1 Годовое движение Солнца и эклиптическая система координат

Солнце наряду с суточным вращением медленно в течение года перемещается по небесной сфере в противоположном направлении по большому кругу, называется эклиптикой. Эклиптика наклонена к небесному экватору под углом Ƹ, Величина которого в настоящее время близка к 23 26´. Эклиптика пересекается с небесным экватором в точке весеннего ♈ (21 марта) и осеннего Ω (23 сентября) равноденствий. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90 , есть точки летнего (22 июня) и зимнего (22 декабря) солнцестояний. Экваториальные координаты центра солнечного диска непрерывно изменяются в течении года от 0h до 24 h (прямое восхождение) - эклиптическая долгота ϒm, отсчитывается от точки весеннего равноденствия до круга широты. И от 23 26´ до -23 26´ (склонение) - эклиптическая широта, отсчитывается от 0 до +90 к северному полюсу и 0 до -90 к южному полюсу. Зодиакальными созвездиями называются созвездия, которые находятся на линии эклиптики. Находится на линии эклиптики 13 созвездий: Овен, Телец, Близнецы, Рак, Лев, Дева, Весы, Скорпион, Стрелец, Козерог, Водолей, Рыбы и Змееносец. Но созвездие Змееносца не упоминается, хотя Солнце и находится в нём большую часть времени созвездий Стрельца и Скорпиона. Сделано это для удобства. При нахождении Солнца под горизонтом на высотах от 0 до -6 - длятся гражданские сумерки, а от -6 до -18 - астрономические сумерки.

2 Измерение времени

Измерение времени основано на наблюдениях суточного вращения свода и годичного движения Солнца, т.е. вращения Земли вокруг своей оси и на обращении Земли вокруг Солнца.

Продолжительность основной единицы времени, называемой сутками, зависит от избранной точки на небе. В астрономии за такие точки принимаются:

Точка весеннего равноденствия ♈ (звёздное время );

Центр видимого диска Солнца (истинное Солнце , истинное солнечное время);

- среднее Солнце - фиктивная точка, положение которой на небе может быть вычислено теоретически для любого момента времени (среднее солнечное время )

Для измерения длинных промежутков времени служит тропический год, основанный на движении Земли вокруг Солнца.

Тропический год - промежуток времени, между двумя последовательными прохождениями центра истинного центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Он содержит 365,2422 средних солнечных суток.

Из-за медленного движения точки весеннего равноденствия навстречу Солнцу, вызванного прецессией , относительно звёзд Солнце оказывается в той же точке неба через промежуток времени на 20 мин. 24 сек. больший, чем тропический год. Он называется звёздным годом и содержит 365,2564 средних солнечных суток.

3 Звёздное время

Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане называется звёздными сутками .

Звёздное время измеряется часовым углом точки весеннего равноденствия: S=t ♈ , и равно сумме прямого восхождения и часового угла любой звезды: S = α + t.

Звёздное время в любой момент равно прямому восхождению какого - либо светила плюс его часовой угол.

В момент верхней кульминации светила его часовой угол t=0, а S = α.

4 Истинное солнечное время

Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями Солнца (центра солнечного диска) на одном и том же географическом меридиане называется истинными солнечными сутками .

За начало истинных Солнечных суток на данном меридиане принимают момент нижней кульминации Солнца (истинная полночь ).

Время, протекающее от нижней кульминации Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях истинных солнечных суток называется истинным солнечным временем Т ʘ

Истинное солнечное время выражается через часовой угол Солнца, увеличенный на 12 часов: Т ʘ = t ʘ + 12 h

5 Среднее солнечное время

Для того, чтобы сутки имели постоянную продолжительность и при этом были связаны с движением Солнца, в астрономии введены понятия двух фиктивных точек:

Средне эклиптического и средне экваториального Солнца.

Среднее эклиптическое Солнце (ср.эклип.С.) равномерно движется по эклиптике со средней скоростью.

Среднее экваториальное Солнце движется по экватору с постоянной скоростью среднего эклиптического Солнца и одновременно с ним проходит точку весеннего равноденствия.

Промежуток времени между двумя последовательными кульминациями среднего экваториального Солнца на одном и том же географическом меридиане, называется средними солнечными сутками .

Время, протекающее от нижней кульминации среднего экваториального Солнца до любого другого его положения, выраженное в долях средних солнечных суток называется средним солнечным временем Т m .

Средне солнечное время Т m на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу Солнца: Т m = t m + 12 h

Среднее время отличается от истинного на величину уравнения времени : Т m = Т ʘ + n .

6 Всемирное, поясное и декретное время

Всемирное:

Местное среднее солнечное время гринвичского меридиана называется всемирным или мировым временем Т 0 .

Местное среднее солнечное время любого пункта на Земле определяется: Т m = Т 0 + λ h

Поясное время :

Счёт времени ведётся на 24 основных географических меридиана, расположенных друг от друга на долготе точно через 15 (или 1 час) приблизительно посредине каждого часового пояса. Основным нулевым меридианом считается гринвичский. Поясное время есть всемирное время плюс номер часового пояса: Т П = Т 0 + n

Декретное:

В России в практической жизни до марта 2011 г. использовалось декретное время:

Т Д = Т П + 1 h .

Декретное время второго часового пояса, в котором располагается Москва, называют московским временем. В летний период (апрель-октябрь) стрелки часов переводились на час вперёд, а в зимний возвращались на час назад.

7 Рефракция

Видимое положение светил над горизонтом отличается от вычисленного по формулам. Лучи от небесного объекта, прежде чем попасть в глаз наблюдателя, проходят сквозь атмосферу Земли и преломляются в ней. И так ка плотность увеличивается к поверхности Земли, то луч света всё более отклоняется в одну и ту же сторону по кривой линии, так что направление ОМ 1 , по которому наблюдатель видит светило, оказывается отклонённым в сторону зенита и не совпадает с направлением ОМ 2 , по которому бы он видел светило при отсутствии атмосферы.

Явление преломления световых лучей при прохождении земной атмосферы называется астрономической рефракцией . Угол М 1 ОМ 2 называют углом рефракции или рефракцией ρ .

Угол ZOM 1 называется видимым зенитным расстоянием светила zʹ, а угол ZOM 2 - истинным зенитным расстоянием z: z - zʹ = ρ, т.е. истинное расстояние светила больше видимого на величину ρ.

На линии горизонта рефракция в среднем равна 35ʹ.

Вследствие рефракции наблюдаются изменения формы дисков Солнца и Луны при их восходе или заходе.

Годичный путь Солнца

Выражение "путь Солнца среди звезд" кому-то покажется странным. Ведь днем звезд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на 1˚ за сутки, перемещается среди звезд справа налево. Зато можно проследить, как в течение года меняется вид звездного неба. Все это – следствие обращения Земли вокруг Солнца.

Путь видимого годичного перемещения Солнца на фоне звезд именуется эклиптикой (от греческого "эклипсис" – "затмение"), а период оборота по эклиптике – звездным годом. Он равен 265 суткам 6 часам 9 минутам 10 секундам, или 365, 2564 средних солнечных суток.

Эклиптика и небесный экватор пересекаются под углом 23˚26" в точках весеннего и осеннего равноденствия. В первой из этих точек Солнце обычно бывает 21 марта, когда оно переходит из южного полушария неба в северное. Во второй – 23 сентября, при переходе их северного полушария в южное. В наиболее удаленной к северу точке эклиптике Солнце бывает 22 июня (летнее солнцестояние), а к югу – 22 декабря (зимнее солнцестояние). В високосный год эти даты сдвинуты на один день.

Из четырех точек эклиптики главной является точка весеннего равноденствия. Именно от нее отсчитывается одна из небесных координат – прямое восхождение. Она же служит для отсчета звездного времени и тропического года – промежутка времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год определяет смену времен года на нашей планете.

Так как точка весеннего равноденствия медленно перемещается среди звезд вследствие прецессии земной оси, продолжительность тропического года меньше продолжительности звездного. Она составляет 365,2422 средних солнечных суток.

Около 2 тысяч лет назад, когда Гиппарх составил свой звездный каталог (первый дошедший до нас целиком), точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна. К нашему времени она переместилась почти на 30˚, в созвездие Рыб, а точка осеннего равноденствия – из созвездия Весов в созвездие Девы. Но по традиции точки равноденствий обозначаются прежними знаками прежних "равноденственных" созвездий – Овна и Весов. То же случилось и с точками солнцестояния: летнее в созвездии Тельца отмечается знаком Рака, а зимнее в созвездие Стрельца – знаком Козерога.

И наконец, последнее, что связано с видимым годичным движением Солнца. Половину эклиптики от весеннего равноденствия до осеннего (с 21 марта по 23 сентября) Солнце проходит за 186 суток. Вторую половину, от осеннего равноденствия да весеннего, – за 179 суток (180 в високосный год). Но ведь половинки эклиптики равны: каждая по 180˚. Следовательно, Солнце движется по эклиптике неравномерно. Эта неравномерность объясняется изменением скорости движения Земли по эллиптической орбите вокруг Солнца.

Неравномерность движения Солнца по эклиптике приводит к разной длительности времен года. Для жителей северного полушария, например, весна и лето на шесть суток продолжительнее осени и зимы. Земля 2-4 июня расположена от Солнца на 5 миллионов километров дольше, чем 2-3 января, и движется по своей орбите медленнее в соответствии со вторым законом Кеплера. Летом Земля получает от Солнца меньше тепла, но зато лето в Северном полушарии продолжительнее зимы. Поэтому в Северном полушарии Земли теплее, чем в Южном.

СОЛНЕЧНЫЕ ЗАТМЕНИЯ

В момент лунного новолуния может произойти солнечное затмение – ведь именно в новолуние Луна проходит между Солнцем и Землей. Астрономы заранее знают, когда и где будет наблюдаться солнечное затмение, и сообщают об этом в астрономических календарях.

Земле достался один-единственный спутник, но зато какой! Луна в 400 раз меньше Солнца и как раз в 400 раз ближе его к Земле, поэтому на небе Солнце и Луна кажутся дисками одинаковых размеров. Так что при полном солнечном затмении Луна целиком заслоняет яркую поверхность Солнца, оставляя при этом открытой всю солнечную атмосферу.

Точно в назначенный час и минуту сквозь темное стекло видно, как на яркий диск Солнца наползает с правого края что-то черное, как появляется на нем черная лунка. Она постепенно разрастается, пока наконец солнечный круг не примет вид узкого серпа. При этом быстро ослабевает дневной свет. Вот Солнце полностью прячется за темной заслонкой, гаснет последний дневной луч, и тьма, кажущаяся тем глубже, чем она внезапнее, расстилается вокруг, повергая человека и всю природу в безмолвное удивление.

О затмении Солнца 8 июля 1842 года в городе Павии (Италия) рассказывает английский астроном Фрэнсис Бейли: "Когда наступило полное затмение и солнечный свет мгновенно потух, вокруг темного тела Луны внезапно возникло какое-то яркое сияние, похожее на корону ил на ореол вокруг головы святого. Ни в каких отчетах о прошлых затмения не было написано о чем-то подобном, и я вовсе не ожидал увидеть великолепие, находившееся теперь у меня перед глазами. Ширина короны, считая от окружности диска Луна, была равна примерно половине лунного диаметра. Она казалась составленной из ярких лучей. Ее свет был плотнее около самого края Луны, а по мере удаления лучи короны становились все слабее, тоньше. Ослабление света шло совершенно плавно вместе с увеличение расстояния. Корона представлялась в виде пучков прямых слабых лучей; их внешние концы расходились веером; лучи были неравной длины. Корона была не красноватая, не жемчужная, она была совершенно белого цвета. Ее лучи переливались или мерцали, как газовое пламя. Как не блестяще было это явление, какие бы восторги оно не вызывало у зрителей, но все же в этом странном, дивном зрелище было точно что-то зловещее, и я вполне понимаю, насколько могли быть потрясены и испуганы люди во времена, когда эти явления происходили совершенно неожиданно.

Наиболее удивительной подробностью всей картины было появление трех больших выступов (протуберанцев), которые высились над краем Луны, но составляли, очевидно, часть короны. Они походили на горы громадной высоты, на снеговые вершины Альп, когда те освещены красными лучами заходящего Солнца. Их красный цвет впадал в лиловый или пурпуровый; быть может, лучше всего подошел бы сюда оттенок цветов персика. Свет выступов, в противоположность остальным частям короны, был совершенно спокоен, "горы" не искрились и не переливались. Все три выступа, несколько разные по величине, были видны до последнего момента полной фазы затмения. Но как только прорвался первый луч Солнца, протуберанцы вместе с короной пропали бесследно, и сразу восстановился яркий свет дня". Это явление, так тонко и красочно описанное Бейли, длилось чуть более двух минут.

Помните тургеневских мальчиков на Бежинском лугу? Павлуша рассказывал о том, как Солнца не стало видать, о человеке со жбаном на голове, которого приняли за антихриста Тришку. Так это был рассказ о том же затмении 8 июля 1842 года!

Но не было на Руси затмения более того, о котором повествуют "Слово о полку Игореве" и древние летописи. Весной 1185 года новгород-северский князь Игорь Святославич с братом Всеволодом, исполнившись ратного духа, пошли на половцев стяжать себе славы, а дружине добычи. 1 мая, ближе к вечеру, как только вступили полки "Даждь-божьих внуков" (потомков Солнца) на чужую землю, затемнело раньше положенного, птицы смолкли, кони ржали ине шли, тени всадников были неясны и странны, степь дохнула холодом. Оглянулся Игорь и увидел, что провожает их "солнце, стоящее яко месяц". И сказал Игорь боярам своим и дружине своей: "Видите ли? Что значит сияние сие??". Они же посмотрели, и увидели, и понурили головы. И сказали мужи: "Князь наш! Не сулит нам добра сияние это!" Игорь же отвечал: "Братья и дружина! Тайна Божья никому неведома. А что нам дарует Бог – на благо нам или на горе, – это мы увидим". В десятый день мая дружина Игоря полегла в половецкой степи, а раненый князь был взят в плен.

Суточный путь Солнца. Каждый день, поднимаясь из-за горизонта в восточной стороне неба, Солнце проходит по небу и вновь скрывается на западе. Для жителей Северного полушария это движение происходит слева направо, для южан - справа налево. В полдень Солнце достигает наибольшей высоты, или, как говорят астрономы, кульминирует. Полдень - это верхняя кульминация, а бывает еще и нижняя - в полночь. В наших средних широтах нижняя кульминация Солнца не видна, так как она происходит под горизонтом. А вот за Полярным кругом, где Солнце летом иногда не заходит, можно наблюдать и верхнюю, и нижнюю кульминации. На географическом полюсе суточный путь Солнца практически параллелен горизонту. Появившись в день весеннего равноденствия, Солнце четверть года поднимается все выше и выше, описывая круги над горизонтом. В день летнего солнцестояния оно достигает максимальной высоты (23,5?).

Следующие четверть года, до осеннего равноденствия, Солнце спускается. Это полярный день. Затем на полгода наступает полярная ночь. В средних широтах на протяжении года видимый суточный путь Солнца то сокращается, то увеличивается. Наименьшим он оказывается в день зимнего солнцестояния, наибольшим - в день летнего солнцестояния. В дни равноденствий Солнце находится на небесном экваторе. В это же время оно восходит в точке востока и заходит в точке запада. В период от весеннего равноденствия до летнего солнцестояния место восхода Солнца немного смещается от точки восхода влево, к северу. А место захода удаляется от точки запада вправо, хотя тоже к северу. В день летнего солнцестояния Солнце появляется на северо-востоке, а в полдень оно кульминирует на максимальной за год высоте. Заходит Солнце на северо-западе. Затем места восхода и захода смещаются обратно к югу. В день зимнего солнцестояния Солнце восходит на юго-востоке, пересекает небесный меридиан на минимальной высоте и заходит на юго-западе. Следует учитывать, что вследствие рефракции (то есть преломления световых лучей в земной атмосфере) видимая высота светила всегда больше истинной. Поэтому восход Солнца происходит раньше, а заход - позже, чем это было бы при отсутствии атмосферы. Итак, суточный путь Солнца представляет собой малый круг небесной сферы, параллельный небесному экватору. В то же время в течении года Солнце перемещается относительно небесного экватора то к северу, то к югу. Дневная и ночная части его пути неодинаковы. Они равны только в дни равноденствий, когда Солнце находится на небесном экваторе.

Годичный путь Солнца Выражение "путь Солнца среди звезд" кому-то покажется странным. Ведь днем звезд не видно. Поэтому нелегко заметить, что Солнце медленно, примерно на 1? за сутки, перемещается среди звезд справа налево. Зато можно проследить, как в течение года меняется вид звездного неба. Все это - следствие обращения Земли вокруг Солнца. Путь видимого годичного перемещения Солнца на фоне звезд именуется эклиптикой (от греческого "эклипсис" - "затмение"), а период оборота по эклиптике - звездным годом. Он равен 265 суткам 6 часам 9 минутам 10 секундам, или 365, 2564 средних солнечных суток. Эклиптика и небесный экватор пересекаются под углом 23?26" в точках весеннего и осеннего равноденствия. В первой из этих точек Солнце обычно бывает 21 марта, когда оно переходит из южного полушария неба в северное. Во второй - 23 сентября, при переходе их северного полушария в южное. В наиболее удаленной к северу точке эклиптике Солнце бывает 22 июня (летнее солнцестояние), а к югу - 22 декабря (зимнее солнцестояние). В високосный год эти даты сдвинуты на один день. Из четырех точек эклиптики главной является точка весеннего равноденствия. Именно от нее отсчитывается одна из небесных координат - прямое восхождение. Она же служит для отсчета звездного времени и тропического года - промежутка времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку весеннего равноденствия. Тропический год определяет смену времен года на нашей планете. Так как точка весеннего равноденствия медленно перемещается среди звезд вследствие прецессии земной оси, продолжительность тропического года меньше продолжительности звездного. Она составляет 365,2422 средних солнечных суток. Около 2 тысяч лет назад, когда Гиппарх составил свой звездный каталог (первый дошедший до нас целиком), точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна. К нашему времени она переместилась почти на 30?, в созвездие Рыб, а точка осеннего равноденствия - из созвездия Весов в созвездие Девы.

Но по традиции точки равноденствий обозначаются прежними знаками прежних "равноденственных" созвездий - Овна и Весов. То же случилось и с точками солнцестояния: летнее в созвездии Тельца отмечается знаком Рака, а зимнее в созвездие Стрельца - знаком Козерога. И наконец, последнее, что связано с видимым годичным движением Солнца. Половину эклиптики от весеннего равноденствия до осеннего (с 21 марта по 23 сентября) Солнце проходит за 186 суток. Вторую половину, от осеннего равноденствия да весеннего, - за 179 суток (180 в високосный год). Но ведь половинки эклиптики равны: каждая по 180?. Следовательно, Солнце движется по эклиптике неравномерно. Эта неравномерность объясняется изменением скорости движения Земли по эллиптической орбите вокруг Солнца. Неравномерность движения Солнца по эклиптике приводит к разной длительности времен года. Для жителей северного полушария, например, весна и лето на шесть суток продолжительнее осени и зимы. Земля 2-4 июня расположена от Солнца на 5 миллионов километров дольше, чем 2-3 января, и движется по своей орбите медленнее в соответствии со вторым законом Кеплера. Летом Земля получает от Солнца меньше тепла, но зато лето в Северном полушарии продолжительнее зимы. Поэтому в Северном полушарии Земли теплее, чем в Южном.

Вследствие годового обращения Земли вокруг Солнца в направлении с запада на восток нам кажется, что Солнце перемещается среди звезд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой , с периодом 1 год. Плоскость эклиптики (плоскость земной орбиты) наклонена к плоскости небесного (а также земного) экватора под углом . Этот угол называют наклонением эклиптики .

Положение эклиптики на небесной сфере, то есть экваториальные координаты и точек эклиптики и ее наклонение к небесному экватору определяются из ежедневных наблюдений Солнца. Измеряя зенитное расстояние (или высоту) Солнца в момент его верхней кульминации на одной и той же географической широте,

,	(6.1)
,	(6.2)

можно установить, что склонение Солнца в течение года изменяется в пределах от до . При этом прямое восхождение Солнца на протяжении года изменяется от до , или от до .

Рассмотрим подробнее изменение координат Солнца.

В точке весеннего равноденствия ^, которую Солнце проходит ежегодно 21 марта, прямое восхождение и склонение Солнца раны нулю. Затем с каждым днем прямое восхождение и склонение Солнца увеличиваются.

В точке летнего солнцестояния a, в которую Солнце попадает 22 июня, его прямое восхождение равно 6 h , а склонение достигает максимального значения + . После этого склонение Солнца уменьшается, а прямое восхождение по-прежнему растет.

Когда Солнце 23 сентября приходит в точку осеннего равноденствия d, его прямое восхождение станет равным , а склонение снова станет равно нулю.

Далее, прямое восхождение, продолжая увеличиваться, в точке зимнего солнцестояния g, куда Солнце попадает 22 декабря, становится равным , а склонение достигает своего минимального значения - . После этого склонение возрастает, и Солнце через три месяца приходит вновь в точку весеннего равноденствия.

Рассмотрим изменение местоположения Солнца на небе в течение года для наблюдателей, находящихся в разных местах на поверхности Земли.

северном полюсе Земли , в день весеннего равноденствия (21.03) Солнце совершает круг по горизонту. (Напомним, что на Северном полюсе земли не существует явлений восхода и захода светил, то есть любое светило движется параллельно горизонту, не пересекая его). Это знаменует начало полярного дня на Северном полюсе. На следующий день Солнце, чуть-чуть поднявшись по эклиптике, опишет круг, параллельный горизонту, на немного большей высоте. С каждым днем оно будет подниматься все выше и выше. Максимальной высоты Солнце достигнет в день летнего солнцестояния (22.06) – . После этого начнется медленное уменьшение высоты. В день осеннего равноденствия (23.09) Солнце опять окажется на небесном экваторе, который совпадает с горизонтом на Северном полюсе. Совершив прощальный круг вдоль горизонта в этот день, Солнце на полгода опускается под горизонт (под небесный экватор). Длившийся полгода полярный день завершен. Начинается полярная ночь.

Для наблюдателя находящегося на северном полярном круге наибольшей высоты Солнце достигает в полдень в день летнего солнцестояния – . Полуночная высота Солнца в этот день равна 0°, то есть Солнце в этот день не заходит. Такое явление принято называть полярным днем .

В день зимнего солнцестояния его полуденная высота минимальна – , то есть Солнце не восходит. Это называется полярная ночь . Широта северного полярного круга – наименьшая в северном полушарии Земли, где наблюдаются явления полярных дня и ночи.

Для наблюдателя находящегося на северном тропике , Солнце каждый день восходит и заходит. Максимальной полуденной высоты над горизонтом Солнце достигает в день летнего солнцестояния – в этот день оно проходит точку зенита (). Северный тропик – самая северная параллель, где Солнце бывает в зените. Минимальная полуденная высота, , наблюдается в день зимнего солнцестояния.

Для наблюдателя находящегося на экваторе , абсолютно все светила заходят и восходят. При этом любое светило, в том числе и Солнце, ровно 12 часов проводят над горизонтом и 12 часов – под горизонтом. Это значит, что продолжительность дня всегда равна продолжительности ночи – по 12 часов. Дважды в году – в дни равноденствий – полуденная высота Солнца становится 90°, то есть проходит через точку зенита.

Для наблюдателя находящегося на широте Стерлитамака , то есть в умеренном поясе, Солнце никогда не бывает в зените. Наибольшей высоты достигает в полдень 22 июня, в день летнего солнцестояния, – . В день зимнего солнцестояния, 22 декабря, его высота минимальна – .

Итак, сформулируем следующие астрономические признаки тепловых поясов:

1. В холодных поясах (от полярных кругов до полюсов Земли ) Солнце может быть и незаходящим, и невосходящим светилом. Полярный день и полярная ночь могут длиться от 24 часов (на северном и южном полярных кругах) до полугода (на северном и южном полюсах Земли).

2. В умеренных поясах (от северного и южного тропиков до северного и южного полярных кругов ) Солнце каждый день восходит и заходит, но никогда не бывает в зените. Летом день длиннее ночи, а зимой – наоборот.

3. В жарком поясе (от северного тропика до южного тропика ) Солнце всегда восходящее и заходящее. В зените Солнце бывает от одного раза – на северном и южном тропиках, до двух раз – на других широтах пояса.

Регулярная смена времен года на Земле является следствием трех причин: годового обращения Земли вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) и сохранения земной осью своего направления в пространстве на протяжении длительных промежутков времени. Благодаря совместному действию этих трех причин происходит видимое годовое движение Солнца по эклиптике, наклоненной к небесному экватору, и поэтому положение суточного пути Солнца над горизонтом различных мест земной поверхности на протяжении года изменяется, а следовательно, изменяются условия их освещения и обогревания Солнцем.

Неодинаковое обогревание Солнцем областей земной поверхности с различной географической широтой (или этих же областей в разное время года) легко выясняется простым подсчетом. Обозначим через количество тепла, передаваемого единице площади земной поверхности отвесно падающими солнечными лучами (Солнце в зените). Тогда при другом зенитном расстоянии Солнца та же единица площади получит количество тепла

(6.3)

Подставляя в эту формулу значения Солнца в истинный полдень разных дней года и деля полученные равенства друг на друга, можно найти отношение количества тепла, получаемого от Солнца в полдень в эти дни года.

Задания:

1. Вычислить наклонение эклиптики и определить экваториальные и эклиптические координаты ее основных точек по измеренному зенитному расстоянии. Солнца в верхней кульминации в дни солнцестояний:

№	22 июня	22 декабря
1)	29〫48ʹ ю	76〫42ʹ ю
№	22 июня	22 декабря
2)	19〫23ʹ ю	66〫17ʹ ю
3)	34〫57ʹ ю	81〫51ʹ ю
4)	32〫21ʹ ю	79〫15ʹ ю
5)	14〫18ʹ ю	61〫12ʹ ю
6)	28〫12ʹ ю	75〫06ʹ ю
7)	17〫51ʹ ю	64〫45ʹ ю
8)	26〫44ʹ ю	73〫38ʹ ю

2. Определить наклонение видимого годового пути Солнца к небесному экватору на планетах Марс, Юпитер и Уран.

3. Определить наклонение эклиптики около 3000 лет назад, если по наблюдениям в ту эпоху в некотором месте северного полушария Земли полуденная высота Солнца в день летнего солнцестояния равнялась +63〫48ʹ, а в день зимнего солнцестояния +16〫00ʹ к югу от зенита.

4. По картам звездного атласа академика А.А. Михайлова установить названия и границы зодиакальных созвездий, указать те из них, в которых находятся основные точки эклиптики, и определить среднюю продолжительность перемещения Солнца на фоне каждого зодиакального созвездия.

5. По подвижной карте звездного неба определить азимуты точек и моменты времени восхода и захода Солнца, а также примерную продолжительность дня и ночи на географической широте Стерлитамака в дни равноденствий и солнцестояний.

6. Вычислить для дней равноденствий и солнцестояний полуденную и полуночную высоту Солнца в: 1) Москве; 2) Твери; 3) Казани; 4) Омске; 5) Новосибирске; 6) Смоленске; 7) Красноярске; 8) Волгограде.

7. Вычислить отношения количеств тепла, получаемых в полдень от Солнца в дни солнцестояний одинаковыми площадками в двух пунктах земной поверхности, расположенных на широте: 1) +60〫30ʹ и в Майкопе; 2) +70〫00ʹ и в Грозном; 3) +66〫30ʹ и в Махачкале; 4) +69〫30ʹ и во Владивостоке; 5) +67〫30ʹ и в Махачкале; 6) +67〫00ʹ и в Южно-Курильске; 7) +68〫00ʹ и в Южно-Сахалинске; 8) +69〫00ʹ и в Ростове-на-Дону.

Законы кеплера и конфигурации планет

Под действием гравитационного притяжения к Солнцу планеты обращаются вокруг него по слабовытянутым эллиптическим орбитам. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Это движение подчиняется законам Кеплера.

Величина большой полуоси эллиптической орбиты планеты является также средним расстоянием от планеты до Солнца. Благодаря незначительным эксцентриситетам и небольшим наклонениям орбит больших планет, можно при решении многих задач приближенно полагать эти орбиты круговыми с радиусом и лежащими практически в одной плоскости – в плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты).

Согласно третьему закону Кеплера, если и – соответственно звездные (сидерические) периоды обращения некоторой планеты и Земли вокруг Солнца, а и – большие полуоси их орбит, то

.

(7.1)

Здесь периоды обращения планеты и Земли могут быть выражены в любых единицах, но размерности и должны быть одинаковы. Подобное утверждение справедливо и для больших полуосей и .

Если за единицу измерения времени принять 1 тропический год ( – период обращения Земли вокруг Солнца), а за единицу измерения расстояния 1 астрономическую единицу (), то третий закон Кеплера (7.1) можно переписать в виде

где – сидерический период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в средних солнечных сутках.

Очевидно, для Земли средняя угловая скорость определяется формулой

Если принять за единицу измерения угловых скоростей планеты и Земли , а периоды обращения измерять в тропических годах, то формула (7.5) может быть записана в виде

Средняя линейная скорость движения планеты на орбите может быть рассчитана по формуле

Среднее значение орбитальной скорости Земли известно и составляет . Поделив (7.8) на (7.9) и используя третий закон Кеплера (7.2), найдем зависимость от

Знак «-» соответствует внутренним или нижним планетам (Меркурий, Венера), а «+» – внешним или верхним (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). В этой формуле и выражены в годах. В случае необходимости найденные значения и всегда могут быть выражены в сутках.

Взаимное расположение планет легко устанавливается по их гелиоцентрическим эклиптическим сферическим координатам, значения которых на различные дни года публикуются в астрономических календарях-ежегодниках, в таблице под названием «гелиоцентрические долготы планет».

Центром этой системы координат (рис. 7.1) является центр Солнца, а основным кругом – эклиптика, полюса которой и отстоят от нее на 90º.

Большие круги, проведенные через полюса эклиптики, называются кругами эклиптической широты , по ним отсчитывается от эклиптики гелиоцентрическая эклиптическая широта , которая считается положительной в северном эклиптическом полушарии и отрицательной в южном эклиптическом полушарии небесной сферы. Гелиоцентрическая эклиптическая долгота отсчитывается по эклиптике от точки весеннего равноденствия ¡ против часовой стрелки до основания круга широты светила и имеет значения в пределах от 0º до 360º.

Из-за малого наклонения орбит больших планет к плоскости эклиптики, эти орбиты всегда находятся вблизи эклиптики, и в первом приближении можно считать их гелиоцентрическую долготу , определяя положение планеты относительно Солнца лишь одной ее гелиоцентрической эклиптической долготой .

Рис. 7.1. Эклиптическая система небесных координат

Рассмотрим орбиты Земли и некоторой внутренней планеты (рис. 7.2), используя гелиоцентрическую эклиптическую систему координат . В ней основным кругом является эклиптика, а нуль-пунктом – точка весеннего равноденствия ^. Отсчет эклиптической гелиоцентрической долготы планеты ведется от направления «Солнце – точка весеннего равноденствия ^» до направления «Солнце – планета» против часовой стрелки. Для простоты будем считать плоскости орбит Земли и планеты совпадающими, а сами орбиты – круговыми. Тогда положение планеты на орбите задается ее эклиптической гелиоцентрической долготой .

Если центр эклиптической системы координат совместить с центром Земли, то это будет геоцентрическая эклиптическая система координат . Тогда угол между направлениями «центр Земли – точка весеннего равноденствия ^» и «центр Земли – планета» называется эклиптической геоцентрической долготой планеты . Гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли и геоцентрическая эклиптическая долгота Солнца , как видно из рис. 7.2, связаны соотношением:

.

(7.12)

Будем называть конфигурацией планеты некоторое фиксированное взаимное расположение планеты, Земли и Солнца.

Рассмотрим раздельно конфигурации внутренних и внешних планет.

Рис. 7.2. Гелио- и геоцентрическая системы
эклиптических координат

Различают четыре конфигурации внутренних планет: нижнее соединение (н.с.), верхнее соединение (в.с.), наибольшая западная элонгация (н.з.э.) и наибольшая восточная элонгация (н.в.э.).

В нижнем соединении (н.с.) внутренняя планета находится на прямой, соединяющей Солнце и Землю, между Солнцем и Землей (рис. 7.3). Для земного наблюдателя в этот момент внутренняя планета «соединяется» с Солнцем, то есть видна на фоне Солнца. При этом эклиптические геоцентрические долготы Солнца и внутренней планеты равны, то есть: .

Вблизи нижнего соединения планета перемещается на небе в попятном движении около Солнца, над горизонтом находится днем, причем около Солнца, и наблюдать ее, разглядывая что-либо на ее поверхности, невозможно. Очень редко удается увидеть уникальное астрономическое явление – прохождение внутренней планеты (Меркурия или Венеры) по диску Солнца.

Рис. 7.3. Конфигурации внутренних планет

Так как угловая скорость внутренней планеты больше угловой скорости Земли, через некоторое время планета сместится в положение, где направления «планета-Солнце» и «планета-Земля» отличаются на (рис. 7.3). Для земного наблюдателя планета при этом удалена от солнечного диска на максимальный угол, или говорят, что планета в этот момент находится в наибольшей элонгации (удалении от Солнца). Различают две наибольших элонгации внутренней планеты – западную (н.з.э.) и восточную (н.в.э.). В наибольшей западной элонгации () и планета заходит за горизонт и восходит раньше, чем Солнце. Это значит, что наблюдать ее можно утром, перед восходом Солнца, в восточной стороне неба. Это называется утренней видимостью планеты.

После прохождения наибольшей западной элонгации диск планеты начинает приближаться на небесной сфере к диску Солнца до тех пор, пока планета не исчезнет за диском Солнца. Эта конфигурация, когда Земля, Солнце и планета лежат на одной прямой, причем планета находится за Солнцем, называется верхним соединением (в.с.) планеты. Проводить в этот момент наблюдения внутренней планеты нельзя.

После верхнего соединения угловое расстояние между планетой и Солнцем начинает расти, достигая максимального значения в наибольшей восточной элонгации (н.в.э.). При этом гелиоцентрическая эклиптическая долгота планеты больше, чем у Солнца (а геоцентрическая – наоборот, меньше, то есть ). Планета в этой конфигурации восходит и заходит позднее Солнца, что дает возможность наблюдать ее вечером после захода Солнца (вечерняя видимость ).

Из-за эллиптичности орбит планет и Земли угол между направлениями на Солнце и на планету в наибольшей элонгации не постоянен, а изменяется в некоторых пределах, для Меркурия – от до , для Венеры – от до .

Наибольшие элонгации – самые удобные моменты для наблюдений внутренних планет. Но так как даже в этих конфигурациях Меркурий и Венера не отходят на небесной сфере далеко от Солнца, наблюдать их в течение всей ночи нельзя. Продолжительность вечерней (и утренней) видимости у Венеры не превышает 4 часов, а у Меркурия – не более 1.5 часа. Можно сказать, что Меркурий всегда «купается» в солнечных лучах – его приходится наблюдать или непосредственно перед восходом Солнца, или сразу после захода, на светлом небе. Видимый блеск (звездная величина) Меркурия меняется со временем в пределах от до . Видимая звездная величина Венеры варьируется от до . Венера – самый яркий объект на небе после Солнца и Луны.

У внешних планет также различают четыре конфигурации (рис. 7.4): соединение (с.), противостояние (п.), восточная и западная квадратуры (з.кв. и в.кв.).

Рис. 7.4. Конфигурации внешних планет

В конфигурации «соединение» внешняя планета расположена на прямой, соединяющей Солнце и Землю, за Солнцем. В этот момент наблюдать ее нельзя.

Так как угловая скорость внешней планеты меньше, чем у Земли, дальнейшее относительное движение планеты на небесной сфере будет попятным. При этом она постепенно будет смещаться к западу от Солнца. Когда угловое удаление внешней планеты от Солнца достигнет , она попадет в конфигурацию «западная квадратура». При этом планета будет видна в восточной стороне неба всю вторую половину ночи до восхода.

В конфигурации «противостояние», называемой иногда также «оппозиция», планета отстоит на небе от Солнца на , тогда

Планету, находящуюся в восточной квадратуре, можно наблюдать с вечера до полуночи.

Наиболее благоприятны условия для наблюдений внешних планет в эпоху их противостояния. В это время планета доступна наблюдениям в течение всей ночи. При этом она максимально сближена с Землей и имеет наибольший угловой диаметр и максимальный блеск. Для наблюдателей немаловажно, что все верхние планеты достигают наибольшей высоты над горизонтом в зимние противостояния, когда они движутся по небу в тех же созвездиях, где Солнце бывает летом. Летние же противостояния на северных широтах происходят низко над горизонтом, что может весьма затруднить наблюдения.

При расчете даты той или иной конфигурации планеты ее расположение относительно Солнца изображается на чертеже, плоскость которого принимается за плоскость эклиптики. Направление на точку весеннего равноденствия ^ выбирается произвольно. Если задан день года, в который гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли имеет определенное значение, то сначала следует отметить на чертеже расположение Земли.

Приближенное значение гелиоцентрической эклиптической долготы Земли очень легко найти по дате наблюдения. Легко видеть (рис. 7.5), что, например, 21 марта, смотря с Земли в сторону Солнца, мы смотрим в точку весеннего равноденствия ^, то есть, направление «Солнце – точка весеннего равноденствия» отличается от направления «Солнце – Земля» на , а это значит, что гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли . Смотря на Солнце в день осеннего равноденствия (23 сентября), мы видим его в направлении на точку осеннего равноденствия (на чертеже она диаметрально противоположна точке ^). При этом эклиптическая долгота Земли . Из рис. 7.5 видно, что в день зимнего солнцестояния (22 декабря) эклиптическая долгота Земли , а в день летнего солнцестояния (22 июня) – .

Рис. 7.5. Эклиптические гелиоцентрические долготы Земли
в разные дни года, поскольку Солнце и Земля всегда находятся на противоположных концах одного радиуса-вектора. Но геоцентрическая долгота и по разности

,

(7.16)

определить условия их видимости с Земли, полагая, что в среднем планета становится видимой при удалении от Солнца на угол около 15º.

В действительности же условия видимости планет зависят не только от их удаления от Солнца, но также и от их склонения и от географической широты места наблюдения, которая влияет на продолжительность сумерек и на высоту планет над горизонтом.

Так как положение Солнца на эклиптике хорошо известно для каждого дня года, то по звездной карте и по значениям легко указать созвездие, в котором находится планета в тот же день года. Решение этой задачи облегчается тем, что на нижнем обрезе карт Малого звездного атласа А.А. Михайлова красными числами проставлены даты, в которые отмеченные ими круги склонения кульминируют в среднюю полночь. Эти же даты показывают приблизительное положение Земли на своей орбите по наблюдениям с Солнца. Поэтому, определив по карте экваториальные координаты и точки эклиптики, кульминирующей в среднюю полночь заданной даты, легко найти для этой же даты экваториальные координаты Солнца

(7.17)

и по ним показать его положение на эклиптике.

По гелиоцентрической долготе планет легко вычислить дни (даты) наступления их различных конфигураций. Для этого достаточно перейти к системе отсчета, связанной с планетой. Это предполагает, что в конечном итоге мы планету будем считать неподвижной, а Землю – движущейся по своей орбите, но с относительной угловой скоростью.

Получим необходимые формулы для изучения движения верхней планеты. Пусть в некоторый день года гелиоцентрическая долгота верхней планеты есть , а гелиоцентрическая долгота Земли – . Верхняя планета движется медленнее Земли (), которая догоняет планету, и в какой-то день года. Поэтому для вычисления, которую проходит нижняя планета от одной конфигурации до другой при условии неподвижной Земли.

Все рассмотренные выше задачи следует решать приближенно, округляя значения до 0,01 астрономической единицы, и – до 0,01 года и – до целых суток.

Движение Солнца среди звезд

(урок - лекция)

Этот урок для учащихся XI классов занимающихся по учебнику Г.Я. Мякишева, Б.Б. Буховцева «Физика. 11 класс» (профильные классы)

Образовательная цель урока: изучить движение Солнца относительно далеких звезд.

Образовательные задачи урока:

Определить основные виды небесного движения Солнца и соотнести их с такими явлениями, как изменение продолжительности дня и ночи, смена сезонов года, наличие климатических поясов;

Сформировать умения учащихся находить и определять основные плоскости, линии, точки небесной сферы, связанные с движением Солнца;

Сформировать умения учащихся определять горизонтальные координаты Солнца;

Общие замечания

Информация в лекции подается в сжатой форме, поэтому короткая фраза может потребовать длительных размышлений. Развитие потребности в размышлении, а, следовательно, и в понимании содержания той или иной темы учащимися, соотносится с выполнением заданий:

Практические советы при работе с информацией:

получив новую информацию, продумайте ее и четко сформулируйте ответ на вопрос: «О чем она и для чего ее Вам сообщили?»;

приобретайте привычку самому задавать вопрос «почему?» и самостоятельно находить на его пути ответа, размышляя, беседуя с товарищами, преподавателем;

проверяя формулу, решая задачу и т.д., выполняйте математические операции постепенно, записывая все промежуточные выкладки;

Основные вопросы лекции

Движение небесных светил.

Движение Солнца среди звезд.

Эклиптика. Эклиптическая система координат.

Эклиптика – большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца. Направление этого движения (около 1 в сутки) противоположно направлению суточного вращения Земли. Слово «эклиптика» происходит от греческого слова «эклипсис» - затмение.

Ось вращения Земли имеет постоянный угол наклона к плоскости обращения Земли вокруг Солнца, равный примерно 66°34" (см. рис. 1). Вследствие этого угол ε между плоскостью эклиптики и плоскостью небесного экватора равен 23°26".

Рисунок 1. Эклиптика и небесный экватор

Опираясь на рисунок 1, заполните пропуски в ниже приведенных определениях.

Ось эклиптики (ПП ") - ………………

………………………………………….. .

Северный полюс эклиптики (П) - ……………………………………………. .

Южный полюс эклиптики (П ") - ………………………………………………………………………….. .

Эклиптика проходит через 13 созвездий. Змееносец не относится к зодиакальным созвездиям.

Точками весеннего (γ) и осеннего (Ω) равноденствий называют точки пересечения эклиптики и небесного экватора. Точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыб (до недавнего времени – в созвездии Овна). Дата весеннего равноденствия – 20 (21) марта. Точка осеннего равноденствия находится в созвездии Девы (до недавнего времени – в созвездии Весов). Дата осеннего равноденствия - 22 (23) сентября.

Точка летнего солнцестояния и точка зимнего солнцестояния – точки, отстоящие на 90°от точек равноденствия.Точка летнего солнцестояния лежит в северном полушарии, приходится на 22 июня. Точка зимнего солнцестояния лежит в южном полушарии и приходится на 22 декабря.

Эклиптическая система координат.

Рисунок 2. Эклиптическая система координат

В качестве основной плоскости эклиптической системы координат (рис. 2) выбирают плоскость эклиптики. К эклиптическим координатам относят:

Широта и долгота звезды не меняются в результате суточного движения небесной сферы. Эклиптическая система координат используется, в основном, при изучении движения планет. Это удобно потому, что планеты движутся относительно звезд приблизительно в плоскости эклиптики. Вследствие малости β формулы, содержащие cos β и sin β, могут быть упрощены.

Соотношение между градусами, часами и минутами следующее: 360=24, 15=1, 1=4.

Движение небесных светил

Суточное движение светил. Суточные пути светил на небесной сфере – окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору. Данные окружности называются небесными параллелями. Суточное движение светил является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Видимость светил зависит от их небесных координат, положения наблюдателя на поверхности Земли (см. рис. 3).

Рисунок 3. Суточные пути светил относительно горизонта, для наблюдателя находящегося: а - в средних географических широтах; б – на экваторе; в – на полюсе Земли.

1. Сформулируйте теорему о высоте полюса мира.

2. Опишите, как вы можете объяснить свойства суточного движения светил, вследствие обращения Земли вокруг своей оси на различных широтах?

Как изменяется при суточном движении светила его: а) высота; б) прямое восхождение; в) склонение?

Меняется ли в течение суток высота, прямое восхождение и склонение основных точек небесной сферы: Z , Z ׳ , P , P ׳ , N , S , E , W ?

3. Движение Солнца среди звезд.

Кульминация – явление пересечения светилом небесного меридиана. В верхней кульминации светило имеет наибольшую высоту. Азимут светила в верхней кульминации равен ……. А в нижней – наименьшую. Азимут светила в нижней кульминации равен …... Момент верхней кульминации центра Солнца называется истинным полуднем, а нижней – истинной полночью.

Высота светила (h ) или зенитное расстояние (z ) в момент кульминаций зависит от склонения светила (δ) и широты места наблюдения (φ )

Рисунок 4. Проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана

В таблице 3 приведены формулы для определения высоты светила в верхней и нижней кульминации. Вид выражения для высоты светила в кульминации определяется с опорой на рисунок 4.

Таблица 3

Высота светила в кульминации

Склонение светила

Высота светила в верхней кульминации

Высота светила в нижней кульминации

δ < φ

h =90˚-φ +δ

h=90˚-φ-δ

δ = φ

h=90 ˚

h=0˚

δ > φ

h=90˚+φ-δ

h= φ+δ-90˚

Имеется три категории светил, для мест на земле, для которых 0<φ <90˚:

Если склонение светила δ < -(90˚- φ ), то оно будет невосходящим. Если склонение светила δ >(90˚- φ ), оно будет незаходящим.

Условия видимости Солнца и смена времен года зависит от положения наблюдателя на поверхности Земли и от положения Земли на орбите.

Годичное движение Солнца – явление движения Солнца относительно звезд в сторону, обратную суточному вращению небесной сферы. Данное явление – следствие движения Земли вокруг Солнца по эллиптической орбите в направлении вращения Земли вокруг ее оси, т.е. против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса на южный (см. рис. 5).

Рисунок 5. Наклон оси вращения Земли и времена года

Рисунок 6. Схема положений Земли при летнем и зимнем солнцестоянии

При годичном движении Солнца происходят следующие явления: изменение полуденной высоты, положения точек восхода и захода Солнца, продолжительности дня и ночи, вида звездного неба в один и тот же час после захода Солнца.

Обращение Земли вокруг Солнца, а так же то, что ось суточного вращения Земли всегда параллельна самой себе в любой точке земной орбиты – главные причины смены времен года. Данные факторы определяют различный наклон солнечных лучей по отношению к поверхности Земли и разную степень освещенности полушария, на которое оно светит (см. рис. 5, 6). Чем выше Солнце над горизонтом, тем сильнее его способность нагревать земную поверхность. В свою очередь, изменение расстояния от Земли до Солнца в течение года не влияет на смену времен года: Земля, пробегая свою эллиптическую орбиту, находится в наиболее близкой точке в январе, а в наиболее удаленной – в июле.

Используя материал лекции, заполните таблицу 4.

Таблица 4

Суточное движение Солнца в разные времена года на средних широтах

Положение на эклиптике

Склонение

Полуденная высота

Минимальная высота

Точка восхода

Точка захода

Продолжительность дня

20(21) .03

22.06

22(23).09

22.12

Астрономические признаки тепловых поясов:

1. Как изменятся границы тепловых поясов, если угол наклона оси вращения Земли к плоскости земной орбиты уменьшится? станет равным 90 ˚?

   При каком угле наклона оси вращения Земли к плоскости ее орбиты не будет умеренных поясов?

Изменение вида звездного неба. Каждой последующей ночью по сравнению с предыдущей звезды предстают перед нами немного сдвинутыми к западу. От вечера к вечеру одна и та же звезда восходит на 4 минуты раньше. Через год вид звездного неба повторяется.

Если некая звезда находится в точке зенита в 9 часов вечера 1 сентября, в какое время она будет в зените 1 марта? Сможете ли Вы ее видеть? Ответ обоснуйте.

Прецессия - конусообразное вращение земной оси с периодом 26000 лет под действием сил тяготения со стороны Солнца и Луны. Прецессионное движение Земли заставляет северный и южный полюсы мира описывать на небе окружности: ось мира описывает вокруг оси эклиптики конус, радиусом около 23˚26", оставаясь, все время наклоненной к плоскости движения Земли под углом около 66˚34" по часовой стрелке для наблюдателя северного полушария (рис. 7).

Прецессия меняет положение небесных полюсов. 2700 лет назад вблизи Северного полюса мира находилась звезда α Дракона, названная китайскими астрономами Царственной звездой. В настоящее время Полярной звездой является α Малой Медведицы. К 10000 году Северный полюс мира сблизится со звездой Денеб (α Лебедя). В 13600 году полярной звездой станет Вега (α Лиры).

Рисунок 7. Прецессионное движение земной оси

В результате прецессии точки весеннего и осеннего равноденствий, летнего и зимнего солнцестояний медленно перемещаются по зодиакальным созвездиям. 5000 лет назад точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Тельца, затем переместилась в созвездие Овна, а сейчас находится в созвездии Рыб (см. рис. 8). Это смещение составляет
= 50",2 в год.

Рисунок 8. Прецессия и нутация на небесной сфере

Притяжение планет слишком мало, чтобы вызвать изменения в положении оси вращения Земли, но оно действует на движение Земли вокруг Солнца, изменяя положение в пространстве плоскости земной орбиты, т.е. плоскости эклиптики: наклонение эклиптики к экватору периодически меняется, которое в настоящее время уменьшается на 0",47 в год. Изменение положения плоскости эклиптики вносит изменение, во-первых, в значение скорости перемещения точек равноденствий в результате прецессионного движения (v = 50",2 * cos ε ), во-вторых, кривые, описываемыми полюсами мира, не замыкаются (рис.9).

Рисунок 9. Прецессионное движение северного полюса мира. Точками в центре показаны положения полюса мира

Нутация земной оси – мелкие различные колебания оси вращения Земли около своего среднего положения. Нутационные колебания возникают потому, что прецессионные силы Солнца и Луны непрерывно меняют свою величину и направление; они равны нулю, когда Солнце и Луна находятся в плоскости экватора Земли и достигают максимума при наибольшем удалении от него этих светил.

В результате прецессии и нутации земной оси полюсы мира в действительности описывают на небе сложные волнистые линии (см. рис. 8).

Следует отметить, что эффекты прецессии и нутации порождаются внешними силами, которые изменяют ориентировку оси вращения Земли в пространстве. Тело же Земля остается в этом случае, так сказать, фиксированным по отношению к меняющейся оси. Поэтому флаг, установленный сегодня па Северном полюсе, будет и через 13 000 лет отмечать Северный полюс, и широта а пункта останется равной 90°. Так как ни прецессия ни нутация не приводят к каким-либо изменениям широты на Земле, эти явлении не вызывают и климатических изменений. Однако они все же создают сдвиг времен года относительно некоторого идеального календаря.

Что Вы можете сказать об изменениях эклиптической долготы, эклиптической широты, прямого восхождения и склонения всех звезд, в результате прецессионного движения земной оси?

Задания для самостоятельной домашней работы

Назовите основные плоскости, линии и точки небесной сферы.

Где восходят и заходят небесные светила для наблюдателя, находящегося в северном (южном) полушарии Земли?

Как строятся системы астрономических координат?

Что называется высотой и азимутом светила?

Как называются экваториальные и эклиптические координаты?

Как связаны прямое восхождение и часовой угол?

Как связаны склонение и высота светила в момент верхней кульминации?

Что такое прецессия и нутация?

Почему звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же точках горизонта, а Солнце и Луна – нет?

Как связано видимое движение Солнца по небесной сфере с движением Земли вокруг Солнца?

Что такое эклиптика?

Какие точки называются равноденственными и почему?

Что такое солнцестояние?

Под каким углом наклонена эклиптика к горизонту и почему меняется этот угол в течение суток?

В каком случае эклиптика может совпасть с горизонтом?

Нанести ручкой на окружности, изображающей модель небесной сферы точки, в которых находится Солнце:

По нанесенным точкам наметить положение эклиптики. Укажите на эклиптике (приближенно) положение Солнца 21 апреля, 23 октября и в день вашего рождения. Найти перечисленные в предшествующих пунктах точки на модели небесной сферы.

Литература

Левитан, Е.П. Методика преподавания астрономии в средней школе / Е.П. Левитан. – М.: Просвещение, 1965. – 227 с.

Малахов А.А. Физика и астрономия (компетентностный подход) : учеб.-метод. пособие / А.А. Малахов; Шадр. гос. пед. ин-т. – Шадринск: Шадр. Дом Печати, 2010. – 163 с.

Майоров, В.Ф. Как узнать, что Земля вращается? / В.Ф. Майоров // Физика. - 2010. – № 2. - С. 45-47.

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н. Н.Физика: Учеб. Для 10 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010.

Пинский А.А., Разумовский В.Г., Бугаев А.И. и др. Физика и астрономия: Учеб для 9 кл. общеобразоват. Учреждений / Под ред. А.А. Пинского, В.Г. Разумовского.- М.: Просвещение, 2001. – С. 202-212

Рандзини, Д. Космос / Д. Рандзини; Пер. с итал. Н. Лебедевой. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2004. – 320 с.