Это - вторая статья из цикла «Криптография под прицелом» . Также стоит прочесть:

Задумывался ли ты когда-нибудь, что физические параметры вычислительного устройства меняются в процессе выполнения алгоритма? Более того, по этим изменениям можно определить шаг выполнения алгоритма и даже обрабатываемые данные, включая секретные ключи. Если нет, то эта статья для тебя. Она расскажет, как, измеряя потребляемую энергию, можно «заснять» исполнение криптографического алгоритма и как из этих снимков получить ключи шифров.

Вместо введения

Человек постоянно пользуется эффектами, которые проявляются при взаимодействии объектов, чтобы судить о свойствах самих объектов. С помощью такого подхода, например, было открыто строение атома. В начале XX века не было возможности увидеть сам атом, поэтому его строение представлялось в виде «булочки с изюмом», где в качестве изюма выступали электроны. Эта модель использовалась как основная до тех пор, пока Резерфорд и Гейгер не провели эксперимент по рассеиванию альфа-частиц в тонких пластинах. Эксперимент не позволил увидеть строение атома, но по второстепенному эффекту ученые смогли догадаться, что модель «булочки с изюмом» не работает. Другим очевидным примером служит вычисление объема тела произвольной формы. Самое простое, что можно сделать, - это опустить такое тело в воду и рассчитать объем по новому уровню воды. Похожие методы можно применить и для взлома криптографических алгоритмов.

В криптографии существует целый класс атак, называемых атаками по второстепенным каналам, которые используют физические параметры вычислительного устройства для определения ключей шифров. Основы атак были рассмотрены в предыдущей статье («Криптография под прицелом», #189), где секретный ключ алгоритма DES определялся по времени работы всего шифра. Если ты ее не читал, то настоятельно рекомендую это сделать, ибо в ней объясняется математическая составляющая атаки, а именно закон больших чисел Чебышева и коэффициент корреляции. В этой статье возвращаться к основам не будем, а больше сосредоточимся на микроэлектронике и статистике.

Скажи мне, как ты ешь, и я скажу... что ты ел

Для расширения кругозора в этот раз мы будем использовать алгоритм AES-128 (описание которого можно посмотреть ). Код шифра был взят из Сети и выполнялся на 8-битовом микроконтроллере STM8 Discovery . В рассматриваемой реализации AES нет уязвимостей, о которых говорилось в предыдущей статье, поэтому будем полагать, что ты пока не нашел, как взламывать этот шифр.

Как мы уже говорили, исполнение алгоритма изменяет свойства вычислительного устройства. Если ты до сих пор этому не веришь, то посмотри на рис. 1 и скажи, видишь ли ты AES. На нем изображено измерение входного напряжения всего микроконтроллера , которое обычно обозначается как Vdd . Это напряжение используется для работы всех блоков STM8, включая ЦПУ, память, устройства ввода/вывода и другие подсистемы. Измерение было сделано с помощью цифрового осциллоскопа Picoscope 3207A, пропускная способность которого 250 МГц. В данном случае интервал между двумя точками равен 352 нс, а на графике всего 19 886 точек. Так как частота микроконтроллера 16 МГц (период 62,5 нс), то в среднем напряжение измерялось для каждого 5-го такта, тем не менее раунды и даже операции каждого раунда могут быть явно различены (таблица замещения Sbox, перестановка MixColumn, сложение с ключом). Данный осциллоскоп позволяет уменьшить интервал вплоть до 100 пс (правда, в этом случае одно измерение будет содержать около 70 миллионов точек).

Несмотря на то что алгоритм AES симметричный, он имеет различное число базовых операций: 11 сложений с ключом, по 10 операций таблицы замены (Sbox), и лишь 9 операций над колонками MixColumn. На рис. 2 красным цветом выделены 11 сложений с ключом, зеленым цветом - 10 операций замены и черным цветом - 9 операций MixColumn. В начале и конце алгоритма могут происходить копирование или инициализация, поэтому они выделены синим цветом. Вообще, измеренное напряжение позволяет определить очень многое:

1. Начало и окончание работы шифра, которые позволяют определить время работы всего шифра.
2. Начало и окончание работы каждого раунда, которые опять же позволяют определить время работы раунда.
3. Операции каждого раунда: сложение с ключом, таблица замены Sbox и так далее.

Кроме того что показывает время выполнения каждой операции алгоритма AES, рис. 1 должен натолкнуть тебя на мысль, что каждая отдельная группа инструкций (да и вообще каждая отдельная инструкция) потребляет свое количество энергии. Если мы научимся моделировать энергию, потребленную во время выполнения инструкции, и эта энергия будет зависеть от значения ключа и известных нам параметров, то мы сможем определить правильное значение ключа. Правда, нам, как всегда, не обойтись без короткой теории, и в данном случае нужно разобраться, когда и почему происходит расход энергии.

МОПсы и их питание

Большинство современных вычислительных устройств создается по технологии КМОП (комплементарная структура металл - оксид - полупроводник). Технология замечательна тем, что микросхема практически не потребляет энергии в статическом состоянии, то есть когда не производится никаких вычислений. Это сделано для того, чтобы сберечь твой кошелек и позаботиться об окружающей среде, так как материалы для этой технологии (в основном кремний) широко распространены. Энергия в этом устройстве потребляется только в момент транзакции, то есть когда 1 заменяется на 0 или 0 заменяется на 1 . Например, если на входы логического элемента И подаются два стабильных сигнала, то логический элемент не потребляет энергию (ну только самую малость). Если хотя бы одно входное значение изменяется, то происходит переключение транзисторов, которое требует энергии. Еще раз: если в течение минуты на вход элемента И подавались стабильные неизменные сигналы, то он не потреблял энергию, а вот если за эту минуту хотя бы один из входных сигналов поменялся, то в момент изменения энергия была затрачена на «пересчет» выходного значения. Таким образом, логические элементы - это один из потребителей энергии.

В микросхеме, помимо логических элементов, есть еще регистры, хранящие промежуточные значения вычислений. В отличие от логических элементов, для работы регистров требуется синхросигнал, который будет синхронизировать операции в микросхеме. Синхросигнал обычно имеет прямоугольную форму фиксированной частоты, например, STM8 Discovery использует 16 МГц, а современные процессоры от Intel и AMD способны работать выше 3,5 ГГц. Переключение регистра происходит следующим образом: на первый вход регистра подается сигнал от логических элементов, этот сигнал должен быть получен заранее и уже более не должен обновляться в данный такт. На второй вход регистра подается синхросигнал, в момент, когда синхросигнал переключается с низкого на высокое значение, происходит перезапись регистра и, соответственно, потребление энергии. Поэтому вторым и основным источником потребления энергии являются регистры памяти.

МОПсы и их поведение

На рис. 3 схематично изображена система любой инструкции или любого аппаратного дизайна. Есть регистры общего назначения R1 и R2 , которые хранят промежуточные значения вычислений. Есть «облако» логических элементов, которое позволяет выполнять те или иные операции (сложение, умножение, операции сдвига и так далее). Облако логических элементов, равно как и регистры общего назначения, контролируется регистрами специального назначения. Именно они определяют, какая операция будет выполняться и в какой момент.

Предположим, мы хотим сложить значение регистров R1 (исходный текст) и R2 (ключ) и результат записать в регистр R1 . Регистры специального назначения уже загружены, и они активировали нужные части микроконтроллера. На первом такте оба значения R1 и R2 отправляются в облако, где с помощью логических элементов складываются. Так как выполняется новая операция, то с распространением сигнала от R1 и R2 обновляется состояние логических элементов, и это вызывает потребление энергии. Затем, когда все логические элементы обновились и результат сложения отправился на вход R1 , система замирает, и питание не потребляется до тех пор, пока на регистр R1 не пришел синхросигнал. В этот момент регистр обновился, и сразу же новое значение отправилось в облако логических элементов, тем самым вызвав новый всплеск в потребленной энергии. Если выполняется другая инструкция, то, возможно, ты увидишь всплеск другой формы (посмотри на паттерны на рис. 2, выделенные разным цветом), так как будут задействованы другие логические элементы.

Момент обновления регистров общего назначения очень важен. Во-первых, в этот момент происходит наибольшее потребление энергии, так как обновленное значение регистра вызывает дальнейшее переключение логических элементов. Во-вторых, из-за стабильной частоты осциллятора все операции совершаются в один и тот же момент времени, поэтому измеренное напряжение будет синхронизировано. Я хочу сказать, что для двух различных выполнений одного и того же кода система в момент времени t будет находиться в одинаковом состоянии, то есть сигнал будет обрабатываться одними и теми же логическими элементами. Возможно, это сложно понять, но в дальнейшем ты увидишь, почему это важно.

В данном объяснении тебе важно запомнить, что наибольшее потребление энергии происходит в момент переключения регистра и все кривые напряжения синхронизированы по времени.

Теперь мы посмотрим, как использовать эти знания для вычисления ключа. Мы разберем лишь один, самый первый способ атаки, а некоторые важные улучшения этого метода рассмотрим в следующей статье.

Дифференциальный анализ питания. Теория

Первая атака через потребленную энергию была опубликована Полом Кохером в 1996 году, хотя, строго говоря, его нельзя назвать автором этого метода - на тот момент технологии атаки активно обсуждались в фидонете. Согласно неофициальным данным, уже в конце 80-х годов прошлого века наши спецслужбы профилировали выполнение каждой отдельной инструкции микроконтроллеров, то есть они могли сказать, какая инструкция соответствует данной кривой напряжения (а первые зарубежные опубликованные работы на эту тему появились лишь в середине 2000-х - посмотри Template Attacks), хотя, еще раз повторюсь, информация неофициальная.

Дифференциальный анализ питания основан на том, что энергия переключения из 0 в 1 отличается от энергии переключения из 1 в 0 . Это очень незначительное предположение, и я смело заявляю, что оно верно для 100% полупроводниковых устройств, то есть для всех гаджетов, которые ты используешь каждый день. По крайней мере существует строгое доказательство того, что для КМОП-технологии это действительно так (вот книга , объясняющая это свойство КМОП-систем еще до появления анализа питания).

Дифференциальный анализ питания проходит в несколько этапов. Вначале определяется целевой регистр, то есть инструкция, результат работы которой ты будешь атаковать. Внимательно прочти еще раз, ты будешь атаковать не саму инструкцию, а ее результат, то есть значение, записываемое в регистр. Целевой регистр может использоваться несколько раз, и, как ты увидишь, это повлияет на атаку. Результат работы инструкции должен зависеть от известных тебе данных (исходных текстов или шифротекстов) и от неизвестного значения ключа. Для AES-128 обычно используют операции, связанные с одной таблицей замещения Sbox, так как в этом случае ключ можно искать побайтово, плюс Sbox нелинейная операция, и она позволяет быстрее отбросить неправильные значения ключей. Во время каждого шифрования измеряется кривая напряжения, затем с помощью известных данных и неизвестного ключа вычисляется значение целевого регистра (как это делается - объясняется ниже). Из этого значения выбирается один бит (например, первый), и все кривые напряжения разделяются на две группы. В первую группу (группа 1) входят те кривые, для которых этот бит установлен в 1, во вторую группу (группа 0) входят те кривые, для которых этот бит равен 0. Затем вычисляется среднее арифметическое каждой группы и рассматривается их разность, собственно поэтому анализ и называется дифференциальным. Если модель и ключ были верны, то на разности средних арифметических в тот момент, когда использовался результат моделируемого регистра, можно увидеть значительный всплеск. Теперь рассмотрим все более детально.

Дифференциальный анализ питания. Все об AES

Если нам доступны шифротексты, то мы можем моделировать результат Sbox последнего раунда. Мы знаем, что первый байт шифротекста вычислялся следующим образом: С(1) = Sbox xor K10(1) , где S9(1) - это первый байт результата работы девяти раундов, а K10(1) - это первый байт ключа последнего раунда. Согласно алгоритму AES, значение S9(1) должно быть получено, чтобы рассчитать конечное значение шифротекста, пропустить вычисление S9(1) невозможно, просто потому, что так задан алгоритм. Мы работаем с 8-битным микроконтроллером и незащищенной реализацией алгоритма AES, поэтому, скорее всего, значение S9(1) было получено и сохранено вначале в регистре (значение нужно получить, а все результаты вначале записываются в регистры общего назначения), а затем в стеке, чтобы использоваться в следующем раунде. Таким образом, мы определились с целевой инструкцией, которая зависит как от ключа, так и от шифротекста, плюс это нелинейная операция, что помогает в атаках по второстепенным каналам.

Давай выберем первый бит значения S9(1) = InvSbox[С(1) xor K10(1)] , с помощью которого мы будем классифицировать кривые напряжения. Оставшиеся биты можно использовать для улучшения/ускорения вычисления ключа, но мы пока будем работать лишь с одним первым битом.

Помнишь, мы говорили, что энергия переключения из 1 в 0 и из 0 в 1 отличается. Мы можем смоделировать результат, который должен быть записан в регистр, но мы не знаем предыдущее значение регистра, поэтому точно не можем определить, было ли переключение или нет. На самом деле это и не нужно. Мы просто полагаем, что предыдущее значение регистра не зависело линейным образом от нового значения. Попробую объяснить на примере. У нас есть N шифротекстов. Так как алгоритм AES все перемешивает и переставляет, то примерно в половине случаев из этих N шифротекстов наш искомый бит будет равен 1 , а в другой половине он равен 0 . Предположим теперь, что предыдущее значение регистра хранило промежуточный «случайный» результат шифра (результат другой Sbox, к примеру). Когда наш моделируемый бит равен 1 в половине случаев, предыдущее значение регистра было 0 (то есть в четверти случаев от N), и примерно в четверти случаев переключение будет происходить, а в четверти нет. То же самое с нулем: в среднем переключение из 1 в 0 будет у N/4 шифрований, и в оставшейся части переключений не будет (0 перезапишет 0). Получается, что среди N шифрований будет N/4 переключений из 0 в 1 и примерно столько же переключений из 1 в 0 .

Если предыдущее значение регистра было постоянным, например в нем записывался счетчик цикла, то он всегда равен либо 1 , либо 0 . В этом случае еще проще, так как одна из двух групп, созданных по моделируемому биту, будет всегда переключаться, а другая никогда.

В случае если предыдущее значение регистра линейным образом зависело от нового значения, то могла получиться ситуация, когда в группе 1 было лишь очень ограниченное число переключений, которое чуть меньше, чем число переключений в группе 0. В этой ситуации количество переключаемых и не переключаемых битов было бы не сбалансировано и разность средних арифметических была бы бесполезна. Именно для того, чтобы избежать линейности, используется результат работы Sbox.

Согласно закону больших чисел Чебышева, среднее арифметическое группы 1 в момент выполнения целевой инструкции даст тебе константу плюс энергию переключения из 0 в 1 , а среднее арифметическое группы 0 в тот же самый момент времени даст ту же самую константу плюс энергию переключения из 1 в 0 . Так как мы знаем, что энергии переключения из 0 в 1 и из 1 в 0 отличаются, то разность средних арифметических даст тебе всплеск в момент выполнения инструкции.

Давай разберем, почему все остальные точки на разности средних арифметических будут стремиться к нулю. Это опять действует закон Чебышева: так как мы сортировали кривые с помощью нашего целевого регистра, то, скорее всего, все остальные инструкции будут случайным образом попадать в обе группы, следовательно, среднее арифметическое двух групп для всех остальных инструкций будет сходиться к одному и тому же значению. Таким образом, разность средних арифметических будет сходиться к нулю во всех точках, за исключением инструкций, которые тем или иным образом зависят от выбранного бита целевого регистра. Иногда, правда, можно встретить «призрачные» всплески. Они возникают в случае, если бит целевого регистра влияет на дальнейшие вычисления, но «призрачные» всплески можно использовать во благо, если понимать, откуда они берутся.

Дифференциальный анализ питания. Практика

Перейдем наконец от теории к практике. С помощью того же самого осциллоскопа было измерено напряжение для 10 тысяч шифрований. Чтобы убрать шумы, каждое шифрование выполнялось 1000 раз, а напряжение усреднялось. Дискретизация была увеличена в два раза, поэтому каждая кривая напряжения содержит 40 500 точек. Мы будем атаковать операцию, использующую значение регистра S9(1) = InvSbox[С(1) xor K10(1)] . Как ты потом убедишься, таких операций несколько. Для этого мы воспользуемся первым байтом каждого шифротекста и рассчитаем результаты регистра для всех шифрований и всех возможных значений байта ключа (см. табл.).

На основе значений из колонки 4 (первый бит S9(1) для ключа 0х00) таблицы мы отберем в группу 1 все кривые напряжений шифрований, для которых целевой бит S9(1) равен 1 , а в группу 0 - все кривые напряжений шифрований, для которых этот бит равен 0 . Теперь построим разность средних арифметических двух групп. Проделаем точно такую же операцию для оставшихся 255 ключей и построим их графики, как это сделано на рис. 4. Как видно из этого рисунка, у одного ключа есть значительный выброс ближе к концу шифрования, его увеличенное изображение показано на рис. 5.

На нем мы видим три всплеска (они пронумерованы от 1 до 3). Третий пик я бы объяснил тем, что значение S9(1) считывается из стека для вычисления Sbox, так как оно находится в зоне выполнения Sbox последнего раунда (от 6200 до 6420 - это зона Sbox и Shift Rows). А вот два предыдущих пика объяснить чуть сложнее. Второй пик связан с операцией сложения с ключом, когда значение S9(1) было непосредственно получено, а самый первый пик связан с операцией MixColumn (так как находится в зоне MixColumn). Здесь важно понимать, что сложение с ключом - это линейная операция, и если бит ключа равен 1 , то до сложения с ключом значение битов из таблицы было точно противоположным. Если бит ключа равен 0 , то биты до сложения с ключом были точно такие же. До сложения с ключом значение байта должно быть получено после операции MixColumn , и именно этот момент, когда происходит получение байта нашего ключа, мы видим на графике. Так как пик направлен в противоположную (отрицательную сторону), то, скорее всего, группы 1 и 0 поменялись местами (мы из меньшего вычитаем большее), то есть в группе 1 были все шифрования, для которых бит установлен в 0, а в группе 0 все шифрования, для которых бит установлен в 1. Это возможно в случае, если бит ключа равен 1, так как в этом случае наша модель из таблицы будет строго противоположной и это приведет к тому, что пик будет отрицательным.

Чтобы найти ключ, обычно строят график максимальных значений для ключа, как показано на рис. 6. Видно, что значение ключа 208=0хD0, наибольшее, и этот ключ, скорее всего, является верным.

Ради сравнения построим те же самые графики, но в качестве целевого бита выберем восьмой бит значения S9(1) (наименее значимый бит). Согласно предыдущим расчетам, этот бит должен быть равен 0, поэтому на рис. 8 мы должны увидеть первый пик в положительной зоне, а не в отрицательной, как это было для первого бита. Также мы должны получить тот же самый ключ, ибо он не менялся, а менялся лишь бит для атаки. Все пики должны быть в те же самые моменты времени, ибо сама операция место не поменяла. Картинки 7–8 получились согласно нашим гипотезам, плюс ко всему максимальное значение разности средних было получено для одного и того же значения ключа на разных целевых битах, поэтому, скорее всего, мы нашли правильный байт ключа (на микроконтроллере был ключ, взятый из стандарта AES, так что можешь проверить все его байты).

Аналогичным образом ты можешь восстановить все оставшиеся байты ключа последнего раунда. Множество работ объясняют, как ускорить/упростить/улучшить алгоритм атаки, но тебе сейчас главное - разобраться в основе этого процесса. Некоторые улучшения мы рассмотрим в следующей статье.

Что посмотреть?

Я уверен, что у тебя осталось множество вопросов по самой атаке. Предлагаю тебе поискать ответы в Сети. Для этого можно воспользоваться scholar.google.com и ключевыми словами: differential power analysis, power analysis attacks. Существует специальный сайт dpacontest.org, которые проводит соревнования по скорости и точности применения атак по второстепенным каналам. На этом сайте есть примеры кода и множество данных для атак. Ну и следи за различными событиями в России, где даются практикумы по этим атакам. Также советую взглянуть на материалы таких конференций, как COSADE, CHES и CARDIS.

Заключение

Ничто не происходит бесследно, в том числе выполнение криптографических алгоритмов. Во время исполнения шифров информация утекает по второстепенным каналам, например потребленной энергии. Чтобы произвести вычисление, нужно затратить энергию, поэтому полностью защититься от атак по второстепенным каналам невозможно, эта проблема фундаментальна. В статье показано, как в действительности проходит атака и как найти ключ шифра на примере AES-128, исполняемого на микроконтроллере STM8. Для нахождения ключа использовано минимум информации о модели потребленной энергии, но и ее было достаточно, чтобы успешно взломать алгоритм. Статья демонстрирует одну из первых атак, созданных в 1996 году, а с тех пор анализ по второстепенным каналам значительно эволюционировал. Частично улучшенные методы атаки будут рассмотрены в следующей статье, поэтому, как обычно, stay tuned...

ДТА основан на сравнении температуры образца с температурой эталлона в процессе запрограммированного измерения температуры. Температуры исследуемого образца и эталона должны быть одинаковыми до начала фазовых превращений, таких как плавление, разложение или изменение кристаллической структуры, происходящее в образце. В течение этих процессов температура либо отстает (эндотермический процесс), либо опережает (экзотермический процесс) температуру эталона.

На рис. показаны два способа регистрации результатов термического анализа

Если образец нагревается с постоянной скоростью (рис. а) и его T s изменяется непрерывно, то зависимость температуры (рис. б) от времени линейна до начала эндотермического эффекта (до точки плавления T s). Далее вплоть до завершения плавления температура остается постоянной. Термический эффект проявляется в виде горизонтального участка (отклонения от основной наклонной линии). На рис. в приведена схема установки используемой в дифференциально-термическом анализе (ДТА).

Пока температуры эталона и образца одинаковы, их термо-ЭДС дифференциальной термопары равны 0. При возникновении процессов с изменением температуры T (сопровождается тепловыми эффектами) возникает некоторая разность температур DT между образцом и эталоном, которая регистрируется в виде нулевой величины. Когда в изучаемом объекте начинаются процессы, сопровождающиеся тепловыми эффектами, возникает разность температур DT между образцом и эталоном, которая регистрируется в виде ненулевой величины ЭДС дифференциальной термопары. Обычно используется и третья термопара, которая измеряет температуру нагревания блока. В результате получают зависимость DT от температуры (рис. г). На горизонтальной линии (базовой) при DT=0, заметен острый пик, связанный с тепловым эффектом в исследуемом образце. Температуру этого теплового эффекта принимают либо T 1 (температура начала отклонения от нулевой линии) либо T 2 (температура максимального отклонения от базовой линии). Температуру теплового эффекта выражают через T 2 . Аппаратурно величину пика на зависимости DT=f(T) можно значительно усилить, что дает возможность усилить любой минимальный тепловой эффект.

Приборы ДТА . Интервал рабочих температур 190 – 1600 0 С. образец берется в небольшом количестве (несколько миллиграммов) что дает возможность ликвидировать температурный градиент во всем образце. Скорость нагрева 1- 50 0 С/мин. При меньших скоростях чувствительность метода уменьшается, т.к. в некоторых случаях DT уменьшается с понижением скорости нагрева.

Применение ДТА и ТГА.

1. Метод ДТА более универсален по сравнению с ТГА, поскольку термогравиметрия используется только для изучения процессов с изменением массы.

2. Методом ДТА можно определить процессы идущие как с изменением массы, так и без нее (полиморфные превращения).

3. Весьма эффективно применение и ДТА и ТГА одновременно. В этом случае на кривых ДТА выделить тепловые эффекты, которые отвечают процессам, проходящим с изменением массы, и эффекты, соответствующие процессам, прошедшим без изменения массы.

Пример разложения каолина Al 4 (Si 4 O 10)(OH) 8 .

По данным ТГА в интервале 500 – 600 0 С происходит изменение массы образца, связанное с его дегидратацией. Дегидратация – эндотермический процесс, тепловой эффект которого можно обнаружить на ДТА.

Второй пик на кривой ДТА 950 – 980 0 С не имеет аналога на кривой ТГА он отвечает рекристаллизации дегидратированного каолина. Этот эффект экзотермический. Возникающая дегидратированная фаза при 600 – 950 0 С метастабильна, и ее распад связан с изменением энтальпии образца, что и приведено в виде экзотермического эффекта.

Другим примером, используемым для интерпретации полученных результатов, является использование изучение тепловых эффектов на кривых ДТА, появляющихся как при нагревании, так и при охлаждении образца. Это позволяет разделить обратимые (плавление D затвердевание) и необратимые превращения (большинство реакций разложения). Схема, приведенная на рис. дает представление о тепловых эффектах, которые можно наблюдать на ДТА при протекании превращений (реакций разложения).

Схема представленная на рис. дает представление о тепловых эффектах, которые можно наблюдать на ДТА, при протекании обратимых и необратимых превращений. Первый эффект относится к процессу обезвоживания (дегидратации) исходного вещества (гидрата). Процесс дегидратации протекает при нагревании и является эндотермическим. В дальнейшем при нагревании обезвоженное вещество претерпевает полиморфное превращение, также сопровождающееся поглощением тепла, в дальнейшем образец плавится, что фиксируется в виде эндоэффекта (третий пик). При охлаждении расплав кристаллизуется, что проявляется в виде экзотермического эффекта на ДТА. Затем, при более низкой температуре происходит экзотермическое полиморфное превращение. Гидратации в этом случае не происходит. Таким образом цикл нагревание D охлаждение сопровождается протеканием двух обратимых и одного необратимого превращения.

Если превращение обратимо и прямой процесс идет с поглощением тепла (эндотермический), то обратимый процесс при охлаждении сопровождается выделением тепла (экзотермический). При изучении обратимых процессов в ходе нагревания и охлаждения образца, часто сталкиваются с гистерезисом (запаздыванием). Экзотермический эффект, наблюдаемый при охлаждении, характеризуется более низкой температурой, чем соответствующий эффект, обнаруживаемый при нагревании. В идеальном случае оба процесса должны протекать при одной и той же температуре, однако встречается гистерезисный интервал, ширина которого от нескольких до нескольких сотен градусов.

На предыдущем рис. оба обратимых процесса обнаруживают небольшой, но отчетливый гистерезис.

Дифференциальный термический анализ по общему принципу и схеме анализа близок к ДСК с той лишь разницей, что аналитическим сигналом в этом методе является разность температур (DT), до которых нагреваются проба и образец сравнения в идентичных условиях нагрева, а не разность количеств теплоты, которые нужно затратить для разогрева образцов до одной и той же температуры, как в случае ДСК. Соответственно по схеме анализа пробу и образец сравнения в измерительных ячейках, снабженных средствами измерения температуры (термопарами или терморезисторами, а при температуре выше 1 300 К - оптическими пирометрами), помещают в термостат, обеспечивающий возможность параллельного разогрева обеих ячеек (рис. 6).

1 - измерительные ячейки; 2 - анализируемая проба; 3 - стандартный образец; 4 - средства измерения температуры, включенные по дифференциальной схеме; 5 - средство измерения температуры в термостате; 6 – термостат

Рис. 6. Схема дифференциального термического анализатора:

При этом средства измерения температуры по дифференциальной схеме позволяют сразу фиксировать разность температур в ячейках.

Термогравиметрия

В методе термогравиметрии аналитическим сигналом о химических превращениях, происходящих в анализируемом образце, является его масса как функция температуры.

Ступени на термогравиметрических кривых не всегда четко выражены, что затрудняет точное фиксирование температуры, при которой происходят термические превращения в образце. В таких случаях хороший эффект дает построение наряду с термогравиметрической (ТГ) кривой, дифференциальной термогравиметрической (ДТГ) кривой, представляющей собой первую производную кривой ТГ. В области наиболее резких изменений массы (перегибы на кривой ТГ) на кривой ДТГ наблюдаются четкие минимумы (рис. 7).

Рис. 7. Термогравиметрическая (ТГ) и соответствующая ей дифференциальная термогравиметрическая (ДТГ) кривые (1-3- соответствующие эндотермические пики)

Дериватография

Дериватография применительно к термическим методам основана на регистрации любых отклонений от плавного изменения параметров образцов, подвергаемых термическим воздействиям. При этом дериватография подразумевает одновременную регистрацию изменения как минимум двух параметров. Наиболее типичный случай - параллельная регистрация кривой ДТА и термогравиметрических кривых для одних и тех же образцов. Информативность совокупно получаемых данных существенно превосходит возможности каждого метода, взятого по отдельности. Совпадение экстремумов на кривых ДТА и ДТГ с точками перегиба на кривой ТГ гарантирует максимальную достоверность идентификации веществ, претерпевших химические превращения. Однако помимо повышения достоверности данных, получаемых одним из термических методов, дериватография дает и качественно новую информацию.

Для примера на рис. 8 представлен результат дериватографического исследования полипропиленового пластика, где четко фиксируются как температура плавления и температура разложения как самого полимера, так и неорганического наполнителя.

Рис. 8. Результаты синхронного термического анализа полипропиленового пластика

Вывод по второму вопросу:

В любом веществе при изменении температуры протекают различные процессы: физические (плавление, кристаллизация, испарение или кипение) и химические (разложение, термоокислительная деструкция, сшивка и т.п.). Все они могут сопровождаться выделением и поглощением тепла, изменением массы и других свойств. Фиксация колебаний свойств материала в зависимости от температуры составляет сущность различных методов термического анализа.

к.м.н, врач психотерапевт Гончаров М.А.

Несмотря на достижения современной психотерапии, проблема реабилитации суицидентов остается достаточно серьезной. Существует множество теорий суицидального поведения. Но ни одна полностью не раскрывает всех секретов этого явления.

К счастью время когда к явлению суицида относились как к феномену число клинического характера уже давно прошло. Сколько теорий столько и подходов к терапии. Безусловно наше отношение к проблеме суицида во многом определяется нашим видением человека и теоретической ориентацией.

Суицидальное поведение свойственно только людям. Ни одно живое существо не мучается выбирая в качестве решения проблемы уход из жизни.
По З.Фрейду «все живое стремится к смерти, к первичному неорганическому существованию, самоубийство представляет собой психологический акт, движущей силой которого является инстинкт смерти».

А.Адлер утверждает что, «желание смерти это защитная реакция в форме более или менее осознаваемой мести самому себе или другому лицу. Посредством самоубийства личность преодолевает детские комплексы неполноценности и самооутверждается».

Штеккель рассматривал «самоубийство как результат самонаказания в случае, если субъект имел подавляемое культурой желание убить другого человека».
К.Менингер - «Самоубийство как проявление комплексов садизма и мазохизма, способ наказания Эго со стороны Супер-Эго».

Г.И.Гордон видел самоубийство как «ослабление, или полное исчезновение жизненного тонуса или инстинкта жизни».

Социолог Уильям Ирвин Томпсон: “Люди не являются предметами, подобно столам и стульям, и, если они обнаруживают, что их жизнь редуцируется к простому существованию столов и стульев, они совершают самоубийство.”
По Ringel (1978) попытка суицида «как завершение болезненного развития».

Для Amery (1979) акт самоубийства является свидетельством человеческой свободы, которая отличает человека от животного. По Battegay (1981), напротив, при совершении самоубийства ни о каком свободном решении не может быть и речи.

Согласно концепции А.Г.Амбрумовой, суицидальное поведение есть следствие социально-психологической дезадаптации в условиях переживаемого микросоциального конфликта и является одним из видов общеповеденческих реакций человека в экстремальных ситуациях, так как встречается по всему диапазону диагностических вариаций - от психической нормы до выраженной патологии.
Все хотят на небо, но никто не хочет умирать.

Само суицидальное поведение редко является желанием оказаться в могиле. Под попыткой суицида подразумевается в меньшей степени стремление к смерти, чем вызов окружающему миру. Бердяев говорил, что человека никогда не отрицает самой жизни, он отрицает тот момент жизни, который делает эту жизнь не выносимой. Следовательно, само суицидальное поведение является не причиной, а следствием, т.е. симптомом. Причиной является конфликт, который не всегда находится на поверхности.

Позитивная психотерапия или дифференциальный анализ является конфликт центрированным методом психотерапии с гуманистическим образом человека, поэтому в работе ориентирована именно на поиск конфликта, «который делает жизнь не выносимой». Проводить терапию суицидального поведения на уровне симптома имеет мало смысла. Это примерно то же самое, что ремонтировать машину, закрашивая на ней царапины. Переход от симптома к конфликту является основным шагом в психотерапии вообще, в работе с суицидальным поведением в том чиле. Своё имя метод позитивной психотерапии получил от латинского слова “POSITUM”, что означает: фактическое, данное. Суицидальное поведение является не единственным фактическим и данным. Проблема такого подхода заключается в том, что расстройство это не чуждый человеку монстр с собственной жизнью, а динамическое состояние человека, его реакцией на воздействия внешней среды. В позитивной психотерапии в фокусе внимания находятся не столько болезнь, симптом или проблема, сколько те характеристики (актуальные способности) личности, конфликт которых стал причиной дисфункции и те, которые помогут справится с ситуацией.

Позитивная психотерапия принимает симптом, как доступную данному человеку в данной ситуации реакцию на изменения внешней среды или внутренних переживаний. Изучив способности, приводящие к этой реакции, и особенности их происхождения в процессе развития, мы можем изменить эти способности с помощью образования и тренировки. В результате меняется реакция, исчезает симптом.

Дифференциальный анализ в ППТ сводится к нескольким основным моментам:
1. Позитивное толкование проблемы
2. Определение сферы конфликта
3. Определение содержания конфликта (теория микротравм)
4. Определение базового конфликта
5. Вербализация
6. Выход за пределы невротического повторения (стереотипов)
7. Развитие навыков самопомощи в решении проблем

Один из важных интрументов позитивной психотерапии это позитивное токование симптома. Это не одевание «розовых очков», не отрицание или обесценивание серьезности симптомов. А возможность рассмотреть, какие конкретные стремления, потребности или способности стоят за симптомом. Позитивная реинтерпретация позволяет также наметить пути личностного развития, определяемые другими позитивными способностями, переводя таким образом поисковую активность от болезненных к адаптивным способам общения с миром и собой. Например:
. Депрессия - способность чрезвычайно эмоционально реагировать на конфликты.
. Страх одиночества - потребность в общении с другими людьми.
Если поразмышлять над тем, что означает «лишить себя жизни», то здесь можно обнаружить и позитивные стороны. Если человек «забирает у себя жизнь, значит, он постигает жизнь, овладевает ею, он приспосабливает ее к себе. Здесь возможно новое начало. «Лишить себя жизни» - это значит поставить свою жизнь под вопрос и изменить свои взгляды на нее. (Н. Пезешкиан). Кроме того этоможет быть:
. Способность покончить с невыносимой ситуацией
. Способность избавиться от боли
. Способность преодолеть страх
. Способность овладеть жизнью
. Способность не быть рабом ситуации
. Способность соединиться к умершим
. Способность обратить на себя внимание
. Способность изолироваться
. Поставить жизнь под вопрос
. Изменить свое местонахождение

Мы сосредотачиваемся на позитивных аспектах суицидального поведения, а лишь затем обращаемся к негативным. Попытки психотерапевта следовать стандартной процедуре экстренного вмешательства без разумной диагностики могут быть антитерапевтичными и даже опасными, поскольку это может подтолкнуть подобного пациента к мысли, что, для того чтобы быть услышанным, нужно продемонстрировать, а не просто говорить о самоубийстве. Такие случаи, кроме того, оставляют у терапевта чувство ненависти к пациенту, поскольку кажется, что пациент просит помощи, а затем отвергает искренние попытки помочь ему (Frank и др., 1952).

По Амбрумомвой существует несколько основных сфер конфликта:
1. Семейно-личная
2. Состояние психического здоровья
3. Состояние соматического здоровья
4. Конфликты в профессиональной сфере
5. Конфликты связанные с антисоциальным поведением
6. Материально-бытовые трудности
Эти сферы можно распределить на модели баланса по Н. Пезешкиану. При этом видно, что сфера духовности, экзистенциальности не учтены. Вероятно, они отнесены к состоянию психического здоровья. Модель Н. Пезешкиана показывает дисбаланс в четырех сферах жизни. Каким сферам жизни предается особенное значение, а какие остаются в тени.
Но, не смотря на выяснение конфликтной сферы, содержание конфликта остается скрытым.
Сначала определяется сфера конфликта, а затем исследуется предпочитаемый способ реакции на конфликт. Длительно существующий дисбаланс неизбежно приведет к тем или иным нарушениям. Основных причины приводящих к дисбалансу с «бегством в фантазии» две:
1. Сферы просто неразвиты (дефицит опыта)
2. В них накопилось слишком много конфликтов (негативный опыт).

Это можно увидеть на слующем примере:
Двое пациентов могут быть клинически депрессивными и при этом имеют практически одни и те же вегетативные проявления: бессонницу, нарушение аппетита, слезливость, психомоторную заторможенность и так далее. Но они радикально различаются по своим субъектиным переживаниям. Один ощущает себя плохим в смысле своего морального несовершенства. Он размышляет о самоубийстве, поскольку полагает, что его существование только обостряет проблемы мира, и он лишь сделает планете одолжение, избавив ее от своего дурного влияния. Другой же ощущает себя не столько аморальным, сколько внутренне пустым, дефективным, безобразным. Он тоже думает о самоубийстве, но не для того, чтобы улучшить мир, - он не видит в этой жизни смысла. Первый испытывает жгучее чувство вины, второй - всеохватывающий стыд (Blatt, 1974). На языке теории объектных отношений первый переполнен интернализованными объектами, говорящими ему, что он плох; второй лишен интернализованных объектов, которые могли бы направить его.

Диагностическое различие между первым типом депрессии, и вторым, очень важно в силу практических причин. Первый тип депрессивного клиента не будет отвечать открыто симпатизирующему, подбадривающему тону терапевта; он будет считать, что его приняли за человека более достойного, чем он есть на самом деле, и будет еще более угнетен (ироническая депрессия). Второй тип депрессивного человека испытает чувство огромного облегчения в случае открытого выражения поддержки и понимания; его пустота будет временно заполнена и агония его стыда - смягчена.

Дифференциальный анализ. Выделение «актуальных способностей», т.е. качеств, свойств, описывающих постоянные характеристики человеческого поведения, позволяет рассматривать любой конфликт как результат столкновения не личностей, но отдельных характеристик поведения, которые не являются абсолютными и фиксированными, а могут изменяться и развиваться. Таким образом, область конфликта локализуется, определяется его содержание, напряжение и фатальность ситуации снимаются, пути к изменению оказываются очевидными и реалистичными. Развитие умения различать, исследовать и изменять актуальные способности составляет основную терапевтическую силу дифференциального анализа.

Различают два основных вида актуальных способностей:
ПЕРВИЧНЫЕ способности развиваются из базовой способности к любви. Они возникают с первого дня появления человека на свет благодаря контакту с близкими людьми. Первичные способности не являются более важными, чем вторичные или наоборот. Они - базисный феномен, фундамент, эмоциональное наполнение, на котором строятся вторичные способности. Первичные способности описывают жизненный эмоциональный опыт, который приобретается в связи с реализацией вторичных способностей.

ВТОРИЧНЫЕ способности приобретаются посредством усвоения сообщаемых знаний. В них отражаются нормы поведения социальной группы, которая стимулирует или подавляет (с помощью первичных способностей, или, точнее сказать, - удовлетворения первичных потребностей) те или иные действия.
Актуальные способности характеризуют важнейшие параметры в становлении характера человека, содержании и мотивах человеческого поведения, межличностном взаимодействии, конфликтогенезе и терапии. В зависимости от условий способности развиваются не равномерно и по-разному у разных людей. Какие-то из них могут оказаться развитыми до виртуозности, а другие пребывать в зачаточном состоянии. Можно, например, любить порядок, но быть нетерпеливым.
Не соответствие ожидаемого («правильного») и реально существующего («позитивного») развития своих или чужих актуальных способностей может стать причиной микро - (впрочем и макро-) травм, конфликтов, проблем, споров и, как результат, таких состояний как тревога, страх, нарушения сна, агрессия и т.д. В основе суицидологических расстройств могут лежать как постоянно повторяющиеся и потенцирующиеся микротравмы от столкновения в области различия тех или иных актуальных способностей, так и макро травмы. 10 событий последних 5 лет могут помочь определить характер травм.

Актуальные способности исследуются и в зависимости от конкретной симптоматики. В принципе затронутыми могут оказаться любые актуальные способности, правда лишь в том случае, если они уже приобрели характер симптома и получили тем самым негативную оценку.

Одной из задач диагностики является идентификация пациента. Суицидент может быть так называемым «носителем симптома», а участники конфликта не выявлены.
Если четыре сферы переработки конфликтов соотносятся с когнитивностью, т.е. с теми областями, с помощью которых мы вступаем в отношения с реальностью, то измерение отношений определяется способностью к любви, которая также развивается во взаимодействии с окружающим миром. На основании характера отношений открывается доступ к возможностям проявления эмоциональности. В позитивной психотерапии считается, что в социальном контексте развитие базовых способностей личности (любовь и познание) происходит под воздействием четырёх формирующих факторов модели для подражания (рис. 2):

Вслед за клиент центрированным подходом К. Роджерса (Rogers C.R., 1951), позитивная психотерапия постулирует, что развитие человека происходит под воздействием базовой потребности в положительной оценке значимого окружения (любовь). Удовлетворение или фрустрация этой потребности со временем начинает восприниматься как внутреннее, собственное, переживание (познание), отделённое от социального окружения, т.е. как самооценка. Различные спонтанные проявления в разной степени поощряются или подавляются окружающими. Что бы сохранить положительную оценку человек подстраивается и фальсифицирует свои переживания. Таким образом, значимые окружающие, их отношения и установки становятся моделью для подражания. Эти первичные концепции первичной социализации составляют определяющую основу личности, которая может дополняться новым опытом. Именно возможность пополнения первичных концепций новым опытом позволяет нам учиться, меняться и совершенствоваться.

«Я» - Если естественные проявления личности преимущественно фрустрируются значимым окружением формируется отношение к себе как к не способному(ой) (способность к познанию), не любимому(ой) не ценному(ой) (способность к любви) для окружающих (отсутствие базового доверия по Эриксону (1950).
«Ты» - Результатом фрустрации способности к любви становится неприятие, а способности к познанию - неумение устанавливать границы вообще или установление слишком жёстких границ (как гиперкомпенсация).

«Мы» - результатом конфликта в этой концепции является чувство зависимости от окружающих или социофобичесие реакции.

«Пра-Мы» - Результатом конфликта в этой концепции является отсутствие смысла, собственного мировоззрения, потребность в постоянном руководстве, зависимость от краткосрочных целей.

Проблема повторных суицдальных действий остается одной из самых актуальных проблем в современной психиатрии. В связи с этим важным этапом терапии является развитие навыков самопомощи. Пятиступенчатая стратегия - возможность прекратить бег на месте и развить целенапраленный вклад энергии в решение проблем.
1. Наблюдение/дистанциолизация.
2. Инвентаризация.
3. Ситуативное ободрение.
4. Вербализация.
5. Расширение системы целей.

Целью пятой и заключительной стадии терапии является развитие способности вкладывать энергию не только в проблемы, но и в другие жизненные сферы. Обсуждается готовность пациента действовать самостоятельно. В качестве ориентира для расширения целей лучше всего подходят четыре сферы переработки конфликта. Любое живое общение с партнером, имеющим другую концепцию, содержит в себе транскультуральный подход и потенциал для расширения целей: Что бы вы делали, если бы у вас не было больше проблем? О чем вы мечтаете? и т.п.

Выводы:
- Конфликт чаще в сфере контактов
- Пробладание микротравм над макротравмами
- Преобладает индивидуалистический подход к решению проблем
- Длительные траты энергии на решение проблемы без четкой цели
- «Бегство в фантазии» - наиболее предпочтительный способ переработки конфликта
- Отсутствие сознательного отношения к вопросам смысла (Пра - мы)
- Дефицит дифференциации
- Отсутствие позитивного опыта решения проблем