Définition 1

La diffraction de la lumière est le phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage à proximité d'obstacles.

En physique classique, le phénomène de diffraction est décrit comme une interférence d'ondes conformément au principe de Huygens-Fresnel. Ces comportements caractéristiques se produisent lorsqu’une onde rencontre un obstacle ou un espace dont la taille est comparable à sa longueur d’onde. Des effets similaires se produisent lorsqu’une onde lumineuse traverse un milieu dont l’indice de réfraction change, ou lorsqu’une onde sonore traverse un milieu dont l’impédance acoustique change. La diffraction se produit avec tous les types d'ondes, y compris les ondes sonores, les ondes de vent et les ondes électromagnétiques, ainsi que la lumière visible, les rayons X et les ondes radio.

Étant donné que les objets physiques ont des propriétés ondulatoires (au niveau atomique), la diffraction se produit également avec les substances et peut être étudiée selon les principes de la mécanique quantique.

Exemples

Les effets de diffraction sont courants dans la vie quotidienne. Les exemples les plus frappants de diffraction sont ceux associés à la lumière ; par exemple, des pistes rapprochées sur des CD ou des DVD agissent comme un réseau de diffraction. La diffraction des petites particules présentes dans l'atmosphère peut donner lieu à la formation d'un anneau brillant visible à proximité d'une source de lumière vive telle que le soleil ou la lune. Le speckle, qui se produit lorsqu'un faisceau laser frappe une surface optiquement inégale, est également une diffraction. Tous ces effets sont dus au fait que la lumière se propage comme une onde.

Note 1

La diffraction peut se produire avec n’importe quel type d’onde.

Les vagues océaniques se dissipent autour des jetées et autres obstacles. Les ondes sonores peuvent se courber autour des objets, de sorte que vous pouvez entendre quelqu'un appeler même lorsqu'il se cache derrière un arbre.

Histoire

Les effets de la diffraction de la lumière étaient bien connus à l'époque de Grimaldi par Francesco Maria, qui a également inventé le terme diffraction. Les résultats obtenus par Grimaldi furent publiés à titre posthume en 1665 $. Thomas Young a réalisé une expérience célèbre en 1803 démontrant l'interférence de deux fentes rapprochées. Expliquant ses résultats en termes d'interférence d'ondes émanant de deux fentes différentes, il conclut que la lumière doit se déplacer sous forme d'ondes. Fresnel a réalisé des études et des calculs de diffraction plus précis, publiés en 1815. Fresnel a basé sa théorie sur la définition de la lumière développée par Christiaan Huygens, en la complétant par l'idée de l'interférence des ondes secondaires. La confirmation expérimentale de la théorie de Fresnel est devenue l'une des principales preuves de la nature ondulatoire de la lumière. Cette théorie est désormais connue sous le nom de principe de Huygens-Fresnel.

Diffraction de la lumière

Diffraction par fente

Une longue fente de largeur infinitésimale, éclairée par la lumière, réfracte la lumière en une série d'ondes circulaires et en un front d'onde qui émerge de la fente et est une onde cylindrique d'intensité uniforme. Une fente plus large que la longueur d'onde produit des effets d'interférence dans l'espace sortant de la fente. Ils peuvent s'expliquer par le fait que la fente se comporte comme si elle comportait un grand nombre de sources ponctuelles réparties uniformément sur toute la largeur de la fente. L'analyse de ce système est simplifiée si l'on considère la lumière d'une seule longueur d'onde. Si la lumière incidente est cohérente, ces sources ont toutes la même phase.

Réseau de diffraction

Un réseau de diffraction est un composant optique doté d’une structure périodique qui divise et diffracte la lumière en plusieurs faisceaux se propageant dans différentes directions.

La lumière diffractée par le réseau est déterminée en additionnant la lumière diffractée par chaque élément et constitue essentiellement la convolution des diagrammes de diffraction et d'interférence.

Une légère brise est venue et des ondulations (une vague de faible longueur et amplitude) ont couru le long de la surface de l'eau, rencontrant divers obstacles sur son chemin, au-dessus de la surface de l'eau, des tiges de plantes, des branches d'arbres. Du côté sous le vent, derrière la branche, l'eau est calme, il n'y a aucune perturbation et la vague s'enroule autour des tiges des plantes.

DIFFRACTION DES ONDES (de lat. diffraction– vagues brisées se courbant autour de divers obstacles. La diffraction des vagues est caractéristique de tout mouvement ondulatoire ; se produit si les dimensions de l'obstacle sont inférieures à la longueur d'onde ou comparables à celle-ci.

La diffraction de la lumière est le phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage à proximité d'obstacles. Lors de la diffraction, les ondes lumineuses contournent les limites des corps opaques et peuvent pénétrer dans la région des ombres géométriques.
Un obstacle peut être un trou, un interstice ou le bord d’une barrière opaque.

La diffraction de la lumière se manifeste par le fait que la lumière pénètre dans la zone d'une ombre géométrique en violation de la loi de propagation rectiligne de la lumière. Par exemple, en faisant passer la lumière à travers un petit trou rond, nous trouvons sur l’écran un point lumineux plus grand que ce à quoi on pourrait s’attendre avec une propagation linéaire.

En raison de la courte longueur d’onde de la lumière, l’angle de déviation de la lumière par rapport à la direction de propagation rectiligne est faible. Par conséquent, pour observer clairement la diffraction, il est nécessaire d’utiliser de très petits obstacles ou de placer l’écran loin des obstacles.

La diffraction est expliquée sur la base du principe de Huygens-Fresnel : chaque point du front d'onde est une source d'ondes secondaires. Le diagramme de diffraction résulte de l’interférence des ondes lumineuses secondaires.

Les ondes formées aux points A et B sont cohérentes. Qu'est-ce qui est observé sur l'écran aux points O, M, N ?

La diffraction n'est clairement observée qu'à des distances

où R est les dimensions caractéristiques de l'obstacle. À des distances plus courtes, les lois de l’optique géométrique s’appliquent.

Le phénomène de diffraction impose une limitation sur la résolution des instruments optiques (par exemple un télescope). En conséquence, un diagramme de diffraction complexe se forme dans le plan focal du télescope.

Réseau de diffraction – est un ensemble d’un grand nombre de zones (fentes) étroites, parallèles, proches les unes des autres, transparentes à la lumière, situées dans un même plan, séparées par des espaces opaques.

Les réseaux de diffraction peuvent être soit réfléchissants, soit transmettant la lumière. Le principe de leur fonctionnement est le même. La grille est réalisée à l'aide d'une machine à diviser qui effectue périodiquement des traits parallèles sur une plaque de verre ou de métal. Un bon réseau de diffraction contient jusqu'à 100 000 raies. Notons :

un– la largeur des fentes (ou bandes réfléchissantes) transparentes à la lumière ;
b– la largeur des espaces opaques (ou zones de diffusion de la lumière).
Ordre de grandeur d = une + b est appelée période (ou constante) du réseau de diffraction.

Le motif de diffraction créé par le réseau est complexe. Il présente des maxima et minima principaux, des maxima secondaires et des minima supplémentaires dus à la diffraction par la fente.
Les principaux maxima, qui sont des lignes brillantes étroites dans le spectre, revêtent une importance pratique lors de l'étude des spectres à l'aide d'un réseau de diffraction. Si la lumière blanche tombe sur un réseau de diffraction, les ondes de chaque couleur incluse dans sa composition forment leurs propres maxima de diffraction. La position du maximum dépend de la longueur d'onde. Zéro sommet (k = 0 ) pour toutes les longueurs d'onde se forment dans les directions du faisceau incident (β = 0 ), il existe donc une bande centrale brillante dans le spectre de diffraction. À gauche et à droite, des maxima de diffraction des couleurs d’ordres différents sont observés. L’angle de diffraction étant proportionnel à la longueur d’onde, les rayons rouges sont davantage déviés que les rayons violets. Notez la différence dans l’ordre des couleurs dans les spectres de diffraction et prismatique. Grâce à cela, un réseau de diffraction est utilisé comme appareil spectral, ainsi qu'un prisme.

En passant à travers un réseau de diffraction, une onde lumineuse d'une longueur λ l'écran donnera une séquence de minimums et de maximums d'intensité. Les maxima d'intensité seront observés à l'angle β :

où k est un entier appelé ordre du maximum de diffraction.

Résumé de base :

Objectif du travail : familiarisation avec les diagrammes de diffraction de différents types ; détermination de la largeur d'une fente rectangulaire lors de l'étude du phénomène de diffraction en lumière monochromatique ; détermination des longueurs d'onde de la lumière rouge et violette.

Instruments et accessoires : réseau de diffraction, écran à fente, règle à divisions, éclairage, trépied ; installation de RMS3.

Informations théoriques

Le phénomène de diffraction consiste en la déviation de la lumière d'une propagation rectiligne dans un milieu présentant de fortes inhomogénéités sous forme de bords de corps opaques et transparents, de trous étroits, de saillies, etc., à la suite de quoi la lumière pénètre dans la région d'un une ombre géométrique et une redistribution interférente de l'intensité lumineuse se produit. Par diffraction, il faut comprendre toute déviation par rapport à la propagation rectiligne des rayons, à moins qu'elle ne soit une conséquence des lois habituelles de l'optique géométrique - réflexion et réfraction. Le phénomène de diffraction s'explique par les propriétés ondulatoires de la lumière en utilisant le principe de Huygens-Fresnel.

Les principales dispositions de ce principe :

Chaque élément de la surface d'onde que l'onde lumineuse a atteint à un instant donné sert de source d'ondes secondaires dont l'amplitude est proportionnelle à la surface de l'élément.

Les ondes secondaires créées par des éléments d'une même surface sont cohérentes et peuvent interférer lorsqu'elles se superposent.

Le rayonnement est maximal dans la direction de la normale extérieure à l'élément de surface. L'amplitude d'une onde sphérique diminue avec la distance à la source. Seules les zones ouvertes de la surface des ondes émettent.

Ce principe permet d'autoriser des écarts à la propagation en ligne droite en cas d'obstacle. Considérons le cas d'une onde plane (un faisceau lumineux parallèle) tombant sur un obstacle sous la forme d'un trou MN dans une plaque opaque (Fig. 2.1).

Les ondes élémentaires à l'instant t 2 déterminent le front d'onde avec la surface P 2 .

De la fig. 2.1, il est clair que les rayons lumineux, étant perpendiculaires au front d'onde, s'écartent de leur direction d'origine et tombent dans la région de l'ombre géométrique.

Résoudre le problème de la diffraction de la lumière signifie explorer les questions liées à l'intensité de l'onde lumineuse résultante dans différentes directions. L’enjeu principal de cette recherche est l’étude des interférences lumineuses, dans lesquelles les ondes qui se chevauchent peuvent non seulement être amplifiées, mais également affaiblies. Un cas important de diffraction est la diffraction en rayons parallèles. Il est utilisé pour considérer le fonctionnement des instruments optiques (réseaux de diffraction, instruments optiques, etc.). Dans le cas le plus simple, un réseau de diffraction est une plaque de verre transparente sur laquelle des traits d'égale largeur sont appliqués à la même distance les uns des autres. Un tel réseau peut être utilisé dans une installation spectrale classique à la place d'un prisme comme système dispersif. Pour mieux comprendre le phénomène physique assez complexe d'interférence des faisceaux lumineux diffractés au niveau de N fentes d'un réseau, considérons d'abord la diffraction sur une, puis sur deux fentes, et enfin écrivons une expression pour N fentes. Pour simplifier le calcul, nous utilisons la méthode des zones de Fresnel.

Diffraction à fente unique. Considérons la diffraction en rayons parallèles au niveau d'une fente. Le type de diffraction qui examine le diagramme de diffraction formé par les rayons parallèles est appelé diffraction des rayons parallèles, ou diffraction de Fraunhofer. Une fente est un trou rectangulaire dans une plaque opaque, dont un côté est beaucoup plus grand que l’autre. Le plus petit côté est appelé la largeur de la fente UN. Une telle fente constitue un obstacle aux ondes lumineuses et la diffraction peut être observée à travers elle. Dans des conditions de laboratoire, la diffraction par fente est clairement observée si la largeur de la fente UN comparable en ampleur à la longueur d’onde de la lumière. Soit une onde lumineuse monochromatique incidente normalement au plan d'une fente de largeur un(distance AB). Derrière la fente se trouvent une lentille collectrice et un écran placé dans le plan focal de la lentille. Le schéma est présenté sur la Fig. 2.2.

Selon le principe de Huygens, chaque point du front d'onde qui atteint la fente est une nouvelle source d'oscillations, et les phases de ces ondes sont les mêmes, puisqu'avec une incidence normale de lumière, le plan de la fente coïncide avec le plan de l'onde. front d'onde. Considérons des rayons de lumière monochromatique provenant de points situés sur le front AB dont la direction de propagation fait un angle avec la normale. Abaissons la perpendiculaire AC du point A jusqu'à la direction du rayon se propageant à partir du point B. Ensuite, en se propageant plus loin de AC, les rayons ne changeront pas la différence de trajet. La différence dans la trajectoire des rayons est le segment BC. Pour calculer l'interférence de ces rayons, nous utilisons la méthode des zones de Fresnel.

Divisons le segment BC en segments de longueur . L'avion pourra accueillir les déclarations suivantes :

En traçant des lignes parallèles à AC depuis les extrémités de ces segments jusqu'à leur rencontre avec AB, nous divisons le front d'onde dans la fente en un certain nombre de bandes d'égale largeur dont le nombre est égal à z. Ce sont des zones de Fresnel, puisque les points correspondants de ces bandes sont des sources d'ondes qui atteignent le point d'observation M dans une direction donnée avec une différence de marche mutuelle. Les amplitudes des ondes provenant des bandes seront les mêmes, car le front est plat et leurs surfaces sont égales. Selon la théorie des zones de Fresnel, les rayons de deux zones adjacentes s'annulent car leurs phases sont opposées. Alors, avec un nombre pair de zones de Fresnel (z=2m, où m est un nombre entier, m=1,2,3...) s'insérant dans les fentes, il y aura un minimum de diffraction au point M, et avec un nombre impair nombre (z=(2m+1) ) – maximum. Nous écrirons alors l’équation (1) comme suit :

La distribution d'intensité dans le diagramme de diffraction d'une fente est représentée sur la figure. 2.3. L'axe des abscisses montre la distance depuis le maximum zéro le long de l'écran sur lequel se trouve le motif spectral.

Diffraction à double fente. Pour augmenter l'intensité et une séparation plus claire des couleurs, ils utilisent non pas une fente, mais un réseau de diffraction, qui est une série de fentes parallèles de même largeur. un, séparés par des intervalles opaques de largeur b. Somme un+ b= d est appelée période ou constante du réseau de diffraction.

Afin de connaître la répartition de l'éclairement sur l'écran dans le cas d'un réseau, il faut prendre en compte non seulement l'interférence des ondes sortant de chaque fente individuelle, mais aussi l'interférence mutuelle des ondes arrivant en un point donné de la surface. l'écran des fentes voisines. Supposons qu'il n'y ait que deux fentes. Une onde monochromatique arrive normalement au plan des fentes. Lorsqu'un nombre pair de zones de Fresnel s'insèrent dans les fentes, la condition minimale pour la fente est satisfaite. Puisque la condition minimale est satisfaite pour chaque fente, il en va de même pour l’ensemble du réseau. Par conséquent, la condition minimale du réseau coïncide avec la condition minimale de la fente ; elle est appelée condition minimale principale et a la forme :

.

Considérons le cas où un nombre impair de zones de Fresnel rentrent dans les fentes. Dans ce cas, dans chaque fente, il restera une zone de Fresnel non compensée, dans laquelle toutes les sources lumineuses oscillent dans la même phase. Ces rayons non compensés passant par l’une des fentes vont interférer avec les rayons non compensés passant par l’autre fente. Sélectionnons deux rayons arbitrairement dirigés (Fig. 2.4), émanant des points correspondants de fentes adjacentes et tombant en un point de l'écran. Leur interférence est déterminée par la différence de marche BC= d péché . Si BC = , alors au point M la lumière est intensifiée. L'équation

détermine les principaux maxima. Si, , alors au point M la lumière est affaiblie. L'équation

est la condition pour que des minima supplémentaires apparaissent en raison de la présence d'un deuxième écart.

Si b un, alors la largeur de la partie principale du diagramme de diffraction des deux fentes reste la même. La majeure partie de l’énergie est concentrée dans le maximum central. La ligne pointillée montre la distribution d'intensité pour une fente. Si b un le diagramme de diffraction sera quelque peu rétréci. À b=0, on obtient des pics 2 fois plus étroits, puisqu'il n'y a pas deux fentes de largeur un, et un emplacement fait 2 de large un.

Diffraction parNfissures. Le calcul du diagramme de diffraction sur un réseau de diffraction est assez complexe d'un point de vue mathématique, mais en principe ce n'est pas différent de considérer la diffraction sur deux fentes. Il faut tenir compte du fait que dans le cas d'une diffraction par deux fentes, un certain nombre de maxima et minima supplémentaires apparaissent. S'il existe une troisième fente, leur nombre augmente, puisqu'il faut prendre en compte la contribution au diagramme de diffraction de chaque fente. À mesure que le nombre de fentes sur le réseau de diffraction augmente, le nombre de maxima et minima supplémentaires augmente. La condition pour les maxima et minima principaux du réseau de diffraction reste la même que pour deux fentes :

,m=0,1,2… (principaux maxima), (2.2)

,m=1,2,3… (principaux minima), (2.3)

et les minimums supplémentaires sont déterminés par la condition :

,m=0,1,2… (2.4)

Si le réseau de diffraction est constitué de N fentes, alors la condition pour les maxima principaux est la condition (2.2) et la condition pour les minima principaux est la condition (2.3).

Condition des minimums supplémentaires :

où N est le nombre total de fentes de la grille (m=1, 2,…,N-1,N+1,…, 2N-1, 2N+1,…). Dans la formule (2.5) m prend toutes les valeurs entières sauf 0, N, 2N, c'est-à-dire sauf celles sous lesquelles la condition (2.5) se transforme en (2.2).

En comparant les formules (2.2) et (2.5), on voit que le nombre de maxima principaux est N fois inférieur au nombre total de minima supplémentaires. En effet, le nombre (ou l'ordre) de minima supplémentaires correspondant à l'angle , est obtenu à partir de la formule (2.2) suivante :

et le nombre total de minima supplémentaires, comme le montre la formule (2.5),

d'où suit.

Ainsi, entre les deux maxima principaux il y a (N-1) minima supplémentaires, séparés par des maxima secondaires. La contribution de ces maxima latéraux au diagramme de diffraction global est faible, car leur intensité est faible et diminue rapidement avec la distance par rapport au maximum principal d'un ordre donné. Car à mesure que le nombre de lignes de réseau augmente, une quantité croissante d’énergie lumineuse le traverse et en même temps le nombre de maxima et de minima supplémentaires augmente. Cela signifie que les maxima principaux deviennent plus étroits et que leur luminosité augmente, c'est-à-dire que la résolution du réseau augmente.

Si une lumière contenant un certain nombre de composantes spectrales tombe sur le réseau, alors, conformément à la formule (2.2), les maxima principaux pour différentes composantes sont formés sous différents angles. Ainsi, le réseau divise la lumière en un spectre.

Les caractéristiques d'un réseau en tant que dispositif spectral sont la dispersion angulaire et la résolution.

La dispersion angulaire est la quantité
, Où
- distance angulaire entre deux raies spectrales différant en longueur d'onde par
. Formule différenciée (2), on obtient :

La résolution est la quantité
, Où
- la plus petite différence de longueurs d'onde de deux raies spectrales visibles séparément dans le spectre.

Selon le critère de Rayleigh, deux lignes proches sont considérées comme résolues (visibles séparément) si l'intensité dans l'intervalle qui les sépare ne dépasse pas 80 % de l'intensité du maximum, c'est-à-dire I=0,8I 0 , où I 0 est l'intensité du maximum principal, I est l'intensité de l'écart entre deux maxima adjacents (Fig. 2.6).

De la condition de Rayleigh il résulte :

ceux. La résolution du réseau augmente avec le nombre de fentes N et dépend de l'ordre du spectre.

TÂCHE 1. Déterminer les longueurs d'onde de la lumière rouge et violette.

Le dispositif expérimental se compose d'un trépied sur lequel est montée une règle horizontale avec divisions, un réseau de diffraction, un écran avec une fente (pour obtenir un faisceau lumineux étroit) et un illuminateur. Le réseau de diffraction utilisé dans ce travail comporte 100 lignes par 1 mm, soit période de treillis d=0,01mm. Un faisceau de lumière, traversant une fente étroite puis un réseau de diffraction, atteint le cristallin de l'œil, qui joue le rôle de lentille biconvexe. Avec une propagation ultérieure, l'image des spectres et de l'échelle avec divisions sur un écran avec une fente atteint la rétine. On voit ainsi l'image des spectres sur l'échelle.

A partir de la condition du maximum d'ordre m pour un réseau de diffraction, la longueur d'onde s'exprime :

Où d est la période du réseau de diffraction, sin φ est le sinus de l'angle sous lequel une raie donnée est observée dans le spectre, m est l'ordre du spectre dans lequel la raie est observée.

Les angles φ m auxquels les raies sont observées dans les spectres sont petits, donc sin φ m ≈ tan φ m . En utilisant cette condition, on obtient :

La formule (2.6) permet de déterminer la longueur d'onde de la raie observée dans le spectre d'ordre m.

Demande de service

Allume la lumière.

Installez l'écran avec la fente à une distance L du réseau de diffraction.

Rapprochez votre œil du réseau à une distance convenable (les spectres de diffraction doivent être visibles des deux côtés de la fente sur le fond noir de l'échelle). Dans ce cas, l'œil doit être à proximité de la grille (Fig. 2.7).

A l'aide de l'échelle de l'écran, déterminer la position des raies rouges et violettes S dans les spectres du 1er et 2ème ordre, situées à droite et à gauche de la fente pour différentes distances L (L = 15 cm, 20 cm, 25 cm) . Entrez les résultats de mesure dans le tableau. 1.

Tableau 1

	Ordre du spectre m

Calculez tgφ en utilisant la formule :

.

À l’aide de la formule (2.6), calculez les longueurs d’onde de la lumière rouge et violette pour des spectres d’ordres différents et pour différentes distances L.

Calculez la moyenne arithmétique des longueurs d'onde de la lumière rouge et violette en utilisant la formule :

,

où n est le nombre de mesures.

.

,

où t α (n) – Coefficient de Student, α=0,95, t 0,95 (6)=2,6.

λ= ±Δλ, nm ; α = 0,95.

TÂCHE 2. Détermination de la longueur d'onde du rayonnement lors de la diffraction par une fente.

Description de l'installation du laboratoire

L'objet MOL-1 est un mince disque de verre avec un revêtement opaque et des structures transparentes réparties sur trois rangées : rangée A - doubles fentes, rangée B - trous ronds, rangée C - fentes simples. Le nombre total de fentes dans la rangée C est de 16. Le rayonnement du laser est dirigé vers la structure souhaitée à la surface de l'objet MOL-1. Dans ce cas, un diagramme de diffraction correspondant est observé sur l’écran.

A partir de la condition du minimum d'ordre m pour l'intervalle, la longueur d'onde du rayonnement s'exprime :

Où UN est la largeur de la fente, sin φ est le sinus de l'angle sous lequel le minimum est observé, m est l'ordre du minimum.

Les angles φ m auxquels les minima sont observés sont petits, donc sin φ m ≈ tan φ m . En utilisant cette condition, on obtient :

La formule (2.7) permet de déterminer la longueur d'onde du rayonnement laser.

Demande de service

Selon le tableau. 2 créneaux sélectionnés pour étudier dans la rangée C - au moins trois (selon les instructions de l'enseignant).

Tableau 2

Allumez le laser. Réglez la fente à une distance L de l'écran. En ajustant les vis de réglage, obtenez la direction de rayonnement souhaitée vers la fente étudiée dans la rangée C sur l'objet de test MOL-1. Obtenez un diagramme de diffraction clair.

Placez une feuille de papier vierge sur l'écran. Marquez dessus les distances S du milieu du maximum central au milieu des minima des premier, deuxième et troisième ordres à droite et à gauche du maximum central (soit pour les ordres m=±1, ±2, ±3 ). Mesurer la distance L.

Après avoir retiré la feuille, mesurez soigneusement avec une règle les distances marquées S. Inscrivez les résultats de mesure dans le tableau. 3.

Tableau 3

				MOYENNE

.

Calculez tgφ en utilisant la formule :

Calculez la valeur moyenne arithmétique de la longueur d'onde à l'aide de la formule :

,

où n est le nombre de mesures.

Calculez l'estimation de l'erreur quadratique moyenne à l'aide de la formule :

.

Calculez la limite d'erreur aléatoire à l'aide de la formule :

,

où t α (n) – Coefficient de Student, α=0,95, t 0,95 (9)=2,31.

Écrivez le résultat final sous la forme :

λ= ±Δλ, nm ; α = 0,95.

Questions de contrôle

Quelles ondes sont dites cohérentes ?

Quels sont les phénomènes d’interférence et de diffraction de la lumière ?

Qu'est-ce qu'on appelle un front d'onde, une surface d'onde ?

Qu'est-ce que la méthode des zones de Fresnel ?

Formuler le principe de Huygens-Fresnel.

Dessinez et expliquez les diagrammes de diffraction obtenus à partir d’une seule fente et d’un réseau de diffraction lorsqu’il est éclairé par une lumière monochromatique et blanche.

Expliquer l'apparition du maximum principal, du minimum principal et du minimum supplémentaire lors de la diffraction par un réseau. Écrivez leurs formules.

Comment l'apparence du diagramme de diffraction du réseau changera-t-elle si la source lumineuse est remplacée par une source monochromatique ?

Expliquer les applications de la diffraction en science et technologie.

TRAVAUX DE LABORATOIRE N°3

Article: La physique

Classe: 11e année.

Sujet: Diffraction de la lumière

Question principale : La lumière peut contourner les obstacles et Comment cela se produirait-il ?

Hypothèse:

La lumière se déplace en ligne droite et ne peut donc pas éviter les obstacles.

Objectifs:

L'étude des phénomènes lumineux à l'aide de l'exemple de la diffraction et l'identification des conditions de son apparition et des limites qu'elle impose à l'application des lois de l'optique géométrique.

Tâches:

1. Etudier théoriquement le phénomène de diffraction, les conditions de son apparition et les conditions dans lesquelles il impose des restrictions à l'application des lois de l'optique géométrique.
2. Mener des expériences qui montrent/expliquent clairement le phénomène de diffraction.

Étapes:

1. Familiarisez-vous avec la théorie et les informations sur Internet.
2. Mener une consultation avec des professeurs de physique et analyser des vidéos d'expériences précédemment trouvées sur Internet.
3. Réalisez vos propres expériences (expériences avec du papier, avec une épingle et un CD).
4. Analyser les résultats obtenus.
5. Conclure.

Résultats de l'étude de la littérature scientifique

Diffraction la lumière est le phénomène de déviation de la lumière par rapport à la direction rectiligne de propagation lors du passage à proximité d'obstacles.

L'expérience montre que la lumière, dans certaines conditions, peut pénétrer dans la région des ombres géométriques.

S'il y a un obstacle rond sur le trajet d'un faisceau lumineux parallèle (un disque rond, une boule ou un trou rond dans un écran opaque), alors un motif de diffraction apparaît sur un écran situé à une distance suffisamment grande de l'obstacle - un système d'anneaux alternés de lumière et d'obscurité.

Si l'obstacle est linéaire (fente, fil, bord de l'écran), alors un système de franges de diffraction parallèles apparaît sur l'écran.

Les phénomènes de diffraction étaient bien connus à l’époque de Newton, mais il s’est avéré impossible de les expliquer sur la base de la théorie corpusculaire de la lumière. La première explication qualitative du phénomène de diffraction basée sur les concepts ondulatoires a été donnée par le scientifique anglais T. Young.

Le phénomène de diffraction impose des restrictions à l'application des lois de l'optique géométrique :

La loi de propagation rectiligne de la lumière, les lois de réflexion et de réfraction de la lumière ne sont satisfaites de manière assez précise que si la taille des obstacles est bien supérieure à la longueur d'onde de la lumière.

La diffraction impose une limite à la résolution des instruments optiques :

- au microscope, lorsqu'on observe de très petits objets, l'image s'avère floue
— dans un télescope, lorsqu'on observe des étoiles, au lieu d'une image d'un point, on obtient un système de bandes claires et sombres.

Mise en place d'expériences :
EXPÉRIENCE AVEC LE PAPIER

Vous pouvez également voir la diffraction de la lumière sur un trou rond dans une feuille de papier noir.
Faites un grand trou, par exemple, à l'aide d'une perforatrice. Ensuite, sous une loupe, une bordure de couleur claire sera visible le long de ses bords extérieurs. Un faisceau de lumière émergeant d’un grand trou présente un motif de diffraction presque invisible. Dans la plupart des cas, on peut l’ignorer complètement, en supposant que la lumière se propage exclusivement en ligne droite. Le motif de diffraction d’un petit trou percé dans le papier par une aiguille est beaucoup plus grand que le trou lui-même et ressemble à un système d’anneaux.

Dans ce cas, le trou fait office de source lumineuse de petites dimensions angulaires. Il peut être remplacé par un point lumineux de toute origine.

En prenant, par exemple, le reflet du soleil dans une bille de roulement posée sur un fond noir, on peut voir un motif distinct d'anneaux, comme la diffraction d'une ouverture.

Le reflet du soleil dans la boule n’est rien d’autre que son image optiquement réduite ! Ainsi, par exemple, dans une boule d'un diamètre de 3 mm, nous voyons le soleil comme on le verrait depuis une planète très lointaine. Par conséquent, les étoiles beaucoup plus éloignées de nous apparaissent devant l’oculaire d’un télescope conventionnel sous la forme de minuscules points lumineux, dont le grossissement ne permet de voir que leurs diagrammes de diffraction.

EXPÉRIENCE AVEC UN PIN

Une épingle ordinaire avec un anneau est montée sur un morceau de bois et éclairée par une lampe de poche à une distance de 1 à 1,5 M. Si vous regardez l'épingle à travers une loupe, le motif de diffraction deviendra clairement visible.

De même, l’observation de petits objets au microscope à très fort grossissement permet de voir clairement leurs diagrammes de diffraction, qui sont souvent confondus avec des caractéristiques réelles, conduisant parfois à de fausses découvertes.

Exemples de diffraction dans la nature et dans la vie quotidienne :

Une fine couche de nuages ​​​​de gouttelettes d’eau qui obscurcit le soleil ou la lune agit comme un réseau de diffraction. Le luminaire semble être entouré d'une couronne multicolore (halo arc-en-ciel). Dans le cas des nuages ​​​​de glace en forme d'aiguille, un phénomène différent se produit : un anneau étroit de grand rayon autour du soleil ou de la lune. Cela se produit en raison de la réfraction de la lumière.

Si vous regardez la flamme d’une bougie à travers un verre brumeux saupoudré d’une poudre très fine, la flamme apparaît entourée d’un halo arc-en-ciel.

Les arcs-en-ciel résultent principalement de la réfraction et de la réflexion totale de la lumière du soleil dans les gouttes de pluie sphériques. Un arc-en-ciel est constitué d'un spectre disposé de telle manière que le bord extérieur de l'arc-en-ciel est coloré en rouge et le bord intérieur est coloré en violet ; Du bord extérieur au violet se trouvent toutes les autres couleurs du spectre. Le rayon du demi-cercle est visible sous un angle de vision de 42,5º. L'arc-en-ciel latéral a un rayon intérieur visible sous un angle de 51º et est coloré en rouge à l'intérieur et en violet à l'extérieur.

Conclusions :

1. Après avoir étudié la théorie et mené des expériences, nous avons conclu que dans les milieux dans lesquels la vitesse des ondes varie progressivement (par rapport à la longueur d'onde) d'un point à l'autre, la propagation du faisceau d'ondes est curviligne.
2. Dans ce cas, l'onde lumineuse peut également contourner un obstacle, mais la taille de l'obstacle doit être comparable à la longueur de son onde, notre hypothèse était donc incorrecte.
3. Nous avons constaté que le phénomène de diffraction impose des restrictions à l'application des lois de l'optique géométrique : la loi de propagation rectiligne de la lumière, les lois de réflexion et de réfraction de la lumière ne sont satisfaites de manière assez précise que si la taille des obstacles est bien plus grande que la longueur d'onde de la lumière.

La diffraction impose une limite à la résolution des instruments optiques : au microscope, lorsqu'on observe de très petits objets, l'image s'avère floue ; Dans un télescope, lorsqu'on observe des étoiles, au lieu d'une image d'un point, on obtient un système de bandes claires et sombres.

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Présentation

En physique, la diffraction de la lumière est le phénomène de déviation des lois de l'optique géométrique lors de la propagation des ondes lumineuses.

Le terme " diffraction" vient du latin diffracté, qui signifie littéralement « vagues se courbant autour d’un obstacle ». Initialement, le phénomène de diffraction était considéré exactement de cette façon. En fait, il s’agit d’un concept beaucoup plus large. Bien que la présence d'un obstacle sur le trajet d'une onde provoque toujours une diffraction, dans certains cas les ondes peuvent se courber autour de cet obstacle et pénétrer dans la zone de l'ombre géométrique, dans d'autres elles ne sont déviées que dans une certaine direction. La décomposition des ondes le long du spectre de fréquences est également une manifestation de diffraction.

Comment se manifeste la diffraction de la lumière ?

Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite. Plaçons un écran opaque avec un petit trou en forme de cercle sur le trajet du faisceau lumineux. Sur l'écran d'observation situé derrière lui à une distance suffisamment grande, on verra image de diffraction: alternance d'anneaux clairs et foncés. Si le trou dans l'écran a la forme d'une fente, le motif de diffraction sera différent : au lieu de cercles, nous verrons des rayures parallèles alternant avec des bandes claires et sombres. Qu’est-ce qui les fait apparaître ?

Principe de Huygens-Fresnel

Ils ont tenté d’expliquer le phénomène de diffraction à l’époque de Newton. Mais cela n’était pas possible sur la base de la théorie corpusculaire de la lumière qui existait à cette époque.

Christian Huygens

En 1678, le scientifique néerlandais Christiaan Huygens a dérivé le principe qui porte son nom, selon lequel chaque point du front d'onde(surface atteinte par la vague) est à l’origine d’une nouvelle vague secondaire. Et l'enveloppe des surfaces des ondes secondaires montre la nouvelle position du front d'onde. Ce principe a permis de déterminer la direction de déplacement d'une onde lumineuse et de construire des surfaces d'onde dans différents cas. Mais il ne parvenait pas à expliquer le phénomène de diffraction.

Augustin-Jean Fresnel

Plusieurs années plus tard, en 1815 physicien françaisAugustin-Jean Fresnel a développé le principe de Huygens en introduisant les notions de cohérence et d'interférence d'ondes. Après avoir complété par eux le principe de Huygens, il expliqua la cause de la diffraction par l'interférence d'ondes lumineuses secondaires.

Qu’est-ce que l’interférence ?

Ingérence appelé phénomène de superposition cohérent(ayant la même fréquence de vibration) ondes les unes contre les autres. À la suite de ce processus, les vagues se renforcent ou s’affaiblissent. Nous observons l’interférence de la lumière dans l’optique sous la forme d’une alternance de bandes claires et sombres. Les anneaux de Newton sont un exemple frappant de l'interférence des ondes lumineuses.

Les sources des ondes secondaires font partie du même front d’onde. Ils sont donc cohérents. Cela signifie que des interférences seront observées entre les ondes secondaires émises. Aux points de l’espace où les ondes lumineuses s’intensifient, nous voyons la lumière (éclairage maximum), et là où elles s’annulent, nous voyons l’obscurité (éclairage minimum).

En physique, deux types de diffraction de la lumière sont considérés : la diffraction de Fresnel (diffraction par un trou) et la diffraction de Fraunhofer (diffraction par une fente).

Diffraction de Fresnel

Une telle diffraction peut être observée si un écran opaque avec un trou rond étroit (ouverture) est placé sur le trajet de l’onde lumineuse.

Si la lumière se propageait en ligne droite, nous verrions un point lumineux sur l’écran d’observation. En fait, lorsque la lumière traverse le trou, elle diverge. Sur l’écran, vous pouvez voir des anneaux concentriques (ayant un centre commun) alternant des anneaux clairs et sombres. Comment se forment-ils ?

Selon le principe de Huygens-Fresnel, le front d'une onde lumineuse, atteignant le plan du trou de l'écran, devient source d'ondes secondaires. Puisque ces ondes sont cohérentes, elles vont interférer. De ce fait, au point d'observation nous observerons une alternance de cernes clairs et sombres (maximas et minima d'éclairement).

Son essence est la suivante.

Imaginons qu'une onde lumineuse sphérique se propage à partir d'une source S 0 au point d'observation M . À travers le point S une surface d’onde sphérique traverse. Divisons-le en zones d'anneaux afin que la distance entre les bords de la zone et le point M différait de la moitié de la longueur d’onde de la lumière. Les zones annulaires résultantes sont appelées zones de Fresnel. Et la méthode de partitionnement elle-même s'appelle Méthode de la zone de Fresnel .

Distance du point M à la surface d'onde de la première zone de Fresnel est égal à je + ƛ/2 , vers la deuxième zone je + 2ƛ/2 etc.

Chaque zone de Fresnel est considérée comme une source d'ondes secondaires d'une certaine phase. Deux zones de Fresnel adjacentes sont en antiphase. Cela signifie que les ondes secondaires provenant des zones adjacentes vont s'atténuer au point d'observation. Une vague de la deuxième zone amortira la vague de la première zone et une vague de la troisième zone la renforcera. La quatrième vague affaiblira encore la première, etc. En conséquence, l'amplitude totale au point d'observation sera égale à A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Si un obstacle est placé sur le trajet de la lumière qui n'ouvrira que la première zone de Fresnel, alors l'amplitude résultante sera égale à Un 1 . Cela signifie que l'intensité du rayonnement au point d'observation sera beaucoup plus élevée que dans le cas où toutes les zones sont ouvertes. Et si vous fermez toutes les zones paires, l'intensité augmentera plusieurs fois, puisqu'il n'y aura aucune zone qui l'affaiblisse.

Les zones paires ou impaires peuvent être bloquées à l'aide d'un dispositif spécial, qui est une plaque de verre sur laquelle sont gravés des cercles concentriques. Cet appareil s'appelle Plaque de Fresnel.

Par exemple, si les rayons intérieurs des anneaux sombres de la plaque coïncident avec les rayons des zones de Fresnel impaires, et les rayons extérieurs avec les rayons des zones paires, alors dans ce cas les zones paires seront « éteintes », ce qui entraînera une augmentation de l’éclairage au point d’observation.

Diffraction de Fraunhofer

Un diagramme de diffraction complètement différent apparaîtra si un obstacle sous la forme d'un écran avec une fente étroite est placé sur le trajet d'une onde lumineuse monochromatique plate perpendiculaire à sa direction. Au lieu de cercles concentriques clairs et sombres sur l’écran d’observation, nous verrons une alternance de rayures claires et sombres. La bande la plus brillante sera située au centre. À mesure que vous vous éloignez du centre, la luminosité des rayures diminue. Cette diffraction est appelée diffraction de Fraunhofer. Cela se produit lorsqu'un faisceau de lumière parallèle tombe sur l'écran. Pour l'obtenir, la source lumineuse est placée dans le plan focal de la lentille. L'écran d'observation est situé dans le plan focal d'une autre lentille située derrière la fente.

Si la lumière se propageait de manière rectiligne, alors sur l’écran nous observerions une étroite bande lumineuse passant par le point O (le foyer de la lentille). Mais pourquoi voyons-nous une image différente ?

Selon le principe de Huygens-Fresnel, des ondes secondaires se forment en chaque point du front d'onde qui atteint la fente. Les rayons provenant de sources secondaires changent de direction et s'écartent d'un angle de la direction d'origine. φ . Ils se rassemblent à un moment donné P. plan focal de la lentille.

Divisons la fente en zones de Fresnel de telle sorte que la différence de chemin optique entre les rayons émanant des zones voisines soit égale à la moitié de la longueur d'onde ƛ/2 . Si un nombre impair de ces zones s'insère dans l'espace, alors au point R. nous observerons un éclairage maximal. Et si c’est pair, alors le minimum.

b · péché φ= + 2 m ·ƛ/2 - condition d'intensité minimale ;

b · péché φ= + 2( m +1)·ƛ/2 - condition d'intensité maximale,

Où m - nombre de zones, ƛ - longueur d'onde, b - largeur de l'écart.

L'angle de déviation dépend de la largeur de la fente :

péché φ= m ·ƛ/ b

Plus la fente est large, plus les positions des minima sont décalées vers le centre, et plus le maximum au centre sera lumineux. Et plus cette fente est étroite, plus le diagramme de diffraction sera large et flou.

Réseau de diffraction

Le phénomène de diffraction de la lumière est utilisé dans un dispositif optique appelé réseau de diffraction . Nous obtiendrons un tel dispositif si nous plaçons des fentes ou des saillies parallèles de même largeur sur n'importe quelle surface à intervalles égaux ou si nous appliquons des traits sur la surface. La distance entre les centres des fentes ou des saillies est appelée période du réseau de diffraction et est désigné par la lettre d . Si pour 1 mm de grille il y a N des stries ou des crevasses, puis ré = 1/ N mm.

La lumière atteignant la surface du réseau est divisée par des stries ou des fentes en faisceaux cohérents séparés. Chacun de ces faisceaux est soumis à une diffraction. À la suite d’interférences, ils sont renforcés ou affaiblis. Et sur l'écran, nous voyons des rayures arc-en-ciel. Étant donné que l'angle de déviation dépend de la longueur d'onde et que chaque couleur a sa propre longueur d'onde, la lumière blanche, passant à travers un réseau de diffraction, est décomposée en un spectre. De plus, la lumière de longueur d’onde plus longue est déviée selon un angle plus grand. Autrement dit, la lumière rouge est déviée le plus fortement dans un réseau de diffraction, contrairement à un prisme, où l'inverse se produit.

Une caractéristique très importante d’un réseau de diffraction est la dispersion angulaire :

Où ∆ φ - la différence entre les maxima d'interférence de deux ondes,

∆ƛ - la différence entre les longueurs de deux vagues.

k - numéro d'ordre du maximum de diffraction, compté à partir du centre de l'image de diffraction.

Les réseaux de diffraction sont divisés en transparents et réfléchissants. Dans le premier cas, des fentes sont découpées dans un écran en matériau opaque ou des traits sont appliqués sur une surface transparente. Dans la seconde, des traits sont appliqués sur la surface du miroir.

Le disque compact, que nous connaissons tous, est un exemple de réseau de diffraction réfléchissant d'une période de 1,6 microns. La troisième partie de cette période (0,5 microns) est le renfoncement (piste sonore) où sont stockées les informations enregistrées. Il diffuse la lumière. Les 2/3 restants (1,1 microns) réfléchissent la lumière.

Les réseaux de diffraction sont largement utilisés dans les instruments spectraux : spectrographes, spectromètres, spectroscopes pour des mesures précises de longueur d'onde.