Accélération. Accélération normale Qui a découvert l'accélération en physique

Accélération est une quantité qui caractérise le taux de changement de vitesse.

Par exemple, lorsqu’une voiture démarre, elle augmente sa vitesse, c’est-à-dire qu’elle se déplace plus vite. Au début, sa vitesse est nulle. Une fois en mouvement, la voiture accélère progressivement jusqu'à une certaine vitesse. Si un feu rouge s'allume sur son passage, la voiture s'arrêtera. Mais cela ne s’arrêtera pas immédiatement, mais avec le temps. Autrement dit, sa vitesse diminuera jusqu'à zéro - la voiture se déplacera lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Cependant, en physique, il n’existe pas de terme « ralentissement ». Si un corps bouge en ralentissant sa vitesse, ce sera également une accélération du corps, uniquement avec un signe moins (comme vous vous en souvenez, la vitesse est une quantité vectorielle).

> est le rapport entre le changement de vitesse et la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit. L'accélération moyenne peut être déterminée par la formule :

Riz. 1.8. Accélération moyenne. En SI unité d'accélération– vaut 1 mètre par seconde par seconde (ou mètre par seconde au carré), soit

Un mètre par seconde carré est égal à l'accélération d'un point en mouvement rectiligne, à laquelle la vitesse de ce point augmente de 1 m/s en une seconde. En d’autres termes, l’accélération détermine dans quelle mesure la vitesse d’un corps change en une seconde. Par exemple, si l’accélération est de 5 m/s2, cela signifie que la vitesse du corps augmente de 5 m/s chaque seconde.

Accélération instantanée d'un corps (point matériel)à un instant donné est une grandeur physique égale à la limite vers laquelle tend l'accélération moyenne lorsque l'intervalle de temps tend vers zéro. En d’autres termes, il s’agit de l’accélération que le corps développe en un laps de temps très court :

Avec un mouvement linéaire accéléré, la vitesse du corps augmente en valeur absolue, c'est-à-dire

V2 > V1

et la direction du vecteur accélération coïncide avec le vecteur vitesse

Si la vitesse d'un corps diminue en valeur absolue, c'est-à-dire

V2< v 1

alors la direction du vecteur accélération est opposée à la direction du vecteur vitesse. En d’autres termes, dans ce cas, ce qui se passe est ralentir, dans ce cas l'accélération sera négative (et< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.

Riz. 1.9. Accélération instantanée.

Lorsque vous vous déplacez sur un chemin courbe, non seulement le module de vitesse change, mais aussi sa direction. Dans ce cas, le vecteur accélération est représenté comme deux composantes (voir section suivante).

Accélération tangentielle (tangentielle)– c'est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle caractérise le changement de vitesse modulo lors d'un mouvement curviligne.

Riz. 1.10. Accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou lui est opposée. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale

Accélération normale est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. C'est-à-dire que le vecteur d'accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction et est désignée par la lettre. Le vecteur accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération

Pleine accélération lors d'un mouvement curviligne, il se compose d'accélérations tangentielles et normales et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

Dans ce sujet, nous examinerons un type très particulier de mouvement irrégulier. Basé sur l’opposition au mouvement uniforme, le mouvement irrégulier est un mouvement à vitesse inégale le long d’une trajectoire. Quelle est la particularité du mouvement uniformément accéléré ? Il s'agit d'un mouvement inégal, mais qui "tout aussi accéléré". Nous associons l’accélération à l’augmentation de la vitesse. Rappelons le mot « égal », nous obtenons une augmentation égale de la vitesse. Comment comprenons-nous « augmentation égale de la vitesse », comment pouvons-nous évaluer si la vitesse augmente également ou non ? Pour ce faire, nous devons enregistrer le temps et estimer la vitesse sur le même intervalle de temps. Par exemple, une voiture commence à bouger, dans les deux premières secondes elle développe une vitesse allant jusqu'à 10 m/s, dans les deux secondes suivantes elle atteint 20 m/s, et après encore deux secondes, elle se déplace déjà à une vitesse de 30 m/s. Toutes les deux secondes, la vitesse augmente et à chaque fois de 10 m/s. Il s’agit d’un mouvement uniformément accéléré.

La grandeur physique qui caractérise l’augmentation de la vitesse à chaque fois est appelée accélération.

Le mouvement d'un cycliste peut-il être considéré comme uniformément accéléré si, après son arrêt, sa vitesse est de 7 km/h dans la première minute, de 9 km/h dans la seconde et de 12 km/h dans la troisième ? C'est interdit! Le cycliste accélère, mais pas de manière égale, d'abord il accélère de 7 km/h (7-0), puis de 2 km/h (9-7), puis de 3 km/h (12-9).

Généralement, un mouvement à vitesse croissante est appelé mouvement accéléré. Un mouvement à vitesse décroissante est un ralenti. Mais les physiciens appellent mouvement accéléré tout mouvement dont la vitesse change. Que la voiture se mette en mouvement (la vitesse augmente !) ou qu'elle freine (la vitesse diminue !), dans tous les cas elle se déplace avec accélération.

Mouvement uniformément accéléré- c'est le mouvement d'un corps dans lequel sa vitesse pendant des intervalles de temps égaux changements(peut augmenter ou diminuer) pareil

Accélération du corps

L'accélération caractérise le taux de changement de vitesse. C'est le nombre selon lequel la vitesse change chaque seconde. Si l'accélération d'un corps est importante, cela signifie que le corps prend rapidement de la vitesse (lorsqu'il accélère) ou la perd rapidement (lors du freinage). Accélération est une grandeur vectorielle physique, numériquement égale au rapport du changement de vitesse à la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit.

Déterminons l'accélération dans le problème suivant. Au moment initial, la vitesse du navire était de 3 m/s, à la fin de la première seconde la vitesse du navire était de 5 m/s, à la fin de la seconde - 7 m/s, au moment fin du troisième 9 m/s, etc. Évidemment, . Mais comment avons-nous déterminé ? Nous regardons la différence de vitesse sur une seconde. Dans la première seconde 5-3=2, dans la deuxième seconde 7-5=2, dans la troisième 9-7=2. Mais que se passe-t-il si les vitesses ne sont pas données pour chaque seconde ? Un tel problème : la vitesse initiale du navire est de 3 m/s, à la fin de la deuxième seconde - 7 m/s, à la fin de la quatrième 11 m/s. Dans ce cas, il vous faut 11-7 = 4, alors 4/2 = 2. Nous divisons la différence de vitesse par la période de temps.

Cette formule est le plus souvent utilisée sous une forme modifiée lors de la résolution de problèmes :

La formule n'est pas écrite sous forme vectorielle, on écrit donc le signe « + » lorsque le corps accélère, le signe « - » lorsqu'il ralentit.

Direction du vecteur d'accélération

La direction du vecteur accélération est indiquée sur les figures

Sur cette figure, la voiture se déplace dans le sens positif le long de l'axe Ox, le vecteur vitesse coïncide toujours avec la direction du mouvement (dirigé vers la droite). Lorsque le vecteur accélération coïncide avec la direction de la vitesse, cela signifie que la voiture accélère. L'accélération est positive.

Lors d’une accélération, la direction de l’accélération coïncide avec la direction de la vitesse. L'accélération est positive.

Sur cette image, la voiture se déplace dans le sens positif le long de l'axe Ox, le vecteur vitesse coïncide avec la direction du mouvement (dirigée vers la droite), l'accélération ne coïncide PAS avec la direction de la vitesse, cela signifie que la voiture est en train de freiner. L'accélération est négative.

Lors du freinage, le sens de l'accélération est opposé au sens de la vitesse. L'accélération est négative.

Voyons pourquoi l'accélération est négative lors du freinage. Par exemple, dans la première seconde, le bateau à moteur a réduit sa vitesse de 9 m/s à 7 m/s, dans la deuxième seconde à 5 m/s, dans la troisième à 3 m/s. La vitesse passe à "-2 m/s". 3-5=-2 ; 5-7=-2 ; 7-9=-2 m/s. C'est de là que vient la valeur d'accélération négative.

Lors de la résolution de problèmes, si le corps ralentit, l'accélération est remplacée dans les formules par un signe moins !!!

Se déplacer pendant un mouvement uniformément accéléré

Une formule supplémentaire appelée intemporel

Formule en coordonnées

Communication à vitesse moyenne

Avec un mouvement uniformément accéléré, la vitesse moyenne peut être calculée comme la moyenne arithmétique des vitesses initiale et finale.

De cette règle découle une formule très pratique à utiliser pour résoudre de nombreux problèmes.

Rapport de chemin

Si un corps se déplace uniformément accéléré, la vitesse initiale est nulle, alors les chemins parcourus dans des intervalles de temps égaux successifs sont liés comme une série successive de nombres impairs.

La principale chose à retenir

1) Qu’est-ce qu’un mouvement uniformément accéléré ?
2) Qu'est-ce qui caractérise l'accélération ?
3) L'accélération est un vecteur. Si un corps accélère, l’accélération est positive, s’il ralentit, l’accélération est négative ;
3) Direction du vecteur accélération ;
4) Formules, unités de mesure en SI

Des exercices

Deux trains se rapprochent : l'un se dirige vers le nord à un rythme accéléré, l'autre se dirige lentement vers le sud. Comment sont dirigées les accélérations des trains ?

Également au nord. Parce que l'accélération du premier train coïncide en direction avec le mouvement, et l'accélération du deuxième train est opposée au mouvement (il ralentit).

Regardons de plus près ce qu'est l'accélération en physique ? Il s'agit d'un message au corps de vitesse supplémentaire par unité de temps. Dans le Système international d'unités (SI), l'unité d'accélération est considérée comme le nombre de mètres parcourus par seconde (m/s). Pour l'unité de mesure extra-système Gal (Gal), utilisée en gravimétrie, l'accélération est de 1 cm/s 2 .

Types d'accélérations

Qu'est-ce que l'accélération dans les formules. Le type d'accélération dépend du vecteur de mouvement du corps. En physique, il peut s’agir d’un mouvement en ligne droite, le long d’une ligne courbe ou en cercle.

Si un objet se déplace en ligne droite, le mouvement sera uniformément accéléré et des accélérations linéaires commenceront à agir sur lui. La formule pour le calculer (voir formule 1 sur la Fig.) : a=dv/dt
Si nous parlons du mouvement d'un corps en cercle, alors l'accélération sera composée de deux parties (a=a t + a n) : l'accélération tangentielle et normale. Tous deux se caractérisent par la vitesse de déplacement de l'objet. Tangentiel - changement du modulo de vitesse. Sa direction est tangentielle à la trajectoire. Cette accélération est calculée par la formule (voir formule 2 sur la Fig.) : a t =d|v|/dt
Si la vitesse d'un objet se déplaçant autour d'un cercle est constante, l'accélération est dite centripète ou normale. Le vecteur d'une telle accélération est constamment dirigé vers le centre du cercle et la valeur du module est égale à (voir formule 3 sur la figure) : |a(vecteur)|=w 2 r=V 2 /r
Lorsque la vitesse d'un corps autour d'un cercle est différente, une accélération angulaire se produit. Il montre comment la vitesse angulaire a changé par unité de temps et est égale à (voir formule 4 sur la figure) : E(vecteur)=dw(vecteur)/dt
La physique considère également les options lorsqu'un corps se déplace en cercle, mais en même temps s'approche ou s'éloigne du centre. Dans ce cas, l'objet est affecté par les accélérations de Coriolis. Lorsque le corps se déplace le long d'une ligne courbe, son vecteur d'accélération sera calculé par la formule (voir formule 5 sur la figure) : a (vecteur)=a T T+a n n(vecteur )+a b b(vecteur) =dv/dtT+v 2 /Rn(vecteur)+a b b(vecteur), dans lequel :

v - vitesse
T (vecteur) - vecteur unitaire tangent à la trajectoire, courant le long de la vitesse (vecteur unitaire tangent)
n (vecteur) - vecteur unitaire de la normale principale par rapport à la trajectoire, qui est défini comme un vecteur unitaire dans la direction dT (vecteur)/dl
b (vecteur) - unité de binormale par rapport à la trajectoire
R - rayon de courbure de la trajectoire

Dans ce cas, l'accélération binormale a b b(vecteur) est toujours égale à zéro. Par conséquent, la formule finale ressemble à ceci (voir formule 6 sur la Fig.) : a (vecteur)=a T T+a n n(vecteur)+a b b(vecteur)=dv/dtT+v 2 /Rn(vecteur)

Qu'est-ce que l'accélération de la gravité ?

L'accélération gravitationnelle (désignée par la lettre g) est l'accélération conférée à un objet dans le vide par la gravité. Selon la deuxième loi de Newton, cette accélération est égale à la force de gravité agissant sur un objet de masse unitaire.

À la surface de notre planète, la valeur de g est généralement appelée 9,80665 ou 10 m/s². Pour calculer le g réel à la surface de la Terre, vous devrez prendre en compte certains facteurs. Par exemple, la latitude et l'heure de la journée. Ainsi, la valeur de g vrai peut aller de 9,780 m/s² à 9,832 m/s² aux pôles. Pour le calculer, une formule empirique est utilisée (voir formule 7 sur la Fig.), dans laquelle φ est la latitude de la zone et h est la distance au-dessus du niveau de la mer, exprimée en mètres.

Formule pour calculer g

Le fait est qu’une telle accélération en chute libre consiste en une accélération gravitationnelle et centrifuge. La valeur approximative de la valeur gravitationnelle peut être calculée en imaginant la Terre comme une boule homogène de masse M et en calculant l'accélération sur son rayon R (formule 8 sur la figure, où G est la constante gravitationnelle d'une valeur de 6,6742·10 - 11 m³s −2 kg −1) .

Si nous utilisons cette formule pour calculer l'accélération gravitationnelle à la surface de notre planète (masse M = 5,9736 10 24 kg, rayon R = 6,371 10 6 m), nous obtenons la formule 9 sur la figure, cependant, cette valeur coïncide conditionnellement avec quelle vitesse , accélération dans un endroit précis. Les écarts s'expliquent par plusieurs facteurs :

Accélération centrifuge s'effectuant dans le référentiel de rotation de la planète
Parce que la planète Terre n'est pas sphérique
Parce que notre planète est hétérogène

Instruments de mesure de l'accélération

L'accélération est généralement mesurée avec un accéléromètre. Mais il ne calcule pas l'accélération elle-même, mais la force de réaction du sol qui se produit lors d'un mouvement accéléré. Les mêmes forces de résistance apparaissent dans le champ gravitationnel, la gravité peut donc également être mesurée avec un accéléromètre.

Il existe un autre appareil pour mesurer l'accélération : un accélérographe. Il calcule et enregistre graphiquement les valeurs d'accélération du mouvement de translation et de rotation.

La vitesse d'un corps lors de son mouvement par unité de temps :

Unité d'accélération dans le Système international d'unités (SI) sert mètre par seconde par seconde (m/s 2, m/s 2).

Considérez le mouvement d'une voiture. Lorsqu'il se déplace d'un endroit, il augmente sa vitesse, c'est-à-dire qu'il se déplace plus vite. Au début, sa vitesse est nulle. Une fois en mouvement, la voiture accélère progressivement jusqu'à une certaine vitesse. Si un feu rouge s'allume sur son passage, la voiture s'arrêtera. Mais cela ne s’arrêtera pas immédiatement, mais avec le temps. Autrement dit, sa vitesse diminuera jusqu'à zéro - la voiture se déplacera lentement jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement. Cependant, en physique, il n’existe pas de terme « ralentissement ». Si un corps bouge et ralentit, ce sera également une accélération du corps, uniquement avec un signe moins.

La direction de l'accélération coïncide également avec la direction du changement de vitesse Δ pour de très petites valeurs de l'intervalle de temps pendant lequel le changement de vitesse se produit. Le vecteur accélération peut être spécifié par des projections sur les axes de coordonnées correspondants dans un système de référence donné.

Mouvement uniforme d'un point est un mouvement à accélération constante,

Sous le mot également variable comprendre:

1. Mouvement uniformément accéléré- si le module de vitesse augmente, c'est à dire accélération parallèle à la vitesse - ,

2. Ralenti égal- si le module de vitesse diminue, c'est à dire l'accélération est antiparallèle à la vitesse : .

Puisque l’accélération d’un mouvement uniformément variable est constante, elle est égale au changement de vitesse sur tout intervalle de temps fini :

où est la vitesse à l'instant initial, prise comme nulle ; - valeur de vitesse actuelle (au moment t). La formule pour déterminer l'accélération à partir d'un état de repos (mouvement uniformément accéléré, vitesse initiale égale à zéro : a la forme :

Si ce n'est pas la vitesse initiale, mais la vitesse finale est nulle (freinage lors d'un mouvement uniformément lent), alors la formule d'accélération prend la forme :

Lorsque vous vous déplacez sur un chemin courbe, non seulement le module de vitesse change, mais aussi sa direction. Dans ce cas, le vecteur accélération est représenté par deux composantes : tangentiel- tangentiellement à la trajectoire du mouvement, et normale- perpendiculaire à la trajectoire

Conformément à cela, la projection de l'accélération sur la tangente à la trajectoire est appelée tangente ou accélération tangentielle, et la projection sur la normale est normale ou accélération centripète.

Accélération tangentielle (tangentielle)- c'est la composante du vecteur accélération dirigée selon la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle caractérise le changement de vitesse modulo lors d'un mouvement curviligne.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou lui est opposée. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale- c'est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. Autrement dit, le vecteur d’accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement. L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction. Le vecteur accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération en mouvement curviligne, il est constitué d'accélérations tangentielles et normales selon la règle de l'addition vectorielle et est déterminé par la formule :

Comment les indications du compteur de vitesse changent-elles au démarrage et au freinage de la voiture ?
Quelle grandeur physique caractérise le changement de vitesse ?

Lorsque les corps se déplacent, leurs vitesses changent généralement soit en ampleur, soit en direction, ou en même temps à la fois en ampleur et en direction.

La vitesse d’une rondelle glissant sur la glace diminue avec le temps jusqu’à s’arrêter complètement. Si vous ramassez une pierre et desserrez vos doigts, à mesure que la pierre tombe, sa vitesse augmente progressivement. La vitesse de n'importe quel point du cercle de la meule, avec un nombre constant de tours par unité de temps, ne change que de direction, restant constante en amplitude (Figure 1.26). Si vous lancez une pierre en biais par rapport à l'horizon, sa vitesse changera à la fois en ampleur et en direction.

Un changement de vitesse d'un corps peut se produire soit très rapidement (le mouvement d'une balle dans le canon lorsqu'elle est tirée avec un fusil), soit relativement lentement (le mouvement d'un train lorsqu'il part).

Une grandeur physique caractérisant le taux de changement de vitesse est appelée accélération.

Considérons le cas d'un mouvement curviligne et inégal d'un point. Dans ce cas, sa vitesse change avec le temps, tant en ampleur qu'en direction. Supposons qu'à un instant t le point occupe une position M et ait une vitesse (Fig. 1.27). Après un laps de temps Δt, la pointe prendra la position M1 et aura une vitesse de 1. L'évolution de la vitesse dans le temps Δt 1 est égale à Δ 1 = 1 - . La soustraction d'un vecteur peut être effectuée en ajoutant 1 vecteur (-) au vecteur :

Δ 1 = 1 - = 1 + (-).

Selon la règle de l'addition vectorielle, le vecteur de changement de vitesse Δ 1 est dirigé du début du vecteur 1 à la fin du vecteur (-), comme le montre la figure 1.28.

En divisant le vecteur Δ 1 par l'intervalle de temps Δt 1 on obtient un vecteur orienté de la même manière que le vecteur de changement de vitesse Δ 1 . Ce vecteur est appelé accélération moyenne d'un point sur une période de temps Δt 1. En le désignant par ср1, on écrit :

Par analogie avec la définition de la vitesse instantanée, on définit accélération instantanée. Pour ce faire, on retrouve maintenant les accélérations moyennes du point sur des périodes de temps de plus en plus petites :

À mesure que la période de temps Δt diminue, le vecteur Δ diminue en ampleur et change de direction (Fig. 1.29). En conséquence, les accélérations moyennes changent également en ampleur et en direction. Mais comme l'intervalle de temps Δt tend vers zéro, le rapport entre le changement de vitesse et le changement de temps tend vers un certain vecteur comme valeur limite. En mécanique, cette quantité est appelée accélération d'un point à un instant donné ou simplement accélération et est notée .

L'accélération d'un point est la limite du rapport entre le changement de vitesse Δ et la période de temps Δt pendant laquelle ce changement s'est produit, puisque Δt tend vers zéro.

L'accélération est dirigée de la même manière que le vecteur de changement de vitesse Δ est dirigé lorsque l'intervalle de temps Δt tend vers zéro. Contrairement à la direction de la vitesse, la direction du vecteur accélération ne peut être déterminée en connaissant la trajectoire du point et la direction de déplacement du point le long de la trajectoire. À l’avenir, à l’aide d’exemples simples, nous verrons comment déterminer la direction d’accélération d’un point lors d’un mouvement rectiligne et curviligne.

Dans le cas général, l'accélération est dirigée selon un angle par rapport au vecteur vitesse (Fig. 1.30). L'accélération totale caractérise le changement de vitesse à la fois en ampleur et en direction. Souvent, l'accélération totale est considérée comme égale à la somme vectorielle de deux accélérations - tangentielle (k) et centripète (cs). L'accélération tangentielle k caractérise le changement de vitesse en ampleur et est dirigée tangentiellement à la trajectoire du mouvement. L'accélération centripète cs caractérise le changement de vitesse dans la direction et perpendiculairement à la tangente, c'est-à-dire dirigé vers le centre de courbure de la trajectoire en un point donné. Dans le futur, nous considérerons deux cas particuliers : un point se déplace en ligne droite et la vitesse ne change qu'en valeur absolue ; le point se déplace uniformément autour du cercle et la vitesse ne change que de direction.

Unité d'accélération.

Le mouvement d'un point peut se produire avec une accélération à la fois variable et constante. Si l'accélération d'un point est constante, alors le rapport entre le changement de vitesse et la période de temps pendant laquelle ce changement s'est produit sera le même pour tout intervalle de temps. Par conséquent, en désignant par Δt une période de temps arbitraire, et par Δ le changement de vitesse sur cette période, on peut écrire :

Puisque la période de temps Δt est une quantité positive, il résulte de cette formule que si l'accélération d'un point ne change pas avec le temps, alors elle est dirigée de la même manière que le vecteur de changement de vitesse. Ainsi, si l’accélération est constante, elle peut alors être interprétée comme la variation de vitesse par unité de temps. Cela vous permet de définir les unités du module d'accélération et ses projections.

Écrivons l'expression du module d'accélération :

Il s'ensuit que :
le module d'accélération est numériquement égal à un si le module du vecteur de changement de vitesse change de un par unité de temps.
Si le temps est mesuré en secondes et la vitesse en mètres par seconde, alors l'unité d'accélération est m/s 2 (mètre par seconde carré).