Définition 1
L'électrostatique est une branche étendue de l'électrodynamique qui étudie et décrit les corps chargés électriquement au repos dans un certain système.
En pratique, il existe deux types de charges électrostatiques : positives (verre sur soie) et négatives (caoutchouc dur sur laine). La charge élémentaire est la charge minimale ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). La charge de tout corps physique est un multiple d'un nombre entier charges élémentaires: $q = Ne$.
L'électrification des corps matériels est la redistribution de la charge entre les corps. Méthodes d'électrification : toucher, friction et influence.
La loi de conservation de la charge électrique positive - dans un concept fermé, la somme algébrique des charges de toutes les particules élémentaires reste stable et inchangée. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. La charge de test dans ce cas est une charge ponctuelle positive.
La loi de coulomb
Cette loi a été établie expérimentalement en 1785. Selon cette théorie, la force d'interaction entre deux charges ponctuelles au repos dans un milieu est toujours directement proportionnelle au produit des modules positifs et inversement proportionnelle au carré de la distance totale qui les sépare.
Un champ électrique est un type unique de matière qui interagit entre des charges électriques stables, se forme autour des charges et n'affecte que les charges.
Ce processus d’éléments stationnaires ponctuels obéit entièrement à la troisième loi de Newton et est considéré comme le résultat de particules se repoussant avec une force d’attraction égale les unes vers les autres. La relation entre les charges électriques stables en électrostatique est appelée interaction coulombienne.
La loi de Coulomb est tout à fait juste et précise pour les corps matériels chargés, les boules et les sphères uniformément chargées. Dans ce cas, les distances sont principalement considérées comme les paramètres des centres des espaces. En pratique, cette loi est bel et bien remplie si les tailles des corps chargés sont bien inférieures à la distance qui les sépare.
Note 1
Les conducteurs et les diélectriques agissent également dans un champ électrique.
Les premiers représentent des substances contenant des porteurs de charge électromagnétiques libres. La libre circulation des électrons peut se produire à l’intérieur du conducteur. Ces éléments comprennent des solutions, des métaux et divers électrolytes fondus, des gaz parfaits et du plasma.
Les diélectriques sont des substances dans lesquelles il ne peut y avoir de porteurs de charge électriques libres. La libre circulation des électrons à l’intérieur des diélectriques eux-mêmes est impossible, puisqu’aucun courant électrique ne les traverse. Ce sont ces particules physiques qui ont une perméabilité non égale à celle du bloc diélectrique.
Lignes électriques et électrostatique
Les lignes de force de l'intensité du champ électrique initial sont des lignes continues dont les points tangents dans chaque milieu traversé coïncident complètement avec l'axe de tension.
Principales caractéristiques des lignes électriques :
- ne se croisent pas;
- pas fermé;
- écurie;
- la direction finale coïncide avec la direction du vecteur ;
- commencer à $+ q$ ou à l'infini, terminer à $– q$ ;
- se forment à proximité de charges (où la tension est plus élevée) ;
- perpendiculaire à la surface du conducteur principal.
Définition 2
La différence de potentiel électrique ou tension (Ф ou $U$) est l'amplitude des potentiels aux points de départ et d'arrivée de la trajectoire d'une charge positive. Moins les changements potentiels le long du segment de trajet sont faibles, plus l'intensité du champ résultant est faible.
L'intensité du champ électrique vise toujours à diminuer le potentiel initial.
Figure 2. Énergie potentielle d'un système de charges électriques. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La capacité électrique caractérise la capacité de tout conducteur à accumuler la charge électrique nécessaire sur sa propre surface.
Ce paramètre ne dépend pas de la charge électrique, mais il peut être affecté par les dimensions géométriques des conducteurs, leurs formes, leur emplacement et les propriétés du milieu entre les éléments.
Un condensateur est un appareil électrique universel qui permet d'accumuler rapidement une charge électrique pour la libérer dans un circuit.
Champ électrique et son intensité
Par idées modernes scientifiques, les charges électriques stables ne s’influencent pas directement. Chaque corps physique chargé en électrostatique crée un champ électrique dans l'environnement. Ce processus exerce une force sur d'autres substances chargées. La principale propriété du champ électrique est qu’il agit sur des charges ponctuelles avec une certaine force. Ainsi, l’interaction des particules chargées positivement se produit à travers les champs qui entourent les éléments chargés.
Ce phénomène peut être étudié à l'aide de ce qu'on appelle la charge de test - une petite charge électrique qui ne redistribue pas de manière significative les charges étudiées. Pour identifier quantitativement le champ, une caractéristique de puissance est introduite : l’intensité du champ électrique.
La tension est un indicateur physique égal au rapport entre la force avec laquelle le champ agit sur une charge d'essai placée en un point donné du champ et l'ampleur de la charge elle-même.
L’intensité du champ électrique est une grandeur physique vectorielle. La direction du vecteur coïncide dans ce cas en chaque point matériel de l'espace environnant avec la direction de la force agissant sur la charge positive. Le champ électrique des éléments qui ne changent pas dans le temps et qui sont stationnaires est considéré comme électrostatique.
Pour comprendre le champ électrique, on utilise des lignes de force qui sont tracées de telle manière que la direction de l'axe de tension principal dans chaque système coïncide avec la direction de la tangente au point.
Différence potentielle en électrostatique
Le champ électrostatique comprend une propriété importante : le travail effectué par les forces de toutes les particules en mouvement lors du déplacement d'une charge ponctuelle d'un point du champ à un autre ne dépend pas de la direction de la trajectoire, mais est déterminé uniquement par la position du lignes initiales et finales et le paramètre de charge.
Le résultat de l'indépendance du travail par rapport à la forme de mouvement des charges est l'énoncé suivant : la fonctionnelle des forces du champ électrostatique lors de la transformation d'une charge le long d'une trajectoire fermée est toujours égale à zéro.
Figure 4. Potentiel de champ électrostatique. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La propriété de potentialité du champ électrostatique permet d’introduire la notion d’énergie potentielle et de charge interne. Et le paramètre physique, égal au rapport de l'énergie potentielle dans le champ à la valeur de cette charge, est appelé potentiel constant du champ électrique.
Dans de nombreux problèmes complexes d'électrostatique, lors de la détermination des potentiels pour un point matériel de référence, où la grandeur de l'énergie potentielle et le potentiel lui-même deviennent nuls, il est pratique d'utiliser un point à l'infini. Dans ce cas, la signification du potentiel est déterminée comme suit : le potentiel du champ électrique en tout point de l'espace est égal au travail que les forces internes effectuent lors du retrait d'une charge unitaire positive d'un système donné jusqu'à l'infini.
Définition 1
L'électrostatique est une branche étendue de l'électrodynamique qui étudie et décrit les corps chargés électriquement au repos dans un certain système.
En pratique, il existe deux types de charges électrostatiques : positives (verre sur soie) et négatives (caoutchouc dur sur laine). La charge élémentaire est la charge minimale ($e = 1,6 ∙10^( -19)$ C). La charge de tout corps physique est un multiple d'un nombre entier de charges élémentaires : $q = Ne$.
L'électrification des corps matériels est la redistribution de la charge entre les corps. Méthodes d'électrification : toucher, friction et influence.
La loi de conservation de la charge électrique positive - dans un concept fermé, la somme algébrique des charges de toutes les particules élémentaires reste stable et inchangée. $q_1 + q _2 + q _3 + …..+ q_n = const$. La charge de test dans ce cas est une charge ponctuelle positive.
La loi de coulomb
Cette loi a été établie expérimentalement en 1785. Selon cette théorie, la force d'interaction entre deux charges ponctuelles au repos dans un milieu est toujours directement proportionnelle au produit des modules positifs et inversement proportionnelle au carré de la distance totale qui les sépare.
Un champ électrique est un type unique de matière qui interagit entre des charges électriques stables, se forme autour des charges et n'affecte que les charges.
Ce processus d’éléments stationnaires ponctuels obéit entièrement à la troisième loi de Newton et est considéré comme le résultat de particules se repoussant avec une force d’attraction égale les unes vers les autres. La relation entre les charges électriques stables en électrostatique est appelée interaction coulombienne.
La loi de Coulomb est tout à fait juste et précise pour les corps matériels chargés, les boules et les sphères uniformément chargées. Dans ce cas, les distances sont principalement considérées comme les paramètres des centres des espaces. En pratique, cette loi est bel et bien remplie si les tailles des corps chargés sont bien inférieures à la distance qui les sépare.
Note 1
Les conducteurs et les diélectriques agissent également dans un champ électrique.
Les premiers représentent des substances contenant des porteurs de charge électromagnétiques libres. La libre circulation des électrons peut se produire à l’intérieur du conducteur. Ces éléments comprennent des solutions, des métaux et divers électrolytes fondus, des gaz parfaits et du plasma.
Les diélectriques sont des substances dans lesquelles il ne peut y avoir de porteurs de charge électriques libres. La libre circulation des électrons à l’intérieur des diélectriques eux-mêmes est impossible, puisqu’aucun courant électrique ne les traverse. Ce sont ces particules physiques qui ont une perméabilité non égale à celle du bloc diélectrique.
Lignes électriques et électrostatique
Les lignes de force de l'intensité du champ électrique initial sont des lignes continues dont les points tangents dans chaque milieu traversé coïncident complètement avec l'axe de tension.
Principales caractéristiques des lignes électriques :
- ne se croisent pas;
- pas fermé;
- écurie;
- la direction finale coïncide avec la direction du vecteur ;
- commencer à $+ q$ ou à l'infini, terminer à $– q$ ;
- se forment à proximité de charges (où la tension est plus élevée) ;
- perpendiculaire à la surface du conducteur principal.
Définition 2
La différence de potentiel électrique ou tension (Ф ou $U$) est l'amplitude des potentiels aux points de départ et d'arrivée de la trajectoire d'une charge positive. Moins les changements potentiels le long du segment de trajet sont faibles, plus l'intensité du champ résultant est faible.
L'intensité du champ électrique vise toujours à diminuer le potentiel initial.
Figure 2. Énergie potentielle d'un système de charges électriques. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La capacité électrique caractérise la capacité de tout conducteur à accumuler la charge électrique nécessaire sur sa propre surface.
Ce paramètre ne dépend pas de la charge électrique, mais il peut être affecté par les dimensions géométriques des conducteurs, leurs formes, leur emplacement et les propriétés du milieu entre les éléments.
Un condensateur est un appareil électrique universel qui permet d'accumuler rapidement une charge électrique pour la libérer dans un circuit.
Champ électrique et son intensité
Selon les scientifiques modernes, les charges électriques stables ne s’influencent pas directement. Chaque corps physique chargé en électrostatique crée un champ électrique dans l'environnement. Ce processus exerce une force sur d'autres substances chargées. La principale propriété du champ électrique est qu’il agit sur des charges ponctuelles avec une certaine force. Ainsi, l’interaction des particules chargées positivement se produit à travers les champs qui entourent les éléments chargés.
Ce phénomène peut être étudié à l'aide de ce qu'on appelle la charge de test - une petite charge électrique qui ne redistribue pas de manière significative les charges étudiées. Pour identifier quantitativement le champ, une caractéristique de puissance est introduite : l’intensité du champ électrique.
La tension est un indicateur physique égal au rapport entre la force avec laquelle le champ agit sur une charge d'essai placée en un point donné du champ et l'ampleur de la charge elle-même.
L’intensité du champ électrique est une grandeur physique vectorielle. La direction du vecteur coïncide dans ce cas en chaque point matériel de l'espace environnant avec la direction de la force agissant sur la charge positive. Le champ électrique des éléments qui ne changent pas dans le temps et qui sont stationnaires est considéré comme électrostatique.
Pour comprendre le champ électrique, on utilise des lignes de force qui sont tracées de telle manière que la direction de l'axe de tension principal dans chaque système coïncide avec la direction de la tangente au point.
Différence potentielle en électrostatique
Le champ électrostatique comprend une propriété importante : le travail effectué par les forces de toutes les particules en mouvement lors du déplacement d'une charge ponctuelle d'un point du champ à un autre ne dépend pas de la direction de la trajectoire, mais est déterminé uniquement par la position du lignes initiales et finales et le paramètre de charge.
Le résultat de l'indépendance du travail par rapport à la forme de mouvement des charges est l'énoncé suivant : la fonctionnelle des forces du champ électrostatique lors de la transformation d'une charge le long d'une trajectoire fermée est toujours égale à zéro.
Figure 4. Potentiel de champ électrostatique. Author24 - échange en ligne de travaux d'étudiants
La propriété de potentialité du champ électrostatique permet d’introduire la notion d’énergie potentielle et de charge interne. Et le paramètre physique, égal au rapport de l'énergie potentielle dans le champ à la valeur de cette charge, est appelé potentiel constant du champ électrique.
Dans de nombreux problèmes complexes d'électrostatique, lors de la détermination des potentiels pour un point matériel de référence, où la grandeur de l'énergie potentielle et le potentiel lui-même deviennent nuls, il est pratique d'utiliser un point à l'infini. Dans ce cas, la signification du potentiel est déterminée comme suit : le potentiel du champ électrique en tout point de l'espace est égal au travail que les forces internes effectuent lors du retrait d'une charge unitaire positive d'un système donné jusqu'à l'infini.
Électrostatique est une branche de la physique où sont étudiées les propriétés et les interactions de corps chargés électriquement ou de particules qui ont une charge électrique stationnaire par rapport à un référentiel inertiel.
Charge électrique- Ce quantité physique, qui caractérise la propriété des corps ou des particules d'entrer dans des interactions électromagnétiques et détermine les valeurs des forces et des énergies lors de ces interactions. Dans le Système international d'unités, l'unité de charge électrique est le coulomb (C).
Il existe deux types de charges électriques :
- positif;
- négatif.
Un corps est électriquement neutre si la charge totale des particules chargées négativement qui composent le corps est égale à la charge totale des particules chargées positivement.
Les porteurs stables de charges électriques sont les particules élémentaires et les antiparticules.
Les porteurs de charges positives sont le proton et le positron, et les porteurs de charges négatives sont les électrons et les antiprotons.
La charge électrique totale du système est égale à la somme algébrique des charges des corps inclus dans le système, soit :
Loi de conservation de charge: dans un système fermé et électriquement isolé, la charge électrique totale reste inchangée, quels que soient les processus qui se produisent dans le système.
Système isolé est un système dans lequel environnement externe Les particules ou tout corps chargés électriquement ne pénètrent pas à travers ses limites.
Loi de conservation de charge- c'est une conséquence de la conservation du nombre de particules, une redistribution des particules se produit dans l'espace.
Conducteurs- ce sont des corps dotés de charges électriques qui peuvent se déplacer librement sur des distances importantes.
Exemples de conducteurs : métaux solides et états liquides, gaz ionisés, solutions électrolytiques.
Diélectriques- ce sont des corps avec des charges qui ne peuvent pas se déplacer d'une partie du corps à une autre, c'est-à-dire des charges liées.
Exemples de diélectriques : quartz, ambre, ébonite, gaz dans des conditions normales.
Électrification- il s'agit d'un processus par lequel les corps acquièrent la capacité de participer à une interaction électromagnétique, c'est-à-dire qu'ils acquièrent une charge électrique.
Électrification des carrosseries- il s'agit d'un processus de redistribution des charges électriques situées dans les corps, à la suite de quoi les charges des corps deviennent de signes opposés.
Types d'électrification :
- Électrification due à la conductivité électrique. Lorsque deux corps métalliques entrent en contact, l'un chargé et l'autre neutre, un certain nombre d'électrons libres sont transférés du corps chargé au neutre si la charge du corps était négative, et vice versa si la charge du corps est positive. .
En conséquence, dans le premier cas, le corps neutre recevra une charge négative, dans le second, une charge positive.
- Électrification par friction. Suite au contact par friction de certains corps neutres, des électrons sont transférés d'un corps à un autre. L'électrification par friction est à l'origine d'électricité statique dont les décharges peuvent être constatées, par exemple, si vous vous peignez les cheveux avec un peigne en plastique ou si vous enlevez une chemise ou un pull synthétique.
- L’électrification par l’influence se produit si un corps chargé est amené à l'extrémité d'une tige métallique neutre et qu'une violation de la répartition uniforme des charges positives et négatives s'y produit. Leur répartition se fait de manière particulière : une charge négative en excès apparaît dans une partie de la tige, et une charge positive dans l'autre. De telles charges sont dites induites, dont l'apparition s'explique par le mouvement des électrons libres dans le métal sous l'influence du champ électrique d'un corps chargé qui lui est apporté.
Frais ponctuels- il s'agit d'un corps chargé dont les dimensions peuvent être négligées dans des conditions données.
Frais ponctuels est un point matériel qui a une charge électrique.
Les corps chargés interagissent les uns avec les autres de la manière suivante : les corps chargés de manière opposée s'attirent, les corps chargés de la même manière se repoussent.
La loi de coulomb: la force d'interaction entre deux charges ponctuelles stationnaires q1 et q2 dans le vide est directement proportionnelle au produit des grandeurs des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare :
La propriété principale du champ électrique- c'est que le champ électrique affecte les charges électriques avec une certaine force. Le champ électrique est un cas particulier du champ électrique champ magnétique.
Champ électrostatique est le champ électrique des charges stationnaires. L’intensité du champ électrique est une grandeur vectorielle caractérisant le champ électrique en un point donné. L'intensité du champ en un point donné est déterminée par le rapport entre la force agissant sur une charge ponctuelle placée en un point donné du champ et l'amplitude de cette charge :
Tension- c'est la force caractéristique du champ électrique ; il permet de calculer la force agissant sur cette charge : F = qE.
Dans le Système international d'unités, l'unité de tension est le volt par mètre. Les lignes de tension sont des lignes imaginaires nécessaires pour utiliser une représentation graphique du champ électrique. Les lignes de tension sont tracées de manière à ce que leurs tangentes en chaque point de l'espace coïncident en direction avec le vecteur d'intensité de champ en un point donné.
Le principe de superposition de champ : l'intensité du champ de plusieurs sources est égale à la somme vectorielle des intensités de champ de chacune d'elles.
Dipôle électrique- il s'agit d'un ensemble de deux charges ponctuelles opposées de module égal (+q et –q), situées à une certaine distance l'une de l'autre.
Moment dipolaire (électrique) est une grandeur physique vectorielle qui constitue la principale caractéristique d'un dipôle.
Dans le Système international d'unités, l'unité du moment dipolaire est le coulomb mètre (C/m).
Types de diélectriques :
- Polaire, qui comprennent des molécules dans lesquelles les centres de distribution des charges positives et négatives ne coïncident pas (dipôles électriques).
- Non polaire, dans les molécules et les atomes dont les centres de distribution des charges positives et négatives coïncident.
Polarisation est un processus qui se produit lorsque des diélectriques sont placés dans un champ électrique.
Polarisation des diélectriques est le processus de déplacement des charges positives et négatives associées d'un diélectrique dans des directions opposées sous l'influence d'un champ électrique externe.
La constante diélectrique est une grandeur physique qui caractérise les propriétés électriques d'un diélectrique et est déterminée par le rapport du module de l'intensité du champ électrique dans le vide au module de l'intensité de ce champ à l'intérieur d'un diélectrique homogène.
La constante diélectrique est une quantité sans dimension et est exprimée en unités sans dimension.
Ferroélectrique- il s'agit d'un groupe de diélectriques cristallins qui n'ont pas de champ électrique externe et qui se produisent à la place d'une orientation spontanée des moments dipolaires des particules.
Effet piézoélectrique- il s'agit d'un effet lors des déformations mécaniques de certains cristaux dans certaines directions, où des charges électriques de types opposés apparaissent sur leurs faces.
Potentiel de champ électrique. Capacité électrique
Potentiel électrostatique est une grandeur physique qui caractérise le champ électrostatique en un point donné, elle est déterminée par le rapport de l'énergie potentielle d'interaction d'une charge avec le champ à la valeur de la charge placée en un point donné du champ : 
L'unité de mesure dans le Système international d'unités est le volt (V).
Le potentiel de champ d’une charge ponctuelle est déterminé par : 
Dans les conditions si q > 0, alors k > 0 ; si q
Le principe de superposition de champ de potentiel : si un champ électrostatique est créé par plusieurs sources, alors son potentiel en un point donné de l'espace est défini comme une somme algébrique de potentiels :
La différence de potentiel entre deux points du champ électrique est une grandeur physique déterminée par le rapport du travail des forces électrostatiques pour déplacer une charge positive du point de départ au point final de cette charge : 
Surfaces équipotentielles- c'est la région géométrique des points du champ électrostatique où les valeurs de potentiel sont les mêmes.
Capacité électrique est une grandeur physique qui caractérise les propriétés électriques d'un conducteur, une mesure quantitative de sa capacité à retenir une charge électrique.
La capacité électrique d'un conducteur isolé est déterminée par le rapport de la charge du conducteur à son potentiel, et nous supposerons que le potentiel de champ du conducteur est accepté égal à zéro au point à l'infini :
La loi d'Ohm
Section de chaîne homogène- il s'agit d'une section du circuit qui n'a pas de source de courant. La tension dans une telle section sera déterminée par la différence de potentiel à ses extrémités, c'est-à-dire : 
En 1826, le scientifique allemand G. Ohm découvre une loi qui détermine la relation entre l'intensité du courant dans une section homogène du circuit et la tension à ses bornes : l'intensité du courant dans un conducteur est directement proportionnelle à la tension à ses bornes. , où G est le coefficient de proportionnalité, appelé dans cette loi conductivité électrique ou conductivité du conducteur, qui est déterminé par la formule.
Conductivité du conducteur est une grandeur physique qui est l'inverse de sa résistance.
Dans le Système international d'unités, l'unité de conductivité électrique est Siemens (Cm).
La signification physique de Siemens: 1 cm est la conductivité d'un conducteur avec une résistance de 1 ohm.
Pour obtenir la loi d'Ohm pour une section d'un circuit, il faut substituer la résistance R dans la formule donnée ci-dessus à la place de la conductivité électrique, puis :
Loi d'Ohm pour une section de circuit: L'intensité du courant dans une section d'un circuit est directement proportionnelle à la tension qui la traverse et inversement proportionnelle à la résistance d'une section du circuit.
Loi d'Ohm pour un circuit complet: l'intensité du courant dans un circuit fermé non ramifié, incluant une source de courant, est directement proportionnelle à la force électromotrice de cette source et inversement proportionnelle à la somme des résistances externe et interne de ce circuit :
Règles de signature:
- Si, lors du contournement du circuit dans le sens sélectionné, le courant à l'intérieur de la source va dans le sens du contournement, alors la FEM de cette source est considérée comme positive.
- Si, lors du contournement du circuit dans la direction sélectionnée, le courant à l'intérieur de la source circule dans la direction opposée, alors la force électromotrice de cette source est considérée comme négative.
Force électromotrice (FEM) est une grandeur physique qui caractérise l'action des forces extérieures dans les sources de courant ; c'est une caractéristique énergétique de la source de courant. Pour une boucle fermée, la FEM est définie comme le rapport du travail effectué par des forces externes pour déplacer une charge positive le long d'une boucle fermée vers cette charge : 
Dans le Système international d'unités, l'unité de la FEM est le volt. Lorsque le circuit est ouvert, la force électromotrice de la source de courant est égale à la tension électrique à ses bornes.
Loi Joule-Lenz: la quantité de chaleur générée par un conducteur porteur de courant est déterminée par le produit du carré du courant, de la résistance du conducteur et du temps pendant lequel le courant traverse le conducteur : 
Lorsque vous déplacez le champ électrique d'une charge le long d'une section du circuit, cela fonctionne, qui est déterminé par le produit de la charge et de la tension aux extrémités de cette section du circuit :
Courant continu est une grandeur physique qui caractérise le taux de travail effectué par le champ pour déplacer les particules chargées le long d'un conducteur et est déterminée par le rapport du travail effectué par le courant au fil du temps à cette période de temps : 
Les règles de Kirchhoff, qui sont utilisés pour calculer chaînes ramifiées courant continu, dont l'essence est de trouver, sur la base des résistances données des sections du circuit et de la FEM qui leur est appliquée, les intensités de courant dans chaque section.
La première règle est la règle des nœuds : la somme algébrique des courants qui convergent en un nœud est le point où il y a plus de deux directions de courant possibles, elle est égale à zéro.
La deuxième règle est la règle des contours : dans tout circuit fermé, dans un circuit électrique dérivé, la somme algébrique des produits des intensités de courant et de la résistance des sections correspondantes de ce circuit est déterminée par la somme algébrique de la force électromotrice appliquée dans il: 
Un champ magnétique- c'est l'une des formes de manifestation du champ électromagnétique dont la spécificité est que ce champ n'affecte que les particules et corps en mouvement dotés d'une charge électrique, ainsi que les corps magnétisés, quel que soit l'état de leur mouvement.
Vecteur d'induction magnétique est une quantité vectorielle qui caractérise le champ magnétique en tout point de l'espace, déterminant le rapport de la force agissant du champ magnétique sur un élément conducteur avec un courant électrique au produit de l'intensité du courant et de la longueur de l'élément conducteur, égal en module au rapport du flux magnétique à travers la section transversale de la zone à la surface de cette section transversale.
Dans le Système international d'unités, l'unité d'induction est le tesla (T).
Circuit magnétique est un ensemble de corps ou de régions de l'espace où un champ magnétique est concentré.
Flux magnétique (flux d'induction magnétique) est une grandeur physique qui est déterminée par le produit de la grandeur du vecteur d'induction magnétique par l'aire de la surface plane et par le cosinus de l'angle entre les vecteurs normaux à la surface plane / l'angle entre le vecteur normal et la direction du vecteur induction.
Dans le Système international d'unités, l'unité de flux magnétique est le weber (Wb).
Théorème d'Ostrogradsky-Gauss pour le flux d'induction magnétique : le flux magnétique à travers une surface fermée arbitraire est nul :
Loi d'Ohm pour un circuit magnétique fermé : 
Perméabilité magnétique est une grandeur physique qui caractérise les propriétés magnétiques d'une substance, qui est déterminée par le rapport du module du vecteur induction magnétique dans le milieu au module du vecteur induction au même point de l'espace dans le vide :
Intensité du champ magnétique est une grandeur vectorielle qui définit et caractérise le champ magnétique et est égale à : 
Puissance en ampères- c'est la force qui agit du champ magnétique sur un conducteur transportant du courant. Pouvoir élémentaire L'ampère est déterminé par le rapport :
La loi d'Ampère: module de force agissant sur un petit segment de conducteur parcouru par un courant, du côté d'un champ magnétique uniforme avec induction faisant un angle avec l'élément
Principe de superposition: lorsqu'en un point donné de l'espace, diverses sources forment des champs magnétiques dont les inductions sont B1, B2, .., alors l'induction de champ résultante en ce point est égale à : 
La règle de la vrille ou la règle de la bonne vis : si la direction du mouvement de translation de la pointe de la vrille lors du vissage coïncide avec la direction du courant dans l'espace, alors la direction mouvement de rotation La vrille en chaque point coïncide avec la direction du vecteur induction magnétique.
Loi Biot-Savart-Laplace : détermine l'amplitude et la direction du vecteur induction magnétique en tout point du champ magnétique créé dans le vide par un élément conducteur d'une certaine longueur avec du courant : 
Mouvement des particules chargées dans les champs électriques et magnétiques La force de Lorentz est une force qui influence une particule en mouvement à partir du champ magnétique : 
Règle de la main gauche:
- Il faut positionner la main gauche de manière à ce que les lignes d'induction magnétique entrent dans la paume, et que les quatre doigts étendus soient alignés avec le courant, puis le pouce plié à 90° indiquera la direction de la force Ampère.
- Il est nécessaire de positionner la main gauche de manière à ce que les lignes d'induction magnétique pénètrent dans la paume et que les quatre doigts étendus coïncident avec la direction de la vitesse des particules avec une charge positive de la particule ou soient dirigés dans la direction opposée à la vitesse de la particule avec une charge négative de la particule, alors le pouce plié à 90° montrera la direction de la force de Lorentz agissant sur une particule chargée.
S'il y a une action conjointe sur une charge en mouvement de champs électriques et magnétiques, alors la force résultante sera déterminée par : 
Spectrographes de masse et spectromètres de masse- Ce sont des instruments spécialement conçus pour des mesures précises des masses atomiques relatives des éléments.
La loi de Faraday. La règle de Lenz
Induction électromagnétique- il s'agit d'un phénomène qui consiste dans le fait qu'une force électromotrice induite se produit dans un circuit conducteur situé dans un champ magnétique alternatif.
la loi de Faraday: La force électromotrice d'induction électromagnétique dans le circuit est numériquement égale et de signe opposé au taux de variation du flux magnétique F à travers la surface délimitée par ce circuit : 
Courant d'induction- c'est le courant qui se forme si les charges commencent à se déplacer sous l'influence des forces de Lorentz.
La règle de Lenz: le courant induit apparaissant dans un circuit fermé a toujours une direction telle que le flux magnétique qu'il crée à travers la zone limitée par le circuit tend à compenser la modification du champ magnétique externe qui a provoqué ce courant.
La procédure pour utiliser la règle de Lenz pour déterminer la direction du courant d'induction :
Champ de vortex- il s'agit d'un champ dans lequel les lignes de tension sont des lignes fermées dont la cause est la génération d'un champ électrique par un champ magnétique.
Le travail d'un champ électrique vortex lors du déplacement d'une seule charge positive le long d'un conducteur stationnaire fermé est numériquement égal à la force électromotrice induite dans ce conducteur.
Toki Fuko- ce sont des courants d'induction importants qui apparaissent dans les conducteurs massifs du fait que leur résistance est faible. La quantité de chaleur dégagée par unité de temps courants de Foucault, est directement proportionnelle au carré de la fréquence de changement du champ magnétique.
Auto-induction. Inductance
Auto-induction- il s'agit d'un phénomène consistant dans le fait qu'un champ magnétique changeant induit une force électromotrice dans le conducteur même à travers lequel circule le courant, formant ce champ.
Le flux magnétique Ф d'un circuit avec un courant I est déterminé :
Ф = L, où L est le coefficient d'auto-inductance (inductance de courant).
Inductance- il s'agit d'une grandeur physique qui est une caractéristique de la force électromotrice auto-inductive qui apparaît dans le circuit lorsque l'intensité du courant change, déterminée par le rapport du flux magnétique à travers la surface délimitée par le conducteur à l'intensité du courant continu dans le circuit :
Dans le Système international d'unités, l'unité d'inductance est le Henry (H).
La force électromotrice d'auto-induction est déterminée par : 
L'énergie du champ magnétique est déterminée par :
La densité d'énergie volumétrique d'un champ magnétique dans un milieu isotrope et non ferromagnétique est déterminée par : 
La répulsion électrostatique (ou coulombienne) se produit entre des corps chargés de manière similaire, et l'attraction électrostatique se produit entre des corps chargés de manière opposée. Le phénomène de répulsion de charges similaires est à la base de la création d'un électroscope - un dispositif de détection de charges électriques.
L'électrostatique est basée sur la loi de Coulomb. Cette loi décrit l'interaction des charges électriques ponctuelles.
Les bases de l'électrostatique ont été posées par les travaux de Coulomb (bien que dix ans avant lui, les mêmes résultats, même avec encore plus de précision, aient été obtenus par Cavendish. Les résultats des travaux de Cavendish ont été conservés dans les archives familiales et n'ont été publiés qu'une centaine des années plus tard); la loi des interactions électriques découverte par ce dernier a permis à Green, Gauss et Poisson de créer une théorie mathématiquement élégante. La partie la plus essentielle de l’électrostatique est la théorie du potentiel créée par Green et Gauss. De nombreuses recherches expérimentales sur l'électrostatique ont été menées par Rees, dont les livres constituaient autrefois le principal guide pour l'étude de ces phénomènes.
Les expériences de Faraday, menées dans la première moitié des années trente du XIXe siècle, auraient dû entraîner un changement radical dans les principes fondamentaux de la doctrine de phénomènes électriques. Ces expériences ont montré que ce qui était considéré comme totalement passif à l'électricité, à savoir les substances isolantes ou, comme les appelait Faraday, les diélectriques, revêt une importance décisive dans tous les processus électriques et, en particulier, dans l'électrification des conducteurs eux-mêmes. Ces expériences ont révélé que la substance de la couche isolante située entre les deux surfaces du condensateur joue un rôle important dans la valeur de la capacité électrique de ce condensateur. Le remplacement de l'air, en tant que couche isolante entre les surfaces d'un condensateur, par un autre isolant liquide ou solide a le même effet sur la capacité électrique du condensateur qu'une réduction correspondante de la distance entre ces surfaces tout en maintenant l'air comme isolant. Lors du remplacement d'une couche d'air par une couche d'un autre diélectrique liquide ou solide, la capacité électrique du condensateur augmente de K fois. Cette valeur de K est appelée par Faraday la capacité inductive d'un diélectrique donné. Aujourd'hui, la valeur K est généralement appelée constante diélectrique de cette substance isolante.
Le même changement de capacité électrique se produit dans chaque corps conducteur individuel lorsque ce corps est transféré de l'air à un autre milieu isolant. Mais un changement dans la capacité électrique d'un corps entraîne un changement dans la quantité de charge sur ce corps à un potentiel donné, et vice versa, un changement dans le potentiel du corps à une charge donnée. En même temps, cela modifie l’énergie électrique du corps. Ainsi, l'importance du milieu isolant dans lequel sont placés les corps électrifiés ou qui sépare les surfaces du condensateur est extrêmement significative. La substance isolante retient non seulement la charge électrique à la surface du corps, mais elle affecte également l'état électrique de ce dernier. C'est la conclusion à laquelle ont conduit les expériences de Faraday. Cette conclusion était tout à fait cohérente avec la vision fondamentale de Faraday sur les actions électriques.
Selon l'hypothèse de Coulomb, les actions électriques entre corps étaient considérées comme des actions se produisant à distance. On a supposé que deux charges q et q", concentrées mentalement en deux points séparés l'un de l'autre par une distance r, se repoussent ou s'attirent le long de la direction de la ligne reliant ces deux points, avec une force déterminée par la formule
De plus, le coefficient C dépend uniquement des unités utilisées pour mesurer les quantités q, r et f. La nature du milieu dans lequel se trouvent ces deux points chargés q et q a été supposée sans importance et n'affecte pas la valeur de f. Faraday avait une vision complètement différente à ce sujet : à son avis, un corps électrifié seulement exerce un effet apparent sur un autre corps, situé à une certaine distance de lui ; en effet, le corps électrifié ne provoque que des modifications spéciales dans le milieu isolant en contact avec lui, qui se transmettent dans ce milieu de couche en couche, pour finalement atteindre directement la couche. adjacent à l'autre corps considéré et y produisant, ce qui semble être l'action directe du premier corps sur le second à travers le milieu qui les sépare. Avec une telle vision des actions électriques, la loi de Coulomb, exprimée par la formule ci-dessus, ne peut que servent à décrire ce que donne l'observation, et n'exprime en aucune façon le véritable processus qui se produit dans ce cas. Il devient alors clair qu'en général les actions électriques changent lorsque le milieu isolant change, puisque dans ce cas les déformations qui se produisent dans l'espace entre deux corps électrifiés agissant apparemment l'un sur l'autre devraient également changer. La loi de Coulomb, pour ainsi dire, qui décrit le phénomène extérieurement, doit être remplacée par une autre, qui comporte une caractéristique de la nature du milieu isolant. Pour un milieu isotrope et homogène, la loi de Coulomb, comme des recherches ultérieures l'ont montré, peut être exprimée par la formule suivante :
Ici K désigne ce qu'on appelle ci-dessus la constante diélectrique d'un milieu isolant donné. La valeur de K pour l'air est égale à l'unité, c'est-à-dire que pour l'air, l'interaction entre deux points de charges q et q" s'exprime telle que Coulomb l'a accepté.
Selon l'idée de base de Faraday, le milieu isolant environnant ou, mieux, les changements (polarisation du milieu) qui apparaissent dans l'éther remplissant ce milieu sous l'influence du processus qui met les corps dans un état électrique, représentent la cause de tous les phénomènes électriques. actions que nous observons. Selon Faraday, l'électrification même des conducteurs à leur surface n'est qu'une conséquence de l'influence du rayonnement polarisé sur eux. environnement. Le milieu isolant est dans un état de contrainte. Sur la base d'expériences très simples, Faraday est arrivé à la conclusion que lorsque la polarisation électrique est excitée dans n'importe quel milieu, lorsqu'un champ électrique, comme on dit maintenant, est excité, dans ce milieu il devrait y avoir une tension le long des lignes de force (une ligne de la force est une ligne à laquelle les tangentes coïncident avec les directions des forces électriques subies par l'électricité positive imaginée en des points situés sur cette ligne) et il doit y avoir une pression dans des directions perpendiculaires aux lignes de force. Un tel état de contrainte ne peut être provoqué que chez les isolants. Les conducteurs ne sont pas capables d'éprouver un tel changement dans leur état : aucune perturbation ne se produit en eux ; et ce n'est qu'à la surface de ces corps conducteurs, c'est-à-dire à la limite entre le conducteur et l'isolant, que l'état polarisé du milieu isolant devient perceptible ; il s'exprime dans la répartition apparente de l'électricité à la surface des conducteurs. Ainsi, le conducteur électrifié est en quelque sorte connecté au milieu isolant environnant. De la surface de ce conducteur électrifié, des lignes de force semblent s'étendre, et ces lignes aboutissent à la surface d'un autre conducteur, qui semble visiblement recouvert d'électricité de signe opposé. C’est le tableau que Faraday s’est peint pour expliquer les phénomènes d’électrification.
Les enseignements de Faraday n'ont pas été rapidement acceptés par les physiciens. Les expériences de Faraday étaient considérées, même dans les années soixante, comme ne donnant pas le droit de jouer un rôle significatif d'isolant dans les processus d'électrification des conducteurs. Ce n'est que plus tard, après l'avènement des travaux remarquables de Maxwell, que les idées de Faraday ont commencé à se répandre de plus en plus parmi les scientifiques et ont finalement été reconnues comme pleinement cohérentes avec les faits.
Il convient de noter ici que dans les années soixante, le prof. F. N. Shvedov, sur la base de ses expériences, a prouvé de manière très ardente et convaincante l’exactitude des principes de base de Faraday concernant le rôle des isolants. En fait, cependant, bien des années avant les travaux de Faraday, l'effet des isolants sur les processus électriques avait déjà été découvert. Au début des années 70 du XVIIIe siècle, Cavendish a observé et étudié très attentivement l'importance de la nature de la couche isolante d'un condensateur. Les expériences de Cavendish, ainsi que les expériences ultérieures de Faraday, ont montré une augmentation de la capacité électrique d'un condensateur lorsque la couche d'air de ce condensateur est remplacée par une couche d'un diélectrique solide de même épaisseur. Ces expériences permettent même de déterminer les valeurs numériques des constantes diélectriques de certains isolants, et ces valeurs s'avèrent relativement légèrement différentes de celles trouvées dans Dernièrement avec l'utilisation d'instruments de mesure plus avancés. Mais ces travaux de Cavendish, ainsi que ses autres recherches sur l'électricité, qui le conduisirent à l'établissement de la loi des interactions électriques, identique à la loi publiée en 1785 par Coulomb, restèrent inconnus jusqu'en 1879. Ce n'est que cette année-là que les mémoires de Cavendish furent rédigés. public par Maxwell, qui a répété presque toutes les expériences de Cavendish et qui a donné à leur sujet de nombreuses et très précieuses instructions.
Potentiel
Comme mentionné ci-dessus, la base de l’électrostatique, jusqu’à l’apparition des travaux de Maxwell, reposait sur la loi de Coulomb :En supposant C = 1, c'est-à-dire que lors de l'expression de la quantité d'électricité dans l'unité électrostatique dite absolue du système CGS, cette loi de Coulomb reçoit l'expression :
Ainsi la fonction potentielle ou, plus simplement, le potentiel en un point dont les coordonnées sont (x, y, z), est déterminée par la formule :
Dans lequel l'intégrale s'étend à toutes les charges électriques dans un espace donné, et r désigne la distance de l'élément de charge dq au point (x, y, z). En désignant la densité surfacique de l'électricité sur les corps électrifiés par σ, et la densité volumétrique de l'électricité qu'ils contiennent par ρ, nous avons
Ici, dS désigne l'élément de surface corporelle, (ζ, η, ξ) - les coordonnées de l'élément de volume corporel. Les projections sur les axes de coordonnées de la force électrique F subie par une unité d'électricité positive au point (x, y, z) se trouvent selon les formules :
Les surfaces en tous points dont V = constante sont appelées surfaces équipotentielles ou, plus simplement, surfaces planes. Les lignes orthogonales à ces surfaces sont des lignes de force électriques. L’espace dans lequel des forces électriques peuvent être détectées, c’est-à-dire dans lequel des lignes de force peuvent être construites, est appelé champ électrique. La force subie par une unité d’électricité en tout point de ce champ est appelée tension du champ électrique en ce point. La fonction V a les propriétés suivantes : elle est sans ambiguïté, finie et continue. Il peut également être réglé pour qu'il devienne 0 aux points éloignés de distribution donnée l'électricité sur une distance infinie. Le potentiel conserve la même valeur en tous points de tout corps conducteur. Pour tous les points globe, et aussi pour tous les conducteurs métalliques reliés à la terre, la fonction V est égale à 0 (cela ne fait pas attention au phénomène Volta, qui a été rapporté dans l'article Electrification). Désignant par F l'ampleur de la force électrique subie par une unité d'électricité positive en un point de la surface S, entourant une partie de l'espace, et par ε l'angle formé par la direction de cette force avec la normale extérieure à la surface S. au même point, nous avons
Dans cette formule, l'intégrale s'étend sur toute la surface S, et Q désigne la somme algébrique des quantités d'électricité contenues dans la surface fermée S. L'égalité (4) exprime un théorème connu sous le nom de théorème de Gauss. Simultanément à Gauss, la même égalité a été obtenue par Green, c'est pourquoi certains auteurs appellent ce théorème le théorème de Green. Du théorème de Gauss peuvent être dérivés comme corollaires,
ici ρ désigne la densité volumétrique de l'électricité au point (x, y, z) ;
cette équation s'applique à tous les points où il n'y a pas d'électricité
Ici Δ est l'opérateur de Laplace, n1 et n2 désignent les normales en un point de n'importe quelle surface où la densité superficielle de l'électricité est σ, les normales tracées dans un sens ou dans l'autre à partir de la surface. Du théorème de Poisson, il s'ensuit que pour un corps conducteur dans lequel V = constant en tous points, il doit y avoir ρ = 0. Par conséquent, l'expression du potentiel prend la forme
De la formule exprimant la condition aux limites, c'est-à-dire de la formule (7), il résulte qu'à la surface du conducteur
De plus, n désigne la normale à cette surface, dirigée depuis le conducteur vers le milieu isolant adjacent à ce conducteur. De la même formule on déduit
Ici, Fn désigne la force subie par une unité d'électricité positive située en un point infiniment proche de la surface du conducteur, ayant à cet endroit une densité surfacique d'électricité égale à σ. La force Fn est dirigée perpendiculairement à la surface à cet endroit. La force subie par une unité d'électricité positive située dans la couche électrique elle-même à la surface du conducteur et dirigée le long de la normale extérieure à cette surface s'exprime par
Par conséquent, la pression électrique subie dans la direction de la normale extérieure par chaque unité de surface d'un conducteur électrifié est exprimée par la formule
Les équations et formules ci-dessus permettent de tirer de nombreuses conclusions liées aux problématiques considérées dans E. Mais toutes peuvent être remplacées par des conclusions encore plus générales si l'on utilise ce qui est contenu dans la théorie de l'électrostatique donnée par Maxwell.
L'électrostatique de Maxwell
Comme mentionné ci-dessus, Maxwell fut l'interprète des idées de Faraday. Il a mis ces idées sous forme mathématique. La base de la théorie de Maxwell ne réside pas dans la loi de Coulomb, mais dans l'acceptation d'une hypothèse, qui s'exprime dans l'égalité suivante :Ici l'intégrale s'étend sur toute surface fermée S, F désigne l'ampleur de la force électrique subie par une unité d'électricité au centre de l'élément de cette surface dS, ε désigne l'angle formé par cette force avec la normale extérieure à la surface l'élément dS, K désigne le coefficient diélectrique du milieu adjacent à l'élément dS, et Q désigne la somme algébrique des quantités d'électricité contenues dans la surface S. Les conséquences de l'expression (13) sont les équations suivantes :
Ces équations sont plus générales que les équations (5) et (7). Elles s'appliquent au cas de tout support isolant isotrope. Fonction V, qui est l'intégrale générale de l'équation (14) et satisfait en même temps l'équation (15) pour toute surface qui sépare deux milieux diélectriques de coefficients diélectriques K 1 et K 2, ainsi que la condition V = constante. pour chaque conducteur situé dans le champ électrique considéré, représente le potentiel au point (x, y, z). De l'expression (13), il résulte également que l'interaction apparente de deux charges q et q 1 situées en deux points situés dans un milieu diélectrique isotrope homogène à une distance r l'une de l'autre peut être représentée par la formule
Autrement dit, cette interaction est inversement proportionnelle au carré de la distance, comme cela devrait être le cas selon la loi de Coulomb. De l'équation (15) on obtient pour le conducteur :
Ces formules sont plus générales que les formules (9), (10) et (12) ci-dessus.
est une expression du flux d’induction électrique à travers l’élément dS. En traçant des lignes passant par tous les points du contour de l'élément dS, coïncidant avec les directions de F en ces points, on obtient (pour un milieu diélectrique isotrope) un tube à induction. Pour toutes les sections transversales d'un tel tube à induction, qui ne contient pas d'électricité en lui-même, il devrait être, comme suit l'équation (14),
KFCos ε dS = constante
Il n'est pas difficile de prouver que si dans un système de corps les charges électriques sont en équilibre lorsque les densités d'électricité sont respectivement σ1 et ρ1 ou σ 2 et ρ 2, alors les charges seront en équilibre même lorsque les densités sont σ = σ 1 + σ 2 et ρ = ρ 1 + ρ 2 (principe d'addition de charges en équilibre). Il est également facile de prouver que, dans des conditions données, il ne peut y avoir qu'une seule distribution d'électricité dans les corps qui composent tout système.
La propriété d'une surface fermée conductrice en liaison avec le sol s'avère très importante. Une telle surface fermée constitue un écran, protégeant tout l'espace qu'elle contient contre l'influence d'éventuelles charges électriques situées à l'extérieur de la surface. En conséquence, les électromètres et autres instruments de mesure électriques sont généralement entourés de boîtiers métalliques reliés à la terre. Les expériences montrent que pour un tel Il n'est pas nécessaire d'utiliser du métal solide pour les écrans, il suffit de construire ces écrans à partir de treillis métalliques ou même de grilles métalliques.
Un système de corps électrifiés possède de l'énergie, c'est-à-dire qu'il a la capacité d'effectuer une certaine quantité de travail en cas de perte complète de son état électrique. En électrostatique, l'expression suivante est dérivée pour l'énergie d'un système de corps électrifiés :
Dans cette formule, Q et V désignent respectivement toute quantité d'électricité dans un système donné et le potentiel à l'endroit où se trouve cette quantité ; le signe ∑ indique qu'il faut faire la somme des produits VQ pour toutes les quantités Q d'un système donné. Si un système de corps est un système de conducteurs, alors pour chacun de ces conducteurs, le potentiel a la même valeur en tous les points de ce conducteur, et donc dans ce cas l'expression de l'énergie prend la forme :
Ici 1, 2.. n sont les icônes des différents conducteurs qui composent le système. Cette expression peut être remplacée par d'autres, à savoir que l'énergie électrique d'un système de corps conducteurs peut être représentée soit en fonction des charges de ces corps, soit en fonction de leurs potentiels, c'est-à-dire que pour cette énergie les expressions peuvent s'appliquer :
Dans ces expressions, les différents coefficients α et β dépendent des paramètres qui déterminent les positions des corps conducteurs dans un système donné, ainsi que leurs formes et tailles. Dans ce cas, les coefficients β avec deux icônes identiques, comme β11, β22, β33, etc., représentent la capacité électrique (voir Capacité électrique) des corps marqués de ces icônes, les coefficients β avec deux icônes différentes, comme β12, β23. , β24, etc., représentent les coefficients induction mutuelle deux corps dont les icônes se trouvent à côté de ce coefficient. Avoir une expression énergie électrique, on obtient une expression de la force subie par tout corps, dont l'icône est i, et de l'action de laquelle le paramètre si, qui sert à déterminer la position de ce corps, reçoit une augmentation. L'expression de cette force sera
L'énergie électrique peut être représentée d'une autre manière, à savoir par
Dans cette formule, l'intégration s'étend sur tout l'espace infini, F désigne l'ampleur de la force électrique subie par une unité d'électricité positive en un point (x, y, z), c'est-à-dire la tension du champ électrique en ce point, et K désigne le coefficient diélectrique en ce même point. Avec cette expression de l'énergie électrique d'un système de corps conducteurs, cette énergie peut être considérée comme distribuée uniquement dans des milieux isolants, et la part de l'élément diélectrique dxdyds représente l'énergie 
L'expression (26) est entièrement cohérente avec les vues sur les processus électriques développées par Faraday et Maxwell.
Une formule extrêmement importante en électrostatique est la formule de Green, à savoir :Dans cette formule, les deux intégrales triples s'étendent à tout le volume de tout espace A, les intégrales doubles à toutes les surfaces délimitant cet espace, ∆V et ∆U désignent les sommes des dérivées secondes des fonctions V et U par rapport à x, y ,z; n est la normale à l'élément dS de la surface englobante, dirigée à l'intérieur de l'espace A.
Exemples
Exemple 1Comme cas particulier de la formule de Green, nous obtenons une formule exprimant le théorème de Gauss ci-dessus. DANS Dictionnaire encyclopédique Il n'est pas approprié d'aborder des questions sur les lois de la distribution de l'électricité dans différents corps. Ces questions représentent des problèmes très difficiles de physique mathématique et diverses méthodes sont utilisées pour résoudre ces problèmes. Nous ne présentons ici que pour un seul corps, à savoir pour un ellipsoïde de demi-axes a, b, c, l'expression densité superficielleélectricité σ au point (x, y, z). Nous trouvons:
Ici, Q désigne la quantité totale d'électricité située à la surface de cet ellipsoïde. Le potentiel d'un tel ellipsoïde en un point de sa surface, lorsqu'il existe un milieu isolant isotrope homogène de coefficient diélectrique K autour de l'ellipsoïde, s'exprime par
La capacité électrique de l'ellipsoïde est obtenue à partir de la formule
Exemple 2
En utilisant l'équation (14), en supposant seulement ρ = 0 et K = constant, et la formule (17), nous pouvons trouver une expression pour la capacité électrique d'un condensateur plat avec un anneau de garde et un boîtier de garde, la couche isolante dans qui a un coefficient diélectrique K. C'est l'expression qui ressemble à
Ici, S désigne la taille de la surface collectrice du condensateur, D est l'épaisseur de sa couche isolante. Pour un condensateur sans anneau de garde ni boîtier de garde, la formule (28) ne donnera qu'une expression approximative de la capacité électrique. Pour la capacité électrique d’un tel condensateur, la formule de Kirchhoff est donnée. Et même pour un condensateur avec un anneau de garde et un boîtier, la formule (29) ne représente pas une expression tout à fait stricte de la capacité électrique. Maxwell a indiqué la correction qu'il faut apporter à cette formule afin d'obtenir un résultat plus rigoureux.
L'énergie d'un condensateur plat (avec anneau de garde et boîtier) s'exprime par
Ici V1 et V2 sont les potentiels des surfaces conductrices du condensateur.
Exemple 3
Pour un condensateur sphérique, l'expression de la capacité électrique est obtenue :
Dans lequel R 1 et R 2 désignent respectivement les rayons des surfaces conductrices interne et externe du condensateur. En utilisant l'expression de l'énergie électrique (formule 22), la théorie des électromètres absolus et quadrants est facilement établie
Trouver la valeur du coefficient diélectrique K de n'importe quelle substance, coefficient inclus dans presque toutes les formules que l'on doit traiter en électrostatique, peut être fait assez différentes façons. Les méthodes les plus couramment utilisées sont les suivantes.
1) Comparaison des capacités électriques de deux condensateurs de même taille et forme, mais dans lesquels la couche isolante de l'un est une couche d'air et l'autre est une couche du diélectrique testé.
2) Comparaison des attractions entre les surfaces d'un condensateur, lorsque ces surfaces sont soumises à une certaine différence de potentiel, mais dans un cas il y a de l'air entre elles (force d'attraction = F 0), dans l'autre cas - l'isolant liquide de test (attraction force = F). Le coefficient diélectrique est trouvé par la formule :
3) Observations d'ondes électriques (voir Vibrations électriques) se propageant le long des fils. Selon la théorie de Maxwell, la vitesse de propagation des ondes électriques le long des fils est exprimée par la formule
Dans laquelle K désigne le coefficient diélectrique du milieu entourant le fil, µ désigne la perméabilité magnétique de ce milieu. On peut mettre μ = 1 pour la grande majorité des corps, et il s'avère donc
Habituellement, les longueurs des ondes électriques stationnaires qui apparaissent dans les parties du même fil situées dans l'air et dans le diélectrique d'essai (liquide) sont comparées. Après avoir déterminé ces longueurs λ 0 et λ, nous obtenons K = λ 0 2 / λ 2. Selon la théorie de Maxwell, il s'ensuit que lorsqu'un champ électrique est excité dans une substance isolante, des déformations particulières se produisent à l'intérieur de cette substance. Le long des tubes d'induction, le milieu isolant est polarisé. Des déplacements électriques s'y produisent, qui peuvent être assimilés aux mouvements d'électricité positive le long des axes de ces tubes, et à travers chaque section transversale du tube passe une quantité d'électricité égale à
La théorie de Maxwell permet de trouver des expressions pour ceux Forces internes(forces de tension et de pression), qui apparaissent dans les diélectriques lorsqu'un champ électrique y est excité. Cette question a été examinée pour la première fois par Maxwell lui-même, puis plus tard par Helmholtz. Le développement ultérieur de la théorie de cette question et de la théorie étroitement liée de l'électrostriction (c'est-à-dire la théorie qui considère les phénomènes qui dépendent de l'apparition de tensions spéciales dans les diélectriques lorsqu'un champ électrique y est excité) appartient aux travaux de Lorberg, Kirchhoff. , Duhem, N. N. Schiller et quelques autres
Conditions aux frontières
Finissons résumé La partie la plus importante du département d'électrostriction est l'examen de la question de la réfraction des tubes à induction. Imaginons deux diélectriques dans un champ électrique, séparés l'un de l'autre par une surface S, avec des coefficients diélectriques K 1 et K 2. Supposons qu'aux points P 1 et P 2 situés à l'infini près de la surface S de part et d'autre de celle-ci, les grandeurs des potentiels soient exprimées par V 1 et V 2 , et les grandeurs des forces subies par une unité d'électricité positive placée à ces points via F 1 et F 2. Alors pour un point P situé sur la surface S elle-même, il doit y avoir V 1 = V 2,
si ds représente un déplacement infinitésimal le long de la ligne d'intersection du plan tangent à la surface S au point P avec le plan passant par la normale à la surface en ce point et par la direction de la force électrique dans celle-ci. D'un autre côté, cela devrait être
Notons ε 2 l'angle que fait la force F 2 avec la normale n 2 (à l'intérieur du deuxième diélectrique), et par ε 1 l'angle que fait la force F 1 avec la même normale n 2 Puis, à l'aide des formules (31 ) et (30), on trouve
Ainsi, sur la surface séparant deux diélectriques l'un de l'autre, la force électrique subit un changement de direction, comme un rayon lumineux entrant d'un milieu dans un autre. Cette conséquence de la théorie est justifiée par l'expérience.
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