Grandeurs physiques. Le concept de quantité et ses mesures en mathématiques Grandeurs nominales et réelles

Incroyablement, notre peau, à l'égal du phénomène le plus scandaleux, comprend parfaitement ce qu'est une telle ampleur. La grandeur est l'essence, le volume, la masse ou une autre caractéristique d'un objet ou d'une chose. Que signifie la quantité ? Nous sentons qu'une tempête de grêle est tombée des montagnes Volossky, ce qui signifie que c'était la même grêle ou quelque chose de similaire à l'Antiquité Voloskogo petits pois.

Comment peut-on se demander ce qu’est une quantité scalaire, qu’est-ce qu’une quantité variable, qu’est-ce qu’une quantité relative que l’on peut si facilement déduire et sur la base de la nutrition ?

Essayons de tout comprendre dans l'ordre.

Qu'est-ce qu'une grandeur physique ?

Une grandeur physique est la puissance d'un objet, manifestation d'un processus qui peut être caractérisé d'une manière spécifique. Par exemple, l'eau versée dans une carafe sera caractérisée par son volume, son poids, son épaisseur, etc.

La grandeur physique a alors une valeur numérique basée sur les unités désignées dans lesquelles la suppression a été effectuée. Par exemple, deux conteneurs sont arrivés à la gare. Le poids de l’un d’eux est de 1,5 tonne et celui de l’autre de 1 500 kg. Lequel est le plus important ? Comme vous l’avez déjà deviné, la vérité est que la masse des deux conteneurs est la même. C'est juste qu'avec le changement d'une vibration, la valeur numérique de la masse a changé.

Valeur Vipadkova

La valeur Vipadkova est un terme de la théorie mathématique de la validité. La valeur Vipadkova prend dans tous les cas une signification particulière. Mais cette signification ne peut être clairement perçue de loin. Appliquer les valeurs de chute :

  • montant du gain pour 5 tirs ;
  • il y a un certain nombre de points sur la face supérieure de l'os gral, qui tombent après avoir été vomis ;
  • température pour demain.
  • Grandeurs scalaires et vectorielles

    Une quantité scalaire est une quantité qui n'a que des valeurs numériques. Des exemples de quantités scalaires sont l'heure, la masse, la température, etc.

    Cependant, certaines grandeurs physiques (vitesse, force, accélération), en plus des caractéristiques numériques, sont également simples. De telles quantités sont appelées quantités vectorielles. Valeur vectorielle, par exemple, la même fluidité peut également être réduite. La valeur numérique (module) d'une grandeur vectorielle ne sera pas décrite en détail, mais seulement en partie. Pour caractériser une grandeur vectorielle dans son intégralité, il faut indiquer directement ses actions dans l'espace.

    Valeurs nominales et réelles

    Les concepts de valeur « nominale » et « réelle » sont utilisés en économie. La valeur nominale est un indicateur économique, exprimé en centimes. Par exemple, votre salaire nominal correspond au nombre de roubles que vous avez gagnés au cours du mois dernier. Et le salaire réel est la quantité de biens et de services que vous pouvez réellement gagner pour votre salaire nominal. Comme le pays connaît une inflation élevée, les salaires nominaux peuvent augmenter, mais en réalité ils peuvent baisser.

    Quantités constantes et variables

    Une quantité constante est une quantité qui dans un système donné n'a qu'une seule valeur spécifique et immuable. Fesses - masa tila. Les valeurs variables peuvent varier en fonction de divers facteurs. Par exemple, la vitesse d’une même voiture sur un même trajet peut varier en fonction de l’approvisionnement en eau.

    Valeurs absolues et spécifiques

    Les statistiques reposent sur des valeurs absolues et concrètes. La valeur absolue est exprimée en unités spécifiques de quelque chose. Par exemple, la production de biens et services par habitant est exprimée en roubles ou en dollars. Une valeur représentative est un indicateur du nivellement des valeurs absolues. Par exemple, il est possible de comparer le taux de croissance de la Russie aujourd’hui avec un taux similaire du passé. Vous pouvez vous émerveiller de voir à quel point cette démonstration de Russes ressemble aux citoyens indiens ou norvégiens.

    Valeur moyenne

    La valeur moyenne est un indicateur statistique qui caractérise les valeurs typiques de certaines caractéristiques pour un même groupe. Si vous souhaitez que tous les travailleurs d’une même entreprise gagnent le même salaire, vous pouvez calculer le salaire moyen de cette entreprise.

    L'indicateur moyen est plus important que la valeur spécifique. Ce n'est pas parce que vous avez gagné 20 000 roubles pendant 11 mois et que votre revenu mensuel a gagné 80 000 roubles que vous venez d'atteindre le point de gagner 80 000 roubles par mois. Votre salaire moyen par rik est de 25 000 par mois.

    Toutefois, la valeur moyenne peut être trompeuse. Si vous avez 2 côtelettes et que je n’en ai pas eu une, alors au milieu nous avons chacune une côtelette. Mais pour moi, cela n'a pas d'importance. Et tu es devenu un site, et j'ai perdu ma faim.

    Les grandeurs sont le plus souvent étudiées en physique (une section spéciale de Physique est dédiée à cette science) et en mathématiques (section de Mathématiques).

    Bien entendu, chacun de nous, au niveau de l’idée la plus générale, comprend parfaitement ce qu’est une quantité. La grandeur est la longueur, le volume, la masse ou toute autre caractéristique quantitative d'un objet ou d'un phénomène. Que signifie la grandeur ? Si nous entendons dire que la grêle tombée avait la taille d'une noix, cela signifie que le volume d'une grêle était approximativement égal au volume d'une noix.

    Mais si l’on nous demande ce qu’est une quantité scalaire, une quantité aléatoire, une quantité relative, pouvons-nous répondre à cette question tout aussi facilement ?

    Essayons de tout comprendre dans l'ordre.

    Qu'est-ce qu'une quantité physique

    Une grandeur physique est une propriété d'un objet, d'un phénomène ou d'un processus qui peut être caractérisé quantitativement. Par exemple, l’eau versée dans une carafe sera caractérisée par un certain volume, masse, densité, etc.

    Une grandeur physique a toujours une valeur numérique indiquant les unités dans lesquelles elle a été mesurée. Par exemple, deux conteneurs sont arrivés à la gare. La masse de l’un d’eux est de 1,5 tonne et celle de l’autre de 1 500 kg. Lequel est le plus lourd ? Comme vous l’avez peut-être deviné, la masse des deux conteneurs est en réalité la même. Simplement, avec le changement d'unités de mesure, la valeur numérique de la masse a changé.

    Valeur aléatoire

    La variable aléatoire est un terme de la théorie mathématique des probabilités. Une variable aléatoire prend une valeur spécifique lors d'une expérience. Mais cette valeur ne peut être connue avec précision à l’avance. Exemples de variables aléatoires :

    • nombre de coups sûrs sur 5 tirs ;
    • le nombre de points sur la face supérieure du dé qui apparaîtront après l'avoir lancé ;
    • température de l'air pour demain.

    Grandeurs scalaires et vectorielles

    Une grandeur scalaire est une grandeur qui n'a qu'une valeur numérique. Des exemples de grandeurs scalaires sont le temps, la masse, la température, etc.

    Cependant, certaines grandeurs physiques (vitesse, force, accélération), en plus de leurs caractéristiques numériques, ont également une direction. De telles quantités sont appelées quantités vectorielles. Une grandeur vectorielle, par exemple la même vitesse, peut également être mesurée. Mais la valeur numérique (module) d’une grandeur vectorielle ne la décrira pas complètement, mais seulement partiellement. Pour caractériser complètement une grandeur vectorielle, il est nécessaire d'indiquer la direction de son action dans l'espace.

    Valeurs nominales et réelles

    Les concepts de valeurs « nominales » et « réelles » sont utilisés en économie. Une valeur nominale est un indicateur économique exprimé en unités monétaires. Par exemple, votre salaire nominal correspond au nombre de roubles que vous avez gagnés le mois dernier. Et les salaires réels correspondent au nombre de biens et de services que vous pouvez réellement acheter pour votre salaire nominal. Si l’inflation est élevée dans un pays, les salaires nominaux peuvent augmenter et les salaires réels baisser.

    Quantités constantes et variables

    Une quantité constante est une quantité qui, dans un système donné, n'a qu'une seule valeur spécifique et immuable. Un exemple est le poids corporel. La valeur d'une variable peut varier en fonction de divers facteurs. Par exemple, la vitesse d’une même voiture sur une même piste peut varier en fonction des souhaits du pilote.

    Valeurs absolues et relatives

    Les statistiques fonctionnent avec des valeurs absolues et relatives. Une valeur absolue est exprimée en unités spécifiques de quelque chose. Par exemple, la consommation de biens et de services par habitant est exprimée en roubles ou en dollars. La valeur relative est un indicateur de comparaison de valeurs absolues. Par exemple, vous pouvez déterminer le niveau de consommation des Russes aujourd’hui par rapport à la même période de l’année dernière. Vous pouvez voir comment les Russes se comparent aux citoyens indiens ou norvégiens sur la base de cet indicateur.

    valeur moyenne

    La valeur moyenne est un indicateur statistique qui caractérise la valeur typique d'une caractéristique pour un groupe homogène. Bien que tous les salariés d’une même entreprise perçoivent des salaires différents, il est possible de calculer le salaire moyen pour une entreprise donnée.

    La moyenne est parfois plus importante que la spécifique. Si vous avez reçu 20 000 roubles pendant 11 mois et qu'en décembre vous en avez gagné 80 000, cela ne signifie pas que vous êtes sur le point de gagner 80 000 roubles par mois. Votre salaire moyen pour l'année est de 25 000 par mois.

    Toutefois, la moyenne peut être trompeuse. Si vous avez mangé 2 côtelettes et que je n’en ai pas mangé une, alors en moyenne vous et moi avons mangé une côtelette chacun. Mais cela ne m'importe pas. Après tout, tu es rassasié, mais je suis resté affamé.

    Les grandeurs sont le plus souvent utilisées en physique (une section spéciale est consacrée à cette science) et en mathématiques (section).

    Cette notion initiale de quantité est une généralisation directe de notions plus spécifiques : longueur, aire, volume, masses etc. Chaque type spécifique de quantité est associé à une certaine manière de comparer des corps physiques ou d'autres objets. Par exemple, dans géométrie les segments sont comparés par superposition, et cette comparaison conduit à la notion de longueur : deux segment Avoir le même longueur, s'ils coïncident lorsqu'ils sont superposés ; si un segment chevauche une partie d'un autre sans le recouvrir entièrement, alors la longueur du premier est inférieure à la longueur du second. Des techniques plus complexes nécessaires à la comparaison de plans plats sont bien connues. Les figures Par zone ou corps spatiaux Par volume.

    Propriétés

    Conformément à ce qui a été dit, au sein du système de toutes les grandeurs homogènes (c'est-à-dire au sein du système de toutes les longueurs ou de toutes les aires, de tous les volumes) il s'établit relation d'ordre: deux quantités UN Et b du même genre ou coïncident (une = b), ou le premier est inférieur au second ( UN< b ), ou le second est inférieur au premier ( b< a ). Il est également bien connu dans le cas des longueurs, des aires, des volumes comment s'établit le sens de l'opération d'addition pour chaque type de grandeur. Au sein de chacun des systèmes de grandeurs homogènes considérés, le rapport UN< b et la chirurgie a + b = c ont les propriétés suivantes :

    1. Quels qu'ils soient UN Et b, une et une seule des trois relations est vraie : ou une = b, ou UN< b , ou b< a
    2. Si UN< b Et b< c , Que UN< с (transitivité des relations « moins », « plus »)
    3. Pour deux quantités quelconques UN Et b il existe une valeur définie de manière unique c = a+b
    4. une + b = b+ une(commutativité de l'addition)
    5. une + (b + c) = (une + b)+ c(associativité d'addition)
    6. une + b > une(monotonicité de l'addition)
    7. Si une > b, alors il existe une et une seule quantité Avec, Pour qui b + c = une(possibilité de soustraction)
    8. Quelle que soit l'ampleur UN et nombre naturel n, il y a une telle quantité b, Quoi nb = un(possibilité de division)
    9. Quelle que soit l'ampleur UN Et b, il existe un tel nombre naturel n, Quoi UN< nb . Cette propriété s'appelle l'axiome Eudoxe, ou L'axiome d'Archimède. La théorie de la mesure des quantités, développée par les mathématiciens grecs anciens, est basée sur elle, ainsi que sur les propriétés plus élémentaires 1 à 8.

    Si nous prenons une longueur je par unité, alors le système s" toutes les longueurs qui sont en relation rationnelle avec je, satisfait aux exigences 1 à 9. L'existence de segments incommensurables (voir Quantités commensurables et incommensurables) (dont la découverte est attribuée à Pythagore, VIe siècle avant JC) montre que le système s" ne couvre pas encore les systèmes s toutes longueurs en général.

    Pour obtenir une théorie des grandeurs complètement complète, l'un ou l'autre axiome supplémentaire de continuité doit être ajouté aux exigences 1 à 9, par exemple :

    10) Si les séquences de valeurs a1 avoir la propriété que bn-an< с pour n'importe quelle taille Avec avec un nombre suffisamment grand n, alors il n'y a qu'une seule quantité X, ce qui est le plus un et le moins de tout milliard.

    Les propriétés 1 à 10 définissent le concept tout à fait moderne d'un système de quantités scalaires positives. Si dans un tel système nous choisissons n'importe quelle quantité je par unité de mesure, alors toutes les autres grandeurs du système sont représentées de manière unique sous la forme a = al, Où UN est un nombre réel positif.

    Autres approches


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    Synonymes:
    • Equipe nationale suisse de football
    • Utah

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    Qu’est-ce que la grandeur ? La signification du mot « Valeur » dans les dictionnaires et encyclopédies populaires, exemples d'utilisation du terme dans la vie quotidienne.

    Signification de « Valeur » dans les dictionnaires

    Ordre de grandeur

    Dictionnaire explicatif d'Ojegov

    Ordre de grandeur

    Dictionnaire juridique

    Magnitude (mégas, micros) – Dictionnaire philosophique

    a) Le concept de « grandeur » apparaît souvent parmi les caractéristiques esthétiques abstraites de Platon. Il applique ce terme à tout ce qui existe, tout comme le terme « perfection ». « Ayant pris en lui des êtres mortels et immortels et s'en étant rempli, ce cosmos en tant qu'être visible, embrassant le visible, comme un dieu sensuel - l'image d'un dieu concevable - est devenu l'être le plus grand et le plus excellent, le plus beau et le plus beau. le plus parfait : celui-ci est le ciel unique et unique. » (Tim., 92 s). b) Mais cette grande échelle, ce moment de grandeur est souligné à plusieurs reprises par Platon par rapport à des objets plus spécifiques, caractérisés comme beaux et en même temps majestueux ou sublimes. Platon parle du grand et merveilleux espoir que les paroles sur la libération de l'âme du corps sont vraies (Phaed., 70a) ; d'affaiblir « la partie de la dispute » pour que les mots se révèlent « plus majestueux et plus beaux » (megaloprepesteroi cai eyschemonesteroi (Prot., 338a)) ; qu'Agathon « a expliqué magnifiquement et majestueusement à propos d'Eros (Gonv., 199 d ). « C'est précisément la nature des étoiles, si belles en apparence : leur trajectoire et leurs rondes sont plus belles et majestueuses (megaloprepestaten) que toutes les rondes ; elles exécutent ce qui est propre à tous les êtres vivants » (Epin., 982 s.; la discussion sur les grandes tailles des étoiles est ici importante). Dans tous ces textes, le lien entre « grandeur » et « beauté » ne soulève aucun doute. Mais, bien sûr, Platon a suffisamment de textes qui parlent de taille, grandeur, grande échelle et sans égard à la beauté (donc - à propos de l'origine de la « grande et noble maison » (Prot., 31Gb), que celui qui a l'intention de devenir un grand homme ne doit pas souffrir d'égoïsme (Legg., V 732 a) La grandeur, bien entendu, est aussi évoquée en relation avec les dieux, ainsi qu'avec leurs adversaires (androgynes - ( Gonv., 190bc) - Tantale, Sisyphe, Titia-Gorg., 525de). c) Platon ressent sans doute fortement l'aspect esthétique de la catégorie de « grandeur ». Il est difficile d'imaginer qu'il ait donné un sens à ce terme, par exemple dans la connaissance logique. Il est également impossible de comprendre les effets de la signification cognitive abstraite de la grandeur en matière de moralité. Mais sa signification esthétique, selon Platon, est évidente. Par exemple : « l'idée du bien est la plus grande science » (R. R., VI 505a), voici une discussion sur l'idée du bien comme le soleil, c'est-à-dire que le bien est considéré comme quelque chose de léger, brillant, brillant. Si l'on parle d'un grand nombre de criminels dans l'Hadès, alors on dit immédiatement qu'ils sont « un spectacle (theama) et une leçon pour les pécheurs » (Gorg., 525 p.). Cependant, la « grandeur », bien entendu, ne peut pas être considérée uniquement physiquement. Par taille, nous entendons une caractéristique d'un objet qui le rend grandiose, spacieux, de grande taille, quelle que soit la taille physique du corps. « Les objets incorporels, puisqu'ils sont les plus beaux et les plus grands, ne sont clairement indiqués que par la raison (logoi), et non par quoi que ce soit d'autre » (Politique, 286 a). d) De la même manière, Platon évalue esthétiquement (bien que dans ce cas négativement) la petitesse, les petites tailles ; son petit mot est presque toujours « menu fretin » et signifie quelque chose de laid et de dégoûtant. Pour lui, par exemple, « laid », « petit » et « faible de nature » (Prot., 323 d) sont presque synonymes. Il faut considérer un acte aussi ignoble que le vol de cadavres à la guerre comme « efféminé et lâche », littéralement « petit de pensée » (smicros dianoias), laissant lâches les cadavres sur le champ de bataille (R. R., V 469 d). Dans la « nature non philosophique » réside la « bassesse » (aneleylheria). La « lâcheté » (smicrologia) est très hostile à l'âme, qui veut toujours lutter pour l'art et l'humain dans l'intégrité et la communauté » (R. R., VI 486 a). En insinuant, les gens « ont des âmes petites et indirectes » (Theaet., 173a). ). d ) Enfin, la « grandeur », ou plutôt la « grandeur », doit être distinguée du « sublime », même si en général la frontière entre eux est floue, et la « petitesse » doit être distinguée de « la décence et la modestie ». Platon relie ces concepts à l'esthétique positive (par exemple, dans Legg., VII 802 e). De plus, la « petitesse » a un sens positif chez Platon et où il compare la petitesse humaine légitime en comparaison avec la taille des dieux. Les dieux ne se soucient pas moins des petites choses que des choses remarquables par leur taille » (Legg., X 900 c), en voici toute une preuve (cf. Legg., X 901d) : « Les dieux savent, voient et entendent tout. , et rien ne peut leur cacher tout ce qui est perçu." "Rien ne lui ressemble autant 1dieu1 que lorsque l'un de nous redevient le plus juste. Ceci, en vérité, détermine à la fois la force d'une personne et son insignifiance (oydenia) et impuissance (anandrie)" (Theaet., 176 Avec).

    Valeur de rachat, négative – Dictionnaire économique

    Une situation de trésorerie lorsqu'un montant de trésorerie négatif se forme : une situation dans laquelle les paiements de l'entreprise dépassent ses recettes.

    Quantité Discrète – Dictionnaire des affaires

    Quantité Discrète – Dictionnaire économique

    une quantité donnée ou reçue sous forme de valeurs individuelles.

    Taille du ménage – Dictionnaire sociologique

    le nombre de personnes dans un ménage donné.

    La valeur de Zh. – Dictionnaire explicatif d'Efremova

    1. Longueur, volume, taille de quelque chose. 2. Une quantité de quelque chose qui a une valeur monétaire. 3. Force, degré de manifestation de quelque chose. phénomènes, propriétés, etc. 4. L'un des concepts mathématiques de base, reflétant l'idée de mesurer des objets changeants. 5. transfert Smb. exceptionnel d'une certaine manière champs d'activité.

    Montant du prêt - Dictionnaire des affaires

    Montant du prêt - Dictionnaire économique

    Le montant d’argent indiqué au recto d’une obligation ou d’un billet à ordre.

    Montant de la demande excédentaire (déficit) – Dictionnaire économique

    Situation dans laquelle, à un prix donné, la quantité demandée dépasse la quantité offerte.

    Valeur de l'utilité – Dictionnaire économique

    Le bien-être et la satisfaction qu'un investisseur donné associe à des investissements présentant un certain rendement et un certain risque.

    Valeur limite - Dictionnaire des affaires

    Valeur limite - Dictionnaire économique

    la valeur maximale d’un indicateur économique.

    Montant de l'offre – Dictionnaire des affaires

    Montant de l'offre – Dictionnaire économique

    Quantité d'un type particulier de bien ou de service proposée à la vente sur le marché à un prix spécifique pendant une période de temps spécifiée. V.p. dépend des prix des biens et services, des coûts de production, des prix des biens de substitution et des biens complémentaires, ainsi que des taxes.

    Montant de l'offre – Dictionnaire économique

    la quantité d'un bien ou d'un service qu'un fabricant ou un vendeur peut proposer à la vente sur le marché au cours d'une période de temps donnée. V.p. dépend des prix des biens et services, des coûts de production, du niveau de technologie et du montant des taxes. V.p. Avec le volume de la demande, c'est le principal facteur déterminant le niveau des prix.

    Montant de l'offre – Dictionnaire juridique

    Taille de la famille (taille de la famille) – Dictionnaire sociologique

    le nombre de personnes incluses dans un ménage donné et liées à son chef par le mariage, la parentalité ou la parenté.

    Valeur aléatoire – Dictionnaire des affaires

    en théorie des probabilités, quantité qui, selon les cas, prend certaines valeurs avec certaines probabilités.

    Valeur aléatoire – Dictionnaire sociologique

    L'un des concepts de base de la théorie des probabilités (voir) et des statistiques mathématiques. (cm.). Il s'agit d'une certaine fonction r(x), définie sur l'ensemble des événements élémentaires de l'espace de probabilité (OMEGA, S, P) (voir Distribution de probabilité). Ses valeurs peuvent être des objets de toute nature - nombres, vecteurs, fonctions, ensembles, etc. ; arguments - tout objet intéressant le chercheur, par exemple les répondants. La propriété principale de V.s. est que les probabilités sont déterminées pour presque n’importe quel sous-ensemble de ses valeurs : pour n’importe quel sous-ensemble de ce type, on peut indiquer la probabilité avec laquelle la valeur de V.s. est choisie au hasard. s'y met. La distribution de probabilité correspondante est appelée distribution de probabilité de la variable aléatoire f. Toutes les propriétés de V.s. sont complètement déterminés en spécifiant sa distribution de probabilité. Pour des V.s. distribués de manière identique. toutes leurs propriétés seront les mêmes et, par conséquent, l'application de toute statistique mathématique. un appareil d'analyse d'ensembles de leurs valeurs donnera le même résultat. Si les éléments d'une certaine séquence observée sont mathématiques. Nous considérons les constructeurs (par exemple, les nombres) comme l'implémentation d'un certain V. et nous pensons ainsi que ces éléments correspondent à un échantillon (q.v.) d'une certaine population générale (q.v.). Après tout, par sa définition même, V.S. implique de préciser des probabilités pour les plages de ses valeurs, ce qui présuppose la présence d'une population générale pour laquelle, en fait, ces probabilités sont définies. En pratique, en tant que V.s. Habituellement, un certain signe apparaît (voir). Lors des entretiens, le sociologue traite deux types de V.s. Pour les valeurs du premier type, la population générale est l'ensemble des répondants étudiés, la valeur de V.s. varie d’un répondant à l’autre. Dans ce cas, à propos des paramètres de la distribution de probabilité V.s. parler des caractéristiques d’un groupe de répondants. Par exemple, nous parlons de V.s. « le salaire du répondant » et la valeur moyenne (voir Valeurs moyennes), ou la dispersion (voir Mesures de dispersion) du salaire pour la population de répondants étudiée. Pour V.s. du deuxième type, des éléments de la population générale répondent à un répondant interrogé à différents moments. Selon son humeur, l'impression que lui a faite l'intervieweur, etc., le répondant peut donner des réponses différentes. réponses à la même question. Dans ce cas, les paramètres de la distribution de probabilité correspondante sont considérés comme des caractéristiques d'un répondant individuel. Par exemple, la valeur moyenne du V.s. interprétée comme la « vraie » opinion du répondant, la dispersion de cette valeur est une mesure de la stabilité de cette opinion, etc. En sociologie. Dans la recherche, la question urgente se pose d'identifier de tels sous-ensembles d'objets, pour lesquels la signification de l'un ou l'autre attribut peut réellement être considérée comme des manifestations du même V.s., c'est-à-dire des sous-ensembles homogènes dans le sens correspondant. Ceci est généralement considéré comme un problème consistant à trouver des sous-ensembles pour lesquels il est correct d'utiliser l'une ou l'autre méthode statistique. (calcul de la moyenne, calcul de l'équation de régression, etc.), alors qu'en réalité il s'agirait de rechercher des sous-ensembles, pour lesquels la notion même de V.S. prend tout son sens. (ou - ce qui revient au même - une distribution de probabilité significativement correspondante). Divers sous-ensembles V.s. portant le même nom (par exemple « salaire du répondant ») peuvent avoir des distributions très différentes, c'est-à-dire réellement différentes : chaque sous-ensemble a son propre V.s. D'où l'inexactitude de l'utilisation des statistiques. appareil. Dans la recherche sociologique, le concept de « V.s. » prend souvent tout son sens. comparer avec chaque objet considéré, en supposant que toutes ces quantités sont indépendantes (voir Théorie des probabilités) et ont les mêmes distributions de probabilité (voir). Ainsi, lorsqu’on étudie les opinions des répondants, par exemple, sur leur satisfaction à l’égard de leur travail, la notion de « V.s. » Il est logique d’établir un lien avec un répondant individuel. Dans ce cas, on suppose que la réponse du répondant à la question sur la satisfaction, d'une manière générale, n'est pas sans ambiguïté et dépend de nombreux facteurs aléatoires qui ne peuvent être pris en compte (humeur, capacité à évaluer objectivement ses sentiments, influence de l'enquêteur, etc.). Les mathématiques sont considérées comme la « vraie » satisfaction du répondant. en attendant la distribution appropriée. Vecteur r=(r1, ... ,фn), où ri (i=1, ... ,n) sont certains V.s., appelés. Vs multidimensionnel. Pour cela, le concept de distribution de probabilité est également défini, qui épuise essentiellement toutes les propriétés d'un V.S. multidimensionnel. Tout ce qui a été dit ci-dessus sur le V.S. unidimensionnel. se généralise au cas multidimensionnel. Appareil mathématique traditionnel. la théorie des statistiques et des probabilités a été développée pour les variables numériques, c'est-à-dire pour celles dont les valeurs sont des nombres réels. Cependant, les données non numériques sont typiques de la sociologie (voir). C'est pourquoi la diffusion du dispositif correspondant, ainsi que le concept même de V.S., est pour elle importante. dans le cas où les valeurs de V.s. peut servir de mathématique non numérique construit. Le développement de la théorie des probabilités et de ses domaines d'application a conduit à la nécessité de passer de schémas dans lesquels les résultats aléatoires d'une expérience peuvent être décrits par un nombre (ou un ensemble fini de nombres) à des schémas dans lesquels les résultats d'une expérience sont arbitraires. les mathématiques. construit. Cela a conduit au concept d'élément aléatoire, qui est une généralisation correspondante du concept de V.s. Cependant, conformément à la terminologie des statistiques d'objets de nature non numérique (voir), au lieu d'introduire un nouveau terme (« élément aléatoire »), la définition plus large de V.S. introduite ci-dessus (qui n'exige pas que V.S. prenne uniquement des valeurs numériques) valeurs) est utilisé. Lit. : Variable aléatoire/ /Encyclopédie mathématique. T. 5. M., 1985 ; Élément aléatoire//Ibid. Yu.N. Tolstova