Garsiausia figūra, turinti daugiau nei keturis kampus, yra taisyklingas šešiakampis. Geometrijoje jis dažnai naudojamas problemoms spręsti. O gyvenime būtent taip koriai atrodo nupjauti.

Kuo jis skiriasi nuo netinkamo?

Pirma, šešiakampis yra figūra su 6 viršūnėmis. Antra, jis gali būti išgaubtas arba įgaubtas. Pirmasis skiriasi tuo, kad keturios viršūnės yra vienoje tiesios linijos, nubrėžtos per kitas dvi, pusėje.

Trečia, taisyklingam šešiakampiui būdinga tai, kad visos jo pusės yra lygios. Be to, kiekvienas figūros kampas taip pat turi tą pačią reikšmę. Norėdami nustatyti visų jo kampų sumą, turėsite naudoti formulę: 180º * (n - 2). Čia n yra figūros viršūnių skaičius, tai yra 6. Paprastas skaičiavimas suteikia 720º reikšmę. Tai yra, kiekvienas kampas yra lygus 120 laipsnių.

Kasdienėje veikloje įprastas šešiakampis randamas snaigėje ir riešutuose. Chemikai tai mato net benzeno molekulėje.

Kokias savybes reikia žinoti sprendžiant problemas?

Prie to, kas išdėstyta aukščiau, reikėtų pridėti:

• per centrą nubrėžtos figūros įstrižainės padalija ją į šešis lygiakraščius trikampius;
• taisyklingo šešiakampio kraštinė turi reikšmę, kuri sutampa su aplink ją apibrėžiamo apskritimo spinduliu;
• Naudojant tokią figūrą, galima užpildyti plokštumą, tarp jų nebus tarpų ir persidengimų.

Pristatyti pavadinimai

Tradiciškai taisyklingos geometrinės figūros pusė žymima lotyniška raide „a“. Norint išspręsti problemas, taip pat reikalingas plotas ir perimetras, atitinkamai S ir P. Apskritimas gali būti įrašytas į taisyklingą šešiakampį arba aprašytas aplink jį. Tada įvedamos jų spindulių reikšmės. Jie žymimi atitinkamai r ir R raidėmis.

Kai kurios formulės apima vidinį kampą, pusiau perimetrą ir apotemą (kuri yra statmena bet kurios kraštinės viduriui nuo daugiakampio centro). Jiems naudojamos raidės: α, р, m.

Formulės, apibūdinančios figūrą

Norėdami apskaičiuoti įbrėžto apskritimo spindulį, jums reikės: r = (a * √3) / 2, kai r = m. Tai yra, ta pati formulė bus ir apotemui.

Kadangi šešiakampio perimetras yra visų kraštinių suma, jis bus nustatytas taip: P = 6 * a. Atsižvelgiant į tai, kad kraštinė lygi įbrėžto apskritimo spinduliui, perimetrui yra tokia taisyklingo šešiakampio formulė: P = 6 * R. Iš pateiktos įbrėžto apskritimo spinduliui, išvedamas ryšys tarp a ir r. Tada formulė įgauna tokią formą: P = 4 r * √3.

Įprasto šešiakampio plotui gali būti naudinga: S = p * r = (a 2 * 3 √3) / 2.

Užduotys

Nr 1. Būklė. Yra taisyklinga šešiakampė prizmė, kurios kiekviena briauna yra po 4 cm.

Sprendimas. Cilindro tūris apibrėžiamas kaip pagrindo ploto ir aukščio sandauga. Pastarasis sutampa su prizmės kraštu. Ir jis lygus taisyklingo šešiakampio kraštinei. Tai yra, cilindro aukštis taip pat yra 4 cm.

Norėdami sužinoti jo pagrindo plotą, turėsite apskaičiuoti apskritimo, įrašyto į šešiakampį, spindulį. To formulė pateikta aukščiau. Tai reiškia, kad r = 2√3 (cm). Tada apskritimo plotas: S = π * r 2 = 3,14 * (2√3) 2 = 37,68 (cm 2).

Atsakymas. V = 150,72 cm3.

Nr 2. Būklė. Apskaičiuokite apskritimo, įbrėžto į taisyklingąjį šešiakampį, spindulį. Yra žinoma, kad jo kraštinė yra √3 cm. Kam bus lygus jo perimetras?

Sprendimas.Šiai problemai spręsti reikia naudoti dvi iš šių formulių. Be to, jie turi būti taikomi jų net nekeičiant, tiesiog pakeiskite šono vertę ir apskaičiuokite.

Taigi, įbrėžto apskritimo spindulys yra lygus 1,5 cm Perimetrui teisinga yra ši reikšmė: 6√3 cm.

Atsakymas. r = 1,5 cm, P = 6√3 cm.

Nr 3. Būklė. Apriboto apskritimo spindulys yra 6 cm. Kokią reikšmę šiuo atveju turės taisyklingo šešiakampio kraštinė?

Sprendimas. Iš šešiakampio įbrėžto apskritimo spindulio formulės lengvai gaunama ta, pagal kurią reikia apskaičiuoti kraštinę. Aišku, kad spindulys padauginamas iš dviejų ir padalinamas iš trijų šaknies. Reikia atsikratyti iracionalumo vardiklyje. Todėl veiksmų rezultatas įgauna tokią formą: (12 √3) / (√3 * √3), tai yra 4√3.

Atsakymas. a = 4√3 cm.

Norėdami rasti įprasto šešiakampio plotą internete naudodami reikiamą formulę, įveskite skaičius į laukelius ir spustelėkite mygtuką „Skaičiuoti internete“.
Dėmesio! Skaičiai su tašku (2.5) turi būti rašomi tašku(.), o ne kableliu!

1. Visi taisyklingo šešiakampio kampai yra 120°

2. Visos taisyklingo šešiakampio kraštinės yra identiškos viena kitai

Taisyklingas šešiakampis perimetras

4. Taisyklingo šešiakampio paviršiaus forma

5. Taisyklingo šešiakampio pašalinto apskritimo spindulys

6. Įprasto šešiakampio apvalaus apskritimo skersmuo

7. Įvesto taisyklingojo šešiakampio apskritimo spindulys

8. Įvestų ir ribotų apskritimų spindulių ryšiai

kaip ir , ir , iš kurio seka trikampis - stačiakampis su hipotenuze - tai tas pats dalykas. Taigi,

10. AB ilgis yra

11. Sektorių formulė

Taisyklingo šešiakampio segmentų atkarpų skaičiavimas

Ryžiai. 1. Įprasti šešiakampiai segmentai, suskirstyti į tuos pačius deimantus

1. Taisyklingo šešiakampio kraštinė lygi pažymėto apskritimo spinduliui

2. Sujungę taškus su šešiakampiu, gauname lygių rombų seriją (pav.

su kvadratais

Ryžiai. Taisyklingo šešiakampio atkarpos, padalintos į tuos pačius trikampius

3. Pridėkite įstrižainę, , rombuose gauname šešis vienodus trikampius su paviršiais

3. Normaliojo šešiakampio atkarpos, padalintos į trikampius

4. Kadangi normalus šešiakampis yra 120°, plotas ir jie bus vienodi

5. Sritys ir mes naudojame kvadratinė formulė tikras trikampis .

Atsižvelgiant į tai, kad mūsų atveju aukštis yra , o pagrindas yra , mes jį gauname

Įprasto šešiakampio plotas Tai skaičius, būdingas taisyklingam šešiakampiui ploto vienetais.

Tikrasis šešiakampis (šešiakampis) Tai šešiakampis, kuriame visi puslapiai ir kampai yra vienodi.

[taisyti] Legenda

Įveskite įrašą:

- puslapio ilgis;

N- klientų skaičius, n=6;

R Ar įvesto apskritimo spindulys;

R Tai yra apskritimo spindulys;

α - pusė centrinio kampo, α = π / 6;

P6- taisyklingo šešiakampio dydis;

SΔ- lygaus trikampio, kurio pagrindas lygus kraštinei, paviršius, o kraštinės lygios apskritimo spinduliui;

S6 Tai įprasto šešiakampio plotas.

[taisyti] Formulės

Formulė naudojama įprasto n kampo plotui n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\LeftrightArrow\Leftright rodyklė S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2) (4) CTG\frac (\pi) (6)\Rodyklė į kairę\Rodyklė į kairę S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\dešinė (\matematika) (Math)\Rotiklis į kairę S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Rodyklė į kairę\Leftright rodyklė S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Trigonometrinių kampų naudojimas kampams α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Rodyklė į kairę\Leftright rodyklė S_6=6S_(\trikampis)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Kairėn dešinėn rodyklė\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Leftright arrow\Leftright arrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Rodyklė į kairę \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R rodyklė į kairę į dešinę S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

kur (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[taisyti] Kiti daugiakampiai

Bendras šešiakampio plotas // KhanAcademyNussian

Bitės Bitės tampa šešiakampės be bičių pagalbos

Įprastas tinklelio modelis gali būti sudarytas, jei ląstelės yra trikampės, kvadratinės arba šešiakampės.

Šešiakampė forma yra didesnė nei likusios, todėl galite laikyti ant sienų, paliekant mažiau sulčių ant šukos su šiomis ląstelėmis. Ši bičių „ekonomija“ pirmą kartą buvo pastebėta IV. Šimtmetis. E. ir tuo pat metu buvo pasiūlyta, kad bitės, konstruodamos laikrodžius, „turi būti valdomos pagal matematinį planą“.

Tačiau Kardifo universiteto mokslininkų nuomone, bičių techninė šlovė yra labai perdėta: taisyklinga šešiakampės korio ląstelės geometrinė forma atsiranda dėl jų fizinės jėgos ir tik vabzdžių pagalbininkų.

Kodėl jis skaidrus?

Markas Medovnikas

Gimęs iš kristalų?

Nikolajus Juškinas

Pagal savo struktūrą paprasčiausios biosistemos ir angliavandenilių kristalai yra pirmuonys.

Jei toks mineralas yra papildytas baltyminiais komponentais, tada gauname tikrą proto organizmą. Taip prasideda gyvybės kilmės kristalizacijos sampratos pradžia.

Ginčai dėl vandens sandaros

Malenkovas G.G.

Diskusijos apie vandens struktūrą jau daugelį dešimtmečių kelia susirūpinimą mokslo bendruomenėje, taip pat ir tarp žmonių, nesusijusių su mokslu. Toks susidomėjimas neatsitiktinis: vandens struktūrai kartais priskiriamos gydomosios savybės, ir daugelis mano, kad šią struktūrą galima suvaldyti kokiu nors fiziniu būdu ar tiesiog proto galia.

O ką mano mokslininkai, dešimtmečius tyrinėjantys skystos ir kietos būsenos vandens paslaptis?

Medus ir medicininis gydymas

Stoimiras Mladenovas

Naudodamasis kitų tyrėjų patirtimi ir eksperimentinių bei klinikinių eksperimentinių tyrimų rezultatais, autorius atkreipia dėmesį į bičių gydomąsias savybes ir jų panaudojimo medicinoje būdą kaip į jų galimybių dalį.

Suteikti šiam kūriniui tvirtesnę išvaizdą ir suteikti skaitytojui galimybę įgyti visapusiškesnį supratimą apie ekonominę ir medicininę bičių svarbą, kitus bičių produktus, kurie yra neatsiejami nuo bičių gyvenimo, būtent bičių nuodai, bičių pienelis, žiedadulkės, vaškas. , knygoje bus trumpai aptartas ir propolis bei mokslo ir šių produktų ryšys.

Kaustinės medžiagos plokštumoje ir visatoje

Kaustinės medžiagos yra visa apimantys optiniai paviršiai ir kreivės, kurios susidaro, kai šviesa atsispindi ir sunaikinama.

Kaustiką galima apibūdinti kaip linijas arba paviršius su koncentruotu šviesos pluoštu.

Kaip veikia tranzistorius?

Jų yra visur: kiekviename elektros prietaise, nuo televizoriaus iki senojo Tamagotchi.

Nieko apie juos nežinome, nes suvokiame juos kaip tikrovę. Tačiau be jų pasaulis būtų visiškai kitoks. Puslaidininkiai. Apie tai, kas tai yra ir kaip tai veikia.

Tegul tarakonas būna neramus

Tarptautinė mokslininkų komanda nustatė, kaip lengva musėms skraidyti esant labai vėjuotam orui. Paaiškėjo, kad net ir esant dideliam poveikiui, specialus mechanizmas, sukuriantis kėlimo jėgas, leidžia vabzdžiams išlikti judėjime su minimaliomis papildomomis energijos sąnaudomis.

Nustatytas karbonatinių ir silikatinių nanokristalų savaiminio susiorganizavimo biomorfinėje struktūroje mechanizmas.

Elena Naimark

Ispanijos mokslininkai atrado mechanizmą, galintį sukelti spontanišką labai sudėtingų ir neįprastų formų karbonatų ir silikatinių kristalų susidarymą.

Šie kristaliniai nauji dariniai yra panašūs į biomorfus – neorganines struktūras, gautas dalyvaujant gyviems organizmams. O mechanizmas, vedantis į tokią mimikriją, stebėtinai paprastas – tai tik savaiminis karbonatų ir silikatų tirpalo pH svyravimas ties ribos tarp kietojo kristalo ir susidarančios skystos terpės.

Netikri aukšto slėgio mėginiai

Komarovas S.M.

Kokia yra formulė norint rasti taisyklingo šešiakampio plotą iš 2 puslapio?

1. tai šeši vienpusiai trikampiai, kurių kraštinė yra 2
   lygiakraščio trikampio paviršius lygus a ir Kvadratinė šaknis 3 padalintas iš 4, kur a = 2
2. Bokšto plotas yra 12 * bazinio aukščio. Šešiakampis yra šešiakampis daugiakampis, padalintas į šešis vienodus trikampius.

   visi lygiakraščiai trikampiai, kurių kampas 60 laipsnių, o kraštinė 2 cm, suraskite Pitagoro teoremos 2 aukštį kvadratuose = 1 kvadrato aukštis vienai kvadratinei šaknis, taigi aukštis = 3S = 12 * 2 * 3 + kvadratinė šaknis kvadratinė šaknis 3 valandos TP 6 reiškia 6 šaknis 3

3. Taisyklingo šešiakampio ypatybė yra jo kraštinės t ir tolimo apskritimo spindulio lygybė (R = t).

   Normalus šešiakampio plotas apskaičiuojamas naudojant lygtį:

   Tikras šešiakampis

4. Normalus šešiakampio plotas yra 3x šaknies kvadratui. 3 x R2 / 2, kur R yra aplink jį esančio apskritimo spindulys. Taisyklingas šešiakampis turi tą pačią šešiakampio kraštinę = 2, tada plotas bus lygus šaknies kvadratui 6x. nuo 3.

Dėmesio, tik ŠIANDIEN!

Šešiakampis arba šešiakampis yra taisyklingas daugiakampis, kurio kraštinės yra lygios viena kitai, o kiekvienas kampas yra lygiai 120 laipsnių. Šešiakampis kartais randamas kasdieniame žmogaus gyvenime, todėl jo plotą gali tekti apskaičiuoti ne tik mokyklinėse problemose, bet ir Tikras gyvenimas.

Išgaubtas šešiakampis

Heskagonas yra taisyklingas išgaubtas daugiakampis, todėl visi jo kampai yra lygūs, visos kraštinės yra lygios, o jei atkarpą nubrėžiate per dvi gretimas viršūnes, tada visa figūra bus vienoje šios atkarpos pusėje. Kaip ir bet kurį įprastą n-kampį, galite nubrėžti apskritimą aplink šešiakampį arba įrašyti jį viduje. Pagrindinis bruožasšešiakampis yra tai, kad apibrėžto apskritimo spindulio ilgis sutampa su daugiakampio kraštinės ilgiu. Dėl šios savybės galite lengvai rasti šešiakampio plotą naudodami formulę:

S = 2,59 R 2 = 2,59 a 2.

Be to, įbrėžto apskritimo spindulys yra susietas su figūros kraštine:

Iš to išplaukia, kad šešiakampio plotą galima apskaičiuoti naudojant vieną iš trijų kintamųjų.

Heksagrama

Prieš mus iškyla žvaigždės formos taisyklingas šešiakampis šešiakampės žvaigždės pavidalu. Tokia figūra susidaro uždedant du lygiakraščius trikampius vieną ant kito. Garsiausia tikroji heksagrama yra Dovydo žvaigždė – žydų tautos simbolis.

Šešiakampiai skaičiai

Skaičių teorijoje yra figūriniai skaičiai, susieti su tam tikromis geometrinėmis figūromis. Plačiausiai naudojami trikampiai ir kvadratiniai, taip pat tetraedriniai ir piramidiniai skaičiai, kuriais naudojant realius objektus lengva išdėlioti geometrines figūras. Pavyzdžiui, piramidės skaičiai parodys, kaip sukrauti patrankų sviedinius į stabilią piramidę. Taip pat yra šešiakampių skaičių, kurie nustato taškų skaičių, reikalingą šešiakampiui sukonstruoti.

Šešiakampis realybėje

Šešiakampiai dažnai randami realiame gyvenime. Pavyzdžiui, veržlių ar pieštukų dalys turi šešiakampę formą, kuri užtikrina patogų daikto sukibimą. Šešiakampis yra veiksmingas geometrinė figūra, galintis klijuoti plokštumą be tarpų ar persidengimų. Štai kodėl dekoratyvinės apdailos medžiagos, tokios kaip plytelės ir grindinio plokštės ar gipso kartono plokštės, dažnai būna šešiakampės formos.

Šešiakampio efektyvumas daro jį populiariu gamtoje. Bičių koriai yra šešiakampės formos, kurios dėka avilio erdvė užpildoma be tarpų. Kitas šešiakampių plokštumos plytelių klojimo pavyzdys yra Giant's Causeway, laukinės gamtos paminklas, susidaręs ugnikalnio išsiveržimo metu. Vulkaniniai pelenai buvo suspausti į šešiakampes kolonas, kurios nutiesė Šiaurės Airijos pakrantės paviršių.

Apskritimų pakavimas lėktuve

Ir šiek tiek daugiau apie šešiakampio efektyvumą. Rutulių pakavimas yra klasikinė kombinatorinės geometrijos problema, kuriai reikia rasti optimalų būdą, kaip supakuoti atskirtus rutulius. Praktiškai ši užduotis virsta logistine apelsinų, obuolių, patrankos sviedinių ar bet kokių kitų sferinių objektų, kuriuos reikia supakuoti kuo sandariau, pakavimo problema. Heskagonas yra šios problemos sprendimas.

Yra žinoma, kad efektyviausias apskritimų išdėstymas dvimatėje erdvėje yra išdėstyti apskritimų centrus ant šešiakampių viršūnių, kurios užpildo plokštumą be tarpų. IN trimatės realybės Kamuoliukų dėjimo problema išsprendžiama šešiakampiu išdėstant objektus.

Naudodamiesi mūsų skaičiuokle, galite apskaičiuoti taisyklingo šešiakampio plotą, žinodami jo kraštinę arba atitinkamų apskritimų spindulius. Pabandykime apskaičiuoti šešiakampių plotus naudodami realius pavyzdžius.

Realaus gyvenimo pavyzdžiai

Milžiniškas šešiakampis

Milžiniškas šešiakampis yra unikalus Satur atmosferos reiškinys, kuris atrodo kaip grandiozinis taisyklingo šešiakampio formos sūkurys. Yra žinoma, kad milžiniško šešiakampio kraštinė yra 13 800 km, todėl galime nustatyti „debesio“ plotą. Norėdami tai padaryti, tiesiog įveskite šoninę reikšmę į skaičiuoklės formą ir gaukite rezultatą:

Taigi Saturno atmosferos sūkurio plotas yra maždaug 494 777 633 kvadratiniai kilometrai. Tikrai įspūdinga.

Šešiakampiai šachmatai

Visi esame įpratę prie šachmatų lentos, suskirstytos į 64 kvadratus. Tačiau yra ir šešiakampių šachmatų, kurių žaidimo laukas yra padalintas į 91 taisyklingą šešiakampį. Nustatykime žaidimo lentos plotą šešiakampei garsaus žaidimo versijai. Tegul langelio kraštas yra 2 centimetrai. Vienos žaidimo ląstelės plotas bus:

Tada visos lentos plotas bus 91 × 10,39 = 945,49 kvadratinių centimetrų.

Išvada

Šešiakampis dažnai randamas tikrovėje, nors mes to nepastebime. Naudokite mūsų internetinį skaičiuotuvą šešiakampių plotams apskaičiuoti, kad išspręstumėte kasdienes ar mokyklines problemas.

Šešiakampis yra daugiakampis su 6 kraštinėmis ir 6 kampais. Priklausomai nuo to, ar šešiakampis yra taisyklingas, ar ne, yra keli jo ploto nustatymo būdai. Pažiūrėsime viską.

Kaip rasti įprasto šešiakampio plotą

Taisyklingo šešiakampio – išgaubto daugiakampio su šešiomis vienodomis kraštinėmis – ploto apskaičiavimo formulės.

Nurodytas šoninis ilgis:

• Ploto formulė: S = (3√3*a²)/2
• Jei žinomas kraštinės a ilgis, tada pakeisdami jį į formulę, galime lengvai rasti figūros plotą.
• Priešingu atveju šono ilgį galima rasti per perimetrą ir apotemą.
• Jei nurodytas perimetras, tada mes tiesiog padaliname jį iš 6 ir gauname vienos pusės ilgį. Pavyzdžiui, jei perimetras yra 24, tada kraštinės ilgis bus 24/6 = 4.
• Apotemas yra statmenas, nubrėžtas iš centro į vieną iš kraštų. Norėdami rasti vienos kraštinės ilgį, apotemos ilgį pakeičiame į formulę a = 2*m/√3. Tai yra, jei apotemas m = 2√3, tai kraštinės ilgis a = 2*2√3/√3 = 4.

Apotemas pateiktas:

• Ploto formulė: S = 1/2*p*m, kur p – perimetras, m – apotemas.
• Raskime šešiakampio perimetrą naudodami apotemą. Ankstesnėje pastraipoje sužinojome, kaip rasti vienos kraštinės ilgį pagal apotemą: a = 2*m/√3. Belieka šį rezultatą padauginti iš 6. Gauname perimetro formulę: p = 12*m/√3.

Atsižvelgiant į apibrėžto apskritimo spindulį:

• Aplink taisyklingą šešiakampį apibrėžto apskritimo spindulys lygus šonuišis šešiakampis.
  Ploto formulė: S = (3√3*a²)/2

Atsižvelgiant į įbrėžto apskritimo spindulį:

• Ploto formulė: S = 3√3*r², kur r = √3*a/2 (a yra viena iš daugiakampio kraštinių).

Kaip rasti netaisyklingo šešiakampio plotą

Netaisyklingo šešiakampio ploto apskaičiavimo formulės - daugiakampis, kurio kraštinės nėra lygios viena kitai.

Trapecijos metodas:

• Šešiakampį padaliname į savavališkas trapecijas, apskaičiuojame kiekvieno iš jų plotą ir pridedame.
• Pagrindinės trapecijos ploto formulės: S = 1/2*(a + b)*h, kur a ir b yra trapecijos pagrindai, h yra aukštis.
  S = h * m, kur h yra aukštis, m yra vidurinė linija.

Žinomos šešiakampių viršūnių koordinatės:

• Pirmiausia užsirašykime taškų koordinates, išdėstydami jas ne chaotiška tvarka, o iš eilės vieną po kitos. Pavyzdžiui:
  A: (-3, -2)
  B: (-1, 4)
  C: (6, 1)
  D: (3, 10)
  E: (-4, 9)
  F: (-5, 6)
• Tada atsargiai padauginkite kiekvieno taško x koordinatę iš kito taško y koordinatės:
  -3*4 = -12
  -1*1 = -1
  6*10 = 60
  3*9 = 27
  -4*6 = -24
  -5*(-2) = 10
  Sudedame rezultatus:
  -12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
  Tada kiekvieno taško y koordinatę padauginkite iš kito taško x koordinatės.
  -2*(-1) = 2
  4*6 = 24
  1*3 = 3
  10*(-4) = -40
  9*(-5) = -45
  6*(-3) = -18
  Sudedame rezultatus:
  2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
  Iš pirmojo rezultato atimame antrąjį:
  60 -(-74) = 60 + 74 = 134
  Padalinkite gautą skaičių iš dviejų:
  134/2 = 67
  Atsakymas: 67 kvadratiniai vienetai.

• Be to, norėdami rasti šešiakampio plotą, galite jį padalyti į trikampius, kvadratus, stačiakampius, lygiagrečius ir pan. Raskite jį sudarančių skaičių plotus ir sudėkite juos.

Taigi, buvo ištirti šešiakampio ploto nustatymo metodai visoms progoms. Dabar pirmyn ir pritaikykite tai, ką išmokote! Sėkmės!

Ar žinote, kaip atrodo įprastas šešiakampis?
Šis klausimas buvo užduotas neatsitiktinai. Dauguma 11 klasės mokinių nežino atsakymo į tai.

Taisyklingas šešiakampis yra tas, kurio visos kraštinės yra lygios ir visi kampai taip pat lygūs..

Geležinis riešutas. Snaigė. Korio ląstelė, kurioje gyvena bitės. Benzeno molekulė. Kas bendro tarp šių objektų? - Tai, kad jie visi turi taisyklingą šešiakampę formą.

Daugelis moksleivių sutrinka, kai mato problemas, susijusias su taisyklingu šešiakampiu, ir mano, kad joms išspręsti reikalingos specialios formulės. Ar taip yra?

Nubrėžkime taisyklingo šešiakampio įstrižaines. Gavome šešis lygiakraščius trikampius.

Mes žinome, kad sritis taisyklingas trikampis: .

Tada įprasto šešiakampio plotas yra šešis kartus didesnis.

Kur yra taisyklingo šešiakampio pusė.

Atkreipkite dėmesį, kad įprastame šešiakampyje atstumas nuo jo centro iki bet kurios viršūnės yra toks pat ir yra lygus taisyklingo šešiakampio kraštinei.

Tai reiškia, kad apskritimo, apibrėžto aplink taisyklingąjį šešiakampį, spindulys yra lygus jo kraštinei.
Į taisyklingą šešiakampį įbrėžto apskritimo spindulį rasti nesunku.
Tai lygu.
Dabar galite lengvai išspręsti bet kurį Vieningo valstybinio egzamino užduotys, kuriame atsiranda taisyklingas šešiakampis.

Raskite apskritimo, įrašyto į taisyklingą šešiakampį, kurio pusė yra , spindulį.

Tokio apskritimo spindulys lygus .

Atsakymas:.

Kokia yra taisyklingo šešiakampio, įbrėžto į apskritimą, kurio spindulys lygus 6, kraštinė?

Žinome, kad taisyklingo šešiakampio kraštinė yra lygi aplink jį apibrėžiamo apskritimo spinduliui.