Pirmasis termodinamikos dėsnis yra vienas iš trijų pagrindinių termodinamikos dėsnių, tai yra energijos tvermės dėsnis sistemoms, kuriose šiluminiai procesai yra esminiai.

Pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį, termodinaminė sistema (pavyzdžiui, garai šilumos variklyje) gali dirbti tik dėl savo vidinės energijos arba bet kokių išorinių energijos šaltinių.

Pirmasis termodinamikos dėsnis paaiškina, kad neįmanoma egzistuoti 1-osios rūšies amžinojo judėjimo mašinos, kuri veiktų neimdama energijos iš jokio šaltinio.

Pirmojo termodinamikos dėsnio esmė yra tokia:

Kai termodinaminei sistemai perduodamas tam tikras šilumos kiekis Q, bendruoju atveju keičiasi sistemos DU vidinė energija ir sistema atlieka darbą A:

(4) lygtis, išreiškianti pirmąjį termodinamikos dėsnį, yra sistemos vidinės energijos (DU) pokyčio apibrėžimas, nes Q ir A yra nepriklausomai matuojami dydžiai.

Sistemos U vidinę energiją visų pirma galima rasti matuojant sistemos darbą adiabatiniame procese (ty esant Q = 0): Ir ad = - DU, kuris nustato U iki tam tikros adityvinės konstantos U. 0:

U = U + U 0 (5)

Pirmasis termodinamikos dėsnis teigia, kad U yra sistemos būsenos funkcija, ty kiekviena termodinaminės sistemos būsena apibūdinama tam tikra U reikšme, nepriklausomai nuo to, kaip sistema buvo įvesta į šią būseną (tuo tarpu reikšmės Q ir A priklauso nuo proceso, dėl kurio buvo pakeista sistemos būsena). Tiriant fizikinių sistemų termodinamines savybes, pirmasis termodinamikos dėsnis dažniausiai taikomas kartu su antruoju termodinamikos dėsniu.

3. Antrasis termodinamikos dėsnis

Antrasis termodinamikos dėsnis yra dėsnis, pagal kurį baigtiniu greičiu vykstantys makroskopiniai procesai yra negrįžtami.

Skirtingai nuo idealių (be nuostolių) mechaninių ar elektrodinaminių grįžtamųjų procesų, realius procesus, susijusius su šilumos perdavimu esant baigtiniam temperatūrų skirtumui (t. y. tekėjimą baigtiniu greičiu), lydi įvairūs nuostoliai: trintis, dujų difuzija, dujų išsiplėtimas į erdvę, išsiskyrimas. Džaulio šilumos ir kt.

Todėl šie procesai yra negrįžtami, tai yra, jie gali spontaniškai vykti tik viena kryptimi.

Antrasis termodinamikos dėsnis istoriškai atsirado analizuojant šilumos variklių veikimą.

Pats pavadinimas „Antrasis termodinamikos dėsnis“ ir pirmoji jo formuluotė (1850 m.) priklauso R. Klausiui: „... neįmanomas procesas, kurio metu šiluma spontaniškai pereitų iš šaltesnių kūnų į karštesnius.

Be to, toks procesas iš principo neįmanomas: nei tiesiogiai perduodant šilumą iš šaltesnių kūnų į šiltesnius, nei pasitelkus bet kokius prietaisus, nenaudojant jokių kitų procesų.

1851 metais anglų fizikas W. Thomson pateikė dar vieną antrojo termodinamikos dėsnio formuluotę: „Gamtoje neįmanomi procesai, kurių vienintelė pasekmė būtų krovinio, susidarančio aušinant šilumos rezervuarą, pakėlimas“.

Kaip matote, abi aukščiau pateiktos antrojo termodinamikos dėsnio formulės yra beveik vienodos.

Tai reiškia, kad neįmanoma įdiegti 2 tipo variklio, t.y. variklis be energijos nuostolių dėl trinties ir kitų susijusių nuostolių.

Be to, iš to išplaukia, kad visi realūs procesai, vykstantys materialiame pasaulyje atvirose sistemose, yra negrįžtami.

Šiuolaikinėje termodinamikoje antrasis izoliuotų sistemų termodinamikos dėsnis yra suformuluotas vienu ir bendriausiu būdu kaip specialios sistemos būsenos funkcijos didėjimo dėsnis, kurį Clausius pavadino entropija (S).

Fizinė entropijos prasmė yra ta, kad tuo atveju, kai materialioje sistemoje yra visiška termodinaminė pusiausvyra, šią sistemą sudarančios elementarios dalelės yra nekontroliuojamos būsenos ir atlieka įvairius atsitiktinius chaotiškus judesius. Iš esmės galima nustatyti bendrą šių įvairių būsenų skaičių. Parametras, apibūdinantis bendrą šių būsenų skaičių, yra entropija.

Pažvelkime į tai paprastu pavyzdžiu.

Tegul izoliuota sistema susideda iš dviejų kūnų „1“ ir „2“, kurių temperatūra T 1 >T 2 nevienoda. Kūnas „1“ išskiria tam tikrą šilumos kiekį Q, o kūnas „2“ jį gauna. Šiuo atveju šilumos srautas iš kūno „1“ į kūną „2“. Temperatūroms susilyginus, bendras elementariųjų kūnų „1“ ir „2“ dalelių, esančių šiluminėje pusiausvyroje, skaičius didėja. Didėjant šiam dalelių skaičiui, didėja ir entropija. Ir kai tik įvyks visiška šiluminė kūnų „1“ ir „2“ pusiausvyra, entropija pasieks maksimalią vertę.

Taigi uždaroje sistemoje bet kurio realaus proceso entropija S arba didėja, arba išlieka nepakitusi, t.y. entropijos pokytis dS ³ 0. Lygybės ženklas šioje formulėje atsiranda tik grįžtamiems procesams. Pusiausvyros būsenoje, kai uždaros sistemos entropija pasiekia maksimumą, jokie makroskopiniai procesai tokioje sistemoje, pagal antrąjį termodinamikos dėsnį, negalimi.

Iš to išplaukia, kad entropija yra fizikinis dydis, kiekybiškai apibūdinantis sistemos molekulinės struktūros ypatybes, nuo kurių priklauso energijos transformacijos joje.

Ryšį tarp entropijos ir sistemos molekulinės struktūros pirmą kartą paaiškino L. Boltzmannas 1887 m. Jis nustatė statistinę entropijos reikšmę (1.6 formulė). Anot Boltzmanno (aukštas užsakymas turi santykinai mažą tikimybę)

kur k yra Boltzmanno konstanta, P yra statistinis svoris.

k = 1,37·10 -23 J/K.

Statistinis svoris P yra proporcingas galimų makroskopinės sistemos elementų mikroskopinių būsenų skaičiui (pavyzdžiui, skirtingi koordinačių dydžių pasiskirstymai ir dujų molekulių momentai, atitinkantys tam tikrą energijos, slėgio ir kitų termodinaminių parametrų vertę. dujos), ty jis apibūdina galimą mikroskopinio makrobūsenos aprašymo nenuoseklumą.

Izoliuotai sistemai tam tikros makrobūsenos termodinaminė tikimybė W yra proporcinga jos statistiniam svoriui ir nustatoma pagal sistemos entropiją:

W = exp(S/k).

(7)

Taigi didėjančios entropijos dėsnis turi statistinį-tikimybinį pobūdį ir išreiškia nuolatinę sistemos tendenciją pereiti į labiau tikėtiną būseną. Iš to išplaukia, kad labiausiai tikėtina sistemos pasiekiama būsena yra ta, kai vienu metu sistemoje vykstantys įvykiai yra statistiškai tarpusavyje kompensuojami.

Didžiausia tikėtina makrosistemos būsena yra pusiausvyros būsena, kurią ji iš esmės gali pasiekti per pakankamai ilgą laiko tarpą.

Būtent šis faktas yra priežastis, dėl kurios sistemai, kurioje yra daug dalelių, antrojo termodinamikos dėsnio pasekmės praktiškai turi ne tikimybinį, o patikimą pobūdį. Itin mažai tikėtini procesai, lydimi bet kokio pastebimo entropijos sumažėjimo, reikalauja tokio milžiniško laukimo laiko, kad jų įgyvendinimas praktiškai neįmanomas. Tuo pačiu metu mažos sistemos dalys, kuriose yra nedidelis dalelių skaičius, patiria nuolatinius svyravimus, kuriuos lydi tik nedidelis absoliutus entropijos pokytis. Vidutinės šių svyravimų dažnio ir dydžio reikšmės yra tokios pat patikimos statistinės termodinamikos pasekmė, kaip ir pats antrasis termodinamikos dėsnis.

Pažodinis antrojo termodinamikos dėsnio taikymas visai Visatai, dėl kurio Clausius padarė neteisingą išvadą apie „terminės Visatos mirties“ neišvengiamumą, yra neteisėtas, nes iš esmės gamtoje negali egzistuoti absoliučiai izoliuotos sistemos. Kaip bus parodyta vėliau, nepusiausvyros termodinamikos skyriuje atvirose sistemose vykstantys procesai paklūsta skirtingiems dėsniams ir turi skirtingas savybes.

Paprasta pirmojo termodinamikos dėsnio formuluotė gali skambėti maždaug taip: tam tikros sistemos vidinės energijos pokytis galimas tik veikiant išoriniam poveikiui. Kitaip tariant, norint, kad sistemoje įvyktų tam tikri pokyčiai, reikia dėti tam tikras pastangas iš išorės. Liaudies išmintyje patarlės gali pasitarnauti kaip savita pirmojo termodinamikos dėsnio išraiška: „vanduo po gulinčiu akmeniu neteka“, „be vargo žuvies iš tvenkinio neištrauksi“ ir pan. Tai yra, pasitelkus patarlės apie žuvis ir darbą pavyzdį, galima įsivaizduoti, kad žuvis yra mūsų sąlyginai uždara sistema, be mūsų išorinės įtakos ir dalyvavimo joje neįvyks pokyčių (žuvis pati neišsitrauks iš tvenkinio). (darbas).

Įdomus faktas: būtent pirmasis termodinamikos dėsnis nustato, kodėl visi daugybė mokslininkų, tyrinėtojų ir išradėjų bandymų išrasti „amžinąjį variklį“ žlugo, nes pagal šį dėsnį jo egzistavimas yra visiškai neįmanomas, kodėl, žr. pastraipą aukščiau.

Mūsų straipsnio pradžioje buvo labai paprastas pirmojo termodinamikos dėsnio apibrėžimas. Tiesą sakant, akademiniame moksle yra net keturios šio dėsnio esmės formuluotės:

• Energija iš niekur neatsiranda ir niekur nedingsta, ji tik pereina iš vienos rūšies į kitą (energijos tvermės dėsnis).
• Sistemos gaunamas šilumos kiekis panaudojamas savo darbui atlikti prieš išorines jėgas ir keisti vidinę energiją.
• Sistemos vidinės energijos pokytis pereinant iš vienos būsenos į kitą yra lygus išorinių jėgų darbo ir sistemai perduodamos šilumos kiekio sumai ir nepriklauso nuo būdo, kuriuo šis perėjimas vyksta. atlikti.
• Neizoliuotos termodinaminės sistemos vidinės energijos pokytis yra lygus skirtumui tarp sistemai perduotos šilumos kiekio ir sistemos atliekamo darbo veikiant išorinėms jėgoms.

Pirmojo termodinamikos dėsnio formulė

Pirmojo termodinamikos dėsnio formulę galima parašyti taip:

Sistemai perduodamas šilumos kiekis Q lygus jos vidinės energijos ΔU ir darbo A pokyčio sumai.

Pirmojo termodinamikos dėsnio procesai

Taip pat pirmasis termodinamikos dėsnis turi savų niuansų, priklausančių nuo vykstančių termodinaminių procesų, kurie gali būti izochroniniai ir izobariniai, o žemiau kiekvieną iš jų detaliai apibūdinsime.

Pirmasis izochorinio proceso termodinamikos dėsnis

Termodinamikoje izochorinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam tūriui. Tai yra, jei medžiaga kaitinama inde dujose ar skystyje, įvyks izochorinis procesas, nes medžiagos tūris išliks nepakitęs. Ši sąlyga taip pat turi įtakos pirmajam termodinamikos dėsniui, kuris atsiranda izochorinio proceso metu.

Izochoriniame procese tūris V yra konstanta, todėl dujos neatlieka jokio darbo A = 0

Iš to gaunama tokia formulė:

Q = ΔU = U (T2) – U (T1).

Čia U (T1) ir U (T2) yra pradinės ir galutinės dujų vidinės energijos. Idealių dujų vidinė energija priklauso tik nuo temperatūros (Džaulio dėsnis). Izochorinio kaitinimo metu dujos sugeria šilumą (Q > 0), didėja jų vidinė energija. Aušinimo metu šiluma perduodama išoriniams kūnams (Q< 0).

Pirmasis izobarinio proceso termodinamikos dėsnis

Panašiai izobarinis procesas yra termodinaminis procesas, vykstantis sistemoje esant pastoviai dujų masei. Vadinasi, izobariniame procese (p = const) dujų atliktas darbas išreiškiamas tokia pirmojo termodinamikos dėsnio lygtimi:

A = p (V2 – V1) = p ΔV.

Izobarinis pirmasis termodinamikos dėsnis suteikia:

Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV. Kai izobarinis plėtimasis Q > 0, dujos sugeria šilumą ir dujos atlieka teigiamą darbą. Esant izobariniam suspaudimui Q< 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas

Pirmasis termodinamikos dėsnis praktiškai pritaikytas įvairiems fizikos procesams, pavyzdžiui, leidžia apskaičiuoti idealius dujų parametrus įvairiems šiluminiams ir mechaniniams procesams. Be grynai praktinio pritaikymo, šį dėsnį galima panaudoti ir filosofiškai, nes kad ir ką sakytum, pirmasis termodinamikos dėsnis yra vieno iš bendriausių gamtos dėsnių – energijos tvermės dėsnio – išraiška. Ekleziastas taip pat rašė, kad niekas iš niekur neatsiranda ir niekur nedingsta, viskas išlieka amžinai, nuolat transformuojasi, tai yra visa pirmojo termodinamikos dėsnio esmė.

Pirmasis termodinamikos dėsnis, vaizdo įrašas

O mūsų straipsnio pabaigoje jūsų dėmesiui pristatome mokomąjį vaizdo įrašą apie pirmąjį termodinamikos ir vidinės energijos dėsnį.

Yra dvi energijos perdavimo iš vieno kūno į kitą formos – tai vienų kūnų darbas kitiems ir šilumos perdavimas. Mechaninio judėjimo energiją galima paversti šiluminio judėjimo energija ir atvirkščiai. Tokiuose energijos perėjimuose yra įvykdytas energijos tvermės dėsnis. Taikant termodinamikos procesus, energijos tvermės dėsnis vadinamas pirmuoju termodinamikos dėsniu (arba pirmuoju dėsniu). Šis dėsnis yra empirinių duomenų apibendrinimas.

Pirmojo termodinamikos dėsnio teiginys

Pirmasis termodinamikos dėsnis suformuluotas taip:

Šilumos kiekis, kuris tiekiamas į sistemą, išleidžiamas sistemos darbui atlikti (prieš išorines jėgas) ir keisti jos vidinę energiją. Matematine forma pirmasis termodinamikos dėsnis gali būti parašytas integralia forma:

kur yra šilumos kiekis, kurį gauna termodinaminė sistema; - nagrinėjamos sistemos vidinės energijos pokytis; A – sistemos atliekamas darbas prie išorinių kūnų (prieš išorines jėgas).

Diferencine forma pirmasis termodinamikos dėsnis parašytas taip:

kur yra šilumos kiekio, kurį gauna sistema, elementas; - be galo mažas termodinaminės sistemos darbas; - elementarus nagrinėjamos sistemos vidinės energijos pokytis. Reikėtų pažymėti, kad (2) formulėje elementarus vidinės energijos pokytis yra bendras skirtumas, priešingai nei ir .

Šilumos kiekis laikomas teigiamu, jei sistema gauna šilumą, ir neigiamu, jei šiluma pašalinama iš termodinaminės sistemos. Darbas bus didesnis už nulį, jei jį atliks sistema, o darbas bus laikomas neigiamu, jei jį sistemoje atlieka išorinės jėgos.

Jei sistema grįžo į pradinę būseną, tada jos vidinės energijos pokytis bus lygus nuliui:

Šiuo atveju pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį turime:

Išraiška (4) reiškia, kad pirmosios rūšies amžinasis variklis yra neįmanomas. Tai yra, iš esmės neįmanoma sukurti periodiškai veikiančios sistemos (šilumos variklio), kuri atliktų darbą, kuris būtų didesnis už sistemos gaunamą šilumos kiekį iš išorės. Teiginys apie pirmojo tipo amžinojo varymo mašinos neįmanomumą taip pat yra vienas iš variantų, kaip suformuluoti pirmąjį termodinamikos dėsnį.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

Pratimai	Koks šilumos kiekis () perduodamas idealioms V tūrio dujoms izochorinio kaitinimo metu, jei jų slėgis pasikeičia reikšme? Apsvarstykite, kad dujų molekulės laisvės laipsnių skaičius yra lygus i.
Sprendimas	Problemos sprendimo pagrindas yra pirmasis termodinamikos dėsnis, kurį naudosime integralia forma: Kadangi, atsižvelgiant į problemos sąlygas, procesas su dujomis atliekamas izochoriškai (), tada darbas šiame procese yra lygus nuliui, tada pirmasis izochorinio proceso termodinamikos dėsnis bus toks: Vidinės energijos pokytis nustatomas pagal formulę: čia i yra dujų molekulės laisvės laipsnių skaičius; - medžiagos kiekis; R yra universali dujų konstanta. Kadangi mes nežinome, kaip kinta dujų temperatūra nagrinėjamo proceso metu, mes naudojame Mendelejevo-Klapeirono lygtį, kad surastume: Išreikškime temperatūrą iš (1.4) ir parašykime dviejų nagrinėjamos sistemos būsenų formules: Naudodami išraiškas (1.5) randame: Iš (1.3) ir (1.6) išraiškų matyti, kad izochoriniam procesui vidinės energijos pokytis gali būti nustatytas taip: Ir iš pirmojo mūsų proceso termodinamikos dėsnio (prie ), turime tai:
Atsakymas

2 PAVYZDYS

PIRMASIS TERMODINAMIKOS DĖSNIS IR JO TAIKYMAS

Pagrindiniai apibrėžimai

Cheminė termodinamika cheminių reiškinių tyrimui taiko bendrosios termodinamikos principus ir dėsnius. Norint išvesti cheminės termodinamikos dėsnius, reikia žinoti pradinę ir galutinę sistemos būsenas, taip pat išorines sąlygas, kuriomis vyksta procesas (temperatūra, slėgis ir kt.). Cheminė termodinamika neleidžia daryti jokių išvadų apie vidinę materijos sandarą ir procesų mechanizmą. Tai yra termodinaminio metodo apribojimas.

Cheminėje termodinamikoje vartojamos tos pačios sąvokos, terminai ir dydžiai kaip ir bendrojoje termodinamikoje.

Sistema yra atskiras kūnas arba kūnų grupė, kurie sąveikauja ir yra sąlygiškai izoliuoti nuo aplinkos.

Izoliuota sistema – tai sistema, kuri nekeičia šilumos ir nedirba su aplinka, t.y. kurios energija ir tūris yra pastovūs.

Sistemos būsena yra fizinių ir cheminių savybių rinkinys, apibūdinantis šią sistemą.

Termodinaminės sistemos būsena apibūdinama termodinaminiais parametrais. Termodinaminiai parametrai apima temperatūrą, slėgį, tūrį, koncentraciją ir kt.

Termodinaminis procesas – tai bet koks sistemos pokytis, susijęs su bent vieno termodinaminio parametro pasikeitimu. Jeigu parametro pokytis priklauso tik nuo pradinės ir galutinės būsenų ir nepriklauso nuo proceso kelio, tai toks parametras vadinamas būsenos funkcija.

Žiedinis procesas, arba ciklas, yra procesas, kurio metu termodinaminė sistema, palikusi tam tikrą pradinę būseną ir patyrusi eilę pokyčių, grįžta į tą pačią būseną; šiame procese bet kurio būsenos parametro pokytis yra lygus nuliui. Pagal atsiradimo sąlygas skiriami procesai: izobariniai, izoterminiai, adiabatiniai, izochoriniai, izobariniai-izoterminiai ir kt.

Vidinė energija, šiluma ir darbas. Pirmasis termodinamikos dėsnis

Judėjimas yra neatsiejama materijos savybė. Judėjimas pasireiškia įvairiomis formomis, kokybiškai skirtingomis viena nuo kitos, tačiau susietomis ir transformuojančiomis vienas į kitą. Judėjimo matas yra energija. Cheminėje termodinamikoje svarbi vidinės energijos sąvoka.

Sistemos vidinė energija yra visų kūno dalelių tarpusavio sąveikos potencialios energijos ir jų judėjimo kinetinės energijos suma, t. y. sistemos vidinė energija susideda iš molekulių transliacinio ir sukimosi judėjimo energijos. , atomų ir atominių grupių, sudarančių molekules, intramolekulinio vibracinio judėjimo energija, elektronų sukimosi atomuose energija, energija, esanti atomų branduoliuose, tarpmolekulinės sąveikos energija ir kitos energijos rūšys. Vidinė energija yra bendras sistemos energijos rezervas, atėmus visos sistemos kinetinę energiją ir jos pozicinę potencialią energiją. Absoliuti kūno vidinės energijos vertė nežinoma, tačiau cheminės termodinamikos taikymui tiriant cheminius reiškinius svarbu žinoti tik vidinės energijos kitimą sistemai pereinant iš vienos būsenos į kitą.

Visus vidinės energijos pokyčius perėjimo iš vieno kūno į kitą metu galima suskirstyti į dvi grupes. Pirmoji grupė apima energijos perdavimo formą dėl chaotiško dviejų besiliečiančių kūnų molekulių susidūrimo. Tokiu būdu perduodamos energijos matas yra šiluma.

Antroji grupė apima daugybę energijos perėjimo formų judant masėms, susidedančioms iš daugybės dalelių, veikiančių bet kokių jėgų. Tai apima kūnų pakėlimą gravitaciniame lauke, elektros energijos perėjimą iš didesnio į žemesnį potencialą, dujų plėtimąsi ir tt Bendras tokiu būdu perduodamos energijos matas yra darbas.

Daugelyje procesų vidinė energija gali būti perduodama iš dalies šilumos, o iš dalies darbo forma. Taigi šiluma ir darbas kokybiškai ir kiekybiškai apibūdina dvi skirtingas energijos perdavimo iš vieno kūno į kitą formas; jie matuojami tais pačiais vienetais kaip ir energija.

Bet kokios rūšies darbą ar energiją galima pavaizduoti kaip dviejų veiksnių sandaugą: intensyvumo koeficiento ir pajėgumo koeficiento pokyčio, dar vadinamo ekstensyvumo koeficientu (jei intensyvumo koeficientas proceso metu išlieka pastovus). Pavyzdžiui, įprastas mechaninis darbas yra lygus veikiančios jėgos ir kelio prieaugio sandaugai. Jei dvi sistemos gali sąveikauti, tada jos sudaro vieną bendrą sistemą, o naujosios sistemos talpos koeficientas yra lygus jos sudedamųjų dalių talpos koeficientų sumai, jei abiejų pirminių sistemų intensyvumo koeficientai yra vienodi. Jei pirminių sistemų intensyvumo faktoriai yra nevienodi, tai bendroje sistemoje prasideda intensyvumo faktorių išlyginimo procesas dėl atitinkamų talpos faktorių pokyčių. Pavyzdžiui, slėgiai išlyginami dėl tūrio pokyčių. Vidinės energijos, darbo ir šilumos santykis nustatomas remiantis pirmuoju termodinamikos dėsniu. Pirmasis termodinamikos dėsnis yra postulatas, kilęs iš šimtmečių žmonijos patirties. Yra keletas pirmojo termodinamikos dėsnio formuluočių, kurios yra lygiavertės viena kitai ir seka viena iš kitos. Jei vienas iš jų laikomas pradiniu, tai kiti iš jo gaunami kaip pasekmės.

Pirmasis termodinamikos dėsnis yra tiesiogiai susijęs su energijos tvermės dėsniu ir teigia, kad bet kurioje izoliuotoje sistemoje energijos tiekimas išlieka pastovus. Tai reiškia įvairių energijos formų ekvivalentiškumo dėsnį: skirtingos energijos formos viena į kitą transformuojasi griežtai lygiaverčiais kiekiais. Pirmąjį principą taip pat galima išreikšti tokia forma: pirmos rūšies amžinasis variklis yra neįmanomas, tai yra neįmanoma sukurti mašinos, kuri atliktų mechaninį darbą, neišleidžiant jai atitinkamo kiekio molekulinės energijos; arba vidinė energija yra būsenos funkcija, t.y. jos kitimas nepriklauso nuo proceso kelio, o priklauso tik nuo pradinės ir galutinės sistemos būsenos.

Įrodykime, kad vidinė energija yra būsenos funkcija. Tegul sistema vienu keliu pereina iš pirmos būsenos į antrąją ir vidinės energijos pokytis lygus ΔUa, o kitu keliu - ΔUb, t.y. Tai yra, pirmiausia darykime prielaidą, kad vidinės energijos pokytis priklauso nuo proceso kelio. Jei ΔUa ir ΔUb reikšmės yra skirtingos, tai izoliavus sistemą ir vienu perversmu pereinant iš būsenos 7 į būseną 2, o vėliau kitu būdu iš 2 būsenos į būseną 1 gautume pelną arba nuostolį energija ΔUb-ΔUa - bet pagal sąlygą sistema yra izoliuota, t Tai yra, ji nekeičia šilumos ir nedirba su aplinka ir jos energijos tiekimas pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį turi būti pastovus. Taigi padaryta prielaida yra neteisinga. Vidinės energijos pokytis sistemai pereinant iš būsenos 1 į būseną 2 nepriklauso nuo proceso kelio, t.y., vidinė energija yra būsenos funkcija.

Sistemos vidinės energijos ΔU pokytis gali atsirasti dėl šilumos Q ir darbo A mainų su aplinka. Sutarėme, kad sistemos gaunamą šilumą ir sistemos atliktą darbą vertinsime teigiamais dydžiais. Tuomet iš pirmojo termodinamikos principo išplaukia, kad sistemos iš išorės gaunama šiluma Q išleidžiama vidinės energijos ΔU padidėjimui ir sistemos atliekamam darbui A, t.y.

Q = ΔU + A. (II, 1)

(II, 1) lygtis yra pirmojo termodinamikos dėsnio matematinė formuluotė. Dydžiai ΔU, Q ir A lygtyje (II, 1) gali turėti ir teigiamas, ir neigiamas reikšmes, priklausomai nuo proceso pobūdžio. Jei, pavyzdžiui, visi trys dydžiai yra neigiami, tai reiškia, kad sistemos išskiriama šiluma į išorinę aplinką yra lygi vidinės energijos nuostoliams plius sistemos gaunamam darbui.

Skirtingai nei vidinė energija, šiluma Q ir darbas A nėra būsenos funkcijos, jos priklauso nuo proceso kelio. Jų skirtumas

Q-A = ΔU (II, 2)

nepriklauso nuo proceso kelio. Dėl be galo mažo šių kiekių pokyčio turime

termodinamika endoterminė reakcija

δQ = dU + δA, (II, 3)

čia dU – bendras sistemos vidinės energijos skirtumas; δQ yra be galo mažas šilumos kiekis; δA yra be galo mažas darbo kiekis.

Idealių dujų plėtimosi darbas įvairiuose procesuose

Daugeliui sistemų vienintelis darbo tipas yra išplėtimas. Dujų plėtimosi darbas paprastai turi praktinę reikšmę, o daugelis pakankamai žemo slėgio ir santykinai aukštos temperatūros dujų maždaug paklūsta idealių dujų dėsniams. Panagrinėkime matematinius ryšius, skirtus apskaičiuoti idealių dujų plėtimosi darbą įvairiuose procesuose. Dujoms plečiantis, atliekamas darbas, kuris apskaičiuojamas pagal lygtį

arba integralia forma

Lygties (II, 6) integravimas galimas tik dujų plėtimosi ar suspaudimo procesui esant artimoms pusiausvyrai. Atliktas darbas šiuo atveju yra didžiausias ir vadinamas maksimaliu darbu.

Norėdami integruoti (II, 6) lygtį, turite žinoti ryšį tarp slėgio ir dujų tūrio, t. y. dujų būsenos lygtį.

Ši idealių dujų priklausomybė apibūdinama Mendelejevo-Clapeyrono būsenos lygtimi:

čia n yra idealių dujų molių skaičius; R yra universali dujų konstanta, lygi 8,314 J/mol-deg.

Panagrinėkime idealių dujų maksimalaus plėtimosi penkiuose procesuose išraiškas: izobarinį, izoterminį, adiabatinį, izochorinį ir izobarinį-izoterminį.

1. Izobarinis procesas vykdomas esant pastoviam slėgiui (p = const). Šiuo atveju iš (II, 6) lygties gauname

Vienas iš būdingų termodinaminio reiškinių nagrinėjimo bruožų yra atskirti nuo sąveikaujančių kūnų aibės vieną kūną, vadinamą tiriamąja sistema, o likusieji kūnai – išorine aplinka arba išoriniais kūnais. Taikant šį metodą, visas dėmesys skiriamas pasirinktai sistemai, jos geometrinės ribos dažnai parenkamos sąlyginės ir tokios, kad jos būtų patogios nagrinėjamai problemai spręsti. Manoma, kad sistema yra ramybės būsenoje, todėl energijos pokyčiai joje visiškai sumažėja iki jos vidinės energijos pokyčių. Sąveika su išoriniais kūnais nustatoma pačia bendriausia forma: energija gali būti perduodama tarp sistemos ir išorinių kūnų šilumos ir darbo pavidalu.

2.5 paveiksle schematiškai pavaizduota tiriama sistema ir II ir III išoriniai organai. Sistema dedama į cilindrą su dugnu ir judančiu stūmokliu A A. Tegul cilindro sienelės ir stūmoklis būna adiabatinės, bet cilindro dugnas pralaidus šilumai. Tada akivaizdu, kad pasirinkta sistema I yra terminiame kontakte su II kūnu (su šiuo kėbulu galimas šilumos mainai), o su III kūnu – mechaniniu kontaktu (energijos mainai su šiuo kūnu galimi per darbą, atliekamą judant stūmokliui ). Paveiksle rodyklės rodo, kad iš II kūno į sistemą patenka elementarus šilumos kiekis, o sistema, atlikdama elementarų III kūno darbą, perduoda jam energiją. Rezultatas – pasikeitimas

sistemos vidinė energija Pagal 2.5 pav. parodytą schemą,

Užrašyta lygtis išreiškia pirmąjį termodinamikos dėsnį: šilumos kiekis, kurį sistema gauna iš aplinkinių kūnų, atitenka jos vidinei energijai keisti ir išoriniams kūnams atlikti.

Reikia turėti omenyje, kad dydžiai yra algebriniai, visuotinai priimta, kad jei sistema gauna šią šilumą, ir jei sistema veikia ant išorinių kūnų, perduodama jiems energiją. Aiškinant (17.1) lygtį, dėl paprastumo buvo pasakyta, kad tai yra gaunama šiluma – tobulas darbas. Tačiau apskritai kūnas gali atiduoti šilumą arba gauti energiją per darbą

Sistemoje, uždarytoje adiabatiniame apvalkale, procesai nėra lydimi šilumos mainų su aplinkiniais kūnais; tokie procesai vadinami adiabatiniais. Adiabatiniams procesams ir pagal paskutinę išraišką reiškia: darbas adiabatiniame procese atsiranda dėl vidinės energijos sumažėjimo. Jei (išoriniai kūnai veikia sistemoje), tada (padidėja vidinė sistemos energija).

Jei sistemos apvalkalas yra standus (mechaninė izoliacija), tai mechaninis darbas atliekant bet kokius sistemos pakeitimus yra lygus nuliui. Tokie procesai vadinami izochoriniais (izochoriniais), jiems Taigi, esant izochoriniams sistemos pokyčiams, jos vidinė energija kinta tik dėl tiekiamos ar pašalinamos šilumos.

Reikėtų pažymėti dar vieną (17.1) lygties ypatybę: yra tiriamo kūno vidinės energijos skirtumas, o dydžiai atspindi elementarias (mažas) šilumos ir darbo vertes; (žr. 2.5 pav.) - elementarus šilumos kiekis, perduotas iš II kūno į I kūno darbą ant III kūno. Tokiu atveju II kūnas gali keistis energija su daugybe kitų kūnų, todėl bendru atveju tai negali būti antrojo kūno energijos diferencialas. Tiriamai sistemai yra dalis, todėl taip pat negali būti visiškas bet kurios tiriamos sistemos būsenos funkcijos skirtumas. Elementarus darbas, lemiantis energijos mainus tarp sistemos ir trečiojo kūno, taip pat nėra visiškas skirtumas.

Nustatant galutinį sistemos būsenos pokytį dėl jos perėjimo iš 1 būsenos į 2 būseną, išraiška

(17.1) integruoti išilgai perėjimo linijos arba, kuri yra ta pati:

Paskutinė lygybė išreiškia pirmąjį termodinamikos dėsnį baigtiniams sistemos pokyčiams. Remiantis tuo, kas išdėstyta aukščiau, tai yra galutinės šilumos ir darbo vertės (bet ne nieko prieaugis), vertė yra vidinės energijos prieaugis.

Kaip nurodyta anksčiau (§ 16, 13), tai nepriklauso, o priklauso nuo proceso tipo (nuo sistemos perėjimo iš pradinės būsenos į galutinę būseną kelio). Šiuo atžvilgiu iš (17.2) lygties matyti, kad ji taip pat priklauso nuo proceso tipo.

Jei, pasikeitus sistemos būsenai, jos temperatūra pasikeičia padalijus (17.2) iš gausime:

Santykis – nustato sistemos šiluminę galią. Perėjimai tarp dviejų būsenų gali įvykti taip, kad temperatūros pokytis bus vienodas, tačiau skirtingų perėjimų vertės bus skirtingos (skirtingam darbui, todėl sistemos šiluminė talpa (17.3). priklauso nuo proceso tipo.