Тойрог нь битүү муруй шугам бөгөөд цэг бүр нь төв гэж нэрлэгддэг нэг О цэгээс ижил зайд байрладаг.
Тойргийн аль ч цэгийг төвтэй нь холбосон шулуун шугамыг нэрлэдэг радиусР.
Тойргийн хоёр цэгийг холбож, төвийг нь дайран өнгөрөх АВ шулуун шугамыг О гэнэ диаметрД.
Тойргийн хэсгүүдийг нэрлэдэг нумууд.
Тойрог дээрх хоёр цэгийг холбосон шулуун шугамыг CD гэнэ хөвч.
Тойрогтой зөвхөн нэг нийтлэг цэгтэй MN шулуун шугамыг гэнэ шүргэгч.
CD хөвч ба нумаар хүрээлэгдсэн тойргийн хэсгийг дуудна сегмент.
Хоёр радиус ба нумаар хүрээлэгдсэн тойргийн хэсгийг гэнэ салбар.
Тойргийн төвд огтлолцсон хоёр перпендикуляр хэвтээ ба босоо шугамыг гэнэ. тойргийн тэнхлэгүүд.
KOA хоёр радиусаас үүссэн өнцгийг гэнэ төв өнцөг.
Хоёр харилцан перпендикуляр радиус 90 0 өнцгийг гаргаж тойргийн 1/4 хэсгийг хязгаарлана.
Бид хэвтээ ба босоо тэнхлэг бүхий тойрог зурж, үүнийг 4 тэнцүү хэсэгт хуваадаг. Луужин эсвэл дөрвөлжин ашиглан 45 0-д зурахдаа харилцан перпендикуляр хоёр шугам нь тойргийг 8 тэнцүү хэсэгт хуваана.
Тойргийг 3 ба 6 тэнцүү хэсэгт хуваах (3-аас гурвын үржвэр)
Тойргийг 3, 6 ба үржвэрт хуваахын тулд өгөгдсөн радиустай тойрог болон харгалзах тэнхлэгүүдийг зур. Хуваалт нь хэвтээ эсвэл босоо тэнхлэгийг тойрогтой огтлолцох цэгээс эхэлж болно. Тойргийн заасан радиусыг 6 удаа дараалан зурна. Дараа нь тойрог дээр үүссэн цэгүүд нь шулуун шугамаар дараалан холбогдож, ердийн зургаан өнцөгт хэлбэртэй байна. Цэгүүдийг нэгээр нь холбосноор тэгш талт гурвалжин үүсч, тойргийг гурван тэнцүү хэсэгт хуваана.
Ердийн таван өнцөгтийг барих ажлыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ. Бид тойргийн диаметртэй тэнцүү харилцан перпендикуляр хоёр тойргийн тэнхлэгийг зурдаг. R1 нумыг ашиглан хэвтээ диаметрийн баруун талыг хагасаар хуваана. R2 радиустай энэ сегментийн дунд үүссэн "a" цэгээс "b" цэгийн хэвтээ диаметртэй огтлолцох хүртэл дугуй нум зурна. R3 радиустай "1" цэгээс өгөгдсөн тойрогтой (5-р цэг) огтлолцох хүртэл дугуй нум зурж, ердийн таван өнцөгтийн талыг олж авна. "b-O" зай нь ердийн арван өнцөгтийн талыг өгдөг.
Тойргийг N тооны ижил хэсгүүдэд хуваах (N талтай энгийн олон өнцөгт байгуулах)
Үүнийг дараах байдлаар хийнэ. Бид тойргийн хэвтээ ба босоо харилцан перпендикуляр тэнхлэгийг зурдаг. Тойргийн дээд "1" цэгээс босоо тэнхлэгт дурын өнцгөөр шулуун шугам зурна. Бид үүн дээр дурын урттай тэнцүү сегментүүдийг тавьдаг бөгөөд тэдгээрийн тоо нь өгөгдсөн тойргийг хуваах хэсгүүдийн тоотой тэнцүү байна, жишээ нь 9. Бид сүүлчийн сегментийн төгсгөлийг босоо диаметрийн доод цэгт холбоно. . Бид босоо диаметртэй огтлолцох хүртэл хажуугийн сегментүүдийн төгсгөлөөс үүссэн шугамтай параллель шугам зурж, өгөгдсөн тойргийн босоо диаметрийг өгөгдсөн тооны хэсгүүдэд хуваана. Тойргийн диаметртэй тэнцүү радиустай, босоо тэнхлэгийн доод цэгээс тойргийн хэвтээ тэнхлэгийн үргэлжлэлтэй огтлолцох хүртэл MN нумыг зурна. M ба N цэгүүдээс бид тойрогтой огтлолцох хүртэл босоо диаметрийн тэгш (эсвэл сондгой) хуваагдлын цэгүүдээр туяа татдаг. Тойргийн үр дүнд үүссэн сегментүүд нь шаардлагатай хэсгүүд байх болно, учир нь 1, 2, … цэгүүд. 9 тойргийг 9 (N) тэнцүү хэсэгт хуваа.
Алгебрийн болон трансцендент тоонуудын онол нь математикчдад эрт дээр үеэс шийдэгдээгүй байсан гурван алдартай геометрийн асуудлыг шийдэх боломжийг олгосон. Бид "шоо хоёр дахин нэмэгдүүлэх" бодлого, "өнцгийн гурвалсан огтлолын" бодлого, "тойргийг квадрат болгох" бодлогыг хэлж байна. Эдгээр ажлууд нь луужин болон захирагч ашиглан барилга байгууламжтай холбоотой бөгөөд дараах байдалтай байна.
1) "Шоо хоёр дахин нэмэгдүүлэх." Өгөгдсөн шоотой харьцуулахад хоёр дахин их хэмжээтэй шоо барих шаардлагатай. Хэдийгээр шоо нь орон зайн дүрс боловч асуудал нь үндсэндээ планиметрийн шинж чанартай байдаг. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв бид өгөгдсөн шоогийн ирмэгийг уртын нэгж болгон авбал (Зураг 16) дараа нь даалгавар нь 1/2 урттай сегментийг барих болно, учир нь энэ нь шоогийн ирмэгийн урт байх болно. Энэ нь өгөгдсөн хэмжээнээс хоёр дахин их байна.
2) "Өнцгийн гурвалсан хэсэг." Зөвхөн луужин болон захирагч ашиглан дурын өнцгийг гурван тэнцүү хэсэгт хувааж болох аргыг олоорой. Луужин ба захирагчийг ашиглан гурван тэнцүү хэсэгт хувааж болох 90°, 45° зэрэг өнцөг байдаг боловч эдгээр хэрэгслийг ашиглан "нийтлэг" гэж нэрлэгддэг өнцгийг гурван тэнцүү хэсэгт хувааж болохгүй.
3) "Тойргийг квадрат болгох." Өгөгдсөн тойрогтой тэнцэх талбайтай дөрвөлжин байгуулах, эсвэл энэ нь өгөгдсөн квадраттай тэнцэх талбайтай тойрог байгуул.
Эдгээр гурван бүтээн байгуулалтыг хийх боломжгүй, өөрөөр хэлбэл зөвхөн луужин, захирагч ашиглан гүйцэтгэх боломжгүй гэдгийг мэддэг. Олон хоббичид хүчин чармайлтаа дэмий хоосон гэдгийг мэдэлгүй эдгээр асуудлыг шийдсээр байна.
Ийм сонирхогчид эдгээр бүтээн байгуулалтыг одоогоор ямар ч математикч хийж чадаагүйг мэддэг ч ийм бүтээн байгуулалт хийх боломжгүй гэдгийг хатуу нотолсон гэдгийг мэддэггүй бололтой. Үе үе сонирхогч математикчид эдгээр асуудлын аль нэгнийх нь ойролцоо шийдлийг олдог ч тэдний яг шийдлийг хэзээ ч олдоггүй нь мэдээж. Энд ямар ялгаа байгаа нь тодорхой байна: кубыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх асуудал нь онолын хувьд төгс зургийн хэрэгслийг ашиглан урт нь ойролцоогоор биш, гэхдээ энэ тоотой яг тэнцүү байх сегментийг барихад оршино. Тоонууд нь аравтын зургаан бутархайн дотор давхцаж байгаа хэдий ч жишээлбэл, уртын сегментийг барих замаар асуудлыг шийдэж чадахгүй.
Гурвалсан өнцгийн асуудлын хувьд үл ойлголцлын онцгой эх үүсвэр бий.
Ямар ч өнцгийг хуваалттай захирагч ашиглавал гурван тэнцүү хэсэгт хувааж болно.Тиймээс нийтлэг өнцгийг гурван тэнцүү хэсэгт хуваах боломжгүй гэсэн мэдэгдлийг зөвхөн барилгын ажилд зөвшөөрөгдөх хэрэгсэл нь луужин гэж үзсэн тохиолдолд л хийж болно. мөн хуваагдалгүй захирагч.
Эдгээр гурван сонгодог асуудлын талаар маш их төөрөгдөл байгаа тул бид одоо эдгээр гурван бүтээн байгуулалтын боломжгүйг хэрхэн батлах талаар хурдан тайлбарлах болно. Нарийвчилсан мэдээлэл нь нэлээд мэргэшсэн тул бид энд бүрэн нотлох баримт өгөх боломжгүй. Уншигч тэдэнтэй дэлгэрэнгүй танилцахыг хүсвэл өнцгийн гурвалсан болон кубыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх асуудлыг бүрэн задлан шинжилсэн Р.Курант, Г.Роббинс нарын номноос (хх 197) хандаж болно. -205). Тойргийг квадрат болгох боломжгүйг нотлох баримт нь бусад хоёр бүтээцийн боломжгүйг нотлохоос хамаагүй илүү төвөгтэй юм.
Бидний сонирхож буй бүтээн байгуулалтууд ямар ч боломжгүй гэдгийг хэрхэн батлах вэ? Таны ойлгох ёстой хамгийн эхний зүйл бол хэрвээ нэгж урттай сегментийг өгсөн бол луужин ба захирагч ашиглан ямар урттай сегментүүдийг барьж болохыг ойлгох хэрэгтэй. Нотлох баримтгүйгээр бид (геометрийн байгууламжийг мэддэг хүн бүр бидэнтэй санал нийлэх болно) барьж болох уртуудын дунд жишээлбэл, рационал тоонуудад квадрат язгуурыг дараалан гарган авах замаар олж авсан бүх уртууд байдаг гэдгийг баталж байна.
Ийм аргаар олж авсан бүх тоо нь алгебрийн шинж чанартай байдаг.
Жишээ болгон бичсэн дөрвөн тоо (10) нь дараах тэгшитгэлийн үндэс юм.
(11)
Тэгшитгэлийн аль нэгийг авч (13) гэж хэлээд тоог шалгая
үнэхээр түүний үндэс. Сүүлийн тэгш байдлын хоёр талыг квадрат болгосноор бид олж авна
5-р гишүүнийг зүүн тийш шилжүүлж дахин квадрат болговол бид олно
Одоо хоёр талыг дахин квадрат болгосноор тэгшитгэл (13) гарч ирнэ.
Цаашилбал, тоонууд (10) нь (11) - (14) тэгшитгэлийн үндэс байхаас гадна эдгээр тоонуудын аль нь ч бага зэргийн бүхэл тооны коэффициент бүхий тэгшитгэлийн үндэс биш юм. Жишээлбэл, тоог авч үзье. Энэ нь 4-р зэргийн (12) тэгшитгэлийг хангадаг боловч бүхэл тооны коэффициент бүхий 3, 2 эсвэл 1 зэрэгтэй тэгшитгэлийг хангадаггүй. (Бид энэ мэдэгдлийг нотлоогүй.) Хэрэв алгебрийн тоо нь бүхэл тооны коэффициент бүхий градусын тэгшитгэлийн язгуур мөн боловч бүхэл тооны коэффициент бүхий бага зэрэгтэй тэгшитгэлийн үндэс биш бол түүнийг градусын алгебрийн тоо гэнэ. Тиймээс (10) тоонууд нь 2, 4, 8, 16 зэрэгтэй алгебрийн тоонууд юм.
Дээрх нь луужин болон захирагч ашиглан барьж болох сегментүүдийн уртын талаархи дараах үндсэн үр дүнг харуулж байна.
Геометрийн байгууламжийн тухай теорем. Луужин ба захирагч ашиглан нэгж урттай өгөгдсөн сегментээс барьж болох аливаа сегментийн урт нь 1, 2, 4, 8,..., ерөнхийдөө градусын алгебрийн тоо юм. сөрөг бус бүхэл тоо хаана байна.
Уншигч та энэ үр дүнг итгэл дээр тулгуурлан авч үзэхийг урьж, түүн дээр үндэслэн гурван алдартай бүтээн байгуулалт нь боломжгүй гэдгийг харуулах болно.
Хоёр дахин нэмэгдүүлэх кубын асуудлаас эхэлье. Үүнийг томъёолохдоо дээр дурдсанчлан энэ нь дараахтай тэнцүү байна: нэгж урттай сегментээс эхлээд уртын сегментийг байгуулна. Гэхдээ тоо нь үүнд шаардлагатай нөхцлийг хангаж байна уу? Энэ нь тэгшитгэлийг хангаж байна
мөн энэ нь n нь 3-р зэргийн алгебрийн тоо гэдгийг харуулж байна. Үнэн хэрэгтээ энэ нь яг тийм бөгөөд үүнд итгэлтэй байхын тулд энэ тоо нь 1 эсвэл 2 градусын бүхэл тооны коэффициент бүхий ямар ч тэгшитгэлийг хангахгүй гэдгийг харуулахад л хангалттай. Үүнийг батлах нь хэцүү биш ч гэсэн заль мэх шаарддаг бөгөөд бид дараагийн догол мөр хүртэл үлдээх болно.
3-р зэргийн алгебрийн тоо байдаг тул дээр дурдсан геометрийн байгууламжууд дээр томъёолсон теоремын дагуу нэгж уртын сегмент дээр үндэслэн уртын сегментийг байгуулах боломжгүй юм. Тиймээс кубыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх боломжгүй юм.
Одоо өнцгийн гурвалсан байдлын асуудлыг авч үзье. Ерөнхий тохиолдолд гурвалсан зүсэлт хийх боломжгүйг тогтоохын тулд тодорхой тогтмол өнцгийг луужин ба захирагчаар ижил гурван хэсэгт хувааж болохгүй гэдгийг харуулахад хангалттай. 60 ° өнцгийг авцгаая. 60 ° өнцгийн гурвалсан хэсэг нь 20 ° өнцгийг бий болгоно гэсэн үг юм. Энэ нь нэгж урттай өгөгдсөн сегмент дээр тулгуурлан урттай сегментийг байгуулахад хүргэдэг. Үүнийг шалгахын тулд суурь нь 1-ийн урттай, 60° ба 90°-ийн суурьтай өнцөг бүхий гурвалжинг, өөрөөр хэлбэл суурь нь ABC гурвалжинг, BAC өнцөгтэй - 60° ба (Зураг 17) авч үзье. BC тал дээр D цэгийг авснаар BAD өнцөг 20 ° байна. Энгийн тригонометрээс бид үүнийг мэднэ
Тиймээс 60 ° өнцгийн гурвалсан зүсэлт нь уртын сегментийг бүтээхэд багасдаг. Гэхдээ энэ нь эргээд уртын сегментийг байгуулахад хүргэдэг, учир нь тэдгээр нь бие биенээсээ урвуу утгатай тоонууд бөгөөд хэрэв та тодорхой урттай сегментийг барьж чадвал та мөн уртын сегментийг барьж болно гэдгийг сайн мэддэг. урвуу уртын сегмент.
AB = 6 см = 60 мм. IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII. Сегментүүдийн уртыг захирагчаар хэмждэг. Захирагч дээр цус харвалт бий. Тэд захирагчийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваадаг. Эдгээр хэсгүүдийг хуваагдал гэж нэрлэдэг. Захирагчийн бүх хэлтэс нь масштабыг бүрдүүлдэг. Хуваалтын утга нь 1 см.мм.
Слайд 5танилцуулгаас "Хамшуур ба координат 5-р анги". Танилцуулга бүхий архивын хэмжээ 482 KB байна.Математик 5-р анги
бусад илтгэлүүдийн хураангуй"Хариулттай математикийн асуулт хариулт" - Дэд дүн. Хэн илүү сайн тооцоолох вэ? Багийн шагналууд. Тоонууд нь дараалалтай байна. Багийн танилцуулга. Математикийн асуулт хариулт. Шүүгчдийн зөвлөл. Амрах цаг боллоо. Зураг луу хар. Quatrain. Ребус. Дөрвөлжинд шаардлагатай тоог хэн хурдан бичих вэ? Кроссворд. Математикийн нэр томъёог тайлах. Боловсролын материалыг давтах. Анаграмууд.
"Өнцөг барих" - Орой. Хурц булан. Өнцөг хэмжих. ?Аов, ?воа, ?о. Хурц өнцөг үүсгэ. 78 ° өнцгийг байгуул. Ширээний хөрштэйгээ дэвтрээ соль. Барилга ба өнцгийн хэмжилт. Эвхэгдсэн өнцөг. Протектор. Бие биенийхээ ажлыг шалга. Өнцөг барих. Хажуу тал. Хоёр хоёроороо ажил. Мохоо өнцөг. Зэрэг. 145o ба 90o өнцгүүдийг барьж, ижил ажлыг хий. Суудлын хамтрагчаасаа бүрдүүлэлтээ шалгахыг хүс. Мохоо өнцөг үүсгэх замаар ижил ажлыг хий.
"Арифметик дундаж" - Карт дээрх даалгавруудыг шалгах. Дөрвөн тооны арифметик дундаж. Тоонуудын нийлбэр. Арифметик дундажийг ол. Даалгавар. Амаар тоолох. Олсон хариултууд болон хүснэгтийн өгөгдлийг ашиглан хоосон зайг бөглөнө үү. Дундаж. Найман тооны нийлбэр. Хувь хүний ажил. Бага тоо нь x, том тоо нь 3.2x болно. Тагнуулын сорилт.
“Математик “Холимог тоо”” - Нэг оноо гуравны хоёр. Холимог тоо. Бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас салга. Бутархай хэсгийн тоологч. Математикийн диктант. Энгийн бутархайг нэмэх, хасах. Ангид. Бутархай хэсгийн хуваагч. Бүхэл болон бутархай хэсгээс бүрдсэн тоог холимог тоо гэнэ. Алим бүрийг гурван тэнцүү хэсэгт хуваа. Холимог тоог буруу бутархай хэлбэрээр илэрхийл. Холимог тоо.
“Нэмэх, хасах хуулиуд” - Хасах хуулиуд. Бүхэл тоо. Тэгийг хасвал тоо өөрчлөгдөхгүй. Бүх натурал тоог нэмнэ. Солих (коммутатив) өмч. Хосолсон (ассоциатив) өмч. Нэмэх ба хасах хуулиуд. Захидал оруулах. Тэг шингээх хууль. Тооноос нийлбэрийг хасах шинж чанар. Тэг. Илэрхийллийн утгыг ол. Хуулийн хэрэглээний жишээ.
"Натурал тоо бичих" - 1 тоо нь хамгийн бага натурал тоо биш юм. Натурал тоонуудын тэмдэглэгээ. Тоонуудыг харьцуул. Ямар тоонууд оруулгуудыг төлөөлдөг вэ? Та ямар ангиллыг мэдэх вэ? Асуудлын томъёолол. Араб тоонууд. Ром тоо ашиглан тоонуудын тэмдэглэгээ. Тооцоол. График диктант. Асуултуудад хариулна уу. Ребус гэдэг нь хайсан үгийг үсгээр илэрхийлдэг оньсого юм. 0 бол натурал тоо биш. Хичээлийн зорилго. Сая хэр том вэ?
Сегментүүдийн уртыг захирагчаар хэмждэг. Захирагч дээр цус харвалт байдаг (Зураг 12). Тэд захирагчийг тэнцүү хэсгүүдэд хуваадаг. Эдгээр хэсгүүдийг нэрлэдэг хэлтэс. Зураг дээр. 12 хуваалт бүрийн урт нь 1 см. Захирагчийн бүх хэлтэс үүсдэг масштаб. Зураг дээрх AB сегментийн урт нь 6 см байна.
Цагаан будаа. 12. Захирагч
Жинлүүр нь зөвхөн захирагч дээр байдаггүй. Зураг дээр. 13 нь өрөөний термометрийг харуулж байна. Түүний цар хүрээ нь 55 хэсгээс бүрдэнэ. Хуваалт бүр нь Цельсийн нэг градустай тохирч байна (бичгээр 1 ° C). 20-р зураг дээрх термометр нь 21 ° C-ийн температурыг харуулж байна.
Цагаан будаа. 13. Өрөөний термометр
Жинлүүр дээр бас жинлүүр байдаг. 14-р зурагнаас хан боргоцойны жин 3 кг 600 гр болохыг харж болно.
Том биетийг жинлэхдээ жингийн дараах нэгжийг ашиглана: тонн (т) ба центнер (в).
Цагаан будаа. 14. Жинлүүр
1 тонн нь 1000 кг, 1 цн нь 100 кг-тай тэнцэнэ.
1 т = 1000 кг, 1 в = 100 кг.
OX туяаг зүүнээс баруун тийш чиглүүлэхээр зуръя (Зураг 15).
Цагаан будаа. 15. БҮХЭР туяа
Энэ туяан дээр ямар нэг Е цэгийг тэмдэглэе.О цацрагийн эхлэл дээр 0 тоо, Е цэгийн дээр 1 тоог бичнэ.Урт нь 1 байх хэрчмийг гэнэ. нэг сегмент. OE - нэгж сегмент.
Цаашид нэг туяан дээр нэгж хэрчимтэй тэнцүү EA хэрчмийг тавиад А цэгийн дээрх 2-ын тоог бичье. Дараа нь нэг туяан дээр нэгж хэрчимтэй тэнцүү AB хэрчмийг тавиад 3 гэсэн тоог бичье. Дээрх цэг B. Тиймээс бид алхам алхмаар хязгааргүй хуваарийг олж авна. Хязгааргүй масштаб гэж нэрлэдэг координатын цацраг.
О, Е, А, В... цэгүүдэд тохирох 0, 1, 2, 3... тоонуудыг эдгээр цэгүүдийн координат гэнэ.
Тэд бичдэг: O(0), E(1), A(2), B(3) гэх мэт.
Англи маягийн захирагчаар эхэлцгээе.Энэ нь инчийг харуулсан 12 хэлтэстэй (том тэмдэгт). 12 инч нь 1 фут (30.5 см) юм. Инч бүрийг 15 хэлтэст (жижиг тэмдэг) хуваадаг, өөрөөр хэлбэл захирагч дээрх инч бүрийг 16 тэмдгээр тэмдэглэнэ.
- Тэмдэглэгээ өндөр байх тусам үзүүлэлт өндөр байна. 1" тэмдгээс эхлээд 1/16" тэмдгээр дуусч, уншилт багасах тусам тэмдэгийн хэмжээ багасна.
- Захирагчийн уншилтыг зүүнээс баруун тийш уншина. Хэрэв та объектыг хэмжиж байгаа бол түүний эхлэлийг (эсвэл төгсгөлийг) захирагчийн зүүн төгсгөлд байрлуулна. Баруун талд байгаа захирагч дээр байгаа тоо нь объектын уртыг тодорхойлно.
Англи хэлбэрийн захирагч нь 12 инчийн хэлтэстэй.Тэдгээрийг дугаарлаж, хамгийн том тэмдгээр тэмдэглэв. Жишээлбэл, хэрэв та хадаасны уртыг хэмжих шаардлагатай бол эхлэлийг (эсвэл төгсгөлийг) захирагчийн зүүн төгсгөлд байрлуулна. Хумсны төгсгөл (эсвэл эхлэл) нь том "5" тэмдэгтэй давхцаж байвал хадаас 5 инч урттай байна.
- Зарим захирагчид мөн "1/2" гэсэн тэмдэглэгээтэй байдаг тул хамгийн том инчийн тэмдгийг жижиг хэмжээтэй андуурахаас болгоомжил.
1/2 инчийн тэмдэг.Эдгээр тэмдгүүд нь инчийн тэмдгийн хагас урт юм. Тэд хагас инчийг төлөөлдөг тул 1 инчийн хэлтэс бүрийн дунд байрладаг. Өөрөөр хэлбэл, ийм тэмдгийг 0-ээс 1 инч, 1 ба 2 инч, 2 ба 3 инч гэх мэт хооронд хэрэглэнэ. 12 инчийн захирагч дээр ийм 24 тэмдэг байдаг.
- Жишээлбэл, захирагчийн зүүн үзүүрийг баллуурын дээд хэсэгтэй харандаа дээрээ тэгшлээрэй. Хэрэв тугалганы үзүүр нь 4" ба 5" тэмдгийн хооронд байвал харандааны урт нь 4 ба 1/2 инч байна.
1/4 инчийн тэмдэг.Эдгээр тэмдэглэгээг 1/2 инчийн тэмдгийн голд байрлуулсан бөгөөд жижиг хэмжээтэй бөгөөд 1/4 инчийг заана. Эхний инч дээр эдгээр тэмдэг нь 1/4, 1/2, 3/4 ба 1 инчийг заана. Хэдийгээр "1/2 инч" ба "1 инч" гэсэн тэмдэгтүүд тусдаа байдаг ч 2/4 инч нь хагас инч, 4/4 инч нь 1 инчтэй тэнцэх тул 1/4 инч хэмжилтэнд оруулсан болно. 12 инчийн захирагч дээр 48 ийм тэмдэг байдаг.
- Жишээлбэл, хэрэв та лууванг хэмжиж, төгсгөл нь "6 1/2" ба "7" тэмдгийн хоорондох зураастай байвал луувангийн урт нь 6 ба 3/4 инч байна.
1/8 инчийн тэмдэг.Эдгээр тэмдгийг 1/4 инчийн тэмдгийн хооронд байрлуулна. 0 ба 1 инчийн хооронд 1/8, 1/4 (эсвэл 2/8), 3/8, 1/2 (эсвэл 4/8), 5/8, 6/8 (эсвэл 3/4) гэсэн тэмдэглэгээ байдаг. , 7/8 ба 1 (эсвэл 8/8) инч. 12 инчийн захирагч дээр 96 ийм тэмдэг байдаг.
- Жишээлбэл, та даавууны хэсгийг хэмжиж, түүний ирмэг нь 1/4" ба 1/2" тэмдгийн хооронд шууд байрладаг 4" тэмдгийн дараа 6 тэмдэгттэй зэрэгцэнэ. Энэ нь даавууны урт нь 4 ба 3/8 инч гэсэн үг юм.
1/16 инчийн тэмдэг.Эдгээр тэмдгийг 1/8 инчийн тэмдгийн хооронд байрлуулна. Эдгээр нь захирагч дээрх хамгийн жижиг тэмдэг юм. 0-ээс 1 инчийн хооронд 1/16, 2/16 (эсвэл 1/8), 3/16, 4/16 (эсвэл 1/4), 5/16, 6/16 (эсвэл 3/8) гэсэн тэмдэглэгээ байдаг. , 7/16, 8/16 (эсвэл 1/2), 9/16, 10/16 (эсвэл 5/8), 11/16, 12/16 (3/4), 13/16, 14/16 ( эсвэл 7/8), 15/16, 16/16 (эсвэл 1) инч. 12 инчийн захирагч дээр 192 ийм тэмдэг байдаг.
- Жишээлбэл, та цэцгийн ишийг хэмжиж, төгсгөл нь "5" тэмдгийн дараа 11-ийн тэмдэгтэй байна. Энэ тохиолдолд ишний урт нь 5 ба 11/16 инч байна.
- Захирагч бүр 1/16 инчийн тэмдэгтэй байдаггүй. Хэрэв та жижиг объектыг хэмжихээр төлөвлөж байгаа эсвэл нарийн хэмжилт хийхийг хүсч байвал захирагчдаа эдгээр тэмдэглэгээ байгаа эсэхийг шалгаарай.
