олон улсын шинжлэх ухааны сэтгүүл “инновацийн шинжлэх ухаан” ФИЗИК, МАТЕМАТИКИЙН ШИНЖЛЭХ УХААН

Н.Н. Локтионова

ОХУ-ын Курск хотын Курскийн Улсын Их Сургуулийн Физик-математикийн факультетийн доктор, ахлах багш К.А. Филчакова, ОХУ-ын Курскийн Курскийн Улсын Их Сургуулийн Физик-математикийн факультетийн дэд профессор.

МАТЕМАТИК СУДАЛГААНЫ АРГА ЗҮЙН АНАГААХАД ХЭРЭГЛЭХ

тайлбар

Математикийн аргуудыг ашиглан тэд бүхэл бүтэн организм, түүний систем, эрхтэн, эд эсийн түвшинд (хэвийн нөхцөлд, эмгэгийн үед) тохиолддог үйл явцыг судалдаг; өвчин, тэдгээрийг эмчлэх арга; эмнэлгийн тоног төхөөрөмжийн төхөөрөмж, систем; хүн ам, эрүүл мэндийн цогц тогтолцооны зан үйлийн зохион байгуулалтын талууд.

Түлхүүр үгс

арга, хүн ам, таамаглал, статистик, дүн шинжилгээ.

Анагаах ухаанд математикийн аргууд нь анагаах ухаан, эрүүл мэндтэй холбоотой объект, тогтолцооны төлөв байдал, төлөв байдлыг тоон аргаар судлах, дүн шинжилгээ хийх аргуудын цогц юм. Биологи, анагаах ухаан, эрүүл мэндийн салбарт математикийн аргаар судалж буй үзэгдлийн хүрээ маш өргөн байдаг.

Статистикийн популяци гэдэг нь статистикийн бүх аргуудын үндэс суурь болох ойлголт юм. Анагаах ухаанд харьцаж буй объектууд нь маш их хэлбэлзэлтэй байдаг - шинж чанар нь олон хүчин зүйлээс хамааран цаг хугацаа, орон зайд өөрчлөгдөж, бие биенээсээ эрс ялгаатай байдаг. Ийм объектын шинж чанарыг ихэвчлэн ажиглалтын матриц хэлбэрээр үзүүлдэг.

Санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын хууль нь аливаа шинж чанар нь өгөгдсөн утгыг (хэрэв энэ нь салангид байвал) авах эсвэл өгөгдсөн утгын интервалд (хэрэв тасралтгүй байвал) орох магадлалыг тодорхойлдог функц юм. Утга нь бага зэрэг ялгаатай олон тооны түүвэр өгөгдлийн хувьд тархалтын хуулийг гистограмм ашиглан ойртуулж болно.

Хүлээн авсан өгөгдөл нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний тархалтын функцийг тогтооход хангалтгүй тохиолдолд статистик тооцоог эмнэлгийн судалгаанд ашигладаг. Энэ тохиолдолд түгээлтийн хуулиудын аль нэгийг хэрэгжүүлж байгаа гэж үзэж байгаа бөгөөд энэ хуулийн параметрүүдийг тооцоолоход ажиглалтын матрицыг ашигладаг. Статистик тооцоолол нь цэг эсвэл интервал байж болно.

Статистикийн таамаглалыг шалгах нь одоо байгаа хоёр түүвэр нэг популяцид хамаарах эсэхийг тодорхойлоход ихэвчлэн ашиглагддаг. Үүнтэй төстэй асуудлууд, жишээлбэл, өвчлөл, эмийн үр нөлөөг шинжлэхэд үүсдэг.

Вариацын шинжилгээ гэдэг нь судалж буй шинж чанарт бие даасан хүчин зүйлсийн (тоон, дарааллын эсвэл чанарын) нөлөөллийг тодорхойлох, түүний нөлөөллийн түвшинг үнэлэхэд ашигладаг статистик арга юм. Хэрэв тоон хүчин зүйлийн нөлөөллийг судалсан бол эхлээд шатлалд хуваана. Зэрэглэл бүрийн хувьд судалж буй шинж чанарын дундаж утгыг тооцож, дараа нь хүчин зүйлийн дундаж үзүүлэлтийн нийт дундаж болон судалж буй үзүүлэлтийн нийт тархалттай харьцуулсан зэрэглэл дэх хүчин зүйлийн дундаж тархалтыг тооцно.

Онцлогуудын хоорондын хамаарлын шинжилгээ. Хоёр тоон шинж чанарын харилцан хамаарлын түвшинг үнэлэхийн тулд ковариацын коэффициент эсвэл түүний хэвийн утга болох корреляцийн коэффициентийг ихэвчлэн ашигладаг.

(N ~\) &x af / = 1

(X;-X)(Y;-U)

xi ба yi нь 1-р ажиглалтын эхний ба хоёр дахь шинж чанарын утгууд, Ox ба Oy нь эхний болон хоёрдугаар шинж чанарын стандарт хазайлт юм; N нь түүврийн хэмжээ, X ба Y нь x ба y-ийн математикийн хүлээлт юм.

Хэрэв шинж чанаруудын хооронд холбоо байхгүй бол R-ийн утга 0-тэй тэнцүү байна, холболтын зэрэг нэмэгдэх тусам R-ийн үнэмлэхүй утга нэмэгдэнэ. Хэрэв дараалсан шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг судлах шаардлагатай бол (жишээлбэл, Мантугийн урвалын хүнд байдал ба сүрьеэгийн үйл явцын хөгжлийн зэрэг хоорондын хамаарал) зэрэглэлийн корреляцийн коэффициент гэж нэрлэгддэг коэффициентийг ашиглана.

Регрессийн шинжилгээ. Регресс гэдэг нь нэг санамсаргүй хэмжигдэхүүний дундаж утгын зарим нэг (эсвэл хэд хэдэн санамсаргүй хэмжигдэхүүнээс) хамаарах хамаарлыг хэлдэг бөгөөд регрессийн шинжилгээ нь регрессийн хамаарлыг судлах хэрэглээний аргуудыг нэгтгэсэн математик статистикийн салбар юм.

Загвар таних. Таних аргыг хэрэгжүүлэхдээ объектын бүлгүүдийг ангиудад (зураг) хамгийн сайн хуваах боломжийг олгодог ангиллын аргыг олох нь даалгавар юм. Загвар таних аргыг анагаах ухаанд өргөн ашигладаг - машины оношлогоо, эрсдлийн бүлгийг тодорхойлох, эмчилгээний өөр тактикийг сонгох гэх мэт.

Системийн математик загварчлал. Энэхүү шинжилгээнд ашигласан гол ойлголт нь системийн математик загвар юм. Математик загвар гэдэг нь математик тэмдэгтүүдийг ашиглан хийсэн объект, үзэгдлийн ангиллын тодорхойлолт гэж ойлгогддог. Загвар гэдэг нь тодорхой салбарын мэргэжилтнүүд (физиологи, биологи, анагаах ухаан) цуглуулсан, загварчилж буй үзэгдлийн талаархи зарим чухал мэдээллийн авсаархан бүртгэл юм.

Тасалгааны загварчлал нь анагаах ухаан, биологийн салбарт түгээмэл байдаг. Америкийн фармакологич, биохимич Шеппардын тодорхойлолтын дагуу тасалгаа нь биологийн системд ялгардаг тодорхой хэмжээний бодис бөгөөд нэгдмэл шинж чанартай байдаг тул тээвэрлэлт, химийн хувирлын үйл явцад үүнийг бүхэлд нь авч үзэх боломжтой. . Тухайлбал, уушгинд байгаа бүх хүчилтөрөгч, венийн цусан дахь нүүрстөрөгчийн давхар исэл, эс хоорондын шингэнд уусан эмийн хэмжээ гэх мэтийг тусгай тасалгаа гэж үздэг. Судалгаанд хамрагдаж буй системийг тасалгаа, тэдгээрийн хоорондох бодисын урсгал, түүнчлэн бүх бодисын эх үүсвэр, шингээгч хэлбэрээр дүрсэлсэн загваруудыг тасалгаа гэж нэрлэдэг.

Тасалгааны загварт тасалгаа бүр өөрийн гэсэн төлөвийн хувьсагчтай байдаг - тасалгааны тоон шинж чанар. Уг бодис нь эх үүсвэрээр дамжин системд ордог - байгалийн (гадны амьсгалын физиологийн процесс, жишээлбэл, хүчилтөрөгчийн эх үүсвэр) эсвэл хиймэл; ус зайлуулах сувгаар арилгадаг - байгалийн эсвэл хиймэл. Нэг тасалгаанаас нөгөө тасалгаа руу бодисын урсгалын хурдыг ихэвчлэн тасалгаа дахь бодисын агууламж эсвэл хэмжээтэй пропорциональ гэж үздэг. Тиймээс тасалгааны загваруудыг дифференциал тэгшитгэлийн системээр дүрсэлсэн бөгөөд N тоо нь авч үзэж буй тасалгааны тоотой тэнцүү байна.

Энд Си нь i-р тасалгааны тоон шинж чанар (тоо хэмжээ эсвэл концентраци), i, k = 1, 2,..., N; qj нь тээврийн коэффициент гэж нэрлэгддэг,

qijXj бүтээгдэхүүн нь j-р хэсгээс i-р тасалгаа руу орох урсгалын хурдыг тодорхойлдог (индекс О хүрээлэн буй орчныг илэрхийлнэ), goi нь хүрээлэн буй орчноос i-р тасалгаа руу орох урсгал юм. Бие дэх эмийг тээвэрлэх, хуримтлуулах үйл явцыг шинжлэхэд фармакокинетикт тасалгааны загварыг өргөн ашигладаг.

Биологийн болон эмнэлгийн объектыг тайлбарлах, судлахдаа математикийн тодорхой аргыг сонгох нь тухайн мэргэжилтний мэдлэг, шийдвэрлэж буй асуудлын онцлогоос хамаарна.

Ашигласан уран зохиолын жагсаалт:

1. Леонов В.П., Ижевский П.В. Математик ба анагаах ухаан.// Олон улсын анагаах ухааны практик сэтгүүл. - 2005. - No 4, 7-13

2.. Любищев А.А. Үйл ажиллагааны янз бүрийн чиглэлээр нарийн шинжлэх ухаан. // Ерөнхий биологийн сэтгүүл. 2003. - 84 х.

3. Немцов А.В., Зорин Н.А. Математикийн түүх. // Анагаах ухааны олон улсын сэтгүүл. -2006.- No 6. -100х.

© Н.Н. Локтионова, К.А. Филчакова, 2015 он

ОЛОН УЛСЫН ЭРДЭМ ШИНЖИЛГЭЭНИЙ СЭТГҮҮЛ “ИННОВАТИВ ШИНЖЛЭХ УХААН”

UDC 519.168:856.2

Р.А. Нейдорф

Техникийн шинжлэх ухааны доктор, профессор

V.V. Талбайнууд

ОХУ-ын Ростов-на-Дону хотын Дон улсын техникийн их сургуулийн мэдээлэл зүй, компьютерийн шинжлэх ухааны факультет

ХУВЬСАЛЫН ГЕНЕТИК АЛГОРИТМ АШИГЛАН, ОЮУТНЫ ШАЛГАЛТ СОНГОХ ОЛОН ЭКСТРЕМ ХАЙХ АРГА

Тэмдэглэл.

Олон экстремаль хамаарлыг судлахын тулд хувьслын генетикийн алгоритмыг ашигласны үр дүнг танилцуулав. Алгоритмыг хамгийн сайнаас нь эхлэн эрэмбэлсэн үр дүнг дараалсан дүн шинжилгээ хийх, кластер хийх замаар экстремумыг тодорхойлох асуудлыг шийдэх аргыг санал болгож байна. Кластерийг нэг түүвэрт Оюутны t тест ашиглан гүйцэтгэдэг. Экстремийг тодорхойлох үр дүнг сонгосон кластеруудын талбайн алгоритмын дагуу нэмэлт боловсруулалтаар сайжруулдаг. Санал болгож буй аргыг Химмелблау функцийн локал минимумыг олох асуудлын жишээн дээр үзүүлэв. Алгоритмыг C# хэл дээр Microsoft Visual Studio ашиглан хэрэгжүүлсэн "EGSO MET" програм хангамжийн багцыг ашиглан хэрэгжүүлсэн. Туршилтууд нь тооцоололд ашигласан битийн сүлжээний хязгаарын хүрээнд экстремумыг тооцоолох, өгөгдсөн итгэлийн магадлалаар энэ үнэлгээний итгэлцлийн интервалыг тооцоолоход бараг бүх нарийвчлалд хүрэх боломжийг харуулсан.

Түлхүүр үгс.

Эвристик алгоритм, генетик алгоритм, оновчлол, Химмелблау функц, түүвэрлэлт, статистик, Оюутны тест.

Оршил.

Шинжлэх ухаан, технологийн ихэнх асуудал нь оновчтой загвар, технологи, нөхцөл гэх мэт асуудлыг шийдвэрлэхтэй холбоотой байдаг. хайлтын системийг оновчтой болгох ажлуудтай. Өнөө үед мэдэгдэж байгаа хайлтын системийг оновчтой болгох аргуудын ихэнх нь нэг оновчтой, ихэнхдээ дэлхий даяархыг олоход үр дүнтэй ашиглагддаг нь онцлог юм. Үүний зэрэгцээ, олон тооны техникийн оновчлолын объектууд: төлөвлөлтийн асуудлууд, нарийн төвөгтэй технологийн цогцолборууд гэх мэт олон экстремаль шинж чанартай байдаг. Олон талт асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд эвристик гэх мэт алдартай аргуудын янз бүрийн өөрчлөлтүүдийг ашигладаг.

Одоогийн байдлаар эвристик алгоритмууд (EA) нь тооцооллын өндөр төвөгтэй асуудлуудыг (NP-complete ангилалд хамаарах асуудлууд) шийдвэрлэхэд ашиглаж байна. Эвристик алгоритмууд нь хатуу үндэслэлгүй боловч практикээс харахад тэдгээр нь мэдэгдэж буй детерминист алгоритмуудад хүрч чадахгүй байгаа асуудлуудыг шийдвэрлэх боломжтой (заримдаа гайхалтай үр дүнтэй) шийдлийг өгдөг. Арга зүйн хувьд EA нь шийдвэрийн онол, магадлалын үндэслэл, бүдэг логик, мэдрэлийн сүлжээ, хувьслын генетик механизм гэх мэт хэсэгчлэн давтагддаг, бие биенээ нөхдөг мэдлэгийн салбаруудын заалтууд дээр суурилдаг.

Судалгааны зорилго, зорилтууд.

Эвристик алгоритмын бүтэц, параметрүүдийг сонгох тодорхойгүй байдал, ихэнхдээ субъектив байдал нь хувьслын-генетикийн1 алгоритмын зохиогчийн өөрчлөлтийг олон экстремаль хамаарлыг судлахад ашиглах боломжийг судлах шаардлагатай болгодог. Судалгааны объектын зорилгын функцийг тоон үнэлгээгээр үнэлэх бүх нийтийн, үр дүнтэй ген-хромосомын бүтцийг бий болгох, түүний экстремумыг олох, нутагшуулах асуудлыг шийдвэрлэх үр дүнтэй арга барилыг боловсруулах, зөвтгөх зорилтууд тавигдаж байна. тэдгээрийн координат, утгыг өгөгдсөн нарийвчлалтайгаар тодруулахын тулд.

Ямар ч эмч, эмнэлгийн мэргэжилтэн ижил үржүүлэх хүснэгт эсвэл оновчтой тоог тооцоолох дүрмийг нэгээс олон удаа ашигласан гэдгээ батлах болно.

Математик нь хими, физик, социологи болон бусад олон шинжлэх ухааны асуудлыг шийддэг. Анагаах ухаан нь математиктэй "зэрэгцэн" хөгжиж ирсэн. Түүх рүү эргэж орцгооё. Италийн нэрт физикч, одон орон судлаач, яг байгалийн шинжлэх ухааныг үндэслэгчдийн нэг Галилео Галилей (1564-1642) "Байгалийн номыг математикийн хэлээр бичсэн" гэж хэлсэн байдаг. Бараг хоёр зуун жилийн дараа Германы сонгодог гүн ухааныг үндэслэгч Иммануэль Кант (1742-1804) “Шинжлэх ухаан болгонд математикийн чинээ үнэн байдаг” гэж нотолсон байдаг.

Эмийн тунгаар алдаа гаргахгүйн тулд анагаах ухаанд математик шаардлагатай байдаг тул шинжилгээнд цусаа өгөхөд лабораторийн туслахууд үр дүнг нь тооцоолж, жишээлбэл, цусан дахь гемоглобин хэр их байгааг бичихийн тулд үүнийг тооцоолох хэрэгтэй. , үүнийг тооцоол, үүний тулд тэд тооцоолохдоо математик ашигладаг. Математик хаана ч хэрэгтэй: лабораторид, анагаах ухаанд, компьютерийн технологид. кардиологи гэх мэт.

Леонардо Да Винчи (1452-1519) Математикийг танин мэдэхүйн хүчирхэг хэрэгсэл гэж үзэн байгалийн хуулиудын математик үндэслэлийг олохыг хичээж, тэр ч байтугай анатоми гэх мэт шинжлэх ухаанд ашигладаг. Тэрээр хүний ​​биеийн бүх хэсгийг маш болгоомжтой судалжээ. Леонардог эрин үеийнхээ хамгийн шилдэг, агуу анатомич гэж үзэж болно. Түүнээс гадна тэрээр анатомийн зөв зургийн үндэс суурийг тавьсан нь дамжиггүй. Леонардогийн бүтээлүүд нь одоогийн байдлаар бидэнд байгаа хэлбэр нь эрдэмтдийн асар их ажлын үр дүн бөгөөд тэдгээрийг тайлж, сэдвийн дагуу сонгож, Леонардогийн төлөвлөгөөтэй уялдуулан эмхтгэл болгон нэгтгэсэн юм. Уран зураг, уран барималд хүн, амьтны биеийг дүрсэлсэн ажил нь түүнд хүн, амьтны биеийн бүтэц, үйл ажиллагааг ойлгох хүслийг төрүүлж, тэдгээрийн анатомийг нарийвчлан судлахад хүргэсэн.

Одоогийн байдлаар математикийн аргуудыг биофизик, биохими, генетик, физиологи, эмнэлгийн багаж хэрэгсэл хийх, биотехникийн системийг бий болгоход өргөн ашиглаж байна. Математик загвар, аргуудыг хөгжүүлэх нь: анагаах ухааны мэдлэгийн хүрээг өргөжүүлэх; амьдралыг дэмжих тогтолцоог хөгжүүлэх үндэс болсон өндөр үр дүнтэй оношлогоо, эмчилгээний шинэ аргууд бий болсон; эмнэлгийн тоног төхөөрөмж бий болгох.

Сүүлийн жилүүдэд математик загварчлалын аргуудыг анагаах ухаанд идэвхтэй нэвтрүүлж, автоматжуулсан, тэр дундаа компьютерийн системийг бий болгосноор өвчнийг оношлох, эмчлэх боломжийг ихээхэн өргөжүүлэв.

Орчин үеийн анагаах ухаанд математик статистик маш том байр суурь эзэлдэг. Статистик (Латин статусаас - нөхцөл байдал) нь олон нийтийн нийгмийн үзэгдлийн тоон талыг тоон хэлбэрээр судалдаг шинжлэх ухаан юм.

Эхэндээ статистикийг нийгэм-эдийн засгийн шинжлэх ухаан, хүн ам зүйн чиглэлээр голчлон ашигладаг байсан нь судлаачдыг анагаах ухааны асуудлыг илүү гүнзгий судлахаас аргагүйд хүргэсэн.

Бельгийн статистикч Адольф Кетелет (1796-1874) нь статистикийн онолыг үндэслэгч гэж тооцогддог. Тэрээр анагаах ухаанд статистик ажиглалт ашиглах жишээг өгдөг: хоёр профессор зүрхний цохилтын талаар сонирхолтой ажиглалт хийсэн - тэд өндөр болон зүрхний цохилтын хооронд хамаарал байгааг анзаарсан. Нас нь зөвхөн өндрийг өөрчлөх үед импульс нөлөөлж болох бөгөөд энэ тохиолдолд зохицуулалтын элементийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Тиймээс импульсийн цохилтын тоо нь өндрийн квадрат язгууртай урвуу хамааралтай байна. Дундаж хүний ​​өндрийг 1.684 м гэж тооцвол тэд судасны цохилтын тоог 70 гэж тооцдог. Эдгээр өгөгдлөөр ямар ч өндөртэй хүний ​​судасны цохилтын тоог тооцоолох боломжтой.

Статистикийн хэрэглээг хамгийн идэвхтэй дэмжигч нь цэргийн хээрийн мэс заслыг үндэслэгч Н.И. Пирогов. 1849 онд тэрээр дотоодын мэс заслын амжилтын талаар ярихдаа: "Шинж тэмдгийн оношлогооны ач холбогдол, хагалгааны ач холбогдлыг тодорхойлохын тулд статистикийг ашиглах нь орчин үеийн мэс заслын чухал олдвор гэж үзэж болно."

Анагаах ухаанд статистикийн аргыг ашиглах эсэх нь эргэлзээтэй байсан үе өнгөрсөн. Статистикийн хандлага нь орчин үеийн шинжлэх ухааны судалгааны үндэс суурь болдог бөгөөд түүнгүйгээр шинжлэх ухаан, технологийн олон салбарт мэдлэг олгох боломжгүй юм. Анагаах ухааны салбарт ч бас боломжгүй. Эмнэлгийн статистик нь нийгмийн эрүүл мэндийн орчин үеийн хамгийн тод асуудлыг шийдвэрлэхэд чиглэгдэх ёстой. Энд байгаа гол бэрхшээл бол өвчлөл, нас баралтыг бууруулах, хүн амын дундаж наслалтыг нэмэгдүүлэх хэрэгцээ юм. Үүний дагуу энэ үе шатанд үндсэн мэдээллийг энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд чиглүүлэх ёстой.

Математикийг зүрх судлалд өргөн ашигладаг. Орчин үеийн төхөөрөмжүүд нь эмч нарт хүнийг дотроос нь "харж", зөв ​​оношлох, үр дүнтэй эмчилгээ хийх боломжийг олгодог. Ийм төхөөрөмжийг бүтээх ажлыг инженерүүд физик, математикийн судалгааны аппарат ашиглан гүйцэтгэдэг. Зүрхний хэмнэл, математикийн дүүжингийн хөдөлгөөн, бактерийн өсөлт ба геометрийн прогресс, ДНХ-ийн томьёо - энэ бүхэн нь математик тооцоололыг анагаах ухаанд ашиглах жишээ юм.

Загварчлал нь техникийн үйл явцыг хурдасгах, шинэ процессыг эзэмшихэд шаардагдах хугацааг багасгах боломжийг олгодог гол аргуудын нэг юм. Одоогийн байдлаар математикийг математик загварын шинжлэх ухаан гэж нэрлэх нь улам бүр нэмэгдсээр байна. Загваруудыг янз бүрийн зорилгоор бүтээдэг - цаг хугацаанаас хамааран объектын зан төлөвийг урьдчилан таамаглах; тухайн объект дээр гүйцэтгэх боломжгүй загвар дээрх үйлдлүүд; объектыг үзэхэд тохиромжтой хэлбэрээр танилцуулах, бусад. Загвар гэдэг нь анхны объектыг судлах зорилгоор бүтээгдсэн, эхийн хамгийн чухал чанар, параметрүүдийг тусгасан материаллаг эсвэл тохиромжтой объект юм. Загвар бүтээх үйл явцыг загварчлал гэж нэрлэдэг. Загваруудыг материаллаг ба хамгийн тохиромжтой гэж хуваадаг. Жишээлбэл, материалын загвар нь гэрэл зураг, дүүргийн хөгжлийн зураг төсөл гэх мэт байж болно. Хамгийн тохиромжтой загварууд нь ихэвчлэн өвөрмөц хэлбэртэй байдаг.

Математик загварчлал нь бэлгэдлийн загварчлалын ангилалд хамаарна. Бодит ойлголтыг ямар ч математикийн объектоор сольж болно: цаасан дээр эсвэл компьютерийн санах ойд бичигдсэн тоо, тэгшитгэл, график гэх мэт. Загварууд нь динамик эсвэл статик байж болно. Динамик загварууд нь цаг хугацааны хүчин зүйлийг агуулдаг. Статик загварт загварчлагдсан объектын цаг хугацаанаас хамаарч зан төлөвийг харгалздаггүй. Тиймээс загварчлал гэдэг нь эх (бидний сонирхсон объект) оронд загвар (өөр объект) дээр туршилт хийж, үр дүнг тоон хэмжээгээр эх хувь руу нь сунгадаг объектуудыг судлах арга юм. Тиймээс, загвартай хийсэн туршилтын үр дүнд үндэслэн бид үйл ажиллагааны нөхцөлд эхийн зан төлөвийг тоон байдлаар урьдчилан таамаглах ёстой. Түүнчлэн, загвартай хийсэн туршилтаар олж авсан дүгнэлтийг эх хувь руу нь өргөтгөх нь эх загвар болон загварын тодорхой параметрүүдийн энгийн тэгш байдлыг илэрхийлнэ гэсэн үг биш юм. Бидний сонирхож буй эх хувилбарын параметрүүдийг тооцоолох дүрмийг олж авахад хангалттай. Загварын үйл явцад тавигдах хоёр үндсэн шаардлага байдаг.

Нэгдүгээрт, загвар дээрх туршилт нь анхны туршилтаас илүү хялбар бөгөөд хурдан байх ёстой.

Хоёрдугаарт, бид загварыг турших үндсэн дээр эхийн параметрүүдийг тооцоолох дүрмийг мэдэх ёстой. Үүнгүйгээр загварын хамгийн сайн судалгаа ч ашиггүй болно. Статистик бол массын үзэгдэл, үйл явцыг тодорхойлсон өгөгдлийг цуглуулах, боловсруулах, шинжлэх, тайлбарлах аргын шинжлэх ухаан юм. бие даасан объектуудад биш, харин бүх популяцид нөлөөлдөг үзэгдэл, үйл явц. Статистикийн аргын нэг онцлог шинж чанар нь статистикийн популяцийг бүхэлд нь тодорхойлсон өгөгдлийг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн талаархи мэдээллийг нэгтгэсний үр дүнд олж авдаг явдал юм. Дараахь үндсэн чиглэлүүдийг ялгаж салгаж болно: мэдээлэл цуглуулах арга; хэмжих арга; мэдээлэл боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх арга. Мэдээлэл боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх аргууд нь магадлалын онол, математик статистик ба тэдгээрийн инженерчлэл, байгалийн болон нийгмийн шинжлэх ухааны янз бүрийн салбарт хэрэглээг багтаадаг.

Математик статистик нь өгөгдлийг статистик боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх аргуудыг боловсруулж, тэдгээрийн найдвартай байдал, үр нөлөө, ашиглалтын нөхцөл, ашиглалтын нөхцлийг зөрчихөд тэсвэртэй байдал гэх мэт үндэслэл, баталгаажуулалттай холбоотой байдаг. Мэдлэгийн зарим салбарт статистикийн хэрэглээ нь маш тодорхой байдаг тул тэдгээрийг бие даасан шинжлэх ухааны салбаруудад хуваадаг: найдвартай байдлын онол - техникийн шинжлэх ухаанд; эконометрикс - эдийн засагт; психометрик - сэтгэл судлалд, биометрик - биологи гэх мэт. Ийм салбарууд нь тухайн салбарын мэдээлэл цуглуулах, дүн шинжилгээ хийх аргуудыг судалдаг.

Анагаах ухаанд статистикийн ажиглалтыг ашиглах жишээ. Страсбургийн Анагаах ухааны факультетийн хоёр алдартай профессор Рамо, Сарру нар импульсийн хурдны талаар сонирхолтой ажиглалт хийжээ. Ажиглалтуудыг харьцуулсны дараа тэд өндөр болон зүрхний цохилтын хооронд хамаарал байгааг анзаарчээ. Нас нь зөвхөн өндрийг өөрчлөх үед импульс нөлөөлж болох бөгөөд энэ тохиолдолд зохицуулалтын элементийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Тиймээс импульсийн цохилтын тоо нь өндрийн квадрат язгууртай урвуу хамааралтай байна. Дундаж хүний ​​өндрийг 1.684 м гэж тооцвол Рамеу, Сарру нар импульсийн цохилтын тоог 70 гэж тооцдог. Эдгээр өгөгдлөөр ямар ч өндөртэй хүний ​​судасны цохилтын тоог тооцоолох боломжтой. Чухамдаа Quetelet хэмжээст шинжилгээ болон аллометрийн тэгшитгэлийг хүний ​​биед хэрэглэхийг таамаглаж байсан. Аллометрийн тэгшитгэл: Грек хэлнээс. хайлш -- янз бүрийн.

Биологийн хувьд олон тооны морфологи, физиологийн үзүүлэлтүүд нь биеийн хэмжээнээс хамаардаг; энэ хамаарлыг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ: y = a * xb.

Биометрик бол биологийн салбар бөгөөд түүний агуулга нь математик статистикийн аргыг ашиглан тоон туршилт, ажиглалтын үр дүнг төлөвлөх, боловсруулах явдал юм. Судлаач биологийн туршилт, ажиглалт хийхдээ янз бүрийн шинж тэмдэг, шинж чанаруудын илрэлийн давтамж, түвшний тоон өөрчлөлтийг үргэлж авч үздэг. Тиймээс тусгай статистик шинжилгээгүйгээр судалж буй утгын санамсаргүй хэлбэлзлийн боломжит хязгаарууд юу болохыг, туршилтын хувилбаруудын хооронд ажиглагдсан ялгаа нь санамсаргүй эсвэл найдвартай эсэхийг шийдэх боломжгүй байдаг. Биологид хэрэглэгддэг математик, статистикийн аргуудыг заримдаа биологийн судалгаанаас хамааралгүйгээр боловсруулдаг боловч ихэнхдээ биологи, анагаах ухаанд гарч буй асуудлуудтай холбоотой байдаг. Математик-статистикийн аргыг биологид ашиглах нь тодорхой статистик загварыг сонгох, туршилтын өгөгдөлтэй нийцэж байгаа эсэхийг шалгах, түүнийг авч үзсэний үр дүнд бий болсон статистик, биологийн үр дүнд дүн шинжилгээ хийх явдал юм. Туршилт, ажиглалтын үр дүнг боловсруулахдаа статистикийн 3 үндсэн ажил гарч ирдэг: тархалтын параметрүүдийг тооцоолох; янз бүрийн дээжийн параметрүүдийг харьцуулах; статистикийн харилцааг тодорхойлох.

GOU SPO "Москвагийн 21-р анагаахын сургууль"

Анагаах ухаан дахь математик

Гүйцэтгэсэн: оюутан 111гр.

Сорокина Наталья

Шалгасан: Кадочникова

Лидия Константиновна

Москва 2011 он

Төлөвлөгөө:

Оршил

Эмнэлгийн мэргэжилтний хувьд математикийн ач холбогдол

Анагаах ухаанд математикийн арга, статистик

Жишээ

Дүгнэлт

Ном зүй

Оршил

Эмнэлгийн ажилчдыг мэргэшүүлэхэд математикийн боловсролын үүрэг маш их байдаг.

Нийгмийн бүхий л салбарт өрнөж буй үйл явц нь мэргэжилтнүүдийн мэргэжлийн чанарт шинэ шаардлага тавьж байна. Нийгмийн хөгжлийн өнөөгийн үе шат нь анагаах ухааны практикт тохиолддог математик загварчлал, статистик болон бусад чухал үзэгдлүүдийг өргөнөөр ашиглахтай холбоотой эмнэлгийн ажилтнуудын үйл ажиллагааны чанарын өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог. математикийн эмнэлгийн ажилтны статистик

Өнгөц харахад анагаах ухаан, математик нь хүний ​​үйл ажиллагааны үл нийцэх салбар мэт санагдаж магадгүй юм. Математик нь хими, физик, одон орон, эдийн засаг, социологи болон бусад олон шинжлэх ухааны асуудлыг шийддэг бүх шинжлэх ухааны "хатан" гэж ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. Анагаах ухаан нь математиктэй удаан хугацааны туршид "зэрэгцээ" хөгжиж ирсэн бөгөөд бараг албан бус шинжлэх ухаан хэвээр үлдсэн бөгөөд ингэснээр "анагаах ухаан бол урлаг" гэдгийг баталж байна.

Гол асуудал бол эрүүл мэндийн ерөнхий шалгуур байхгүй бөгөөд тодорхой нэг өвчтөнд зориулсан үзүүлэлтүүдийн багц (тэдний тав тухыг мэдрэх нөхцөл) нь нөгөө өвчтөний ижил үзүүлэлтээс эрс ялгаатай байж болно. Ихэнхдээ эмч нар өвчтөнд туслахын тулд эмнэлгийн нэр томъёогоор томъёолсон ерөнхий асуудлуудтай тулгардаг бөгөөд тэд шийдвэрлэх шаардлагатай бэлэн асуудал, тэгшитгэлийг авчирдаггүй.

Зөв хэрэглэсэн тохиолдолд математикийн арга нь энгийн ухаанд суурилсан арга барилаас онцын ялгаагүй. Математикийн аргууд нь зүгээр л илүү нарийвчлалтай бөгөөд илүү тодорхой томъёолол, илүү өргөн хүрээний ойлголтуудыг ашигладаг боловч эцсийн эцэст тэдгээр нь ердийн аман сэтгэхүйгээс цааш явах магадлалтай боловч нийцтэй байх ёстой.

Асуудлыг боловсруулах үе шат нь хөдөлмөр их шаарддаг бөгөөд маш их цаг хугацаа шаарддаг бөгөөд ихэнхдээ шийдэлд хүрэх хүртэл үргэлжилдэг. Гэхдээ арга зүйн хувьд өөр өөр хоёр шинжлэх ухааны төлөөлөгчид болох математикч, эмч нарын асуудлын талаархи өөр өөр үзэл бодол нь үр дүнд хүрэхэд тусалдаг.

1. Эмнэлгийн мэргэжилтний хувьд математикийн ач холбогдол

Одоогийн байдлаар улсын стандартын шаардлага, эмнэлгийн байгууллагуудад одоо мөрдөж буй сургалтын хөтөлбөрийн дагуу "Математик" хичээлийг судлах үндсэн ажил нь оюутнуудад тусгай хичээлүүдийг суурь түвшинд судлахад шаардлагатай математикийн мэдлэг, ур чадвар, шаардлагыг хангах явдал юм. мэргэжилтний мэргэжлийн бэлэн байдлын хувьд мэргэжлийн асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг хэлнэ.математикийн аргыг ашиглан бодлого. Энэ байдал нь эмч нарын математикийн сургалтын үр дүнд нөлөөлөхгүй байх боломжгүй. Эмнэлгийн ажилтнуудын мэргэжлийн ур чадварын түвшин эдгээр үр дүнгээс тодорхой хэмжээгээр хамаарна. Эдгээр үр дүнгээс харахад эрүүл мэндийн ажилтнууд математикийн хичээлд сууснаар тодорхой мэргэжлийн чухал чанар, ур чадварыг эзэмшиж, математикийн ойлголт, аргыг анагаах ухаан, практикт ашигладаг.

Анагаах ухааны боловсролын байгууллагуудын математикийн сургалтын мэргэжлийн чиг баримжаа нь анагаахын оюутнуудын математикийн чадамжийн түвшинг дээшлүүлэх, ирээдүйн мэргэжлийн үйл ажиллагаанд математикийн үнэ цэнийг ухамсарлах, сэтгэцийн үйл ажиллагааны мэргэжлийн ач холбогдол бүхий чанар, арга техникийг хөгжүүлэх, оюутнуудын математикийн мэдлэгийг дээшлүүлэхэд чиглэгдэх ёстой. Анагаах ухааны шинжлэх ухаан, практикт тохиолддог анхан шатны математикийн мэргэжлийн чухал даалгавруудыг загварчлах, шинжлэх, шийдвэрлэх боломжийг олгодог математикийн аппаратыг эзэмшсэн байх, оюутнуудын математикийн соёлыг анхан шатнаас ахлах анги хүртэл тасралтгүй хөгжүүлэх, хэрэгцээг хангах. математик, түүний хэрэглээний чиглэлээр мэдлэгээ дээшлүүлэх.

2. Анагаах ухаанд математикийн арга, статистик

Эхэндээ статистикийг нийгэм-эдийн засгийн шинжлэх ухаан, хүн ам зүйн чиглэлээр голчлон ашигладаг байсан нь судлаачдыг анагаах ухааны асуудлыг илүү гүнзгий судлахаас аргагүйд хүргэсэн.

Бельгийн статистикч Адольф Кетелет (1796-1874) нь статистикийн онолыг үндэслэгч гэж тооцогддог. Тэрээр анагаах ухаанд статистикийн ажиглалтыг ашигласан жишээг өгсөн: Хоёр профессор импульсийн хурдны талаар сонирхолтой ажиглалт хийсэн. Миний ажиглалтыг тэдний мэдээлэлтэй харьцуулсны дараа тэд өндөр болон зүрхний цохилтын хооронд хамаарал байгааг анзаарсан. Нас нь зөвхөн өндрийг өөрчлөх үед импульс нөлөөлж болох бөгөөд энэ тохиолдолд зохицуулалтын элементийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Тиймээс импульсийн цохилтын тоо нь өндрийн квадрат язгууртай урвуу хамааралтай байна. Дундаж хүний ​​өндрийг 1.684 м гэж тооцвол тэд судасны цохилтын тоог 70 гэж тооцдог. Эдгээр өгөгдлөөр ямар ч өндөртэй хүний ​​судасны цохилтын тоог тооцоолох боломжтой.

Статистикийн хэрэглээг хамгийн идэвхтэй дэмжигч нь цэргийн хээрийн мэс заслыг үндэслэгч Н.И.Пирогов байв. 1849 онд тэрээр дотоодын мэс заслын амжилтын талаар ярихдаа: Шинж тэмдгийн оношлогооны ач холбогдол, хагалгааны ач холбогдлыг тодорхойлохын тулд статистикийг ашиглах нь орчин үеийн мэс заслын чухал олдвор гэж үзэж болно.

20-р зууны 60-аад онд технологи, нарийн шинжлэх ухаанд хэрэглээний статистикийн илэрхий амжилт гарсны дараа статистикийг анагаах ухаанд ашиглах сонирхол дахин нэмэгдэж эхлэв. V.V. Алпатов "Анагаах ухаанд математикийн гүйцэтгэх үүргийн тухай" өгүүлэлдээ: Хүнд үзүүлэх эмчилгээний үр нөлөөг математикийн аргаар үнэлэх нь туйлын чухал юм. Эмчилгээний шинэ арга хэмжээ нь харьцангуй шинж чанартай статистикийн үндэслэлтэй туршилтын дараа л хэрэгжиж эхэлсэн арга хэмжээг солих эрхтэй. ... Статистикийн онол нь эмчилгээний болон мэс заслын шинэ арга хэмжээний эмнэлзүйн болон эмнэлзүйн бус туршилтуудыг бий болгоход ихээхэн ач холбогдолтой.

Анагаах ухаанд статистикийн аргыг ашиглах эсэх нь эргэлзээтэй байсан үе өнгөрсөн. Статистикийн хандлага нь орчин үеийн шинжлэх ухааны судалгааны үндэс суурь болдог бөгөөд түүнгүйгээр шинжлэх ухаан, технологийн олон салбарт мэдлэг олгох боломжгүй юм. Анагаах ухааны салбарт ч бас боломжгүй.

Эмнэлгийн статистик нь нийгмийн эрүүл мэндийн орчин үеийн хамгийн тод асуудлыг шийдвэрлэхэд чиглэгдэх ёстой. Энд байгаа гол бэрхшээл бол өвчлөл, нас баралтыг бууруулах, хүн амын дундаж наслалтыг нэмэгдүүлэх хэрэгцээ юм. Үүний дагуу энэ үе шатанд үндсэн мэдээллийг энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд чиглүүлэх ёстой. Өвчтнүүдийн нас баралтын гол шалтгаан, өвчлөл, эмнэлгийн байгууллагуудтай харьцах давтамж, шинж чанарыг янз бүрийн талаас нь тодорхойлж, шаардлагатай хүмүүст шаардлагатай эмчилгээ, түүний дотор өндөр технологийн эмчилгээгээр хангах мэдээллийг нарийвчлан цуглуулах ёстой.

3. Жишээ

Даалгавар 1.Эмчийн зааврын дагуу өвчтөнд өдөрт 3 шахмалаар 10 мг эмийг зааж өгсөн. Түүнд 20 мг эм байдаг. Өвчтөн эмчийн зааврыг зөрчихгүйгээр хэдэн шахмал эм уух ёстой вэ?

Шийдэл:

10 мг. - Өдөрт 1 шахмал 10*3= 30 мг.

Тунг 2 дахин хэтрүүлсэн. (20:10=2)

20= 10 мг хангалттай биш

Тиймээс өвчтөн тогтоосон тунг зөрчихгүйгээр 3 х 10 мг-ийн оронд 1.5 х 20 мг ууна.

Даалгавар 2.Агаарын ванны курс эхний өдөр 15 минутаас эхэлдэг бөгөөд дараагийн өдөр бүр энэ процедурын хугацааг 10 минутаар нэмэгдүүлнэ. Хамгийн их үргэлжлэх хугацаа нь 1 цаг 45 минут болохын тулд заасан горимд хэдэн өдөр агаарт ванн хийх ёстой вэ?

Шийдэл:

x1=15, d=10, xn=105 мин.

xn = x1 + d(n - 1).

xn = 15 + d(n - 1)xn = 15 + 10n - 10.

n = 100. n=10Хариулт. 10 өдөр

Даалгавар №3

Хүүхэд 53 см өндөртэй төрсөн. Тэр 5 сар, 3 настайдаа хэр өндөр байх ёстой вэ?

Шийдэл:

Амьдралын сар бүрийн өсөлт нь: 1-р улиралд (1-3 сар) 3 см. сар бүр

2-р улиралд (4-6 сар) - 2.5 см, 3-р улиралд (7-9 сар) - 1.5 см, 4-р улиралд (10-12 сар) - 1 .0см.

Нэг жилийн дараа хүүхдийн өндрийг 75+6n томъёогоор тооцоолж болно

75 нь 1 настай хүүхдийн дундаж өндөр, 6 нь жилийн дундаж өсөлт, n нь хүүхдийн нас юм.

5 сартай хүүхдийн өндөр: X = 53+3 * 3+2 *2.5 = 67см

3 настай хүүхдийн өндөр: X = 75+(6*3) = 93см

Дүгнэлт

Саяхан нэг найз бид хоёр Хотын клиникийн эмнэлэгт дараах зургийг ажиглав: хоёр сувилагч арифметикийн бодлого шийдэж байна: "Хайрцагт таван ширхэг зуун ампул - хэдэн хайрцаг байх вэ? За, 100 ампулыг бичье, Дараа нь тэд өөрсдөө тоолоорой." Бид удаан инээв: энэ яаж байж болох вэ? Үндсэн зүйлүүд!

Мэдээжийн хэрэг, анагаах ухааны шинжлэх ухаан нь физикийн нэгэн адил бүрэн албан ёсны болгохыг зөвшөөрдөггүй, гэхдээ анагаах ухаанд математикийн асар том эпизодын үүрэг нь маргаангүй юм. Эмнэлгийн бүх нээлтүүд нь тоон харилцаанд үндэслэсэн байх ёстой. Магадлалын онолын аргууд (янз бүрийн хүчин зүйлээс хамааран өвчлөлийн статистикийг харгалзан үзэх) - мөн

Математик хүний ​​амийг авардаг

Оршил. 3

I. Анагаах ухаанд математикийн ач холбогдол. 3

II. Математик ба фармакологи. 5

III. Анагаах ухаан дахь статистик. 7

Дүгнэлт. 9

Уран зохиол. 10

Оршил

Хүн бүрийн амьдралд болон бүхэл бүтэн нийгэмд ижил ач холбогдолтой математикаас өөр шинжлэх ухаан байхгүй байх магадлал багатай юм. Бид өдөр бүр, хаа сайгүй математиктай тулгардаг - бид математикийн нарийн тооцооллын дагуу баригдах ёстой байшинд сэрэхдээ тодорхой тооны секундын турш асаалттай байх ёстой ногоон гэрлээр зам хөндлөн гардаг. Нэг секунд илүү биш, гэхдээ нэг секунд дутуу биш. Үүнээс ард түмний амьдрал шалтгаалдаг. Суралцах эсвэл ажлын байранд ирэхэд бид математикийн хичээлтэй тулгардаг - хичээл нь 45 минут үргэлжилдэг (оюутан суралцаж, ядрахгүй байхын тулд нарийн тооцоолсон!), завсарлагааны тодорхой хугацаа. Ажил дээрээ бүр ч илүү.

Энэхүү эссэ нь анагаах ухаанд математикийн гүйцэтгэх үүргийг нарийвчлан авч үзэх болно. Эцсийн эцэст анагаах ухаанаас илүү чухал салбарыг нэрлэж болохгүй. Гол шалтгаан нь биеийн эрүүл мэндийг аврахгүйгээр, хүний ​​бие махбодийн амьд үлдэх баталгааг хангахгүйгээр аливаа төрлийн хүний ​​хөгжлийн талаар ярих боломжгүй юм.

I. Анагаах ухаанд математикийн ач холбогдол

Математик нь хүн, нийгмийн амьдралын олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг. Үүний зэрэгцээ, мэдээжийн хэрэг, нарийн шинжлэх ухаанд математикийн гүйцэтгэх үүргийг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг боловч анагаах ухаан онцгой байр эзэлдэг "бага хатуу" шинжлэх ухаанд математикийн янз бүрийн аргыг ашиглах нь үнэ цэнэ, оновчтой эсэх нь ихэвчлэн эргэлзээ төрүүлдэг.

Энэхүү үзэл бодол нь янз бүрийн хүчин зүйлүүдийн харилцан адилгүй байдал, тэдгээрийн нягт уялдаатай холбоотой бөгөөд энэ нь анагаах ухааны судалгааны онцлог шинж юм. Үүний үр дүнд олон хүн анагаах ухаанд математик аргыг ашиглах нь ерөнхийдөө боломжгүй гэж үздэг. Гэвч үнэн хэрэгтээ бидний бодлоор энэ нь тийм биш юм. Үнэн хэрэгтээ, судалж буй үйл явц руу нэвтэрч, ойлгох, үүний үр дүнд тэдгээрийг хянахын тулд хамгийн дээд түвшинд дүн шинжилгээ хийх боломжийг олгох математикийн аппаратыг сонгох нь үндсэндээ чухал юм.

Өнөөдөр математикийн аргуудыг янз бүрийн анагаах ухааны үйл явцыг тодорхойлоход өргөнөөр ашигладаг (энэ нь юуны түрүүнд бие махбодийн өвдөлт, хэвийн үйл ажиллагаа, түүнчлэн түүний янз бүрийн системийг бий болгоход зайлшгүй шаардлагатай). Үүний үр дүнд олж авсан мэдээллийн ачаар өвчтөнийг оношлох, эмчлэх хамгийн оновчтой чиглэлийг сонгох боломжтой болсон.

Нэмж дурдахад одоо өвчнийг математикийн үндэслэлээр оношлох нь эмчийн хувьд тооцоолол нь инженерийн хувьд чухал хэрэгсэл болж байна. Энэ нь үнэн зөв оношлоход тусална. Орчин үеийн анагаах ухаанд математикийн аргын ач холбогдлыг хэт үнэлж баршгүй, учир нь цаг тухайд нь оношлох нь эмчилгээний аргыг сонгоход ихээхэн хөнгөвчилж, өвчтөний эдгэрэх магадлалыг нэмэгдүүлдэг.

Гэхдээ өвчтөний эдгэрэлтэнд математик нөлөөлсөн илүү гайхалтай тохиолдол байдаг. Жишээлбэл, залуу англи эмэгтэй Вики Алексийн математикт дурласан нь энэ охины амийг аварсан юм. Зуны улиралд 14 настай сурагч охин амьсгалахад хүндрэлтэй болж эхлэв. Эмч нар цусны хорт хавдар гэсэн аймшигт онош тавих хүртлээ гэр бүлийнхэн нь юу болсныг ойлгож чадаагүй юм. Вики цусны хорт хавдраар удаан хугацаагаар эмчлүүлсэн. Эмчилгээ амжилттай болсон. Гэвч хэсэг хугацааны дараа охинд хүйтэн шинж тэмдэг илэрчээ. Дараа нь миний нуруунд бөөн юм гарч ирэв. Эмч үүнийг буцалгаад гэж үзээд антибиотик бичиж өгсөн.

Харамсалтай нь, ноцтой өвчний улмаас суларсан охины бие халдварыг даван туулахаа больсон. Дараа нь эмч нар түүнийг мансууруулах бодис хэрэглэхийн тулд комд оруулахаар шийджээ. Мансууруулах бодис ийм нөхцөлд ажиллах боломжтой байсан ч Вики дахин ухаан орох баталгаа байхгүй байв.

Хэд хоногийн дараа эмч нар охиныг ухаан орохыг оролдсон ч өсвөр насны хүүхэд комаас гарч чадаагүй байна. Дараа нь Викигийн эмч эцэг эхдээ охинтойгоо ярилцахыг санал болгов. Магадгүй Вики ойр дотны хүмүүсийн дуу хоолойд хариулж чадах болов уу. Бүтэн цагийн турш аав, ээж хоёр охинтойгоо найз нөхөд, дуртай телевизийн нэвтрүүлэг, дуучид, загварын талаар ярилцав. Харамсалтай нь ухаан сэргэх шинж тэмдэг илрээгүй.

Дараа нь Викигийн аав математикт хандахаар шийджээ. "Тэр үргэлж тоолох дуртай байсан" гэж Ник хэлэв. "Тэгээд би эрсдэлд орохоор шийдсэн. Би түүнд хэт их ачаалал өгөхийг хүсээгүй, нэг дээр нэмэх нь хэд вэ гэх мэт хамгийн энгийн асуудлаас эхэлсэн. Тэгээд гэнэт охин маань хариулав. - Түүний уруул хөдлөв.Би түүний юу хэлж байгааг ойлгохгүй байсан тул тэр "Та хоёр гэсэн үг үү?" гэж асуув.Тэр үл ялиг толгой дохив.

Аажмаар Ник даалгавруудыг хүндрүүлж эхэлсэн бөгөөд охин нь аажмаар ухаан орсон. Хэдэн цагийн дараа Вики Алекс бүрэн ухаан орсон. Энэ бол бага зэрэг шууд бус арга боловч математик хүний ​​амийг авардаг!

Оршил

Математикийг олон шинжлэх ухааны үндэс суурь гэж үздэг уламжлалтай. Математик бол бусад шинжлэх ухааныг (ерөнхий) хэлний хэрэгслээр хангадаг суурь шинжлэх ухаан юм; Тиймээс энэ нь тэдний бүтцийн харилцааг илчилж, байгалийн хамгийн ерөнхий хуулиудыг нээхэд хувь нэмэр оруулдаг. Математик нь физик, одон орон, биологи, инженерчлэл, үйлдвэрлэлийн зохион байгуулалт, онолын болон хэрэглээний үйл ажиллагааны бусад олон салбарт өдөр тутмын, үр дүнтэй судалгааны хэрэгсэл болон хувирсаар ирсэн. Анагаах ухаан нь үл хамаарах зүйл биш юм.

Орчин үеийн олон эмч нар анагаах ухааны цаашдын ахиц дэвшил нь математикийн анагаах ухаан, оношлогооны амжилт, ялангуяа тэдгээрийн нэгтгэх, харилцан дасан зохицох зэргээс шууд хамаардаг гэж үздэг.

Одоо эрчимтэй яригдаж байгаа анагаах ухааны шинэ онол нь эмчилгээг хувийн болгох - өвчний явцыг өөрчилдөг эмчилгээний хөтөлбөрийг бий болгох, хэрэгжүүлэхэд суурилдаг. Эмч өвчтөний эмчилгээнд хандахдаа оношийг түргэн шуурхай, мэргэжлийн түвшинд хийж, зөв ​​эм, эмчилгээний аргыг сонгож, аль болох хувьчлах ёстой.

Хүний шинэ эмгэгийг харах нь маш чухал юм: өнөөдөр энэ даалгавар дэлхийн бүх эрдэмтдийн хувьд хурцаар тавигдаж байгаа бөгөөд үүнийг хэрэгжүүлэх олон боломжууд, түүний дотор Оросын эрдэмтэд аль хэдийн хуримтлагдсан байна. Эдгээр зорилгоор ашигласан хамгийн ирээдүйтэй технологи бол математик юм.

Тооцооллын математикийн аргуудыг хөгжүүлж, компьютерийн хүч чадлын өсөлт нь өнөөдөр хамгийн төвөгтэй амьд ба амьгүй системүүдийн зан төлөвийг урьдчилан таамаглахын тулд динамикийн чиглэлээр үнэн зөв тооцоолол хийх боломжийг олгож байна. Энэ зам дахь бодит амжилт нь математикч, програмистуудын байгалийн болон хүмүүнлэгийн шинжлэх ухааны уламжлалт аргаар олж авсан өгөгдөлтэй ажиллахад бэлэн байхаас хамаарна: ажиглалт, тайлбар, судалгаа, туршилт.

Энэхүү ажлын зорилго нь орчин үеийн онол практик анагаах ухааны хөгжилд математикийн байр суурь, үүргийг авч үзэх явдал юм.

Анагаах ухаанд математик аргуудыг хэрэглэх чиглэл

Анагаах ухаанд математикийн аргууд гэдэг нь анагаах ухаан, эрүүл мэндтэй холбоотой объект, тогтолцооны төлөв байдал ба (эсвэл) зан үйлийн тоон судалгаа, дүн шинжилгээ хийх аргуудын цогц юм. Анагаах ухаан, эрүүл мэндийн салбарт математикийн тусламжтайгаар судлагдсан үзэгдлийн хүрээ нь бүхэл бүтэн организм, түүний систем, эрхтэн, эд эсийн түвшинд (ердийн болон эмгэг судлалын) тохиолддог үйл явцыг багтаадаг; өвчин, тэдгээрийг эмчлэх арга; эмнэлгийн тоног төхөөрөмжийн төхөөрөмж, систем; хүн ам, эрүүл мэндийн цогц тогтолцооны зан үйлийн зохион байгуулалтын талууд; молекулын түвшинд явагддаг биологийн процессууд. Шинжлэх ухааны салбаруудын математикчлах зэрэг нь судалж буй сэдвийн талаархи мэдлэгийн гүний объектив шинж чанар юм.

Математикийг биоанагаахын салбарт ашиглах системтэй оролдлого 1980-аад оноос эхэлсэн. 19-р зуун Английн сэтгэл судлаач, антропологич Галтоны дэвшүүлсэн, Английн биологич, математикч Пирсоны сайжруулсан харилцан хамаарлын ерөнхий санаа нь биоанагаах ухааны мэдээллийг боловсруулах оролдлогын үр дүнд бий болсон. Үүний нэгэн адил биологийн асуудлыг шийдвэрлэх оролдлого нь хэрэглээний статистикийн алдартай аргуудыг бий болгосон. Өнөөг хүртэл математик статистикийн аргууд нь биоанагаахын шинжлэх ухааны тэргүүлэх математик аргууд юм. 40-өөд оноос хойш. 20-р зуун Математик аргууд нь кибернетик, компьютерийн шинжлэх ухаанаар дамжин анагаах ухаанд нэвтэрдэг. Хамгийн их хөгжсөн математик аргууд нь биофизик, биохими, генетик, физиологи, эмнэлгийн багаж хэрэгсэл хийх, биотехникийн системийг бий болгох явдал юм. Математикийн ачаар амьдралын үндэс суурь мэдлэгийн хүрээ мэдэгдэхүйц өргөжиж, оношилгоо, эмчилгээний өндөр үр дүнтэй шинэ аргууд бий болсон; Математик нь амьдралыг дэмжих системийн хөгжлийн үндэс суурь болж, анагаах ухааны технологид ашиглагддаг.

Компьютерт зориулсан стандарт хэрэглээний програм хангамжийн багцууд нь статистик мэдээлэл боловсруулах үндсэн үйлдлүүдийн хэрэгжилтийг хангадаг тул математик статистикийн аргуудыг ашиглахад тусалдаг. Математик нь кибернетик, компьютерийн шинжлэх ухааны аргуудтай нэгддэг бөгөөд энэ нь илүү үнэн зөв дүгнэлт, зөвлөмж авах, эмчилгээ, оношлогооны шинэ хэрэгсэл, аргыг нэвтрүүлэх боломжийг олгодог. Математик аргуудыг биоанагаах үйл явцыг (ялангуяа бие махбодь, түүний тогтолцооны хэвийн ба эмгэгийн үйл ажиллагаа, оношлогоо, эмчилгээ) тодорхойлоход ашигладаг. Тодорхойлолтыг хоёр үндсэн чиглэлээр явуулдаг. Биоанагаахын өгөгдлийг боловсруулахын тулд математик статистикийн янз бүрийн аргыг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн аль нэгийг нь тодорхой тохиолдол бүрт дүн шинжилгээ хийсэн мэдээллийн тархалтын шинж чанарт үндэслэн сонгоно. Эдгээр аргууд нь биоанагаахын объектуудад хамаарах хэв маягийг тодорхойлох, бие даасан бүлгүүдийн объектуудын ижил төстэй байдал, ялгааг хайх, янз бүрийн гадны хүчин зүйлийн нөлөөллийг үнэлэх гэх мэт зорилготой юм.

Математик статистикийн аргуудыг ашиглан олж авсан объектын шинж чанаруудын тодорхойлолтыг заримдаа өгөгдлийн загвар гэж нэрлэдэг. Өгөгдлийн загвар нь бодит объектын дотоод бүтцийн талаар ямар ч мэдээлэл, таамаглал агуулаагүй бөгөөд зөвхөн багажийн хэмжилтийн үр дүнд тулгуурладаг. Өөр нэг чиглэл нь системийн загвартай холбоотой бөгөөд судалж буй системийн бүтэц, тэдгээрийн бие даасан элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн механизмын талаархи мэдээллийг утга учиртай ашигладаг объект, үзэгдлийн математик тайлбар дээр суурилдаг. Системийн математик загвар (математик загварчлал) -ийг хөгжүүлэх, практик ашиглах нь математикийг анагаах ухаанд ашиглах ирээдүйтэй чиглэлийг бүрдүүлдэг. Статистик боловсруулах аргууд нь эмнэлгийн болон эрүүл мэндийн ажилтнуудад танил болсон бөгөөд өргөн тархсан төхөөрөмж, жишээлбэл оношлогооны хүснэгт, статистик мэдээллийг компьютер дээр боловсруулах програмын багц юм.

Ихэвчлэн анагаах ухаанд объектуудыг олон шинж чанараар нэгэн зэрэг дүрсэлдэг. Судалгааны явцад харгалзан үзсэн шинж чанаруудын багцыг онцлог орон зай гэж нэрлэдэг. Тухайн объектын эдгээр бүх шинж чанаруудын утгууд нь тухайн объектын орон зай дахь цэгийн байрлалыг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. Хэрэв шинж чанаруудыг санамсаргүй хэмжигдэхүүн гэж үзвэл объектын төлөвийг дүрсэлсэн цэг нь шинж чанарын орон зайд санамсаргүй байрлалыг эзэлнэ.

Системийн математик загварчлал нь анагаах ухаанд математикийн хэрэглээний хоёр дахь үндсэн чиглэл юм. Энэхүү шинжилгээнд ашигласан гол ойлголт нь системийн математик загвар юм.

Математик загвар гэдэг нь математик тэмдэгтүүдийг ашиглан хийсэн объект, үзэгдлийн ангиллын тодорхойлолт гэж ойлгогддог. Загвар гэдэг нь тодорхой салбарын мэргэжилтнүүд (физиологи, биологи, анагаах ухаан) цуглуулсан, загварчилж буй үзэгдлийн талаархи зарим чухал мэдээллийн авсаархан бүртгэл юм.

Математик загварчлалд хэд хэдэн үе шат байдаг. Хамгийн гол нь тухайн үзэгдлийн гол шинж чанарыг тодорхойлсон чанарын болон тоон хэв маягийг томъёолох явдал юм. Энэ үе шатанд авч үзэж буй системийн үйл ажиллагааны бүтэц, шинж чанар, түүний шинж чанар, илрэлийн талаархи мэдлэг, баримтуудыг өргөн хүрээнд хамруулах шаардлагатай байна. Энэ үе шат нь объект, үзэгдэл, системийн чанарын (дүрслэх) загварыг бий болгосноор төгсдөг. Энэ үе шат нь математик загварчлалд хамаарахгүй. Амаар (амаар) тайлбар (ихэвчлэн тоон материалыг ашигладаг) нь зарим тохиолдолд физиологи, сэтгэл зүй, анагаах ухааны судалгааны эцсийн үр дүн юм. Объектын тайлбар нь дараагийн үе шатанд математикийн нэр томьёоны хэл рүү хөрвүүлсний дараа л математик загвар болдог. Ашигласан математикийн төхөөрөмжөөс хамааран загваруудыг хэд хэдэн ангилалд хуваадаг. Анагаах ухаанд тэгшитгэл ашиглан тайлбарыг ихэвчлэн ашигладаг. Оюуны гэж нэрлэгддэг асуудлыг шийдвэрлэх компьютерийн аргыг бий болгохтой холбогдуулан логик-семантик загварууд тархаж эхлэв. Энэ төрлийн загварыг шийдвэр гаргах үйл явц, сэтгэцийн болон зан үйлийн үйл ажиллагаа болон бусад үзэгдлүүдийг тодорхойлоход ашигладаг. Ихэнхдээ тэд эмнэлгийн болон бусад үйл ажиллагааг тусгасан өвөрмөц "хувилбар" хэлбэртэй байдаг. Биохими, физиологийн тогтолцооны зан байдал, бие махбодийн үйл ажиллагааг хянах даалгаврыг тодорхойлсон энгийн үйл явцыг албан ёсоор гаргахдаа янз бүрийн хэлбэрийн тэгшитгэлийг ашигладаг.

Хэрэв судлаач цаг хугацааны явцад (объектийн динамик) үйл явцын хөгжлийг сонирхдоггүй бол алгебрийн тэгшитгэлээр өөрийгөө хязгаарлаж болно. Энэ тохиолдолд загваруудыг статик гэж нэрлэдэг. Тэд энгийн мэт харагддаг ч практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ихээхэн үүрэг гүйцэтгэдэг. Тиймээс орчин үеийн тооцоолсон томограф нь алгебрийн тэгшитгэлийн систем хэлбэртэй байдаг биеийн эд эсэд цацраг шингээх онолын загварт суурилдаг. Өөрчлөлтийн дараа компьютерийн тусламжтайгаар түүний шийдлийг томографийн зүсмэлийн харааны зураг хэлбэрээр үзүүлэв.