Алаг цаасан дээр 5 см, 3 см талтай тэгш өнцөгт зурж, 1 см талтай дөрвөлжин болгон хуваа (Зураг 140). Эдгээр квадратуудын тоог хэрхэн тоолох вэ?

Жишээлбэл, та ийм үндэслэл гаргаж болно. Тэгш өнцөгт нь гурван эгнээнд хуваагддаг бөгөөд тус бүр нь таван квадраттай. Тиймээс шаардлагатай тоо нь 5 + 5 + 5 = 15 байна. Бичсэн тэгш байдлын зүүн талд тэнцүү нөхцлийн нийлбэр байна. Та бүхний мэдэж байгаагаар энэ дүнг 5 * 3 бүтээгдэхүүнийг ашиглан бичдэг. Бидэнд: 5 * 3 = 15.

a * b = c тэгш байдлын хувьд a ба b тоонуудыг дууддаг үржүүлэгчид, мөн c тоо ба тэмдэглэгээ a * b − ажил.

Тэгэхээр 5 * 3 = 5 + 5 + 5.

Үүний нэгэн адил:

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ;

7 * 4 = 7 + 7 + 7 + 7 ;

1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ;

0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 .

Шууд утгаараа дараах байдлаар бичигдсэн байна.

$$ a * b = \underbrace(a + a + a + ... + a)_(b-нөхцөл) $$

a тооны үржвэр натурал тоо b 1-тэй тэнцүү биш нь b гишүүнчлэлээс бүрдэх нийлбэр бөгөөд тус бүр нь а-тай тэнцүү байна.

b = 1 бол яах вэ? Дараа нь та нэг гишүүнээс бүрдэх нийлбэрийг авч үзэх хэрэгтэй болно. Гэхдээ үүнийг математикт хүлээн зөвшөөрдөггүй. Тиймээс бид тохиролцсон:

a * 1 = a.

Хэрэв b = 0 бол бид дараахь зүйлийг хүлээн зөвшөөрөв.

a * 0 = 0.

Тухайлбал,

0 * 0 = 0 .

1 * a ба 0 * a бүтээгдэхүүнийг авч үзье, энд a нь 1-ээс ялгаатай натурал тоо юм.

$$ 1 * a = \underbrace(1 + 1 + 1 + ... + 1)_(a-нөхцөл) = a, $$

$$ 0 * a = \underbrace(0 + 0 + 0 + ... + 0)_(a-нөхцөл) = 0. $$

Одоо бид дараах дүгнэлтийг хийж болно.

Хэрэв хоёр хүчин зүйлийн нэг нь 1-тэй тэнцүү бол бүтээгдэхүүн нь нөгөө хүчин зүйлтэй тэнцүү байна:

a * 1 = 1 * a = a

Хэрэв хоёр үржүүлэгчийн нэг тэгтэй тэнцүү, тэгвэл үржвэр нь тэгтэй тэнцүү байна:

a * 0 = 0 * a = 0

Тэг биш хоёр тооны үржвэр нь тэг байж болохгүй.

Хэрэв бүтээгдэхүүн нь тэгтэй тэнцүү бол хүчин зүйлүүдийн дор хаяж нэг нь тэгтэй тэнцүү байна.

Бид 140-р зураг дээрх квадратуудын тоог дараах байдлаар тооцоолсон.

5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15. Гэсэн хэдий ч энэ хагас тооллогыг өөр аргаар хийж болно. Тэгш өнцөгт нь таван баганад хуваагддаг бөгөөд тус бүр нь гурван квадратаас бүрдэнэ. Тиймээс шаардлагатай тооны квадратууд байна

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15 .

140-р зураг дээрх квадратуудыг тоолох нь хоёр аргаар харагдаж байна үржүүлэхийн солих шинж чанар.

Хүчин зүйлсийг дахин зохион байгуулах нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй.

Энэ өмчийг шууд утгаар нь дараах байдлаар бичнэ.

ab = ba

Та олон оронтой тоог хоёр оронтой тоогоор бичгээр үржүүлж (багана) хийж болно. Дурын хоёр олон оронтой тоог ижил аргаар үржүүл.

Жишээлбэл:

Энэ арга нь тохиромжтой, учир нь та зөвхөн нэг оронтой тоог амаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Үржүүлэх үйлдлийг ашигласан бодлогуудыг авч үзье.

Жишээ 1 . Цэцэрлэгт интоор, алим, лийр мод ургадаг. 24 интоорын мод байсан нь алимны модноос 6 дахин, лийрээс 18 модоор бага байна. Цэцэрлэгт хэдэн мод байсан бэ?

1) 24 * 6 = 144 (мод) - алимны модыг бүрдүүлсэн.

2) 24 + 18 = 42 (мод) - лийр хийсэн.

3) 24 + 144 + 42 = 210 (мод) - цэцэрлэгт ургасан.

Хариулт: 210 мод.

Жишээ 2 . Нэг хотоос 48 км/цагийн хурдтай ачааны машин, 64 км/цагийн хурдтай машин хоёр нэг чиглэлд нэгэн зэрэг гарчээ. Хөдөлгөөн эхэлснээс хойш 3 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай ямар байх вэ?

1) 64 − 48 = 16 (км) - машин хоорондын зай цаг тутамд энэ хэмжээгээр нэмэгддэг.

2) 16 * 3 = 48 (км) - 3 цагийн дараа машин хоорондын зай.

Хариулт: 48 км.

Жишээ 3 . Нэг тосгоноос 14 км/цагийн хурдтай морьтой хүн, 4 км/цагийн хурдтай явган хүн хоёр эсрэг чиглэлд нэгэн зэрэг хөдлөв. Хөдөлгөөн эхэлснээс хойш 4 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай ямар байх вэ?

1) 14 + 4 = 18 (км) - морьтон ба явган хүний ​​хоорондох зай цаг тутамд энэ хэмжээгээр нэмэгддэг.

2) 18 * 4 = 72 (км) - 4 цагийн дараа морьтон болон явган хүний ​​хоорондох зай.

Хариулт: 72 км.

Жишээ 4 . Хоёр завь нэгэн зэрэг хоёр хөлөг онгоцны зогсоолоос бие бие рүүгээ хөдөлж, хөдөлгөөн эхэлснээс хойш 5 цагийн дараа уулзав. Завины нэг нь 28 км/цагийн хурдтай, хоёр дахь нь 36 км/цагийн хурдтай явж байжээ. Тулгууруудын хоорондох зайг ол.

1) 28 + 36 = 64 (км) - цаг тутамд завь хэр ойрхон байсан.

2) 64 * 5 = 320 (км) - тулгууруудын хоорондох зай.

Хариулт нь 320 км.

Технологийн хичээлийн газрын зураг

Зүйл:математик
Анги: 2
Сургалт, арга зүйн багцын нэр (UMK): "Ирээдүйтэй бага сургууль"

Хичээлийн сэдэв:"Үржүүлэгчийн дахин зохион байгуулалт"

Хичээлийн төрөл:шинэ мэдлэгийг нээх

Хичээлийн систем дэх хичээлийн байршил 1

Зорилтот:

оюутнуудад үржүүлгийн шилжих шинж чанарыг танилцуулах; практикт хэрэглэх чадварыг хөгжүүлэх; үржүүлэхийн утгыг нэгтгэх;

Даалгаварууд:Боловсролын:
Боловсролын:
Боловсролын:

практикт хэрэглэх чадварыг хөгжүүлэх; үржүүлэхийн утгыг нэгтгэх;

тооцоолох чадварыг хөгжүүлэх, сэтгэцийн үйл ажиллагаахарьцуулалт, ангилал;

сэдвийг судлах сонирхол, багаар ажиллах чадварыг хөгжүүлэх.

UUD сэдэв:

Зохицуулалтын UUD:

Харилцаа холбооны UUD:

Танин мэдэхүйн UUD:

Хувийн UUD:

багшийн тусламжтайгаар хичээлийн зорилгыг тодорхойлох, боловсруулах чадвар; ангид дарааллаар нь ярих; хамтран боловсруулсан төлөвлөгөөний дагуу ажиллах; үйл ажиллагааны зөв байдлыг зохих үнэлгээний түвшинд үнэлэх;

даалгаврын дагуу үйл ажиллагаагаа төлөвлөх; хийсэн алдааны шинж чанарыг харгалзан үзсэний үндсэн дээр арга хэмжээ дууссаны дараа шаардлагатай засварыг хийх; таамаглалаа хий

ур чадвар бусдын яриаг сонсож, ойлгох; Сургуулийн зан үйл, харилцааны дүрмийг хамтдаа тохиролцож, дагаж мөрдөх

мэдлэгийн системээ удирдах чадвар: багшийн тусламжтайгаар шинэ зүйлийг аль хэдийн мэддэг зүйлээс ялгах; шинэ мэдлэг олж авах: сурах бичиг, амьдралын туршлага, хичээл дээр хүлээн авсан мэдээллийг ашиглан асуултын хариултыг олох.

Төлөвлөсөн үр дүн:

Сэдвийн үр дүн:

МХХТ-ийн чиглэлээрх сэдвийн үр дүн:

Мета сэдвийн үр дүн:

Хувийн үр дүн:

“үржүүлэхийн солих шинж чанар” гэж юу болохыг ойлгох.Үржүүлэхийн утгыг бататгах . Үгийн асуудлыг шийдвэрлэх чадвартай байх. Хоёр олонлогийн элементүүдээс бүрдэх хосуудын тоог тодорхойлох хослолын бодлого бодох чадвартай байх. Бүхэл буюу хэсгүүдийг олох, математикийн илэрхийлэл, тэгш бус байдал, тэгш байдлыг унших.

багшийн тусламжтайгаар хичээлийн зорилгоо тодорхойлж, томъёолж чаддаг байх; хичээл дээрх үйлдлүүдийн дарааллыг хэлэх; хамтран боловсруулсан төлөвлөгөөний дагуу ажиллах; үйл ажиллагааны зөв байдлыг зохих үнэлгээний түвшинд үнэлэх; даалгаврын дагуу үйл ажиллагаагаа төлөвлөх; хийсэн алдааны шинж чанарыг харгалзан үзсэний үндсэн дээр арга хэмжээ дууссаны дараа шаардлагатай засварыг хийх; таамаглалаа ( Зохицуулалтын UUD);боломжтой байх санаа бодлоо амаар илэрхийлэх; бусдын яриаг сонсож, ойлгох; Сургуулийн зан байдал, харилцааны дүрмийг хамтдаа тохиролцож, дагаж мөрдөх ( Харилцааны UUD);өөрийн мэдлэгийн системээ удирдах боломжтой байх: багшийн тусламжтайгаар шинэ зүйлийг аль хэдийн мэддэг зүйлээс ялгах; шинэ мэдлэг олж авах: сурах бичиг, амьдралын туршлага, ангид хүлээн авсан мэдээллээ ашиглан асуултын хариултыг олох (Танин мэдэхүйн UUD).

өөрийн үнэлгээ хийх чадвартай байх амжилтын шалгуурт үндэслэнэ боловсролын үйл ажиллагаа.

Үндсэн ойлголтууд:

Үзэл баримтлал:

Үржүүлэхийн солих шинж чанарыг танилцуулах

Салбар хоорондын холбоо:

Математик

Нөөц:

үндсэн

нэмэлт

“Ирээдүйн бага сургууль” Боловсрол, боловсролын цогцолбор “Математик” 2-р анги А.Л.Чекин, интерактив орчин PeroLogo, төв, тараах материал.

Дидактик
бүтэц
хичээл

(хичээлийн үе шатууд)

Төлөвлөсөн үр дүн

Оюутнуудад зориулсан даалгавар, тэдгээрийг дуусгах нь төлөвлөсөн үр дүнд хүрэхэд хүргэдэг

Үйл ажиллагаа
оюутнууд

Үйл ажиллагаа
багш нар

1-р шат. Зохион байгуулах цаг.

Зорилтот:оюутны идэвхжүүлэлт

Боловсролын үйл ажиллагаанд хамруулах нөхцлийг бүрдүүлэх (сэдэл)

1-р шат. Зохион байгуулах цаг.

Сургууль дахь харилцааны зан үйлийн дүрмийг хамтран тохиролцож, дагаж мөрдөх чадвартай байх. (Харилцааны UUD)

Өөрийн бодлоо амаар илэрхийлэх чадвартай байх. (Харилцааны UUD)

Багшийн тусламжтайгаар шинэ зүйл болон аль хэдийн мэдэгдэж байсан зүйлийн ялгааг олж мэдэх .(Танин мэдэхүйн UUD)

Бусдын яриаг сонсож, ойлгох чадвартай байх. (Харилцааны UUD)

Хонх аль хэдийн дуугарсан уу? (Тийм)

Бид математикийн хичээлтэй юу? (Тийм)

Та бүгд хичээлдээ бэлэн үү? (Тийм)

Хичээлээ анхааралтай сонсох уу? (Тийм)

Шинэ зүйл сурмаар байна уу? (Тийм)

Тиймээс хүн бүр сууж болно!

Хичээлээ эхэлцгээе. Анги доторх зан үйлийн дүрмийг санацгаая.

Яагаад бидний хүн нэг бүр эдгээр дүрмийг дагаж мөрдөх шаардлагатай байна вэ?

Бидэнд математик бий

Энэ нь бүх анги шинэ сэдэвтэй танилцах болно гэсэн үг юм.

Бид өнөөдөр ямар ч эргэлзээгүйгээр нээх болно.

Үржүүлэх шинж чанар нь бидний хувьд маш чухал юм.

Хүн бүр анхааралтай, идэвхтэй, хичээнгүй байгаарай.

Та шинэ сэдэвтэй танилцахыг хүсч байна уу?

ТомъёоТэгээд маргахангид зан үйлийн дүрэм.

Сонсож үз.

Үйл ажиллагаа явуулдагзааварчилгаа, оюутнуудыг ажилд бэлтгэдэг. үүсгэдэгболовсролын үйл ажиллагаанд хамруулах дотоод хэрэгцээний нөхцөл.

Урам зориг өгдөг

2.Мэдлэгийг шинэчлэх.

Зорилтот:бүхэлд нь буюу хэсгийг нь олох ур чадварыг шинэчлэх ажлыг зохион байгуулах;

Оюутнуудад зориулсан туршилтын арга хэмжээг зохион байгуулах; оюутнуудын бие даасан бэрхшээлийг зохион байгуулах.

2.Мэдлэгийг шинэчлэх

(Харилцааны UUD)

.(Зохицуулалтын UUD)

Үзэл бодлоо үгээр илэрхийлэх чадвартай байх. (Харилцааны UUD)

Хичээл дээр хийх үйлдлийн дарааллыг хэлж, таамаглалаа илэрхийлэх чадвартай байх . (Зохицуулалтын UUD)

(Хувийн UUD)

Урд ажил

1. Өнөөдрийн огноог бич.

12-ын талаар та юу хэлж чадах вэ? (натурал, хоёр оронтой, сондгой, 1 дек. ба 2 нэгжээс бүрдэнэ, хөрш 11 ба 13)

Нэг оронтой хоёр томьёог ашиглан 12-ын тоог яаж авах вэ?

Нэмэлтийг үржүүлэх замаар сольж болох уу? Яагаад 7

Илэрхийлэлийг янз бүрийн аргаар уншина уу.

1. Тэмдэглэгээний дугаар дахь хүчин зүйл бүр ямар утгатай вэ?

2. Нэмэлт, үржүүлэгч, үржвэрийн утга, нийлбэрийн утга, нэмэх, үржүүлэгч гэсэн үгсийг уншина уу.

Эдгээр үгсийг ямар хоёр бүлэгт хувааж болох вэ? (1-р бүлэг - нэмэх үйлдлийн бүрэлдэхүүн хэсэг, 2-р бүлэг - үржүүлэх үйл ажиллагааны бүрэлдэхүүн хэсэг)

3. Амаар тоолъё.

Муурын зулзага 4 сарвуутай. 2 зулзага хэдэн сарвуутай вэ? (8)

4 нохой хэдэн чихтэй вэ?(8)

15-д 5-ыг хэдэн удаа оруулах вэ? (3)

12-ын тоог гаргахын тулд аль гишүүнийг 3 удаа авах ёстой вэ? (4)

Галуу 2 далавчтай. 7 галуу хэдэн далавчтай вэ?

4. Тэмдэглэлүүдийг хянана. Та тэднийг юу гэж нэрлэж болох вэ? (хэмжээ)

12+12+12+12+12 22+22+22

Нэмэх үйлдлийг үржүүлэх үйлдлээр солих боломжтой юу? Яагаад? (Тийм ээ, илэрхийлэлд бүх нэр томъёо ижил байна)

Хувь хүний ​​ажил.

Нэмэлтийг үржвэрээр сольж, үр дүнг тооцоол.

Мэдээлэлтэй ажиллах

Д оролцохасуудалтай асуудлуудыг хэлэлцэж байна.

өөрийн үзэл бодол.

Ажилөөрийнхөөрөө

Зохион байгуулдагурд талын ажил, аман тооцоолол хийх даалгавруудыг санал болгодог

орнооюутнууд тулгамдсан асуудлуудыг хэлэлцэх.

Зохион байгуулж, хангадагдаалгаврын гүйцэтгэлд хяналт тавих.

Зохион байгуулдагбие даасан ажил

3-р шат. Асуудлын томъёолол. Зорилтот-бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ нь хүчин зүйлсийн дахин зохицуулалтаас хамаарахгүй гэсэн анхны таамаглалыг гаргах.

3-р шат. Асуудлын томъёолол.

Үзэл бодлоо үгээр илэрхийлэх чадвартай байх. (Харилцааны UUD)

Мэдлэгийн системээ удирдах чадвартай байх: шинэ зүйлийг аль хэдийн мэдэгдэж байгаа зүйлээс ялгах. (Танин мэдэхүйн UUD)

Танин мэдэхүйн UUD

Зохицуулалтын UUD

Танин мэдэхүйн UUD

Зохицуулалтын UUD

Сурах бичгийг нээж, хичээлийн сэдвийг уншина уу. ("Үржүүлэгчийн дахин зохион байгуулалт")

Хичээлийн зорилго юу вэ? (Үржүүлэгчийн орлуулах шинж чанартай танилцах)

1.Үржүүлэхийн шинж чанарыг сур

2. Үржүүлэхийн солих хуулийг хэрэглэх чадвартай байх

3. Тооцооллын дадлага хийх

Хичээлийн зорилгодоо хүрэхэд бидэнд юу туслах вэ?

Би танд хэлж чадна;

Эсвэл хосоороо ажиллаад өөрөө ангаахай хийх үү? (өөрсдөө)

Хоёр бодлогын үр дүнг харьцуулаад олъё?

За тэгээд биеийн тамирын хичээл дээр хөвгүүд 4 хүнтэй 2 эгнээнд жагсдаг байсан. Хэдэн хөвгүүд хоёр эгнээнд жагссан бэ?

2. Теннисний хичээлд оролцох охид тус бүр 4 хүнтэй 2 баганад эгнэв. Хичнээн охид жагссан бэ?

Та эдгээр ажлуудыг өөр эсвэл ижил гэж бодож байна уу? Асуудлын асуултанд хариулж чадах уу?

Асуултанд хариулахад бидэнд юу туслах вэ?

(Асуудлыг тайлбарлах нь бидэнд туслах болно.) Бид хаана дүрслэл үүсгэж болох вэ? (PervoLogo хөтөлбөрт) Бид юу санаж байх ёстой вэ? (Компьютертэй ажиллах дүрмийг санаарай.)

Компьютертэй ажиллах дүрэм

1) Ажлаа хатуу эхлүүлэх,

Багшийн зөвшөөрлөөр

Мөн санаарай: та хариуцлагатай,

Оффис дээр захиалга өгөх.

2) Хэрэв энэ нь хаа нэгтээ оч асвал,

Эсвэл ямар нэг зүйл тамхи татдаг.

Цагаа бүү үр -

Бид багшийг дуудах хэрэгтэй.

3) Хулгана байх дуртай

Гар нь цэвэр, хуурай.

Энд уухгүй, идэхгүй байсан нь дээр.

Захиалга алдагдуулахгүйн тулд.

4) Нойтон хувцастай орж болохгүй,

Мөн гараа бүү норгоорой.

5) Утас, залгуур, утас

Хэзээ ч бүү хүр.

6) Нуруугаа шулуун байлга

60 см-ийн зайд

Та дэлгэцээс хол суу.

7) Та компьютерийн ард сууж,

Та дэлгэцийг харж байна.

Шаардлагагүй зүйл байхгүй

Энэ нь ширээн дээр байж болохгүй.

8) Ажилласан, уншсан,

Би хэрэгтэй бүхнээ бичсэн.

Компьютерээ унтраа

Хүснэгтээс бүх зүйлийг арилга.

Компьютерээ асаана уу.

Ширээний компьютер дээрээ PervoLogo хавтсыг олоорой .

Нээх.

1. Багаж доторх будагны хэрэгслийг сонгоно.

2. Дараа нь арын дэвсгэрээ сонгоно уу.

3. Багажны хайрцгаас төрсөн яст мэлхийг сонгоод хуудсан дээр байрлуул.

4. Тушаалын цонхноос яст мэлхийн хувцасны табыг сонгоно уу:

5. Хүссэн костюм дээрээ дарна уу. (бидэнд охид, хөвгүүд хэрэгтэй) Навч дээрх яст мэлхий хөвгүүн болж, дараа нь охин болж хувирдаг

6.Эдгээр асуудлыг шийдэхийн тулд аль болох олон зүйлийг хуулж ав. тамга командыг сонгохдоо

7. Хэрэгсэл дотроос сонгоно уу шинэ текст(А үсэг)

8. Хүссэн илэрхийллээ бичнэ үү.

9.Илэрхийлэлийг налуу болгож, хүссэн үсгээ сонго (20)

10. Хүссэн өнгөө сонго (цэнхэр)

11.Баруун доод буланд байгаа А үсэг дээр дарна уу.

12. Ажлаа шалга.

Одоо эхлээд зүүн дээд буланд хөвгүүдийг тус бүр 4 хүнтэй хоёр эгнээнд зогсоож, баруун дээд буланд охидыг зур.

Хоёр хоёроороо ажил.

Дүрслэлүүдийг харьцуул.

Үржүүлэх үйлдлийг ашиглан үр дүнг бич. 2*4=8 (м) ба 4*2=8(d)

Ямар дүгнэлт хийж болох вэ? (хүчин зүйлүүдийг өөрчилснөөр бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй)

Д оролцохсудалгаа ба практик ажил

Биелэхбагшийн санал болгосон алгоритмын дагуу ажиллана

Хоёр хоёроороо ажил

Гүйцэтгэх, хангаххамтын ажиллагааны харилцан хяналт, шаардлагатай харилцан туслалцаа

Зохион байгуулахсудалгааны ажил

Үйл ажиллагаа явуулдагоюутнуудад зааварчилгаа өгөх.

Сурах PervoLogo програм дээр ажиллах

Тооцоолохдаалгаврын зөв байдал

4-р шат.Биеийн тамирын минут.

Харилцааны UUD

Ширээгээ орхицгооё. Хөдөлгөөнүүдийг үзэж, давтах (хөгжим тоглох)

Гүйцэтгэххөдөлгөөн, хүч чадал, эрч хүчийг дайчлах

Зохион байгуулдагбиеийн тамирын минут.

5-р шат. Шинэ мэдлэгийг нээх Зорилго:Бүтээгдэхүүн нь хүчин зүйлийн дарааллаас хамаарахгүй гэсэн таамаглалыг бий болго.

Зохицуулалтын UUD

Танин мэдэхүйн UUD

Зохицуулалтын UUD

Хичээл дээрх үйлдлийн дарааллыг дуудах чадвартай байх. (Зохицуулалтын UUD)

Сурах бичигтэй ажиллах 108-р тал

108-р хуудасны сурах бичгийг нээ.

Маша Миша хоёрын яриаг уншина уу.

- Миша цэргүүдийг хэрхэн барьсан бэ?

- Маша юу гэж хэлсэн бэ?

-Тэдний аль нь зөв бэ гэдгийг нотол.

Самбар дээр: 5 2 2 5

Эдгээр бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ тэнцүү гэж бид хэлж чадах уу? Яагаад?

Дэвтэрээ нээгээд хоёр илэрхийллийн харгалзах тэгш байдлыг бич.

5 2 = 2 5

Нэмэлтийг ашиглан бүтээгдэхүүн бүрийн утгыг тооцоолох замаар энэ тэгшитгэлийн үнэн зөвийг шалгана уу.

5 2 = 5 + 5 = 10

2 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Хэн нь зөв бэ: Маша эсвэл Миша? Яагаад? (хоёулаа зөв. Бүтээгдэхүүний утга тэнцүү байна)

Та ямар дүгнэлт хийсэн бэ?

(Хүчин зүйлүүдийг өөрчилснөөр бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй)

Мэдээлэлтэй ажиллахзургийн хэлбэрээр үзүүлэв.

Ухаараххарилцан хяналт

Оруулж өгнө үүхамтын ажиллагааны харилцан туслалцаа

Томьёолж, маргахөөрийн үзэл бодол

Зохион байгуулдагбие даасан танилцуулга, санал солилцох

5-р шат. Анхдагч нэгтгэх.

Илэрхийллийн утгыг эхлээд томъёолсон шинж чанарт тулгуурлан олж, дараа нь тооцоолол (бүтээгдэхүүнийг нийлбэрээр солих)

Математик яриаг хөгжүүлэх, логик сэтгэлгээ, дүгнэлт гаргах гинжин хэлхээг бий болгох

Өөрийн бодлоо амаар болон бичгээр илэрхийлэх чадвартай байх: бусдын яриаг сонсож, ойлгох ( Communicative UUD), (Regulatory UUD)

Өөрсдийн таамаглалыг (нээлтүүд) дахин нэг удаа шалгацгаая.

№ 2, p109бичгээр (2-3 багана хийх).

Багана дахь бүтээгдэхүүний утгыг тооцоол.

1 мөр - 2 багана

2 мөр - 3 багана

Ямар дүгнэлт хийж болох вэ?

- 109-р хуудасны сурах бичигт байгаа дүрэмтэй өөрийн таамаглалыг харьцуулж үзье.

Бидний нээлтүүд батлагдсан уу?

Биелэхдаалгавар

Зохион байгуулдагоюутнууд жүжиглэх шинэ арга барилд суралцдаг

7-р шат. Өмнө нь судалж байсан зүйлийг системчлэх, давтах.

Боловсролын үйл ажиллагааны амжилтын шалгуурт үндэслэн өөрийгөө үнэлэх чадвар (Хувийн UUD)

Компьютертэй ажиллах (TB)

даалгавар 2.

Бүлгийн ажил (3 хүн)()

Биелэхдаалгавар

Бие даасан программэдээлэл. Өөрөө тест хийх

Санах бүлгийн ажлын дүрэм

Зохион байгуулдагбие даасан ажил гүйцэтгэх, өөрийгөө шалгах

8-р шат. Үйл ажиллагааны тусгал

Зорилтот:шинэ хичээлийн агуулгыг бүртгэх; хичээл дээр хийсэн ажлыг нэгтгэн дүгнэх.

Хичээл дэх үйлдлийн дарааллыг хэлэх чадвартай байх (Зохицуулалтын UUD)

Боловсролын үйл ажиллагааны амжилтын шалгуурт үндэслэн өөрийгөө үнэлэх чадвар (Хувийн UUD)

Хичээл дээр та ямар шинэ зүйл сурсан бэ?

Та бүх даалгавраа дуусгасан уу?

Бид үржүүлэх шинэ шинж чанарыг хаана ашиглах вэ?

Хичээл өгсөнд баярлалаа.

Томъёотаны ажлын эцсийн үр дүн

Зохион байгуулдагтусгал

Математикийн хичээлийн төсөл

Сэдвийн болон сургалтын хэрэглэгдэхүүн: математик 1-р анги, сургалтын хэрэглэгдэхүүн "Ирээдүйн бага сургууль".

Хичээлийн сэдэв: 10 тоогоор нэмэх.

Сэдвийн хичээлийн байршил: 1 хичээл

Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэг олж авах.

Зорилго ба хүлээгдэж буй үр дүн: Нэмэх шинэ техникийг олж, даалгавруудад ашиглах янз бүрийн төрөл.

Хичээлийн зорилго (багшийн үйл ажиллагаа):

1. Шинэ мэдлэг олж авахын тулд асуудлын нөхцөл байдлыг бий болгох.

2. Оюутнуудад нэмэх шинэ техникийг нээхэд хувь нэмрээ оруулах.

3. 10-ын тоог нэмэхдээ шинэ мэдлэгийг ухамсартайгаар шингээх, хэрэглэхийг дэмжинэ.

4. Хичээл дээр сурагчдын ажлыг бие даан үнэлэх ажлыг зохион байгуулах.

Хичээлийн хэрэгсэл: математикийн сурах бичиг, 1-р анги (А.Л. Чекин), ажлын дэвтэр"Асуулт, даалгавар дахь математик" №2 (О.А.Захарова, Е.П. Юдина), картууд

Хичээлийн үе шат, даалгавар, оюутны үйл ажиллагаа

Багшийн үйл ажиллагаа

Оюутны үйл ажиллагаа

Сурч байна

асуудалтай нөхцөл байдал.

Асуудлыг харж, түүнээс гарах арга замыг хайж сур.

Самбар дээр илэрхийлэл бичсэн байна.

Залуус аа, Миша илэрхийлэл шийдвэрлэхдээ андуурч, тэр зөвхөн нэг илэрхийлэлийг шийдэж чадсан. Аль нь?

Тэгээд тэр ямар илэрхийллийг даван туулж чадаагүй юм.

Түүнд тусалцгаая.

Эдгээр илэрхийллүүд хэр төстэй вэ?

Тэд юугаараа ялгаатай вэ?

Нэмэлт илэрхийллийг олох уу? Та яагаад үүнийг илүүдэхгүй гэж бодож байна вэ?

Шаардлагагүй гэж үзсэн хэллэгээ картаар хучих.

Тэр Машатай ийм хэллэгийг аль хэдийн шийдчихсэн байсан.

Хүүхдүүд хариулдаг:

Эдгээр нь бүх илэрхийлэл нэмэхэд зориулагдсан гэдгээрээ ижил төстэй юм.

Тэд бүх илэрхийлэлд ижил хоёр дахь гишүүн байдаггүй гэдгээрээ ялгаатай.

Эхний гишүүн нь нэг оронтой тоо учраас хоёр дахь илэрхийлэл нь илүүц юм.

Харилцаа холбоо

(хүүхдийн мэдүүлэг)

2. Зорилгоо тодорхойлох.

Хичээлийн сэдвийг тодорхойлох, зорилго, боловсролын зорилтуудыг тодорхойлох.

Багш энэ илэрхийллийг арилгаж, самбар дээр тэмдэглэл үлдэнэ.

Сурах бичгээ нээж, хичээлийн сэдвийг уншина уу. (сэдвийг самбар дээр байрлуулсан)

Эдгээр хэллэгийн утгыг олохын тулд та юу хийх ёстой вэ?

Би дараах үйл ажиллагааны төлөвлөгөөг ангидаа хэлэлцэхийг санал болгож байна.

(төлөвлөгөөг самбар дээр байрлуулсан)

Асуудал: 1) 10+2

Биеийн тамирын дасгал.

Хүүхдүүд хичээлийн сэдвийг уншдаг.

10 дугаартай нэмэлт.

Нэмэх шинэ техникийг олж, үр дүнг нь бичиж сур.

10 тоогоор нэмэх техникийг олж мэдээрэй.

10-ын тоогоор нэмэхийн үр дүнг зөв бичиж сур

Эдгээр жишээг шийдвэрлэх дадлага хий.

Ажлаа үнэл.

Мэдээлэл хайх, олж авах)

Зохицуулалт (зорилгыг хүлээн зөвшөөрч, хичээлийн зорилгоо тодорхойлох)

Зохицуулалт (үйл ажиллагааны төлөвлөлт)

3. Шинэ мэдлэгийг нээх

10 тоотой нэг оронтой тоог нэмж сур.

Ажиглалтаа нэгтгэх, дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн эхний даалгавар юу вэ?

32-р хуудасны сурах бичигтэй ажиллах

Багш даалгаврыг уншина:

Нэгэн өдөр Миша: "Маша, хэрэв та 10-ыг нэг оронтой тоо 2-той хамт нэмбэл 12-ын тоог 1 арав, 2-ыг агуулсан тоог олж харлаа."

Загвар ашиглан энэ жишээг хэрхэн шийдэхийг бидэнд хэлээч?

Бид юу хэлж чадах вэ?

1-ийн тоонд хэдэн арав, хэдэн нэг байдаг вэ?

Хэн хоёр дахь загварыг хийж, 10+5 илэрхийлэл хэрхэн шийдэгдсэнийг хэлэхийг хүсч байна

Нэмэх үйлдлийн үр дүнд та юу анзаарсан бэ?

Эдгээр жишээнүүд юугаараа ижил төстэй, ялгаатай вэ, яагаад?

Сурах бичигт байгаа дүрмээ харьцуул.

Үлдсэн нэмэлт алхмуудыг дэвтэртээ бич.

Та 10 дээр нэг оронтой тоог нэмснээр шинэ диаграммыг гүйцээж чадах уу?

Гаралтыг гүйцээнэ үү:

Дурын нэг оронтой тоон дээр 10-ын тоог нэмэхэд хоёр оронтой тоо гарч ирнэ.

Бидний дүгнэлтийг сурах бичгийн дүгнэлттэй хамт шалгана уу.

Ажлыг тоймлоё. 1 асуудлыг уншина уу.

Бид энэ даалгавраа биелүүлсэн үү? (гүйцсэн даалгаврын хажууд v тэмдэг тавина)

Сайн байна залуусаа.

10 тоогоор нэмэх техникийг олж мэдээрэй.

Хүүхдүүд самбар болон дэвтэр дээрээ дугуйлан тавьдаг. (10 ногоон, 2 улаан)

1 гишүүнийг - 10-ыг ногооноор, хоёр дахь гишүүнийг - 2-ыг улаанаар тэмдэглэв

Нийт 12 тойрог байна.

12 тоо = 1 арав, 2 нэг.

Хүүхдүүд ижил төстэй ажил хийдэг.

Үр дүн нь хоёр оронтой тоо юм.

Тэд хариултын аравтын орон нь 1-ийн тоо байгаагаараа төстэй боловч эхний жишээнд нэгийн оронд 2, хоёрдугаарт -5 байгаагаараа ялгаатай, учир нь эхний жишээнд тэд нэмсэн. нэг оронтой тоо 2, хоёр дахь жишээнд тэд 5-ыг нэмсэн.

аравтын оронд 1 цифр, нэгжийн оронд өгөгдсөн нэг оронтой тооны цифр байна.

Хүүхдүүд уншдаг:

Нэг оронтой тоонд 10-ын тоог нэмэхэд аравтын оронд 1-ийн цифр, нэгжийн байранд өгөгдсөн нэг оронтой тооны цифр байгаа хоёр оронтой тоо гарна.

Зохицуулалт (хичээлийн зорилгыг хадгалах)

Харилцаа холбоо ( монологийн мэдэгдлүүдхүүхдүүд)

Танин мэдэхүйн

(логик ажиглалт, харьцуулалт, дүгнэлт)

Танин мэдэхүйн (мэдээллийн)

Танин мэдэхүйн

(загварчлал)

Танин мэдэхүйн (мэдээллийн)

4. Үүсгэх

өөрийгөө хянах үндсэн ур чадвар

10-ын тоогоор нэмэх боломжтой байх.

Хэцүү даалгавруудыг гүйцэтгэж сур.

Хичээлийн 2-р даалгавар руу шилжье.

Даалгавар №2.

Хоёр хоёроороо ажил.

Даалгаврыг уншина уу.

Чипсийг аваад зөв хэмжээгээр нь таглана.

Дүнгээ дэвтэртээ бичээрэй. Ямар ажлыг дуусгах шаардлагатай хэвээр байна вэ?

Та 10 тоогоор нэмэх бүх жишээг шийдсэн үү?

Симуляцыг ажиллуул.

Дүгнэлт гаргах.

Хичээлийн 2-р даалгаврыг уншина уу.

Бид 2-р даалгавраа гүйцэтгэсэн үү? (гүйцсэн даалгаврын хажууд v тэмдэг тавина)

Та яагаад өөрийгөө ингэж үнэлснийг бидэнд хэлээч?

Бид ямар ажлыг дуусгаагүй байна вэ?

31-р хуудасны дэвтрийн 2-р даалгавар

Даалгаврыг уншина уу.

1 сонголт - 1 багана (1-4 жишээ)

Сонголт 2 1 багана (5-8 жишээ)

Бид даалгавраа өөрсдөө гүйцэтгэдэг.

Хоёр дахь баганад байгаа жишээнүүдийг анхааралтай ажигла. Бүртгэлийг зөв болгохын тулд юу хийх хэрэгтэй вэ?

Алга болсон нэр томъёог бичихдээ өөрийгөө хэрхэн хянах талаар бидэнд хэлээч?

Сонголт 1 – багана 2 (1-4 жишээ)

Сонголт 2 – 2-р багана (5-8 жишээ)

Бид 3-р даалгаврыг гүйцэтгэсэн гэж хэлж болох уу?

(гүйцсэн даалгаврын хажууд v тэмдэг тавина)

Жишээ нь далд самбар дээр бичигдсэн байдаг. Ажлаа дуусгасны дараа хүүхдүүд ажлаа бие даан шалгадаг.

1-р шалгуур: Би 10-ын тоогоор нэмэхдээ дүгнэлтийг мэднэ

Шалгуур 2: Би дутуу нэр томъёог бичиж чадна

Өөрийгөө хэрхэн үнэлснийг хэн танд хэлэх вэ?

Эхний гишүүн нь -10, хоёр дахь нь нэг оронтой тоо байх бүх нийлбэрүүдийг дэвтэртээ бич.

Хүүхдүүд хосоороо ярилцаж, даалгавраа гүйцэтгэнэ.

Нийлбэрийн утгыг ол.

10+1=11, 10+7=17, 10+9=19, 10+4=14

Үгүй, 2 жишээ үлдсэн байна:

Хүүхдүүд 2 улаан, 10 ногоон тойрог зурдаг.

Энэ нэмэлт нь ижил үр дүнд хүргэдэг гэж хүүхдүүд дүгнэдэг.

Тийм. (Хүүхдүүд гар барина)

Хэд хэдэн хүүхэд ажлынхаа үр дүнгийн талаар ярьдаг.

Эдгээр жишээг шийдвэрлэх дадлага хий.

Бичлэгүүд зөв байхын тулд хоосон зайг бөглөнө үү.

Үе тэнгийн үнэлгээ

Эхний эсвэл хоёр дахь гишүүний аль нэгийг бичнэ үү.

Дүрмийг ашиглан нийлбэрийн утгыг үндэслэн аль гишүүн нь 10-ын тоо, аль нь нэг утгатай гишүүн болохыг тодорхойлно.

Хүүхдүүд өөрсдийгөө шалгуур үзүүлэлтээр үнэлдэг.

Харилцааны (хүүхдийн мэдэгдэл)

Харилцааны (харилцааны)

Танин мэдэхүйн

(загварчлал)

Зохицуулалт (хяналт)

Танин мэдэхүйн (тэмдэгт ба цагаан толгойн)

Зохицуулалт (хяналт)

5. Тусгал

Хичээл дээр ажлаа дүгнэж сур.

Хичээлийн эхэнд бид ямар зорилго тавьсан бэ?

Та бүх даалгавраа гүйцэтгэсэн үү (харагдахуйц)

1. Би өөр оюутанд шинэ нэмэх арга техник зааж чадна.

2. Би мэднэ, 10-ын тоогоор нэмж болно.

3. Би мэднэ, гэхдээ би эдгээр жишээнүүдийн шийдэлд эргэлзэж байна.

Хүүхдүүд ярьдаг.

Мэдэгдэл ашиглан оюутнуудын өөрийгөө үнэлэх.

Зохицуулалтын

(зорилтот барих)

Хувийн

(сурган хүмүүжүүлэх үйл ажиллагааны амжилтын шалгуурт үндэслэн өөрийгөө үнэлэх чадвар)

Математик, физик, шинжлэх ухаанаас хол хүмүүсийн толгойд баас бужигнахыг харах ямар инээдтэй гээч. байгалийн шинжлэх ухаанерөнхий боловсролын сургуульд тэдгээрийг заах арга зүйд.

Би энгийн асуудлын энэхүү шийдлийн талаар багшийн "шударга бус" үнэлгээний талаар өргөн хүрээтэй хэлэлцүүлгийн талаар ярьж байна.

Ийм үнэлгээг хараад хүмүүс ихэвчлэн дараах бодолтой байдаг. танин мэдэхүйн диссонанс, учир нь олонхи нь зөн совингоор ч гэсэн үржүүлэх үйлдэл нь харилцааны шинж чанартай гэдгийг санаарай, i.e. Хүчин зүйлсийн байршлыг өөрчлөх нь бүтээгдэхүүнийг өөрчлөхгүй, өөрөөр хэлбэл. a*b = b*a.

Гэхдээ энд хэлэлцэж буй асуудал нь хүүхэд үржүүлэх шинж чанарыг мэддэггүй төдийгүй үржүүлэх тухай ойлголттой анх удаа тулгарсан үед хамгийн энгийн асуудалд багтдаг гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. ижил нэр томъёог нэмэх.

Тиймээс математикийн үүднээс авч үзвэл асуудлын шийдэл нь дараах байдлаар харагдах ёстой.

2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л + 2л = 2л * 9 = 18л

Үржүүлэх үйлдлийг ойлгоход хүчин зүйлсийн дараалал нь үнэхээр чухал юм. Энэ нь орчин үеийн Оросын арга зүйчдийн сонин зүйл биш юм. 130 жилийн өмнө тэд математикийн сурах бичигт яг ингэж бичжээ. § 42. Үржүүлэх гэж юу вэ. Үржүүлэх гэдэг нь ижил нэр томъёог нэмэх явдал юм. Энэ тохиолдолд нэмэгдэл хэлбэрээр давтагдаж буй тоог үржүүлэгч (энэ нь үржүүлсэн) гэж нэрлэдэг бөгөөд ийм хэдэн ижил нэмсэнийг харуулсан тоог үржүүлэгч гэж нэрлэдэг.(Киселев, 1884 оны анхны хэвлэл).

Энэ тухай өнгөрсөн зууны эхэн үеийн коммунист сурах бичгүүдэд ч бичсэн байдаг (Герцен улсын сурган хүмүүжүүлэх дээд сургууль, И.Н. Кавун, Н.С. Попова, “Арифметик заах арга зүй. Багш нарт зориулсан. бага сургуульболон сурган хүмүүжүүлэх коллежийн оюутнууд." РСФСР-ын Боловсролын Ардын Комиссариатаас баталсан, 1934 он):

Оюутны санал болгож буй шийдэл нь үржүүлэх үйлдлийн мөн чанарыг ойлгохгүй байгааг харуулж байгаа нь ойлгомжтой бөгөөд багш үүнийг зохих ёсоор үнэлэв.

Оюутан өөрөө үржүүлэх үйлдлийн харилцааны шинж чанарыг тааварласан (эсвэл бүр мэддэг) суут ухаантан гэж үзвэл түүний шийдэл буруу хэвээр байна. Гол нь хэрэв тэр шийдвэртээ:

тэгвэл хариулт нь зөв байх болно. Гэсэн хэдий ч литр нь хэмжээсийн хувьд тэгшитгэлийн зүүн талд байхгүй бөгөөд баруун талд нь гэнэт гарч ирдэг. Бичлэг нь

Энэ тохиолдолд зүүн талд (l) хэмжээс байхгүй ч зөв, учир нь Энэ хэмжээсийг асуудлын эхний нөхцөл дээр үндэслэн орхигдуулсан бөгөөд энэ нь хариултын хэмжээс нь үржүүлэгчийн хэмжигдэхүүнтэй ижил байх бөгөөд энэ нь үргэлж нэгдүгээрт ордог.

Дашрамд хэлэхэд, хэмжээсүүдийн буруу ойлголт нь насанд хүрэгчдийн амьдралд гунигтай үр дагаварт хүргэдэг. Ууртай зохиолыг уншина уу Biglebowsky 60 км/цагийн хурдтай машин 2 цагийн дотор туулсан замыг тооцоолж, бүдүүлэг инээмсэглэлээр шууд утгагүй зүйл бичдэг. S = 60км/ц * 2цаг = 120км/ц. Дараа нь бид асуудлын физик утгыг санаж, "/ h" шийдлийн сүүлийг хаяна..

Тэгээд ч анхан шатны математик, физикийг ойлгодоггүй ийм бичиг үсэг тайлагдаагүй хүмүүс хүүхдүүдэд математикийн анхан шатны мэдлэг олгох зуун хагасын аргыг шүүмжлэх нь боломжтой бөгөөд хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц гэж үздэг.

Түүгээр ч барахгүй тэд өөрсдөө (мөн та нар ч гэсэн) тухайн үедээ сургуульдаа үржүүлгийн хичээл сурсан. ЗХУ-д бүх сургуульд зориулсан нэг сурах бичиг байсан бөгөөд үүнд үржүүлэх үйлдлийг судлахдаа хүчин зүйлсийн дараалал чухал байв. Үүнтэй адилаар хүчин зүйлийг дахин зохион байгуулах үнэлгээ буурсан, учир нь энэ нь сурагч үржүүлэх үйл ажиллагааны мөн чанарыг ойлгоогүй, үзэгдлийн мөн чанарыг ойлгохгүйгээр энгийн хүчин зүйлийг сонгохыг харуулж байна.

Өөр нэг зүйл бол дараа нь үржүүлэх хуулиудыг судалж, үржүүлэх хувилбарын харилцааны талаархи мэдлэгийг нэгтгэсний дараа хүчин зүйлийг зөв бичих чадвар шаардлагагүй болж, мартагддаг. Гэхдээ бид зөв хэмжээсийн талаар мартаж болохгүй. Эцсийн эцэст физикийн цаашдын бүх судалгаа үүн дээр суурилдаг.

Ерөнхийдөө би энгийн санааг хэлэхийг хүссэн. Хэрэв хүн багшийн хэлснийг ойлгохгүй байгаа бол дүрмээр бол энэ нь багшийн буруу биш, харин тухайн хүний ​​асуудал юм.