Тодорхойлолт 1

Гэрлийн дифракц нь саад тотгорын ойролцоо өнгөрөх үед гэрлийн тархалтын шулуун чиглэлээс хазайх үзэгдэл юм.

Сонгодог физикт дифракцийн үзэгдлийг Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу долгионы интерференц гэж тодорхойлдог. Эдгээр зан үйлийн онцлог нь долгион нь түүний долгионы урттай харьцуулж болохуйц хэмжээний саад тотгор эсвэл цоорхойтой тулгарах үед үүсдэг. Гэрлийн долгион нь хугарлын илтгэгч нь өөрчлөгддөг орчинд, эсвэл дууны долгион нь акустик эсэргүүцлийн өөрчлөлттэй орчинд дамжин өнгөрөх үед ижил төстэй нөлөөлөл үүсдэг. Дифракц нь дууны долгион, салхины долгион, цахилгаан соронзон долгион гэх мэт бүх төрлийн долгион, үзэгдэх гэрэл, рентген туяа, радио долгион зэрэгт тохиолддог.

Физик объектууд долгионы шинж чанартай байдаг тул (атомын түвшинд) дифракц нь бодисуудтай хамт тохиолддог бөгөөд үүнийг квант механикийн зарчмын дагуу судлах боломжтой.

Жишээ

Дифракцийн нөлөө өдөр тутмын амьдралд түгээмэл байдаг. Дифракцийн хамгийн гайхалтай жишээ бол гэрэлтэй холбоотой зүйлүүд юм; Жишээ нь, CD эсвэл DVD дээрх хоорондоо ойр зайтай замууд нь дифракцийн торны үүрэг гүйцэтгэдэг. Агаар мандал дахь жижиг хэсгүүдийн дифракц нь нар, сар гэх мэт тод гэрлийн эх үүсвэрийн ойролцоо харагдах тод цагираг үүсгэдэг. Оптикийн тэгш бус гадаргуу дээр лазер туяа тусах үед үүсдэг толбо нь мөн дифракц юм. Эдгээр бүх нөлөөлөл нь гэрэл долгион хэлбэрээр тархаж байгаагийн үр дагавар юм.

Тайлбар 1

Дифракци нь ямар ч төрлийн долгионтой байж болно.

Далайн давалгаа далайн давалгаа болон бусад саадыг тойрон тархдаг. Дууны долгион нь объектуудыг тойрон нугалж чаддаг тул модны ард нуугдаж байсан ч хэн нэгэн дуудахыг сонсох боломжтой.

Өгүүллэг

Гэрлийн дифракцийн нөлөөг Грималдигийн үед Франческо Мария сайн мэддэг байсан бөгөөд тэрээр дифракц гэдэг нэр томъёог гаргаж ирсэн. Грималдигийн олж авсан үр дүнг нас барсны дараа 1665 доллараар нийтлэв. Томас Янг 1803 онд алдартай туршилт хийж, хоорондоо ойрхон зайтай хоёр ангархайгаас хөндлөнгөөс оролцож байгааг харуулсан. Түүний үр дүнг хоёр өөр ангархайгаас гарч буй долгионы хөндлөнгийн оролцоотой холбон тайлбарлахдаа гэрэл долгион хэлбэрээр тархах ёстой гэж дүгнэжээ. Френель дифракцийн илүү нарийвчлалтай судалгаа, тооцоог 1815 долларт хэвлүүлсэн. Френель онолыг Кристиан Гюйгенсийн боловсруулсан гэрлийн тодорхойлолт дээр үндэслэж, хоёрдогч долгионы хөндлөнгийн оролцооны санаагаар нэмжээ. Френнелийн онолыг туршилтаар баталгаажуулсан нь гэрлийн долгионы шинж чанарын гол нотолгооны нэг болжээ. Энэ онолыг одоо Гюйгенс-Френель зарчим гэж нэрлэдэг.

Гэрлийн дифракци

Хагарлын дифракц

Хязгааргүй жижиг өргөнтэй урт ангархай нь гэрлээр гэрэлтэж, гэрлийг хэд хэдэн дугуй долгион болгон хугалж, ангархайгаас гарч ирэх долгионы фронт руу шилждэг бөгөөд жигд эрчимтэй цилиндр долгион юм. Долгионы уртаас илүү өргөн ан цав нь ангарлаас гарах зайд хөндлөнгийн нөлөөллийг үүсгэдэг. Тэдгээрийг ангархай нь ангархайн бүхэл бүтэн өргөнд жигд тархсан олон тооны цэгийн эх үүсвэртэй мэт ажилладаг гэдгээр тайлбарлаж болно. Хэрэв бид нэг долгионы урттай гэрлийг авч үзвэл энэ системийн шинжилгээг хялбарчлах болно. Хэрэв туссан гэрэл уялдаатай байвал эдгээр эх үүсвэрүүд бүгд ижил фазтай байна.

Дифракцийн тор

Дифракцийн сараалж нь гэрлийг янз бүрийн чиглэлд тархсан олон цацрагт хувааж, сарниулдаг үечилсэн бүтэцтэй оптик бүрэлдэхүүн хэсэг юм.

Сараалжаар сарнисан гэрлийг элемент бүрээс сарнисан гэрлийн нийлбэрээр тодорхойлдог бөгөөд үндсэндээ дифракц ба интерференцийн хэв маягийн эргэлт юм.

Хөнгөн сэвшээ салхи орж, долгионууд (жижиг урт, далайцтай долгион) усны гадаргуугийн дагуу гүйж, усны гадаргуу, ургамлын иш, модны мөчрүүд дээр янз бүрийн саад тотгортой тулгарав. Салбарын ар талын налуу талд ус тайван, ямар ч эвдрэлгүй, долгион нь ургамлын ишийг тойрон тонгойдог.

ДОЛГИОНЫ ДИФРАКЦ (лат. дифракт– эвдэрсэн) янз бүрийн саад тотгорыг тойрон гулзайлгах долгион. Долгионы дифракц нь аливаа долгионы хөдөлгөөний онцлог шинж юм; саадын хэмжээ нь долгионы уртаас бага эсвэл түүнтэй харьцуулах боломжтой бол үүсдэг.

Гэрлийн дифракц нь саад тотгорын ойролцоо өнгөрөх үед гэрлийн тархалтын шулуун чиглэлээс хазайх үзэгдэл юм. Дифракцийн үед гэрлийн долгион нь тунгалаг биетүүдийн хил хязгаарыг тойрон нугалж, геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч чаддаг.
Саад нь нүх, цоорхой, тунгалаг бус саадны ирмэг байж болно.

Гэрлийн дифракци нь гэрлийн шулуун тархалтын хуулийг зөрчиж, геометрийн сүүдрийн бүсэд гэрэл нэвтэрч байгаагаар илэрдэг. Жишээлбэл, жижиг дугуй нүхээр гэрлийг дамжуулснаар бид шугаман тархалтаар төсөөлж байснаас илүү том тод толбыг дэлгэцэн дээр олдог.

Гэрлийн долгионы урт богино тул гэрлийн шулуун тархалтын чиглэлээс хазайх өнцөг бага байна. Тиймээс дифракцийг тодорхой ажиглахын тулд маш жижиг саадыг ашиглах эсвэл дэлгэцийг саадаас хол байрлуулах шаардлагатай.

Дифракцийг Гюйгенс-Фреснелийн зарчимд үндэслэн тайлбарладаг: долгионы фронтын цэг бүр хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Дифракцийн загвар нь хоёрдогч гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцооноос үүсдэг.

А ба В цэгүүдэд үүссэн долгион нь когерент юм. O, M, N цэгүүдэд дэлгэцэн дээр юу ажиглагдаж байна вэ?

Дифракци нь зөвхөн зайд тодорхой ажиглагддаг

Энд R нь саадын шинж чанар юм. Богино зайд геометрийн оптикийн хууль үйлчилдэг.

Дифракцийн үзэгдэл нь оптик хэрэгслийн (жишээлбэл, дуран) нарийвчлалд хязгаарлалт тавьдаг. Үүний үр дүнд телескопын фокусын хавтгайд дифракцийн нарийн төвөгтэй загвар үүсдэг.

Дифракцийн тор – нэг хавтгайд байрладаг, тунгалаг бус орон зайгаар тусгаарлагдсан олон тооны нарийхан, зэрэгцээ, бие биендээ ойрхон, гэрэлд тунгалаг хэсгүүдийн цуглуулга юм.

Дифракцийн тор нь гэрэл тусгах эсвэл дамжуулагч байж болно. Тэдний үйл ажиллагааны зарчим ижил байна. Сараалж нь шил эсвэл металл хавтан дээр үе үе зэрэгцээ цохилт хийдэг хуваах машин ашиглан хийгддэг. Сайн дифракцын тор нь 100,000 хүртэлх мөрийг агуулна. гэж тэмдэглэе:

а– гэрэлд тунгалаг байх ангархайн өргөн (эсвэл цацруулагч судал);
б– тунгалаг бус орон зайн (эсвэл гэрэл цацрах талбайн) өргөн.
Хэмжээ d = a + bдифракцийн торны үе (эсвэл тогтмол) гэж нэрлэдэг.

Сараалжнаас үүссэн дифракцийн загвар нь нарийн төвөгтэй юм. Энэ нь үндсэн максимум ба минимум, хоёрдогч максимум, ангархайгаар дифракцын улмаас нэмэлт минимумыг харуулдаг.
Спектрийн нарийн тод шугамууд болох гол максимумууд нь дифракцийн тор ашиглан спектрийг судлахад практик ач холбогдолтой юм. Хэрэв цагаан гэрэл дифракцийн тор дээр унавал түүний найрлагад орсон өнгө бүрийн долгион нь дифракцийн максимумыг бүрдүүлдэг. Хамгийн их байрлал нь долгионы уртаас хамаарна. Тэг өндөр (к = 0 ) бүх долгионы урт нь туссан цацрагийн чиглэлд үүсдэг (β = 0 ), тиймээс дифракцийн спектрт төв тод зурвас байдаг. Үүний зүүн ба баруун талд янз бүрийн эрэмбийн өнгөний дифракцийн максимум ажиглагдаж байна. Дифракцийн өнцөг нь долгионы урттай пропорциональ байдаг тул улаан туяа нь ягаан туяанаас илүү хазайдаг. Дифракц ба призмийн спектрийн өнгөний эрэмбийн ялгааг анхаарна уу. Үүний ачаар дифракцийн торыг призмийн хамт спектрийн аппарат болгон ашигладаг.

Дифракцийн тороор дамжин өнгөрөхөд урттай гэрлийн долгион λ дэлгэц нь хамгийн бага ба хамгийн их эрчим хүчний дарааллыг өгнө. β өнцгөөр эрчим хүчний максимум ажиглагдана:

Энд k нь дифракцийн максимумын дараалал гэж нэрлэгддэг бүхэл тоо юм.

Үндсэн хураангуй:

Ажлын зорилго: янз бүрийн хэлбэрийн дифракцийн загвартай танилцах; монохромат гэрэлд дифракцийн үзэгдлийг судлахдаа тэгш өнцөгт ангарлын өргөнийг тодорхойлох; улаан ба ягаан гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлох.

Багаж хэрэгсэл ба дагалдах хэрэгсэл: дифракцийн тор, ангархайтай дэлгэц, хуваалттай захирагч, гэрэлтүүлэгч, tripod; RMS суурилуулах 3.

Онолын мэдээлэл

Дифракцийн үзэгдэл нь тунгалаг, тунгалаг биетүүдийн ирмэг, нарийхан нүх, цухуйлт гэх мэт хэлбэрийн хурц жигд бус орчинд гэрлийн шулуун тархалтаас хазайхаас бүрддэг бөгөөд үүний үр дүнд гэрлийн хэсэг рүү гэрэл нэвтэрдэг. геометрийн сүүдэр, гэрлийн эрчмийн хөндлөнгийн дахин хуваарилалт үүсдэг. Дифракц нь геометрийн оптикийн ердийн хуулиуд болох тусгал ба хугарлын үр дагавар биш бол цацрагийн шулуун тархалтаас аливаа хазайлт гэж ойлгох ёстой. Дифракцийн үзэгдлийг Гюйгенс-Френнелийн зарчмыг ашиглан гэрлийн долгионы шинж чанараар тайлбарладаг.

Энэ зарчмын үндсэн заалтууд:

Тухайн агшинд гэрлийн долгион хүрсэн долгионы гадаргуугийн элемент бүр нь хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог бөгөөд далайц нь тухайн элементийн талбайтай пропорциональ байдаг.

Нэг гадаргуугийн элементүүдээс үүссэн хоёрдогч долгион нь уялдаатай бөгөөд давхардсан үед хөндлөнгөөс оролцож болно.

Гадаргуугийн элементийн гаднах нормаль чиглэлд цацраг хамгийн их байна. Бөмбөрцөг долгионы далайц нь эх үүсвэрээс холдох тусам буурдаг. Зөвхөн долгионы гадаргуугийн нээлттэй хэсгүүд л ялгардаг.

Энэ зарчим нь аливаа саад бэрхшээл тохиолдсон тохиолдолд шулуун шугамын тархалтаас хазайхыг зөвшөөрөх боломжийг олгодог. Тунгалаг бус хавтангийн MN нүх хэлбэрээр саад дээр унах хавтгай долгион (гэрлийн зэрэгцээ цацраг) тохиолдлыг авч үзье (Зураг 2.1).

t 2 үеийн энгийн долгионууд нь P 2 гадаргуутай долгионы фронтыг тодорхойлно.

Зураг дээрээс. 2.1. Долгионы фронтод перпендикуляр байх гэрлийн цацраг нь анхны чиглэлээсээ хазайж, геометрийн сүүдрийн бүсэд унах нь тодорхой байна.

Гэрлийн дифракцийн асуудлыг шийдэх нь янз бүрийн чиглэлд үүссэн гэрлийн долгионы эрчимтэй холбоотой асуултуудыг судлах гэсэн үг юм. Энэхүү судалгааны гол асуудал нь гэрлийн интерференцийг судлах явдал бөгөөд давхцаж буй долгионыг зөвхөн өсгөөд зогсохгүй сулруулж чаддаг. Дифракцийн нэг чухал тохиолдол бол параллель туяа дахь дифракц юм. Энэ нь оптик багажийн (дифракцийн тор, оптик хэрэгсэл гэх мэт) үйл ажиллагааг авч үзэхэд хэрэглэгддэг. Хамгийн энгийн тохиолдолд дифракцийн сараалж нь бие биенээсээ ижил зайд ижил өргөнтэй цус харвалт хийдэг тунгалаг шилэн хавтан юм. Ийм сараалжийг призмийн оронд ердийн спектрийн суурилуулалтанд дисперсийн систем болгон ашиглаж болно. Сараалжны N ангархайн сараалжтай гэрлийн цацрагийн интерференцийн нэлээн төвөгтэй физик үзэгдлийг ойлгоход хялбар болгохын тулд эхлээд нэг, дараа нь хоёр ангархай дахь дифракцийг авч үзээд эцэст нь N ангарлын илэрхийлэл бичье. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд бид Fresnel бүсийн аргыг ашигладаг.

Нэг ангархай дифракц. Нэг ангархай дээрх параллель туяа дахь дифракцийг авч үзье. Зэрэгцээ туяанаас үүссэн дифракцийн хэв маягийг судалдаг дифракцийн төрлийг параллель цацрагийн дифракц буюу Фраунгоферын дифракц гэж нэрлэдэг. Хагархай нь нэг тал нь нөгөөгөөсөө хамаагүй том, тунгалаг бус хавтангийн тэгш өнцөгт нүх юм. Жижиг талыг үүрний өргөн гэж нэрлэдэг А. Ийм ан цав нь гэрлийн долгионд саад болж байгаа бөгөөд түүгээр дифракц ажиглагдаж болно. Лабораторийн нөхцөлд ангархай өргөнтэй бол ангарлын дифракц тодорхой ажиглагддаг Агэрлийн долгионы урттай харьцуулж болно. Өргөнтэй ангархайн хавтгайд монохромат гэрлийн долгион хэвийн тусах болтугай а(AB зай). Хагарлын ард цуглуулагч линз, линзний фокусын хавтгайд байрлуулсан дэлгэц байдаг. Диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 2.2.

Гюйгенсийн зарчмын дагуу ангархайд хүрч буй долгионы фронтын цэг бүр нь хэлбэлзлийн шинэ эх үүсвэр бөгөөд эдгээр долгионы үе шатууд нь ижил байдаг, учир нь гэрлийн хэвийн тусгалын үед ангарлын хавтгай нь түүний хавтгайтай давхцдаг. долгионы фронт. Тархалтын чиглэл нь өнцөг үүсгэдэг урд талын AB дээр байрлах цэгүүдийн монохромат гэрлийн цацрагийг авч үзье. хэвийн. А цэгээс перпендикуляр хувьсах гүйдлийг В цэгээс тархах цацрагийн чиглэл рүү буулгая. Дараа нь хувьсах гүйдлийн цэгээс цааш тархсан цацрагууд замын зөрүүг өөрчлөхгүй. Цацрагийн замын ялгаа нь BC сегмент юм. Эдгээр цацрагийн интерференцийг тооцоолохын тулд бид Fresnel бүсийн аргыг ашигладаг.

BC сегментийг урттай хэсгүүдэд хуваацгаая. Онгоц нь дараахь мэдэгдлийг багтаана.

Эдгээр сегментүүдийн төгсгөлөөс АВ-тай нийлэх хүртэл АС-тай параллель шугамуудыг зурж, бид завсар дахь долгионы фронтыг тэнцүү өргөнтэй хэд хэдэн тууз болгон хуваадаг бөгөөд тэдгээрийн тоо нь z-тэй тэнцүү байна. Эдгээр зурвасуудын харгалзах цэгүүд нь өгөгдсөн чиглэлд харилцан замын зөрүүтэй M ажиглалтын цэгт хүрдэг долгионы эх үүсвэр учраас эдгээр нь Френель бүс юм. Урд тал нь тэгш, талбайнууд нь тэнцүү тул туузнаас гарах долгионы далайц нь ижил байх болно. Фреснелийн бүсийн онолын дагуу хоёр зэргэлдээх бүсийн туяа фазууд нь эсрэгээрээ байдаг тул бие биенээ устгадаг. Дараа нь тэгш тооны Френелийн бүсүүд (z=2m, энд m нь бүхэл тоо, m=1,2,3...) ангархайд багтах үед М цэгт дифракцийн минимум, сондгой байх болно. тоо (z=(2м+1) ) – хамгийн их. Дараа нь бид (1) тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэ.

Нэг ангархайгаас дифракцийн хэв маягийн эрчмийн тархалтыг Зураг дээр үзүүлэв. 2.3. Абсцисса тэнхлэг нь спектрийн хэв маяг байрлах дэлгэцийн дагуу тэг максимум хүртэлх зайг харуулдаг.

Давхар ангарлын дифракц. Эрчим хүчийг нэмэгдүүлэх, өнгө ялгахыг илүү тодорхой болгохын тулд тэд нэг ангархай биш, харин ижил өргөнтэй хэд хэдэн зэрэгцээ ангархай болох дифракцийн торыг ашигладаг. а, өргөний тунгалаг бус интервалаар тусгаарлагдсан б. нийлбэр а+ б= гдифракцийн торны үе буюу тогтмол гэж нэрлэдэг.

Сараалжтай тохиолдолд дэлгэц дээрх гэрэлтүүлгийн хуваарилалтыг олохын тулд зөвхөн ангархай тус бүрээс гарч буй долгионы хөндлөнгийн оролцоо төдийгүй тухайн цэг дээр ирж буй долгионы харилцан хөндлөнгийн оролцоог харгалзан үзэх шаардлагатай. хөрш зэргэлдээ ангархайгаас дэлгэц. Зөвхөн хоёр ангархай байна гэж бодъё. Монохроматик долгион нь ангархайн хавтгайд ихэвчлэн тохиолддог. Fresnel бүсийн тэгш тоо нь үүрэнд багтах үед үүрний хамгийн бага нөхцөл хангагдсан байна. Хагархай бүрийн хувьд хамгийн бага нөхцөл хангагдсан тул бүхэл бүтэн торны хувьд мөн адил байна. Иймээс торны хамгийн бага нөхцөл нь ангархайн хамгийн бага нөхцөлтэй давхцдаг бөгөөд үүнийг үндсэн хамгийн бага нөхцөл гэж нэрлэдэг бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

.

Слотуудад сондгой тооны Fresnel бүс багтах тохиолдлыг авч үзье. Энэ тохиолдолд ангархай бүрт бүх гэрлийн эх үүсвэрүүд ижил фазаар хэлбэлздэг нэг нөхөн олговоргүй Fresnel бүс үлдэх болно. Эдгээр нөхөгдөөгүй цацрагуудын аль нэгээр дамжин өнгөрч байгаа нь нөгөө нүхээр дамжин өнгөрөх нөхөн олгогдоогүй цацрагт саад болно. Зэргэлдээх ангархайн харгалзах цэгүүдээс ялгарч, дэлгэцийн нэг цэгт унадаг дур зоргоороо чиглэсэн хоёр цацрагийг сонгоцгооё (Зураг 2.4). Тэдний интерференцийг замын зөрүүгээр BC= тодорхойлно гнүгэл . Хэрэв BC = бол М цэг дээр гэрэл эрчимжиж байна. Тэгшитгэл

гол максимумыг тодорхойлно. Хэрэв, , дараа нь M цэг дээр гэрэл сулардаг. Тэгшитгэл

нь хоёр дахь цоорхой байгаатай холбоотойгоор гарч ирэх нэмэлт минимумуудын нөхцөл юм.

Хэрэв б а, дараа нь хоёр ангархайгаас дифракцийн хэв маягийн үндсэн хэсгийн өргөн ижил хэвээр байна. Эрчим хүчний ихэнх хэсэг нь төвийн максимум дотор төвлөрдөг. Тасархай шугам нь нэг ангарлын эрчимийн хуваарилалтыг харуулж байна. Хэрэв б адифракцийн загвар нь бага зэрэг нарийсах болно. At б=0, өргөн хоёр ангархай байхгүй тул 2 дахин нарийссан оргилууд гарна. а, нэг үүр нь 2 өргөн байна а.

ДифракциарНхагарал. Дифракцийн сараалж дээр дифракцийн загварыг тооцоолох нь математикийн үүднээс нэлээд төвөгтэй боловч зарчмын хувьд хоёр ангархай дээрх дифракцийг авч үзэхээс ялгаагүй юм. Хоёр ангархайгаар дифракцийн хувьд тодорхой тооны нэмэлт максимум, минимум гарч ирдэг гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Хэрэв гурав дахь ангархай байгаа бол тэдгээрийн тоо нэмэгддэг, учир нь ангархай бүрээс дифракцийн хэв маягт оруулсан хувь нэмрийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Дифракцийн тор дээрх ангарлын тоо нэмэгдэхийн хэрээр нэмэлт максимум ба минимумын тоо нэмэгдэнэ. Дифракцийн торны үндсэн максимум ба минимумын нөхцөл нь хоёр ангархайтай ижил хэвээр байна.

,m=0,1,2… (үндсэн максимум), (2.2)

,m=1,2,3… (үндсэн минимум), (2.3)

ба нэмэлт минимумыг дараах нөхцлөөр тодорхойлно.

,m=0,1,2… (2.4)

Хэрэв дифракцийн тор нь N зүсэлтээс бүрдэх бол үндсэн максимумын нөхцөл бол нөхцөл (2.2), үндсэн минимумын нөхцөл нь (2.3) байна.

Нэмэлт доод хязгаарын нөхцөл:

Энд N нь торны ангархайнуудын нийт тоо (m=1, 2,…,N-1,N+1,…, 2N-1, 2N+1,…). (2.5) томъёонд m нь 0, N, 2N-ээс бусад бүх бүхэл утгыг авна, өөрөөр хэлбэл (2.5) нөхцөл (2.2) болж хувирахаас бусад тохиолдолд.

(2.2) ба (2.5) томъёог харьцуулж үзвэл үндсэн максимумуудын тоо нь нэмэлт минимумуудын нийт тооноос N дахин бага байгааг харж байна. Үнэн хэрэгтээ, өнцөгт тохирох нэмэлт минимумуудын тоо (эсвэл дараалал). , (2.2) томъёоноос дараах байдлаар авна.

ба нэмэлт минимумуудын нийт тоо (2.5) томъёоноос харж болно.

эндээс дагадаг.

Ийнхүү үндсэн хоёр максимумын хооронд хоёрдогч максимумаар тусгаарлагдсан (N-1) нэмэлт минимум бий. Эдгээр хажуугийн максимуудын нийт дифракцийн загварт оруулах хувь нэмэр бага, учир нь тэдгээрийн эрчим нь бага бөгөөд тухайн дарааллын үндсэн максимумаас холдох тусам хурдан буурдаг. Учир нь сараалжтай шугамын тоо нэмэгдэхийн хэрээр гэрлийн энергийн хэмжээ ихсэх тусам түүгээр дамжин өнгөрөх ба үүний зэрэгцээ нэмэлт максимум, минимумын тоо нэмэгддэг. Энэ нь үндсэн максимум нарийсч, тод байдал нь нэмэгдэж, өөрөөр хэлбэл торны нягтрал нэмэгддэг гэсэн үг юм.

Хэд хэдэн спектрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулсан гэрэл сараалж дээр унавал (2.2) томъёоны дагуу янз бүрийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн үндсэн максимумууд өөр өөр өнцгөөр үүсдэг. Тиймээс сараалж нь гэрлийг спектр болгон хуваадаг.

Спектрийн төхөөрөмж болох сараалжны шинж чанарууд нь өнцгийн дисперс ба нягтрал юм.

Өнцгийн дисперс нь хэмжигдэхүүн юм
, Хаана
- долгионы уртаараа ялгаатай хоёр спектрийн шугамын хоорондох өнцгийн зай
. Томъёо (2)-ыг ялгаж үзвэл бид дараахь зүйлийг олж авна.

Нарийвчлал бол тоо хэмжээ юм
, Хаана
- спектрт тусад нь харагдах хоёр спектрийн шугамын долгионы уртын хамгийн бага ялгаа.

Рэйлигийн шалгуурын дагуу хоёр ойрын шугамыг шийдсэн (тусдаа харагдахуйц) гэж үзнэ, хэрэв тэдгээрийн хоорондох интервал дахь эрч хүч нь дээд зэргийн эрчмийн 80% -иас ихгүй байна, өөрөөр хэлбэл. I=0.8I 0 , I 0 нь үндсэн максимумын эрчим, I нь зэргэлдээх хоёр максимум хоорондын зайны эрчим юм (Зураг 2.6).

Рэйлигийн нөхцлөөс харахад дараах байдалтай байна.

тэдгээр. Сараалжны нарийвчлал нь N ангарлын тоогоор нэмэгдэж, спектрийн дарааллаас хамаарна.

ДААЛГАВАР 1. Улаан ба ягаан гэрлийн долгионы уртыг тодорхойлох.

Туршилтын төхөөрөмж нь хуваалт бүхий хэвтээ захирагч, дифракцийн тор, ангархай бүхий дэлгэц (нарийн гэрлийн туяа авах) болон гэрэлтүүлэгчээс бүрдэнэ. Энэ ажилд ашигласан дифракцийн тор нь 1 мм тутамд 100 шугамтай, i.e. торны үе г=0.01 мм. Нарийхан ангархай, дараа нь дифракцийн тороор дамжин өнгөрч буй гэрлийн туяа нь хоёр гүдгэр линзний үүрэг гүйцэтгэдэг нүдний линзийг цохино. Цаашид тархах тусам ангархайтай дэлгэцэн дээрх хуваалт бүхий спектр, масштабын дүрс нь нүдний торлог бүрхэвчинд хүрдэг. Тиймээс бид спектрийн дүрсийг масштабаар харж байна.

Дифракцийн торны m-р эрэмбийн максимум нөхцлөөс долгионы уртыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Хаана гнь дифракцийн торны үе, sin φ нь спектрт өгөгдсөн шугам ажиглагдах өнцгийн синус, m нь шугам ажиглагдаж буй спектрийн дараалал юм.

Спектрүүдэд мөрүүдийг ажиглаж буй φ m өнцгүүд нь жижиг тул sin φ m ≈ tan φ m . Энэ нөхцлийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Формула (2.6) нь mth эрэмбийн спектрийн ажиглагдсан шугамын долгионы уртыг тодорхойлоход зориулагдсан.

Ажлын захиалга

Гэрэл асаах.

Хагархайтай дэлгэцийг дифракцийн торноос L зайд суулгана.

Тохиромжтой зайд нүдээ сараалжтай ойртуулна (дифракцийн спектрүүд нь хуваарийн хар дэвсгэр дээр ангархайны хоёр талд харагдах ёстой). Энэ тохиолдолд нүд нь сүлжээнээс хол зайд байх ёстой (Зураг 2.7).

Дэлгэцийн масштабыг ашиглан янз бүрийн зайд L (L = 15 см, 20 см, 25 см) ангархайн баруун ба зүүн талд байрлах 1 ба 2-р эрэмбийн спектр дэх улаан, ягаан өнгийн S шугамын байрлалыг тодорхойлно. . Хэмжилтийн үр дүнг хүснэгтэд оруулна уу. 1.

Хүснэгт 1

	Спектрийн дараалал m

tgφ-ийг томъёогоор тооцоолно уу:

.

Томъёо (2.6) ашиглан янз бүрийн эрэмбийн спектр болон өөр өөр зайд L-ийн улаан ба ягаан гэрлийн долгионы уртыг тооцоол.

Улаан ба ягаан гэрлийн долгионы уртын арифметик дундажийг дараах томъёогоор тооцоол.

,

Энд n нь хэмжилтийн тоо юм.

.

,

Энд t α (n) – Оюутны коэффициент, α=0.95, t 0.95 (6)=2.6.

λ= ±Δλ, нм; α=0.95.

ДААЛГАВАР 2. Дифракцийн үед цацрагийн долгионы уртыг ангархайгаар тодорхойлох.

Лабораторийн төхөөрөмжийн тодорхойлолт

MOL-1 объект нь тунгалаг бус бүрээстэй, тунгалаг бүтэцтэй нимгэн шилэн диск юм: A эгнээ - давхар ангархай, B эгнээ - дугуй нүх, С эгнээ - нэг ангархай. С эгнээний нийт ангархайн тоо 16. Лазераас гарах цацраг нь MOL-1 объектын гадаргуу дээрх хүссэн бүтэц рүү чиглэнэ. Энэ тохиолдолд дэлгэц дээр харгалзах дифракцийн загвар ажиглагдаж байна.

Цоорхойн хамгийн бага m-р эрэмбийн нөхцлөөс цацрагийн долгионы уртыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

Хаана Аангарлын өргөн, sin φ нь хамгийн бага ажиглагдах өнцгийн синус, m нь хамгийн бага дараалал юм.

Минимум ажиглагдаж буй φ m өнцөг нь бага тул sin φ m ≈ tan φ m . Энэ нөхцлийг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Формула (2.7) нь лазерын цацрагийн долгионы уртыг тодорхойлоход зориулагдсан.

Ажлын захиалга

Хүснэгтийн дагуу. С эгнээнд суралцах 2 зайг сонго - дор хаяж гурвыг (багшийн зааврын дагуу).

хүснэгт 2

Лазерыг асаана уу. Слотыг дэлгэцээс L зайд байрлуулна. Тохируулах боолтыг тохируулснаар MOL-1 туршилтын объектын С эгнээний судлагдсан ангархай руу хүссэн цацрагийн чиглэлийг олж авна. Тодорхой дифракцийн загварыг олж авна.

Дэлгэц дээр хоосон цаас тавь. Үүн дээр төв максимумын дундаас нэг, хоёр, гуравдугаар зэрэглэлийн минимумын дунд хүртэлх S зайг төв максимумын баруун ба зүүн талд (жишээ нь m=±1, ±2, ±3 тушаалын хувьд) тэмдэглэнэ. ). Зайг хэмжинэ L.

Хуудсыг авсны дараа тэмдэглэсэн зайг S хэмжигчээр болгоомжтой хэмжинэ.Хэмжилтийн үр дүнг хүснэгтэд оруулна. 3.

Хүснэгт 3

				ДУНДЖ

.

tgφ-ийг томъёогоор тооцоолно уу:

Долгионы уртын арифметик дундаж утгыг дараах томъёогоор тооцоол.

,

Энд n нь хэмжилтийн тоо юм.

Дундаж квадратын алдааны тооцоог дараах томъёогоор тооцоол.

.

Санамсаргүй алдааны хязгаарыг дараах томъёогоор тооцоол.

,

Энд t α (n) – Оюутны коэффициент, α=0.95, t 0.95 (9)=2.31.

Эцсийн үр дүнг дараах байдлаар бичнэ үү.

λ= ±Δλ, нм; α=0.95.

Хяналтын асуултууд

Ямар долгионыг когерент гэж нэрлэдэг вэ?

Гэрлийн интерференц ба дифракцийн үзэгдлүүд юу вэ?

Долгионы фронт, долгионы гадаргуу гэж юу вэ?

Fresnel бүсийн арга гэж юу вэ?

Гюйгенс-Френель зарчмыг томъёол.

Монохроматик болон цагаан гэрлээр гэрэлтүүлэх үед нэг ангархай болон дифракцийн торноос олж авсан дифракцийн хэв маягийг зурж, тайлбарла.

Дифракцийн үед үндсэн максимум, үндсэн минимум, нэмэлт минимумын харагдах байдлыг сараалжаар тайлбарла. Тэдний томъёог бич.

Гэрлийн эх үүсвэрийг монохромат эх үүсвэрээр сольсон тохиолдолд сараалжны дифракцийн хэв маяг хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

Шинжлэх ухаан, технологид дифракцийн хэрэглээг тайлбарла.

ЛАБОРАТОРИЙН АЖИЛ №3

Зүйл:Физик

Анги: 11-р анги.

Сэдэв:Гэрлийн дифракци

Гол асуулт:Саадыг тойрон гулзайлгах боломжтой ба Энэ яаж болох бол.

Таамаглал:

Гэрэл шулуун шугамаар дамждаг тул саад бэрхшээлээс зайлсхийж чадахгүй.

Зорилго:

Дифракцийн жишээг ашиглан гэрлийн үзэгдлийг судлах, түүний үүсэх нөхцөл, геометрийн оптикийн хуулиудыг хэрэглэхэд тавигдах хязгаарлалтыг тодорхойлох.

Даалгаварууд:

1. Дифракцийн үзэгдэл, түүний үүсэх нөхцөл, геометрийн оптикийн хуулиудыг хэрэглэхэд хязгаарлалт тавьдаг нөхцөлийг онолоос судлах.
2. Дифракцийн үзэгдлийг тодорхой харуулсан/тайлбарласан туршилт хийх.

Үе шат:

1. Интернет дэх онол, мэдээлэлтэй танилц.
2. Физикийн багш нартай зөвлөлдөж, өмнө нь интернетээс олсон туршилтуудын видеог шинжлэх.
3. Өөрийнхөө туршилтыг хийх (цаас, зүү, CD ашиглан туршилт хийх).
4. Хүлээн авсан үр дүнд дүн шинжилгээ хийх.
5. Дүгнэлт гаргах.

Шинжлэх ухааны уран зохиолын судалгааны үр дүн

Дифракцигэрэл гэдэг нь саадны ойролцоо өнгөрөх үед гэрлийн тархалтын шулуун чиглэлээс хазайх үзэгдэл юм.

Туршлагаас харахад тодорхой нөхцөлд гэрэл нь геометрийн сүүдэрт нэвтэрч чаддаг.

Хэрэв зэрэгцээ гэрлийн цацрагийн замд дугуй саад байгаа бол (дугуй диск, бөмбөлөг эсвэл тунгалаг дэлгэцийн дугуй нүх) саадаас хангалттай хол зайд байрлах дэлгэц дээр дифракцийн загвар гарч ирнэ. гэрэл ба бараан цагирагуудыг ээлжлэн солих систем.

Хэрэв саад нь шугаман байвал (хагархай, утас, дэлгэцийн ирмэг) дэлгэц дээр параллель дифракцийн хүрээ гарч ирнэ.

Дифракцийн үзэгдлийг Ньютоны үед сайн мэддэг байсан боловч гэрлийн корпускуляр онолын үндсэн дээр тайлбарлах боломжгүй болсон. Дифракцийн үзэгдлийн талаарх анхны чанарын тайлбарыг долгионы ойлголтод тулгуурлан Английн эрдэмтэн Т.Янг өгсөн.

Дифракцийн үзэгдэл нь геометрийн оптикийн хуулиудыг хэрэглэхэд хязгаарлалт тавьдаг.

Гэрлийн шулуун тархалтын хууль, гэрлийн тусгал, хугарлын хуулиуд нь саад бэрхшээлийн хэмжээ нь гэрлийн долгионы уртаас хамаагүй их байх тохиолдолд л нэлээд нарийвчлалтай хангагдана.

Дифракц нь оптик хэрэгслийн нарийвчлалд хязгаарлалт тавьдаг.

- микроскопоор маш жижиг объектуудыг ажиглахад дүрс нь бүдэг харагдаж байна
- дурангаар оддыг ажиглахдаа цэгийн дүрсний оронд гэрэл ба бараан судалтай системийг олж авдаг.

Туршилтуудыг тохируулах:
ЦААС ХЭРЭГЛЭХ ТУРШЛАГА

Мөн хар цаасан дээрх дугуй нүхэн дээрх гэрлийн дифракцыг харж болно.
Жишээ нь, цоолбор ашиглан том нүх гарга. Дараа нь томруулдаг шилний доор түүний гадна талын ирмэгийн дагуу цайвар өнгийн хүрээ харагдах болно. Том нүхнээс гарч буй гэрлийн цацраг нь бараг үл үзэгдэх дифракцийн загвартай байдаг. Ихэнх тохиолдолд гэрэл зөвхөн шулуун шугамаар дамждаг гэж үзвэл үүнийг үл тоомсорлож болно. Зүүгээр цаасан дээр цоолсон жижиг нүхний дифракцийн загвар нь нүхнээсээ хамаагүй том бөгөөд цагиргуудын систем шиг харагддаг.

Энэ тохиолдолд нүх нь жижиг өнцгийн хэмжээс бүхий гэрлийн эх үүсвэр болдог. Үүнийг ямар ч гарал үүслийн гэрэлтэгч цэгээр сольж болно.

Жишээлбэл, хар дэвсгэр дээр хэвтэж буй даацын бөмбөлөг дэх нарны тусгалыг авч үзвэл нүхний дифракц гэх мэт тодорхой цагиргуудын хэв маягийг харж болно.

Бөмбөг дэх нарны тусгал нь түүний оптик багассан дүр төрхөөс өөр зүйл биш юм! Жишээлбэл, 3 мм-ийн диаметртэй бөмбөгөнд бид нарыг маш алс холын гаригаас хардаг шиг хардаг. Иймээс биднээс хол зайд оршдог одод ердийн дуран авайны нүдний өмнө жижигхэн гэрэлтэгч цэгүүд болон харагдах бөгөөд томруулж үзэхэд зөвхөн тэдний дифракцийн хэлбэрийг харж болно.

ПИН КОЛД ТУРШЛААРАЙ

Бөгжтэй энгийн зүүг модон дээр суурилуулж, гар чийдэнгийн гэрлээр 1 - 1.5 м-ийн зайнаас гэрэлтүүлж, томруулдаг шилээр тээглүүрийг харвал дифракцийн дүрс тод харагдах болно.

Үүний нэгэн адил жижиг биетүүдийг микроскопоор маш өндөр өсгөлтөөр харах нь тэдгээрийн дифракцийн хэв маягийг тодорхой харах боломжийг олгодог бөгөөд эдгээрийг ихэвчлэн бодит шинж чанартай гэж андуурч, заримдаа хуурамч нээлт хийхэд хүргэдэг.

Байгаль болон өдөр тутмын амьдралд дифракцийн жишээ:

Нар эсвэл сарыг халхалсан усны дуслуудын нимгэн үүл нь дифракцийн торны үүргийг гүйцэтгэдэг. Гэрэлтүүлэг нь олон өнгийн титэм (солонгон гэрэлт цагираг) -аар хүрээлэгдсэн мэт харагдаж байна. Зүү хэлбэртэй мөсөн үүлний хувьд өөр өөр үзэгдэл тохиолддог: нар эсвэл сарны эргэн тойронд том радиустай нарийхан цагираг. Энэ нь гэрлийн хугарлын улмаас үүсдэг.

Хэрэв та маш нарийн нунтаг цацсан манантай шилээр лааны дөлийг харвал дөл нь солонгын гэрэлт цагирагаар хүрээлэгдсэн мэт харагдана.

Солонго нь голчлон бөмбөрцөг хэлбэртэй борооны дуслууд дахь нарны гэрлийн хугарал, бүрэн тусгалын үр дүнд үүсдэг. Солонго нь солонгын гадна талын ирмэг нь улаан өнгөтэй, дотоод ирмэг нь нил ягаан өнгөтэй байхаар зохион байгуулагдсан спектрээс бүрдэнэ; Гаднах ирмэгээс ягаан хүртэл спектрийн бусад бүх өнгө байрладаг. Хагас тойргийн радиус нь 42.5º өнцгөөр харагдана. Хажуу талын солонго нь 51º өнцгөөр харагдах дотоод радиустай бөгөөд дотроо улаан, гадна талдаа нил ягаан өнгөтэй байна.

Дүгнэлт:

1. Онолыг судалж, туршилт хийсний дараа бид долгионы хурд нь цэгээс цэг хүртэл жигд өөрчлөгддөг (долгионы урттай харьцуулахад) долгионы цацрагийн тархалт муруй шугамтай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.
2. Энэ тохиолдолд гэрлийн долгион нь мөн саадыг тойрон нугалж болох боловч саадын хэмжээ нь түүний долгионы урттай харьцуулах ёстой тул бидний таамаглал буруу байсан.
3. Дифракцийн үзэгдэл нь геометрийн оптикийн хуулиудыг хэрэглэхэд хязгаарлалт тавьдаг болохыг бид олж мэдсэн: гэрлийн шулуун тархалтын хууль, гэрлийн тусгал, хугарлын хуулиуд нь саад бэрхшээлийн хэмжээнээс хамаагүй том тохиолдолд л нэлээд нарийвчлалтай хангагдана. гэрлийн долгионы урт.

Дифракци нь оптик хэрэгслийн нарийвчлалд хязгаарлалт тавьдаг: микроскопоор маш жижиг объектуудыг ажиглахад дүрс нь бүдэг харагдаж байна; Телескопоор оддыг ажиглахдаа цэгийн дүрсний оронд гэрэл ба бараан судалтай системийг олж авдаг.

http://www.physics.ru Физикийн мэдээллийн портал "PHYSICON"

https://ru.wikipedia.org/wiki/Diffraction "Википедиа" - нэвтэрхий толь бичиг.

http://class-fizika.spb.ru/ "Сайхан физик - сонирхолтой хуудсууд"

http://www.scienceforum.ru/ Шинжлэх ухааны форум

Илтгэл

Физикийн хувьд гэрлийн дифракц нь гэрлийн долгион тархах явцад геометрийн оптикийн хуулиас хазайх үзэгдэл юм.

Нөхцөл " дифракц" Латин хэлнээс гаралтай дифракт, энэ нь шууд утгаараа "саадыг тойрон нугалах долгион" гэсэн утгатай. Анх дифракцийн үзэгдлийг яг ийм байдлаар авч үзсэн. Үнэндээ энэ бол илүү өргөн ойлголт юм. Хэдийгээр долгионы замд саад байгаа нь үргэлж дифракц үүсгэдэг боловч зарим тохиолдолд долгион нь түүнийг тойрон нугалж, геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрч чаддаг бол зарим тохиолдолд зөвхөн тодорхой чиглэлд хазайдаг. Давтамжийн спектрийн дагуу долгионы задрал нь мөн дифракцийн илрэл юм.

Гэрлийн дифракци хэрхэн илэрдэг вэ?

Ил тод нэгэн төрлийн орчинд гэрэл шулуун шугамаар дамждаг. Гэрлийн цацрагийн замд жижиг тойрог хэлбэрийн нүхтэй тунгалаг дэлгэцийг байрлуулцгаая. Түүний ард хангалттай хол зайд байрлах ажиглалтын дэлгэц дээр бид харах болно дифракцийн зураг: гэрэл ба бараан цагиргуудыг ээлжлэн солино. Дэлгэц дээрх нүх нь ангархай хэлбэртэй байвал дифракцийн загвар өөр байх болно: тойргийн оронд бид зэрэгцээ ээлжлэн гэрэл ба бараан судлууд харагдах болно. Тэдний гарч ирэх шалтгаан юу вэ?

Гюйгенс-Френель зарчим

Тэд Ньютоны үед дифракцийн үзэгдлийг тайлбарлахыг оролдсон. Гэхдээ тэр үед байсан гэрлийн корпускуляр онолын үндсэн дээр үүнийг хийх боломжгүй байсан.

Кристиан Гюйгенс

1678 онд Голландын эрдэмтэн Кристиан Гюйгенс түүний нэрээр нэрлэсэн зарчмыг гаргаж авсан бөгөөд үүний дагуу долгионы фронтын цэг бүр(долгионд хүрсэн гадаргуу) шинэ хоёрдогч долгионы эх үүсвэр юм. Хоёрдогч долгионы гадаргуугийн бүрхүүл нь долгионы фронтын шинэ байрлалыг харуулж байна. Энэ зарчим нь гэрлийн долгионы хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлж, янз бүрийн тохиолдолд долгионы гадаргууг бүтээх боломжийг олгосон. Гэвч тэрээр дифракцийн үзэгдлийг тайлбарлаж чадаагүй юм.

Августин Жан Френел

Олон жилийн дараа 1815 онд Францын физикчАвгустин Жан ФренелГюйгенсийн зарчмыг уялдаа холбоо, долгионы интерференцийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Тэдэнтэй Гюйгенсийн зарчмыг нэмж оруулсны дараа тэрээр хоёрдогч гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцоотойгоор дифракцийн шалтгааныг тайлбарлав.

Интерференц гэж юу вэ?

Хөндлөнгийн оролцоосуперпозиция үзэгдэл гэж нэрлэдэг уялдаатай(ижил чичиргээний давтамжтай) бие биенийхээ эсрэг долгион. Энэ үйл явцын үр дүнд долгионууд бие биенээ бэхжүүлж эсвэл сулруулдаг. Оптик дахь гэрлийн хөндлөнгийн оролцоог бид ээлжлэн гэрэл ба бараан судал хэлбэрээр ажиглаж байна. Гэрлийн долгионы хөндлөнгийн оролцооны тод жишээ бол Ньютоны цагиргууд юм.

Хоёрдогч долгионы эх үүсвэрүүд нь ижил долгионы фронтын хэсэг юм. Тиймээс тэд хоорондоо уялдаа холбоотой байдаг. Энэ нь ялгарах хоёрдогч долгионы хооронд хөндлөнгийн оролцоо ажиглагдана гэсэн үг юм. Орон зайн гэрлийн долгион эрчимжиж байгаа цэгүүдэд бид гэрлийг (хамгийн их гэрэлтүүлэг) хардаг ба тэдгээр нь бие биенээ таслан зогсооход харанхуйг (хамгийн бага гэрэлтүүлэг) хардаг.

Физикийн хувьд гэрлийн дифракцын хоёр төрлийг авч үздэг: Френелийн дифракц (нүхний дифракц) ба Фраунхоферын дифракц (нуургаар дифракц).

Френель дифракц

Нарийхан дугуй нүхтэй (апертур) тунгалаг дэлгэцийг гэрлийн долгионы замд байрлуулсан тохиолдолд ийм дифракц ажиглагдаж болно.

Хэрэв гэрэл шулуун шугамаар тархвал бид ажиглалтын дэлгэц дээр тод толбо харагдах болно. Үнэн хэрэгтээ, гэрэл нүхээр дамжин өнгөрөх тусам энэ нь хуваагддаг. Дэлгэц дээр та төвлөрсөн (нийтлэг төвтэй) гэрэл ба бараан цагиргуудыг ээлжлэн харж болно. Тэд хэрхэн үүсдэг вэ?

Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу дэлгэцийн нүхний хавтгайд хүрч буй гэрлийн долгионы урд хэсэг нь хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болдог. Эдгээр долгионууд хоорондоо уялдаатай тул хөндлөнгөөс оролцох болно. Үүний үр дүнд ажиглалтын цэг дээр бид ээлжлэн гэрэл ба бараан тойрог (гэрэлтүүлгийн хамгийн их ба минимум) ажиглах болно.

Үүний мөн чанар нь дараах байдалтай байна.

Бөмбөрцөг хэлбэрийн гэрлийн долгион нь эх үүсвэрээс тархдаг гэж төсөөлье S 0 ажиглалтын цэг рүү М . Цэгээр дамжуулан С бөмбөрцөг долгионы гадаргуу дамжин өнгөрдөг. Бүсийн ирмэгээс цэг хүртэлх зайг цагираган бүс болгон хувааж үзье М гэрлийн ½ долгионы уртаар ялгаатай. Үүссэн цагираг хэлбэртэй бүсүүдийг Френель бүс гэж нэрлэдэг. Мөн хуваах аргыг өөрөө нэрлэдэг Френель бүсийн арга .

Цэгээс хол зай М анхны Френель бүсийн долгионы гадаргуутай тэнцүү байна л + ƛ/2 , хоёр дахь бүс рүү л + 2ƛ/2 гэх мэт.

Френель бүс бүрийг тодорхой фазын хоёрдогч долгионы эх үүсвэр гэж үздэг. Хоёр зэргэлдээ Френель бүс нь эсрэг фазын шатанд байна. Энэ нь зэргэлдээх бүсэд үүсэх хоёрдогч долгион нь ажиглалтын цэг дээр бие биенээ сулруулна гэсэн үг юм. Хоёрдугаар бүсийн давалгаа нэгдүгээр бүсийн давалгааг намсгаж, гуравдугаар бүсийн давалгааг бэхжүүлнэ. Дөрөв дэх давалгаа эхнийхийг дахин сулруулна гэх мэт. Үүний үр дүнд ажиглалтын цэг дээрх нийт далайц нь тэнцүү байх болно A = A 1 - A 2 + A 3 - A 4 + ...

Хэрэв гэрлийн замд зөвхөн эхний Френель бүсийг нээх саад тотгор байвал үүссэн далайц нь тэнцүү байх болно. А 1 . Энэ нь ажиглалтын цэг дээрх цацрагийн эрчим нь бүх бүс нээлттэй байх үеийнхээс хамаагүй өндөр байх болно гэсэн үг юм. Хэрэв та бүх тэгш тоотой бүсүүдийг хаавал түүнийг сулруулдаг бүс байхгүй тул эрчим нь олон дахин нэмэгдэх болно.

Төвлөрсөн тойрог сийлсэн шилэн хавтан болох тусгай төхөөрөмж ашиглан тэгш эсвэл сондгой бүсийг хааж болно. Энэ төхөөрөмжийг нэрлэдэг Френель хавтан.

Жишээлбэл, хавтангийн бараан цагиргуудын дотоод радиус нь сондгой Френель бүсийн радиустай, гаднах радиус нь тэгш бүсийн радиустай давхцаж байвал энэ тохиолдолд тэгш бүсүүдийг "унтраах" болно. Энэ нь ажиглалтын цэгийн гэрэлтүүлгийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг.

Фраунхоферын дифракц

Хэрэв түүний чиглэлд перпендикуляр хавтгай монохромат гэрлийн долгионы замд нарийн ангархай бүхий дэлгэц хэлбэртэй саад тотгор тавигдвал тэс өөр дифракцийн загвар гарч ирнэ. Ажиглалтын дэлгэц дээрх цайвар ба бараан төвлөрсөн тойргийн оронд бид ээлжлэн солигдох гэрэл ба бараан судлуудыг харах болно. Хамгийн тод зураас нь төвд байрлана. Төвөөс холдох тусам зураасны тод байдал буурна. Энэ дифракцийг Фраунхоферын дифракц гэж нэрлэдэг. Энэ нь зэрэгцээ гэрлийн цацраг дэлгэцэн дээр унах үед тохиолддог. Үүнийг авахын тулд гэрлийн эх үүсвэрийг линзний фокусын хавтгайд байрлуулна. Ажиглалтын дэлгэц нь ангарлын ард байрлах өөр линзний фокусын хавтгайд байрладаг.

Хэрэв гэрэл шулуун шугамаар тархдаг бол дэлгэцэн дээр бид O цэгийг (линзний фокус) дамжуулж буй нарийн гэрлийн туузыг ажиглах болно. Гэхдээ бид яагаад өөр дүр зургийг харж байна вэ?

Гюйгенс-Фреснелийн зарчмын дагуу долгионы фронтын ангархайд хүрэх цэг бүрт хоёрдогч долгион үүсдэг. Хоёрдогч эх үүсвэрээс ирж буй туяа чиглэлээ өөрчилж, анхны чиглэлээсээ өнцгөөр хазайдаг φ . Тэд нэг цэгт цуглардаг П линзний фокусын хавтгай.

Хөрш зэргэлдээх бүсээс гарах туяа хоорондын оптик замын зөрүү долгионы уртын хагастай тэнцүү байхаар ангархайг Френель бүсэд хуваацгаая. ƛ/2 . Хэрэв сондгой тооны ийм бүс нь цоорхойд таарч байвал цэг дээр Р Бид хамгийн их гэрэлтүүлгийг ажиглах болно. Хэрэв энэ нь тэгш байвал хамгийн бага нь.

б · нүгэл φ= + 2 м ·ƛ/2 - хамгийн бага эрчимжилтийн нөхцөл;

б · нүгэл φ= + 2( м +1)·ƛ/2 - хамгийн их эрчимтэй байх нөхцөл,

Хаана м - бүсийн тоо, ƛ - долгионы урт, б - цоорхойн өргөн.

Хазайлтын өнцөг нь үүрний өргөнөөс хамаарна.

нүгэл φ= м ·ƛ/ б

Хагархай илүү өргөн байх тусам минимумуудын байрлалууд төв рүү шилжиж, төв дэх максимум илүү тод байх болно. Энэ ан цав нь нарийссан байх тусам дифракцийн хэв маяг илүү өргөн, бүдэгрэх болно.

Дифракцийн тор

гэж нэрлэгддэг оптик төхөөрөмжид гэрлийн дифракцийн үзэгдлийг ашигладаг дифракцийн тор . Хэрэв бид ижил өргөнтэй зэрэгцээ ангархай эсвэл цухуйсан хэсгүүдийг аль ч гадаргуу дээр тэгш завсарлагатайгаар байрлуулах эсвэл гадаргуу дээр зураас хийх тохиолдолд ийм төхөөрөмжийг олж авах болно. Ховил эсвэл цухуйсан хэсгүүдийн төвүүдийн хоорондох зайг нэрлэдэг дифракцийн торны үе мөн үсгээр тодорхойлогддог г . Хэрэв 1 мм-ийн сараалжтай бол Н зураас эсвэл ан цав, дараа нь d = 1/ Н мм.

Сараалжны гадаргуу дээр хүрч буй гэрэл нь судал эсвэл ангарлаар хуваагдан салангид уялдаатай цацрагууд болдог. Эдгээр цацраг бүр нь дифракцид өртдөг. Хөндлөнгийн үр дүнд тэдгээр нь хүчирхэгжиж, суларч байна. Мөн дэлгэцэн дээр бид солонгын өнгийн судалтай харагдаж байна. Хазайлтын өнцөг нь долгионы уртаас хамаардаг бөгөөд өнгө бүр өөрийн долгионы урттай байдаг тул дифракцийн тороор дамжин өнгөрч буй цагаан гэрэл нь спектр болж задардаг. Түүнээс гадна илүү урт долгионы урттай гэрэл илүү том өнцгөөр хазайдаг. Өөрөөр хэлбэл, призмээс ялгаатай нь эсрэг зүйл тохиолддог дифракцийн торонд улаан гэрэл хамгийн хүчтэй хазайдаг.

Дифракцийн торны маш чухал шинж чанар бол өнцгийн дисперс юм.

Хаана ∆ φ - хоёр долгионы интерференцийн максимум хоорондын ялгаа;

∆ƛ - хоёр долгионы уртын ялгаатай хэмжээ.

к - дифракцийн зургийн төвөөс тоологдох дифракцийн максимумын серийн дугаар.

Дифракцийн торыг ил тод, тусгал гэж хуваадаг. Эхний тохиолдолд тунгалаг бус материалаар хийсэн дэлгэцэнд ангархай зүсэж, эсвэл ил тод гадаргуу дээр цус харвах болно. Хоёрдугаарт, толины гадаргуу дээр цус харвалт хийдэг.

Бид бүгдэд танил болсон компакт диск нь 1.6 микрон хугацаатай цацруулагч дифракцийн торны жишээ юм. Энэ хугацааны гурав дахь хэсэг (0.5 микрон) нь бүртгэгдсэн мэдээлэл хадгалагдах завсарлага (дууны зам) юм. Энэ нь гэрлийг тараадаг. Үлдсэн 2/3 (1.1 микрон) нь гэрлийг тусгадаг.

Дифракцийн торыг спектрийн багаж хэрэгсэлд өргөн ашигладаг: долгионы уртыг нарийн хэмжих спектрограф, спектрометр, спектроскоп.