Нэг чиглэлд хөдөлгөөн хийхтэй холбоотой өмнөх ажлуудад биеийн хөдөлгөөн нэг цэгээс нэгэн зэрэг эхэлсэн. Биеийн хөдөлгөөн нэгэн зэрэг, гэхдээ өөр өөр цэгээс эхлэх үед нэг чиглэлд хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэх талаар авч үзье.

21 км зайтай А ба В цэгээс дугуйчин, явган зорчигч хоёр гарч ирэн нэг чиглэлд явъя: явган хүн цагт 5 км хурдтай, дугуйчин цагт 12 км хурдтай явна.

Цагт 12 км, цагт 5 км

А Б

Дугуйчин, явган зорчигч хоёр хөдөлж эхлэх мөчид 21 км зайтай. Тэдний хамтарсан хөдөлгөөний нэг цагийн дотор тэдгээрийн хоорондын зай 12-5=7 (км) багасна. Цагт 7 км - дугуйчин ба явган хүний ​​ойртох хурд:

А Б

Унадаг дугуйчин ба явган зорчигч хоёрын нэгдэх хурдыг мэддэг тул нэг чиглэлд 2 цаг эсвэл 3 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай хэдэн километрээр буурахыг олоход хэцүү биш юм.

7*2=14 (км) – дугуйчин явган хүний ​​хоорондох зай 2 цагийн дотор 14 км-ээр багасна;

7*3=21 (км) – дугуйчин явган хүний ​​хоорондох зай 3 цагийн дотор 21 км-ээр багасна.

Цаг хугацаа өнгөрөх тусам дугуйчин, явган хүний ​​хоорондох зай багасдаг. 3 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай 21-21=0 болно, өөрөөр хэлбэл. дугуйчин явган зорчигчийг гүйцэж:

А Б

"Хүргэх" бодлогод бид дараах хэмжигдэхүүнүүдийг авч үздэг.

1) нэгэн зэрэг хөдөлгөөн эхлэх цэгүүдийн хоорондох зай;

2) ойртох хурд

3) хөдөлгөөн эхэлснээс хойш хөдөлж буй биетүүдийн аль нэг нь нөгөөгөө гүйцэх хүртэл хугацаа.

Эдгээр гурван хэмжигдэхүүний хоёрын утгыг мэдсэнээр та гурав дахь хэмжигдэхүүний утгыг олох боломжтой.

Хүснэгтэнд дугуйчин явган зорчигчийг "гүйцэх" нөхцөл, асуудлыг шийдвэрлэх арга замыг тусгасан болно.

	Унадаг дугуйчин ба явган хүний ​​хаалтын хурд км/цаг	Хөдөлгөөн эхэлснээс хойш дугуйчин явган зорчигчийг гүйцэх хүртэлх хугацаа, цаг	А-аас Б хүртэлх зай, км

Эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг томъёогоор илэрхийлье. Цэгүүдийн хоорондох зай ба, - ойртох хурд, гарах мөчөөс нэг биеийг нөгөө биеийг гүйцэх хүртэлх хугацааг тэмдэглэе.

"Хүргэх" даалгавруудад ойртох хурдыг ихэвчлэн өгдөггүй, гэхдээ үүнийг даалгаврын өгөгдлөөс амархан олж болно.

Даалгавар. Дугуйчин ба явган зорчигч хоёр нэгдлийн фермээс нэг чиглэлд нэгэн зэрэг явсан бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай 24 км байв. Унадаг дугуйчин цагт 11 км, явган зорчигч 5 км цагийн хурдтай явж байжээ. Дугуйчин явганаас хэдэн цагийн дараа явган зорчигчийг гүйцэх вэ?

Дугуйчин явсны дараа явган зорчигчийг хэр удаан гүйцэхийг мэдэхийн тулд хөдөлгөөний эхэнд тэдний хоорондох зайг ойртох хурдаар хуваах хэрэгтэй; ойртох хурд нь дугуйчин ба явган зорчигчийн хурдны зөрүүтэй тэнцүү байна.

Шийдлийн томъёо: =24: (11-5);=4.

Хариулт. 4 цагийн дараа дугуйчин явган зорчигчийг гүйцэх болно. Урвуу асуудлын нөхцөл ба шийдлүүдийг хүснэгтэд бичнэ.

	Унадаг дугуйчны хурд км/цаг	Явган хүний ​​хурд км/цаг	Колхоз хоорондын зай км	Цаг тутамд

Эдгээр асуудал бүрийг өөр аргаар шийдэж болох боловч эдгээр шийдлүүдтэй харьцуулахад үндэслэлгүй байх болно.

§ 1 Нэг зэрэг хөдөлгөөн хийх томъёо

Бид нэгэн зэрэг хөдөлгөөнтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэхдээ нэгэн зэрэг хөдөлгөөний томьёотой тулгардаг. Хөдөлгөөний тодорхой асуудлыг шийдвэрлэх чадвар нь хэд хэдэн хүчин зүйлээс хамаардаг. Юуны өмнө асуудлын үндсэн төрлүүдийг ялгах шаардлагатай.

Нэг зэрэг хөдөлгөөн хийх асуудлыг уламжлалт байдлаар 4 төрөлд хуваадаг: ойртож буй хөдөлгөөн, эсрэг чиглэлд хөдөлгөөн хийх даалгавар, хөөцөлдөх хөдөлгөөн, хоцрогдолтой хөдөлгөөн хийх даалгавар.

Эдгээр ажлын төрлүүдийн үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь:

явсан зай - S, хурд - ʋ, хугацаа - t.

Тэдний хоорондын хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

S = ʋ · t, ʋ = S: t, t = S: ʋ.

Хөдөлгөөний асуудлыг шийдвэрлэхдээ дээр дурдсан үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс гадна эхний объектын хурд - ʋ1, 2 дахь объектын хурд - ʋ2, ойртох хурд - ʋsl., хурд зэрэг бүрэлдэхүүн хэсгүүдтэй тулгарч болно. хасах - ʋуд., уулзах цаг - tvstr., анхны зай - S0 гэх мэт.

§ 2 Эсрэг урсгалтай холбоотой асуудлууд

Энэ төрлийн асуудлыг шийдэхдээ тэд ашигладаг дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүд: эхний объектын хурд - ʋ1; хоёр дахь объектын хурд нь ʋ2; ойртох хурд - ʋsbl.; уулзалт хүртэл хугацаа - цагаан тугалга; эхний объектын явсан зам (зай) - S1; хоёр дахь объектын явсан зам (зай) - S2; Хоёр объектын туулсан зам бүхэлдээ S байна.

Эсрэг замын хөдөлгөөний асуудлын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

1. Объект хоорондын анхны зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно: S = ʋsbl. · суурилуулсан эсвэл S = S1 + S2;

2. ойртох хурдыг томъёогоор олно: ʋsbl. = S: суурилуулсан эсвэл ʋsbl. = ʋ1 + ʋ2;

3. Хурлын цагийг дараах байдлаар тооцно.

Хоёр хөлөг онгоц бие биенийхээ зүг чиглэн явж байна. Усан онгоцны хурд нь 35 км / цаг, 28 км / цаг юм. Тэдний хоорондох зай 315 км бол хэдэн цагийн дараа уулзах вэ?

ʋ1 = 35 км/ц, ʋ2 = 28 км/ц, S = 315 км, өнгө. = ? h.

Уулзах цагийг олохын тулд та анхны зай, ойртох хурдыг мэдэх хэрэгтэй, учир нь цагаан тугалга. = S: ʋsbl. Асуудлын нөхцлөөс зай нь мэдэгдэж байгаа тул бид ойртох хурдыг олох болно. ʋbl. = ʋ1 + ʋ2 = 35 + 28 = 63 км/цаг. Одоо бид шаардлагатай уулзалтын цагийг олох боломжтой. суурилуулсан = S: ʋsbl = 315: 63 = 5 цаг Бид хөлөг онгоцууд 5 цагийн дараа уулзана гэж хүлээн авлаа.

§ 3 Хөдөлгөөний араас хөөцөлдөх даалгавар

Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашигладаг: эхний объектын хурд - ʋ1; хоёр дахь объектын хурд нь ʋ2; ойртох хурд - ʋsbl.; уулзалт хүртэл хугацаа - цагаан тугалга; эхний объектын явсан зам (зай) - S1; хоёр дахь объектын явсан зам (зай) - S2; объектуудын хоорондох анхны зай нь S.

Энэ төрлийн даалгаврын диаграмм дараах байдалтай байна.

Хөдөлгөөний даалгаврын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

1. Объект хоорондын анхны зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

S = ʋbl. · tbuilt-in буюу S = S1 - S2;

2. ойртох хурдыг томъёогоор олно: ʋsbl. = S: суурилуулсан эсвэл ʋsbl. = ʋ1 - ʋ2;

3. Уулзалтын цагийг дараах байдлаар тооцно.

суурилуулсан = S: ʋbl., tbl. = S1: ʋ1 эсвэл tbuilt-in = S2: ʋ2.

Дараах бодлогыг жишээ болгон эдгээр томъёоны хэрэглээг авч үзье.

Бар бугыг хөөж 7 минутын дараа гүйцэв. Барын хурд 700 м/мин, бугын хурд 620 м/мин бол тэдгээрийн хоорондох анхны зай хэд вэ?

ʋ1 = 700 м/мин, ʋ2 = 620 м/мин, S = ? м, суурилуулсан = 7 мин.

Бар, буга хоёрын хоорондох анхны зайг олохын тулд S = цагаан тугалга тул уулзах цаг, ойртох хурдыг мэдэх шаардлагатай. · ʋsbl. Уулзах цаг нь асуудлын нөхцөл байдлаас мэдэгдэж байгаа тул бид ойртох хурдыг олох болно. ʋbl. = ʋ1 - ʋ2 = 700 - 620 = 80 м/мин. Одоо бид шаардлагатай анхны зайг олох боломжтой. S =tbuilt-in · ʋsbl = 7 · 80 = 560 м Бар, буга хоёрын хоорондох анхны зай 560 метр байсан нь тогтоогдсон.

§ 4 Эсрэг чиглэлд хөдөлгөөнтэй холбоотой асуудлууд

Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашигладаг: эхний объектын хурд - ʋ1; хоёр дахь объектын хурд нь ʋ2; зайлуулах хурд - ʋstr.; аяллын цаг - т.; эхний объектын явсан зам (зай) - S1; хоёр дахь объектын явсан зам (зай) - S2; объектуудын хоорондох анхны зай нь S0; тодорхой хугацааны дараа объектуудын хооронд байх зай - S.

Энэ төрлийн даалгаврын диаграмм дараах байдалтай байна.

Эсрэг чиглэлд хөдөлгөөн хийх даалгаврын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарлыг дараахь томъёогоор илэрхийлнэ.

1. Объект хоорондын эцсийн зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

S = S0 + ʋud. · tor S = S1 + S2 + S0; ба анхны зай - томъёоны дагуу: S0 = S - ʋsp. т.

2. Устгах хэмжээг дараах томъёогоор олно.

ʋуд. = (S1 + S2) : t orʋud. = ʋ1 + ʋ2;

3. Аяллын хугацааг дараах байдлаар тооцно.

t = (S1 + S2) : ʋud., t = S1: ʋ1эсвэл t = S2: ʋ2.

Дараах бодлогыг жишээ болгон эдгээр томъёоны хэрэглээг авч үзье.

Зогсоолоос хоёр машин нэгэн зэрэг эсрэг чиглэлд гарсан. Нэгнийх нь хурд 70 км/цаг, нөгөө нь 50 км/цаг. Машины зогсоол хоорондын зай 45 км байвал 4 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай хэд байх вэ?

ʋ1 = 70 км/ц, ʋ2 = 50 км/ц, S0 = 45 км, S = ? км, t = 4 цаг.

Аялалын төгсгөлд машин хоорондын зайг олохын тулд S = ʋstr тул аялах хугацаа, анхны зай, зайлуулах хурдыг мэдэх хэрэгтэй. · t+ S0 Бодлогын нөхцлөөс цаг хугацаа болон анхны зай нь мэдэгдэж байгаа тул арилгах хурдыг олно. ʋуд. = ʋ1 + ʋ2 = 70 + 50 = 120 км/цаг. Одоо бид шаардлагатай зайг олох боломжтой. S = ʋud. · t+ S0 = 120 · 4 + 45 = 525 км. Бид 4 цагийн дараа машинуудын хооронд 525 км зайтай болохыг олж мэдсэн

§ 5 Хоцролттой хөдөлгөөнтэй холбоотой асуудлууд

Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашигладаг: эхний объектын хурд - ʋ1; хоёр дахь объектын хурд нь ʋ2; зайлуулах хурд - ʋstr.; аяллын цаг - т.; объектуудын хоорондох анхны зай нь S0; тодорхой хугацааны дараа объектуудын хооронд үүсэх зай - S.

Энэ төрлийн даалгаврын диаграмм дараах байдалтай байна.

Хөдөлгөөний даалгаврын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоцролттой хамаарлыг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.

1. Объект хоорондын анхны зайг дараах томъёогоор тооцоолж болно: S0 = S - ʋstr. · t; тодорхой хугацааны дараа объектуудын хооронд үүсэх зай нь S = S0 + ʋsp томъёоны дагуу байна. т;

2. Устгах хурдыг дараах томъёогоор олно: ʋstr.= (S - S0) : t эсвэл ʋsp. = ʋ1 - ʋ2;

3. Хугацааг дараах байдлаар тооцно: t = (S - S0) : ʋ бат бэх.

Дараах асуудлыг жишээ болгон ашиглан эдгээр томъёоны хэрэглээг авч үзье.

Хоёр машин нэг чиглэлд хоёр хотоос гарав. Эхнийх нь 80 км / цаг, хоёр дахь нь 60 км / цаг хурдтай байна. Хот хоорондын зай 560 км бол машин хоорондын зай хэдэн цагийн дараа 700 км байх вэ?

ʋ1 = 80 км/ц, ʋ2 = 60 км/ц, S = 700 км, S0 = 560 км, t = ? h.

Цагийг олохын тулд t = (S - S0) : ʋstr тул объектуудын хоорондох анхны зай, замын төгсгөлийн зай, зайлуулах хурд зэргийг мэдэх шаардлагатай. Асуудлын нөхцлөөс хоёр зай нь мэдэгдэж байгаа тул арилгах хурдыг олъё. ʋуд. = ʋ1 - ʋ2 = 80 - 60 = 20 км/цаг. Одоо бид шаардлагатай цагийг олох боломжтой. t = (S - S0) : ʋsp = (700 - 560) : 20 = 7ц. Бид 7 цагийн дараа машинуудын хооронд 700 км зайтай болно гэж хүлээн авсан.

§ 6 Хичээлийн сэдвийн товч дүгнэлт

Нэгэн зэрэг ирж буй хөдөлгөөн ба хөөцөлдөх хөдөлгөөнөөр хоёр хөдөлж буй объектын хоорондох зай багасдаг (тэдгээрийг уулзах хүртэл). Нэгж цаг хугацааны хувьд энэ нь ʋsbl.-аар багасч, уулзалт болохоос өмнөх хөдөлгөөний бүх хугацаанд эхний зай S-аар багасна. Энэ нь хоёр тохиолдолд анхны зай нь ойртох хурдыг цаг хугацаагаар үржүүлсэнтэй тэнцүү байна гэсэн үг юм. хурал хүртэл хөдөлгөөний: S = ʋsbl. · tbl.. Ганц ялгаа нь эсрэг урсгалтай үед ʋbl. = ʋ1 + ʋ2, мөн ʋsbl-ийн араас шилжих үед. = ʋ1 - ʋ2.

Эсрэг чиглэлд хөдөлж, хоцрогдолтой байх үед объектуудын хоорондох зай нэмэгддэг тул уулзалт болохгүй. Нэгж хугацааны туршид ʋсуд.-аар өсөх ба хөдөлгөөний бүх хугацаанд ʋсуд.· т бүтээгдэхүүний үнээр өснө. Энэ нь хоёр тохиолдолд замын төгсгөлд байгаа объектуудын хоорондох зай нь анхны зай ба ʋstr.·t үржвэрийн нийлбэртэй тэнцүү байна гэсэн үг юм. S = S0 + ʋstr. · t.Ганц ялгаа нь эсрэг талын хөдөлгөөнтэй ʋstr. = ʋ1 + ʋ2, мөн хоцрогдолтой шилжих үед ʋstr. = ʋ1 - ʋ2.

Ашигласан уран зохиолын жагсаалт:

1. Петерсон Л.Г. Математик. 4-р анги. 2-р хэсэг. / L.G. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 х.: өвчтэй.
2. Математик. 4-р анги. Удирдамж 4-р ангийн "Суралцаж сурах" математикийн сурах бичигт / Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 280 х.: өвчтэй.
3. Зак С.М. 4-р ангийн математикийн сурах бичгийн бүх даалгавар Л.Г. Петерсон болон бие даасан багц болон туршилтууд. Холбооны улсын боловсролын стандарт. – М.: UNWES, 2014 он.
4. CD ROM. Математик. 4-р анги. 2-р хэсгийн сурах бичгийн хичээлийн скриптүүд Петерсон Л.Г. - М.: Ювента, 2013 он.

Ашигласан зургууд:

Хуудас 1

5-р ангиасаа эхлэн сурагчид ийм асуудалтай байнга тулгардаг. Мөн дотор бага сургуульОюутнуудад "ерөнхий хурд" гэсэн ойлголтыг өгдөг. Үүний үр дүнд тэд ойртох хурд, зайлуулах хурдны талаар бүрэн зөв биш санааг бий болгодог (энэ нэр томъёо нь бага сургуульд байдаггүй). Ихэнх тохиолдолд оюутнууд асуудлыг шийдвэрлэхдээ нийлбэрийг олдог. Эдгээр асуудлыг шийдэж эхлэх нь хамгийн сайн арга юм: "ойртох хурд", "арилгах хурд" гэсэн ойлголтуудыг танилцуулах. Тодорхой болгохын тулд та гарны хөдөлгөөнийг ашиглаж, бие нь нэг чиглэлд, өөр өөр чиглэлд хөдөлж болохыг тайлбарлаж болно. Аль ч тохиолдолд ойртох хурд, зайлуулах хурд байж болох ч өөр өөр тохиолдолд тэдгээр нь өөр өөрөөр олддог. Үүний дараа оюутнууд дараах хүснэгтийг бичнэ.

Хүснэгт 1.

Ойртох хурд, зайлуулах хурдыг олох арга

	Нэг чиглэлд хөдөлгөөн хийх	Янз бүрийн чиглэлд шилжих
Устгах хурд
Хаалтын хурд

Асуудлыг шинжлэхдээ дараахь асуултуудыг тавьдаг.

Гарын хөдөлгөөнийг ашиглан бие бие биентэйгээ харьцуулахад (нэг чиглэлд, өөр өөр чиглэлд) хэрхэн хөдөлж байгааг олж мэдэв.

Хурд хэрхэн олддогийг олж мэд (нэмэх, хасах замаар)

Бид ямар хурдтай болохыг (ойртох, зай) тодорхойлдог. Бид асуудлын шийдлийг бичдэг.

Жишээ №1. 600 км зайтай А, Б хотуудаас ачааны болон суудлын автомашин зэрэг гарч иржээ. Суудлын автомашины хурд 100 км/цаг, ачааны машины хурд 50 км/цаг. Тэд хэдэн цагийн дараа уулзах вэ?

Оюутнууд машинууд хэрхэн хөдөлж байгааг гараараа харуулж, дараах дүгнэлтийг гаргадаг.

машинууд өөр өөр чиглэлд хөдөлдөг;

хурдыг нэмэх замаар олох болно;

Тэд бие бие рүүгээ хөдөлж байгаа тул энэ нь ойртох хурд юм.

100+50=150 (км/цаг) – ойртох хурд.

600:150=4 (ц) – хурал болох хүртэлх хөдөлгөөний цаг.

Хариулт: 4 цагийн дараа

Жишээ №2. Нэгэн эрэгтэй, хүү хоёр улсын фермээс цэцэрлэг рүү нэгэн зэрэг гарч, нэг замаар алхаж байна. Хүний хурд 5 км/цаг, хүүгийн хурд 3 км/цаг. 3 цагийн дараа тэдгээрийн хоорондох зай ямар байх вэ?

Гарын хөдөлгөөнийг ашиглан бид дараахь зүйлийг олж мэдэв.

нэг чиглэлд хөдөлж буй хүү, эрэгтэй;

хурдыг зөрүүгээр олно;

эрэгтэй хүн илүү хурдан алхдаг, өөрөөр хэлбэл, хүүгээс холддог (зайлуулах хурд).

Боловсролын талаархи одоогийн мэдээлэл:

Орчин үеийн сурган хүмүүжүүлэх технологийн үндсэн чанарууд
Бүтэц боловсролын технологи. Эдгээр тодорхойлолтоос харахад технологи нь боловсролын үйл явц - багш, оюутны үйл ажиллагаа, түүний бүтэц, хэрэгсэл, арга, хэлбэрүүдтэй хамгийн их холбоотой байдаг. Тиймээс сурган хүмүүжүүлэх технологийн бүтцэд: а) үзэл баримтлалын хүрээ; б) ...

"сурган хүмүүжүүлэх технологи" гэсэн ойлголт
Одоогийн байдлаар сурган хүмүүжүүлэх технологийн тухай ойлголт нь сурган хүмүүжүүлэх лексиконд баттай орж ирсэн. Гэсэн хэдий ч түүний ойлголт, хэрэглээний хувьд маш их ялгаа байдаг. · Технологи гэдэг нь аливаа бизнес, ур чадвар, урлаг ( Толь бичиг). · Б.Т.Лихачев ингэж өгүүлэв...

Бага сургуулийн ярианы эмчилгээний хичээлүүд
Байгууллагын үндсэн хэлбэр ярианы эмчилгээний хуралдаануудбага сургуульд энэ нь ганцаарчилсан болон дэд бүлгийн ажил юм. Залруулах, хөгжүүлэх ажлын ийм зохион байгуулалт нь үр дүнтэй байдаг, учир нь хувь хүнд анхаарлаа хандуулдаг хувь хүний ​​онцлогхүүхэд бүр. Ажлын үндсэн чиглэл: Залруулга...

2. БИЕИЙН ХУРД.ЗӨВ Шугаман жигд хөдөлгөөн.

Хурдбиеийн хөдөлгөөний тоон шинж чанар юм.

дундаж хурд- Энэ физик хэмжигдэхүүн, цэгийн хөдөлгөөний векторыг энэ хөдөлгөөн болсон Δt хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Дундаж хурдны векторын чиглэл нь шилжилтийн векторын чиглэлтэй давхцдаг. дундаж хурдтомъёогоор тодорхойлно:

Агшин зуурын хурд, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны өгөгдсөн агшин дахь хурд нь Δt хугацааны хязгааргүй бууралтаар дундаж хурдыг чиглүүлэх хязгаартай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Өөрөөр хэлбэл, тухайн агшин дахь агшин зуурын хурд гэдэг нь маш бага хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөн үүссэн маш богино хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм.

Агшин зуурын хурдны вектор нь биеийн траекторийн чиглэлд тангенциал чиглэгддэг (Зураг 1.6).

Цагаан будаа. 1.6. Агшин зуурын хурдны вектор.

SI системд хурдыг секундэд метрээр хэмждэг, өөрөөр хэлбэл бие нь нэг секундэд нэг метрийн зайг туулдаг ийм жигд шулуун хөдөлгөөний хурдыг хурдны нэгж гэж үздэг. Хурдны нэгжийг дараах байдлаар тэмдэглэв м/с. Хурдыг ихэвчлэн бусад нэгжээр хэмждэг. Жишээлбэл, машин, галт тэрэг гэх мэт хурдыг хэмжихэд. Түгээмэл хэрэглэгддэг нэгж нь цагт километр юм:

1 км/ц = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3.6 с

1 м/с = 3600 км / 1000 цаг = 3.6 км/цаг

Хурд нэмэх (магадгүй ижил асуулт 5-д байх албагүй).

Янз бүрийн лавлах систем дэх биеийн хөдөлгөөний хурдыг сонгодог байдлаар холбодог хурдыг нэмэх хууль.

Биеийн хурд харьцангуй тогтмол лавлах хүрээдахь биеийн хурдны нийлбэртэй тэнцүү байна хөдөлгөөнт лавлах системсуурин системтэй харьцуулахад хамгийн хөдөлгөөнт лавлах систем.

Жишээлбэл, суудлын галт тэрэг төмөр зам дагуу 60 км/цагийн хурдтай хөдөлдөг. Энэ галт тэрэгний тэргэнд хүн 5 км/цагийн хурдтай явж байна. Хэрэв бид төмөр замыг суурин гэж үзээд түүнийг лавлагаа систем гэж үзвэл хүний ​​​​хүргэх хурд нь жишиг системтэй (өөрөөр хэлбэл, харьцангуй). төмөр зам), галт тэрэгний болон хүний ​​хурдыг нэмсэнтэй тэнцүү байх болно, өөрөөр хэлбэл

Хэрэв хүн галт тэрэгтэй нэг чиглэлд явж байвал 60 + 5 = 65

Хэрэв хүн болон галт тэрэг өөр өөр чиглэлд хөдөлж байвал 60 – 5 = 55

Гэхдээ энэ нь тухайн хүн болон галт тэрэг нэг шугамын дагуу явж байгаа тохиолдолд л үнэн юм. Хэрэв хүн өнцгөөр хөдөлдөг бол хурд гэдгийг санаж, энэ өнцгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй вектор хэмжигдэхүүн.

Жишээ + Шилжилтийг нэмэх хуулийг улаанаар тодруулсан (би үүнийг заах шаардлагагүй гэж бодож байна, гэхдээ ерөнхий хөгжлийн хувьд та үүнийг уншиж болно)

Одоо дээр дурьдсан жишээг дэлгэрэнгүй, зурагтай харцгаая.

Тэгэхээр манайд бол төмөр зам тогтмол лавлах хүрээ. Энэ замаар явж байгаа галт тэрэг нь хөдөлж буй лавлах хүрээ. Тухайн хүний ​​явж буй вагон нь галт тэрэгний нэг хэсэг юм.

Тэргэнцэртэй харьцуулахад хүний ​​хурд нь (хөдөлгөөнт хүрээтэй харьцуулахад) 5 км / цаг байна. Үүнийг H үсгээр тэмдэглэе.

Галт тэрэгний (тиймээс тэрэгний) хурд нь тогтмол жишиг хүрээтэй (өөрөөр хэлбэл төмөр замтай харьцуулахад) 60 км / цаг байна. Үүнийг B үсгээр тэмдэглэе.Өөрөөр хэлбэл галт тэрэгний хурд нь хөдөлгөөнгүй жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөдөлж буй жишиг хүрээний хурд юм.

Төмөр замтай харьцуулахад хүний ​​хурд (тогтмол хэмжүүртэй харьцуулахад) бидэнд тодорхойгүй хэвээр байна. Үүнийг үсгээр тэмдэглэе.

XOY координатын системийг хөдөлгөөнгүй жишиг системтэй (Зураг 1.7), X P O P Y P координатын системийг хөдөлж буй лавлагааны системтэй холбож үзье.Одоо хүний ​​хурдыг хөдөлгөөнгүй жишиг системтэй, өөрөөр хэлбэл харьцангуйгаар олохыг оролдъё. төмөр зам руу.

Богино хугацаанд Δt дараах үйл явдлууд тохиолддог.

Тэгвэл энэ хугацаанд төмөр замтай холбоотой хүний ​​хөдөлгөөн нь:

Энэ шилжилтийг нэмэх хууль. Бидний жишээн дээр төмөр замтай харьцах хүний ​​хөдөлгөөн нь тухайн хүний ​​вагон болон төмөр замтай харьцуулахад хөдөлгөөний нийлбэртэй тэнцүү байна.

Цагаан будаа. 1.7. Шилжилтийг нэмэх хууль.

Шилжилтийг нэмэх хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

= Δ H Δt + Δ B Δt

Төмөр замтай харьцуулахад хүний ​​хурд нь:

Тэргэнцэртэй харьцуулахад хүний ​​хурд:

Δ H = H / Δt

Төмөр замтай харьцуулахад машины хурд:

Тиймээс төмөр замтай харьцуулахад хүний ​​хурд дараах байдалтай тэнцүү байна.

Энэ бол хуульхурд нэмэх:

Нэг төрлийн хөдөлгөөн– энэ нь тогтмол хурдтай хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл хурд өөрчлөгдөхгүй (v = const), хурдатгал эсвэл удаашрал үүсэхгүй (a = 0).

Шулуун шугамын хөдөлгөөн- энэ бол шулуун шугамын хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл шулуун шугамын хөдөлгөөний замнал нь шулуун шугам юм.

Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн- энэ нь бие махбодь цаг хугацааны аль ч тэнцүү интервалд ижил хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөн юм. Жишээлбэл, хэрэв бид тодорхой хугацааны интервалыг нэг секундын интервалд хуваах юм бол жигд хөдөлгөөнөөр бие эдгээр хугацааны интервал тус бүрт ижил зайд шилжих болно.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний хурд нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй бөгөөд траекторийн цэг бүрт биеийн хөдөлгөөний нэгэн адил чиглүүлдэг. Өөрөөр хэлбэл, шилжилтийн вектор нь хурдны вектортой чиглэлтэй давхцдаг. Энэ тохиолдолд ямар ч хугацааны дундаж хурд нь агшин зуурын хурдтай тэнцүү байна.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний хурдЭнэ нь биеийн аль ч хугацаанд хөдөлгөөнийг t интервалын утгатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик вектор хэмжигдэхүүн юм.

Ийнхүү жигд шулуун хөдөлгөөний хурд нь тухайн материалын цэг нэгж хугацаанд хэр их хөдөлгөөн хийхийг харуулдаг.

Хөдөлж байнажигд шугаман хөдөлгөөнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Аялсан зайшугаман хөдөлгөөнд шилжилтийн модультай тэнцүү байна. Хэрэв OX тэнхлэгийн эерэг чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байвал OX тэнхлэг дээрх хурдны проекц нь хурдны хэмжээтэй тэнцүү бөгөөд эерэг байна.

v x = v, энэ нь v > 0 байна

OX тэнхлэг дээрх шилжилтийн проекц нь дараахтай тэнцүү байна.

s = vt = x – x 0

Энд x 0 нь биеийн анхны координат, x нь биеийн эцсийн координат (эсвэл аль ч үед биеийн координат) юм.

Хөдөлгөөний тэгшитгэл, өөрөөр хэлбэл биеийн координатуудын x = x(t) хугацаанаас хамаарах хамаарал дараах хэлбэртэй байна.

Хэрэв OX тэнхлэгийн эерэг чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг байвал биеийн хурдны OX тэнхлэг рүү чиглэсэн проекц сөрөг, хурд нь тэгээс бага байна (v).< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.

Бидэнд Бурхандаа талархах олон шалтгаан бий.
Бурханы байгууллага жил бүр олон тооны бэлгүүдээр хэрхэн идэвхтэй, шийдэмгий урагшилж байгааг та анзаарсан уу!
Тэнгэрийн тэрэг хөдөлж байгаа нь гарцаагүй! Жилийн цуглаан дээр: "Хэрэв та Еховагийн сүйх тэргийг гүйцэж чадахгүй юм шиг санагдвал эргэлтэнд шидэгдэхгүйн тулд бүсээ бүсэл!" гэж хэлсэн байдаг.
Ухаалаг зарц нь тасралтгүй ахиц дэвшлийг баталгаажуулж, номлох, шавь бэлтгэх, Бурханы зорилгын талаар илүү бүрэн ойлголттой болох шинэ газар нутгийг нээж өгдөг.

Итгэлт үйлчлэгч нь хүний ​​хүчинд биш, харин ариун сүнсний удирдамжид тулгуурладаг тул үнэнч үйлчлэгч нь Бурханы сүнсээр удирддаг нь ойлгомжтой!!!
Удирдах зөвлөл үнэний аль нэг талыг тодруулах эсвэл зохион байгуулалтын дэг журамд өөрчлөлт оруулах шаардлагатай гэж үзвэл цаг алдалгүй арга хэмжээ авдаг нь ойлгомжтой.

Исаиа 60:16-д Бурханы ард түмэн үндэстнүүдийн сүүг эдлэх болно гэж хэлдэг бөгөөд энэ нь өнөөгийн дэвшилтэт технологи юм.

Өнөөдөр тус байгууллагын мэдэлд байнаБидний ахан дүүстэй холбож, нэгтгэдэг сайт болон бусад шинэ бүтээгдэхүүнүүдийн талаар та аль хэдийн мэддэг байх.

Бурхан Өөрийн Хүү болон Мессиа Хаанчлалаар дамжуулан тэднийг дэмжиж, адисладаг учраас л эдгээр төгс бус хүмүүс Сатан болон түүний ёс бус тогтолцоог ялж чадна.

«Харуулын цамхаг», «Сэрцгээ» сэтгүүлийн 12, 1-р сарын 2014, 2015, 2016 оны хэвлэлүүдийг харьцуул.

Гүйлгээнд байгаа бэлэн мөнгө урьд өмнө байгаагүй ихэссэн ба ! Дэлхий дээр өөр ямар ч байгууллагад ийм зүйл байдаггүй. Өөр ямар байгууллага бүх төрлийн хүмүүст номлодог вэ? Энэ нь бүх үндэстний гэрчлэл болгон шалгагдана гэсэн эш үзүүллэг биелж байна уу?

Мөн доор нь 1962 оных.
"Харуулын цамхаг" сэтгүүл цэнхэр, "Сэрүүн" сэтгүүл улаан өнгөтэй байна.

2015 оны 1-р сараас хойш "Харуулын цамхаг"-ын эргэлт 58,987,000 сая болж өсч, 254 хэлээр орчуулагджээ. Энэ сэтгүүлийн эхний хуудсан дээр мөн яаманд танилцуулах төлөвлөгөө гарчээ.

Гайхалтай! Тэд гайхамшгууд тохиолддоггүй гэж хэлдэг! Энэ эргэлт бол жинхэнэ гайхамшиг юм!
Манай хэвлэлүүд ямар амжилтанд хүрсэн бэ!

Өнгөрсөн оны 8-р сараас (2014) манай сайтын зэрэглэл 552 байраар нэмэгдэж 30 хувиар дээшилсэн.

Энэ нь арилжааны бус сайтуудын хувьд үнэмлэхүй дээд амжилт юм.Жаахан ахиад л бид шилдэг 1000-д орох боломжтой!!!

Заримдаа зарим хүмүүс Еховагийн Гэрчүүдийг буяны ажилд оролцдоггүй, харин дэлгэрүүлэх ажилд гол анхаарлаа хандуулдаг гэж буруутгадаг.
Тэд яагаад үүнийг хийдэг вэ?
Живж буй хөлөг онгоцыг төсөөлөөд үз дээ. Үүнээс гадна гурван бүлэг хүмүүс байдаг.
Эхнийх нь зорчигчдыг тэжээх гэж оролдож байна.
Сүүлийнх нь дулаан үслэг дээлийг санал болгодог.
Бусад нь завин дээр сууж, хөлөг онгоцноос буухад тусалдаг.
Бүгд сайн ажиллаж байгаа бололтой. Гэхдээ ийм нөхцөлд ямар сайн зүйл утга учиртай вэ? Хариулт нь ойлгомжтой! Хүнийг хооллож, хувцаслаж байсан ч үхсэн хэвээр байвал ямар хэрэгтэй юм бэ? Эхлээд та живж буй хөлөг онгоцноос шилжүүлж, аюулгүй газар очиж, дараа нь хооллож, дулаацуулах хэрэгтэй.
Еховагийн Гэрчүүд ижил зүйлийг хийдэг - тэд ухаалаг хүмүүст сайн зүйл хийдэг.

Материаллаг байдлаараа төвлөрсөн энэ ертөнц сүнслэг өлсгөлөнд нэрвэгдэж байгаа тул сүнслэг хоол идэх дур сонирхлыг хөгжүүлцгээе.
Материализмын урхинд бүү орцгооё!

Бид дэлгэрүүлэх ажлыг өргөжүүлэхийн төлөө залбирах үед Еховагийн мэлмийд «энэ нь сайн бөгөөд хүлээн зөвшөөрөгдөхүйц юм», учир нь ийм залбирал нь «бүх төрлийн хүмүүс аврагдах» гэсэн Түүний хүслийн дагуу байдаг (1Ти 2:1). 3, 4,6

Паул бид хэнд, хэрхэн санаа тавих ёстойг ГУРВАН УДАА заажээ?
1Ти 2:1 "Бүх төрлийн хүмүүсийн төлөө" залбирах ёстой.
1Тм 2:4 "Бүх төрлийн хүмүүс үнэний үнэн зөв мэдлэгт хүрэх нь" зайлшгүй шаардлагатай.
1Тм 2:6 "Христ өөрийгөө бүх хүнд тохирсон золиос болгон өгсөн"
Хүн бүрийн төлөө санаа тавьж, номлолоороо бүх төрлийн хүмүүст хүрэхэд бидэнд юу туслах вэ?
Үүний тулд танд маш их хэрэгтэй чухал чанар, Еховагийн эзэмшиж байгаа зүйл бол шударга ёс! (Үйлс 10:34)

Үнэн хэрэгтээ, Ехова бол "хүнийг үл хүндэтгэдэг" (зан чанар) бөгөөд "хэнд ч ялгаварлан гадуурхдаггүй" (үйл хэрэг)
Есүс бүх төрлийн хүмүүст номлосон. Есүс жишээндээ үр тариа тарьдаг тариачин, талх хийдэг гэрийн эзэгтэй, тариалан эрхэлдэг хүн, сувд зардаг амжилттай худалдаачин, шаргуу хөдөлмөрч хүмүүсийн тухай, өөр өөр үндэс угсаа, нийгмийн байр суурьтай хүмүүсийн тухай ярьж байсныг санаарай. тороо шидсэн загасчид (Матай 13:31-33, 44-48)
Баримт: Ехова Есүс хоёр «бүх төрлийн хүмүүсийг авруулж», мөнхийн адислалуудыг авахыг хүсдэг. Тэд зарим хүнийг бусдаас дээгүүр тавьдаггүй.
Бидэнд өгөх сургамж: Ехова Есүс хоёрыг дуурайхын тулд арьсны өнгө, амьдралын нөхцөл байдлаас үл хамааран бүх төрлийн хүмүүст дэлгэрүүлэх хэрэгтэй.

Бурханы байгууллага үг хэлж байгаа хүмүүсийн төлөө аль хэдийн их зүйлийг хийсэн Гадаад хэл, цагаачид, оюутнууд, дүрвэгсэд, асрамжийн газар, хаалттай нийгэмлэгт амьдардаг хүмүүс, бизнес эрхлэгчид, хоригдлууд, дүлий, хараагүй хүмүүс, Христийн бус шашныг дэмжигчид болон бусад.

]Одоогоор Орост 578 хурлын нэг салбар удирдлаган дор, өөрсдөдөө томилогдсон засан хүмүүжүүлэх байгууллагуудад сайн мэдээ дэлгэрүүлэх үүрэг хүлээсэн байна. Эдгээр газруудын ихэнх нь хурлын цуглаан, бүлгийн болон хувийн Библийн хичээлийг зохион байгуулдаг байв. Ийм газар дэлгэрүүлэх нь олон хүнд «шинэ хүн болж», жинхэнэ Бурхан Еховад үйлчлэхэд тусалдаг. Тийм ээ, Бурханы нэрийг үргэлжлүүлэн ариусгах нь чухал юм!

Тиймээс Бурхны байгууллагад болж буй бүх зүйлийг үнэлдэг байцгаая. Бүх төрлийн хүмүүсийн зүрх сэтгэлд хүрэхээр бүтээгдсэн, үнэнч үйлчлэгчийн гаргасан хэвлэлийг чадварлаг ашиглаж сурцгаая. Эцсийн эцэст бид өөрсдөдөө хэрхэн заах нь бусдад хэрхэн заах нь тодорхой болно.

Ингэснээр бид авчрах шаардлагатай байгаа “бүх үндэстний хүссэн эрдэнэс”-д маш их санаа зовж байгаагаа харуулах болно.

Бид Петрийн нэгэн адил сургамж авсан нь лавтай.

“Бидэнд очих газар алга” – ганцхан газар байгаа нь бид Еховагийн сүйх тэрэгнээс хоцрохгүй бөгөөд Бүтээгч Бурхан Еховагийн хамгаалалтад байх болно (Иохан 6:68).