Хурдатгалхурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.
Жишээлбэл, машин хөдөлж эхлэхэд хурд нь нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл илүү хурдан хөдөлдөг. Эхлээд түүний хурд тэг байна. Машин хөдөлсний дараа аажмаар тодорхой хурдтай хурдасдаг. Замдаа улаан гэрлэн дохио асвал машин зогсоно. Гэхдээ тэр даруй зогсохгүй, харин цаг хугацааны явцад. Өөрөөр хэлбэл, түүний хурд тэг болж буурах болно - машин бүрэн зогсох хүртэл аажмаар хөдөлнө. Гэсэн хэдий ч физикт "удаашруулах" гэсэн нэр томъёо байдаггүй. Хэрэв бие хөдөлж, хурдаа удаашруулж байвал энэ нь зөвхөн хасах тэмдэгтэй (хурд бол вектор хэмжигдэхүүн юм) биеийн хурдатгал болно.
> нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм. Дундаж хурдатгалыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.
Цагаан будаа. 1.8. Дундаж хурдатгал. SI-д хурдатгалын нэгж– секундэд 1 метр (эсвэл секундэд метр квадрат), өөрөөр хэлбэл
Секундэд метр квадрат нь шулуун шугамаар хөдөлж буй цэгийн хурдатгалтай тэнцүү бөгөөд энэ цэгийн хурд нэг секундэд 1 м/с-ээр нэмэгддэг. Өөрөөр хэлбэл, хурдатгал нь нэг секундэд биеийн хурд хэр их өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, хурдатгал нь 5 м/с2 бол энэ нь биеийн хурд секунд тутамд 5 м/с нэмэгддэг гэсэн үг юм.
Биеийн агшин зуурын хурдатгал (материалын цэг)цаг хугацааны өгөгдсөн агшинд гэдэг нь хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байгаа дундаж хурдатгалын хязгаартай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бие махбодийг маш богино хугацаанд хөгжүүлдэг хурдатгал юм.
Хурдасгасан шугаман хөдөлгөөнөөр биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл
V 2 > v 1
хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны вектортой давхцаж байна
Хэрэв биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа буурвал тэр нь
V 2< v 1
тэгвэл хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны векторын чиглэлийн эсрэг байна.Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд юу болох вэ удаашрах, энэ тохиолдолд хурдатгал сөрөг байх болно (ба< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Цагаан будаа. 1.9. Шуурхай хурдатгал.
Муруй зам дагуу хөдөлж байх үед хурдны модуль төдийгүй түүний чиглэл өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд хурдатгалын векторыг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон илэрхийлнэ (дараагийн хэсгийг үзнэ үү).
Тангенциал (шүргэх) хурдатгал– энэ нь хөдөлгөөний траекторийн өгөгдсөн цэг дэх траекторийн шүргэгчийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Тангенциал хурдатгал нь муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог.
Цагаан будаа. 1.10. Тангенциал хурдатгал.
Тангенциал хурдатгалын векторын чиглэл (1.10-р зургийг үз) нь шугаман хурдны чиглэлтэй давхцаж байгаа эсвэл түүний эсрэг байна. Өөрөөр хэлбэл, тангенциал хурдатгалын вектор нь биений траектори болох шүргэгч тойрогтой нэг тэнхлэг дээр байрладаг.
Ердийн хурдатгал
Ердийн хурдатгалбиеийн траекторийн өгөгдсөн цэгт хөдөлгөөний траекторийн хэвийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл, хэвийн хурдатгалын вектор нь хөдөлгөөний шугаман хурдтай перпендикуляр байна (1.10-р зургийг үз). Хэвийн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлох бөгөөд үсгээр тэмдэглэнэ.Хэвийн хурдатгалын вектор нь траекторийн муруйлтын радиусын дагуу чиглэнэ.
Бүрэн хурдатгал
Бүрэн хурдатгалмуруй шугамын хөдөлгөөний үед энэ нь тангенциал ба хэвийн хурдатгалаас бүрдэх ба дараах томъёогоор тодорхойлогддог.
(тэгш өнцөгт тэгш өнцөгтийн Пифагорын теоремын дагуу).
Энэ сэдвээр бид жигд бус хөдөлгөөний маш онцгой хэлбэрийг авч үзэх болно. Нэг жигд хөдөлгөөнийг эсэргүүцэх үндсэн дээр тэгш бус хөдөлгөөн нь аливаа траекторийн дагуу тэгш бус хурдтай хөдөлгөөн юм. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний онцлог юу вэ? Энэ бол жигд бус хөдөлгөөн, гэхдээ аль нь "ижил хурдасгасан". Бид хурдатгалыг хурдыг нэмэгдүүлэхтэй холбодог. "Тэгш" гэдэг үгийг санацгаая, бид хурдыг тэнцүү хэмжээгээр нэмэгдүүлнэ. “Тэнцүү хурдтай өсөлт” гэдгийг бид яаж ойлгох вэ, хурд жигд нэмэгдэж байна уу үгүй юу гэдгийг хэрхэн дүгнэх вэ? Үүнийг хийхийн тулд бид цагийг бүртгэж, ижил хугацааны интервал дахь хурдыг тооцоолох хэрэгтэй. Жишээлбэл, машин хөдөлж эхлэхэд эхний хоёр секундэд 10 м/с хүртэл хурдалж, дараагийн хоёр секундэд 20 м/с хүрч, хоёр секундын дараа аль хэдийн хурдтай хөдөлдөг. 30 м/с. Хоёр секунд тутамд хурд нэмэгдэж, 10 м/с-ээр нэмэгддэг. Энэ бол жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм.
Тухайн үед хурд хэр их нэмэгдэж байгааг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.
Дугуйчин зогссоны дараа эхний минутанд түүний хурд 7 км/ц, хоёр дахь минутад - 9 км / цаг, гурав дахь - 12 км / цаг байвал дугуйчны хөдөлгөөн жигд хурдассан гэж үзэж болох уу? Энэ нь хориотой! Унадаг дугуйчин хурдалж байгаа боловч тэнцүү биш, эхлээд тэр 7 км / цаг (7-0), дараа нь 2 км / цаг (9-7), дараа нь 3 км / цаг (12-9) хурдалсан.
Ихэвчлэн хурд нэмэгдэж буй хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Хурд буурах хөдөлгөөн нь удаан хөдөлгөөн юм. Гэхдээ физикчид хурд нь өөрчлөгдөж байгаа аливаа хөдөлгөөнийг хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Машин хөдөлж эхэлсэн ч (хурд нь нэмэгддэг!), эсвэл тоормослох (хурд нь багасдаг!), ямар ч тохиолдолд хурдатгалаар хөдөлдөг.
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- энэ бол биеийн хөдөлгөөн бөгөөд түүний хурд нь ямар ч тэнцүү хугацааны интервал юм өөрчлөлтүүд(өсгөж эсвэл бууруулж болно) ижил
Биеийн хурдатгал
Хурдасгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог. Энэ нь секунд тутамд хурд өөрчлөгддөг тоо юм. Хэрэв биеийн хурдатгал нь том хэмжээтэй бол энэ нь бие нь хурдаа хурдан олж авдаг (хурдасгах үед) эсвэл хурдан алддаг (тоормослох үед). ХурдатгалЭнэ нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү физик вектор хэмжигдэхүүн юм.
Дараагийн бодлогод хурдатгалыг тодорхойлъё. Цагийн эхний мөчид хөлөг онгоцны хурд 3 м/с байсан бол эхний секундын төгсгөлд хөлөг онгоцны хурд 5 м/с, хоёр дахь секундын төгсгөлд 7 м/с, гурав дахь 9 м/с төгсгөл гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, . Гэхдээ бид яаж тодорхойлсон бэ? Бид нэг секундын хурдны зөрүүг харж байна. Эхний секундэд 5-3=2, хоёр дахь секундэд 7-5=2, гурав дахь секундэд 9-7=2 байна. Гэхдээ хурдыг секунд тутамд өгөхгүй бол яах вэ? Ийм асуудал: хөлөг онгоцны анхны хурд нь 3 м / с, хоёр дахь секундын төгсгөлд - 7 м / с, дөрөв дэх төгсгөлд 11 м / с Энэ тохиолдолд танд 11-7 = хэрэгтэй. 4, дараа нь 4/2 = 2. Бид хурдны зөрүүг хугацааны интервалаар хуваадаг. 
Энэ томъёог асуудлыг шийдвэрлэхдээ ихэвчлэн өөрчлөгдсөн хэлбэрээр ашигладаг.
Томъёо нь вектор хэлбэрээр бичигдээгүй тул биеийн хурдацтай үед “+” тэмдэг, удаашрах үед “-” тэмдэг бичдэг.
Хурдатгалын векторын чиглэл
Хурдатгалын векторын чиглэлийг зурагт үзүүлэв
Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй үргэлж давхцдаг (баруун тийш чиглэсэн). Хэрэв хурдатгалын вектор нь хурдны чиглэлтэй давхцаж байвал энэ нь машин хурдасч байна гэсэн үг юм. Хурдатгал эерэг байна.
Хурдасгалын үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлтэй давхцдаг. Хурдатгал эерэг байна.
Энэ зураг дээр машин Ox тэнхлэгийн дагуу эерэг чиглэлд хөдөлж байна, хурдны вектор нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байна (баруун тийш чиглэсэн), хурдатгал нь хурдны чиглэлтэй давхцдаггүй, энэ нь машин тоормослож байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.
Тоормослох үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлийн эсрэг байна. Хурдатгал нь сөрөг байна.
Тоормослох үед хурдатгал яагаад сөрөг байгааг олж мэдье. Жишээлбэл, эхний секундэд моторт хөлөг хурдаа 9м/с-ээс 7м/с, хоёр дахь секундэд 5м/с, гурав дахь секундэд 3м/с хүртэл бууруулсан. Хурд нь "-2м/с" болж өөрчлөгдөнө. 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2м/с. Эндээс сөрөг хурдатгалын утга гарч ирдэг.
Асуудлыг шийдвэрлэхдээ, хэрэв бие удаашрах юм бол хурдатгал нь хасах тэмдэгтэй томъёонд орлоно !!!
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед хөдөлгөөн хийх
Нэмэлт томъёо гэж нэрлэдэг цаг хугацаагүй
Координат дахь томъёо
Дунд зэргийн хурдтай харилцаа холбоо
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед дундаж хурдыг эхний болон эцсийн хурдны арифметик дундажаар тооцоолж болно.
Энэ дүрмээс олон асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглахад маш тохиромжтой томъёог дагаж мөрддөг
Замын харьцаа
Хэрэв бие жигд хурдатгалтай хөдөлж байвал анхны хурд нь 0 байна, дараалсан тэнцүү хугацааны интервалд туулсан замууд нь дараалсан сондгой тооны цуваа байдлаар хамааралтай болно.
Санаж байх гол зүйл
1) Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж юу вэ;
2) Хурдасгалыг юу тодорхойлдог вэ;
3) Хурдатгал нь вектор юм. Хэрэв бие хурдасвал хурдатгал эерэг, удааширвал сөрөг байна;
3) Хурдатгалын векторын чиглэл;
4) SI дахь томьёо, хэмжих нэгж
Дасгал
Хоёр галт тэрэг бие бие рүүгээ хөдөлж байна: нэг нь хойд зүг рүү хурдацтай, нөгөө нь урагшаа аажмаар хөдөлж байна. Галт тэрэгний хурдатгал хэрхэн чиглэгддэг вэ?
Хойд зүгт адилхан. Учир нь эхний галт тэрэгний хурдатгал нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж, хоёр дахь галт тэрэгний хурдатгал нь хөдөлгөөний эсрэг байдаг (энэ нь удааширдаг).
Физикт хурдатгал гэж юу байдгийг нарийвчлан авч үзье? Энэ нь нэгж цаг тутамд нэмэлт хурдны биед илгээсэн мессеж юм. Олон улсын нэгжийн системд (SI) хурдатгалын нэгжийг секундэд туулсан метрийн тоо (м/с) гэж үздэг. Таталцалд хэрэглэгддэг Гал (Гал) хэмжилтийн системийн нэмэлт нэгжийн хувьд хурдатгал нь 1 см/с 2 байна.
Хурдатгалын төрлүүд
Томъёо дахь хурдатгал гэж юу вэ. Хурдатгалын төрөл нь биеийн хөдөлгөөний вектороос хамаарна. Физикийн хувьд энэ нь шулуун, муруй шугамын дагуу эсвэл тойрог доторх хөдөлгөөн байж болно.
- Хэрэв объект шулуун шугамаар хөдөлж байвал хөдөлгөөн жигд хурдасч, шугаман хурдатгал түүн дээр үйлчилж эхэлнэ. Үүнийг тооцоолох томъёо (зураг дээрх 1-р томьёог үзнэ үү): a=dv/dt
- Хэрэв бид тойрог дахь биеийн хөдөлгөөний тухай ярьж байгаа бол хурдатгал нь тангенциал ба хэвийн хурдатгал гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ (a=a t +a n). Эдгээр нь хоёулаа объектын хөдөлгөөний хурдаар тодорхойлогддог. Тангенциал - хурдны модулийг өөрчлөх. Түүний чиглэл нь траекторийн чиглэлтэй шүргэнэ. Энэ хурдатгалыг томъёогоор тооцоолно (Зураг дээрх 2-р томьёог үзнэ үү): a t =d|v|/dt
- Тойрог тойрон хөдөлж буй биетийн хурд тогтмол байвал хурдатгалыг төв рүү тэмүүлэх буюу хэвийн гэж нэрлэдэг. Ийм хурдатгалын вектор нь тойргийн төв рүү байнга чиглэсэн байх ба модулийн утга нь тэнцүү байна (Зураг дээрх 3-р томьёог харна уу): |a(вектор)|=w 2 r=V 2 /r
- Тойрог тойрсон биеийн хурд өөр байх үед өнцгийн хурдатгал үүсдэг. Энэ нь нэгж хугацаанд өнцгийн хурд хэрхэн өөрчлөгдсөнийг харуулсан бөгөөд (зураг дээрх 4-р томьёог харна уу): E(вектор)=dw(вектор)/dt.
- Физик нь биеийг тойрог хэлбэрээр хөдөлгөх боловч яг тэр үед төвөөс ойртох эсвэл холдох үед сонголтуудыг авч үздэг. Энэ тохиолдолд биет нь Кориолис хурдатгалд нөлөөлдөг.Бие муруй шугамын дагуу хөдөлж байх үед түүний хурдатгалын векторыг томъёогоор тооцоолно (Зураг дээрх 5-р томьёог үзнэ үү): a (вектор)=a T T+a n n(вектор) )+a b b(вектор) =dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)+a b b(вектор), үүнд:
- v - хурд
- T (вектор) - хурдны дагуу гүйх траекторийн тангенс нэгж вектор (шүргэгчийн нэгж вектор)
- n (вектор) - дТ (вектор)/дл чиглэлийн нэгж вектороор тодорхойлогддог траектортой харьцуулахад үндсэн нормаль нэгж вектор.
- b (вектор) - замналтай харьцуулахад хоёр хэвийн байдлын нэгж
- R - траекторийн муруйлтын радиус
Энэ тохиолдолд хоёр хэвийн хурдатгал a b b(вектор) үргэлж тэгтэй тэнцүү байна. Тиймээс эцсийн томъёо нь дараах байдалтай байна (Зураг дээрх 6-р томьёог харна уу): a (вектор)=a T T+a n n(вектор)+a b b(вектор)=dv/dtT+v 2 /Rn(вектор)
Таталцлын хурдатгал гэж юу вэ?
Таталцлын хурдатгал (г үсгээр тэмдэглэсэн) нь вакуум дахь объектод таталцлын хүчээр өгсөн хурдатгал юм. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу энэ хурдатгал нь нэгж масстай биетэд үйлчлэх таталцлын хүчтэй тэнцүү байна.
Манай гаригийн гадаргуу дээр g утгыг ихэвчлэн 9.80665 буюу 10 м/с² гэж нэрлэдэг. Дэлхийн гадаргуу дээрх бодит g-ийг тооцоолохын тулд зарим хүчин зүйлийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Жишээлбэл, өргөрөг, өдрийн цаг. Тэгэхээр жинхэнэ g-ийн утга туйл дээр 9.780 м/с²-аас 9.832 м/с² хүртэл байж болно. Үүнийг тооцоолохын тулд эмпирик томъёог ашиглана (Зураг дээрх томьёо 7-г үзнэ үү), φ нь тухайн газрын өргөрөг, h нь далайн түвшнээс дээш зайг метрээр илэрхийлнэ.
g-г тооцоолох томъёо
Үнэн хэрэгтээ ийм чөлөөт уналтын хурдатгал нь таталцлын болон төвөөс зугтах хурдатгалаас бүрддэг. Таталцлын утгын ойролцоо утгыг дэлхийг M масстай нэгэн төрлийн бөмбөлөг хэлбэрээр төсөөлж, түүний R радиус дээрх хурдатгалыг тооцоолох замаар тооцоолж болно (Зураг дээрх томьёо 8, G нь 6.6742·10 − утгатай таталцлын тогтмол юм. 11 м³с −2 кг −1) .
Хэрэв бид энэ томьёог ашиглан манай гаригийн гадаргуу дээрх таталцлын хурдатгал (масс M = 5.9736 10 24 кг, радиус R = 6.371 10 6 м) тооцоолоход ашигладаг бол бид Зураг дээрх 9-р томъёог авах боловч энэ утга нь ямар хурдтай давхцаж байна. , тодорхой газар дахь хурдатгал. Зөрчлийг хэд хэдэн хүчин зүйлээр тайлбарладаг.
- Гаригийн эргэлтийн жишиг хүрээн дэх төвөөс зугтах хурдатгал
- Учир нь дэлхий бөмбөрцөг хэлбэртэй биш юм
- Учир нь манай гараг нэг төрлийн бус
Хурдатгал хэмжих хэрэгсэл
Хурдатгалыг ихэвчлэн акселерометрээр хэмждэг. Гэхдээ энэ нь хурдатгалыг өөрөө тооцдоггүй, харин хурдасгасан хөдөлгөөний үед үүсдэг газрын урвалын хүчийг тооцдог. Таталцлын талбарт ижил эсэргүүцлийн хүч гарч ирдэг тул таталцлыг мөн хурдатгал хэмжигчээр хэмжиж болно.
Хурдасгалыг хэмжих өөр төхөөрөмж байдаг - акселерограф. Энэ нь хөрвүүлэлтийн болон эргэлтийн хөдөлгөөний хурдатгалын утгыг тооцоолж, графикаар бүртгэдэг.
Нэгж хугацаанд биеийн хөдөлгөөний хурд:
Хурдасгах нэгжОлон улсын нэгжийн системд (SI) үйлчилдэг секундэд метр (м/с 2, м/с 2).
Секундэд метр квадрат нь шулуун шугамаар хөдөлж буй цэгийн хурдатгалтай тэнцүү бөгөөд энэ цэгийн хурд нэг секундэд 1 м/с-ээр нэмэгддэг. Өөрөөр хэлбэл, хурдатгал нь нэг секундэд биеийн хурд хэр их өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, хурдатгал нь 5 м/с2 бол энэ нь биеийн хурд секунд тутамд 5 м/с нэмэгддэг гэсэн үг юм.
Машины хөдөлгөөнийг анхаарч үзээрэй. Нэг газраас хөдлөхдөө хурдаа нэмэгдүүлнэ, өөрөөр хэлбэл илүү хурдан хөдөлдөг. Эхлээд түүний хурд тэг байна. Машин хөдөлсний дараа аажмаар тодорхой хурдтай хурдасдаг. Замдаа улаан гэрлэн дохио асвал машин зогсоно. Гэхдээ тэр даруй зогсохгүй, харин цаг хугацааны явцад. Өөрөөр хэлбэл, түүний хурд тэг болж буурах болно - машин бүрэн зогсох хүртэл аажмаар хөдөлнө. Гэсэн хэдий ч физикт "удаашруулах" гэсэн нэр томъёо байдаггүй. Хэрэв бие хөдөлж, удааширч байвал энэ нь зөвхөн хасах тэмдэгтэй биеийн хурдатгал болно.
Биеийн агшин зуурын хурдатгал (материалын цэг)цаг хугацааны өгөгдсөн агшинд гэдэг нь хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байгаа дундаж хурдатгалын хязгаартай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бие махбодийг маш богино хугацаанд хөгжүүлдэг хурдатгал юм.
Хурдны чиглэл нь хурд өөрчлөгдөх цаг хугацааны интервалын маш бага утгын хувьд Δ хурдны өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцдаг. Өгөгдсөн лавлагааны систем дэх харгалзах координатын тэнхлэгүүдийн проекцоор хурдатгалын векторыг тодорхойлж болно.
Нэг цэгийн жигд хөдөлгөөнтогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөн юм
Үгний дор адил хувьсах чадвартайойлгох:
1. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- хэрэв хурдны модуль нэмэгдвэл, өөрөөр хэлбэл. хурдтай зэрэгцээ хурдатгал - 
,
2. Тэнцүү удаан хөдөлгөөн- хэрэв хурдны модуль буурвал, өөрөөр хэлбэл. хурдатгал нь хурдтай эсрэг параллель байна: 
.
Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдатгал тогтмол байдаг тул энэ нь ямар ч төгсгөлтэй хугацааны интервал дахь хурдны өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Цагийн анхны агшин дахь хурдыг тэг гэж авсан; - одоогийн хурдны утга (цагт т). Амрах төлөвөөс хурдатгалыг тодорхойлох томъёо (нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн, анхны хурд нь тэгтэй тэнцүү: дараах хэлбэртэй байна.
Хэрэв эхнийх биш, харин эцсийн хурд нь тэг байвал (нэгт удаан хөдөлгөөн хийх үед тоормослох) хурдатгалын томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.
Муруй зам дагуу хөдөлж байх үед хурдны модуль төдийгүй түүний чиглэл өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд хурдатгалын векторыг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон илэрхийлнэ. шүргэгч- хөдөлгөөний замнал руу шүргэгч, ба хэвийн- траекторийн перпендикуляр
Үүний дагуу траекторийн шүргэгч рүү хурдатгалын проекц гэж нэрлэдэг шүргэгчэсвэл тангенциал хурдатгал, мөн хэвийн рүү чиглэсэн проекц нь байна хэвийнэсвэл төв рүү чиглэсэн хурдатгал.
Тангенциал (шүргэх) хурдатгал- энэ нь хөдөлгөөний траекторийн өгөгдсөн цэг дээр траекторийн шүргэгчийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Тангенциал хурдатгал нь муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог.
Тангенциал хурдатгалын векторын чиглэл нь шугаман хурдны чиглэлтэй давхцах буюу түүний эсрэг байна. Өөрөөр хэлбэл, тангенциал хурдатгалын вектор нь биений траектори болох шүргэгч тойрогтой нэг тэнхлэг дээр байрладаг.
Ердийн хурдатгал- энэ нь биеийн траекторийн өгөгдсөн цэг дээр хөдөлгөөний траекторийн хэвийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл хэвийн хурдатгалын вектор нь хөдөлгөөний шугаман хурдтай перпендикуляр байна. Хэвийн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Хэвийн хурдатгалын вектор нь траекторийн муруйлтын радиусын дагуу чиглэнэ.
Бүрэн хурдатгалмуруйн хөдөлгөөнд энэ нь вектор нэмэх дүрмийн дагуу тангенциал ба хэвийн хурдатгалаас бүрдэх ба дараах томъёогоор тодорхойлогддог.
Машин хөдөлж эхлэх, тоормослох үед хурд хэмжигчний заалт хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
Хурдны өөрчлөлтийг ямар физик хэмжигдэхүүн тодорхойлдог вэ?
Биеийг хөдөлгөх үед хурд нь ихэвчлэн хэмжээ, чиглэл эсвэл хэмжээ, чиглэлийн хувьд өөрчлөгддөг.
Мөсөн дээр гулсаж буй шайбын хурд бүрэн зогсох хүртэл цаг хугацааны явцад буурдаг. Хэрэв та чулуу аваад хуруугаа тайлах юм бол чулуу унах тусам түүний хурд аажмаар нэмэгддэг. Нунтаглах дугуйны тойргийн аль ч цэгийн хурд нь нэгж хугацаанд тогтмол тооны эргэлттэй, зөвхөн чиглэлд өөрчлөгддөг бөгөөд хэмжээ нь тогтмол хэвээр байна (Зураг 1.26). Хэрэв та чулууг тэнгэрийн хаяанд өнцгөөр шидэх юм бол түүний хурд хэмжээ болон чиглэлийн аль алинд нь өөрчлөгдөнө.
Биеийн хурдны өөрчлөлт нь маш хурдан (винтовоос буудах үед сумны сумны хөдөлгөөн) эсвэл харьцангуй удаан (галт тэрэг явах үед) тохиолдож болно.
Хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг хурдатгал.
Цэгийн муруй ба тэгш бус хөдөлгөөний тохиолдлыг авч үзье. Энэ тохиолдолд түүний хурд нь цаг хугацааны явцад хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөг. Цаг хугацааны зарим t мөчид цэг M байрлалыг эзэлж хурдтай байг (Зураг 1.27). Хэсэг хугацааны дараа Δt цэг M 1 байрлалыг авч 1 хурдтай болно. Δt 1 хугацааны хурдны өөрчлөлт нь Δ 1 = 1 -тэй тэнцүү байна. Вектор дээр 1 вектор (-) нэмснээр векторыг хасах боломжтой.
Δ 1 = 1 - = 1 + (-).
Вектор нэмэх дүрмийн дагуу Δ 1 хурдны өөрчлөлтийн вектор нь 1-р векторын эхнээс (-) векторын төгсгөл хүртэл 1.28-р зурагт үзүүлсний дагуу чиглэнэ.
Δ 1 векторыг Δt 1 хугацааны интервалд хувааснаар бид Δ 1 хурдны өөрчлөлтийн вектортой ижил аргаар чиглэсэн векторыг олж авна. Энэ векторыг цэгийн Δt 1 хугацааны дундаж хурдатгал гэнэ. Үүнийг ср1-ээр тэмдэглээд бид бичнэ:
Агшин зуурын хурдны тодорхойлолттой ижил төстэй байдлаар бид тодорхойлдог агшин зуурын хурдатгал. Үүнийг хийхийн тулд бид одоо бага ба бага хугацаанд цэгийн дундаж хурдатгалуудыг олно.
Хугацаа Δt багасах тусам Δ векторын хэмжээ буурч, чиглэл өөрчлөгдөнө (Зураг 1.29). Үүний дагуу дундаж хурдатгал нь хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөг. Гэвч Δt хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байгаа тул хурдны өөрчлөлтийг цаг хугацааны өөрчлөлттэй харьцуулсан харьцаа нь тодорхой векторыг хязгаарлах хандлагатай байдаг. Механикийн хувьд энэ хэмжигдэхүүнийг тухайн агшин дахь цэгийн хурдатгал эсвэл зүгээр л хурдатгал гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг тэмдэглэнэ.
Цэгийн хурдатгал нь Δt нь тэг рүү чиглэдэг тул Δ хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан Δt хугацаатай харьцуулсан харьцааны хязгаар юм.
Хугацааны интервал Δt тэг рүү чиглэж байгаатай адил хурдатгал нь Δ хурдны өөрчлөлтийн векторыг чиглүүлдэгтэй адилаар чиглэнэ. Хурдны чиглэлээс ялгаатай нь тухайн цэгийн траектори болон цэгийн траекторийн дагуух хөдөлгөөний чиглэлийг мэдэх замаар хурдатгалын векторын чиглэлийг тодорхойлох боломжгүй юм. Ирээдүйд энгийн жишээнүүдийг ашиглан шулуун ба муруйн хөдөлгөөний үед цэгийн хурдатгалын чиглэлийг хэрхэн тодорхойлохыг харах болно.
Ерөнхий тохиолдолд хурдатгал нь хурдны векторын өнцөгт чиглэгддэг (Зураг 1.30). Нийт хурдатгал нь хэмжээ болон чиглэлийн хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Ихэнхдээ нийт хурдатгал нь хоёр хурдатгалын векторын нийлбэртэй тэнцүү гэж үздэг - tangential (k) ба центрипетал (cs). Тангенциал хурдатгал k нь хэмжигдэхүүн дэх хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд хөдөлгөөний траектор руу тангенциал чиглүүлдэг. Төв рүү тэмүүлэх хурдатгал cs нь чиглэл ба шүргэгч рүү перпендикуляр хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн цэг дээр траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэсэн байдаг. Ирээдүйд бид хоёр онцгой тохиолдлыг авч үзэх болно: цэг нь шулуун шугамаар хөдөлж, хурд нь зөвхөн үнэмлэхүй утгаараа өөрчлөгддөг; цэг нь тойргийн эргэн тойронд жигд хөдөлж, хурд нь зөвхөн чиглэлд өөрчлөгддөг.
Хурдатгалын нэгж.
Цэгийн хөдөлгөөн нь хувьсах болон тогтмол хурдатгалтай байж болно. Хэрэв цэгийн хурдатгал тогтмол байвал хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа нь ямар ч хугацааны интервалд ижил байх болно. Иймд Δt-ээр тодорхой хугацааны дурын хугацааг, Δ-ээр энэ хугацааны хурдны өөрчлөлтийг тэмдэглээд дараах зүйлийг бичиж болно.
Хугацааны Δt нь эерэг хэмжигдэхүүн тул хэрэв цэгийн хурдатгал цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй бол хурдны өөрчлөлтийн вектортой ижил чиглэлд чиглэнэ гэсэн томъёоноос гарна. Тиймээс хэрэв хурдатгал тогтмол байвал үүнийг нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт гэж ойлгож болно. Энэ нь хурдатгалын модулийн нэгж болон түүний төсөөллийг тохируулах боломжийг танд олгоно.
Хурдатгалын модулийн илэрхийлэлийг бичье.
Үүнээс үзэхэд:
Хурдны өөрчлөлтийн векторын модуль нэгж хугацаанд нэгээр өөрчлөгдвөл хурдатгалын модуль тоон хувьд нэгтэй тэнцүү байна.
Хэрэв цагийг секундээр хэмжиж, хурдыг секундэд метрээр хэмжвэл хурдатгалын нэгж нь м/с 2 (метр секундэд квадрат) болно.
