Харах:Энэ нийтлэлийг 49920 удаа уншсан

Pdf Хэл сонгох... Орос Украйн Англи хэл

Богино тойм

Хэлийг сонгосны дараа дээрх материалыг бүхэлд нь татаж авна

Материаллаг цэг эсвэл цэгийн системийн механик хөдөлгөөнийг өөрчлөх хоёр тохиолдол:

1. механик хөдөлгөөнийг нэг механик системээс нөгөөд механик хөдөлгөөн болгон шилжүүлдэг;
2. механик хөдөлгөөн нь материйн хөдөлгөөний өөр хэлбэр (боломжийн энерги, дулаан, цахилгаан гэх мэт) болж хувирдаг.

Хөдөлгөөний өөр хэлбэрт шилжихгүйгээр механик хөдөлгөөний өөрчлөлтийг авч үзэхэд механик хөдөлгөөний хэмжүүр нь материаллаг цэг эсвэл механик системийн импульсийн вектор юм. Энэ тохиолдолд хүчний хэмжүүр нь хүчний импульсийн вектор юм.

Механик хөдөлгөөн нь материйн хөдөлгөөний өөр хэлбэр болж хувирах үед материалын цэг эсвэл механик системийн кинетик энерги нь механик хөдөлгөөний хэмжүүр болдог. Механик хөдөлгөөнийг хөдөлгөөний өөр хэлбэр болгон хувиргах үед үзүүлэх хүчний үйл ажиллагааны хэмжүүр нь хүчний ажил юм

Кинетик энерги

Хөдөлгөөний явцад саад бэрхшээлийг даван туулах чадварыг кинетик энерги гэнэ.

Материаллаг цэгийн кинетик энерги

Материаллаг цэгийн кинетик энерги нь тухайн цэгийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн талтай тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Кинетик энерги:

• орчуулгын болон эргэлтийн хөдөлгөөнийг хоёуланг нь тодорхойлдог;
• системийн цэгүүдийн хөдөлгөөний чиглэлээс хамаардаггүй бөгөөд эдгээр чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдоггүй;
• дотоод болон гадаад хүчний үйлдлийг тодорхойлдог.

Механик системийн кинетик энерги

Системийн кинетик энерги нь системийн биеийн кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Кинетик энерги нь системийн биеийн хөдөлгөөний төрлөөс хамаарна.

Янз бүрийн төрлийн хөдөлгөөнд зориулсан хатуу биеийн кинетик энергийг тодорхойлох.

Хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөний кинетик энерги
Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн кинетик энерги нь тэнцүү байна Т=м V 2 /2.

Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн инерцийн хэмжүүр нь масс юм.

Биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний кинетик энерги

Биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний үед кинетик энерги нь эргэлтийн тэнхлэг ба түүний өнцгийн хурдны квадраттай харьцуулахад биеийн инерцийн моментийн бүтээгдэхүүний хагастай тэнцүү байна.

Эргэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн инерцийн хэмжүүр нь инерцийн момент юм.

Биеийн кинетик энерги нь биеийн эргэлтийн чиглэлээс хамаардаггүй.

Биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний кинетик энерги

Биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний үед кинетик энерги нь тэнцүү байна

Хүчний ажил

Хүчний ажил нь зарим хөдөлгөөний үед биед үзүүлэх хүчний үйлчлэлийг тодорхойлж, хөдөлж буй цэгийн хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог.

Хүчний үндсэн ажил

Тухайн цэгийн хөдөлгөөний чиглэлд чиглэсэн траекторийн шүргэгч рүү чиглэсэн хүчний проекц ба энэ дагуу чиглэсэн цэгийн хязгааргүй бага шилжилтийн үржвэртэй тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүнийг хүчний энгийн ажил гэнэ. шүргэгч.

Эцсийн нүүлгэн шилжүүлэлт дээр хүчээр хийсэн ажил

Эцсийн шилжилтийн үед хүчний гүйцэтгэсэн ажил нь түүний үндсэн хэсгүүдэд хийсэн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Эцсийн нүүлгэн шилжүүлэлтэд үзүүлэх хүчний ажил M 1 M 0 нь энэ шилжилтийн дагуух үндсэн ажлын интегралтай тэнцүү байна.

M 1 M 2 нүүлгэн шилжүүлэх хүчний ажлыг абсцисса тэнхлэг, муруй ба M 1 ба M 0 цэгүүдэд харгалзах ординатаар хязгаарласан зургийн талбайгаар дүрсэлсэн болно.

SI систем дэх хүч ба кинетик энергийн ажлын хэмжилтийн нэгж нь 1 (J) юм.

Хүчний ажлын тухай теоремууд

Теорем 1. Тодорхой нүүлгэн шилжүүлэлт дээр үр дүнгийн хүчний хийсэн ажил нь ижил шилжилт дээр бүрэлдэхүүн хүчний хийсэн ажлын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Теорем 2.Үүссэн шилжилт дээр тогтмол хүчний хийсэн ажил нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн шилжилт дээр энэ хүчний хийсэн ажлын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хүч

Хүч гэдэг нь тухайн хүчний нэгж хугацаанд гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.

Эрчим хүчийг хэмжих нэгж нь 1W = 1 J / s байна.

Хүчний ажлыг тодорхойлох тохиолдлууд

Дотоод хүчний ажил

Аливаа хөдөлгөөний үед хатуу биеийн дотоод хүчний гүйцэтгэсэн ажлын нийлбэр нь тэг байна.

Хүндийн хүчний ажил

Уян хатан хүчний ажил

Үрэлтийн хүчний ажил

Эргэдэг биед үйлчлэх хүчний ажил

Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэлдэж буй хатуу биед үзүүлэх хүчний үндсэн ажил нь эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад гадаад хүчний үндсэн момент ба эргэлтийн өнцгийн өсөлттэй тэнцүү байна.

Өнхрөх эсэргүүцэл

Хөдөлгөөнгүй цилиндр ба хавтгайн контактын бүсэд контактын шахалтын орон нутгийн хэв гажилт үүсч, хүчдэл нь зууван хуулийн дагуу тархдаг бөгөөд эдгээр хүчдэлийн N үр дүнгийн үйл ажиллагааны шугам нь ачааллын үйл ажиллагааны шугамтай давхцдаг. цилиндрт үзүүлэх хүч Q. Цилиндр өнхрөх үед ачааллын хуваарилалт тэгш бус болж, хамгийн их нь хөдөлгөөн рүү шилждэг. Үр дүнгийн N нь өнхрөх үрэлтийн хүчний гар болох k хэмжээгээр шилждэг бөгөөд үүнийг өнхрөх үрэлтийн коэффициент гэж нэрлэдэг бөгөөд урт (см) хэмжээтэй байна.

Материаллаг цэгийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем

Тодорхой шилжилтийн үед материалын цэгийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь ижил шилжилтийн үед тухайн цэг дээр үйлчлэх бүх хүчний алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Механик системийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем

Тодорхой шилжилтийн үед механик системийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь ижил шилжилтийн үед системийн материаллаг цэгүүдэд үйлчлэх дотоод болон гадаад хүчний алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хатуу биеийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем

Тодорхой шилжилтийн үед хатуу биетийн (өөрчлөгдөөгүй систем) кинетик энергийн өөрчлөлт нь ижил шилжилтийн үед системийн цэгүүдэд үйлчлэх гадаад хүчний нийлбэртэй тэнцүү байна.

Үр ашиг

Механизмд үйлчилдэг хүч

Механизм эсвэл машинд үйлчлэх хүч ба хос хүчийг (момент) бүлэгт хувааж болно.

1. Эерэг ажил гүйцэтгэх жолоодлогын хүч ба моментууд (хөдөлгүүрийн холбоосуудад хэрэглэнэ, жишээлбэл, дотоод шаталтын хөдөлгүүрийн поршений хийн даралт).

2. Сөрөг ажил гүйцэтгэх хүч ба эсэргүүцлийн моментууд:

• ашигтай эсэргүүцэл (тэдгээр нь машинаас шаардагдах ажлыг гүйцэтгэдэг бөгөөд жолоодлогын холбоосуудад ашиглагддаг, жишээлбэл, машинаар өргөгдсөн ачааллын эсэргүүцэл),
• эсэргүүцлийн хүч (жишээлбэл, үрэлтийн хүч, агаарын эсэргүүцэл гэх мэт).

3. Пүршний таталцлын хүч ба уян харимхай хүч (эерэг ба сөрөг аль аль нь ажилладаг, харин бүтэн мөчлөгийн ажил тэг байна).

4. Ажил хийдэггүй, гаднаас (суурийн хариу үйлдэл гэх мэт) бие эсвэл зогсож байгаа хүч, моментууд.

5. Кинематик хосоор ажиллаж буй холбоосуудын хоорондын харилцан үйлчлэх хүч.

6. Хурдатгалтай холбоосын масс ба хөдөлгөөнөөс үүссэн холбоосуудын инерцийн хүч нь эерэг, сөрөг ажил гүйцэтгэж, ажил гүйцэтгэхгүй.

Механизм дахь хүчний ажил

Тогтвортой горимд машин ажиллах үед түүний кинетик энерги өөрчлөгддөггүй бөгөөд хөдөлгөгч хүч ба эсэргүүцлийн хүчний нийлбэр нь тэг байна.

Машиныг хөдөлгөөнд оруулахад зарцуулсан ажил нь ашигтай, хортой эсэргүүцлийг даван туулахад зарцуулагддаг.

Механизмын үр ашиг

Тогтвортой хөдөлгөөний үед механик үр ашиг нь машины ашигтай ажлын харьцааг машиныг хөдөлгөөнд оруулахад зарцуулсан ажлын харьцаатай тэнцүү байна.

Машины элементүүдийг цуваа, зэрэгцээ, холимог байдлаар холбож болно.

Цуврал холболтын үр ашиг

Механизмуудыг цувралаар холбох үед нийт үр ашиг нь бие даасан механизмын хамгийн бага үр ашгаас бага байдаг.

Зэрэгцээ холболтын үр ашиг

Механизмуудыг зэрэгцээ холбох үед нийт үр ашиг нь хамгийн бага үр ашгаас их, бие даасан механизмын хамгийн өндөр үр ашгаас бага байдаг.

Формат: pdf

Хэл: Орос, Украин

Шат арааны тооцооны жишээ
Дамжуулах араа тооцоолох жишээ. Материалын сонголт, зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн тооцоо, контакт, гулзайлтын бат бэхийн тооцоог хийсэн.

Цацрагийн гулзайлтын асуудлыг шийдэх жишээ
Жишээн дээр хөндлөн хүч ба гулзайлтын моментуудын диаграммыг барьж, аюултай хэсгийг олж, I-цацрагыг сонгосон. Уг асуудал нь дифференциал хамаарлыг ашиглан диаграмм байгуулахад дүн шинжилгээ хийж, цацрагийн янз бүрийн хөндлөн огтлолын харьцуулсан шинжилгээг хийсэн.

Босоо амны мушгиралтын асуудлыг шийдэх жишээ
Даалгавар нь өгөгдсөн диаметр, материал, зөвшөөрөгдөх хүчдэлд ган босоо амны бат бөх чанарыг шалгах явдал юм. Уусмалыг боловсруулах явцад эргэлтийн момент, зүсэлтийн хүчдэл, мушгирах өнцгийн диаграммыг бүтээдэг. Босоо амны өөрийн жинг тооцохгүй

Саваа чангалах-шахах асуудлыг шийдэх жишээ
Даалгавар нь зөвшөөрөгдөх хүчдэлийн үед ган баарны бат бөх чанарыг шалгах явдал юм. Уусмалын явцад уртааш хүч, хэвийн хүчдэл ба шилжилтийн диаграммыг бүтээдэг. Савааны өөрийн жинг тооцдоггүй

Кинетик энерги хадгалагдах теоремын хэрэглээ
Механик системийн кинетик энерги хадгалагдах теоремыг ашиглан асуудлыг шийдэх жишээ

“Кинематик” хэсэгт хатуу биет дээрх аливаа цэгийн хурд нь туйлыг тойрон бөмбөрцөг хөдөлгөөн хийх үед туйл болгон авсан цэгийн хурд ба цэгээс олж авсан хурдны нийлбэр болохыг тогтоожээ. Динамикийн хувьд туйлыг үргэлж биеийн массын төв гэж үздэг. Биеийн аль ч цэгийн хурдыг томъёогоор тодорхойлно

- биеийн массын төвийн хурд;

– биеийн агшин зуурын өнцгийн хурдны вектор;

– биеийн массын төвтэй харьцуулахад радиус вектор.

Үнэмлэхүй хатуу биед үзүүлэх хүчний хувьд бид дараахь зүйлийг олж авна.

Ялангуяа сонирхол татахуйц зүйл бол хатуу биетийн хавтгай параллель хөдөлгөөн юм. Энэ чухал онцгой тохиолдолд хүчний хүчийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

биеийн массын төвийн хүч ба хурдны векторуудын хоорондох өнцөг хаана байна.

Ажлын төгсгөл -

Энэ сэдэв нь дараахь хэсэгт хамаарна.

Онолын механик богино хугацааны онолын механикийн лекцийн тэмдэглэл

Дээд мэргэжлийн боловсролын холбооны улсын төсвийн боловсролын байгууллага.. Москвагийн улсын барилгын инженерийн их сургууль..

Хэрэв танд энэ сэдвээр нэмэлт материал хэрэгтэй бол эсвэл хайж байсан зүйлээ олоогүй бол манай ажлын мэдээллийн санд байгаа хайлтыг ашиглахыг зөвлөж байна.

Хүлээн авсан материалыг бид юу хийх вэ:

Хэрэв энэ материал танд хэрэгтэй байсан бол та үүнийг нийгмийн сүлжээн дэх хуудсандаа хадгалах боломжтой.

Энэ хэсгийн бүх сэдвүүд:

Механикийн үндсэн хуулиуд
Онолын механик нь аксиоматик шинжлэх ухаан гэж нэрлэгддэг шинжлэх ухааны нэг юм. Энэ нь нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн аксиомууд болох эхлэлийн цэгүүдийн систем дээр суурилдаг, гэхдээ зөвхөн шууд бусаар баталгаажуулдаг.

Аксиом 3
Хоёр материаллаг цэг нь ижил хэмжээтэй, нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэсэн хүчнүүдтэй харилцан үйлчилдэг (Зураг!.2). Аксиом 4(Зарчим

Цэгийн хурд
Цэгийн хөдөлгөөний хурд нь түүний хурдаар тодорхойлогддог бөгөөд бид одоо түүний тодорхойлолт руу шилжиж байна. Хэсэг хугацааны дараа зөвшөөр

Цэгийн хурдатгал
Хурдны векторын өөрчлөлтийн хурд нь цэгийн хурдатгалаар тодорхойлогддог. Цаг мөчид цэг байг

Аксиом 3
Үнэмлэхүй хатуу биед үйлчлэх хоёр хүчний систем нь эдгээр хүч нь ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлд нэг шулуун дээр үйлчилдэг бол тэнцвэртэй (тэгтэй тэнцүү) болно.

Нэг цэгийн ойролцоох хүчний момент
Нэг цэгт хэрэглэсэн хүчийг өгье

Тэнхлэгийг тойрсон хүчний момент
Тэнхлэгтэй харьцуулахад хүчний момент нь энэ тэнхлэгийн аль ч цэгтэй харьцуулахад тооцоолсон хүчний моментийн тэнхлэг дээрх проекц юм.

Хос хүч
Хос хүч гэдэг нь ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлд зэрэгцээ шугамын дагуу үйлчилдэг хоёр хүчний систем юм. Онгоц, дотор

Механик системийн хөдөлгөөний дифференциал тэгшитгэл
Материаллаг цэгүүдээс бүрдэх механик системийг авч үзье. Ойролцоогоор инерцийн хүрээн дэх системийн цэг бүрийн хувьд

Дотоод хүчний үндсэн шинж чанарууд
Механик системийн дурын хоёр цэгийг авч үзье

Механик системийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай теорем
Бүх тэгш байдлыг (3.1) гишүүнчлэлээр нэмье: Эхний үндсэн хамаарлыг харгалзан үзнэ

Өнцгийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай теорем
Зүүн талд байгаа (3.1) тэгшитгэл бүрийг векторын дагуу харгалзах цэгийн радиус вектороор үржүүлээд нэмье.

Тэнцвэрийн нөхцөл
Онолын механикийн хичээлийн "Статик" хэсгийн салшгүй хэсэг болох материаллаг биетүүдийн тэнцвэрт байдлын асуудалд анхаарлаа хандуулцгаая. Уламжлал ёсоор механик дахь тэнцвэрт байдал

Үйлдлийн шугам нь нэг хавтгайд оршдог хүчний системийн тэнцвэрт байдал
Практик сонирхолтой олон тохиолдлуудад бие нь нэг хавтгайд байрладаг хүчний системийн үйл ажиллагааны дор тэнцвэрт байдалд байдаг. Энэ хавтгайг координатын хавтгай гэж авцгаая

Дотоод сүлжээний тооцоо
Статик асуудлуудын дунд фермийн тооцоо онцгой байр суурь эзэлдэг. Дотоод сүлжээ нь шулуун саваагаар хийгдсэн хатуу бүтэц юм (Зураг 3.3). Хэрэв фермийн бүх саваа, түүнд холбогдсон бүх зүйл байвал

Үрэлтийн үед биеийн тэнцвэрт байдал
Мэдэгдэж байгаагаар бие нь тулгуур гадаргуугийн дагуу гулсах үед гулсалтыг удаашруулдаг эсэргүүцэл үүсдэг. Үрэлтийн хүчийг харгалзан үзэх замаар энэ үзэгдлийг харгалзан үздэг.

Зэрэгцээ хүчний төв
Энэ үзэл баримтлалыг үр дүн бүхий параллель хүчний системийн хувьд нэвтрүүлсэн бөгөөд системийн хүчний хэрэглээний цэгүүд нь цэгүүд юм.

Биеийн хүндийн төв
Дэлхийн гадаргуугийн ойролцоо байрладаг материаллаг биеийг (таталцлын талбарт) авч үзье. Эхлээд бие нь хязгаарлагдмал тооны материаллаг цэгүүдээс бүрддэг гэж үзье, өөрөөр хэлбэл бөөмс,

Механик системийн массын төв. Массын төвийн хөдөлгөөний тухай теорем
Материаллаг биеийн инерцийн шинж чанар нь зөвхөн түүний массаар тодорхойлогддоггүй, мөн энэ массын биед тархах шинж чанараар тодорхойлогддог. Ийм хуваарилалтыг тодорхойлоход төвийн байр суурь чухал үүрэг гүйцэтгэдэг

ЛЕКЦ 5
5.1. Туйлын хатуу биеийн хөдөлгөөн Механикийн хамгийн чухал ажлуудын нэг бол туйлын хатуу биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэх явдал юм. Ерөнхийдөө өөр өөр цэгүүд

Хатуу биеийн орчуулгын хөдөлгөөн
Орчуулга гэдэг нь бүхэл бүтэн хөдөлгөөний туршид биед татсан шулуун шугам нь анхны байрлалтайгаа зэрэгцээ хэвээр байх хатуу биеийн хөдөлгөөн юм.

Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний кинематик
Биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний үед бүх цэгүүд нь нэг шулуун шугам байдаг

Биеийн хурд
Бид эцэст нь: (5.4) томъёог (5.4) Эйлерийн томъёо гэж нэрлэдэг. Зураг 5-д.

Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний дифференциал тэгшитгэл
Хатуу биеийн эргэлт нь бусад хөдөлгөөний нэгэн адил гадны хүчний нөлөөллийн үр дүнд үүсдэг. Эргэлтийн хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд бид кинетик импульсийн өөрчлөлтийн тухай теоремыг ашигладаг

Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний кинематик
Биеийн аль нэг цэгээс ямар нэгэн тогтмол (үндсэн) хавтгай хүртэлх зай хөдөлгөөний туршид өөрчлөгдөөгүй байвал биеийн хөдөлгөөнийг хавтгай параллель гэж нэрлэдэг.

Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний дифференциал тэгшитгэл
Хатуу биеийн хавтгай параллель хөдөлгөөний кинематикийг судлахдаа биеийн аль ч цэгийг туйл болгон авч болно. Динамикийн асуудлыг шийдвэрлэхдээ биеийн массын төвийг туйл болгон, массын төвийг туйл болгон авдаг.

Koenig систем. Кенигийн анхны теорем
(Бие даан судлах) Лавлах системийг хөдөлгөөнгүй (инерциал) байг. Систем

Ажил ба хүчний хүч. Боломжит эрчим хүч
Нэг цэгийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн хагасыг материаллаг цэгийн кинетик энерги гэнэ. Механик системийн кинетик энерги гэж нэрлэдэг

Механик системийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем
Кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем нь импульсийн өөрчлөлт ба өнцгийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай өмнө нь батлагдсан теоремуудын хамт динамикийн ерөнхий теоремуудын нэг юм.

Геометрийн хувьд өөрчлөгддөггүй механик системийн дотоод хүчний ажил
Моментийн өөрчлөлтийн тухай теорем ба кинетик импульсийн өөрчлөлтийн тухай теоремоос ялгаатай нь ерөнхий тохиолдолд кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем нь дотоод хүчийг агуулдаг болохыг анхаарна уу.

Бүрэн хатуу биеийн кинетик энергийн тооцоо
Үнэмлэхүй хатуу биетийн зарим хөдөлгөөний үед түүний кинетик энергийг тооцоолох томъёог авч үзье. 1. Цаг хугацааны аль ч мөчид хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгийн хурд нэг байна

Хүндийн хүчний ажил
Таталцлын ажлыг тооцоолохдоо бид дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох орон зайн хязгаарлагдмал бүс нутгийг авч үзэх болно, хэмжээ нь дэлхийн хэмжээтэй харьцуулахад бага байна.

Уян хатан хүчний ажил
Уян хатан хүчний тухай ойлголт нь ихэвчлэн шугаман уян пүршний хариу үйлдэлтэй холбоотой байдаг. Тэнхлэгээ дагуулан чиглүүлье

Моментийн ажил
Эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн аль нэг цэгт хүч хэрэглэе. Бие нь өнцгийн хурдаар эргэлддэг

Боломжит хурд ба боломжит хөдөлгөөнүүд
Бид эхлээд голономик хязгаарлагч тогтворгүй хязгаарлалт ногдуулдаг материаллаг цэгийн боломжит хурд ба шилжилтийн тухай ойлголтуудыг танилцуулж байна. Боломжит хурдны найз

Хамгийн тохиромжтой холболтууд
Механик системд тавигдах хязгаарлалтыг системийн аливаа боломжит хөдөлгөөнд үзүүлэх хязгаарлалтын бүх урвалын ажлын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү бол хамгийн тохиромжтой гэж нэрлэдэг.

Боломжит хөдөлгөөний зарчим
Боломжит шилжилтийн зарчим нь механик системийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг бүрдүүлдэг. Механик системийн тэнцвэрийг уламжлалт байдлаар сонгосон инерцитэй холбоотой түүний тайван байдлын төлөв гэж ойлгодог.

Динамикийн ерөнхий тэгшитгэл
Хамгийн тохиромжтой нөхцлүүд тавигдсан материаллаг цэгүүдээс бүрдэх механик системийг авч үзье

"Эргэх хөдөлгөөний үеийн ажил ба хүч" сэдэвт практик ажил.

Ажлын зорилго: аюулгүйсэдвээр материал судлах, асуудлыг шийдэж сурах.

Явц:

Сэдвийн талаархи материалыг судлах.

Богино онолыг бичнэ үү.

Асуудлыг шийдэх.

Ажилд орох хүсэлт гарга.

Аюулгүй байдлын асуултад хариулна уу.

Дүгнэлт бичнэ үү.

Товч онол:

Эргэдэг биед үйлчлэх тогтмол хүчээр хийсэн ажил

Тогтмол хүчний нөлөөн дор диск тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж байна гэж төсөөльеФ (Зураг 6) , програмын цэг нь дисктэй хамт хөдөлдөг. Эрчим хүчийг задалцгааяФ харилцан перпендикуляр гурван бүрэлдэхүүн хэсэг:Ф 1 - тойргийн хүч,Ф 2 - тэнхлэгийн хүч,Ф 3 - радиаль хүч.

Дискийг хязгааргүй жижиг өнцгөөр эргүүлэх үедdφ хүчФ үр дүнгийн ажлын теорем дээр үндэслэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байх үндсэн ажил гүйцэтгэх болно.

Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн ажил нь тодорхой байнаФ 2 ТэгээдФ 3 Эдгээр хүчний векторууд нь хязгааргүй бага шилжилтэд перпендикуляр байдаг тул тэгтэй тэнцүү байх болно.ds хэрэглээний цэгүүдМ , тиймээс хүчний үндсэн ажилФ түүний бүрэлдэхүүн хэсгийн ажилтай тэнцүү байнаФ 1 :

dW = F 1 ds = F 1 Rdφ .

Дискийг эцсийн өнцөгт нь эргүүлэх үедφ хүчний ажилФ тэнцүү

W = ∫ F 1 Rdφ = F 1 R ∫ dφ = F 1 Rφ ,

өнцөг хаана байнаφ радианаар илэрхийлнэ.

Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн мөчөөс хойшФ 2 ТэгээдФ 3 тэнхлэгтэй харьцуулахадz тэгтэй тэнцүү, дараа нь үндэслэнэ хүч чадлын мөчФ тэнхлэгтэй харьцуулахадz тэнцүү:

М z (F) = F 1 Р .

Эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад дискэнд үйлчлэх хүчний моментийг эргүүлэх момент гэж нэрлэдэг бөгөөд стандартын дагууISO , үсгээр тэмдэглэсэнТ :

Т = М z (F) , тиймээс,W = Tφ .

Эргэдэг биед тогтмол хүчээр үйлчлэх ажил нь эргүүлэх момент ба өнцгийн шилжилтийн үржвэртэй тэнцүү байна. .

Асуудлыг шийдэх жишээ

Даалгавар: ажилчин эргүүлгийн бариулыг хүчээр эргүүлдэгФ = 200 Н , эргэлтийн радиустай перпендикуляр.
Цаг хугацаандаа зарцуулсан ажлаа олт = 25 секунд , хэрэв бариулын уртr = 0.4 м , ба түүний өнцгийн хурдω = π/3 рад/с .

Шийдэл.
Юуны өмнө өнцгийн шилжилтийг тодорхойлъёφ зориулалтын эргүүлэг бариул25 секунд :

φ = ωt = (π/3)×25 = 26.18 рад.

W = Tφ = Frφ = 200×0.4×26.18 ≈ 2100 Дж ≈ 2.1 кЖ .

Нэг жигд эргэдэг биед үзүүлэх хүчний хүч нь эргүүлэх момент ба өнцгийн хурдны үржвэртэй тэнцүү байна. .

Хэрэв ажил жигд эргэлдэж буй биед үйлчлэх хүчээр хийгдсэн бол энэ тохиолдолд хүчийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

P = W/t = Tφ/t эсвэлP = Tω .

Сонголт №1

0.5 ба 1 кг жинтэй хоёр хар тугалгатай бөмбөгийг 0.8 м-тэй тэнцүү урттай хоёр утсан дээр дүүжлэв. Бөмбөлгүүд хоорондоо холбоотой байдаг. Жижиг масстай бөмбөгийг хажуу тийш нь хөдөлгөж, утсыг α = 60 ° өнцгөөр хазайлгаж, суллав. Хоёр бөмбөг мөргөлдсөний дараа ямар өндөрт гарах вэ? Нөлөөллийг төв ба уян хатан бус гэж үздэг. Нөлөөллийн үед бөмбөлгүүдийн хэв гажилтанд зарцуулсан энергийг тодорхойлно.

4 кг жинтэй нисдэг дугуй нь 720 эрг / мин давтамжтайгаар төвийг нь дайран өнгөрөх хэвтээ тэнхлэгийг тойрон чөлөөтэй эргэлддэг. Flywheel-ийн массыг 40 см-ийн радиустай ирмэгийн дагуу тархсан гэж үзэж болно.30 секундын дараа тоормосны моментийн нөлөөн дор flywheel зогссон. Тоормосны момент болон нисдэг дугуй бүрэн зогсох хүртэл хэдэн эргэлт хийхийг ол.

m=1.0 кг масстай бие h=20 м өндрөөс унана.Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлон h зам дагуух таталцлаас үүссэн дундаж хүчийг, h/2 өндөрт агшин зуурын хүчийг ол.

Сонголт №2

Flywheel нь тэгшитгэлээр илэрхийлсэн хуулийн дагуу эргэлддэг бөгөөд A = 2 рад, B = 32 рад/с, С = -4 рад/с2. Дундаж хүчийг олН, хэрэв инерцийн момент I = 100 кг м бол нисдэг дугуйг зогсох хүртэл эргүүлэх явцад түүнд үйлчлэх хүчнээс үүссэн. 2 .

m масстай бие хэвтээ гадаргуу дээр r=100мм радиустай тойрогт эргэлддэг. Биеийг α=30 өнцгөөр эргүүлэхэд үрэлтийн хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг ол. Их бие ба гадаргуугийн үрэлтийн коэффициент k=0.2.

m1 = 2 кг масстай эхний бөмбөг v1 = 3 м/с хурдтай хөдөлдөг. m2 = 8 кг масстай хоёр дахь бөмбөг v2 = 1 м/с хурдтай хөдөлж байна. Хурд олохv 1 анхны бөмбөг ба хурдv 2 Хоёр дахь бөмбөг цохилтын дараа шууд, хэрэв: а) бөмбөгүүд бие бие рүүгээ хөдөлж байвал; б) эхний бөмбөг хоёр дахь бөмбөгийг гүйцэнэ. Нөлөөллийг төв, туйлын уян хатан гэж үздэг.

F 1 J ба F 2 J гэсэн хоёр дотоод хүчний үндсэн ажлын нийлбэрийг тооцоолох,

бид авдаг

F1 J dS1 cos(P1 J ,υ 1 ) + F2 J dS2 cos(P2 J ,υ 2 ) = F1 ′ M1 M1 ′ − F1 M 2 M 2 ′

учир нь Дотоод хүч бүр нь өөр нэгтэй тохирч, хэмжээ нь тэнцүү, эсрэг чиглэлтэй байвал бүх дотоод хүчний үндсэн ажлын нийлбэр нь тэг болно.

δ A J = ∑ δ A i J = 0

Эцсийн хөдөлгөөн нь үндсэн өөрчлөлтүүдийн багц юм

tions, тиймээс AJ = 0, i.e. аливаа хөдөлгөөний үед хатуу биетийн дотоод хүчний гүйцэтгэсэн ажлын нийлбэр нь тэг байна.

2.5.2. Хөрвүүлэн хөдөлж буй биед үзүүлэх гадны хүчний ажил

Биеийн цэг бүрт гадаад ба дотоод хүчийг хэрэглэнэ (Зураг 18). Аливаа шилжилтийн үед дотоод хүчний ажил тэгтэй тэнцүү тул зөвхөн F 1 E, F 2 E ... F n E гадны хүчний ажлыг тооцоолох шаардлагатай. Прогрессивтэй

Хөдөлгөөний үед бүх цэгийн траекторууд ижил, энгийн шилжилтийн векторууд нь геометрийн хувьд тэнцүү, өөрөөр хэлбэл.

dri = dr = drc.

F i E хүчний үндсэн ажил

δ A iE = F i E dr c .

Бүх гадны хүчний үндсэн ажил

δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ F i E drc = drc ∑ Fi E = R E dr c,

Энд R E нь гадаад хүчний гол вектор юм.

Эцсийн хөдөлгөөн дээр ажиллах

AE = ∫ R E drc .

Хатуу биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний үеийн хүчний ажил нь массын төвийн энгийн хөдөлгөөн дээрх гадны хүчний гол векторын ажилтай тэнцүү байна.

2.5.3. Эргэдэг биед үзүүлэх гадны хүчний ажил

Тогтмол Z тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж буй хатуу биед F 1 E, F 2 E ... F i E ... F n E гадны хүч үйлчилнэ гэж үзье (Зураг 19).

R i радиустай тойргийг дүрсэлсэн M i цэгт үйлчлэх F i E нэг хүчний ажлыг тооцоолъё. F i E хүчийг M i цэгийн траекторийн байгалийн тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн гурван бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалъя.

E F 1

Mi dSi

F iτ

Z M1 (x1 ,y1, z1 )

M2 (x2 ,y2 ,z2 )

Биеийг d ϕ өнцгөөр энгийн эргүүлэх үед M i цэг нь нумыг дүрсэлдэг dS i = R i d ϕ. Энэ шилжилтийн үед ажил нь зөвхөн хүчний шүргэгч бүрэлдэхүүнээр хийгдэх ба хурдны векторт перпендикуляр байрлах E ба F ib E дахь хүчний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн ажил 0-тэй тэнцүү байна.

δ A i E = F i τ E dS i = F i τ E R i d ϕ = M i E τ d ϕ = M iz E d ϕ, учир нь Z тэнхлэгтэй харьцуулахад F i E хүчний хэвийн ба бинормаль бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн моментууд тэгтэй тэнцүү байна.

хатуу бие махбодид хэрэглэсэн бүх хүчний оюуны хөдөлмөр

δ AE = ∑ δ Ai E = ∑ M iz E dϕ = dϕ ∑ Miz E = M z E dϕ .

Ийнхүү эргэлдэж буй хатуу биед үзүүлэх гадны хүчний үндсэн ажил нь тэнцүү байна

δ AE = M z E dϕ .

Биеийн эцсийн эргэлтэнд гадны хүчний хийсэн ажил тэнцүү байна

AE = ∫ M z E dϕ .

Хэрэв гадны хүчний үндсэн момент M z E = const бол эцсийн шилжилт дээрх гадаад хүчний ажил A = M z E (ϕ 2 − ϕ 1) -тэй тэнцүү байна.

Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний үеийн ажил нь үндсэн өнцгийн шилжилтийн эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад гадаад хүчний үндсэн моментийн ажилтай тэнцүү байна.

2.6. Хүндийн хүчний ажил

m масстай цэгийг таталцлын нөлөөгөөр M 1 (x 1, y 1, z 1) байрлалаас M 2 (x 2, y 2, z 2) байрлалд шилжүүлье (Зураг 20).

Хүчний анхан шатны ажлыг F (X,Y,Z) хүчний векторын элементар шилжилтийн вектор dr (dx,dy,dz)-ийн скаляр үржвэрээр тооцно.

δ A = F dr = Xdx + Ydy + Zdz ,

Энд X,Y,Z нь F хүчний проекцууд,

dx,dy,dz - dr шилжилтийн векторын x,y,z тэнхлэг дээрх проекцууд. Хүндийн хүчний нөлөөн дор хөдөлж байх үед

A= ± mgh.

Хэрэв цэг унавал (траекторын төрлөөс үл хамааран), i.e. z 2< z 1 , работа силы тяжести положительна, если точка поднимается, работа силы тя-

цагаан тугалга сөрөг байна. Хэрэв цэг хэвтээ чиглэлд хөдөлж байвал (z 2 = z 1) хүндийн хүчний хийсэн ажил 0 байна.

3. КИНЕТИК ЭНЕРГИЙН ӨӨРЧЛӨЛТИЙН ТУХАЙ ТЕОРЕМ

Үйлдлийн дор хөдөлж буй m масстай M материаллаг цэгийг авч үзье

Тэгшитгэлийн хоёр талыг dS-ээр үржүүлж, тэгш байдлын хоёр талыг анхны болон эцсийн байрлалд тохирох хязгаарт нэгтгэе.

V би 2

	м A = 2м кг, м В =м кг, м С = м кг, 40 см =0,4 м, r B = 20 см =0,2 м, R C = 10 см = 0.1 м, i BZ = 30 см =0.3 м, α = 30 o, β = 60 o, Олно: V A , a A , T . 1. Механик системийн диаграммд гадны бүх хүчийг дүрсэлье (Зураг 26): P A, N A, F tr. , P B, N B, P C, N C. 2. Шаардлагатай бүх шугаман болон өнцгийн хурдыг хүссэн V A хурдаар илэрхийлье (Зураг 26) ω B = r A = R B ; Б Б V B = R B V A; r B ПВ А C R V C ω C = V B = R B V A ; 2 R C r B 2 R C T 1 байрлал. T 0 = 0 - систем амарч байсан; T 1 = T A + T B + T C; А бие урагш хөдөлдөг; ТТ = 0.5 мА VA 2 = мВ 2 А B бие нь О цэгээр дамжуулан зургийн хавтгайд перпендикуляр өнгөрөх OZ тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг. T B = 0.5 I ZBω B2; хаана I ZB = m Bi BZ2 = mi BZ2 В биеийн харьцангуй инерци m i2 V 2 1.125мВ 2 2r 2 С бие нь хавтгай параллель хөдөлгөөнийг гүйцэтгэдэг. м V2 Jw2 C C + хаана JZC = С биеийн инерцийн моментийг дайран өнгөрөх тэнхлэгтэй харьцуулахад биеийн массын төвөөр дамжуулан C зургийн хавтгайд перпендикуляр; w C = С биеийн өнцгийн хурд, t R – С биеийн MCS. 2р Р 1 мР2 В 2 R2 V 2 3 мР2 0.75мВ 2 4 r 2 16р 2 4 r 2 R2 T 1 = mV A 2 + 1.125mV A 2 + 0.75mV A 2 = 2.875mV A 2. 4. Өгөгдсөн шилжилт s үед гадны бүх хүчний гүйцэтгэсэн ажлын нийлбэрийг тодорхойлъё. AE = A( )+ A ( )+ A ( )+ A ( )+ A ( )+ A ( )+ A ( ∑i P A ) = m A qS sinβ = 2 м q 0.68S = 1.72 mqS; ) = −F S = −μ N S = − μ м q cos β S = − μ 2mq cos600 S = = − 0.1 2 0.5mqS = − 0.1mqS A ) = 0; А ( C ) = 0; хүч чадал чиглэлд перпендикуляр хөдөлгөөн; B ) = 0; учир нь О цэг хөдөлгөөнгүй байна. P B ) = 0; – биеийн массын төвийн хөдөлгөөн C. P C ) =− m C qS C sinα ;хаана Цэгүүдийн хөдөлгөөн хурдтай нь пропорциональ өөрчлөгддөг тул SC = R B S 2р Б ) =− m q S =− mq S =− 0.5 mqS 2р Б ∑ A i E = 1.72mqS - 0.1mqS - 0.5mqS = 1.12mqS. Бүх гадны хүчний ажлын нийлбэрийн утга эерэг байдаг тул V A хурдны бодит чиглэл нь 26-р зурагт заасантай давхцаж байна. 5. T 1 − T 0 = ∑ A i E томъёоноос V A хурдны утгыг ол. 2.875mV A 2 = 1.12mqS VA = 1.12qS 2.76м/с. f (x, y, z, t) = 0. 6. АНАЛИТИК МЕХАНИКИЙН ЭЛЕМЕНТҮҮД 6.1. Холболт ба тэдгээрийн тэгшитгэл Бид аналитик механикийн элементүүдийг судлахдаа холболтыг илүү нарийвчлан авч үзэх болно. Чөлөөт бус материаллаг цэг нь хөдөлгөөний эрх чөлөө нь хязгаарлагдмал цэг юм. Цэгийн хөдөлгөөнийг хязгаарлаж буй биеийг хязгаарлалт гэж нэрлэдэг. Холболт нь цэг хөдөлж буй зарим биеийн гадаргууг илэрхийлнэ. Дараа нь цэгийн координатууд нь энэ гадаргуугийн тэгшитгэлийг хангах ёстой холболтын тэгшитгэл: f (x i, y i, z i) = 0. Системүүд үнэ төлбөргүй, чөлөөт бусыг ялгадаг. Хэрэв түүнд орсон бүх цэгүүд дурын байрлалыг эзэлж, дурын хурдтай байвал материаллаг цэгүүдийн системийг чөлөөт гэж нэрлэдэг. Үгүй бол системийг чөлөөт бус гэж нэрлэдэг. 6.2. Холболтын ангилал Холболтыг дараахь шалгуурын дагуу ангилдаг. 1) суурин ба суурин бус; 2) Холономик ба голономик бус; 3) хадгалах ба үл хадгалах. Тогтвортой холболтууд нь тэгшитгэл нь тохирохгүй байна. цагийг тодорхой байлгах. Суурин утасны тэгшитгэл нь: f (x i, y i, z i) = 0. t цагийг тодорхой агуулсан тэгшитгэлээр дүрслэгдсэн харилцааг нэрлэнэ суурин бус.Аналитик байдлаар тэдгээрийг тэгшитгэлээр илэрхийлнэ Холономик холболтууд нь систем дэх цэгүүдийн хурдыг хязгаарладаггүй холболтууд юм. Дээрх холболтууд нь мөн голономик шинж чанартай байдаг. Зөвхөн координатууд төдийгүй систем дэх цэгүүдийн хурдад хязгаарлалт тавьдаг холболтыг холономик бус гэж нэрлэдэг. Тэдний ерөнхий тохиолдолд аналитик илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй байна f (t , x i , y i , z i , x & i , y & i , z & i ) = 0 Холономийн хязгаарлалттай механик системийг холоном систем гэж нэрлэдэг. Хэрэв холболтуудын дунд holonomic бус системүүд байгаа бол системийг холономик бус гэж нэрлэдэг. Холономик бус системийн хөдөлгөөний сонгодог жишээ бол барзгар гадаргуу (жишээлбэл, бильярд бөмбөг) дээр хатуу бөмбөгийг өнхрүүлэх явдал юм. Хязгаарлах холболтууд нь хөдөлгөөнийг зөвшөөрдөггүй холболтууд бөгөөд үүний үр дүнд системийн цэгүүдийг холболтоос чөлөөлөх боломжтой. Бондын жишээ бол эхний жишээ юм. Өөр нэг жишээ бол бөмбөг хөдөлдөг хоёр зэрэгцээ хавтгай юм. Бондын хувьд тэгшитгэл нь f (t, x i, y i, z i, x & i, y & i, z & i) = 0 хэлбэрийн тэгшитгэлээр өгөгдөнө. Хадгалах хэлхээг заримдаа хоёр талын холбоо гэж нэрлэдэг. Системийн аль цэгүүдийн үр дүнд хөдөлгөөн хийх боломжийг олгодог холболтууд холбоо таслахгүйгээр өөрийгөө чөлөөлж чадна гэж нэрлэдэг хязгаарлалтгүй. Заримдаа ийм холболтыг нэг талын гэж нэрлэдэг. Агуулаагүй холболтын тэгшитгэл нь тэгш бус байдлын хэлбэртэй байна f (t, x i, y i, z i, x & i, y & i, z & i) ≤ 0. Агуулаагүй хэлхээний жишээ нь хоёр, гурав дахь жишээ юм. Ийм холболтын өөр нэг жишээ бол бөмбөг хөдөлдөг нэг хавтгай юм. 6.3. Системийн боломжит хөдөлгөөнүүд. Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо. Хамгийн тохиромжтой холболтууд Зарим чөлөөт бус биеийг, жишээлбэл, шоо, онгоцон дээр хэвтэж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ шоонд хязгааргүй жижиг шилжилтийг оюун ухаанаараа өгцгөөе. Жишээлбэл, бид үүнийг онгоцноос бага зэрэг дээш өргөсөн гэж төсөөлөөд үз дээ; ийм хөдөлгөөнөөр шоо ба онгоцны хоорондох холбоо тасрах болно. Гэхдээ бид шоо холболтыг тасалдаггүй ийм төсөөллийн хязгааргүй жижиг шилжилтийг өгч чадна; ийм хөдөлгөөн нь онгоцны дагуух аливаа хөдөлгөөн юм. Тиймээс чөлөөт бус механик системийн боломжит хөдөлгөөнүүд нь тухайн үед системд тавьсан хязгаарлалтын дагуу зөвшөөрөгдсөн төсөөллийн хязгааргүй жижиг хөдөлгөөнүүд юм. Бидний жишээн дээр кубын хувьд боломжит хөдөлгөөн нь түүний хавтгай дагуух хязгааргүй жижиг хөдөлгөөн юм. Механик системийн цэгүүдийн боломжит шилжилтийг жижиг байдлын дээд эрэмбийн хэмжигдэхүүнийг үл тоомсорлож, жижиг байдлын эхний эрэмбийн хэмжигдэхүүн гэж үздэг. Тиймээс цэгүүдийн муруй шугамын хөдөлгөөн нь цэгүүдийн траекторийн шүргэлтийн дагуу зурсан шулуун хэрчмүүдээр солигдож, δ r гэж тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, AB хөшүүргийн боломжит хөдөлгөөн нь О тэнхлэгийг тойрон хязгааргүй жижиг δϕ өнцгөөр эргүүлэх явдал юм (Зураг 27). Энэ эргэлтийн үед А ба В цэгүүд AA1 ба BB1 тойргийн нумын дагуу шилжих ёстой. Гэхдээ эхний эрэмбийн жижиг байдлын утгууд хүртэл эдгээр шилжилтийг δ r A = AA ′ ба δ r B = BB ′ боломжит шилжилтээр сольж, шүргэгчийн дагуу зурсан шулуун хэрчмүүд хэлбэрээр хийж болно. цэгүүдийн траекторууд ба хэмжээ нь дараахтай тэнцүү байна. δ rA = OA δϕ ба δ rB = OB δϕ . Түүнд үйлчлэх хүчний нөлөөн дор хөдөлдөг чөлөөт бус механик системийн dr-ийн бодит шилжилт нь түүний боломжит шилжилтийн тоонд багтах бөгөөд тэдгээрийн онцгой тохиолдол юм. Гэсэн хэдий ч энэ нь зөвхөн суурин утасны холболтод хамаарна. Тогтмол бус холболтын хувьд системийн бодит хөдөлгөөнүүд нь түүний боломжит хөдөлгөөнүүдийн дунд байдаггүй. Ерөнхийдөө систем дэх цэгүүдэд олон янзын боломжит хөдөлгөөн байж болно. Гэсэн хэдий ч систем бүрийн хувьд түүн дээр тавигдсан холболтын шинж чанараас хамааран өөр ямар ч боломжит хөдөлгөөнийг тэдгээрийн геометрийн нийлбэрээр дүрсэлж болох харилцан бие даасан хөдөлгөөнүүдийн тодорхой тоог зааж өгөх боломжтой. Жишээлбэл, онгоцон дээр хэвтэж буй бөмбөгийг энэ хавтгайн дагуу олон чиглэлд хөдөлгөж болно. Гэсэн хэдий ч аль ч боломжит хөдөлгөөн δ r-ийг хоёр хөдөлгөөний нийлбэрээр авч болно Энэ хавтгайд байрлах харилцан перпендикуляр тэнхлэгийн дагуу δ x ба δ r 2: δ r = δ r1 + δ r2 . Механик системийн бие даасан боломжит хөдөлгөөний тоог тодорхойлно эрх чөлөөний зэрэглэлийн тооэнэ систем. Тиймээс, дээр дурдсан хавтгай дээрх бөмбөгийг материаллаг цэг гэж үзвэл хоёр зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байна. Дээр авч үзсэн шоо нь хавтгай дээр 3 градусын эрх чөлөөтэй байдаг - координатын тэнхлэгийн дагуу хоёр орчуулгын хөдөлгөөн, босоо тэнхлэгийн эргэн тойронд нэг эргэлтийн хөдөлгөөн. Тэнхлэг дээр суурилуулсан хөшүүрэг нь нэг зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байдаг. Үнэгүй хатуу байна Зургаан зэрэглэлийн эрх чөлөө байдаг - бие даасан хөдөлгөөн нь координатын тэнхлэгийн дагуух гурван орчуулгын хөдөлгөөн ба эдгээр тэнхлэгийг тойрон гурван эргэлтийн хөдөлгөөн юм. Эцэст нь хэлэхэд бид системд хэрэглэсэн хүчний боломжит ажлын тухай ойлголтыг танилцуулж байна. δ r i ХОЛБООТОЙ ӨГҮҮЛЛҮҮД Мэдээ Эрдэмтэд үлэг гүрвэлийн үхэлд хүргэсэн астероид унаснаар үүссэн Чиксулуб тогооны ёроолд өрөмдлөг хийжээ.Үлэг гүрвэлүүдийг устгасан солир хаана унасан бэ газрын зураг. Үйл явдал Мөнгөн ус гарагийн дотоод бүтэц Жүжигчид Уснаас устөрөгч, хүчилтөрөгч авах хямд арга.Усыг хүчилтөрөгч, устөрөгч болгон өндөр давтамжтайгаар ялгах. Шилдэг 10 Альдебаран, Үхрийн орд, Альдебаран гаригийн хэмжээтэй хөлөг онгоц Балет Сэтгэлзүйн оношлогооны үндэс: Боловсрол, арга зүйн цогцолбор Орон зайн ойлголт, хайчилбарыг хослуулах арга Сонгодог бүтээлүүд Нитратууд хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлдэг вэ? Нитратууд. Барийн нитрат: хэрэглээ Дуу зохиогчид Алкены химийн шинж чанар Кондукторууд Виманас - эртний Энэтхэгийн нисдэг машинууд Виманас эртний Энэтхэгийн зургийн нисдэг машинууд Хөгжмийн зохиолчид Пи тоо - утга, түүх, үүнийг хэн зохион бүтээсэн Бид санал болгож байна Шилдэг 10 Эрдэмтдийн сенсаацтай нээлтүүд! Чимээгүй, нас барсан хамаатан садан, сахиусан тэнгэр, Бурхан. Зарим хүмүүс диваажинд байгаа тухай ярьдаг бол зарим нь Люсиферийн тамын хаант улсын харанхуй ертөнцөд шумбаж чаджээ.... Үлэг гүрвэлийн талаар танд хэлсэн бүхэн үнэн биш байсан бөгөөд хүмүүс нэгэн зэрэг амьдрал юм Үйл явдал Дайн боломжтой юу? Дэлхий дайны байдалтай байна. Одоо хэн, хаана, юуны төлөө тэмцэж байна. Владимир Жириновскийн таамаглал Дуу зохиогчид Өнгөт хуудас, видео, карт дээрх англи тоонууд Дуу зохиогчид Орчуулгатай англи хэл дээрх аудио харилцан яриа Дуу зохиогчид Атлантын далайн хоёр эргийн мафийн түүх Отех. жүжигчид Зөв бичгийн дүрмийн толь дахь тоглоом гэдэг үгийн утга Шилдэг 10 Reconquista: шалтгаан ба үр дагавар Тосгонд нэг сар. Тургенев И.С. "Тосгонд нэг сар": Тургеневын жүжгийг бүтээсэн түүх, өвөрмөц байдал, найруулга, тосгонд сард уншсан. Эс дэх усны агууламж нь үүнээс хамаарна Мессежүүд “Биологийн ач холбогдол Биологийн мэдлэгийг практикт хэрхэн ашигладаг вэ Эрдэмтэд үлэг гүрвэлийн үхэлд хүргэсэн астероид унаснаар үүссэн Чиксулуб тогооны ёроолд өрөмдлөг хийжээ.Үлэг гүрвэлүүдийг устгасан солир хаана унасан бэ газрын зураг. Мөнгөн ус гарагийн дотоод бүтэц Уснаас устөрөгч, хүчилтөрөгч авах хямд арга.Усыг хүчилтөрөгч, устөрөгч болгон өндөр давтамжтайгаар ялгах. Альдебаран, Үхрийн орд, Альдебаран гаригийн хэмжээтэй хөлөг онгоц Сэтгэлзүйн оношлогооны үндэс: Боловсрол, арга зүйн цогцолбор Орон зайн ойлголт, хайчилбарыг хослуулах арга Нитратууд хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлдэг вэ? Нитратууд. Барийн нитрат: хэрэглээ Алкены химийн шинж чанар Виманас - эртний Энэтхэгийн нисдэг машинууд Виманас эртний Энэтхэгийн зургийн нисдэг машинууд Пи тоо - утга, түүх, үүнийг хэн зохион бүтээсэн Эрдэмтдийн сенсаацтай нээлтүүд! Үлэг гүрвэлийн талаар танд хэлсэн бүхэн үнэн биш байсан бөгөөд хүмүүс нэгэн зэрэг амьдрал юм Дайн боломжтой юу? Дэлхий дайны байдалтай байна. Одоо хэн, хаана, юуны төлөө тэмцэж байна. Владимир Жириновскийн таамаглал Өнгөт хуудас, видео, карт дээрх англи тоонууд Орчуулгатай англи хэл дээрх аудио харилцан яриа Зохиогчийн эрх 2024 - Хөгжмийн ертөнцөд.