Менторын хураангуй
Сэдэв судалгааны ажил"Дэлхий ертөнцийг геометрийн хувьд зөв гэж үзэж болох уу?" Тэр нь хичээлийн жилоюутнууд шинэ хичээл болох геометрийг судалж эхлэв. Кирилл энэ талаархи ойлголтыг өргөжүүлэхийн тулд Платоны хатуу биетүүд гэж нэрлэгддэг ердийн олон талтуудтай холбоотой сэдвийг илүү гүнзгий судалжээ. Практик хэсэгт Кирилл энэхүү судалгааны ажлын үр дүн болох эдгээр ердийн олон талтуудын загварыг бие даан хийсэн. Нэмж дурдахад Кирилл Ильменскийн байгалийн нөөц газрын музейг үзэж, ашигт малтмалын талстуудыг өөрийн нүдээр харж, гэрэл зургийг нь авчээ. Үзүүлсэн материалыг үндсэн хичээл болон сонгон суралцах хичээлд ашиглаж болно.
Оршил
Энэ хичээлийн жилд би "Геометр" хичээлийг судалж эхэлсэн бөгөөд бусад оюутнуудын үзэж байгаагаар энэ нь хамгийн хэцүү хичээлүүдийн нэг юм. Сургуулийн хичээл. Би тэгж бодохгүй байгаа бөгөөд сургуулийн сурагчдад байдаг хэвшмэл ойлголтыг устгахыг хүсч байна.
Бид яагаад геометрийг судалдаг вэ, олж авсан мэдлэгээ хаана хэрэгжүүлэх вэ, геометрийн дүрстэй хэр зэрэг тулгардаг вэ? Математикийн хичээлээс өөр хаанаас ч геометртэй холбоотой мэдээлэл байдаг уу?
Эдгээр асуултад хариулахын тулд би асуудлын онолыг судалж эхэлсэн бөгөөд судалгааны сэдвээр тусгай ном зохиолыг судалж үзсэн. Интернэт ашиглан олон сонирхолтой зүйл сурсан. Байгаль дээр бид үзэсгэлэнтэй, геометрийн хувьд зөв дүрстэй байнга тулгардаг гэдгийг би олж мэдсэн. Дэлхий геометрийн хувьд тогтмол байдаг гэж би таамагласан. Үүний дараа тэрээр судалгааны ажилд орсон.
Судалгааны ажлын зорилгоо тодорхойлох: байгальд байдаг, дотор Өдөр тутмын амьдралдэлхийн геометрийн зөв байдлын баримтуудыг нотлох жишээнүүд.
Хамааралтай байдалсэдэв нь маргаангүй, учир нь энэ ажилЭнэ нь бидний ертөнцийг өөрөөр харах, геометрийн гоо сайхныг хүний амьдрал, бидний эргэн тойрон дахь байгальд харах боломжийг олгодог. Энэ сэдвийн ач холбогдлыг харгалзан энэхүү судалгааны ажлыг хийлээ.
Судалгааны зорилго, сэдэв, таамаглал нь дараахь зүйлийг нэр дэвшүүлэх, шийдлийг тодорхойлсон судалгааны зорилго:
1. Судалгааны сэдвээр тусгай ном зохиол судлах;
2. Архитектур дахь геометрийн гоо сайхныг харах;
3. Байгаль дахь геометрийн гоо сайхныг авч үзэх;
4. Ажлын үр дүнг нэгтгэн дүгнэ.
1. Онолын хэсэг
1.1.Геометрийн түүх
Геометр бол хавтгай ба орон зайн дүрс, тэдгээрийн шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар юм. Энэ нь эрт дээр үеэс үүссэн бөгөөд энэ бол хамгийн эртний шинжлэх ухааны нэг юм. Геометр (Грек хэлнээс geo - дэлхий, metrein - хэмжих) нь сансар огторгуйн шинжлэх ухаан, илүү нарийвчлалтайгаар материаллаг биетүүдийг эзэлдэг орон зайн хэсгүүдийн хэлбэр, хэмжээ, хил хязгаарын шинжлэх ухаан юм. Гэсэн хэдий ч орчин үеийн геометр нь олон салбар дахь энэ тодорхойлолтоос хамаагүй илүү байдаг. Хүмүүсийн гоо зүйн хэрэгцээ нь бас чухал үүрэг гүйцэтгэсэн: үзэсгэлэнтэй байшин барьж, хүрээлэн буй ертөнцийн зургаар чимэглэх хүсэл байв.
1.2 21-р зууны геометрийн утга учир.
Францын агуу архитектор Корбюзье нэг удаа: "Бүх зүйл геометр!" Өнөөдөр бид энэ өргөдлийг бүр ч их гайхан давтаж чадна. Үнэндээ эргэн тойрноо хараарай - геометр хаа сайгүй байдаг! Орчин үеийн барилга байгууламж, сансрын станцууд, шумбагч онгоцууд, орон сууцны интерьерүүд, гэр ахуйн цахилгаан хэрэгсэл - бүх зүйл геометрийн хэлбэртэй байдаг. Өнөөдөр геометрийн мэдлэг нь орчин үеийн олон мэргэжлээр мэргэжлийн хувьд чухал ач холбогдолтой: дизайнер, барилгачид, ажилчид, эрдэмтдэд.
Хэрэв тэр сургуульд геометрийн чиглэлээр суралцаагүй бол хүн соёл, оюун санааны хувьд үнэхээр хөгжиж чадахгүй; Геометр нь зөвхөн практик төдийгүй хүний оюун санааны хэрэгцээ шаардлагаас үүдэлтэй юм
1.3 Олон өнцөгтийн тухай ойлголт. Полиэдрийн төрлүүд
Тэгэхээр, олон өнцөгт гэж юу вэ? Олон өнцөгт нь хязгаарлагдмал тооны хавтгай олон өнцөгтүүдийн цуглуулгаар хязгаарлагдсан орон зайн хэсэг юм. Полиэдрүүд нь олон шинжлэх ухаанд байдаг: хими (атомын молекулын торны бүтэц), геологи (эрдэс, чулуулгийн хэлбэр), спорт (бөмбөг хэлбэр), газарзүйд ( Бермудын гурвалжин). Олон тооны тоглоомыг олон талт хэлбэрээр хийдэг - алдартай Рубик шоо, шоо, пирамидууд болон төрөл бүрийн оньсого.
Агуу эрдэмтэн, философичид - Платон, Евклид, Архимед, Кеплер нар олон талтуудын шинж чанарыг судалжээ.
Зөв гэдэг нэр нь байгаль, хүн төрөлхтний зохицол, зөв байдал, төгс байдлыг олохыг эрэлхийлж байсан эртний цаг үеэс гаралтай.
Ердийн олон талтуудын нэрс Грекээс гаралтай. IN шууд орчуулгаГрек хэлнээс "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" нь: "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "хорин хедр" гэсэн утгатай. Евклидийн Элементүүдийн 13 дахь ном нь эдгээр үзэсгэлэнтэй бие махбодод зориулагдсан болно. Энэ юу нь үл тоомсорлон бага тоо вэ, яагаад ийм олон байдаг вэ? Хэр их вэ? Үүнээс харахад яг тав нь байдаг - илүү ч үгүй, дутуу ч үгүй. Гүдгэр олон өнцөгт өнцгийг хөгжүүлэх замаар үүнийг баталж болно.
Үнэн хэрэгтээ, түүний тодорхойлолтын дагуу аливаа ердийн олон өнцөгтийг олж авахын тулд орой бүр дээр ижил тооны нүүрнүүд нийлэх ёстой бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь ердийн олон өнцөгт юм. Олон өнцөгт өнцгийн хавтгай өнцгүүдийн нийлбэр нь 360 ° -аас бага байх ёстой, эс тэгвээс олон өнцөгт гадаргуу гарахгүй. Тэгш бус байдлын бүхэл тоон шийдлүүдийг тоолох: 60k< 360, 90к < 360 и 108к < 360, можно доказать, что правильных многогранников ровно пять (к - число плоских углов, сходящихся в одной вершине многогранника).
2 Практик хэсэг
Би есдүгээр ангийн хүүхдүүдтэй хамт тор зурж, бүх 5 төрлийн энгийн олон өнцөгтийг наасан. Би ердийн олон өнцөгтийг (11-р ангийн сургалтын хөтөлбөр) судалж амжаагүй байхдаа математикийн долоо хоногт геометрийн хатуу биетүүдийн үзэсгэлэнд оролцсон. 
Төрөл бүрийн, нарийн төвөгтэй цаасан бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэснээр бид бүтээлээ өдөр тутмын амьдралын нэг хэсэг болгодог.
2.1 Гадаад ертөнцөөс авсан жишээнүүд
Судалгааны сэдэв дээр ажиллаж байхдаа би ертөнцийн зөв байдлын гоо үзэсгэлэнг батлах олон жишээг олсон. Байгаль дээр олон янзын ердийн олон өнцөгтүүд ихэвчлэн олддог. Эдгээр нь гурвалжин, дөрвөлжин, таван өнцөгт гэх мэт байж болно. Тэдгээрийг чадварлаг зохион байгуулснаар байгаль нь эцэс төгсгөлгүй олон төрлийн нарийн төвөгтэй, гайхалтай үзэсгэлэнтэй, хөнгөн, бат бөх, хэмнэлттэй бүтцийг бий болгосон. Жишээ ердийн олон өнцөгтүүдбайгальд тэд үйлчилж болно: зөгийн сархинаг, цасан ширхгүүд болон бусад. Тэднийг илүү нарийвчлан авч үзье.
Зөгийн сархинагууд нь зургаан өнцөгт хэлбэртэй байдаг. Гэхдээ зөгийнүүд яагаад зөгийн сархинаг дээрх эсүүдэд ердийн зургаан өнцөгт хэлбэрийг "сонгосон" вэ? Ижил талбайтай ердийн олон өнцөгтүүдийн дотроос хамгийн жижиг периметр нь ердийн зургаан өнцөгт. Энэхүү “математикийн” ажлаар зөгий лав хоёр хувийг хэмнэдэг. 54 эсийг барихад хэмнэсэн лавын хэмжээг ижил эсүүдийн аль нэгийг бүтээхэд ашиглаж болно. Тиймээс ухаалаг зөгийнүүд зөгийн сархинаг барихад зориулж лав болон цагийг хэмнэдэг (хавсралтыг үзнэ үү).
Цасан ширхгүүд нь гурвалжин эсвэл зургаан өнцөгт хэлбэртэй байж болно. Гэхдээ яагаад зөвхөн энэ хоёр хэлбэр байдаг вэ? Усны молекул нь хоёр устөрөгчийн атом, нэг хүчилтөрөгчийн атом гэсэн гурван бөөмсөөс бүрддэг. Тиймээс усны тоосонцор дамжин өнгөрөх үед шингэн төлөвХатуу биед түүний молекул нь бусад усны молекулуудтай нэгдэж, зөвхөн гурван буюу зургаан өнцөгт дүрсийг үүсгэдэг (хавсралтыг үзнэ үү).
Зарим нарийн төвөгтэй нүүрстөрөгчийн молекулууд нь мөн байгаль дээрх олон өнцөгтүүдийн жишээ юм.
Тогтмол олон талт нь амьд байгальд байдаг. Жишээлбэл, нэг эст организмын араг яс нь Феодариа нь икосаэдрон хэлбэртэй байдаг. Феодариа ийм байгалийн геометризаци хийхэд юу нөлөөлсөн бэ? (Хавсралт харна уу).Ижил тооны нүүртэй бүх олон талтуудын улмаас хамгийн их эзэлхүүнтэй нь икосаэдр юм. хамгийн жижиг талбайгадаргуу. Энэ өмч нь далайн организмд усны баганын даралтыг даван туулахад тусалдаг.
Тогтмол полиэдр бол хамгийн "ашигтай" тоо юм. Байгаль нь үүнийг өргөнөөр ашигладаг.Математикчдын анхаарлыг хамгийн түрүүнд татаж чадах талстуудын тухай юу вэ? (Зөв геометрийн хэлбэр, талстууд нь олон талт хэлбэртэй байдаг). Алмазан талстууд нь аварга том полимер молекулууд бөгөөд ихэвчлэн октаэдр, ромб хэлбэртэй додекаэдр, ихэвчлэн шоо эсвэл тетраэдр хэлбэртэй байдаг.(Хавсралт харна уу)
Үүнийг зарим талстуудын хэлбэр нотолж байна. Жишээлбэл, бид давсгүйгээр хийж чадахгүй ширээний давсыг ав. Мөн ширээний давсны талстууд нь шоо хэлбэртэй байдаг (хавсралтыг үзнэ үү). Хөнгөн цагааны үйлдвэрлэлд хөнгөн цагаан калийн кварцыг ашигладаг бөгөөд нэг талст нь ердийн октаэдр хэлбэртэй байдаг. Хүхрийн хүчил ба төмрийг олж авах. Тусгай төрлийн цементийг хүхрийн пиритгүйгээр хийж чадахгүй. Үүний талстууд химийн бодисДодекаэдр хэлбэртэй байна. Өөр өөр химийн урвалнатрийн сурьма сульфатыг ашигладаг - эрдэмтдийн нийлэгжүүлсэн бодис. Түүний болор нь тетраэдр хэлбэртэй байдаг. Сүүлчийн ердийн олон талст, икосаэдр нь борын талстуудын хэлбэрийг дамжуулдаг. Нэгэн цагт борыг эхний үеийн хагас дамжуулагчийг бүтээхэд ашиглаж байсан.
Платон ертөнц гал, газар, агаар, ус гэсэн дөрвөн "элемент" -ээс бүрддэг гэж үздэг бөгөөд эдгээр "элементүүдийн" атомууд дөрөв хэлбэртэйердийн олон талт.
Тетраэдр нь галыг дүрсэлсэн, учир нь түүний орой нь шатаж буй дөл шиг дээшээ чиглэдэг; икосаэдрон - хамгийн оновчтой - ус; шоо бол хамгийн тогтвортой нь - дэлхий, октаэдр нь агаар юм. Орчлон ертөнц бүхэлдээ ердийн дудекаэдр хэлбэртэй байв.
Уран барималчид, архитекторууд, зураачид ердийн олон талт хэлбэрийн хэлбэрийг ихээхэн сонирхож байв. Тэд олон өнцөгтийн төгс байдал, зохицлыг гайхшруулж байв. Леонардо да Винчи (1452 - 1519) олон өнцөгтийн онолыг сонирхож байсан бөгөөд тэдгээрийг ихэвчлэн зураг дээрээ дүрсэлсэн байдаг. Сальвадор Дали “Сүүлчийн зоог” уран зурагтаа И.Христийг шавь нарынхаа хамт асар том тунгалаг дудекаэдрийн дэвсгэр дээр дүрсэлсэн байдаг (хавсралтыг үзнэ үү).
Мөн энд олон өнцөгтийн өөр нэг жишээ байна, гэхдээ энэ удаад байгалиас биш, харин хүн бүтээсэн. Энэ бол Пентагоны барилга юм. Энэ нь таван өнцөгт хэлбэртэй. Гэхдээ Пентагоны барилга яагаад ийм хэлбэртэй байдаг вэ? Барилгын таван өнцөгт хэлбэрийг төслийн тойм зураглалыг бий болгоход сайтын төлөвлөгөөнд санал болгосон. Тэр газарт 108 градусын өнцгөөр огтлолцсон хэд хэдэн зам байсан бөгөөд энэ нь таван өнцөгтийг барьсан өнцөг юм. Тиймээс энэ хэлбэр нь органик байдлаар нийцдэг тээврийн дэд бүтэц, төсөл батлагдсан.
Олимпийн цэнгэлдэх хүрээлэн Пёнчан нь ердийн таван өнцөгт хэлбэртэй. Булан бүр нь гол зорилгыг илэрхийлдэголимпийн наадам : соёлын тоглоомууд, байгальд ээлтэй тоглоомууд, эдийн засгийн тоглоомууд, энх тайвны төлөөх тоглоомууд, тоглоомууд мэдээллийн технологи (Хавсралт харна уу).
Дүгнэлт
Ердийн polyhedra-ийн ачаар зөвхөн гайхалтай шинж чанарууд илчлэгддэггүй геометрийн хэлбэрүүд, гэхдээ бас байгалийн зохицлыг ойлгох арга замууд. Геометр бол гайхалтай шинжлэх ухаан юм. Түүх нь мянга гаруй жилийн түүхтэй, гэхдээ түүнтэй хийсэн уулзалт бүр (сурагч, багш хоёулаа) бяцхан нээлтийн сэтгэл хөдөлгөм шинэлэг зүйл, бүтээлч байдлын гайхалтай баяр баясгаланг бэлэглэж, баяжуулж чаддаг. Миний хийсэн судалгааны ажил бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд дэлхийн геометрийн зөв байдлын олон жишээ байдаг ч манай дэлхий дээрх бүх зүйл зөв геометрийн хэлбэртэй байдаггүй гэдгийг харуулсан. Хэрэв эргэн тойрон дахь бүх зүйл дугуй эсвэл дөрвөлжин байвал юу болох вэ? Үзүүлсэн материалыг үндсэн хичээл болон сонгон суралцах хичээлд ашиглаж болно.
IN Эртний ГрекГоо сайхны мөн чанар, гоо үзэсгэлэнгийн нууцыг тодорхой геометрийн хэв маягт үндэслэн судлах нь эртний философичдын дунд сансар судлалтай салшгүй холбоотой байсан шинжлэх ухааны тусдаа салбар болох гоо зүй болон бүрэлдэн тогтжээ. Эртний Грекчүүд бүх нийтийн дэг журмыг геометрийн алсын хараатай байсан. Тэд Орчлон ертөнцийг харилцан уялдаатай олон янзын элементүүдийн өргөн уудам орон зай гэж үздэг байв. Гэгээн геометр нь манай эриний өмнөх болон эзотерикизмыг сүүлийн үеийн ололттой холбосон орчин үеийн олон сургуулийн мэргэн ухааныг нэгтгэдэг. квант физик. Энэхүү гайхамшигт шинжлэх ухаан нь дээд мэдлэгийн илрэлийн бүх ердийн хэлбэрийг хүлээн зөвшөөрч, тэдгээрийг илчлэгдсэн ертөнц, түүний доторх хүний орой байдлын талаархи мэдээллийг агуулсан аяга гэж үздэг. Бүх зүйл нь эрчим хүч, чичиргээ, эв нэгдэл, давтамжийн диссонанс; бүх зүйл геометр.
Гэгээн геометрийн хэлбэрүүд нь сүнслэг өсөлтийн чухал хэрэгсэл юм. Геометрийн хэлбэрт агуулагдах хүчийг төсөөлөөгүй, тэдний тусламжтайгаар гайхалтай баялаг мэдээлэл, энергийн ертөнцтэй холбогдож байгаагаа ойлгодоггүй хүн маш их зүйл алддаг. Тэрээр дэлхийн болон сансар огторгуйн эрчим хүчээр тэжээгдэх боломжоо алддаг бөгөөд энэ нь түүний бие махбодийн болон сансар огторгуйд зайлшгүй нөлөөлнө. оюун санааны хөгжил. Гэгээн геометрийн энгийн үнэнийг ойлгох нь хүн төрөлхтний хөгжлийн дараагийн алхам болох ухамсрын хөгжил, зүрх сэтгэлийг нээхэд хүргэдэг. Ариун геометр нь олон мянган жилийн турш олон соёлын урлаг, архитектур, гүн ухаанд томоохон үүрэг гүйцэтгэсэн бөгөөд одоо ч тоглож байна.
Тарни хүрд нь Түвд болон хөрш орнууд-тай эртний цаг үе, бүх амьд биетэд тусалдаг ашигтай энергийн үүсгүүр гэж тооцогддог. Мантра дугуй нь тэнхлэг дээр эргэлддэг хөндий цилиндр юм. Ийм цилиндрийн хэмжээс нь хэдэн см-ээс хэдэн метр хүртэл өөр өөр байж болно. Төвдүүд гартаа жижиг тарни дугуй авч, гараа бага зэрэг савлуураар эргүүлдэг. Том дугуйнууд нь дотор байрладаг асар их тоосүм хийд болон бусад ариун нандин барилгуудын ойролцоо. Нэмж дурдахад тэдгээр нь тухайн нутгийн янз бүрийн хэсэгт, заримдаа хүний оршин суух газраас маш алслагдмал, салхи, усны эрчим хүчээр эргэлддэг уулын горхинд байрладаг. Эдгээр дугуйнууд нь жижиг турбинтай холбогдож, өдөр шөнөгүй эргэлддэг.
Дээрээс нь харахад бүх тарни дугуй цагийн зүүний дагуу эргэлддэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Их хэмжээний цилиндр, конус болон бусад объектыг эргүүлэх явцад үүсдэг мушгих талбайнуудын судалгаа нь биологийн болон физик-химийн тодорхой нөлөө үзүүлдэг болохыг харуулж байна. Түүгээр ч барахгүй энэ нь бүрэн гүйцэд гэдгийг одоо харуулсан шинэ төрөлфизик вакуум эргэлтийн туйлшралтай холбоотой физик талбарууд. Тарни нь хүрээлэн буй орчны эмх замбараагүй байдал, эмх замбараагүй байдлыг бууруулдаг нэг төрлийн экологийн төхөөрөмж, нэг төрлийн "энтропи насос" юм. Гэсэн хэдий ч эрт дээр үед олж илрүүлсэн эдгээр төхөөрөмжүүд нь орчин үеийн эргүүлэх үүсгүүрт байхгүй байгаа хэд хэдэн ноу-хауг агуулж байна. Юуны өмнө эдгээр нь эргүүлэх талбайн нэг төрлийн модулятор болж үйлчилдэг тарни юм. Үнэндээ ийм тарни нь ийм генераторын үйл ажиллагааны мөн чанарыг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, энд гол нөлөө нь цацрагийн энерги биш, харин түүний мэдээллийн бүрэлдэхүүн хэсэг болох тарнигийн семантик бүтэцтэй холбоотой юм.
Дүгнэж хэлэхэд:
Полиэдра ашиглан өрөөг хэрхэн цэвэрлэх вэ? Оригами цааснаас янз бүрийн дүрсийг угсрах Японы технологийг ашиглан (интернет дээр угсрах схемүүд байдаг) та угсрах хэрэгтэй.
т
Додекаэдр ба 3 ба 5 см талтай хоёр икосаэдр, дараа нь хайчлагдсан октаэдрийг сканнерын дагуу байрлуулна.
т
дотор - энэ нь маш сайн ажилладаг, бүх эрчим хүчний бохирдлыг цэвэрлэх нь асар их юм. Геопатогенийн бүсийг арилгаж, орон зайг бүрэн нийцүүлсэн. Мөн та өөртэйгөө ажиллах боломжтой, боломжууд нь маш их юм.
Би санал болгож байна.
Epam технологи хөгжүүлэгчдийн генераторууд
Эпамын өвөрмөц бэлдмэлийг бүтээсэн эрдэмтэд А.В.Скворцов, Е.В.Хмелинская нарын үзэж байгаагаар зарим геометрийн объектууд нь хүн ба орон зайг уялдуулах шинж чанартай байдаг.
Таслагдсан октаэдр нь гаднаас ирэх энергийн нөлөөллийг саармагжуулж, тархины энергийн түвшинг нэмэгдүүлж, зөн совингийн түвшинд ажиллахад тусалдаг, цэвэрлэдэг. эрчим хүчний бүтэц 500 м-ийн радиус доторх газрууд;
5 см-ийн талтай икосаэдрон нь сэтгэл зүйн хамаарлыг арилгаж, био бүтцийг сэргээж, хувийн шинж чанарыг уялдуулах, 100 м-ийн радиус доторх газрын бүтцийг цэвэрлэх;
3 см-ийн талтай икосаэдрон нь далд ухамсартай харилцах харилцааг сайжруулж, бусад хүмүүстэй харилцах харилцааг зохицуулж, 200 м-ийн радиуст энергийн түвшинг нэмэгдүүлж, хүний дэлхий, сансар огторгуйн холболтыг сэргээж, бамбай булчирхайг сэргээдэг; хэрэгжүүлэх хөтөлбөрийн дагуу өөрийн эрхэм зорилгыг хэрэгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулах;
1 см-ийн талтай икосаэдр нь хүний энерги, оюун ухааныг нэмэгдүүлж, хувь заяаг сайжруулж, газрын эрч хүчийг сэргээж, сэтгэл зүйг жигдрүүлдэг;
арван талт пирамид нь хүний гараар бий болсон цацраг туяанаас хамгаалж, бие махбодийн өөрийгөө зохицуулах үйл ажиллагааг идэвхжүүлж, хүний энергийн солилцоог сэргээж, хүний энергийг нэмэгдүүлж, тухайн газрын энергийн түвшинг (70 м) нэмэгдүүлж, хүний дотоод шүүрлийн системийг сэргээж, геомагнитыг саармагжуулна. цацраг туяа, хүмүүсийн хоорондын харилцааг уялдуулдаг;
Арван хоёр талт пирамид нь хүмүүсийн хоорондын харилцааг уялдуулж, хүний энергийн сувгийг сэргээж, дасан зохицох системийг идэвхжүүлж, өөрийгөө зохицуулах чадварыг сайжруулж, газар нутагтай зохицож, бүтээлч үйл явцыг идэвхжүүлж, геомагнит цацрагийг саармагжуулж, хүний сансар огторгуй, байгалийн био бүтэцтэй холбоог сэргээдэг.
Ирмэггүй биеийн гүдгэр хэлбэр нь эрчим хүчийг хуримтлуулж, эзэндээ шилжүүлэх боломжийг олгодог. Энэ маягт нь аливаа бүтэц, чөлөөт ажилд өөрчлөлт оруулах боломжтой. Энэ хэлбэр нь ямар нэг шалтгаанаар хатуу ширүүн, тэнцвэргүй эсвэл дотоод зөрчилдөөнд автсан хүмүүсийг "зөөлрүүлдэг". Чиглэлийн өнцөг байхгүй нь энергийг ухамсаргүйгээр чиглүүлэхээс сэргийлдэг. Энэ хэлбэр нь тогтворжуулж, тайвшруулж, хүч чадлыг төвлөрүүлдэг. Зууван хэлбэр нь тухайн объектыг хүнтэй энерги солилцох боломжийг олгодог. Энэ нь гол төлөв сэтгэл зүй, зан үйлд эерэг нөлөө үзүүлдэг.
Дугуй хэлбэр нь энергийг хамгийн сайн аргаар нягтруулдаг. Эрүүл мэндийг сайжруулахад голчлон үйлчилдэг. Сэвэг зарам эсвэл дусал хэлбэртэй геометрийн объект нь хүнтэй адил тэгш байдлаар эрч хүчтэй харилцдаг. Тэд энерги солилцдог боловч нэгддэггүй. Энэ хэлбэр нь бодолд хариу үйлдэл үзүүлэх чадвартай. Хэрэв хүн энэ хэлбэрийн нөлөөллийн хүрээнээс ямар нэгэн зүйл хийхээр төлөвлөж байгаа бол энэ нь түүнд туслах болно. Бусад үед энэ нь танд зүгээр л сайхан мэдрэмж төрүүлдэг.
Зураг тус бүрийн чадварыг анхааралтай уншина уу - дараа нь бясалгалын явцад өөрийн хэрэгцээ шаардлагаас хамааран сонгосон дүрсний дотор өөрийгөө байрлуулж, асран хамгаалагч сахиусан тэнгэр болон Дээд оюун ухаанаас тусламж хүсээрэй, жишээлбэл, холболтын сувгууд дахь эвдрэлийн Шалтгааныг арилгахад туслахыг асран хамгаалагч сахиусан тэнгэрээс хүс. Сансар огторгуй, далд ухамсартай, эсвэл ямар нэгэн физиологийн системтэй, учир нь ДНХ генетикийн кодамьдрал бол алтан харьцааны харьцаатай икосаэдр болон додекаэдруудын ээлжлэн солигдох төгсгөлгүй хэлхээ юм. Орчлон ертөнц болон түүний доторх бүх амьд биетүүд энэ зарчмын дагуу бүтээгдсэн байдаг.
Ариун хүчнүүдийн хувьд dodecaedron нь хамгийн хүчирхэг олон өнцөгт юм. Сальвадор Дали "Сүүлчийн зоог"-доо зориулж энэ дүрийг сонгосон нь дэмий хоосон биш юм. Энэ нь 12 таван өнцөгтийг агуулдаг бөгөөд энэ нь бас хүчирхэг дүрс бөгөөд хүч нь нэг цэг дээр - Есүс Христ дээр төвлөрдөг. Пифагорын сургуульд хүмүүс сургуулийн хананы гадна талд "додекаэдр" гэсэн үгийг дурдсных нь төлөө алагдсан. Энэ дүрсийг маш ариун гэж үздэг байв. Хоёр зуун жилийн дараа, Платоныг амьд байх хугацаандаа тэд энэ тухай ярьж байсан боловч маш болгоомжтой байв. Яагаад? Додекаэдр нь хүний энергийн талбайн гадна захад байрладаг бөгөөд ухамсрын дээд хэлбэр гэж үздэг. Тогтмол олон талт хэлбэрүүд нь төгс хэлбэр, бүрэн тэгш хэмээр татагддаг.
Икосаэдр ба додекаэдр нь сансар огторгуйд зөвхөн геопатогенийн бүсийг арилгахын тулд ажилладаг төдийгүй олон параметртэй байдаг, эдгээр нь тэнгэрлэг бүтэц бөгөөд энэ нь бүгдийг хэлж өгдөг.
Бид ямар нэг зүйлийг буруугаар ойлгож эсвэл түүнийг хэрхэн ашиглахаа мэдэхгүй байж магадгүй, гэхдээ энэ нь тэдний хүчийг өөрчлөхгүй, бид мэдэж, тэдэнтэй ажиллаж сурах, тэдний чадавхийг сайн сайхны төлөө ашиглах хэрэгтэй.
Гэгээн геометрийн хэлбэрүүд нь сүнслэг өсөлтийн чухал хэрэгсэл юм. Геометрийн хэлбэрт агуулагдах хүчийг төсөөлөөгүй, тэдний тусламжтайгаар гайхалтай баялаг мэдээлэл, энергийн ертөнцтэй холбогдож байгаагаа ойлгодоггүй хүн маш их зүйл алддаг. Тэрээр дэлхийн болон сансар огторгуйн эрчим хүчээр тэжээгдэх боломжоо алддаг бөгөөд энэ нь түүний бие махбодийн болон оюун санааны хөгжилд зайлшгүй нөлөөлнө. Гэгээн геометрийн энгийн үнэнийг ойлгох нь хүн төрөлхтний хөгжлийн дараагийн алхам болох ухамсрын хөгжил, зүрх сэтгэлийг нээхэд хүргэдэг. Ариун геометр нь олон мянган жилийн турш олон соёлын урлаг, архитектур, гүн ухаанд томоохон үүрэг гүйцэтгэсэн бөгөөд одоо ч тоглож байна.
МОСКВА ХОТЫН УЛСЫН ТӨСВИЙН БОЛОВСРОЛЫН БАЙГУУЛЛАГА
"2121-р сургууль" Боловсролын цогцолбор
маршалын нэрэмжит Зөвлөлт Холбоот УлсС.К. Куркоткин"
СУДАЛГАА
"Амьд геометр" сэдвээр
7 "С" ангийн сурагчид төгссөн
Леонов Александр
Эпихин Кирилл
Илчибеков Ризо
Төслийн менежер Е.Е.Хромова
МОСКВА
2016
"Бидний эргэн тойрон дахь геометр" төслийн хураангуй
Геометрийн ертөнц биднийг төрсөн цагаасаа л хүрээлж байдаг. Эцсийн эцэст бидний эргэн тойронд харж байгаа бүх зүйл (цонхны тэгш өнцөгт, нууцлаг цасан ширхгийн хээ, параллелепипед байшин, дугуйн дугуй) ямар нэг байдлаар геометртэй холбоотой байдаг.
ХОЛБОО: Төслийн сэдвийг 7-р ангид геометрийн хичээлд илүү сайн бэлтгэх зорилгоор сонгосон.
ЗОРИЛГО: геометрийн ойлголт, гоо зүйн амт, ур чадварыг хөгжүүлэх судалгааны үйл ажиллагаа, сурагчдын бүтээлч чадвар, алсын харааг хөгжүүлэх.
ТААМАГЛАЛ: Бидний эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометртэй холбоотой байдаг.
Бидний амьдарч буй ертөнц байшин, гудамж, уул, талбай, байгаль, хүний бүтээлийн геометрээр дүүрэн байдаг. Энэхүү төсөл нь танд үүнийг илүү сайн удирдах, шинэ зүйлийг олж илрүүлэх, хүрээлэн буй ертөнцийн гоо үзэсгэлэн, мэргэн ухааныг ойлгоход тусална.
ДААЛГАВАР: Геометртэй ямар нэг байдлаар холбоотой материалыг цуглуулах, системчлэх, танилцуулга хийх слайд үүсгэх, оюутнуудад үзүүлэх, шинэ хичээлийн сонирхлыг төрүүлэх, геометрийн биетүүдийн хөгжүүлэлт, загвар хийх, гар урлалын элементүүдийг сурах.
ХҮЛЭЭГДСЭН ҮР ДҮН – эцэст нь төслийн ажилОюутнууд хамгийн энгийн геометрийн нөхцөл байдлыг удирдах, хүрээлэн буй орчны геометрийн дүрсүүдийг олж илрүүлэх, математикийг яагаад алгебр, геометр гэж хуваадаг, геометрийг амьдралд хэрхэн ашигладаг, яагаад хэрэгтэй вэ гэсэн асуултын хариултыг авах боломжтой болно. Тэд геометрийн биетүүд болон оёдлын элементүүдийг хэрхэн боловсруулах талаар сурах болно.
Сургуулийн сурагчдын сонирхлыг татсан, төсөлд тусгагдсан сэдвүүд: барилга байгууламжийн архитектур, ландшафтын дизайн, өдөр тутмын амьдрал дахь геометр (аяга таваг, оёдол, паркет), урлаг дахь геометр, орон зай, спорт, байгаль дахь тэгш хэм, геометрийн дүрсийг ашиглах. амьтны ертөнц, тоглоомын геометр.
СУДАЛГААНЫ АРГА:
Анализ ба синтез.
Судалгааны явцад цуглуулсан материалыг нэгтгэн дүгнэх.
Агуулгын хүснэгт
Танилцуулга……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3-5
Геометрийн үүсэл……………………………………….6-7
Геометр ба архитектур……………………………………………………..8-13
Геометр ба урлаг…………………………………………………………14-16
Байгаль дахь геометр …………………………………………….17-18
Сансар дахь геометр ……………………………………………..19
Өдөр тутмын амьдрал дахь геометр …………………………………………………20-28
Дүгнэлт……………………………………………………….29
Ашигласан материал…………………………………………………………………..30
11. Хавсралт (Слайд)
Оршил
Заримдаа бид ямар төрлийн геометрийн ертөнцөд амьдарч байгаагаа анзаардаггүй. Геометрийн ертөнц биднийг төрсөн цагаасаа л хүрээлж байдаг. Эцсийн эцэст бидний эргэн тойронд харж буй бүх зүйл (цонхны тэгш өнцөгт, нууцлаг цасан ширхгийн хээ, параллелепипед байшин, дугуйн дугуй) ямар нэг байдлаар геометртэй холбоотой байдаг.
"Бид урьд өмнө хэзээ ч ийм геометрийн үед амьдарч байгаагүй гэж би бодож байна. Эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометр юм." 20-р зууны эхээр Францын агуу архитектор Ле Корбюзьегийн хэлсэн эдгээр үгс нь бидний цаг үеийг маш нарийн тодорхойлдог.
Ирэх жил бид шинэ хичээл болох геометрийг судлах хэрэгтэй болно. Бидний мэдлэг хараахан тийм ч сайн биш байгаа ч энэ сэдвийг судалснаар бид олон сонирхолтой зүйлийг олж мэдэх болно гэж найдаж байна.
Пирамидууд
Олон мянган жилийн турш янз бүрийн тооцоогоор 4500-200000 жилийн туршид хүн төрөлхтөн пирамид хэлбэртэй янз бүрийн байгууламжуудыг бүтээсээр ирсэн. Эртний Египетчүүд гайхалтай математикч, инженерүүд байсан. Египетийн пирамидууд- асар том булшнууд. Шоо дөрвөлжин шиг том сийлсэн чулуун блокоор хийсэн. Хеопсийн хамгийн том пирамид нь дөчин давхар байшингаас өндөр юм. Египетчүүдэд тогоруу ч, хүчирхэг домкрат ч байсангүй. Тэд яаж үүнийг хийсэн нь одоогоор тодорхойгүй байна. Бүх пирамидууд яг ижил ердийн хэлбэртэй байдаг. Тэд санамсаргүй байдлаар зогсдоггүй: нэг тал нь үргэлж зүүн тийш, нөгөө тал нь хойд, өмнөд, баруун тийшээ харсан байдаг. Египетчүүд 5000 жилийн өмнө пирамид барих аргыг мэддэг байсан.
Пирамидууд бүх тивээс олдсон бөгөөд тэр ч байтугай Ангараг гаригт ч олдсон.
Их пирамидуудын зорилгыг харахад тэдгээр нь математикийн тогтмолуудтай холбоотой хэмжээсүүд бүхий пирамид хэлбэрээр суулгагдсан өмнөх соёл иргэншлийн мэдлэгийн сан болгон бүтээгдсэн болохыг харуулж байна.
Пирамид хэлбэрийг орчин үеийн архитектурт мөн хэрэгжүүлдэг. Үүнийг Москва болон бусад хотуудад баригдаж буй барилгууд нотолж, пирамид хэлбэрээр, дүрмээр бол дээвэр эсвэл гоёл чимэглэлийн дээд бүтцийг хийдэг.
Сонирхолтой баримтууд.
Лабораторийн судалгаапирамид дотор байгааг харуулсан: бичил биетний өсөлт зогсох; хоол хүнс мууддаггүй. Урьдчилан сэргийлэх, эрүүл мэндийг сайжруулахад пирамидын нөлөөг бас мэддэг. Пирамидын тодорхой бүтэц дотор түүний өндрөөс тодорхой түвшинд эсвэл үйл ажиллагааны бүсэд байх, түүнчлэн идэвхтэй бүсэд боловсруулсан ундны ус нь хүн эрүүл мэндээ үр дүнтэй сайжруулах боломжийг олгодог.
Урлаг ба геометр
Хүн эргэн тойрныхоо эд зүйлсийг хэлбэр дүрсээр нь ялгадаг. Аливаа зүйлийн хэлбэрийг сонирхох нь амин чухал хэрэгцээнээс үүдэлтэй байж болно, эсвэл хэлбэрийн гоо үзэсгэлэнгээс үүдэлтэй байж болно. Тэгш хэм ба алтан харьцааны хослол дээр суурилсан уг хэлбэр нь харааны хамгийн сайн ойлголт, гоо үзэсгэлэн, эв найрамдлын мэдрэмжийг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг. Бүхэл нь үргэлж хэсгүүдээс бүрддэг, өөр өөр хэмжээтэй хэсгүүд нь бие биетэйгээ болон бүхэлдээ тодорхой харилцаатай байдаг.
Алтан харьцааны зарчим нь урлаг, шинжлэх ухаан, технологи, байгаль дахь бүхэл бүтэн болон түүний хэсгүүдийн бүтэц, үйл ажиллагааны төгс төгөлдөр байдлын хамгийн дээд илрэл юм. Алтан харьцаа, тэр ч байтугай " Тэнгэрлэг хувь хэмжээ» математикчид эртний ертөнцмөн сегментийг хуваах дундад зууны үе бөгөөд бүх сегментийн урт нь жижиг хэсгийн том хэсгийн урттай маш их хамааралтай байдаг. Бидний эргэн тойрон дахь объектууд алтан харьцааны жишээг ихэвчлэн өгдөг. Жишээлбэл, олон номын хавтас нь 0.618-тай ойролцоо урт, өргөний харьцаатай байдаг. Ургамлын нийтлэг ишний навчны байршлыг харгалзан үзвэл хоёр хос навч тутамд гурав дахь нь алтан харьцаатай байгааг анзаарч болно.
Леонардо да Винчигийн "Ла Жоконда" зураг дээрх алтан харьцаа
Мона Лизагийн хөрөг зураг нь "алтан гурвалжин" (илүү нарийвчлалтай, ердийн од хэлбэртэй таван өнцөгтийн хэсэг болох гурвалжин) дээр бүтээгдсэн тул сэтгэл татам юм.
Архитектур дахь алтан харьцаа
Гэгээн Василий сүм
Ариун сүм нь гоёл чимэглэлийн нарийн ширийн зүйлс, тэдгээрийн ялгаатай байдлаас үл хамааран бүхэлдээ гайхалтай зохицсон найрлагаараа ялгагдана. Сүмийн барилгуудын бүтэц нь тэгш хэмт ба тэгш бус харьцааны эв найртай хослолоор тодорхойлогддог. Алтан харьцаа нь сүмийн өргөн ба өндөрт хоёуланд нь байдаг.
Гэгээн Василий сүмийн архитекторууд алтан харьцаа болон түүний математик илэрхийлэл болох 1.618 эсвэл 0.618-ийн талаар мэддэг байсан бөгөөд энэ утгыг бүтээн байгуулалтдаа ухамсартайгаар ашигласан гэж хэлэх нь хууль ёсны биш юм.
"Би үргэлж дүрсээр тоглохыг хүсдэг"
Ричард Сарсон
Ричард Сарсон бол Лондонд амьдардаг график зураач юм.
Ричард Сарсоны геометрийн бүтээлүүд нь нойрсуулж, сэтгэл татам бөгөөд таныг өөрийгөө харж, нарийн сүлжсэн зураасыг дахин дахин ажиглахад хүргэдэг ... Мөн тэдгээрийг бүтээхэд танд нэг их зүйл хэрэггүй - луужин, цаас, бал үзэг.
Ричардын зурсан зургуудын ихэнх хэсэг нь огтлолцсон хэдэн зуун тойргоос бүрддэг хэдий ч зохиолч өөрөө хэзээ ч энэ дүрсийг санаатайгаар дүрслэхийг оролдоогүй гэж мэдэгджээ. Түүний бүх бүтээлүүд нь тодорхой бүтэцтэй бөгөөд уран бүтээлчид юуны түрүүнд үзэгчид уг бүтээлийг бүрдүүлсэн элементүүдэд нь биш, бүхэлд нь анхаарч үздэг гэж үздэг. Үүний зэрэгцээ Ричард тойргийн энгийн байдлыг үзэсгэлэнтэй гэж үздэгийг үгүйсгэхгүй: "Зураг зурж, эхлүүлсэн газар руугаа буцах нь үнэхээр гайхалтай зүйл юм."
Гэсэн хэдий ч зохиолчийн хэлснээр, заримдаа бал үзэгээр зурсан зураас нь хэтэрхий бүдүүлэг, илэрхий харагддаг. Тиймээс Ричард Сарсон цаасан дээр зурахаас гадна гурван хэмжээст дүрс бүхий хэд хэдэн туршилт хийж, тээглүүр дээр сунгасан утаснаас хэд хэдэн бүтээл туурвижээ. Ийм бүтээлийн нэг давуу тал нь хүссэн үедээ утсыг эргүүлж бөмбөлөг болгож ажлын бүтэлгүй хэсгийг дахин хийх боломжтой бол цаасан дээр зурах үед нэг эвгүй хөдөлгөөн бүхэл бүтэн ажлыг сүйтгэдэг.
Ричард Сарсон "Хэлбэр бол миний амьдардаг зүйл" гэж хүлээн зөвшөөрсөн. - Би хэлбэр дүрс, мэдрэмж, үнэр, амтанд дуртай; тэдгээрийн тод байдал, жигд байдал; тэдний хийсвэр хувь хүний сэтгэл дундуур байх; Бидний үгээр илэрхийлж чадахгүй зүйлийг гайхшруулж, дамжуулах чадварыг нь биширдэг. Би жижиг, том, нарийн төвөгтэй, энгийн хэлбэрт дуртай. Би хүмүүст ямар гайхалтай болохыг уран бүтээлээрээ харуулахыг хүсч байна." Энэхүү гайхалтай тунхаглал нь Ричард, түүний бүх хүсэл тэмүүллийг агуулдаг.
Байгалийн тэгш хэм
"Тэгш хэм" гэдэг нь Грек гаралтай үг юм. Энэ нь "зохицуулалт" гэдэг нь пропорциональ байдал, тодорхой дараалал, хэсгүүдийн зохион байгуулалтын хэв маягийг илэрхийлдэг.
Амьд байгалийн объект, үзэгдэл нь тэгш хэмтэй байдаг. Энэ нь бүх цаг үе, ард түмний яруу найрагчдын нүдийг баясгаж, урам зориг өгдөг төдийгүй амьд организмыг хүрээлэн буй орчиндоо илүү сайн дасан зохицож, зүгээр л амьд үлдэх боломжийг олгодог.
Амьд байгальд амьд организмын дийлэнх нь харагддаг янз бүрийн төрөлтэгш хэм (хэлбэр, ижил төстэй байдал, харьцангуй байршил). Түүнээс гадна өөр өөр анатомийн бүтэцтэй организмууд ижил төрлийн гаднах тэгш хэмтэй байж болно.
Ургамал, амьтдын өвөрмөц бүтэц нь тэдний амьдрах орчны онцлог, амьдралын хэв маягийн онцлог шинж чанараар тодорхойлогддог.
Жишээлбэл, олон ургамлын навч нь толин тусгал тэгш хэмээр тодорхойлогддог. Цэцэгт ч мөн адил тэгш хэмтэй байдаг боловч тэдгээрийн дотор толин тусгал тэгш хэм нь эргэлтийн тэгш хэмтэй хослуулан илэрдэг. Мөн дүрслэлийн тэгш хэмийн тохиолдол байнга гардаг (хуайс мөчир, эгнээний мод).
Зөгийн сархинаг - жинхэнэ дизайны шилдэг бүтээл. Эдгээр нь хэд хэдэн зургаан өнцөгт эсүүдээс тогтдог. Энэ бол хамгийн нягт сав баглаа боодол бөгөөд энэ нь авгалдайг үүрэнд байрлуулж, барилгын материал-лавыг хамгийн хэмнэлттэй ашиглах боломжийг олгодог.
Орон зай
Гэрэл зураг дээр Санчир гариг нь бага зэрэг судалтай харагдаж байна: түүний өтгөн агаар мандал нь зүүнээс баруун тийш тогтмол салхитай байдаг. Тэдний ихэнх нь асар том гарагийг бүхэлд нь хамарсан хаалттай дугуй цагираг үүсгэдэг, гэхдээ 1988 онд эргэн тойронд Хойд туйласар том зургаан өнцөгт хэлбэртэй урсгал бүртгэгдсэн (нүүр бүр нь манай гаригийнхтай ойролцоогоор ижил хэмжээтэй байдаг).
Эхлээд эрдэмтэд үүнийг хүчтэй шуурганы юүлүүрээс болж үүссэн гэж шийджээ. Гэвч 2006 онд хийсэн дахин судалгаагаар шуурга аль хэдийн намжсан ч зургаан өнцөгт хэвээр үлджээ.
Зарим эрдэмтэд өөр замаар явахаар шийдсэн бөгөөд лабораторид урсгал, салхины дууриамал хийснээр ийм тодорхой геометрийн бүтцийг олж авах боломжтой эсэхийг олж мэдэв.
Санчир гаригийн хойд туйлын эргэн тойронд байгаа атмосферийн урсгалууд нь гаригийнхаас илүү хурдан хөдөлж, яг тэр хурдаар зургаан өнцөгт үүсэхэд хүргэдэг. Гэвч ямар хүч энэ эргүүлгийг үүсгэж, бусдаас илүү хурдан эргүүлдэг нь тодорхойгүй хэвээр байна.
Паркет
Паркетан нь шалны хучилтанд ашигладаг жижиг модон тууз (тав) юм. Паркетан нь өөрөө нягт наасан таваар хийсэн шал юм. Хэд хэдэн төрлийн паркет байдаг:
Хэсэг;
бичгийн хэвлэх;
Бамбай;
Паркетан хавтангууд.
Паркетан шал нь нарийн төвөгтэй байдал, уран сайхны үнэ цэнээрээ ялгагдана.
XVII-XVIII зуунд "Нарышкин барокко" гэсэн нэрийг тэдэнд өгсөн.
Энэ хэв маягийн сүм хийдүүд эхийн талд Петр I-ийн хамаатан садан болох Нарышкины эдлэнд гарч ирэв. Гайхамшигтай дурсгал бол 1680-1690 онд баригдсан Шереметьево хашаан дахь Ариун онгон Мариагийн тэмдгийн сүм юм.
Барилгын доторх шал нь геометрийн хэв маяг дээр суурилдаг: шоо, ромбус, дөрвөлжин, загалмай, олон цацрагт од. Энэ нь гар урчууд паркетан үйлдвэрлэхэд хялбар болгож, зөвхөн зөв өнцөг, зүсэлт хийх шаардлагатай болсон. Оросын гар урчууд орон нутгийн модоор паркетан шалыг хийсэн: царс ба үнс, шар ба лийр, нигшин ба шинэс, хус, хушга, агч.
Чимэглэл
Эрт дээр үеэс хүмүүс өдөр тутмын амьдралдаа эргэн тойрондоо байгаа зүйлсийг чимэглэж ирсэн. Үүнийг хийхийн тулд тэд гэрийнхээ хана, аяга таваг, зэвсэг, даавуу, арьсан эдлэл дээр цэцэг навч, амьтан, хүмүүс, геометрийн дүрсийг янз бүрийн загвараар зурдаг байв.
Хэрэв гадаргуу нь хангалттай том байсан бол гар урчууд нэг загварыг зурж, олон удаа давтаж, ингэснээр объектын гадаргууг бүхэлд нь дүүргэдэг. Чимэглэл ингэж төрсөн юм.
Чимэглэлийн хэд хэдэн төрөл байдаг:
--Байгалийн гоёл чимэглэл - ургамлын мөчир, навч, цэцэг, хясаа, эрвээхэй, шувууд, амьтдын дүрсээс бүрдэж болно.
Чимэглэлийн чимэглэл - ижил байгалийн хэлбэрээс бүрдэх бөгөөд зөвхөн өөрчилсөн, чимэглэсэн объектын хэлбэр, зорилгод тохирсон байдаг.
Геометрийн хэв маяг - янз бүрийн геометрийн хэлбэрээс бүрддэг, ихэнхдээ тойрог, дөрвөлжин, гурвалжин.
Хийсвэр чимэглэл- ямар нэгэн тодорхой объекттой төстэй бус хийсвэр хэлбэр, өнгөт толбоны хослолыг илэрхийлнэ.
Нүхэн засварын түүх
Нөхөн урлах техник нь орчин үеийн хэлбэрээр Англиас гаралтай гэж ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. Гэвч түүний гарал үүслийн түүх маш алс холын цаг үеэс эхэлдэг. Каир дахь үндэсний музейн нэгэнд МЭӨ 980 онд хамаарах зээрийн арьсаар оёсон гоёл чимэглэлийн жишээ, Токиогийн музейд янз бүрийн хаягдал хээгээр чимэглэсэн ойролцоогоор ижил жилүүдийн эртний хувцас хадгалагдаж байна. Орос улсад 19-р зуунд үйлдвэрт хийсэн даавуу гарч ирснээр нөхөөсний техник нь бат бөх болсон.
Хэрвээ хүний амьдралыг зөвхөн ашиг тусын хэрэгцээнд зориулж бууруулсан бол тэр аль хэдийн төрөл зүйлийн хувьд устах байсан. Жишээлбэл, Орост тариачны хувцас - энгийн маалинган цамц ч гэсэн өнгөт оёсон гарын нүхтэй, цээжин дээрх оруулгатай, заримдаа өнгөт нөмрөгтэй, гоёл чимэглэлийн зах, хатгамалтай захтай, ихэвчлэн өөр өнгийн (ихэвчлэн улаан) материалаар хийсэн гоёл чимэглэлтэй байв. . Ядуурлаас биш гоо сайхны төлөө.
Гэр бүлийн хувцасны үлдэгдлийг хамтад нь цуглуулдаг хөдөөгийн байшингийн ханын хавтан эсвэл хөнжилд сэтгэл татам байдаг. Амьдралын тодорхой ид шид, түүний "азтай" даашинз, эмээгийнх нь даашинз эсвэл амралтын газарт очсон ээжийнхээ саравчны тухай гайхалтай дурсамж. Ийм бүтээгдэхүүн нь амьдралын тодорхой баяр баясгалантай үйл явдлуудыг агуулдаг бөгөөд ийм хөнжил нь олон жилийн турш таны гэрт азтай сахиус, тотем болж чаддаг.
Хүн бүрийн амьдрал бол гэрэл гэгээтэй, ид шидийн мөчүүд нь өдөр тутмын саарал амьдрал, хар өдрүүдтэй ээлжлэн солигдох нэгэн төрлийн даавуу юм. Гар урлаач бүр амьдралынхаа уран зургийг бүтээдэг. Тийм ч учраас нөхөөсийн мозайк дээр тэд уйтгартай хар өнгөнд дургүй бөгөөд үүнийг задлахын тулд үүнээс бага, ядаж жижиг вандуй эсвэл цэцэгтэй байхыг хичээдэг.
Тоглоомын дундах геометр
Эцэг эхчүүд ихэвчлэн хүүхдүүддээ барилгын иж бүрдэл худалдаж авдаг. Том цайз барихдаа хүүхдүүд барилгын багцыг угсарсан дүрсүүдийн нэрийг мэддэггүй. Эдгээр нь куб, конус, цилиндр, пирамид, бөмбөлөг, параллелепипед юм. Хүүхдүүд тоглож байхдаа орон зайн төсөөллийг хөгжүүлдэг бөгөөд энэ нь тэдэнд сайн сурч, ирээдүйн мэргэжлээ сонгох боломжийг олгодог.
Аяга таваг
Өдөр бүр бид янз бүрийн аяга таваг хэрэглэдэг боловч хэзээ, хэрхэн яаж гарч ирсэн, ямар байсан, хэрхэн хэрэглэж байсан талаар огт боддоггүй. Аяга таваг эрт дээр үеэс гарч ирсэн бөгөөд түүний түүх эрт дээр үеэс эхэлдэг.
Шаазан эдлэлийг эмэгтэй хүн зохион бүтээсэн гэж үздэг. Эмэгтэйчүүд гэрийн ажилд илүү их оролцдог байсан бөгөөд тэд хүнсний аюулгүй байдалд санаа тавих ёстой байв. Эхлээд зэгсэн таваг нь зүгээр л шавраар бүрсэн байв. Магадгүй санамсаргүй байдлаар ийм хоол галаас холгүй болсон байх. Тэр үед хүмүүс шатаасан шаврын шинж чанарыг анзаарч, үүнээс аяга таваг хийж эхлэв.
Ихэнхдээ аяга таваг нь янз бүрийн гоёл чимэглэлээр чимэглэгддэг байсан бөгөөд эдгээр нь геометрийн дүрс, бүжиглэж буй хүмүүс, цэцгийн сарнай, амьтны дүрс байв.
Аяга нь янз бүрийн материалаас ирдэг:
Модон
Шаазан
Металл
Шавар
Спорт дахь геометр
Спортын хувьд геометр нь түгээмэл байдаг, жишээлбэл, ердийн хөл бөмбөгийн бөмбөг нь тойрог хэлбэртэй байдаг, эс тэгвээс түүнийг өшиглөх боломжгүй юм. Бөмбөг өөрөө таван өнцөгт хэлбэртэй олон хэсгээс бүрддэг. Америкийн хөлбөмбөгт бөмбөг зууван хэлбэрмөн тэд ердийнх шигээ хөлөөрөө биш, харин гараараа тоглодог. Тэгэхгүй бол бөмбөгийн замнал, тоглолтын үр дүнг таамаглахад хэцүү байх болно.
Хөл бөмбөгийн гоол
Хөлбөмбөгийн гоол нь бас геометрийн хэлбэртэй байдаг.
Хаалга нь өөрөө тэгш өнцөгт хэлбэртэй, хөндлөн ба хаалганы төгсгөлийн хоорондох зай нь гурвалжин хэлбэртэй байдаг.
28
Дүгнэлт
ПРАКТИК АЧ ХОЛБОГДОЛ: Энэхүү илтгэлийг 5-6-р ангийн сурагчдад математик, геометрийн хичээлийг танилцуулах хичээл болон хичээлээс гадуурх үйл ажиллагаанд ашиглаж, тухайн хичээлийн сонирхлыг төрүүлж, сурагчдын геометр болон эргэн тойрон дахь ертөнцийн хоорондын уялдаа холбоог олж мэдэхэд нь туслах болно..
ДҮГНЭЛТ: Энэ ажил амаргүй байсан ч бид хүссэн үр дүндээ хүрсэн. Бид маш олон шинэ зүйлийг сурч мэдсэн бөгөөд ажиглалт, шинэ баримтуудыг судлах явцад бидний эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометр гэсэн таамаглалыг баталсан. Бид цуглуулсан мэдээллээ системчилж, илтгэл бэлтгэж, төслөө хамгаалсан. Төслийн явцад бид хамтдаа найзууд болж, санал болгож буй санаа болгоны талаар ангийнханынхаа санаа бодлыг анхааралтай сонссон. Бид маш их зүйлийг сурсан:
Төрөл бүрийн элементүүдгар урлал,
Геометрийн биетүүдийн бүтээн байгуулалт, загвар гаргах,
Интернетийн эх сурвалжийг ашиглах, тексттэй ажиллах, дүн шинжилгээ хийх,
– Бидний эргэн тойрон дахь объектуудын геометрийн хэлбэрийг харах;
– хамтран ажиллах
– үзэл бодлыг хүндэтгэх бие биенээ,
Илтгэх ур чадвар эзэмшсэн.
Бид энэ шинжлэх ухааныг сонирхож эхэлсэн. Ирээдүйд бид геометрийн талаар илүү ихийг мэдэхийг хүсч байна, бид энэ төслийг үргэлжлүүлж болох юм, учир нь хэмжээ нь асар том бөгөөд бусад дизайны ажлыг хийх боломжтой.
Ном зүй:
1) И.Ф.Шарыгин, А.А. Окунев нар "Геометрийн хатуу ертөнц". Москва, "Мирос", 1994 он.
2) В.Г. Житомирский, Л.Н. Шеврин "Геометрийн орноор аялах нь". Москва, 1991 он.
3) I.F. Шарыгин, Л.Н. Эрганжиева "Харааны геометр", Москва, 2006 он.
4) Эмхэтгэсэн: L.V. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворов "Геометр". 6-р ангийн сурагчдад зориулсан даалгавар. Хөгжлийн сургалтын хөтөлбөр. Математик, 2009 он.
5) Математик: 6-р анги " Ажлын дэвтэрУчир нь дунд сургууль" Байгууллагын M34 сурах бичиг G.V. Дорофеев, С.Б. Суворова, I.F. Шарыгин нар М.: Цограг, 2007.
6) Я.И.Перелман “Зөөгтэй геометр”, Москва-Ленинград, 1995 он.
7) Я.И. Перелман "Амьд математик" Москва, "Триад литера", Москва.
8) И.Депман "Тооны ертөнц". Ленинград, "Хүүхдийн уран зохиол", 1963 он.
9) "Тоглоом ба зугаа цэнгэл." Цуглуулга №1 М.: 1989 "Залуу харуул"
10) Н.Васюткин " Алтан харьцаа" М .: "Залуу харуул", 1990 он.
11) B.S. Перш, С.С. Перш "Москва ба түүний оршин суугчид", Москва, 1997 он.
12) Энэ юу вэ. Хэн бэ. 1-р боть. “Сурган хүмүүжүүлэх ухаан” 2001 он.
13) Н.С.Сафонова; Молотобарова "Гар урлал", "Гэгээрэл" Москва, 1978 он.
14) “Би ертөнцийг судалж байна” Эмхэтгэсэн: Т.Пономарева; Э.Пономарев
15) Г.В.Дорофеев “Математик 6”, “Тоодог”, 1995 он.
"Геометрийн үндсэн ойлголтууд" - Адил өнцөгт гурвалжны шинж чанарууд. Хоёр цэгээр хэдэн шулуун зурж болох вэ? Галилео. Хоёр шугамын зэрэгцээ байдлын шинж тэмдэг. Гурвалжингууд тэнцүү байна. Өнцгийн хэмжүүр. Медианууд. Цацраг ба өнцөг. Геометр. Булангийн нэр. Өнцөг гэдэг нь цэг ба хоёр цацрагаас бүрдэх геометрийн дүрс юм. Зэргэлдээх болон босоо өнцөг.
"Геометрийн хөгжил" - Вавилончууд Пифагорын теоремыг аль хэдийн мэддэг байсан. Геометрийн үүссэн үе нь математикийн шинжлэх ухаан. Евклидийн геометрт шинэ чиглэлүүд гарч ирэв. Геометр нь талбай, эзлэхүүнийг тооцоолох дүрэмд хүрч ирсэн. Аналитик геометрийн хөгжлийн үе. Дүгнэлтийн систем нь Евклидийн бус шинэ геометрийг бүрдүүлдэг.
"Геометрийн анхны ойлголтууд" - Геометрийн нэр томъёо. Геометр. Геометрийн танилцуулга. Грекийн эрдэмтэн Евклидийн бүтээл. Геометр юу судалдаг вэ? Математикийн диктант шалгах. Геометрийн үндсэн мэдлэг. Практик даалгавар. Шууд шугамын практик үйл ажиллагаа. Шугамд хамаарах цэгүүд. Та нэг цэгээр хэдэн ч янзын шулуун шугам зурж болно.
"Алгебр ба геометр" - Юуны өмнө 20-р зуун геометрийн шинэ салбарыг авчирсан. Бөмбөрцөг геометр нь газарзүй, одон орон судлалын хэрэгцээтэй холбоотойгоор эрт дээр үеэс үүссэн. Асуултыг ийм томьёолол хийх боломж нь нэлээд нотолгоо юм. Нэг эмэгтэй хүүхдэд геометр заадаг. Ромчууд геометрт чухал хувь нэмэр оруулаагүй. Физикийн геометржуулалтын тухай асуулт гарч ирэв.
"Геометр яагаад хэрэгтэй вэ" - Хөгжилтэй шүлгүүд. Шинж чанар ба теоремууд. Гурвалжны төрлүүд. Гарал үүслийн түүхээс. Тэд геометрийг хаана сурдаг вэ? Геометрийн шинжлэх ухаан яагаад хэрэгтэй вэ? Өнцгийн төрлүүд. Геометрийн дүрсгүйгээр яаж амьдрах вэ. Пифагорын теоремын комик шүлэг. Шинэ цаг. Геометр яагаад хэрэгтэй вэ? Квадрат дахь өнцөг хэд вэ? Хэрэв геометр байхгүй бол яах вэ?
"Геометрийн шинжлэх ухаан" - Милетийн агуу эрдэмтэн Талес хамгийн үзэсгэлэнтэй шинжлэх ухааны нэг болох геометрийг үндэслэсэн. Би хэмжиж байна. 4. Дөрвөн улс гурвалжин хэлбэртэй. Геометр хэрхэн үүссэн бэ? "Геометр" гэдэг үг ямар утгатай вэ? Стереометр. Ломоносов Оросын хувьд ямар байсан бол Грекийн хувьд Фалес байсан. Планиметри. Бид ангид ямар хэрэгсэл хэрэгтэй вэ?
Энэ сэдвээр нийт 24 илтгэл тавигдсан
2.3. Дэлхийн геометрийн тайлбар.
Пифагорчуудын дунд ертөнцийн арифметик тайлбараас гадна геометрийн тайлбар бас байсан.
Пифагорын өмнөх хүн Анаксимандр хязгааргүйг бүх зүйлийн эхлэл гэж хүлээн зөвшөөрсөн: ертөнц хязгааргүй орон зайд агуулагдах хэд хэдэн үндсэн эсрэг тэсрэг байдлаас үүссэн. Пифагорчуудын сургаалын дагуу зөвхөн хязгааргүй нь тодорхой бүтэц, биетийн тодорхой хэлбэрийг тусад нь тайлбарлаж чадахгүй, физик болон геометрийн биетүүдийг нэг орон зайнаас тайлбарлах боломжгүй юм. Бие нь хавтгай, хавтгай, шугам, шугамаар шугамын хязгаарыг бүрдүүлдэг цэгүүдээр хязгаарлагддаг. Иймээс дэлхий дээрх бүх зүйл "хязгаар ба хязгааргүй" хил хязгаараас бүрддэг бөгөөд тэдгээр нь өөрөө хязгааргүй боловч тэдгээрээр хязгаарлагддаг.
"Хязгаар" ба "хязгааргүй" буюу хязгааргүй нь байгаа бүхний элементүүд, тэр ч байтугай тоонууд юм. Пифагорчууд хязгаарыг сондгой тоогоор, хязгааргүйг тэгш тоогоор тодорхойлдог. Пифагорчуудад ертөнц нь агаарт ангалаар хүрээлэгдсэн мэт санагддаг бөгөөд энэ нь өөрөө өөртөө шингээдэг бөгөөд хэрэв дэлхий энэ агаартай "хоосон" -ыг өөртөө шингээээгүй бол түүнд хоосон орон зай байхгүй, бүх зүйл тасралтгүй тасралтгүй нэгдэх болно. , хайхрамжгүй эв нэгдэлд. Эв нэгдэл нь өөртөө татаж буй хязгааргүй байдлын эсрэг тэмцдэг бөгөөд хоёр зарчмын харилцан үйлчлэлийн үр дүн нь "тоо", тодорхой багц юм. Хязгааргүйн дунд анхны "нэг" хэлбэрт ормогц энэ хязгааргүйн хамгийн ойрын цэвэр ариун байдал нь хязгаарын хүчээр агшиж, хязгаарлагддаг. Хязгааргүйг өөртөө шингээж авснаар нэг нь дотроо тодорхой газрыг бүрдүүлдэг, хоосон интервалд хуваагддаг бөгөөд энэ нь түүнийг бие биенээсээ тусдаа хэсгүүдэд хуваадаг - "тооны талбарт нэгдүгээрт ордог өргөтгөсөн нэгжүүд", тооны бүрэлдэхүүн хэсгүүд ба бүх биетүүд. .
Тиймээс Пифагорчуудын үзэж байгаагаар бүх зүйлийн бүрдүүлэгч хэсгүүд нь тооны элементүүд бөгөөд тэдгээр нь эргээд хязгаар ба хязгааргүй байдлаас бүрддэг. Аристотель үүнийг онцгойлон шаардаж, Пифагорчуудын онцлог нь тэд хязгааргүй, хязгааргүйг гал, ус, газар шороо гэх мэт бусад оршнолуудын салшгүй хэсэг гэж үздэггүй, харин хязгааргүй, хязгааргүй нь өөрөө бүх зүйлийн үндэс болдог гэж үздэг.
2.4. Эсрэг талуудын хүснэгт.
Зарим Пифагорчууд зэрэгцээ дарааллаар жагсаасан дараах арван зарчмыг хүлээн зөвшөөрсөн.
· хязгаар ба хязгааргүй
· сондгой ба тэгш
· эв нэгдэл, олон талт байдал
· баруун ба зүүн
· эрэгтэй, эмэгтэй
· амрах, хөдлөх
· шулуун ба муруй
· гэрэл ба харанхуй
· сайн ба муу
· дөрвөлжин ба гонзгой дөрвөлжин
Энэ хүснэгтэд эсрэг талууд нь хоёр эгнээнд хуваагдаж байгааг анхаарч үзэх хэрэгтэй: "эцсийн" эхний эгнээ эерэг, "хязгааргүй" хоёр дахь эгнээ эерэг байна. сөрөг дүр. Эхнийх нь гэрэл, сайн сайхан, эрэгтэй (идэвхтэй) зарчмын нэгдэл, хоёр дахь нь эхнийхээс эсрэгээр, дутагдал, тодорхойгүй байдал, харанхуй, эмэгтэй (идэвхгүй) зарчим юм. Хожим нь Платон, Аристотель нар эдгээр бүх эсрэг тэсрэг талуудыг хэлбэр дүрсийн хоёрдмол үзэл болгон бууруулж - бүх зүйлд тодорхой хэмжүүр, бүтэц, материйг өгдөг идэвхтэй, хэлбэржүүлэгч хүч - хязгааргүй бөгөөд тодорхойгүй, идэвхгүй, хэлбэргүй, тодорхой хэлбэрийг олж авсан. эхний зарчим. Энэхүү хүснэгтэд геометр, арифметик, физик, ёс суртахууны зарчмуудыг нэгтгэх оролдлого нь зохиомол мэт санагдаж байсан ч үүний үндсэн дээр хоёрдмол үзлийг тодорхойлох оролдлого анх удаа хийгдсэн юм.
Үүнтэй холбогдуулан өөр нэг асуудал гарч ирж байна: эсрэг зарчмууд хоорондоо хэрхэн холбогдож, нэгдэж, уялдаа холбоотой байдаг вэ? Пифагорчууд энэ хослолыг тэнцвэргүйгээр хийх боломжгүй гэж үздэг байв. Эсрэг талуудын аль нэг нь давамгайлах нь эв найрамдлыг зөрчихөд хүргэдэг; эсрэг талууд тэмцэлд бие биетэйгээ нийлж, мөнхийн үйл явцад бие биенээ тэнцвэржүүлж, саармагжуулах ёстой. Эс бөгөөс эсрэг тэсрэг, нэг төрлийн бус зарчмууд орчлон ертөнцийн эв найрамдалтай бүхэлдээ орж чадахгүй. Хөгжмийн зохицол буюу өөр өөр өнгө аясуудын тохирлыг Пифагорчууд бүх нийтийн зохицол, түүний дуу авианы илэрхийлэл гэж үздэг. Хөгжмийн зохицол нь аялгууны тоон харьцаагаар тодорхойлогддог: дөрөв дэх - 3: 4, тав дахь - 2: 3, октава - 1: 2. Октавыг "гармон" гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнд нэг ба хоёр, нэг ба хуваагддаг, тэгш, сондгойн дотоод зохицлын нууц илчлэгддэг. Хөгжмийн зохицолд ажиглагддаг нэгэн төрлийн бус байдал, ялгааны тохироо нь бүх ертөнц даяар илчлэгддэг.
Сократын орчин үеийн Филолаусын элементүүдийн бүтцийг Пифагорчуудад мэдэгдэж байсан ердийн олон өнцөгтүүдээр дамжуулан тайлбарлах оролдлого, . физик шинж чанаргеометр рүү. Тиймээс түүний бодлоор гал нь ердийн тетраэдрүүд, октаэдрүүдээс агаар, шоо дөрвөлжин хэсгээс дэлхий, хорин талтаас уснаас бүрддэг. Эдгээр элементүүдийг Эмпидоклоос зээлж авсан боловч додекаэдр хэвээр үлдсэн тул Филолаус тав дахь элемент болох эфирийг авдаг.
Пифагорчууд ертөнцийг тайлбарлах гэж хэд хэдэн оролдлого хийсэн боловч байгаль нь хүнээс биш, харин бурханлаг ойлголтыг шаарддаг, үнэн нь зөвхөн бурхад л хүрдэг, хүн зөвхөн таамаглал дэвшүүлж чаддаг гэж үздэг. Зөвхөн математикийн салбарт худал хуурмагийг үгүйсгэдэг бурханлаг мэдлэгт хандах боломжтой тул бүх загвар, таамаглалыг тоон дээр үндэслэн бүтээдэг.
Пифагорын сургаалын энэ хэсгийг олон хүмүүс маш хүйтэн хүлээж авсан бөгөөд ихэвчлэн шоолж, гадны нөлөөнд автдаг байв. Тоонуудын философи. Пифагорын философийн гол чиглэл нь тооны философи байв. Пифагорчуудын тоо нь эхэндээ эдгээр зүйлсээс огт өөр байсангүй, тиймээс зүгээр л тоон дүрс байв. Үүний зэрэгцээ зөвхөн биет зүйлсийг тоогоор ойлгодоггүй байсан ...
Мөн бусад шинжлэх ухаан. Хичээлийг ихэвчлэн гадаа, харилцан яриа хэлбэрээр явуулдаг байв. Сургуулийн анхны оюутнуудын дунд Пифагорын эхнэр Теано зэрэг хэд хэдэн эмэгтэйчүүд байсан. Пифагорт анхнаасаа "асуматик" ба "математик" гэсэн хоёр өөр чиглэл бий болсон. Нэгдүгээр чиглэлд ёс зүй, улс төрийн асуудал, боловсрол, сургалтын асуудал, хоёрдугаарт голчлон...
Цэвэр эмпирик судалгааны өөр нэг арга. Зөн билгийн дотоод хүчнээс уламжлал ёсоор Анаксимандртай холбоотой ертөнцийн хязгааргүй байдлын тухай санаа үүссэн. Сансар огторгуйн тухай гүн ухааны сэтгэлгээ нь ердийн шашны үзэл санаанаас тасарсан нь эргэлзээгүй. Гэвч энэ завсарлага нь ялзралын аймшигт байдлын дунд оршихуйн бурханлаг байдлын тухай шинэ сүрлэг санааны нээлт юм.
Танин мэдэхүйн янз бүрийн хэлбэрт гоо зүйн зарчим байдгийг баталж буй шинжлэх ухаан. ФИЛОСОФИ ГОО ЗҮЙ Шинжлэх ухааны байгалийн ёс зүй // tt\ II \ Сэтгэл судлал Шинжлэх ухааны техникийн сурган хүмүүжүүлэх ухаан / \ / \ Социологи Эдийн засгийн шинжлэх ухаан V Түүх...
