Би үүнийг математикийн хэлээр тайлбарлах болно.
Бидний амьдарч буй энгийн гурван хэмжээст орон зайг авч үзье. Энэ орон зайд цэг, шулуун шугам, хавтгай гэж юу байдгийг бид маш сайн ойлгодог. Хоёр хавтгайн огтлолцол нь бидэнд шулуун, хоёр шулууны огтлолцол нь цэгийг өгдөг. Энэ орон зайн цэг бүрийг гурван координатаар дүрсэлж болно: (x, y, z). Эхний координат нь ихэвчлэн гэсэн утгатай урт, хоёрдугаарт - өргөн, гурав дахь - өндөргарал үүсэлтэй харьцуулахад өгөгдсөн цэг. Энэ бүгдийг хялбархан дүрсэлж, танилцуулж болно.
Гэсэн хэдий ч дөрвөн хэмжээст орон зай нь тийм ч энгийн зүйл биш юм. Энэ орон зайн аль ч цэгийг одоо дөрвөн координатаар дүрсэлж болно: (x, y, z, t), энд шинэ координат t нэмэгддэг бөгөөд үүнийг физикт ихэвчлэн гэж нэрлэдэг. цаг. Энэ нь тухайн цэгийн урт, өргөн, өндрөөс гадна цаг хугацааны байрлалыг, өөрөөр хэлбэл энэ нь хаана байгааг: өнгөрсөн, одоо эсвэл ирээдүйд зааж өгсөн гэсэн үг юм.
Гэхдээ физикээс холдъё. Математикийн хувьд энэ орон зайд шинэ аксиоматик объект нэмэгдсэн нь харагдаж байна гиперплан. Үүнийг нөхцөлт байдлаар нэг "гурван хэмжээст орон зай" болгон төлөөлж болно. Гурван хэмжээст орон зайд зүйрлэвэл, хоёр гиперплангийн огтлолцол нь бидэнд хавтгайг өгдөг. Энэ зүйлийн 4D дүрс бүхий янз бүрийн хослолууд нь бидэнд санаанд оромгүй үр дүнг өгдөг. Жишээлбэл, гурван хэмжээст орон зайд онгоц ба бөмбөгний огтлолцол нь тойрог үүсгэдэг. Энэ зүйрлэлээр дөрвөн хэмжээст орон зайд дөрвөн хэмжээст бөмбөгийг гипер хавтгайтай огтлолцох нь бидэнд гурван хэмжээст бөмбөгийг өгдөг.Дөрвөн хэмжээст орон зайг оюун санааны хувьд төсөөлж, зурах нь бараг боломжгүй гэдэг нь тодорхой болж байна: биологийн хувьд бидний мэдрэхүй нь зөвхөн гурван хэмжээст болон түүнээс доош тохиолдолд дасан зохицдог. Тиймээс дөрвөн хэмжээст орон зайг зөвхөн математикийн хэлээр, голчлон цэгийн координат бүхий үйлдлүүдийг ашиглан тодорхой дүрсэлж болно.
Гэсэн хэдий ч үүнийг бусад хэлээр бага нарийвчлалтай тайлбарлаж болно. Үзэл баримтлалыг авч үзье зэрэгцээ ертөнцүүд: Манай ертөнцөөс гадна зарим үйл явдлууд өөрөөр тохиолдсон бусад ертөнцүүд "оршдог". Бидний ертөнцийг А үсгээр, зарим ертөнцийг В үсгээр тэмдэглэе. Дөрвөн хэмжээст орон зайн үүднээс авч үзвэл А болон В ертөнцийг өөр өөр "гурван хэмжээст орон зай" гэж хэлж болно. салангид байх. Ийм л байна зэрэгцээ гипер хавтгай. Мөн тэд хязгааргүй олон байдаг. Хэрэв цаг хугацааны тодорхой мөчид А ертөнцөд "өвөө нас барсан", В ертөнцөд "өвөө амьд хэвээр байгаа" бол А ба В ертөнцүүд дөрвөн хэмжээст дүрсийн дагуу огтлолцдог бөгөөд бүх үйл явдал ижил замаар явагддаг. тодорхой цаг мөч хүртэл , дараа нь энэ дүрс нь өвөөгийн амьд эсэхээс үл хамааран бие даасан байдлыг дүрсэлсэн давхцаагүй гурван хэмжээст хэсгүүдэд "хуваагдсан" мэт байв. Үүнийг хоёр хэмжигдэхүүнээр дүрсэлж болно: нэг шулуун шугам байсан бөгөөд дараа нь огтлолцохгүй хоёр шугам болж хуваагдсан.
Бидний амьдарч буй ертөнцийн орон зай хичнээн хэмжээстэй вэ?
Ямар асуулт вэ! Мэдээж гурав нь хэлэх болно энгийн хүнтэгээд тэр зөв байх болно. Гэхдээ тодорхой зүйлд эргэлзэх чадварыг эзэмшсэн хүмүүсийн онцгой үүлдэр бас байдаг. Энэ хүмүүсийг тусгайлан зааж сургасан учраас тэднийг "эрдэмтэн" гэж нэрлэдэг. Тэдний хувьд бидний асуулт тийм ч энгийн зүйл биш: орон зайг хэмжих нь боломжгүй зүйл бөгөөд тэдгээрийг хуруугаараа хуруугаараа зааж тоолж болохгүй: нэг, хоёр, гурав. Тэдний тоог захирагч эсвэл амперметр гэх мэт ямар ч төхөөрөмжөөр хэмжих боломжгүй: орон зай нь 2.97 нэмэх эсвэл хасах 0.04 хэмжээтэй байна. Бид энэ асуудлыг илүү гүн гүнзгий бодож, шууд бус аргыг хайх ёстой. Ийм эрэл хайгуул нь үр дүнтэй оролдлого болсон: орчин үеийн физик нь бодит ертөнцийн хэмжээсийн тоо нь материйн хамгийн гүн шинж чанартай нягт холбоотой гэж үздэг. Гэвч эдгээр санаануудад хүрэх зам нь бидний өдөр тутмын туршлагыг хянан үзэхээс эхэлсэн юм.
Ер нь аливаа биетийн нэгэн адил ертөнц нь "өндөр", "өргөн", "гүн" гэсэн гурван өөр чиглэлд тохирсон гурван хэмжээстэй байдаг гэж ихэвчлэн ярьдаг. Зургийн хавтгайд дүрсэлсэн "гүн" нь "өндөр", "өргөн" болж багассан нь тодорхой юм шиг санагдаж байна. Бодит гурван хэмжээст орон зайд төсөөлж болох бүх чиглэлийг урьдчилан сонгосон гурван хэсэг болгон бууруулсан нь тодорхой байна. Гэхдээ "багасгах", "хослол" гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Хэрэв бид тэгш өнцөгт өрөөнд биш, харин Сугар ба Ангараг гарагийн хоорондох жингүйдэлтэй байвал энэ "өргөн" ба "гүн" хаана байх вэ? Эцэст нь, Москва, Нью-Йоркийн "өндөр" нь ижил "хэмжээ" гэдгийг хэн баталж чадах вэ?
Асуудал нь бид шийдэх гэж байгаа асуудлынхаа хариултыг аль хэдийн мэддэг болсон бөгөөд энэ нь үргэлж хэрэг болдоггүй. Хэмжээнийх нь тоо нь урьдаас тодорхойгүй байгаа ертөнцөд хүн өөрийгөө олж, тэдгээрийг нэг нэгээр нь хайж олох юм бол ядаж бодит байдлын талаархи мэдлэгээсээ татгалзаж, түүний анхны шинж чанарыг харах болно. цоо шинэ арга замаар.
Бул чулуун математикийн хэрэгсэл
1915 онд Францын математикч Анри Лебесг өндөр, өргөн, гүн гэсэн ойлголтыг ашиглахгүйгээр огторгуйн хэмжээсийн тоог хэрхэн тодорхойлохыг бодож олжээ. Түүний санааг ойлгохын тулд чулуун хучилтыг сайтар ажигла. Чулуунууд гурваас дөрөвт нийлдэг газруудыг хялбархан олох боломжтой. Та гудамжийг дөрвөлжин хавтангаар хучиж болно, энэ нь бие биентэйгээ хоёр, дөрөвт зэргэлдээ байх болно; Хэрэв та ижил гурвалжин хавтанг авбал тэд хоёроос зургаан бүлгээр зэргэлдээ байх болно. Гэхдээ ганц ч мастер гудамжинд хаа сайгүй чулуун чулуу хоёр хоёроороо наалддаг байхаар засч чадахгүй. Энэ нь маш ойлгомжтой тул өөрөөр хэлэх нь инээдтэй юм.
Математикчдаас ялгаатай жирийн хүмүүсУчир нь тэд ийм утгагүй таамаглал гарч болзошгүйг анзаарч, тэднээс хэрхэн дүгнэлт хийхээ мэддэг. Манай тохиолдолд Лебесг дараахь үндэслэлээр тайлбарлав: хучилтын гадаргуу нь мэдээжийн хэрэг хоёр хэмжээст. Үүний зэрэгцээ дор хаяж гурван бул чулуу нийлдэг цэгүүд гарцаагүй бий. Энэ ажиглалтыг ерөнхийд нь тайлбарлахыг хичээцгээе: хэрэв плита тавих үед N + 1 контактаас зайлсхийх боломжгүй бол зарим бүс нутгийн хэмжээ N-тэй тэнцүү гэж үзье. илүү"бул чулуу". Одоо орон зайн гурван хэмжээст байдлыг ямар ч өрлөг батлах болно: эцэст нь хэд хэдэн давхаргаар зузаан хана тавихад дор хаяж дөрвөн тоосго хүрэх цэгүүд байх болно!
Гэсэн хэдий ч эхлээд харахад математикчдын хэлснээр Лебесгийн хэмжээсийн тодорхойлолтын "сөрөг жишээ" олж болно. Энэ бол шалны хавтангууд нь яг хоёр зэрэгт хүрдэг банзан шал юм. Яагаад хучилт хийж болохгүй гэж? Тиймээс Лебесг хэмжээсийг тодорхойлоход ашигласан "бул чулуу" нь жижиг байхыг шаарддаг. Энэ бол чухал санаа бөгөөд бид эцэст нь гэнэтийн өнцгөөс эргэн харах болно. Одоо "бул чулуу" -ын жижиг хэмжээтэй байдал нь Лебесгийн тодорхойлолтыг хэмнэж байгаа нь тодорхой байна: богино паркетан шал нь урт шалны хавтангаас ялгаатай нь зарим цэгүүдэд заавал гурваар шүргэх болно. Энэ нь орон зайн гурван хэмжээс нь зөвхөн гурван "өөр" чиглэлийг дур зоргоороо сонгох чадвар биш гэсэн үг юм. Гурван хэмжээс бол бидний чадавхийн бодит хязгаарлалт бөгөөд үүнийг шоо эсвэл тоосгоор бага зэрэг тоглоход амархан мэдрэх болно.
Стирлицийн нүдээр орон зайн хэмжээс
Орон зайн гурван хэмжээсттэй холбоотой өөр нэг хязгаарлалтыг шоронгийн өрөөнд түгжигдсэн хоригдол сайн мэдэрдэг (жишээ нь, Мюллерийн хонгил дахь Стирлиц). Түүний нүдээр энэ камер ямар харагдаж байна вэ? Барзгар бетон хана, нягт цоожтой ган хаалга - нэг үгээр хэлбэл, хагарал, цоорхойгүй нэг хоёр хэмжээст гадаргуу нь түүний бүх талаараа байрладаг хаалттай орон зайг хаадаг. Ийм бүрхүүлээс зугтах газар үнэхээр алга. Нэг хэмжээст хэлхээнд хүнийг түгжих боломжтой юу? Мюллер Штирлицийн эргэн тойронд шохойгоор шалан дээр тойрог зурж, гэртээ харьж байгааг төсөөлөөд үз дээ: энэ нь хошигнол ч биш юм.
Эдгээрээс харахад бидний орон зайн хэмжээсийн тоог тодорхойлох өөр нэг арга бий. Үүнийг дараах байдлаар томъёолъё: N хэмжээст орон зайн мужийг бүх талаас нь зөвхөн (N-1) хэмжээст "гадаргуугаар" хаах боломжтой. Хоёр хэмжээст орон зайд "гадаргуу" нь нэг хэмжээст контур байх болно, нэг хэмжээст орон зайд тэг хэмжээст хоёр цэг байх болно. Энэ тодорхойлолтыг 1913 онд Голландын математикч Браувер зохион бүтээсэн боловч ердөө найман жилийн дараа буюу манай Павел Урисон, Австрийн Карл Менгер нар бие даан дахин нээсэн үед алдартай болсон.
Эндээс л бидний зам Лебесг, Браувер болон тэдний хамтран ажиллагсдаас салж байна. Тэд хязгааргүй хүртэлх ямар ч хэмжээсийн орон зайн хийсвэр математик онолыг бий болгохын тулд хэмжээсийн шинэ тодорхойлолт хэрэгтэй байв. Энэ бол хязгааргүй хэмжээст орон зай гэх мэт хачирхалтай биетүүдийг ойлгоход хангалттай хүчтэй хүний оюун санааны тоглоом, цэвэр математикийн бүтээн байгуулалт юм. Математикчид ийм бүтэцтэй зүйл үнэхээр байдаг эсэхийг мэдэхийг оролддоггүй: энэ бол тэдний мэргэжил биш юм. Эсрэгээр, бидний амьдарч буй ертөнцийн хэмжээсүүдийн тоог сонирхох нь бие махбодьтой холбоотой: бид үнэхээр хичнээн олон байдаг, тэдгээрийн тоог "өөрийнхөө арьсанд" хэрхэн мэдрэхийг олж мэдэхийг хүсдэг. Бидэнд цэвэр санаа биш үзэгдэл хэрэгтэй.
Өгөгдсөн бүх жишээг архитектураас бага эсвэл бага хэмжээгээр зээлж авсан нь онцлог юм. Хүний үйл ажиллагааны энэ талбар нь бидэнд сансар огторгуйтай хамгийн нягт холбоотой байдаг энгийн амьдрал. Физик ертөнцийн хэмжээсүүдийг эрэлхийлэхийн тулд бодит байдлын бусад түвшинд нэвтрэх шаардлагатай болно. Үүний ачаар тэд хүмүүст боломжтой байдаг орчин үеийн технологи, улмаар физик.
Гэрлийн хурд үүнтэй ямар холбоотой вэ?
Шоронд үлдсэн Штирлиц рүү товчхон эргэн оръё. Түүнийг бусад гурван хэмжээст ертөнцөөс найдвартай тусгаарласан бүрхүүлээс гарахын тулд тэрээр хоёр хэмжээст саад бэрхшээлээс айдаггүй дөрөв дэх хэмжигдэхүүнийг ашигласан. Тодруулбал, тэрээр хэсэг хугацаанд бодож, өөртөө тохирох алиби олжээ. Өөрөөр хэлбэл, Штирлицийн давуу талыг ашигласан шинэ нууцлаг хэмжээс бол цаг хугацаа юм.
Цаг хугацаа ба орон зайн хэмжээсүүдийн хоорондын зүйрлэлийг хэн анх анзаарсаныг хэлэхэд хэцүү. Хоёр зууны өмнө тэд энэ талаар аль хэдийн мэддэг байсан. Биеийн хөдөлгөөний шинжлэх ухаан болох сонгодог механикийг бүтээгчдийн нэг Жозеф Лагранж үүнийг дөрвөн хэмжээст ертөнцийн геометртэй харьцуулсан: түүний харьцуулалт нь орчин үеийн номын эшлэл шиг сонсогдож байна. Ерөнхий онолхарьцангуйн онол.
Гэсэн хэдий ч Лагранжийн бодлын галт тэрэг ойлгоход хялбар байдаг. Түүний үед одоогийн кардиограмм эсвэл сар бүрийн температурын өөрчлөлтийн график гэх мэт хувьсагчдын цаг хугацааны хамаарлын графикууд аль хэдийн мэдэгдэж байсан. Ийм графикийг хоёр хэмжээст хавтгай дээр зурсан: явсан замыг ординатын тэнхлэгийн дагуу зурна. хувьсагч, мөн x тэнхлэгийн дагуу өнгөрсөн цаг. Энэ тохиолдолд цаг хугацаа үнэхээр "өөр" геометрийн хэмжээс болж хувирдаг. Үүнтэй адилаар та үүнийг манай ертөнцийн гурван хэмжээст орон зайд нэмж болно.
Гэхдээ цаг хугацаа үнэхээр орон зайн хэмжээстэй адил уу? Графиктай хавтгай дээр тодруулсан хоёр "утгатай" чиглэл байна. Мөн аль нэг тэнхлэгтэй давхцдаггүй чиглэлүүд нь ямар ч утгагүй, юу ч төлөөлдөггүй. Энгийн геометрийн хоёр хэмжээст хавтгайд бүх чиглэлүүд тэнцүү, зориулалтын тэнхлэгүүд байдаггүй.
Дөрвөн хэмжээст "орон зай-цаг"-ын бусад чиглэлээс ялгагдахгүй бол цагийг үнэхээр дөрөв дэх координат гэж үзэж болно. Бид цаг хугацаа ба орон зайн хэмжээсүүд хоорондоо холилдож, тодорхой утгаараа бие биедээ хувирч болохуйц орон зай-цаг хугацааг "эргэх" арга замыг олох хэрэгтэй.
Энэ аргыг харьцангуйн онолыг бий болгосон Альберт Эйнштейн, математикийн хатуу хэлбэрийг өгсөн Герман Минковски нар олсон. Байгальд гэрлийн хурд гэж бүх нийтийн хурд байдаг гэдгийг тэд ашигласан.
Сансар огторгуйн хоёр цэгийг тус бүр өөр өөрийн агшинд буюу харьцангуйн онолын хэллэгээр хоёр “үйл явдлыг” авч үзье. Хэрэв та тэдгээрийн хоорондох секундээр хэмжигдэх хугацааны интервалыг гэрлийн хурдаар үржүүлбэл та метрээр тодорхой зайтай болно. Энэхүү төсөөллийн сегмент нь үйл явдлуудын хоорондох орон зайн зайд "перпендикуляр" бөгөөд тэд хамтдаа ямар нэгэн төрлийн "хөл" үүсгэдэг гэж бид таамаглах болно. зөв гурвалжин, "гипотенуз" нь сонгосон үйл явдлуудыг холбосон орон зай-цаг хугацааны сегмент юм. Минковски санал болгосон: энэ гурвалжны "гипотенуз" -ын уртын квадратыг олохын тулд бид "орон зайн" хөлний уртын квадратыг "түр зуурын" хөлийн уртын квадрат дээр нэмэхгүй, харин хасах. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь сөрөг үр дүнд хүргэж болзошгүй: дараа нь "гипотенуз" нь төсөөллийн урттай гэж тооцогддог! Гэхдээ ямар учиртай юм бэ?
Онгоцыг эргүүлэх үед түүн дээр зурсан аль ч сегментийн урт хадгалагдана. Минковский түүний санал болгосон үйл явдлуудын хоорондох сегментүүдийн "урт" -ыг хадгалах орон зай-цаг хугацааны "эргэлтийг" авч үзэх шаардлагатай гэдгийг ойлгосон. Баригдсан онолын хувьд гэрлийн хурд нь бүх нийтийнх гэдгийг ингэж батлах боломжтой юм. Хэрэв хоёр үйл явдлыг гэрлийн дохиогоор холбосон бол тэдгээрийн хоорондох "Минковскийн зай" нь тэг болно: орон зайн зай нь гэрлийн хурдаар үржүүлсэн хугацааны интервалтай давхцдаг. Минковскигийн санал болгосон "эргэлт" нь "эргэлтийн" үед орон зай, цаг хугацаа хэрхэн холилдсоноос үл хамааран энэ "зай"-ыг тэг хэвээр байлгадаг.
Энэ нь Минковскийн "зай" нь бэлтгэлгүй хүний хувьд маш хачирхалтай тодорхойлолтыг үл харгалзан бодит бие махбодийн утга учиртай байдаг цорын ганц шалтгаан биш юм. Минковскийн "зай" нь орон зай-цаг хугацааны "геометр"-ийг бүтээх арга замыг өгдөг бөгөөд ингэснээр үйл явдлуудын хоорондын орон зайн болон цаг хугацааны интервалыг тэнцүү болгох боломжтой юм. Магадгүй энэ нь харьцангуйн онолын гол санаа юм.
Тиймээс манай ертөнцийн цаг хугацаа, орон зай бие биетэйгээ маш нягт холбоотой байдаг тул нэг нь хаана дуусч, нөгөө нь хаанаас эхэлдэгийг ойлгоход хэцүү байдаг. Тэд хамтдаа "Орчлон ертөнцийн түүх" жүжгийг тоглодог тайз мэт зүйлийг бүрдүүлдэг. Тэмдэгтүүдгалактик, мананцар, од, гаригууд цуглардаг материйн бөөмс, атом, молекулууд, тэр ч байтугай зарим гариг дээр амьд ухаалаг организмууд (уншигч ядаж нэг ийм гаригийг мэддэг байх ёстой).
Эйнштейн өмнөх үеийнхээ нээлтүүд дээр үндэслэн орон зай, цаг хугацаа бие биенээсээ салшгүй, бодит байдал үнэхээр дөрвөн хэмжээст болсон ертөнцийн физикийн шинэ дүр зургийг бүтээжээ. Энэхүү дөрвөн хэмжээст бодит байдалд тухайн үед шинжлэх ухаанд мэдэгдэж байсан хоёр "үндсэн харилцан үйлчлэлийн" нэг нь "ууссан": бүх нийтийн таталцлын хуулийг дөрвөн хэмжээст ертөнцийн геометрийн бүтэц болгон бууруулсан. Гэхдээ Эйнштейн бусад үндсэн харилцан үйлчлэл болох цахилгаан соронзонтой юу ч хийж чадаагүй.
Орон зай-цаг хугацаа шинэ хэмжээстэй болж байна
Харьцангуйн ерөнхий онол нь маш үзэсгэлэнтэй бөгөөд үнэмшилтэй тул үүнийг мэдсэн даруйдаа бусад эрдэмтэд ижил замаар явахыг хичээсэн. Эйнштейн таталцлыг геометр болгон бууруулсан уу? Энэ нь түүний дагалдагчдад цахилгаан соронзон хүчийг геометржүүлэх нь хэвээр байна гэсэн үг юм!
Эйнштейн дөрвөн хэмжээст орон зайн хэмжүүрийн боломжуудыг шавхсан тул түүний дагалдагчид ийм онолыг бий болгож болох геометрийн объектуудын багцыг ямар нэгэн байдлаар өргөжүүлэхийг оролдож эхлэв. Тэд хэмжээсийн тоог нэмэгдүүлэхийг хүссэн нь мэдээжийн хэрэг юм.
Гэхдээ онолчид цахилгаан соронзон хүчийг геометржүүлэх ажилд оролцож байх үед хүчтэй ба сул гэгддэг өөр хоёр үндсэн харилцан үйлчлэлийг илрүүлсэн. Одоо дөрвөн харилцан үйлчлэлийг нэгтгэх шаардлагатай байв. Үүний зэрэгцээ олон гэнэтийн бэрхшээлүүд гарч ирсэн бөгөөд үүнийг даван туулах шинэ санаанууд гарч ирсэн нь эрдэмтдийг өнгөрсөн зууны харааны физикээс улам бүр холдуулахад хүргэв. Тэд хэдэн арван, бүр хэдэн зуун хэмжээст ертөнцийн загваруудыг авч үзэж эхэлсэн бөгөөд хязгааргүй хэмжээст орон зай ч бас хэрэг болсон. Эдгээр хайлтын талаар ярихын тулд бүхэл бүтэн ном бичих хэрэгтэй болно. Өөр нэг асуулт бидний хувьд чухал: эдгээр бүх шинэ хэмжээсүүд хаана байрладаг вэ? Бид цаг хугацаа, гурван хэмжээст орон зайг мэдэрдэг шиг тэднийг мэдрэх боломжтой юу?
Урт бөгөөд маш нимгэн хоолойг төсөөлөөд үз дээ - жишээлбэл, хоосон галын хоолойг мянга дахин багасгасан. Энэ нь хоёр хэмжээст гадаргуу боловч хоёр хэмжээс нь тэгш бус байдаг. Тэдний нэг болох уртыг анзаарахад хялбар байдаг - энэ нь "макроскоп" хэмжилт юм. Периметр буюу "хөндлөн" хэмжээсийг зөвхөн микроскопоор харж болно. Дэлхийн орчин үеийн олон хэмжээст загварууд нь энэ хоолойтой төстэй боловч тэдгээр нь нэг биш, харин дөрвөн макроскоп хэмжээстэй байдаг - гурван орон зайн, нэг цаг хугацааны. Эдгээр загваруудын үлдсэн хэмжээсийг электрон микроскопоор ч харах боломжгүй. Тэдний илрэлийг илрүүлэхийн тулд физикчид хурдасгуурыг ашигладаг - маш үнэтэй боловч атомын доорх ертөнцийн бүдүүлэг "микроскопууд".
Зарим эрдэмтэд энэхүү гайхалтай дүр зургийг төгс төгөлдөр болгож, саад бэрхшээлийг дараалан даван туулж байхад заримд нь төвөгтэй асуулт гарч ирэв.
Хэмжээ нь бутархай байж болох уу?
Яагаад үгүй гэж? Үүнийг хийхийн тулд та бүхэл бус тоо, энэ шинж чанартай, бутархай хэмжигдэхүүнтэй геометрийн объектуудтай холбох боломжтой хэмжээсийн шинэ шинж чанарыг "зүгээр л" олох хэрэгтэй. Жишээлбэл, бид нэг ба хагас хэмжээс бүхий геометрийн дүрсийг олохыг хүсвэл бидэнд хоёр арга бий. Та хоёр хэмжээст гадаргуугаас хагас хэмжээсийг хасах эсвэл нэг хэмжээст шугаманд хагас хэмжээс нэмэхийг оролдож болно. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд бүхэл хэмжигдэхүүнийг нэмэх, хасах дасгал хийцгээе.
Ийм алдартай хүүхдийн мэх байдаг. Илбэчин гурвалжин цаас авч, хайчаар зүсэж, цаасыг зүссэн шугамын дагуу хагасаар нугалж, дахин зүсэж, дахин нугалж, сүүлчийн удаа зүсэж, дээшээ! Түүний гарт найман гурвалжны зүүлт байгаа бөгөөд тэдгээр нь тус бүр нь анхныхтай нь бүрэн төстэй боловч талбайн хэмжээ нь найм дахин бага (мөн дөрвөлжин язгуур нь найман дахин их). Магадгүй энэ заль мэхийг 1890 онд Италийн математикч Жузеппе Пеанод үзүүлсэн байж магадгүй (эсвэл тэр өөрөө үүнийг үзүүлэх дуртай байсан байж магадгүй), ямар ч байсан тэр үүнийг анзаарсан байх. Төгс цаас, төгс хайч авч, зүсэх, нугалах дарааллыг хязгааргүй олон удаа давтъя. Дараа нь энэ үйл явцын алхам бүрт олж авсан бие даасан гурвалжны хэмжээ тэг болж, гурвалжингууд нь цэг хүртэл багасах болно. Тиймээс бид хоёр хэмжээст гурвалжнаас нэг хэмжээст шугамыг нэг ширхэг цаас алдалгүйгээр авах болно! Хэрэв та энэ шугамыг зүүлт болгон сунгаагүй, харин үүнийг огтолж байхдаа бидний хийсэн шиг "үрчийсэн" байдлаар үлдээвэл гурвалжинг бүхэлд нь дүүргэх болно. Түүгээр ч барахгүй, ямар ч хүчирхэг микроскопоор бид энэ гурвалжны хэсгүүдийг хэдэн ч удаа томруулж үзэхээс үл хамааран үүссэн зураг нь томруулдаггүй зурагтай яг адилхан харагдах болно: шинжлэх ухааны үүднээс авч үзвэл, Пеано муруй нь бүх томруулдаг масштабтай ижил бүтэцтэй, эсвэл " масштабтай" өөрчлөгддөггүй."
Тиймээс тоо томшгүй олон удаа нугалж, нэг хэмжээст муруй нь хоёр дахь хэмжээсийг олж авах боломжтой юм. Энэ нь бага "үрчийсэн" муруй нь нэг ба хагасын "хэмжээтэй" байх найдвар байна гэсэн үг юм. Гэхдээ бид бутархай хэмжигдэхүүнийг хэмжих арга замыг хэрхэн олох вэ?
Хэмжээг "бул чулуу" тодорхойлохдоо уншигчдын санаж байгаагаар нэлээд жижиг "бул чулуу" ашиглах шаардлагатай байсан, эс тэгвээс үр дүн нь буруу байж магадгүй юм. Гэхдээ танд маш олон жижиг "бул чулуу" хэрэгтэй болно: тэдгээрийн хэмжээ бага байх тусам илүү их байх болно. Хэмжээг тодорхойлохын тулд "бул чулуунууд" хоорондоо хэрхэн зэргэлдээ байгааг судлах шаардлагагүй, харин хэмжээ нь буурах тусам тэдний тоо хэрхэн нэмэгдэж байгааг олж мэдэхэд л хангалттай юм.
1 дециметр урттай шулуун шугамын сегмент ба Пеаногийн хоёр муруйг хамтад нь дециметрээр хэмжигдэх квадратыг дүүргэж авцгаая. Бид тэдгээрийг хажуугийн урт нь 1 см, 1 миллиметр, 0.1 миллиметр гэх мэт микрон хүртэл жижиг дөрвөлжин "булган чулуу" -аар хучих болно. Хэрэв бид "бул чулууны" хэмжээг дециметрээр илэрхийлбэл сегмент нь хасах нэгийн чадалтай тэнцэх хэмжээтэй хэд хэдэн "бултан чулуу" шаардагдах бөгөөд Пеаногийн муруйн хувьд хасах хоёрын хэмжээтэй тэнцүү байна. Түүгээр ч барахгүй сегмент нь нэг хэмжигдэхүүнтэй, бидний харж байгаачлан Пеано муруй нь хоёр хэмжээтэй байна. Энэ бол зүгээр нэг тохиолдол биш. "Халуун чулуу" -ын тоог тэдгээрийн хэмжээтэй холбосон үзүүлэлт нь тэдгээрт бүрхэгдсэн зургийн хэмжээстэй (хасах тэмдэгтэй) тэнцүү байна. Экспонент нь бутархай байж болох нь онцгой чухал юм. Жишээлбэл, энгийн шугамын хоорондох "хүрцэг" болон заримдаа Пеано муруйн квадратыг нягт дүүргэх муруйны хувьд индикаторын утга 1-ээс их, 2-оос бага байх болно. Энэ нь бидэнд хэрэгтэй арга замыг нээж өгдөг. бутархай хэмжээсийг тодорхойлох.
Ийм байдлаар жишээлбэл, маш бартаат (эсвэл таны хүссэнээр "үрчийсэн") эргийн шугамтай Норвегийн эргийн шугамын хэмжээг тодорхойлсон. Мэдээжийн хэрэг, Норвегийн эргийг чулуугаар хучсан нь газар дээр биш, харин газарзүйн атласаас авсан газрын зураг дээр хийгдсэн. Үр дүн нь (хязгааргүй жижиг "бул чулуу" -д хүрэх практикт боломжгүй тул туйлын үнэн зөв биш) 1.52 нэмэх буюу хасах зууны нэг байв. Норвегийн эргийн шугам дэлхийн хоёр хэмжээст гадаргуу дээр "зурагдсан" тул бид "нэг хэмжээст" шугамын тухай ярьж байгаа тул хэмжээ нь нэгээс бага байж болохгүй нь тодорхой байна. .
Хүн бол бүх зүйлийн хэмжүүр юм
Бутархай хэмжигдэхүүн бол гайхалтай, уншигч энд хэлж магадгүй, гэхдээ бидний амьдарч буй ертөнцийн хэмжээсийн тоо гэдэг асуулттай ямар холбоотой вэ? Ертөнцийн хэмжээс нь бутархай бөгөөд гуравтай яг тэнцүү биш байж болох уу?
Пеаногийн муруй ба Норвегийн эргийн жишээнүүд нь муруй шугам нь маш их "үрчийсэн" бол хязгааргүй жижиг нугалаанд суулгагдсан тохиолдолд бутархай хэмжээсийг олж авдаг болохыг харуулж байна. Бутархай хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох үйл явц нь бидний судалж буй муруйг бүрхэх хязгааргүй буурдаг "бул чулуу" -г ашиглах явдал юм. Тиймээс шинжлэх ухааны үүднээс авч үзвэл бутархай хэмжигдэхүүн нь зөвхөн "хангалттай бага хэмжээгээр" илэрч болно, өөрөөр хэлбэл "бул чулуу" -ын тоог тэдгээрийн хэмжээтэй холбосон харьцаа дахь экспонент нь зөвхөн хязгаарт бутархайн утгад хүрч чадна. Эсрэгээр, нэг том бул чулуу нь цэгээс ялгагдахааргүй хязгаарлагдмал хэмжээтэй бутархай хэмжээтэй объектыг фрактал бүрхэж чадна.
Бидний хувьд бидний амьдарч буй ертөнц бол юуны түрүүнд өдөр тутмын бодит байдалд бидэнд хүрч болох цар хүрээ юм. Технологийн гайхалтай ололт амжилтыг үл харгалзан түүний онцлог шинж чанарууд нь бидний харааны хурц байдал, алхах зай, цаг хугацааны онцлог шинж чанар нь бидний хариу үйлдэл, санах ойн гүн, эрчим хүчний онцлог шинж чанараар тодорхойлогддог. бидний бие хүрээлэн буй орчинтой харилцах харилцааны хүч. Бид энд эртний хүмүүсээс нэг их давсангүй, үүний төлөө хичээх нь зүйтэй болов уу? Байгалийн болон технологийн гамшиг нь "бидний" бодит байдлын цар хүрээг тодорхой хэмжээгээр өргөжүүлдэг боловч тэдгээрийг сансар огторгуй болгодоггүй. Манайд бичил ертөнц бүр ч хүртээмжгүй болсон Өдөр тутмын амьдрал. Бидний өмнө нээлттэй ертөнц бол гурван хэмжээст, "гөлгөр", "хавтгай" бөгөөд үүнийг эртний Грекчүүдийн геометрээр төгс дүрсэлсэн байдаг; Шинжлэх ухааны ололт амжилт нь эцсийн дүндээ хил хязгаараа хамгаалахын зэрэгцээ тэлэхийн төлөө үйлчлэх ёстой.
Тэгвэл манай ертөнцийн далд хэмжээсүүдийг нээхийг хүлээж байгаа хүмүүст ямар хариулт өгөх вэ? Харамсалтай нь, дэлхийн гурван орон зайн хэмжээсээс гадна бидэнд байгаа цорын ганц хэмжээс бол цаг хугацаа юм. Энэ нь бага эсвэл их, хуучин эсвэл шинэ, гайхалтай эсвэл энгийн юу? Цаг бол эрх чөлөөний дөрөв дэх зэрэг бөгөөд үүнийг олон янзаар ашиглаж болно. Энэ дашрамд физикч мэргэжилтэй Стирлицийг дахин эргэн санацгаая: хором бүр өөрийн гэсэн шалтгаантай байдаг.
Андрей Соболевский
Гурван хэмжээст орон зай бол бидний амьдарч буй ертөнцийн геометрийн загвар юм. Энэ нь урт, өргөн, өндрийн чиглэлтэй гурван нэгж вектортой тохирч байгаа тул үүнийг гурван хэмжээст гэж нэрлэдэг. Гурван хэмжээст орон зайн талаархи ойлголт нь бүр ч гэсэн хөгждөг бага насмөн хүнтэй шууд холбоотой. Түүний ойлголтын гүн нь хүрээлэн буй ертөнцийг ойлгох харааны чадвар, мэдрэхүйн тусламжтайгаар гурван хэмжээсийг тодорхойлох чадвараас хамаардаг.
Аналитик геометрийн дагуу цэг бүр дээрх гурван хэмжээст орон зайг координат гэж нэрлэгддэг гурван хэмжигдэхүүнээр тодорхойлдог. Уулзвар цэг дээр бие биедээ перпендикуляр байрладаг координатын тэнхлэгүүд нь тэг утгатай координатын эхлэлийг бүрдүүлдэг. Орон зайн аль ч цэгийн байрлалыг өөр өөр гурван координатын тэнхлэгтэй харьцуулан тодорхойлно тоон утгаөгөгдсөн интервал бүрт. Тусдаа цэг бүрийн гурван хэмжээст орон зайг координатын тэнхлэг бүрийн лавлах цэгээс өгөгдсөн хавтгайтай огтлолцох цэг хүртэлх зайд харгалзах гурван тоогоор тодорхойлно. Мөн бөмбөрцөг ба цилиндр систем гэх мэт координатын схемүүд байдаг.
Шугаман алгебрт гурван хэмжээст хэмжилтийн тухай ойлголтыг шугаман бие даасан байдлын ойлголтыг ашиглан тайлбарладаг. Аливаа объектын өндөр нь түүний өргөн, уртаас ямар ч байдлаар хамаардаггүй тул физик орон зай нь гурван хэмжээст юм. Шугаман алгебрын хэлээр орон зай нь гурван хэмжээст бөгөөд учир нь түүний бие даасан цэг бүрийг бие биенээсээ шугаман хамааралгүй гурван векторын хослолоор тодорхойлж болно. Энэ томъёололд цаг хугацааны өөр өөр интервал дахь цэгийн байрлал нь түүний орон зай дахь байршлаас хамаардаггүй тул орон зай-цаг хугацааны тухай ойлголт дөрвөн хэмжээст утгатай байна.
Гурван хэмжээст орон зайд байдаг зарим шинж чанарууд нь өөр хэмжээст байрлах орон зайн шинж чанаруудаас чанарын хувьд ялгаатай байдаг. Жишээлбэл, олсоор уясан зангилаа нь бага хэмжээтэй орон зайд байрладаг. Ихэнх физик хуулиуд нь огторгуйн гурван хэмжээст хэмжигдэхүүнтэй, жишээлбэл урвуу квадратын хуулиудтай холбоотой байдаг. Гурван хэмжээст орон зай нь хоёр хэмжээст, нэг хэмжээст, тэг хэмжээст орон зайг агуулж болох бөгөөд энэ нь өөрөө загварын нэг хэсэг гэж тооцогддог.
Орон зайн изотропи нь сонгодог механикийн гол шинж чанаруудын нэг юм. Лавлах системийг дурын өнцөгт эргүүлэхэд хэмжилтийн үр дүн өөрчлөгдөхгүй тул орон зайг изотроп гэж нэрлэдэг. Хамгаалалтын хууль нь орон зайн изотроп шинж чанарт суурилдаг. Энэ нь орон зайд бүх чиглэлүүд тэнцүү бөгөөд бие даасан изотропийн тодорхойлолттой тусдаа чиглэл байхгүй гэсэн үг юм физик шинж чанарболомжтой бүх чиглэлд. Тиймээс изотроп орон зай нь чиглэлээс хамаардаггүй орчин юм.
Урагш алхаж байгаа хүн нэг хэмжээстээр хөдөлдөг. Хэрэв тэр зүүн эсвэл баруун тийш үсрэх эсвэл чиглэлээ өөрчлөх юм бол тэрээр дахин хоёр хэмжээсийг эзэмших болно. Бугуйн цагны тусламжтайгаар замаа хөтөлж, дөрөв дэх хүний үйлдлийг практикт шалгах болно.
Эргэн тойрон дахь ертөнцийн эдгээр параметрүүдээр хязгаарлагддаг хүмүүс байдаг бөгөөд дараа нь юу болох талаар онцгой санаа зовдоггүй. Гэхдээ ертөнцийг өөрийн гэсэн асар том хамгаалагдсан хязгаарлагдмал орчин болгоход бэлэн байгаа эрдэмтэд бас байдаг.
Дөрвөн хэмжээстээс гадна ертөнц
XVIII зууны төгсгөл, XIX зууны эхээр Моебиус, Якоби, Плюкер, Кели, Риман, Лобачевский нарын дэвшүүлсэн олон хэмжээст байдлын онолоор бол ертөнц огт дөрвөн хэмжээст биш юм. Энэ нь тодорхой утга агуулаагүй, олон хэмжээст байдал нь энэ ертөнцийн шинж чанар болж үүссэн математикийн хийсвэрлэлийн нэг төрөл гэж үздэг байв.
Энэ утгаараа Евклидийн ердийн геометрийг өсгөж, хүний ертөнц ямар ер бусын байдгийг харуулсан Риманы бүтээлүүд онцгой сонирхолтой юм.
Тав дахь хэмжээс
1926 онд Шведийн математикч Клейн тав дахь хэмжээсийн үзэгдлийг нотлохыг оролдохдоо маш жижиг хэмжээтэй учраас хүн үүнийг ажиглах боломжгүй гэсэн зоримог таамаг дэвшүүлжээ. Энэхүү ажлын ачаар сансар огторгуйн олон хэмжээст бүтцийн талаар сонирхолтой бүтээлүүд гарч ирсэн бөгөөд үүний асар том хэсэг нь квант механиктай холбоотой бөгөөд ойлгоход нэлээд хэцүү байдаг.
Мичио Каку ба оршихуйн олон хэмжээст байдал
Япон гаралтай Америкийн өөр нэг эрдэмтний бүтээлээс үзэхэд хүний ертөнц таваас ч олон хэмжээстэй байдаг. Тэрээр мөрөг загасны усанд сэлэх тухай сонирхолтой зүйрлэл дэвшүүлжээ. Тэдний хувьд зөвхөн энэ цөөрөм байдаг, тэд хөдөлж болох гурван хэмжээс байдаг. Усны ирмэг дээр үл мэдэгдэх шинэ ертөнц нээгдэж байгааг тэд ойлгохгүй байна.
Үүний нэгэн адил хүн өөрийн "цөөрөм"-ийн гаднах ертөнцийг ойлгож чадахгүй, гэхдээ үнэндээ хязгааргүй олон хэмжээс байж болно. Эдгээр нь зөвхөн эрдэмтний гоо зүйн оюуны судалгаа биш юм. Хүнд мэдэгдэж байгаа дэлхийн физикийн зарим шинж чанар, таталцал, гэрлийн долгион, энергийн тархалт нь тодорхой зөрчил, хачирхалтай байдаг. Тэднийг энгийн дөрвөн хэмжээст ертөнцийн үүднээс тайлбарлах боломжгүй юм. Гэхдээ хэрэв та хэд хэдэн хэмжээсийг нэмбэл бүх зүйл байрандаа орно.
Хүн өөрийн мэдрэхүйгээр орших бүх хэмжигдэхүүнийг хамарч чадахгүй. Гэсэн хэдий ч тэд байгаа нь аль хэдийн байна шинжлэх ухааны баримт. Мөн та тэдэнтэй хамтран ажиллаж, сурч, хэв маягийг тодорхойлж чадна. Магадгүй, хэзээ нэгэн цагт хүн түүний эргэн тойрон дахь ертөнц ямар том, төвөгтэй, сонирхолтой болохыг ойлгож сурах болно.
Дөрвөн хэмжээст орон зайн график дүрслэл
А.Б.Фащевский , 2011Орчин үеийн шинжлэх ухаан бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг гурван хэмжээст орон зай-цаг (дөрвөн хэмжээст орон зай) хэлбэрээр илэрхийлдэг. "Цаг хугацаа" гэсэн ойлголтыг тодорхойлох нь түүний оршин тогтнох нь тодорхой байсан ч нэлээд хэцүү байдаг. "Цаг хугацааны сум" гэсэн нэр томъёо нь түүнийг өнгөрсөн үеэс ирээдүй рүү чиглэсэн тэнхлэг гэж тодорхойлдог. Хатуухан хэлэхэд цаг хугацааг орон зайн дөрөв дэх хэмжээс гэж үзэж болохгүй, учир нь Математикийн дүрмийн дагуу энэ нь одоо байгаа бүх гурван координатын тэнхлэгт нэгэн зэрэг перпендикуляр байх ёстой.
Бид гурван хэмжээст орон зай-цаг (дөрвөн хэмжээст орон зай)-ыг бүтээсэн нь Генрих Минковскид өртэй. 1908 онд Германы математикч А.Эйнштейний харьцангуйн онолын санааг боловсруулахдаа: “Одооноос эхлэн орон зай өөрөө, цаг хугацаа өөрөө уран зохиол болон хувирч, зөвхөн аль алиных нь нэг төрлийн хослол л тусгаар тогтнолоо хадгалах ёстой. ”
Өөр нэг хувилбараар “Минковски, Эйнштейн нар гурван хэмжээст орон зай, цаг хугацаа тусдаа байдаггүй гэж үздэг байсан. бодит ертөнцбайна дөрвөн хэмжээст».
Ийнхүү хоёр иргэн өөрийн хувийн таамаглалыг зөвтгөх (боловсруулах) зорилгоор математикийн хуулийг зөрчин нэг бүхэл бүтэн гурван харилцан перпендикуляр координатын тэнхлэг болон нөхцөлт харьцуулах хэмжүүр - цаг хугацаа. (Цагийн талаарх дэлгэрэнгүй мэдээлэл - Wikipedia http://ru.wikipedia.org/wiki/Time). Энэ нэмэлтийг хан боргоцойтой тоосго эсвэл өсгөгчтэй литрээр овоолсонтой харьцуулж болно. Ийм нэмэлт нь эрүүл саруул ухаанд харшлах нь ойлгомжтой. Гэсэн хэдий ч орчин үеийн физикийн гол шалгуур нь эрүүл ухаан биш, харин физикийн онолын "гоо үзэсгэлэн" гэдгийг физикчид өөрсдөө үгүйсгэдэггүй.
ДҮГНЭЛТ: Орчин үеийн бүх физикийн үндэс нь нэг иргэний хувийн бодол эсвэл хоёр иргэний тохиролцоо юм. Тэдний гурван хэмжээст орон зай-цаг хугацааг дөрвөн хэмжээст орон зай гэж тодорхойлсон таамаглал нь математикийн анхан шатны үндэслэлтэй зөрчилдөж байгаа бөгөөд ямар ч үндэслэлгүй юм.
Тухайн үед онолын физик мухардалд орж, цаашдын хөгжлийн зам нь маш бүрхэг байсан нь ойлгомжтой. Ямар нэг зүйл хийх шаардлагатай байсан тул тэд санал болгож буй таамаглалыг хямралыг даван туулах завсрын хувилбар болгон авчээ. Түр зуурын шийдлээс илүү байнгын зүйл байхгүй гэж алдартай үг байдаг. Харамсалтай нь өөр зүйл санал болгоогүй бөгөөд физик нь санал болгож буй цорын ганц боломжит замыг дагасан. Энэхүү таамаглалыг шинжлэх ухааны нийгэмлэг хүлээн зөвшөөрсөн нь физикийн хурдацтай хөгжилд хүргэсэн. олон хэмжээст орон зай, өтний нүх, цаг хугацаагаар аялах гэх мэт. Эдгээр мөрийн зохиогч дараах шинжлэх ухааны сувдыг орчин үеийн физикийн мэргэн ухааны оргил гэж үздэг - “Арван нэг хэмжээст орон зай дахь долоон хэмжээст бөмбөрцөг”... “Амжилт” ямар үнэ цэнэтэй вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. орчин үеийн шинжлэх ухаанийм эргэлзээтэй суурьтай - харьцангуйн онол, квант механик(үүнийг зохиогчид нь хүртэл ойлгодоггүй), хар нүх, Их тэсрэлтийн онол ба орчлон ертөнцийн тэлэлт, хэт таталцал, утсан онол, хар матери, харанхуй энерги..? Өнөөгийн нөхцөл байдлын талаарх шүүмжлэл хэвлэлээр нэмэгдэж байгаа нь зуу гаруй жилийн өмнө үүссэн физикийн хямралыг даван туулж чадаагүйг харуулж байна. Зөвхөн нэг шалтгаан бий - гурван хэмжээст орон зай-цаг хугацаа (дөрвөн хэмжээст орон зай) гэсэн өөр таамаглал нь орчин үеийн физикийн барилгын үндэс суурь хэвээр байна.
Дөрвөн хэмжээст орон зайн физик мөн чанар, түүний график дүрслэлийг ойлгохын тулд шинжлэх ухааны мэдлэгийн үндэс рүү буцах хэрэгтэй болно.
1. хоосон зай
(хэмжээний тоо нь тэгтэй тэнцүү зай).
Тэг орон зай нь математикийн цэг юм.
Википедиагийн материал: “Геометр, топологи болон математикийн холбогдох салбаруудад цэг нь эзэлхүүн, талбай, урт болон бусад хэмжигдэхүйц шинж чанаргүй орон зайн хийсвэр биет юм. Тиймээс, цэг нь тэг хэмжээст объект юм. Гол нь нэг юм үндсэн ойлголтуудматематикийн чиглэлээр; ямар ч геометрийн дүрсцэгүүдээс бүрдэнэ гэж үздэг. Евклид цэгийг хэмжээсгүй зүйл гэж тодорхойлсон. Орчин үеийн геометрийн аксиоматикт цэг нь түүний шинж чанарын жагсаалтаар тодорхойлогддог үндсэн ойлголт юм."
Туршилт хийцгээе: ямар ч тохиромжтой аргаар бид хэд хэдэн математикийн цэгүүдийг бүрэн давхцах хүртэл нэмнэ (холбох, нэгтгэх гэх мэт, жишээлбэл, нэг цэгээр хэд хэдэн шугам зурах). Энэ нэмэлтийн томъёо нь дараах байдалтай байна.
0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0Бидний үйлдлүүдийн үр дүнд энэхүү нэмэлтэд ашигласан бусад математикийн цэгүүдийн нэгэн адил анхны математик цэг нь хэмжээ нь өөрчлөгдөөгүй бөгөөд үүний дагуу хэмжээсийг олж аваагүй байна. Хэрэв энэ туршилтанд хязгааргүй тооны математикийн цэгүүд оролцвол үр дүн нь өөрчлөгдөхгүй.
Хоосон зайны томъёо(математикийн цэг)
0 + 0 + 0 + ... + 0 = ТЭГ ЗАЙ (математик цэг)Тэг орон зайг тэмдэглэе (математик цэг) - 0PR, Дараа нь:
0PR + 0PR + 0PR + ... + 0PR = 0PRДҮГНЭЛТ:
Аливаа математикийн цэг нь атираат (хосолсон) математикийн цэгүүдээс бүрдэх атираат хязгааргүй юм. Хариуд нь энэ хязгааргүйд багтсан математикийн цэг бүр нь тусдаа бие даасан хязгааргүй гэх мэт.
Математикийн цэг нь хязгааргүй тооны нугалсан хязгааргүй буюу "хязгааргүй байдлын хязгаар" юм.
ХИЙСГҮЙ ОРОН ОРЧНОО "ХЯЗГААРГҮЙ ХӨЗӨГСӨНИЙГ" БҮРДЭДЭГ. ЭГЭЭСЭНТЭГ ЗАЙ.
2. Нэг хэмжээст орон зай.
Нэг хэмжээст орон зай нь шугам юм.
Геометрийн сурах бичгийн дагуу шугам нь хязгааргүй тооны математикийн цэгүүдээс бүрддэг. Энэ ажлын зорилгын хувьд энэ нь гэсэн үг юм мөр нь хязгааргүй тооны хоосон зайнаас бүрдэнэ. Математикийн цэгүүдийг нэмэх (нийлэх) томъёо нь тодорхой байна 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0 - тэг орон зайд хүчинтэй, нэг хэмжээст орон зайг шугам хэлбэрээр үүсгэхэд ашиглах боломжгүй. Шугам үүсгэдэг бүх математикийн цэгүүд нь ямар нэгэн үйлдлийн үр дүнд бие биенээсээ салгагдсан (салангид) байх ёстой. Математикийн зэргэлдээ цэгүүдийг шулуунаар тусгаарладаг энэхүү үл мэдэгдэх үйлдлийг “ба” үсгээр тэмдэглэе.Энэ нь ойлгомжтой Шугамын математик цэгүүдийг тусгаарлах үйлдэл нь математикт "нэмэх", "үржүүлэх", "хуваах" гэх мэт мэдэгдэж буй үйлдлүүдийн аль нь ч байж болохгүй.
Нэг хэмжээст орон зайн томъёо (1PR)иймэрхүү харагдах болно:
0 ба 0 ба 0 ба... ба 0 = НЭГ хэмжээст орон зай (мөр)эсвэл - 0PR ба 0PR ба 0PR ба... ба 0PR = 1PR (мөр)Координатын эхлэл болгон сонгосон цэгтэй харьцуулахад шулуун дээрх дурын цэгийн байрлалыг нэг хэмжилтээр тодорхойлно - " x».
Мөр нь хязгааргүй тооноос бүрдэнэ салгагдсанматематикийн цэгүүд.
НЭГ ХЭМЖЭЭТ ОРОН ОРЧИН ХЯЗГААРГҮЙ ХЭМЖЭЭНИЙГ БҮРДЭДЭГ. ХОЛБОГДСОНТЭГ ЗАЙ.
3. Хоёр хэмжээст орон зай.
Хоёр хэмжээст орон зай бол хавтгай юм.
Хоёр хэмжээст орон зай нь хязгааргүй тооны шугам эсвэл хязгааргүй тооны нэг хэмжээст орон зайнаас бүрдэх хавтгай юм. Мэдээжийн хэрэг, хавтгай үүсгэхийн тулд зэргэлдээх шугамуудыг (нэг хэмжээст орон зай) нэмж (давхцахаас) зайлсхийхийн тулд тусгаарлах ёстой.
Хоёр хэмжээст орон зайн томъёо (2PR)иймэрхүү харагдах болно:
1PR ба 1PR ба 1PR ба... ба 1PR = 2PR (онгоц)Хавтгай дээрх дурын цэгийн байрлалыг координатын эх болгон сонгосон цэгтэй харьцуулахад хоёр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно - " x"Ба" y».
ХОЁР ХЭМЖЭЭТ ОРОН ОРЧИН ХЯЗГААРГҮЙ ХЭМЖЭЭНИЙГ БҮРДЭДЭГ. ХОЛБОГДСОННЭГ хэмжээст орон зай.
4. Гурван хэмжээст орон зай.
Гурван хэмжээст орон зай нь дүүрсэн эзэлхүүн юм.
Гурван хэмжээст орон зай нь хязгааргүй олон хавтгай эсвэл хязгааргүй тооны хоёр хэмжээст орон зайнаас бүрдэх эзэлхүүн юм. Мөн дүүрсэн эзэлхүүнийг бүрдүүлэхийн тулд зэргэлдээх онгоцуудыг (хоёр хэмжээст орон зай) нэмж (давхцахаас) зайлсхийхийн тулд тусгаарлах ёстой нь ойлгомжтой.
Гурван хэмжээст орон зайн томъёо (3PR)иймэрхүү харагдах болно:
2PR ба 2PR ба 2PR ба... ба 2PR = 3PR (дүүрсэн хэмжээ)Координатын эхлэл болгон сонгосон цэгтэй харьцуулахад дүүргэсэн эзэлхүүн дэх дурын цэгийн байрлалыг гурван хэмжээсээр тодорхойлно - " x», « y"Ба" z».
ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ОРОН САЙН ХЯЗГААРГҮЙ ХЭМЖЭЭНЭЭС БҮРДЭДЭГ ХОЛБОГДСОНХОЁР хэмжээст орон зай.
Дээрхээс харахад энэ нь тодорхой байна өндөр хэмжээс бүхий орон зай нь доод хэмжээсүүдийн хязгааргүй олон тооны салгагдсан орон зайнаас бүрдэнэ - салгасан тэгээс нэг хэмжээст, салгагдсан нэг хэмжээстээс хоёр хэмжээст, салгагдсан хоёр хэмжээстээс гурван хэмжээст.
Хариуд нь дөрвөн хэмжээст орон зай нь хязгааргүй олон тооны салангид гурван хэмжээст орон зайгаас бүрдэх ёстой. Гэсэн хэдий ч энэ нь тодорхой шалтгааны улмаас боломжгүй юм - хэрэв хэмжээс бүр нь хязгааргүйтэй тэнцүү (x = y = z = ∞) нэг хязгааргүй гурван хэмжээст орон зай байгаа бол Үүнээс салсан өөр гурван хэмжээст орон зайг багтаах зай байхгүй.Одоо байгаа гурван хэмжээст орон зайд та ямар ч том эсвэл жижиг дүүргэсэн эзэлхүүнийг сонгож болно, гэхдээ энэ нь зөвхөн энэ гурван хэмжээст орон зайн нэг хэсэг байх болно.
ДҮГНЭЛТ:
Хязгааргүй олон тооны салангид гурван хэмжээст орон зайнаас дөрвөн хэмжээст орон зайг бий болгох боломжгүй юм.
Бидний эргэн тойронд ямар орон зай байгааг ойлгохын тулд эзэлхүүн (геометрийн эзэлхүүн, гурван хэмжээст эзэлхүүн) ба гурван хэмжээст орон зайн ялгааг өмнө нь ойлгож байсан орон зайг нэмэх, салгах талаар ойлгох шаардлагатай.
Гурван хэмжээст дүрс нь параллелепипед, бөмбөрцөг, конус, пирамид гэх мэт хэлбэртэй байдаг гэсэн хүчтэй үзэл бодол байдаг. гурван хэмжээст орон зайг илэрхийлнэ:
Нарийн ажиглавал параллелепипед нь зургаан хавтгай (зургаан хоёр хэмжээст орон зай), бөмбөг нь нэг муруй хавтгай (нэг муруй хоёр хэмжээст орон зай) бөгөөд эдгээр дүрс хоёулаа гурван хэмжээст орон зай биш болохыг олж харна. Эдгээр зургийн аль нэг дэх хавтгай (хана) зузаан нь нэг математикийн цэгтэй тэнцүү байна. Зураг бүрийн дотор хоосон зүйл байдаг.
Аналогийн хувьд бид параллелепипед хэлбэртэй аквариумын жишээг өгч болно. Хэрэв аквариум хоосон бол та арай жижиг хэмжээтэй өөр аквариум оруулж болно.
Гурван хэмжээст эзэлхүүн ба гурван хэмжээст орон зайн ялгааг дараах жишээгээр ойлгож болно. Хэрэв та том аквариум руу ус асгавал жижиг аквариум оруулах боломжгүй болно - учир нь ... түүний орон зайг ус эзэлдэг. Усаар дүүрсэн аквариум нь гурван хэмжээст орон зай, хоосон аквариум нь гурван хэмжээст эзэлхүүн юм.
Гурван хэмжээст орон зайг параллелепипед хэлбэрээр төсөөлж болно (x = y = z = ∞), бүх эзэлхүүн нь хоёр хэмжээст орон зайгаар (параллель хавтгай) дүүрсэн бөгөөд тус бүр нь нэг математикийн цэгийн зузаантай:
ДҮГНЭЛТ:
Эзлэхүүн (гурван хэмжээст хэмжээ, геометрийн хэмжээ) байна хийсвэр ойлголтхоёр хэмжээст орон зайгаар хязгаарлагдах хоосон байдлын хэлбэрээр.
Гурван хэмжээст орон зай нь хязгааргүй тооны салгагдсан хоёр хэмжээст орон зайгаас бүрдэх ба тэдгээр нь тус бүр нь хязгааргүй тооны салгагдсан нэг хэмжээст орон зайгаас бүрдэх ба тэдгээр нь эргээд хязгааргүй тооны салангид хоосон зайнаас бүрддэг.
ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ОРОН ОРОН ЗҮЙ БОЛ ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ГЕОМЕТРИЙН ЭЗЛЭХҮҮН ХЭЛБЭРТЭЙ БОДИТ БАЙДЛЫГ БАЙДАЛ БОЛОХ БА ТҮҮНИЙ ХЭМЖЭЭС тус бүр нь ХЯЗГААРГҮЙТЭЙ ТЭНЦҮҮ ТЭНЦҮҮЛЭГДСЭН, ДИКТМЭНСИЙГ НЬ ДҮҮРЭН БАЙНА. ЗҮҮН ЗАЙ.
ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ОРОН САЙН ХООСОН ЗАЙ, ХООСОН ВАКУМ Г.М. ХЭЛБЭРИЙН ХООСОН БАЙДЛЫГ АГУУЛЖ БОЛОХГҮЙ.
Шинжлэх ухааны мэдлэгийн үндэс нь зөв бөгөөд бидний эргэн тойрон дахь орон зай нь ямар нэгэн зүйлээс (матери, эфир, физикийн вакуумын элементүүд, харанхуй матер эсвэл өөр зүйл) бүрддэг, эсвэл гурван туйлын хоосон чанар бүхий А.Эйнштейний онолоос бүрддэг. хэмжээст орон зай-цаг хугацаа зөв.
Хоосон зайг дараах хэлбэрээр илэрхийлж болно. Бүх хэмжээсүүд нь тэг, хананы зузаан нь мөн тэгтэй, таггүй хайрцаг (параллелепипед) хэлбэртэй тэг орон зайг (математикийн цэг) авцгаая.
Мэдээжийн хэрэг, энэ хайрцагт хязгааргүй тооны ижил төстэй хайрцгийг оруулж болно, учир нь түүний хэмжээ, хананы зузаан нь тэгтэй тэнцүү байна.
Энэ үйлдлийг нэг удаагийн аяга эсвэл үүрлэсэн хүүхэлдэйг бие биедээ оруулахтай харьцуулж болох боловч оруулсан аяга эсвэл үүрлэсэн хүүхэлдэйний тоо хязгааргүй юм. Ийм үүрийг дараах хэлбэрээр төсөөлж болно (бүх хайрцагны хэмжээ тэг байна):
Дүгнэлт:Нэмэлт хоосон зай нэмэх нь хязгааргүй тооны хоосон зайг анхны хэмжээсийг нь өөрчлөхгүйгээр нэгтгэх (давлах) үйлдэл юм.
Олон хоосон зайд хоосон зай нэмэхэд ямар нэгэн дараалал, үйлдлүүдийн дараалал шаардлагагүй.
Хийсвэр тэг, нэг, хоёр, гурван хэмжээст орон зайг өөр хоорондоо ямар ч хослолоор нэмж болох нь ойлгомжтой. Тэд бүгд үндсэндээ математикийн цэгүүдээс бүрддэг (хоосон зай). Эдгээр орон зайг хийсвэр гэж нэрлэдэг, учир нь харилцан зохицуулалттэдгээрийн бүрдэх цэгүүдийг эхний нөхцөл болгон авна. Гурван хэмжээст орон зайд тэг орон зайг нэмж болно, эсвэл нэг хэмжээст орон зайг хоёр хэмжээст орон зайд нэмж болно, эсвэл гурван хэмжээст орон зайг гурван хэмжээст орон зайд нэмж болно (зай бүрийн цэгийг дарааллаар нь). Орон зай нэмэх гэдэг нь өндөр хэмжээстэй орон зайг бага хэмжээстэй орон зайд буулгана гэсэн үг юм. Ижил хэмжээстэй хоёр буюу түүнээс дээш орон зай нэмэгдэхэд анхны хэмжээстэй зөвхөн нэг орон зай үлдэнэ. Хийсвэр орон зайг нэмэх нь хүчин чармайлт, эрчим хүчний зардал шаарддаггүй. Хамгийн тохиромжтой төлөв (хамгийн тохиромжтой орон зай) нь бүх хийсвэр тэг, нэг, хоёр, гурван хэмжээст орон зайг нэг тэг орон зайд (математикийн нэг цэг) нэмэх явдал юм.
Бодит нэг, хоёр, гурван хэмжээст орон зайг бий болгох (үүсгэх) нь хөрш зэргэлдээ математикийн цэгүүдийг (цэг хоосон зай) нэмэхээс хамгаалах боломжийг олгодог зарим үйлдлийг заавал хийх шаардлагатай болдог. Энэ үйлдлийг энэ ажилд " тэмдгээр тэмдэглэсэн болно. Тэгээд"бусад математик үйлдлүүдээс ялгаатай нь" гэж нэрлэдэг. Салалт».
Математикийн цэгүүдийн "салгал" байгаа нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийн оршин тогтнох баримтаар нотлогддог. Хэрэв энэ үйлдэл байхгүй байсан бол бидний эргэн тойрон дахь ертөнц тэр даруй математикийн нэг цэг (нэг тэг орон зай) болж сүйрч, оршин тогтнохоо болино. Математикийн цэг ба орон зайг тусгаарлах нь цоо шинэ үйлдэл бөгөөд орон зай нэмэхэд (математикийн цэг нэмэх) саад тотгор үүсдэг.
Аливаа математик цэг (цэг орон зай) нь өмнө үзүүлсэн шиг хязгааргүй тооны атираат математикийн цэгүүдээс (цэг хоосон зай) бүрдэнэ. Хоёр хоосон зайнаас бүрдэх хоосон зайг жишээ болгон авч үзье.
Цорын ганц арга(зохиогчийн хэлснээр) хөрш зэргэлдээ математикийн цэгүүдийг тусгаарлах - хоосон зай (өөрөөр хэлбэл илүү их зай үүсгэх) өндөр түвшин) нь тэдгээрт эргэлтийн эсрэг чиглэл өгөх явдал юм:
Үүнийг тэгтэй тэнцүү диаметртэй бөмбөг хэлбэртэй тэг орон зайн эсрэг эргэлтийн жишээгээр илүү тодорхой харуулж болно.
Эргэлтийн мөн чанарыг илүү нарийвчлан авч үзье.
A)Математик цэгийн эргэлт нэг тэнхлэгийн эргэн тойрондкоординатууд байх болно хавтгай дүрс - тойрог.
б) хоёр тэнхлэг орчимкоординатууд нь гурван хэмжээст дүрс байх болно - бөмбөг(бөмбөрцөг).
V)Математикийн цэгийг нэгэн зэрэг эргүүл гурван тэнхлэг орчимкоординатууд байх болно - эргэдэг бөмбөг.
Нэг цэгийг гурван координатын тэнхлэгийн эргэн тойронд нэгэн зэрэг эргүүлэх нь уг цэгийн эхийг дайран өнгөрөх нэг нэмэлт "F" тэнхлэгийг тойрон эргэхтэй тэнцүү юм.
Илүү тодорхой, нэг нэмэлт тэнхлэгийн эргэн тойронд цэгийн эргэлт " Ф", координатын гарал үүслээр дамжин өнгөрч, гурван координатын тэнхлэгийн эргэн тойронд нэгэн зэрэг эргэхийг дараахь хэлбэрээр илэрхийлж болно.
V x, y, z -ээр үүсгэгдсэн эргэдэг бөмбөлгийн гадаргууд V x, V y ба V z эргэлтийн хавтгайнууд перпендикуляр байна.
V x,y,z эргэлтийн нэмэлт “F” тэнхлэг нь “0” координатын эхийг дайран өнгөрдөг.гэхдээ ерөнхий тохиолдолд энэ нь координатын тэнхлэгүүдийн аль нэгтэй давхцдаггүй. “F” тэнхлэгийн координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад байрлалыг V x, V y, V z-ийн утгаар тодорхойлно.
Дүгнэлт:
Аливаа эргэлт нь бүх гурван координатын тэнхлэгт нэгэн зэрэг перпендикуляр байна.
Эргэлтийн чиглэлээс хамааран (цагийн зүүний дагуу эсвэл цагийн зүүний эсрэг) 0-ээс ялгаатай байж болно -Нмөн 0-ээс +Н, энд N нь эргэлтийн тоо буюу эргэлтийн хурд (эргэлтийн чиглэлийг цагийн зүүний дагуу "нэмэх" тэмдгээр, цагийн зүүний эсрэг "хасах" тэмдгээр тэмдэглэнэ).
Дүгнэлт:
Эргүүлэх нь орон зайн дөрөв дэх хэмжээс юм.
Материаллаг биеийн эргэлтийн кинетик энергийг (жишээлбэл, нисдэг дугуй) дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Тиймээс, эргэлт нь энергийг илэрхийлдэг. Үүнээс бид дүгнэж болно:
ДӨРВӨН ХЭМЖЭЭТ ОРОН ОРЧНЫ НЬ “ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ОРОН ОРЧНЫ”.
Графикийн хувьд дөрвөн хэмжээст "сансрын энерги" -ийг дараах байдлаар илэрхийлж болно.
Энэхүү дөрвөн хэмжээст орон зайн оршин тогтнох нь мэдээжийн хэрэг зөрчигддөг эрчим хүчний тэнцвэр. Үүний дагуу бодит физик дөрвөн хэмжээст орон зай нь зөвхөн бүрдэх ёстой тэгш тооЭргэлтийн эсрэг чиглэлтэй энерги, тэдгээрийн нийлбэр нь тэг:
Эргэлтийн мөн чанарыг авч үзье. Металл бөмбөгийг эргүүлэхийн тулд эргэлтийн тэнхлэгтэй байх шаардлагатай - техникийн шийдлээс хамааран бөмбөгний нүх, тэнхлэг, холхивч, тулгуур, эсвэл босоо ам, холхивч, тулгуур гэх мэт шаардлагатай. Дөрвөн хэмжээст орон зайн хувьд тэнхлэгийн эргэн тойронд эсрэг энергийг эргүүлэх боломжийг хангах асуудлыг зөвхөн эдгээр энергийг эсрэг чиглэлтэй эргүүлэх эргүүлэг хэлбэрээр дүрсэлсэн тохиолдолд л шийдэж болно.
Графикийн хувьд бодит физик дөрвөн хэмжээст "орон зай - энерги" -ийг эргэлтийн эсрэг чиглэлтэй хоёр энергиээр үүсгэгдсэн эзэлхүүн хэлбэрээр дүрсэлж болно.
Дөрвөн хэмжээст орон зай нь эрчим хүчээр дүүрсэн эзэлхүүн (V = π · D2 · L / 4) юм (баруун ба зүүн эргүүлэг торийн эсрэг тэнхлэгийн болон дугуй эргэлт).
Дөрвөн хэмжээст "сансрын энерги" бий болсон нь ( зэргэлдээх хоёр математикийн цэгийг тусгаарлах доторнэг математикийн цэг) дараах байдлаар төлөөлж болно.
БИДНИЙГ ХҮРГЭЖ БАЙГАА ДЭЛХИЙ БОЛ ХЯЗГААРГҮЙ ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ЭЗЭМШИГДСЭН БАРУУН БА ЗҮҮН ХУРГАЛДААС БҮТЭЭГДСЭН ГАНЦ ДӨРВӨН ХЭМЖЭЭТ орон зайгаар дүүрсэн.
Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол хязгааргүй олон тооны салангид дөрвөн хэмжээст орон зайнаас бүрдэх дөрвөн хэмжээст "сансар-энерги" юм.
Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол дөрвөн хэмжээст "сансрын энерги" бөгөөд дөрвөн хэмжээст юм.
Дөрвөн хэмжээст "сансар-энерги"-ийн аливаа цэг нь түүний байршил, гарал үүсэл гэж сонгосон цэгтэй харьцуулахад энергийн хэмжээгээр тодорхойлогддог.
Аливаа цэгийн байрлалыг шугаман координат хэлбэрээр гурван хэмжээсээр тодорхойлно "X", "Y", "Z".
Аль ч цэг дэх "E" энергийн хэмжээг нэг хэмжилтээр тодорхойлно - координатын гарал үүсэл болгон авсан цэгийн энергийн хэмжээтэй харьцуулах.
Дөрвөн хэмжээст "сансар-энерги" нь эхлэл эсвэл төгсгөлгүй, энэ орон зайн бүх цэгүүд туйлын тэнцүү бөгөөд үүний дагуу энэ орон зайд сонгосон (давуу эрхтэй) координатын систем байж болохгүй.
Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц дараах байдлаар харагдах болно.
ОЛОН ДӨРВӨН ХЭМЖЭЭТ ОРОН ОРЧНООС БҮРТЭГДСЭН БИДНИЙГ ХҮРГЭЖ БАЙГАА ДӨРВӨН ХЭМЖЭЭТ Ертөнц бүрэлдэх График дүрслэл ДОТОРНЭГ МАТЕМАТИК ЦЭГ (ТЭГ ЗАЙ), BIG BANG-ийн аналогийн хувьд дараах байдалтай байна.
Математикийн цэгийн дотор нээгдсэн хязгааргүй байдал нь энерги хэлбэрээр баруун ба зүүн эргүүлэг торигийн хоёр хязгааргүй багцыг төлөөлдөг болохыг харгалзан үзэж болно. атираат хязгааргүй байдал нь баруун ба зүүн гэсэн хоёр эсрэг талын хязгааргүй болж хувирав.
Зөвхөн хоёр математикийн цэгийг салгах нь нэн даруй нэг дөрвөн хэмжээст орон зай үүсэхэд хүргэдэг. Эзлэхүүн нь уртаар үржүүлсэн талбайгаас бүрдэнэ. Дүүргэгдсэн эзэлхүүн нь дөрөв дэх хэмжээс болох энергиэс бүрддэг. Талбай ба урт нь энергийн эсрэг хөдөлгөөнөөр үүсдэг. Тиймээс, Манай ертөнцөд нэг, хоёр, гурван хэмжээст орон зай байх боломжгүй, энэ нь практик дээр төгс батлагдсан. Мөн, Манай ертөнцөд дөрвөөс их хэмжээтэй орон зай үүсэх боломжгүй юмӨмнө дурьдсан шалтгаанаар - тэдгээрийг олох зай байхгүй.
Дөрвөн хэмжээст орон зайг бүрдүүлж, эргэлтийн чиглэлийн ижил бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулсан эргүүлэг нь илүү ихийг үүсгэж болох нь ойлгомжтой. нарийн төвөгтэй загварууд- баруун ба зүүн эргүүлэг хоолой. Хуйвалдааны хоолойг баруун, зүүн эргүүлгийн цагираг болгон хааж болох бөгөөд энэ нь баруун ба зүүн эргүүлэг цагиргуудаас янз бүрийн эргүүлэг гинж үүсэхэд хүргэдэг.
Эргэлтийн гинж байгаа нь (өөрөө угсрах замаар) тэдгээрээс бөмбөг (бөмбөрцөг), торус гэх мэт харьцангуй тогтвортой эргэлтийн бүтцийг бий болгох боломжийг олгодог. Сансар огторгуйн бүтцийг нэг үе шатанд улам хүндрүүлэх нь бидний электрон, протон гэж нэрлэдэг бүтэц үүсэх, цаашлаад матер, гариг, од, галактик гэх мэт үүсэхэд хүргэдэг.
Зарим тодорхойлолтууд:
ХОЛБОГДОХ- ЭНЭ ЗҮҮН, БАРУУН ГЭДЭГ ГЭДЭГ ЮМ.
ЭРГЭЛТ ≡ ЭРЧИМ ХҮЧ
ЭРЧИМ ХҮЧИЙГ хоёр төрөлд хуваадаг.
- зөв энерги (баруун эргүүлгийн эргэлтийн энерги)
- зүүн энерги (зүүн эргүүлгийн эргэлтийн энерги)
ЗАЙГЭДЭГ БОЛ ХЯЗГААРГҮЙ ТООН БА ЗҮҮН ХОЙГОЛТЫН ЭРЧИМ ХҮЧНИЙГЭЭР БҮТЭЭГДСЭН ХЯЗГААРГҮЙ ГУРВАН ХЭМЖЭЭТ ЭЗЭМШИГ ЮМ.
АСУУДАЛНЬ ХӨРШ ХОЁР МАТЕМАТИК ЦЭГИЙГ (ХОЁР ТЭГ ЗАЙ) ТУСГАЛТАЙ, БАРУУН, ЗҮҮН ЭРЧИМ ХҮЧНИЙ ЭРЧИМ ХҮЧНИЙГ БҮРДЭГДСЭН САНСАРИЙН НЭГЖИЙН НЭГЖ БАЙНА.
САНСАР МАТЕРИАС БҮТЭЭГДЭЖ БАЙНА.
МАТЕРИСЫН ХЭМЖЭЭ ТЭГ БОЛОХ ТЭДГЭЭР БАЙНА.
- ХОЁР ТӨРЛИЙН ЭРЧИМ ХҮЧ САНСАР БҮРДЭГ.
- САНСАР ОРОН ХОЁР ТӨРЛИЙН ЭРЧИМ ХҮЧЭЭР БҮТЭЭГДЭДЭГ.
БИДНИЙГ ОРЧОЖ БАЙГАА ДЭЛХИЙ ҮНДЭСЛЭЭД ХОЁР БАЙНА.
БИДНИЙ ЭРЧИМ ХҮЧЭЭС ӨӨР ДЭЛХИЙД БАЙХГҮЙ ЮУ.
Энэхүү ажилд орон зайн дөрөв дэх хэмжигдэхүүнийг "Е" энерги хэлбэрээр нэвтрүүлсэн нь шугам, хавтгай, дүүргэсэн эзэлхүүн хэлбэрээр уламжлалт орон зайн хэмжээст байдлыг эргэн харахыг бидэнд үүрэг болгож байна.
- Шугам нь хийсвэр хоёр хэмжээст орон зай юм . Шугамын аль ч цэгийн координатыг гарал үүслээр сонгосон цэгтэй харьцуулахад хоёр хэмжигдэхүүнээр тодорхойлно: " x"- урт ба" д"- эрчим хүч.
- Онгоц бол хийсвэр гурван хэмжээст орон зай юм. Хавтгай дээрх аль ч цэгийн координатыг гарал үүслээр сонгосон цэгтэй харьцуулахад гурван хэмжээсээр тодорхойлно - " x"- урт," y"- өргөн ба" д"- эрчим хүч.
- Дүүргэгдсэн хэмжээ нь жинхэнэ дөрвөн хэмжээст орон зай юм. Дүүргэгдсэн эзэлхүүний аль ч цэгийн координатыг гарал үүслээр сонгосон цэгтэй харьцуулахад дөрвөн хэмжээсээр тодорхойлно - " x"- урт," y"- өргөн," z"- өндөр ба" д"- эрчим хүч.
Нэг хэмжээст орон зай байхгүй, учир нь Сонгосон цэгийг гарал үүсэлтэй харьцуулах нь эрчим хүч ба харьцангуй байрлал гэсэн хоёр хэмжилтийг нэгэн зэрэг шаарддаг.
Дөрвөн хэмжээст орон зайг бий болгох боломжгүй гэдгийг дээр бичвэрт дурдсан. Зөрчилдөөн байгаа юм шиг байгаа ч энэ нь тийм биш юм. Хийсвэр орон зайд - нэг хэмжээст (шугам), хоёр хэмжээст (хавтгай) ба гурван хэмжээст (эзэлхүүн) - цэгүүдийн харьцангуй байрлалыг анхны нөхцөл болгон зааж өгдөг. Аливаа бодит физик орон зайд орон зай дахь хөрш зэргэлдээ цэгүүд бие биенээсээ тусгаарлагдсан (салгагдсан) байх ёстой. Үгүй бол бүх цэгүүд (хоосон зай) нэг математик цэгт нийлнэ. Зэргэлдээх математикийн цэгүүдийг эсрэг (баруун ба зүүн) энергитэй болгох хэлбэрээр тэдгээрийг салгах механизм болгон "ХОЛБОГДОХ" гэж санал болгож байна. Дээр дурдсанчлан энерги бол орон зайн дөрөв дэх хэмжээс юм. Тиймээс ямар ч зөрчилдөөн байхгүй - орон зайн одоо байгаа уламжлалт хэмжээсүүдэд хөрш зэргэлдээ математикийн цэгүүдийг тусгаарлах механизмыг нэмэлт хэмжээс болгон нэмсэн. Хийсвэр нэг, хоёр, гурван хэмжээст орон зайг тэдгээрийн аль нэгэнд нь дөрөв дэх хэмжээсийн хэлбэрээр зэргэлдээх математикийн цэгүүдийг тусгаарлах механизмыг нэмснээр бодит орон зайд хөрвүүлдэг. Орчуулах явцад эдгээр орон зайн аль нэгэнд хөрш хоёр математикийн цэгийг салгах нь нэг үр дүнд хүргэдэг нь дөрвөн хэмжээст орон зай-энерги үүсэхэд хүргэдэг. Үүний дагуу зөвхөн дөрвөн хэмжээст орон зай-энерги нь бодит физик орон зай байж болно. Бусад бүх орон зай нь зөвхөн хийсвэр байж болох бөгөөд энэ нь бидний эргэн тойрон дахь дөрвөн хэмжээст ертөнцийн хэлбэрээр практик дээр төгс батлагддаг.
"Таслах"гүйгээр бүх орон зай, бүх математик цэгүүд нэг нийтлэг цэг болно гэдгийг өмнө нь харуулсан. Энэ цэгийг “Математикийн ЭХЛЭЛИЙН ЦЭГ” гэж нэрлэе. "ЭХЛЭЛИЙН математикийн цэг" нь эргэн тойронд юу ч байхгүй объект юм - матери, орон зай, энерги, хоосон чанар, хэмжээс, өөр юу ч байхгүй, өөрөөр хэлбэл. үнэмлэхүй ЮУ эсвэл ТЭГ. Дотор нь "ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг" нь математикийн цэгүүдийн нурсан "хязгааргүй" (хязгааргүй хоосон зай) бөгөөд мөн ТЭГтэй тэнцүү байна. Тиймээс тэнцвэрт байдал хадгалагдана: тэг нь тэгтэй тэнцүү байна. " ЭХЛЭЛИЙН математикийн цэг" бол зарчмын хувьд цорын ганц боломжтой объект юм. Энэ бол "БҮХНИЙ ГАНЦ ЭХЛЭЛ" эсвэл "ЭХЛЭЛИЙН ЭХЛЭЛ" гэж бид хэлж болно.
“ЭХЛЭЛИЙН математикийн цэг” (Анхны тэг орон зай) -аас дөрвөн хэмжээст орон зай үүссэнийг ойлгох хэрэгтэй. чанарын өөрчлөлттөлөв - урьд өмнө нь байсан зарим хоосон эзэлхүүнийг аажмаар эрчим хүчээр дүүргэхгүйгээр хязгааргүй дөрвөн хэмжээст орон зайг агшин зуур үүсгэх замаар нэг атираат "хязгааргүйн хязгааргүй" хоёр задарсан эсрэг хязгааргүйд шилжих. Хязгааргүй тооны математик цэгүүд аль хэдийн нэг "ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг" дотор нурсан хязгааргүй мэт байсан. Хоёр эсрэг талын хязгааргүй байдлын задрал нь "ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг" доторх фазын шилжилт буюу хоёр төрлийн энергиээс бүрдэх хязгааргүй дөрвөн хэмжээст орон зайн хязгааргүй тооны тэг орон зайгаас агшин зуур гарч ирэх байдлаар явагддаг. Энэ тохиолдолд тэнцвэрт байдал зөрчигдөхгүй - хоёр эсрэг (эсрэг) хязгааргүй байдлын нийлбэр хэвээр байна. тэгтэй тэнцүү.
Хоёр эсрэг тэсрэг хязгааргүй байдлын баруун ба зүүн гэсэн хоёр эсрэг энерги хэлбэрээр нээгдэх нь тэдгээрийн харилцан уялдаа холбоо, нягт уялдаа холбоо гэж ойлгох ёстой. Дөрвөн хэмжээст орон зайн ямар ч жижиг хэсэг, вакуум, од хоорондын орон зай, дурын энгийн бөөмсцаашлаад протон, электрон, атом, молекул, матери, гариг, од, галактикууд нь баруун ба зүүн гэсэн хоёр төрлийн энергиээс нэгэн зэрэг бүрддэг.
Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд эрчим хүч, цаг хугацаа, орон зайн гурван хэмжээст объектив оршихуйг үгүйсгэхэд хэцүү байдаг.
Цаг хугацаань координатын эхлэл болгон сонгосон цэгтэй харьцуулахад дөрвөн хэмжээст орон зайн өгөгдсөн цэг дэх утгын өөрчлөлтийн дарааллыг харуулсан энергийн шинж чанар юм.
Тодорхой дүгнэлт:Орчлон ертөнцийн том тэсрэлт, тэлэлт, агшилт хэзээ ч байгаагүй, хэзээ ч болохгүй. Харьцангуйн онол, хар нүх, хар матери ба харанхуй энерги, сансар огторгуйн олон хэмжээст байдал болон орчин үеийн шинжлэх ухааны бусад "ололтууд" нь хоосон чанарын үзэсгэлэнт бүрхүүл юм.
Нэг "ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг"-ийн хүрээнд хязгааргүй тооны хөрш зэргэлдээ математикийн цэгүүдийг салгаснаар түүний дотор эрчим хүчээр дүүрсэн дөрвөн хэмжээст орон зай үүсдэг. Манай ертөнцийн дөрвөн хэмжээст орон зайг бүрдүүлдэг баруун, зүүн энергийн нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна. Үүнийг дараах байдлаар харуулж болно.
"Математикийн цэг START" (хязгааргүй уналт) = 0 Дөрвөн хэмжээст орон зай - хоёр өргөтгөсөн хязгааргүй +E + (–E) = 0Эсвэл 0 = 0
Тиймээс бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг ТЭГ-ийн хэлбэлзэл гэж үзэж болно, эсвэл тэгтэй тэнцэх атираат хязгааргүй байдлын хэлбэлзэл нь эсрэг хоёр хязгааргүйд хуваагддаг, нийтдээ тэгтэй тэнцүү, энэ нь үндсэндээ тэгтэй ижил хэлбэлзэл юм. Хэрэв бидний эргэн тойрон дахь ертөнц байгаа бол энэ нь "Математикийн эхлэлийн цэг" хэлбэрээр атираат хязгааргүй хоёр эсрэг талын хязгааргүй болох магадлал тэгээс их байна гэсэн үг юм.
Албан ёсоор бол бидний эргэн тойрон дахь ертөнц буюу ОРЧЛОЛТ нь хязгааргүй бөгөөд тэгтэй тэнцүү байдаг - манай ертөнц дэх ажиглагчийн хувьд энэ нь мөнхийн, хязгааргүй бөгөөд хил хязгааргүй, харин гадны ажиглагчийн хувьд (хэрэв тэр манай ертөнцөөс гадуур байж болох юм бол) тэнцүү юм. тэг хүртэл.
"ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг" нь хамгийн тохиромжтой орон зай бөгөөд зөвхөн нэг хуулбарт оршин тогтнох боломжтой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ийнхүү “ЭХЛЭЛИЙН Математикийн цэг”-ийн хүрээнд хөрш зэргэлдээ математикийн цэгүүдийг салгахад эсрэг тэсрэг хоёр хязгааргүй байдал нээгдэж, мөнхийн ба хязгааргүй ганцхан ОРЧИН ОРЧЛОЛТ үүснэ.
Графикийн хувьд дөрвөн хэмжээст "Орон зай - энерги" -ийг дараах хэлбэрээр дүрсэлж болно (цэг "м", гарал үүслээр сонгосон, тэгээс их энергитэй):
Дөрвөн хэмжээст орон зайн энергийн нэг ч цэг нь тэгтэй тэнцүү эсвэл тэгээс бага энергитэй байж чадахгүй.Энэ нь Цельсийн хэмжүүрээр боломжтой хамгийн бага температур нь -273 градус, хамгийн дээд температурт хязгаарлалт байхгүй гэдгийг тайлбарлаж байна.
Нэвтрүүлгийн талаар хэдэн үг хэлье
Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол кварк, протон, электроноос эхлээд од, оддын бөөгнөрөл хүртэлх дөрвөн хэмжээст орон зай-энерги юм. Объектуудын хэмжээг нэмэгдүүлэх, багасгах чиглэлд ажиглагдаж буй ертөнцийн хязгааргүй байдал нь дөрвөн хэмжээст орон зайн ерөнхий бүтэцтэй байдлыг түүний салшгүй шинж чанар гэж үзэх боломжийг бидэнд олгодог. Үүний дагуу эфирийг дуудаж болно эрчим хүчний бүтэцдөрвөн хэмжээст орон зай-энерги, объектын хэмжээг хязгаарлах өгөгдсөн хугацаанд ажиглагдсан (эсвэл бүртгэгдсэн) доор байрладаг. Жишээлбэл, кваркуудаас эхлээд материйн анхан шатны нэгжүүд хүртэл.
Зохиогчийн эрх энэ ажилхарьяалагддаг
Фащевский Александр Болеславович
[имэйлээр хамгаалагдсан], http://afk-intech.ru/
