Энэ нийтлэлд бид сөрөг тоог сөрөг тоогоор хуваах тодорхойлолтыг өгч, дүрмийг томъёолж, зөвтгөж, сөрөг тоог хуваах жишээг өгч, тэдгээрийг шийдвэрлэх үйл явцад дүн шинжилгээ хийх болно.

Сөрөг тоог хуваах. Дүрэм

Хуваах ажиллагааны мөн чанар юу болохыг эргэн санацгаая. Энэ үйлдэл нь үл мэдэгдэх үржүүлэгчийг олох явдал юм алдартай бүтээлболон бусад мэдэгдэж буй хүчин зүйл. c · b = a үржвэр үнэн бол c тоог a ба b тоонуудын хэсэг гэнэ. Энэ тохиолдолд a ÷ b = c.

Сөрөг тоог хуваах дүрэм

Нэг сөрөг тоог өөр сөрөг тоонд хуваах коэффициент нь эдгээр тоонуудын модулийг хуваах коэффициенттэй тэнцүү байна.

a ба b сөрөг тоо байг. Дараа нь

a ÷ b = a ÷ b.

Энэ дүрэм нь хоёр сөрөг тооны хуваагдлыг эерэг тооны хуваагдал болгон бууруулдаг. Энэ нь зөвхөн бүхэл тоонуудын хувьд ч үнэн бөгөөд оновчтой ба бодит тоо. Сөрөг тоог сөрөг тоонд хуваах үр дүн үргэлж байна эерэг тоо.

Рационал ба бодит тоонд тохирсон энэ дүрмийн өөр томьёоллыг өгье. Энэ нь харилцан тоонуудыг ашиглан өгөгдсөн бөгөөд: сөрөг а тоог тодорхойгүй тоонд хуваахын тулд b - 1, b-ийн урвуу тоогоор үржүүлнэ.

a ÷ b = a · b - 1 .

Хуваалтыг үржүүлэхэд хүргэдэг ижил дүрмийг өөр өөр тэмдэгтэй тоог хуваахад ашиглаж болно.

a ÷ b = a · b - 1 тэгш байдлыг бодит тоог үржүүлэх шинж чанар болон харилцан тоонуудын тодорхойлолтыг ашиглан баталж болно. Тэгш байдлыг бичье:

a · b - 1 · b = a · b - 1 · b = a · 1 = a .

Хуваах үйлдлийг тодорхойлсон тул энэ тэгш байдал нь тоог b тоонд хуваах коэффициент байгааг нотолж байна.
Жишээнүүдийг авч үзье.

Энгийн тохиолдлуудаас эхэлж, илүү төвөгтэй тохиолдлууд руу шилжье.

Жишээ 1: Сөрөг тоог хэрхэн хуваах вэ

18-ыг - 3-т хуваана.
Хуваагч ба ногдол ашгийн модуль нь тус тус 3 ба 18 байна. Ингээд бичье:

18 ÷ - 3 = - 18 ÷ - 3 = 18 ÷ 3 = 6.

Жишээ 2: Сөрөг тоог хэрхэн хуваах вэ

- 5-ыг - 2-оор хуваана.
Үүний нэгэн адил бид дүрмийн дагуу бичнэ:

5 ÷ - 2 = - 5 ÷ - 2 = 5 ÷ 2 = 5 2 = 2 1 2.

Хэрэв бид урвуу тоо бүхий дүрмийн хоёр дахь томъёоллыг ашиглавал ижил үр дүн гарна.

5 ÷ - 2 = - 5 · - 1 2 = 5 · 1 2 = 5 2 = 2 1 2.

Бутархай рационал тоог хуваахдаа тэдгээрийг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх нь хамгийн тохиромжтой. Гэхдээ төгсгөлтэй аравтын бутархайг бас хувааж болно.

Жишээ 3. Сөрөг тоог хэрхэн хуваах вэ

- 0.004-ийг - 0.25-аар хуваая.

Эхлээд бид эдгээр тоонуудын модулийг бичнэ: 0.004 ба 0.25.

Одоо та хоёр аргын аль нэгийг сонгож болно:

1. Аравтын бутархайг багана ашиглан салга.
2. Бутархай руу очиж, хуваах.

Хоёр аргыг хоёуланг нь авч үзье.

1. Гүйцэтгэх хэлтэс аравтын бутархайбагана, таслалыг баруун тийш хоёр оронтой болгоно.

Хариулт: - 0.004 ÷ 0.25 = 0.016

2. Одоо бид аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэх шийдлийг өгөх болно.

0.004 = 4 1000; 0.25 = 25 100 0.004 ÷ 0.25 = 4 1000 ÷ 25 100 = 4 1000 100 25 = 4 250 = 0.016

Хүлээн авсан үр дүн нь нийцэж байна.

Эцэст нь хэлэхэд, хэрэв ногдол ашиг ба хуваагч нь иррационал тоо бөгөөд язгуур, зэрэглэл, логарифм гэх мэтээр өгөгдсөн бол хуваалтын үр дүнг тоон илэрхийлэл болгон бичиж, шаардлагатай бол ойролцоо утгыг тооцдог болохыг бид тэмдэглэж байна.

Жишээ 4: Сөрөг тоог хэрхэн хуваах вэ

0, 5 ба - 5 гэсэн тоонуудыг хуваах коэффициентийг тооцоолъё.

0, 5 ÷ - 5 = - 0, 5 ÷ - 5 = 0, 5 ÷ 5 = 1 2 1 5 = 1 2 5 = 5 10.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу

Одоо харьцъя үржүүлэх, хуваах.

+3-ыг -4-ээр үржүүлэх хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг хэрхэн хийх вэ?

Ийм тохиолдлыг авч үзье. Гурван хүн өртэй, хүн бүр дөрвөн ам.долларын өртэй. Нийт өр нь хэд вэ? Үүнийг олохын тулд 4 доллар + 4 доллар + 4 доллар = 12 доллар гэсэн гурван өрийг нэмэх хэрэгтэй. Гурван тооны 4-ийг нэмбэл 3х4 гэж тэмдэглэнэ гэж бид шийдсэн. Энэ тохиолдолд бид өрийн тухай ярьж байгаа тул 4-ийн өмнө "-" тэмдэг байна. Нийт өр 12 доллар гэдгийг бид мэдэж байгаа тул бидний асуудал одоо 3x(-4)=-12 болж байна.

Асуудлын дагуу дөрвөн хүн тус бүр 3 ам.долларын өртэй байвал бид ижил үр дүнд хүрнэ. Өөрөөр хэлбэл (+4)х(-3)=-12. Мөн хүчин зүйлсийн дараалал хамаагүй тул бид (-4)x(+3)=-12 ба (+4)x(-3)=-12 болно.

Үр дүнг нэгтгэн дүгнэе. Нэг эерэг тоо, нэг сөрөг тоог үржүүлэхэд үр дүн нь үргэлж сөрөг тоо байх болно. Хариултын тоон утга нь эерэг тоонуудынхтай ижил байх болно. Бүтээгдэхүүн (+4)x(+3)=+12. "-" тэмдэг байгаа нь зөвхөн тэмдэгтэд нөлөөлдөг боловч тоон утгад нөлөөлөхгүй.

Хоёр сөрөг тоог хэрхэн үржүүлэх вэ?

Харамсалтай нь энэ сэдвээр бодит амьдрал дээр тохирсон жишээ гаргахад маш хэцүү байдаг. 3, 4 долларын өрийг төсөөлөхөд амархан ч өрөнд орсон -4, -3 хүнийг төсөөлөхийн аргагүй.

Магадгүй бид өөр замаар явах болно. Үржүүлэхэд аль нэг хүчин зүйлийн тэмдэг өөрчлөгдөхөд бүтээгдэхүүний тэмдэг өөрчлөгддөг. Хэрэв бид хоёр хүчин зүйлийн шинж тэмдгийг өөрчилвөл бид хоёр удаа өөрчлөгдөх ёстой ажлын тэмдэг, эхлээд эерэгээс сөрөг, дараа нь эсрэгээр, сөрөгээс эерэг, өөрөөр хэлбэл бүтээгдэхүүн нь анхны шинж тэмдэгтэй байх болно.

Тиймээс (-3) x (-4) = +12 гэдэг нь бага зэрэг хачирхалтай ч гэсэн нэлээд логик юм.

Тэмдгийн байрлалүржүүлэхэд дараах байдлаар өөрчлөгдөнө.

• эерэг тоо x эерэг тоо = эерэг тоо;
• сөрөг тоо x эерэг тоо = сөрөг тоо;
• эерэг тоо x сөрөг тоо = сөрөг тоо;
• сөрөг тоо x сөрөг тоо = эерэг тоо.

Өөрөөр хэлбэл, ижил тэмдэгтэй хоёр тоог үржүүлбэл эерэг тоо гарна. Өөр өөр тэмдэгтэй хоёр тоог үржүүлснээр бид сөрөг тоо гарна.

Үржүүлгийн эсрэг үйлдэл нь ижил дүрэм юм - for.

Та үүнийг ажиллуулснаар хялбархан шалгаж болно урвуу үржүүлэх үйлдлүүд. Дээрх жишээ болгонд, хэрэв та хуваагчийг хуваагчаар үржүүлбэл та ногдол ашгийг авч, ижил тэмдэгтэй байгаа эсэхийг шалгах болно, жишээ нь (-3)x(-4)=(+12).

Өвөл ирж байгаа болохоор мөсөн дээр хальтирахгүй, өвлийн замд өөртөө итгэлтэй байхын тулд төмөр мориныхоо гутлыг юугаар солих талаар бодох цаг болжээ. Жишээлбэл, та Yokohama дугуйг mvo.ru эсвэл бусад вэбсайтаас худалдаж авах боломжтой, гол зүйл бол өндөр чанартай, та Mvo.ru вэбсайтаас илүү мэдээлэл, үнийг олж мэдэх боломжтой.

Энэ нийтлэлд бид сөрөг тоог үржүүлэх дүрмийг боловсруулж, тайлбар өгөх болно. Сөрөг тоог үржүүлэх үйл явцыг нарийвчлан авч үзэх болно. Жишээ нь боломжтой бүх тохиолдлыг харуулж байна.

Сөрөг тоог үржүүлэх

Тодорхойлолт 1

Сөрөг тоог үржүүлэх дүрэмХоёр сөрөг тоог үржүүлэхийн тулд тэдгээрийн модулийг үржүүлэх шаардлагатай. Энэ дүрмийг дараах байдлаар бичнэ: аливаа сөрөг тоонуудын хувьд – a, - b, энэ тэгш байдлыг үнэн гэж үзнэ.

(- a) · (- b) = a · b.

Дээрх нь хоёр сөрөг тоог үржүүлэх дүрэм юм. Үүн дээр үндэслэн бид илэрхийллийг нотолж байна: (- a) · (- b) = a · b. Өөр өөр тэмдгээр тоонуудыг үржүүлэх өгүүлэлд a · (- b) = - a · b тэгшитгэл нь (- a) · b = - a · b адил хүчинтэй байна. Энэ нь эсрэг тоонуудын шинж чанараас үүдэлтэй бөгөөд үүний улмаас тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэ.

(- a) · (- b) = (- a · (- b)) = - (- (a · b)) = a · b.

Эндээс та сөрөг тоог үржүүлэх дүрмийн баталгааг тодорхой харж болно. Жишээн дээр үндэслэн хоёр сөрөг тооны үржвэр нь эерэг тоо болох нь тодорхой байна. Тоонуудын модулийг үржүүлэхэд үр дүн нь үргэлж эерэг тоо байдаг.

Энэ дүрэм нь бодит тоо, рационал тоо, бүхэл тоог үржүүлэхэд хамаарна.

Одоо хоёр сөрөг тоог үржүүлэх жишээг нарийвчлан авч үзье. Тооцоолохдоо та дээр дурдсан дүрмийг ашиглах ёстой.

Жишээ 1

3 ба - 5 тоог үржүүлэх.

Шийдэл.

Үржүүлж буй хоёр тооны үнэмлэхүй утга нь эерэг тоо 3 ба 5-тай тэнцүү байна. Тэдний бүтээгдэхүүний үр дүн 15. Үүнээс үзэхэд өгөгдсөн тоонуудын үржвэр нь 15 байна

Сөрөг тооны үржүүлгийг өөрөө товч бичье.

(- 3) · (- 5) = 3 · 5 = 15

Хариулт: (- 3) · (- 5) = 15.

Сөрөг оновчтой тоог үржүүлэхдээ хэлэлцсэн дүрмийг ашиглан бутархай тоог үржүүлэх, холимог тоог үржүүлэх, аравтын бутархайг үржүүлэхэд дайчилж болно.

Жишээ 2

Бүтээгдэхүүнийг тооцоолох (- 0 , 125) · (- 6) .

Шийдэл.

Сөрөг тоог үржүүлэх дүрмийг ашиглан бид (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 болохыг олж авна. Үр дүнг авахын тулд аравтын бутархайг баганын натурал тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Илэрхийлэл (− 0, 125) · (− 6) = 0, 125 · 6 = 0, 75 хэлбэртэй болохыг бид олж мэдсэн.

Хариулт: (− 0, 125) · (− 6) = 0, 75.

Хэрэв хүчин зүйлүүд нь иррационал тоонууд байвал тэдгээрийн үржвэрийг тоон илэрхийлэл болгон бичиж болно. Зөвхөн шаардлагатай үед л утгыг тооцдог.

Жишээ 3

Сөрөг - 2-ыг сөрөг бус лог 5 1 3-аар үржүүлэх шаардлагатай.

Шийдэл

Өгөгдсөн тоонуудын модулийг олох нь:

2 = 2 ба log 5 1 3 = - log 5 3 = log 5 3 .

Сөрөг тоог үржүүлэх дүрмийн дагуу бид үр дүнг авна - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 . Энэ илэрхийлэл нь хариулт юм.

Хариулт: - 2 · log 5 1 3 = - 2 · log 5 3 = 2 · log 5 3 .

Сэдвийг үргэлжлүүлэн судлахын тулд та бодит тоог үржүүлэх хэсгийг давтах ёстой.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу

Энэ нийтлэлд дэлгэрэнгүй тоймыг өгдөг өөр өөр тэмдэг бүхий тоог хуваах. Нэгдүгээрт, өөр өөр тэмдэг бүхий тоог хуваах дүрмийг өгсөн болно. Эерэг тоог сөрөг, сөрөг тоогоор эерэг тоогоор хуваах жишээг доор харуулав.

Хуудасны навигаци.

Өөр өөр тэмдэгтэй тоог хуваах дүрэм

Бүхэл тоонуудын нийтлэлд өөр өөр тэмдэгтэй бүхэл тоог хуваах дүрмийг олж авсан. Дээрх өгүүллийн бүх үндэслэлийг давтах замаар үүнийг оновчтой тоо болон бодит тоонуудын аль алинд нь сунгаж болно.

Тэгэхээр, өөр өөр тэмдэгтэй тоог хуваах дүрэмдараах томъёололтой байна: эерэг тоог сөрөг эсвэл сөрөг тоогоор эерэг тоогоор хуваахын тулд та ногдол ашгийг хуваагчийн модульд хувааж, үүссэн тооны өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй.

Энэ хуваах дүрмийг үсгээр бичье. Хэрэв a ба b тоонууд өөр өөр тэмдэгтэй бол томъёо хүчинтэй байна a:b=−|a|:|b| .

Тодорхойлсон дүрмээс харахад өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг хуваах үр дүн нь сөрөг тоо болох нь тодорхой байна. Үнэн хэрэгтээ ногдол ашгийн модуль ба хуваагчийн модуль нь эерэг тоо тул тэдгээрийн хуваагч нь эерэг тоо бөгөөд хасах тэмдэг нь энэ тоог сөрөг болгодог.

Харгалзан үзэх дүрэм нь өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудын хуваагдлыг эерэг тоонуудын хуваагдал болгон бууруулж байгааг анхаарна уу.

Та өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг хуваах дүрмийн өөр томъёоллыг өгч болно: a тоог b тоонд хуваахын тулд та a тоог b тоогоор, b тооны урвуугаар үржүүлэх хэрэгтэй b -1. Тэр бол, a:b=a b −1 .

Энэ дүрмийг бүхэл тоонуудын багцаас давж гарах боломжтой үед ашиглаж болно (бүх бүхэл тоо урвуу утгатай байдаггүй). Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бодит тооны олонлогоос гадна рационал тооны олонлогт хамаарна.

Өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудыг хуваах энэхүү дүрэм нь хуваахаас үржүүлэх рүү шилжих боломжийг олгодог нь ойлгомжтой.

Сөрөг тоог хуваахдаа ижил дүрмийг ашигладаг.

Жишээнүүдийг шийдвэрлэхдээ өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудыг хуваах энэ дүрмийг хэрхэн ашиглахыг авч үзэх хэвээр байна.

Өөр өөр тэмдэг бүхий тоог хуваах жишээ

Хэд хэдэн шинж чанарын шийдлийг авч үзье өөр өөр тэмдэг бүхий тоог хуваах жишээөмнөх догол мөрийн дүрмийг хэрэглэх зарчмыг ойлгох.

Жишээ.

−35 сөрөг тоог эерэг тоо 7-д хуваа.

Шийдэл.

Өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудыг хуваах дүрэм нь эхлээд ногдол ашиг ба хуваагчийн модулийг олохыг заадаг. −35-ийн модуль нь 35, 7-ийн модуль нь 7 байна. Одоо бид ногдол ашгийн модулийг хуваагчийн модульд хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл 35-ыг 7-д хуваах хэрэгтэй. Натурал тоог хуваах үйлдлийг санавал 35:7=5 болно. Өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг хуваах дүрэмд үлдсэн сүүлчийн алхам бол гарсан тооны өмнө хасах тэмдэг тавих явдал юм, бидэнд −5 байна.

Энд бүх шийдэл байна: .

Өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудыг хуваах дүрмийн өөр томъёололоос эхлэх боломжтой байв. Энэ тохиолдолд бид эхлээд 7 хуваагчийн урвууг олно. Энэ тоо нь 1/7 энгийн бутархай юм. Ийнхүү, . Өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг үржүүлэх нь хэвээр байна: . Мэдээжийн хэрэг, бид ижил үр дүнд хүрсэн.

Хариулт:

(−35):7=−5 .

Жишээ.

8:(−60) хэсгийг тооцоол.

Шийдэл.

Өөр өөр тэмдэг бүхий тоонуудыг хуваах дүрмийн дагуу бид байна 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Үүссэн илэрхийлэл нь сөрөг энгийн бутархайтай тохирч байна (хуваах тэмдгийг бутархай мөр болгон үзнэ үү), та бутархайг 4-ээр багасгаж болно, бид авна. .

Бүх шийдлийг товч бичье: .

Хариулт:

.

Өөр өөр тэмдэг бүхий бутархай рационал тоог хуваахдаа тэдгээрийн ногдол ашиг ба хуваагчийг ихэвчлэн энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлдэг. Энэ нь бусад тэмдэглэгээнд (жишээлбэл, аравтын бутархайгаар) тоогоор хуваах нь үргэлж тохиромжтой байдаггүйтэй холбоотой юм.

Жишээ.

Шийдэл.

Ногдол ашгийн модуль нь , хуваагчийн модуль нь 0,(23)-тай тэнцүү байна. Ногдол ашгийн модулийг хуваагчийн модульд хуваахын тулд энгийн бутархай руу шилжье.

Холимог тоог энгийн бутархай болгон хөрвүүлье: , ба

Энэ нийтлэлийн гол зүйл бол сөрөг тоонуудын хуваагдал. Нэгдүгээрт, сөрөг тоог сөрөг тоогоор хуваах дүрмийг өгч, үндэслэлийг нь өгөөд дараа нь сөрөг тоог хуваах жишээг өгнө. Дэлгэрэнгүй тодорхойлолтшийдвэрүүд.

Хуудасны навигаци.

Сөрөг тоог хуваах дүрэм

Сөрөг тоог хуваах дүрмийг өгөхийн өмнө хуваах үйлдлийн утгыг эргэн санацгаая. Үндсэндээ хуваах нь мэдэгдэж буй бүтээгдэхүүнээс үл мэдэгдэх хүчин зүйл болон мэдэгдэж буй бусад хүчин зүйлийг олохыг илэрхийлдэг. Өөрөөр хэлбэл, c тоо нь c·b=a үед b-д хуваагдах үржвэр бөгөөд эсрэгээр, хэрэв c·b=a бол a:b=c.

Сөрөг тоог хуваах дүрэмдараах: нэг сөрөг тоог нөгөө тоонд хуваах коэффициент нь хүртэгчийг хуваагчийн модульд хуваах коэффициенттэй тэнцүү байна.

Дуут дүрмийг үсэг ашиглан бичье. Хэрэв a ба b нь сөрөг тоо бол тэгш байдал үнэн болно a:b=|a|:|b| .

a:b=a b −1 тэгшитгэлийг нотлоход хялбар бодит тоог үржүүлэх шинж чанаруудболон харилцан тоонуудын тодорхойлолт. Үнэн хэрэгтээ, энэ үндсэн дээр бид хэлбэрийн тэгш байдлын хэлхээг бичиж болно (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, энэ нь өгүүллийн эхэнд дурдсан хуваах гэсэн утгын улмаас a·b −1 нь b-д хуваагдах хуваалтын хэсэг гэдгийг баталж байна.

Мөн энэ дүрэм нь сөрөг тоог хуваахаас үржүүлэхэд шилжих боломжийг олгодог.

Жишээнүүдийг шийдвэрлэхдээ сөрөг тоог хуваах гэж үзсэн дүрмийн хэрэглээг авч үзэх хэвээр байна.

Сөрөг тоог хуваах жишээ

Үүнийг цэгцэлье сөрөг тоог хуваах жишээ. Бид хуваах дүрмийг хэрэгжүүлэх энгийн тохиолдлуудаас эхэлье.

Жишээ.

Сөрөг −18-ыг сөрөг −3-т хувааж, (−5) хуваана:(−2) .

Шийдэл.

Сөрөг тоог хуваах дүрмийн дагуу -18-ыг -3-д хуваах коэффициент нь эдгээр тоонуудын үнэмлэхүй утгыг хуваах коэффициенттэй тэнцүү байна. |−18|=18 ба |−3|=3 тул (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , натурал тоонуудыг хуваахад л үлдлээ, бидэнд 18:3=6 байна.

Бид даалгаврын хоёр дахь хэсгийг ижил аргаар шийддэг. |−5|=5 ба |−2|=2 тул (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Энэ коэффициент нь холимог тоогоор бичиж болох 5/2 энгийн бутархайтай тохирч байна.

Сөрөг тоог хуваахад өөр дүрэм ашиглавал ижил үр дүн гарна. Үнэн хэрэгтээ −3 тоо нь урвуу тоо юм , одоо бид сөрөг тоог үржүүлж байна: . Үүний нэгэн адил, .

Хариулт:

(−18):(−3)=6 ба .

Бутархай рационал тоог хуваахдаа энгийн бутархайтай ажиллах нь хамгийн тохиромжтой. Гэхдээ хэрэв тохиромжтой бол та төгсгөлтэй аравтын бутархайг хувааж болно.

Жишээ.

−0.004 тоог −0.25-д хуваа.

Шийдэл.

Ногдол ашиг ба хуваагчийн модулиуд нь 0.004 ба 0.25-тай тэнцүү бөгөөд сөрөг тоог хуваах дүрмийн дагуу бид байна. (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

• эсвэл аравтын бутархайн баганыг хуваах,
• эсвэл аравтын бутархайгаас энгийн бутархай руу шилжиж, дараа нь харгалзах энгийн бутархайг хуваана.

Хоёр аргыг хоёуланг нь авч үзье.

0.004-ийг 0.25-аар баганагаар хуваахын тулд эхлээд аравтын бутархайг 2 оронтой баруун тийш шилжүүлж, 0.4-ийг 25-д хуваахад хүрнэ. Одоо бид баганаар хуваах ажлыг хийж байна:

Тиймээс 0.004:0.25=0.016.

Одоо аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэхээр шийдсэн бол шийдэл ямар байхыг харцгаая. Учир нь Тэгээд , гүйцэтгэх