Одоо бид идеал хийн дотоод энергийн тухай ойлголт, энэ энергийг молекулуудын чөлөөт байдлын зэрэгтэй холбох талаар дэлгэрэнгүй авч үзье. Өмнө нь хамгийн тохиромжтой хийн загварт бид зөвхөн молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний энергийг харгалзан үзсэн. Энэ арга нь нэг атомын хийн цооногийг тодорхойлдог. Сонгодог механикийн дагуу тоо монотом молекулын эрх чөлөөний зэрэгорон зай дахь байрлалаа тодорхойлоход шаардагдах координатын тоотой тэнцүү байна. Манай гурван хэмжээст орон зайд нэг атомт хийн координатын тоо, чөлөөт байдлын зэрэг нь гурав байдаг. (9.6)-д заасны дагуу молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь хурдны дундаж квадратаар тодорхойлогддог. v? Б,хийн температуртай пропорциональ
Энэ тохиолдолд орон зайн изотропи (бүх чиглэлийн тэгш байдал) -аас хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн дундаж квадратууд v* KB = -тэй тэнцүү байна. Vy KB == Vz KBЭнэ нь молекулуудын хөрвүүлэх хөдөлгөөний дундаж кинетик энергийн гуравны нэгийг координат тус бүр болон эрх чөлөөний зэрэгтэй холбох боломжийг олгодог. Тиймээс бид эрх чөлөөний зэрэг бүрт дунджаар эрчим хүч байдаг гэж үзэж болно
Хэрэв хийн молекул нь нэг атом биш, харин үүнээс бүрдэнэ Натомууд, дараа нь тэдний орон зай дахь байрлалыг тодорхойлох шаардлагатай 3Nкоординатууд Тиймээс молекулаас Натомууд байдаг 3Nэрх чөлөөний зэрэг. Олон атомт молекул нь нэг бүхэл тул түүний массын төвийн хөдөлгөөнийг гурван хөрвүүлэх эрх чөлөөний зэрэгтэй авч үзэх нь тохиромжтой. Энэ тохиолдолд үлдсэн эрх чөлөөний зэрэг нь молекулын эргэлт ба чичиргээний хөдөлгөөнөөр тооцогдоно. Гурав ба түүнээс дээш атомаас бүрдсэн шугаман бус молекул нь гурван координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад бие даасан гурван эргэлтийн хөдөлгөөнд оролцох чадвартай гэж онолын механик гэж үздэг. Өөр ямар ч эргэлтийг эдгээрийн нэгдэл гэж үзэж болно. Тиймээс шугаман бус молекулын эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо гурав байна. Хоёр ба түүнээс дээш атомын шугаман молекулын хувьд (нэг шугамын дагуу доторлогоотой) материаллаг цэг гэж тооцогддог атомуудыг холбосон тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь эргэлтийг харгалзан үзэх нь энергид нэмэр болохгүй. Тиймээс шугаман молекулын эргэлтийн чөлөөт зэргийн тоо хоёр байна. Үлдсэн эрх чөлөөний зэрэг нь хэлбэлзлийн хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй. Шугаман бус молекулын чичиргээний чөлөөт зэргийн тоо тэнцүү байна гэдгийг тооцоолоход хялбар байдаг. 3N-6,ба шугаман молекулын хувьд - 3N-5.
Олон атомт хийн хувьд (мөн нэг атомт хийн хувьд) дараахь зүйлийг хэрэглэнэ. Эрх чөлөөний зэрэглэлд энергийн жигд хуваарилалтын тухай хууль: дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа молекулын нэг зэрэглэлийн чөлөөт дундаж кинетик энерги нь ~kT байна.
Чөлөөт чичиргээний зэрэглэлийн энергид онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Хэвийн ба бага температурт молекулуудын чичиргээний хөдөлгөөнийг ихэвчлэн квант механикийн хуулиар тодорхойлдог. Эдгээр хуулиуд нь молекулуудын хатуу байдал, чичиргээний энерги байхгүйг зөвтгөдөг - энэ тохиолдолд чичиргээний зэрэг нь чөлөөтэй байдаг гэж үздэг. хөлдсөн(байхгүй). Өндөр температурт кинетик энергиэс гадна чичиргээний чөлөөт зэрэг - CTижил боломжит энергийг тооцдог тул нийт нь кТ.(Гармоник осцилляторын загвараас хэлбэлзлийн хөдөлгөөний дундаж потенциал энерги нь дундаж кинетик энергитэй тэнцүү байна.)
Тиймээс ерөнхий тохиолдолд молекулын дундаж дотоод энерги нь тэнцүү байна
ба идеал хийн моль дотоод энерги нь
Хаана би- молекулын эрх чөлөөний зэрэглэлийн үр дүнтэй тоо.
Дээрх үндэслэлээс харахад нэг атомт молекулын хувьд / = 3, шугаман молекулын хувьд хэвийн ба бага температурт / = 5, шугаман бус молекулын хувьд хэвийн ба бага температурт / = 6 байна. Шугаман молекулын хувьд 10 3 К-ийн дарааллын өндөр температурт i=6N-5,шугаман бус молекулын хувьд i=6 N-6 .
Маш бага температурт (ойролцоогоор 10 К) эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэг нь мөн хөлддөг гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь эрх чөлөөний зэрэглэлд эрчим хүчийг жигд хуваарилах хууль үндэслэсэн сонгодог статистик механикийн хуулиуд ажиллахаа больж, квант механик хуулиудыг хэрэглэх шаардлагатай болсонтой холбоотой юм.
Дижитал нөөцийг дунд сургуулийн хөтөлбөрийн хүрээнд (профайл болон ахисан түвшний) сургалтанд ашиглаж болно.
Компьютерийн загвар нь молекулын хөдөлгөөний онцлогийг харуулдаг. Монатом, хоёр атом, гурван атомт молекулуудыг авч үзэж, "эрх чөлөөний зэрэг" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн.
Товч онол
Загвартай ажиллах
Загварыг гарын авлагын фрэйм солих горим болон автоматаар харуулах горимд (Кино) ашиглаж болно.
Энэхүү загварыг 10-р ангид "Молекулын кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл" сэдвээр шинэ материал судлах хичээлд чимэглэл болгон ашиглаж болно.
Ерөнхий боловсролын сургуулийн сурагчдад “эрх чөлөөний зэрэг” гэдэг ойлголтыг ойлгоход нэлээд хэцүү байдаг. Энэхүү загвар нь янз бүрийн молекулуудын хөдөлгөөний мөн чанарыг харуулах боломжийг танд олгоно.
Загвар ашиглан хичээл төлөвлөх жишээ
Сэдэв “Молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл”
Хичээлийн зорилго: MKT үндсэн тэгшитгэлийг гаргаж, дүн шинжилгээ хийх.
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Хүснэгт 1. |
Асуулт, даалгаврын жишээ
Термодинамик системийн төлөвөөр тодорхойлогддог, төлөвийн параметрүүдээс хамаардаг физик хэмжигдэхүүнийг гэнэ. төрийн функц. Төрийн функцууд нь термодинамик систем ба энэ системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн дотоод бүтэц, систем доторх харилцан үйлчлэлийн шинж чанараар тодорхойлогддог. Төрийн чиг үүргийн нэг нь дотоод энергисистемүүд - авч үзье.
Термодинамик системийн нийт энерги (W) нь системийн механик хөдөлгөөний кинетик энергийг бүхэлд нь Wk mech (эсвэл түүний макроскоп хэсгүүд), системийн гадна талын орон дахь потенциал энерги W p mech ба дотоод энерги U нь зөвхөн системийн дотоод байдал, систем дэх харилцан үйлчлэлийн шинж чанараас хамаарна.
W = W k үслэг + W p үслэг + U.
Дотоод энергитермодинамик систем (U) нь энэ системийг бүрдүүлдэг бөөмсийн (молекул, бие г.м) бүх төрлийн хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийн энергийг агуулдаг. Жишээлбэл, хийн дотоод энерги нь дараахь зүйлээс бүрдэнэ.
а) молекулуудын хөрвүүлэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөний кинетик энерги;
б) молекул дахь атомуудын чичиргээний хөдөлгөөний энерги;
в) молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги;
г) атом ба ионы электрон бүрхүүлийн энерги;
д) атомын цөмийн энерги.
Термодинамик систем дэх бүх төрлийн бөөмийн хөдөлгөөн нь эрх чөлөөний зэрэглэлийн тооноос хамааран тодорхой хэмжээний энергитэй холбоотой байдаг.
Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо (биМеханик системийн ) нь системийн байрлалыг тодорхойлсон бие даасан хэмжигдэхүүний тоо юм. Жишээлбэл, орон зай дахь материаллаг цэгийн байрлалыг гурван координат (x,y,z) ашиглан тодорхойлж болно. Үүний дагуу материаллаг цэгийн хувьд i = 3. Холболтгүй N материаллаг цэгийн систем нь 3N хөрвүүлэх эрх чөлөөний зэрэгтэй байна. Аливаа хатуу холболт нь эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоог нэгээр бууруулдаг. Жишээлбэл, хоорондын зай нь тогтмол ба тэнцүү хоёр материаллаг цэгийн систем л, байна i = 5. Иймээс хоёр атомт молекул таван зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байна. Хатуу биеийн байрлалыг түүний инерцийн төвийн координат (x, y, z), мөн орон зай дахь биеийн чиг баримжааг тодорхойлдог гурван өнцгийг (q, j, y) ашиглан тодорхойлж болно. Иймд хатуу биеийн хувьд i = 6. Биеийн инерцийн төвийн координатын өөрчлөлт нь хөрвүүлэх хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй. Тиймээс холбогдох эрх чөлөөний зэрэглэлийг нэрлэдэг дэвшилтэт. Аливаа өнцгийн өөрчлөлт нь биеийн эргэлттэй холбоотой бөгөөд үүнтэй тохирч байна Эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэг. Тиймээс хатуу ба гурвалсан атомт молекул нь гурван орчуулгын болон гурван эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэгтэй байдаг. Хэрэв хоёр материалын цэгүүд хоорондоо нягт холбоогүй бол (өөрчлөлт л), тэгвэл эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо i = 6, учир нь тэд нэмдэг чичиргээний эрх чөлөөний зэрэг.
Эрх чөлөөний орчуулгын зэрэглэлүүдийн аль нь ч бусдаасаа давуу талтай байдаггүй тул идеал хийн молекулын дундаж кинетик энергийн томъёоноос үзэхэд эрх чөлөөний зэрэг тус бүр дунджаар ижил энергитэй kT/2 байна. Статистикийн физикт илүү ерөнхий хууль батлагдсан - эрх чөлөөний зэрэгт энергийн тэгш хуваарилалтын хууль: молекулын чөлөөт байдлын зэрэг тус бүрд дунджаар kT/2-тэй тэнцүү энерги байна.
Тиймээс молекулын дундаж энерги нь:
Сэтгэгдэл. Чөлөөт чичиргээний зэрэг нь эрчим хүчний багтаамжаас хоёр дахин их байдаг, учир нь Хэлбэлзэх үед систем нь зөвхөн кинетик төдийгүй потенциал энергитэй байдаг. Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд
i = n шуудан + n эргэлт + 2н хэлбэлзэл,
Энд n индекс нь тухайн төрлийн хөдөлгөөний эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо юм.
-ийн илэрхийлэлийг авч үзье. Энэ загварын дотоод энергийн бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бид зөвхөн дотоод энергийн эхний болон хоёр дахь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг анхаарч үзэх болно, учир нь молекулууд нь хол зайд харилцан үйлчилдэггүй бөгөөд янз бүрийн процессын явцад электрон бүрхүүл, цөмийн энергийн энерги тогтмол хэвээр байдаг. термодинамик системд. Нэг молекулын дундаж энергийг харгалзан үзэхэд бүх N молекулын энерги (системийн дотоод энерги) дараах байдалтай тэнцүү байна. U = N(i/2)kT. N = N A n гэж үзвэл бид төлөө илэрхийллийг олж авна идеал хийн дотоод энерги:
U = N A n(i/2)kT= n(i/2)RT.
Тиймээс, идеал хийн дотоод энерги нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ бөгөөд түүний төлөв байдлын өвөрмөц функц бөгөөд энэ төлөвт хэрхэн хүрэхээс хамаардаггүй.
Ван дер Ваалсын хийн дотоод энергикинетик энергиэс гадна молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийг багтаасан байх ёстой. Тохирох тооцоо нь дараах томъёонд хүргэдэг.
U = n(i/2)RT - na/V.
Ийм хийн дотоод энерги нь түүний төлөв байдлын функц бөгөөд зөвхөн температураас гадна хийн эзэлхүүнээс хамаардаг болохыг харж болно.
Механик дахь потенциал энергийн нэгэн адил аливаа термодинамик системийн дотоод энерги нь дотоод энерги нь тэг байх төлөвийн сонголтоос хамааран тогтмол хугацаа хүртэл тодорхойлогддог.
ТЕРМОДИНАМИКИЙН ҮНДЭС
Термодинамик процессууд. Ажил ба дулааны хэмжээ.
Дулааны багтаамж
Термодинамик процесстермодинамикийн параметрийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог термодинамик системийн төлөвийн аливаа өөрчлөлтийг нэрлэнэ. Термодинамик процесс гэж нэрлэгдэх болно тэнцвэр,хэрэв энэ процесст систем нь төгсгөлгүй ойрхон тэнцвэрийн төлөвүүдийн тасралтгүй цуваагаар дамждаг бол.
изопроцессууд -Эдгээр нь системийн төлөв байдлын нэг тогтмол термодинамик параметрийн дор явагддаг процессууд юм. Хэвийн нөхцөлд ойрхон (хамгийн тохиромжтой хий) нөхцөлд хийд тохиолддог изопроцессыг судлахдаа тэдгээрийн үүсэх туршилтын хуулиудыг тогтоосон.
1. Изотерм процесс(T = const). Тогтмол температурт өгөгдсөн хийн массын хувьд (м) хийн даралт (p) ба түүний эзэлхүүний (V) үржвэр нь тогтмол утга юм. Изотерм процессын тэгшитгэлийг идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлээс авч болно.
pV =(m/m)RT = const, m = const.
2. Изохорик үйл явц(V =const). Тогтмол эзэлхүүн дэх өгөгдсөн хийн массын даралт (м) температурын дагуу шугаман өөрчлөгддөг.
p = p 0 (1 + at), m = const,
Энд p 0 - 0 0 С-ийн хийн даралт,
a = 1/273.15 (1/град),
t - Цельсийн градусын температур.
Хэрэв бид T = t + 273.15 үнэмлэхүй температурыг оруулбал бид дараахь зүйлийг авна.
p = p 0 aT эсвэл p/T = const, m = const.
Энэ тэгшитгэлийг идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлээс авч болно
pV =(m/m)RT Þ p = (m/m)RT/V Þ p/T = (м/м)R/V = const.
3. Изобарик процесс(p = const). Тогтмол даралттай өгөгдсөн хийн массын эзэлхүүн (м) температурын дагуу шугаман өөрчлөгддөг.
V = V 0 (1 + at), m = const,
Энд V 0 нь 0 0 С-ийн хийн эзэлхүүн,
a = 1/273.15 (1/deg).
Үнэмлэхүй температур T-ийг оруулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
V = V 0 aT эсвэл V/T = const, m = const.
Энэ тэгшитгэлийг төлөвийн идеал хийн тэгшитгэлээс (5.6) авч болно.
pV =(m/m)RT Þ V = (m/m)RT/p Þ V/T = (м/м)R/p = const.
Тодорхой болгохын тулд термодинамик процессыг янз бүрийн диаграмм дээр нэг параметрийн нөгөө параметрээс хамаарал хэлбэрээр дүрсэлсэн болно.
Цагаан будаа. 2. Изопроцессын графикууд:
a – изотермаль (T 2 >T 1); b – изохорик (V 1 >V 2); в - изобарын процессууд (p 1 >p 2).
Термодинамикийн системийн төлөв байдлын өөрчлөлттэй холбоотой бараг бүх процессууд үүнээс болж үүсдэг эрчим хүчний солилцоосистем ба гадаад орчны хооронд. Эрчим хүчний солилцоог чанарын хувьд ялгаатай хоёр аргаар хийж болно: гүйцэтгэх замаар ажилгадны биетүүд (эсвэл гадны биетүүд дээр) ба by дулаан солилцоо.
Ажил гүйцэтгэх замаар энерги солилцохдоо гаднах биеийг хөдөлгөх шаардлагатай бөгөөд энэ нь системийн гадаад параметрүүдэд шаардлагатай өөрчлөлтийг шаарддаг. Тиймээс гадаад талбар байхгүй тохиолдолд системийн (эсвэл систем дээр) хийсэн ажил нь системийн хэмжээ эсвэл хэлбэр өөрчлөгдөх үед л боломжтой байдаг.
Ажил гүйцэтгэх үед гадны биетүүдийн захиалгат хөдөлгөөний энерги нь молекулуудын эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөний энерги болон хувирч болно. Жишээлбэл, дотоод шаталтат хөдөлгүүрийн цилиндрт өргөжиж буй хий нь бүлүүрийг хөдөлгөж, түүнд энергийг ажлын хэлбэрээр шилжүүлдэг. Жишээлбэл, хийн эзэлхүүн өөрчлөгдөх үед бид ажлын томъёог олж авдаг.
Даралт бараг өөрчлөгдөөгүй хэвээр байхын тулд хийн эзэлхүүнийг бага зэрэг өөрчил. Эзлэхүүн өөрчлөгдөхөд dh i зайд шилжсэн хийг хязгаарлаж буй гадаргуу дээрх DS i талбайг сонгоцгооё. Энэ талбайг хөдөлгөхөд хийн хийсэн ажил нь дараахтай тэнцүү байх болно.
dA i = Фг r= F i dh i = pDS i dh i = pdV i .
Энэ бүхэн нь хийн эзэлхүүний dV-ийн хязгааргүй бага өөрчлөлтийн төлөө ажилладаг. үндсэн ажил) нь бүх гадаргуу дээрх ажлын нийлбэртэй тэнцүү байна.
dA = SdA i = p SdV i = pdV.
Тиймээс эзэлхүүн нь хязгааргүй бага өөрчлөлттэй хийн хийсэн ажил нь хийн даралт ба эзэлхүүний өөрчлөлтийн үржвэртэй тэнцүү байна.
Сэтгэгдэл 1. Хийн ажил нь эерэг (хий ажилладаг) эсвэл сөрөг (хий дээр ажилладаг) байж болно.
Сэтгэгдэл 2. Ажлын томьёо нь зөвхөн хийд төдийгүй ямар ч термодинамик системд эзлэхүүн нь өөрчлөгдөхөд хүчинтэй байна.
Системийн төлөв байдал 1-ээс 2-т шилжих үед эзлэхүүн өөрчлөгдөхөд бүтэн цагийн ажилБүх үйл явц нь үндсэн ажлын нийлбэртэй тэнцүү байх болно.
A 12 = dA = pdV.
Графикийн хувьд уг ажлыг p-V-ийн эсрэг графикийн доорх талбайгаар дүрсэлсэн болно (Зураг 3).
Цагаан будаа. 3. Төрөл бүрийн термодинамик процессуудад ажиллах:
a - изотермийн процесс; b - изобар процесс; в - изохорик процесс
Сэтгэгдэл 3. Изохор (V = const) процессын хувьд A 12 = 0, изобар процессын хувьд (p = const):
A 12 = pdV = p dV = p(V 2 - V 1) = pDV 12.
Дулааны солилцооны үр дүнд нэг биеэс нөгөөд шилжих энергийн хэмжээг гэнэ дулааны хэмжээ(Q).
Өөр өөр температурт халсан биетүүдийн хооронд дулаан солилцоо явагддаг бөгөөд гурван аргаар явагддаг.
1) конвектив дулаан солилцоо - шингэн ба хийн хөдөлгөөний үед шингэн, хий, хий, шингэн ба хатуу бодисын жигд бус халсан хэсгүүдийн хооронд дулааны хэлбэрээр энерги шилжүүлэх;
2) дулаан дамжилтын илтгэлцүүр - молекулуудын эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөний улмаас жигд бус халсан биеийн нэг хэсгээс нөгөөд энерги шилжүүлэх;
3) цацрагийн дулаан солилцоо - энерги солилцох биетүүдийн шууд холбоогүйгээр явагддаг бөгөөд бие махбодоос цахилгаан соронзон орны энерги болон бусад цацрагийг ялгаруулах, шингээхээс бүрдэнэ.
Бие махбодид бага хэмжээний дулаан дамжуулах ( элементийн дулаан) dQ нь мөн түүний хэсгүүдийн дулааны хөдөлгөөнийг нэмэгдүүлж, биеийн дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Системийн дотоод энерги (U) -аас ялгаатай нь дулаан ба ажлын тухай ойлголтууд нь зөвхөн системийн төлөв байдлыг өөрчлөх үйл явцтай холбоотой байдаг. Эдгээр нь энэ үйл явцын эрчим хүчний шинж чанар юм. Тиймээс зарим процессын үр дүнд системийн дотоод энергид хязгааргүй бага өөрчлөлт гарах тухай (dU) эсвэл хязгааргүй бага хэмжээний дулааны dQ дамжуулалтын тухай, эсвэл dA-ийн үндсэн ажлын гүйцэтгэлийн талаар ярих нь утга учиртай юм.
Сэтгэгдэл 4. Математикийн хувьд энэ нь dU нь системийн төлөвийн зарим функцийн нийт дифференциал (хязгааргүй бага өөрчлөлт) бөгөөд dQ ба dA нь бүрэн дифференциал биш тус тус төгсгөлгүй бага (элементар) дулаан ба ажил гэсэн үг юм.
Өөр өөр процессуудын хувьд эрчим хүчний солилцооны эрч хүч өөр өөр байдаг тул үйл явцыг илүү нарийвчилсан тайлбарын хувьд дулааны багтаамжийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь ерөнхийдөө дулаан солилцооны аргаас хамаардаг.
Дулааны багтаамж- биеийг 1 К-аар халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ:
Тодорхой дулаан- бодисыг 1К-ээр халаахын тулд нэгж массад өгөх дулааны хэмжээ:
C цохилт = dQ/(mdT),
Энд dQ нь нийлүүлсэн дулааны хэмжээ,
m нь халсан биеийн масс,
dT нь нийлүүлсэн дулааны улмаас үүссэн температурын өөрчлөлт юм dQ.
Молийн дулаан багтаамж- нэг моль бодисыг 1 К-ээр халаахад шаардагдах дулааны хэмжээ.
Cmol = dQ/(ndT).
n = м/м тул dQ = C моль mdT/m = C моль mdT ба С моль = С моль м байна.
Сэтгэгдэл 5. Системд шилжүүлэх дулааны хэмжээг дараах байдлаар тодорхойлно
dQ = CdT = C beat mdT = C mol ndT буюу төлөв 1-ээс 2-т шилжих бүх процессын хувьд.
ТЕРМОДИНАМИКИЙН ФИЗИКИЙН ҮНДЭС
1. Термодинамикийн анхны хууль
§1. Дотоод энерги
Аль ч муж дахь термодинамик систем нь энергитэй байдаг бөгөөд үүнийг нийт энерги гэж нэрлэдэг. Системийн нийт энерги нь бүхэлдээ системийн хөдөлгөөний кинетик энерги, бүхэл системийн боломжит энерги, дотоод энерги зэргээс бүрдэнэ.
Системийн дотоод энерги нь молекулуудын бүх төрлийн эмх замбараагүй (дулааны) хөдөлгөөний нийлбэрийг илэрхийлдэг: атомын доторх болон цөмийн доторх хөдөлгөөний боломжит энерги. Дотоод энерги нь хийн төлөв байдлын функц юм. Хийн өгөгдсөн төлөвийн хувьд дотоод энерги нь өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл энэ нь тодорхой функц юм.
Нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих үед системийн дотоод энерги өөрчлөгддөг. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн шинэ төлөв дэх дотоод энерги нь систем энэ төлөвт шилжих үйл явцаас хамаардаггүй.
§2. Дулаан ба ажил
Термодинамик системийн дотоод энергийг өөрчлөх хоёр өөр арга байдаг. Системийн дотоод энерги нь гүйцэтгэсэн ажлын үр дүнд болон дулааныг системд шилжүүлсний үр дүнд өөрчлөгдөж болно. Ажил гэдэг нь системийн механик энергийн өөрчлөлтийн хэмжүүр юм. Ажил гүйцэтгэх үед систем эсвэл бие даасан макроскоп хэсгүүд бие биенээсээ харьцангуй хөдөлдөг. Жишээлбэл, поршенийг хий агуулсан цилиндрт шахах замаар бид хийг шахаж, үүний үр дүнд түүний температур нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл. хийн дотоод энерги өөрчлөгддөг.
Дотоод энерги нь дулааны солилцооны үр дүнд өөрчлөгдөж болно, i.e. хийд бага зэрэг дулаан өгөхQ.
Дулаан ба ажлын хоорондох ялгаа нь мөргөлдөх үед илүү халуун биеийн молекулуудын кинетик энерги бага халсан биеийн молекулуудад шилждэг микроскопийн олон процессын үр дүнд дулааныг дамжуулдаг явдал юм.
Дулаан ба ажлын хоорондох нийтлэг зүйл бол тэдгээр нь үйл явцын функцууд юм, өөрөөр хэлбэл систем эхний төлөвөөс хоёр дахь төлөв рүү шилжих үед дулааны хэмжээ, ажлын талаар ярьж болно. Дулаан ба дулаан нь дотоод энергиээс ялгаатай нь төлөв байдлын функц биш юм. 1-р төлөвт байгаа хийн ажил ба дулаан ямар тэнцүү болохыг хэлэх боломжгүй, гэхдээ бид 1-р төлөвт байгаа дотоод энергийн тухай ярьж болно.
§3Iтермодинамикийн эхлэл
Дотоод энергитэй тодорхой систем (поршений дор цилиндрт байрлуулсан хий) тодорхой хэмжээний дулааныг хүлээн авсан гэж үзье.Q, дотоод эрчим хүчээр тодорхойлогддог шинэ төлөвт шилжихУ 2
,
ажлаа хийсэн Агадаад орчны дээгүүр, өөрөөр хэлбэл гадны хүчний эсрэг. Дулааны хэмжээг системд нийлүүлэх үед эерэг, системээс авах үед сөрөг гэж үздэг. Гадны хүчний эсрэг хий хийвэл ажил эерэг, хий дээр хийвэл сөрөг байна.
Iтермодинамикийн эхлэл : Дулааны хэмжээ (Δ Q ), системд мэдээлснээр системийн дотоод энергийг нэмэгдүүлэх, гаднах хүчний эсрэг системийн ажлыг (A) гүйцэтгэхэд чиглэгддэг.
Бичлэг Iдифференциал хэлбэрийн термодинамикийн эхлэл
dU- системийн дотоод энергийн хязгааргүй бага өөрчлөлт
Анхан шатны ажил,- хязгааргүй бага хэмжээний дулаан.
Хэрэв систем үе үе анхны төлөвтөө буцаж ирдэг бол түүний дотоод энергийн өөрчлөлт тэг болно. Дараа нь
өөрөөр хэлбэл мөнхийн хөдөлгөөнт машинIтөрөл, үе үе ажилладаг хөдөлгүүр нь гаднаас өгч буй энергиээс илүү их ажил хийх боломжгүй (бүртгэлүүдийн нэгIтермодинамикийн эхлэл).
§2 Молекулын эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо. Дүрэмт хувцасны тухай хууль
молекулын эрх чөлөөний зэрэгт энергийн хуваарилалт
Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо: механик систем гэдэг нь системийн байрлалыг тодорхойлж болох бие даасан хэмжигдэхүүний тоо юм. Монатом хий нь гурван орчуулгын эрх чөлөөний зэрэгтэйби = 3Ийм хийн орон зай дахь байрлалыг тодорхойлохын тулд гурван координат (x, y, z).
Хатуу зангиаатомуудын хоорондын зай өөрчлөгддөггүй холбоо гэж нэрлэдэг. Хатуу холбоо бүхий хоёр атомт молекулууд (Н 2 , О 2 , N 2) 3 хөрвүүлэх эрх чөлөө, 2 эргэлтийн зэрэгтэй:би= бихурдан + биvr=3 + 2=5.
Орчуулгын эрх чөлөөний зэрэг нь молекулын бүхэлдээ орон зайд хөдөлгөөнтэй, эргэлттэй - бүхэлдээ молекулын эргэлттэй холбоотой байдаг. Харьцангуй координатын тэнхлэгүүдийн эргэлтxТэгээд zөнцгөөр тэнхлэгийг тойрон эргэх үед орон зай дахь молекулуудын байрлал өөрчлөгдөхөд хүргэнэ цагтмолекул нь байрлалаа өөрчилдөггүй, тиймээс координат φ yэнэ тохиолдолд шаардлагагүй. Хатуу холбоо бүхий гурвалсан атомын молекул нь 6 градусын эрх чөлөөтэй байдаг
би= бихурдан + биvr=3 + 3=6
Хэрэв атомуудын хоорондох холбоо нь хатуу биш бол чичиргээ-тай эрх чөлөөний зэрэг. Шугаман бус молекулын хувьдмөн тоолох . = 3 Н - 6 , Хаана Н- молекул дахь атомын тоо.
Молекулуудын нийт эрх чөлөөний зэрэглэлээс үл хамааран 3 зэрэг нь үргэлж хөрвүүлэгддэг. Орчуулгын зэрэглэлүүдийн аль нь ч бусдаасаа давуу талгүй тул тус бүр нь дундаж утгын 1/3-тай тэнцүү энергийг эзэлдэг.
Больцман термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа статистикийн системд (өөрөөр хэлбэл молекулын тоо их байдаг системийн хувьд) хөрвүүлэлтийн болон эргэлтийн эрх чөлөөний зэрэг бүрт дундаж кинематик байдаг хуулийг тогтоосон. энерги нь 1/2-тэй тэнцүү байнакТ , мөн чичиргээний зэрэглэл бүрийн хувьд - дунджаар тэнцүү энерги байнакТ . Чичиргээний эрх чөлөөний зэрэг нь зөвхөн кинетик энергийг (хөрчилт ба эргэлтийн хөдөлгөөний хувьд) төдийгүй боломжит энергийг бүрдүүлдэг тул хоёр дахин их энергитэй байдаг.улмаар молекулын дундаж энерги
