олон хэмжээст орон зай
гурваас дээш хэмжээс (хэмжээ) бүхий орон зай. Бодит орон зай бол гурван хэмжээст юм. Түүний цэг бүрээр дамжуулан гурван харилцан перпендикуляр шугам татах боломжтой боловч дөрөв зурах боломжгүй болсон. Хэрэв бид эдгээр гурван шулуун шугамыг координатын тэнхлэг болгон авбал гурван цэгийг зааж өгснөөр огторгуй дахь цэг бүрийн байрлалыг тодорхойлно. бодит тоо- түүний тэгш өнцөгт координатууд. Энэ байрлалыг ерөнхийд нь бид n хэмжээст Евклидийн орон зайг энэ орон зайн n тооны "цэг"-ийн бүх боломжит системийн цуглуулга гэж нэрлэдэг.
гурваас дээш хэмжээс (хэмжээ) бүхий орон зай. Энгийн геометрээр судлагдсан энгийн Евклидийн орон зай нь гурван хэмжээст; хавтгайнууд ≈ хоёр хэмжээст, шулуун шугамууд нь ≈ нэг хэмжээст. Геометрийн тухай ойлголт бий болсон нь геометрийн сэдвийг өөрөө ерөнхийд нь нэгтгэх үйл явцтай холбоотой юм. Энэ үйл явцын гол цөм нь олон тооны математикийн объектуудын (ихэвчлэн геометрийн шинж чанартай байдаггүй) орон зайнхтай төстэй харилцаа холбоо, хэлбэрийг нээх явдал юм. Энэ үйл явцын явцад хийсвэр математикийн орон зайн санаа аажмаар ямар ч шинж чанартай элементүүдийн систем болгон талсжиж, тэдгээрийн хооронд ердийн орон зайн цэгүүдийн хоорондох тодорхой чухал харилцаатай төстэй харилцаа тогтоогдсон. Ихэнх ерөнхий илэрхийлэлЭнэ санаа нь топологийн орон зай, ялангуяа метрийн орон зай гэх мэт ойлголтуудад байдаг.
Хамгийн энгийн орон зайн орон зай нь n хэмжээст Евклидийн орон зай бөгөөд n нь дурын байж болно. натурал тоо. Энгийн Евклидийн орон зай дахь цэгийн байрлал тодорхойлогддог шиг гурвын даалгавартүүний тэгш өнцөгт координат, n хэмжээст Евклидийн орон зайн "цэг"-ийг n "координат" x1, x2, ..., xn (ямар ч бодит утгыг авч болно); M(x1, x2, ..., xn) ба M"(y1, y2, ..., yn) хоёр цэгийн хоорондох r зайг томъёогоор тодорхойлно.
энгийн Евклидийн орон зайн хоёр цэгийн хоорондох зайны томъёотой төстэй. Үүнтэй ижил төстэй байдлыг хадгалахын зэрэгцээ бусад геометрийн ойлголтуудыг n хэмжээст орон зайд ерөнхийд нь авч үздэг. Тиймээс соронзон орон дээр зөвхөн хоёр хэмжээст хавтгайг төдийгүй k хэмжээст хавтгайг (k) авч үздэг.< n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются шугаман тэгшитгэл(эсвэл ийм тэгшитгэлийн системүүд).
n хэмжээст Евклидийн орон зайн тухай ойлголт байдаг чухал програмуудОлон хувьсагчийн функцүүдийн онолд n хувьсагчийн функцийг энэ орон зай дахь цэгийн функц гэж үзэх боломжийг олгодог. геометрийн дүрслэлба ямар ч тооны хувьсагчийн функцийг судлах аргууд (нэг, хоёр, гурав биш). Энэ нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн тухай ойлголтыг албан ёсны болгох гол хөшүүрэг болсон юм.
Орон зайн бусад ойлголтууд ч чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.Иймээс харьцангуйн физикийн зарчмыг тайлбарлахдаа дөрвөн хэмжээст орон зайг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн элементүүд нь гэж нэрлэгддэг. "дэлхийн оноо". Үүний зэрэгцээ "дэлхийн цэг" гэсэн ойлголт (энгийн орон зайн цэгээс ялгаатай) нь орон зай дахь тодорхой байрлалыг цаг хугацааны тодорхой байрлалтай хослуулдаг (тиймээс "дэлхийн цэгүүдийг" гурвын оронд дөрвөн координатаар тодорхойлдог. ). “Дэлхийн цэгүүд” М▓(х▓, y▓, z▓, t▓) ба М▓▓(х▓▓, y▓▓, z▓▓, t▓▓) хоорондын “зай”-ны квадрат ( Эхний гурван "координат" ≈ орон зайн, дөрөв дэх ≈ түр зуурын) илэрхийллийг энд авч үзэх нь зүйн хэрэг юм.
(M▓ M▓▓)2 = (x▓ - x▓▓)2 + (y▓ ≈ y▓▓)2 + (z▓ ≈ z▓▓)2 ≈ c2(t▓ ≈ t▓▓)2,
Энд c ≈ гэрлийн хурд. Сүүлийн нэр томъёоны сөрөг тал нь энэ орон зайг "псевдо-евклид" болгодог.
Ерөнхийдөө n хэмжээст орон зай нь цэг бүрт n хэмжээстэй топологийн орон зай юм. Хамгийн чухал тохиолдолд энэ нь цэг бүр нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн нээлттэй бөмбөлөгтэй ойролцоо гомеоморфтой байна гэсэн үг юм.
Механик бүтцийн үзэл баримтлалыг хөгжүүлэх талаар дэлгэрэнгүй уншина уу, механик бүтцийн геометр, түүнчлэн асдаг. Урлагийг үзнэ үү. Геометр.
Олон хэмжээст орон зай
орон зай, гурваас дээш тооны хэмжээс (хэмжээ) бүхий орон зай. Энгийн геометрээр судлагдсан энгийн Евклидийн орон зай нь гурван хэмжээст; хавтгай нь хоёр хэмжээст, шулуун шугам нь нэг хэмжээст. Геометрийн тухай ойлголт бий болсон нь геометрийн сэдвийг өөрөө ерөнхийд нь нэгтгэх үйл явцтай холбоотой юм. Энэ үйл явцын гол цөм нь олон тооны математикийн объектуудын (ихэвчлэн геометрийн шинж чанартай байдаггүй) орон зайнхтай төстэй харилцаа холбоо, хэлбэрийг нээх явдал юм. Энэ үйл явцын явцад хийсвэр математикийн орон зайн санаа аажмаар ямар ч шинж чанартай элементүүдийн систем болгон талсжиж, тэдгээрийн хооронд ердийн орон зайн цэгүүдийн хоорондох тодорхой чухал харилцаатай төстэй харилцаа тогтоогдсон. Энэ санаа нь топологийн орон зай, ялангуяа метрийн орон зай гэх мэт ойлголтуудад хамгийн ерөнхий илэрхийлэлийг олсон.
Хамгийн энгийн орон зай нь n хэмжээст Евклидийн орон зай бөгөөд n нь дурын натурал тоо байж болно. Энгийн Евклидийн орон зай дахь цэгийн байрлалыг гурван тэгш өнцөгт координатыг зааж өгсний адил n хэмжээст Евклидийн орон зай дахь “цэгийг” n “координат” x 1 , x 2 , ..., xn (энэ нь ямар ч бодит үнэ цэнийг авч болно); M (x 1, x 2, ..., xn) ба M" (y 1, y 2, ..., y n) хоёр цэгийн хоорондох r зайг томъёогоор тодорхойлно.
энгийн Евклидийн орон зайн хоёр цэгийн хоорондох зайны томъёотой төстэй. Үүнтэй ижил төстэй байдлыг хадгалахын зэрэгцээ бусад геометрийн ойлголтуудыг n хэмжээст орон зайд ерөнхийд нь авч үздэг. Тиймээс соронзон орон дээр зөвхөн хоёр хэмжээст хавтгайг төдийгүй k хэмжээст хавтгайг (k) авч үздэг.< n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются линейными уравнениями (или системами таких уравнений).
n хэмжээст Евклидийн орон зайн тухай ойлголт нь олон хувьсагчийн функцүүдийн онолд чухал ач холбогдолтой бөгөөд n хувьсагчийн функцийг энэ орон зай дахь цэгийн функц гэж үзэх, улмаар функцийг судлахад геометрийн дүрслэл, аргуудыг ашиглах боломжийг олгодог. ямар ч тооны хувьсагчийн (зөвхөн нэг, хоёр, гурав биш). Энэ нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн тухай ойлголтыг албан ёсны болгох гол хөшүүрэг болсон юм.
Орон зайн бусад ойлголтууд ч чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.Иймээс харьцангуйн физикийн зарчмыг тайлбарлахдаа дөрвөн хэмжээст орон зайг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн элементүүд нь гэж нэрлэгддэг. "дэлхийн оноо". Үүний зэрэгцээ "дэлхийн цэг" гэсэн ойлголт (энгийн орон зайн цэгээс ялгаатай) нь орон зай дахь тодорхой байрлалыг цаг хугацааны тодорхой байрлалтай хослуулдаг (тиймээс "дэлхийн цэгүүдийг" гурвын оронд дөрвөн координатаар тодорхойлдог. ). "Дэлхийн цэгүүд" M- (x-, y-, z-, t-) ба M- (x-, y-, z-, t-) хоорондох "зай" -ын квадрат (эхний гурван " координат” нь орон зайн, дөрөв дэх нь түр зуурынх) энд илэрхийллийг авч үзэх нь зүйн хэрэг юм
(M- M-)2 (x- - x-)2 + (y- - y-)2 + (z- - z-)2 - c2 (t- - t-)2,
Энд c нь гэрлийн хурд. Сүүлийн нэр томъёоны сөрөг тал нь энэ орон зайг "псевдо-евклид" болгодог.
Ерөнхийдөө n хэмжээст орон зай нь цэг бүрт n хэмжээстэй топологийн орон зай юм. Хамгийн чухал тохиолдолд энэ нь цэг бүр нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн нээлттэй бөмбөлөгтэй ойролцоо гомеоморфтой байна гэсэн үг юм.
Механик бүтцийн үзэл баримтлалыг хөгжүүлэх талаар дэлгэрэнгүй уншина уу, механик бүтцийн геометр, түүнчлэн асдаг. Урлагийг үзнэ үү. Геометр.
Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг, TSB. 2012
Мөн орос хэл дээрх олон хэмжээст орон зай гэж юу болохыг толь бичиг, нэвтэрхий толь, лавлах номноос орчуулга, синоним, үгийн утга, утгыг үзнэ үү.
- Олон хэмжээст орон зай
- Олон хэмжээст орон зай
гурваас дээш хэмжээс (хэмжээ) бүхий орон зай. Бодит орон зай бол гурван хэмжээст юм. Түүний цэг бүрээр харилцан перпендикуляр гурван шулуун зурж болно... - ЗАЙ Том нэвтэрхий толь бичигт:
- ЗАЙ
Математикийн хувьд бусад хэлбэр, тодорхой бүтцийг хэрэгжүүлэх хэрэгсэл болдог логикийн хувьд төсөөлж болох хэлбэр (эсвэл бүтэц). Жишээлбэл, … - ЗАЙ
SPACE (математик) нь ердийн орон зайн бүтэцтэй төстэй харилцаа холбоо тогтоосон объектуудын багц юм. хөрш зэргэлдээ, зай,... - ЗАЙ орчин үеийн тайлбар толь бичиг, TSB:
математикт - хөрш зэргэлдээ, зай... гэх мэт орон зайн ердийн харилцаатай бүтцийн хувьд төстэй харилцаа тогтоогдсон объектуудын багц. - ЗАЙ
ЭДИЙН ЗАСАГ, ЭРХ ЗҮЙ - ЭДИЙН ЗАСАГ, ЭРХ ЗҮЙ ... - ЗАЙ Эдийн засгийн нэр томьёоны толь бичигт:
САНСАР - ГАДНЫ ОРОН ОРНЫГ үзнэ үү... - ЗАЙ Эдийн засгийн нэр томьёоны толь бичигт:
НЭЭЛТТЭЙ АГААР - НЭЭЛТТЭЙ АГААР ЗАЙ ...-г үзнэ үү. - ЗАЙ В Нэвтэрхий толь бичигБрокхаус ба Ефрон:
(философийн). - П.-г зөв тайлбарлахын тулд юуны өмнө түүнд өгөгдсөн цэвэр баримтыг тодорхой ялгах шаардлагатай байна ... - ЗАЙ нэвтэрхий толь бичигт:
, -a, харьц. I. Төгсгөлгүй хөгжиж буй материйн оршин тогтнох хэлбэрүүдийн нэг (цаг хугацааны хамт) өргөтгөл, эзэлхүүнээр тодорхойлогддог. Цаг хэтэрсэн... - ЗАЙ Оросын том нэвтэрхий толь бичигт:
ЗААВАР (философийн), өргөтгөсөн зэрэгцүүлэл, тасалдал ба... - ОЛОН хэмжээст Оросын том нэвтэрхий толь бичигт:
ОЛОН ХЭМЖЭЭТ ОРОН ЗАЙ, 3-аас дээш тооны хэмжээс (хэмжээ) бүхий орон зай. Бодит орон зай бол гурван хэмжээст юм. Түүний цэг бүрээр дамжуулан гурван бие биенээ зурах боломжтой ... - ЗАЙ Брокхаус ба Эфрон нэвтэрхий толь бичигт:
(философийн). ? П.-г зөв тайлбарлахын тулд юуны түрүүнд түүний доторх цэвэр баримтыг тодорхой ялгах шаардлагатай юу? юу өгсөн байна ... - ЗАЙ Зализнякийн дагуу бүрэн өргөлттэй парадигмд:
space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, … - ЗАЙ Оросын бизнесийн үгсийн санд:
- ЗАЙ Орос хэлний тезаурус дээр:
Syn: талбай, талбай, бүс, дүүрэг, газар, ... - ЗАЙ Абрамовын синонимын толь бичигт:
байршлыг харах ... - ЗАЙ Оросын синонимын толь бичигт:
гаммада, затин, бүс, хоорондын зам, газар, талбай, дэд орон зай, интервал, орон зай, цар хүрээ, ... - ЗАЙ Ефремовагийн орос хэлний шинэ тайлбар толь бичигт:
Лхагва 1) Өргөтгөл, эзэлхүүнээр тодорхойлогддог эцэс төгсгөлгүй хөгжиж буй материйн оршин тогтнох хэлбэрүүдийн нэг нь цаг хугацааны хамт. 2) а) ... - ЗАЙ Лопатины орос хэлний толь бичигт:
орон зай... - ЗАЙ Орос хэлний зөв бичгийн дүрмийн бүрэн толь бичигт:
орон зай, … - ЗАЙ Зөв бичгийн дүрмийн толь бичигт:
орон зай... - ЗАЙ Ожеговын орос хэлний толь бичигт:
Төгсгөлгүй хөгжиж буй материйн оршихуйн нэг хэлбэр (цаг хугацаатай хамт) өргөтгөл, эзэлхүүнээрээ тодорхойлогддог.Цаг хугацаа орон зайгаас гадуур ямар ч хөдөлгөөн байхгүй... - ЗАЙ Ушаковын орос хэлний тайлбар толь бичигт:
орон зай, харьц. 1. Өргөтгөл, эзэлхүүн байгаагаар тодорхойлогддог бодисын төлөв байдал. Орон зай, цаг хугацаа бол материйн оршин тогтнох үндсэн хэлбэр юм. 2. Интервал... - ЗАЙ Ефраимын тайлбар толь бичигт:
зай харьц. 1) Өргөтгөл, эзэлхүүнээр тодорхойлогддог эцэс төгсгөлгүй хөгжиж буй материйн оршин тогтнох хэлбэрүүдийн нэг нь цаг хугацааны хамт. 2) ... - ЗАЙ Ефремовагийн орос хэлний шинэ толь бичигт:
- ЗАЙ Орос хэлний орчин үеийн том тайлбар толь бичигт:
Лхагва 1. Нэг хэлбэр - цаг хугацааны хамт - өргөтгөл, эзэлхүүнээр тодорхойлогддог төгсгөлгүй хөгжиж буй материйн оршин тогтнох. 2. Хязгааргүй... - ОЛОН ХЭМЖЭЭТ НҮХ толь бичигт орчин үеийн физикНогоон ба Хокингийн номноос:
Б.Ногоон Торусын нүхний тухай ойлголтыг дээд... - РИМАННЫ ГЕОМЕТР томоор Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг, TSB:
геометр, гадаргуу дээрх геометрийн олон хэмжээст ерөнхий ойлголт бөгөөд энэ нь Риманы орон зайн онол, өөрөөр хэлбэл жижиг талбайд ойролцоогоор ... - ОРОН ЗАЙ БА ЦАГ
Юм, үзэгдлийн оршихуйн хэлбэрийг тодорхойлсон философийн категориуд нь нэг талаас тэдгээрийн зэрэгцэн орших, зэрэгцэн орших (P.), ... - УРЛАГ Хамгийн сүүлийн үеийн философийн толь бичигт:
хоёр утгаар хэрэглэгддэг нэр томъёо: 1) ур чадвар, ур чадвар, ур чадвар, ур чадвар, тухайн зүйлийн мэдлэгээр боловсруулсан ур чадвар; 2) бүтээлч үйл ажиллагаауран бүтээл туурвих зорилготой... - ДИЗАЙН Постмодернизмын толь бичигт:
- "Зохиогчийн үхэл" гэсэн таамаглалын хүрээнд ("Зохиогчийн үхэл" -ийг үзнэ үү), бүтээлийн тухай ойлголтыг орлуулсан постмодернизмын философийн үзэл баримтлал: бүтээгдэхүүн уран сайхны бүтээлч байдалтөсөөлөхийн аргагүй... - БЛАНЧОТ Постмодернизмын толь бичигт:
(Бланчо) Морис (1907 онд төрсөн) - Францын гүн ухаантан, зохиолч, утга зохиолын шүүмжлэгч. Гол бүтээлүүд: “Утга зохиолын орон зай” (1955), “Лотреамонт ба цэцэрлэг” (1963), “Төгсгөлгүй... - Олдворын орон зай
Орчин үеийн урлагийн практик, урлагийн төслүүдийн бүтээлүүд (эсвэл үйл явдал) хэрэгждэг орон зай-цаг хугацааны тасралтгүй байдал. Түүний ойлголт нь “сансрын... - Урам зориг 20-р зууны сонгодог бус, урлаг, гоо зүйн соёлын толь бичигт Бычкова:
(Латин урам зориг - урам зориг, санал) Сонгодог гоо зүйн чухал ангиллын нэг бөгөөд ихэнхдээ бүтээлч байдлын гадаад, дээд оюун санааны эх сурвалжийг илэрхийлдэг ... - СОНГОГДОГ МЕХАНИК, СТАТИСТИКИЙН ФИЗИКИЙН ҮЕ ЗҮЙЛ Том нэвтэрхий толь бичигт:
системийн бүх бөөмсийн ерөнхий координат ба моментийн утгыг тэнхлэг дээр байрлуулсан олон хэмжээст орон зай; Ийнхүү фазын орон зайн хэмжээсүүдийн тоо... - РИМАННЫ ГЕОМЕТР Том нэвтэрхий толь бичигт:
гадаргуу дээрх геометрийн олон хэмжээст ерөнхий ойлголт (өөрөөр хэлбэл 2 хэмжээст орон зайн геометр). Олон хэмжээст орон зайн шинж чанарыг судалдаг бөгөөд тэдгээрийн жижиг хэсгүүдэд... - ФУНКЦИЯ (ХЭЛ ЗҮЙН) Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичигт, TSB:
хэл шинжлэлийн хувьд хэл шинжлэлийн хэлбэрийн тодорхой зорилгыг биелүүлэх чадвар (ихэвчлэн хэл шинжлэлийн хэлбэрийн "утга", "зорилго" гэсэн нэр томъёотой ижил утгатай); донтолт ... - ФУНКЦИОНАЛ ШИНЖИЛГЭЭ (МАТ.) Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичигт, TSB:
дүн шинжилгээ, орчин үеийн математикийн нэг хэсэг бөгөөд түүний гол ажил бол хязгааргүй хэмжээст орон зай, тэдгээрийн зураглалыг судлах явдал юм. Хамгийн их судлагдсан нь шугаман орон зай, шугаман...
Өнөөдрийн онолын физикийн нэг гол ажил бол дээд хэмжээсүүд байдаг уу гэсэн асуултын хариултыг олох явдал юм. Орон зай үнэхээр урт, өргөн, өндрөөс бүрддэг үү, эсвэл энэ нь зөвхөн хүний ойлголтын хязгаарлалт уу? Хэдэн мянган жилийн турш эрдэмтэд олон хэмжээст орон зай байдаг гэсэн санааг эрс үгүйсгэсээр ирсэн. Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухаан, технологийн хувьсгал маш их өөрчлөгдсөн бөгөөд өнөөдөр шинжлэх ухаан илүү өндөр хэмжигдэхүүний асуудалд тийм ч категори байхаа больсон.
"Олон хэмжээст орон зай" гэсэн ойлголтын мөн чанар юу вэ?
Хүн гурван хэмжээстээс бүрдсэн ертөнцөд амьдардаг. Аливаа объектын координатыг гурван утгаар илэрхийлж болно. Заримдаа хоёр - хэрэв бид ярьж байнадэлхийн гадаргуу дээр юу байгаа талаар.
Урт, өргөн, өндрийг ашиглан та дэлхийн объектуудыг хоёуланг нь дүрсэлж болно селестиел биетүүд- гаригууд, одод, галактикууд. Эдгээр нь бичил сансарт амьдардаг зүйлсэд хангалттай байдаг - молекул, атом ба энгийн бөөмс. Дөрөв дэх хэмжигдэхүүнийг цаг хугацаа гэж үздэг.
Олон хэмжээст орон зай нь дор хаяж таван хэмжээстэй байх ёстой. Орчин үеийн онолын физик нь янз бүрийн хэмжээс бүхий орон зайн тухай олон онолыг боловсруулсан - 26 хүртэл. Мөн хязгааргүй тооны хэмжээс бүхий орон зайг тодорхойлсон онол байдаг.
Евклидээс Эйнштейн хүртэл
Эртний үе, Дундад зууны болон орчин үеийн физикч, математикчид дээд хэмжээс байх боломжийг эрс үгүйсгэдэг. Зарим математикчид орон зайг гурван параметрээр хязгаарлах үндэслэлийг хүртэл боловсруулсан. Евклидийн геометр нь зөвхөн гурван хэмжээстэй байсан.
Гадаад төрхөөс өмнө ерөнхий онолХарьцангуйн онолын хувьд эрдэмтэд ерөнхийдөө олон хэмжээст орон зайг судлах, онол хийх зохисгүй сэдэв гэж үздэг. Альберт Эйнштейн гурван хэмжигдэхүүнийг дөрөв дэх цаг хугацаатай хослуулан орон зай-цаг хугацааны тухай ойлголтыг томъёолоход энэ асуудалд итгэх итгэл тэр дороо алга болсон.
Харьцангуйн онол нь цаг хугацаа, орон зай нь тусдаа бие даасан зүйл биш гэдгийг баталж байна. Жишээлбэл, хэрэв сансрын нисэгчид удаан хугацаанд өндөр хурдтай хөдөлдөг хөлөг онгоцонд суувал дэлхийд буцаж ирэхэд тэд үе тэнгийнхнээсээ залуу байх болно. Учир нь тэдний хувьд дэлхий дээрх хүмүүсийнхээс бага хугацаа өнгөрөх болно.
Калуза-Кляйн онол
1921 онд Германы математикч Теодор Калуза харьцангуйн онолын тэгшитгэлийг ашиглан таталцал ба цахилгаан соронзон хоёрыг анх удаа нэгтгэсэн онолыг бүтээжээ. Энэ онолын дагуу орон зай таван хэмжээстэй (цаг хугацааг оруулаад).
1926 онд Шведийн физикч Оскар Клейн Калузагийн тодорхойлсон тав дахь хэмжээст үл үзэгдэх үндэслэлийг боловсруулсан. Энэ нь илүү өндөр хэмжээсүүд нь Планкийн утга гэж нэрлэгддэг 10-35 гэсэн гайхалтай жижиг утгыг шахаж байгаатай холбоотой юм. Дараа нь энэ нь олон хэмжээст орон зайн бусад онолуудын үндэс болсон.
Мөрний онол
Онолын физикийн энэ чиглэл нь хамгийн ирээдүйтэй чиглэл юм. Мөрний онол нь харьцангуйн ерөнхий онол гарч ирснээс хойш физикчдийн хайж байсан зүйл гэж үздэг. Энэ бол бүх зүйлийн онол гэж нэрлэгддэг онол юм.
Баримт нь физикийн хоёр үндсэн зарчим бол харьцангуйн онол ба квант механик- бие биетэйгээ уусашгүй зөрчилдөөнтэй байдаг. Бүх зүйлийн онол бол энэ парадоксыг тайлбарлаж чадах таамаглал юм. Эргээд утсан онол нь энэ дүрд бусдаас илүү тохиромжтой.
Үүний мөн чанар нь дэлхийн бүтцийн субатомын түвшинд бөөмс нь жирийн чавхдас, жишээлбэл хийлийн чичиргээтэй адил чичирдэгт оршино. Эндээс л онол нэрээ авсан. Түүгээр ч барахгүй эдгээр утаснуудын хэмжээ нь маш жижиг бөгөөд Планкийн уртын орчимд хэлбэлздэг - энэ нь Калуза-Клейн онолд гардагтай ижил юм. Хэрэв та атомыг галактикийн хэмжээгээр томруулж чадвал утас нь зөвхөн насанд хүрсэн модны хэмжээтэй болно. Мөрний онол зөвхөн олон хэмжээст орон зайд ажилладаг. Түүнээс гадна түүний хэд хэдэн хувилбар байдаг. Зарим нь 10 хэмжээст орон зай шаарддаг бол зарим нь 26 хэмжээст орон зай шаарддаг.
Утасны онолыг анх бий болох үед физикчид ихээхэн эргэлзээтэй хүлээн авч байсан. Гэвч өнөөдөр энэ нь хамгийн алдартай бөгөөд олон онолын физикчид үүн дээр ажиллаж байна. Гэхдээ онолыг туршилтаар нотлох боломжгүй байна.
Хилбертийн орон зай
Өндөр хэмжээстүүдийг тодорхойлсон өөр нэг онол бол Хилбертийн орон зай юм. Үүнийг Германы математикч Давид Хилберт интеграл тэгшитгэлийн онол дээр ажиллаж байхдаа дүрсэлсэн байдаг.
Хилбертийн орон зай бол Евклидийн орон зайн шинж чанарыг хязгааргүй хэмжээстээр дүрсэлсэн математикийн онол юм. Энэ нь тоо томшгүй олон хэмжээс бүхий олон хэмжээст орон зай юм.
Шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиол дахь хэт орон зай
Олон хэмжээст орон зайн санаа нь уран зохиолын болон кино урлагийн олон шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолуудыг бий болгосон.
Тиймээс, Дэн Симмонсын "Гиперионы дуунууд" тетралогид хүн төрөлхтөн объектыг хол зайд шууд тээвэрлэх чадвартай хэт хэмжээст хоосон портал сүлжээг ашигладаг. Роберт Хайнлейны "Оддын хөлөг онгоцны цэргүүд" роман дээр цэргүүд хэт орон зайг ашиглан аялдаг.
Сансар огторгуйн нислэгийн санааг сансрын олон дуурийн кинонд ашигласан, тэр дундаа алдартай домогт " Оддын дайн" болон "Вавилон 5" олон ангит кино.
"Оддын хоорондын" киноны үйл явдал бараг бүхэлдээ илүү өндөр хэмжээсийн санаатай холбоотой байдаг. хайж байна тохиромжтой гарагКолоничлолын хувьд баатрууд өт хорхойгоор дамжин сансарт аялдаг - өөр систем рүү хөтөлдөг хэт огторгуйн хонгил. Тэгээд эцсээ хүртэл Гол дүролон хэмжээст орон зайн ертөнцөд унадаг бөгөөд үүний тусламжтайгаар тэрээр өнгөрсөн рүү мэдээлэл дамжуулж чаддаг. Энэ кино нь Эйнштейний дүгнэлтээр орон зай, цаг хугацааны хамаарлыг тодорхой харуулсан: сансрын нисгэгчдийн хувьд цаг хугацаа дэлхий дээрх баатруудынхаас удаан хөдөлдөг.
"Cube 2: Hypercube" киноны баатрууд өөрсдийгөө тессеракт дотор хардаг. Дээд хэмжээсийн онолд олон хэмжээст кубыг ингэж нэрлэдэг. Гарах арга замыг эрэлхийлж, тэд параллель орчлон ертөнцөд төгсөж, тэдэнтэй уулздаг өөр хувилбарууд.
Олон хэмжээст орон зайн санаа гайхалтай, батлагдаагүй хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч өнөөдөр энэ нь хэдэн арван жилийн өмнөхтэй харьцуулахад илүү ойр, бодитой юм. Ирэх зуунд эрдэмтэд илүү өндөр хэмжигдэхүүн рүү шилжих арга замыг нээж, улмаар аялах боломжтой зэрэгцээ ертөнцүүд. Тэр болтол хүмүүс энэ сэдвээр маш их төсөөлж, гайхалтай түүхүүдийг зохиох болно.
Эх сурвалжаас авсан jerboa_wee асуулт хариулт)
Энд бүр илүү инээдтэй тайлбар байна (Би үүнийг ойлгохын тулд яаж уншихаа мэдэхгүй байна (((
"Энэ нь ZD устгагдах болно гэсэн үг, гэхдээ зөвхөн бүх зүйлийг орхиход бэлэн байгаа хүмүүст зориулагдсан"Энэ бол бүрэн замбараагүй байдал юм.
Та шинэ, "илүү сайн" (в) орон сууцанд нүүх хангалттай боломжуудыг хуримтлуулсан гэж төсөөлөөд үз дээ. Тэд хамаг хогоо хаяж, хол нүүж, шинэ амьдралаа эхлүүлэв. Мөн энэ байшин танд байхгүй болсон мэт.
Гэхдээ энэ баримт нь таны өмнө нь амьдарч байсан байшинг устгахад хангалттай юу? Тэнд бусад хүмүүс амьдардаг, тэнд бүх зүйл ямар нэгэн байдлаар ажилладаг, бүр олон хүн үүнд дуртай. Тэр байшин сүйрэхэд хэдэн хүчин зүйл зэрэг тохиолдох ёстой гэж та бодож байна вэ? Яг хэн устгах вэ, яагаад, бусад нь яах вэ? гэх мэт. гэх мэт.
Хэрэв би ертөнц бүх хэмжээсүүдээрээ мөнх бөгөөд хаа сайгүй нэгэн зэрэг оршдог гэж бичвэл миний бичсэн зүйлээс яаж ийм дүгнэлт гаргах вэ?
Хэмжээ хэрхэн байрлаж байгаа талаар би маш бүдүүвчилсэн байдлаар ойролцоогоор зургийг зурсан. Энэ бүхнийг бид илүү нарийвчлан төсөөлөх хэрэгтэй. Хэмжээ нь орон зайд ч, цаг хугацааны хувьд ч шугаман байрлалтай байдаггүй. Энэ бол бидний орчлон ертөнц ба бидний тухай ойлголт юм нарны систем. Цаашид хил хязгаараас гадна, би мэдэхгүй, тэнд өөр байж магадгүй юм.
Төв хэсэгт нь 13-р хэмжээс байдаг бөгөөд энэ нь бусадтай ижил зайд байрладаг. Түүний нөлөөлөл нь бүх цэгүүдэд, бүх ертөнцөд адил бөгөөд тогтмол байдаг. Энэ бол орчлон ертөнцийн Христийн хэмжээс юм. Энэ хэмжигдэхүүнээр дамжуулан бусад системүүдтэй харилцах боломжтой бөгөөд энэ нь гол портал юм. Ногоон "навчнууд" нь бүрэн хэмжээсийг илэрхийлдэг бөгөөд сүүдэртэй ногоон хэсгүүд нь буферийн хэмжээс юм. Хэмжээгээр аялж чаддаг хүмүүс шулуун коридор ашигладаг. Зураг нь 1 ба 11 нь хэр ойрхон байгааг харуулж байна. За, харилцааны өөр аргууд байдаг, гэхдээ энэ нь одоо биш юм.
“3D устгана” гэдэг чинь муу байна гээд 3-ын тоог хасна гэж зарлиг гаргаад байгаа юм шиг))))
Матриц ба хэмжээс нь туйлын гэдгийг та ойлгох хэрэгтэй өөр өөр ойлголтууд. Dimension нь системийн файл бөгөөд оршихуйн өөгүй дизайн, үзэл баримтлалын нэг хэсэг юм. Матрицууд нь устгах, шинэчлэх, вирус халдварлах, хакерууд болон таныг хакердах боломжтой түр зуурын файлууд юм. тиймээ. Жишээлбэл, манай матриц Windows шиг зуун жил тутамд шинэчлэгддэг. Зууны эхэнд сүүлийн мянган жилийг шинжлэхэд л хангалттай. Одоо ийм үйл явц бас явагдаж байгаа боловч бүх ертөнц, системд тасралтгүй үргэлжилдэг хувь хүний сүнсний төлөвшил, ухамсрын тэлэлт, бусад ертөнц рүү шилжих хувьслын үйл явцтай андуурч болохгүй.
Бодит байдал нь олон талт, түүний талаархи санал бодол олон талт байдаг. Энд зөвхөн нэг юмуу цөөн хэдэн царайг харуулсан байна. Үнэн бол хязгааргүй бөгөөд ухамсрын түвшин бүр ертөнцийн өөрийн гэсэн дүр зураг, мэдээлэл боловсруулах түвшинтэй байдаг тул та тэдгээрийг эцсийн үнэн гэж үзэх ёсгүй. Бид өөрсдийнхийг биднийхээс салгаж, эсвэл бие даан мэдээлэл олж авч сурдаг)
Сэдэвчилсэн хэсгүүд:
Гураваас илүү хэмжээс (хэмжээ) байдаг. Энгийн геометрээр судлагдсан энгийн Евклидийн орон зай нь гурван хэмжээст; хавтгай нь хоёр хэмжээст, шулуун шугам нь нэг хэмжээст. Үзэл баримтлалын үүсэл. . геометрийн сэдвийг өөрөө ерөнхийд нь илэрхийлэх үйл явцтай холбоотой. Энэ үйл явцын гол цөм нь олон тооны математикийн объектуудын (ихэвчлэн геометрийн шинж чанартай байдаггүй) орон зайнхтай төстэй харилцаа холбоо, хэлбэрийг нээх явдал юм. Энэ үйл явцын явцад хийсвэр математикийн орон зайн санаа аажмаар ямар ч шинж чанартай элементүүдийн систем болгон талсжиж, тэдгээрийн хооронд ердийн орон зайн цэгүүдийн хоорондох тодорхой чухал харилцаатай төстэй харилцаа тогтоогдсон. Энэ санаа нь топологийн орон зай, тухайлбал метрийн орон зай гэх мэт ойлголтуудад хамгийн ерөнхий илэрхийлэлийг олсон. Хамгийн энгийн орон зай нь n хэмжээст Евклидийн орон зай бөгөөд n нь дурын натурал тоо байж болно. Энгийн Евклидийн орон зай дахь цэгийн байрлалыг гурван тэгш өнцөгт координатыг зааж өгсний адил n хэмжээст Евклидийн орон зай дахь “цэг” нь n “координат”-аар тодорхойлогддог x1, x2, ..., xn (үүнийг авч болно). аливаа бодит үнэ цэнэ); M(x1, x2, ..., xn) ба М"(у1, y2, ..., yn) хоёр цэгийн хоорондох r зайг энгийн Евклидийн хоёр цэгийн хоорондох зайны томъёотой төстэй томъёогоор тодорхойлно. орон зай.Ижил зүйрлэлийг хадгалахын зэрэгцээ тэдгээрийг n хэмжээст орон зай болон бусад геометрийн ухагдахууны тохиолдлуудад ерөнхийд нь авч үздэг.Иймээс математикийн орон зайд зөвхөн хоёр хэмжээст хавтгайг авч үзэхээс гадна k хэмжээст хавтгайг авч үздэг (k n-ийн тухай ойлголт). - Хэмжээст Евклидийн орон зай нь олон хувьсагчийн функцийн онолд чухал хэрэглээтэй тул n функцийг энэ орон зай дахь цэгийн функц гэж тайлбарлах, улмаар ямар ч тооны хувьсагчийн функцийг судлахад геометрийн дүрслэл, аргуудыг ашиглах боломжийг олгодог. (зөвхөн нэг, хоёр, гурав биш) Энэ нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн тухай ойлголтыг албан ёсны болгох гол хөшүүрэг болсон.Бусад нь бас чухал үүрэг гүйцэтгэдэг M. p. Тиймээс харьцангуйн физикийн зарчмыг танилцуулахдаа тэд 4-ийг ашигладаг. -хэмжээт орон зай, түүний элементүүд нь "дэлхийн цэгүүд" гэж нэрлэгддэг. Үүний зэрэгцээ "дэлхийн цэг" гэсэн ойлголт (энгийн орон зайн цэгээс ялгаатай) нь орон зай дахь тодорхой байрлалыг тодорхой байрлалтай хослуулдаг. цаг хугацааны байрлал (тиймээс "дэлхийн цэгүүд" нь гурвын оронд дөрвөн координатаар тодорхойлогддог). M'(x', y', z', t') ба M''(x'', y'', z'', t'') "дэлхийн цэгүүд" хоорондын "зай"-ын квадрат Эхний гурван "координат" нь орон зайн, дөрөв дэх нь цаг хугацааны хувьд (M' M'')2 = (x' - x'')2 + (y' - y') илэрхийлэлийг авч үзэх нь зүйн хэрэг юм. ')2 + (z' - z'' )2 - c2(t' - t'')2, энд c нь гэрлийн хурд юм. Сүүлийн нэр томъёоны сөрөг тал нь энэ орон зайг "псевдо-евклид" болгодог. Ерөнхийдөө n хэмжээст орон зай нь цэг бүрт n хэмжээстэй топологийн орон зай юм. Хамгийн чухал тохиолдолд энэ нь цэг бүр нь n хэмжээст Евклидийн орон зайн нээлттэй бөмбөлөгтэй ойролцоо гомеоморфтой байна гэсэн үг юм. Механик бүтцийн үзэл баримтлалыг хөгжүүлэх талаар дэлгэрэнгүй уншина уу, механик бүтцийн геометр, түүнчлэн асдаг. Урлагийг үзнэ үү.
