Объектуудын хөдөлгөөн, тэдгээрийн хөдөлгөөн, эргэлт зэрэг бүх ажил нь хурдтай холбоотой байдаг.

Энэ нэр томъёо нь тодорхой хугацааны туршид орон зай дахь объектын хөдөлгөөнийг тодорхойлдог - цаг хугацааны нэгж дэх зайны нэгжийн тоо. Тэрээр математик, физикийн хоёр секцийн байнгын "зочин" юм. Жинхэнэ бие нь байрлалаа жигд болон хурдатгалтайгаар өөрчилж чаддаг. Эхний тохиолдолд хурдны утга нь хөдөлгөөнгүй бөгөөд хөдөлгөөний явцад өөрчлөгддөггүй, хоёрдугаарт, эсрэгээр нэмэгдэж, буурдаг.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - жигд хөдөлгөөн

Хэрэв биеийн хөдөлгөөний хурд нь хөдөлгөөний эхнээс замын төгсгөл хүртэл өөрчлөгдөөгүй байсан бол бид байнгын хурдатгалтай хөдөлгөөний тухай ярьж байна. жигд хөдөлгөөн. Энэ нь шулуун эсвэл муруй байж болно. Эхний тохиолдолд биеийн зам нь шулуун шугам юм.

Дараа нь V=S/t, энд:

• V - хүссэн хурд,
• S - явсан зай (нийт зам),
• t – хөдөлгөөний нийт хугацаа.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - хурдатгал тогтмол байна

Хэрэв объект хурдатгалтай хөдөлж байсан бол хөдөлж байх үед түүний хурд өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд дараах илэрхийлэл нь хүссэн утгыг олоход тусална.

V=V (эхлэх) + цагт, энд:

• V (анхны) - объектын анхны хурд,
• a - биеийн хурдатгал,
• t – аяллын нийт хугацаа.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - жигд бус хөдөлгөөн

Энэ тохиолдолд бие нь өөр өөр цаг үед замын өөр өөр хэсгүүдийг өнгөрөөсөн нөхцөл байдал үүсдэг.
S(1) – t(1)-ийн хувьд
S(2) – t(2)-ын хувьд гэх мэт.

Эхний хэсэгт хөдөлгөөн "темпо" V(1), хоёрдугаарт - V(2) гэх мэтээр явагдсан.

Бүх замын дагуух объектын хөдөлгөөний хурдыг (дундаж утга) олж мэдэхийн тулд дараах илэрхийллийг ашиглана уу.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - объектын эргэлт

Эргэлтийн хувьд бид тухайн элементийг нэгж хугацаанд эргүүлэх өнцгийг тодорхойлдог өнцгийн хурдны тухай ярьж байна. Хүссэн утгыг ω (рад/с) тэмдгээр илэрхийлнэ.

• ω = Δφ/Δt, энд:

Δφ - дамжуулсан өнцөг (өнцгийн өсөлт),
Δt – өнгөрсөн хугацаа (хөдөлгөөний хугацаа – хугацааны өсөлт).

• Хэрэв эргэлт жигд байвал хүссэн утга (ω) нь эргэлтийн хугацаа гэх мэт ойлголттой холбоотой байдаг - манай объект 1 бүтэн эргэлт хийхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ. Энэ тохиолдолд:

ω = 2π/T, энд:
π – тогтмол ≈3.14,
T - үе.

Эсвэл ω = 2πn, энд:
π – тогтмол ≈3.14,
n – эргэлтийн давтамж.

• Хөдөлгөөний зам дээрх цэг бүрийн шугаман хурд ба түүний хөдөлж буй тойргийн радиусыг харгалзан үзвэл ω хурдыг олохын тулд танд дараах илэрхийлэл хэрэгтэй болно.

ω = V/R, энд:
V - тоон утгавектор хэмжигдэхүүн (шугаман хурд),
R нь биеийн траекторийн радиус юм.

Хэрхэн хурдыг олох вэ - ойртож, холдох цэгүүд

Энэ төрлийн асуудалд ойртох хурд, хөдлөх хурд гэсэн нэр томъёог ашиглах нь зүйтэй.

Хэрэв объектууд бие бие рүүгээ чиглүүлбэл ойртох (зайлуулах) хурд дараах байдалтай байна.
V (ойрхон) = V(1) + V(2), энд V(1) ба V(2) нь харгалзах объектуудын хурд юм.

Хэрэв биетүүдийн аль нэг нь нөгөөгөө гүйцэж ирвэл V (ойрхон) = V(1) – V(2), V(1) нь V(2)-ээс их байна.

Хурдыг хэрхэн олох вэ - усан дээрх хөдөлгөөн

Хэрэв үйл явдал усан дээр өрнөвөл гүйдлийн хурдыг (жишээ нь, суурин эрэгтэй харьцуулахад усны хөдөлгөөн) объектын өөрийн хурдыг (устай харьцуулахад биеийн хөдөлгөөн) нэмнэ. Эдгээр ойлголтууд хоорондоо хэрхэн холбоотой вэ?

Гүйдэлтэй хөдөлж байгаа тохиолдолд V=V(өөрийн) + V(урсгал).
Хэрэв гүйдлийн эсрэг бол – V=V(өөрийн) – V(гүйдэл).

Хөдөлгөөний асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Хурд, цаг хугацаа, зай хоорондын хамаарлын томъёо. Асуудал ба шийдэл.

4-р ангийн цаг, хурд, зайнаас хамаарах томъёо: хурд, цаг, зайг хэрхэн зааж өгсөн бэ?

Хүн, амьтан эсвэл машин тодорхой хурдтай хөдөлж чаддаг. Тодорхой хугацаанд тэд тодорхой зайг туулж чадна. Жишээ нь: өнөөдөр та сургууль руугаа хагас цагийн дараа алхаж болно. Та тодорхой хурдтай алхаж, 30 минутын дотор 1000 метр замыг туулдаг. Давж гарсан замыг математикт үсгээр тэмдэглэдэг С. Хурд нь үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг v. Мөн аялахад шаардагдах хугацааг захидлаар зааж өгсөн болно т.

• Зам - С
• Хурд - v
• Цаг - т

Хичээлээсээ хоцорсон бол хурдаа нэмснээр 20 минутын дотор ижил замыг туулах боломжтой. Энэ нь нэг замыг өөр өөр цаг хугацаа, өөр хурдтайгаар туулж болно гэсэн үг юм.

Аяллын хугацаа хурдаас хэрхэн хамаардаг вэ?

Хурд өндөр байх тусам зайг хурдан туулах болно. Мөн хурд бага байх тусам аяллыг дуусгахад илүү их цаг хугацаа шаардагдана.

Хурд, зайг мэдэхийн тулд цагийг хэрхэн олох вэ?

Замыг туулахад зарцуулсан цагийг олохын тулд та зай, хурдыг мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв та зайг хурдаар хуваах юм бол цаг хугацаа авна. Ийм ажлын жишээ:

Туулайтай холбоотой асуудал.Туулай Чононоос минутанд 1 км-ийн хурдтайгаар зугтав. Тэр нүх рүүгээ 3 км гүйсэн. Туулай нүхэнд хүрэхийн тулд хэр хугацаа зарцуулсан бэ?

Та зай, цаг, хурдыг олох шаардлагатай хөдөлгөөний асуудлыг хэрхэн хялбархан шийдвэрлэх вэ?

1. Асуудлыг анхааралтай уншиж, асуудлын мэдэгдлээс юу мэдэж байгааг тодорхойл.
2. Энэ мэдээллийг ноорог дээрээ бичээрэй.
3. Мөн юу нь мэдэгдэхгүй, юуг олох хэрэгтэйг бичээрэй
4. Зай, цаг, хурдтай холбоотой асуудлуудын томъёог ашиглана уу
5. Томъёонд мэдэгдэж буй өгөгдлийг оруулаад асуудлыг шийднэ үү

Туулай, чоно хоёрын тухай асуудлыг шийдэх шийдэл.

• Асуудлын нөхцлөөс бид хурд, зайг мэддэг гэдгээ тодорхойлдог.
• Мөн бид асуудлын нөхцөл байдлаас туулай нүх рүү гүйх цагийг олох шаардлагатайг тодорхойлдог.

Бид энэ өгөгдлийг ноорог дээр бичдэг, жишээлбэл:

Цаг хугацаа - тодорхойгүй

Одоо ижил зүйлийг математик тэмдэгтээр бичье.

S - 3 км

V - 1 км/мин

т - ?

Бид цагийг олох томъёог санаж, дэвтэртээ бичдэг.

t=S:v

t = 3: 1 = 3 минут

Хэрэв цаг хугацаа, зай тодорхой бол хурдыг хэрхэн олох вэ?

Хэрвээ цаг хугацаа, зай нь мэдэгдэж байгаа бол хурдыг олохын тулд зайг цаг хугацаагаар хуваах хэрэгтэй. Ийм ажлын жишээ:

Туулай чононоос зугтаж, нүх рүүгээ 3 км гүйв. Тэрээр энэ зайг 3 минутын дотор туулсан. Туулай хэр хурдан гүйсэн бэ?

Хөдөлгөөний асуудлын шийдэл:

1. Бид зай, цагийг мэддэг гэдгээ ноорог дээрээ бичдэг.
2. Асуудлын нөхцлөөс бид хурдыг олох хэрэгтэйг тодорхойлно
3. Хурд олох томъёог эргэн санацгаая.

Ийм асуудлыг шийдэх томъёог доорх зурагт үзүүлэв.

Зай, цаг, хурдтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх томъёо

Бид мэдэгдэж буй өгөгдлийг орлуулж, асуудлыг шийдэж байна:

Нүх хүртэлх зай - 3 км

Туулай нүхэнд хүрэхэд 3 минут зарцуулсан

Хурд - тодорхойгүй

Эдгээр мэдэгдэж буй өгөгдлийг математикийн тэмдэгтээр бичье

S - 3 км

t - 3 минут

v -?

Бид хурдыг олох томъёог бичнэ

v=S:t

Одоо асуудлын шийдлийг тоогоор бичье.

v = 3: 3 = 1 км/мин

Хэрэв та цаг, хурдыг мэддэг бол зайг хэрхэн олох вэ?

Зайг олохын тулд цаг хугацаа, хурд нь мэдэгдэж байгаа бол цагийг хурдаар үржүүлэх хэрэгтэй. Ийм ажлын жишээ:

Туулай 1 минутын дотор 1 км-ийн хурдтайгаар Чононоос зугтав. Тэр нүхэнд хүрэхийн тулд гурван минут зарцуулсан. Туулай хэр хол гүйсэн бэ?

Асуудлын шийдэл: Асуудлын мэдэгдлээс мэддэг зүйлээ бид төсөлд бичнэ.

Туулайны хурд 1 минутанд 1 км

Туулай нүх рүү гүйх хугацаа 3 минут байв.

Зай - тодорхойгүй

Одоо ижил зүйлийг математик тэмдэгтээр бичье.

v — 1 км/мин

t - 3 минут

S -?

Зайг олох томъёог эргэн санацгаая.

S = v ⋅ t

Одоо асуудлын шийдлийг тоогоор бичье.

S = 3 ⋅ 1 = 3 км

Илүү төвөгтэй асуудлыг хэрхэн шийдэж сурах вэ?

Илүү төвөгтэй асуудлуудыг хэрхэн шийдвэрлэх талаар сурахын тулд та энгийн асуудлуудыг хэрхэн шийдэж байгааг ойлгох хэрэгтэй, зай, хурд, цаг хугацаа ямар шинж тэмдэг байгааг санах хэрэгтэй. Хэрэв та математикийн томьёо санахгүй байгаа бол тэдгээрийг цаасан дээр бичиж, асуудлыг шийдвэрлэхдээ үргэлж гартаа байлгах хэрэгтэй. Хүүхэдтэйгээ явж байхдаа, жишээлбэл, алхаж байхдаа гаргаж болох энгийн асуудлуудыг шийдээрэй.

Асуудлыг шийдэж чаддаг хүүхэд өөрөөрөө бахархаж чаддаг

Хурд, цаг, зайтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэмжүүрийн нэгжийг хөрвүүлэхээ мартсан тул алдаа гаргах нь элбэг.

ЧУХАЛ: Хэмжилтийн нэгж нь ямар ч байж болно, гэхдээ ижил асуудалд өөр өөр хэмжих нэгж байгаа бол тэдгээрийг ижил болгон хөрвүүлнэ үү. Жишээлбэл, хурдыг минутанд километрээр хэмждэг бол зайг километрээр, цагийг минутаар харуулах ёстой.

Сонирхогчдын хувьд: Одоо нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжүүрийн системийг хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг боловч энэ нь үргэлж тийм биш байсан бөгөөд хуучин өдрүүдэд бусад хэмжлийн нэгжийг Орос улсад ашигладаг байсан.

Боа хутгуурын тухай асуудал: Заан, сармагчин хоёр завины уртыг алхам алхмаар хэмжив. Тэд бие бие рүүгээ хөдөллөө. Сармагчны хурд нэг секундэд 60 см, зааны хүүхэд нэг секундэд 20 см хурдалж байжээ. Тэд хэмжихэд 5 секунд зарцуулсан. Боа хутгуурын урт хэд вэ? (зураг доорх шийдэл)

Шийдэл:

Асуудлын нөхцлөөс бид сармагчин, зааны нялх хүүхдийн хурд, боа хутгуурын уртыг хэмжихэд зарцуулсан цагийг мэддэг болохыг тогтоов.

Энэ өгөгдлийг бичье:

Сармагчны хурд - 60 см / сек

Хүүхдийн зааны хурд - 20 см/сек

Хугацаа - 5 секунд

Холын зай тодорхойгүй

Энэ өгөгдлийг математик тэмдэгтээр бичье.

v1 - 60 см/сек

v2 - 20 см/сек

t - 5 секунд

S -?

Хурд ба цаг нь мэдэгдэж байгаа бол зайны томъёог бичье.

S = v ⋅ t

Сармагчин хэр хол явсаныг тооцоод үзье.

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 см

Одоо нялх заан хэр хол алхсаныг тооцоолъё.

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 см

Сармагчны алхсан зай, нялх зааны алхсан зайг нэгтгэн дүгнэе.

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 см

Биеийн хурдны цаг хугацааны график: гэрэл зураг

Янз бүрийн хурдаар туулсан зайг өөр өөр хугацаанд туулдаг. Хурд өндөр байх тусам хөдлөхөд бага хугацаа шаардагдана.

Хүснэгт 4 анги: хурд, цаг, зай

Доорх хүснэгтэд асуудал үүсгэж, дараа нь шийдвэрлэх шаардлагатай өгөгдлийг харуулав.

№	Хурд (км/цаг)	Цаг (цаг)	Зай (км)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Та өөрийн төсөөллийг ашиглаж, ширээн дээр асуудал гаргаж болно. Даалгаврын нөхцлийн хувьд бидний сонголтууд доор байна:

1. Ээж нь Бяцхан улаан малгайтыг эмээ рүү явуулсан. Охин байнга анхаарал сарниулж, 5 км/цагийн хурдтайгаар ой дундуур аажуухан алхаж байв. Тэр замдаа 2 цаг зарцуулсан. Улаан малгайт энэ хугацаанд хэр хол явсан бэ?
2. Шуудангийн ажилтан Печкин унадаг дугуйгаар 12 км/цагийн хурдтай илгээмж авч явсан байна. Түүний гэр болон авга ах Федорын гэр хоёрын хоорондох зай 12 км гэдгийг тэр мэднэ. Печкин аялахад хэр хугацаа шаардагдахыг тооцоолоход тусална уу?
3. Ксюшагийн аав машин худалдаж аваад гэр бүлээ далайд хүргэхээр шийджээ. Машин 60 км/цагийн хурдтай явж байсан бөгөөд замд 4 цаг зарцуулсан байна. Ксюшагийн байшин ба далайн эргийн хооронд ямар зайд байдаг вэ?
4. Нугас нь шаантаг дээр цугларч, дулаан цаг агаар руу нисэв. Шувууд 3 цагийн турш уйгагүй далавчаа дэвсэж, энэ хугацаанд 300 км замыг туулсан. Шувуудын хурд ямар байсан бэ?
5. АН-2 онгоц 220 км/цагийн хурдтай нисдэг. Тэрээр Москвагаас хөөрч Нижний Новгород руу ниссэн бөгөөд энэ хоёр хотын хоорондох зай 440 км юм. Онгоц хэр удаан явах вэ?

Өгөгдсөн асуудлуудын хариултыг доорх хүснэгтээс харж болно.

№	Хурд (км/цаг)	Цаг (цаг)	Зай (км)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

4-р ангийн хурд, цаг, зайн талаархи асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Хэрэв нэг даалгаварт хэд хэдэн хөдөлгөөний объект байгаа бол та хүүхдэд эдгээр объектын хөдөлгөөнийг тусад нь авч үзэхийг заах хэрэгтэй бөгөөд зөвхөн дараа нь хамтдаа. Ийм ажлын жишээ:

Хоёр найз Вадик, Тема нар зугаалахаар шийдэн гэрээсээ гарлаа. Вадик унадаг дугуй унаж, Тема алхаж байв. Вадик 10 км/цагийн хурдтай, Тема 5 км/цагийн хурдтай явж байсан. Нэг цагийн дараа тэд уулзав. Вадик, Тема хоёрын байшингийн хооронд ямар зай байдаг вэ?

Энэ асуудлыг хурд ба цаг хугацааны зайнаас хамаарах томъёог ашиглан шийдэж болно.

S = v ⋅ t

Вадикийн унадаг дугуйгаар явсан зай нь түүний хурдыг аялсан хугацаанд үржүүлсэнтэй тэнцүү байх болно.

S = 10 ⋅ 1 = 10 километр

Сэдвийн туулсан зайг дараах байдлаар тооцоолно.

S = v ⋅ t

Бид түүний хурд, цаг хугацааны дижитал утгыг томъёонд орлуулдаг

S = 5 ⋅ 1 = 5 километр

Вадикийн туулсан зайг Темагийн туулсан зайд нэмэх ёстой.

10 + 5 = 15 км

Логик сэтгэлгээ шаарддаг нарийн төвөгтэй асуудлыг хэрхэн шийдэж сурах вэ?

Хөгжүүлэх логик сэтгэлгээХүүхдээ та энгийн, дараа нь төвөгтэй шийдэх хэрэгтэй логик асуудлууд. Эдгээр ажил нь хэд хэдэн үе шаттай байж болно. Та өмнөх шатыг шийдсэн тохиолдолд л нэг шатнаас нөгөөд шилжих боломжтой. Ийм ажлын жишээ:

Антон унадаг дугуйгаар 12 км/цагийн хурдтай явж байсан бол Лиза скутерээр Антоноос 2 дахин бага хурдтай, Денис Лизагаас 2 дахин бага хурдтай явж байв. Денисийн хурд хэд вэ?

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд та эхлээд Лизагийн хурдыг, дараа нь Денисийн хурдыг олж мэдэх хэрэгтэй.

Хэн илүү хурдан явдаг вэ? Найзуудын асуудал

Заримдаа 4-р ангийн сурах бичигт хэцүү асуудлууд байдаг. Ийм ажлын жишээ:

Хоёр дугуйчин өөр өөр хотоос бие биенийхээ зүг гарч ирэв. Тэдний нэг нь 12 км/цагийн хурдтай яаран давхиж, хоёр дахь нь 8 км/цагийн хурдтай удаан явж байсан. Дугуйчдын явсан хот хоорондын зай 60 км. Дугуйчин бүр уулзахаасаа өмнө хэр хол явах вэ? (зураг доорх шийдэл)

Шийдэл:

• 12+8 = 20 (км/цаг) нь хоёр дугуйчны нийт хурд буюу бие биедээ ойртох хурд юм.
• 60 : 20 = 3 (цаг) - энэ бол дугуйчид уулзсан цаг юм
• 3 ⋅ 8 = 24 (км) нь анхны дугуйчны туулсан зай юм
• 12 ⋅ 3 = 36 (км) нь хоёр дахь дугуйчны туулсан зай юм
• Шалгах: 36+24=60 (км) нь хоёр дугуйчны туулсан зай юм.
• Хариулт: 24 км, 36 км.

Ийм асуудлыг тоглоом хэлбэрээр шийдвэрлэхэд хүүхдүүдийг урамшуул. Тэд найз нөхөд, амьтад, шувуудын талаар өөрсдөө асуудал үүсгэхийг хүсч магадгүй юм.

ВИДЕО: Хөдөлгөөний асуудал

Болъё сургуулийн хичээлФизикийг сэтгэл хөдөлгөм тоглоом болгон хувиргацгаая! Энэ нийтлэлд манай баатар "Хурд, цаг, зай" гэсэн томъёолол байх болно. Параметр бүрийг тусад нь авч үзээд сонирхолтой жишээнүүд өгье.

Хурд

"Хурд" гэж юу вэ? Та нэг машин хэрхэн хурдан, нөгөө нь удаан явж байгааг харж болно; нэг хүн хурдан алхдаг бол нөгөө нь цаг заваа гаргадаг. Унадаг дугуйчид бас унадаг өөр өөр хурдтай. Тийм ээ! Яг хурдтай. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Мэдээж хүний ​​алхсан зай. машин хэсэг хугацаанд явсан, 5 км / цаг гэж бодъё. Өөрөөр хэлбэл, 1 цагийн дотор тэр 5 км алхсан.

Замын (зай) томъёо нь хурд ба цаг хугацааны үржвэр юм. Мэдээжийн хэрэг, хамгийн тохиромжтой, хүртээмжтэй параметр бол цаг хугацаа юм. Хүн бүр цагтай. Явган хүний ​​хурд нь яг 5 км/цаг биш, харин ойролцоогоор. Тиймээс энд алдаа гарсан байж магадгүй юм. Энэ тохиолдолд та газрын зургийг авах нь дээр. Хэмжээг анхаарч үзээрэй. Энэ нь 1 см-т хэдэн километр эсвэл метр байгааг зааж өгөх ёстой.Захирагчийг холбож, уртыг хэмжинэ. Жишээлбэл, гэрээсээ хөгжмийн сургууль хүртэл шууд зам байдаг. Хэсэг нь 5 см болж хувирав.Тэгээд хуваарь нь 1 см = 200 м байна. Энэ нь бодит зай нь 200 * 5 = 1000 м = 1 км байна гэсэн үг юм. Та энэ зайг хэр удаан туулах вэ? Хагас цагийн дараа? Энгийнээр хэлэхэд техникийн хэл, 30 мин = 0.5 цаг = (1/2) цаг Хэрэв бид асуудлыг шийдвэл та 2 км/цагийн хурдтай алхаж байна. "Хурд, цаг, зай" гэсэн томъёо нь асуудлыг шийдвэрлэхэд тань үргэлж туслах болно.

Бүү алдаарай!

Маш чухал цэгүүдийг алдахгүй байхыг танд зөвлөж байна. Танд даалгавар өгөхдөө параметрүүдийг ямар хэмжүүрээр өгснийг анхааралтай ажигла. Даалгаврын зохиогч хууран мэхлэх боломжтой. Өгөгдсөн хэсэгт бичнэ:

Нэг хүн дугуйгаар явган хүний ​​замаар 2 км замыг 15 минутын дотор туулсан. Томьёог ашиглан асуудлыг нэн даруй шийдвэрлэх гэж бүү яар, эс тэгвээс та дэмий хоосон зүйлд орох болно, багш үүнийг танд тооцохгүй. Ямар ч тохиолдолд та үүнийг хийх ёсгүй гэдгийг санаарай: 2 км/15 мин. Таны хэмжих нэгж км/ц биш, км/мин байх болно. Та сүүлийнх нь хүрэх хэрэгтэй. Минутыг цаг болгон хөрвүүлэх. Үүнийг хэрхэн хийх вэ? 15 минут бол 1/4 цаг буюу 0,25 цаг. Одоо та 2км/0,25цаг=8км/ц хурдлах боломжтой. Одоо асуудлыг зөв шийдсэн.

"Хурд, цаг, зай" гэсэн томьёог санахад ийм амархан байдаг. Математикийн бүх дүрмийг дагаж, асуудалд хэмжих нэгжийг анхаарч үзээрэй. Хэрэв дээр дурдсан жишээн дээр нюанс байгаа бол нэн даруй SI нэгжийн системд шилжүүлээрэй.

t=S:V

15: 3 = 5 (сек)

Илэрхийлэл хийцгээе: 5 3: 3 = 5 (s) Хариулт: Морин шувуунд 5 секунд хэрэгтэй болно.

Асуудлыг шийдэх.

1. 32км/цагийн хурдтай хөдөлж буй завь хөлөг онгоцны тулгуур хоорондын замыг 2 цагийн дотор туулсан.8км/цагийн хурдтай хөдөлж байвал завь ижил замыг хэдий хугацаанд туулах вэ?

2. 10 км/цагийн хурдтай явж байсан дугуйчин тосгон хоорондын зайг 4 цагийн дотор туулсан.Хэр их

Явган зорчигч 15 км/цагийн хурдтай явж байвал нэг замаар хэр удаан явах вэ?

Нийлмэл хугацаатай даалгавар. II төрөл.

Жишээ:

Зуун хөл эхлээд 2 дм/м хурдтайгаар 3 минут гүйж, дараа нь 3 дм/м хурдтайгаар гүйсэн байна. Хэрэв зуун инч нийт 15 инч гүйсэн бол үлдсэн зайг хэр хугацаанд туулсан бэ? Ингээд бодоцгооё. Энэ бол нэг чиглэлд шилжих даалгавар юм. Ширээ хийцгээе. Хүснэгтэнд "хурд", "цаг", "зай" гэсэн үгсийг ногоон үзэг ашиглан бичдэг.

Хурд (V) Хугацаа (t) Зай (S)

S. - 2 дм/мин Z мин?дм

P.-3 дм/мин? ? мин?дм 15дм

Энэ асуудлыг шийдэх төлөвлөгөө гаргая. Зуун цагийг дараа нь мэдэхийн тулд дараа нь хэр хол гүйсэнийг олж мэдэх хэрэгтэй бөгөөд үүний тулд эхлээд хэр хол гүйсэнийг мэдэх хэрэгтэй.

t p S p S s

S с = V с · t

2 3 = 6 (м) - зуутын хамгийн түрүүнд гүйсэн зай.

S p = S - S s

15 - 6 = 9 (м) - зуутын дараа гүйсэн зай.

Цагийг олохын тулд та зайг хурдаар хуваах хэрэгтэй.

9: 3 = 3(мин)

Хариулт: 3 минутын дотор зуун хөлт үлдсэн замыг туулсан.

Асуудлыг шийдэх.

1. Чоно ой дундуур 3 цаг 8 км/цагийн хурдтайгаар гүйв. Тэрээр талбай дээгүүр 10 км/цагийн хурдтайгаар гүйсэн. Чоно 44 км гүйсэн бол талбайг хэр удаан гүйсэн бэ?

2. Хавч 18 м/мин хурдтайгаар 3 минутын турш хавчуур руу мөлхөв. Үлдсэн хугацаанд тэрээр 16 м/мин хурдтайгаар мөлхөж байв. Хэрвээ хавч 118 м мөлхсөн бол үлдсэн замыг хэр удаан туулсан бэ?

3. Гена хөл бөмбөгийн талбай руу 48 секундэд 6 м/с хурдтай гүйж ирээд 7 м/с хурдтайгаар сургууль руугаа гүйсэн. Гена 477 м гүйвэл сургуульдаа хэр удаан хүрэх вэ?

4. Явган зорчигч зогсоол руу 5 км/цагийн хурдтай 3 цаг алхсан бол зогсоод 4 км/цагийн хурдтай алхсан. Явган хүн зогссоныхоо дараа зам дээр хэр удаан явсан бол, хэрэв тэр алхсан бол 23 км?

5. Тэр 8 дм/с хурдтайгаар 10 секундын турш снаг руу сэлж, дараа нь 6 дм/с хурдтайгаар эрэг рүү сэлэв. Хэрвээ тэр 122 метрт сэлж эрэгт хэр хугацаа зарцуулсан бэ?

Хурдны нийлмэл асуудлууд. I төрөл

Жишээ:

Нүхнээс хоёр зараа гүйв. Нэг нь 2 м/с хурдтайгаар 6 секунд гүйсэн. Нөгөө зараа энэ зайг 3 секундын дотор туулахын тулд хэр хурдан гүйх ёстой вэ? Ингээд бодоцгооё. Энэ бол нэг чиглэлд шилжих даалгавар юм. Ширээ хийцгээе. Хүснэгтэнд "хурд", "цаг", "зай" гэсэн үгсийг ногоон үзэг ашиглан бичдэг.

Хурд (V) Цаг (1) Зай (8)

I - 2 м/с 6 секунд ижил байна

II - ?м/с 3 сек

Энэ асуудлыг шийдэх төлөвлөгөө гаргая. Хоёр дахь зараагийн хурдыг олохын тулд эхний зараа гүйсэн зайг олох хэрэгтэй.

Зайг олохын тулд хурдыг цаг хугацаагаар үржүүлэх хэрэгтэй.

S = V I · t I

2 · 6 = 12 (м) - эхний зараа гүйсэн зай.

Хурдыг олохын тулд зайг цагт хуваах хэрэгтэй.

V II = S: t II

12:3 = 4(м/с)

Илэрхийлэл хийцгээе: 2 6:3 = 4 (м/с)

Хариулт; Хоёр дахь зараа 4 м/с хурдтай.

Асуудлыг шийдэх.

1. Нэг далайн амьтан 10 м/с хурдтайгаар 4 секунд сэлэв. Нөгөө далайн амьтан энэ зайг 5 секундын дотор туулахын тулд хэр хурдан усанд сэлэх ёстой вэ?

2. 9км/цагийн хурдтай явж байсан трактор тосгоны хоорондох замыг 2 цагт туулсан.Явган хүн энэ зайг 3 цагт туулахын тулд ямар хурдтай явах ёстой вэ?

3. 64км/цагийн хурдтай явж байсан автобус хот хоорондын зайг 2 цагт туулсан.Унадаг дугуйчин энэ зайг 8 цагт туулахын тулд ямар хурдтай явах ёстой вэ?

4. Хар хурдан 3 км/мин хурдтайгаар 4 минут нисэв. Энэ зайг 6 минутын дотор туулахын тулд хулд нугас ямар хурдтай нисэх ёстой вэ?

Хурдны нийлмэл асуудлууд. II төрөл

Цаначин 2 цаг 15 км/цагийн хурдтай дов толгод руу явж байгаад дахин 3 цаг ой дундуур явав.Хэрвээ цаначин нийт 66 км замыг туулсан бол ойгоор ямар хурдтай явах вэ?