Их сургуулийн олон оюутнууд материалын бат бэх, онолын механик зэрэг инженерийн үндсэн хичээлүүдийг зааж эхлэхэд тодорхой бэрхшээлтэй тулгардаг. Энэ нийтлэлд эдгээр сэдвүүдийн нэг болох техникийн механик гэж нэрлэгддэг сэдвээр хэлэлцэх болно.

Техникийн механик нь янз бүрийн механизм, тэдгээрийн синтез, шинжилгээг судалдаг шинжлэх ухаан юм. Практикт энэ нь материалын бат бэх, онолын механик, машины эд анги гэсэн гурван салбарыг хослуулсан гэсэн үг юм. Энэ нь тохиромжтой, учир нь боловсролын байгууллага бүр эдгээр хичээлийг ямар хэмжээгээр заахаа сонгодог.

Үүний дагуу ихэнх тохиолдолд туршилтуудДаалгавруудыг тусад нь эсвэл хамтдаа шийдэх ёстой гурван блокт хуваадаг. Хамгийн нийтлэг даалгавруудыг авч үзье.

Нэгдүгээр хэсэг. Онолын механик

Онолын механикийн олон янзын асуудлуудаас та кинематик ба статик хэсгээс асуудлыг ихэвчлэн олох боломжтой. Эдгээр нь хавтгай хүрээний тэнцвэрт байдал, биеийн хөдөлгөөний хуулиудыг тодорхойлох, хөшүүргийн механизмын кинематик шинжилгээ зэрэг асуудлууд юм.

Хавтгай хүрээний тэнцвэрт байдлын талаархи асуудлыг шийдэхийн тулд хүчний хавтгай системийн тэнцвэрийн тэгшитгэлийг ашиглах шаардлагатай.

Координатын тэнхлэг дээрх бүх хүчний проекцуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү ба аливаа цэгтэй харьцуулахад бүх хүчний моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна. Эдгээр тэгшитгэлийг хамтдаа шийдэж, хавтгай хүрээний бүх тулгууруудын урвалын хэмжээг тодорхойлно.

Биеийн хөдөлгөөний үндсэн кинематик параметрүүдийг тодорхойлох ажилд материаллаг цэгийн өгөгдсөн траектор эсвэл хөдөлгөөний хуульд үндэслэн түүний хурд, хурдатгал (нийт, тангенциал ба хэвийн) ба муруйлтын радиусыг тодорхойлох шаардлагатай. траекторийн. Цэгийн хөдөлгөөний хуулиудыг траекторийн тэгшитгэлээр тодорхойлно.

Цэгийн хурдны координатын тэнхлэгүүд дээрх проекцийг харгалзах тэгшитгэлүүдийг ялгах замаар олно.

Хурдны тэгшитгэлийг ялгах замаар бид цэгийн хурдатгалын төсөөллийг олно. Тангенс ба хэвийн хурдатгал, траекторийн муруйлтын радиусыг график эсвэл аналитик аргаар олно.

Хөшүүргийн механизмын кинематик шинжилгээг дараахь схемийн дагуу гүйцэтгэнэ.

1. Механизмыг Ассур бүлэгт хуваах
2. Бүлэг тус бүрийн хурд, хурдатгалын төлөвлөгөө гаргах
3. Механизмын бүх холбоос, цэгүүдийн хурд, хурдатгалыг тодорхойлох.

Хоёрдугаар хэсэг. Материалын бат бөх байдал

Материалын бат бөх байдал нь ойлгоход нэлээд хэцүү хэсэг бөгөөд олон янзын асуудалтай бөгөөд ихэнх нь өөрсдийн арга барилаар шийдэгддэг. Оюутнуудад зориулсан шийдлүүдийг хялбарчлахын тулд ихэвчлэн хэрэглээний механикийн хичээлээр бүтцийн энгийн эсэргүүцлийн үндсэн асуудлуудыг өгдөг бөгөөд бүтцийн төрөл, материал нь дүрмээр бол их сургуулийн профайлаас хамаардаг.

Хамгийн түгээмэл ажил бол хурцадмал шахалт, гулзайлтын болон мушгиа юм.

Хүчдэл-шахалтын асуудалд уртааш хүч ба хэвийн хүчдэл, заримдаа бүтцийн хэсгүүдийн шилжилтийн диаграммыг хийх шаардлагатай байдаг.

Үүнийг хийхийн тулд бүтцийг хэсэг болгон хуваах шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн хил хязгаар нь ачаалал өгөх газар эсвэл хөндлөн огтлолын өөрчлөлт байх болно. Дараа нь хатуу биетийн тэнцвэрийн томъёог ашиглан бид огтлолын хил дээрх дотоод хүчний хэмжээ, хөндлөн огтлолын талбай, дотоод стрессийг харгалзан тодорхойлно.

Хүлээн авсан өгөгдөл дээр үндэслэн бид бүтцийн тэгш хэмийн тэнхлэгийг графикийн тэнхлэг болгон авч график - диаграммыг байгуулдаг.

Эргэлтийн асуудал нь гулзайлтын асуудалтай төстэй бөгөөд зөвхөн суналтын хүчний оронд биенд эргүүлэх хүчийг өгдөг. Үүнийг харгалзан тооцооллын үе шатуудыг давтах шаардлагатай - хэсэг болгон хуваах, эргэлтийн момент ба өнцгийг тодорхойлох, диаграмм байгуулах.

Гулзайлтын асуудалд ачаалалтай дам нурууны гулзайлтын хүч ба гулзайлтын моментыг тооцоолох, тодорхойлох шаардлагатай.
Нэгдүгээрт, цацрагийг бэхэлсэн тулгууруудын урвалыг тодорхойлно. Үүнийг хийхийн тулд та бүх үйлчлэгч хүчийг харгалзан бүтцийн тэнцвэрийн тэгшитгэлийг бичих хэрэгтэй.

Үүний дараа цацрагийг хэсгүүдэд хуваадаг бөгөөд тэдгээрийн хил хязгаар нь гадны хүчний хэрэглээний цэгүүд болно. Хэсэг тус бүрийн тэнцвэрийг тус тусад нь авч үзвэл зүсэлтийн хүч ба гулзайлтын моментуудыг зүсэлтүүдийн хил дээр тодорхойлно. Хүлээн авсан өгөгдөл дээр үндэслэн диаграммыг бүтээдэг.

Хөндлөн огтлолын хүчийг дараах байдлаар шалгана.

1. Аюултай хэсгийн байршлыг тодорхойлсон - хамгийн их гулзайлтын мөчүүд ажиллах хэсэг.
2. Гулзайлтын бат бэхийн нөхцлөөс цацрагийн хөндлөн огтлолын эсэргүүцлийн моментийг тодорхойлно.
3. Хэсгийн онцлог хэмжээг тодорхойлно - диаметр, хажуугийн урт эсвэл профилын дугаар.

Гуравдугаар хэсэг. Машины эд анги

"Машины эд анги" хэсэг нь бодит нөхцөлд ажиллаж байгаа механизмыг тооцоолох бүх ажлыг нэгтгэдэг - энэ нь дамжуулагч эсвэл араа хөтөч байж болно. Бүх томьёо, тооцооллын аргуудыг лавлах номонд өгөгдсөн тул оюутан зөвхөн тухайн механизмд тохирохыг нь сонгох шаардлагатай тул даалгаврыг ихээхэн хялбаршуулсан болно.

Уран зохиол

1. Онолын механик: Удирдамж ба хяналтын даалгавардээд боловсролын механик инженер, барилга, тээвэр, багаж хэрэгсэл үйлдвэрлэлийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулсан боловсролын байгууллагууд/ Ред. проф. С.М.Тарга, - М.: төгссөн сургууль, 1989 Дөрөв дэх хэвлэл;
2. А.В.Дарков, Г.С.Шпиро. "Материалын бат бөх чанар";
3. Чернавский С.А. Машины эд ангиудын курс дизайн: Proc. Техникийн сургуулийн механик инженерийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулсан гарын авлага / С.А.Чернавский, К.Н.Боков, И.М.Чернин болон бусад - 2-р хэвлэл, шинэчилсэн найруулга. болон нэмэлт - M. Механик инженерчлэл, 1988. - 416 х.: өвчтэй.

Захиалгат техникийн механик шийдэл

Манай компани нь механикийн асуудал, туршилтыг шийдвэрлэх үйлчилгээг санал болгодог. Хэрэв та энэ сэдвийг ойлгоход бэрхшээлтэй байгаа бол та үргэлж захиалж болно нарийвчилсан шийдэлбидэнд байгаа. Бид хэцүү даалгавруудыг гүйцэтгэдэг!
үнэ төлбөргүй хийх боломжтой.

Онолын механикнь механик хөдөлгөөн ба материаллаг биетүүдийн механик харилцан үйлчлэлийн үндсэн хуулиудыг тодорхойлсон механикийн хэсэг юм.

Онолын механик нь биетүүдийн цаг хугацааны хөдөлгөөнийг (механик хөдөлгөөн) судалдаг шинжлэх ухаан юм. Энэ нь механикийн бусад салбарууд (уян хатан байдлын онол, материалын бат бэх, уян хатан байдлын онол, механизм ба машины онол, гидроаэродинамик) болон техникийн олон салбаруудын үндэс суурь болдог.

Механик хөдөлгөөн- энэ нь материаллаг биетүүдийн орон зай дахь харьцангуй байрлал дахь цаг хугацааны өөрчлөлт юм.

Механик харилцан үйлчлэл- энэ нь механик хөдөлгөөн өөрчлөгдөх эсвэл биеийн хэсгүүдийн харьцангуй байрлал өөрчлөгддөг харилцан үйлчлэл юм.

Хатуу биеийн статик

Статикхатуу биетүүдийн тэнцвэрт байдал, түүнтэй тэнцэх хүчний нэг системийг нөгөөд шилжүүлэх асуудлыг авч үздэг онолын механикийн хэсэг юм.

Статикийн үндсэн ойлголт, хуулиуд
• Үнэхээр хатуу биетэй(хатуу бие, бие) нь ямар ч цэгийн хоорондох зай нь өөрчлөгддөггүй материаллаг бие юм.
• Материаллаг цэгнь асуудлын нөхцөлийн дагуу хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм.
• Чөлөөт бие- энэ бол хөдөлгөөнд хязгаарлалт тавьдаггүй байгууллага юм.
• Чөлөөт бус (хязгаарлагдмал) биехөдөлгөөн нь хязгаарлагдмал байдаг бие юм.
• Холболтууд- эдгээр нь тухайн объектын хөдөлгөөнөөс сэргийлдэг бие юм (бие эсвэл биеийн систем).
• Харилцааны хариу үйлдэлнь хатуу биет дэх холбоосын үйлчлэлийг тодорхойлдог хүч юм. Хэрэв бид хатуу биетийн холбоонд үйлчлэх хүчийг үйлдэл гэж үзвэл холбооны урвал нь урвал болно. Энэ тохиолдолд хүч - үйлдлийг холболтод хэрэглэж, холболтын урвалыг хатуу биед хэрэглэнэ.
• Механик системнь хоорондоо холбогдсон бие эсвэл материаллаг цэгүүдийн цуглуулга юм.
• Хатууцэг хоорондын байрлал, зай нь өөрчлөгддөггүй механик систем гэж үзэж болно.
• Хүчнь нэг материаллаг биетийн нөгөө биет үзүүлэх механик үйлдлийг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн юм.
  Хүчийг векторын хувьд хэрэглэх цэг, үйл ажиллагааны чиглэл, үнэмлэхүй утгаараа тодорхойлдог. Хүчний модулийн нэгж нь Ньютон юм.
• Хүчний үйл ажиллагааны шугамхүчний вектор чиглэсэн шулуун шугам юм.
• Төвлөрсөн хүч– нэг цэгт хүч хэрэглэсэн.
• Тархсан хүч (тархсан ачаалал)- эдгээр нь биеийн эзэлхүүн, гадаргуу эсвэл уртын бүх цэгүүдэд үйлчлэх хүч юм.
  Тархсан ачааллыг нэгж эзэлхүүн (гадаргуу, урт) -д үйлчлэх хүчээр тодорхойлно.
  Тархсан ачааллын хэмжээ нь N / м 3 (N / м 2, Н / м) байна.
• Гадаад хүчнь авч үзэж буй механик системд хамааралгүй биеэс үйлчлэх хүч юм.
• Дотоод хүч чадалавч үзэж буй системд хамаарах өөр материаллаг цэгээс механик системийн материаллаг цэгт үйлчлэх хүч.
• Хүчний системмеханик системд үйлчлэх хүчний багц юм.
• Хавтгай хүчний системЭнэ нь үйл ажиллагааны шугам нь нэг хавтгайд оршдог хүчний систем юм.
• Орон зайн хүчний системЭнэ нь үйл ажиллагааны шугам нь нэг хавтгайд оршдоггүй хүчний систем юм.
• Нэгдэх хүчний системнь үйл ажиллагааны шугам нь нэг цэгт огтлолцдог хүчний систем юм.
• Дурын хүчний системнь үйл ажиллагааны шугам нь нэг цэгт огтлолцдоггүй хүчний систем юм.
• Эквивалент хүчний систем- эдгээр нь хүчний системүүд бөгөөд тэдгээрийг нэг нэгээр нь солих нь биеийн механик төлөвийг өөрчилдөггүй.
  Зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээ: .
• Тэнцвэр- энэ бол хүчний нөлөөн дор бие нь хөдөлгөөнгүй байх эсвэл шулуун шугамд жигд хөдөлдөг төлөв юм.
• Тэнцвэртэй хүчний систем- энэ нь чөлөөт хатуу биед үйлчлэх үед түүний механик төлөвийг өөрчилдөггүй (тэнцвэрийг нь алдагдуулдаггүй) хүчний систем юм.
  .
• Үр дүнгийн хүчбиед үзүүлэх үйлчлэл нь хүчний системийн үйлчлэлтэй тэнцэх хүч юм.
  .
• Хүч чадлын мөчнь хүчний эргэлтийн чадварыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.
• Хос хүчнь ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлд чиглэсэн хоёр зэрэгцээ хүчний систем юм.
  Зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээ: .
  Хос хүчний нөлөөн дор бие нь гүйцэтгэх болно эргэлтийн хөдөлгөөн.
• Тэнхлэг дээрх хүчний төсөөлөл- энэ нь хүчний векторын эхлэл ба төгсгөлөөс энэ тэнхлэгт татсан перпендикуляруудын хооронд хаалттай сегмент юм.
  Хэрэв сегментийн чиглэл нь тэнхлэгийн эерэг чиглэлтэй давхцаж байвал төсөөлөл эерэг байна.
• Хавтгай дээрх хүчний проекцнь энэ хавтгайд чиглэсэн хүчний векторын эхлэл ба төгсгөлөөс татсан перпендикуляруудын хооронд бэхлэгдсэн хавтгай дээрх вектор юм.
• 1-р хууль (инерцийн хууль).Тусгаарлагдсан материаллаг цэг нь тайван байх буюу жигд, шулуунаар хөдөлдөг.
  Материаллаг цэгийн жигд ба шулуун хөдөлгөөн нь инерцийн хөдөлгөөн юм. Материаллаг цэг ба хатуу биетийн тэнцвэрийн төлөвийг зөвхөн тайван байдал төдийгүй инерцийн хөдөлгөөн гэж ойлгодог. Хатуу биеийн хувьд байдаг янз бүрийн төрөлжишээ нь инерцийн хөдөлгөөн жигд эргэлтТогтмол тэнхлэгийг тойрсон хатуу бие.
• Хууль 2.Хатуу бие нь хоёр хүчний үйлчлэлийн дор тэнцвэрт байдалд байгаа бөгөөд зөвхөн эдгээр хүч нь ижил хэмжээтэй бөгөөд үйл ажиллагааны нийтлэг шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэгддэг.
  Эдгээр хоёр хүчийг тэнцвэржүүлэх гэж нэрлэдэг.
  Ерөнхийдөө эдгээр хүчийг хэрэглэж буй хатуу бие амарч байвал хүчийг тэнцвэртэй гэж нэрлэдэг.
• Хууль 3.Хатуу биетийн төлөвийг (энд "төлөв" гэдэг нь хөдөлгөөн, амралтын төлөвийг илэрхийлдэг) алдагдуулахгүйгээр тэнцвэржүүлэх хүчийг нэмж, татгалзаж болно.
  Үр дагавар. Хатуу биеийн төлөв байдлыг алдагдуулахгүйгээр хүчийг түүний үйл ажиллагааны шугамын дагуу биеийн аль ч цэг рүү шилжүүлж болно.
  Хатуу биеийн төлөв байдлыг алдагдуулахгүйгээр аль нэгийг нь нөгөөгөөр сольж чадвал хоёр хүчний системийг эквивалент гэж нэрлэдэг.
• Хууль 4.Нэг цэг дээр үйлчлүүлсэн хоёр хүчний үр дүн нь эдгээр хүчнүүд дээр баригдсан параллелограммын диагональтай тэнцүү бөгөөд энэ дагуу чиглэнэ.
  диагональ.
  Үр дүнгийн үнэмлэхүй утга нь:
  
• 5-р хууль (үйлдэл ба хариу үйлдэлийн тэгш байдлын хууль). Хоёр бие бие биендээ үйлчлэх хүч нь ижил хэмжээтэй бөгөөд нэг шулуун шугамын дагуу эсрэг чиглэлд чиглэгддэг.
  Үүнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй үйлдэл- биед үзүүлэх хүч Б, Мөн сөрөг хүчин- биед үзүүлэх хүч А, өөр өөр биед хэрэглэж байгаа тул тэнцвэртэй биш байна.
• Хууль 6 (хатуурах хууль). Хатуу бус биет хатуурах үед түүний тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.
  Хатуу биед шаардлагатай бөгөөд хангалттай тэнцвэрийн нөхцөл нь хатуу биетийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай боловч хангалтгүй гэдгийг мартаж болохгүй.
• 7-р хууль (холбооноос ангижрах тухай хууль).Чөлөөт бус хатуу биеийг бондын үйлчлэлийг бондын харгалзах урвалаар сольж, бондоос оюун санааны хувьд чөлөөлөгдсөн бол чөлөөт гэж үзэж болно.

Холболт ба тэдгээрийн хариу үйлдэл
• Гөлгөр гадаргуудэмжих гадаргуу дээр хэвийн хөдөлгөөнийг хязгаарладаг. Урвал нь гадаргууд перпендикуляр чиглэнэ.
• Үе мөчний хөдөлгөөнт тулгууржишиг хавтгайд хэвийн биеийн хөдөлгөөнийг хязгаарладаг. Урвал нь дэмжлэгийн гадаргуу руу хэвийн чиглэгддэг.
• Тогтмол тулгуурэргэлтийн тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай дахь аливаа хөдөлгөөнийг эсэргүүцдэг.
• Үеийн жингүй саваасаваа шугамын дагуух биеийн хөдөлгөөнийг эсэргүүцдэг. Урвал нь саваа шугамын дагуу чиглэнэ.
• Сохор тамгахавтгай дахь аливаа хөдөлгөөн, эргэлтийг эсэргүүцдэг. Түүний үйлдлийг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг, момент бүхий хос хүчээр илэрхийлсэн хүчээр сольж болно.

Кинематик

Кинематик- механик хөдөлгөөний ерөнхий геометрийн шинж чанарыг орон зай, цаг хугацааны үйл явц болгон судалдаг онолын механикийн хэсэг. Хөдөлгөөнт объектуудыг геометрийн цэгүүд эсвэл геометрийн биетүүд гэж үздэг.

Кинематикийн үндсэн ойлголтууд
• Нэг цэгийн хөдөлгөөний хууль (бие)- энэ нь орон зай дахь цэгийн (биеийн) байршлын цаг хугацааны хамаарал юм.
• Цэгийн траектор– энэ бол огторгуй дахь цэгийн хөдөлгөөний үед түүний геометрийн байрлал юм.
• Нэг цэгийн хурд (бие)- энэ нь орон зай дахь цэгийн (биеийн) байрлалын цаг хугацааны өөрчлөлтийн шинж чанар юм.
• Нэг цэгийн хурдатгал (бие)- энэ нь цэгийн (биеийн) хурдны цаг хугацааны өөрчлөлтийн шинж чанар юм.

Цэгийн кинематик шинж чанарыг тодорхойлох
• Цэгийн траектор
  Векторын лавлагааны системд траекторийг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.
  Координатын лавлагааны системд траекторийг тухайн цэгийн хөдөлгөөний хуулиар тодорхойлж, илэрхийллээр дүрсэлдэг. z = f(x,y)- сансарт, эсвэл у = f(x)- онгоцонд.
  Байгалийн лавлах системд траекторийг урьдчилан тодорхойлсон байдаг.
• Вектор координатын систем дэх цэгийн хурдыг тодорхойлох
  Векторын координатын систем дэх цэгийн хөдөлгөөнийг зааж өгөхдөө хөдөлгөөнийг хугацааны интервалд харьцуулсан харьцааг энэ хугацааны интервал дахь хурдны дундаж утга гэнэ: .
  Хугацааны интервалыг хязгааргүй жижиг утга гэж авснаар бид тухайн цаг хугацааны хурдны утгыг (агшин зуурын хурдны утга) авна. .
  Вектор дундаж хурднь цэгийн хөдөлгөөний чиглэлд векторын дагуу чиглэгддэг бол агшин зуурын хурдны вектор нь цэгийн хөдөлгөөний чиглэлд траектор руу тангенциал чиглэгддэг.
  Дүгнэлт: цэгийн хурд нь хөдөлгөөний хуулийн цаг хугацааны деривативтай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн юм.
  Дериватив шинж чанар: цаг хугацааны аливаа хэмжигдэхүүний дериватив нь энэ хэмжигдэхүүний өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
• Координатын лавлагааны систем дэх цэгийн хурдыг тодорхойлох
  Цэгийн координатын өөрчлөлтийн хурд:
  .
  Тэгш өнцөгт координатын системтэй цэгийн нийт хурдны модуль нь дараахтай тэнцүү байна.
  .
  Хурдны векторын чиглэлийг чиглэлийн өнцгийн косинусуудаар тодорхойлно.
  ,
  хурдны вектор ба координатын тэнхлэгүүдийн хоорондох өнцөг хаана байна.
• Байгалийн лавлах систем дэх цэгийн хурдыг тодорхойлох
  Байгалийн жишиг систем дэх цэгийн хурдыг тухайн цэгийн хөдөлгөөний хуулийн дериватив гэж тодорхойлно: .
  Өмнөх дүгнэлтүүдийн дагуу хурдны вектор нь цэгийн хөдөлгөөний чиглэлд траектор руу тангенциал чиглүүлж, тэнхлэгт зөвхөн нэг проекцоор тодорхойлогддог.

Хатуу биеийн кинематик
• Хатуу биеийн кинематикийн хувьд хоёр үндсэн асуудлыг шийддэг.
  1) хөдөлгөөнийг тохируулах, биеийн кинематик шинж чанарыг бүхэлд нь тодорхойлох;
  2) биеийн цэгүүдийн кинематик шинж чанарыг тодорхойлох.
• Хатуу биеийн орчуулгын хөдөлгөөн
  Орчуулгын хөдөлгөөн гэдэг нь биеийн хоёр цэгээр татсан шулуун нь анхны байрлалтайгаа параллель байх хөдөлгөөнийг хэлнэ.
  Теорем: хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүд ижил траекторийн дагуу хөдөлдөг бөгөөд цаг мөч бүрт хурд, хурдатгалын хэмжээ, чиглэл ижил байна..
  Дүгнэлт: хатуу биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөн нь түүний аль нэг цэгийн хөдөлгөөнөөр тодорхойлогддог тул түүний хөдөлгөөний даалгавар, судалгаа нь цэгийн кинематик хүртэл буурдаг..
• Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөн
  Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд хатуу биетийн эргэлдэх хөдөлгөөн нь хөдөлгөөний бүх хугацаанд биед хамаарах хоёр цэг хөдөлгөөнгүй байх хатуу биеийн хөдөлгөөн юм.
  Биеийн байрлалыг эргэлтийн өнцгөөр тодорхойлно. Өнцгийг хэмжих нэгж нь радиан юм. (Радиан бол тойргийн төв өнцөг бөгөөд нумын урт нь радиустай тэнцүү; тойргийн нийт өнцөг нь дараахь зүйлийг агуулна. 2πрадиан.)
  Биеийн тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөний хууль.
  Бид ялгах аргыг ашиглан биеийн өнцгийн хурд ба өнцгийн хурдатгалыг тодорхойлно.
  — өнцгийн хурд, рад/с;
  — өнцгийн хурдатгал, рад/с².
  Хэрэв та биеийг тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайгаар задлах юм бол эргэлтийн тэнхлэг дээрх цэгийг сонгоно уу. ХАМТмөн дурын цэг М, дараа нь зааж өгнө үү Мцэгийг тойрон тайлбарлах болно ХАМТтойргийн радиус Р. үед dtөнцгөөр дамжуулан энгийн эргэлт байдаг ба цэг Мтраекторийн дагуу хол зайд шилжих болно .
  Шугаман хурдны модуль:
  .
  Цэгийн хурдатгал ММэдэгдэж буй замналтай бол түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдээр тодорхойлогддог.
  ,
  Хаана .
  Үүний үр дүнд бид томъёог олж авдаг
  тангенциал хурдатгал: ;
  хэвийн хурдатгал: .

Динамик

Динамиксудалдаг онолын механикийн салбар юм механик хөдөлгөөнтэдгээрийг үүсгэсэн шалтгаанаас хамааран материаллаг биетүүд.

Динамикийн үндсэн ойлголтууд
• Инерци- энэ нь амрах байдал эсвэл дүрэмт хувцасыг хадгалах материаллаг биетүүдийн өмч юм шулуун хөдөлгөөнгадны хүчин энэ байдлыг өөрчлөх хүртэл.
• Жинбиеийн инерцийн тоон хэмжүүр юм. Массын нэгж нь килограмм (кг) юм.
• Материаллаг цэг- энэ бол масстай бие бөгөөд энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд хэмжээсийг үл тоомсорлодог.
• Механик системийн массын төв — геометрийн цэг, координатыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
  
  Хаана м к , х к , у к , з к- масс ба координат к-механик системийн тэр цэг, м- системийн масс.
  Таталцлын жигд талбайд массын төвийн байрлал нь хүндийн төвийн байрлалтай давхцдаг.
• Материаллаг биеийн тэнхлэгтэй харьцуулахад инерцийн моментэргэлтийн хөдөлгөөний үед инерцийн тоон хэмжүүр юм.
  Материалын цэгийн тэнхлэгтэй харьцуулахад инерцийн момент бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байнатэнхлэгээс тухайн цэгийн зайд ногдох цэгийн масс:
  .
  Системийн (биеийн) тэнхлэгтэй харьцуулахад инерцийн момент нь тэнцүү байна арифметик нийлбэрБүх цэгийн инерцийн моментууд:
  
• Материаллаг цэгийн инерцийн хүчнь цэгийн масс ба хурдатгалын модулийн үржвэртэй тэнцүү модультай тэнцүү ба хурдатгалын векторын эсрэг чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүн юм.
• Материаллаг биеийн инерцийн хүчнь биеийн массын үржвэр ба биеийн массын төвийн хурдатгалын модультай тэнцүү бөгөөд массын төвийн хурдатгалын векторын эсрэг чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүн юм: ,
  биеийн массын төвийн хурдатгал хаана байна.
• Хүчний анхан шатны импульсхүчний вектор ба хязгааргүй жижиг хугацааны үржвэртэй тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн юм dt:
  .
  Δt-ийн нийт хүчний импульс нь энгийн импульсийн интегралтай тэнцүү байна.
  .
• Хүчний үндсэн ажилскаляр хэмжигдэхүүн юм дА, скаляр proi-тэй тэнцүү

Кинематик

Материаллаг цэгийн кинематик

Нэг цэгийн хурд, хурдатгалыг тодорхойлох өгөгдсөн тэгшитгэлүүдтүүний хөдөлгөөн

Өгөгдсөн: Цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэл: x = 12 нүгэл(πt/6), см; у = 6 cos 2 (πt/6), см.

t = хугацааны агшинд түүний траекторийн төрлийг тохируулна уу 1 сзам дээрх цэгийн байрлал, түүний хурд, нийт, тангенциал болон хэвийн хурдатгал, мөн траекторийн муруйлтын радиусыг олох.

Хатуу биеийн хөрвүүлэлт ба эргэлтийн хөдөлгөөн

Өгөгдсөн:
t = 2 сек; r 1 = 2 см, R 1 = 4 см; r 2 = 6 см, R 2 = 8 см; r 3 = 12 см, R 3 = 16 см; s 5 = t 3 - 6t (см).

t = 2 үед A, C цэгүүдийн хурдыг тодорхойлох; 3-р дугуйны өнцгийн хурдатгал; В цэгийн хурдатгал ба тавиур 4-ийн хурдатгал.

Хавтгай механизмын кинематик шинжилгээ

Өгөгдсөн:
R 1, R 2, L, AB, ω 1.
Олно: ω 2.

Хавтгай механизм нь саваа 1, 2, 3, 4 ба гулсагч E. Саваа нь цилиндр нугас ашиглан холбогдсон байна. D цэг нь AB бариулын дунд байрладаг.
Өгөгдсөн: ω 1, ε 1.
Олно: хурд V A, V B, V D ба V E; өнцгийн хурд ω 2, ω 3 ба ω 4; хурдатгал a B ; AB холбоосын өнцгийн хурдатгал ε AB; механизмын 2 ба 3-р холбоосын агшин зуурын хурдны төвүүдийн P 2 ба P 3 байрлал.

Цэгийн үнэмлэхүй хурд ба үнэмлэхүй хурдатгалыг тодорхойлох

Тэгш өнцөгт хавтан нь φ = хуулийн дагуу тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг 6 т 2 - 3 т 3. φ өнцгийн эерэг чиглэлийг нуман сумаар зурагт үзүүлэв. Эргэлтийн тэнхлэг OO 1 хавтангийн хавтгайд байрладаг (хавтан нь орон зайд эргэлддэг).

M цэг нь BD шулуун шугамын дагуу хавтангийн дагуу хөдөлдөг. Түүний харьцангуй хөдөлгөөний хууль өгөгдсөн, өөрөөр хэлбэл s = AM = хамаарал 40(т - 2 т 3) - 40(s - сантиметрээр, t - секундээр). Зай b = 20 см. Зураг дээр M цэгийг s = AM байрлалд үзүүлэв > 0 (с< 0 M цэг нь А цэгийн нөгөө талд байна).

М цэгийн t хугацааны үнэмлэхүй хурд ба үнэмлэхүй хурдатгалыг ол 1 = 1 сек.

Динамик

Хувьсах хүчний нөлөөгөөр материаллаг цэгийн хөдөлгөөний дифференциал тэгшитгэлийг нэгтгэх

m масстай D ачаалал А цэг дээр V 0 анхны хурдыг хүлээн авснаар босоо хавтгайд байрлах муруй ABC хоолойд хөдөлдөг. Урт нь l байх AB хэсэгт ачаалал нь тогтмол хүч T (түүний чиглэлийг зурагт үзүүлэв) ба дундаж эсэргүүцлийн R хүч (энэ хүчний модуль R = μV 2, R вектор нь ачааллын V хурдны эсрэг чиглэсэн).

Ачаалал нь AB хэсэгт, хоолойн B цэг дээр хөдөлж дууссаны дараа хурдны модулийн утгыг өөрчлөхгүйгээр ВС хэсэг рүү шилждэг. МЭӨ хэсэгт ачаалал нь хувьсах F хүчээр үйлчилдэг ба түүний x тэнхлэг дээрх F x проекц өгөгдсөн.

Ачааллыг материаллаг цэг гэж үзээд МЭӨ хэсэгт түүний хөдөлгөөний хуулийг ол, i.e. x = f(t), энд x = BD. Хоолойн дээрх ачааллын үрэлтийг үл тоомсорлодог.

Асуудлын шийдлийг татаж аваарай

Механик системийн кинетик энергийн өөрчлөлтийн тухай теорем

Механик систем нь жин 1 ба 2, цилиндр галзуу 3, хоёр үе шаттай дамар 4 ба 5. Системийн биеийг дамар дээр ороосон утаснуудаар холбосон; утаснуудын хэсгүүд нь харгалзах хавтгайтай параллель байна. Роллер (хатуу нэгэн төрлийн цилиндр) нь гулсуулахгүйгээр тулгуур хавтгайн дагуу эргэлддэг. 4 ба 5-р дамаруудын үе шатуудын радиус нь R 4 = 0.3 м, r 4 = 0.1 м, R 5 = 0.2 м, r 5 = 0.1 м-тэй тэнцүү байна.Дамар бүрийн массыг дагуу жигд тархсан гэж үзнэ. түүний гаднах хүрээ. 1 ба 2-р ачааны тулгуур хавтгай нь барзгар, ачаалал тус бүрийн гулсах үрэлтийн коэффициент f = 0.1 байна.

F хүчний үйлчлэлээр модуль нь F = F(s) хуулийн дагуу өөрчлөгддөг бөгөөд s нь түүний хэрэглээний цэгийн шилжилт юм, систем тайван байдлаас хөдөлж эхэлдэг. Систем хөдөлж байх үед дамар 5 нь эсэргүүцлийн хүчээр үйлчилдэг бөгөөд эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад момент нь тогтмол бөгөөд M 5-тай тэнцүү байна.

F хүч үйлчлэх цэгийн шилжилт s s 1 = 1.2 м-тэй тэнцүү болох агшинд дамар 4-ийн өнцгийн хурдны утгыг тодорхойл.

Асуудлын шийдлийг татаж аваарай

Динамикийн ерөнхий тэгшитгэлийг механик системийн хөдөлгөөнийг судлахад ашиглах

Механик системийн хувьд шугаман хурдатгалыг a 1 тодорхойлно. Блок ба булны массыг гаднах радиусын дагуу тараасан гэж үзье. Кабель ба бүсийг жингүй, сунадаггүй гэж үзэх ёстой; гулсалт байхгүй. Өнхрөх, гулсах үрэлтийг үл тоомсорлодог.

Асуудлын шийдлийг татаж аваарай

Эргэдэг биеийн тулгууруудын урвалыг тодорхойлоход д'Аламберын зарчмыг ашиглах

ω = 10 с -1 өнцгийн хурдтай жигд эргэлдэж буй АК босоо тэнхлэг нь А цэг дээр тулгуур холхивч, D цэг дээр цилиндр холхивчоор бэхлэгдсэн байна.

Босоо тэнхлэгт хатуу бэхлэгдсэн l 1 = 0.3 м урттай жингүй саваа 1, чөлөөт төгсгөлд m 1 = 4 кг жинтэй ачаа, l урттай нэгэн төрлийн бариул 2 байна. 2 = 0.6 м, м 2 = 8 кг масстай. Хоёр саваа нь нэг босоо хавтгайд байрладаг. Саваа тэнхлэгт бэхлэх цэгүүд, түүнчлэн α ба β өнцгийг хүснэгтэд үзүүлэв. Хэмжээ AB=BD=DE=EK=b, энд b = 0.4 м.Ачааллыг материалын цэг болгон авна.

Босоо амны массыг үл тоомсорлож, холхивч ба холхивчийн урвалыг тодорхойлно.

Техникийн механикийн хичээлийн бүх хэсэгт тооцоо-аналитик, тооцоо-график ажилд зориулсан даалгавруудыг өгсөн болно. Даалгавар бүр арга зүйн товч заавар бүхий асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх тухай тайлбарыг багтаасан бөгөөд шийдлийн жишээг өгсөн болно. Хавсралтад шаардлагатай лавлах материалыг агуулсан болно. Мэргэжлийн дунд боловсролын байгууллагуудын барилгын мэргэжлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулсан.

Идеал бондын урвалыг тодорхойлох аналитик байдлаар.
1. Тэнцвэрийг нь авч үзэж байгаа цэгийг заана уу. Даалгавруудад бие даасан ажилийм цэг нь биеийн хүндийн төв эсвэл бүх саваа ба утаснуудын огтлолцлын цэг юм.

2. Идэвхтэй хүчийг авч үзэж буй цэг дээр хэрэглэнэ. Бие даасан ажилд зориулсан даалгаврын хувьд идэвхтэй хүч нь биеийн өөрийн жин эсвэл ачааллын жин бөгөөд доошоо чиглэсэн (илүү зөв, дэлхийн хүндийн төв рүү). Хэрэв блок байгаа бол ачааны жин нь утасны дагуух тухайн цэг дээр үйлчилдэг. Энэ хүчний үйл ажиллагааны чиглэлийг зурагнаас тодорхойлно. Биеийн жинг ихэвчлэн G үсгээр тэмдэглэдэг.

3. Холболтыг оюун ухаанаараа хаяж, тэдгээрийн үйлдлийг холболтын урвалаар солих. Санал болгож буй асуудлуудад гурван төрлийн холболтыг ашигладаг - хамгийн тохиромжтой гөлгөр хавтгай, хамгийн тохиромжтой хатуу шулуун саваа ба хамгийн тохиромжтой уян утас - цаашид онгоц, саваа, утас гэж нэрлэнэ.

АГУУЛГА
Удиртгал
Бүлэг I. Бие даасан болон туршилтын ажил
Бүлэг 1. Онолын механик. Статик
1.1. Идеал бондын урвалыг аналитик тодорхойлох
1.2. Босоо ачааллын нөлөөн дор хоёр тулгуур дээрх цацрагийн тулгуур урвалыг тодорхойлох
1.3. Хэсгийн хүндийн төвийн байрлалыг тодорхойлох
Бүлэг 2. Материалын бат бөх байдал
2.1. Бариулын хөндлөн огтлолыг хүч чадал дээр үндэслэн сонгох
2.2. Хэсгийн инерцийн гол төв моментуудыг тодорхойлох
2.3. Энгийн дам нурууны зүсэлтийн хүч ба гулзайлтын моментуудын диаграммыг бүтээх
2.4. Төвийн шахалтын хүчний зөвшөөрөгдөх утгыг тодорхойлох
Бүлэг 3. Бүтцийн статик
3.1. Хамгийн энгийн нэг хэлхээний хүрээний дотоод хүчний диаграммыг бүтээх
3.2. Максвелл-Кремона диаграммыг байгуулах замаар фермийн саваа дахь хүчийг графикаар тодорхойлох
3.3. Хамгийн энгийн консолын хүрээн дэх шугаман хөдөлгөөнийг тодорхойлох
3.4. Гурван моментын тэгшитгэлийг ашиглан статик тодорхойгүй (тасралтгүй) цацрагийг тооцоолох
II хэсэг. Тооцоолол, графикийн ажил
Бүлэг 4. Онолын механик. Статик
4.1. Хамгийн энгийн консолын фермийн саваа дахь хүчийг тодорхойлох
4.2. Хоёр тулгуур дээрх цацрагийн тулгуур урвалыг тодорхойлох
4.3. Хэсгийн хүндийн төвийн байрлалыг тодорхойлох
Бүлэг 5. Материалын бат бөх байдал
5.1. Статик тодорхойгүй системийн саваа дахь хүчийг тодорхойлох
5.2. Хэсгийн инерцийн үндсэн моментуудыг тодорхойлох
5.3. Гулсмал I-цацрагаас дам нурууны хэсгийг сонгох
5.4. Төвлөрсөн шахагдсан нийлмэл тавиурын хөндлөн огтлолын сонголт
Бүлэг 6. Бүтцийн статик
6.1. Гурван нугастай нуман хаалганы хэсгүүдийн хүчийг тодорхойлох
6.2. Максвелл-Кремона диаграммыг байгуулах замаар хавтгай фермийн саваа дахь хүчийг графикаар тодорхойлох
6.3. Статик тодорхойгүй хүрээний тооцоо
6.4. Гурван моментын тэгшитгэлийг ашиглан тасралтгүй цацрагийг тооцоолох
Хэрэглээ
Ном зүй.

Үнэгүй татах цахим номтохиромжтой форматаар үзэж, уншина уу:
Техникийн механикийн асуудлын цуглуулга, В.И.Сетков, 2003 он - fileskachat.com номыг хурдан бөгөөд үнэгүй татаж авах.

pdf татаж авах
Та энэ номыг хамгийн хямд үнээр Орос даяар хүргэлттэй хямд үнээр худалдаж авах боломжтой.