Өнцгийн хэмжүүр

b өнцгийг градусаар (градус, минут, секунд), эргэлтээр хэмждэг - нумын урт s-ийн L тойргийн харьцаа, радианаар - нумын урт s-ийн r радиустай харьцуулсан харьцаа; Түүхийн хувьд өнцгийн хэмжигдэхүүнийг бас ашигладаг байсан бөгөөд өнөө үед үүнийг бараг ашигладаггүй.

1 эргэлт = 2π радиан = 360 ° = 400 градус.

Далайн нэр томьёоны хувьд өнцгийг rhumbs-ээр тэмдэглэдэг.

Өнцгийн төрлүүд

Зэргэлдээ өнцөг - хурц (а) ба мохоо (б). Шулуун өнцөг (c)

Үүнээс гадна шүргэлтийн цэг дэх гөлгөр муруй хоорондын өнцгийг авч үздэг: тодорхойлолтоор түүний утга нь муруй руу шүргэгч хоорондын өнцөгтэй тэнцүү байна.

Викимедиа сан. 2010 он.

Бусад толь бичгүүдэд "бүрэн өнцөг" гэж юу болохыг хараарай.

Хоёр тэгш өнцөгттэй тэнцүү өнцөг. *Гадаргуугийн хөгжил гэдэг нь өгөгдсөн гадаргуугийн цэгүүдийг энэ хавтгайтай нийлүүлж, шугамын уртыг өөрчлөхгүй байхаар хавтгайд олж авсан дүрсийг хэлнэ. Муруйг хөгжүүлэх, Involute... үзнэ үү. Том нэвтэрхий толь бичиг

булан- ▲ ялгаа чиглэл (сансарт) өнцөг, нэг чиглэлээс нөгөө чиглэлд эргэх урт; чиглэлийн зөрүү; бүрэн эргэлтийн хэсэг (# хазайлт. хэлбэр #). налуу. налуу. хазайлт. зайлах (зам баруун тийш хазайх).... ...

Булан- Булан: 1 ерөнхий дүр төрх; 2 зэргэлдээ; 3 зэргэлдээ; 4 босоо; 5 өргөтгөсөн; 6 шулуун, хурц, мохоо; 7 муруй хооронд; 8 шулуун ба хавтгай хооронд; 9 огтлолцсон шугамуудын хооронд (нэг хавтгайд хэвтэхгүй) шугамууд. Өнцөг, геометрийн...... Зурагт нэвтэрхий толь бичиг

Нэг цэгээс ялгарч буй хоёр өөр туяанаас бүрдэх геометрийн дүрс. цацраг гэж нэрлэдэг талууд U., тэдгээрийн нийтлэг эхлэл нь U орой юм. [ BA),[ BC) өнцгийн талууд, B түүний орой, U талуудаар тодорхойлсон хавтгай. Зураг нь хавтгайг хуваана... ... Математик нэвтэрхий толь бичиг

Хоёр тэгш өнцөгттэй тэнцүү өнцөг. * * * ХӨГЖСӨН ӨНЦӨГ ХӨГЖСӨН ӨНЦӨ, хоёр тэгш өнцөгтэй тэнцэх өнцөг... нэвтэрхий толь бичиг

Төрөл бүрийн дүрс (цэг, шугам, өнцөг, хоёр хэмжээст ба гурван хэмжээст биет), тэдгээрийн хэмжээ, харьцангуй байрлалын шинж чанарыг судалдаг математикийн салбар. Заахад хялбар болгох үүднээс геометрийг планиметр ба стереометр гэж хуваадаг. ДАХЬ…… Коллиерийн нэвтэрхий толь бичиг

1) Хаалттай тасархай шугам, тухайлбал: хэрэв өөр өөр цэгүүд, тэдгээрийн дараалсан гурав нь нэг шулуун шугам дээр хэвтэж байвал сегментүүдийн багц гэж нэрлэдэг. олон өнцөгт (1-р зургийг үз). M. орон зайн эсвэл хавтгай байж болно (доор ... ... Математик нэвтэрхий толь бичиг

хөндлөн- ▲ хамгийн их өнцөгт, хөндлөн ташуу өнцгөөр. зөв өнцгөөр хөндлөн. . хамгийн их хазайлттай зөв өнцгийн өнцөг; түүний зэргэлдээх өнцөгтэй тэнцүү өнцөг; улирлын эргэлт. перпендикуляр. зөв өнцгөөр перпендикуляр. перпендикуляр...... Орос хэлний үзэл суртлын толь бичиг

зэрэг- a, m 1) Хавтгай өнцгийн хэмжилтийн нэгж, тэгш өнцөгтийн 1/90 буюу тойргийн 1/360-тай тэнцүү байна. 90 градусын өнцгийг зөв өнцөг гэж нэрлэдэг. Эргүүлсэн өнцөг нь 180 градус байна. 2) Температурын интервалыг хэмжих нэгж ... ... Орос хэлний алдартай толь бичиг

Schwarz-Christoffel теорем нь Германы математикч Карл Шварц, Алвин Кристофел нарын нэрээр нэрлэгдсэн комплекс хувьсагчийн функцын онолын чухал теорем юм. Практик талаасаа маш чухал зүйл бол конформын асуудал юм ... ... Википедиа

Өнцөг гэж юу болохыг тодорхойлж эхэлцгээе. Нэгдүгээрт, энэ нь Хоёрдугаарт, энэ нь өнцгийн талууд гэж нэрлэгддэг хоёр цацрагаас үүсдэг. Гуравдугаарт, сүүлчийнх нь өнцгийн орой гэж нэрлэгддэг нэг цэгээс гарч ирдэг. Эдгээр шинж чанарууд дээр үндэслэн бид тодорхойлолтыг үүсгэж болно: өнцөг нь нэг цэгээс (орой) гарч буй хоёр цацраг (тал) -аас бүрдэх геометрийн дүрс юм.

Тэдгээрийг градусын утгаар, өөр хоорондоо болон тойрогтой харьцуулахад байршлаар нь ангилдаг. Хэмжээний дагуу өнцгийн төрлүүдээс эхэлье.

Тэдгээрийн хэд хэдэн сорт байдаг. Төрөл бүрийг нарийвчлан авч үзье.

Зөвхөн дөрвөн төрлийн өнцөг байдаг - шулуун, мохоо, хурц, шулуун өнцөг.

Чигээрээ

Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Түүний хэмжүүр нь үргэлж 90 o, өөрөөр хэлбэл зөв өнцөг нь 90 градусын өнцөг юм. Зөвхөн дөрвөлжин, тэгш өнцөгт зэрэг дөрвөн өнцөгтүүд л байдаг.

Бүтэн

Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Зэрэглэлийн хэмжүүр нь үргэлж 90 o-ээс их, гэхдээ 180 o-ээс бага байдаг. Үүнийг ромб, дурын параллелограмм, олон өнцөгт гэх мэт дөрвөн өнцөгт хэлбэрээр олж болно.

Халуун ногоотой

Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Хурц өнцгийн хэмжүүр нь үргэлж 90 ° -аас бага байдаг. Энэ нь дөрвөлжин ба параллелограммаас бусад бүх дөрвөлжинд байдаг.

Өргөтгөсөн

Эвхэгдсэн өнцөг дараах байдалтай байна.

Энэ нь олон өнцөгтүүдэд тохиолддоггүй, гэхдээ бусад бүхнээс багагүй чухал юм. Шулуун өнцөг нь хэмжүүр нь үргэлж 180º байдаг геометрийн дүрс юм. Та дээд талаас нь ямар ч чиглэлд нэг буюу хэд хэдэн туяа зурж түүн дээр барьж болно.

Өөр хэд хэдэн жижиг өнцөг байдаг. Тэд сургуульд сурдаггүй, гэхдээ тэдний оршин тогтнох талаар ядаж мэдэх шаардлагатай. Зөвхөн таван хоёрдогч өнцөг байдаг:

1. Тэг

Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

Өнцгийн нэр нь өөрөө түүний хэмжээг аль хэдийн илэрхийлдэг. Түүний дотоод талбай нь 0 ° бөгөөд талууд нь зурагт үзүүлсэн шиг бие биенийхээ дээр байрладаг.

2. Ташуу

Ташуу өнцөг нь шулуун өнцөг, мохоо өнцөг, хурц өнцөг, шулуун өнцөг байж болно. Үүний гол нөхцөл нь 0 o, 90 o, 180 o, 270 o-тэй тэнцүү байх ёсгүй.

3. Гүдгэр

Гүдгэр өнцөг нь тэг, шулуун, мохоо, хурц ба шулуун өнцөг юм. Та аль хэдийн ойлгосноор гүдгэр өнцгийн хэмжүүр нь 0-ээс 180 o хүртэл байна.

4. Гүдгэр бус

181°-аас 359° хүртэлх хэмжигдэхүүнтэй өнцөг нь гүдгэр бус байна.

5. Бүрэн

Бүрэн өнцөг нь 360 градус байна.

Эдгээр нь хэмжээнээсээ хамааран бүх төрлийн өнцөг юм. Одоо бие биетэйгээ харьцуулахад онгоцон дээрх байршлын дагуу тэдгээрийн төрлүүдийг харцгаая.

1. Нэмэлт

Эдгээр нь нэг шулуун шугам үүсгэдэг хоёр хурц өнцөг юм, өөрөөр хэлбэл. тэдгээрийн нийлбэр 90 o байна.

2. Зэргэлдээ

Хэрэв туяаг задалсан өнцгөөр, эс тэгвээс оройгоор нь аль ч чиглэлд дамжуулвал зэргэлдээ өнцөг үүсдэг. Тэдний нийлбэр нь 180 о.

3. Босоо

Хоёр шулуун шугам огтлолцоход босоо өнцөг үүсдэг. Тэдний зэрэглэлийн хэмжүүр тэнцүү байна.

Одоо тойрогтой харьцуулахад байрлах өнцгийн төрлүүд рүү шилжье. Тэдгээрийн зөвхөн хоёр нь байдаг: төв ба бичээстэй.

1. Төв

Төвийн өнцөг нь орой нь тойргийн төвд байрладаг өнцөг юм. Түүний градусын хэмжигдэхүүн нь хажуугийн жижиг нумын хэмжүүртэй тэнцүү байна.

2. Бичсэн

Орой нь тойрог дээр байрладаг, талууд нь огтлолцох өнцгийг бичээстэй өнцөг гэнэ. Түүний градусын хэмжүүр нь түүний тулгуурласан нумын хагастай тэнцүү байна.

Энэ бол өнцгүүдийн хувьд. Одоо та хамгийн алдартай - цочмог, мохоо, шулуун, байрлуулсанаас гадна геометрийн бусад олон төрлүүд байдгийг та мэднэ.

"Геометрийн үндсэн ойлголтууд" - Гурвалжны тэгш байдлыг шалгах тест. Сегментүүд. Геометр. Зэргэлдээх болон босоо өнцөг. Зэрэгцээ шугам барих. Гурвалжин барих. Дүгнэлт. Шугамууд зэрэгцээ байна. Оргилууд. Хамгийн энгийн геометрийн хэлбэрүүд. Ямар дүрсийг гурвалжин гэж нэрлэдэг. Тэнцүү сегментүүд ижил урттай байна. Өнцөг гэдэг нь цэг ба хоёр цацрагаас бүрдэх геометрийн дүрс юм.

“Хүснэгт дэх геометр” - Сансар дахь цэгийн координат ба векторын координат Сансар дахь векторуудын цэгийн үржвэр Хөдөлгөөн Цилиндр Конус Бөмбөрцөг ба бөмбөлөг Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүн Шулуун призм ба цилиндрийн эзэлхүүн Налуу призмийн эзэлхүүн Пирамидын эзэлхүүн Конусын эзэлхүүн Бөмбөрцгийн эзэлхүүн ба бөмбөрцгийн талбай. Геометрийн хүснэгтүүд.

"Геометр 8-р анги" - Мэдэгдэл бүр нь аль хэдийн батлагдсан зүйл дээр үндэслэсэн болно. Барилга бүхэн суурьтай. Теоремын тухай ойлголт. Аксиом гэдэг нь нотлох баримтгүйгээр үнэнийг нь хүлээн зөвшөөрсөн мэдэгдэл юм. Логик нотолгоогоор олж авсан математикийн мэдэгдэл бүр нь теорем юм. Тиймээс теоремуудыг давж гарснаар та аксиом руу хүрч чадна.

"Геометр бол шинжлэх ухаан" - Геометр нь планиметр ба стереометр гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Пифагорчуудын өвөрмөц тэмдэг нь ямар геометрийн дүрс байсан бэ? Пифагорчууд бүх ертөнцийг ямар хэлбэртэй гэж боддог байсан бэ? Хариулт: 580-500 МЭӨ эрин үе. Эртний Грек хэзээ үүссэн бэ? Оршил. Хариулт: "Хавтгай байдал". Пифагорчууд дэлхийн бүтцийн тайлбарыг геометртэй нягт холбодог байв.

"Геометрийн нэр томъёо" - Конус. Пирамид. Радиус ба төв. Диагональ. Геометр. Дөрвөлжин. Ромб. Шоо Трапец. Геометрийн нэр томъёо үүсэх. Цэг. Шугам. Цилиндр. Гипотенуз ба хөл. Бөмбөрцөг. Призм. Геометрийн нэр томъёоны түүхээс.

"Геометр юу судалдаг вэ" - "Зэрэгцээ" гэдэг үг нь Грекийн "параллелос" - зэрэгцэн алхах гэсэн үгнээс гаралтай. Геометрийн түүх. Өөрчлөлтүүд нь үндсэндээ ижил төстэй байдлаар хязгаарлагдаж байв. L=(P1+P2)/2 L – тойрог P1 - том квадратын периметр P2 - жижиг квадратын периметр. Шууд Эртний Грек дэх геометр. Геометрийн музей, Лувр. Энэ нь хаанаас ирсэн, ямар геометр байсныг олж мэдэх болно.

Энэ сэдвээр нийт 24 илтгэл тавигдсан