"Тэгш өнцөгт параллелепипедийн шинж чанарууд" - Параллелепипедийн шинж чанарыг томъёол. 1. Бүх нүүр нь параллелограмм. Куб биш. 2. Эсрэг талууд нь тэнцүү ба зэрэгцээ байна. Шинэ сэдэв. Шууд. Тэгш өнцөгт биш. Налуу. Параллелепипед. Призмийг тодорхойлно уу. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн шинж чанарууд. Тэнцүү ирмэгтэй тэгш өнцөгт параллелепипедийг шоо гэнэ.

"Тетраэдр ба параллелепипед" - Хэсэг. Тетраэдр. Диагональууд нь огтлолцох цэг дээр огтолж, хоёр хуваагддаг. Параллелепипедийн шинж чанарууд. Тетраэдрийн элементүүд. Тетраэдр параллелепипед. Хэсэг. Хэсэг барих. Котловская I.Yu.G.N.Novgorod дуусгасан. 1. Эсрэг нүүрнүүд нь параллель ба тэнцүү байна.

"Архитектурын дурсгалууд" - Горно-Алтайская, Хотын соёлын ордон. Практик ажил: Бийскийн тамхины үйлдвэр. Таны амьдарч буй хот. Орон нутгийн ач холбогдол бүхий архитектурын дурсгалууд: Бүлгийн ахмадууд ерөнхий бүрэлдэхүүнийг бүрдүүлдэг. Краснооктябрьская 200, Заречный галын станц. Зургийг санал болгож буй загвартай харьцуул. Гэрэл зураг дээр үндэслэн барилгыг applique техник ашиглан чимэглээрэй.

"Параллелепипедийн хэсгүүд" - Бие даасан ажилоюутнууд. MPKN - параллелепипедийн хэсэг. Даалгавар: M, N, K. M цэгүүдээр дамжин өнгөрөх огтлолыг барих уу? (ABB'A') Н ? (ABCD) K ? CC'. Даалгавар: M, N, K цэгүүдээр дамжин өнгөрөх огтлолыг байгуулах. Параллелепипедийн хэсгүүд. 1. Багшийн танилцуулга – 3 мин 2. Сурагчдын мэдлэгийг идэвхжүүлэх.

"14-16-р зууны архитектур" - Барилгын гол материал нь мод юм. Уран зураг. Сүм хийдийн икон зураг, фреск зураг хөгжсөн. 14-р зууны архитектур. XIV-XVI зууны Оросын уран зураг. Новгород, Псков, Москвагийн сүмүүдийн онцлогийг харьцуул. XIV-XV зууны архитектур. Дионисиус. Барилгын ажлыг нэг жилийн дотор дуусгасан.

"Параллелепипедийн эзэлхүүнийг тооцоолох" - Өөрийгөө туршиж үзээрэй: Даалгавар 1: Зургийн эзлэхүүнийг тооцоол. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүн. Даалгавар 3: Тэгш өнцөгт параллелепипедийн эзэлхүүнийг тооцоол. Шоогийн эзэлхүүнийг ол: Математик 5-р анги. Даалгавар 2: Зургуудын аль нь тэгш өнцөгт параллелепипедтэй вэ?

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Цилиндр Цилиндр гэдэг нь тэгш өнцөгтийг түүний талыг агуулсан шулуун шугамын эргэн тойронд эргүүлснээр олж авсан бие юм.

Слайд 4

2-р зуунд баригдсан. МЭӨ. Ром дахь Форумын Боариумд. Энэ бол Ром дахь амьд үлдсэн хамгийн эртний гантиг барилга юм. Туфийн тавцан дээр тулгуурласан Пентелийн гантиг 20 багана нь Грекийн архитектор, магадгүй Саламисын Гермодорусын удирдлаган дор суурилуулсан. Геркулесийн сүм

Слайд 5

Ром дахь "Бүх бурхдын сүм" төвтэй бөмбөгөр архитектурын хөшөө Эртний Ром, МЭ 2-р зуунд баригдсан. д. Эзэн хаан Хадрианы дор хоёр зууны өмнө Маркус Випсаниас Агриппагийн барьсан өмнөх Пантеоны газар. Пантеон

Слайд 6

1502 онд Темпиеттогийн Ромын Жаникулум толгод дээр Испанийн хаан Фердинанд, Изабелла нарын зарлигаар Донато Браманте барьсан тусдаа ротонда сүм.

Слайд 7

16 онд Касимовын хаант улсын анхны захирагч Царевич Касим барьсан Рязань мужийн Касимов хотод. Асар том суурин дээр байрлуулсан үзүүртэй бөмбөгөр доор намхан цилиндр хэлбэртэй хоёр давхар минарет бүхий сонгодог хэв маягийн бөмбөгөр бүхий хоёр давхар барилга. Хан сүм

Слайд 8

Белгород мужид байрладаг, энэ нь 1790 онд баригдсан. Тоосгоны бүтэц нь хоёр цилиндрээс бүрдэнэ - том нь 26 м диаметртэй, дотор нь жижиг, ойролцоогоор диаметртэй. 10 м Дотор цилиндр нь бөмбөр хэлбэрээр гаднахаас 4 м дээш өргөгдөж, бөмбөгөр төгсгөлтэй. дугуй барилга

Слайд 9

Чаевын харш Санкт-Петербургт байдаг. 1906-1907 онд баригдсан. төмөр замын инженер С.Н.Чаевын хувьд. Архитекторууд: Апышков В.П., Лидвал Ф.И., Рославлев М.И. Төлөвлөгөө нь диагональ тэнхлэгтэй бөгөөд гурван цилиндр эзэлхүүнийг байрлуулсан: үүдний танхим, танхим, өвлийн цэцэрлэг.

Слайд 10

1927-1929 онд баригдсан. Константин Мельниковын төслийн дагуу Москвад. Байшингийн эзэлхүүний найрлага нь ижил диаметртэй өөр өөр өндөртэй хоёр босоо цилиндрээс бүрдэх бөгөөд радиусын гуравны нэгээр бие биендээ зүсэгдсэн бөгөөд ингэснээр "8" гэсэн тоо хэлбэрээр ер бусын төлөвлөгөөний хэлбэрийг бүрдүүлдэг. Архитектор К.С.-ийн байшингийн цех. Мельникова

Слайд 11

1927-1929 онд баригдсан. Илья Голосовын төслийн дагуу Москвад. Барилгын найрлагын төв нь босоо шилэн цилиндр бөгөөд ер бусын том цонхны гадаргуутай байшинг бүхэлд нь "өмссөн" мэт санагддаг. Шат нь ийм гайхалтай байдлаар хийгдсэн байв. Зуевын нэрэмжит Соёлын өргөө

Слайд 12

1930-1935 онд баригдсан. Архитекторууд: Фомин I.I., Daugul V.G., Serebrovsky B.M. Хэвтээ барилгын хажууд дугуй цамхаг байрладаг. Барилга нь тэгш бус байдлаар онцолсон. Өмнөд далавч нь дугуй хэлбэртэй байдаг. Дотор нь бөмбөгөр хучигдсан асар том танхим байдаг. Москвагийн дүүргийн зөвлөл

Слайд 13

Мюнхенд байрладаг. Барилга нь 1972 оны Олимпийн үеэр дуусч, 2004 онд сэргээн засварлахаар хаагдсан (үзэсгэлэнгийн нэг хэсэг нь музейн ойролцоо үзэсгэлэнд тавигдсан). 2008 оны 6-р сарын 21-нд музей дахин нээгдэв - музейн байранд шинэ павильон нэмж, музейн нийт талбайг 5000 м² болгон өргөжүүлэв. BMW музей

Слайд 14

Порта Фира цамхаг нь Барселона (Испани) хотод 2004-2008 онд баригдсан. Архитектор: Тоёо Ито. Зочид буудлын барилгын дизайныг дээд тал руугаа өргөссөн гажсан цилиндр хэлбэрээр хийсэн. Хоёр дахь цамхаг болох оффисын барилга нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй. Порта Фира цамхаг

Слайд 15

Параллелепипед Параллелепипед нь суурь дээрээ параллелограммтай призм юм. Параллелепипедийн бүх нүүр нь параллелограмм юм. Параллелепипедийн эсрэг талын нүүрнүүд нь тэнцүү ба зэрэгцээ байна.

Слайд 16

Ариун сүмийн хашаан дахь шоо хэлбэртэй лалын шашны бунхан (Мекка, Саудын Араб). Кааба нь дэлхийн өнцөг булан бүрт байгаа мусульманчуудын залбирлын үеэр нүүрээ эргүүлдэг газар болох хиблагийн үүрэг гүйцэтгэдэг. Кааба

Слайд 17

Палермо (Итали) дахь сүм, Марторана сүмийн хажууд, Пиазза Беллини хотод байрладаг. Гэгээн Каталдогийн нэрэмжит сүмийг 1161 онд Баригийн Майо байгуулжээ. Сан-Каталдогийн барилга нь бараг ердийн параллелепипед бөгөөд дээр нь гурван хагас бөмбөрцөг хэлбэртэй бөмбөгөр чимэглэсэн жижиг параллелепипед босгосон байдаг. Сан Каталдо

Слайд 18

Нью Йорк дахь орчин үеийн урлагийн музей. 1977 онд баригдсан. Орчин үеийн урлагийн шинэ музейн барилгыг барихаар Японы дизайнер Казуо Сэжима, Рюэ Нишизава нар уригджээ. Энэ ер бусын бүтэц нь бие биенийхээ дээр овоолсон зургаан гутлын хайрцагтай төстэй минималист хэв маягаар гарч ирэв. Орчин үеийн урлагийн музей

Слайд 19

1984 онд архитектор Пиет Блом Роттердам, Хелмондод барьсан. Роттердам хотод байшингууд ижил нэртэй метроны буудлаас холгүй Оверблак гудамжинд байрладаг. Бломын радикал шийдэл нь байшингийн параллелепипедийг 45 градусаар эргүүлж, зургаан өнцөгт тулгуур дээр өнцгөөр байрлуулсан явдал байв. Шоо байшин эсвэл шоо байшин

Слайд 20

Тель-Авив (Израиль) хотын төвд байрлах гурван тэнгэр баганадсан барилга бүхий цогцолбор. Барилга 1996-2007 Дөрвөлжин цамхаг нь 42 давхар, 154 м өндөр бөгөөд Азриели цогцолборын гурван цамхгийн хамгийн намхан нь юм. Aeriel цамхаг

Слайд 21

2008 оны Бээжингийн олимпод зориулан барьсан. Уг байгууламжийг Австралийн PTW компани барьжээ. Цогцолборын нийт талбай нь 70 мянган хавтгай дөрвөлжин метр юм. м.Энэ загварт гадна талаасаа усны бөмбөлгүүдийн болор тортой төстэй элементүүдийг ашигласан. усны шоо

Слайд 22

Lumino (Швейцарь) хотод байрладаг. Энэ байшин нийт талбайтай 2007-2009 онд Davide Macullo Architects архитектурын товчооны зураг төслийн дагуу баригдсан 220 метр квадрат. Виллагийн төлөвлөгөө нь хоёр офсет параллелепипед хэлбэртэй бөгөөд хэв гажилт нь тухайн газрын байгалийн топографаас үүдэлтэй юм. Lumino дахь байшин

Слайд 23

Cube Tube бол шоо хэлбэртэй асар том барилга бөгөөд маш хөнгөн юм шиг санагддаг. Энэхүү байшингийн зураг төслийг Sako Architects архитектур, дизайны студи гаргаж, тус газарт барьжээ эдийн засгийн хөгжилХятад дахь Жинхуа. 2010 онд баригдсан Cube Tube

Оюутнууд

"Хотын сургуулийн сурагчид - шинжлэх ухаанXXIзуун"

Математикийн хэсэг

Судалгаа

Архитектур дахь геометр

Гүйцэтгэсэн:, НЗДТГ-ын “31-р лицей” 9Б ангийн сурагч

Удирдагч:, багш

математикчид

g.o. Саранск 2009 он

Оршил
1. Архитектурын байгууламж дахь геометрийн дүрсүүд
1.1. Архитектур дахь геометрийн түүх
1.2. Архитектур ба орон зайн хэлбэрийн үндсэн шинж чанарууд
2. Төрөл бүрийн архитектурын хэв маягийн янз бүрийн геометрийн хэлбэрүүд
3. Миний хотын сонирхолтой архитектурын байгууламжууд
Дүгнэлт
Ном зүй

Оршил

Урлагийн өөр ямар ч төрөл архитектур шиг геометртэй нягт холбоотой байдаггүй. Архитектурыг хүн бүр ойлгох ёстой, учир нь энэ нь бидний амьдралын туршид биднийг хүрээлж, дагалддаг. Агуу архитектор Ле Корбюзье хэлэхдээ: "Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол бидний нүдэнд цэвэр, үнэн, өө сэвгүй геометрийн ертөнц юм. Эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометр юм."

Ажлын зорилго, зорилго:

Архитектурын бүтэц, геометрийн хэлбэрийн шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох

Архитектурт бодит байдлын тусгалын нэг хэлбэр болох математикийн харилцааны объектив байдлын талаархи санаа бодлыг боловсруулах.

Геометрийг архитектурын урлагийн бүтээлийг бий болгох онолын үндэс болгон авч үзье

Архитектурын урлагийн шилдэг жишээнүүдтэй танилцах замаар соёлын ерөнхий хүрээгээ тэлэх

Хэсгүүдийн бүтэц нь ажлын ерөнхий санаатай холбоотой байдаг.

Үндсэн хэсэг нь гурван бүлгээс бүрдэнэ. Эхнийх нь архитектурын болон орон зайн хэлбэрийн үндсэн шинж чанарыг судалж үздэг. Хоёрдахь бүлэгт янз бүрийн архитектурын хэв маягийн онцлог шинж чанартай геометрийн дүрсүүдийг онцлон тэмдэглэв. Гурав дахь хэсэгт Волжский хотын архитектурын гайхалтай байгууламжуудын тоймыг, тэдгээрийн архитектурын хэв маяг, хэлбэрийн талаархи тайлбарыг багтаасан болно.

Ажиллахдаа зохиолч хэд хэдэн уран зохиолын эх сурвалжийг ашигласан. Тэдний дунд - сургалтын хэрэглэгдэхүүндээд болон дунд шатны хувьд боловсролын байгууллагуудархитектурын түүх, архитектурын дизайны арга зүйтэй холбоотой (Бархин архитектурын дизайн. - М.: Строиздат, 1993; Гуляницкийн иргэний болон үйлдвэрлэлийн барилга байгууламжууд таван боть. I боть. Архитектурын түүх. - М.: Строиздат, 1984; Ильин. архитектурын тухай ойлголт. - М.: Строиздат, 1989; Килпе архитектур. - М.: төгссөн сургууль, 1989; Орловский: их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг. – М.: Дээд сургууль, 1984). Нэмж дурдахад, хураангуй сэдвийн талаархи мэдээллийг алдартай шинжлэх ухаанаас ашигласан болно судалгааны уран зохиолянз бүрийн зохиогчид (Заславский бол архитектур. - Минск: Народная Асвета, 1978; Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. 7-р боть. Урлаг. Хоёрдугаар хэсэг. 17-20-р зууны архитектур, дүрслэх, гоёл чимэглэлийн урлаг. - М.: Аванта+, 1999) болон Интернетийн нөөц.

Ажилд дүрслэх материалд ихээхэн ач холбогдол өгдөг.

1. Архитектурын байгууламж дахь геометрийн дүрсүүд.

"Хэдэн зуун жил өнгөрсөн ч геометрийн үүрэг

өөрчлөгдөөгүй. Тэр хэвээрээ

архитекторын дүрэм хэвээр байна"

Ле Корбюзье

1.1. Архитектур дахь геометрийн түүх.

Анхны геометрийн ойлголтууд балар эртний үед үүссэн. Хүн байгаль дээрх материаллаг биетүүдийн янз бүрийн хэлбэрийг ажиглаж байсан: ургамал, амьтан, уулс, голын эрэг, сарны тойрог, хавирган сар гэх мэт. Гэсэн хэдий ч тэрээр байгалийг идэвхгүй ажиглаж зогсохгүй түүний баялгийг бодитоор эзэмшиж, ашиглаж байжээ. Практик үйл ажиллагааны явцад тэрээр геометрийн мэдээллийг хуримтлуулсан. Материаллаг хэрэгцээ нь хүмүүсийг багаж хэрэгсэл хийх, чулуу хайчлах, байшин барих, баримал урлахад хүргэдэг вааран эдлэл, нум дээрх утсыг татах гэх мэт.

Анхны архитектурын байгууламжууд шашны зорилготой байв. Эртний паган овог аймгууд зан үйлд зориулж обелиск (менхир, долмен эсвэл кромлех) ашигладаг байсан (Зураг 1). Обелиск барихад тулгарч буй гол асуудал бол босоо тогтворгүй байдал байв: шинжлэх ухааны хөгжлийн түвшин нь тэгш бус суурьтай барилгын материалыг (ихэнхдээ чулуу) боловсруулахыг зөвшөөрдөггүй байв. Энэ асуудлыг энгийнээр шийдсэн: обелискийг урьдчилан ухсан нүхэнд байрлуулсан.

Тиймээс, Практик үйл ажиллагааХүн төрөлхтөн хийсвэр ойлголтыг хөгжүүлэх, хамгийн энгийн геометрийн харилцаа холбоог олж илрүүлэх урт үйл явцын үндэс суурь болсон.

Геометрийн амжилтын талаар бидэнд ирсэн анхны мэдээлэл бол газрын хэмжилтийн асуудал, эзлэхүүний тооцоотой холбоотой юм ( Эртний Египет, Вавилон, Эртний Грек). Тухайн үед аль хэдийн геометрийн биет (зураг) гэсэн хийсвэр ойлголт нь зай, өргөтгөл гэх мэт ойлголттой холбоогүй бусад бүх шинж чанараас ангид, зөвхөн харгалзах физик биеийн орон зайн шинж чанарыг хадгалдаг зарим объект хэлбэрээр үүссэн.

Тиймээс геометр нь үүссэн цагаасаа эхлэн тодорхой шинж чанаруудыг судалж ирсэн бодит ертөнц. Геометр ба бодит ертөнцийн хоорондын холбоо нь түүний хөгжлийн туршид хадгалагдан үлдсэн бөгөөд судалгааны объектын хийсвэрлэлийн зэрэг улам бүр өндөр түвшинд өссөн.

Бидэнд хүрч ирсэн папирус дахь геометрийн мэдээлэл, асуудлууд нь голчлон талбай, эзлэхүүнийг тооцоолохтой холбоотой байдаг. Эдгээр нь египетчүүдийн тооцоолохдоо ашигласан дүрмийг гаргаж авах аргуудын талаар ямар ч заалт агуулаагүй болно. Түүнээс гадна ойролцоогоор тооцооллыг ихэвчлэн ашигладаг байсан. Геометрийг практик шинжлэх ухаан болгон Египетчүүд сэргээн босгоход ашигласан газарНил мөрний үер бүрийн дараа, янз бүрийн эдийн засгийн ажлын үеэр, усалгааны суваг, сүр жавхлант сүм хийд, пирамид барих үед, боржин чулуунаас алдартай сфинксүүдийг сийлэхэд. Барилга барихад шаардлагатай хэмжих хэрэгсэл, материал, механизмыг хөгжүүлснээр энгийн барилгуудаас нарийн төвөгтэй архитектурын бүтэц рүү шилжих шилжилт аажмаар явагдсан.

1.2. Архитектур ба орон зайн хэлбэрийн үндсэн шинж чанарууд.

Архитектурын бүтэц нь бие даасан хэсгүүдээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь тодорхой үндсэн дээр баригдсан байдаг геометрийн хэлбэрүүдэсвэл тэдгээрийн хослол. Нэмж дурдахад аливаа архитектурын бүтцийн хэлбэр нь тодорхой геометрийн дүрстэй байдаг. Математикч энэ бүтэц нь геометрийн дүрст "тохирох" гэж хэлдэг.

Мэдээжийн хэрэг, жижиг нарийн ширийн зүйлийг үл тоомсорлож, архитектурын хэлбэрүүд нь геометрийн дүрстэй нийцэж байгаа тухай л ярьж болно. Бараг бүх геометрийн хэлбэрийг архитектурт ашигладаг. Архитектурын бүтцэд тодорхой дүрсийг ашиглах сонголт нь олон хүчин зүйлээс шалтгаална: барилгын гоо зүйн үзэмж, хүч чадал, ашиглахад хялбар гэх мэт Эртний Ромын архитектурын онолч Витрувийгийн томъёолсон архитектурын бүтцэд тавигдах үндсэн шаардлага нь иймэрхүү сонсогдож байна. Энэ нь: "хүч чадал, ашиг тус, гоо үзэсгэлэн". Геометрийн дүрс бүр нь архитектурын үүднээс авч үзвэл өвөрмөц шинж чанартай байдаг.

Жишээлбэл, Беларусь улсад олон улсын нисэх онгоцны буудлын ойролцоох зочид буудлын барилгыг конус хэлбэртэй болгожээ. Конус нь цус харвалтыг өөрчилдөг дууны долгион, хэн оруулсан. Энэ өмчийг ашиглах жишээ нь ердийн мегафон байж болно. Энэхүү конус функц нь зочид буудлын өрөөнүүдийн дуу чимээг бууруулахад маш их тустай болох нь батлагдсан. Заримдаа, зарим үзэл суртлын асуудлыг архитектурын тусламжтайгаар шийдвэрлэхийг оролдох үед төслийн зохиогчид сөрөг үр дүнд хүрдэг. Жишээ нь театрын барилга байж болно Зөвлөлтийн арми, Москвад баригдсан Зөвлөлтийн цаг. Архитектурын дүр төрхийг театрын нэрэнд аль болох ойртуулахыг хичээсэн зохиолчид уг барилгыг таван хошуут одны хэлбэртэй болгожээ. Үүний үр дүнд энэ нь сансрын төлөвлөлт, нэмэлт зардалд ихээхэн хүндрэл учруулсан. Театрын үзэл суртлын таван хошуу хэлбэрийг шувууд л хардаг байв.

Хүч чадал нь нэг юм хамгийн чухал чанаруудархитектурын байгууламжууд. Энэ нь тэдгээрийг бүтээсэн материалын шинж чанар, дизайны онцлогоос хамаарна. Мөн бүтцийн бат бөх байдал нь бүхэлдээ энэ бүтцийн үндсэн геометрийн хэлбэрээс шууд хамаардаг. Эртний үеийн хамгийн бат бөх архитектурын бүтэц Египетийн пирамидууд(Зураг 2, 3).

Цагаан будаа. 2 Зураг. 3

Цагаан будаа. 4 Зураг. 5

Тэдгээр нь ердийн дөрвөлжин пирамид хэлбэртэй байдаг. Чухамхүү энэ геометрийн хэлбэр нь том суурийн талбайн улмаас хамгийн тогтвортой байдлыг хангадаг. Нөгөөтэйгүүр, пирамид хэлбэр нь газрын гадаргаас дээш өндөр нэмэгдэх тусам масс нь багасч байгааг баталгаажуулдаг. Энэ хоёр шинж чанар нь пирамидыг тогтвортой, ялангуяа хүчтэй болгодог. Пирамидын геометрийн хэлбэрийн "онцгой байдал" нь энэхүү бүтцийн гайхалтай хэмжээсийг сонгох боломжийг олгож, пирамидын сүр жавхланг өгч, мөнхийн мэдрэмжийг төрүүлдэг.

Одоогийн байдлаар металл, шил, бетоноор хийсэн орчин үеийн байгууламжийг барихад ашигладаг хүрээ бүтэц нь хамгийн их хүч чадалтай байдаг. Ийм байгууламжийн жишээ бол алдартай цамхагууд юм: Парис дахь Эйфелийн цамхаг (Зураг 4), Москва дахь Шаболовка дахь телевизийн цамхаг (Зураг 5). Төслийн дагуу баригдсан Шаболовка дээрх телевизийн цамхаг нь бие биенийхээ дээр овоолсон нэг хөндий гиперболоидын хэд хэдэн хэсгээс бүрдэнэ. Түүнээс гадна хэсэг бүр нь шулуун шугамын хоёр гэр бүлээс бүрдэнэ.

Цагаан будаа. 6 Зураг. 7

https://pandia.ru/text/78/183/images/image008_15.jpg" align="зүүн" өргөн="266" өндөр="336 src="> Гиперболик параболоид (Зураг 7) – Энэ бол u1080 хэсэгт парабол болон гипербол агуулсан гадаргуу юм. Архитекторууд үүнийг товчхон гэж нэрлэдэг гипар . Акапулко (Мексик) дахь үдшийн танхимыг барьж байгуулахад Ф.Кандэла ашигласан hypar байсан (Зураг 8).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image010_12.jpg" align="left" width="354" height="204 src=">Зураг 8 Зураг 9

Хоёр шулуун шугамыг хөдөлгөх замаар нэг хуудас гиперболоид ба гипербол параболоидыг үүсгэж болно. Хамгийн энгийн тэгш бус гадаргуу - цилиндр (Зураг 10) ба конус (Зураг 9) нь нэг шулуун шугамыг хөдөлгөж барьж болно.

2. Төрөл бүрийн архитектурын хэв маягийн янз бүрийн геометрийн хэлбэрүүд.

Архитектурын хөгжил нь гоо зүйн үзэл санаа, нийгмийн урлагийн хэрэгцээ шаардлагаас ихээхэн хамаардаг.

Архитектурын бүтцийн гоо зүйн шинж чанар нь энэ хугацаанд өөрчлөгдсөн түүхэн үйл явцмөн архитектурын хэв маягаар шингэсэн байв. Загварыг ихэвчлэн тодорхой цаг хугацаа, газар нутгийн архитектурын үндсэн шинж чанар, шинж чанаруудын нийлбэр гэж нэрлэдэг. Архитектурын бүтцэд хамаарах геометрийн хэлбэрүүд ба тэдгээрийн бие даасан элементүүд нь архитектурын хэв маягийн шинж тэмдэг юм. Геометрийн хэлбэр, архитектурын үндсэн хэв маягт тохирсон системийг бий болгохыг хичээцгээе.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image012_10.jpg" align="зүүн" өргөн="176" өндөр="280 src="> Зураг 11-р зураг. 12-р зураг.

Мэдээжийн хэрэг, цацрагийн дараах загвар нь тогтвортой байдал, жингийн хуваарилалтын хувьд пирамидаас доогуур байсан ч дотоод эзэлхүүнийг бий болгох боломжийг олгосон бөгөөд мэдээжийн хэрэг хүн төрөлхтний сэтгэлгээний гайхалтай ололт байв. Энэхүү дизайны гол сул тал нь чулууг нугалах чадвар муу байсан (Зураг 14) (ийм учраас Карнак дахь Амун сүмд маш олон багана байдаг (Зураг 13).

https://pandia.ru/text/78/183/images/image014_8.jpg" align="зүүн" өргөн="331" өндөр="360 src=">

Цагаан будаа. 13 Зураг. 14

https://pandia.ru/text/78/183/images/image016_6.jpg" өргөн "325" өндөр "255">

Хугацаа "Ромын хэв маяг" (Зураг 17) нь уламжлалт бөгөөд 12-р зууны эхний хагаст, дундад зууны болон эртний архитектурын хоорондын холбоог олж илрүүлэх үед үүссэн.

Дугуй" href="/text/category/tcirkulyar/" rel="bookmark">дугуй нуман хаалга (Зураг 16). Дүрсүүд нь босоо гадаргуу дотор байрладаг бөгөөд найрлага нь гүний мэдрэмжийг өгдөггүй. Янз бүрийн масштабууд тоонууд анхаарал татдаг.

Христ үргэлж тэнгэр элч нар болон элч нараас илүү агуу байдаг ба тэд ч мөнх бус хүмүүсээс илүү байдаг. Тоонууд нь архитектурын хэлбэрүүдтэй тодорхой харилцаатай байдаг. Дунд хэсэгт байгаа зургууд нь булан дахь u1085 дүрсээс том байна. Хел тавих пропорцын дүрсийг фриз дээр, сунасан хэсгийг дэмжих хэсгүүдэд байрлуулна. Архитектурын тоймуудын дүрс хоорондын энэхүү захидал харилцааны нэг нь юм онцлог шинж чанаруудРоманескийн хэв маяг. Романескийн урлагийн дурсгалууд хаа сайгүй тархсан байдаг баруун Европ. Тэдний ихэнх нь олон зууны турш философи, теологийн хөдөлгөөний төв төдийгүй тэрс үзэл сургаалыг өргөнөөр түгээж байсан Францад байдаг. Архитектур, уран барималд хамгийн олон янзын хэлбэр, дизайны шийдлүүд байдаг.

Романескийн урлагийг сольсон Готик. Готик барилгууд нь цилиндр, пирамид, конус хэлбэртэй олон тооны задгай нэхсэн тороор ялгагдана (Зураг 18, ​​19). Гадна болон дотор нь тэд хөнгөн, агаартай мэт сэтгэгдэл төрүүлдэг.

Цонх, портал, хонгил нь ланцет хэлбэртэй байдаг. Барилгын фасадууд нь тэнхлэгийн тэгш хэмтэй байдаг. Шовх үзүүртэй нуман хаалга (21-р зураг дээрх диаграмм) нь Готик архитектурт дизайны хоёр шинэчлэлийг нэвтрүүлсэн. Нэгдүгээрт, хонгилын бие даасан хэсгүүдийг агуулсан чулуун хавирга - хавирга дээр үзүүртэй хонгил хийж эхлэв. Хавирга нь хонгилын нэг төрлийн араг яс болж, үндсэн ачааллыг авдаг. Үүний үр дүнд хонгилын дизайн илүү уян хатан болдог: энэ нь цул хонгилын хувьд сүйрлийн хэв гажилтыг тэсвэрлэх чадвартай. Тиймээс хавирга нь орчин үеийн хүрээний барилгын прототип байв.

Дотоод тулгуур ба хана готик сүмЗөвхөн нэг босоо ачаалал үлдсэн тул тэдгээрийг илүү нимгэн, гоёмсог болгож болно. Готик сүмийн босоо ачааллыг хавирганы багцаар үүрч байсан тул даацын байгууламж болох төв хана нь шаардлагагүй болж, өнгөт будсан шилээр солигдсон байна.

Цагаан будаа. 20 Зураг. 21

XII - XV готик байгууламжууд нь орчин үеийн архитектурын бүтэцтэй цуурайтаж, нимгэн төмөр бетон хүрээ нь ачааллыг авч, хана нь шил болжээ.

Романескийн хэв маягийн дараа гарч ирсэн готик нь илүү хөгжилтэй болсон. Готик архитектурын бүх байгууламжид нийгмийн үймээн самуунаас хол, дээшээ, тэнгэр рүү чиглэсэн хандлага байдаг. Хэлбэрээрээ өргөн хэрэглэгддэг пирамид ба боргоцой нь дээшээ тэмүүлэх ерөнхий санаатай тохирч байв. Готик барилгуудын онцлог шинж чанарууд нь геометрийн үүднээс авч үзвэл илүү төвөгтэй хагас дугуй нуман хаалгануудыг орлуулсан порталуудын үзүүртэй нуман хаалга юм. Хошуу хэлбэртэй нуман хаалга нь хоёр нуман хаалганаас бүрдэнэ

ижил радиустай тойрог. Хэвтээ шугамаас дээш 21-р зурагт та үзүүртэй нуман хаалганы бүдүүвч дүрслэлийг харж болно.

Цагаан будаа. 22 Цагаан будаа. 23

Архитекторуудаас өөр өөр эрин үегеометрийн хэлбэрийн тодорхой хослолыг тусгасан дуртай нарийн ширийн зүйлс бас байсан. Жишээлбэл, архитекторууд Эртний Ороссүм хийд, хонхны цамхагуудын бөмбөрцөгт майхны бүрээсийг ихэвчлэн ашигладаг байсан. Эдгээр нь тетраэдр эсвэл олон талт пирамид хэлбэртэй бүрээс юм.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image025_4.jpg" align="left" width="288" height="203 src=">Барокко" href="/text/category/barokko/ " rel="bookmark">Барокко нь Сэргэн мандалтын үеийг сольсон. Энэ нь олон тооны муруй хэлбэртэй хэлбэрээр ялгагдана. Барокко хэв маягаар баригдсан ордон, хотхонуудын архитектурын асар том чуулга (нийтлэг загвараар нэгдсэн барилга байгууламжууд) нь фасад болон барилгын доторх гоёл чимэглэлийн элбэг дэлбэг байдлыг гайхшруулдаг. Шулуун шугам бараг байхгүй. Архитектурын хэлбэрүүд нь байнгын хөдөлгөөнтэй мэт сэтгэгдэл төрүүлж, нугалж, бие биенийхээ дээр овоолж, хээ, чимэглэл, барималтай нийлдэг. Энэхүү гайхамшигтай, гайхамшигтай хэв маяг нь удаан үргэлжилсэнгүй, аль хэдийн 18-р зууны хоёрдугаар хагаст. энэ нь хатуу бөгөөд сүр жавхлант байдлаар солигддог сонгодог үзэл.

Цагаан будаа. 25 Зураг. 26

Классицизм нь хэлбэрийн тодорхой байдлаар тодорхойлогддог. Энэ хэв маягаар баригдсан бүх барилгууд нь шулуун шулуун хэлбэртэй, тэгш хэмтэй найрлагатай байдаг (Зураг 25). Эртний болон Сэргэн мандалтын үеийн техникийг зориудаар зээлж, эртний хувь хэмжээ, нарийн ширийн зүйлийг ашигласан. Энгийн байдал, нэгэн зэрэг дурсгалт байдал, төрийн хүч чадал, хүч чадал, хүний ​​​​зан чанарын үнэ цэнэ нь энэ хэв маягийн гайхалтай зохицолтой хослуулсан байдаг.

Орчин үеийн Энэ нь 20-р зууны эхэн үед эрт дээр үеийн дуураймал байдлаас ангижрах оролдлого, шинэ материал болох металл, шил, бетон, керамик зэрэг шинэ хэлбэрийг бий болгох хүсэл эрмэлзэл болгон гарч ирэв. Шинэ хэлбэрийг эрэлхийлж, шинэ материалыг хөгжүүлэх нь шинэ төрлийн найрлагад хүргэсэн (Зураг 27).

Загвар нь хатуу тэгш хэмтэй загвартай байдаггүй. Зураг дээр. 26-т Москва дахь нэрийн клубын барилгыг харуулав. Энэхүү барилга нь 1929 онд архитектор Мельниковын дизайны дагуу баригдсан. Барилгын суурь хэсэг нь босоо эгнээ бүхий цонхоор дүүрсэн проекцуудын ачаар гүдгэр бус шулуун призм юм. Үүний зэрэгцээ аварга том хэмжээсүүд нь зөвхөн гүдгэр хэлбэртэй призм юм.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image029_2.jpg" өргөн "217" өндөр "181">

https://pandia.ru/text/78/183/images/image032_3.jpg" өргөн "229" өндөр "170">

Цагаан будаа. 31 Зураг. 32

https://pandia.ru/text/78/183/images/image034_3.jpg" өргөн "174" өндөр "290 src=">

Цагаан будаа. 33 Зураг. 34

https://pandia.ru/text/78/183/images/image036_1.jpg" align="зүүн" өргөн="232" өндөр="191 src=">

Цагаан будаа. 35 Зураг. 36

Жишээлбэл, хотын хамгийн орчин үеийн барилгууд нь "хэв маягаар хийгдсэн байдаг. өндөр технологи". Эдгээр нь ихэвчлэн худалдаа, техникийн үйлчилгээний үйлдвэр, захууд юм. Тэдгээр нь том бүрхүүлтэй гадаргуутай, пирамид, цилиндр, олон өнцөгт хэлбэртэй металл хийцээр хийсэн задгай хэлбэртэй байдаг. Тухайлбал, Сангийн яам (Зураг 31, 32), Интернет байшин (Зураг 30), хүлэмжийн барилга (Зураг 35), Хуримын ордон (Зураг 29), Глобус дэлгүүр (Зураг 34), Мөсөн ордон (Зураг 34). 36-р зураг), спорт, зугаа цэнгэлийн цогцолбор (Зураг 33).

Цагаан будаа. 36 Зураг. 37

Цагаан будаа. 38 Зураг. 39

Үүнээс гадна Саранск хотод сонгодог хэв маягийн барилгууд байдаг. Тэд ихэвчлэн хотын хуучин хэсэгт байрладаг. Энэ хэв маягийн жишээ бол орон нутгийн түүхийн музей (Зураг 38), цэцэрлэгт хүрээлэнгийн хэсэг (Зураг 39), үндэсний музей (Зураг 40), Холбооны ордны барилга (Зураг 36), Зөвлөлтийн танхим (Зураг 37).

Цагаан будаа. 41 Зураг. 42

Art Nouveau хэв маягийг үндэсний театрын (Зураг 42) болон төмөр замын буудлын (Зураг 41) барилгуудаар төлөөлдөг.

Орос-Византийн хэв маягийн төлөөлөгчид нь Ушаковын сүмийн сүмийн барилгууд (Зураг 43), Гэгээн Николасын гайхамшигт ажилчны сүм (Зураг 44) юм.

https://pandia.ru/text/78/183/images/image045_1.jpg" align="зүүн" өргөн="252" өндөр="189 src=">

Цагаан будаа. 43 зураг 44

Дүгнэлт

Гүйцэтгэсэн ажлын үр дүнд геометр ба архитектур нь шууд хамааралтай болох нь тогтоогдсон - геометр бол архитектурын зайлшгүй хэсэг, түүний үндэс суурь юм.

Геометрийн хэлбэрүүд нь янз бүрийн цаг хугацаа, хэв маягийн архитектурын бүтцийн гоо зүй, ашиглалтын болон бат бөх шинж чанарыг тодорхойлдог. Түүнээс гадна, архитектурын хэв маяг бүр нь барилга байгууламжийн геометрийн хэлбэр, тэдгээрийн бие даасан элементүүдээр тодорхойлогддог. Барилгын технологи хөгжихийн хэрээр геометрийн дүрсийг ашиглах боломж улам өргөжиж байна. Саранск хотын жишээн дээр янз бүрийн архитектурын хэв маяг, тэдгээрийн геометрийн шинж чанаруудад дүн шинжилгээ хийсэн.

Геометрийг архитектурын урлагийн бүтээлийг бий болгох онолын үндэс гэж үздэг. Архитектурт бодит байдлын тусгалын нэг хэлбэр болох математикийн харилцааны объектив байдлын талаархи санаа бодлыг боловсруулсан.

Ном зүй

1) Атанасян: ерөнхий боловсролын сургуулийн 7-9-р ангийн сурах бичиг. - М.: Боловсрол, 1990.

2) Бартенев ба архитектур дахь дизайн. – Л.Строиздат, 1968 он

3) Бархин архитектурын зураг төсөл. - М.: Строиздат, 1993.

4) Волжский бол 50. Шастир. Үйл явдал. Хувь тавилан. - Волгоград: Хэвлэн нийтлэгч, 2003.

5) Том Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг(CD).

6) Волошинов ба урлаг - М.: Боловсрол, 2000 он

7) Гуляницкийн иргэний болон үйлдвэрлэлийн барилгууд таван боть. Боть I. Архитектурын түүх. - М.: Строиздат, 1984.

8) Заславский бол ийм архитектур юм. - Минск: Народная Асвета, 1978.

9), Египетийн пирамидуудын Зиновьев. - Владимир, 1999 он

10) Ильин архитектурын талаархи ойлголт. - М.: Строиздат, 1989.

11) Интернет эх сурвалж

12) Килпе архитектур. - М.: Дээд сургууль, 1989 он.

13) Орловский: их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг. - М.: Дээд сургууль, 1984 он.

14) Хүүхдэд зориулсан нэвтэрхий толь бичиг. Боть 7. Урлаг. Хоёрдугаар хэсэг. 17-20-р зууны архитектур, дүрслэх, гоёл чимэглэлийн урлаг. – М.: Аванта+, 1999

Оршил Бидний ажлын хамаарал нь архитектурын объектууд нь бидний амьдралын салшгүй хэсэг юм. Бидний сэтгэл санаа, хандлага биднийг хүрээлэн буй барилга байгууламжаас хамаардаг. Манай ертөнцөд бий болсон объектуудын олон янз байдлыг судлах шаардлагатай байна. Зорилго: геометр ба архитектурын хамаарлыг судлах. Таамаглал: Бидний эргэн тойронд байгаа бүх барилгууд нь геометрийн хэлбэрүүд юм. Судалгааны объект: барилгын архитектур. Судалгааны сэдэв: архитектур ба геометрийн хоорондын хамаарал.

Зорилго: 1. Геометр ба архитектурын хамаарлын талаархи уран зохиолыг судлах. 2. Архитектурын янз бүрийн хэв маягийн геометрийн хэлбэрийг анхаарч, бүтцийн бат бөх байдлын баталгаа болгон авч үзье. 3. Хамгийн сонирхолтой архитектурын байгууламжуудыг авч үзээд тэдгээрт ямар геометрийн дүрс байгааг олж мэд. Судалгааны арга: ажиглалт, гэрэл зураг, энэ асуудлын талаархи онолын мэдээллийг судлах, дүн шинжилгээ хийх.

“Хэдэн зуун жил өнгөрсөн ч геометрийн үүрэг өөрчлөгдөөгүй. Энэ нь архитекторын дүрэм хэвээр байна." Ле Корбюзье Архитектурын бүтээлүүд нь тусдаа хэсгүүдээс бүрддэг бөгөөд тус бүр нь тодорхой геометрийн биет дээр суурилдаг. Москва дахь И.В.Русаковын нэрэмжит клубын барилга. Барилгын суурь хэсэг нь гүдгэр бус шулуун призм юм. Төрөл бүрийн архитектурын хэв маягийн геометрийн хэлбэрүүд.

Энэ зураг дээр та Америкийн аль ч их сургуулийн заавал байх ёстой шинж чанар болох цагны цамхагийг харж байна. Энэ нь тэгш өнцөгт параллелепипед гэж нэрлэгддэг шулуун дөрвөлжин призм хэлбэртэй гэж бид хэлж чадна. Барилга байгууламжийн геометрийн хэлбэр нь маш чухал тул геометрийн дүрсүүдийн нэрийг барилгын нэр эсвэл гарчиг дээр засах тохиолдол байдаг. Тиймээс АНУ-ын цэргийн департаментын байрыг Пентагон гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь таван өнцөгт гэсэн үг юм.

Египетийн фараонуудын булшны нэр нь мөн орон зайн геометрийн дүрс болох пирамид гэсэн нэрийг ашигладаг. Ихэнхдээ янз бүрийн геометрийн хэлбэрийг архитектурын бүтцэд нэгтгэдэг. Жишээлбэл, Москвагийн Кремлийн Спасская цамхаг дээр та шулуун параллелепипедийг харж болно, дунд хэсэг нь пирамидаар төгсдөг олон талт призм рүү ойртож буй дүрс болж хувирдаг.

Янз бүрийн эрин үеийн архитекторууд геометрийн хэлбэрийн тодорхой хослолыг тусгасан өөрийн дуртай нарийн ширийн зүйлстэй байв. Жишээлбэл, Эртний Оросын архитекторууд сүм хийд, хонхны цамхагуудын бөмбөрцөгт зориулж майхны бүрээсийг ихэвчлэн ашигладаг байв. Хуучин Оросын хэв маягийн өөр нэг дуртай хэлбэр бол сонгино хэлбэртэй бөмбөгөр юм. Киев - Гэгээн Николас Новодевичий хийд.

Готик барилгууд дээшээ чиглэсэн бөгөөд голчлон өндрөөрөө сүр жавхлангаараа гайхагддаг байв. Мөн пирамид, боргоцойг хэлбэр дүрсээрээ өргөн ашигладаг байсан. "High-Tech" загварын загварыг үзэх боломжтой. Энэ хэв маягийн өвөг дээдсийн нэг жишээ бол Эйфелийн цамхаг юм.

Геометрийн хэлбэр нь бүтцийн бат бөх байдлын баталгаа юм. Бүтцийн бат бөх байдал нь түүний суурь болох геометрийн хэлбэрээс шууд хамаардаг. Эрт дээр үеэс Египетийн пирамидууд нь хамгийн бат бөх архитектурын байгууламж гэж тооцогддог. Та бүхний мэдэж байгаагаар тэд ердийн дөрвөлжин пирамид хэлбэртэй байдаг.

Пирамидуудыг шуудангийн системээр сольсон. Нуман хонгилтой бүтэц бий болсноор тойрог, тойрог, бөмбөрцөг, дугуй цилиндрүүд шулуун шугам, хавтгайн архитектурт орж ирэв. Эхний үед архитектурт зөвхөн хагас дугуй нуман хаалга эсвэл хагас бөмбөрцөг бөмбөгөр ашигладаг байв. Жишээлбэл, Ромд бүх бурхдын сүм болох Пантеон байдаг хагас бөмбөрцөг бөмбөгөр юм.

Хагас дугуй хэлбэртэй нуман хаалга нь геометрийн үүднээс илүү төвөгтэй, үзүүртэй нуман хаалгаар солигдож байна. Нуман хэлбэртэй бүтэц нь хүрээний бүтцийн прототип болж үйлчилсэн бөгөөд өнөө үед металл, шил, бетоноор хийсэн орчин үеийн байгууламжийг барихад гол болгон ашиглаж байна. Шаболовка дээрх телевизийн цамхаг Энэхүү цамхаг нь гайхамшигтай инженер В.Г.Шуховын дизайны дагуу баригдсан.

Симметри бол архитектурын төгс төгөлдөр байдлын хатан хаан юм. Тэгш хэмийг хадгалах нь аливаа барилга байгууламжийг төлөвлөхдөө архитекторын анхны дүрэм юм. Санкт-Петербург дахь Казанийн сүм. Хэрэв та бөмбөрцөг ба хонгилын орой дээр босоо шугамыг оюун ухаанаараа зурвал түүний хоёр талд колоннадын бүтэц, сүм хийдийн барилгын яг ижил хэсгүүд байгааг харж болно.

Архитектур дахь тэгш хэмээс гадна тэгш хэмийн эсрэг ба тэгш бус байдлыг авч үзэх боломжтой. Antisymmetry нь тэгш хэмийн эсрэг, түүний байхгүй байдал юм. Архитектур дахь тэгш хэмгүй байдлын жишээ бол Москва дахь Гэгээн Василий сүм бөгөөд бүхэл бүтэн бүтцэд тэгш хэм огт байхгүй. Диссиметри гэдэг нь тэгш хэмийн хэсэгчилсэн дутагдал, тэгш хэмийн эмгэг, зарим тэгш хэмтэй шинж чанарууд байгаа, бусад нь байхгүй үед илэрхийлэгддэг. Архитектурын бүтэц дэх тэгш бус байдлын жишээ бол Санкт-Петербург хотын ойролцоох Царское Село дахь Кэтрин ордон юм.

Джамбаева М.Б. 1

1 Хотын захиргаа боловсролын байгууллага"Дундаж дунд сургуульВерхний Учкулан аул"

Джамбаева Ф.Н. 1

1 "Верхний Учкулан тосгоны дунд сургууль" хотын захиргааны боловсролын байгууллага.

Бүтээлийн текстийг зураг, томъёололгүйгээр нийтэлсэн.
Бүрэн хувилбаражлыг "Ажлын файлууд" табаас PDF форматаар авах боломжтой

Оршил

СанааБидний судалгаа геометрийн хичээл дээр гарч ирсэн.

Хамааралтай байдалАрхитектурын объект бол бидний амьдралын салшгүй нэг хэсэг гэдгийг бидний судалгаа харуулж байна. Бидний сэтгэл санаа, хандлага биднийг хүрээлэн буй барилга байгууламжаас хамаардаг. Манай ертөнцөд бий болсон объектуудын олон янз байдлыг судлах шаардлагатай байна. Өмнө нь архитектурын байгууламжууд нь нэгэн хэвийн бүтэцтэй байсан бол одоо геометрийн хэлбэрүүд нь хотуудын архитектурын дүр төрхийг төрөлжүүлэх боломжтой болсон.

ЗорилтотБидний ажил бол геометр ба архитектурын хоорондын хамаарлыг судлах явдал юм.

Таамаглал:Бидний эргэн тойронд байгаа бүх барилгууд нь геометрийн хэлбэрүүд юм.

Судалгааны объект:барилга байгууламж, пирамидуудын архитектур.

Судалгааны сэдэв:Архитектур ба геометрийн хоорондын хамаарал.

Бидний судалгааны зорилго:

Геометр ба архитектурын харилцааны талаархи уран зохиолыг судлах.

Архитектурын хэв маягийн геометрийн хэлбэрийг бүтцийн бат бөх байдлын баталгаа болгон авч үзье.

Хамгийн сонирхолтой архитектурын бүтцийг авч үзээд тэдгээрт ямар геометрийн дүрс байгааг олж мэдээрэй.

Судалгааны аргууд:ажиглалт, гэрэл зураг, энэ асуудлын талаархи онолын мэдээллийг судлах, дүн шинжилгээ хийх.

Төрөл бүрийн архитектурын хэв маягийн геометрийн хэлбэрүүд.

Архитектурын бүтээлүүд нь орон зайд амьдардаг бөгөөд түүний нэг хэсэг бөгөөд тодорхой геометрийн хэлбэрт нийцдэг. Нэмж дурдахад тэдгээр нь бие даасан хэсгүүдээс бүрдэх бөгөөд тус бүр нь тодорхой геометрийн биет дээр суурилдаг.

Ихэнхдээ геометрийн хэлбэрүүд нь янз бүрийн геометрийн биетүүдийн хослол юм.

Москва дахь И.В.Русаковын клубын барилгыг харуулсан гэрэл зургийг хараарай (Хавсралт, 1-р зургийг үз). Энэхүү барилга нь 1929 онд архитектор К.Мельниковын дизайны дагуу баригдсан. барилгын суурь хэсэг нь гүдгэр бус шулуун призм юм. Үүний зэрэгцээ аварга том хэмжээсүүд нь зөвхөн гүдгэр хэлбэртэй призм юм.

Архитектурын зарим байгууламжууд нэлээд байдаг энгийн хэлбэр. Жишээлбэл, гэрэл зураг дээр (Хавсралт 2-ыг үзнэ үү) та Америкийн аль ч их сургуулийн заавал байх ёстой шинж чанар болох цагны цамхагийг харж байна. Зарим нарийн ширийн зүйлийг үл тоомсорлож, энэ нь тэгш өнцөгт параллелепипед гэж нэрлэгддэг шулуун дөрвөлжин призм хэлбэртэй гэж хэлж болно.

Барилга байгууламжийн геометрийн хэлбэр нь маш чухал тул геометрийн дүрсүүдийн нэрийг барилгын нэр эсвэл гарчиг дээр засах тохиолдол байдаг. Тиймээс АНУ-ын цэргийн департаментын байрыг Пентагон гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь таван өнцөгт гэсэн үг юм. Учир нь энэ барилгыг их өндрөөс харвал үнэхээр таван өнцөгт шиг харагдах болно. Үнэн хэрэгтээ энэ барилгын зөвхөн тоймууд нь таван өнцөгтийг төлөөлдөг. Энэ нь өөрөө олон талт хэлбэртэй (Хавсралт 3-ыг үз).

Ихэнхдээ янз бүрийн геометрийн хэлбэрийг архитектурын бүтцэд нэгтгэдэг. Жишээлбэл, Москвагийн Кремлийн Спасская цамхагт, сууринд та шулуун параллелепипедийг харж болно, дунд хэсэг нь пирамидаар төгсдөг олон талт призм рүү ойртож буй дүрс болж хувирдаг (Хавсралт 4-ийг үз). Нарийвчилсан мэдээллийг нарийвчлан судалж, судалсны дараа бид дараахь зүйлийг харах боломжтой болно: тойрог - хонхны дуу; бөмбөг - бэхэлгээний суурь бадмаараг од; хагас тойрог - цамхагийн фасад дээрх цоорхойнуудын нэг эгнээний нуман хаалга гэх мэт.

Архитекторууд олон бүтцийн гол бүрэлдэхүүн хэсэг болох дуртай нарийн ширийн зүйлстэй байдаг гэж хэлэх ёстой. Тэд ихэвчлэн тодорхой геометрийн хэлбэртэй байдаг. Жишээлбэл, багана нь цилиндр; бөмбөгөр - бөмбөрцгийн хагас бөмбөрцөг эсвэл зүгээр л хавтгайгаар хязгаарлагдсан бөмбөрцгийн хэсэг; шонгууд нь пирамид эсвэл боргоцой (Хавсралт 5-ыг үз).

Янз бүрийн эрин үеийн архитекторууд геометрийн хэлбэрийн тодорхой хослолыг тусгасан өөрийн дуртай нарийн ширийн зүйлстэй байв. Жишээлбэл, Эртний Оросын архитекторууд сүм хийд, хонхны цамхагуудын бөмбөрцөгт зориулж майхны бүрээсийг ихэвчлэн ашигладаг байв. Эдгээр нь тетраэдр эсвэл олон талт пирамид хэлбэртэй бүрээс юм. Хуучин Оросын хэв маягийн өөр нэг дуртай хэлбэр бол сонгино хэлбэртэй бөмбөгөр юм. Сонгино бол бөмбөрцгийн нэг хэсэг бөгөөд жигд шилжиж, конус хэлбэрээр төгсдөг. Зураг 6-д (хавсралтыг үзнэ үү) Ярославль дахь Бошиглогч Елиагийн сүмийг харж байна. Энэ нь 17-р зууны дундуур Ярославль хотод баригдсан. Үүнийг бүтээхдээ архитекторууд майхны бүрээс, сонгино хэлбэртэй бөмбөгөр хоёуланг нь ашигласан.

Өөр нэг гайхалтай архитектурын хэв маягийг авч үзье - дундад зууны үеийн Готик (Хавсралт 7-г үзнэ үү). Готик барилгууд дээшээ чиглэсэн бөгөөд голчлон өндрөөрөө сүр жавхлангаараа гайхагддаг байв. Мөн пирамид, боргоцойг хэлбэр дүрсээрээ өргөн ашигладаг байсан.

Эцэст нь орчин үеийн архитектур дахь геометрийн хэлбэрийг харцгаая. "Өндөр технологи" архитектурын хэв маягаар бүхэл бүтэн бүтцийг үзэх боломжтой. Эндээс бүтцийн задгай орон зайг бүрдүүлж буй зэрэгцээ буюу огтлолцсон шугамын геометрийг харж болно. Энэ хэв маягийн өвөг дээдсийн нэг жишээ бол Эйфелийн цамхаг юм

Орчин үеийн архитектурын хэв маяг нь орчин үеийн материалын чадавхийн ачаар бидний нарийн төвөгтэй, муруй (гүдгэр ба хотгор) гадаргуугаар дамжуулан олж авдаг хачирхалтай хэлбэрийг ашигладаг. Тэдний математикийн тодорхойлолт нь нарийн төвөгтэй тул бид энд танилцуулаагүй болно. Архитектур буюу архитектур гэдэг нь хүний ​​амьдрал, үйл ажиллагааны орон зайн орчныг бүрдүүлдэг барилга байгууламж, барилга байгууламжийг барьж байгуулах, зураг төсөл боловсруулах урлаг, шинжлэх ухаан юм. Архитектур нь хүмүүсийн хүсэл эрмэлзэл, орчин үеийн техникийн чадавхи, гоо зүйн үзэл бодолд нийцүүлэн тэдний амьдрал, үйл ажиллагаанд шаардлагатай материаллаг зохион байгуулалттай орчинг бүрдүүлдэг нь гарцаагүй. Архитектурт объектуудын функциональ, техникийн болон гоо зүйн шинж чанарууд хоорондоо холбоотой байдаг.

Архитектурын бүтээлийг ихэвчлэн урлагийн бүтээл шиг соёлын болон улс төрийн бэлгэдэл гэж үздэг. Түүхэн соёл иргэншил нь архитектурын ололт амжилтаараа тодорхойлогддог. Архитектур нь амьдралын үйл явцыг чиглүүлэхийн зэрэгцээ нийгмийн амин чухал үйл ажиллагааг гүйцэтгэх боломжийг олгодог. Гэсэн хэдий ч архитектур нь хүмүүсийн чадвар, хэрэгцээнд нийцүүлэн бүтээгддэг.

Орон зайтай ажиллах сэдэв нь хүн ам суурьшсан газрыг бүхэлд нь зохион байгуулах явдал юм. Энэ нь нийгэм-эдийн засаг, барилга, техник, архитектур, урлаг, ариун цэврийн болон эрүүл ахуйн цогц асуудлуудыг хамарсан хот төлөвлөлтийн тусдаа хэсэг болжээ. Үүнтэй ижил шалтгаанаар хот төлөвлөлтийг мэдэхгүй байж архитектурын бүтцийн талаар зөв үнэлгээ өгөхөд хэцүү байдаг.

Архитектурын салбарын олон улсын дээд шагналуудын нэг бол архитектурын салбарт гарсан хамгийн шилдэг ололт амжилтад жил бүр олгодог Прицкерийн шагнал юм.

1996 онд Барселон хотноо болсон Олон Улсын Архитекторуудын Холбооны (UIA) 20 дугаар Ерөнхий Ассамблейн шийдвэрээр олон улсын мэргэжлийн баярархитекторууд, архитектурын шилдэг бүтээлийг мэддэг хүмүүс - Дэлхийн архитектурын өдөр.

Архитектур нь хүнийг амьдралынхаа туршид хаа сайгүй хүрээлж байдаг: энэ бол гэр, ажлын газар, нийгмийн үйл ажиллагаа, амралт, зугаа цэнгэлийн газар юм. Өөрөөр хэлбэл тухайн хүний ​​оршиж буй орчин юм. Энэхүү зохиомлоор бий болсон орчин нь нэгэн зэрэг байгалийг эсэргүүцэж, түүнээс хүнийг тусгаарлаж, түүний нөлөөллөөс хамгаалж, хүнийг байгальтай холбодог. Архитектур нь хүний ​​практик хэрэгцээг хангадаг, ашиг тустай тул юуны түрүүнд тав тухтай, удаан эдэлгээтэй, зорилгодоо тохирсон байх ёстой.

Архитектурын бүтээл нь тодорхой төлөвлөгөө, түүнийг бүтээгчийн санааг агуулсан инженерийн, бүтээн байгуулалт юм. Архитектор бүтээлдээ зөвхөн шинжлэх ухаан, техникийн мэдлэг төдийгүй зан чанар, бодол санаа, мэдрэмжээ оруулдаг. Энэхүү барилга нь ашиг тустай чанараас гадна бидний сэтгэл хөдлөлд нөлөөлж, харилцан ойлголцол, тодорхой сэтгэл хөдлөлийг төрүүлдэг үзэл суртал, урлаг, гоо зүйн гарал үүсэлтэй байдаг.

Эртний Ромын урлагийн онолч Витрувий "Хүч чадал, хэрэглээ, гоо үзэсгэлэн" гэсэн архитектурын үндсэн гурван зарчмыг нэрлэжээ.

Архитектур нь бодит орон зайг бий болгодог. Энэ бол түүний гол зүйл юм өвөрмөц онцлог. Хэрэв будгийн хувьд тодорхойлох хүчин зүйл нь өнгө, баримлын хувьд эзэлхүүн, архитектурын хувьд орон зай юм. Архитектур дахь орон зай нь янз бүрийн материалаар хийгдсэн бүтцийн хэлбэрээр хязгаарлагддаг.

Орон зайн эзэлхүүнтэй архитектурын хэлбэрийг бий болгоход тэд урлагийн бусад хэлбэрийн нэгэн адил оролцдог. урлагийн хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлхэмнэл, тэгш хэм ба тэгш бус байдал, нюанс ба ялгаатай байдал, бүхэл ба хэсгүүдийн хамаарал ба харьцаа зэрэг арга техникүүд.

хэмнэл- нэг төрлийн элементүүд эсвэл бүлгүүдийг тогтмол давтах, солих - эзэлхүүнийг нэвт шингээдэг. орон зайн бүтэцбүтэц, түүнд эв зохицлыг бий болгодог.

Тэгш хэм- ижил байршил тэнцүү хэсгүүдбарилгын тэнхлэгтэй холбоотой - архитектурын хэлбэрийг зохион байгуулах, эзэлхүүн-орон зайн найрлагад хатуу эмх цэгц, хөдөлгөөнгүй байдал, амар амгаланг нэвтрүүлэх маш үр дүнтэй хэрэгсэл юм.

Тэгш бус байдал нь тэгш хэмийн эсрэг зүйл юм; Энэ нь найрлагад уян хатан байдал, динамик байдал, хурц тод байдлыг өгч, хэсгүүдийн захирагдах замаар бүхэл бүтэн нэгдмэл байдлыг дэмжинэ.

Бүх эзэлхүүний геометрийн элементүүд, архитектурын бүтцийн бүх хэсгүүдийн тодорхой харилцаа, захирагдах байдал нь пропорцийг бүрдүүлдэг.

Эсрэг заалт, нюанс- эрс эсрэг шинж чанаруудын харьцаа (хэлбэр, элементүүд нь хөнгөн ба хүнд, өндөр ба нам, босоо ба хэвтээ, цайвар ба бараан). Ялгаатай байдал нь хэлбэрийг онцолж, хурцалж, динамизм, хөдөлгөөний хурцадмал байдлыг мэдрэхэд хувь нэмэр оруулдаг.

Архитектурын бүтцийг ойлгоход чухал ач холбогдолтой зүйл бол дүрс, байршил, хүрээлэн буй орчинтой холбоо тогтоох явдал юм - байгалийн, байгалийн эсвэл хотын; Эсэргүүцэл эсвэл эв нэгдэл, түүнтэй тохиролцох.

Эцэст нь, хуванцар урлагийн нийгэмлэг - архитектур, уран баримал, уран зураг нь үзэл суртлын болон уран сайхны архитектурын дүр төрхийг бий болгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Архитектур нь энэ нийгэмлэгийн тэргүүлэгч юм: уран баримал, уран зураг нь өвөрмөц байдлаа алдалгүйгээр архитектурын бүрэлдэхүүн хэсэг болж хувирдаг.

Архитектур нь урлагийн бусад хэлбэрийн нэгэн адил тухайн үеийнхээ бүтээгдэхүүн юм. Архитектур нь тухайн цаг үеийн нийгмийн тогтолцоо, бүтээмжийн хүчний хөгжлийн түвшин, хүмүүсийн амьдрал, зан заншил, зонхилох үзэл суртал, шашин, гүн ухааны үзэл санаа, гоо зүйн үзэл санааг тусгадаг. Хариуд нь нэг хэв маягийн хүрээнд үндэсний онцлог шинж чанар нь тус бүрдээ тодорхой мэдрэгддэг тусдаа ажилархитектур - түүнийг бүтээгчийн хувийн гар бичмэлийн онцлог.

Геометрийн хэлбэр нь бүтцийн бат бөх байдлын баталгаа юм.

Бүтцийн бат бөх байдал нь түүний суурь болох геометрийн хэлбэрээс шууд хамаардаг. Бүтэц багтах геометрийн хэлбэр (бие) энд маш чухал гэж математикч хэлэх байх. Геометрийн хэлбэр нь архитектурын бүтцийн бат бөх чанарыг тодорхойлдог. Эрт дээр үеэс Египетийн пирамидууд нь хамгийн бат бөх архитектурын байгууламж гэж тооцогддог. Та бүхний мэдэж байгаагаар тэд ердийн дөрвөлжин пирамид хэлбэртэй байдаг. Чухамхүү энэ геометрийн хэлбэр нь том суурийн талбайн улмаас хамгийн тогтвортой байдлыг хангадаг.

Пирамидуудыг цацрагийн дараах системээр сольсон. Энэ нь хоёр тэгш өнцөгт параллелепипед дээр тулгуурласан нэг тэгш өнцөгт параллелепипед юм. Нуман хонгилтой бүтэц бий болсноор тойрог, тойрог, бөмбөрцөг, дугуй цилиндрүүд шулуун шугам, хавтгайн архитектурт орж ирэв. Эхэндээ хагас бөмбөрцөг хэлбэртэй бөмбөгөрийг архитектурт ашигладаг байсан. Энэ нь нуман хаалганы хил нь хагас тойрог, бөмбөгөр нь хагас бөмбөрцөг хэлбэртэй байсан гэсэн үг юм. Жишээлбэл, Ромд бүх бурхдын сүм болох Пантеон байдаг хагас бөмбөрцөг бөмбөгөр юм.

Нуман хэлбэртэй бүтэц нь хүрээний бүтцийн прототип болж үйлчилсэн бөгөөд өнөөдөр метал, шил, бетоноор хийсэн орчин үеийн байгууламжийг барихад гол болгон ашиглаж байна. Шаболовка дээрх телевизийн цамхаг (Хавсралт 11-ийг үз) нь бие биенийхээ дээр байрлуулсан гиперболоидын хэд хэдэн хэсгээс бүрдэнэ. Түүнээс гадна хэсэг бүр нь хоёр шулуун дам нуруугаар хийгдсэн байдаг. Энэхүү цамхаг нь гайхамшигтай инженер В.Г.Шуховын дизайны дагуу баригдсан.

Хүмүүс байшин барьж эхлэхдээ хана, дээвэр дээр ямар хэлбэр дүрс өгөхийг илүү гүнзгий ойлгох ёстой байв. Модон модыг нь тайрч, дээврийг нь налуу болгож ус урсгах нь дээр гэдэг нь тодорхой болов. Хүмүүс үүнийг мэдэлгүй геометрийг байнга судалж байсан. Эмэгтэйчүүд геометрийн чиглэлээр хичээллэж, хувцас хунар хийж, анчид хийж, жад, нарийн төвөгтэй бумеранг хийдэг байв. Зөвхөн "геометр" гэдэг үг тэр үед байхгүй байсан бөгөөд биеийн хэлбэрийг бусад шинж чанараас нь тусад нь авч үздэггүй байв.

Тэд чулуунаас байшин барьж эхлэхэд хүнд чулуун блокуудыг чирэх шаардлагатай болсон. Энэ зорилгоор галзууг эрт дээр үеэс хэрэглэж ирсэн. Хүмүүс хамгийн чухал дүрсүүдийн нэг болох цилиндртэй ингэж танилцсан юм. Гуалин нь өөрөө их жинтэй байсан тул өнхрөх ачааг тээвэрлэхэд хэцүү байсан. Ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд хүмүүс их биенээс нимгэн хавтгай дугуй хавтанг хайчилж эхлэв. Анхны дугуй ингэж гарч ирэв. Анхны дугуйны үл мэдэгдэх зохион бүтээгч гайхалтай нээлт хийсэн! Дэлхий дээрх бүх дугуй алга болсон гэж түр зуур төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь жинхэнэ гамшиг болно. Учир нь халаасны цагнаас эхлээд сансрын хөлөг хүртэл машин бүр хэдэн арван, хэдэн зуун өөр дугуйтай байдаг.

Гэхдээ хүмүүс зөвхөн ажлын явцад геометрийн дүрстэй танилцсангүй. Удаан хугацааны турш тэд өөрсдийгөө, гэр орон, хувцас хунараа чимэглэх дуртай байсан. Эртний гар урчууд хүрэл, алт, мөнгө, үнэт чулуунд гоёмсог хэлбэр дүрс өгч сурсан. Ордон зурдаг зураачид шинэ геометрийн хэлбэрийг олжээ. Ваарчин нь ямар хэлбэртэй сав хийх ёстойг мэдэх шаардлагатай байсан бөгөөд ингэснээр энэ эсвэл өөр хэмжээний шингэн агуулагдах бөгөөд эртний Египетчүүд нэлээд төвөгтэй дүрсүүдийн эзлэхүүнийг олж сурчээ. Тэнгэрийг ажиглаж, ажиглалтдаа үндэслэн хээрийн ажлыг хэзээ эхлүүлэх зааварчилгааг өгсөн одон орон судлаачид тэнгэр дэх оддын байрлалыг тодорхойлж сурах ёстой байв. Үүнийг хийхийн тулд өнцгийг хэмжих шаардлагатай байв.

Тариачдын талбайн хэлбэр нь бас өөр байв. Талбайнууд бие биенээсээ хил хязгаараар тусгаарлагдсан бөгөөд Нил мөрний үер хавар бүр эдгээр хил хязгаарыг угааж байв. Тиймээс газар хэмжилт хийдэг тусгай албан тушаалтнууд, оросоор газар судлаачид байсан. Ийнхүү газрын хэмжилтийн практик асуудлаас газрын хэмжилтийн шинжлэх ухаан үүссэн. Грек хэлээр дэлхийг "геос" гэж нэрлэдэг байсан, би хэмждэг - "метрио" гэж нэрлэдэг тул талбайн хэмжилтийн шинжлэх ухааныг "геометр" гэж нэрлэдэг байв. Орчин үеийн геометрийг газар судлаач гэж битгий бодоорой. Байгуулагдсан цагаасаа хойш олон мянган жилийн турш газрын хэмжилтийн ажилд бага зэрэг оролцож ирсэн.

Геометрийн дүрсүүд нь зөвхөн шийдвэрлэхэд тусалсан төдийгүй бидний өвөг дээдсийг сонирхож байсан практик асуудлууд. Зарим дүрс нь хүмүүст ид шидийн утгатай байв. Тиймээс гурвалжин нь амьдрал, үхэл, дахин төрөхийн бэлгэдэл гэж тооцогддог байв; дөрвөлжин бол тогтвортой байдлын бэлэг тэмдэг юм. Орчлон ертөнц ба хязгааргүй байдлыг тодорхойлсон ердийн таван өнцөгт- Пентагон, ердийн зургаан өнцөгт- зургаан өнцөгт нь гоо үзэсгэлэн, эв найрамдлын бэлэг тэмдэг байв. Тойрог бол төгс төгөлдөр байдлын шинж тэмдэг юм.

Байгаль, хүний ​​гараар бүтээсэн төрөл бүрийн геометрийн хэлбэрүүд байдаг; геометрийн хувьд тэдгээрийг хавтгай хэлбэр (зураг) ба эзэлхүүний хэлбэр (бие) гэж үздэг.

Геометрийг планиметр ба стереометр гэсэн хоёр хэсэгт хуваадаг.

Планиметрийн тусламжтайгаар сургуулиудад геометрийн судалгаа эхэлдэг.

Планиметри нь Латин "planum" - хавтгай, Грекийн "metreo" - би хэмждэг гэсэн үгнээс гаралтай.

Геометрийн энэ хэсэг нь хавтгай дээр байрладаг дүрсүүдийг судалдаг: цэг, шулуун шугам, дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, гурвалжин, ромб, таван өнцөгт болон бусад олон өнцөгт, тойрог, зууван. Хавтгай дээрх геометрийн дүрс нь урт ба өргөн гэсэн хоёр хэмжээстэй байдаг.

Стереометр бол орон зай дахь дүрсийг судалдаг геометрийн салбар юм. Урт, өргөнөөс гадна тэд өндөртэй байдаг.

Эзлэхүүнд: шоо, параллелепипед, призм, пирамид, цилиндр, конус, бөмбөг орно.

Тэгэхээр бид ямар геометрийн дүрс, дүрсийг судалсан бэ?

1) Олон өнцөгт, олон өнцөгтийн төрлүүд

Олон өнцөгт нь гурван ба түүнээс дээш сегментээс (холбоос) бүрдсэн битүү тасархай шугамаар бүх талаараа хязгаарлагдсан геометрийн дүрс юм.

Хэрэв битүү тасархай шугам нь гурван сегментээс бүрддэг бол ийм олон өнцөгтийг гурвалжин, дөрвөн сегментийг дөрвөлжин, таван сегментийг таван өнцөгт гэх мэт гэнэ.

a) гурвалжин

Гурвалжиннь нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэг ба эдгээр цэгүүдийг холбосон гурван хэрчмээс бүрдсэн хавтгай геометрийн дүрс юм.

Гурвалжин- хамгийн энгийн битүү шулуун дүрс, хүн шинж чанарыг нь олж мэдсэн анхны хүмүүсийн нэг эртний цаг үе, учир нь энэ тоо үргэлж практик амьдралд өргөн хэрэглэгддэг.

б) Дөрвөн өнцөгт

Дөрвөн өнцөгтнь дөрвөн цэг (дөрвөлжингийн орой) ба тэдгээрийг холбосон дөрвөн дараалсан сегментээс (дөрвөлжингийн талууд) бүрдсэн хавтгай геометрийн дүрс юм. Тэд дөрвөн булан, дөрвөн талтай. Дөрвөн өнцөгт хэзээ ч нэг шулуун дээр гурван орой байдаггүй.

Параллелограмм нь эсрэг талууд нь хос хосоороо параллель, өөрөөр хэлбэл параллель шулуун дээр байрладаг дөрвөн өнцөгт юм.

Дөрвөлжин- бүх өнцөг нь зөв байх ердийн дөрвөлжин буюу ромб, эсвэл бүх тал ба өнцөг нь тэнцүү параллелограмм.

Тодорхойлолтоор квадрат нь тэнцүү талууд ба өнцөгтэй бөгөөд үүнээс харахад параллелограмм, тэгш өнцөгт, ромбын бүх шинж чанарыг агуулсан байдаг.

Тэгш өнцөгтбүх өнцөг нь зөв байх параллелограмм юм.

Ромббүх талууд тэнцүү байх параллелограмм юм.

Ромб нь параллелограммын бүх шинж чанарыг агуулдаг боловч диагональууд нь харилцан перпендикуляр бөгөөд өнцгийн биссектрис юм. Ромбын өндөр нь тэнцүү байна.

Трапец- яг нэг хос эсрэг талын параллель дөрвөн өнцөгт.

Хэрэв талууд нь тэнцүү бол трапецийг тэгш өнцөгт (эсвэл тэгш өнцөгт) гэж нэрлэдэг.

Булангийн нэг нь зөв байдаг трапецийг тэгш өнцөгт гэж нэрлэдэг.

2) дугуй хэлбэртэй

Тойрог-аас ижил зайд байгаа онгоцны цэгүүдийн геометрийн байрлал өгсөн оноо, төв гэж нэрлэдэг, өгөгдсөн тэг биш зайд, түүний радиус гэж нэрлэдэг.

Тойрог- энэ бол дугуйгаар хязгаарлагдсан онгоцны хэсэг юм.

Тойрог нь тойргийн зөвхөн нэг хэсэг, түүний хил хязгаар бөгөөд тойрог нь илүү өргөн хүрээтэй, бүрэн эрхт дүрс юм.

Зууванхавтгай геометрийн дүрс юм.

Энэ нь хэвтээ эсвэл босоо чиглэлд бага зэрэг сунасан тойрог юм. Тойрогоос ялгаатай нь зууван нь жигд хэлбэртэй байдаггүй. Зарим үед зууван хэлбэр нь хамгийн муруй юм.

Олон талт

a) Призм

Призм гэдэг нь өөр өөр хавтгайд байрлах хоёр хавтгай олон өнцөгт, параллель орчуулгаар нэгтгэгдсэн олон өнцөгт, эдгээр олон өнцөгтүүдийн харгалзах цэгүүдийг холбосон бүх сегментээс бүрдсэн олон өнцөгт юм.

Суурь: гурвалжин призм, дөрвөлжин призм, таван өнцөгт призм гэх мэт.

Хажуугийн хавирганы байршлын дагуу:

Налуу призм - хажуугийн ирмэг нь суурь руу 90º-ээс өөр өнцгөөр налуу байна.

Шулуун призм - хажуугийн ирмэг нь суурьтай перпендикуляр байрладаг.

б) Параллелепипед

Параллелепипед- суурь дээрээ параллелограммтай призм.

Параллелепипед нь ямар ч призм шиг шулуун эсвэл налуу байж болно.

Налуу параллелепипедсуурь нь параллелограммтай налуу призм юм Баруун параллелепипед- энэ бол шулуун призм бөгөөд түүний суурь нь параллелограмм эсвэл параллелепипед бөгөөд хажуугийн ирмэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр байрладаг.

Тэгш өнцөгт бол суурь нь тэгш өнцөгт (эсвэл суурь нь тэгш өнцөгттэй тэгш өнцөгт) бүхий зөв параллелепипед юм.

Шоо бол бүх нүүр нь дөрвөлжин хэлбэртэй зөв параллелепипед юм.

в) Пирамид

Пирамид гэдэг нь хавтгай олон өнцөгт - пирамидын суурь, суурийн хавтгайд ороогүй цэг - пирамидын орой ба пирамидын оройг суурийн цэгүүдтэй холбосон бүх сегментээс бүрдсэн олон өнцөгт юм. .

Пирамидын оройг суурийн оройтой холбосон хэсгүүдийг хажуугийн ирмэг гэж нэрлэдэг.

Хувьсгалын байгууллагууд

Геометрийн биетүүдийн шинэ бүлэг бол хувьсгалын бие юм, учир нь хавтгай дүрсүүдийг эргүүлэх замаар олж авсан.

a) Цилиндр

Цилиндр гэдэг нь параллель орчуулгаар нэгтгэсэн хоёр тойрог, эдгээр тойргийн харгалзах цэгүүдийг холбосон бүх сегментээс бүрдсэн бие юм. Тойрогуудыг цилиндрийн суурь гэж нэрлэдэг ба сегментүүдийг цилиндрийн генераторууд гэж нэрлэдэг. Цилиндрийн суурь нь тэнцүү бөгөөд зэрэгцээ хавтгайд байрладаг, генераторууд нь зэрэгцээ, тэнцүү байна. Цилиндрийг тэгш өнцөгтийг нэг талыг тойруулан эргүүлэх замаар олж авдаг.

б) конус

Конус гэдэг нь тойрог - конусын суурь, энэ тойргийн хавтгайд ороогүй цэг - конусын орой ба конусын оройг суурийн цэгүүдтэй холбосон бүх сегментээс бүрдэх бие юм.

Конус үүссэн зөв гурвалжин, нэг хөлийг тойрон эргэлддэг.

в) Бөмбөрцөг ба бөмбөг

Бөмбөрцөгнь бөмбөрцгийн төв гэж нэрлэгддэг өгөгдсөн О цэгээс R эерэг зайд байрлах орон зайн бүх цэгүүдийн олонлог юм.

Үгийн хүрээ- Грек үгийн латин хэлбэр (sphaira) - бөмбөг.

Бөмбөг- энэ нь өгөгдсөн цэгээс зай нь өгөгдсөн цэгээс хэтрэхгүй орон зайн бүх цэгүүдийн багц юм эерэг тоо R. Бөмбөгийг диаметртэй нь харьцуулан хагас тойргийг эргүүлэх замаар олж авдаг.

Геометрийн гоо үзэсгэлэн нь хүний ​​нүдийг олон удаа татсаар ирсэн. Та хамгийн энгийн, нэлээд энгийн барилгуудыг барьж байгаа юм шиг санагдаж, дараа нь тэдгээрийг өөр өнцгөөс харж, дүр зургийг бага зэрэг өөрчлөхийг оролдвол эцэст нь өөр, ер бусын, маш үзэсгэлэнтэй зүйл гарч ирдэг. Тиймээс геометрийн хэлбэрээс та ер бусын, сэтгэл татам барилгуудыг авах боломжтой.

3.Симметри бол архитектурын төгс төгөлдөр байдлын хатан хаан юм.

Та тэгш хэм гэдэг үгийг мэддэг. Магадгүй та үүнийг дуудахдаа эрвээхэй эсвэл агч навчийг санаж байгаа бөгөөд үүнд та шулуун тэнхлэг, энэ шулуун шугамын өөр өөр талд байрлах хэсгүүдийг зурж, бараг ижил байх болно. Энэ санаа зөв. Гэхдээ энэ бол математикийн судалдаг тэгш хэмийн зөвхөн нэг төрөл бөгөөд тэнхлэгийн тэгш хэм гэж нэрлэгддэг. Үүнээс гадна илүү олон зүйл бий ерөнхий ойлголттэгш хэм.

Архитектур дахь тэгш хэмийг авч үзвэл бид геометрийн тэгш хэмийг сонирхох болно - хэлбэрийн тэгш хэм, бүхэл хэсгүүдийн пропорциональ байдал. Геометрийн дүрс дээр тодорхой хувиргалт хийх үед тэдгээрийн хэсгүүд шинэ байрлалд шилжсэнээр дахин анхны дүр төрхийг бүрдүүлдэг болохыг анзаарсан.

Хүний бүтээсэн архитектурын бүтэц нь ихэвчлэн тэгш хэмтэй байдаг. Тэд нүдэнд тааламжтай байдаг бөгөөд хүмүүс тэднийг үзэсгэлэнтэй гэж үздэг. Тэгш хэмийг хадгалах нь аливаа барилга байгууламжийг төлөвлөхдөө архитекторын анхны дүрэм юм.

Үүнд итгэлтэй байхын тулд Санкт-Петербург дахь Казанийн сүм хийд болох А.Н.Воронхины гайхамшигт бүтээлийг үзэхэд л хангалттай (Хавсралт, 12-р зургийг үз). Хэрэв бид бөмбөгөр ба хонгилын орой дээр босоо шугамыг оюун ухаанаараа зурвал түүний хоёр талд колоннадын бүтэц, сүм хийдийн барилгын яг ижил хэсгүүд байгааг харах болно.

Архитектур дахь тэгш хэмээс гадна тэгш хэмийн эсрэг ба тэгш бус байдлыг авч үзэх боломжтой. Antisymmetry нь тэгш хэмийн эсрэг, түүний байхгүй байдал юм. Архитектур дахь тэгш бус байдлын нэг жишээ бол Москва дахь Гэгээн Василий сүм юм (Хавсралт 13-ыг үз), бүхэл бүтэн бүтцэд тэгш хэм огт байхгүй.

Диссиметри гэдэг нь тэгш хэмийн хэсэгчилсэн дутагдал, тэгш хэмийн эмгэг, зарим тэгш хэмтэй шинж чанарууд байгаа, бусад нь байхгүй үед илэрхийлэгддэг. Архитектурын бүтэц дэх тэгш бус байдлын жишээ бол Санкт-Петербург хотын ойролцоох Царское Село дахь Кэтрин ордон юм.

Орчин үеийн архитектурт тэгш хэмийн эсрэг ба тэгш бус байдлын аргууд улам бүр ашиглагдаж байна. Эдгээр хайлтууд нь ихэвчлэн маш сонирхолтой үр дүнд хүргэдэг. Хот төлөвлөлтийн шинэ гоо зүй бий болж байна.

Ер бусын архитектур

Тэнгэр баганадсан барилга DC Tower One

Вена хотод Доминик Перро Австрийн хамгийн өндөр барилга болох 250 метр DC Tower One-ыг барьжээ. Дунай мөрний эрэг дээрх тэнгэр баганадсан барилга нь гоёмсог хэлбэрийн ачаар 2-р сард баригдсан даруйдаа жил бүр зохион байгуулдаг Emporis тэмцээнд хоёрдугаар байр эзэлж, зөвхөн Рензо Пианогийн "The Shard"-д хожигдсон. Барилгын дотор эмнэлгийн компаниудын оффисууд, эхний арван таван давхарт дөрвөн одтой зочид буудал байдаг. Ирэх жил DC Tower One-ийн хажууд 150 метр өндөр хоёр дахь тэнгэр баганадсан барилга гарч ирнэ - Перро бүх цогцолборыг хуваагдсан цул хоёр хэсэг болгон төсөөлж, тэдгээрийн хооронд шинэ нийтийн орон зайг байрлуулах болно.

"Инновацийн цамхаг"

Заха Хадид бол манай цаг үеийн хамгийн алдартай, алдартай архитектор, ерөнхийдөө од хэрэггүй болсон эрин үеийн салбарын супер од юм. Түүний товчооны олон зуун архитекторууд жил бүр таван том барилга нээдэг өөр өөр төгсгөлүүдгэрэл, төслүүд дахин дахин Стерлингийн шагналд нэр дэвшдэг. Хадидын хамгийн сонирхолтой шинэ төслийг Хонконгт хайх нь зүйтэй: шил, хөнгөн цагаан, төмөр бетоноор хийсэн орон нутгийн Политехникийн их сургуулийн барилга тэнд нээгдэв.

"Инновацийн цамхаг" нь дэвшилтэт технологийн бүтээгдэхүүн, компьютер дээр төгс тооцоолсон ирээдүйн хэлтэрхий мэт харагдах том хэрэгсэл бөгөөд гэнэт төгс бус гариг ​​дээр өөрийгөө олж хардаг. Нэг ба хагас мянган оюутан суралцах арван таван давхар барилга нь өргөн хурдны зам болон одоо байгаа хөлбөмбөгийн талбайн хооронд хавчуулагдсан байсан боловч архитектурын товчоо нөхцөл байдлаас гарах арга замыг олж, аль алиныг нь санагдуулам нисдэг эзэлхүүнийг бий болгосон. далайгаас цухуйсан чулуу, эсвэл сансрын хөлөг, энэ нь Ридли Скоттын "Прометей"-ийн хурдан морь унаачдад тохирох болно.

Боловсролын барилга нь Хадидын Хонг Конгтой тооцоо хийх гэсэн хувийн оролдлого юм: 1980-аад оны эхээр архитекторын анхны барилга энд гарч ирэх байсан бөгөөд энэ нь түүний карьерыг эхлүүлж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч тус хотыг Хятадад нэгтгэх тухай хэлэлцээрийн улмаас уг төсөл цуцлагдсан бөгөөд 21-р зууны эхэн үе хүртэл Британи эмэгтэй бараг ямар ч захиалгагүйгээр "цаасан" архитектор хэвээр үлдэх ёстой байв.

Аспен урлагийн музей

Шигэрү Бан нь дүрвэгсэд болон байгалийн гамшигт нэрвэгдэгсдэд зориулсан угсармал орон сууц, олон нийтийн барилга байгууламжийн төслүүд болох "цаасан архитектур"-аараа алдартай. Япончууд барилгын ажилд зориулж тусгай нэвчилттэй картоныг ашигладаг бөгөөд энэ нь түр зуурын үзэмжгүй барилгуудад тохиромжтой материал юм. Энэ нь хямд, үйлдвэрлэхэд хялбар, том байгууламжийг бий болгоход хурдан ашиглах боломжтой бөгөөд байшингийн ашиглалтын хугацаа дууссаны дараа амархан дахин боловсруулж болно (тиймээ, та зөв сонссон: 2014 онд архитектурыг өөрчлөгдөшгүй зүйл гэж үзэхээ больсон). Яг миний хувьд Нийгмийн ажилБан 2014 онд Притцкерийн шагнал хүртжээ.

Бан хотын байнгын барилгуудын талаар бага дурдсан байдаг. Тэдгээрийн дотор тэрээр өөрийгөө цагаан, шил, металл, модонд дуртай, тууштай Японы минималист гэж харуулдаг. Прицкерийг хүлээн авсны дараа түүний анхны төсөл нь Америкийн цанын бааз Аспен дахь урлагийн музейн барилга байв. Музейн фасад нь том сагстай төстэй бөгөөд дээврийг гоёмсог модон хүрээээр бэхэлсэн байна. Дотор орон зай болон хоорондоо уялдаатай, тусгайлан боловсруулсан фанер хавтангаар хийсэн хөнгөн фасадны хооронд хавчуулагдсан нь барилгын дээвэрт гарах шат юм. Олон нийтийн газар, музейн лобби байдаг: зочдод доод давхарт аажмаар доошилж, цуглуулгуудыг үзэх ёстой.

Louis Vuitton сан

Америкийн архитектурын патриарх, Бильбао дахь Гуггенхаймын музейн зохиолч Фрэнк Гери бол Шигерү Банагийн яг эсрэг дүр юм. Гайхамшигтай дүр төрхийг бий болгохын тулд олон арван шинэлэг техникийн шийдлүүдийг санал болгоход бэлэн байгаа үрэлгэн задралч юм. Үүний зэрэгцээ барилга байгууламжийг ашиглах үр нөлөө нь эргэлзээтэй байж магадгүй юм. Намар Парисын Bois de Boulogne-д нээгдсэн түүний "Opus magnum" болон энэ жилийн хамгийн том барилга болох "Louis Vuitton" сантай яг ийм зүйл тохиолдсон.

Орчин үеийн урлагийн хувийн музей байгуулахад тэрбумтан, Францын хамгийн баян хүн Бернар Арно 150 сая доллар зарцуулж, найман жил зарцуулжээ. Үр дүн нь Татлин болон уламжлалт цэцэрлэгт хүрээлэнгийн архитектурыг харуулсан асар том шилэн халим юм. Музейн муруй хэлбэрийг зохион бүтээхдээ Гери нисэх болон сансар судлалын салбарт ашигладаг тусгай программ хангамжийг ашиглах шаардлагатай болсон.

Арваад шилэн хавтангаар бүрхэгдсэн барилга дотор Арногийн цуглуулгаас орчин үеийн зураачдын бүтээлийг харуулсан 11 өрөө байдаг. Нийт талбайн ердөө гуравны нэг нь үзэсгэлэнд зориулагдсан бол үлдсэн хэсэг нь 350 хүний ​​суудалтай, нийтийн эзэмшлийн талбай, кафе, номын дэлгүүр зэрэг өөрчлөгддөг танхим юм.

Пате сан

Помпиду төв болон Лондонгийн Шардын зохиолч Рензо Пиано өөрөө энэ онд ижил нэртэй кино студийн өвийг хадгалах зорилготой Пате сангийн төв байрыг барьж дуусгасан. Энэхүү барилга нь 1960-аад оны модернист туршилтуудын үеэр ихээхэн сэргээн босгосон Парисын XIII дүүрэгт байрладаг боловч радикал хэлбэртэй байсан ч үлдсэн түүхэн барилгуудыг сүйтгэдэггүй. Архитектор оффисын бөмбөрцөг хэлбэрийн эзэлхүүнийг чимэглэснээрээ армадиллогийн хясааг санагдуулам түүхэн фасадны ард нуугдсан жижигхэн хашаанд байрлуулжээ. Хуучин ба шинэ хоёрын ялгаа нь зөвхөн шийдлийн нарийн төвөгтэй байдлыг онцолдог.

4.Дүгнэлт.

Аливаа архитекторын хувьд тэгш хэмийн зарчмууд нь үндсэн суурь боловч архитектор бүр тэгш хэм ба тэгш бус байдлын хоорондын хамаарлын асуудлыг өөр өөрөөр шийддэг. Ерөнхий тэгш бус бүтэц нь тэгш хэмтэй элементүүдийн эв нэгдэлтэй найрлага байж болно.

Амжилттай шийдэл нь архитекторын авъяас чадвар, уран сайхны амт, гоо сайхны талаархи ойлголтоор тодорхойлогддог. Манай хотоор зугаалж, олон амжилттай шийдлүүд байж болохыг хараарай, гэхдээ нэг зүйл өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна - архитекторын эв найрамдлын хүсэл, энэ нь нэг талаараа тэгш хэмтэй холбоотой юм.

“Бид урьд өмнө хэзээ ч ийм геометрийн үед амьдарч байгаагүй гэж би бодож байна. Өнгөрсөн үеийг эргэцүүлэн бодож, өмнө нь юу тохиолдсоныг санаж байх нь зүйтэй бөгөөд бидний эргэн тойрон дахь ертөнц бол бидний нүдэнд цэвэр, үнэн, өө сэвгүй геометрийн ертөнц гэдгийг хараад бид гайхах болно. Эргэн тойрон дахь бүх зүйл геометр юм. Бид хэзээ ч тойрог, тэгш өнцөгт, өнцөг, цилиндр, бөмбөрцөг гэх мэт дүрсүүдийг ийм тод, ийм болгоомжтой, ийм итгэлтэйгээр гүйцэтгэсэн байхыг харж байгаагүй." "Ле Корбюзье"

Дүгнэлт.

Тиймээс бид архитектурын ертөнцөд орж, түүний зарим хэлбэр, загвар, найрлагыг судалж үзсэн. Түүний олон объектыг судалж үзээд геометр нь архитектурт гол үүрэг биш юмаа гэхэд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг гэдэгт бид итгэлтэй байна.

Геометр нь архитектурыг чимэглэж, хатуу байдал, өвөрмөц байдал, гоо үзэсгэлэнг өгдөг.

Энэхүү бүтээлийг бэлтгэхэд ашигласан уран зохиолыг судалснаар архитектур, геометрийн түүхээс маш олон сонирхолтой мэдлэгийг олж авсан нь энэхүү шинжлэх ухааны (геометрийн) хэрэглээний олон талт байдал, түүнийг судлах шаардлагатай гэдгийг дахин баталж байна.

Ном зүй

1. ЗХУ-ын сурган хүмүүжүүлэх ухааны академи “Энэ юу вэ? Хэн бэ?" М.; "Просвещение" хэвлэлийн газар 1968; 479 х.

2. “Сургуулийн хүүхдүүдэд зориулсан том зурагт нэвтэрхий толь” М.; "Makhaon" хэвлэлийн газар 2003; 490 х.

3.http://5klass.net/mkhk-11-klass/Geometrija-v-arkhitekture/004-Istorija-geometrii.html.

4. http://www.myshared.ru/slide/40354/.