Шугаман хурд чиглэлээ жигд өөрчилдөг тул дугуй хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэх боломжгүй, жигд хурдасгадаг.
Өнцгийн хурд
Тойрог дээрх цэгийг сонгоцгооё 1 . Радиус байгуулъя. Нэгж цагийн дотор цэг нь цэг рүү шилжинэ 2 . Энэ тохиолдолд радиус нь өнцгийг тодорхойлдог. Өнцгийн хурд нь нэгж хугацаанд радиусын эргэлтийн өнцөгтэй тоогоор тэнцүү байна.
Хугацаа ба давтамж
Эргэлтийн хугацаа Т- энэ бол бие нь нэг хувьсгал хийх үе юм.
Эргэлтийн давтамж нь секундэд хийх эргэлтийн тоо юм.
Давтамж, хугацаа нь харилцан хамааралтай байдаг
Өнцгийн хурдтай хамаарал
Шугаман хурд
Тойрог дээрх цэг бүр тодорхой хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ хурдыг шугаман гэж нэрлэдэг. Шугаман хурдны векторын чиглэл нь тойрог руу шүргэгчтэй үргэлж давхцдаг.Жишээ нь, нунтаглах машины доороос гарсан оч нь агшин зуурын хурдны чиглэлийг давтаж хөдөлдөг.
Нэг эргэлт хийдэг тойрог дээрх цэгийг авч үзье, зарцуулсан хугацаа нь хугацаа юм ТНэг цэгийн явах зам нь тойрог юм.
Төв рүү тэмүүлэх хурдатгал
Тойргоор хөдөлж байх үед хурдатгалын вектор нь тойргийн төв рүү чиглэсэн хурдны вектортой үргэлж перпендикуляр байдаг.
Өмнөх томьёог ашиглан бид дараах хамаарлыг гаргаж болно
Тойргийн төвөөс гарч буй ижил шулуун шугам дээр байрлах цэгүүд (жишээлбэл, дугуйны хигээс дээр байрлах цэгүүд байж болно) ижил өнцгийн хурд, үе ба давтамжтай байх болно. Өөрөөр хэлбэл, тэд ижил аргаар эргэлддэг, гэхдээ өөр өөр шугаман хурдтай. Цэг төвөөс хол байх тусам хурдан хөдөлнө.
Эргэлтийн хөдөлгөөнд хурдыг нэмэх хууль мөн хүчинтэй. Хэрэв бие эсвэл жишиг хүрээний хөдөлгөөн жигд биш бол агшин зуурын хурдад хууль үйлчилнэ. Жишээлбэл, эргэдэг тойргийн ирмэгээр явж буй хүний хурд нь тойргийн ирмэгийн эргэлтийн шугаман хурд ба хүний хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Дэлхий хоёр үндсэн эргэлтийн хөдөлгөөнд оролцдог: өдрийн (тэнхлэгээ тойрон) болон тойрог замд (нарны эргэн тойронд). Дэлхий нарыг тойрон эргэх хугацаа 1 жил буюу 365 хоног байна. Дэлхий тэнхлэгээ баруунаас зүүн тийш эргэдэг бөгөөд энэ эргэлтийн хугацаа 1 өдөр буюу 24 цаг байна. Өргөрөг нь экваторын хавтгай ба дэлхийн төвөөс түүний гадаргуу дээрх цэг хүртэлх чиглэлийн хоорондох өнцөг юм.
Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу аливаа хурдатгалын шалтгаан нь хүч юм. Хэрэв хөдөлж буй бие нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай тулгарвал энэ хурдатгалыг үүсгэдэг хүчний шинж чанар өөр байж болно. Жишээлбэл, хэрэв бие нь уясан олсоор тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг бол үйлчлэх хүч нь уян харимхай хүч юм.
Хэрэв дискэн дээр хэвтэж байгаа бие нь тэнхлэгээ тойрон эргэдэг бол ийм хүч нь үрэлтийн хүч юм. Хэрэв хүч үйл ажиллагаагаа зогсоовол бие нь шулуун шугамаар хөдөлнө
А-аас В хүртэлх тойрог дээрх цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье Шугаман хурд нь тэнцүү байна
Одоо газартай холбогдсон суурин систем рүү шилжье. Нэг инерцийн лавлагааны системээс нөгөө рүү шилжих үед хурдатгал өөрчлөгддөггүй тул А цэгийн нийт хурдатгал нь хэмжээ болон чиглэлд ижил хэвээр байх болно. Хөдөлгөөнгүй ажиглагчийн үүднээс авч үзвэл А цэгийн траектори нь тойрог байхаа больсон, харин цэг нь жигд бус хөдөлдөг илүү төвөгтэй муруй (циклоид) юм.
Шугаман хурд чиглэлээ жигд өөрчилдөг тул дугуй хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэх боломжгүй, жигд хурдасгадаг.
Өнцгийн хурд
Тойрог дээрх цэгийг сонгоцгооё 1 . Радиус байгуулъя. Нэгж цагийн дотор цэг нь цэг рүү шилжинэ 2 . Энэ тохиолдолд радиус нь өнцгийг тодорхойлдог. Өнцгийн хурд нь нэгж хугацаанд радиусын эргэлтийн өнцөгтэй тоогоор тэнцүү байна.
Хугацаа ба давтамж
Эргэлтийн хугацаа Т- энэ бол бие нь нэг хувьсгал хийх үе юм.
Эргэлтийн давтамж нь секундэд хийх эргэлтийн тоо юм.
Давтамж, хугацаа нь харилцан хамааралтай байдаг
Өнцгийн хурдтай хамаарал
Шугаман хурд
Тойрог дээрх цэг бүр тодорхой хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ хурдыг шугаман гэж нэрлэдэг. Шугаман хурдны векторын чиглэл нь тойрог руу шүргэгчтэй үргэлж давхцдаг.Жишээ нь, нунтаглах машины доороос гарсан оч нь агшин зуурын хурдны чиглэлийг давтаж хөдөлдөг.
Нэг эргэлт хийдэг тойрог дээрх цэгийг авч үзье, зарцуулсан хугацаа нь хугацаа юм Т. Нэг цэгийн явах зам нь тойрог юм.
Төв рүү тэмүүлэх хурдатгал
Тойргоор хөдөлж байх үед хурдатгалын вектор нь тойргийн төв рүү чиглэсэн хурдны вектортой үргэлж перпендикуляр байдаг.
Өмнөх томьёог ашиглан бид дараах хамаарлыг гаргаж болно
Тойргийн төвөөс гарч буй ижил шулуун шугам дээр байрлах цэгүүд (жишээлбэл, дугуйны хигээс дээр байрлах цэгүүд байж болно) ижил өнцгийн хурд, үе ба давтамжтай байх болно. Өөрөөр хэлбэл, тэд ижил аргаар эргэлддэг, гэхдээ өөр өөр шугаман хурдтай. Цэг төвөөс хол байх тусам хурдан хөдөлнө.
Эргэлтийн хөдөлгөөнд хурдыг нэмэх хууль мөн хүчинтэй. Хэрэв бие эсвэл жишиг хүрээний хөдөлгөөн жигд биш бол агшин зуурын хурдад хууль үйлчилнэ. Жишээлбэл, эргэдэг тойргийн ирмэгээр явж буй хүний хурд нь тойргийн ирмэгийн эргэлтийн шугаман хурд ба хүний хурдны векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.
Дэлхий хоёр үндсэн эргэлтийн хөдөлгөөнд оролцдог: өдрийн (тэнхлэгээ тойрон) болон тойрог замд (нарны эргэн тойронд). Дэлхий нарыг тойрон эргэх хугацаа 1 жил буюу 365 хоног байна. Дэлхий тэнхлэгээ баруунаас зүүн тийш эргэдэг бөгөөд энэ эргэлтийн хугацаа 1 өдөр буюу 24 цаг байна. Өргөрөг нь экваторын хавтгай ба дэлхийн төвөөс түүний гадаргуу дээрх цэг хүртэлх чиглэлийн хоорондох өнцөг юм.
Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу аливаа хурдатгалын шалтгаан нь хүч юм. Хэрэв хөдөлж буй бие нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай тулгарвал энэ хурдатгалыг үүсгэдэг хүчний шинж чанар өөр байж болно. Жишээлбэл, хэрэв бие нь уясан олсоор тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг бол үйлчлэх хүч нь уян харимхай хүч юм.
Хэрэв дискэн дээр хэвтэж байгаа бие нь тэнхлэгээ тойрон эргэдэг бол ийм хүч нь үрэлтийн хүч юм. Хэрэв хүч үйл ажиллагаагаа зогсоовол бие нь шулуун шугамаар хөдөлнө
А-аас В хүртэлх тойрог дээрх цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье Шугаман хурд нь тэнцүү байна vAТэгээд v Бтус тус. Хурдатгал гэдэг нь нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлт юм. Векторуудын ялгааг олъё.
Байгалийн хувьд биеийн хөдөлгөөн нь ихэвчлэн муруй шугамын дагуу явагддаг. Бараг ямар ч муруйн хөдөлгөөнийг дугуй нумын дагуух хөдөлгөөнүүдийн дараалал хэлбэрээр дүрсэлж болно. Ерөнхийдөө тойрог хэлбэрээр хөдөлж байх үед биеийн хурд нь өөрчлөгддөг хэмжээгээр,тийм ба чиглэсэн.
Тойрог тойрон жигд хөдөлгөөн хийх
Хэрэв хурд тогтмол байвал дугуй хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэдэг.
Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу үйлдэл бүр нь тэнцүү бөгөөд эсрэг талын хариу үйлдэл үүсгэдэг. Холболт нь биед үйлчилдэг төв рүү тэлэх хүчийг бие нь холболт дээр үйлчилдэг тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй хүчээр эсэргүүцдэг. Энэ хүч Ф 6 нэрлэсэн төвөөс зугтах,учир нь энэ нь тойргийн төвөөс радиаль чиглэлд чиглэгддэг. Төвөөс зугтах хүч нь төвөөс зугтах хүчтэй тэнцүү байна.
Жишээ
Тамирчин уяаны үзүүрт уясан зүйлийг толгойгоо тойруулан эргүүлэх тохиолдлыг авч үзье. Тамирчин гарт хүч хэрэглэж, гадагшаа татахыг мэдэрдэг. Тойрог дээр объектыг барихын тулд тамирчин (утас ашиглан) дотогшоо татна. Тиймээс Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу биет (дахин утсаар) гарт тэнцүү ба эсрэг хүчээр үйлчилдэг бөгөөд энэ нь тамирчны гарт мэдрэгддэг хүч юм (Зураг 3.23). Объект дээр үйлчлэх хүч нь утаснуудын дотогш таталт юм.
Өөр нэг жишээ: "алх" спортын тоног төхөөрөмж нь тамирчны барьж буй кабелиар ажилладаг (Зураг 3.24).
Төвөөс зугтах хүч нь эргэдэг бие дээр биш, харин утас дээр ажилладаг гэдгийг санацгаая. Хэрэв төвөөс зугтах хүч нөлөөлсөн бол бие дээрдараа нь утас тасарвал 3.25-р зурагт үзүүлснээр төвөөс радиаль байдлаар холдох болно, а. Гэсэн хэдий ч үнэн хэрэгтээ утас тасрах үед бие нь утас тасрах үед байсан хурдны чиглэлд шүргэгчээр хөдөлж эхэлдэг (Зураг 3.25, б).
Центрифуг нь нисгэгчид, тамирчид, сансрын нисгэгчдийг сургах, турших зориулалттай төхөөрөмж юм. Том радиус (15 м хүртэл) ба хөдөлгүүрийн өндөр хүч (хэдэн МВт) нь 400 м/с 2 хүртэлх төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсгэх боломжтой болгодог. Төвөөс зугтах хүч нь дэлхий дээрх хэвийн таталцлын хүчнээс 40 дахин давсан хүчээр биеийг дардаг. Хүн төвөөс зугтах хүчний чиглэлд перпендикуляр хэвтвэл түр зуурын хэт ачааллыг 20-30 удаа, энэ хүчний чиглэлийн дагуу хэвтвэл 6 дахин их ачааллыг тэсвэрлэдэг.
3.8. Хүний хөдөлгөөнийг дүрслэх элементүүд
Хүний хөдөлгөөн нь нарийн төвөгтэй бөгөөд тайлбарлахад хэцүү байдаг. Гэсэн хэдий ч хэд хэдэн тохиолдолд нэг төрлийн хөдөлгөөнийг нөгөөгөөс нь ялгах чухал цэгүүдийг тодорхойлох боломжтой байдаг. Жишээлбэл, гүйх, алхах хоёрын ялгааг авч үзье.
Алхах үед гишгэх хөдөлгөөний элементүүдийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.26. Алхах хөдөлгөөнд хөл тус бүрийг дэмжих, зөөх хооронд ээлжлэн хийдэг. Дэмжлэгийн хугацаа нь элэгдэл (тусламж руу чиглэсэн биеийн хөдөлгөөнийг тоормослох) болон түлхэлтийг багтаадаг бол шилжүүлэх хугацаанд хурдатгал, тоормос орно.
Хүний бие болон алхах үед хөлний дараалсан хөдөлгөөнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.27.
А ба В мөрүүд нь алхах үед хөлийн хөдөлгөөний өндөр чанартай дүрсийг өгдөг. Дээд мөр А нь нэг хөлийг, доод мөр B нь нөгөө хөлийг илэрхийлнэ. Шулуун хэсгүүд нь газар дээрх хөлийг дэмжих мөчүүдэд, нуман хэсгүүд нь хөлийн хөдөлгөөний мөчүүдэд тохирно. Тодорхой хугацаанд (a) хоёр хөл нь газар дээр тулгуурласан; тэгээд (б)- А хөл нь агаарт, B хөл нь үргэлжлүүлэн бөхийх; Тэгээд (хамт)- дахин хоёр хөл газар дээр хэвтэж байна. Та хурдан алхах тусам завсарлага богиносдог. (АТэгээд Хамт).
Зураг дээр. Зураг 3.28-д гүйх үед хүний биеийн дараалсан хөдөлгөөн, хөлийн хөдөлгөөний график дүрслэлийг үзүүлэв. Зураг дээр харж байгаагаар гүйх үед цаг хугацааны интервалууд байдаг { б, г, /), хоёр хөл нь агаарт байх үед, хөлний хооронд нэгэн зэрэг газар хүрэх завсарлага байхгүй. Энэ бол гүйх, алхах хоёрын ялгаа юм.
Өөр нэг нийтлэг хөдөлгөөн бол янз бүрийн үсрэлтүүдийн үед тулгуурыг түлхэх явдал юм. Түлхэлт нь түлхэх хөлийг шулуун болгож, гар, их биений дүүжин хөдөлгөөнөөр хийгддэг. Тамирчны ерөнхий массын төвийн анхны хурдны векторын хамгийн их утгыг хангах, түүний оновчтой чиглэлийг түлхэх үүрэг гүйцэтгэдэг. Зураг дээр. 3.29 үе шатыг үзүүлэв
Драйвын динамикМАТЕРИАЛ ЦЭГ
Динамик Биеийн хөдөлгөөнийг бусад биетэй харьцах харьцааг харгалзан судалдаг механикийн салбар юм.
"Кинематик" хэсэгт ойлголтуудыг танилцуулсан хурдТэгээд хурдатгалматериаллаг цэг. Бодит биетүүдийн хувьд эдгээр ойлголтууд өөр өөр байдаг тул тодруулах шаардлагатай байдаг бодит биеийн цэгүүдЭдгээр хөдөлгөөний шинж чанарууд өөр өөр байж болно. Жишээлбэл, муруй хөл бөмбөгийн бөмбөг нь зөвхөн урагшлахаас гадна эргэдэг. Эргэдэг биеийн цэгүүд өөр өөр хурдтайгаар хөдөлдөг. Энэ шалтгааны улмаас эхлээд материаллаг цэгийн динамикийг авч үзээд дараа нь олж авсан үр дүнг бодит биетүүдэд шилжүүлнэ.
Энэ дэлхий дээр оршин тогтнох боломжийг бидэнд олгодог. Төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж юу болохыг бид хэрхэн ойлгох вэ? Энэ физик хэмжигдэхүүний тодорхойлолтыг доор үзүүлэв.
Ажиглалт
Тойргоор хөдөлж буй биеийн хурдатгалын хамгийн энгийн жишээг чулууг олсоор эргүүлснээр ажиглаж болно. Та олс татахад олс нь чулууг төв рүү татна. Цаг мөч бүрт олс нь чулуунд тодорхой хэмжээний хөдөлгөөнийг өгч, тэр бүрт шинэ чиглэлд хөдөлдөг. Та олсны хөдөлгөөнийг хэд хэдэн удаа сул дорой цохилтоор төсөөлж болно. Цохилт - мөн олс чиглэлээ өөрчилдөг, өөр нэг түлхэлт - өөр нэг өөрчлөлт гэх мэт тойрог хэлбэрээр. Хэрэв та олсыг гэнэт суллавал чичиргээ зогсох бөгөөд үүнтэй холбоотойгоор хурдны чиглэлийн өөрчлөлт зогсох болно. Чулуу нь тойрогтой шүргэгч чиглэлд шилжих болно. Асуулт гарч ирнэ: "Бие энэ агшинд ямар хурдатгалтай хөдлөх вэ?"
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын томъёо
Юуны өмнө тойрог доторх биеийн хөдөлгөөн нь нарийн төвөгтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Чулуу нь нэгэн зэрэг хоёр төрлийн хөдөлгөөнд оролцдог: хүчний нөлөөн дор эргэлтийн төв рүү шилждэг ба нэгэн зэрэг тойрог руу шүргэгчээр энэ төвөөс холддог. Ньютоны 2-р хуулийн дагуу олс дээр чулуу барьж буй хүч нь олсны дагуух эргэлтийн төв рүү чиглэнэ. Хурдатгалын вектор бас тийшээ чиглэнэ.
Хэсэг хугацааны дараа t V хурдтай жигд хөдөлж буй чулуу маань А цэгээс В цэг рүү очно гэж бодъё. Бие В цэгийг гатлах үед төв рүү чиглэсэн хүч түүнд үйлчлэхээ больсон гэж үзье. Дараа нь тодорхой хугацааны дараа К цэгт хүрнэ. Энэ нь шүргэгч дээр байрладаг. Хэрэв тухайн цаг мөчид зөвхөн төв рүү чиглэсэн хүчнүүд биед үйлчилж байсан бол t хугацаанд ижил хурдатгалтайгаар хөдөлж, тойргийн диаметрийг илэрхийлсэн шулуун шугаман дээр байрлах О цэгт хүрнэ. Хоёр сегмент хоёулаа вектор бөгөөд вектор нэмэх дүрэмд захирагдана. Энэ хоёр хөдөлгөөнийг t хугацааны туршид нэгтгэсний үр дүнд бид AB нумын дагуу үүссэн хөдөлгөөнийг олж авна.
Хэрэв t хугацааны интервалыг өчүүхэн бага гэж үзвэл AB нум нь AB хөвчөөс бага зэрэг ялгаатай байх болно. Тиймээс нумын дагуух хөдөлгөөнийг хөвчний дагуух хөдөлгөөнөөр солих боломжтой. Энэ тохиолдолд хөвчний дагуух чулууны хөдөлгөөн нь шулуун шугамын хөдөлгөөний хуулиудад захирагдах болно, өөрөөр хэлбэл AB-ийн явсан зай нь чулууны хурд ба хөдөлгөөний цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байх болно. AB = V x t.
Хүссэн төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг a үсгээр тэмдэглэе. Дараа нь зөвхөн төв рүү чиглэсэн хурдатгалын нөлөөн дор явсан замыг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний томъёог ашиглан тооцоолж болно.
AB зай нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл AB = V x t,
AO - шулуун шугамд шилжих жигд хурдасгасан хөдөлгөөний томъёог ашиглан урьд өмнө тооцоолсон: AO = 2/2.
Энэ өгөгдлийг томъёонд орлуулж, хувиргаснаар бид төв рүү чиглэсэн хурдатгалын энгийн бөгөөд гоёмсог томъёог олж авна.
Үүнийг үгээр илэрхийлж болно: тойрог дотор хөдөлж буй биеийн төв рүү чиглэсэн хурдатгал нь тухайн биеийг эргэдэг тойргийн радиусаар авсан шугаман хурдны квадраттай тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд төв рүү чиглэсэн хүч нь доорх зураг шиг харагдах болно.
Өнцгийн хурд
Өнцгийн хурд нь шугаман хурдыг тойргийн радиусаар хуваасантай тэнцүү байна. Эсрэг заалт нь бас үнэн: V = ωR, энд ω нь өнцгийн хурд юм.
Хэрэв бид энэ утгыг томъёонд орлуулах юм бол өнцгийн хурдыг төвөөс зугтах хурдатгалын илэрхийлэлийг олж авах боломжтой. Энэ нь дараах байдлаар харагдах болно.
Хурдыг өөрчлөхгүйгээр хурдасгах
Гэсэн хэдий ч төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай бие яагаад илүү хурдан хөдөлж, эргэлтийн төв рүү ойртдог вэ? Хариулт нь хурдатгалын томъёололд оршдог. Баримтаас харахад дугуй хөдөлгөөн нь бодитой боловч түүнийг хадгалахын тулд төв рүү чиглэсэн хурдатгал хэрэгтэй. Энэхүү хурдатгалын улмаас үүссэн хүчний нөлөөн дор хөдөлгөөний хэмжээ өөрчлөгддөг бөгөөд үүний үр дүнд хөдөлгөөний траектори байнга муруйж, хурдны векторын чиглэлийг байнга өөрчилдөг боловч түүний үнэмлэхүй утгыг өөрчлөхгүй. . Тойроглон хөдөлж, бидний удаан тэвчсэн чулуу дотогшоо урсдаг, эс тэгвээс энэ нь шүргэгчээр хөдөлнө. Цаг мөч бүрт чулуу нь төв рүү татагддаг боловч унадаггүй. Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын өөр нэг жишээ бол усан цаначин усан дээр жижиг тойрог хийх явдал юм. Тамирчны дүрс хазайсан; тэр үргэлжлүүлэн хөдөлж, урагш бөхийж унасан бололтой.
Тиймээс хурд ба хурдатгалын векторууд бие биендээ перпендикуляр байдаг тул хурдатгал нь биеийн хурдыг нэмэгдүүлдэггүй гэж бид дүгнэж болно. Хурдны вектор дээр нэмсэн хурдатгал нь зөвхөн хөдөлгөөний чиглэлийг өөрчилдөг бөгөөд биеийг тойрог замд байлгадаг.
Аюулгүй байдлын хүчин зүйлээс хэтэрсэн
Өмнөх туршилтаар бид тасардаггүй төгс олстой харьцаж байсан. Гэхдээ бидний олс хамгийн энгийн гэж бодъё, та тэр хэрээр тасрах хүчийг тооцоолж болно. Энэ хүчийг тооцоолохын тулд олсны хүчийг чулууг эргүүлэх явцад мэдрэх ачаалалтай харьцуулах нь хангалттай юм. Чулууг илүү өндөр хурдтайгаар эргүүлснээр та түүнд илүү их хөдөлгөөн, улмаар илүү их хурдатгал өгдөг.
Ойролцоогоор 20 мм-ийн голчтой jute олсны суналтын бат бэх нь 26 кН орчим байдаг. Олсны урт нь хаана ч харагдахгүй байгаа нь анхаарал татаж байна. 1м-ийн радиустай олсоор 1 кг ачааг эргүүлснээр бид үүнийг таслахад шаардагдах шугаман хурд нь 26 x 10 3 = 1 кг x V 2 / 1 м болохыг тооцоолж болно.Иймээс аюултай хурд хэтрэх нь √ 26 x 10 3 = 161 м/с-тэй тэнцүү байх болно.
Таталцал
Туршилтыг авч үзэхдээ бид таталцлын нөлөөг үл тоомсорлов, учир нь ийм өндөр хурдтай үед түүний нөлөөлөл бага байдаг. Гэхдээ урт олсыг тайлах үед бие нь илүү төвөгтэй замыг дүрсэлж, аажмаар газарт ойртож байгааг та анзаарч болно.
Тэнгэрийн биетүүд
Хэрэв бид тойрог хөдөлгөөний хуулиудыг сансар огторгуйд шилжүүлж, тэдгээрийг селестиел биетүүдийн хөдөлгөөнд хэрэглэх юм бол бид эртнээс мэддэг хэд хэдэн томъёог дахин нээж чадна. Жишээлбэл, биеийг дэлхий рүү татах хүчийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Манай тохиолдолд g хүчин зүйл нь өмнөх томьёоноос гаргаж авсан төв рүү чиглэсэн хурдатгал юм. Гагцхүү энэ тохиолдолд чулууны үүргийг Дэлхийд татагдсан тэнгэрийн биет, олсны үүргийг таталцлын хүчээр гүйцэтгэх болно. g хүчин зүйлийг манай гаригийн радиус болон түүний эргэлтийн хурдаар илэрхийлнэ.
Үр дүн
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын мөн чанар нь хөдөлж буй биеийг тойрог замд байлгах хүнд хэцүү, талархалгүй ажил юм. Тогтмол хурдатгалтай үед бие нь хурдныхаа утгыг өөрчлөхгүй байх парадоксик тохиолдол ажиглагдаж байна. Бэлтгэлгүй оюун санааны хувьд ийм мэдэгдэл нь нэлээд парадокс юм. Гэсэн хэдий ч цөмийг тойрон электроны хөдөлгөөнийг тооцоолох, хар нүхний эргэн тойронд одны эргэлтийн хурдыг тооцоолоход төв рүү чиглэсэн хурдатгал чухал үүрэг гүйцэтгэдэг.
Физикийн хөдөлгөөнийг судлахдаа траекторийн тухай ойлголт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь объектын хөдөлгөөний төрлийг голчлон тодорхойлдог бөгөөд үүний үр дүнд энэ хөдөлгөөнийг тодорхойлоход ашигласан томъёоны төрлийг тодорхойлдог. Хөдөлгөөний нийтлэг траекторуудын нэг бол тойрог юм. Энэ өгүүлэлд бид тойрог хөдөлгөөн хийх үед төв рүү чиглэсэн хөдөлгөөнийг авч үзэх болно.
Бүрэн хурдатгалын тухай ойлголт
Тойрог дагуу хөдөлж байх үед төв рүү чиглэсэн хурдатгалын шинж чанарыг тодорхойлохын өмнө нийт хурдатгалын тухай ойлголтыг авч үзье. Энэ нь үнэмлэхүй утга болон хурдны векторын өөрчлөлтийг нэгэн зэрэг дүрсэлсэн физик хэмжигдэхүүн гэж тооцогддог. Математик хэлбэрээр энэ тодорхойлолт дараах байдалтай байна.
Хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны нийт дериватив юм.
Мэдэгдэж байгаагаар траекторийн цэг бүрт биеийн хурд v¯ нь шүргэгчийн дагуу чиглэгддэг. Энэ баримт нь үүнийг модуль v ба нэгж тангенс вектор u¯-ийн үржвэр болгон дүрслэх боломжийг бидэнд олгодог, өөрөөр хэлбэл:
Дараа нь дараах байдлаар тооцоолж болно.
a¯ = d(v*u¯)/dt = dv/dt*u¯ + v*du¯/dt
a¯ хэмжигдэхүүн нь хоёр гишүүний вектор нийлбэр юм. Эхний нэр томъёо нь тангенциалаар (биеийн хурд гэх мэт) чиглэгддэг бөгөөд энэ нь хурдны модулийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог. Хоёр дахь нэр томъёо - Өгүүллийн дараа үүнийг илүү дэлгэрэнгүй авч үзье.
Ердийн хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсэг болох a n ¯ дээрх илэрхийллийг тодорхой хэлбэрээр бичье.
a n ¯ = v*du¯/dt = v*du¯/dl*dl/dt = v 2 /r*r e ¯
Энд dl нь биений траекторийн дагуу dt хугацаанд туулсан зам, r e ¯ траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэсэн нэгж вектор, r нь муруйлтын радиус юм. Үүссэн томъёо нь нийт хурдатгалын a n ¯ бүрэлдэхүүн хэсгийн хэд хэдэн чухал шинж чанаруудад хүргэдэг:
- a n ¯ хэмжигдэхүүн нь хурдны квадратын хувьд нэмэгдэж, радиустай урвуу хувь хэмжээгээр буурч байгаа нь түүнийг шүргэгч бүрэлдэхүүнээс ялгаж өгдөг. Зөвхөн хурдны модуль өөрчлөгдсөн тохиолдолд сүүлийнх нь тэгтэй тэнцүү биш юм.
- Хэвийн хурдатгал нь үргэлж муруйлтын төв рүү чиглэсэн байдаг тул үүнийг төв рүү тэмүүлэх гэж нэрлэдэг.
Тиймээс, тэгээс өөр a n ¯ хэмжигдэхүүн байх гол нөхцөл нь траекторийн муруйлт юм. Хэрэв ийм муруйлт байхгүй бол (шугаман шилжилт) a n ¯ = 0, учир нь r->∞.
Тойрог хөдөлж байх үед төв рүү тэмүүлэх хурдатгал
Тойрог бол бүх цэгүүд нь тодорхой цэгээс ижил зайд байрладаг геометрийн шугам юм. Сүүлийнх нь тойргийн төв гэж нэрлэгддэг бөгөөд дурдсан зай нь түүний радиус юм. Хэрэв эргэлтийн үед биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа өөрчлөгддөггүй бол бид тойрог дахь жигд хөдөлгөөний тухай ярьдаг. Энэ тохиолдолд төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг доорх хоёр томъёоны аль нэгийг ашиглан хялбархан тооцоолж болно.
Энд ω нь секундэд радианаар хэмжигдэх өнцгийн хурд юм (рад/с). Хоёр дахь тэгш байдлыг өнцгийн болон шугаман хурдны хамаарлын томъёоны ачаар олж авна.
Төвөөс зугтах ба төвөөс зугтах хүч
Биеийг тойрог хэлбэрээр жигд хөдөлгөх үед төв рүү тэлэх хүчний үйлчлэлээс болж төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсдэг. Түүний вектор нь үргэлж тойргийн төв рүү чиглэнэ.
Энэ хүчний мөн чанар нь маш олон янз байж болно. Жишээлбэл, хүн олсоор уясан чулууг тайлахад олсны суналтын хүчээр түүнийг замдаа барина. Төв рүү чиглэсэн хүчний үйл ажиллагааны өөр нэг жишээ бол нар болон гаригуудын таталцлын харилцан үйлчлэл юм. Энэ нь бүх гаригууд болон астероидуудыг тойрог замд хөдөлгөдөг. Төв рүү чиглэсэн хүч нь түүний хурдтай перпендикуляр чиглэгддэг тул биеийн кинетик энергийг өөрчлөх чадваргүй байдаг.
Машин зүүн тийш эргэх үед зорчигчид тээврийн хэрэгслийн баруун ирмэг дээр дарагдсан болохыг хүн бүр анзаарч болно. Энэ процесс нь эргэлтийн хөдөлгөөний төвөөс зугтах хүчний үр дүн юм. Үнэн хэрэгтээ энэ хүч нь бие махбодийн инерцийн шинж чанар, шулуун замаар шилжих хүсэл эрмэлзлээс үүдэлтэй тул бодит бус юм.
Төвөөс зугтах болон төвөөс зугтах хүч нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй байдаг. Хэрэв тийм биш байсан бол биеийн тойрог зам эвдрэх болно. Хэрэв бид Ньютоны хоёр дахь хуулийг харгалзан үзвэл эргэлтийн хөдөлгөөний үед төвөөс зугтах хурдатгал нь төвөөс зугтах хурдатгалтай тэнцүү байна гэж хэлж болно.
