MKOU Сарыбалык дунд сургууль

Багш аа анхан шатны ангиуд: Маковеева Марина Валентиновна

4-р ангийн математикийн хичээл. (тусгай (засах) боловсролын байгууллагуудад зориулсан сурах бичигVIIIтөрөл зүйл, зохиолч M. N. Перова)

Сэдэв: “Тэг болон тэг тоог үржүүлэх. Тэг хуваа."

Зорилтот: 0-ийн тоог 0-ээр үржүүлэх, 0-ийг хуваах дүрмийг нэвтрүүлэх, үржүүлэх хүснэгтийн талаархи мэдлэг, судлагдсан төрлүүдийн асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг нэгтгэх; үндэслэл гаргаж, дүгнэлт хийж сур.

Төлөвлөсөн үр дүн: Сурагчид 0-ийг тоогоор, тоог 0-ээр үржүүлж, 0-ийг хуваахыг сурах; үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг ашиглах; судлагдсан төрлүүдийн асуудлыг шийдвэрлэх; үйлдлүүдийн зөв байдлыг үнэлэх.

Тоног төхөөрөмж: "Шуудангийн ажилтан" тоглоомын картууд; геометрийн дүрс бүхий ширээ, тараах материал,Хувийн компьютер, медиа проектор, М.Н.Перовын "Математик" сурах бичиг(4-р анги).

Хичээлийн төрөл: шинэ сэдэв.

Хичээлийн төрөл: хичээл-тоглоом.

Хичээлийн үеэр

I . Org. мөч:

Гэрийн даалгавраа шалгаж байна.

II . Амаар тоолох.

Багш аа: хүснэгтийг үржүүлэх, хуваахыг санаарай. Одоо бид "Шуудангийн ажилтан" тоглоом тоглох болно. Света, чи шууданчин болно. Самбар дээр дугаартай байшингууд байдаг. Таны даалгавар бол жишээ захидлыг авч, зөв ​​шийдэж, аль байшинд захидал авч явах ёстойг тодорхойлох явдал юм.

3х4 2х2 9х2 3х1 3х8 25:5

6х2 16:4 3х6 9:3 6х4 5:1

4:1 3:1

Багш аа: Алга болсон үйлдлийн тэмдгийг оруулна уу.

4…0=4 1…3=4 5…1=6

4…4=0 1…3=3 5…1=5

3…3=0 1…0=1 9…0=0

III . Шинэ материалтай танилцах

ТУХАЙ ТЭГ

Тэд дэмий л тэг гэж боддог

Жижиг дүрд тоглодог

Олон хүмүүс нэг удаа бодож байсан

Энэ тэг нь юу ч биш гэсэн үг

Хачирхалтай нь тэд бодсон

Тэр огт тоо биш гэдгийг.

Гэхдээ түүний онцгой шинж чанаруудын талаар

Бид одоо түүхийг ярих болно

Та тоон дээр тэг нэмэх үед

Эсвэл чи түүнээс холдчих

Хариуд нь та шууд хүлээн авна

Дахин ижил дугаар

Өөрийгөө тоонуудын дунд үржүүлэгч гэж олох

Тэр бүх зүйлийг хормын дотор үгүй ​​болгодог

Тиймээс ажил дээрээ

Бүгдэд зориулсан нэг нь хариулттай

Мөн хуваах талаар

Бид үүнийг хатуу санах хэрэгтэй

Эрт дээр үед шинжлэх ухааны ертөнцөд

Тэгээр хуваахыг хориглоно

Үнэхээр: алдартай хүмүүсийн аль нь вэ

Бид тоог хуваалт болгон авдаг

Бүтээгдэхүүнд тэг байх үед

Бүх тоо зөвхөн тэг өгч болно

Багш аа: Шүлэг дэх бүх зүйл зөв эсэхийг шалгая:

7+0=7 7-0=7 7 0=0 7:0

Багш аа: Үржүүлэхийн солих шинж чанарыг хэрэглэж, үржүүлэхийг нэмэхээр орлуулъя: 7·0=0·7=0+0+0+0+0+0+0=0

Юу болсон бэ?

Багш аа: хуваалтыг үржүүлэх замаар шалгадаг гэдгийг бид мэднэ: дараа нь бид 0-ээр хуваах - 7 авах ёстой, гэхдээ энэ нь боломжгүй юм! Бид ямар ч тоог 0-ээр үржүүлбэл үржвэрт үргэлж 0 байх болно.

IV . Физминутка

В . Сурсан материалыг бататгах

1. Асуудлыг шийдвэрлэх (х. 143 No 7)

Багш аа: Асуудал юу хэлж байна вэ?

Сурагч: засвар, суурь, тоосгоны тухай.

Багш аа: чи юу мэдэх хэрэгтэй вэ?

Сурагч: Өргөхөд хэдэн тоосго үлдсэн бэ?

Багш аа: Бид энэ асуултад шууд хариулж чадах уу?

Оюутан: үгүй.

Багш аа: Яагаад?

Оюутан: Учир нь бид ажилчин хэдэн тоосго ашигласаныг мэдэхгүй.

Багш аа: Бид олж мэдэх боломжтой юу?

Оюутан: тиймээ.

Багш аа: ямар үйлдэл вэ?

Оюутан: хэлтэс.

Багш аа: Одоо бид асуудлын асуултанд хариулж чадах уу?

Оюутан: тиймээ.

Багш аа: ямар үйлдэл вэ?

Оюутан: хасах аргаар.

Багш аа: Ажилчин өрөх хэдэн тоосго үлдсэн бэ?

Сурагч: (40:5=8, 40-8=32) 32 тоосго.

2.Бие даасан ажил(х. 144 дугаар 18)

7*0 7:1 3*0 8:1

7*1 0*7 0*3 0:8

1*6 0*1 3*1 0*8

0*6 0:1 1*3 0*1

3. Удирдах зөвлөлд ажиллах (х. 144 No 11)

7*0 0*8 0:5 1*3 5+0

7+1 0:8 6*0 1+3 5*0

7-1 8+0 8-0 4-1 5-1

VI. Давталт

1. Тойрог жишээ

Багш: Бид ойчид болно. Бид зарим модны өндрийг тодорхойлох хэрэгтэй, үүний тулд бид дугуй жишээг шийдэх хэрэгтэй.

2. Арифметик диктант

Багш аа: Тэгээд одоо бид стенографич болно. Би бичнэ, та бичнэ үү - та картын тусламжтайгаар товчилно.

45 ба 18 тоонуудын нийлбэр (45+18=63)

8 ба 3 тоонуудын үржвэр (8*3=24)

35 ба 7 тоонуудын ялгаа (35-7=22)

20 ба 4-ийн коэффициент (20:4=5)

3.Геометрийн материал.

Багш аа: сүүлчийн даалгавар. Аль нь геометрийн дүрсүүдхарж байна уу?

Зураг бүр хэдэн удаа тохиолдож байгааг тоолж, хэл.

(Тойрог - 12, дөрвөлжин - 6, гурвалжин - 6, тэгш өнцөгт - 5.)

VII . Тусгал

Өөрийгөө гүйцэтгэх-тай. 144 дугаар 17 (1.2-р зүйл). Хариултуудыг самбар дээр бичнэ: 0,0,0;5,5,5.

Ангидаа хийсэн ажилдаа инээмсэглэл тодруулан үнэл.

VIII. Гэрийн даалгавар

P. 144 No 12.

Хичээлд зориулсан танилцуулга

Үзүүлэн татах (489.5 кБ)

1. 0 ба 1-ээр үржүүлэх тусгай тохиолдлыг танилцуул.
2. Үржүүлэхийн утга, үржүүлэхийн хувирах шинж чанарыг бататгах, тооцоолох чадварыг дадлагажуулах.
3. Анхаарал, ой санамжийг хөгжүүлэх, сэтгэцийн үйл ажиллагаа, яриа, Бүтээлч ур чадвар, математикийн сонирхол.

Тоног төхөөрөмж:Слайд үзүүлэн: Хавсралт 1.

1. Зохион байгуулалтын мөч.

Өнөөдөр бидний хувьд ер бусын өдөр. Хичээл дээр зочид ирж байна. Намайг, найз нөхөд, зочдоо амжилтаараа баярлуулаарай. Дэвтэрээ нээгээд дугаараа бич Ангийн ажил. Хичээлийн эхэнд өөрийнхөө сэтгэлийн байдлыг тэмдэглэ. Слайд 2.

Анги бүхэлдээ үржүүлэх хүснэгтийг картууд дээр амаар давтаж, чангаар хэлдэг. (хүүхдүүд буруу хариултыг алга ташилтаар тэмдэглэдэг).

Биеийн тамирын хичээл ("Тархины гимнастик", "Сэтгэн бодох малгай", амьсгалах).

2. Боловсролын даалгаврын мэдэгдэл.

2.1. Анхаарлыг хөгжүүлэх даалгавар.

Самбар болон ширээн дээр хүүхдүүд тоо бүхий хоёр өнгийн зураг байна.

– Бичсэн тоонуудын сонирхол юу вэ? (Янз бүрийн өнгөөр ​​бичнэ; бүх "улаан" тоонууд тэгш, "цэнхэр" тоо сондгой байна.)
- Аль тоо нь сондгой нь гарсан бэ? (10 нь дугуй, бусад нь биш; 10 нь хоёр оронтой, үлдсэн нь нэг оронтой; 5 нь хоёр удаа, үлдсэн нь нэг нэгээр нь давтана.)
– Би 10-ын тоог хаая. Бусад тоонуудын дунд нэмэлт тоо байгаа юу? (3 - түүнд 10 хүртэл хос байхгүй, харин бусад нь байдаг.)
– Бүх “улаан” тоонуудын нийлбэрийг олж, улаан дөрвөлжин дээр бич. (30.)
– Бүх “цэнхэр” тоонуудын нийлбэрийг олоод цэнхэр дөрвөлжинд бич. (23.)
– 30 нь 23-аас хэд дахин их вэ? (7-нд.)
– 23 нь 30-аас хэдээр бага вэ? (Мөн 7-д.)
– Та хайлт хийхдээ ямар үйлдлийг ашигласан бэ? (Хасах.) Слайд 3.

2.2. Санах ой, яриаг хөгжүүлэх даалгавар. Мэдлэгийг шинэчлэх.

a) – Миний нэрлэх үгсийг дарааллаар нь давт: нэмэх, нэмэх, нийлбэр, хасах, хасах, зөрүү. (Хүүхдүүд үгийн дарааллыг давтах гэж оролддог.)
– Үйл ажиллагааны ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэрлэсэн бэ? (Нэмэх ба хасах.)
-Та ямар үйлдлүүдийг одоо болтол сайн мэддэг вэ? (Үржүүлэх, хуваах.)
– Үржүүлэх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэрлэ. (Үржүүлэгч, үржүүлэгч, үржвэр.)
-Эхний хүчин зүйл юу гэсэн үг вэ? (Нийлбэрт тэнцүү нөхцлүүд.)
-Хоёр дахь хүчин зүйл нь юу гэсэн үг вэ? (Ийм нэр томъёоны тоо.)

Үржүүлэхийн тодорхойлолтыг бичнэ үү.

б) - Тэмдэглэлүүдийг хар. Та ямар даалгавар хийх вэ?

12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
a + a + a

(Нийтлэлийг бүтээгдэхүүнээр солино.)

Юу тохиолдох вэ? (Эхний илэрхийлэл нь 5 гишүүнтэй, тус бүр нь 12-той тэнцүү тул 12 5-тай тэнцүү байна. Үүнтэй адилаар - 33 4, 3)

в) – Урвуу үйлдлийг нэрлэ. (Бүтээгдэхүүнийг нийлбэрээр солино.)

– 99 2. 8 4 гэсэн илэрхийлэл дэх үржвэрийг нийлбэрээр солино. б 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b + b + b). Слайд 4.

d) Тэнцвэрийг самбар дээр бичнэ.

81 + 81 = 81 – 2
21 3 = 21 + 22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17 – 17 + 17 – 17 = 17 5

Зургийг тэгшитгэл бүрийн хажууд байрлуулсан.

– Ойн сургуулийн амьтад даалгавар гүйцэтгэж байна. Тэд үүнийг зөв хийсэн үү?

Хүүхдүүд заан, бар, туулай, хэрэм андуурч байсныг тогтоож, тэдний алдаа юу болохыг тайлбарладаг. Слайд 5.

e) илэрхийллүүдийг харьцуулна уу:

8 5. 5 8
5 6. 3 6
34 9… 31 2
a 3. a 2 + a

(8 5 = 5 8, учир нь нийлбэр нь нөхцөлийг өөрчлөхөөс өөрчлөгддөггүй;
5 6 > 3 6, учир нь зүүн, баруун талд 6 гишүүн байгаа боловч зүүн талд илүү олон нэр томъёо байгаа;
34 9 > 31 2. зүүн талд олон нэр томьёо байгаа бөгөөд нэр томьёо нь өөрөө том байх тул;
a 3 = a 2 + a, учир нь зүүн ба баруун талд a-тэй тэнцүү 3 гишүүн байна.)

– Эхний жишээнд үржүүлэх ямар шинж чанарыг ашигласан бэ? (Шилдэг.) Слайд 6.

2.3. Асуудлын томъёолол. Зорилго тавих.

Тэгш байдал үнэн үү? Яагаад? (Зөв, нийлбэр нь 5 + 5 + 5 = 15 тул нийлбэр нь дахиад нэг гишүүн 5 болж, нийлбэр 5-аар нэмэгдэнэ.)

5 3 = 15
5 4 = 20
5 5 = 25
5 6 = 30

– Энэ хэв маягийг баруун тийш үргэлжлүүлнэ. (5 7 = 35; 5 8 = 40.)
– Одоо зүүн тийш үргэлжлүүлнэ үү. (5 2 = 10; 5 1=5; 5 0 = 0.)
– 5 1 гэсэн илэрхийлэл юу гэсэн үг вэ? 50? (? Асуудал!)

Гэсэн хэдий ч 5 1 ба 5 0 гэсэн илэрхийлэл нь утгагүй юм. Эдгээр тэгш байдлыг үнэн гэж үзэхээр бид санал нэгдэж болно. Гэхдээ үүнийг хийхийн тулд бид үржүүлэхийн солих шинж чанарыг зөрчих эсэхийг шалгах хэрэгтэй.

Тиймээс бидний хичээлийн зорилго бол тэнцүүг тоолж чадах эсэхийг тодорхойлох 5 1 = 5 ба 5 0 = 0 үнэн үү?

- Хичээлийн асуудал! Слайд 7.

3. Хүүхдүүдийн шинэ мэдлэгийг "нээлт".

a) – 1 7, 1 4, 1 5 алхмуудыг дагана уу.

Хүүхдүүд тэмдэглэлийн дэвтэр болон самбар дээр тайлбар бүхий жишээг шийддэг.

1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5

– Дүгнэлт гаргах: 1 a – ? (1 a = a.)Карт гарч ирнэ: 1 a = a

б) – 7 1, 4 1, 5 1 гэсэн илэрхийллүүд утга учиртай юу? Яагаад? (Үгүй, учир нь нийлбэр нэг гишүүнтэй байж болохгүй.)

– Үржүүлэхийн солих шинж чанарыг зөрчихгүйн тулд тэдгээр нь юутай тэнцүү байх ёстой вэ? (7 1 нь 7-той тэнцүү байх ёстой тул 7 1 = 7 болно.)

4 1 = 4-ийг ижил төстэй гэж үзнэ. 5 1 = 5.

– Дүгнэлт: a 1 =? (a 1 = a.)

Карт гарч ирнэ: a 1 = a. Эхний картыг хоёр дахь дээр нь байрлуулсан: a 1 = 1 a = a.

– Бидний дүгнэлт тоон шугам дээр авсан зүйлтэй давхцаж байна уу? (Тийм.)
– Энэ тэгш байдлыг орос хэл рүү орчуул. (Та тоог 1 эсвэл 1-ээр үржүүлэхэд ижил тоо гарч ирнэ.)
- Сайн хийлээ! Тиймээс бид: a 1 = 1 a = a гэж таамаглах болно. Слайд 8.

2) 0-ээр үржүүлэх тохиолдлыг ижил төстэй байдлаар судалдаг.Дүгнэлт:

– тоог 0 эсвэл 0-ээр үржүүлэхэд тэг гарна: a 0 = 0 a = 0. Слайд 9.
– Хоёр тэгш байдлыг харьцуул: 0 ба 1 нь танд юуг сануулж байна вэ?

Хүүхдүүд өөрсдийн хувилбарыг илэрхийлдэг. Та тэдний анхаарлыг зурган дээр татаж болно:

1 - "толь", 0 - "аймшигтай араатан" эсвэл "үл үзэгдэх малгай".

Сайн хийлээ! Тэгэхээр 1-ээр үржүүлснээр ижил тоо гарч ирнэ (1 - "толь"), мөн 0-ээр үржүүлэхэд 0 болно ( 0 - "үл үзэгдэх таг").

4. Биеийн тамирын боловсрол (нүдний хувьд - "тойрог", "дээш ба доош", гарт - "түгжих", "нударга").

5. Анхдагч нэгтгэх.

Самбар дээр бичсэн жишээнүүд:

Хүүхдүүд тэдгээрийг дэвтэр болон самбар дээр шийдэж, үр дүнгийн дүрмийг чангаар хэлдэг, жишээлбэл:

3 1 = 3, учир нь тоог 1-ээр үржүүлэхэд ижил тоо гарч ирдэг (1 нь "толь") гэх мэт.

a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.

– 145-ыг үл мэдэгдэх тоогоор үржүүлэхэд 145 болж, 1-ээр үржүүлэв. x = 1. гэх мэт.

– 8-ыг үл мэдэгдэх тоогоор үржүүлэхэд үр дүн нь 0. Тэгэхээр 0-ээр үржүүлсэн х = 0. гэх мэт.

6. Ангид тесттэй бие даасан ажил. Слайд 10.

Хүүхдүүд бичсэн жишээг бие даан шийддэг. Дараа нь дууссаны дагуу

Жишээний дагуу тэд хариултаа чанга дуудах замаар шалгаж, зөв ​​шийдсэн жишээнүүдийг нэмэх тэмдэгээр тэмдэглэж, алдаа дутагдлыг засдаг. Алдаа гаргасан хүмүүс ижил төстэй даалгаврыг карт дээр хүлээн авч, анги давталтын асуудлыг шийдэж байх хооронд бие даан ажиллана.

7. Даалгавруудыг давтах. (Хоёр хоёроороо ажил). Слайд 11.

a) – Ирээдүйд таныг юу хүлээж байгааг мэдмээр байна уу? Та бичлэгийг тайлах замаар олж мэдэх болно:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

1 ба 0-ээр үржүүлэх дүрэм

Нийтээр хүлээн зөвшөөрсөн тодорхойлолтын дагуу, тэгтоон шулуун дээрх эерэг тоог сөрөг тооноос тусгаарлах тоо юм. Тэг- Энэ бол логик, математикийн бүх үйлдлүүдэд захирагддаггүй математикийн хамгийн асуудалтай газар юм. тэглогик дээр биш, харин нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн тодорхойлолтууд дээр суурилдаг.

Асуудлын анхны жишээ тэгнатурал тоонууд юм. Орос сургуулиудад тэгбиш натурал тоо, бусад сургуулиудад тэг нь натурал тоо юм. “Натурал тоо” гэдэг ойлголт нь тодорхой тоонуудыг бусад бүх тооноос тодорхой шалгуурын дагуу зохиомлоор тусгаарлах явдал учраас тэгийн байгалийн болон байгалийн бус байдлын математик нотолгоо байж болохгүй. Нэмэх, хасах үйлдлүүдтэй холбоотойгоор тэгийг төвийг сахисан элемент гэж үздэг.

Тэг нь тэмдэггүй бүхэл тоо гэж тооцогддог. Мөн тэгтэгийг 2-т хуваахад бүхэл тоо гардаг тул тэгш тоо гэж үздэг тэг.

Тэгнь бүх стандарт тооллын системийн эхний цифр юм. Бидний мэддэг аравтын тооллын систем хамаарах байрлалын тооллын системд тоо тэгтоо бичих үед өгөгдсөн цифрийн утга байхгүй байгааг заана. Маяачууд Энэтхэгийн математикчдаас мянган жилийн өмнө арван хоёр арван тооллын системдээ тэгийг ашигладаг байжээ. Сар бүр Майячуудын тооллын тэг өдрөөс эхэлдэг. Сонирхолтой нь ижил тэмдэг тэгМаяагийн математикчид мөн орчин үеийн математикийн хоёр дахь асуудал болох хязгааргүй байдлыг тодорхойлсон.

Үг" тэг"В Араб"syfr" шиг сонсогдож байна. Араб үгнээс тэг(syfr) "цифр" гэдэг үг үүссэн.

Үүнийг хэрхэн зөв бичих вэ - тэгэсвэл тэг? Тэг, тэг гэсэн үгс нь ижил утгатай боловч хэрэглээний хувьд ялгаатай. Ихэвчлэн, тэгөдөр тутмын яриа болон олон тооны тогтвортой хослолд ашиглагддаг; тэг- нэр томъёо, шинжлэх ухааны ярианд. Энэ үгийн хоёр үсэг хоёулаа зөв байх болно. Жишээлбэл: Тэгээр хуваах. Тэг бүхэл тоо. Анхаарал байхгүй. Модгүй тэг. Үнэмлэхүй тэг. Тэг цэг тав.

Дүрэм зүйд үгээс үгийн дериватив тэгТэгээд тэгингэж бичнэ: тэг эсвэл тэг, тэг эсвэл тэг, тэг эсвэл тэг, тэг эсвэл тэг эсвэл ихэвчлэн тэг, тэг-тэг. Жишээлбэл: Тэгээс доош. Тэгтэй тэнцүү. Тэг хүртэл бууруулна. Тэг меридиан. Тэг миль. Арван хоёр цагт.

Тэгтэй математик үйлдлүүдийн хувьд одоогоор дараах үр дүнг тодорхойлсон байна.

нэмэлт- хэрэв та ямар нэгэн тоо дээр нэмбэл тэг, тоо өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх болно; бол тэгдурын тоог нэмбэл нэмэхийн үр дүн ямар ч тоотой ижил байна:

хасах- хэрэв та ямар нэгэн тооноос хасвал тэг, тоо өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх болно; хэрэв -аас тэгДурын тоог хасвал үр дүн нь эсрэг тэмдэгтэй ижил тоо болно.

үржүүлэх- хэрэв ямар нэгэн тоог тэгээр үржүүлбэл үр дүн нь тэг болно; тэгийг дурын тоогоор үржүүлбэл үр дүн гарна тэг:

хэлтэс- хуваах тэгүр дүн байхгүй тул хориглосон; Тэгээр хуваах асуудлын талаархи нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн үзэл бодлыг Александр Сергеевийн бүтээлд тусгасан болно. Яагаад тэгээр хувааж болохгүй гэж?" ; Сонирхогчдын хувьд тэгээр хуваах боломжийн талаар өөр нэг нийтлэл бичсэн байна.

a: 0 = тэгээр хуваахыг зөвшөөрөхгүй, үүнд Атэгтэй тэнцүү биш

тэгийг тэгээр хуваана- илэрхийлэл нь утгагүй, учир нь үүнийг тодорхойлох боломжгүй:

0: 0 = илэрхийлэл утгагүй байна

тэгийг тоонд хуваана-Хэрэв тэгтоонд хуваах үр дүн нь үргэлж байх болно тэг, хуваарьт ямар тоо байгаа нь хамаагүй (энэ дүрмийн үл хамаарах зүйл бол тоо юм тэг, дээрээс харна уу):

0:a=0, үүнд Атэгтэй тэнцүү биш

хүч хүртэл тэг — тэгямар ч зэрэгтэй тэнцүү тэг:

0 a = 0, үүнд Атэгтэй тэнцүү биш

экспонентаци- хүчин чадалд хүрэх дурын тоо тэгнэгтэй тэнцүү (0-ийн зэрэгтэй тоо):

a 0 = 1, үүнд Атэгтэй тэнцүү биш

тэгээс тэгтэй тэнцүү- илэрхийлэл нь утгагүй, учир нь үүнийг тодорхойлох боломжгүй (тэгээс тэг хүртэл, 0-ээс 0 хүртэл):

0 0 = илэрхийлэл утгагүй байна

үндэс олборлолт- ямар ч түвшний үндэс тэгтэнцүү байна тэг:

0 1/a = 0, үүнд Атэгтэй тэнцүү биш

хүчин зүйл- тэг буюу тэг факториал нь нэгтэй тэнцүү:

тооны хуваарилалт- тоонуудын тархалтыг тооцоолохдоо тэгач холбогдолгүй тоо гэж үздэг. Хэзээ цифрүүдийн тархалтыг тооцоолох дүрэмд хандах хандлагыг өөрчлөх тэгҮНДСЭН цифр гэж тооцогдох нь бүх стандарт тооллын систем дэх цифрүүдийн тархалтын үр дүнг илүү нарийвчлалтай авах боломжийг танд олгоно. хоёртын системТооцоолол.

Гарал үүслийн тухай асуултыг хэн сонирхож байна тэг, И.Ю.Осмоловскийн орчуулсан Ж.Ж.О’Коннор, Э.Ф.Робертсон нарын “Тэглийн түүх” өгүүллийг уншихыг санал болгож байна.

Хэрэв танд нийтлэл таалагдсан бөгөөд илүү ихийг мэдэхийг хүсвэл надад бусад материал дээр ажиллахад тусална уу.

Одоо жижиг сурталчилгаа.Гэрийн усны шүүлтүүр нь усыг цэвэршүүлж, уухад аюулгүй болгоход тусална. Өнөөдөр цоргоны усны чанар нь хүний ​​эрүүл мэндэд аюулгүй байдлын шаардлагад нийцэхгүй байна. Усны шүүлтүүр ашиглах нь айл бүрт зайлшгүй хэрэгцээ болж байна.

Үнийн вэбсайт үүсгэх, вэбсайт үйлдвэрлэх Москва. Мира өргөн чөлөөний вэбсайтыг бий болгох, үйлдвэрлэх. таны төлөөллийг олоход тань туслах болно виртуал ертөнц. Төрөл бүрийн хэрэгцээнд тохирсон үзэсгэлэнтэй, ажиллагаатай вэбсайтууд, таны хэрэгцээнд нийцүүлэн вэбсайт үүсгэх.

"45 минут" тусгай төсөл нь багш нарын дунд төрөл бүрийн уралдааныг тогтмол зохион байгуулдаг эрдэм шинжилгээний салбарууд. Өөрийн хуудас үүсгэх, багшийн багц, солилцоо сурган хүмүүжүүлэх туршлага, шалгалтанд бэлтгэх.

ndspaces.narod.ru

0.1-ээр хэрхэн үржүүлэх вэ

Дүрмийг харцгаая, дурын тоог 0.1-ээр хэрхэн үржүүлэх жишээг харцгаая.

Тиймээс тоог 0.1-ээр үржүүлэхийг 10-д хуваах замаар орлуулж болно. Ерөнхийдөө үүнийг дараах байдлаар бичиж болно.

Энд дүрэм дагаж мөрддөг.

0.1-ээр үржүүлэх дүрэм

Тоог 0.1-ээр үржүүлэхийн тулд та энэ тооны нэг оронтой тэмдэгт дэх таслалыг зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй.

Натурал тоог бичихдээ төгсгөлд таслал бүү бич.

Натурал тоог 0.1-ээр үржүүлэх нь энэ таслалыг нэг газар зүүн тийш шилжүүлнэ гэсэн үг юм.

Хэрэв натурал тооны сүүлийн орон нь тэг бол энэ тоог 0.1-ээр үржүүлснээр натурал тоо гарна (аравтын бутархайн дараах тэг нь тооны төгсгөлд бичигдээгүй тул):

Энгийн бутархайг 0.1-ээр үржүүлэхийн тулд та хоёр бутархайг ижил хэлбэрт хөрвүүлэх хэрэгтэй - энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх эсвэл аравтын бутархайг энгийн бутархай болгон хөрвүүлэх хэрэгтэй.

www.for6cl.uznateshe.ru

Дурын тоог тэгээр үржүүлэх дүрэм

Сургуульд байхдаа ч гэсэн багш нар бидний толгойд хамгийн энгийн дүрмийг оруулахыг хичээдэг байв. "Аливаа тоог тэгээр үржүүлбэл тэг болно!", – гэхдээ түүний эргэн тойронд маш их маргаан үргэлжилсээр байдаг. Зарим хүмүүс зүгээр л дүрмийг санаж, "яагаад?" Гэсэн асуултанд санаа зовдоггүй. "Чи чадахгүй, тэгээд л боллоо, учир нь тэд сургууль дээр ингэж хэлсэн, дүрэм бол дүрэм!" Хэн нэгэн дэвтэрийн хагасыг томьёогоор дүүргэж, энэ дүрмийг эсвэл эсрэгээр нь түүний логик бус байдлыг нотлох боломжтой.

Эцсийн эцэст хэн зөв бэ?

Эдгээр маргааны үеэр эсрэг тэсрэг үзэл бодолтой хүмүүс хоёулаа угалз мэт бие биенээ харж, өөрсдийнхөө зөв гэдгийг бүх хүчээрээ нотолж байна. Хэдийгээр та тэднийг хажуу талаас нь харвал нэг биш, харин хоёр хуц эвэрээ бие биендээ наасан байхыг харж болно. Тэдний цорын ганц ялгаа нь нэг нь нөгөөгөөсөө арай бага боловсролтой байдаг.

Энэ нь сонирхолтой юм: битийн нэр томъёо - тэдгээр нь юу вэ?

Ихэнхдээ энэ дүрмийг буруу гэж үздэг хүмүүс логикийг ингэж давж заалдахыг оролддог.

Миний ширээн дээр хоёр алим байгаа, хэрэв би тэг алим тавиад, өөрөөр хэлбэл нэгийг нь ч тавиагүй бол миний хоёр алим алга болохгүй! Энэ дүрэм нь логикгүй юм!

Үнэн хэрэгтээ, алим хаана ч алга болохгүй, гэхдээ дүрэм нь логикгүй учраас биш, харин энд арай өөр тэгшитгэл ашигласан тул: 2 + 0 = 2. Тиймээс энэ дүгнэлтийг нэн даруй хаяцгаая - энэ нь эсрэг зорилготой боловч логикгүй юм. - логик руу залгах.

Энэ нь сонирхолтой юм: Математикийн тоонуудын ялгааг хэрхэн олох вэ?

Үржүүлэх гэж юу вэ

Анх үржүүлэх дүрэмЭнэ нь зөвхөн натурал тоонуудын хувьд тодорхойлогддог: үржүүлэх гэдэг нь өөртөө хэд хэдэн удаа нэмсэн тоо бөгөөд энэ нь тухайн тоо нь натурал байна гэсэн үг юм. Тиймээс үржвэртэй аливаа тоог энэ тэгшитгэлд бууруулж болно.

1. 25×3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25×3 = 25 + 25 + 25

Энэ тэгшитгэлээс ийм зүйл гарч ирнэ үржүүлэх нь хялбаршуулсан нэмэгдэл юм.

Энэ нь сонирхолтой юм: геометр, тодорхойлолт, шинж чанарт тойргийн хөвч гэж юу вэ.

Тэг гэж юу вэ

Бага наснаасаа ямар ч хүн мэддэг: тэг бол хоосон байдал.Хэдийгээр энэ хоосон чанар нь тодорхой тэмдэгтэй боловч юу ч авчирдаггүй. Эртний Дорнодын эрдэмтэд өөрөөр бодож байсан - тэд энэ асуудалд гүн ухааны үүднээс хандаж, хоосон байдал, хязгааргүй байдлын хооронд зарим параллелуудыг зурж, энэ тооноос гүн гүнзгий утгыг олж харсан. Ямар ч натурал тооны хажууд зогсох хоосон гэсэн утгатай тэг нь түүнийг арав дахин үржүүлдэг. Тиймээс үржүүлгийн талаархи бүх маргаан - энэ тоо нь маш их зөрчилтэй тул төөрөлдөхгүй байх нь хэцүү байдаг. Нэмж дурдахад, тэгийг хоосон цифрүүдийг тодорхойлоход байнга ашигладаг аравтын бутархай, энэ нь аравтын бутархайн өмнө болон дараа хийгддэг.

Хоосон байдлаар үржих боломжтой юу?

Та тэгээр үржүүлж болно, гэхдээ энэ нь ашиггүй, учир нь хэн юу ч хэлж болно, үржүүлэхэд ч гэсэн сөрөг тоонуудЭнэ нь тэг хэвээр байх болно. Энэ энгийн дүрмийг санаж, дахин хэзээ ч энэ асуултыг асуухгүй байхад л хангалттай. Үнэн хэрэгтээ бүх зүйл анх харахад харагдахаас хамаагүй хялбар байдаг. Ямар ч байхгүй далд утгуудэртний эрдэмтдийн үзэж байсан шиг нууцууд. Доор бид энэ үржүүлэх нь ашиггүй гэсэн хамгийн логик тайлбарыг өгөх болно, учир нь та тоогоор үржүүлэхэд ижил зүйлийг авах болно - тэг.

Энэ нь сонирхолтой юм: тооны модуль гэж юу вэ?

Хоёр алимны тухай маргаан руу буцаж орвол 0-ийг 2 дахин үржүүлбэл дараах байдалтай байна.

• Хэрэв та хоёр алимыг таван удаа идвэл 2×5 = 2+2+2+2+2 = 10 алим иднэ.
• Хэрэв та хоёрыг нь гурван удаа идвэл 2×3 = 2+2+2 = 6 алим иднэ.
• Хэрэв та хоёр алимыг тэг удаа идвэл юу ч идэхгүй - 2×0 = 0×2 = 0+0 = 0

Эцсийн эцэст, нэг алимыг 0 удаа идэх нь нэгийг ч идэхгүй гэсэн үг юм. Энэ нь хамгийн жижиг хүүхдэд ч ойлгомжтой байх болно. Юу ч хэлж байсан үр дүн нь 0 байх болно, хоёр эсвэл гурвыг ямар ч тоогоор сольж болох бөгөөд үр дүн нь яг ижил байх болно. Тэгээд энгийнээр тайлбарлавал тэг бол юу ч биш, мөн танд хэзээ байна юу ч алга, тэгвэл та хичнээн их үржсэн ч энэ нь хэвээр байна тэг болно. Ид шид гэж байхгүй, 0-ийг саяаар үржүүлсэн ч юу ч алим болохгүй. Энэ бол тэгээр үржүүлэх дүрмийн хамгийн энгийн, ойлгомжтой, логик тайлбар юм. Бүх томьёо, математикаас хол байгаа хүний ​​хувьд ийм тайлбар нь толгой дахь диссонансыг шийдэж, бүх зүйл байрандаа ороход хангалттай байх болно.

Дээр дурдсан бүхнээс харахад өөр нэг чухал дүрэм дараах байдалтай байна.

Та тэгээр хувааж болохгүй!

Энэ дүрэм нь бидний толгойд бага наснаасаа хойш тууштай шингэсээр ирсэн. Толгойгоо шаардлагагүй мэдээллээр дүүргэхгүйгээр бүх зүйлийг хийх боломжгүй гэдгийг бид мэднэ. Яагаад тэгээр хуваахыг хориглодог вэ гэсэн асуултыг гэнэт асуувал олонхи нь төөрөлдөж, асуултад тодорхой хариулж чадахгүй байх болно. энгийн асуулт-аас сургуулийн сургалтын хөтөлбөр, учир нь энэ дүрмийн эргэн тойронд тийм ч их маргаан, маргаан байдаггүй.

Хүн бүр зүгээр л дүрмийг цээжилсэн бөгөөд хариулт нь гадаргуу дээр нуугдаж байна гэж сэжиглээгүй тул тэгээр хуваагаагүй. Нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хасах үйлдлүүд нь тэгш бус бөгөөд дээрхээс зөвхөн үржүүлэх, нэмэх үйлдлүүд хүчинтэй бөгөөд тоонуудтай бусад бүх заль мэхийг тэдгээрээс бүтээдэг. Өөрөөр хэлбэл, 10: 2 гэсэн оруулга нь 2 * x = 10 тэгшитгэлийн товчлол юм. Энэ нь 10: 0 оруулга нь 0 * x = 10 гэсэн товчлол юм гэсэн үг юм. Тэгээр хуваах нь дараах даалгавар юм. тоог олоод 0-ээр үржүүлбэл 10 гарна. Ийм тоо байхгүй гэдгийг бид аль хэдийн олж мэдсэн бөгөөд энэ нь тэгшитгэлд шийдэл байхгүй бөгөөд энэ нь априори буруу байх болно гэсэн үг юм.

Би та нарт хэлье,

0-д хуваагдахгүйн тулд!

Уртаар нь хүссэнээрээ 1-ийг хайчилж,

Зүгээр л 0-ээр бүү хува!

боловсрол.guru

0 ба 1-ээр үржүүлэх. 2-р анги

Хичээлд зориулсан танилцуулга

Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнгийн бүх шинж чанарыг илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та сонирхож байвал энэ ажил, бүрэн хувилбарыг нь татаж авна уу.

Хичээлийн зорилго:

• Боловсролын:
  • тэг ба нэгээр үржүүлэх чадварыг хөгжүүлэх;
  • математик илэрхийллийг зөв уншиж, үржүүлэх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэрлэх чадварыг хөгжүүлэх;
  • тоонуудын үржвэрийг нийлбэрээр орлуулах чадварыг нэгтгэх, тэдгээрийн утгыг амаар тооцоолох; тесттэй ажиллах анхны ур чадварыг хөгжүүлэх.
• Хөгжлийн:
  • математик яриа, ажлын санах ойг хөгжүүлэх, сайн дурын анхаарал, харааны болон үр дүнтэй сэтгэлгээ.
• Боловсролын:
  • фронтын ажил, бие даасан ажлын явцад зан үйлийн соёлыг төлөвшүүлэх; сэдвийн сонирхол.

Хичээлийн төрөл- шинэ мэдлэг олж авах хичээл.

Шинэ ур чадварыг бий болгох нь зөвхөн үйл ажиллагааны явцад боломжтой тул хичээлийг боловсруулахдаа үйл ажиллагааны аргын технологийг ашигласан. Энэхүү технологийг ашиглах нь оюутнуудын хичээлийн мэдлэгийг эзэмших үр ашгийг нэмэгдүүлэх, боловсролыг бий болгоход чухал хүчин зүйл болдог бүх нийтийн үйлдлүүд: зохицуулалт, харилцааны, танин мэдэхүйн.

Боловсруулсан хичээл нь дараахь бүтэцтэй байна.

1. Үйлдлийг гүйцэтгэх анхны туршлага олж авах, сэдэл төрүүлэх.
2. Үйлдлийн шинэ арга (алгоритм) бий болгох, одоо байгаа аргуудтай анхан шатны холболтыг бий болгох.
3. Сургалт, холболтыг тодруулах, өөрийгөө хянах, засах.
4. Хяналт.

Хичээлийн хэрэгсэл:

• Стандарт:сурах бичиг, тестийн хариулт бөглөх хүснэгт, өнгөт цаасаар хийсэн од, сурагчдад зориулсан санамж.
• Шинэлэг:мультимедиа проектор, интерактив самбар, мультимедиа танилцуулга "Үржүүлэх гараг руу хийсэн аялал"

Хичээлдээ мультимедиа бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ашиглах нь шинэлэг байдлын элементийг нэвтрүүлж, ажлын үйл явцыг нүдээр харуулах, багшийг гол зүйлд анхаарлаа төвлөрүүлэхэд тусалдаг. Хичээлийн үе шат бүрийн ажил нь багш, сурагчдын хоорондох харилцан ярианы нэг хэлбэр хэлбэрээр хийгдсэн бөгөөд интерактив самбар нь асуултуудыг шийдвэрлэхэд үзүүлэх үүрэг гүйцэтгэдэг. Үүнийг боловсролын үйл явцад ашиглах нь өндөр үр дүнд хүрэх боломжийг олгодог.

Тэг гэдэг өөрөө маш сонирхолтой тоо. Энэ нь өөрөө хоосон, утгагүй гэсэн утгатай бөгөөд өөр тооны хажууд энэ нь ач холбогдлыг 10 дахин нэмэгдүүлдэг. Тэг хүртэлх тоо нь үргэлж 1-ийг өгдөг. Энэ тэмдэг нь Майячуудын соёл иргэншилд ашиглагдаж байсан бөгөөд мөн "эхлэл, шалтгаан" гэсэн ойлголтыг илэрхийлдэг. Хуанли хүртэл тэг өдрөөс эхэлдэг. Энэ тоо нь бас хатуу хоригтой холбоотой.

Бид бага сургуульд байхаасаа л “та тэгээр хувааж болохгүй” гэдэг дүрмийг тодорхой сурсан. Гэхдээ хэрэв та бага наснаасаа олон зүйлийг итгэл үнэмшилд автдаг бөгөөд насанд хүрэгчдийн үг эргэлзээ төрүүлэх нь ховор байдаг бол цаг хугацаа өнгөрөхөд заримдаа та шалтгааныг нь ойлгож, яагаад тодорхой дүрэм журам бий болсныг ойлгохыг хүсдэг.

Яагаад тэгээр хувааж болохгүй гэж? Энэ асуултад тодорхой логик тайлбар авмаар байна. Нэгдүгээр ангид багш нар үүнийг хийж чаддаггүй байсан, учир нь математикт дүрмийг тэгшитгэл ашиглан тайлбарладаг бөгөөд тэр насанд бид үүнийг юу болохыг мэддэггүй байв. Одоо үүнийг ойлгож, яагаад тэгээр хувааж чадахгүй байгаа талаар тодорхой логик тайлбар авах цаг болжээ.

Баримт нь математикт тоо бүхий дөрвөн үндсэн үйлдлээс (+, -, x, /) зөвхөн хоёрыг нь бие даасан гэж хүлээн зөвшөөрдөг: үржүүлэх, нэмэх. Үлдсэн үйл ажиллагааг дериватив гэж үзнэ. Энгийн жишээг харцгаая.

Надад хэлээч, 20-оос 18-ыг хасвал хэд болох вэ? Мэдээжийн хэрэг, бидний толгойд тэр даруй хариулт гарч ирдэг: энэ нь 2 байх болно. Бид хэрхэн ийм үр дүнд хүрсэн бэ? Энэ асуулт зарим хүмүүст хачирхалтай санагдах болно - эцэст нь үр дүн нь 2 байх нь тодорхой, хэн нэгэн түүнийг 20 копейкээс 18 копейк аваад хоёр копейк авсан гэж тайлбарлах болно. Логикийн хувьд эдгээр бүх хариултууд эргэлзээтэй биш боловч математикийн үүднээс энэ асуудлыг өөрөөр шийдэх ёстой. Математикийн үндсэн үйлдлүүд нь үржүүлэх, нэмэх үйлдлүүд байдаг тул бидний тохиолдолд хариулт нь дараах тэгшитгэлийг шийдэхэд оршдог гэдгийг дахин сануулъя: x + 18 = 20. Үүнээс үзэхэд x = 20 - 18, x = 2 байна. . Яагаад бүх зүйлийг ийм нарийвчлан дүрсэлсэн юм шиг санагддаг вэ? Эцсийн эцэст бүх зүйл маш энгийн. Гэсэн хэдий ч үүнгүйгээр та яагаад тэгээр хувааж болохгүйг тайлбарлахад хэцүү байдаг.

Одоо 18-ыг тэгээр хуваахыг хүсвэл юу болохыг харцгаая. Тэгшитгэлийг дахин байгуулъя: 18: 0 = x. Хуваах үйлдэл нь үржүүлэх процедурын дериватив тул тэгшитгэлээ хувиргаснаар бид x * 0 = 18 болно. Эндээс мухардмал төгсгөл эхэлдэг. Тэгээр үржүүлснээр X-ийн оронд байгаа ямар ч тоо 0 болж, бид 18-ыг авч чадахгүй. Одоо та яагаад тэгээр хувааж болохгүй нь маш тодорхой болсон. Тэг нь өөрөө ямар ч тоогоор хуваагдаж болно, гэхдээ эсрэгээр - харамсалтай нь боломжгүй юм.

Хэрэв та тэгийг өөрөө хуваавал юу болох вэ? Үүнийг дараах байдлаар бичиж болно: 0: 0 = x, эсвэл x * 0 = 0. Энэ тэгшитгэл нь хязгааргүй олон шийдтэй. Тиймээс эцсийн үр дүн нь хязгааргүй юм. Тиймээс энэ тохиолдолд үйл ажиллагаа нь утгагүй юм.

0-д хуваах нь хэрэв хүсвэл ямар ч мэдлэггүй хүнийг төөрөгдүүлэхэд ашиглаж болох олон зохиомол математикийн онигооны үндэс болдог. Жишээлбэл, тэгшитгэлийг авч үзье: 4*x - 20 = 7*x - 35. Зүүн талд байгаа хаалтнаас 4, баруун талд 7-г авч үзье. Бид дараахыг авна: 4*(x - 5) = 7*(x - 5). Одоо тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг 1 / (x - 5) бутархайгаар үржүүлье. Тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: 4*(x - 5)/(x - 5) = 7*(x - 5)/ (x - 5). Бутархайг (х - 5)-аар бууруулвал 4 = 7 болно. Эндээс бид 2*2 = 7 гэж дүгнэж болно! Мэдээжийн хэрэг, энэ нь 5-тай тэнцүү байгаа бөгөөд энэ нь тэгээр хуваагдахад хүргэсэн тул бутархайг цуцлах боломжгүй юм. Тиймээс, бутархайг багасгахдаа тэг нь хуваарьт санамсаргүй байдлаар ороогүй эсэхийг үргэлж шалгаж байх ёстой, эс тэгвээс үр дүн нь огт таамаглах аргагүй болно.

Хэрэв бид арифметикийн бусад хуулиудад найдаж чадвал энэ ганц баримт нотлогдож болно.

x * 0 = x", мөн x" нь тэг биш x тоо байна гэж бодъё (хялбар байхын тулд бид x" > 0 гэж үзнэ)

Дараа нь нэг талаас x * 0 = x", нөгөө талаас x * 0 = x * (1 - 1) = x - x байна.

Эндээс харахад x - x = x", эндээс x = x + x", өөрөөр хэлбэл x > x нь үнэн байж болохгүй.

Энэ нь бидний таамаглал зөрчилдөөнд хүргэдэг гэсэн үг бөгөөд x * 0 нь тэгтэй тэнцэхгүй байх x тоо байхгүй байна.

Энэ таамаглал үнэн байж чадахгүй, учир нь энэ нь зүгээр л таамаглал юм! хэн ч энгийн хэлээртайлбарлаж чадахгүй эсвэл хэцүү санагдаж байна! хэрэв 0 * x= 0 бол 0 *x=(0+0)*x=0*x + 0*x ба үүний үр дүнд баруунаас зүүн тийш 0=0*x буурсан нь математикийн баталгаатай адил юм! гэхдээ энэ тэгтэй ийм утгагүй зүйл нь маш зөрчилддөг бөгөөд миний бодлоор 0 нь тоо байх ёсгүй, гэхдээ зөвхөн хийсвэр ойлголт! Тиймээс объектуудын биет оршихуй нь гайхамшигтайгаар юу ч үгүй ​​үржихэд юу ч төрүүлдэггүй нь тархинд шатаж буй мэдрэмжийг үүсгэдэггүй!

P/s энэ нь математикч биш, харин энгийн нэгэн мөнх бус хүнд тодорхойгүй байна, чи тэгшитгэлийн үндэслэлдээ нэгжийг хаанаас авсан бэ (0 нь 1-1-тэй ижил гэх мэт)

Би ямар нэгэн X байдаг юм шиг, ямар ч тоо байг гэх мэтээр сэтгэхдээ галзуурдаг

Тэгшитгэлд 0 байгаа бөгөөд үүнийг үржүүлэхэд бид бүх тоон утгыг сэргээнэ

тиймээс X байна тоон утга, ба 0 нь X тоон дээр гүйцэтгэсэн үйлдлийн тоо (мөн үйлдлүүд нь эргээд тоон хэлбэрээр харагдана)

Алим дээрх ЖИШЭЭ)):

Коля 5 алимтай байсан бөгөөд тэрээр эдгээр алимыг авч, хөрөнгөө нэмэгдүүлэхээр зах руу явсан боловч өдөр нь бороотой болж, наймаа бүтэлгүй, тахир дутуу хүн гэртээ харьсан. Математикийн хэлээр Коля, алимны тухай түүх иймэрхүү харагдаж байна

5 алим * 0 борлуулалт = хүлээн авсан 0 ашиг 5*0=0

Коля зах руу явахаасаа өмнө модноос 5 алим түүж, маргааш түүхээр очсон боловч өөрийн гэсэн шалтгаанаар тэнд ирээгүй ...

Алим 5, мод 1, 5*1=5 (Коля 1 дэх өдөр 5 алим цуглуулсан)

Алим 0, мод 1, 0*1=0 (үнэндээ Колягийн хоёр дахь өдрийн хөдөлмөрийн үр дүн)

Математикийн гамшиг бол "Таамаглах" гэдэг үг юм.

Хариулт

Хэрэв өөрөөр хэлбэл 0 алимд 5 алим = хэдэн алим бол математикийн дагуу тэг байх ёстой, тэгэхээр энд байна.

Үнэн хэрэгтээ аливаа тоо нь 1 үхэр, 2 үхэр гэх мэт материаллаг зүйлтэй холбоотой байх үед л утга учиртай байдаг ба объектыг тоолохын тулд тоо гарч ирдэг болохоос үүнтэй адилгүй, хэрэв би тоолохгүй бол парадокс байдаг. 'үхэргүй, хөрш нь үнээтэй, бид миний байхгүйг хөршийн үнээээр үржүүлбэл түүний үхэр алга болно, үржүүлэлтийг ерөнхийд нь нэмэхэд хялбар болгохын тулд зохион бүтээсэн. их хэмжээгээрижил объектуудыг нэмэх аргыг ашиглан тоолоход хэцүү үед, жишээлбэл, мөнгийг 10 зоосны багана болгон нугалж, дараа нь баганын тоог баганын зоосны тоогоор үржүүлж, нэмэхээс хамаагүй хялбар байдаг. гэхдээ баганын тоог тэг зоосоор үржүүлбэл мэдээж үр дүн нь тэг болно, гэхдээ багана, зоос байгаа бол яаж ч тэгээр үржүүлэв үү, зооснууд байгаа учраас хаашаа ч явахгүй, мөн Хэдийгээр энэ нь нэг зоос байсан ч багана нь нэг зоосноос бүрддэг тул үүнийг тойрч гарах боломжгүй, харин тэгээр үржүүлэхэд зөвхөн тодорхой нөхцлөөр, өөрөөр хэлбэл материаллаг бүрэлдэхүүн хэсэг байхгүй тохиолдолд тэгийг олж авдаг. Надад 2 оймс байгаа, яаж ч тэгээр үржүүлсэн ч хаашаа ч гарахгүй.

Эдгээр нийлбэрүүдийн алийг нь бүтээгдэхүүнээр солих боломжтой гэж та бодож байна вэ?

Ингээд бодоцгооё. Эхний нийлбэрт нэр томъёо нь адилхан, тавын тоог дөрвөн удаа давтдаг. Энэ нь бид нэмэхийг үржүүлэх замаар сольж болно гэсэн үг юм. Эхний хүчин зүйл нь аль нэр томьёо давтагдаж байгааг, хоёр дахь хүчин зүйл нь энэ нэр томъёо хэдэн удаа давтагдаж байгааг харуулдаг. Бид нийлбэрийг бүтээгдэхүүнээр солино.

Үүний шийдлийг бичье.

Хоёрдахь нийлбэрээр нэр томъёо нь өөр тул бүтээгдэхүүнээр солих боломжгүй. Бид нөхцлүүдийг нэмээд хариултыг авна 17.

Үүний шийдлийг бичье.

Бүтээгдэхүүнийг ижил нэр томъёоны нийлбэрээр сольж болох уу?

Бүтээлийг харцгаая.

Үйлдлүүдийг хийж, дүгнэлт хийцгээе.

1*2=1+1=2

1*4=1+1+1+1=4

1*5=1+1+1+1+1=5

Бид дүгнэж болно: Нэгж гишүүний тоо нь нэгжийг үржүүлсэн тоотой үргэлж тэнцүү байна.

гэсэн үг, Нэг тоог дурын тоогоор үржүүлэхэд ижил тоо гарна.

1 * a = a

Бүтээлийг харцгаая.

Эдгээр бүтээгдэхүүнийг нийлбэрээр сольж болохгүй, учир нь нийлбэр нь нэг гишүүнтэй байж болохгүй.

Хоёр дахь баганад байгаа бүтээгдэхүүн нь эхний баганад байгаа бүтээгдэхүүнээс зөвхөн хүчин зүйлийн дарааллаар ялгаатай байна.

Энэ нь үржүүлэх солих шинж чанарыг зөрчихгүйн тулд тэдгээрийн утга нь эхний хүчин зүйлтэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм.

Ингээд дүгнэе: Дурын тоог нэг тоогоор үржүүлэхэд үржүүлсэн тоо гарна.

Энэ дүгнэлтийг тэгш байдал гэж бичье.

a * 1 = a

Жишээнүүдийг шийдвэрлэх.

Зөвлөгөө: Хичээл дээр бидний хийсэн дүгнэлтийг бүү мартаарай.

Өөрийгөө туршиж үзээрэй.

Одоо хүчин зүйлүүдийн нэг нь тэг байх бүтээгдэхүүнийг ажиглацгаая.

Эхний хүчин зүйл нь тэг байх бүтээгдэхүүнийг авч үзье.

Бүтээгдэхүүнийг ижил нэр томъёоны нийлбэрээр орлуулъя. Үйлдлүүдийг хийж, дүгнэлт хийцгээе.

0*3=0+0+0=0

0*6=0+0+0+0+0+0=0

0*4=0+0+0+0=0

Тэг гишүүний тоо үргэлж тэгийг үржүүлсэн тоотой тэнцүү байна.

гэсэн үг, Тэгийг тоогоор үржүүлэхэд тэг болно.

Энэ дүгнэлтийг тэгш байдал гэж бичье.

0 * a = 0

Хоёр дахь хүчин зүйл нь тэг байх бүтээгдэхүүнийг авч үзье.

Эдгээр бүтээгдэхүүнийг нийлбэрээр орлуулах боломжгүй, учир нь нийлбэр нь тэг нөхцөлтэй байж болохгүй.

Бүтээлүүд болон тэдгээрийн утгыг харьцуулж үзье.

0*4=0

Хоёрдахь баганын бүтээгдэхүүн нь эхний баганын бүтээгдэхүүнээс зөвхөн хүчин зүйлийн дарааллаар ялгаатай байна.

Энэ нь үржүүлэхийн солих шинж чанарыг зөрчихгүйн тулд тэдгээрийн утга нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм.

Ингээд дүгнэе: Аливаа тоог тэгээр үржүүлэхэд үр дүн нь тэг болно.

Энэ дүгнэлтийг тэгш байдал гэж бичье.

a * 0 = 0

Гэхдээ тэгээр хувааж болохгүй.

Жишээнүүдийг шийдвэрлэх.

Зөвлөгөө: Хичээл дээр хийсэн дүгнэлтээ бүү мартаарай. Хоёрдахь баганын утгыг тооцоолохдоо үйлдлийн дарааллыг тодорхойлохдоо болгоомжтой байгаарай.

Өөрийгөө туршиж үзээрэй.

Өнөөдөр хичээлээр бид 0 ба 1-ээр үржүүлэх тусгай тохиолдлуудын талаар сурч, 0 ба 1-ээр үржүүлэх дадлага хийлээ.

Ном зүй

1. М.И. Моро, М.А. Бантова болон бусад Математик: Сурах бичиг. 3-р анги: 2 хэсэг, 1-р хэсэг. - М.: "Гэгээрэл", 2012.
2. М.И. Моро, М.А. Бантова болон бусад Математик: Сурах бичиг. 3-р анги: 2 хэсэг, 2-р хэсэг. - М.: "Гэгээрэл", 2012.
3. М.И. Моро. Математикийн хичээлүүд: Удирдамжбагшийн хувьд. 3-р анги. - М.: Боловсрол, 2012.
4. Зохицуулалтын баримт бичиг. Сургалтын үр дүнгийн хяналт-шинжилгээ, үнэлгээ. - М.: "Гэгээрэл", 2011 он.
5. "Оросын сургууль": Хөтөлбөрүүд бага сургууль. - М.: "Гэгээрэл", 2011 он.
6. С.И. Волкова. Математик: Туршилтын ажил. 3-р анги. - М.: Боловсрол, 2012.
7. В.Н. Рудницкая. Туршилтууд. - М.: "Шалгалт", 2012 он.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Илэрхийллийн утгыг ол.

2. Илэрхийллийн утгыг олоорой.

3. Илэрхийллийн утгыг харьцуул.

(56-54)*1 … (78-70)*1

4. Хичээлийн сэдвийн дагуу найз нөхөддөө зориулж даалгавар хий.