тайлбар. Илтгэл нь супрамолекул биологи дахь солитон аргын боломжуудад зориулагдсан бөгөөд юуны түрүүнд амьд организм дахь байгалийн долгионтой төстэй болон хэлбэлзлийн хөдөлгөөний өргөн хүрээг загварчлахад зориулагдсан болно. Зохиогч биологийн хувьслын янз бүрийн шугам, түвшинд хөдөлгөөн, бодисын солилцоо болон бусад динамик биоморфологийн үзэгдлүүдэд солитонтой төстэй супрамолекулын процесс (биосолитонууд) байдгийн олон жишээг тодорхойлсон. Биозолитоныг юуны түрүүнд хэлбэр, хурдаа хадгалахын зэрэгцээ био биетийн дагуу хөдөлж буй орон нутгийн нэг бөмбөрцөг (нэг туйлт) хэв гажилт гэж ойлгодог.

Заримдаа "долгионы атомууд" гэж нэрлэгддэг солитонууд нь сонгодог (шугаман) үүднээс авч үзвэл ер бусын шинж чанартай байдаг. Тэд өөрийгөө зохион байгуулах, өөрийгөө хөгжүүлэх үйлдэл хийх чадвартай: автолокализаци; эрчим хүч авах; нөхөн үржихүй, үхэл; лугшилтын болон бусад шинж чанартай динамик бүхий чуулга бий болгох. Солитонууд нь плазм, шингэн ба хатуу талст, сонгодог шингэн, шугаман бус тор, соронзон болон бусад олон домэйн орчинд мэдэгдэж байсан. Биосолитонуудыг нээсэн нь механик химийн шинж чанараараа амьд бодис нь янз бүрийн физиологийн шинж чанартай солитон орчин болохыг харуулж байна. солитон механизмын хэрэглээ. Математикчдын "үзэгний үзүүр"-ээр гаргаж авсан, дараа нь байгальд физикчид нээсэн шинэ төрлийн солитонууд - амьсгалагч, ганхагч, пульсон гэх мэт биологийн чиглэлээр судалгаа хийх боломжтой. Илтгэл нь: С.В.Петуховын “Биосолитонууд. Солитон биологийн үндэс”, 1999; С.В.Петухов “Хоёр үечилсэн систем генетикийн кодба протоны тоо", 2001 он.

Солитонууд нь орчин үеийн физикийн чухал объект юм. 1955 онд Ферми, Пасте, Улам нарын шугаман бус пүршээр холбосон жингийн гинжин хэлхээний энгийн шугаман бус систем дэх хэлбэлзлийг компьютерээр тооцоолох ажлыг 1955 онд хэвлүүлсний дараа тэдний онол, хэрэглээний эрчимтэй хөгжил эхэлсэн. Удахгүй шаардлагатай математик аргууд, шугаман бус хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэл болох солитон тэгшитгэлийг шийдвэрлэх боломжийг танд олгоно. Заримдаа "долгионы атом" гэж нэрлэгддэг солитонууд нь долгион ба бөөмсийн шинж чанарыг нэгэн зэрэг агуулж байдаг боловч бүрэн утгаараа нэг ч биш, нөгөө нь ч биш, харин математикийн шинжлэх ухааны шинэ объектыг бүрдүүлдэг. Тэд сонгодог (шугаман) үүднээс авч үзвэл ер бусын шинж чанартай байдаг. Солитонууд нь өөрийгөө зохион байгуулах, өөрийгөө хөгжүүлэх үйлдэл хийх чадвартай: автолокалчлал; гаднаас ирж буй энергийг "солитон" орчинд авах; нөхөн үржихүй, үхэл; лугшилтын болон бусад шинж чанартай энгийн бус морфологи, динамик бүхий чуулга бүрдүүлэх; нэмэлт эрчим хүч хүрээлэн буй орчинд орох үед эдгээр чуулгын бие даасан хүндрэл; тэдгээрийг агуулсан солитон хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд эмх замбараагүй байдлын хандлагыг даван туулах; Эдгээрийг материйн физик энергийн зохион байгуулалтын тодорхой хэлбэр гэж тайлбарлаж болох бөгөөд үүний дагуу бид "долгионы энерги" эсвэл "чичиргээний энерги" гэсэн алдартай хэллэгтэй адилтган "солитон энерги"-ийн талаар ярьж болно. Солитонууд нь тусгай шугаман бус мэдээллийн хэрэгслийн (систем) төлөв байдлаар хэрэгждэг бөгөөд ердийн долгионоос үндсэн ялгаатай байдаг. Ялангуяа солитонууд нь ихэвчлэн эрчим хүчээ сарниулахгүйгээр хэлбэр, хурдаа хадгалан хөдөлж, нэг бөхийлгөсөн долгионы шинж чанартай эрчим хүчний тогтвортой бөөгнөрөл юм. Солитонууд нь үл эвдэх мөргөлдөөн хийх чадвартай, i.e. Уулзаж байхдаа хэлбэр дүрсээ таслахгүйгээр бие биенээ дайран өнгөрөх чадвартай. Тэд технологийн олон хэрэглээтэй.

Солитон гэдэг нь ихэвчлэн дан долгионтой төстэй объект (солитон тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг тодорхой ангилалд хамаарах шугаман бус хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийн локалчлагдсан шийдэл) гэж ойлгогддог бөгөөд энэ нь энергийг сарниулахгүйгээр оршин тогтнох чадвартай, бусадтай харилцан үйлчлэлцэх чадвартай байдаг. орон нутгийн хямрал, үргэлж анхны хэлбэрээ сэргээдэг, өөрөөр хэлбэл. үл эвдэх мөргөлдөөн хийх чадвартай. Мэдэгдэж байгаагаар солитон тэгшитгэл нь янз бүрийн орон зайн болон цаг хугацааны масштабаар янз бүрийн хэлбэрийн сул шугаман бус тархалтын системийг судлах үед хамгийн байгалийн аргаар үүсдэг. Эдгээр тэгшитгэлийн түгээмэл байдал нь үнэхээр гайхалтай болж, олон хүн үүнээс ямар нэгэн ид шидтэй зүйлийг олж харах хандлагатай байсан ... Гэхдээ энэ нь тийм биш юм: сул уналттай эсвэл унтрахгүй шугаман бус системүүд нь ижил төстэй байдлаар ажилладаг. плазм, сонгодог шингэн, лазер эсвэл шугаман бус торны тодорхойлолт". Үүний дагуу солитонууд нь плазм, шингэн ба хатуу талстууд, сонгодог шингэнүүд, шугаман бус сүлжээнүүд, соронзон болон бусад олон домэйн хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд байдаг. Онолчид солитоны тэгшитгэлд жижиг тархалттай гишүүдийг нэмж тооцдог энергийн алдагдал).

Амьд бодис нь молекулын полимер сүлжээнээс супрамолекулын цитоскелетон ба органик матриц хүртэл олон шугаман бус тороор нэвтэрдэг болохыг анхаарна уу. Эдгээр торыг дахин зохион байгуулах нь биологийн чухал ач холбогдолтой бөгөөд солитонтой төстэй байдлаар ажиллах боломжтой. Нэмж дурдахад, солитонуудыг фазын өөрчлөлтийн фронтуудын хөдөлгөөний хэлбэр гэж нэрлэдэг, жишээлбэл, шингэн талстууд(жишээлбэл, үзнэ үү). Амьд организмын олон систем (шингэн талстыг оруулаад) фазын шилжилтийн ирмэг дээр байдаг тул организм дахь фазын өөрчлөлтийн фронтууд нь ихэвчлэн солитон хэлбэрээр хөдөлдөг гэдэгт итгэх нь зүйн хэрэг юм.

Солитоныг нээсэн Скотт Рассел ч гэсэн өнгөрсөн зуунд солитон нь бусад солитонуудтай үл эвдэх мөргөлдөөн, орон нутгийн эвдрэл үүсгэх чадвартай энерги, бодисыг баяжуулагч, урхи, зөөвөрлөгчөөр гүйцэтгэдэг болохыг туршилтаар харуулсан. Солитонуудын эдгээр шинж чанарууд нь амьд организмд тустай байж болох тул биосолитон механизмыг амьд байгальд механизмаар тусгайлан тариалж болох нь ойлгомжтой. байгалийн сонголт. Эдгээр ашиг тусын заримыг жагсаая:

• - 1) эрчим хүч, бодис гэх мэтийг аяндаа барьж авах, түүнчлэн тэдгээрийн аяндаа орон нутгийн концентраци (автолокализаци) ба бие махбодид тунгийн хэлбэрээр болгоомжтой, алдагдалгүй тээвэрлэх;
• - 2) биологийн орчны шугаман бус шинж чанарыг солитоноос солитон бус шугаман бус хэлбэрт шилжүүлэх боломжтой тул энерги, бодис гэх мэт урсгалыг хянах хялбар байдал (тэдгээрийг солитон хэлбэрээр зохион байгуулах үед). ;
• - 3) бие махбодид нэгэн зэрэг болон нэг газарт тохиолддог олон тооны салгах, өөрөөр хэлбэл. Тэдний явцын харьцангуй бие даасан байдлыг шаарддаг давхцах үйл явц (хөдөлгөөн, цусны хангамж, бодисын солилцоо, өсөлт, морфогенетик гэх мэт). Солитонууд үл эвдэх мөргөлдөөнд өртөх чадвараар энэхүү салгах баталгааг хангаж болно.

Амьд организм дахь супрамолекулын нэгдлийн үйл явцын анхны судалгаа нь солитоны үүднээс тэдгээрт макроскопийн солитонтой төстэй олон процесс байдгийг илрүүлсэн. Судалгааны сэдэв нь юуны түрүүнд биологичид удаан хугацааны туршид эрчим хүчний өндөр хэмнэлттэй гэж үздэг хөдөлгөөний болон бусад биологийн хөдөлгөөнийг шууд ажигласан байв. Судалгааны эхний шатанд бид олон амьд организмд биологийн макро хөдөлгөөнүүд нь ихэвчлэн дан хэлбэртэй, орон нутгийн хэв гажилтын өвөрмөц нэг бөхийх долгионтой, амьд биетийн дагуу түүний хэлбэр, хурдыг хадгалахын зэрэгцээ хөдөлж, заримдаа хөдөлгөөнийг харуулдаг болохыг олж мэдсэн. үл эвдэх мөргөлдөөн хийх чадвар. Эдгээр "биолитонууд" нь бие махбод дахь биологийн хувьслын янз бүрийн салбар, түвшинд биелдэг бөгөөд хэмжээ нь хэд хэдэн дарааллаар ялгаатай байдаг.

Илтгэлд ийм биосолитонуудын олон жишээг үзүүлэв. Ялангуяа Helix эмгэн хумсны мөлхөж буй жишээг авч үзсэн бөгөөд энэ нь түүний хэлбэр, хурдыг хадгалахын зэрэгцээ биеийг нь эргэлдэж буй нэг бөмбөрцөг долгион шиг хэв гажилтын улмаас үүсдэг. Энэ төрлийн биологийн хөдөлгөөний нарийвчилсан бичлэгийг номноос авсан болно. Мөлхөх нэг хувилбарт (нэг "алхалттай") эмгэн хумс нь биеийн тулгуур гадаргуугийн дагуу урдаас хойш чиглэсэн орон нутгийн суналтын хэв гажилтыг мэдэрдэг. Мөлхөх өөр нэг удаашралтай хувилбарт орон нутгийн шахалтын хэв гажилт нь биеийн ижил гадаргуу дээр гарч, сүүлээс толгой хүртэл эсрэг чиглэлд явагддаг. Эдгээр хоёр төрлийн солитон хэв гажилт нь шууд ба буцах хэлбэрийн чихний дунгийн хөндийд нэгэн зэрэг үүсч болно. Тэдний мөргөлдөөн нь үл эвдэх, солитонуудын онцлог шинж чанартай гэдгийг бид онцолж байна. Өөрөөр хэлбэл, мөргөлдөөний дараа тэдгээр нь хэлбэр дүрс, хурдаа, өөрөөр хэлбэл бие даасан байдлаа хадгалдаг: “том буцах долгион байгаа нь ердийн болон олон богино шууд долгионы тархалтад нөлөөлдөггүй; Хоёр төрлийн долгион нь харилцан нөлөөллийн шинж тэмдэггүйгээр тархдаг." Судлаачид урьд өмнө хэзээ ч солитонтой холбоогүй байсан ч энэ биологийн баримтыг зууны эхэн үеэс мэдэгдэж байсан.

Грэй болон хөдөлгөөний (организмын орон зайн хөдөлгөөн) судлалын бусад сонгодог судлаачид онцлон тэмдэглэснээр сүүлийнх нь эрчим хүчний хэмнэлттэй үйл явц юм. Энэ нь биеийг ядрахгүйгээр хөдөлгөх амин чухал чадварт зайлшгүй шаардлагатай. хол зайдхоол хүнс хайх, аюулаас зугтах гэх мэт. (организмууд эрчим хүчийг ерөнхийдөө маш болгоомжтой харьцдаг бөгөөд энэ нь тэдэнд хадгалахад тийм ч хялбар биш юм). Ийнхүү чихний дунгийн хувьд бие нь орон зайд хөдөлдөг тул биений орон нутгийн хэв гажилт нь зөвхөн биеийг тулгуур гадаргуугаас тусгаарлах бүсэд л тохиолддог. Мөн тулгууртай холбоотой биеийн бүх хэсэг нь хэв гажилтгүй бөгөөд тулгууртай харьцуулахад тайван байдалд байна. Иймээс чихний дунгийн биеээр урсах солитон хэлбэрийн хэв гажилтын бүх хугацаанд ийм долгион шиг хөдөлгөөн (эсвэл масс дамжуулах үйл явц) нь тулгуур дээрх чихний дунгийн үрэлтийн хүчийг даван туулахын тулд эрчим хүчний зардал шаарддаггүй. энэ талаар аль болох хэмнэлттэй. Мэдээжийн хэрэг, хөдөлгөөний үед энергийн нэг хэсэг нь чихний дунгийн биеийн доторх эд эсийн харилцан үрэлтийн үр дүнд тархсан хэвээр байна гэж үзэж болно. Гэхдээ хэрэв энэ хөдөлгөөний долгион нь солитонтой төстэй бол энэ нь биеийн доторх үрэлтийн алдагдлыг багасгах боломжийг олгодог. (Бидний мэдэж байгаагаар хөдөлгөөн хийх явцад биеийн доторх үрэлтийн улмаас эрчим хүчний алдагдлын асуудал туршилтаар хангалттай судлагдаагүй байгаа ч бие нь тэдгээрийг багасгах боломжийг алдсан байх магадлал багатай). Дээр авч үзсэн хөдөлгөөний зохион байгуулалтаар түүний бүх (эсвэл бараг бүх) эрчим хүчний зардлыг ийм солитонтой төстэй орон нутгийн хэв гажилт бүрийг анх бий болгох зардал хүртэл бууруулна. Энэ бол солитонуудын физик нь эрчим хүчийг ашиглахад маш их эрчим хүчний хэмнэлттэй боломжийг олгодог. Үүнийг амьд организм ашиглах нь логик юм шиг санагддаг, ялангуяа үүнээс хойш дэлхийсолитон медиа болон солитоноор ханасан.

Наад зах нь зууны эхэн үеэс судлаачид долгион шиг хөдөлгөөнийг релений үйл явцын нэг төрөл болгон төлөөлсөн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. "Солитоны өмнөх физик"-ийн тэр үед ийм реле процессын байгалийн физик аналоги нь шаталтын процесс байсан бөгөөд орон нутгийн физик хэв гажилт нь гал асаах шиг цэгээс цэг рүү шилждэг. Өнөө үед автомат долгионы процесс гэж нэрлэгддэг шаталт гэх мэт реле тараах үйл явцын тухай энэхүү санаа нь тухайн үед хамгийн сайн санаа байсан бөгөөд олон хүнд танил болсон. Гэсэн хэдий ч физик өөрөө зогссонгүй. Сүүлийн хэдэн арван жилд тэрээр солитоныг урьд өмнө төсөөлж ч байгаагүй, парадокс шинж чанартай, эрчим хүчний хэмнэлттэй, сарниулдаггүй релений процессын шинэ төрөл болгон хөгжүүлсэн нь реле процессын шугаман бус загваруудын шинэ ангиллын үндэс суурийг бүрдүүлжээ. .

Амьд организм дахь үйл явцыг загварчлахдаа солитон аргын уламжлалт автомат долгионы аргын нэг чухал давуу тал нь солитонуудын үл эвдэх мөргөлдөөнд өртөх чадвараар тодорхойлогддог. Үнэн хэрэгтээ авто долгион (жишээлбэл, шатаж буй утсыг дагуух шаталтын бүсийн хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн) нь тэдний ард үл мэдэгдэх бүс (шатсан утас) хэвээр байгаа тул бие биетэйгээ мөргөлдөх үед хоёр авто долгион байдаг гэдгээрээ онцлог юм. , оршин тогтнохоо больж, аль хэдийн "шатсан" талбайн дагуу хөдөлж чадахгүй." Гэхдээ амьд организмын бүс нутагт олон биомеханик процессууд нэгэн зэрэг явагддаг - хөдөлгөөн, цусны хангамж, бодисын солилцоо, өсөлт, морфогенетик гэх мэт, тиймээс тэдгээрийг авто долгионоор загварчлах нь онолчдод авто долгионыг харилцан устгах дараахь асуудалтай тулгардаг. Эрчим хүчний нөөцийг тасралтгүй шатааж байгаатай холбоотойгоор тухайн биеийн тухайн хэсэгт шилжих нэг авто долгионы үйл явц нь энэ хэсэгт оршин тогтнох эрчим хүчний нөөцийг сэргээх хүртэл бусад авто долгионы хувьд энэ орчныг хэсэг хугацаанд тэсвэрлэх чадваргүй болгодог. Амьд материйн хувьд энэ асуудал нь ялангуяа чухал ач холбогдолтой бөгөөд учир нь түүний доторх энерги-химийн нөөцийн төрлүүд маш нэгдмэл байдаг (организмууд бүх нийтийн эрчим хүчний валюттай байдаг - ATP). Тиймээс биеийн нэг хэсэгт олон үйл явц нэгэн зэрэг явагддаг нь бие махбод дахь авто долгионы үйл явц бүр нь эрчим хүчийг шатаахгүйгээр тодорхой төрлийн энергийг шатааж хөдөлж байгаатай холбоотой гэдэгт итгэхэд бэрх юм. бусад. Солитон загваруудын хувьд нэг газар мөргөлдөж буй биомеханик процессыг харилцан устгах асуудал зарчмын хувьд байдаггүй, учир нь солитонууд үл эвдэх мөргөлдөөн хийх чадвартай тул бие биенээ тайван өнгөрөөж, нэг хэсэгт тэдний тоо нэгэн зэрэг явагддаг. хүссэн хэмжээгээрээ том байж болно. Бидний мэдээллээс харахад солитон синус-Гордоны тэгшитгэл ба түүний ерөнхий дүгнэлт нь амьд бодисын биосолитон үзэгдлийг загварчлахад онцгой ач холбогдолтой юм.

Мэдэгдэж байгаагаар, олон домэйн хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд (соронзон, ферроэлектрик, хэт дамжуулагч гэх мэт) солитонууд нь домайн хоорондын хананы үүрэг гүйцэтгэдэг. Амьд материйн хувьд полидомын үзэгдэл нь морфогенетик процесст чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Бусад олон домэйн хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн нэгэн адил олон домайн биологийн мэдээллийн хэрэгсэлд энэ нь орчин дахь энергийг багасгах сонгодог Ландау-Лифшицийн зарчимтай холбоотой юм. Эдгээр тохиолдолд солитон хоорондын хана нь эрчим хүчний концентраци ихэсдэг газар болж хувирдаг бөгөөд биохимийн урвалууд ихэвчлэн идэвхтэй явагддаг.

Солитонууд нь шугаман бус динамикийн хуулийн дагуу солитон орчинд (организм) хүссэн байрлал руу материйн хэсгүүдийг зөөвөрлөх зүтгүүрийн үүргийг гүйцэтгэх чадвар нь био хувьслын болон физиологийн асуудлуудтай холбоотой бүх анхаарал хандуулах ёстой. Биосолитон физик энерги нь амьд организмд түүний энергийн мэдэгдэж буй химийн төрлүүдтэй зохицон орших чадвартай гэдгийг нэмж хэлье. Биосолитонуудын тухай ойлголтыг хөгжүүлэх нь биологийн чиглэлээр аналоги судалгааны "ан" нээх боломжийг олгодог. янз бүрийн төрөлСолитонууд - математикчид солитоны тэгшитгэлд дүн шинжилгээ хийхдээ "үзэгнийхээ үзүүрт" гаргаж авсан амьсгалагч, ганхагч, пульсон гэх мэтийг физикчид байгальд нээсэн. Олон тооны хэлбэлзэл ба долгионы физиологийн процессууд нь биополимер амьд бодисын шугаман бус, солитон шинж чанартай холбоотой, тэдгээрийн тайлбарын хувьд утга учиртай солитон загварыг авч болно.

Жишээлбэл, энэ нь зүрхний цохилт гэх мэт амьд биополимер бодисын үндсэн физиологийн хөдөлгөөнд хамаарна. Үүнийг сануулъя хүний ​​үр хөврөлГурван долоо хоногтой, дөнгөж дөрвөн миллиметр өндөр байхад зүрх нь хамгийн түрүүнд хөдөлдөг. Зүрхний үйл ажиллагааны эхлэл нь зарим дотоод энергийн механизмаас шалтгаална, учир нь энэ үед зүрхэнд эдгээр агшилтыг хянах мэдрэлийн холбоо байхгүй бөгөөд шахах цус байхгүй үед агшиж эхэлдэг. Энэ үед үр хөврөл өөрөө үндсэндээ полимер салст бүрхүүлийн нэг хэсэг бөгөөд дотоод энерги нь эрчим хүчний хэмнэлттэй импульс болж өөрөө зохион байгуулагддаг. Амьтны өндөг, өндөгний зүрхний цохилтын талаар үүнтэй төстэй зүйлийг хэлж болно, үүнд бүрхүүл болон бусад тусгаарлагч бүрхэвч байгаа тул гаднаас эрчим хүчний хангамж багасдаг. Эрчим хүчний өөрөө зохион байгуулалт, өөрийгөө нутагшуулах ижил төстэй хэлбэрүүд нь биологийн бус төрлүүд болон полимер орчинд мэдэгдэж байна. орчин үеийн санаануудсолитон шинж чанартай байдаг, учир нь солитонууд нь хамгийн эрчим хүчний хэмнэлттэй (тархдаггүй эсвэл бага тархалттай) лугшилттай болон бусад шинж чанартай өөрийгөө зохион байгуулдаг бүтэц юм. Солитонууд нь амьд организмын эргэн тойрон дахь байгалийн янз бүрийн орчинд явагддаг: хатуу ба шингэн талстууд, сонгодог шингэнүүд, соронзууд, торны бүтэц, плазмууд гэх мэт. Байгалийн шалгарлын механизм бүхий амьд материйн хувьсал нь солитонуудын өвөрмөц шинж чанарыг даван туулсангүй. болон тэдний чуулга.

Эдгээр материалууд нь синергетиктэй холбоотой юу? Тийм ээ, гарцаагүй. Хагены нэг сэдэвт зохиолд /6, х.4/ тодорхойлсончлон “синергетикийн хүрээнд аливаа эмх замбараагүй тогтолцооны бие даасан хэсгүүдийн ийм хамтарсан үйлдлийг судалж, үүний үр дүнд макроскопийн орон зайн, цаг хугацааны эсвэл орон зайн цаг хугацааны бие даасан зохион байгуулалт үүсдэг. бүтэц бий болж, тэдгээрийг детерминист ба стохастик үйл явц гэж үздэг. Синергетикийн хүрээнд судлагдсан олон төрлийн шугаман бус процесс, системүүд байдаг. Курдюмов, Князева нар /7, х.15/ эдгээр төрлүүдийг жагсаан дурдахад тэдгээрийн дотроос хамгийн чухал бөгөөд эрчимтэй судлагдсан нэг нь солитон гэдгийг онцгойлон тэмдэглэжээ. IN өнгөрсөн жилхэвлэж эхэлсэн олон улсын сэтгүүл"Эмх замбараагүй байдал, солитон ба фракталууд". Байгалийн олон янзын орчинд ажиглагддаг солитонууд байдаг тод жишээСистемийн олон элементийн шугаман бус хамтын ажиллагаа нь орон зайн, цаг хугацаа, орон зайн тодорхой бүтцийг бий болгоход хүргэдэг. Хамгийн алдартай нь ийм солитон байгууламжийн цорын ганц төрлөөс хол байгаа боловч дээр дурьдсан, тогтвортой хэлбэртэй, тогтмол хурдтай ажилладаг орчны өөрөө локалчлагдсан нэг бөхийлгөсөн орон нутгийн хэв гажилт юм. Солитоныг идэвхтэй ашиглаж, судалж байна орчин үеийн физик. 1973 оноос Давыдов /8/-ийн бүтээлээс эхлэн солитоныг биологид молекулын биологийн процессыг загварчлахад мөн ашиглаж эхэлсэн. Одоогийн байдлаар дэлхий даяар ийм "молекул солитон" -ийг молекул биологи, ялангуяа уураг, ДНХ-ийн үйл явцыг ойлгоход ашиглах талаар олон хэвлэл гарч байна. Бидний бүтээлүүд /3, 9/ нь молекулын дээд түвшний биологийн үзэгдлийн “супрамолекул солитонууд” сэдвээр дэлхийн уран зохиолд гарсан анхны бүтээлүүд юм. Молекулын биосолитонууд (олон зохиогчдын үзэж байгаагаар хараахан нотлогдоогүй) байгаа нь олон тооны молекулуудыг нэгтгэдэг хамтарсан биологийн супрамолекулын процесст солитонууд байдаг гэсэн үг биш гэдгийг бид онцолж байна.

Уран зохиол:

1. Додд Р. нар Солитон ба шугаман бус долгионы тэгшитгэл. М., 1988, 694 х.
2. Каменский В.Г. JETP, 1984, v. 87, дугаар. 4(10), х. 1262-1277.
3. Петухов С.В. Биозолитонууд. Солитон биологийн үндэс. – М., 1999, 288 х.
4. Саарал Ж. Амьтны хөдөлгөөн. Лондон, 1968 он.
5. Петухов С.В. Генетик код ба протоны тоо хоёр үет хүснэгт. – М., 2001, 258 х.
6. Хаген Г. Синергетик. – М., Мир, 1980, 404 х.
7. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Нарийн төвөгтэй системүүдийн хувьслын хуулиуд ба өөрөө зохион байгуулалт. М., Наука, 1994, 220 х.
8. Давыдов А.С. Биологи дахь солитонууд. - Киев, Наукова Думка, 1979.
9. Петухов С.В. Биомеханик дахь солитонууд. 1999 оны 2-р сарын 12-ны өдрийн 471-В99 тоот VINITI RAS-д хадгалуулсан. (VINITI индекс "Хадгалсан шинжлэх ухааны бүтээлүүд", 1999 оны 4-р тоо)

Дүгнэлт . Илтгэлд супрамолекул биологийн нэгдлийн хандлагын нээсэн боломжуудын талаар, юуны түрүүнд амьд организмын байгалийн долгионы хөдөлгөөнийг загварчлахад зориулагдсан болно. Зохиогчийн судалгааны үр дүн нь биологийн хувьслын олон янзын салбар, түвшинд динамик биоморфологийн хөдөлгөөн, бодисын солилцоо болон бусад илрэлүүдэд солитонтой төстэй супрамолекулын процессууд байгааг харуулж байна.

Заримдаа "долгионы атомууд" гэж нэрлэгддэг солитонууд нь сонгодог (шугаман) үүднээс авч үзвэл ер бусын шинж чанартай байдаг. Тэд өөрсдийгөө зохион байгуулах чадвартай: автоматаар нутагшуулах; эрчим хүч авах; импульсийн болон бусад дүрүүдийн динамик бүхий чуулга бүрдүүлэх. Солитонууд нь плазм, шингэн ба хатуу талстууд, сонгодог шингэнүүд, шугаман бус тор, соронзон болон бусад поли-домайн материалууд гэх мэт алдартай байсан. Биологийн механик-хими нь амьд бодисыг солитоник механизмын янз бүрийн физиологийн хэрэглээний боломж бүхий солитон орчин болгон хувиргаж байгааг биосолитонуудын илрүүлэлт харуулж байна. Тайланг номнууд дээр үндэслэсэн болно: S.V. Петоухов “Биозолитонууд. Солитоник биологийн үндэс”, Москва, 1999 (орос хэлээр).

Петухов С.В., Супрамолекулын түвшний хамтын биологийн үйл явц дахь солитонууд // "Тринитаризмын академи", М., Эл № 77-6567, хэвлэл 13240, 04/21/2006

), цаг мөч бүрт орон зайн хязгаарлагдмал бүсэд нутагшдаг бөгөөд тархахдаа бүтэц нь харьцангуй удаан өөрчлөгддөг.

Ганц долгионы жишээ: a - гүехэн усан дахь суурин өндөрлөг (солитон); h - шингэний гадаргуугийн нүүлгэн шилжүүлэлт; b - хий дэх бага далайц; p - даралтын өөрчлөлт; в - мэдрэлийн аксон дахь өдөөлт; ба - мембранууд. Хувьсагчийг абсцисса тэнхлэгийн дагуу зурна

Ердийн U. v. нэг импульс эсвэл дусал хэлбэртэй байдаг (Зураг), гэхдээ U.V. илүү төвөгтэй бүтэцтэй байж болно.

Нарийн утгаараа, U. зууны доор. Тогтмол хурдтайгаар хэлбэрээ өөрчлөхгүйгээр тархаж, ердийн дериватив дахь тэгшитгэлээр дүрсэлсэн орон нутгийн хөдөлгөөнгүй шугаман бус долгионыг ойлгох. Хэт ягаан туяаны фазын орон зайд. хариултууд, хоёр өөр тэнцвэрийн цэгүүдийг холбох эсвэл нэг цэг рүү буцах. U. v. жишээлбэл, тархах орчин дахь цочролын долгион, идэвхтэй орчинд (жишээлбэл,) болон алдагдалгүй орчинд хөдөлгөөнгүй импульсийн өдөөх долгион гэх мэт шугаман бус долгионууд орно.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. . 1983 .

ГАНЦААРДАЛЫН ДОЛГОО

Долгионы хөдөлгөөн (харна уу долгион),цаг мөч бүрт орон зайн хязгаарлагдмал мужид байршдаг бөгөөд энэ бүсээс холдох тусам хурдан буурдаг. Ердийн U. v. нэг импульс эсвэл дусал хэлбэртэй байдаг (Зураг), гэхдээ U.V. илүү төвөгтэй бүтэцтэй байж болно.

Нарийн утгаараа, U. зууны доор. шуудангаас хэлбэрээ өөрчлөхгүйгээр тархдаг орон нутгийн хөдөлгөөнгүй шугаман бус долгионыг ойлгох. хурд ба энгийн дериватив дахь тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. IN фазын орон зай U.V. хоёр өөр замыг холбосон замд тохирч байна. тэнцвэрийн цэг эсвэл ижил цэг рүү буцах. U. v. жишээлбэл, тархах орчин дахь цочролын долгион, идэвхтэй орчин дахь хөдөлгөөнгүй импульсийн өдөөх долгион (жишээлбэл, мэдрэлийн импульс), алдагдалгүй орчин дахь солитон гэх мэт шугаман бус долгионууд орно. Гэрэл.Урлагийн дагуу үзнэ үү. Солитон. Л.А.Островский.

Ганц бие долгионы жишээ: А -гүехэн усан дахь суурин өндөрлөг (солитон); h-шингэний гадаргуугийн нүүлгэн шилжүүлэлт; б- хий дэх жижиг далайцтай цохилтын долгион; p-даралтын өөрчлөлт; V -мэдрэлийн аксон дахь өдөөх импульс; Тэгээд -мембраны потенциал. Хувьсагчийг абсцисса тэнхлэгийн дагуу зурна Хаана т-цаг хугацаа, x- зохицуулах, чи-ганц долгионы хурд.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. 5 боть. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор А.М.Прохоров. 1988 .

Бусад толь бичгүүдээс "SOLINET WAVE" гэж юу болохыг хараарай.

- (ганц долгион), тархах явцдаа тэлдэггүй, хэлбэр, хурдаа хадгалж байдаг бүтцийн хувьд тогтвортой ганц долгион. Солитонууд нь бөөмс шиг ажилладаг. Эдгээр нь ШИНГЭНГИЙН МЕХАНИК, түүнчлэн ХАТУУ ФИЗИКИЙН олон салбарт чухал ач холбогдолтой юм... ... Шинжлэх ухаан, техникийн нэвтэрхий толь бичиг

Шугаман бус орчинд тархдаг бүтцийн хувьд тогтвортой ганц долгион. Солитонууд нь бөөмс (бөөм шиг долгион) шиг ажилладаг: бие биетэйгээ эсвэл бусад эвдрэлүүдтэй харилцан үйлчлэлцэх үед тэдгээр нь сүйрдэггүй, харин хуваагддаг, ... ... нэвтэрхий толь бичиг

Шугаман бус орчинд тархдаг бүтцийн хувьд тогтвортой ганц долгион. Солитонууд нь бөөмс (бөөм шиг долгион) шиг ажилладаг: бие биетэйгээ эсвэл бусад эвдрэлүүдтэй харилцан үйлчлэлцэх үед тэдгээр нь сүйрдэггүй, харин хуваагддаг, ... ... Том нэвтэрхий толь бичиг

Солитон- шугаман бус орчинд тархах бүтцийн хувьд тогтвортой ганц долгион бөгөөд үүнийг бөөмс шиг долгион, бөөмс... Орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны эхлэл

1) Дүрслэх олонлогын онолд Л.Т.: топологи. хоёр багцын хоорондох зураглалыг тэдгээрийг агуулсан тодорхой төрлийн төрлийн гомеоморфизм болгон өргөтгөж болно.Энэ шугаман онолын үр дагавар нь топологи юм. Хаусдорф төрлийн инвариант... Математик нэвтэрхий толь бичиг

Дараах долгионуудыг энд тайлбарлав: a) усны долгион, б) агаарын дууны долгион, в) гэрлийн долгион, г) цахилгаан долгион ба д) математикийн онол.A) усан дахь долгион нь ихэвчлэн салхины шууд бус нөлөөллийн үр дүн юм. ус. Энэ нь усны гадаргууг хонхор болгодог боловч...... Нэвтэрхий толь бичиг Ф.А. Брокхаус ба И.А. Эфрон

Тооцоолол, аналоги хайсны дараа эдгээр эрдэмтэд Ферми, Паста, Улам нарын ашигласан тэгшитгэл нь жингийн хоорондох зай багасч, тэдгээрийн тоо хязгааргүй нэмэгдэх тусам Кортевег-де Вризийн тэгшитгэл болж хувирдаг болохыг тогтоожээ. Өөрөөр хэлбэл, Фермигийн дэвшүүлсэн асуудлыг 1895 онд ганцаарчилсан Рассел долгионыг дүрслэхийн тулд санал болгосон Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийн тоон шийдэл болгон бууруулсан гэсэн үг юм. Ойролцоогоор ижил жилүүдэд Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийг сийвэн дэх ион-акустик долгионыг тодорхойлоход ашигладаг болохыг харуулсан. Дараа нь энэ тэгшитгэл нь физикийн олон салбарт тохиолддог тул энэ тэгшитгэлээр тайлбарласан ганц долгион нь өргөн тархсан үзэгдэл болох нь тодорхой болсон.

Ийм долгионы тархалтыг дуурайх тооцооллын туршилтыг үргэлжлүүлж, Крускал, Забуски нар тэдний мөргөлдөөнийг авч үзсэн. Энэхүү гайхалтай баримтын талаар илүү дэлгэрэнгүй ярилцъя. Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлээр дүрсэлсэн далайцаараа ялгаатай, нэг чиглэлд ээлж дараалан хөдөлдөг хоёр ганц долгион байг (Зураг 2). Ганц долгионы томъёоноос (8) ийм долгионы хөдөлгөөний хурд өндөр, далайц нь их байх тусам оргилын өргөн нь далайц ихсэх тусам буурдаг. Тиймээс өндөр ганц долгион илүү хурдан тархдаг. Илүү том далайцтай долгион нь урагш хөдөлж буй бага далайцтай долгионыг гүйцэх болно. Дараа нь хэсэг хугацаанд хоёр долгион нэгдмэл байдлаар хөдөлж, бие биетэйгээ харилцан үйлчилж, дараа нь сална. Эдгээр долгионы гайхалтай шинж чанар нь харилцан үйлчлэлийн дараа хэлбэр ба хэлбэр юм

Цагаан будаа. 2. Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлээр тодорхойлсон хоёр солитон,

харилцан үйлчлэлийн өмнө (дээд) ба дараа (доод)

эдгээр долгионы хурд сэргээгддэг. Мөргөлдөөний дараа хоёр долгион хоёулаа харилцан үйлчлэлгүйгээр хэрхэн хөдөлж байсантай харьцуулахад тодорхой зайд л хөдөлдөг.

Долгионуудын харилцан үйлчлэлийн дараа хэлбэр, хурд нь хадгалагдах үйл явц нь хоёр бөөмийн уян харимхай мөргөлдөөнтэй төстэй юм. Тиймээс Крускал, Забуски нар ийм ганц долгионыг солитон гэж нэрлэдэг (Англи хэлнээс solitary - solitary). Энэ бол электрон, протон болон бусад олон долгионтой нийлдэг ганц долгионы тусгай нэр юм. энгийн бөөмс, одоо ерөнхийдөө хүлээн зөвшөөрөгдсөн.

Расселын нээсэн ганц долгион нь яг л бөөмс шиг ажилладаг. Тэд харилцан үйлчлэх үед том долгион нь жижиг долгионоор дамждаггүй. Ганц давалгаа хүрэлцэх үед том давалгаа удааширч, багасч, жижиг байсан долгион нь эсрэгээрээ хурдасч, өсдөг. Тэгээд хэзээ жижиг долгионтом хэмжээтэй болтлоо ургаж, том нь жижиг хэмжээтэй болтлоо буурч, солитонууд салж, том нь урагшилдаг. Тиймээс солитонууд уян хатан теннисний бөмбөг шиг ажилладаг.

Солитоныг тодорхойлъё. Солитонөөрийн хөдөлгөөн болон ижил төстэй ганц долгионтой мөргөлдөх үед хэлбэр, хурдаа хадгалж байдаг шугаман бус ганц долгион гэж нэрлэгддэг, өөрөөр хэлбэл тогтвортой тогтоц юм. Солитонуудын харилцан үйлчлэлийн цорын ганц үр дүн нь зарим фазын шилжилт байж болно.

Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлтэй холбоотой нээлтүүд солитоныг нээснээр дууссангүй. Энэхүү гайхамшигтай тэгшитгэлтэй холбоотой дараагийн чухал алхам бол шугаман бус хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шинэ аргыг бий болгох явдал байв. Шугаман бус тэгшитгэлийн шийдлийг олох нь маш хэцүү гэдгийг сайн мэддэг. Манай зууны 60-аад он хүртэл ийм тэгшитгэл нь зөвхөн тусгайлан тодорхойлсон анхны нөхцлийг хангасан тодорхой хэсэгчилсэн шийдлүүдтэй байж болно гэж үздэг байв. Гэсэн хэдий ч Кортевег-де Вризийн тэгшитгэл энэ тохиолдолд бас онцгой байр суурьтай болсон.

1967 онд Америкийн физикчид К. Гарднер, Ж.М. Грин, М.Крускал, Р.Миура нар Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийн шийдлийг зарчмын хувьд бүх анхны нөхцлүүдийн хувьд олж авч болохыг харуулсан бөгөөд энэ нь координат нь хязгааргүйд хүрэх хандлагатай байдаг тул тодорхой байдлаар алга болдог. Тэд Кортевег-де Вриз тэгшитгэлийг хоёр тэгшитгэлийн систем болгон хувиргаж, одоо Лакс хос гэж нэрлэдэг (солитоны онолыг хөгжүүлэхэд томоохон хувь нэмэр оруулсан Америкийн математикч Питер Лаксын нэрээр) ашиглаж, шинэ аргыг нээсэн. хэд хэдэн маш чухал шугаман бус хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Энэ аргыг үндсэндээ тархалтын өгөгдлөөс потенциалыг сэргээх квант механикийн асуудлын шийдлийг ашигладаг тул урвуу тархалтын асуудлын арга гэж нэрлэдэг.

2.2. Групп солитон

Практикт долгион нь дүрмээр бол бүлгээрээ тархдаг гэж бид дээр хэлсэн. Эрт дээр үеэс хүмүүс усан дээр ижил төстэй бүлэг давалгааг ажиглаж ирсэн. "Сүрэг" долгион яагаад усан дээрх давалгаануудад ийм өвөрмөц байдаг вэ гэсэн асуултад 1967 онд Т.Бенжамин, Ж.Фейер нар л хариулсан. Онолын тооцоог ашиглан тэд гүний усан дахь энгийн үечилсэн долгион тогтворгүй болохыг харуулсан (одоо энэ үзэгдлийг Бенжамин-Фейерийн тогтворгүй байдал гэж нэрлэдэг), тиймээс тогтворгүй байдлаас шалтгаалан усны долгионууд бүлэгт хуваагддаг. Усан дээрх долгионы бүлгүүдийн тархалтыг тодорхойлсон тэгшитгэлийг В.Е. Захаров 1968 онд. Тэр үед энэ тэгшитгэл нь физикт аль хэдийн мэдэгдэж байсан бөгөөд шугаман бус Шредингерийн тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг байв. 1971 онд В.Е. Захаров ба А.Б. Шабат энэ шугаман бус тэгшитгэл нь солитон хэлбэрээр шийдлүүдтэй болохыг харуулсан бөгөөд үүнээс гадна шугаман бус Шредингер тэгшитгэл, түүнчлэн Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийг урвуу сарнилын асуудлын аргаар нэгтгэж болно. Шугаман бус Шредингерийн тэгшитгэлийн солитонууд нь дээр дурдсан Кортевег-де Вриз солитонуудаас ялгаатай бөгөөд тэдгээр нь долгионы бүлгийн дугтуйны хэлбэрт тохирсон байдаг. Гаднах байдлаар тэд модуляцлагдсан радио долгионтой төстэй. Эдгээр солитонуудыг бүлгийн солитонууд, заримдаа дугтуйтай солитонууд гэж нэрлэдэг. Энэ нэр нь харилцан үйлчлэлийн үед долгионы багцын дугтуйны тогтвортой байдлыг илэрхийлдэг (Зураг 3-т үзүүлсэн тасархай шугамтай адил), гэхдээ дугтуйны доорх долгионууд нь бүлгийнхээс өөр хурдаар хөдөлдөг. Энэ тохиолдолд дугтуйны хэлбэрийг дүрсэлсэн болно

Цагаан будаа. 3. Бүлэг солитоны жишээ (тасархай шугам)

донтолт

a(x,t)=a 0 cosh -1 ( )

Хаана а а -далайц, ба л- солитоны хагас хэмжээтэй. Солитон бүрхүүлийн дор ихэвчлэн 14-20 долгион байдаг бөгөөд дунд долгион нь хамгийн том нь байдаг. Үүнтэй холбоотойгоор усан дээрх бүлгийн хамгийн өндөр давалгаа нь долоо ба арав дахь давалгаа (ес дэх давалгаа) байдаг гэдгийг сайн мэддэг баримт юм. Хэрэв долгионы бүлэг үүссэн бол их хэмжээнийдолгион, дараа нь хэд хэдэн бүлэгт хуваагдана.

Шугаман бус Шредингерийн тэгшитгэл нь Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийн нэгэн адил физикийн янз бүрийн салбарт долгионыг тайлбарлахад өргөн хэрэглэгддэг. Энэ тэгшитгэлийг 1926 онд Австрийн нэрт физикч Э.Шредингер санал болгож, шинжилгээнд хамруулсан. үндсэн шинж чанарууд квант систембөгөөд анх атомын доторх бөөмсийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлоход ашигласан. Шредингерийн ерөнхий буюу шугаман бус тэгшитгэл нь долгионы үйл явцын физикийн олон үзэгдлийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, шугаман бус диэлектрик орчинд өндөр чадалтай лазер туяанд өртөх үед өөрийгөө төвлөрүүлэх нөлөөг тодорхойлох, плазм дахь шугаман бус долгионы тархалтыг тодорхойлоход ашигладаг.

3. Асуудлын тухай мэдэгдэл

3.1. Загварын тайлбар.Одоогийн байдлаар шугаман бус долгионы процессыг судлах сонирхол ихээхэн нэмэгдэж байна янз бүрийн бүс нутагфизик (жишээлбэл, оптик, плазмын физик, радиофизик, гидродинамик гэх мэт). Тархалтын орчин дахь жижиг боловч хязгаарлагдмал далайцтай долгионыг судлахын тулд Кортевег-де Вриз (KdV) тэгшитгэлийг загвар тэгшитгэл болгон ашигладаг.

ут+ ii x +бба xxx = 0(3.1)

KdV тэгшитгэлийг соронзон долгионы долгионыг тодорхойлоход ашигласан. соронзон оронэсвэл ойролцоо өнцгөөр

Тэгшитгэлийг гаргахдаа гаргасан гол таамаглалууд нь: 1) жижиг боловч хязгаарлагдмал далайц, 2) долгионы урт нь тархалтын урттай харьцуулахад том байна.

Шугаман бус байдлын үр нөлөөг нөхөх замаар дисперс нь хязгаарлагдмал далайцтай суурин долгионыг тархах орчинд үүсгэх боломжтой болгодог. Ажлын дараа KdV тэгшитгэлийн цорын ганц долгионыг солитон гэж нэрлэж эхлэв. Тогтмол долгионыг cnoidal долгион гэж нэрлэдэг. Тэдгээрийн тайлбарт тохирох томьёог доор өгөв.

3.2. Дифференциал бодлогын мэдэгдэл.Ажил нь тэгш өнцөгт дэх орон зайн үечилсэн нөхцөл бүхий Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлийн Коши бодлогын тоон шийдлийг судалсан. Q T={(т, x):0< т< Т, xÎ [0, л].

ут+ ii x +бба xxx = 0(3.2)

u(x,t)| x=0 =u(x,t)| x=l(3.3)

анхны нөхцөлтэй

u(x,t)| t=0 =u 0 (x) (3.4)

4. Кортевег-де Вриз тэгшитгэлийн шинж чанарууд

4.1. Богино тойм KdV тэгшитгэлийн үр дүн.КдВ тэгшитгэлийн Коши бодлоготой холбоотой янз бүрийн таамаглалууд. у 0 (X)олон бүтээлд авч үзсэн. Хилийн нөхцлийн хувьд үечилсэн нөхцөл бүхий шийдийн оршин тогтнол, өвөрмөц байдлын асуудлыг төгсгөлийн ялгааны аргыг ашиглан ажилдаа шийдсэн. Хожим нь бага хүчтэй таамаглалаар оршин тогтнох, өвөрмөц байдлыг L ¥ (0,T,H s (R ​​1)) орон зайд s>3/2, мөн үечилсэн асуудлын хувьд баримт бичигт нотолсон. - L ¥ (0 ,T,H ¥ (C)) орон зайд C нь хугацаатай тэнцүү урттай тойрог, орос хэл дээр эдгээр үр дүнг номонд үзүүлэв.

Одоогийн сургалтаар семинарууд асуудал шийдвэрлэх бус, харин янз бүрийн сэдвээр илтгэлээс бүрдэж эхэлсэн. Тэднийг энд их бага алдартай хэлбэрээр үлдээх нь зөв байх гэж бодож байна.

"Солитон" гэдэг үг нь англи хэлний ганц долгионоос гаралтай бөгөөд яг ганц долгион (эсвэл физикийн хэлээр зарим нэг өдөөлт) гэсэн утгатай.

Молокай арлын ойролцоох Солитон (Хавайн архипелаг)

Цунами нь мөн солитон боловч илүү том юм. Ганцаардал гэдэг нь дэлхий даяар зөвхөн нэг давалгаа болно гэсэн үг биш юм. Солитонууд заримдаа Бирмийн ойролцоох шиг бүлгээрээ тохиолддог.

Бирм, Бенгал, Тайландын эргийг угааж буй Андаманы тэнгис дэх солитонууд.

Математикийн утгаараа солитон нь шугаман бус хэсэгчилсэн дифференциал тэгшитгэлийн шийдэл юм. Энэ нь дараах гэсэн үг юм. Хүн төрөлхтөн шугаман тэгшитгэлийг сургуулийн энгийн болон дифференциал тэгшитгэлийг нэлээд удаан хугацаанд шийдэж чадсан. Гэхдээ үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүн дээр дифференциал тэгшитгэлд дөрвөлжин, шоо эсвэл бүр илүү зальтай хамаарал гарч ирмэгц бүх зууны турш боловсруулсан математикийн аппарат бүтэлгүйтдэг - хүн тэдгээрийг шийдэж сураагүй байгаа бөгөөд шийдлүүдийг ихэвчлэн таамаглаж эсвэл сонгодог. янз бүрийн үүднээс авч үзэх. Гэхдээ тэд л байгалийг дүрсэлдэг. Тиймээс шугаман бус хамаарал нь нүдийг булаасан бараг бүх үзэгдлийг бий болгож, амьдралыг оршин тогтнох боломжийг олгодог. Математикийн гүнд байгаа солонгыг Airy функцээр дүрсэлсэн байдаг (энэ нь солонгын тухай судалгаа хийдэг эрдэмтний сайн нэр биш гэж үү?)

Хүний зүрхний агшилт нь ердийн жишээ юм биохимийн процессууд, автокаталитик гэж нэрлэгддэг - өөрсдийн оршин тогтнолыг дэмждэг хүмүүс. Бүх шугаман хамаарал ба шууд пропорциональ байдал нь дүн шинжилгээ хийхэд хялбар боловч уйтгартай байдаг: тэдгээрт юу ч өөрчлөгддөггүй, учир нь шулуун шугам нь эх болон хязгааргүйд шилжихэд ижил хэвээр байна. Илүү нарийн төвөгтэй функцуудтусгай цэгүүдтэй: минимум, максимум, доголдол гэх мэт тэгшитгэлд орсноор системийн хөгжилд тоо томшгүй олон өөрчлөлтийг бий болгодог.

Солитон гэж нэрлэгддэг функцууд, объектууд эсвэл үзэгдлүүд нь хоёр чухал шинж чанартай байдаг: тэдгээр нь цаг хугацааны явцад тогтвортой байж, хэлбэрээ хадгалдаг. Мэдээжийн хэрэг, амьдралд хэн ч, юу ч тэднийг хязгааргүй хангахгүй тул та тэдгээрийг ижил төстэй үзэгдэлтэй харьцуулах хэрэгтэй. Далайн гадарга руу буцаж ирэхэд түүний гадаргуу дээрх долгионууд гарч ирэн секундын дотор алга болж, салхинд шидэгдсэн том давалгаанууд хөөрч, үсэрч цацагдана. Гэвч цунами долгионы өндөр, хүчээ мэдэгдэхүйц алдалгүйгээр хэдэн зуун километрийн турш хоосон хана шиг хөдөлдөг.

Солитон руу чиглэсэн хэд хэдэн төрлийн тэгшитгэлүүд байдаг. Юуны өмнө энэ бол Штурм-Лиувиллийн асуудал юм

Квантын онолд хэрэв функц дурын хэлбэртэй байвал энэ тэгшитгэлийг шугаман бус Шредингерийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Энэ тэмдэглэгээнд уг тоог зохих тоо гэж нэрлэдэг. Энэ нь маш онцгой бөгөөд энэ нь асуудлыг шийдвэрлэхэд бас олддог, учир нь түүний үнэ цэнэ бүр шийдлийг өгч чадахгүй. Физик дэх хувийн үнэт зүйлсийн үүрэг маш их юм. Жишээлбэл, энерги нь хувийн утга юм квант механик, өөр өөр координатын систем хоорондын шилжилтийг тэдэнгүйгээр хийх боломжгүй. Хэрэв та параметрийг өөрчлөх шаардлагатай бол т in нь хувийн утгыг өөрчлөөгүй (болон тЖишээ нь, цаг хугацаа, эсвэл физик системд гадны нөлөөлөл байж болно), тэгвэл бид Кортевег-де Вризийн тэгшитгэлд хүрнэ.

Өөр тэгшитгэлүүд байдаг ч одоо тийм ч чухал биш.

Оптикийн хувьд тархалтын үзэгдэл үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг - долгионы давтамж нь түүний уртаас хамаардаг, эс тэгвээс долгионы тоо гэж нэрлэгддэг:

Хамгийн энгийн тохиолдолд шугаман байж болно (гэрлийн хурд хаана байна). Амьдралд бид ихэвчлэн квадрат долгионы дугаар эсвэл бүр илүү төвөгтэй зүйлийг авдаг. Практикт тархалт нь эдгээр үгсийг WordPress серверүүдээс таны ISP руу дамжуулсан оптик шилэн зурвасын өргөнийг хязгаарладаг. Гэхдээ энэ нь зөвхөн нэг туяаг төдийгүй хэд хэдэн ширхэгийг нэг шилэн кабелиар дамжуулах боломжийг олгодог. Мөн оптикийн хувьд дээрх тэгшитгэлүүд нь тархалтын хамгийн энгийн тохиолдлуудыг авч үздэг.

Солитоныг янз бүрийн аргаар ангилж болно. Жишээлбэл, үрэлт болон бусад энергийн алдагдалгүй системд математикийн хийсвэрлэл хэлбэрээр үүсдэг солитонуудыг консерватив гэж нэрлэдэг. Хэрэв бид ижил цунамийг тийм ч удаан биш гэж үзвэл (мөн энэ нь эрүүл мэндэд илүү эрүүл байх ёстой) энэ нь консерватив солитон байх болно. Бусад солитонууд нь зөвхөн бодис, энергийн урсгалын улмаас л байдаг. Тэдгээрийг ихэвчлэн автосолитон гэж нэрлэдэг бөгөөд цаашид бид автосолитонуудын талаар тусгайлан ярих болно.

Оптик дээр тэд мөн цаг хугацааны болон орон зайн солитонуудын тухай ярьдаг. Нэрнээс нь харахад бид солитоныг сансар огторгуйд нэгэн төрлийн долгионоор ажиглах уу, эсвэл цаг хугацааны хувьд тэсрэлт болох уу гэдэг нь тодорхой болно. Түр зуурын үр дагавар нь дифракцаар шугаман бус нөлөөллийг тэнцвэржүүлснээс болж үүсдэг - шулуун шугаман тархалтаас цацрагийн хазайлт. Жишээлбэл, бид лазерыг шилэн (шилэн кабель) болгон гэрэлтүүлж, лазер туяаны дотор хугарлын индекс нь лазерын хүчнээс хамаарч эхэлсэн. Орон зайн солитонууд нь шугаман бус байдлыг тараах замаар тэнцвэржүүлснээр үүсдэг.

Үндсэн солитон

Өмнө дурьдсанчлан, өргөн зурвасын (өөрөөр хэлбэл олон давтамжийг дамжуулах чадвар, тиймээс хэрэгтэй мэдээлэл) шилэн кабелийн холбооны шугам нь дохионы далайц, тэдгээрийн давтамжийг өөрчилдөг шугаман бус нөлөөлөл ба тархалтаар хязгаарлагддаг. Гэхдээ нөгөө талаас, ижил шугаман бус байдал, тархалт нь хэлбэр болон бусад параметрүүдийг бусад бүхнээс хамаагүй удаан хадгалдаг солитонуудыг бий болгоход хүргэдэг. Эндээс гарсан байгалийн дүгнэлт бол солитоныг өөрөө мэдээллийн дохио болгон ашиглах хүсэл юм (шилэнгийн төгсгөлд солитон флэш байдаг - тэд нэгийг дамжуулсан, үгүй ​​- тэгийг дамжуулсан).

Оптик шилэн дотор хугарлын илтгэгчийг тархахдаа өөрчилдөг лазерын жишээ нь ялангуяа хэд хэдэн ваттын импульс нь хүний ​​үснээс нимгэн ширхэгт "чихмэл" байвал нэлээд боломжтой юм. Харьцуулбал их ч бай, үгүй ​​ч бай энгийн 9 ваттын эрчим хүчний хэмнэлттэй чийдэн нь ширээг гэрэлтүүлдэг ч далдуу модны хэмжээтэй. Ерөнхийдөө шилэн доторх импульсийн хүчнээс хугарлын индексийн хамаарал дараах байдалтай байна гэж үзвэл бид бодит байдлаас холдохгүй.

Шилэн доторх цахилгаан талбайн далайц дээр янз бүрийн нарийн төвөгтэй физикийн тооцоо, математикийн хувиргалт хийсний дараа бид хэлбэрийн тэгшитгэлийг олж авах боломжтой.

цацрагийн тархалтын дагуух координат хаана байна, түүнд хөндлөн. Коэффициент чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь тархалт ба шугаман бус байдлын хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог. Хэрэв энэ нь маш бага бол шугаман бус байдлын сул байдлаас шалтгаалан томъёоны сүүлчийн нэр томъёог хаяж болно. Хэрэв энэ нь маш том бол дифракцийг дарах шугаман бус байдал нь дохионы тархалтын онцлогийг дангаар нь тодорхойлно. Одоогийн байдлаар энэ тэгшитгэлийг зөвхөн бүхэл тоон утгын хувьд шийдэх оролдлого хийсэн. Тиймээс үр дүн нь маш энгийн:
.
Хэдий гипербол секантын функц нь урт нэртэй боловч энгийн хонх шиг харагдаж байна

Суурь солитон хэлбэрийн лазер туяаны хөндлөн огтлол дахь эрчим хүчний хуваарилалт.

Чухамхүү энэ уусмалыг үндсэн солитон гэж нэрлэдэг. Төсөөллийн экспоненциал нь шилэн тэнхлэгийн дагуу солитоны тархалтыг тодорхойлдог. Практикт энэ бүхэн хэрвээ бид ханан дээр гэрэл тусгавал төв хэсэгт тод толбо харагдах бөгөөд түүний эрч хүч нь ирмэг дээр хурдан буурах болно гэсэн үг юм.

Лазер ашиглан үйлдвэрлэсэн бүх солитонуудын нэгэн адил үндсэн солитон нь тодорхой шинж чанартай байдаг. Нэгдүгээрт, хэрэв лазерын хүч хангалтгүй бол энэ нь харагдахгүй. Хоёрдугаарт, хаа нэг газар механик утас хэт их нугалж, дээр нь тос дусаах эсвэл өөр ямар нэгэн бохир заль мэх хийсэн ч гэсэн эвдэрсэн газраар дамжин өнгөрч буй солитон уурлах болно (бие махбодийн болон дүрслэлийн хувьд), гэхдээ анхны параметртээ хурдан эргэж ирнэ. Хүмүүс болон бусад амьд оршнолууд мөн автосолитон гэсэн тодорхойлолтод багтдаг бөгөөд энэ нь тайван байдалд эргэн орох чадвар нь амьдралд маш чухал юм 😉

Үндсэн солитон доторх энергийн урсгал дараах байдалтай байна.

Үндсэн солитон доторх энергийн урсгалын чиглэл.

Энд урсгалын өөр өөр чиглэлтэй газруудыг тойрог хэлбэрээр тусгаарлаж, чиглэлийг сумаар зааж өгдөг.

Практикт лазер нь тэнхлэгтэйгээ параллель хэд хэдэн лазерын сувагтай бол хэд хэдэн солитон авах боломжтой. Дараа нь солитонуудын харилцан үйлчлэл нь тэдний "юбка" давхцах зэргээр тодорхойлогдоно. Хэрэв энергийн алдагдал тийм ч их биш бол солитон бүрийн доторх энергийн урсгал цаг хугацааны явцад хадгалагдана гэж бид үзэж болно. Дараа нь солитонууд эргэлдэж, хоорондоо наалдаж эхэлдэг. Дараах зурагт хоёр гурвалсан солитонуудын мөргөлдөх симуляцийг үзүүлэв.

Солитоны мөргөлдөөний симуляци. Далайцыг саарал дэвсгэр дээр (тусламж гэх мэт) дүрсэлсэн бөгөөд фазын хуваарилалтыг хар дэвсгэр дээр харуулав.

Солитонуудын бүлгүүд хоорондоо уулзаж, наалдаж, Z хэлбэртэй бүтэц үүсгэж, эргэлдэж эхэлдэг. Тэгш хэмийг эвдэх замаар бүр илүү сонирхолтой үр дүнг авч болно. Хэрэв та лазер солитонуудыг даамын самбарын хэв маягаар байрлуулж, нэгийг нь хаявал бүтэц нь эргэлдэж эхэлнэ.

Солитонуудын бүлэгт тэгш хэмийн эвдрэл нь зураг дээрх сумны чиглэлд бүтцийн инерцийн төвийг эргүүлэхэд хүргэдэг. баруун тийш болон инерцийн төвийн агшин зуурын байрлалыг тойрон эргэлддэг

Хоёр эргэлт хийх болно. Инерцийн төв нь цагийн зүүний эсрэг эргэлдэж, бүтэц нь цаг мөч бүрт байрлалаа тойрон эргэлддэг. Түүгээр ч зогсохгүй эргэлтийн хугацаа нь жишээлбэл, манай гараг руу зөвхөн нэг талдаа эргэлддэг Дэлхий, Сар шиг тэнцүү байх болно.

Туршилтууд

Солитонуудын ийм ер бусын шинж чанар нь бидний анхаарлыг татаж, 40 орчим жилийн турш практик хэрэглээний талаар бодоход хүргэсэн. Бид солитоныг импульсийг шахахад ашиглаж болно гэж нэн даруй хэлж чадна. Өнөөдөр ийм байдлаар та импульсийн үргэлжлэх хугацааг 6 фемтосекунд хүртэл авах боломжтой (секунд эсвэл хоёр удаа секундын саяны нэгийг авч үр дүнг мянгад хуваана). Хөгжил нь нэлээд удаан үргэлжилж байгаа soliton холбооны шугамууд онцгой анхаарал татаж байна. Тиймээс Хасегава 1983 онд дараах схемийг санал болгожээ.

Солитон холбооны шугам.

Холбооны шугам нь 50 км-ийн урттай хэсгүүдээс бүрддэг. Шугамын нийт урт 600 км байв. Хэсэг бүр нь дараагийн долгионы дамжуулагч руу өсгөсөн дохиог дамжуулдаг лазер бүхий хүлээн авагчаас бүрдэх бөгөөд энэ нь 160 Гбит/с хурдлах боломжтой болсон.

Илтгэл

Уран зохиол

1. Ж.Лем. Солитоны онолын танилцуулга. Пер. англи хэлнээс М.: Мир, - 1983. -294 х.
2. Ж.Уитам Шугаман ба шугаман бус долгион. - М.: Мир, 1977. - 624 х.
3. I. R. Shen. Шугаман бус оптикийн зарчмууд: Орч. Англи хэлнээс / Ed. С.А.Ахманова. - М.: Наука., 1989. - 560 х.
4. С.А.Булгакова, А.Л.Дмитриев. Шугаман бус оптик мэдээлэл боловсруулах төхөөрөмж// Заавар. - Санкт-Петербург: SPbGUITMO, 2009. - 56 х.
5. Вернер Алперс нар. аль. Андаманы тэнгис дэх дотоод долгионыг ERS SAR-ийн ажиглалт // Earthnet Online
6. А.И.Латкин, А.В.Якасов. Шугаман бус цагираг толин тусгал бүхий шилэн кабелийн холбооны шугам дахь импульсийн тархалтын автосолитон горимууд // Автометри, 4 (2004), 40-р боть.
7. Н.Н. Розанов. Лазер солитонуудын ертөнц // Байгаль, 6 (2006). хуудас 51-60.
8. О.А.Татаркина. Солитон шилэн кабелийн дамжуулах системийг зохион бүтээх зарим асуудал // Суурь судалгаа, 1 (2006), хуудас 83-84.

P.S. -д байгаа диаграммуудын талаар.

СОЛИТОН

СОЛИТОН

Шугаман бус тархалтын орчинд бүтцийн хувьд тогтвортой ганц долгион. S. нь хар арьстнууд шиг аашилдаг: бие биетэйгээ эсвэл бусад зарим эмгэгүүдтэй харьцахдаа S. устаж үгүй ​​болохгүй, харин бүтэц нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлддэг. Долгион хэлбэрийн бүтэц нь орчны шугаман бус байдлын нөлөө (ШУГААН БУС ТОГТОЛЦОО-г үзнэ үү) ба дисперсийн (ДОЛГОО ТАРАХ-ыг үзнэ үү) хоорондын тэнцвэрт байдлаас шалтгаалан хөдөлгөөнгүй хэвээр байна. Жишээлбэл, таталцлын хүчний хувьд Шингэний гадаргуу дээрх долгион нь хангалттай урт хавтгай (l->2pH, H нь усан сангийн гүн) тархалт байхгүй, долгион нь фазын хурдаар тархдаг v=?(g(H+h)) , энд g-, h нь долгионы профилын өгөгдсөн цэг дэх усны гадаргуугийн өндөр. Долгионы дээд хэсэг нь суурийнхаасаа хурдан хөдөлдөг (шугаман бус) тул долгионы урд талын эгц байдал нь урд талын урт нь 2pH-ийн утгатай тэнцэх хүртэл нэмэгддэг бөгөөд үүний дараа v нь урд талын эгц (тархалт) -аас хамаарна. . Үүний үр дүнд долгионууд профиль дээр гарч ирдэг (Зураг 1), түүний хөгжил нь S үүсэхэд хүргэдэг.

Цагаан будаа. 1. Н гүнтэй усан сангийн гадаргуу дээрх долгионы төлөвийн хувьсал.

Цагаан будаа. 5. Холбогдсон хос солитонууд.

Хүчтэй тархалттай системд хөдөлгөөнгүй долгионы профиль нь синусоидтой ойрхон байвал модуляц байх боломжтой. орон нутгийн долгион хэлбэрийн долгион. хөдөлгөөнгүй хөдөлгөөнт дугтуйтай пакетууд бөгөөд тэдгээр нь хөдөлж байх үед мөн "бөөмс шиг" зан үйлийг харуулдаг (C. "дугтуй"). Ийм дохио нь гүний усан сангийн гадаргуу дээрх долгион, плазм дахь Лангмюрийн долгион, лазерын ажлын орчинд хүчтэй богино (пикосекунд) гэрлийн импульс гэх мэт боломжтой.

С конденсаторын онолд чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. арлуудын мужууд, ялангуяа квант . статистик, фазын шилжилтийн онол. Солитон шийдлүүд нь тэдгээрийг тодорхойлохын тулд санал болгосон тодорхой тэгшитгэлтэй байдаг. цк. Нарны долгионыг гурван хэмжээст орон зайд бүх чиглэлд (дээрх жишээн дэхь нэг координатын дагуу биш) бууруулж болох гурван хэмжээст долгионыг багтаасан "бөөмс шиг" долгион гэж судалснаар . квант бүтээхэд S. ашиглах оролдлого. шугаман бус талбайн онол.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор А.М.Прохоров. 1983 .

СОЛИТОН

(Латин solus - нэг) - нэг төрлийн эсвэл орон зайн давтамжийн дундаж эвдрэлийн орон нутгийн суурин эсвэл суурин. S. нь дараах шинж чанаруудаар тодорхойлогддог: хязгаарлагдмал мужид нутагшсан; хэв гажилтгүй тархдаг, энерги, өнцгийн импульсийг дамжуулдаг; бусад ижил төстэй S.-тэй харьцахдаа бүтэцээ хадгалдаг; холбоотой төлөв, чуулга үүсгэж болно. Долгионы профайлыг (хэлбэр) шугаман бус орчинд хоёр өрсөлдөж буй процессоор тодорхойлно: орчны тархалтаас болж долгион тархах, шугаман бус байдлаас болж өсөн нэмэгдэж буй долгионы фронтын "хөмрөх".

Эхлэл хүртэл 1960-аад он С.-г ганцаарчилсан долгион гэж нэрлэдэг байсан - өөрчлөгдөөгүй хэлбэр, шуудангаас тархсан. хязгаарлагдмал гүнтэй хүнд шингэний гадаргуу болон плазм дахь хурд. Өнөө үед янз бүрийн физик бодисууд S-ийн тодорхойлолтод багтдаг. объектууд. Системийн эхний ангиллыг шугаман бус орчны суурин эвдрэлийг нутагшуулах орон зайн хэмжээсийн тоогоор хийж болно. Нэг хэмжээст S. сонгодог орно. Шугаман бус оптик дахь 2p импульс ба дугтуй (харна уу. Солитонуудоптик), нутагшуулах. органик молекул дахь хамтын дамжуулалт. хагас дамжуулагч ба нэг хэмжээст металлууд (харна уу Цэнэгийн нягтын долгион),Жозефсоны хэт дамжуулагчийн уулзвар дахь S. (соронзон урсгалын квантууд) (үзнэ үү. Жозефсон эффект) гэх мэт талст дахь хоёр хэмжээст S. дислокаци руу. lattice, dislinations in шингэн талстууд,хэт шингэн шингэний нимгэн давхарга дахь эргүүлэг бүтэц, Суперфлюид), маг. 2-р хэлбэрийн хэт дамжуулагч дахь хоолой (Абрикосовын эргүүлэг) (харна уу. Хэт дамжуулалт),геофизикийн антициклоник бүсүүд. гидродинамик, түүний дотор Бархасбадь дээрх "Их улаан толбо", сувгууд өөртөө төвлөрөхшугаман бус оптикт. Квантын талбайн онол дахь Солитон), хар нүхнүүдтаталцлын онол. Квантын талбайн онолд дөрвөн хэмжээст орон зай-цаг хугацаанд нутагшсан бөөмсийг авч үздэг. инстантон.

Математикийн хувьд систем нь шугаман бус суурин шийдлүүдийг илэрхийлдэг дифференциал тэгшитгэлхэсэгчилсэн дериватив буюу тэдгээрийн ерөнхий дүгнэлт (дифференциал-ялгаа, интегро-дифференциал гэх мэт тэгшитгэлүүд)-д олон тоогоор. тохиолдлууд ялгаатай. физик Нөхцөл байдал, үзэгдлийг ижил тэгшитгэлээр дүрсэлсэн жишээ нь. Кортевег - де Вриз тэгшитгэл, синус-Гордоны тэгшитгэл, - Петвиашвилигийн тэгшитгэл.Шугаман тэгшитгэлд (нэг хэмжээст долгионы тэгшитгэлээс бусад) орон нутгийн тогтсон шийдлүүд байдаггүй. S. нь үндсэндээ топологийн цэнэгтэй шугаман бус объектууд юм.өөрөөр хэлбэл, нарны энерги байгаа үеийн долгионы талбайн тохиргоо нь тогтворгүй төлөвийн тохиргооноос топологийн хувьд ялгаатай бол. гэсэн үг. тэгшитгэлийн нэг хэсэг, урвуу сарнилын бодлогын арга, тэдгээрийн ихэнх нь интегралдах Гамильтоны системүүд юм.

Нэг хэмжээст солитонууд. Хязгаарлагдмал гүнтэй шингэний гадаргуу дээрх ганц долгионыг анх 1834 онд Ж.С.Рассел ажигласан. Математик.

Энд N -шингэний хөндөгдөөгүй гүн, - жижиг далайцтай урт долгионы хурд, x 0 -нарны аймгийн төвийн байрлал, үүсэх плазм дахь мөргөлдөөнгүй цохилтын долгион, шугаман бус уян хүчээр холбогдсон атомын гинжин хэлхээний үйлдлийг загварчилж, хөдөлгөөний тэгшитгэлээр дүрсэлсэн.

Энд l нь хэлхээний атомын тоо, E. Fermi, J. Pasta, S. Улам (С.Улам) 1954 онд энэ системд хэвийн бус удаашралтай стохастизацийг илрүүлсэн. Системийг дулаанаар хангаагүй (түүн дотор термодинамик нөхцөл бүрдээгүй).

гүехэн шингэний гадаргуу дээрх долгионы багцын хувьслыг тайлбарлах зорилгоор 1895 онд гаргаж авсан. KdV тэгшитгэл нь сул квадрат шугаман бус байдал өрсөлддөг нэг хэмжээст эсвэл бараг нэг хэмжээст медиаг дүрсэлсэн бүх нийтийн тэгшитгэл юм [хэмжээ 6 мөн тэд vur-nii (3)] ба сул шугаман дисперс [нэр томъёо болон xxxтэгшитгэлд (3)]. Энэ нь мөн хэлбэлзлийг дүрсэлсэн байдаг. атомын гинжин хэлхээний зан байдал,

Дээрх хоёр хүчин зүйлийн харьцаанаас хамааран систем нь нэг төлөвөөс нөгөөд шилжиж, харилцан нөхөх тохиолдолд С үүсдэг.

(3) тэгшитгэлийн тоон шийдээс [Н. Zabusky (N. Zabusky) болон M. Kruskal (M. Kruskal), 1964] энэ нь S. арга хэрэгсэлтэй байна гэж дараах. тогтвортой байдал ба мөргөлдөөн, тэдгээр нь уян хатан байдлаар тархаж, хэлбэр, далайцаа хадгалдаг. Энэ үзэгдэлд дүн шинжилгээ хийхдээ М.Крускал, Ж.Грин (Г.Грийн), К.Гарднер (С.Гарднер), Р. Миура (Р. Миура) нь 1967 онд тус сангаас нээгдсэн. урвуу тархалтын асуудлын арга:

Тэгшитгэл (5) нь потенциалтай стационар Шредингерийн тэгшитгэл юм u(x,t).Хэрэв энэ нь KdV тэгшитгэлийг (3) хангаж байвал дискрет шинж чанарууд. Шрөдингерийн тэгшитгэлийн утга нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй бөгөөд C-тэй шууд хамааралтай. Хэрэв тэгшитгэл (5) байвал Нсалангид шинж чанарууд утгууд, дараа нь at байх болно Н С.төрөл (4) параметртэй.Ерөнхий тохиолдолд шийдэлд мөн хэлбэлздэг “солитон бус хэсэг” агуулагдана.Урвуу тархалтын бодлогын аргаар тодорхойлсон (5) тэгшитгэлийн шийдэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Цэвэр солитон тохиолдолд

N-солитоны уусмал нь сарнилыг дүрсэлдэг Н S. бие биенийхээ дээр. далайцтай S. хосолсон мөргөлдөөн S. ээлжийг олж авах

өөрөөр хэлбэл, хурдан S. эерэг, удаан - сөрөг шилжилтийг олж авдаг. Харьцаж байхдаа Н C. тус бүрийн бүрэн C. алгебртай тэнцүү байна. Харьцангуй бус хэсгүүдийн харилцан үйлчлэл, тэдгээрийн хооронд хос түлхэх хүч үйлчилдэг. Жишээлбэл, ижил далайцтай хоёр S. (4) -ийн хувьд зайгаар тусгаарлагдсан Л, S.-ийн шинж чанараас хамаагүй том, түлхэх хүчний потенциал

Сансар огторгуйгаас авсан гэрэл зургийн далайд нарны энерги үүсэх ердийн зургийг зурагт үзүүлэв: баруун доод талаас зүүн дээд тийш хөдөлж буй таван судлууд (солитонууд) тод харагдаж байна.

Нарийн төвөгтэй функцийн Шредингерийн шугаман бус тэгшитгэл u(x,t)

голуудын нэг юм оптикийн хувьслыг дүрсэлсэн шугаман бус физикийн тэгшитгэлүүд. шугаман бус талст дахь долгион, плазм дахь Лангмюрийн долгион, хатуу биет дэх дулааны долгион гэх мэт Нэг хэмжээст бараг гармоник долгионы тархалтын үед. ба xx) болон шугаман дисперс (нэр томъёо) өөрөө модуляц үүсдэг - дугтуйны долгион гарч ирдэг. Шугаман бус өөрөө шахалт ба дисперсийн тархалтын тэнцвэрт байдлын үед дугтуйны параметрүүд гарч ирнэ.

Энд ба v-далайц ба хурд S. [S. (4)-ээс ялгаатай нь эдгээр параметрүүд нь бие биенээсээ хамааралгүй байдаг], Ф 0 ба X 0 S.-ийн үе шат, байрлалыг эхэнд нь дүрсэл. мөч.

В.Е.Захаров, А.Б.Шабат нар (1971) тэгшитгэл (7) нь мөн урвуу сарнилын бодлогын аргын хүрээнд туслагчийн тусламжтайгаар яг интегралдах боломжтой болохыг харуулсан. олон бүрэлдэхүүн хэсэг (вектор) функцийн (5), (6) төрлийн шугаман тэгшитгэлийн хэт тодорхойлогдсон систем. Яг нарийн интеграцийн үр дагавар нь яг олон төрлийн уусмалууд байдаг. KdV тэгшитгэлийн нэгэн адил эдгээр шийдлүүд нь хэлбэр, далайц, хурдыг хадгалсан бөөмсийн уян харимхай мөргөлдөөнийг тодорхойлдог. Эв нэгдэл мөргөлдөөний үр дагавар нь фазын шилжилт юм - Ф 0 ба параметрүүдийн өөрчлөлт x 0.

Нэг хэмжээст синус-Гордоны тэгшитгэл. Туслах тусламжтайгаар нарийн нэгтгэсэн

Энэ тэгшитгэл олон тоогоор гардаг. физик ангармонигүй асуудлууд долгионы талбайн боломжит шугаман бус өөрийн үйлдэл нь талбайн хувьсагчид үе үе байдаг Ф(х,т).Жишээ нь Жозефсон уулзварууд, цэнэгийн нягтын долгионнэг хэмжээст металл, хялбар хавтгай ба сул ферромагнет дахь шугаман бус соронзлолын долгион гэх мэт.

Тэгшитгэл (9) нь хоёр өөр төрлийн солитон шийдлүүдтэй. төрөл: гэж нэрлэгддэг онигоонууд. К и н к

нь топологитой дан долгион юм цэнэглэх , хурдтай хөдөлж байна v(v2< 1). Кинк утга учиртай. n. fluxona - квант маг. Жозефсоны урт уулзварын онол дахь урсгал, х 0 нь эхэн дэх гулзайлтын байрлалыг тодорхойлдог. v 1 ,v 2 (v 1v 2) фазын шилжилт тэнцүү байна:

Эндээс харахад фазын шилжилт нь топологийн хүчин зүйлээс хамаардаггүй. гинк төлбөр.

(3) ба (7) тэгшитгэлээр тайлбарласан синхротронуудын хувьд бусад гулзайлтын багц дээр тархсан үед аль ч гулзайлтын нийт фазын шилжилт нь түүний бусад гулзайлтын тус бүртэй тус тусад нь мөргөлдсөнөөс үүссэн шилжилтийн нийлбэртэй яг тэнцүү байна.

Харааны хувьд, L зайгаар тусгаарлагдсан хоёр гулзайлт нь тэдгээрийн шинж чанараас хамаагүй том хэмжээтэй ~ (1 - v 2) -1/2 нь потенциалтай харилцан үйлчилдэг хаалганы харьцангуй тоосонцор хэлбэрээр дүрслэгдэж болно.

Тиймээс ижил цэнэгтэй нугалалтууд эсрэгээрээ түлхэгдэнэ - татагддаг.

Эсрэг цэнэгтэй хос гулзайлт нь хосолсон хэлбэлзлийн төлөвийг үүсгэж болно. (9) тэгшитгэлийн 2-р төрлийн яг солитон шийдлийг төлөөлдөг амьсгалагч:

[хөдөлгөөнт амьсгалыг Лоренцын хувиргалтаар (11)-ээс авч болно]. Параметр нь дотроо харилцан адилгүй байна. , амьсгалын холболтын энерги, алслагдсан хосуудын энергийн тодорхой ялгааг тодорхойлдог ( v= 0) хазайлт (10) ба амьсгалах энерги (11):. Амьсгалагчдын мөргөлдөөн нь бие биентэйгээ болон муруйлттай мөргөлдөх нь цэвэр уян харимхай бөгөөд нэмэлт фазын шилжилтийг дагалддаг. Бодит системд сарнихаас болж амьсгал нь ажиглагддаггүй.

Ф 2 хязгаарт 1 орлуулалт хийнэ

(9) тэгшитгэлийг шугаман бус Шредингерийн тэгшитгэл (7) болгон хувиргана (дээд тэмдэгтэй) Энэ тохиолдолд амьсгалагч (11) ( at ) нь далайцтай хөдөлгөөнгүй S (8) болж хувирна.

Олон хэмжээст солитонууд. Хоёр хэмжээст S. нь яг интегралдах Кадомцев-Петвиашвили тэгшитгэлийн шийдэл юм.

сийвэн дэх ион-акустик долгионыг дүрслэх, "гүехэн" шингэний гадаргуу гэх мэт. Тэгшитгэлийн яг шийдэл (12)

дурын цогц параметр v агуулсан, хурдтай хөдөлж буй тогтвортой хоёр хэмжээст системийг (дэнлүү гэж нэрлэдэг) дүрсэлдэг. ба = (v x,Vy),,. Шийдвэр гаргахдаа. (13) багасна ( x 2 + y 2) -1, т. Өөрөөр хэлбэл, нэг хэмжээст S. (4), (8), (10), (11) -ээс ялгаатай нь профайлын экспоненциал задралаар тодорхойлогддог, хоёр хэмжээст S. (13) нь хүчний хуультай байдаг. асимптотик зан үйл. Ямар ч тооны чийдэнгийн мөргөлдөөн (13) нь цэвэр уян харимхай бөгөөд нэг хэмжээст мөргөлдөөнөөс ялгаатай нь фазын шилжилт нь тэгтэй тэнцүү байна.

Сигналын тухай ойлголтыг шугаман бус долгионы түвшинд нэгтгэж болохгүй. Үүнд бодит физикийн шинжлэх ухаанд тохиолддог бүх нийтийн интегралчлагдсан тэгшитгэлээс жижиг цочроох нэр томъёогоор ялгаатай бараг интегралдах системүүд орно. системүүд. Бараг интегралдах системүүдийн цочролын онол нь мөн урвуу тархалтын асуудлын аргад суурилдаг [Д. Кауп (Д.Каир), 1976; В.И.Карпман ба Е.М.Маслов, 1977]. Бараг интеграцчлагдсан системд S. илүү баялаг; ялангуяа жижиг цочрол нь бөөмсийн уян хатан бус харилцан үйлчлэлийг үүсгэж, яг интеграцчлагдсан тохиолдолд байхгүй олонзолитон эффектийг үүсгэдэг.

Яг нэгдмэл байх боломжгүй системүүдэд системийн харилцан үйлчлэл нь гүн уян хатан бус болдог. Иймээс интегралгүй харьцангуй инвариант долгионы түвшин

Жишээлбэл, ферроэлектрик дэх нүүлгэн шилжүүлэлтийн хэлбэрийн фазын шилжилтийн үед захиалгын параметрийн динамикийг тайлбарлах нь яг тогтвортой kink төрлийн шийдэлтэй байдаг.