Цахилгаан хэлхээний үндсэн хуулиуд. Конденсаторын хэлхээнд энерги хадгалах хууль Цахилгаан хэлхээний энерги хадгалах хууль

Бүх нийтийн байгалийн хууль. Иймээс энэ нь цахилгааны үзэгдэлд ч хамаатай. Цахилгаан талбарт энерги хувирах хоёр тохиолдлыг авч үзье.

Дамжуулагч нь тусгаарлагдсан байна ($q=const$).
Дамжуулагч нь гүйдлийн эх үүсвэрт холбогдсон ба тэдгээрийн потенциал өөрчлөгддөггүй ($U=const$).

Тогтмол потенциалтай хэлхээнд энерги хадгалагдах хууль

Дамжуулагч ба диэлектрикийг хоёуланг нь багтаах боломжтой биетүүдийн систем байдаг гэж үзье. Системийн бие нь жижиг бараг статик хөдөлгөөнийг хийж чаддаг. Системийн температурыг тогтмол байлгадаг ($\to \varepsilon =const$), өөрөөр хэлбэл дулааныг системд нийлүүлдэг эсвэл шаардлагатай бол түүнээс зайлуулдаг. Системд орсон диэлектрикийг изотроп гэж үзэх бөгөөд тэдгээрийн нягтыг тогтмол гэж үзнэ. Энэ тохиолдолд цахилгаан оронтой холбоогүй биеийн дотоод энергийн эзлэх хувь өөрчлөгдөхгүй. Ийм систем дэх энергийн хувиргалтын хувилбаруудыг авч үзье.

Цахилгаан талбарт байгаа аливаа бие нь пондемотив хүчинд (биеийн доторх цэнэг дээр ажилладаг хүч) нөлөөлдөг. Хязгааргүй бага шилжилттэй үед пондемотив хүч нь ажлыг гүйцэтгэнэ $\дельта A.\ $Биеүүд хөдөлж байх үед энергийн өөрчлөлт нь dW байна. Мөн дамжуулагч хөдөлж байх үед тэдгээрийн харилцан багтаамж өөрчлөгддөг тул дамжуулагчийн потенциалыг өөрчлөхгүй байхын тулд тэдгээрийн цэнэгийг өөрчлөх шаардлагатай. Энэ нь torus эх үүсвэр бүр нь $\mathcal E dq=\mathcal E Idt$-тэй тэнцүү ажилладаг гэсэн үг бөгөөд $\mathcal E$ нь одоогийн эх үүсвэрийн emf, $I$ нь одоогийн хүч, $dt$ юм. хөдөлгөөний цаг. Манай системд цахилгаан гүйдэл үүсч, түүний хэсэг бүрт дулаан ялгарах болно.

Цэнэг хадгалах хуулийн дагуу бүх гүйдлийн эх үүсвэрийн ажил нь цахилгаан талбайн хүчний механик ажил дээр нэмэх нь цахилгаан орны энерги ба Жоул-Ленц дулааны өөрчлөлттэй тэнцүү байна (1):

Хэрэв систем дэх дамжуулагч ба диэлектрикүүд хөдөлгөөнгүй байвал $\дельта A=dW=0.$ (2)-аас гүйдлийн эх үүсвэрүүдийн бүх ажил дулаан болж хувирна.

Тогтмол цэнэгтэй хэлхээн дэх энерги хадгалагдах хууль

$q=const$ тохиолдолд одоогийн эх үүсвэрүүд авч үзэж буй системд орохгүй, дараа нь илэрхийллийн зүүн тал (2) тэгтэй тэнцүү болно. Нэмж дурдахад, хөдөлгөөний явцад бие дэх цэнэгийн дахин хуваарилалтаас болж үүсдэг Жоул-Ленц дулааныг ихэвчлэн ач холбогдолгүй гэж үздэг. Энэ тохиолдолд энерги хадгалах хууль дараах хэлбэртэй байна.

Формула (3) нь цахилгаан орны хүчний механик ажил нь цахилгаан орны энергийн бууралттай тэнцүү байгааг харуулж байна.

Эрчим хүч хэмнэх хуулийн хэрэглээ

Олон тооны тохиолдлуудад энерги хадгалагдах хуулийг ашигласнаар цахилгаан талбарт ажилладаг механик хүчийг тооцоолох боломжтой бөгөөд энэ нь заримдаа талбайн бие даасан хэсгүүдэд шууд нөлөөллийг авч үзэхээс хамаагүй хялбар байдаг. системийн биетүүдийн. Энэ тохиолдолд тэд дараах схемийн дагуу ажилладаг. Талбай дахь биед үйлчлэх $\overrightarrow(F)$ хүчийг олох хэрэгтэй гэж бодъё. Бие хөдөлж байна гэж үздэг (биеийн жижиг хөдөлгөөн $\overrightarrow(dr)$). Шаардлагатай хүчний хийсэн ажил нь дараахтай тэнцүү байна.

Жишээ 1

Даалгавар: $\varepsilon$ диэлектрик тогтмолтай нэгэн төрлийн изотроп шингэн диэлектрик дотор байрлуулсан хавтгай конденсаторын ялтсуудын хооронд үйлчлэх таталцлын хүчийг тооцоол. Хавтануудын талбай S. Конденсатор дахь талбайн хүч E. Хавтангууд нь эх үүсвэрээс салгагдсан. Диэлектрик ба вакуум орчинд ялтсууд дээр үйлчлэх хүчийг харьцуул.

Хүч нь зөвхөн хавтангуудад перпендикуляр байж болох тул бид хавтангийн гадаргуугийн хэвийн дагуу шилжилтийг сонгоно. Хавтануудын хөдөлгөөнийг dx-ээр тэмдэглэвэл механик ажил дараахтай тэнцүү болно.

\[\дельта A=Fdx\ \зүүн(1.1\баруун).\]

Талбайн энергийн өөрчлөлт нь:

Тэгшитгэлийн дагуу:

\[\дельта A+dW=0\зүүн(1.4\баруун)\]

Хэрэв ялтсуудын хооронд вакуум байгаа бол хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

Эх үүсвэрээс салгагдсан конденсаторыг диэлектрикээр дүүргэх үед диэлектрик доторх талбайн хүч $\varepsilon $ дахин багасдаг тул хавтангийн таталцлын хүч ижил хүчин зүйлээр буурдаг. Хавтан хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч буурч байгаа нь шингэн ба хийн диэлектрик дэх цахилгаан даралтын хүч байгаатай холбон тайлбарлаж, конденсаторын ялтсуудыг хооронд нь түлхэж өгдөг.

Хариулт: $F=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)S,\ F"=\frac(\varepsilon_0E^2)(2)S.$

Жишээ 2

Даалгавар: Хавтгай конденсаторыг шингэний диэлектрик дотор хэсэгчлэн дүрнэ (Зураг 1). Конденсаторыг цэнэглэх үед шингэнийг конденсатор руу татдаг. Шингэний нэгж хэвтээ гадаргуу дээр талбар үйлчлэх f хүчийг тооцоол. Хавтануудыг хүчдэлийн эх үүсвэрт холбосон гэж үзье (U=const).

Шингэний баганын өндрийг h, шингэний баганын өөрчлөлтийг (өсөлтийг) h гэж тэмдэглэе. Шаардлагатай хүчээр хийсэн ажил нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

Энд S нь конденсаторын хэвтээ хөндлөн огтлолын талбай юм. Цахилгаан талбайн өөрчлөлт нь:

Дараахтай тэнцүү нэмэлт төлбөр dq ялтсууд руу шилжинэ.

$a$ нь хавтангийн өргөн бөгөөд $E=\frac(U)(d)$ бол одоогийн эх үүсвэрийн ажил дараахтай тэнцүү байна.

\[\mathcal E dq=Udq=U\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon )_0E\right)adh=E\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E-(\varepsilon)_0E\баруун )d\cdot a\cdot dh=\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh\left(2.4\баруун).\]

Хэрэв утаснуудын эсэргүүцэл бага гэж үзвэл $\mathcal E $=U болно. Потенциал зөрүү тогтмол байх тохиолдолд бид шууд гүйдэлтэй системд эрчим хүч хэмнэх хуулийг ашигладаг.

\[\нийлбэр(\маткал Е Idt=\дельта A+dW+\нийлбэр(RI^2dt\ \зүүн(2.5\баруун).))\]

\[\left(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2-(\varepsilon )_0E^2\right)Sdh=Sfdh+\left(\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac ((\varepsilon )_0E^2)(2)\баруун)Sdh\to f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2) )\ .\]

Хариулт: $f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2).$

Биеийн энерги хэзээ ч алга болдоггүй, дахин гарч ирдэггүй, зөвхөн нэг төрлөөс нөгөөд шилжиж болно гэж энерги хадгалагдах хуульд заасан байдаг. Энэ хууль бүх нийтийнх. Энэ нь физикийн янз бүрийн салбаруудад өөрийн гэсэн томъёололтой байдаг. Сонгодог механик нь механик энерги хадгалагдах хуулийг авч үздэг.

Консерватив хүчнүүд ажилладаг биетүүдийн хаалттай системийн нийт механик энерги нь тогтмол утга юм. Ньютоны энерги хадгалагдах хуулийг ингэж томъёолдог.

Хаалттай буюу тусгаарлагдсан физик системийг гадны хүчний нөлөөнд автдаггүй гэж үздэг. Хүрээлэн буй орон зайтай энергийн солилцоо байхгүй бөгөөд түүний эзэмшдэг өөрийн энерги өөрчлөгдөөгүй, өөрөөр хэлбэл хадгалагдана. Ийм системд зөвхөн дотоод хүч л үйлчилдэг бөгөөд бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг. Зөвхөн потенциал энергийг кинетик энерги болгон хувиргах ба эсрэгээр нь үүн дотор тохиолдож болно.

Хаалттай системийн хамгийн энгийн жишээ бол мэргэн буудагч буу, сум юм.

Механик хүчний төрлүүд

Механик систем дотор үйлчилдэг хүчийг ихэвчлэн консерватив ба консерватив бус гэж хуваадаг.

КонсервативАжил нь тэдгээрийг хэрэглэж буй биеийн замналаас хамаардаггүй, зөвхөн энэ биеийн анхны ба эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүчийг авч үздэг. Консерватив хүчийг бас нэрлэдэг боломж. Битүү гогцооны дагуу ийм хүчний хийсэн ажил тэг байна. Консерватив хүчний жишээ - таталцал, уян хатан хүч.

Бусад бүх хүчийг дууддаг консерватив бус. Үүнд: үрэлтийн хүч ба эсэргүүцлийн хүч. Тэднийг бас дууддаг сарниулаххүч. Эдгээр хүч нь хаалттай механик систем дэх аливаа хөдөлгөөний үед сөрөг ажил гүйцэтгэдэг бөгөөд тэдгээрийн үйл ажиллагааны дор системийн нийт механик энерги багасдаг (сардаг). Энэ нь бусад механик бус энерги, жишээлбэл, дулаан болж хувирдаг. Иймд битүү механик системд энерги хадгалагдах хууль нь түүнд консерватив бус хүч байхгүй тохиолдолд л биелнэ.

Механик системийн нийт энерги нь кинетик ба потенциал энергиэс бүрдэх ба тэдгээрийн нийлбэр юм. Эдгээр төрлийн энерги нь бие биенээ хувиргаж чаддаг.

Боломжит эрчим хүч

Боломжит эрчим хүч физик бие эсвэл тэдгээрийн хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги гэж нэрлэдэг. Энэ нь тэдгээрийн харьцангуй байрлал, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох зайгаар тодорхойлогддог бөгөөд консерватив хүчний үйл ажиллагааны талбарт биеийг жишиг цэгээс өөр цэг рүү шилжүүлэхэд шаардагдах ажилтай тэнцүү байна.

Зарим өндөрт өргөгдсөн аливаа хөдөлгөөнгүй физик бие нь консерватив хүч болох таталцлын нөлөөгөөр үйлчилдэг тул потенциал энергитэй байдаг. Ийм энерги нь хүрхрээний ирмэг дэх ус, уулын орой дээрх чаргад байдаг.

Энэ энерги хаанаас ирсэн бэ? Физик биеийг өндөрт өргөх хооронд ажил хийгдэж, эрчим хүч зарцуулагдсан. Энэ энерги нь өргөгдсөн биед хуримтлагддаг. Одоо энэ энерги ажил хийхэд бэлэн байна.

Биеийн боломжит энергийн хэмжээг ямар нэгэн анхны түвшинтэй харьцуулахад биеийн байрлалын өндрөөр тодорхойлно. Бид сонгосон ямар ч цэгийг лавлах цэг болгон авч болно.

Хэрэв бид дэлхийтэй харьцуулахад биеийн байрлалыг авч үзвэл дэлхийн гадаргуу дээрх биеийн боломжит энерги тэг болно. Тэгээд дээр нь h Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.

E p = м ɡ h ,

Хаана м - биеийн жин

ɡ - таталцлын хурдатгал

h - Дэлхийтэй харьцуулахад биеийн массын төвийн өндөр

ɡ = 9.8 м/с 2

Бие өндрөөс унах үед h 1 өндөр хүртэл h 2 хүндийн хүч ажилладаг. Энэ ажил нь боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү бөгөөд бие нь унах үед боломжит энергийн хэмжээ буурдаг тул сөрөг утгатай байна.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E p ,

Хаана E p1 – өндөрт байгаа биеийн боломжит энерги h 1 ,

E p2 - өндөрт байгаа биеийн боломжит энерги h 2 .

Хэрэв бие нь тодорхой өндөрт өргөгдсөн бол таталцлын хүчний эсрэг ажил хийгддэг. Энэ тохиолдолд эерэг утгатай байна. Мөн биеийн боломжит энергийн хэмжээ нэмэгддэг.

Уян гажигтай бие (шахсан эсвэл сунгасан пүрш) нь бас боломжит энергитэй байдаг. Үүний утга нь пүршний хөшүүн чанар, түүнийг шахаж эсвэл сунгасан уртаас хамаардаг бөгөөд дараахь томъёогоор тодорхойлно.

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

Хаана к - хөшүүн байдлын коэффициент;

∆x – биеийн уртасгах буюу шахалт.

Булгийн боломжит энерги нь ажил хийж чаддаг.

Кинетик энерги

Грек хэлнээс орчуулсан "кинема" нь "хөдөлгөөн" гэсэн утгатай. Хөдөлгөөний үр дүнд бие махбодийн хүлээн авах энергийг нэрлэдэг кинетик. Түүний үнэ цэнэ нь хөдөлгөөний хурдаас хамаарна.

Талбай дээгүүр өнхөрч буй хөл бөмбөгийн бөмбөг, уулнаас өнхөрч яваа чарга, нумаас харвасан сум бүгд кинетик энергитэй.

Хэрэв бие амарч байвал түүний кинетик энерги тэг болно. Бие дээр ямар нэг хүч юм уу хэд хэдэн хүч үйлчилмэгц тэр хөдөлж эхэлнэ. Бие хөдөлж байгаа тул түүнд үйлчлэх хүч ажилладаг. Хүчний ажил, түүний нөлөөн дор бие нь тайван байдлаас хөдөлгөөнд орж, хурдыг тэгээс өөрчилдөг. ν , дуудсан кинетик энерги биеийн жин м .

Хэрэв цаг хугацааны эхний мөчид бие аль хэдийн хөдөлж байсан бөгөөд түүний хурд чухал байсан ν 1 , мөн эцсийн мөчид энэ нь тэнцүү байв ν 2 , тэгвэл биед үйлчлэх хүч буюу хүчний хийсэн ажил нь биеийн кинетик энергийн өсөлттэй тэнцүү байх болно.

∆ E k = E k 2 - Эк 1

Хэрэв хүчний чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байвал эерэг ажил хийгдэж, биеийн кинетик энерги нэмэгддэг. Хэрэв хүч нь хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг чиглэлд чиглүүлбэл сөрөг ажил хийгдэж, бие нь кинетик энерги өгдөг.

Механик энерги хадгалагдах хууль

Эк 1 + E p1= Э к 2 + E p2

Зарим өндөрт байрладаг аливаа бие махбодь нь боломжит энергитэй байдаг. Харин унахдаа энэ энергийг алдаж эхэлдэг. Тэр хаашаа явах вэ? Энэ нь хаана ч алга болдоггүй, харин нэг биеийн кинетик энерги болж хувирдаг.

гэж бодъё , ачааг тодорхой өндөрт тогтмол тогтооно. Энэ үед түүний боломжит энерги нь хамгийн их утгатай тэнцүү байна.Хэрэв бид үүнийг орхих юм бол энэ нь тодорхой хурдтайгаар унаж эхэлнэ. Үүний үр дүнд тэрээр кинетик энергийг олж авч эхэлнэ. Гэхдээ тэр үед түүний боломжит энерги буурч эхэлнэ. Нөлөөллийн цэг дээр биеийн кинетик энерги хамгийн дээд хэмжээнд хүрч, боломжит энерги нь тэг болж буурна.

Өндрөөс шидсэн бөмбөгний потенциал энерги багасч, харин кинетик энерги нэмэгддэг. Уулын орой дээр амарч буй чарга нь боломжит энергитэй байдаг. Одоогийн байдлаар тэдний кинетик энерги тэг байна. Гэвч тэд доошоо эргэлдэж эхлэхэд кинетик энерги нэмэгдэж, боломжит энерги нь ижил хэмжээгээр буурах болно. Мөн тэдний утгын нийлбэр өөрчлөгдөхгүй хэвээр байх болно. Модон дээр унжсан алимны потенциал энерги нь түүний кинетик энерги болж хувирдаг.

Эдгээр жишээнүүд нь энерги хадгалагдах хуулийг тодорхой баталж байна механик системийн нийт энерги нь тогтмол утга юм . Системийн нийт энерги өөрчлөгдөхгүй, харин боломжит энерги нь кинетик энерги болон эсрэгээр хувирдаг.

Боломжит энерги ямар хэмжээгээр буурахад кинетик энерги нь ижил хэмжээгээр нэмэгддэг. Тэдний хэмжээ өөрчлөгдөхгүй.

Физик биетүүдийн хаалттай системийн хувьд дараах тэгш байдал үнэн байна.
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
Хаана E k1, E p1 - аливаа харилцан үйлчлэлийн өмнөх системийн кинетик ба боломжит энерги; E k2, E p2 - үүний дараа харгалзах энерги.

Кинетик энергийг потенциал энерги болон эсрэгээр хувиргах үйл явцыг дүүжин дүүжин харах замаар харж болно.

Зураг дээр дарна уу

Хэт зөв байрлалд байгаа тул дүүжин хөлддөг бололтой. Одоогийн байдлаар түүний лавлагаа цэгээс дээш өндөр нь хамгийн их байна. Тиймээс боломжит энерги нь хамгийн их байдаг. Хөдөлгөөнгүй байгаа тул кинетик утга нь тэг байна. Гэвч дараагийн мөчид дүүжин доошоо хөдөлж эхэлнэ. Түүний хурд нэмэгдэж, улмаар кинетик энерги нь нэмэгддэг. Харин өндөр буурах тусам боломжит энерги багасна. Хамгийн бага цэг дээр энэ нь тэгтэй тэнцүү болж, кинетик энерги нь хамгийн их утгад хүрнэ. Савлуур энэ цэгийн хажуугаар нисч, зүүн тийш дээшилж эхэлнэ. Түүний боломжит энерги нэмэгдэж, кинетик энерги багасна. гэх мэт.

Эрчим хүчний өөрчлөлтийг харуулахын тулд Исаак Ньютон хэмээх механик системийг зохион бүтээжээ Ньютоны өлгий эсвэл Ньютоны бөмбөг .

Зураг дээр дарна уу

Хэрэв та хажуу тийш хазайж, дараа нь эхний бөмбөгийг суллавал түүний энерги, импульс нь завсрын гурван бөмбөгөөр дамжин сүүлчийнх рүү шилжих бөгөөд энэ нь хөдөлгөөнгүй хэвээр байх болно. Мөн сүүлчийн бөмбөг ижил хурдтайгаар хазайж, эхнийхтэй ижил өндөрт өсөх болно. Дараа нь сүүлчийн бөмбөг нь завсрын бөмбөгөөр дамжуулан эрчим хүч, импульсийг эхнийх рүү шилжүүлэх болно.

Хажуу тийш хөдөлсөн бөмбөг хамгийн их боломжит энергитэй байдаг. Энэ мөчид түүний кинетик энерги тэг байна. Хөдөлж эхэлснээр боломжит энерги алдаж, кинетик энергийг олж авдаг бөгөөд энэ нь хоёр дахь бөмбөгтэй мөргөлдөх үед хамгийн дээд хэмжээнд хүрч, боломжит энерги тэгтэй тэнцүү болно. Дараа нь кинетик энергийг хоёр дахь, дараа нь гурав, дөрөв, тав дахь бөмбөг рүү шилжүүлнэ. Сүүлийнх нь кинетик энергийг хүлээн авсны дараа хөдөлж эхэлж, эхний бөмбөг хөдөлгөөний эхэнд байсан тэр өндөрт гарна. Энэ мөчид түүний кинетик энерги нь тэг, потенциал энерги нь хамгийн их утгатай тэнцүү байна. Дараа нь унаж эхэлж, урвуу дарааллаар энергийг бөмбөг рүү шилжүүлдэг.

Энэ нь нэлээд удаан үргэлжилж байгаа бөгөөд хэрэв консерватив бус хүчнүүд байхгүй байсан бол тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлэх боломжтой. Гэвч бодит байдал дээр тархах хүч нь системд ажилладаг бөгөөд түүний нөлөөн дор бөмбөлгүүд эрч хүчээ алддаг. Тэдний хурд, далайц аажмаар буурдаг. Тэгээд эцэст нь тэд зогсдог. Энэ нь консерватив бус хүч байхгүй тохиолдолд л энерги хадгалагдах хууль хангагдана гэдгийг баталж байна.

Орчин үеийн физик нь янз бүрийн материаллаг бие эсвэл бөөмсийн хөдөлгөөн эсвэл харьцангуй байрлалтай холбоотой олон төрлийн энергийг мэддэг, жишээлбэл, хөдөлж буй бие бүр өөрийн хурдны квадраттай пропорциональ кинетик энергитэй байдаг. Биеийн хурд нэмэгдэж, буурах тохиолдолд энэ энерги өөрчлөгдөж болно. Газар дээрээс дээш өргөгдсөн бие нь биеийн өндрийн өөрчлөлтөөс хамааран таталцлын потенциал энергитэй байдаг.

Бие биенээсээ тодорхой зайд байрлах хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгүүд нь Кулоны хуулийн дагуу цэнэгүүд нь татах (хэрэв өөр өөр тэмдэгтэй бол) эсвэл тэнхлэгийн квадраттай урвуу пропорциональ хүчээр түлхэгддэг тул потенциал цахилгаан статик энергитэй байдаг. тэдгээрийн хоорондох зай.

Молекул, атом, бөөмс, тэдгээрийн бүрэлдэхүүн хэсэг болох электрон, протон, нейтрон гэх мэт нь кинетик ба потенциал энергитэй байдаг.Хөдөлгөөний шинж чанар, эдгээр хэсгүүдийн хооронд үйлчилж буй хүчний шинж чанараас хамааран систем дэх энерги өөрчлөгддөг. Ийм бөөмс нь механик ажил, цахилгаан гүйдлийн урсгал, дулаан дамжуулах, биеийн дотоод төлөв байдлын өөрчлөлт, цахилгаан соронзон хэлбэлзэл тархах гэх мэт хэлбэрээр илэрч болно.

100 гаруй жилийн өмнө физикт суурь хууль бий болсон бөгөөд үүний дагуу энерги алга болж эсвэл оргүйгээс гарч ирэх боломжгүй. Энэ нь зөвхөн нэг төрлөөс нөгөөд шилжих боломжтой. Энэ хуулийг гэж нэрлэдэг энерги хадгалагдах хууль.

А.Эйнштейний бүтээлүүдэд энэ хууль ихээхэн хөгжлийг олж авсан. Эйнштейн энерги ба массын харилцан хувирах чадварыг тогтоож, улмаар энерги хадгалагдах хуулийн тайлбарыг өргөжүүлсэн бөгөөд энэ нь одоо ерөнхийд нь томъёологдож байна. энерги ба массыг хадгалах хууль.

Эйнштейний онолын дагуу d E биеийн энергийн аливаа өөрчлөлт нь түүний массын өөрчлөлттэй d m холбоотой d E = d mс 2 томьёогоор тодорхойлогддог бөгөөд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд, 3 х 10-тэй тэнцүү байна. 8 м/с.

Энэ томъёоноос, тухайлбал, хэрэв аливаа үйл явцын үр дүнд процесст оролцож буй бүх биеийн масс 1 г-ээр буурч байвал 9х10 13 Ж энерги ялгардаг бөгөөд энэ нь 3000 тоннтой тэнцэх болно. стандарт түлш.

Эдгээр харилцаа нь цөмийн өөрчлөлтийг шинжлэхэд хамгийн чухал ач холбогдолтой юм. Ихэнх макроскопийн процессуудад массын өөрчлөлтийг үл тоомсорлож болох бөгөөд бид зөвхөн энерги хадгалагдах хуулийн тухай ярьж болно.

Тодорхой жишээн дээр энергийн хувиргалтыг дагаж мөрдье. Токарийн аль ч хэсгийг үйлдвэрлэхэд шаардлагатай эрчим хүчний хувиргалтын бүх хэлхээг авч үзье (Зураг 1). Бидний 100% гэж авдаг анхны энерги 1-ийг тодорхой хэмжээний байгалийн түлшийг бүрэн шатаах замаар олж ав. Тиймээс бидний жишээн дээр анхны энергийн 100% нь өндөр (ойролцоогоор 2000 К) температурт түлшний шаталтын бүтээгдэхүүнд агуулагддаг.

Цахилгаан станцын уурын зуухны шаталтын бүтээгдэхүүнүүд хөргөх үед дотоод энергийг дулаан хэлбэрээр ус, усны уур руу өгдөг. Гэсэн хэдий ч техникийн болон эдийн засгийн шалтгааны улмаас шаталтын бүтээгдэхүүнийг орчны температурт хөргөх боломжгүй юм. Тэд хоолойгоор дамжуулан 400 К-ийн температурт агаар мандалд хаягдаж, анхны энергийн нэг хэсгийг авч явдаг. Тиймээс анхны энергийн зөвхөн 95% нь усны уурын дотоод энерги болж хувирах болно.

Үүссэн усны уур нь уурын турбин руу орох бөгөөд түүний дотоод энерги нь эхлээд уурын хэлхээний кинетик энерги болж хэсэгчлэн хувирч, дараа нь турбины роторт механик энерги хэлбэрээр өгөгдөнө.

Уурын энергийн зөвхөн нэг хэсгийг механик энерги болгон хувиргах боломжтой. Үлдсэн хэсэг нь конденсатор дахь уурыг конденсацлах үед хөргөлтийн усанд өгдөг. Бидний жишээн дээр турбины ротор руу шилжүүлсэн энерги нь ойролцоогоор 38% байх болно гэж бид таамагласан бөгөөд энэ нь орчин үеийн цахилгаан станцуудын нөхцөл байдалтай ойролцоо байна.

Механик энергийг цахилгаан энерги болгон хувиргах үед цахилгаан үүсгүүрийн ротор ба статорын ороомог дахь Жоулийн алдагдлын улмаас ойролцоогоор 2% илүү эрчим хүч алдагдах болно. Үүний үр дүнд эхний эрчим хүчний 36 орчим хувь нь цахилгаан сүлжээнд урсах болно.

Цахилгаан мотор нь түүнд нийлүүлсэн цахилгааны зөвхөн нэг хэсгийг токарийн механик эргэлтийн энерги болгон хувиргах болно. Бидний жишээн дээр хөдөлгүүрийн ороомог дахь Жоулийн дулаан, түүний холхивч дахь үрэлтийн дулааны энергийн 9 орчим хувь нь хүрээлэн буй агаар мандалд ялгардаг.

Тиймээс эхний эрчим хүчний дөнгөж 27% нь машины ажлын хэсгүүдэд хангагдана. Гэхдээ энергийн алдаанууд үүгээр дуусахгүй. Энэ нь эд ангиудыг боловсруулах явцад эрчим хүчний дийлэнх хувийг үрэлтэд зарцуулдаг бөгөөд энэ хэсгийг хөргөх шингэнээр дулаан хэлбэрээр арилгадаг. Онолын хувьд эхний ажлын хэсгээс шаардлагатай хэсгийг авахын тулд эхний энергийн маш бага хэсэг (бидний жишээнд 2%) хангалттай байх болно.

Цагаан будаа. 1. Токарь дээр эд ангийг боловсруулах үед эрчим хүчний хувиргалт хийх схем: 1 - яндангийн хийтэй энергийн алдагдал, 2 - шаталтын бүтээгдэхүүний дотоод энерги, 3 - ажлын шингэний дотоод энерги - усны уур, 4 - хөргөлтөд ялгарах дулаан. турбины конденсатор дахь ус, 5 - турбогенераторын роторын механик энерги, 6 - цахилгаан үүсгүүр дэх алдагдал, 7 - машины цахилгаан хөтөч дэх алдагдал, 8 - машины эргэлтийн механик энерги, 9 - үрэлтийн ажил, хөрвүүлсэн эд ангиудыг хөргөх шингэнд өгөгдсөн дулаан руу орох, 10 - боловсруулалтын дараа эд анги ба чипийн дотоод энерги нэмэгдэх.

Үзсэн жишээнээс харахад энэ нь нэлээд ердийн гэж үзвэл дор хаяж гурван маш хэрэгтэй дүгнэлтийг гаргаж болно.

Нэгдүгээрт, энерги хувиргах алхам бүрт түүний зарим хэсэг нь алдагддаг. Энэ мэдэгдлийг эрчим хүч хэмнэх хуулийг зөрчсөн гэж ойлгож болохгүй. Харгалзах өөрчлөлтийг хийх үр дүнтэй үр нөлөөгөөр алдагдана. Хөрвүүлсний дараа нийт энергийн хэмжээ өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Хэрэв энергийг хувиргах, дамжуулах үйл явц нь тодорхой машин эсвэл төхөөрөмжид явагддаг бол энэ төхөөрөмжийн үр ашиг нь ихэвчлэн тодорхойлогддог. үр ашгийн хүчин зүйл (үр ашиг). Ийм төхөөрөмжийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 2.

Цагаан будаа. 2. Эрчим хүчийг хувиргадаг төхөөрөмжийн үр ашгийг тодорхойлох схем.

Зурагт үзүүлсэн тэмдэглэгээг ашиглан үр ашгийг үр ашиг = Эпол гэж тодорхойлж болно / Эпод

Энэ тохиолдолд энерги хадгалагдах хуулинд үндэслэн Эпод = Эпол + Эпот байх нь ойлгомжтой.

Тиймээс үр ашгийг дараах байдлаар бичиж болно. үр ашиг = 1 - (Эпот/Эпол)

Зурагт үзүүлсэн жишээ рүү буцъя. 1, бид уурын зуухны үр ашиг 95%, уурын дотоод энергийг механик ажилд хувиргах үр ашиг 40%, цахилгаан үүсгүүрийн үр ашиг 95%, машины цахилгаан хөтөчийн үр ашиг гэж хэлж болно. 75%, бодит эд анги боловсруулах үйл явцын үр ашиг 7% орчим байна.

Эрт дээр үед эрчим хүчний хувирлын хуулиудыг хараахан мэдээгүй байхад хүмүүсийн мөрөөдөл нь "хүч" хэмээх зүйлийг бий болгох явдал байв. байнгын хөдөлгөөнт машин- ямар ч эрчим хүч зарцуулахгүйгээр ашигтай ажил гүйцэтгэх төхөөрөмж. Байгаа байдал нь энерги хадгалагдах хуулийг зөрчих ийм таамаглал бүхий хөдөлгүүрийг өнөөдөр хоёр дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машинаас ялгаатай нь нэгдүгээр төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин гэж нэрлэдэг. Өнөөдөр мэдээжийн хэрэг хэн ч анхны төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин бүтээх боломжийг нухацтай авч үзэхгүй байна.

Хоёрдугаарт, Бүх эрчим хүчний алдагдал нь эцэстээ дулаан болж хувирдаг бөгөөд энэ нь агаар мандлын агаар эсвэл байгалийн усан сангийн усанд ялгардаг.

Гуравдугаарт, Эцсийн эцэст хүмүүс зохих үр дүнд хүрэхийн тулд зарцуулсан эрчим хүчний багахан хэсгийг л ашигтайгаар ашигладаг.

Тээвэрлэлтийн эрчим хүчний зардлыг авч үзэхэд энэ нь ялангуяа тодорхой харагдаж байна. Үрэлтийн хүчийг тооцдоггүй идеалжуулсан механикт ачааг хэвтээ хавтгайд хөдөлгөх нь эрчим хүчний зардал шаарддаггүй.

Бодит нөхцөлд тээврийн хэрэгслийн зарцуулсан бүх энерги нь үрэлтийн болон агаарын эсэргүүцлийн хүчийг даван туулахад зарцуулагддаг, өөрөөр хэлбэл тээвэрлэхэд зарцуулсан бүх энерги нь дулаан болж хувирдаг. Үүнтэй холбогдуулан 1 тонн ачааг 1 км-ийн зайд янз бүрийн тээврийн хэрэгслээр зөөвөрлөх ажлыг тодорхойлсон дараахь тоо баримтууд нь сонирхолтой юм: онгоц - 7.6 кВт.цаг/(т-км), машин - 0.51кВтц/(т- км), галт тэрэг - 0.12 кВт.ц / (т-км).

Тиймээс агаарын тээврээр төмөр замаас 60 дахин их эрчим хүч зарцуулж, ижил ашигтай үр дүнд хүрч чадна. Мэдээжийн хэрэг, эрчим хүчний их зарцуулалт нь цаг хугацааны хувьд ихээхэн хэмнэлт гаргахад хүргэдэг, гэхдээ ижил хурдтай (машин, галт тэрэг) ч гэсэн эрчим хүчний зарцуулалт 4 дахин ялгаатай байдаг.

Энэ жишээ нь хүмүүс ихэвчлэн бусад зорилгодоо хүрэхийн тулд эрчим хүчний хэмнэлтийг золиослодог болохыг харуулж байна, жишээлбэл, тав тух, хурд гэх мэт. Дүрмээр бол, тодорхой үйл явцын эрчим хүчний хэмнэлт нь өөрөө бидний сонирхлыг татдаггүй - техникийн болон эдийн засгийн хураангуй үнэлгээ. үйл явцын үр ашиг чухал. Гэхдээ эрчим хүчний анхдагч эх үүсвэрүүд илүү үнэтэй болох тусам техник, эдийн засгийн үнэлгээнд эрчим хүчний бүрэлдэхүүн хэсэг улам бүр чухал болж байна.

Дамжуулагч нь тусгаарлагдсан байна ($q=const$).
Дамжуулагч нь гүйдлийн эх үүсвэрт холбогдсон ба тэдгээрийн потенциал өөрчлөгддөггүй ($U=const$).

Тогтмол потенциалтай хэлхээнд энерги хадгалагдах хууль

Тогтмол цэнэгтэй хэлхээн дэх энерги хадгалагдах хууль

Эрчим хүч хэмнэх хуулийн хэрэглээ

Жишээ 1

\[\дельта A=Fdx\ \зүүн(1.1\баруун).\]

Талбайн энергийн өөрчлөлт нь:

Тэгшитгэлийн дагуу:

\[\дельта A+dW=0\зүүн(1.4\баруун)\]

Хэрэв ялтсуудын хооронд вакуум байгаа бол хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

Хариулт: $F=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)S,\ F"=\frac(\varepsilon_0E^2)(2)S.$

Жишээ 2

Энд S нь конденсаторын хэвтээ хөндлөн огтлолын талбай юм. Цахилгаан талбайн өөрчлөлт нь:

Дараахтай тэнцүү нэмэлт төлбөр dq ялтсууд руу шилжинэ.

$a$ нь хавтангийн өргөн бөгөөд $E=\frac(U)(d)$ бол одоогийн эх үүсвэрийн ажил дараахтай тэнцүү байна.

\[\нийлбэр(\маткал Е Idt=\дельта A+dW+\нийлбэр(RI^2dt\ \зүүн(2.5\баруун).))\]

Хариулт: $f=\frac(\varepsilon (\varepsilon )_0E^2)(2)-\frac((\varepsilon )_0E^2)(2).$

Андрей Владимирович Гаврилов, NGAVT-ийн дэд профессор

Цахилгаан эрчим хүчний хэмнэлтийн хууль................................................. ......... ......... 4

Үндсэн хууль, томъёолол................................................................................................................................................ 4

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ............................................................................................................................................................ 8

Бие даан шийдвэрлэх асуудал..................................................................................................................... 10

Галина Степановна Лукина, KhKZFMSH-ийн ахлах арга зүйч

Физик ба зэрлэг ан амьтад.................................................. ............. ................................................ ................... 16

1. Бие даан гүйцэтгэх даалгавар...................................................................................................... 16

2. Даалгавар-асуулт....................................................................................................................................................................... 17

3. Ажиглалт................................................................................................................................................................................ 21

4. Бие даан шийдвэрлэх асуудал................................................................................................................ 22

5. Өргөдөл................................................................................................................................................................................ 26

Аркадий Федорович Немцев, дарга. HCCRTDU-ийн хэлтэс

БИДНИЙ ОРЧНЫ ДУЛААНЫ ПРОЦЕСС................................................... ...... ................................. 38

ДУЛААНЫ ЧАДАЛ............................................................................................................................................................................ 38

Хайлж байна. Ууршилт............................................................................................................................................................... 38

Түлшний шаталтын хувийн дулаан........................................................................................................................... 39

ДААЛГАВАР............................................................................................................................................................................................... 41

Уран зохиолын бүтээлүүдийн физик асуудлууд............................................................................................ 43

, туслах профессорNGAVT

Цахилгаан эрчим хүчний хэмнэлтийн хууль

Үндсэн хууль, томъёолол

Хэрэв цахилгаан орон нь дамжуулагч (дамжуулагч) -д үүссэн бол үүн дотор цахилгаан цэнэгийн дараалсан хөдөлгөөн гарч ирнэ - цахилгаан гүйдэл

Нэг төрлийн дамжуулагчаар цахилгаан гүйдэл өнгөрөхөд дулаан ялгардаг бөгөөд үүнийг Жоулийн дулаан гэж нэрлэдэг. Гарсан дулааны хэмжээг Жоуль-Ленцийн хуулиар тодорхойлно.

Хуулийн энэ хэлбэр нь зөвхөн шууд гүйдлийн хувьд, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны явцад үнэ цэнэ нь өөрчлөгддөггүй гүйдлийн хувьд хамаарна.

Нэгж хугацаанд дамжуулагчаас ялгарах дулааны хэмжээг дулааны гүйдлийн хүч гэж нэрлэдэг

Цахилгаан гүйдэл өнгөрөхөд дулааныг ялгаруулж зогсохгүй шингээх боломжтой гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь ижил төстэй металлын уулзвараар гүйдэл дамжин өнгөрөх үед ажиглагддаг. Энэ үзэгдлийг Пелтье эффект гэж нэрлэдэг. Пелтиерийн эффектийн үед шингэсэн буюу ялгарсан дулаан нь Жоулийн дулаанаас хэтэрсэн бөгөөд илэрхийлэлээр илэрхийлэгдэнэ

Энд P12 нь Пелтье коэффициент юм. Гүйдлийн хүч чадлын квадраттай пропорциональ бөгөөд дамжуулагчд үргэлж ялгардаг Joule дулаанаас ялгаатай нь Пелтиерийн дулаан нь гүйдлийн хүч чадлын эхний чадалтай пропорциональ бөгөөд түүний тэмдэг нь металлын уулзвараар дамжих гүйдлийн чиглэлээс хамаарна.

Зөвхөн суурин металл дамжуулагчийн хувьд гүйдлийн ажил бүрэн дулаан болж хувирдаг. Хэрэв гүйдэл нь механик ажил хийдэг бол (жишээлбэл, цахилгаан моторын хувьд) гүйдлийн ажил нь зөвхөн хэсэгчлэн дулаан болж хувирдаг.

Цахилгаан гүйдэл нь дамжуулагчаар хангалттай удаан үргэлжлэхийн тулд дамжуулагч дахь цахилгаан талбарыг хадгалах арга хэмжээ авах шаардлагатай. Электростатик орон, өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн талбар нь гүйдлийг удаан хугацаанд хадгалах чадваргүй байдаг. Дамжуулагч дахь Кулоны хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд чөлөөт цэнэг зөөгчийг дахин хуваарилах нь түүний доторх талбар нь тэгтэй тэнцүү болно. Тиймээс, хэрэв дамжуулагчийг электростатик талбарт оруулбал түүний дотор үүссэн цэнэгийн хөдөлгөөн маш хурдан зогсч, дамжуулагчийн аль ч цэг дэх талбайн потенциал ижил болно.

Цэнэг хөдөлгөх Кулоны ажлыг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.

Акулууд = q (φ1 - φ2).

Хэрэв цэнэг нь хаалттай зам дагуу цахилгаан статик талбарт хөдөлж байвал энэ тохиолдолд Кулоны хүчний хийсэн ажил тэг болно.

Цахилгаан хэлхээнд цахилгаан гүйдэл удаан үргэлжлэхийн тулд уг хэлхээнд Кулоны хүчнээс гадна чөлөөт цэнэгүүд нь мөн чанар нь Кулоны хүчнээс өөр хүч үйлчлэх хэсгийг агуулсан байх шаардлагатай. - гадаад хүч. Гуравдагч этгээдийн хүчнүүд тусгай төхөөрөмж - одоогийн эх үүсвэрүүд дээр цэнэгээр ажилладаг. Жишээлбэл, химийн гүйдлийн эх үүсвэрт химийн урвалын үр дүнд гадны хүч үүсдэг.

Нэгж эерэг цэнэгийг хөдөлгөх гадны хүчний ажилтай тоогоор тэнцүү хэмжигдэхүүнийг цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF) гэнэ.

Химийн гүйдлийн эх үүсвэрүүд нь тэдгээрийн найрлагад багтсан химийн нэгдлүүдтэй эргэлт буцалтгүй урвал үүсэх хүртэл хэлхээнд хангалттай удаан хугацаанд гүйдэл хадгалах чадвартай. Тиймээс, хэрэв та химийн гүйдлийн эх үүсвэрийг дамжуулагчаар хаавал эх үүсвэр дэх химийн урвалын энерги зарцуулагдах тусам одоогийн утга нь тэг болж буурах болно.

Одоогийн химийн урвуу эх үүсвэрүүд байдаг - батерей. Цэнэглэх үед ийм төхөөрөмжийг сэргээж, цэнэглэж болно, өөрөөр хэлбэл гадны эх үүсвэрээс гүйдэл ашиглан химийн урвалыг урвуугаар эргүүлэх замаар тэдгээрийн ажиллагааг сэргээж болно. Цэнэглэх үед батерейнууд цахилгаан эрчим хүчийг хуримтлуулдаг. Батерейг хадгалах эрчим хүчний хэмжээг түүний хүчин чадлаар тодорхойлно. Батерейны хүчин чадлыг ампер цагаар хэмждэг.

Цахилгаан хэлхээ, өөрөөр хэлбэл цахилгаан гүйдэл гүйх боломжтой хэлхээ нь гүйдлийн эх үүсвэр, дамжуулагч, хэлхээнд конденсаторыг агуулж болно.

Цахилгаан хэлхээн дэх энергийн тэнцвэрийг энерги хадгалах, хувиргах хуулиар тодорхойлно. Үүнийг дараах хэлбэрээр бичье.

Авнеш = ΔW + Q.

Энд Авнеш нь гадны хүчний системд хийсэн ажил, ΔW нь системийн энергийн өөрчлөлт, Q нь ялгарах дулааны хэмжээ юм. Хэрэв Авнеш > 0 байвал гадны хүчнүүд систем дээр эерэг ажил гүйцэтгэдэг, хэрэв Авнеш байвал бид таамаглах болно.< 0, положительную работу совершает сама система, если ΔW>0 бол системийн энерги нэмэгдэх ба хэрэв ΔW байвал< 0, энергия уменьшается, если Q>0 бол системд дулаан үүсдэг бөгөөд хэрэв Q бол< 0, тепло поглощается системой.

Системийн энерги нь ерөнхий тохиолдолд янз бүрийн төрлийн энергиээс бүрддэг - энэ нь цахилгаан статик талбайн энерги, цэнэглэгдсэн биеийн кинетик энерги, таталцлын талбайн боломжит энерги юм.

Цахилгаан статик талбайн энергийг цэнэгийн хувьд болон цахилгаан статик талбайн шинж чанарын аль алинаар нь тодорхойлж болно.

Ганцаараа дамжуулагч, өөрөөр хэлбэл бусад дамжуулагчаас хол байрладаг дамжуулагчийн хувьд талбайн энергийн илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй байна.

Үүний дагуу цэнэглэгдсэн конденсаторын энергийн хувьд

Ганцаараа дамжуулагчаас ялгаатай нь конденсаторын талбар нь түүний ялтсуудын хоорондох зайд төвлөрдөг. Конденсаторт хуримтлагдсан энергийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

Энд E нь талбайн хүч, V нь талбайн нутагшсан орон зайн эзэлхүүн юм. Зэрэгцээ хавтан конденсаторын хувьд V=Sd.

Талбайн энергийн энэ талбар төвлөрсөн эзлэхүүнтэй харьцуулсан харьцааг цахилгаан талбайн эзэлхүүний энергийн нягт гэж нэрлэдэг.

Дээрх томъёонд дүн шинжилгээ хийснээр конденсаторын цэнэг, түүний багтаамж эсвэл хавтан дээрх хүчдэлийн өөрчлөлт нь конденсаторын цахилгаан талбайн энергийг өөрчлөхөд хүргэдэг болохыг харж болно.

Цэнэглэгдсэн конденсаторын багтаамжийг өөрчлөхийн тулд, жишээлбэл, ялтсуудыг хооронд нь хөдөлгөх замаар гаднах механик ажлыг гүйцэтгэх шаардлагатай. Энэ нь ялтсууд нь эсрэгээр цэнэглэгддэг бөгөөд ажил нь эсрэг талын цэнэгийн таталцлын Кулоны хүчний эсрэг хийгддэгтэй холбоотой юм.

Хэрэв конденсатор нь EMF-ийн эх үүсвэрт холбогдсон бол механик ажлаас гадна эх үүсвэр дэх гадны хүчний ажил мөн хийгддэг. Тиймээс, энэ тохиолдолд гадны хүчний ажлыг нийлбэр хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Авнеш = Амех + Өрөвтас.

EMF-ийн эх үүсвэрээр Δq цэнэг урсах үед эх үүсвэрийн цэнэг дээр ажилладаг гадны хүчнүүд ажилладаг.

Өрөвтас = Δq ε.

Гадны хүчний ажил эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болно. Хэрэв эх үүсвэр цэнэггүй бол Δq >0, Aist > 0, эх үүсвэр цэнэглэж байвал Δq байна.<0 и Аист < 0.

Жишээлбэл, хэрэв та конденсаторын хавтанг эсэргүүцлээр богиносговол цахилгаан гүйдэл хэсэг хугацаанд эсэргүүцэлээр урсаж, эсэргүүцэл дээр Жоулийн дулаан ялгарах болно. Конденсаторын цэнэгийн гүйдэл нь цаг хугацааны явцад буурч байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд Дулааны энергийн томъёо href="/text/category/teployenergetika/" rel="bookmark">дулааны энерги.

Гэсэн хэдий ч конденсаторыг цэнэглэх үйл явц удаан явагдах юм бол дулаан гарахгүй.

Хэрэв t хангалттай том бол (хязгааргүй байх хандлагатай) Q дулааны ялгарах хэмжээ маш бага байж болно.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Даалгавар №1. А ба В хоёр металл хавтан нь бие биенээсээ d = 10 мм зайд байрладаг. Тэдний хооронд h = 2 мм зузаантай металл хавтан С байна (Зураг 1). А хавтангийн потенциал = 50 В, В хавтангийн = - 60 В. С хавтанг салгавал конденсаторын энерги хэрхэн өөрчлөгдөх вэ.А ба В ялтсуудтай параллель байрлах С хавтангийн гадаргуу нь 10 см2 байна.

Шийдэл.Дамжуулагчийн доторх цахилгаан талбайн хүч нь 0 байна, тиймээс металл хавтанг талбайгаас салгахад өмнө нь хавтан эзэлж байсан орон зайн бүсэд W энергитэй цахилгаан орон гарч ирнэ.Хээрийн энерги хоорондын хамаарлыг олцгооё. түүний хүч чадал, хэмжээ.

; ; https://pandia.ru/text/78/048/images/image017_47.gif" width="169" height="44 src=">, V нь хавтангийн эзэлхүүн юм. Асуудлын мэдэгдэлд тодорхой заагаагүй тул диэлектрикийн төрөл, Бид А ба В ялтсуудын хооронд агаар эсвэл вакуум ε = 1 байна гэж үзнэ.

Хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээг харгалзан: = 2.68*10-7 Ж.

Даалгавар №2. Дамжуулагчаар холбосон S талбайтай хавтгай конденсаторын хоёр хавтан нь бие биенээсээ d зайд (Зураг 1) гаднах жигд цахилгаан талбайд байрладаг ба эрчим нь . Хавтангуудыг d/2 зайд аажмаар нийлүүлэхийн тулд хэр их ажил хийх ёстой вэ?

Шийдэл.Ялтсууд хоорондоо дамжуулагчаар холбогддог тул тэдгээрийн потенциал нь тэнцүү бөгөөд энэ нь ялтсуудын хоорондох зай дахь талбайн хүч нь тэг байна гэсэн үг юм. 2-р зурагт сүүдэрлэсэн орон зайн бүсэд ялтсууд нийлсний дараа цахилгаан орон гарч ирэх ба түүний энерги нь: . Эрчим хүч хадгалагдах хуулинд үндэслэн бид A=W гэж бичиж болно.

Хариулт: https://pandia.ru/text/78/048/images/image022_22.jpg" align="зүүн" өргөн="176 өндөр=117" өндөр="117"> Даалгавар №3. 1-р зурагт үзүүлсэн хэлхээнд унтраалга хаагдсан үед резистор тус бүрээс ялгарах дулааны хэмжээг ол. С1 багтаамжтай конденсатор нь хүчдэлд цэнэглэгддэгУ1 У2 . Эсэргүүцлийн утгуудР1 ТэгээдР2 .

Шийдэл.Харж байгаа системийн хувьд энерги хадгалагдах хууль нь хэлбэртэй байна

0 = ΔW + Q эсвэл Q = Wstart - Вэнд

Цэнэглэгдсэн конденсаторуудын анхны энерги https://pandia.ru/text/78/048/images/image024_27.gif" width="87 height=23" height="23">..gif" width="52" height= Конденсаторууд зэрэгцээ холбогдсон тул " 23 src=">. Тиймээс

болон Q = Wstart - Wend = https://pandia.ru/text/78/048/images/image029_25.gif" width="109" height="24 src=">.gif" width="63 height=47" " өндөр="47">.gif" өргөн="105 өндөр=47" өндөр="47">.jpg" align="зүүн" өргөн="170 өндөр=136" өндөр="136"> Даалгавар No4. С багтаамжийн гурван ижил конденсатор тус бүр өгөгдсөн цэнэгтэй байнаq1 , q2 Тэгээдq3 . Дараа нь зурагт үзүүлсэн шиг конденсаторуудыг холбосон. Шилжүүлэгчийг хаасны дараа конденсатор бүрийн цэнэгийг ол.

Шийдэл.Холбогдсон конденсаторуудын ялтсууд нь хаалттай систем бөгөөд тэдгээрийн хувьд цахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хууль хангагдсан байдаг.

Конденсаторын гинжин хэлхээний дагуу нэг эерэг цэнэгийг оюун ухаанаараа зурж, эхлэлийн цэг рүү буцацгаая. Хаалттай зам дагуу цэнэгийг хөдөлгөхөд цахилгаан статик талбайн хүчээр хийсэн ажил тэг байна. гэсэн үг

Тэгшитгэлийг шийдэж, бид цэнэгийн илэрхийлэлийг олж авдаг

https://pandia.ru/text/78/048/images/image042_10.jpg" өргөн "396" өндөр "128">

Даалгавар №2. Цэгийн төлбөрqзайд байдагЛхязгааргүй дамжуулагч онгоцноос. Энэ цэнэгийн хавтгайд үүссэн цэнэгүүдтэй харилцан үйлчлэх энергийг ол.

Даалгавар №3. Хоёр дамжуулагч хагас хавтгай нь зөв хоёр талт өнцөг үүсгэдэг. Цэгийн төлбөрqзайд байрладаг ба https://pandia.ru/text/78/048/images/image046_17.gif" width="13" height="13">ба анхны хурдгүйгээр гардаг.Эхлэх хэлбэлзлийн үед саваа хэвтээ байрлалд хүрч, дараа нь буцаж хөдөлж, үйл явц давтагдана. Бөмбөгний цэнэгийг ол. Хүндийн хүчний хурдатгал нь тэнцүү байна.g.

Даалгавар №8. 10 нС/м2 гадаргуугийн цэнэгийн нягттай хязгааргүй цэнэгтэй хавтгайн ойролцоох цахилгаан орны эзэлхүүний энергийн нягтыг ол. Эзлэхүүний энергийн нягт нь нэгж эзэлхүүн дэх энерги юм.

Даалгавар №9. Талбай бүхий том нимгэн дамжуулагч хавтанСба зузаангэрчимтэй жигд цахилгаан орон дээр байрлуулсан E. Талбайг шууд унтраавал хичнээн хэмжээний дулаан ялгарах вэ? Талбайгаас хавтанг зайлуулахын тулд хамгийн багадаа ямар ажил хийх ёстой вэ?

Даалгавар №10. Хавтгай конденсаторын хавтан дээр + цэнэгүүд байдагqТэгээд -q. Хамгаалах талбайС, тэдгээрийн хоорондох зайг0 . Холын зайд ялтсуудыг нэгтгэхийн тулд хичнээн их ажил хийх хэрэгтэй вэг?

Даалгавар №11. Хавтгай конденсатор дотор хавтангийн талбай нь 200 см2, тэдгээрийн хоорондох зай нь 1 см, хавтан хоорондын зайг бүрэн дүүргэх шилэн хавтан (ε = 5) байдаг. Хэрэв энэ хавтанг арилгавал конденсаторын энерги хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Тохиолдлын асуудлыг шийдэх 1) конденсатор нь 200 В хүчдэлтэй гүйдлийн эх үүсвэрт байнга холбогддог. 2) конденсаторыг анх ижил эх үүсвэрт холбосон, дараа нь унтраасан бөгөөд үүний дараа л хавтанг салгасан. .

Даалгавар №12. Хавтгай конденсаторыг диэлектрикээр дүүргэж, ялтсуудад тодорхой боломжит зөрүүг ашигласан. Конденсаторын энерги нь тэнцүү байнаВ= 2*10-5 J. Конденсаторыг эх үүсвэрээс салгасны дараа диэлектрикийг конденсатораас салгав. Үүний тулд хийх ёстой ажил нь A = 7*10-5 Ж. Диэлектрикийн диэлектрик дамжуулалтыг ол.

Даалгавар №13. Шилэн хавтан нь хавтгай конденсаторын ялтсуудын хоорондох зайг бүрэн дүүргэдэг бөгөөд хавтан байхгүй тохиолдолд багтаамж нь 20 нФ байна. Конденсаторыг 100 В-ийн хүчдэлтэй гүйдлийн эх үүсвэрт холбосон хавтан нь үрэлтгүйгээр конденсатораас аажмаар салгагдсан. Хавтанг салгах үед конденсаторын энергийн өсөлт ба цахилгаан хүчний эсрэг ажиллах механик ажлыг ол.

Даалгавар №14. С багтаамжтай конденсатор нь ялтсууд дээрээ цэнэгийг авч явдагq. Хэрэв конденсаторыг диэлектрик тогтмол ε бодисоор дүүргэвэл түүнд хичнээн хэмжээний дулаан ялгарах вэ?

Даалгавар №15. Хавтгай конденсаторыг ялтсуудтай перпендикуляр E эрчимтэй гадаад цахилгаан талбарт байрлуулна. Талбай бүхий ялтсууд дээрСхураамж байгаа +qТэгээд -q. Хавтан хоорондын зайг. Хавтанг солиход хамгийн багадаа ямар ажил хийх ёстой вэ? Талбайтай зэрэгцээ байрлуулах уу? Талбайгаас гаргах уу?

Даалгавар №16. С багтаамжтай конденсатор нь хүчдэлд цэнэглэгддэгУ. Үүнтэй яг ижил конденсатор холбогдсон байна. Нийлүүлэлтийн утаснуудын эсэргүүцэл ньР. Утсанд хэр их дулаан ялгардаг вэ?

Даалгавар №17. С багтаамжтай хоёр ижил хавтгай конденсаторыг зэрэгцээ холбож, хүчдэлд цэнэглэнэУ. Тэдний аль нэгнийх нь ялтсууд хол зайд аажим аажмаар хөдөлдөг. Ямар ажил хийдэг вэ?

Асуудал №18. Тус бүр нь C багтаамжтай хоёр конденсатор, хүчдэлд цэнэглэгддэгУмөн резистороор холбогдоно. Нэг конденсаторын ялтсуудыг хурдан салгаж, тэдгээрийн хоорондох зай хоёр дахин нэмэгдэж, тэдгээрийн хөдөлгөөний явцад ялтсуудын цэнэг өөрчлөгдөхгүй. Эсэргүүцэлд хэр их дулаан ялгарах вэ?

Асуудал №19. С1 = 1 мкФ багтаамжтай конденсаторыг 300 В хүчдэлд цэнэглэж, 2 мкФ багтаамжтай C2 цэнэглэгдээгүй конденсаторт холбосон. Системийн энерги хэрхэн өөрчлөгдсөн бэ?

Даалгавар №20. C багтаамжтай хоёр ижил хавтгай конденсаторууд нь emf E-тэй хоёр ижил батерейтай холбогдсон байна. Хэзээ нэгэн цагт нэг конденсатор нь батарейгаас салж, хоёр дахь нь холбогдсон хэвээр үлдэнэ. Дараа нь хоёр конденсаторын ялтсуудыг аажмаар салгаж, тус бүрийн багтаамжийг бууруулнаnнэг удаа. Тухайн тохиолдол бүрт ямар механик ажил хийдэг вэ? Үр дүнгээ тайлбарла.

Асуудал №21. Зурагт үзүүлсэн хэлхээнд унтраалга хаагдсан үед резистор бүрээс ялгарах дулааны хэмжээг ол. С1 багтаамжтай конденсатор нь хүчдэлд цэнэглэгддэгУ1 , ба конденсатор C2 - хүчдэл хүртэлУ2 . Эсэргүүцлийн утгуудР1 ТэгээдР2 .

Асуудал №22. С1 ба С2 багтаамжтай хоёр конденсаторыг цуваа холбож, хүчдэлтэй гүйдлийн эх үүсвэрт холбодог.У. Дараа нь конденсаторуудыг унтрааж, зэрэгцээ холбож, нэг конденсаторын + нь нөгөөгийн +-тэй холбогдсон байна. Ямар энерги ялгарсан бэ?

Асуудал №23. Зурагт үзүүлсэн диаграммд. , C багтаамжтай конденсатор, хүчдэлд цэнэглэгдсэнУ. Шилжүүлэгч хаагдсаны дараа emf ε-тай зайд хэр их энерги хуримтлагдах вэ? Эсэргүүцэлд хэр их дулаан ялгарах вэ?

Асуудал №24.

Асуудал №25. K товчлуурыг 1-р байрлалаас 2-р байрлалд шилжүүлэх үед хэлхээнд хэр их дулаан ялгарах вэ?

Асуудал №26. Зурагт үзүүлсэн цахилгаан хэлхээнд K түлхүүр хаалттай байна. Конденсаторын цэнэгq= 2 мкС, дотоод зайны эсэргүүцэлr= 5 Ом, эсэргүүцлийн эсэргүүцэл 25 Ом. Хэрэв K унтраалга онгойлгоход резистор дээр тодорхой хэмжээний дулаан ялгарч байвал батерейны EMF-ийг олооройQ= 20 мкЖ.

Асуудал №27. Зурагт үзүүлсэн цахилгаан хэлхээнд K түлхүүр хаалттай байна. Зайны EMF E=24 В, түүний дотоод эсэргүүцэлr= 5 Ом, конденсаторын цэнэг 2 мкС. K шилжүүлэгчийг нээхэд резистор дээр 20 мкЖ дулаан ялгардаг. Эсэргүүцлийн эсэргүүцлийг ол.

Асуудал №28. 0,3 мм голчтой хар тугалгатай утас 1,8 А гүйдэл дамжуулахад хайлж, 5 А гүйдэл дамжуулахад 0,6 мм диаметртэй утас хайлдаг.Гал хамгаалагч ямар гүйдлээр бүрдэх вэ? зэрэгцээ холбогдсон эдгээр хоёр утас хэлхээг таслах уу?

Асуудал №29. Зул сарын гацуур модны зүүлтэнд 12 ижил гэрлийн чийдэнг цувралаар холбосон. Зөвхөн зургаан чийдэн үлдсэн тохиолдолд зүүлтэнд зарцуулсан хүч хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

Даалгавар №30. Эсэргүүцэлтэй хоёр цахилгаан зуухыг ээлжлэн асаахад хэлхээний богино залгааны үед тэжээлийн утсаар ямар гүйдэл урсах вэ?Р1 = 200 Ом баР2 = 500 Ом, 200 Вт-ын ижил хүчийг тэдэнд хуваарилдаг.

Даалгавар №31. Эсэргүүцэл бүхий резистор дээр шууд цахилгаан гүйдэл AB хэсгийг дамжин өнгөрөх үедР2 дулааны хүч гардагП2 . Эсэргүүцлээр резистор тус бүр дээр ямар дулааны хүч ялгардагР1 ТэгээдР3 ?

Асуудал №32.Ажил гүйцэтгэх" href="/text/category/vipolnenie_rabot/" rel="bookmark">ажил гүйцэтгэх, шаардлагатай объект хэр хол байрлах гэх мэт.

Шаардлагатай багаж хэрэгсэл байхгүй тохиолдолд энгийн хэмжилт, тооцоолол хийхийн тулд заримдаа "бичмэл арга" ашиглах хэрэгтэй болдог. Ийм "хиймэл хэрэгсэл" нь бидний гар, гар өөрөө байж болно. Мөн объектын урт эсвэл хүссэн объект хүртэлх зайг "нүдээр" тодорхойлох нь бидний өндөр, алхамын урт, гутлын хэмжээ гэх мэттэй харьцуулах боломжтой юм.

Дасгал 1 Ердийн сургуулийн захирагч (эсвэл дөрвөлжин дэвтэр хуудас) ашиглан гарынхаа бүх боломжит параметрүүдийг хэмжинэ, энэ нь бусад объектын хэмжээг тодорхойлоход тусална.

Гарын хамгийн богино, хамгийн урт хурууны урт,

Алганы хамгийн дээд онгойлт (бага хурууны үзүүрээс эрхий хурууны үзүүр хүртэлх зай)

Долоовор хурууны үзүүрээс эрхий хурууны үзүүр хүртэлх хамгийн их зай нь алгаа бүрэн онгойлгож,

- "тохой" (тохойн үеээс ширээн дээр хэвтэж буй гарын дунд хурууны үзүүр хүртэлх зай).

Хүлээн авсан утгыг (санах ойд зориулж) хууран мэхлэх хуудас эсвэл тэмдэглэлийн дэвтэрт бичнэ үү. Тэд танд нэгээс олон удаа хэрэгтэй байж магадгүй юм.

Даалгавар 2 (Даалгаврыг бүхэлд нь 3 оноо).Дөнгөж олж авсан "гарын авлагын" хэмжилтийг ашиглан тооцоолно уу:

Таны сургалтын ширээний дээд талын урт ба өргөн,

Аливаа өрөөний урт ба өргөн,

Фото зургийн жаазны хэмжээ.

Тооцоолсон утгууд зөв эсэхийг захирагч эсвэл сантиметрээр шалгана уу.

Даалгавар 3 (1 оноо).Таны өндөр эсвэл өрөөнд байгаа хүмүүсийн аль нэгний өндрийг мэдэхийн тулд харьцуулах аргыг ашиглан энэ өрөөний таазны өндрийг метрээр тооцоол.

Сэтгэгдэл.Хэрэв та "гарт байгаа" хэмжилтийг ашиглах дуртай байсан бол тэдгээрийг байнга шинэчилж байх ёстой гэдгийг санах хэрэгтэй.

Даалгавар 4 (1 оноо).Өөрийн алхамын дундаж уртыг (см-ээр) тооцоол.

Даалгавар 5 (Даалгаврыг бүхэлд нь 5 оноо).

3. Олж авсан хурдны утгыг таны мэддэг амьд амьтдын хөдөлгөөний хурдтай харьцуул.

4. Гүйх, алхаж байх үед үүсэх кинетик энергийг тооцоол.

Хүснэгт 1. Лавлах материал

Амьтны ертөнц дэх хамгийн дээд хурдны тооцоолсон утгууд (км/ц)

Хурд		Хурд	Шавж	Хурд	Хөхтөн амьтад	Хурд
					Нохой, чоно

	Мартин		Соно

Даалгавар 6 (2 оноо).Сургуулийн биеийн тамирын хичээл дээр туршилтын үйл ажиллагааны нэг нь тодорхой хугацаанд тодорхой зайд (ихэнхдээ 60 м) гүйх явдал юм. Зайны урт, энэ зайг гүйхэд шаардагдах хугацааг мэдэж, спринт хурдаар гүйлтийн дундаж хурдыг тооцоол. Үүссэн дундаж хурдыг км/цагаар илэрхийлнэ.