Хоёр ба түүнээс дээш тооны тоог нэмсний үр дүнг дуудна хэмжээ, мөн тоонууд өөрсдөө - нөхцөл.

Хоёр сөрөг тооны нийлбэр. Бид эерэг тоонуудтай адил тоонуудыг нэмж, үр дүнг хасах тэмдгээр бичнэ. Жишээ нь (-6)+(-5.3)=-(6+5.3)=-11.3.

Нэр томъёоны газруудыг дахин байрлуулах нь нийлбэрийг өөрчлөхгүйa+b=b+a.

Тоонуудыг хасах

Үйлдлийн үр дүнг дуудна ялгаа. Тоонууд өөрсдөө - минуэндТэгээд хасах.

Эерэг ба сөрөг тоог нэмэх- энэ бол хасахаас өөр зүйл биш! Цөөхөн хүн 7-2-ыг хасахыг 7+(-2) гэж илэрхийлж болно гэж боддог бол бид сөрөг ба нэмэхийг авдаг. эерэг тоо. Эсрэг тэмдэгтэй хоёр тоог нэмэхийн тулд танд хэрэгтэй илүүбага тоог хасах ба нийлбэрийн тэмдэг нь том тооны тэмдэгтэй давхцах ёстой.

Жишээлбэл, - 8+3=- (8-3)=- 5; эсвэл -7 + 45=+ (45-7)=+ 38=38.

Тоонуудыг үржүүлэх

Хоёр ба түүнээс дээш тоог үржүүлсний үр дүнг дуудна ажил, мөн тоонууд өөрсдөө - үржүүлэгчид.

Тоог үржүүлэх Адээр б- нийлбэрийг олох гэсэн үг бнэр томъёо, тус бүр нь тэнцүү байна а.

Жишээлбэл,

Ижил тэмдгийн хоёр тооны үржвэр нь эерэг тоо юм. Жишээлбэл,

Өөр өөр тэмдэгтэй хоёр тооны үржвэр нь сөрөг тоо юм. Жишээлбэл,

Хүчин зүйлсийг дахин цэгцлэх нь бүтээгдэхүүний үнэ цэнийг өөрчлөхгүй. ab=ba.

1) Аливаа натурал тоонуудын хувьд аТэгээд бтэгш байдал үнэн a+b=b+a. Энэ шинж чанарыг нэмэхийн солих хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар томъёолдог: нэр томъёог өөрчлөхөд нийлбэрийн утга өөрчлөгдөхгүй.

2) Аливаа байгалийн хувьд а, бТэгээд втэгш байдал үнэн (a+b)+c=a+(b+c).Энэ өмчийг нэгтгэх (ассоциатив) нэмэх хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар томъёолдог: хэрэв ямар нэг бүлэг нэр томъёог тэдгээрийн нийлбэрээр солих тохиолдолд нийлбэрийн утга өөрчлөгдөхгүй.

1) Аль ч тохиолдолд натурал тоонууд аТэгээд бтэгш байдал үнэн ab=ba. Энэ өмчийг үржүүлэхийн солих хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар томъёолдог: хүчин зүйлсийг дахин байрлуулах үед бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй.

2) Аливаа байгалийн хувьд а, бТэгээд втэгш байдал үнэн (ab)с=a(bс).Энэ өмчийг үржүүлэхийн ассоциатив хууль гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар томъёолдог: аливаа бүлэг хүчин зүйлийг тэдгээрийн бүтээгдэхүүнээр солих тохиолдолд бүтээгдэхүүний үнэ цэнэ өөрчлөгдөхгүй.

3) Аливаа утгын хувьд а, бТэгээд втэгш байдал үнэн (a+b)c=ac+bc.Энэ өмчийг үржүүлэхийн тархалтын хууль (нэмэлттэй харьцуулахад) гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар томъёолсон: нийлбэрийг тоогоор үржүүлэхийн тулд гишүүн бүрийг энэ тоогоор үржүүлж, үр дүнг нэмэхэд хангалттай. Үүнтэй адилаар бид бичиж болно: (a-b)c=ac-bc.

“Тоо нэмэх, хасах” - Цээж бичих туслах арга техник. Үржүүлэх хосолсон хууль. "Нэмэх, хасах" сэдвийн үр дүн. Нэмэлтийн солилцооны хууль. 3-р анги? маршрутын хөтөч. Хуваарилалтын хууль. 2-р улирал. Гурван оронтой тооны танилцуулга. 3-р ангийн тооцоолол. Тооцооллын ухамсартай гүйцэтгэл. Ус зайлуулах найрлага.

“Хэмжигдэхүүнийг хэмжсэний үр дүнд гарсан тоо” - 1-р ангийн математикийн хичээл. Хэмжих саваа ашиглан сегментийн уртыг хэмжих.

"Ах дүү Толстой" - Бид дэмий алга болно - дэмий алга болно Бид юу ч үгүй ​​үлдэх болно - бид юу ч үгүй ​​үлдэх болно. Халаахын тулд. Үлгэр домогт үлгэрийн жүжиг. Эргэж харахгүйгээр - маш хурдан. Тэрээр 1859 онд Ясная Поляна хотод тариачны хүүхдүүдэд зориулсан сургууль нээжээ. Үлгэрийн 2-р хэсэг дээр ажиллаж байна. Л.Н. Толстой 1828-1910. Үлгэр. Миний ой санамж хүчтэй. Ойролцоох (ойрхон).

"Сөрөг тоог нэмэх" - Хоёр сөрөг тооны нийлбэр нь гишүүн бүрээс үргэлж их байдаг. Хоёр сөрөг тооны нийлбэр үргэлж эерэг байдаг. Жишээ: -8.7 + (-3.5) = - (8.7 + 3.5) = - 12.2. Блиц - судалгаа. Хичээл Сөрөг тооны нэмэх. Биеийн тамирын минут. Рене Декарт. Сөрөг тоо гарч ирсэн түүх. Хоёр сөрөг тооны нийлбэр үргэлж сөрөг байдаг.

“Тоо нэмэх, 1-р анги” - Сурсан зүйлээ нэгтгэх. Бодлого зохиож, бодоорой: Таны өмнө тооны цуваа: 10 11 13 16. 16 нь 10-аас хэдээр илүү вэ? Сурган хүмүүжүүлэх: сурагчдад "хэсэг"-ээр арав дамжих замаар нэмэх аргыг заах. “Арав дамжих замаар нэг оронтой тоог нэмэх ерөнхий арга.” "Гинж". Бүх зүйлийг ойлгож, анхааралтай тоолохыг хичээ!

"Хоёр хяруу" - Тэд шүгэлдэж, товшиж, гүйв. Хүйтэнд - Цэнхэр хамар толгой сэгсрэн: - Ээ, чи залуу, ахаа, тэнэг юм. Тэгээд чи худалдаачны араас гүйдэг. Бид яаж хөгжилтэй байх вэ - хүмүүсийг хөлдөөх үү? Том ах, Фрост - Цэнхэр хамар, инээж, бээлийгээ зөөлөн алгадав. Түүнийг хувцаслаж дуусмагц Frost ямар болохыг олж мэдээрэй - Улаан хамар.

Тиймээс би захирагчаа ашиглан жишээний үр дүнг хос хосоор нь олохыг санал болгож байна.

Үр дүн нь бэлэн байгаа хүн гараа өргөх болно.

Та хэд авсан бэ?

- Залуус аа, бид одоо юу хийсэн бэ?

Хэрэв би өөр ангид орчихоод тийм олон захирагчгүй бол би яах ёстой вэ? Би энэ байдлаас яаж гарах вэ?

(Үүнийг тооны шугам эсвэл туяа ашиглан хийж болно гэдгийг нэгтгэн дүгнэ).

Би яаж ажиллах шаардлагатайг самбар дээр харуулах боломжтой юу?

Сайн байна. Чи надад зааж өгсөн. Надад хэлээч, нэг хүн захирагч ашиглахад тохиромжтой юу?

Тэгэхээр бид яах ёстой вэ? Эцсийн эцэст бидний даалгавар бол урт жишээг хэрхэн хурдан, зөв ​​нэмж сурах явдал байв? ...

Аль нь?

Тэмдгийг ашиглан самбар дээр бэхлэх:

Би танд нэг зөвлөгөө өгье. Бид үүнийг нэг шулуун шугамаар хийж чадах уу? Та яаж бодож байна?

Энэхүү диаграмм нь эдгээр үйлдлийг нэг тооны мөрөнд хэрхэн гүйцэтгэж болохыг тодорхой харуулж байна.

Бид тантай хамт хэмжилтийг (бидний алхмуудыг) тоолох болно. Бидний явж буй алхмуудыг нэмж, тоолохдоо бидний хувьд ямар чиглэлд явах вэ?

Энэ аргын хувьд математикт ямар үг байдаг гэж та бодож байна вэ?

Нэмэлтийг хэрхэн хийснээ бидэнд хэлээч?

Сайн байна. Бид нэмэхдээ хэмжилтийг тоолж, баруун тийшээ алхдаг. Хэрэв би гэнэт хасах шаардлагатай бол яах вэ?

Энэ аргыг математикт юу гэж нэрлэдэг гэж та бодож байна вэ?

Та бол жинхэнэ судлаач, зохион бүтээгчид! Мөн шинэ зүйл нээсэн хүн бүр үүний төлөө шагнал авдаг. Таны шагнал бас таныг хүлээж байна. Тэр чиний бодсоноос ч илүү ойрхон байна. Хэрэв та сайтар шалгаж үзвэл ажлын байр, тэгвэл та үүнийг олох болно. Чамд амжилт хүсье!

Самбарлуу хар. Та одоо юу хийх вэ?

6+5+2+3=

Би юу хийх хэрэгтэй вэ?

Самбар дээрх төлөвлөгөөг засах:

1. Шулуун эсвэл цацраг
2. Хэмжилт, чиглэл, эхлэл.
3. Дугаар 6
4. 5-ыг тоолъё
5. 2-оор тоолъё
6. Тоолох 3
7. Үр дүнг нь олъё.

Бидний бичсэн зүйлийн нэр юу вэ?

Ганцаараа хийж чадах залуус, хэцүү байгаа нь хосоороо ажиллах боломжтой.

Оюутнуудын бие даасан ажил

Математикт нэмэхийн үр дүнг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Та хэд авсан бэ?

Тооны шугам, туяагүйгээр үр дүнг тооцоолох боломжтой юу? Хэрхэн?

Бүлэгт орох. Бүлэг бүр даалгавар бүхий карттай. Даалгавар нь адилхан. Үүнийг чангаар уншъя.

Энэ асуудал юунаас үүдэлтэй вэ?

Тэд юу хийж байсан бэ?

Хэрхэн?

Эхний модон дээр хэдэн хүн сууж байсан бэ?

Та үгсийг хэрхэн ойлгож байнааль болох олон?

- Хоёр дахь модны талаар юу гэж хэлсэн бэ?

Асуудал юу асууж байна вэ?

Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд ямар схем тохиромжтой вэ. Санал болгож буй хүмүүсээс сонго.

1) 2)

3) 4)

Энэ даалгаварт тохирсон диаграммыг хайчилж, хяналтын хуудсан дээр наасан байх ёстой.

Диаграмыг гүйцээнэ үү.

Энэ хуудасны доор асуудлыг шийдэх томьёог гаргаж, бичнэ.

Та энэ даалгаврыг хэрхэн даван туулсаныг шалгацгаая.

Бүлэг бүрийн төлөөлөгчид баримт бичгийн камерт ойртоно.(Бүлгийн ажлыг үзүүлэх)

Залуус аа, суудалдаа орцгооё.

Надад хэлээч, даалгаврыг гүйцэтгэх явцад бидэнд юу үлдэх вэ?

Тоонуудыг залгаад шийдээд хариултаа бичнэ үү.

Шийдлийг бичээд дэвтэртээ өөрөө хариулаарай.

Нэмэлтийн үр дүнг хэрхэн олох вэ, танд юу туслах вэ? (Энэ хэрэгслийн нэр юу вэ)

- Хичээл дээр ямар даалгавар өгсөн бэ?

Та үүнийг бүрэн дуусгасан уу?

Танд ямар бэрхшээл тулгарсан бэ, яагаад?

Та дараагийн хичээлүүдэд юун дээр ажиллах вэ?

*Би үүнийг мэдэж байгаа бөгөөд өөрөө нэмж болно.

*Би өөр хүнд зааж болно.

Хичээлийн явцад хэн өөрийгөө том болсон юм шиг санагддаг вэ?

Дараагийн хичээлүүдэд бид юу хийнэ гэж та бодож байна вэ?

Боломжтой түвшний картыг сонгоно уу:

Энэ нь нэг тооны утгыг өөр тооны утгыг нэмэгдүүлэх замаар олж авсан шинэ натурал тоо болох үр дүн нь хоёр тоон дээрх үйлдэл юм.

Хоёр натурал тоог нэмнэ- эхний тоо хүртэл хоёр дахь тоонд байгаа хэдэн нэгжийг тоолно гэсэн үг.

Жишээ 1.Ээж гэртээ хоёр уутанд хэд хэдэн алим авчирсан. Нэг уутанд 3 алим, хоёрт 2 алим байсан.Ээж гэртээ хэдэн алим авчирсан бэ?

Энэ асуултад хариулахын тулд уутнаас алим гаргахдаа тэдгээрийг нэгэн зэрэг тоолох хэрэгтэй, жишээлбэл, эхний уутнаас алим гаргаж, нэг, хоёр, гурав, дараа нь хоёр дахь уутнаас алимыг гаргаж авах гэх мэт. уут, үргэлжлүүлэх: дөрөв, тав. Тэгэхээр ердөө 5 алим байна.

Бид алимыг жагсаахдаа эхний багцын алимны тоо дээр хоёр дахь алимны тоог нэмж, авсан. нийт тообүх алим, өөрөөр хэлбэл 5.

Жишээ 2.Хоёр тоог нэмнэ: 4 ба 2.

Шийдэл:

Хоёр дахь тооны бүх нэгжийг эхний тоо хүртэл тоолъё: дөрвөн нэгж дээр нэгийг нэмбэл таван нэгж, тав дээр нэгийг нэмбэл зургаа. Тиймээс, өгөгдсөн 4 ба 2 гэсэн хоёр тооноос бид эхний тооны дөрвөн нэгж, хоёр дахь тоон хоёр нэгжийг агуулсан шинэ 6 дугаарыг олж авлаа.

Нэмэх тоонуудыг дуудаж байна нөхцөл, мөн нэмэхийн үр дүн, өөрөөр хэлбэл нэмэхээс үүсэх тоог дуудна хэмжээ.

Нэмэлт бичихийн тулд + (нэмэх) тэмдгийг ашиглана уу. Энэ нь нэр томъёоны хооронд байрладаг. Жишээлбэл, 2 + 5 гэсэн оруулга нь 2 ба 5-ын тоог нэмсэн гэсэн үг юм. Нэмэх оруулгын баруун талд = (тэнцүү) тэмдэг тавьж, дараа нь нийлбэрийг бичнэ.

Нэмэх нь үргэлж хийх боломжтой үйлдэл, өөрөөр хэлбэл бид ямар ч натурал тоог гишүүнчлэхээс үл хамааран тэдгээрийн нийлбэрийг олох боломжтой.

Нэмэлт- хоёр тоон дээр хийгддэг арифметик үйлдэл бөгөөд хэрэв хамтад нь авсан бол эдгээр хоёр анхны тоонд тохирох хэмжигдэхүүнийг харуулсан тоог олохоос бүрдэнэ. Хоёр тоог нэмэх үйлдлээс үүссэн тоог эдгээр тоонуудын нийлбэр гэнэ.

Нэмэлтийг хоёр операндын хооронд байрлуулсан "+" (нэмэх) тэмдгээр тэмдэглэнэ. Жишээлбэл, "A+B" гэсэн оруулга нь "А ба В-г дүгнэх" эсвэл "А ба В-ийн нийлбэр" гэсэн утгатай. “A+B=C” гэсэн тэмдэглэгээ нь: С тоо нь А ба В тоонуудын нийлбэр юм.

Нэмэлтийг өдөр тутмын түвшинд энгийн байдлаар дүрсэлсэн байдаг. Жишээлбэл, хоёр тоо нь хоёр давхар байшингийн оршин суугчдын тоотой тохирч байна гэж төсөөлж болно. Дараа нь эдгээр тоонуудын нийлбэр нь бүх байшингийн оршин суугчдын тоог харуулна.

Албан ёсоор натурал тоог нэмэх үйлдлийг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

• x + 1 = S(x)
• x + S(y) = S(x + y)

Энд S(x) нь х-ийн дараах тоо юм.

Үүний дагуу хоёр нэг оронтой тоог нэмэх (нийлбэр) үр дүнг дараах байдлаар тодорхойлно.