Австри, Польшийн физикчид сонгодог физикийн үүднээс парадокс шинж чанартай квант объектуудын шинж чанарын шинэ туршилтын баталгааг хүлээн авлаа. Энэ тухай Венийн их сургуулийн профессор Антон Зейлингер болон түүний хамтран ажиллагсдын 4-р сарын 19-нд сэтгүүлд нийтлэгдсэн нийтлэлд дурджээ. Байгаль.

Энэхүү ажил нь Францын физикч Ален Аспектийн 1982 онд эхлүүлсэн Беллийн тэгш бус байдал гэж нэрлэгддэг туршилтуудын дөрөвний нэг зуун жилийн уламжлалыг үргэлжлүүлж байна. 1964 онд CERN-д ажиллаж байсан Ирландын физикч Жон Белл орон нутгийн реализмын зарчмыг туршилтаар баталгаажуулах боломжийг онцлон тэмдэглэсэн бөгөөд Альберт Эйнштейн аливаа ухаалаг хүний ​​чухал шинж чанар гэж үздэг байв. физик онол. Эйнштейн физик системийн аливаа хэмжигдэхүйц параметрийг тодорхойлох үр дүн нь нэгдүгээрт, хэмжилт хийхээс өмнөх төлөвөөр бүрэн тодорхойлогддог, хоёрдугаарт, хэрэв тэд өөр хоорондоо урьдчилан харилцахгүй бол алслагдсан аливаа үйл явдлын нөлөөн дор өөрчлөгдөх боломжгүй гэж Эйнштейн үзэж байв. дохио, гэрлийн хурдаас хэтрэхгүй хурд. Эйнштейний үүднээс авч үзвэл эхний шаардлага нь реализмын санааг илэрхийлдэг физик тодорхойлолт, хоёр дахь нь орон нутгийн шаардлага юм.

Орон нутгийн реализмын зарчим нь туршилтын нарийн шалгалтыг хийх боломжийг олгодог гэдгийг Белл анх ойлгосон. Тэрээр үндсэн ач холбогдолтой теоремыг нотолсон (Бэллийн теоремыг үзнэ үү), үүнээс үзэхэд хэрэв энэ зарчмыг дагаж мөрдвөл хэмжигдэхүйц хоорондын хамаарал гарч ирнэ. физик хэмжигдэхүүнүүдтодорхой харилцааг хангах ёстой бөгөөд үүнийг одоо Беллийн тэгш бус байдал гэж нэрлэдэг. Цаг хугацаа өнгөрөхөд онолын физикт энэ теоремын шинэ хувилбарууд болон түүнээс үүссэн тэгш бус байдлыг эрэлхийлэхэд чиглэсэн бүхэл бүтэн чиглэл гарч ирэв.

Беллийн теоремыг туршилтаар баталгаажуулах нь техникийн олон хүндрэлээс болж ихээхэн хойшлогдсон. Зөвхөн 1982 онд Парисын их сургуулийн аспирант, одоо Францын Политехникийн дээд сургуулийн профессор, академич Ален Аспе гэрлийн квантуудыг хос хосоор нь хослуулан хэд хэдэн нарийвчлалтай туршилт хийсэн нь Беллийн тэгш бус байдлыг зөрчсөн болохыг харуулсан ( хэмжсэн параметрүүд нь эдгээр квантуудын шугаман туйлшралын чиглэлүүд байсан). Хожим нь ижил төстэй туршилтыг бусад физикчид нэгээс олон удаа давтаж, зөвхөн фотоноор бус, яг ижил үр дүнд хүрсэн. Эцсийн эцэст, физикчдийн дунд квант механик объектыг сонгодог объектуудаас ялгаатай нь бодит байдал, орон нутгийн шаардлагыг нэгэн зэрэг хангадаг онолоор тайлбарлах боломжгүй гэсэн үзэл бодол давамгайлсан.

Гэсэн хэдий ч Беллийн теоремыг туршилтаар баталгаажуулж, түүний дараагийн өөрчлөлтүүд нь бодит байдлын квант механик тайлбарын гүн утгыг тайлбарлах асуудлыг хаагаагүй, харин эсрэгээр түүнийг шинэ түвшинд хүргэв. Хэрэв квант онолууд бодитой, орон нутгийн аль аль нь байж чадахгүй бол дараа нь юу болох вэ? Реализмыг золиослох замаар квант механик дахь орон нутгийн байдлыг хадгалах боломжтой юу? Эсвэл бодит байдлыг хадгалах, орон нутгийг орхих уу (мөн энэ нь хэт гэрлийн хурдаар тархах нөлөөллийг хориглох явдал гэдгийг танд сануулъя)? Эсвэл бид бодит байдал, орон нутгийн аль алиныг нь орхиж цааш явах ёстой юу? Эсвэл аль нь боломжтой вэ, энэ сонголт нь зүгээр л амт юм уу?

Зейлингер болон түүний хамтрагчид энэхүү үзэл баримтлалын лабиринтаас гарах арга замыг олоогүй ч энэ чиглэлд шилжсэн. Аспийн нэгэн адил тэд хоорондоо салшгүй холбоотой (физикчдийн хэлснээр орооцолдсон) хос фотонуудтай ажиллаж, тэдгээрийн туйлшралын параметрүүдийг хэмжсэн. Ингэхдээ тэд орон нутгийн шаардлагыг илт агуулаагүй физик тодорхойлолтын бүрэн байдлын тодорхойлолтыг үндэслэсэн. Энэхүү тодорхойлолтод гурван заалт багтсаны эхнийх нь бодит байдлын шаардлага юм. Хоёрдахь цэг: гэрлийн квантуудын аливаа систем нь тодорхой туйлшралын утгатай фотоник чуулгын статистик хольц юм. Гурав дахь цэг: эдгээр чуулгын туйлшралын параметрүүд нь сонгодог Малусын хуулийг хангаж байна (энэ хууль нь анализатороор дамжсаны дараа шугаман туйлширсан гэрлийн эрчим нь туссан гэрлийн туйлшралын хавтгайн хоорондын өнцгийн косинусын квадраттай пропорциональ өөрчлөгддөг. ба анализатор). Нийтлэлийн зохиогчид БайгальЭдгээр шаардлагууд нь гэрлийн туйлшралын шинж чанаруудын туршилтаар хэмжсэн харилцан хамаарлаар хангагдсан байх ёстой тодорхой тэгш бус байдлыг агуулдаг болохыг харуулсан. Гэсэн хэдий ч эдгээр тэгш бус байдал нь Беллийнхээс илүү төвөгтэй болж хувирсан бөгөөд тэдгээрийг туршихын тулд эллипс туйлширсан гэрлийг турших шаардлагатай болсон. Ийм хэмжилт нь шугаман туйлширсан фотонуудтай Aspe-ийн туршилтаас техникийн хувьд хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг.

Зейлингер болон түүний хамтрагчид өөрчилсөн тэгш бус байдал нь мөн адил биш болохыг олж мэдэв. Энэ нь дэлхий дээр гэсэн үг юм квант механикреализм нь зөвхөн орон нутгийн шинжтэй төдийгүй орон нутгийн бус тодорхойлолтуудын маш өргөн ангилалтай нийцдэггүй. Үнэн бол бодит байдалтай зөрчилддөггүй орон нутгийн бус хэлбэрүүд байж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч нийтлэлийн зохиогчид Байгальөөр дүгнэлт гаргах. Тэдний бодлоор эллипс туйлширсан гэрлийн туршилт нь хоорондоо үл нийцэхийг харуулсан квант механиксонгодог реализмын идеал нь ихэнх физикчдийн итгэж байсан, одоо ч итгэдэг байснаас хамаагүй хүчтэй юм. Жишээлбэл, судалж буй чуулгын фотон бүрийг ямар нэгэн байдлаар туйлшруулсан гэж үзэж болох боловч тодорхой туйлшралын параметрийг түүнд оноож болохгүй.

Энэхүү дүгнэлт нь бидний өдөр тутмын туршлагаас хэрхэн зөрчилдөж байгааг ойлгохын тулд түүний сонгодог аналогийг төсөөлөөд үз дээ: худалдагч нь худалдан авагчид хэд хэдэн тодорхой брэнд дарс санал болгож чадна гэж хэлдэг боловч зарчмын хувьд ямар ч лонх дээрх шошгыг уншиж чадахгүй байна. Зейлингерийн бүлгийн физикчид Аристотелийн логик эсвэл өнгөрсөнд нөлөөлөх чадваргүй гэх мэт шинжлэх ухааны постулатуудыг орхих шаардлагатайг ч үгүйсгэдэггүй. Ямар ч байсан Аспе өөрөө нэг дугаарт нийтлэгдсэн тайлбартаа тэмдэглэсэн байдаг Байгаль, Zeilinger-ийн бүлгийн үр дүн нь "квант механикийн агуу нууцуудын талаар илүү гүнзгий ойлголттой болох" эхлэл байж болох юм.

Эх сурвалжууд:
1) Саймон Гроблахер нар. Орон нутгийн бус реализмын туршилтын туршилт // Байгаль. V. 446. P. 871-875.
2) Ален Аспект. Квантын механик: Орон нутаг байх уу, үгүй ​​юу // Байгаль. V. 446. P. 866-867.

Алексей Левин

Alain Aspect хоёр харилцан хамааралтай квант объектын хооронд дохионы зуучлалын бус нөлөөлөл байгааг нотлохын тулд хоёр фотоны хоорондох сингл корреляцийг ашигласан. Тэрээр нэг фотоны хэмжилт нь өөр фотонд нөлөөлж, үүнтэй туйлшралтай холбоотой бөгөөд тэдгээрийн хооронд ямар ч орон нутгийн дохио солилцохгүйгээр үйлчилдэг болохыг тэрээр баталжээ.

Дараах туршилтын тохиргоог төсөөлөөд үз дээ: атомын эх үүсвэр нь хос фотоныг ялгаруулж, хос бүрийн хоёр фотон эсрэг чиглэлд хөдөлдөг. Хос фотон бүр нь туйлшралын хувьд харилцан хамааралтай байдаг - тэдгээрийн туйлшралын тэнхлэгүүд нь нэг шугам дээр байрладаг. Тиймээс, хэрэв та нэг фотоныг туйлшруулагч шилээр харвал босоо тэнхлэгтуйлшруулагч шил (ихэвчлэн зүүдэг) дараа нь атомын эх үүсвэрийн нөгөө талд байгаа найз чинь босоо тэнхлэгтэй туйлшруулагч шил зүүсэн тохиолдолд л хоёр дахь харилцан хамааралтай фотоныг харах болно. Хэрвээ тэр нүдний шилнийх нь туйлшралын тэнхлэг хэвтээ байхаар толгойгоо хазайлгах юм бол тэр өөрийн фотоныг харах боломжгүй болно. Хэрэв тэр толгойгоо тонгойлгож, түүний фотоныг харах боломжтой болговол таны нүдний шилний туйлшралын тэнхлэг нь найзын тань туйлшралын тэнхлэгтэй таарахгүй тул та харилцан хамааралтай хосын хоёр дахь фотоныг харах боломжгүй болно. нүдний шил.

Мэдээжийн хэрэг, фотоны цацрагууд нь туйлширдаггүй. Хэрэв та тэдгээрийг туйлшруулагч нүдний шилээр ажиглахгүй бол тэдгээр нь тодорхой туйлшралгүй; цацрагийн бүх чиглэлүүд ижил магадлалтай байдаг. Фотон бүр нь чиглэл тус бүрийн "дагж" ба "хөндлөн" туйлшралын уялдаа холбоотой суперпозиция юм; Уртааш эсвэл хөндлөн гэсэн тодорхой туйлшрал бүхий фотоныг нураадаг нь бидний ажиглалт юм. Урт цуврал нуралтуудад уртааш туйлшрал гэж нэрлэгддэг, хөндлөн туйлшралтай адил олон нуралт гарах болно.

Эхлээд та хоёр нүдний шилний туйлшралын тэнхлэгүүд босоо байрлалтай, ингэснээр та бүгд харилцан хамааралтай фотонуудын аль нэгийг харах боломжтой гэж бодъё (Зураг 30); гэхдээ дараа нь та гэнэт толгойгоо хазайлган нүдний шилний туйлшралын тэнхлэг босоо биш хэвтээ болно. Таны үйлдлээр (та фотоныг хэвтээ туйлширсан тохиолдолд л хардаг тул) та харж буй фотоныг хэвтээ туйлшралд хүргэсэн. Гэсэн хэдий ч хачирхалтай нь, таны найз нүдний шилээ нэгэн зэрэг эргүүлэхгүй л бол хосын хоёр дахь фотоныг харахаа больсон, учир нь энэ харилцан хамааралтай фотон таны үйлдлийн үр дүнд мөн хэвтээ туйлширсан байна. Энэ бол орон нутгийн бус сүйрэл, тийм үү?

Цагаан будаа. гучин. Туйлшралтай холбоотой фотонуудын ажиглалт

Хэрэв та материаллаг реализмд үнэхээр итгэдэг бол үйл явдлын квант онолын бүтээн байгуулалтаас та хачирхалтай зүйлийг олж харах болно, учир нь таны нэг фотонд хийсэн үйлдэл нь түүний алс холын хамтрагчдад нэгэн зэрэг нөлөөлдөг. Фотоныг харахын тулд туйлшруулагч шилээ аль чиглэлд эргүүлэхээс үл хамааран фотоны хамаарал бүхий хамтрагч нь танаас хаана ч, хэр хол байгаагаас үл хамааран ижил тэнхлэгийн дагуу туйлшрах чиглэлийг үргэлж авдаг. Ямар нэгэн утгаараа хамтрагчаасаа мэдээгүй л бол фотон аль зүг рүү эргэхээ яаж мэдэх вэ? Ямар ч дохионы хурдны хязгаарыг гэрлийн хурдыг үл тоомсорлон яаж шууд таних вэ?

Эрвин Шрөдингер 1935 онд "[квант] онол нь туршилт хийгчид системд нэвтрэх эрхгүй байсан ч өөрийн хүслээр нэг эсвэл өөр байдалд оруулах, чиглүүлэх боломжийг олгох нь маш эвгүй" гэж бичжээ.

Материаллаг реалистууд сүүлийн тавин жилийн турш квантын объектуудын хоорондын ийм хүчтэй хамаарлын тухай философийн үр дагаварт санаа зовж байна. Саяхныг хүртэл тэд нөлөөлөл нь фотонуудын хоорондох үл мэдэгдэх орон нутгийн дохиогоор дамждаг тул бодит байдлын зарчмыг чанд баримталдаг гэж маргаж чадсан. Гэсэн хэдий ч Ален Аспект болон түүний хамтран зүтгэгчид хувьсгалт туршилтаараа нөлөөлөл нь орон нутгийн ямар ч завсрын дохиогүйгээр шууд дамждаг болохыг нотолсон.

Жишээлбэл, та тавцангаас ээлжлэн карт зурлаа гэж бодъё. Таныг нуруугаа харуулан сууж буй найз чинь хүмүүст ямар хөзөр зурж байгааг хэлдэг - тэр болгонд зөв байдаг. Та хоёрын хоорондох энэ хамаарал эхлээд үзэгчдэд төөрөгдүүлж магадгүй юм. Гэсэн хэдий ч цаг хугацаа өнгөрөхөд хүмүүс таныг ямар нэгэн байдлаар найздаа орон нутгийн дохио өгч байгааг ойлгох болно. Ид шид гэж нэрлэгдэх олон арга яг л ийм л байдаг. Нөхцөл байдлын улмаас та болон таны найзын хооронд орон нутгийн дохиог солилцох цаг алга гэж бодъё. Гэсэн хэдий ч корреляцийн ид шид ажилласаар байна - та карт зурж, найз чинь үүнийг зөв нэрлэв. Энэ бол Ален Аспектийн туршилтын хачирхалтай бөгөөд туйлын чухал үр дүн юм.

Aspect нь кальцийн атомуудаас эсрэг чиглэлд ялгардаг туйлшралын хамааралтай фотонуудыг ашигласан. Фотоны туяа тус бүрийн зам дагуу детектор суурилуулсан. Туршилтын гол онцлог нь түүний дүгнэлтийг үгүйсгэх аргагүй болсон нь детекторуудын аль нэгнийх нь туйлшралын тохиргоог секундын арван тэрбум тутамд өөрчилдөг унтраалга ашиглах явдал байв (энэ хугацаа нь гэрлийн болон бусад орон нутгийн дохио авахаас богино байна). хоёр детекторын хоорондох зайг туулах). Гэсэн хэдий ч детекторын туйлшралын тохиргоог шилжүүлэгчээр өөрчилснөөр хэмжилтийн үр дүнг өөр газар өөрчилсөн - квант механикийн дагуу байх ёстой.

Илрүүлэгчийн тохиргоонд гарсан өөрчлөлтийн талаарх мэдээлэл нэг фотоноос хамааралтай түнш рүү хэрхэн хүрсэн бэ? Орон нутгийн дохиог ашиглахгүй нь ойлгомжтой. Үүнд хангалттай хугацаа байсангүй.

Үүнийг хэрхэн тайлбарлаж болох вэ? Пэйжлийн бодит байдлын харьцуулалтыг хөзрийн тавцантай авч үзье. Aspect-ийн туршилтын үр дүн нь Нью-Йоркт зурсан картууд Токиод зурсан картуудтай ижил байна. Асуулт хэвээр байна: орон нутгийн бус байдлын нууц нь газрын зурагт агуулагддаг уу, эсвэл ажиглагчийн ухамсар бас тоглож байна уу?

Материаллаг реалистууд квант объектууд нь орон нутгийн бус хамааралтай байдаг бөгөөд хэрэв сүйрлийн хувилбарыг нухацтай авч үзэх юм бол квантын уналт нь орон нутгийн бус байх ёстой гэдгийг хүлээн зөвшөөрөхөөс татгалздаг. Гэсэн хэдий ч тэд үүний ач холбогдлыг харахаас татгалзаж, шинэ физикийн хамгийн чухал зүйлийг орхигдуулдаг.

EPR парадоксыг шийдвэрлэх нэг арга бол орон зай-цаг хугацааны тайзны ард дохио дамжуулахыг зөвшөөрдөг эфир байдаг гэж таамаглах явдал юм. илүү хурдан хурдСвета. Энэ шийдэл нь орон нутгийн байдал, материаллаг үзлийг үгүйсгэх гэсэн үг бөгөөд ихэнх физикчдийн хувьд хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй байх болно. Нэмж дурдахад, хэт гэрэлтдэг дохионууд бий болно боломжтой аялалөнгөрсөн цаг хугацаанд; Энэ хэтийн төлөв нь хүмүүсийн санааг зовоож байгаа бөгөөд сайн шалтгаантай.

Би Aspect-ийн туршилтын тодорхой тайлбарыг илүүд үздэг. Идеалист тайлбарын дагуу энэ туршилтанд хоёр харилцан хамаарал бүхий фотонуудын аль нэгний долгионы функцийг нурааж, тодорхой туйлшралыг бий болгоход хүргэдэг нь таны ажиглалт юм. Корреляцитай хамтрагчийнхаа долгионы функц мөн нэн даруй уналтад ордог. Фотоны долгионы функцийг алсаас шууд нураах чадвартай ухамсар нь өөрөө орон нутгийн бус буюу трансцендентал байх ёстой. Иймээс орон нутгийн бус байдлыг хэт гэрлийн дохиогоор зуучлагдсан шинж чанар гэж үзэхийн оронд идеалистууд орон нутгийн бус байдал нь харилцан хамаарал бүхий системийн долгионы функцын задралын салшгүй хэсэг бөгөөд тиймээс ухамсрын шинж чанар гэж үздэг.

Ийнхүү EPR парадоксын ажлын таамаглал байсан квант механикийн бүрэн бус байдлын талаархи Эйнштейний сэжиг нь гайхалтай үр дүнд хүргэсэн. Суут ухаантны зөн совин нь түүний онолын нарийн ширийн зүйлтэй холбоогүй гэнэтийн байдлаар үр дүнтэй байдаг.

Энэ нь суфигийн түүхийг санагдуулдаг. Мулла Насрудин нэг удаа түүний гутлыг эзэмшихийг хүссэн луйварчдын бүлэглэлтэй таарчээ. Муллаг хуурах гэж оролдоход луйварчдын нэг нь мод руу зааж: "Мулла, энэ модонд авирах боломжгүй" гэж хэлэв.

"Мэдээж боломжтой. "Би чамд үзүүлье" гэж мулла өдөөн хатгалгад автан хэлэв. Эхлээд модонд авирч байхдаа гутлаа газар үлдээх гэж байсан ч дараа нь бодлоо өөрчилж, уяж, бүсэндээ наажээ. Дараа нь тэр босож эхлэв.

Залуус сэтгэлээр унасан. "Яагаад гутлаа авч яваа юм?" - гэж тэдний нэг нь хашгирав.

"Өө, би мэдэхгүй, магадгүй тэнд зам байгаа бөгөөд надад хэрэгтэй байж магадгүй!" - гэж молла хариулав.

Муллагийн зөн совин түүнд луйварчид гутлыг нь хулгайлахыг оролдох магадлалтай гэж хэлсэн. Эйнштейний зөн совин түүнд квант онол нь харилцан хамааралтай электронуудыг тайлбарлаж чадахгүй тул бүрэн бус байх ёстой гэж хэлсэн. Тэгээд ч модны оройд зам байгааг мулла олж мэдвэл яах вэ! Үндсэндээ үүнийг Aspect-ийн EPR парадокс туршилтын судалгаа харуулсан.

Quantum Magic, 4-р боть, дугаар. 2, хуудас 2135-2147, 2007

Беллийн теорем: туршилт хийгчийн гэнэн үзэл

Ален Аспект

Сонгосон бүлгүүд. Англи хэлнээс орчуулга: Путенихин П.В.

Өгүүллийн 2-5 дахь хэсгийн орчуулга « Беллийн теорем: туршилт судлаачийн гэнэн үзэл бодол, Ален Аспект.Нийтлэлойрхонхолбогдох-тайөөражилАленаАспект – тайлбаралдартайтуршилт 1982 жилийн: « Цаг хугацаагаар өөрчлөгддөг анализатор ашиглан Беллийн тэгш бус байдлын туршилтын туршилт".Аспектийн ажил нь туршилтын онолын хэсгийн дэлгэрэнгүй бөгөөд ойлгомжтой тайлбарыг агуулдаг - квант механик ба орон нутгийн реализмын онолын хоорондох зөрчилдөөнийг тодорхойлох, Беллийн теоремын дагуу нэмэлт параметрийн онолын үзэл баримтлалын загварыг тайлбарлах:квант механикийн бүх таамаглалыг хуулбарлах нэмэлт параметрийн онолыг олох боломжгүй юм. . Алдарт Беллийн тэгш бус байдлыг хувилбарт тодорхой гаргасан байдагКлаузер – Хорн – Шимони – Холт: CHSH - тэгш бус байдал.

2. ЯАГААД НЭМЭЛТ ҮЗҮҮЛЭЛТҮҮД ВЭ? Эйнштейн-Подольский-Розен-БОМ БОДЛОГО ТУРШИЛТ

2.1. Туршилтын загвар

Оптик сонголтыг авч үзьеBohm-ийн хувилбар дахь EPR бодлын туршилт (Зураг 1). Эх сурвалж Сөөр өөр давтамжтай хос фотоныг ялгаруулдаг v 1 ба v 2 , эсрэгээрээ тархсан тэнхлэгүүд Оз. Хосыг дүрсэлсэн туйлшралын төлөвийн вектор нь дараах байдалтай байна гэж үзье.

(1)

Хаана |x>Тэгээд |y>- туйлшралын шугаман төлөвүүд. Энэ төлөв нь гайхалтай юм: фотон бүртэй холбоотой хоёр төлөвт задарч болохгүй, тиймээс бид фотон бүрт тодорхой төлөвийг оноож чадахгүй. Ялангуяа бид фотон бүрт ямар ч туйлшралыг оноож чадахгүй. Зөвхөн дэлхийн хэмжээнд төсөөлж болох хэд хэдэн объектын системийг дүрсэлсэн ийм төлөв төөрөгдүүлсэн байдал.

Бид эдгээр хоёр фотон дээр анализаторын тусламжтайгаар шугаман туйлшралын хэмжилт хийдэг I ба II. Анализатор I чиглэлд ахоёр мэдрэгчээр тоноглогдсон бөгөөд шугаман туйлшрал параллель эсвэл перпендикуляр бол + эсвэл - үр дүнг өгдөг а. Анализатор II руу бадилхан үйлдэл хийдэг ‡ .

Цагаан будаа. 1. Эйнштейн-Подольский-Розен-Бомын фотонуудтай бодлын туршилт . Хоёр фотон v 1 Тэгээд v 2 , мужид ялгардаг (1) тэгшитгэлээс чиглэлүүдээр шугаман туйлшруулагчаар дүн шинжилгээ хийсэн аТэгээдб. Нэг эсвэл хосолсон илрүүлэх магадлалыг туйлшруулагч сувгаар хэмжиж болно.

Эдгээр дан эсвэл хос туйлшралын хэмжилтийн квант механик таамаглалыг олж авахад хялбар байдаг. Эхлээд P ганц магадлалыг авч үзье± (а ) фотоны хувьд ± үр дүнг олж авах v 1 , мөн ижил аргаар ганц магадлал P± (б ) фотон дээр ± үр дүнг олж авах v 2 . Квант механик таамаглаж байна:

‡ Хоёр Стерн-Герлах шүүлтүүрээр шинжилсэн сингл төлөвт 1/2 ээрэх хос бөөмстэй холбоотой EPR сэтгэлгээний туршилтын Бомын хувилбартай шууд харилцаж байна.

( Q. М.)(2)

Эдгээр үр дүн нь фотон бүрт туйлшралыг хуваарилах боломжгүй гэсэн ажиглалттай нийцэж байгаа тул туйлшралын хэмжилт бүр санамсаргүй үр дүнг гаргадаг. Одоо P магадлалыг авч үзье±± ( а,б) хамтарсан илрүүлэлт v 1 ба v 2 сувагт + эсвэл - туйлшруулагчид I эсвэл II чиглэлдаТэгээд б. Квант механик таамаглаж байна:

( Q. М.)(3)

Эдгээр квант механик таамаглал нь өргөн хүрээний үр дагавартай гэдгийг бид харуулах болно.

2.2. Корреляци

Эхлээд тодорхой нөхцөл байдлыг авч үзье (а,бТуйлшруулагчид параллель байх үед )=0. Хамтран илрүүлэх магадлалын квант механик таамаглал (Тэгшитгэл 3):

(4)

Энэ үр дүнгийн дагуу (2)-ыг харгалзан үзэхэд фотон үүсэх үед бид дүгнэж байна v 1 n туйлшруулагчийн + сувагт олдсон I,v2 + II сувгийн найдвартай байдлыг олж мэдсэн (үүнтэй адил - сувгийн хувьд). Зэрэгцээ туйлшруулагчийн хувьд хоёр фотоны туйлшралын хэмжилтийн бие даасан санамсаргүй үр дүнгийн хооронд бүрэн хамаарал тогтоогдсон. v 1 ба v 2.

Санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлын хэмжээг хэмжих тохиромжтой арга бол корреляцийн коэффициентийг тооцоолох явдал юм. Дээр дурдсан туйлшралын хэмжилтийн хувьд энэ нь тэнцүү байна

(5) *

Квант механикийн таамаглалыг (3) ашиглан бид корреляцийн коэффициентийг олно

(6)

Зэрэгцээ туйлшруулагчийн тодорхой тохиолдолд (( а,б)=0), бид олдог Э QM(0)=1: Энэ нь хамаарал бүрэн хийгдсэнийг баталж байна.

Тиймээс квант механик тооцоолол нь хэмжилт бүр санамсаргүй үр дүнг гаргадаг боловч (6) тэгшитгэлээс харахад эдгээр санамсаргүй үр дүн нь харилцан хамааралтай болохыг харуулж байна. Туйлшруулагчдын параллель (эсвэл перпендикуляр) чиглэлийн хувьд хамаарал бүрэн (| E QM |= 1).

2.3. Хэцүү байдал төлөөлөл формализм Квант Механик

Гэнэн физикч хүний ​​хувьд би эдгээр хүчтэй хамаарлыг ойлгохын тулд энгийн хэв маягийг хайх асуудлыг хөндөх дуртай. Дүрсчилсэн дүрслэлийг олох хамгийн байгалийн арга бол квант механик тооцоолол юм (3). Үнэндээ эдгээр тооцоог хийх хэд хэдэн арга байдаг. Маш шууд арга бол төлөвийн векторыг (1) үр дүнгийн төлөвийн хувийн векторуудад проекцлох явдал юм. Энэ нь нэн даруй хосолсон магадлалыг өгдөг (3). Гэсэн хэдий ч энэхүү тооцоолол нь эдгээр хоёр фотоныг дэлхий даяар дүрсэлсэн төлөвийн векторууд дээр тулгуурладаг тул энгийн орон зайд хэрхэн зураг зурахаа мэдэхгүй байна.

Энэ асуудлыг даван туулж, туршилтын хоёр төгсгөлд хийсэн эдгээр хоёр хэмжилтийг тусад нь тодорхойлохын тулд бид хосолсон хэмжилтийг хоёр алхам болгон хувааж болно. Жишээлбэл, хэмжилтийг эхлээд фотонев 1 дээр хийж, чиглэлийн I туйлшруулагч дээр + үр дүнг өгдөг гэж бодъё. а. Үр дүн + (туйлшралын төлөвтэй холбоотой |a>) магадлал 1/2 байна. Тооцооллыг үргэлжлүүлэхийн тулд бид төлөвийн векторын бууралтын постулатыг ашиглах ёстой бөгөөд энэ нь хэмжилтийн дараа анхны төлөвийн векторыг (1-р тэгшитгэл) үр дүнд холбогдсон хувийн орон зайд проекцлох замаар хосыг дүрсэлсэн шинэ төлөвийн векторыг олж авна + : энэ хоёр хэмжээст хувийн орон зайд суурь(|a, x>,| а, y>). Тохиромжтой проектор ашиглан бид бага зэрэг алгебрийн дараа олдог

(7)

Энэ нь эхний хэмжилтийн дараа шууд фотонв 1 туйлшрал | a>: Энэ нь туйлшруулагчаар хэмжсэн тул тодорхой байна а, мөн + үр дүн гарлаа. Хамгийн гайхалтай нь, ямар ч туйлшруулагчтай харьцаж амжаагүй алс холын фотонв 2 нь фотонв 1-д олдсонтой параллель тодорхой туйлшрал бүхий |a> төлөвт төсөөлөгдөж байсан. Гэсэн хэдий ч энэхүү гайхалтай дүгнэлт нь Малусын хуулийг шууд хэрэглэхээс эхлээд зөв эцсийн үр дүнд хүргэдэг (3). б photonev 2 дээр хүргэнэ

(8)

Тиймээс хоёр үе шаттай тооцоолол нь шууд тооцоололтой ижил үр дүнг өгдөг. Хоёр алхамаар хэмжихэд дараах зураг гарч ирнэ.

i. Хэмжихээс өмнө тодорхой тодорхойлогдсон туйлшралгүй байсан v 1 фотон нь хэмжилтийн явцад олж авсан үр дүнтэй холбоотой туйлшралыг олж авдаг: энэ нь гайхмаар зүйл биш юм.

ii. v 1 дээр хэмжилт хийх үед энэ хэмжилтийн өмнө тодорхой туйлшралгүй байсан фотон v 2 нь v 1 дээрх хэмжилтийн үр дүнтэй параллель туйлшралын төлөвт проекц болно. Эхний хэмжилт хийх үед v 1 ба v 2-ын хоорондох зайнаас үл хамааран v 2-ын тайлбар дахь энэхүү өөрчлөлт шууд гарч ирдэг тул энэ нь маш гайхалтай юм.

Энэ зураг харьцангуйн онолтой зөрчилдөж байна. Эйнштейний хэлснээр, орон зай-цаг хугацааны өгөгдсөн муж дахь үйл явдалд орон зай шиг интервалаар тусгаарлагдсан орон зай-цагт тохиолдох үйл явдал нөлөөлж чадахгүй. ESR-ийн хамаарлыг "ойлгох" илүү сайн зураг хайх нь ухаалаг хэрэг биш юм. Энэ бол бидний одоо харж байгаа зураг юм.

2.4. Нэмэлт сонголтууд

Өмнө нь харилцан үйлчилж байсан хоёр салангид систем дээрх алсын хэмжилтийн хоорондын хамаарал нь сонгодог ертөнцөд түгээмэл байдаг. Жишээлбэл, тэг шугаман (эсвэл өнцгийн) импульс бүхий механик объектыг ямар нэгэн дотоод процессоор хоёр хэсэгт хуваавал чөлөөт хөгжлийн үед хоёр салангид хэсгийн шугаман (эсвэл өнцгийн) импульс нь тэнцүү бөгөөд эсрэгээрээ хэвээр байна. Ерөнхийдөө фрагмент бүр ямар нэгэн нөлөөнд өртөх үед эдгээр хоёр импульс нь харилцан хамааралтай хэвээр байна, учир нь тэдгээр нь хүлээн авсан байдаг. анхны утгууд, энэ нь бүрэн тодорхой хэмжээтэй байсан.

Оноо барихын тулд иймэрхүү сонгодог зургийг ашиглах нь сонирхолтой юм.Эдгээр хоёр системийн ерөнхий шинж чанарын хувьд EPR-ийн хамаарал. Зэрэгцээ туйлшруулагчийн хувьд туйлшралын хэмжилтийн бүрэн хамаарлыг дахин авч үзье ( а,б)=0. Бид v 1-ийн хувьд +-г олох үед бид v 2-ын хувьд +-г бас олох болно гэдэгт итгэлтэй байна. Тиймээс бид энэ тодорхой хос болон үр дүнгийн тодорхойлолттой холбоотой ямар нэг зүйл (Эйнштейн "физик бодит байдлын элемент" гэж хэлсэн) байдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрч болно. Өөр нэг хосын хувьд үр дүн нь -- байвал бид үр дүнг тодорхойлдог нийтлэг нэгжийг мөн адил дуудаж болно --. Дараа нь энэ тохиргоонд хэмжилтийн бүх үр дүнг дахин гаргахын тулд хосын тал нь ++, хагас нь - нэгжтэй хамт ялгардаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрөхөд хангалттай. Нэг хосоос нөгөөдөө ялгаатай эдгээр шинж чанарууд нь бүх хосын хувьд ижил байдаг квант механик төлөвийн векторыг харгалздаггүй болохыг анхаарна уу. Тиймээс бид Эйнштейнтэй ингэж дүгнэж болно Квант механик бүрэн гүйцэд биш. Ийм учраас ийм нэмэлт шинж чанаруудыг "гэж нэрлэдэг. нэмэлт параметрүүд" эсвэл " далд хувьсагч» *

*Эйнштейн үнэндээ "далд хувьсагч" эсвэл "нэмэлт параметрүүд"-ийн тухай яриагүй, харин "физик бодит байдлын элементүүд"-ийн тухай ярьсан. Иймээс олон зохиогчид "далд хувьсагчийн онол" эсвэл "нэмэлт хувьсагчийн онол" гэхээсээ илүү "бодит онол"-ын тухай ярьдаг.

Дүгнэж хэлэхэд, хос хосоороо ялгаатай нэмэлт параметрүүдийг ашиглан EPR-ийн хамаарлыг сонгодог дүр зураг гэж "ойлгох" боломжтой юм шиг санагдаж байна. Нэмэлт параметрүүдээр дундажлах үед статистик квант механик таамаглалыг буцаана гэж найдаж болно. Энэ бол Эйнштейний байр суурь байсан бололтой . Аргументийн энэ үе шатанд эдгээр байр суурийг хүлээн зөвшөөрөх нь квант механиктай зөрчилдөхгүй гэдгийг анхаарна уу: квант механикийн таамаглалыг бүрэн хүлээн зөвшөөрөхөд логик асуудал байхгүй. Тэгээд EPR хамаарлын хүлээн зөвшөөрөгдөх дүр зургийг өгөх нэмэлт параметрүүдийг хэрэглэнэ. Энэ нь Квантын механикийг Статистикийн механикийн тайлбар гэж илүү гүнзгий түвшинд авч үзэхийг хамардаг.

3. БЭЛЛИЙН ТЭГШ БУС БАЙДАЛ

3.1. Формализм

EPR баримт бичгээс хойш 30 жилийн дараа Белл өмнөх хэлэлцүүлгийг математикт хөрвүүлж, нэмэлт параметрүүдийг тодорхой танилцуулж, шошголожээ.л . Тэдний ялгарсан хосуудын чуулга дээрх тархалтыг магадлалын хуваарилалтаар тодорхойлноr ( л ) , ийм

(9)

Энэ нэмэлт параметрээр тодорхойлогддог өгөгдсөн хосын хувьдл , хэмжилтийн үр дүнг хоёр утгатай функцээр тодорхойлно

(10)

Нэмэлт параметрүүдийн тусгай онол нь функцүүдийн тодорхой хэлбэрээр бүрэн тодорхойлогддогr ( л ), A(л , а) МөнБ( л , б) . Эндээс янз бүрийн хэмжилтийн үр дүнгийн магадлалыг илэрхийлэхэд хялбар байдаг. Жишээлбэл, функц гэдгийг анхаарна уу + үр дүнгийн хувьд +1, өөрөөр хэлбэл 0 утгыг авна (мөн үүнтэй адил - үр дүнгийн хувьд +1 утгыг авч, өөрөөр хэлбэл 0) гэж бичиж болно

(11)

Үүнтэй адил корреляцийн функцийг авдаг энгийн хэлбэр

(12)

3.2. (гэнэн) нэмэлт параметрийн онолын жишээ

Нэмэлт параметрийн онолын жишээ болгон фотон бүр 0-ийн дагуу хөдөлдөг загварыг танилцуулж байна z , өнцгөөр нь тодорхойлогдсон, тодорхой тодорхойлогдсон шугаман туйлшралтай гэж үздэг (л 1 эсвэл л 2 ) хамт X тэнхлэг. Хүчтэй хамаарлыг тооцохын тулд бид ижил хосын хоёр фотоныг нийтлэг өнцгөөр тодорхойлсон ижил шугаман туйлшралтайгаар ялгаруулдаг гэж үздэг.л (Зураг 2).

Зураг 2 - Гэнэн жишээ . Хос фотон бүр тодорхойлогдсон "туйлшралын чиглэл"-тэй байдаг л , энэ нь загварын нэмэлт параметр юм. Туйлшруулагч Iдагуу туйлшралын хэмжилт хийдэг а, өнцгөөр q 1 X тэнхлэгээс.

Янз бүрийн хосуудын туйлшралыг магадлалын тархалтын дагуу санамсаргүй байдлаар хуваарилдагr ( л ) , тиймээс бид эргэлтийн инвариантыг авна:

(13)

Загвараа дуусгахын тулд бид функцүүдийн маягтыг тодорхой тодорхойлох ёстой А( λ ,а) Мөн B ( λ , б). Бид дараах хэлбэрийг авна

(14)**

өнцөг хаана байна q I Тэгээд q II туйлшруулагчдын чиглэлийг заана. Эдгээр маягтууд нь маш үндэслэлтэй гэдгийг анхаарна уу: А( λ ,а) фотон туйлшрах үед +1 утгыг авна v 1-ээс бага өнцөг үүсгэнэ х/ 4 дүн шинжилгээ хийх чиглэлтэй а, ба нэмэлт тохиолдолд -1 (туйлшрал нь перпендикуляр руу ойртоно а).

Энэхүү тодорхой загварын тусламжтайгаар бид (11) тэгшитгэлийг ашиглан янз бүрийн хэмжилтийн магадлалыг тооцоолж болно. Жишээлбэл, бид ганц магадлалыг олдог

,(15)

квант механик үр дүнтэй ижил байна. Энэхүү загвар нь хамтарсан магадлал буюу түүнтэй адилтгах корреляцийн функцийг тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог бөгөөд бид (12) ашиглан олох болно:

(16)

Энэ бол гайхалтай үр дүн юм. Юуны өмнө E( а,б) зөвхөн харьцангуй өнцгөөс хамаарна ( а,б), квант механик таамаглалаар (6). Түүнчлэн, Зураг 3-т үзүүлсэнчлэн энгийн нэмэлт параметрийн загвар болон квант механикийн таамаглалуудын хоорондын ялгаа үргэлж бага бөгөөд 0 ба өнцгийн хувьд яг ижил байна. , тэр болбүрэн хамааралтай тохиолдлууд. Маш энгийн нэмэлт параметрийн загварыг ашиглан олж авсан энэхүү үр дүн нь маш их урам зоригтой бөгөөд илүү төвөгтэй загвар нь квант механикийн таамаглалыг үнэн зөв гаргах боломжтой гэж найдаж байна. Беллийн нээлт бол ийм загварыг хайх нь найдваргүй гэсэн баримт юм, бид одоо харуулах гэж байна.

Зураг 3 - Туйлшруулагчдын харьцангуй чиг баримжаагаас хамаарсан туйлшралын корреляцийн коэффициент: (i) Тасархай шугам: QM таамаглал; (ii) хатуу шугам: гэнэн загвар.

3.3. Беллийн тэгш бус байдал

Беллийн тэгш бус байдлын олон янзын хэлбэр, үзүүлбэр байдаг. Бид энд туршилтанд шууд хамаарах маягт руу хөтлөх маш энгийн үзүүлбэрийг өгч байна**.

Илэрхийлэлийг харцгаая

Эдгээр дөрвөн хэмжигдэхүүнийг санахад А ба Бзөвхөн ±1 утгыг авбал хоёр дахь мөрийг (17) энгийн үзлэгээр харна

(18)

Дундаж утга с By λ Тиймээс + 2 ба – 2-ын хооронд хаалттай байна

(12) дагуу бид эдгээр тэгш бус байдлыг дахин бичиж болно

Энэ бол BCHSH - тэгш бус байдал, тэр болКлаузер, Хорн, Шимони, Холт нарын гаргасан Беллийн тэгш бус байдал. Тэд хослолд хамаарна Стуйлшруулагч бүрийн шинжилгээний хоёр чиглэлтэй холбоотой дөрвөн туйлшралын корреляцийн коэффициент ( аТэгээд b'туйлшруулагчийн хувьд I,бТэгээд b'туйлшруулагчийн хувьд II). Эдгээр нь нэмэлт параметрийн аливаа онолд хамаатай гэдгийг анхаарна уу ерөнхий хэлбэр, 3.1-д тодорхойлсон (Тэгшитгэл 9, 10, 12), бидний гэнэн загвар нь зөвхөн жишээ юм.

** Квант механикийн хоорондох математик зөрчилдөөнийг харуулсан тэгш бус байдал, гэхдээ (заавал) төгс бус төхөөрөмжөөр туршилтын туршилт хийх боломжгүй, туршилтын төгс бус байдал нь зарим (заавал) дотор хэвээр байвал туршилтын туршилтыг зөвшөөрдөг тэгш бус байдлын хоорондох ялгааг харах нь чухал юм. зөвшөөрөгдөх) хязгаар.

4. КВАНТ МЕХАНИКТЭЙ ЗӨРЧИЛДҮҮЛЭХ

4.1. Тодорхой

Бид тоо хэмжээг тооцоолохын тулд EPR хосуудын квант механикийн таамаглалыг (6) ашиглаж болно. S(а,a ",b,b"), тэгшитгэлээр тодорхойлогддог (21). Зурагт үзүүлсэн тодорхой чиг баримжааны хувьд. 4.а, үр дүн

(22)

Энэхүү квант механик таамаглал нь §3.1-д тодорхойлсон Нэмэлт параметрийн аливаа ерөнхий хэлбэрийн онолд хамаарах Беллийн тэгш бус байдал (20)-тай илт зөрчилдөж байна.

Тиймээс бид квант механик таамаглалыг нэмэлт параметрийн онолоор дуурайх боломжгүй нөхцөл байдлыг олж мэдсэн. Энэ бол Беллийн теоремын мөн чанар юм: нэмэлт параметрийн онолыг олох боломжгүй, ерөнхий хэлбэр нь §3.1-д тодорхойлогдсон бөгөөд үүнийг хуулбарладаг. Бүгдквант механикийн таамаглал. Зураг 3-т хураангуйлсан энэхүү мэдэгдэл нь §3.2-т авч үзсэн тусгай нэмэлт параметрийн загварт зориулагдсан болно: загвар нь зарим тодорхой өнцгийн хувьд квант механикийн таамаглалыг үнэн зөв гаргаж өгдөг (0, х/4, х/2), гэхдээ бусад өнцгөөс бага зэрэг хазайсан. Беллийн теоремын ач холбогдол нь нэмэлт параметрийн онолын тодорхой загвараар хязгаарлагдахгүй, харин бүх нийтийн шинж чанартай байдагт оршино.

Зураг 4 – Беллийн тэгш бус байдал ба квант механикийн хоорондох хамгийн том зөрчилдөөнийг өгдөг чиглэлүүд.

.

4.2. Хамгийн их зөрчилдөөн

Беллийн тэгш бус байдлын улмаас квант механикийн таамаглал хамгийн их зөрчигдөж байгааг харах нь сонирхолтой юм. Квантын механик утгыг авч үзье С

(23) тэнцүү байна

(26)

(27)

Эдгээр утгууд нь шийдэл юм (25). Харгалзах чиг баримжааг 4-р зурагт үзүүлэв. Тэд Беллийн тэгш бус байдлын хамгийн их зөрчлийг өгдөг.

Ерөнхийдөө 5-р зурагт Беллийн тэгш бус байдалтай зөрчилдөхөд хүргэдэг бүх чиг баримжаа байгааг харуулж байна. Гэсэн хэдий ч зөрчилдөөнгүй олон чиг баримжаа байдаг нь тодорхой байна.

Зураг 5 -С(q), EPR хосуудын хувьд квант механикийн таамаглаж байсанчлан. Беллийн тэгш бус байдалтай зөрчилдсөн тохиолдолд |S| 2-оос их байх ба энэ нь 4-р зурагт үзүүлсэн чиг баримжааны багцын хамгийн дээд хэмжээ юм.

5. ХЭЛЭЛЦҮҮЛЭГ: ОРОН НУТГИЙН ТӨР

Беллийн теоремыг дараах байдлаар томъёолъё: квант механик нь §3.1-д тодорхойлсон нэмэлт параметрийн аливаа онолтой зөрчилддөг, учир нь энэ нь аливаа онолын дүгнэлтийг (Бэллийн тэгш бус байдал) зөрчдөг. Энэ үе шатанд §3.1-д үзүүлсэн формализмын үндэс суурь болох таамаглалуудыг харах нь сонирхолтой юм. Дараа нь зөрчилдөөнийг хариуцах тодорхой таамаглалыг зааж өгнө гэж найдаж болно. Тиймээс бид одоо 3.1-р хэсэгт үзүүлсэн нэмэлт параметрийн онолуудын үндэс болсон янз бүрийн таамаглалуудыг судалж байна.

Эхний таамаглал бол нэмэлт параметрүүд байгаа эсэх. Бидний харж байгаагаар алс холын хамаарлыг харгалзан үзэхийн тулд тэдгээрийг нэвтрүүлсэн. Энэ таамаглал нь Эйнштейний илэрхийлсэн бодит байдлын үзэл баримтлалтай хүчтэй холбоотой бөгөөд хуваагдсан бөөмсийн хувьд тусдаа физик бодит байдлын тухай ойлголт нь утга учиртай байдаг. Тэр ч байтугай Эйнштейний санаа бодлын дагуу физик бодит байдлын талаархи ерөнхий мэдэгдлээс нэмэлт параметрүүд байгаа эсэхийг олж авах боломжтой. Энэ сүнс дэх таамаглалууд нь квант механиктай зөрчилддөг тэгш бус байдалд зайлшгүй хүргэдэг бололтой.

Хоёрдахь таамаглал нь детерминизм гэж үздэг. Үнэн хэрэгтээ, 3.1-ийн формализм нь тодорхойлогддог: аль болох хурдан лсуулгасан, үр дүн А (л,а) ба B (л,б) Туйлшралын хэмжилтүүд тодорхой болсон. Энэ нь квант механикийн детерминист бус формализмтай зөрчилдөх ноцтой шалтгаан байж магадгүй гэж зарим хүмүүс хэлэх болно. Үнэн хэрэгтээ, Белл-ийн анх харуулж, дараа нь боловсруулсанчлан, 3.1-р хэсгийн формализмыг ерөнхийд нь нэгтгэхэд хялбар байдаг. стохастикнэмэлт параметрийн онолууд, энд детерминистик хэмжилтийн функцууд А (л,а) ба B (л,б) магадлалын функцээр сольсон. Дараа нь бусад хүмүүс Беллийн тэгш бус байдал хэвээр байгаа бөгөөд зөрчилдөөн арилдаггүй гэдгийг олж мэдэх болно. Тиймээс формализмын детерминист шинж чанар нь зөрчилдөөний шалтгаан биш гэдгийг нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг.

Белл бүх нийтлэлдээ онцолсон хамгийн чухал таамаглал бол 3.1-р хэсгийн формализмын орон нутгийн шинж чанар юм. Бид үр дүнг шууд хүлээн зөвшөөрсөн А (л,а) туйлшруулагч дахь хэмжилт I, чиг баримжаагаас хамаардаггүй балсын туйлшруулагч II, мөн эсрэгээр. Үүнтэй адилаар магадлалын тархалт гэж үздэг r(л) (тэр болУур ялгарах зам) нь чиглэлээс хамааралгүй аТэгээд б. Энэ орон нутгийн таамаглалнэн чухал: Беллийн тэгш бус байдлыг тэдгээргүйгээр хийх боломжгүй. §3.3-ын үзүүлбэр гэх мэт илэрхийлэл бүтэлгүйтсэн нь үнэхээр тодорхой байна А (л,а, б ) Мөнr(л , а ,б ) .

Эдгээр нь Беллийн тэгш бус байдлыг бий болгодог тул квант механиктай зөрчилддөг хоёр таамаглал гэж бид дүгнэж байна.

Салангид биетүүд бие даасан бодит байдалтай байдаг Эйнштейний санааны дагуу тусгаарлагдсан бөөмстэй холбоотой нэмэлт параметрүүдийн талаар бодох замаар алсын хамаарлыг ойлгож болно.

Илэрхийлэл А (л,а) ба B(л,б) , Мөн r(л) дуулгавартай байх орон нутгийн нөхцөл байдал,тэр болтэдгээр нь алс холын туйлшруулагчийн чиглэлээс хамааралгүй байдаг.

Эдгээр нь квант механик нь орон нутгийн реализмтай зөрчилддөг гол нөхцөл юм.

Орчуулагчийн тэмдэглэл:

Энэхүү орчуулгын хуудасны дугаар болон хөл нь эх хувьтай тохирч байна.

* IN Сүүлийн улиралд индекс дэх тэмдгүүдийн дарааллыг зассан. Эх хувилбараар ньилэрхийлэл (5) дараах хэлбэртэй байна:

** Залруулсан: cos-ын оронд cos 2 2. Эх хувилбарт (14) илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй байна.

(14)

Уран зохиол

1. Эх нийтлэл: БЭЛЛИЙН ТЕОРЕМ: ТУРШИГЧИЙН ГЭНГЭН ҮЗЭЛ Ален Аспект, Institut d'Optique Theorique et Appliquée Batiment 503-Centre universitaire d'Orsay 91403 ORSAY Cedex – Франц

Бодит бус бодит байдал

Алдарт профессор Антон Зейлингерээр ахлуулсан Венийн их сургуулийн Австрийн физикчдийн хийсэн нарийн туршилтууд нь квант онолын үндэс суурьтай холбоотой хуучин мэтгэлцээний гал дээр хангалттай хэмжээний түлш нэмсэн. Эрдэмтэд өнөөгийн квант механикийг орлож чадах шинэ онол нь бодит байдал нь ажиглагчдаас үл хамааран оршин байдаг гэж үздэг реализм хэмээх гүн ухааны танил ойлголтоос татгалзах ёстой гэж үзэж байна.

Квантын онолын эргэн тойронд хачирхалтай зүйлс бараг зуун жил болж байна. Бүх физикчид ижил тэгшитгэлийг бичиж, тэдгээрийг ижил аргаар шийдэж, тооцооллыг ижил төстэй хэрэгслийн уншилттай харьцуулж, онол ба туршилтын хооронд сайн тохирдог. Гэвч энэ бүхэн яг юу гэсэн үг болохыг тайлбарлах мөчид л ширүүн маргаан эхэлдэг. Энд янз бүрийн философийн үзэл баримтлалуудаас цөөнгүй үзэл бодол байдаггүй. Бичил ертөнцийн зан байдал нь бидний өдөр тутмын туршлагаас хэт ялгаатай. Квантын онолын арав гаруй янзын тайлбарууд байдаг бөгөөд үүнд олон параллель орчлон ертөнцүүд оршин тогтнох эсвэл тус бүрт чөлөөт хүсэл зориг байдаг гэх мэт туйлшралууд байдаг. энгийн бөөмс. Шинжлэх ухаан тодорхой бэрхшээлийг туулж, шашин шүтлэгтэй хэрхэн төстэй болж эхэлдэг нь гайхалтай юм. Итгэлийн ижил зарчим, маргаангүй эрх мэдэлтнүүдийн ижил ишлэл, тэдний хэлсэн үгсийг өөр өөр тайлбар. Яахав хүмүүс хаа сайгүй адилхан.

Өнгөрсөн зууны 30-аад оны үед, сонгодог сэтгэж дассан физикчдийг таамаглалынхаа үндсэн магадлалын шинж чанараар цочирдуулсан квант онол үүсэх үед Альберт Эйнштейн квант механик нь бодит байдлыг бүрэн дүрсэлж чаддаггүй гэж үзсэн. Биднээс далд хэвээр байгаа нэмэлт хувьсагчтай илүү дэвшилтэт онол байх ёстой бөгөөд энэ нь туршилт бүрийн үр дүнг хоёрдмол утгагүй таамаглах боломжийг бидэнд олгоно. Түүнээс гадна эдгээр хувьсагчууд нь орон зайд байршдаг, өөрөөр хэлбэл алслагдсан тоосонцор туршилтын үр дүнд нөлөөлж чадахгүй.

Өнөөдөр Эйнштейний үзэл бодлыг "орон нутгийн реализм" гэсэн ойлголт гэж тайлбарлаж байна. 60-аад онд Ирландын физикч Жон Белл квант механикийн таамаглалыг орон нутгийн далд хувьсагчтай аливаа боломжит онолын таамаглалаас туршилтаар ялгах боломжтой теоремыг батлах хүртэл энэ нь удаан хугацааны туршид ажиллаж байсан таамаглал хэвээр байв. Үүнийг хийхийн тулд, жишээлбэл, эхлээд "ороолцож", дараа нь бие биенээсээ хол ниссэн хос фотонуудын туйлшралыг хэмжихэд хангалттай. Далаад оны сүүлчээс ийм туршилтуудыг хийж сурсан бөгөөд тэдгээр нь орооцолдсон алс холын бөөмсийн харилцан хамаарлыг илүү ойртуулдаг квант онолыг тууштай баталж байна. Эйнштейний "орон нутгийн реализм" гэсэн ойлголтыг орхих хэрэгтэй болсон. Үүний зэрэгцээ тэд зөвхөн онолын орон зайг золиосолж, реализмыг одоохондоо орхихоор шийджээ.

Гэвч дөрвөн жилийн өмнө Иллинойсын их сургуулийн онолч Тони Леггетт бид нуугдмал хувьсагчийн боломжит онолуудын байршлаас татгалзсан ч тэдний нэлээд хэсэг нь квант онолоос ялгаатай таамаглал дэвшүүлсээр байх болно гэдгийг харуулсан. Венийн бүлэг Леггетийн онолын үр дүнг нэгтгэн, орооцолдсон фотонуудын нарийн туйлшралын шинж чанарыг хэмжих замаар туршилтаар туршиж үзсэн. Квантын механик дахин ялалт байгуулж, нэр хүндтэй Nature сэтгүүлийн хуудсан дээр зохиогчид одоо тэд реализмаас татгалзах хэрэгтэй болно гэсэн эрс дүгнэлтийг хийжээ.

квант компьютерийн онол ба квант механикийн хооронд бүрэн бус нийцлийн тухай асуултыг тавьж,бас цөсний долгион, би үүнийг үл тоомсорлодог. НЭзгүй доромжлолоор хичээллэдэг "физикчүүдийн" нэг нь "Extreme Mechanics" сайт нь ТЕХНИКИЙН чадвартай надтай шударга ярилцаж зүрхэлсэнгүй. Энд байгаа зарим албан ёсны алдаатай алдартай шинжлэх ухаан"Бурханы компьютер" нийтлэл нь ерөнхийдөө дүгнэлт нь зөв юм.

Энэ нийтлэл нь энэ сэдвийг үргэлжлүүлнэ. Энэ нь зөвхөн нэгийг авч үздэг, гэхдээ туйлын чухал тал. Алан Аспе (Аспект) - гайхалтай туршилтчин, квант ид шидийн сонгодог, EPR-ийг домог болгон хувиргахад томоохон хувь нэмэр оруулсан.Аспе болон бусад хүмүүсийн туршилтын үр дүнг фотоныг цэгийн бөөмс (долгион бөөмийн хоёрдмол байдлын талаархи ердийн тайлбартай) гэсэн санаан дээр үндэслэн тайлбарлав. Энэ нь алдаатай, учир нь фотонд Шредингерийн дүрслэл байхгүй. Ярьж байна энгийн хэлээр, эдгээр бөөмсийн хувьд орон зайн координатын тухай ойлголт нь утгагүй юм. Тиймээс бид тодорхой цаг мөчид фотон тодорхой газар байрладаг гэж хэлж болохгүй. Энэ нь жижиг долгионы багцын төлөв байдалд нутагшуулж болох боловч энэ тохиолдолд туйлшрал нь утгаа алддаг. Цэгийн фотоны туйлшралын далд таамаглал нь Аспегийн туршилтыг худал тайлбарлах үндэс болсон. -ээс эхэлье Товч танилцуулгаэдгээр туршилтууд (дэлгэрэнгүй).

Каскадын цацрагийн флюресцент эх үүсвэрийг ашигласан бөгөөд атомууд нь ns интервалтай хос квантуудыг ялгаруулдаг. Эхний туршилтаар хосын фотонуудын нэг нь 551.3 нм (ногоон гэрэл), нөгөө нь 422.7 нм (ягаан) долгионы урттай байв.Каскад бүрт фотонууд өөр өөр чиглэлд тархаж, дугуй туйлшралын ижил чиглэлтэй байдаг - магадлал бүхий зүүн эсвэл баруун, энэ нь X ба Y чиглэлд шугаман туйлшралын хоёр төлөвийн суперпозициятай тэнцэнэ гэж үздэг. тэнхлэгүүд.Аспе болон түүний дагалдагчид энэ хос квант гэрэлд төрдөг гэдэгт итгэдэгбудлиантай, туйлширсан байдал. Сүүлийнх нь хэрэв фотонуудын аль нэг нь X тэнхлэгийн дагуу туйлширч байгааг илрүүлбэл (үүнийг X чиглэлтэй туйлшруулагчаар дамжуулахад хангалттай) хоёр дахь нь автоматаар яг тэр агшинд ижил төлөвт орно гэсэн үг юм. (хоёр дахь туйлшруулагч ашиглан илрүүлж болно) . Y тэнхлэгт мөн адил хамаарна.Энэ тохиолдолд тэд ярьдаг хамааралхэмжиж болох орооцолдсон хосын фотонуудын туйлшралын чиглэлүүдийн хооронд.

Диаграммд хос лазер нь флюресцент каскадын цацрагийн эх үүсвэрийг өдөөдөг бөгөөд энэ нь Аспегийн хэлснээр орооцолдсон хос фотонуудыг ялгаруулдаг.Ийм хосын ерөнхий төлөвийг орооцолдсон гэж үздэг:

(1)

Улсууд нь координатын тэнхлэгийн дагуух туйлшралын чиглэлтэй тохирч,төлөв , - квантын дугуй туйлшралын хоёр чиглэл (энд ).

Хос фотон бүр өөрийн туйлшруулагчаар (Пол I ба Пол II) дамждаг бөгөөд дараа нь давтамжийн шүүлтүүрээр дамжсаны дараа фотон үржүүлэгчид (PM I ба PM II) ордог. Сүүлийнх нь үндсэндээ нэг фотон илрүүлэгч бөгөөд фотоэлектрик эффектээр үүсгэгддэг электрон нурангины зарчмаар ажилладаг. Фото үржүүлэгчийн хяналтын хэлхээ нь хос квант бүрийг 20 нс орчим цагийн цонхонд илрүүлэхээр зохион байгуулагдсан. Хоёрын санамсаргүй хос фотон өөр өөр атомуудмагадлал багатай. Эсрэг идэвхжүүлэлтийн хоорондох жижиг интервал нь нэг атомаас хос фотоныг бүртгэх шинж тэмдэг биш байв. Тиймээс хэлхээ нь зөвхөн нэг каскад ялгарсан хосыг л илрүүлэх нь гарцаагүй. Энэ нь секундэд дунджаар 100 удаа тохиолддог. Ийм хос бүрийг EPR - орооцолдсон гэж үздэгийг санацгаая.

Хэрэв бид одоо туйлшруулагчдын аль нэгийг нь ("зүүн" эсвэл "баруун") устгасан тохиолдолд тодорхой хугацааны туршид хосуудын тоог тоолох юм бол бид зүүн фотоны туйлшралын үйл явдлуудын хоорондын хамаарлын коэффициентийг тооцоолж болно. өгөгдсөн чиглэл, зөв ​​фотон чиглэл. Ийм хэмжилтүүд нь Беллийн тэгш бус байдлыг шалгах боломжийг олгодог бөгөөд хос тус бүрийн фотонуудын туйлшралын хоорондын хамаарлыг (өөр өөр чиглэлд ба ) илрүүлэх боломжийг олгодог. Aspe групп яг ийм зүйл хийсэн.

Тиймээс туршилтууд нь туйлшруулагчаар дамжсан хос фотоныг тоолоход үндэслэсэн болно. Гэсэн хэдий ч үүний оронд бөмбөрцөг фронттой долгион хэлбэрээр хоёр фото үржүүлэгч хоолойд хүрсэн ганц квантуудыг тоолж болно.

Квантын тоотой, моментийн операторт харгалзах төлөвийн хувьд хувийн функц нь тус бүрдээ дугуй туйлшралын хоёр чиглэлийг тодорхойлсон вектор талбараар шугаман хэлбэрээр илэрхийлэгдэнэ. Хаана. (16.23)-ын дагуу ба цахилгаан диполь цацрагийн хувьд (Aspe туршилт)

(2)

Энд (нэгжийн харьцангуй системд) нэгж векторууд бие биенээсээ болон векторт ортогональ байна ((16.21)-ийг үз).

Дараа нь нэг фотоны талбайн цахилгаан бүрэлдэхүүнийг тэгшитгэлээс тодорхойлно

(7.4)-ээс дараах зүйл гарч байна. Үүнийг харгалзан (2)-аас бид дараахь зүйлийг олж авна.

(16.10)-ын дагуу хаана ба .Эндээс:

Аспийн туршилтаар эсрэг чиглэлд хөдөлж буй хос фотонуудыг орооцолдсон гэж үзсэн. Хоёр туйлшруулагч тус бүр нь долгионы нэг хэсгийг (2) дамжуулдаг бөгөөд үүнийг хавтгай гэж үзэж болно (3):

(5)

Тэмдгүүд нь цацрагийн цэгээс туйлшруулагч хүртэлх хоёр эсрэг чиглэлд нийцэж байгаа бол цэгийн эргэн тойронд байгаа бөмбөрцгийн жижиг сегментийн талбай, бодит тогтмолууд бөгөөд (2) -ын дагуу тодорхойлогддог.

(3)-ын ачаар фотоны долгионы гадаргуу нь бөмбөрцөг хэлбэртэй байдаг.(4) ба (5)-аас харахад энэ долгион нь ялгаруулагчаас өөр өөр зайнаас шалтгаалан өөр өөр цаг үед хоёр туйлшруулагч тус бүр дээр ижил үе шаттайгаар ирдэг нь тодорхой байна. Энэ тохиолдолд вектор хоорондын өнцөгба туйлшруулагч бүрийн тэнхлэг нь долгионы гадаргуугийн хувьд ижил байна. Тиймээс хоёр долгион (5) нь фотоны долгионы "сегментүүд" болох туйлшруулагчидтай ижил байдлаар харилцан үйлчилдэг. Энэ нь туйлшралд орооцолдсон хос бөөмсийн хуурмаг байдлыг бий болгодог. Гауссын нэгжийн систем рүү буцъя.

Дээр дурдсанчлан, фотон тоолуур нь каскад ялгаруулах үед байх ёстой шиг ns тутамд дунджаар хоёр удаа ажилладаг гэж эсэргүүцэж болно. Гэхдээ фото үржүүлэгчийн хариу өгөх хугацааг ердөө л ns гэж тооцдог. Энэ хугацаанд зөвхөн нэг фотоныг илрүүлж болно. Бодит байдал дээр энэ нь долгионы багц бөгөөд бөмбөрцгийн ойролцоо долгионоор дүрслэгдсэн байдаг (3). Хэрэв пакетийн хэмжээ нь спектрийн шугамын Доплер тэлэлттэй тохирч байгаа m бол фото үржүүлэгчээр дамжин өнгөрөх хугацаа нь нэг каскадын фотонуудын хоорондох интервалын дарааллаар байна. Аспийн туршилтын нөхцөлд ийм өргөтгөл хийх боломжтой байв. Тиймээс эхний фотон дээр хос фотон үржүүлэгчийг ажиллуулахаас өмнө хоёр дахь нь илрэхгүй байсан бөгөөд хоёр төхөөрөмж хоёр дахь фотоныг хүлээн авахад бэлэн болох үед түүний пакет аль хэдийн дамжин өнгөрчээ. Ихэнх тохиолдолд хос фото үржүүлэгч хоолой нь каскадын хоёр фотоны зөвхөн нэгийг л илрүүлсэн бололтой.

Мөн авч үзэж буй мужид фотоны хөдөлгөөний чиглэл тодорхойлогдоогүй болохыг анхаарна уу. Үүнийг (3) -аас харж болноимпульс ба түүний момент шилжихгүй байгаатай холбоотой. Иймээс төлөв байдлын (1) шалтгаан болгон ашигладаг сонгодог механиктай аналоги нь энд тохиромжгүй юм.Үүнээс гадна фотоны ялгаралт нь эвдрэл дагалддаг. Үүний дараа атом тэг моменттэй төлөвт биш, харин тухайн агшны өөрийн төлөвүүдийн суперпозицияд байх болно. Иймээс хамгааллын хуулиудад ижил цувааны хос фотонуудын хувьд (1) гэсэн заалт байдаггүй. Цацрагийн хугацаанд тэдгээрийн хоорондох зай нь м байх болно.Ийм хосууд орооцолдон төрдөг гэсэн санаа нь эрүүл саруул ухаанд харшлах болно. Гэсэн хэдий ч сүүлийнх нь бүх квант ид шидэнд хамаатай.

Тиймээс Aspe-ийн туршилтын үр дүн нь ESR - орооцолдохтой холбоогүй тайлбартай байдаг.Илүү нарийвчлалтай тооцоолол шаардлагатай боловч эдгээр туршилтуудад хамтарсан муж (1) ажиглагдаагүй гэж үзэх үндэслэл аль хэдийн бий.Үүний оронд нэг фотоныг хоёр туйлшруулагчаар нэгэн зэрэг дайран өнгөрч байгааг тэмдэглэв. Гэж нэрлэгддэг бүх туршилтыг ижил төстэй байдлаар тайлбарлаж болох юм. орооцолдсон фотонууд.

EPR - орооцолдох нь квант тооцоололд чухал ач холбогдолтой. Энэ ойлголт онолын үндэслэлбие даасан кубитуудыг хянах, параллелизмыг зохион байгуулах. Беллийн тэгш бус байдлыг зөрчих нь бие биенээсээ алслагдсан бөөмсүүдийн орооцолдсон байдлын нотолгоо гэж тооцогддог. Ийм зөрчил үнэхээр ажиглагдаж байгаа боловч бодит байдал дээр энэ нь хоёр зүйлийн нэг л гэсэн үг юм.

a) цагт квант системдалд параметр байхгүй бөгөөд энэ нь квант механиктай тохирч, орооцолдохтой холбоогүй;

б) далд параметрүүд байдаг тул нэг бөөмийн хэмжилт нь алслагдсан хэсэгт нөлөөлж болно.

Беллийн тэгш бус байдлын зөрчил нь a), өөрөөр хэлбэл квант механикт далд параметрүүдийг шаарддаггүй гэж үзэх нь үндэслэлтэй юм.. Гэсэн хэдий ч эдгээр зөрчлүүд нь ерөнхийдөө EPR буюу фотон хосуудын орооцолдсон байдлын нотолгоо гэж үздэг. Энэхүү парадигм нь Аспе болон ижил төстэй туршилт хийсэн бусад эрдэмтдийн ажлын нөлөөн дор бий болсон. Беллийн тэгш бус байдлын эргэлзээгүй зөрчлөөс гадна тэд харилцан алслагдсан фотонуудын туйлшралын чиглэлүүдийн хоорондын хамаарлыг ажигласан гэж мэдэгджээ. Хэрэв ийм байсан бол EPR - Bell-ийн тэгш бус байдлын орооцолдолтыг туршилтаар шалгах шаардлагагүй болно. Аспе өөрөө x өгүүлбэрээс харахад зөвхөн хамаарлыг орооцолдсоны нотолгоо гэж үзсэнийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Үнэн хэрэгтээ ажиглагдсан зүйл бол фото үржүүлэгч хоолойд орж буй фотон бүрийн "харилцаа" байсан бололтой. Илүү нарийвчлалтай: энэ нь бараг нэгэн зэрэг хоёр фото үржүүлэгч хоолойд хүрсэн.

Энэ бүхэнтэй холбогдуулан Диракийн үгийг (х. 25) иш татах нь зүйтэй.

«… Ижил эрчимтэй хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгт хуваагдсан олон тооны фотонуудаас бүрдсэн гэрлийн туяаг авч үзье. Цацрагийн эрч хүч нь фотонуудын боломжит тоотой холбоотой гэсэн таамаглалыг гаргаснаар фотоны тооны тал хувь нь бүрэлдэхүүн хэсэг тус бүрт ногдох болно. нийт тоофотонууд. Хэрэв эдгээр хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг нь хөндлөнгөөс оролцох юм бол бид нэг бүрэлдэхүүн хэсгийн фотон нөгөө бүрэлдэхүүн хэсгийн фотонд саад учруулж болохыг шаардах ёстой. Заримдаа эдгээр хоёр фотон устаж, заримдаа дөрвөн фотон болж хувирдаг. Энэ нь эрчим хүчийг хадгалах хуультай зөрчилдөх болно. Долгионы функцийг нэг фотоны магадлалтай холбосон шинэ онол нь фотон бүр нь хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг тус бүрд тодорхой хэмжээгээр хувь нэмэр оруулдаг гэж үзсэнээр энэ хүндрэлийг даван туулж байна. Дараа нь фотон бүр зөвхөн өөртөө саад болдог. Хоёр өөр фотон хоорондын хөндлөнгийн оролцоо хэзээ ч тохиолддоггүй.»

Үүнтэй төстэй санааг Heisenberg-ийн ишлэлээс сонссон бөгөөд энэ нь EPR-ийн парадокстой холбоотой бөгөөд Аспегийн туршилтуудын тайлбарт хамааралтай (W. Heisenberg, p. 34).

« Эдгээр бодолтой холбогдуулан энд тэмдэглэх нь зүйтэй бодлын туршилт, Эйнштейн санал болгосон. Максвеллийн долгионоор бүтээгдсэн долгионы багцаар дүрслэгдсэн гэрлийн квантыг төсөөлөөд үз дээ, тиймээс орон зайн тодорхой муж, мөн тодорхойгүй байдлын харилцааны утгаараа тодорхой давтамжийн мужийг хуваарилдаг. Тунгалаг хавтангийн тусгалын тусламжтайгаар бид энэ долгионы багцыг туссан ба дамжуулсан гэсэн хоёр хэсэгт хялбархан задалж чадна. Дараа нь долгионы багцын аль нэг хэсэгт гэрлийн квант олох тодорхой магадлал бий. Хангалттай болсны дараа урт хугацаандхоёр хэсэг нь бие биенээсээ хүссэн хэмжээгээрээ хол байх болно. Хэрэв одоо туршилтаар гэрлийн квант нь долгионы багцын туссан хэсэгт байгаа нь тогтоогдвол энэ нь өөр хэсэгт гэрлийн квант олох магадлал тэг болохыг нэгэн зэрэг харуулах болно. Пакетийн тал нь туссан газар дээрх туршлага нь нөгөө тал нь байрладаг дур зоргоороо алслагдсан зайд зарим үйлдлийг (долгионы багцын нэгдэл) үүсгэдэг бөгөөд энэ үйлдэл нь хэт гэрэлтэх хурдаар тархдаг болохыг харахад хялбар байдаг..»

Тиймээс интерферометр ашиглан EPR - орооцолдсон хос фотонуудыг илрүүлэх оролдлого нь утгагүй юм. Бид гэрлийн туяаг тунгалаг толин тусгалаар хувааж, дараа нь нэг цацрагийг туйлшруулагчаар дамжуулсан гэж үзье. EPR парадигмын дагуу хоёр цацрагаас ижил туйлширсан фотонуудын орооцолдсон хосууд үүсдэг. Үүнийг хөндлөнгийн оролцоогоор баталгаажуулж болох боловч фотон бүр өөрт нь саад учруулах тул өөр өөр газар хэмжсэн туйлшралын давхцлыг EPR орооцолдол гэж тайлбарлах боломжгүй.

ЭПР парадокс руу буцаж очих, харилцан алслагдсан бөөмсийн орооцолдсон төлөвийн тухай ойлголт нь өргөн тархсан бөгөөд квант механикийн нэг хэсэг гэж аль хэдийнээ тооцогддог. Энэ нийтлэлийн нэг зорилго бол үүнд ямар ч үндэс суурь байхгүй гэдгийг харуулах явдал байв. Зураг дээрх савангийн хөөс нь өгөгдсөн өнцгийн импульс бүхий фотоны долгионы фронтыг, мөн EPR - орооцолдолд суурилсан квант компьютерийн онолыг бэлэгддэг.

1 . A. Аспект. Беллийн теорем: туршилт судлаачийн гэнэн үзэл бодол, Квантын хэлээр - Bell to Quantum information, 2002, R. A. Bertlmann and A. Zeilinger, Springer, http://www.chronos.msu.ru/old/RREPORTS/aspek_teorema_bella.pdf

2. P.A.M. Дирак. Principles of quantum mechanics, 1960, Москва: Физматгиз (P.A.M. Dirac. The Prinsip of quantum mechanics, 1958, Oxford: Clarendon press), 1932 он.

3 . В.Гейзенберг. Квантын онолын физикийн зарчмууд, Москва: GTTI (W. Heisenberg-ийн Герман хэвлэлийн орчуулга: Die Physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, 1930, Лейпциг).

4 . В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшитс, Л.П. Питаевский. Квант электродинамик, Москва: Наука, 1989.. Хавчуурга руу нэмнэ үү.