В каждой стране существует своя система измерения со своими величинами. Раньше в России использовали для обозначения ары. Сегодня эта мера устарела и практически не используется, лишь иногда можно встретить обозначение в арах, а, по сути, 1 ар равен 1-й сотке. Наши дачники привычно измеряют свои участки в новых единицах. Если спросить их, какова площадь их участка, то в ответ услышишь величины: шесть соток, десять соток. По всем официальным документам и кадастровому плану землю исчисляют только в гектарах. Поэтому будет нелишним знать, как переводить эту меру в другие величины.

Новая система измерений прижилась в России после революции в 1917 году. До этого использовались старорусские обозначения длины и площади. Площадь земли измеряли в десятинах .

Народное понятие «сотка» прижилось, когда россиянам стали массово выделять землю под дачные участки. Для удобства и упрощенных подсчетов площадь дачи определялась количеством входящих в нее участков размером 10 на 10 метров, что и составляет 1 сотку или ар (100 кв. м). Если вы не знаете, но хотите высчитать площадь земли в этих единицах, для начала проще высчитать площадь в метрах и соотнести эти метры с арами.

Дачные строения на участке, подлежащие регистрации в 2019 году

Количество соток в 1 гектаре

Раз уж документально земельные участки регистрируют в гектарах, нелишним будет знать, сколько соток вмещается в га. Из таблицы мер мы знаем , что в 1 гектаре 10 000 кв. м. Если площадь одной сотки равна 100 кв. метрам, получается, что в 1 га ровно 100 соток. Теперь, если вас спросят, сколько это - 100 соток, вы сможете уверенно ответить, что это 1 гектар земли.

Если участок имеет не прямоугольную, а другую геометрическую форму (квадрат, многоугольник или круг), как рассчитать сотки в этом случае? Площадь квадрата будет равна произведению сторон. Площадь круга рассчитывают, получая квадрат радиуса. Если кусок земли имеет форму многоугольника, его делят на треугольники, вычисляют площадь каждого из них, а затем складывают значения. Сначала на калькуляторе нужно посчитать значение в квадратных метрах, а получившееся число делят на 100.

Таким обозначением, как гектар, часто пользуются в отношении крупных земельных участков. Их уже неудобно и неуместно измерять в меньших единицах, и площадь обозначают в га.

В одном квадратном километре

Большие участки , например, в фермерских хозяйствах могут иметь площадь в несколько квадратных километров. Много или мало это в сотках? На первом этапе подсчетов высчитаем площадь 1 кв. км в метрах. 1000 метров умножим на 1000 метров и получим 1 млн. кв. метров. Они равны 100 гектарам, или 10 тысячам соток. Как видите, в гектарах измерять участки большой площади удобнее.

Закваска капусты по лунным фазам: советы и рецепты

Такая система измерения принята не во всех странах. Например, в США, Канаде, Великобритании и некоторых других государствах для этих целей используют акры. Для справки: 1 акр = 4046, 86 кв. м. Акры, в свою очередь, делятся на ярды.

В объявлениях о продаже, как правило, пользуются привычным обозначением и в описании участка указывают его площадь в сотках. Некоторые плохо представляют себе, как на деле будет выглядеть такой кусок земли, велик он или не очень. В годы массового строительства дач горожанам выделялся стандартный участок величиной в 6 таких единиц.

В эпоху планирования было подсчитано , что урожая, полученного с 5 соток земли, хватит, чтобы обеспечить овощами и фруктами семью из 4-х человек. Шестая единица меры полагалась на постройку небольшого дачного домика. Сегодня такую площадь земельного надела можно считать средней по величине.

>>Математика:Площадь. Единицы измерения площадей

Единицы измерения площадей

Для измерения площадей пользуются следующими единицами: квадратным миллиметром (мм 2), квадратным сантиметром (см 2), квадратным дециметром (дм 2), квадратным метром (м 2) и квадратным километром (км 2).
Например, квадратный метр - это площадь квадрата со стороной 1 м, а квадратный миллиметр - это площадь квадрата со стороной 1 мм.

Площади полей измеряют в гектарах (га). Гектар - это площадь квадрата со стороной 100 м. Значит, 1 га равен 100 100 квадратных метров, то есть

1 га = 10 000 м 2 .

Площади небольших участков земли измеряют в арах (а). Ар (сотка) - площадь квадрата со стороной 10 м.

Значит, 1 а = 100 м 2 .

Так как 1 дм = 10 см, то в 1 дм 2 содержится 10-10 квадратных сантиметров, то есть 1 дм 2 = 100 см 2 .

Так же устанавливаем, что 1 м 2 = 100 дм 2 . Так как 1 м = 100 см , то в 1 м 2 содержится 100 100 квадратных сантиметров, то есть 1 м 2 = 10000 см 2 .

Соотношения между единицами измерения площадей показаны на форзаце.

3 8 3 - 5 б 3 ; (5 2 - 4 2) 3 .

775. Вычислите:

а) 4! - 4 2 ; б) 6! : 60; в) 3! - 5; г) 5! + 5 3 .

776. Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).

777. Решите задачу:

1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй - в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в 4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.

778. Найдите значение выражения:

1) 767 520: 4: 15: 123; 3) 286 208: 86: 16 505;
2) 312 (9520: 68: 7); 4) 101 376: 48: 24: 8.

779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.

780. Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите ее в арах и гектарах.

781. Выразите:

а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км 2 67 га; 22 км 2 65 га 9 а; 6 км 2 12 а;

б) в квадратных миллиметрах: 6 см 2 15 мм 2 ; 3 дм 2 8 мм 2 .

782. Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?

783. Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить на каждых 50 парах ботинок 1250 см 2 кожи. Сколько кожи сэкономлено за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?

784. Одна из сторон треугольника имеет длину 3 дм 6 см, а другая вдвое длиннее. Длина третьей стороны на 4 дм 3 см меньше, чем сумма длин первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.

785. Молодой рабочий выполнил задание за 8 ч, изготовляя в час но 18 деталей. За сколько часов выполнит то лее задание его наставник, если в час он делает на 6 деталей больше, чем молодой рабочий ?

786. Счет, полученный несколько лет назад в магазине, сохранился не полностью (рис. 77). Восстановите счет.

787. Урожайность - это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой т, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы М урожая. Определите по этой формуле:

а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара;
б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м 2 ее собрали 108 кг.

788. Найдите значение выражения:

а) 182 + 52; б) (18 + 5)2; в) 18 + 52.

789. Выполните действия:

а) 980 081 + (341 640 - 1263 209);
б) 400 615 - (352 203 - 2031 138).

Н.Я. ВИЛЕНКИН, B. И. ЖОХОВ, А. С. ЧЕСНОКОВ, C. И. ШВАРЦБУРД, Математика 5 класс, Учебник для общеобразовательных учреждений

Помощь школьнику онлайн , Математика для 5 класса скачать , календарно-тематическое планирование

Тема: «Единицы площади»

Класс: 4

Цель урока:

Систематизировать и углубить знания о единицах измерения площади и их практической значимостью.

Задачи урока:

закрепить знания учащихся об отношениях между изученными единицами площади;

отработать умение переводить меньшие единицы измерения площади в большие и наоборот;

совершенствовать умение решать задачи;

воспитывать интерес к математике, как учебному предмету;

Тип урока: комбинированный

Форма проведения: урок – путешествие

Материалы урока, наглядность:

М.И Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. «Математика» 4 класс, 1 часть,

презентация

мультимедийный проектор, экран,

таблица соотношений единиц площади.

План урока.

Организационный момент.

Проверка домашнего задания. Устный счет.

Актуализация знаний.

Закрепление изученного материала

Физкультминутка.

Решение задачи.

Работа над пройденным материалом.

Рефлексия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Прозвенел звонок, урок начинается.

Я желаю вам хорошего настроения на весь урок и уважительного отношения друг к другу.

Сегодня мы отправимся в путешествие с необычными героями.

Кто из вас их узнал? Назовите их. (Талисманы зимней олимпиады в Сочи).

В каком году будет проходить олимпиада?

Сколь вам будет лет? - В каком классе будете учиться?

2.Проверка домашнего задания. Устный счёт.

Покажем свои знания нашим героям. Начнём урок с арифметического диктанта и одновременно проверим домашнее задание. В диктанте мы будем использовать ответы выражений из домашнего упражнения №190.

1. От какого числа надо отнять 2, чтобы получить ответ четвёртого выражения? (1002)

2. Какое число больше, чем ответ первого выражения на 3000? (3446)

3. Произведение двух чисел равно 3500. Первый множитель равен ответу третьего выражения. Чему равен второй множитель? (100)

4. На сколько число 7601 больше, чем ответ второго выражения? (7000)

5. Сколько получится, если число 9850 уменьшить на ответ седьмого выражения? (9400)

6. Запиши соседей последнего ответа. (599999 и 600001)

(Коллективная проверка задания)

3.Актуализация знаний.

Зайка, Мишка, Леопард, Снежинка и Лучик живут в доме талисманов. Они хотели узнать площадь своего дома. Поможем?

Какие вы знаете единицы измерения площади?

(Запись ответов на доске и тетрадях)

1мм 2 1см 2 1дм 2 1м 2 1км 2

Как вы это понимаете? (1 мм 2 – это квадрат со стороной 1 мм; 1см 2 – это квадрат со стороной 1 см и т.д.).

Установим взаимосвязь между ними.

В 1см 2 – 100мм 2 ; в 1дм 2 – 100 см 2 ; в 1м 2 – 100дм 2 – 10000см 2 ; в 1км 2 – 100000 м 2

(Записать в тетрадь)

Какие вы знаете единицы площади для измерения земельного участка?

Ар – единица земельной площади, равная 100 м 2 ; Гектар – единица земельной площади, равная 10000 м 2 (Записать в тетрадь)

Рассмотрите запись на доске:

400 м 2 ; 600 см 2 ; 3 а; 2 дм 2 ; 7 га; 12см 2

Сделайте запись в тетрадь, расположив единицы площади в порядке возрастания.

Фигуру, с какой площадью можно начертить в тетради? (12см 2 ) Начертите.

Чему равна длина и ширина вашего прямоугольника?

4. Закрепление изученного материала

Дом талисманов

А теперь найдите площадь комнат талисманов. (Находят площадь по рядам и результат складывают все вместе)

Найдите площадь земельного участка, на котором построен дом.

Переведите 50000 м 2 в крупные единицы измерения площади. (500ар; 5 га)

Устно:

Выразите в м 2 - 4га; 5га; 62а; 12а.

Выразите в а - 27га; 8га3а; 96000 м 2

Какие площади измеряют арами и гектарами? (Площадь земельных участков)

Олимпийский парк.

Наши герои приглашают совершить путешествие по Олимпийскому парку.

Общая площадь Олимпийского парка составляет 256 гектаров. На территории парка расположены: центральная Олимпийская площадь, парк «Река», Олимпийский стадион «Фишт» и пять ледовых арен. Дворец зимнего спорта «Айсберг», ледовая арена «Шайба», Ледовый дворец «Большой»,

конькобежный центр «Адлер-Арена», кёрлинговый центр «Ледяной куб». Олимпийский стадион «Фишт» сдадут в эксплуатацию в августе 2013 года. Здесь пройдут торжественные церемонии открытия и закрытия Олимпийских Игр, а в 2018 году матчи Чемпионата мира по футболу.

Выразите гектары в арах и квадратных метрах

Олимпийский парк 265 га -………..ар; ……………………м 2

Дворец зимнего спорта 12га - …………ар; ……………………м 2

Ледовый дворец 13га - …………ар; …………………….м 2

Олимпийский стадион 17га - …………ар; …………………….м 2

Спортивные комплексы Губкина

А можем мы рассказать и показать Олимпийским талисманам спортивные комплексы нашего города. Назовите их.

Выразите квадратные метры в арах и гектарах

Спортивный комплекс 66000м 2 - ……...ар; ……. га ………..ар

Дворец спорта 10000м 2 - ………ар; ………га

(запись на доске и в тетрадях)

Сравните на сколько площадь дворца зимнего спорта «Айсберг» больше площади дворца спорта «Кристалл». Что для этого необходимо сделать? (преобразовать единицы площади в квадратные метры, в ары, в гектары)

12га – 120000м 2 - 1200ар

1га - 10000м 2 - 100ар

Физкультминутка

Решение задач

Снежинка и Лучик приготовили для вас чертёж и условие задачи. Вы должны составить и решить задачу.

(Дети составляют задачу: «Длина прямоугольного участка земли 100м, ширина на 40м меньше длины. Какова площадь участка?» Решение с комментированием, с записью решения в тетрадь.)

1)100-40=60(м) - ширина

2)100*60=6000(м 2 ) – площадь

6000м 2 =60ар

Ответ: 60ар

(Колхозное поле прямоугольной формы занимает площадь 18га.

Длина поля 1000м. Найти периметр.)

18га=180000м 2

1)180000:10000=180(м)-ширина

2)(1000+180)*2=2360(м)-периметр

Ответ:2360м

- Работа по учебнику

- Итог урока. Рефлексия

Какую цель ставили в начале урока?

Мы её достигли?

- Домашнее задание

Составить и решить задачи, используя единицы площади.

Что такое сотка, ар, гектар, квадратный километр? Сколько гектар, квадратных метров и километров в одном аре (сотке) земли? Сколько квадратных метров, километров и соток в одном гектаре земли? Сколько соток, гектар и квадратных метров в одном квадратном километре?

В школе каждый из нас изучал единицы измерения площади земельных участков. Мы знали, что такое ар, сотка, гектар, и сколько в них квадратных метров. Сегодня многие взрослые уже позабыли, как производить такие довольно простые вычислительные операции. Именно таким вот «незнайкам» и придет на помощь данная статья.

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 соток: таблица

• Сотка- это единица измерения размеров участка, которую зачастую используют в дачном или сельском хозяйстве. В науке принято задействовать аналог сотки — ар.
• Исходя из названия этой меры, уже можно догадаться, что речь идет о сотнях метров.
• Действительно, одна сотка равна 100 м2.
• Другими словами одна сотка будет равна площади квадрата со сторонами в 10 м.
• Соответственно в десяти сотках будет насчитываться 1000 м2.
• В 100 сотках содержится 10000 м2, а в 1000 сотках — 100000 м2.
• Другими словами, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве соток, необходимо сотки умножить на 100.

Сколько соток в 1, 10, 100 квадратных метрах: таблица

• Чтобы вычислить, сколько соток насчитывается в квадратных метрах, необходимо заданное число квадратных метров поделить на 100.
• Таким образом, в 1 м2 насчитывается 0,01 сотки, в 10 м2 — 0,1 сотки, а в 100 м2 — 1 сотка.

Что такое гектар земли?

• Гектар — это единица измерения размеров участка, которая равна площади квадрата со сторонами по 100 м. Гектар, как и сотка, в качестве измерительных единиц в основном используются лишь в сельском и дачном хозяйстве.
• Обозначение гектара выглядит, как «га».
• Один гектар равен 10000 м2 или 100 соткам.

Сколько квадратных метров в 1, 10, 100, 1000 га: таблица

Сколько квадратных метров в гектарах?

• Для того, чтобы вычислить, сколько квадратных метров в заданном количестве гектар, необходимо число гектар умножить на 10000.
• Таким образом, в 1 га насчитывается 10000 м2, в 10 га — 100000 м2, в 100 га — 1000000 м2, а в 1000 га — 10000000 м2.

Сколько соток в 1, 10, 100, 1000 га: таблица

Сколько соток в гектарах?

• Чтобы вычислить, какое количество соток отвечает заданному числу гектар, необходимо число гектар умножить на 100.
• Итак, в 1 га насчитывается 100 соток, в 10 га — 1000 соток, в 100 га — 10000 соток, а в 1000 га — 100000 соток.

Сколько гектаров в 1, 10, 100, 1000, 10000 сотках, квадратных метрах: таблица

• Чтобы высчитать, какое количество гектар содержится в заданном количестве соток, необходимо число соток поделить на 100.
• А чтобы провести подобные исчисления с метрами квадратными, необходимо их количество поделить на 10000.
• Итак, в 1 сотке насчитывается 0,01 га, в 10 сотках — 0,1 га, в 100 сотках -1 га, в 1000 сотках — 10 га, в 10000 сотках — 100 га.
• В свою очередь в 1 м2 насчитывается 0,0001 га, в 10 м2 — 0,001 га, в 100 м2 — 0,01 га, в 1000 м2 — 0,1 га, а в 10000 м2 — 1 га.

Сколько квадратных километров в 1 гектаре?

• Квадратный километр — это единица измерения площади земельного участка, равная площади квадрата со сторонами в 1000 метров.
• В одном квадратном километре насчитывается 100 гектар.
• Таким образом, чтобы вычислить количество квадратных километров в гектаре, необходимо заданное его число поделить на 100.
• Итак, в 1 га насчитывается 0,01 кв.км.

• Аром является единица измерения размеров участка, равная площади квадрата со сторонами в 10 м.
• Другими словами, ар равен сотке.
• В 1 аре насчитывается 100 м2, 1 сотка, 0,01 га, 0,0001 кв.км.

Сколько в одном гектаре аров?

В одном гектаре насчитывается 100 аров, точно также, как и соток.

Единицы измерения площади: Видео