Многомерные пространства - миф или реальность? Большинству из нас, или, возможно, всем нам невозможно представить мир, состоящий из более чем трех пространственных измерений. Правильно ли утверждение, что такой мир не может существовать? Или просто человеческий разум не способен вообразить дополнительные измерения - измерения, которые могут оказаться такими же реальными, как и другие вещи, которые мы не можем увидеть?

Мы достаточно часто слышим что-нибудь вроде «трехмерное пространство», или «многомерное пространство», или «четырехмерное пространство». Возможно, вы знаете, что мы живем в четырехмерном пространстве-времени. Что это означает и почему это интересно, почему математики и не только математики изучают такие пространства?

Илья Щуров - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ. Jason Hise - Physics programmer at Ready at Dawn Studios, 4D geometry enthusiast. Автор анимированных моделей, представленных в данной статье. ashgrowen - пикабушник, проиллюстрировавший в этой статье построение тессеракта и гиперкуба.

Давайте начнем с простого - начнем с одномерного пространства . Представим себе, что у нас есть город, который расположен вдоль дороги, и в этом городе есть только одна улица. Тогда мы можем каждый дом на этой улице закодировать одним числом - у дома есть номер, и этот номер однозначно определяет, какой дом имеется в виду. Люди, которые живут в таком городе, - можно считать, что они живут в таком одномерном пространстве. Жить в одномерном пространстве довольно скучно, и люди обычно живут не в одномерном пространстве.

Например, если мы говорим про города, то можно перейти от одномерного пространства к двумерному. Примером двумерного пространства является плоскость, а если мы продолжим нашу аналогию с городами, то это город, в котором можно расчертить улицы, допустим, перпендикулярно друг другу, как это сделано в Нью-Йорке, в центре Нью-Йорка. Там есть «стрит» и авеню, каждая из которых имеет свой номер, и вы можете задавать местоположение на плоскости, задавать два числа. Опять же, все мы знаем декартову систему координат, знакомую со школы, - каждая точка задается двумя числами. Это пример двумерного пространства .

Но если мы говорим про город типа центра Нью-Йорка, то на самом деле он является трехмерным пространством, потому что вам мало задать, например, конкретный дом, пусть даже вы зададите его пересечением какой-нибудь «стрит» и какой-нибудь авеню, - вам нужно будет задать еще и этаж, на котором находится нужная вам квартира. Это даст вам третье измерение - высоту. У вас получится трехмерное пространство , в котором каждая точка задается тремя числами.

Вопрос: что такое четырехмерное пространство ? Представить его себе не так-то просто, но можно думать о том, что это пространство, в котором каждая точка задается четырьмя числами. На самом деле мы с вами действительно живем в четырехмерном пространстве-времени, потому что события нашей жизни кодируются как раз четырьмя числами - помимо положения в пространстве, есть еще и время. Например, если вы назначаете свидание, то вы можете сделать это так: вы можете указать три числа, которые будут соответствовать точке в пространстве, и обязательно указать время, которое обычно задается в часах, минутах, секундах, но можно было бы закодировать его одним числом. Например, количество секунд, прошедших с определенной даты, - это тоже одно число. Таким образом получается четырехмерное пространство-время.

Представить себе геометрию этого четырехмерного пространства-времени не очень просто. Например, мы с вами привыкли к тому, что в нашем обычном трехмерном пространстве две плоскости могут пересекаться по прямой либо быть параллельными. Но не бывает такого, чтобы две плоскости пересекались в одной точке. Две прямые могут пересечься в одной точке, а на плоскости не могут в трехмерном пространстве. А в четырехмерном пространстве две плоскости могут и чаще всего пересекаются в одной точке. Можно представлять себе, хотя это уже совсем сложно, пространство большей размерности. На самом деле математики, когда работают с пространствами высокой размерности, чаще всего говорят просто: допустим, пятимерное пространство - это пространство, в котором точка задается пятью числами, пятью координатами. Безусловно, математики разработали разные методы, которые позволяют понимать что-то о геометрии такого пространства.

Почему это важно? Зачем понадобились такие пространства? Во-первых, четырехмерное пространство нам важно, потому что оно применяется в физике, потому что мы в нем живем. А зачем нужны пространства более высоких измерений? Давайте представим себе, что мы изучаем какие-то объекты, которые обладают большим количеством параметров. Например, мы изучаем страны, и у каждой страны есть территория, количество населения, внутренний валовой продукт, количество городов, какие-нибудь коэффициенты, индексы, что-нибудь такое. Мы можем представлять себе каждую страну в виде одной точки в каком-то пространстве достаточно высокой размерности. И оказывается, что с математической точки зрения это правильный способ об этом думать.

В частности, переход к геометрии многомерного пространства позволяет анализировать разные сложные объекты, обладающие большим количеством параметров.

Для того чтобы изучать такие объекты, используются методы, разработанные в науке, которая называется линейная алгебра. Несмотря на то, что она алгебра, на самом деле это наука о геометрии многомерных пространств. Конечно, поскольку представить их себе довольно тяжело, математики используют формулы, для того чтобы как раз изучать такие пространства.

Представить себе четырех-, пяти- или шестимерное пространство довольно сложно, но математики не боятся трудностей, и им мало даже стомерных пространств. Математики придумали бесконечномерное пространство - пространство, содержащее бесконечное количество измерений. В качестве примера такого пространства можно привести пространство всех возможных функций, заданных на отрезке или прямой.

Оказывается, что методы, которые были разработаны для конечномерных пространств, во многом переносятся и на случаи чрезвычайно сложных с точки зрения просто попытки их все представить пространств.

У линейной алгебры есть многочисленные приложения не только в математике, но и в самых разных науках, начиная c физики и заканчивая, например, экономикой или политической наукой. В частности, линейная алгебра является основой для многомерной статистики, которая как раз используется для вычленения связей между различными параметрами в каких-то массивах данных. В частности, популярный ныне термин Big Data зачастую связывается с решением задач по обработке данных, которые представляются именно большим количеством точек в пространстве какой-то конечной размерности. Чаще всего такие задачи можно переформулировать и разумно воспринимать именно в геометрических терминах.

Со школьных лет математика разделяется на алгебру и геометрию. Но на самом деле, если мы задумаемся о том, как устроена современная математика, то мы поймем, что те задачи, которые сейчас решаются, в частности, с применением методов линейной алгебры, на самом деле являются очень отдаленным продолжением тех задач, над которыми задумывались многие тысячи лет назад, например Пифагор или Евклид , разрабатывая ту самую школьную геометрию, которая сейчас есть в любом школьном учебнике. Удивительно, что задача по анализу больших данных оказывается в некотором смысле потомком, казалось бы, совсем бессмысленных - по крайней мере с практической точки зрения - упражнений древних греков по рисованию прямых или окружностей на плоскости или мысленному проведению прямых или плоскостей в трехмерном пространстве.

Что такое четырёхмерное пространство («4D»)?

Тессерракт - четырехмерный куб

Всем знакомо сокращение 3D , означающее «трёхмерный» (буква D - от слова dimension - измерение ). Например, выбирая в кинотеатре фильм с пометкой 3D, мы точно знаем: для просмотра придётся надеть специальные очки, но зато картинка будет не плоской, а объёмной. А что такое 4D? Существует ли «четырёхмерное пространство» в реальности? И можно ли выйти в «четвёртое измерение» ?

Чтобы ответить на эти вопросы, начнём с самого простого геометрического объекта - точки. Точка нульмерна. У неё нет ни длины, ни ширины, ни высоты.

Сдвинем теперь точку по прямой на некоторое расстояние. Допустим, что наша точка - остриё карандаша; когда мы её сдвинули, она прочертила отрезок. У отрезка есть длина, и больше никаких измерений: он одномерен. Отрезок «живёт» на прямой; прямая является одномерным пространством.

Тессеракт - четырехмерный куб

Возьмём теперь отрезок и попробуем его сдвинуть так, как раньше точку. Можно представить себе, что наш отрезок - это основание широкой и очень тонкой кисти. Если мы выйдем за пределы прямой и будем двигаться в перпендикулярном направлении, получится прямоугольник. У прямоугольника есть два измерения - ширина и высота. Прямоугольник лежит в некоторой плоскости. Плоскость - это двумерное пространство (2D), на ней можно ввести двумерную систему координат - каждой точке будет соответствовать пара чисел. (Например, декартова система координат на школьной доске или широта и долгота на географической карте.).

Если сдвинуть прямоугольник в направлении, перпендикулярном плоскости, в которой он лежит, получится «кирпичик» (прямоугольный параллелепипед) - трёхмерный объект, у которого есть длина, ширина и высота; он расположен в трёхмерном пространстве, в таком, в каком живём мы с вами. Поэтому мы хорошо представляем себе, как выглядят трёхмерные объекты. Но если бы мы жили в двумерном пространстве - на плоскости, - нам пришлось бы изрядно напрячь воображение, чтобы представить себе, как можно сдвинуть прямоугольник, чтобы он вышел из той плоскости, в которой мы живём.

Тессеракт - четырехмерный куб

Представить себе четырёхмерное пространство для нас также довольно непросто, хотя очень легко описать математически. Трёхмерное пространство - это пространство, в котором положение точки задаётся тремя числами (например, положение самолёта задаётся долготой, широтой и высотой над уровнем моря). В четырёхмерном же пространстве точке соответствует четвёрка чисел-координат. «Четырёхмерный кирпич» получается сдвигом обычного кирпичика вдоль какого-то направления, не лежащего в нашем трёхмерном пространстве; он имеет четыре измерения.

На самом деле мы сталкиваемся с четырёхмерным пространством ежедневно: например, назначая свидание, мы указываем не только место встречи (его можно задать тройкой чисел), но и время (его можно задавать одним числом, например количеством секунд, прошедших с определенной даты). Если посмотреть на настоящий кирпич, у него есть не только длина, ширина и высота, но ещё и протяженность во времени - от момента создания до момента разрушения.

Физик скажет, что мы живём не просто в пространстве, а в пространстве-времени; математик добавит, что оно четырёхмерно. Так что четвёртое измерение ближе, чем кажется.

Представление других измерений

От 2D к 3D

Ранняя попытка объяснить концепцию дополнительных измерений появилась в 1884 году с публикацией романа о плоской земле Эдвина А. Эббота «Флатландия: романтика множества измерений «. Действие в романе разворачивается в плоском мире, называемом «Флатландия», а повествование ведется от лица жителя этого мира — квадрата. Однажды во сне квадрат оказывается в одномерном мире — Лайнландии, жители которой (треугольники и другие двумерные объекты представлены в виде линий) и пытается объяснить правителю этого мира существование 2-го измерения, однако, приходит к выводу о том, что его невозможно заставить выйти за рамки мышления и представления только прямых линий.

Квадрат описывает его мир как плоскость, населенную линиями, кругами, квадратами, треугольниками и пятиугольниками.

Однажды перед квадратом появляется шар, но его суть он не может постичь, так как квадрат в своем мире может видеть только срез сферы, только форму двумерного круга.

Сфера пытается объяснить квадрату устройство трехмерного мира, но квадрат понимает только понятия «вверх/вниз» и «лево/право», он не способен постичь понятия «вперед/назад».

Только после того, как сфера вытащит квадрат из его двумерного мира в свой трехмерный мир, он наконец поймет концепцию трех измерений. С этой новой точки зрения квадрат становится способен видеть формы своих соотечественников.

Квадрат, вооруженный своим новым знанием, начинает осознавать возможность существования четвертого измерения. Также он приходит к мысли, что число пространственных измерений не может быть ограничено. Стремясь убедить сферу в этой возможности, квадрат использует ту же логику, что и сфера, аргументирующая существование трех измерений. Но теперь из них двоих становится «близорукой» сфера, которая не может понять этого и не принимает аргументы и доводы квадрата — так же, как большинство из нас «сфер» сегодня не принимают идею дополнительных измерений.

Рецензия на книгу Флатландия Принимая во внимание исключительность как жанра, который при некоторой фантазии и существовании иных его представителей, можно было бы назвать математическим романом, так и самой книги, её не хочется сильно ругать. Тем не менее, похвалы здесь заслуживает только лишь непривычность подачи, по духу близкая произведениям Льюиса Керрола, однако, в отличие от него, имеющая гораздо меньше точек соприкосновения с реальной жизнью. Данная книга, как верно отмечено в предисловии к изданию, не похожа ни на одну популяризацию, читателю, однако, не вполне ясно, по какой причине её сравнивают с популяризациями, потому как, хотя математические истины в ней, безусловно, затрагиваются, какой бы то ни было популяризацией книгу определённо считать невозможно. И вот почему: Перед вами уникальный пример объединения художественного вымысла с математическими идеями. И поклоннику математики, любящему читать, задумка изначально кажется замечательной: подобно математическим постулатам, ввести в рассмотрение ряд абстрактных объектов, наделить их определёнными свойствами, задать правила игры в описанном пространстве, а после, подражая опять же мысли исследователя, наблюдающего взаимодействия этих умозрительных объектов, проследить за их трансформацией. Но, так как книга всё же художественная, усилиям воли учёного места здесь не находится, поэтому для самодостаточности представленного на всеобщее обозрение мира объекты здесь наделяются сознанием и мотивацией для каких-либо взаимодействий друг с другом, после чего в прежде абстрактный мир оторванных от повседневной жизни чистых идей приносятся социальные взаимодействия с целым ворохом проблем, всегда сопутствующих всяким взаимоотношениям. Всевозможные трения, возникающие в книге на социальной почве, по мнению зрителя совершенно не нужны в книге: они практически не раскрыты и не могут восприниматься в серьезе, и в то же время отвлекают читателя от истинно тех вещей, ради которых написана книга. Даже принимая во внимания заверения обоих авторов о неспешности повествования, якобы более комфортную для читателя при приобретении каких-либо знаний (именно здесь приводится сравнение с популяризациями), зрителю темп повествования показался чрезвычайно затянутым и медлительным, а повторение одного и того же объяснения по несколько раз одними и теми же словами заставило усомниться в том, что рассказчик адекватно оценивает его умственным способности. И в конечном счёте неясно, для кого эта книга. Непривычным к математике людям описание в общем-то интересных явление в столь вольной форме вряд ли принесёт удовольствие, знакомым же с математикой ближе будет гораздо приятнее взять в руки качественную популяризацию, где величие и красоту математики не разбавляют плоскими сказками.

От 3D к 4D

Нам сложно принять эту идею, потому что, когда мы пытаемся представить даже одно дополнительное пространственное измерение — мы упираемся в кирпичную стену понимания. Похоже, что наш разум не может выйти за эти границы.

Представьте себе, например, что вы находитесь в центре пустой сферы. Расстояние между вами и каждой точкой на поверхности сферы равно. Теперь попробуйте двигаться в направлении, которое позволяет вам отойти от всех точек на поверхности сферы, сохраняя при этом равноудаленность. Вы не сможете этого сделать..

Житель Флатландии столкнулся бы с такой же проблемой, если бы он находился в центре круга. В его двумерном мире он не может находиться в центре круга и двигаться в направлении, которое позволяет ему оставаться равноудаленными каждой точке окружности круга, если только он не перейдет в третье измерение. Увы, у нас нет проводника в четырехмерное пространство как в романе Эббота, чтобы показать нам путь к 4D.

Что такое гиперкуб? Построение тессеракта

Виды гиперкубов и их названия 1. Точка - нулевое измерение 2. Отрезок - одномерное пространство 3. Квадрат - двумерное пространство (2D) 4. Куб - трёхмерное пространство (3D) 5. Тессеракт - четырёхмерное пространство (4D)

Гиперкуб — это обобщающее название куба в производном числе измерений. Всего измерений десять, плюс точка (нулевое измерение).

Соответственно, существует одиннадцать видов гиперкуба. Рассмотрим построение тессеракта — гиперкуба четвертого измерения:

Для начала построим точку А (рис. 1):

После, соединим ее с точкой В. Получим вектор АВ (рис. 2):

Построим вектор, параллельный вектору АВ, и назовем его CD. Соединив начала и концы векторов, получим квадрат ABDC (рис. 3):

Теперь построим еще один квадрат A1B1D1C1, который лежит в параллельной плоскости. Соединив точки подобным образом, получим куб (рис. 4):

У нас есть куб. Представьте, что положение куба в трехмерном пространстве с течением времени изменилось. Зафиксируем его новое местоположение (рис 5.):

А теперь, мы проводим вектора, которые соединяют местоположение точек в прошлом и в настоящем. Получаем тессеракт (рис. 6):

Рис. 6 Тессеракт (построение)

Подобным образом строятся остальные гиперкубы, конечно же учитывается смысл пространства, в котором гиперкуб находится.

Как насчет 10D?

В 1919 году польский математик Теодор Калуца предположил, что существование четвертого пространственного измерения может увязать между собой общую теорию относительности и электромагнитную теорию. Идея, впоследствии усовершенствованная шведским математиком Оскаром Кляйном , заключалась в том, что пространство состояло как из «расширенных» измерений, так и из «свернутых» измерений. Расширенные измерения — это три пространственных измерения, с которыми мы знакомы, и свернутое измерение находится глубоко в расширенных размерах. Эксперименты позже показали, что свернутое измерение Калуцы и Кляйна не объединило общую теорию относительности и электромагнитную теорию, как это первоначально предполагалось, но спустя десятилетия теоретики теории струн нашли эту идею полезной, даже необходимой.

Математика, используемая в теории суперструн, требует не менее 10 измерений. То есть для уравнений, описывающих теорию суперструн и для того чтобы связать общую теорию относительности с квантовой механикой, для объяснения природы частиц, для объединения сил и т. д. — необходимо использовать дополнительные измерения. Эти измерения, по мнению теоретиков струн, завернуты в свернутое пространство, изначально описанное Калуцей и Кляйном.

Круги представляют собой дополнительный пространственный размер, свернутый в каждую точку нашего знакомого трехмерного пространства. │ WGBH / NOVA

Чтобы расширить скрученное пространство, чтобы включить эти добавленные размеры, представьте, что круги Калуцы-Клейна заменяются сферами. Вместо одного добавленного измерения мы имеем два, если рассматривать только поверхности сфер и три, если учесть пространство внутри сферы. Получилось всего шесть измерений. Так где же другие, которые требует теория суперструн?

Оказывается, что до того, как появилась теория суперструн, два математика Эудженио Калаби из Университета Пенсильвании и Шин-Тунг Яу из Гарвардского университета описали шестимерные геометрические формы. Если мы заменим сферы в скрученном пространстве этими формами Калаби-Яу, мы получим 10 измерений: три пространственных, а также шестимерные фигуры Калаби-Яу .

Шестимерные формы Калаби-Яу могут объяснять дополнительные размеры, требуемые теорией суперструн. │ WGBH / NOVА

Приверженцы теории струн делают ставку на то, что дополнительные измерения действительно существуют. На самом деле, уравнения, описывающие теорию суперструн, предполагают вселенную с не менее чем 10 измерениями. Но даже физикам, которые все время думают о дополнительных пространственных измерениях сложно описать как они могут выглядеть, или как люди могли бы приблизиться к их пониманию.

Если теория суперструн будет доказана и идея мира, состоящего из 10 или более измерений, подтвердится, то появится ли когда-нибудь объяснение или визуальное представление более высоких измерений, которые сможет постичь человеческий разум? Ответ на этот вопрос навсегда может стать отрицательным, если только какая-то четырехмерная жизненная форма не «вытащит» нас из нашего трехмерного мира и не даст нам увидеть мир с ее точки зрения.

) более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости - двумерны, прямые - одномерны. Возникновение понятия М. п. связано с процессом обобщения самого предмета геометрии. В основе этого процесса лежит открытие отношений и форм, сходных с пространственными, для многочисленных классов математических объектов (зачастую не имеющих геометрического характера). В ходе этого процесса постепенно выкристаллизовалась идея абстрактного математического пространства (См. Пространство) как системы элементов любой природы, между которыми установлены отношения, сходные с теми или иными важными отношениями между точками обычного пространства. Наиболее общее выражение эта идея нашла в таких понятиях, как Топологическое пространство и, в частности, Метрическое пространство .

Простейшими М. п. являются n -мерные евклидовы пространства (См. Евклидово пространство), где n может быть любым натуральным числом. Подобно тому, как положение точки обычного евклидова пространства определяется заданием трёх её прямоугольных координат, «точка» n -мерного евклидова пространства задаётся n «координатами» x 1 , x 2 , ..., x n (которые могут принимать любые действительные значения); расстояние ρ между двумя точками M (x 1 , x 2 , ..., x n ) и М" (у 1 , y 2 , ..., y n) определяется формулой

аналогичной формуле расстояния между двумя точками обычного евклидова пространства. С сохранением такой же аналогии обобщаются на случай n -мерного пространства и другие геометрические понятия. Так, в М. п. рассматриваются не только двумерные плоскости, но и k -мерные плоскости (k n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются линейными уравнениями (или системами таких уравнений).

Понятие n -мерного евклидова пространства имеет важные применения в теории функций многих переменных, позволяя трактовать функцию n переменных как функцию точки этого пространства и тем самым применять геометрические представления и методы к изучению функций любого числа переменных (а не только одного, двух или трёх). Это и было главным стимулом к оформлению понятия n

Важную роль играют и другие М. п. Так, при изложении физического принципа относительности пользуются четырёхмерным пространством, элементами которого являются т. н. «мировые точки». При этом в понятии «мировой точки» (в отличие от точки обычного пространства) объединяется определённое положение в пространстве с определённым положением во времени (поэтому «мировые точки» и задаются четырьмя координатами вместо трёх). Квадратом «расстояния» между «мировыми точками» М’ (х’, y’, z’, t’ ) и М’’ (х’’, y’’, z’’, t’’ ) (где первые три «координаты» - пространственные, а четвёртая - временная) естественно считать здесь выражение

(M’ M’’ ) 2 = (x’ - x’’ ) 2 + (y’ - y’’ ) 2 + (z’ - z’’ ) 2 - c 2 (t’ - t’’ ) 2 ,

где с - скорость света. Отрицательность последнего члена делает это пространство «псевдоевклидовым».

Вообще n -мерным пространством называется топологическое пространство, которое в каждой своей точке имеет размерность n . В наиболее важных случаях это означает, что каждая точка обладает окрестностью, гомеоморфной открытому шару n -мерного евклидова пространства.

Большая советская энциклопедия. - М.: Советская энциклопедия . 1969-1978 .

Смотреть что такое "Многомерное пространство" в других словарях:

Пространство, имеющее число измерений (размерность) более трех. Реальное пространство трехмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси… …

Энциклопедический словарь

многомерное пространство - daugiamatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. multidimensional space vok. mehrdimensionaler Raum, m rus. многомерное пространство, n pranc. espace à dimensions multiples, m; espace multidimentionnel, m … Fizikos terminų žodynas

Пространство, имеющее число измерений более трёх. Реальное пространство имеет 3 измерения, поверхность 2, линия 1. Обычная пространственная интуиция, человека ограничена тремя измерениями. Введение понятия о пространствах 4 и большего числа… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Реальное пространство трёхмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Старшие размерности или пространства старших размерностей термин, используемый в топологии многообразий для многообразий размерности. В старших размерностях работают важные технические приёмы, связанные с трюком Уитни (например теорема об h… … Википедия

В математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… … Большой Энциклопедический словарь

И ВРЕМЯ философские категории, посредством которых обозначаются формы бытия вещей и явлений, которые отражают, с одной стороны, их со бытие, сосуществование (в П.), с другой процессы смены их друг другом (во В.), продолжительность их… … Новейший философский словарь

А; ср. 1. Филос. Одна из основных форм существования материи, характеризующаяся протяжённостью и объёмом. Движение материи в пространстве и во времени. 2. Неограниченная протяжённость во всех измерениях, направлениях. Бесконечное п. Воздушное п.… … Энциклопедический словарь

Многомерное коммуникационное пространство - одно из основных понятий концепций многомерного пространства и рубежной коммуникативности. Результат стратификации разномасштабных процессов в природе и обществе, образующих рубежное энергоизбыточное напряжение (созидательное или разрушительное) … Геоэкономический словарь-справочник

Оригинал взят у jerboa_wee в вопросики-ответики)

Вот еще более нелепый комментарий (не знаю, как нужно читать чтобы так понять(((

"Значит ЗД будет разрушено, но только для тех, кто будет готов оставить всё " - это полная каша.

Представьте, что вы накопили достаточно возможностей, что бы переехать в новую, "более лучшую"(с) квартирку. Оставили весь хлам, уехали далеко, начали новую жизнь. И как бы для вас этот дом более не существует.

Но достаточно ли этого факта что бы разрушить дом, в котором вы раньше жили? Там остались жить другие люди, там все как-то функционирует, многим даже нравится. Сколько факторов по вашему должно одновременно сложиться, что бы тот дом был разрушен? Кто конкретно будет его рушить, зачем, что будет с остальными? и т.д. и т.п.

Как можно сделать такой вывод из того, что я пишу, если я пишу что Мир со всеми его мерностями вечный и существует одновремено везде и всюду?

Я даже картинку при-мерную, очень схематичную нарисовала, как мерности расположены. Нужно представить все это ещё в объеме. Мерности не расположены линейно, ни в пространстве, ни во времени. Это концепция Нашей Вселенной и нашей Солнечной системы. За более дальними пределами я не знаю, там может быть иначе.

В центре 13 измерение, и оно равноудалено от других. Его влияние равно и постоянно для всех точек, для всех миров. Это мерность Вселенского Христа. Через эту мерность идет сообщение с другими Системами, это главный портал. Зелеными "листьями" обозначены полные мерности, а заштрихованные зеленые зоны - это буферные измерения. Те, кто могут серфинговать по мерностям, используют прямые коридоры. На рисунке видно, как 1 и 11 близко расположены. Ну там есть и другие способы общения, но сейчас не об этом.
"3Д будет разрушено" - это примерно как выпустить указ, о том что цифру три изъято из вычислений, потому что она плохая))))

Нужно понимать, что матрица и мерность это абсолютно разные понятия. Мерность - это системный файл, часть безупречной конструкции и концепции Бытия. Матрицы - это временные файлы, которые могут быть удалены, обновлены, заражены вирусами, взломаны хакерами и ты. ды. Вот, например, наша матрица обновляется каждые сто лет, как винда. Вначале столетия, достаточно просто проанализировать последнюю тысячу лет. Теперь тоже идет такой процесс, но его не надо путать с эволюционным процессом взросления-расширения сознания отдельных душ и их переходом в другие миры, который идет безпрестанно во всех мирах и системах.

Реальность многомерна, мнения о ней многогранны. Здесь показана лишь одна или несколько граней. Не стоит принимать их за истину в последней инстанции, ибо истина безгранична , а у каждого уровня сознания своя картина мира и уровень обработки информации . Учимся отделять наше от не нашего, либо добывать информацию автономно)

Тематические разделы:

Пространство вселенной реально многомерно. Подобно тому, как солнечный свет сосуществует с чистой водой в одном и том же пространстве, свободно проходя сквозь воду и при этом мало взаимодействуя с ней, подобно тому, как радиоволны разных частот свободно существуют в глубине пространства вне и внутри наших тел, - подобно этому везде в многомерной глубине внутри и вне любых твёрдых, жидких или газообразных объектов находятся другие миры - обители духов и Бога.

Шкала многомерности - это особая шкала состояний энергий, различающихся как принципиальные диапазоны. Вектор внимания при изучении этой шкалы должен быть направлен не вверх, вниз или в какую-то ещё сторону, а вглубь . Слои многомерного пространства (по-гречески они называются эонами, на санскрите - локами) отличаются один от другого по степени их тонкости-грубости.

Слой самых утончённых энергий - это Бог в аспекте Творца. Он выглядит - как бесконечный по протяжённости чистейший Свет , подобный свету утреннего солнышка - нежного и тёплого. В Нём нет никаких форм. Попав в Него, все формы сразу растворяются.

На разных земных языках люди называют Его по-разному: Бог-Отец, Иегова, Аллах, Ишвара, Изначальное Сознание, Дао и т.д. Он есть Бог и еврейских пророков, и Иисуса Христа, и Мухаммада, и правоверных Китая, Индии и других стран, где существуют правильные представления о Нём.

И лишь людское невежество и интеллектуальный примитивизм приводят к мнению о том, что, раз «имена» разные, то разные и Боги…

Именно из Обители Творца, из этого первого, изначального эона, осуществляется создание каждого нового «острова» многомерного Творения. Строительным материалом для образования твёрдого вещества служит, прежде всего, протоматерия (протопракрити, бхутакаша).

Этот слой видится изнутри - при проникновении в него - как бесконечное пространство, наполненное Нежным Покоем и лишённое яркой светимости. Оно - как состояние тёплой и тихой нежной южной ночи со множеством звёзд.

Крайне важным является то, что Творец и эоны акаши находятся относительно всего Творения как бы по ту сторону «зеркала», в «Зазеркалье». Да, как у обычного нашего зеркала есть светлая и тёмная стороны - так и там, в многомерной глубине вселенского Океана.

Именно об этом явлении догадываются физики, пытаясь заглянуть в своих теоретических расчётах в «Зазеркалье» из мира материи; они называют энергию эонов акаши… «антиэнергией», «антивеществом»…

… Для того, чтобы создать в бескрайнем Океане вселенной очередной материальный «островок», Творец вначале образует в нём локальную зону повышенного тяготения (притяжения). Это явление в астрономии известно под названием «чёрных дыр». Так втягивается в эон протопракрити и преобразуется до элементарных частиц, разный материальный космический «мусор» - мёртвые планеты, метеориты, космическая пыль.

Потом Святые Духи формируют из этого материала уплотнение. Постепенно нарастающие в этом сгустке сверхдавление и сверхразогрев провоцируют реакции ядерного синтеза; так образуются все элементы таблицы Менделеева, формируются молекулы, в том числе, органические. В последние начинают воплощаться сгусточки протопуруши. Так начинается параллельная эволюция органических тел - и воплощающихся в них душ. Биологами достаточно хорошо изучена эволюция органических тел, надо лишь учитывать руководящую роль в этом процессе Бога.

Наша - человеческая - задача здесь состоит в том, чтобы, развив себя - как душу, сознание - в достаточной мере, пройти путь от Творения к Творцу, утончая себя как сознание - с тем, чтобы влиться в Него, обогатив Его собою.

Такова была «задумка» Бога, когда Он сотворял нашу Землю. Таков смысл наших жизней .

Нам важно понять, что мы - не самосущи, мы не имеем права и каких-либо оснований претендовать на собственный эгоцентризм, на ощущение собственной особой «значимости». Ибо самосущ - только Творец. И всё это Творение вместе с нами Он затеял вовсе не ради нас, а ради Себя, ради Своей собственной Эволюции.

Отсюда - и качество наших судеб: если мы развиваемся правильно - в наших жизнях всё идёт хорошо, если неправильно - Он указывает нам на это через наши боль и неудачи.

… По прошествии огромного, по нашим земным меркам, времени, на нашей планете появились миллиарды человеческих тел и ещё больше разновозрастных и разнокачественных душ. Из них - достигающие Совершенства вливаются в Творца и больше не воплощаются (кроме как в качестве Мессий, Аватаров). Остальные воплощаются вновь и вновь - пока не закончится время существования данного материального «островка». При его разрушении материя и те души, которые не сблизились с Творцом, разрушаются до состояния акаши, образуя строительный материал для будущих «островков» и жизни на них.

… На противоположном от Творца конце шкалы тонкости - грубости находится дьявольский эон - мир грубых чёрных энергий, жуткий по эмоциональному состоянию и «липкий», как нефть. Как туда попасть - об этом поговорим особо.

Но есть и обитель для праведников - рай.

Каждый человек, развоплотившись, попадает в тот эон, который заслужил при жизни в теле на Земле. Но мы должны стремиться к эонам высшим.

Нам, воспитанным в среде атеизма и доминирующего религиозного невежества, трудно, но необходимо усвоить, что Бог-Отец живёт не высоко на небе, не на других планетах, не на какой-то горе и т.п. Он - везде во всей вселенной: в глубине под нашими телами и всем миром материи, под всем Творением.

И «лестница» к Нему ведёт не вверх, а вглубь . Ступенями же её являются ступени утончения себя как сознания. И начинается та лестница… в наших духовных сердцах.

… Всё сказанное реально исследовано автором данной книги, а вовсе не списано им откуда-то или не пересказывается с чьих-то слов. И пройти этот Путь должен постараться каждый. При этом важно знать, что двигаться по нему следует «со ступеньки на ступеньку», а не перескакивая через «лестничные марши».

… Итак, Обитель Творца существует везде , под каждой молекулой материи. Расстояние до неё, как говорил Иисус, не толще листа тонкой бумаги …

Бог-Отец - не на небе, Он - везде: внутри и вокруг наших тел, под каждой их частицей. Обитель Его чрезвычайно близка! Но… - попробуй, переступи в неё!

Переступить в неё можно лишь по Его благословению. А благословение на это может получить лишь тот, кто развил себя в должной мере по параметрам Любви, Мудрости и Силы.

Путь к Обители Творца - это Путь поэтапного утончения себя как сознания. Сначала надо, словами апостола Павла, «отвратиться от зла и прилепиться к добру» [ , ], то есть выйти из пьяных компаний, из среды грубых и жестоких людей, найти красоту в природе, в истинном искусстве, друзьями пусть станут спутники по духовному Пути.

Следующим этапом укрепления в тонкости будет начальная реализация потенциала духовного сердца. Затем - очистка чакр и важнейших меридианов, включая читрини (Брахманади). Теперь, выходя из тела сквозь читрини, мы будем попадать сразу в Святого Духа, а медитация Пранава даст первые слияния с Ним… Так, следуя со ступеньки на ступеньку многомерного Мироздания, иногда делая остановки, чтобы отдохнуть и освоиться, мы добираемся до Обители Творца, которая теперь становится и нашим Домом.

Вот - истинный Путь к Богу. А не злобные митинги с призывами к расправам с «неверными», не анафемы (проклятья) в адрес отдельных «инакомыслящих» или соседних сект или даже целых народов! То - путь дьяволизации, путь в ад.

пространство, имеющее число измерений (размерность) более трёх. Реальное пространство трёхмерно. Через каждую его точку можно провести три взаимно перпендикулярные прямые, но уже нельзя провести четыре. Если принять указанные три прямые за оси координат, то положение каждой точки пространства определится заданием трёх действительных чисел - её прямоугольных координат. Обобщая это положение, я-мерным евклидовым пространством называют совокупность всевозможных систем из п чисел - "точек" этого пространства.

• - ...

  Физическая энциклопедия

• - веществ. линейное пространство, снабжённое не положительно определённым скалярным произведением. Для П. п. размерности n и индекса p аксиома положит...

  Физическая энциклопедия

• - топологическое пространство с умножением, обладающим двусторонней гомотопич. единицей. Подробнее, пунктированное топологич...

  Математическая энциклопедия

• - Канторовича пространство,- порядково полное векторное пространство, т. е. векторное полуупорядоченное пространство, в к-ром всякое ограниченное сверху множество имеет верхнюю грань...

  Математическая энциклопедия

• - распределение вероятностей на -алгебре борелевских множеств s-мерного евклидова пространства...

  Математическая энциклопедия

• - логически мыслимая форма, служащая средой, в к-рой осуществляются другие формы и те или иные конструкции...

  Математическая энциклопедия

• - пространство между паутинной и мягкой моз говыми оболочками головного и спинного мозга, в котором находится спинномозговая жидкость и проходят крупные кровеносные сосуды...

  Медицинские термины

• - Под М. ш. в большинстве случаев понимается семейство моделей и связанных с ними методов для представления данных о сходствах или различиях стимульных объектов либо др. элементов на основе заданной...

  Психологическая энциклопедия

• - вид шкалирования, которое в большинстве случаев основано на неметрических методах оценки сходства и различия между сигналами. Ш. м. занимает особое место среди методов шкалирования...

  Большая психологическая энциклопедия

• - пространство, имеющее число измерений более трёх. Реальное пространство имеет 3 измерения, поверхность - 2, линия 1. Обычная "пространственная интуиция", человека ограничена тремя измерениями...

  Большой энциклопедический политехнический словарь

• - технология представления данных в одном массиве для оперативной динамичной аналитической обработки.По-английски: Multidimensional viewСм. также: Структуры баз данных  ...

  Финансовый словарь

• - пространство, имеющее число измерений более трёх. Обычное евклидово пространство, изучаемое в элементарной геометрии, трёхмерно; плоскости - двумерны, прямые - одномерны...

  Большая Советская энциклопедия

• - МНОГОМЕРНОЕ пространство - пространство, имеющее число измерений более трех. Реальное пространство трехмерно...

  Большой энциклопедический словарь

• - Устар. В неопределённом направлении; бесцельно, не обращаясь ни к кому. Лежит на подушке и смотрит куда-то, в какое-то пространство неведомое. Кузнец Ермил сидел на пороге, праздно смотрел в пространство...

  Фразеологический словарь русского литературного языка

• - нареч, кол-во синонимов: 2 без определенного направления в пустоту...

  Словарь синонимов

• - сущ., кол-во синонимов: 1 пространство...

  Словарь синонимов

"МНОГОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО" в книгах

Пространство - друг, пространство - враг

Из книги Кто держит паузу автора Юрский Сергей Юрьевич

Пространство - друг, пространство - враг М. Чехов вспоминает: «Когда фигура Варламова или Давыдова появлялась на сцене, я, как и всякий зритель, вдруг каким-то непостижимым образом угадывал вперед всю жизнь, всю судьбу героя... Силой своего дарования они делали зрителя

Гл. 2. Многомерное пространство-время

Из книги Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре автора Арсенов Олег Орестович

Гл. 2. Многомерное пространство-время «Поэтому стандартная модель приводит к первичной особенности - Большому Взрыву. Этот вывод был назван Джоном Уилером "величайшим кризисом физики". В самом деле, в чем мог бы быть смысл такой особенности? Если проследить за историей

ЗРЕНИЕ. Взгляд на пространство и пространство взгляда

Из книги Книга японских обыкновений автора Ким Э Г

ЗРЕНИЕ. Взгляд на пространство и пространство взгляда Начнем наш осмотр японских достопримечательностей с японских черных глаз. Ведь именно с помощью зрения и получает человек свои главные представления о мире. Недаром, когда японцы говорят: «Пока глаза черны», это

Глава первая Пространство мира и пространство картины: космологическая модель мирового древа

Из книги Журнал «Байкал» 2010–01 автора Митыпов Владимир Гомбожапович

Глава первая Пространство мира и пространство картины: космологическая модель мирового древа Как универсальный знаковый комплекс концепция мирового древа известна почти всем народам Европы, Азии, а также некоторым народам Африки и индейцам северо-западного побережья

Многомерное решение проблем

Из книги Пора проснуться. Эффективные методы раскрытия потенциала сотрудников автора Клок Кеннет

Многомерное решение проблем Другой подход к решению проблемы заключается в ее рассмотрении в нескольких измерениях, каждое из которых обладает большей по сравнению с предыдущим степенью свободы. Например, можно принять за нулевой уровень решения проблемы топтание на

24. Пространство и время. Пространство и время как всеобщие формы существования материи. Принцип единства мира

Из книги Шпаргалки по философии автора Нюхтилин Виктор

24. Пространство и время. Пространство и время как всеобщие формы существования материи. Принцип единства мира Пространство - это некая материальная или логически мыслимая среда совместного существования материальных или мыслимых объектов.Логически мыслимое

Многомерное пространство

Из книги Большая Советская Энциклопедия (МН) автора БСЭ

Из книги AutoCAD 2009 для студента. Самоучитель автора Соколова Татьяна Юрьевна

Пространство модели и пространство листа

Из книги AutoCAD 2008 для студента: популярный самоучитель автора Соколова Татьяна Юрьевна

Пространство модели и пространство листа Пространство модели (Model Space) – это пространство AutoCAD, где формируются модели объектов как при двумерном, так и при трехмерном моделировании. О том, что в окне AutoCAD на текущий момент установлено пространство модели, говорят

Пространство модели и пространство листа

Из книги AutoCAD 2009. Учебный курс автора Соколова Татьяна Юрьевна

Пространство модели и пространство листа Пространство модели (Model Space) – это пространство AutoCAD, где формируются модели объектов как при двумерном, так и при трехмерном моделировании. О том, что в окне AutoCAD на текущий момент установлено пространство модели, говорят

Пространство модели и пространство листа

Из книги AutoCAD 2009. Начали! автора Соколова Татьяна Юрьевна

Пространство модели и пространство листа Пространство модели (Model Space) – это пространство AutoCAD, где формируются модели объектов как при двумерном, так и при трехмерном моделировании. О том, что в окне AutoCAD на текущий момент установлено пространство модели, говорят

Глава 4. МНОГОМЕРНОЕ УСТРОЙСТВО ЧЕЛОВЕКА

Из книги Секреты женской биолокации автора Исаакян Сюзанна Гарниковна

Глава 4. МНОГОМЕРНОЕ УСТРОЙСТВО ЧЕЛОВЕКА Древняя космическая модель человека – это 7 тел: Физическое, Эфирное и 5 «тонких тел» – Астральное, Душевное, Кармическое (Каузальное), Ментальное и

Мое «многомерное» развитие

Из книги Новые алгоритмы Многомерной медицины автора Автор неизвестен

Мое «многомерное» развитие Многомерной медициной (ММ) занимаюсь с 1 апреля 2006 года, 1840, время московское.Не удивляйтесь – веду дневник. Занимаюсь почти ежедневно, в среднем получается 8–12 часов в неделю. За прошедшее время составлены около трех тысяч принципиальных

Многомерное представление информации

Из книги Суперинтуиция для начинающих автора Теппервайн Курт

Многомерное представление информации Мы привычно доверяем своим чувствам, тому, что видим собственными глазами, что слышим своими ушами, ощупываем руками или воспринимаем обонянием. При этом мы большей частью ограничиваемся чувственным восприятием, наблюдая или слушая

2.2. Пространство решений - жизненное пространство

Из книги Око тайфуна автора Переслегин Сергей Борисович

2.2. Пространство решений - жизненное пространство Дело не только в убитых, хотя их смерть отравила коллективное подсознание. Дело еще и в наглядном уроке невозможности. Военная геометрия поставила предел, и его не смогли преодолеть. Я говорю не о линии фронта, не о пределе