История развития методов измерения времени - это путь от первых грубых часов древнего мира, позволявших измерять время с точностью до нескольких минут в сутки, к современным астрономическим часам, позволяющим измерять время с точностью до тысячных и миллионных долей секунды. Это также путь постепенного расширения доступных измерению промежутков времени вплоть до миллиардов лет и биллионных долей секунды.

На протяжении веков и тысячелетий расширение масштабов измеряемых промежутков времени и увеличение точности их определения было всегда связано с решением той или иной научной или технической задачи. Поэтому история часов и является одной из увлекательнейших страниц борьбы человеческого гения за понимание сил природы и овладение ими.

Солнечные часы

Первыми приборами, с помощью которых люди стали измерять время, были солнечные, песочные, огненные и водяные часы. Солнечные часы были известны очень давно, более чем за 500 лет до нашего летоисчисления. Живший в I веке до н. э. архитектор Марк Витрувий Поллион оставил нам следующие сведения о конструкции солнечных часов древнего мира и их изобретателях: "Солнечные часы в виде выдолбленного полукруга из тесаного (квадратного) камня, вырезанного сообразно местному наклону мировой оси, говорят, изобрел халдеец Бероз. Часы в форме чашек или полушария - Аристарх Самосский, он же изобрел часы в виде горизонтальной плиты (диска); паутинообразные (с паутинообразной сеткой) часы сконструировал астроном Евдокс, а некоторые говорят, что их изобрел Аполлоний".

Солнечные часы состоят из предмета, дающего резкую и, длинную тень, и циферблата, на котором нанесены деления, соответствующие часам и долям часа. Получение отсчета времени с помощью солнечных часов основано на том, что в течение дня тень, отбрасываемая предметами, освещенными Солнцем, все время изменяется. Ока перемещается, одновременно меняя свою длину: рано утром тени длинные, затем они укорачиваются, а после полудня снова удлиняются. Утром тени обращены к западу, в полдень в нашем северном полушарии - к северу, а вечером - к востоку. В соответствии с этим отсчитывать время можно двумя способами: по длине тени или по ее направлению. Второй способ более удобен и точен.

Первоначально указатель солнечных часов представлял собой палку, вертикально воткнутую в землю, а циферблат состоял из вбитых в землю колышков. Это, пожалуй, самая простая, но далеко не самая удобная форма солнечных часов, так как при вертикальном расположении указателя и горизонтальном расположении циферблата конец тени описывает не окружность, а другую, более сложную кривую, причем изо дня в день, из месяца в месяц расположение этой кривой меняется.

Многие ученые и изобретатели древнего мира занимались улучшением солнечных часов. Для того, чтобы сделать их пригодными для любого дня и месяца, циферблат солнечных часов делался в виде многих линий с делениями, из которых каждая предназначалась для определенного месяца. Такими, например, были солнечные часы древнегреческого астронома Аристарха из Самоса. В этих часах циферблат имел форму чаши с прочерченной на ее внутренней поверхности сложной сетью линий. Часы другого древнегреческого астронома Эвдбкса были названы "арахна" - паук, вследствие того, что сложная сеть линий их циферблата напоминала паутину. К этому же типу принадлежат сохранившиеся до наших дней солнечные часы Андроника из Кирра (рис. 1) с сеткой делений, рассчитанной на разные месяцы года.

Повышение точности путем создания сложных циферблатов, естественно, затрудняло и изготовление солнечных часов и пользование ими. Решительный шаг в улучшении солнечных часов был. сделан тогда, когда астрономы поняли, какие выгоды представляет расположение указателя солнечных часов параллельно земной оси. Когда указатель солнечных часов расположен параллельно земной оси, то его конец оказывается обращенным к полюсу мира, т. е. той точке небесного свода, которая при вращении Земли кажется неподвижной. Если при этом доска с циферблатом расположена перпендикулярно к указателю, то конец тени описывает на ней дугу окружности, а скорость движения тени оказывается постоянной. Вследствие равномерного движения тени часовые деления получаются равными.

В этих - экваториальных - солнечных часах (рис.2) Доска с циферблатом устанавливается наклонно к горизонту под углом (90°-φ), где угол φ - географическая широта данной местности. Например, при изготовлении экваториальных солнечных часов для Москвы, расположенной на географической широте 55°48", угол наклона доски к горизонту нужно выбрать равным 90°-55°48", или 34°12".

Указатель экваториальных солнечных часов выполняется в виде стержня, продетого насквозь через середину наклонной доски так, что часть его торчит сверху, а часть снизу. Это делается потому, что в экваториальных солнечных часах в течение одной части года тень от стержня падает на циферблат сверху, а в течение другой - снизу. Достоинством экваториальных солнечных часов является то, что их циферблат годен для всех дней года, причем часовые деления расположены на равных расстояниях друг от друга. Недостатком этих часов является то, что в течение части года тень от указателя падает на их циферблат снизу, что затрудняет наблюдения.

Горизонтальные солнечные часы (рис. 3) "состоят из горизонтально расположенной доски с нанесенным на нее циферблатом и указателя в виде треугольника. Острый угол этого треугольника делается равным географической широте данной местности, так что наклонная1 сторона треугольника получается параллельной земной оси. Треугольник-указатель устанавливается так, чтобы его плоскость была перпендикулярна к циферблату, а линия продолжения основания треугольника шла по направлению север - юг. В полдень тень от указателя обращена (в нашем северном полушарии) к северу, Таким образом, отметка времени, соответствующая 12 часам, находится на линии продолжения основания треугольника"

В горизонтальных солнечных часах скорость перемещения теми оказывается неравномерной. Поэтому на их циферблате часовые отметки расположены под разными, неравными углами. В горизонтальных солнечных часах, так же как и в экваториальных, циферблат годен для всех дней года, причем в течение всего года тень от указателя падает на их циферблат сверху.

В древности солнечные часы имели весьма большое распространение. Высокие и стройные обелиски древнего Египта были указателями солнечных часов. В Индии у паломников были посохи с вделанными в них миниатюрными солнечными часами. Большие солнечные часы были установлены на "Башне ветров" в древних Афинах. В древнем Риме императором Августом на Марсовом поле в качестве указателя солнечных часов был установлен обелиск Сезостриса высотой в 34 м, вывезенный им в числе других военных трофеев из Египта.

Китайский император Кошу-Кинг возвел в 1278 г. указатель солнечных часов в 40 ступней высотой. Значительно превзошел его внук Тимура - знаменитый самаркандский астроном Улугбек, который, стремясь увеличить точность отсчета, в 1430 г. в Самарканде воздвиг солнечные часы высотой 175 ступней (около 50 м).

Внимание, уделяемое солнечным часам королями и вельможами, нередко заставляло строителей часов стремиться не только к тому, чтобы сделать их более точными, но и эффектными или забавными. Механик Ренье сделал солнечные часы, которые с помощью стекол, пороха и колокольчиков в полдень сами поднимали трезвен. Мастер Руссо сделал еще более оригинальный указатель времени: с помощью соответствующим образом установленного и направленного зажигательного стекла он добился того, что солнечный луч управлял пушкой, заставляя ее стрелять в определенное время.

Солнечные часы продолжали строить вплоть до XVI и даже XVII века. Впрочем, иногда их строили и в более поздние времена, но уже только для украшения.

Несмотря на то, что ученые научились делать очень большие и совершенные солнечные часы, пользование ими было далеко не всегда удобным; они не действовали ночью и в пасмурную погоду, их трудно было брать с собой в путешествие или сражение. В этом отношении значительно более удобными были песочные часы.

Песочные, огненные и водяные часы

Песочные часы обычно делались в виде двух воронкообразных стеклянных сосудов, поставленных друг на друга. Верхний сосуд до определенного уровня заполнялся песком, высыпание которого служило мерой времени. После того, как из верхнего сосуда весь песок высыпался, часы нужно было перевернуть (рис. 4).

Для удобства отсчета времени иногда пользовались целой системой сосудов, первый из которых опорожнялся за XU часа, второй - за 1 / 2 часа, третий - 3 / 4 часа, четвертый - за 1 час. После опорожнения четвертого сосуда специально приставленный для этого человек переворачивал все склянки так, что счет песочных часов начинался вновь, и одновременно с этим отмечал прошествие часа.

Песочные часы были очень употребительны на кораблях; так называемые корабельные "склянки" служили морякам для установления распорядка их жизни - смены вахт и отдыха.

Точность песочных часов зависит от равномерности высыпания песка. Чтобы сделать песочные часы более точными, нужно пользоваться по возможности однородным песком, мягким и сухим, не образующим комков у горла сосуда. Для этой цели часовые мастера XIII века смесь из песка и мраморной пыли кипятили с вином и лимонным соком, снимали накипь, затем сушили, повторяя эту операцию девять раз. Несмотря на все эти мероприятия, песочные часы отмеряли время довольно неточно.

Для отсчета более или менее длительных промежутков времени песочные часы неудобны как вследствие небольшой точности, так и потому, что за этими часами требуется постоянный надзор. В этом отношении значительно удобнее были огненные и водяные часы, имевшие в древности большое распространение.

Рудокопы древнего мира, добывая в шахтах серебро и железо, пользовались своеобразным способом измерения времени: в глиняную лампу, которую брал с собой под землю рудокоп, наливалось такое количество масла, что его хватало на 10 часов горения светильника. Когда масло было на исходе, шахтер знал, что рабочий день кончается, и поднимался наверх.

В Китае употреблялись огненные часы несколько иной конструкции: из специальных сортов дерева, растертого в порошок вместе с благовониями, приготовлялось тесто, из которого раскатывали палочки, придавая им разнообразную форму, например форму спирали (рис. 5). Некоторые образцы огненных часов достигали нескольких метров длины; слегка потрескивая и источая аромат, они могли гореть месяцами. Иногда на определенных местах подвешивались металлические шарики, которые при сгорании палочки падали в фарфоровую вазу, производя громкий звон,- получался огненный будильник.

В средние века множество открытий древних было забыто или утеряно. Во многих монастырях монахи определяли ночью время по числу прочитанных молитв - способ далеко не точный. Затем в монастырях, да и в гражданском быту, стали пользоваться для счета времени свечами, нанося на них метки, соответствующие определенным промежуткам времени. Это был европейский вариант огненных часов.

Точность огненных часов тоже была невысокой. Не говоря уже о трудности приготовления совершенно однородных палочек или свечей, нужно отметить, что скорость их сгорания всегда зависела от условий, в которых оно происходило: от доступа свежего воздуха, наличия ветра и т. д.

Недостатком огненных часов являлось также то, что их нужно было периодически возобновлять. Водяные часы в этом отношении были удобнее, так как возобновление запаса воды не представляло затруднений.

Водяные часы были известны в древнем Египте, Иудее, Вавилоне, Греции, Китае. Греки называли водяные часы клепсидрой, что буквально означает "воровка воды". Время с помощью этих часов определялось по скорости вытекания воды из одного сосуда в другой, снабженный метками, уровень воды в котором и показывал время. Для удлинения измеряемого интервала времени иногда таких сосудов делали несколько: три, четыре (рис. 6).

Клепсидрами пользовались в быту для счета времени, ИМИ пользовались для регламентации времени выступления ораторов в общественных собраниях и в суде. В войсках клепсидры применялись при разводе караулов. В древности клепсидра была весьма распространенным прибором, хотя ее точность была совсем невысокой.

При повышении точности отсчета времени конструкторы клепсидр должны были учесть, что вода из отверстия сосуда вытекает не равномерно, а тем быстрее, чем больше давление, т. е. чем выше уровень ее в сосуде. Ценой некоторого усложнения конструкторы водяных часов добивались того, чтобы они не отставали по мере опорожнения верхнего сосуда.

Многие конструкторы водяных часов стремились к тому, чтобы их приборы показывали не только время суток, но и наступление различных астрономических событий или управляли движением разных фигурок. Это заставляло изобретателей клепсидр создавать хитроумнейшие и громоздкие сооружения, повергавшие в изумление современников.

История сохранила для нас рассказы о многих замечательных клепсидрах. Философ Платон изобрел водяной будильник, созывавший учеников его Академии на занятия. В начале IX века калиф Гаруналь-Рашид подарил Карлу Великому клепсидру из дамасской позолоченной бронзы с хитроумным механизмом, которой отбивал часы и упавлял движущимися фигурками. Калифу Аль-Мамуну принадлежала клепсидра, в которой механические птицы щебетали на серебрянных ветвях. В VIII веке в Китае астроном И-Ганг построил клепсидру, которая не только отбивала часы, но еще и показывала движение Солнца, Луны, планет, лунные затмения и положение звезд. Знаменитый датский астроном Тихо Браге (1546-1601 гг.)пользовался клепсидрой при наблюдении небесных тел. Исаак Ньютон интересовался клепсидрой и изучал законы.

Даже в XVII-XVIII веках некоторые ученые пытались вернуть клепсидре ее былое значение, но в этом уже не было надобности, на смену клепсидре шли механические часы.

Уже древнейшие народы умели считать время, а делали это разными способами. Считали его или от сотворения мира, или от всемирного потопа, или в конце концов от каких-то переломных моментов в своей исторической (основания государства, изменение государственного строя), культурной или религиозной (от Христа, Магомета) жизни.

Евреи считали время несколькими способами: 1) от создания света, 2) от разрушения Иерусалима императором Веспасианом в 71 г. по Христу, 3) от еврейской неволе в при царе Навуходоносоре (588 г. до н. э.), 4) от рассеяния евреев по всему миру, то есть со времен правления римского императора Адриана в 134 г. н. е.

Считали время от основания своего царства Ассуром на берегах реки Тигра в 2000 году до н. е. Вавилонцы начали свой календарь с того самого времени, что и ассирийцы, именно тогда царь Вавилонский Немврод основал свое государство над Евфратом. По упадку этого первого государства Набонассар основал новое в 750 г. до н. е. и с тех пор началось и новое исчисление лет у вавилонцев. Медийцы взяли за основание календаря также время основания своего государства Дейоцесом в 710 г. перед Христом.

Трудно представить правильное летоисчисление у , поскольку они не имели единого государства, они были разбиты на мелкие племена, из которых каждое считало время иначе, и вероятно, что исчисление лет началось у них от Абибала, то есть от 1050 г. до н. е.

Греки начинали свои календари от: 1) разрушения Трои в 1185 г. до н. е., 2) после считали от олимпийских игрищ, то есть от 7-76 г. до н. е.

Календарь египтян начинался от правления фараона Менеса в 2200 г. до н. е., потом считали года от переноса столицы в город Саис в нижнем Египте, то есть от 650 года до н. е. Карфагеняне считали от прибытия царицы Дидоны в 900 г. до н. е. Римляне сменяли календарь несколько раз. Сначала считали время от основания Рима Ромулом в 750 г. до н. е., затем, от изменения монархического строя на республиканский в 508 г. до н. е, затем стали считать по годам управления консулов. Такое исчисление продолжалось до 30 года господства Октавиана Августа.

Христиане стали считать года от рождения Христа. Но это наступило не сразу. Среди ранних христиан долгое время велась борьба за «правильное» исчисления лет. Дионисий Малый, живший в 530 г. по Христу, первый завел в истории исчисления лет от Христа. Его следами пошел англичанин Беда, живший в 720 г. по Христе. Несмотря на то, что все (или почти все) христиане приняли исчисления лет от Рождества Христова, считали они и от сотворения мира. Но делали это неодинаково. Закат Европы принял вычисления француза Петавия (жил в конце XV в.), а Восток вычисления 70 переводчиков Библии. Разница между этими двумя вычислениями огромна. По вычислениям Библии от сотворения мира до потопа прошло 2262, тогда как Петавий начисляются только 1756, то есть на 606 лет меньше. От сотворения мира до Христа Библия насчитывает 5508, а Петавий 3983, то есть опять на 1525 меньше. (Тысяча лет туда, тысяча лет сюда, подумаешь большая разница).

Кроме этих вычислений времени были известны еще такие: Александрийская, Антиохийская, Константинопольская, селевкидська или александрийских греков. Первые христиане по примеру евреев вели исчисления лет от сотворения мира. Юлий африканский, отметив в этом многочисленные недостатки, сделал поправку, и это так называемое Александрийское исчисления лет: с его вычисления получается от создания света 5503 лет. Пандор, египетский монах, произвел собственные исчисления в IV в., у него получилось 5400 лет от сотворения мира до Христа. Пандоров счет прижился в Антиохии. Константинопольский счет подавал 5508 лет от сотворения мира до Христа. Селевкидское исчисления лет начинается с первых завоеваний Селевка Никатора в 311 г. до Христа.

Кроме христианского исчисления лет есть еще магометанское, которое начинается от бегства пророка Магомета из Мекки в Медину в 622 г. н. е. Эту эру называют магометане еджирою или хиджрою.

И долгота года не была у всех народов одинаковой. В халдеев и египтян год длился 1 месяц, в аркадийцев 3 месяца, у евреев 12 месяцев, у персов 365 дней, у латинян 13 месяцев, во времена Ромула 10 месяцев, причем каждый месяц имел 30 или 31 день, а год 304 дней. Римский король Нума Помпилий отнял у 6 месяцев по одному дню, в результате чего 6 месяцев имело по 29 дней, а 4 месяца 31 дней; целый год имел 298 дней. Чтобы уравнять этот год с годом лунным, Нума добавил к нему два месяца: февраль с 29 днями и январь с 28 днями, с этого прибыло 57 дней. Этим лунным годом обозначали римляне свои праздники. Чтобы уравнять этот год с солнечным, или астрономическим годом, постановил Нума добавлять второго и третьего года по 22 дня, а к четвертому 23 дня; приходилось все добавлять между 23 и 24 февраля, поскольку этот день был последним днем года. Около 450 г. до н. е. децемвиры установили январь первым, а февраль вторым месяцем в году.

Александрийский астроном Созиген считал год за 365 дней и 6 часов. Его вычисления не совпадают с оборотом солнца, средний тропический оборот которого равняется 365 дням 5 часам. Поэтому каждому его году не хватало немного времени, с этого за 128 лет набегает почти целый день, а за 400 лет набегает 3 дня 2 часа. Это вычисление Созигена правительственно завел Юлий Цезарь в 45 году до н. е. в целой римской империи. От него оно называется юлианским календарем. Юлий Цезарь оставил старый порядок месяцев, в феврале сопоставил 28 дней, а в других добавлял столько дней, сколько и теперь добавляется в старом стиле.

Папа Григорий XIII в 1582 году, опираясь на новейшие (на то время) астрономические вычисления, постановил считать год на 365 дней 5 часов. Для этого на каждых 400 лет выбрасывается 3 дня. С этого времени появились два основных календаря: юлианский и григорианский, или старый и новый стиль.

P. S. И наконец, отдельного внимания заслуживает (особенно актуально в декабре 2012 года) исчисления времени у индейцев доколумбовой Америки, а именно племен , чей знаменитый календарь якобы обещает нам конец света 21 декабря 2012 года. Так вот индейцы майя, как и многие другие народы, считали время от сотворения мира, которое по индейской мифологии состоялось в 3144 году до н. е. А последняя дата, изображенная на имела такой вид: 12.19.19.17.19, 3 Каваками, 2 Кьанкьин, если перевести эту дату на наше летосчисление по григорианскому календарю, мы получим те самые пресловутые 21.12.2012.

Продолжаем тему и возвращаемся к истокам. А именно: когда человеку понадобилось измерять время? Оказывается, потребность появилась очень давно. И связано это было с необходимостью согласовывать коллективные действия. Например, строительство пирамид. Так когда же начали «забивать стрелки» впервые?

Первые простейшие солнечные часы

У первобытных людей ещё не было того представления о времени, какое есть у наших современников. Их жизнь определялась ритмом природы. Отправными точками для них служила не только смена времён года, но и восход, и закат солнца. Впрочем, это не означает, что люди жили одним днём. Они очень точно подмечали, что происходит вокруг, при этом однажды им бросилось в глаза то, что по мере продвижения солнечного диска по небосводу, меняется и положение тени, отбрасываемой деревьями и кустами. Наконец они решили воткнуть в землю посох и понаблюдать за тем, как движется вокруг него тень. Так появились простейшие солнечные часы. Это было около 3500 лет назад.

Простейшие солнечные часы нуждались в апгрейде

Приблизительно в 700 г. до н. э. египтяне усовершенствовали конструкцию часов. Их часы выглядели как большая латинская буква «Ь», причём её короткая часть поднималась кверху вертикально, а вдоль движения длинной «стрелки» были указаны деления. В зависимости от того, в какой точке неба находилось солнце, менялись направление и длина тени: так измерялось время. У этой конструкции был свой недостаток: во второй половине дня (как только оставался позади солнечный зенит) часы приходилось переворачивать. Лишь спустя несколько столетий астрономы нашли решение этой проблемы: они сконструировали солнечные часы с криволинейной шкалой. Теперь эти часы могли показывать время, до тех пор, пока солнце светило.

Время и его измерение всегда интересовало людей

К вопросам времени человек относился всегда очень серьезно. Недаром художники всех жанров — живописцы, скульпторы, писатели и поэты — с благоговейным трепетом касались темы времени. И самая сильная ипостась времени — Вечность , ни одного из творцов не обошла стороной.

И слово Память, и многочисленные Памятники — все из этого Измерения. Вспомним Пушкина «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…». Там, где Черная Речка впадает в Стикс — там начинается путь к познанию Такого Времени, которое неизмеримо в каких либо известных ныне цифрах. Эти цифры и измерители для них еще предстоит открыть.

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота?

Чтобы все это подсчитать, нужно знать числа. В этом нам помогают учителя и учебники, родители и старшие друзья. А между тем, раньше люди не умели считать! Это трудно представить, но это факт. И мне стало интересно, а как считали древние люди, ведь они не знали цифр. Как люди научились их записывать?

Темаисследования:«Как люди научились считать?»

Цель : понять, как люди научились считать.

Задачи :

Собрать материал о цифрах и числах,рассмотреть историю возникновения числа.

Какие символы используют для записи числа.

Узнать, какими цифрами мы пользуемся сегодня.

Проследить какую роль они играют в нашей жизни.

Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя - бизона или лося - приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две - 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы - складываешь, разгибаешь - вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками - бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки.

Как люди научились записывать числа. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” - три палочки. А вот для десятков уже другой знак - вроде подковы.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” — это один, “Б” — два, “В” - три и т.д

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один - это один палец; два - два пальца; пять - это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть - это пятерня да еще один палец.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек.

Как к нам пришли современные цифры. Написание арабских цифр, которыми ы изо дня в день пользуемся, состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее написании.

Посмотрим на арабские цифры и видим, что

0 — цифра без единого угла в начертании.

1 — содержит один острый угол.

2 — содержит два острых угла.

3 — содержит три острых угла (правильное, арабское, начертание цифры получается при написании цифры 3 при заполнении почтового индекса на конверте)

4 — содержит 4 прямых угла (именно этим объясняется наличие «хвостика» внизу цифры, никак не влияющего на ее узнаваемость и идентификацию)

5 — содержит 5 прямых углов (назначение нижнего хвостика — то же самое, что у цифры 4 — достройка последнего угла)

6 — содержит 6 прямых углов.

7 — содержит 7 прямых и острых углов (правильное, арабское, написание цифры 7 отличается от приведенного на рисунке наличием дефиса, пересекающего под прямым углом вертикальную линию посередине (вспомним, как мы пишем цифру 7), что дает 4 прямых угла и 3 угла дает еще верхняя ломаная линия)

8 — содержит 8 прямых углов.

9 — содержит 9 прямых углов (именно этим объясняется столь замысловатый нижний хвостик у девятки, который должен был достроить 3 угла, чтобы общее их число стало равно 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” - “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от позиции, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначаетЦифры и числа в нашей жизни. Число жизни способно поведать человеку о то, в чем состоит его жизненная миссия. Число дня рождения - постоянный спутник жизни. Судьба каждый раз преподносит новые преграды и трудности. В такие моменты число жизни помогает устоять против удара и преодолеть преграды без трудностей.

Число жизни является своего рода ключом к коду судьбы, занимающего важное место в построении важных планов. Код судьбы способен подготовить человека к тому, что не раз придется столкнуться с «крутыми» поворотами. Но число жизни и существует для того, чтобы не случилось подобного.

Мне было интересно узнать, как мои одноклассники относятся к числам. Для этого я провела опрос среди учеников 5 классов, и вот что у меня получилось.

Любимым числом большинства оказалось 5.

Сегодня очень многие приписывают числам магические свойства, связывают их с различными событиями, которые происходят в жизни, и я решила узнать, как мои одноклассники относятся к таким числам.

Как видно из диаграмм, в большинстве своем, мои одноклассники не суеверны.

Ну и в заключении моего анкетирования я задала, пожалуй, самый важный вопрос, ради которого я и выбрала эту тему.

На вопрос «Зачем людям счет?» ребята ответили так:

Это значит, что мои одноклассники тоже часто встречаются с числами и понимают, что без счета нам не обойтись.

Заключение .

Современную жизнь невозможно представить без чисел, они вокруг нас, мы живем среди них, они нам нужны, как солнце, воздух и вода.

Мы используем числа изо дня в день, из года в год. Они с нами дома и в школе, на уроках и после уроков.

Для осознанного понимания окружающего мира необходимы математические знания о числах, необходимо дальнейшее развитие математического мышления

Теоретические знания могут быть глубокими и прочными лишь при условии их непосредственной связи с живой деятельностью людей.

Все мы привыкли к обычным фактам - в сутках 24 часа, месяц насчитывает 30 дней, в году их 365. Механические и электронные часы - наша повседневная реальность, и сложно сегодня представить себе, что может быть по-другому. Как жили люди до того, как были изобретены современные часы? Какие способы исчисления времени существуют у других народов? С ответами на эти вопросы мы познакомимся ниже.

В древности существовали различные способы определять время. Солнечные часы помогали ориентироваться по тени, которую отбрасывало Солнце, перемещаясь в течение дня по небосводу. Они включали в себя шест (гномон), отбрасывающий тень, и циферблат с отметками, по которому двигалась тень. Сам принцип действия часов подразумевает их полную зависимость от Солнца, так что ночью или в пасмурную погоду этими часами было пользоваться невозможно. У разных народов древности, таких как Египет, Рим, Китай, Греция, Индия существовали свои разновидности солнечных часов, которые различались по конструкции.

Водяные часы представляли собой сосуд цилиндрической формы, из которого истекала по каплям вода. Время определялось по количеству истекшей воды. Такие часы были распространены в Египте, Вавилоне, Риме. Однако существовала и другая разновидность водяных часов, которая была распространена в странах Азии - плавающий сосуд наполнялся водой, которая поступала через небольшое отверстие.

Песочные часы всем нам знакомы. Они существовали и до нашей эры, в средние века их разработка была усовершенствована. Для точности часов большое значение имело качество песка и равномерность его сыпучести, он изготавливался специально. Использовался мелкий порошок черного мрамора, а также песок из свинцовой и цинковой пыли, предварительно проходивший обработку, и другие виды песка.

Время определяли также и с помощью огня. Огненные часы были в древности очень распространены, особенно в домах. Существовали разные типы таких часов - свечные, фитильные, лампадные. В Китае, где, как считается, огненные часы появились впервые, была распространена разновидность, состоявшая из основы, сделанной из горючего материала (в виде спирали или палочки), и прикрепленных к ней металлических шариков. При сгорании определенного промежутка основы шарики падали, таким образом отбивая время.

В Европе популярностью пользовались свечные часы, которые позволяли определять время по количеству сгоревшего воска. Эта разновидность была особенно распространена в монастырях и церквях.

Можно упомянуть и о таком способе определения времени в древности, как ориентирование по звездам. В Древнем Египте существовали звездные карты, по которым египетские наблюдатели при использовании пассажного инструмента ориентировались в ночном времени.

Следует отметить, что в древнем Египте также существовало деление дня и ночи на 12 часов, однако часы были неодинаковой длины. Летом дневные часы были длиннее, ночные короче, зимой же наоборот. Месяц по египетскому календарю состоял из 30 дней, год насчитывал 3 сезона по 4 месяца каждый. Для египтян Нил служил основой жизни, и сезоны были тесно связаны с событиями вокруг этой реки: время разлива реки (ахет), время выхода земли из-под воды и начала земледелия (перет) и время низкой воды (шему).
Новый год египтяне праздновали в сентябре, с появлением на небе звезды Сириус.

В Древнем Риме год насчитывал всего 10 месяцев (304 дня). Начало года приходилось на март. В дальнейшем римский календарь подвергся изменениям - Юлием Цезарем был установлен календарный год из двенадцати месяцев, начало которого было определено на 1 января, поскольку в этот день римские консулы вступали в должность и начинался новый хозяйственный цикл. Этот календарь получил название юлианского. Названия месяцев, которые привычны нам с детства - январь, февраль, март и т.д. - пришли к нам из Рима.

В наше время в большинстве стран отсчет времени ведется от Рождества Христова и принят григорианский календарь. Однако существуют и иные варианты отсчета времени. К примеру, в Израиле летосчисление ведется от сотворения мира, которое датируется на 3761 г. до н.э. согласно положениям иудаизма. Год в иудейском календаре бывает 3-х видов - правильный, состоящий из 354 дней, достаточный, насчитывающий 355 дней, и недостаточный, состоящий из 353 дней. В високосный год прибавляется один дополнительный месяц.

Всем известен китайский календарь, в котором каждый год посвящен определенному животному. Сначала в Китае придерживались именно его, однако со становлением коммунизма в этой стране произошел переход на григорианский календарь. Восточный календарь используется в Китае и сегодня для определения дат праздников, например, Праздника весны, который есть китайский Новый год, и Праздника середины осени. Новый год в Китае - переменный праздник и приходится на "День первого новолуния", которое находится в промежутке между 21 января и 21 февраля.

На сегодняшний день существуют и другие примеры систем отсчета времени, отражающие видение мира и традиции создавших их народов.