Examen d'État unifié en mathématiques niveau de profil
Le travail comprend 19 tâches.
Partie 1:
8 tâches à réponse courte de niveau de difficulté de base.
Partie 2:
4 tâches à réponse courte
7 tâches avec des réponses détaillées haut niveau des difficultés.
Durée - 3 heures 55 minutes.
Exemples de tâches d'examen d'État unifié
Résoudre les tâches de l'examen d'État unifié en mathématiques.
Pour décision indépendante:
1 kilowattheure d'électricité coûte 1 rouble 80 kopecks.
Le compteur d'électricité indiquait 12 625 kilowattheures le 1er novembre et 12 802 kilowattheures le 1er décembre.
Combien dois-je payer pour l’électricité pour novembre ?
Donnez votre réponse en roubles.
Problème avec solution :
Dans une pyramide triangulaire régulière ABCS de base ABC, les arêtes suivantes sont connues : AB = 5 racines de 3, SC = 13.
Trouvez l'angle formé par le plan de base et la droite passant par le milieu des arêtes AS et BC.
Solution:
1. Puisque SABC est une pyramide régulière, ABC est un triangle équilatéral et les faces restantes sont des triangles isocèles égaux.
Autrement dit, tous les côtés de la base sont égaux à 5 sqrt(3) et tous les bords latéraux sont égaux à 13.
2. Soit D le milieu de BC, E le milieu de AS, SH la hauteur descendue du point S jusqu'à la base de la pyramide, EP la hauteur descendue du point E jusqu'à la base de la pyramide.
3. Trouvez AD à partir du triangle rectangle CAD en utilisant le théorème de Pythagore. Il s'avère que 15/2 = 7,5.
4. Puisque la pyramide est régulière, le point H est le point d'intersection des altitudes/médianes/bissectrices du triangle ABC, et divise donc AD dans le rapport 2:1 (AH = 2 AD).
5. Trouvez SH à partir du triangle rectangle ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, selon le théorème de Pythagore SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.
6. Les triangles AEP et ASH sont tous deux angles droits et ont un angle commun A, donc similaire. Par condition, AE = AS/2, ce qui signifie AP = AH/2 et EP = SH/2.
7. Il reste à considérer triangle rectangle EDP (nous sommes juste intéressés par l'angle EDP).
EP = SH/2 = 6 ;
DP = AD 2/3 = 5 ;
Angle tangent EDP = EP/DP = 6/5,
Angle EDP = arctan(6/5)
Répondre:
Au bureau de change, 1 hryvnia coûte 3 roubles 70 kopecks.
Les vacanciers ont échangé des roubles contre de la hryvnia et ont acheté 3 kg de tomates au prix de 4 hryvnia pour 1 kg.
Combien de roubles leur a coûté cet achat ? Arrondissez votre réponse à un nombre entier.
Masha a envoyé des SMS de vœux du Nouvel An à ses 16 amis.
Le coût d'un message SMS est de 1 rouble 30 kopecks. Avant d'envoyer le message, Masha avait 30 roubles sur son compte.
Combien de roubles restera-t-il à Masha après avoir envoyé tous les messages ?
L'école dispose de tentes de camping pour trois personnes.
Quel est le nombre minimum de tentes dont vous avez besoin pour effectuer un séjour de camping de 20 personnes ?
Le train Novossibirsk-Krasnoïarsk part à 15h20 et arrive le lendemain à 16h20 (heure de Moscou).
Combien d'heures le train voyage-t-il ?
Vous savez quoi?
Parmi toutes les figures ayant le même périmètre, le cercle aura la plus grande superficie. A l’inverse, parmi toutes les formes de même aire, le cercle aura le plus petit périmètre.
Léonard de Vinci a dérivé une règle selon laquelle le carré du diamètre d'un tronc d'arbre est égal à la somme des carrés des diamètres des branches prises à une hauteur commune fixe. Des études ultérieures l'ont confirmé avec une seule différence : le degré dans la formule n'est pas nécessairement égal à 2, mais se situe entre 1,8 et 2,3. Traditionnellement, on pensait que ce schéma s'expliquait par le fait qu'un arbre doté d'une telle structure disposait d'un mécanisme optimal pour approvisionner ses branches en nutriments. Cependant, en 2010, le physicien américain Christophe Alloy a trouvé une explication mécanique plus simple au phénomène : si l’on considère un arbre comme une fractale, alors la loi de Léonard minimise la probabilité que des branches se brisent sous l’influence du vent.
Des études en laboratoire ont montré que les abeilles sont capables de choisir la route optimale. Après avoir localisé les fleurs placées à différents endroits, l'abeille effectue un vol et revient de telle sorte que le chemin final s'avère être le plus court. Ainsi, ces insectes résolvent efficacement le problème classique du « voyageur de commerce » issu de l'informatique, que les ordinateurs modernes, en fonction du nombre de points, peuvent passer plus d'une journée à résoudre.
Si vous multipliez votre âge par 7, puis par 1443, le résultat sera votre âge écrit trois fois de suite.
Nous croyons nombres négatifs quelque chose de naturel, mais cela n'a pas toujours été le cas. Les nombres négatifs ont été légalisés pour la première fois en Chine au IIIe siècle, mais n'étaient utilisés que dans des cas exceptionnels, car ils étaient généralement considérés comme dénués de sens. Un peu plus tard, des nombres négatifs ont commencé à être utilisés en Inde pour désigner les dettes, mais en Occident, ils n'ont pas pris racine - le célèbre Diophante d'Alexandrie a soutenu que l'équation 4x+20=0 était absurde.
Le mathématicien américain George Danzig, alors qu'il était étudiant diplômé à l'université, était un jour en retard en classe et a confondu les équations écrites au tableau avec des équations écrites au tableau. devoirs. Cela lui paraissait plus difficile que d'habitude, mais après quelques jours, il parvint à le terminer. Il s’est avéré qu’il a résolu deux problèmes statistiques « insolubles » avec lesquels de nombreux scientifiques avaient eu du mal.
Dans la littérature mathématique russe, zéro n'est pas entier naturel, et en occidental, au contraire, il appartient à l'ensemble des nombres naturels.
Utilisé par nous système décimal Les chiffres sont dus au fait qu'une personne a 10 doigts sur les mains. La capacité de compter de manière abstraite n'est pas apparue immédiatement chez les gens et il s'est avéré plus pratique d'utiliser les doigts pour compter. La civilisation maya et, indépendamment d'elle, les Tchouktches utilisaient historiquement le système numérique à vingt chiffres, en utilisant les doigts non seulement sur les mains, mais aussi sur les orteils. Les systèmes duodécimaux et sexagésimaux courants dans l'ancienne Sumer et Babylone reposaient également sur l'utilisation des mains : les phalanges des autres doigts de la paume, dont le nombre est de 12, étaient comptées avec le pouce.
Une amie a demandé à Einstein de l'appeler, mais l'a prévenu que son numéro de téléphone était très difficile à retenir : - 24-361. Vous souvenez-vous? Répéter! Surpris, Einstein a répondu : « Bien sûr que je m'en souviens ! » Deux douzaines et 19 au carré.
Stephen Hawking est l'un des principaux physiciens théoriciens et vulgarisateur scientifique. Dans son histoire sur lui-même, Hawking a mentionné qu'il était devenu professeur de mathématiques sans avoir reçu aucune formation mathématique depuis. lycée. Lorsque Hawking a commencé à enseigner les mathématiques à Oxford, il lisait le manuel deux semaines avant ses propres élèves.
Le nombre maximum pouvant être écrit en chiffres romains sans enfreindre les règles de Shvartsman (règles d'écriture des chiffres romains) est 3999 (MMMCMXCIX) - vous ne pouvez pas écrire plus de trois chiffres d'affilée.
Il existe de nombreuses paraboles sur la façon dont une personne invite une autre à lui payer un service de la manière suivante : sur la première case de l'échiquier, il mettra un grain de riz, sur la seconde - deux, et ainsi de suite : sur chaque case suivante deux fois plus que sur le précédent. En conséquence, celui qui paiera de cette manière fera certainement faillite. Ce n’est pas surprenant : on estime que le poids total du riz s’élèvera à plus de 460 milliards de tonnes.
De nombreuses sources affirment qu'Einstein a échoué en mathématiques à l'école ou, de plus, a généralement très mal étudié dans toutes les matières. En fait, tout n'était pas comme ça : Albert était toujours dans jeune âge a commencé à faire preuve de talent en mathématiques et l'a connu bien au-delà du programme scolaire.
Examen d'État unifié 2020 en mathématiques tâche 18 avec solution
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Devoirs pour la préparation à l'examen d'État unifié de mathématiques : niveau basique et spécialisé avec réponses et solutions.
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Examen d'État unifié 2020 en mathématiques tâche 18
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Examen d'État unifié en mathématiques
Trouver toutes les valeurs positives du paramètre a,
pour chacun desquels l'équation et x = x a une solution unique.
Soit f(x) = a x , g(x) = x.
La fonction g(x) est continue, strictement croissante sur tout le domaine de définition et peut prendre n'importe quelle valeur de moins l'infini à plus l'infini.
À 0< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.
Pour a = 1, la fonction f(x) est identiquement égale à un, et l'équation f(x) = g(x) a également une solution unique x = 1.
Pour un > 1 :
La dérivée de la fonction h(x) = (a x - x) est égale à
(une x - x) = une x ln(une) - 1
Égalons-le à zéro :
une x ln(une) = 1
une x = 1/ln(une)
x = -log_a(ln(a)).
La dérivée a un seul zéro. A gauche de cette valeur la fonction h(x) diminue, à droite elle augmente.
Par conséquent, soit il n’a pas de zéros du tout, soit il en a deux. Et il n'a qu'une racine si elle coïncide avec l'extremum trouvé.
Autrement dit, nous devons trouver une valeur de a pour laquelle la fonction
h(x) = a x - x atteint un extremum et disparaît au même point. Autrement dit, lorsque la droite y = x est tangente au graphique de la fonction a x.
Un x = x
une x ln(une) = 1
Remplacez a x = x dans la deuxième équation :
x ln(a) = 1, d'où ln(a) = 1/x, a = e (1/x) .
Remplacez à nouveau dans la deuxième équation :
(e (1/x)) x (1/x) = 1
e1 = x
x = e.
Et nous substituons ceci dans la première équation :
une e = e
une = e (1/e)
Répondre:
(0;1](e (1/e) )Examen d'État unifié en mathématiques
Trouver toutes les valeurs du paramètre a pour lesquelles la fonctionf(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9x
a au moins un point maximum.
Solution:
Développons le module :
À x<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
pour x > a 2 : f(x) = x 2 - 10x + a 2.
Dérivée du côté gauche : f"(x) = 2x - 8
Dérivée du côté droit : f"(x) = 2x - 10
Les parties gauche et droite ne peuvent avoir qu'un minimum. Cela signifie que la fonction f(x) peut avoir un seul maximum si et seulement si au point x=a 2 le côté gauche augmente (c'est-à-dire 2x-8 > 0) et le côté droit diminue (c'est-à-dire 2x -dix< 0).
Autrement dit, nous obtenons le système :
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = un 2
Où
4 < a 2 < 5
une ~ (-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))
Répondre:(-sqrt(5); -2) ~ (2; sqrt(5))
Examen d'État unifié 2017. Mathématiques. Tâche 18. Problèmes avec un paramètre. Sadovnichy Yu.V.
M. : 2017. - 128 p.
Ce livre est consacré à des problèmes similaires au problème 18 de l'examen d'État unifié de mathématiques (problème avec un paramètre). Diverses méthodes pour résoudre de tels problèmes sont envisagées et une grande attention est également accordée aux illustrations graphiques. Le livre sera utile aux lycéens, aux professeurs de mathématiques et aux tuteurs.
Format: pdf
Taille: 1,6 Mo
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CONTENU
Introduction 4
§1. Équations et systèmes linéaires équations linéaires 5
Problèmes pour une solution indépendante 11
§2. Étudier le trinôme quadratique à l'aide du discriminant 12
Problèmes pour une solution indépendante 19
§3. Théorème de Vieta 20
Problèmes pour une solution indépendante 26
§4. Localisation des racines du trinôme quadratique 28
Problèmes pour une solution indépendante 43
§5. Utilisation d'illustrations graphiques
à l'étude du trinôme quadratique 45
Problèmes pour une solution indépendante 55
§6. Fonction limitée. Trouver la plage de valeurs 56
Problèmes pour une solution indépendante 67
§7. Autres propriétés des fonctions 69
Problèmes pour une solution indépendante 80
§8. Problèmes de logique avec paramètre 82
Problèmes pour une solution indépendante 93
Illustrations sur avion coordonné 95
Problèmes pour une solution indépendante 108
Méthode "Okha" 110
Problèmes pour une solution indépendante 119
Réponses 120
Ce livre est consacré à des problèmes similaires au problème 18 de l'examen d'État unifié de mathématiques (problème avec un paramètre). Avec le problème 19 (un problème dont la solution utilise les propriétés des nombres entiers), le problème 18 est le plus difficile de la variante. Cependant, le livre tente de systématiser les problèmes de ce type selon diverses méthodes pour les résoudre.
Plusieurs paragraphes sont consacrés à un sujet apparemment populaire tel que l'étude du trinôme quadratique. Cependant, parfois tâches similaires nécessitent des approches différentes, parfois inattendues, pour les résoudre. L'une de ces approches non standard est démontrée dans l'exemple 7 du paragraphe 2.
Souvent, lors de la résolution d'un problème avec un paramètre, il est nécessaire d'examiner la fonction donnée dans la condition. Le livre formule quelques déclarations concernant des propriétés de fonctions telles que la limite, la parité, la continuité ; Ensuite, des exemples démontrent l’application de ces propriétés à la résolution de problèmes.
Vingt-cinq diplômés d'une des onzièmes années de l'école n°4 de la ville N ont suivi le cours spécialisé Niveau de l'examen d'État unifié mathématiques. Le score le plus bas obtenu par exactement deux de ces diplômés est de 18 et le plus élevé est de 82. Le seuil est de 27 points. Sélectionnez les déclarations qui découlent de ces informations.
1) Parmi ces diplômés, il y en a au moins un qui a obtenu 82 points à l'examen d'État unifié en mathématiques.
2) Parmi ces diplômés, il y en a exactement deux qui n’ont pas atteint le score seuil.
3) Parmi ces diplômés, il y a au moins deux personnes ayant des notes égales à l'examen d'État unifié de mathématiques.
4) Les résultats à l'examen d'État unifié en mathématiques de chacun de ces diplômés ne dépassent pas 82.
En 1312, dans la ville de Blaviken, le prix des amulettes contre les forces obscures a augmenté de 12 % par rapport à 1311, et en 1314 de 38 % par rapport à 1312. Parmi les affirmations suivantes, lesquelles découlent de ces données ?
1) En 1315, le prix des amulettes contre les forces obscures va augmenter, mais pas beaucoup par rapport à 1314.
2) Sur trois ans, le prix a augmenté d'une fois et demie par rapport à 1311.
3) Il existe de nombreuses forces obscures dans la ville.
4) Aucune de celles proposées.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Il y a 36 abonnés au public Mythologie de l'ancien peuple kirghize, dont 25 connaissent langue anglaise, 14 - Allemand et seulement quatre parlent français. Sélectionnez les déclarations qui suivent à partir des données fournies.
En public :
1) il n’y a pas une seule personne qui connaisse ces trois langues
2) au moins deux abonnés connaissent l'anglais et l'allemand
3) chaque abonné connaît au moins une langue étrangère
4) au moins un abonné connaît l'allemand et le français
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Parmi les quatre garçons les plus grands de la classe, Petya est plus grand que Sasha, Misha est plus grande qu'Andrey, Andrey est plus petite que Petya et Sasha est plus grosse qu'Andrey. Sélectionnez les déclarations qui suivent à partir des données fournies.
1) Petya est la plus grande de la classe.
2) Andrey est le plus petit de ces quatre garçons.
3) Andrey n'est pas le plus grand de la classe.
4) Si vous additionnez les tailles de Petya et Sasha, le résultat sera supérieur à la somme des tailles de Misha et Andrey.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Le diplômé Barankin a réussi l'examen d'État unifié dans quatre matières. Il a obtenu le résultat le plus bas en mathématiques - 33 points (dans d'autres examens, les scores étaient plus élevés). Score moyen Le score de Barankin aux quatre examens d’État unifiés réussis est de 45 points. Sélectionnez les déclarations qui suivent à partir des données fournies.
1) La note moyenne aux trois examens, hors mathématiques, est de 49.
2) Barankin a réussi toutes les matières sauf les mathématiques avec 45 points ou mieux.
3) Barankin n'a même pas reçu 80 points dans aucune de ces quatre matières.
4) Dans certaines matières, Barankin a reçu plus de 48 points.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Il y a 14 chats vivant dans l’appartement d’Antonina Petrovna. Chaque chat a plus d'un an mais moins de 17 ans. Sélectionnez les déclarations qui découlent de ces informations.
1) 7 chats dans cet appartement ont moins de 9 ans.
2) Il y a un chat de plus de 11 ans dans cet appartement.
3) Le chat le plus âgé de cet appartement a moins de 22 ans de plus que le plus jeune.
4) Il n'y a pas de chatons de 6 mois dans cet appartement.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Aux Jeux olympiques d'hiver de Sotchi, l'équipe du Zimbabwe a remporté moins de médailles que l'équipe du Kazakhstan, l'équipe du Cameroun - moins que l'équipe danoise et l'équipe russe - plus que les équipes des quatre pays réunis. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) L'équipe russe a remporté cinq fois plus de médailles que les équipes du Cameroun et du Zimbabwe réunies.
2) L'équipe danoise a remporté plus de médailles que l'équipe du Kazakhstan.
3) Les équipes du Cameroun et du Zimbabwe ont remporté le même nombre de médailles.
4) L'équipe russe a remporté plus de médailles que chacune des quatre autres équipes.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Lorsqu'Ivan Valerievich pêche, il met toujours son téléphone en mode silencieux. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Si le téléphone d’Ivan Valerievich est en mode silencieux, cela signifie qu’il pêche.
2) Si Ivan Valerievich participe à une sortie de pêche au poisson-chat, son téléphone est en mode silencieux.
3) Si le téléphone d’Ivan Valerievich n’est pas en mode silencieux, cela signifie qu’il ne pêche pas.
4) Si le téléphone d'Ivan Valerievich n'est pas en mode silencieux, cela signifie que sa femme ne l'a pas laissé aller à la pêche.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Parmi les habitants de la maison n°23, il y a ceux qui travaillent et ceux qui étudient. Et il y a aussi ceux qui ne travaillent pas et n’étudient pas. Certains habitants de la maison n°23, qui étudient, travaillent également. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Au moins un des résidents actifs de la maison n°23 étudie.
2) Tous les résidents de la maison n°23 travaillent.
3) Parmi les habitants de la maison n°23, il n'y a personne qui ne travaille ni n'étudie.
4) Au moins un des résidents de la maison n°23 travaille.
Avant le tournoi de volley-ball, la taille des joueurs de l'équipe de volley-ball de la ville N a été mesurée. Il s'est avéré que la taille de chacun des volleyeurs de cette équipe est supérieure à 190 cm et inférieure à 210 cm. Choisissez les déclarations qui sont vraies dans les conditions spécifiées.
1) L'équipe de volley-ball de la ville N doit avoir un joueur mesurant 220 cm.
2) Dans l'équipe de volley-ball de la ville N, il n'y a aucun joueur mesurant 189 cm.
3) La taille de tout joueur de volley-ball de cette équipe est inférieure à 210 cm.
4) La différence de taille entre deux joueurs de l'équipe de volley-ball de la ville N est supérieure à 20 cm.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
À l'été 2014, certains employés de l'entreprise ont passé leurs vacances à la datcha et d'autres au bord de la mer. Tous les salariés qui n'ont pas pris de vacances en mer ont passé leurs vacances à la datcha. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Chaque employé de cette entreprise a pris ses vacances à l'été 2014 soit à la datcha, soit à la mer, soit les deux.
2) Un employé de cette entreprise, qui n'a pas pris de vacances en mer à l'été 2014, n'a pas non plus pris de vacances à la datcha.
3) Si Faina n'a pas passé de vacances à l'été 2014 ni à la datcha ni au bord de la mer, alors elle est une employée de cette entreprise.
4) Si un employé de cette entreprise n'a pas pris de vacances en mer à l'été 2014, il a alors pris ses vacances à la datcha.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Dans le pays "Dotalandia", il y a plus d'hommes que de femmes. Le prénom masculin le plus courant est Ivan, le prénom féminin est Maria. Sélectionnez les déclarations qui suivent à partir des données fournies.
Dans le pays "Dotalandia":
1) il y a plus de femmes portant le nom de Maria que celles portant le nom d'Avdotya
2) il y a plus d'hommes portant le nom d'Evsikakiy que portant le nom d'Eustache
3) au moins une femme s'appelle Maria
4) il y a plus d'hommes nommés Anton que de femmes nommées Dulcinée
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
L'école a acheté une table, un tableau noir, un magnétophone et une imprimante. On sait qu'une imprimante coûte plus cher qu'un magnétophone, qu'une planche coûte moins cher qu'un magnétophone et qu'une table. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Un magnétophone coûte moins cher qu’une planche.
2) L'imprimante est plus chère que la carte.
3) La planche est l’achat le moins cher.
4) L’imprimante et la carte coûtent le même prix.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Il y a 30 personnes dans la classe, dont 20 personnes fréquentent un club de biologie et 16 personnes fréquentent un club de géographie. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Il y aura au moins deux personnes de cette classe qui fréquenteront les deux clubs.
2) Chaque élève de cette classe fréquente les deux clubs.
3) Il y aura 11 personnes qui ne fréquenteront aucun club.
4) Il n'y a pas 17 personnes de cette classe qui fréquentent les deux clubs.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
L'hôtesse a acheté un gâteau, de l'ananas, du jus et de la charcuterie pour les vacances. Le gâteau était plus cher que l'ananas, mais moins cher que la charcuterie, et le jus était moins cher que le gâteau. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) L’ananas était moins cher que la charcuterie.
2) Ils ont payé plus cher le jus que la charcuterie.
3) La charcuterie est l’achat le plus cher.
4) Le gâteau est l’achat le moins cher.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
1) Une table coûte moins cher qu’un photocopieur.
2) Un rack coûte plus cher qu’un photocopieur.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Vitya est plus grande que Kolya, mais plus petite que Masha. Anya n'est pas plus grande que Vitya. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Masha est la plus grande de ces quatre personnes.
2) Anya et Masha ont la même taille.
3) Vitya et Kolya ont la même taille.
4) Kolya est plus petite que Masha.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Vingt diplômés de l'une des onzièmes années ont passé l'examen d'État unifié d'études sociales. Le score le plus bas obtenu était de 36 et le plus élevé de 75. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Parmi ces diplômés, il y a vingt personnes ayant obtenu des résultats égaux à l'examen d'État unifié d'études sociales.
2) Parmi ces diplômés, il y a une personne qui a obtenu 75 points à l'examen d'État unifié
en études sociales.
3) Résultats à l'examen d'État unifié en sciences sociales de l'une de ces vingt personnes
pas inférieur à 35.
4) Parmi ces diplômés, il y a une personne qui a obtenu 20 points à l'examen d'État unifié en sciences sociales.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
1) Chaque élève de cette classe fréquente les deux clubs.
2) Il y aura au moins deux personnes de cette classe qui fréquenteront les deux clubs.
3) Si un élève de cette classe fréquente un club d'histoire, alors il doit fréquenter un club de mathématiques.
4) Il n'y a pas 11 personnes de cette classe qui fréquentent les deux clubs.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Dans une animalerie, 30 poissons ont été placés dans l'un des aquariums. La longueur de chaque poisson est supérieure à 2 cm, mais ne dépasse pas 8 cm. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions spécifiées.
1) Sept poissons de cet aquarium mesurent moins de 2 cm.
2) Il n'y a aucun poisson de 9 cm de long dans cet aquarium.
3) La différence de longueur entre deux poissons ne dépasse pas 6 cm.
4) La longueur de chaque poisson est supérieure à 8 cm.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
L'entreprise a acheté un rack, une table, un projecteur et un photocopieur. On sait qu'un rack coûte plus cher qu'une table, et qu'un copieur est moins cher qu'une table et moins cher qu'un projecteur. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Une table coûte moins cher qu’un photocopieur.
2) Un rack coûte plus cher qu’un photocopieur.
3) Le copieur est l’achat le moins cher.
4) Le rack et le photocopieur coûtent le même prix.
Olya est plus jeune qu'Alisa, mais plus âgée qu'Ira. Lena n'est pas plus jeune qu'Ira. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1)Alice et Ira ont le même âge.
2) Parmi ces quatre personnes, il n'y a personne de plus jeune qu'Ira.
3)Alice est plus âgée qu'Ira.
4) Alice et Olya ont le même âge.
Si un athlète participant à jeux olympiques, a établi un record du monde, alors son résultat est aussi un record olympique.
Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Si le résultat d'un athlète participant aux Jeux Olympiques n'est pas un record olympique, alors ce n'est pas un record du monde.
2) Si le résultat d'un athlète participant aux Jeux Olympiques n'est pas un record olympique, alors c'est un record du monde.
3) Si le résultat d'un athlète participant aux Jeux Olympiques est un record du monde, alors ce n'est pas un record olympique.
4) Si un athlète participant aux Jeux Olympiques établit un record du monde au 100 m, alors son résultat est également un record olympique.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des énoncés sélectionnés sans espaces,
virgules et autres caractères supplémentaires.
Parmi les estivants du village, il y a ceux qui cultivent du raisin, et il y a ceux qui cultivent des poires. Et il y a aussi ceux qui ne cultivent ni raisins ni poires. Certains résidents estivaux de ce village qui cultivent du raisin cultivent également des poires. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Si un résident d'été de ce village ne cultive pas de raisin, alors il cultive des poires.
2) Parmi ceux qui cultivent la vigne, il y a des estivants de ce village.
3) Il y a au moins un résident d'été dans ce village qui cultive à la fois des poires et des raisins.
4) Si un résident d'été de ce village cultive du raisin, il ne cultive pas de poires.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Parmi les inscrits sur VKontakte se trouvent des écoliers de Tver. Parmi les écoliers de Tver, il y a ceux qui sont inscrits à Odnoklassniki. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Tous les écoliers de Tver ne sont pas inscrits sur VKontakte ou Odnoklassniki.
2) Il n'y a aucun écolier de Tver inscrit sur VKontakte.
3) Parmi les écoliers de Tver, il y a ceux qui sont inscrits sur VKontakte.
4) Au moins un des utilisateurs d'Odnoklassniki est un étudiant de Tver.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
La société N compte 50 salariés, dont 40 personnes connaissent
Anglais et 20 - allemand. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions spécifiées.
1) Dans l’entreprise N, au moins trois salariés parlent anglais et allemand.
2) Il n’y a pas un seul employé dans cette entreprise qui connaisse à la fois l’anglais et l’allemand.
3) Si un employé de cette entreprise connaît l'anglais, il connaît également l'allemand.
4) Pas plus de 20 employés de cette entreprise parlent anglais et allemand.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Lorsque le professeur de physique Nikolai Dmitrievich donne une leçon, il éteint toujours son téléphone. Choisissez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1. Si le téléphone de Nikolai Dmitrievich est allumé, il ne donne pas de leçon.
2.Si le téléphone de Nikolai Dmitrievich est allumé, alors il donne une leçon.
3.Si Nikolai Dmitrievich effectue des travaux de laboratoire de physique pendant les cours, son téléphone est éteint.
4.Si Nikolai Dmitrievich donne un cours de physique, alors son téléphone est allumé.
2) Si des cuisinières à gaz sont installées dans la maison, alors cette maison compte moins de 13 étages.
3) Si la maison a plus de 17 étages, des cuisinières à gaz y sont installées.
4) Si la maison est équipée de cuisinières à gaz, elle ne compte pas plus de 12 étages.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
1) Dans cette entreprise, il y a 10 personnes qui n'utilisent ni le réseau Odnoklassniki ni le réseau VKontakte.
2) Il y a au moins 5 personnes dans cette entreprise qui utilisent les deux réseaux.
3) Il n'y a pas une seule personne de cette société qui utilise uniquement le réseau Odnoklassniki.
4) Pas plus de 10 personnes de cette entreprise utilisent les deux réseaux.
Dans votre réponse, notez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
2) Si le téléphone d’Ivan Petrovitch est allumé, cela signifie qu’il donne une leçon.
3) Si Ivan Petrovich dirige test d'après les mathématiques, cela signifie que son téléphone est éteint.
4) Si Ivan Petrovich donne un cours de mathématiques, alors son téléphone est allumé.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Il y a 20 personnes dans la classe, dont 13 personnes fréquentent un club d'histoire et 10 personnes fréquentent un club de mathématiques. Sélectionnez les affirmations qui sont vraies dans les conditions données.
1) Chaque élève de cette classe fréquente les deux clubs.
2) Si un élève de cette classe fréquente un club d'histoire, alors il doit fréquenter un club de mathématiques.
3) Il y aura au moins deux personnes de cette classe qui fréquenteront les deux clubs.
4) Il n'y a pas 11 personnes de cette classe qui fréquentent les deux clubs.
1) Vitya est plus grande que Sasha.
2) Sasha est plus petite qu'Anya.
3) Kolya et Masha ont la même taille.
4) Vitya est le plus grand de tous.
Dans votre réponse, indiquez les numéros des affirmations sélectionnées sans espaces, virgules ou autres caractères supplémentaires.
Le libellé de la mission limite le matériel aux cas de virgules. Il s’agit là d’un rétrécissement significatif du sujet.
Les virgules sont utilisées dans les cas suivants :
La proposition subordonnée est séparée de la proposition principale par une virgule si elle vient avant ou après la proposition principale :
Lorsqu'elle entra dans la pièce, je me levai.
(Quand…), .
Je me suis levé quand elle est entrée dans la pièce.
, (Quand…).
La proposition subordonnée est séparée de la proposition principale par des virgules de part et d'autre si elle se trouve à l'intérieur de la proposition principale :
Hier, lorsque j'ai reçu un appel d'Ivan, j'étais occupé.
[ , (Quand…), ].
Les propositions subordonnées homogènes liées sans conjonction sont séparées par une virgule :
Il savait que le professeur appellerait sa mère, que sa mère serait extrêmement malheureuse et qu'il aurait des ennuis.
, (Quoi …), (), ().
Les propositions subordonnées homogènes sont reliées par des conjonctions répétitives, les virgules sont placées de la même manière que pour les propositions homogènes :
Il savait que le professeur appellerait sa mère, que sa mère serait extrêmement malheureuse et qu'il aurait des ennuis.
, (quoi...), et (quoi...), et (quoi...).
Clauses subordonnées avec des conjonctions de subordination complexes parce que, grâce au fait que, compte tenu du fait qu'au lieu de, pour qu'après comme, alors que et d'autres similaires sont séparés de la proposition principale par une virgule, qui est placée à la frontière de la proposition principale et de la proposition subordonnée :
À mesure qu’il parlait, je devenais de plus en plus perplexe.
(Comme…),.
Je suis devenu de plus en plus perplexe à mesure qu'il parlait.
, (comme...).
À mesure qu’il parlait, je devenais de plus en plus perplexe.
[ (comme...) ].
Les unions complexes peuvent se diviser en deux parties si :
1) il y a devant eux particule négative Pas:
Elle Pas J'ai répondu parce que j'avais peur.
2) il y a des particules devant eux seulement, seulement, exactement etc., exprimant un sens restrictif :
Elle a répondu seulement parce que j'avais peur.
Attention:
Les syndicats puis, comme si, même si, seulement quand ne casse pas.
S'il y en a deux à proximité conjonction de subordination, alors une virgule est placée entre eux dans tous les cas, sauf ceux où il s'agit de conjonctions complexes avec Que.
Une virgule s'impose : ils ont décidé que s'il faisait beau le lendemain matin, ils quitteraient la ville.
Il n'y a pas de virgule : Ils ont décidé que s'il faisait beau le lendemain matin, Que ils quitteront la ville.
Clauses subordonnées avec un mot de conjonction lequel. Une virgule après un mot de conjonction qui n'est pas placé. Cette règle fonctionne même si le mot lequel inclus dans phrase participative:
Je ne sais pas comment réagir face à une situation dont je ne vois pas d’issue.
Nous nous sommes installés au bord d'un lac dont les rives étaient envahies d'airelles rouges.
(Virgule après la phrase participative ayant appris lequel non placé).
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Camarades de classe
Manuel de préparation à l'examen d'État unifié
- Tâche 16. Signes de ponctuation dans les phrases avec des membres isolés (définitions, circonstances, applications, ajouts)
- Tâche 17. Signes de ponctuation dans les phrases avec des mots et des constructions qui n'ont aucun rapport grammatical avec les membres de la phrase
