ინსტრუქციები

მართკუთხა (ჰორიზონტალური) იზომეტრიული ხედისთვის სახაზავის და პროტრაქტორის ან კომპასისა და სახაზავის აგება. ამ ტიპის აქსონომეტრიულ პროექციაში სამივე ღერძი - OX, OY, OZ - არის 120° კუთხეები ერთმანეთთან, ხოლო OZ ღერძს აქვს ვერტიკალური მიმართულება.

სიმარტივისთვის, დახაზეთ იზომეტრიული პროექცია დამახინჯების გარეშე ღერძების გასწვრივ, რადგან ჩვეულებრივია იზომეტრიული დამახინჯების კოეფიციენტის ერთთან გათანაბრება. სხვათა შორის, "იზომეტრული" თავისთავად ნიშნავს "თანაბარ ზომას". სინამდვილეში, სიბრტყეზე სამგანზომილებიანი ობიექტის ჩვენებისას, კოორდინატთა ღერძის პარალელურად ნებისმიერი პროგნოზირებული სეგმენტის სიგრძის თანაფარდობა ამ სეგმენტის რეალურ სიგრძესთან არის 0,82 სამივე ღერძისთვის. ამრიგად, ობიექტის წრფივი ზომები იზომეტრიაში (მიღებული დამახინჯების ფაქტორით) იზრდება 1,22-ჯერ. ამ შემთხვევაში სურათი სწორი რჩება.

დაიწყეთ ობიექტის პროექცია აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე მისი ზედა კიდიდან. გაზომეთ OZ ღერძის გასწვრივ კოორდინატთა ღერძების გადაკვეთის ცენტრიდან ნაწილის სიმაღლე. ამ წერტილში დახაზეთ თხელი ხაზები X და Y ღერძებისთვის. იმავე წერტილიდან გამოყავით ნაწილის სიგრძის ნახევარი ერთი ღერძის გასწვრივ (მაგალითად, Y ღერძის გასწვრივ). ნაპოვნი წერტილიდან დახაზეთ საჭირო ზომის სეგმენტი (ნაწილის სიგანე) სხვა ღერძის (OX) პარალელურად.

ახლა სხვა ღერძის გასწვრივ (OX), დააყენეთ ნახევარი სიგანე. ამ წერტილის გავლით დახაზეთ სასურველი ზომის სეგმენტი (ნაწილის სიგრძე) პირველი ღერძის (OY) პარალელურად. ორი შედგენილი ხაზი უნდა იკვეთებოდეს. დაასრულეთ დანარჩენი ზედა კიდე.

თუ ამ სახეს აქვს წრიული ხვრელი, დახაზეთ იგი. იზომეტრიულ ხედში წრე იხაზება ელიფსის სახით, რადგან ჩვენ მას კუთხით ვუყურებთ. გამოთვალეთ ამ ელიფსის ღერძების ზომები წრის დიამეტრის მიხედვით. ისინი ტოლია: a = 1.22D და b = 0.71D. თუ წრე მდებარეობს ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე, ელიფსის a ღერძი ყოველთვის ჰორიზონტალურია, b ღერძი ვერტიკალურია. ამ შემთხვევაში X ან Y ღერძზე ელიფსის წერტილებს შორის მანძილი ყოველთვის უდრის D წრის დიამეტრს.

დახაზეთ ვერტიკალური კიდეები ზედა სახის სამი კუთხიდან ნაწილის სიმაღლის ტოლი. შეაერთეთ ნეკნები ქვედა წერტილებში.

თუ ფორმას აქვს მართკუთხა ხვრელი, დახაზეთ იგი. მოათავსეთ სასურველი სიგრძის ვერტიკალური (Z ღერძის პარალელურად) ხაზი ზედა სახის კიდის ცენტრიდან. მიღებული წერტილის გავლით დახაზეთ საჭირო ზომის სეგმენტი ზედა სახის პარალელურად და შესაბამისად X ღერძის პარალელურად.ამ სეგმენტის უკიდურესი წერტილებიდან დახაზეთ საჭირო ზომის ვერტიკალური კიდეები. შეაერთეთ მათი ქვედა წერტილები. დახატეთ ხვრელის შიდა კიდე დახატული ალმასის ქვედა მარჯვენა წერტილიდან, რომელიც უნდა იყოს Y ღერძის პარალელურად.

აქსონომეტრია

აქსონომეტრია (ბერძნულიდან. ნაჯახი- ღერძი და მეტრეო- საზომი) იძლევა ობიექტის ვიზუალურ გამოსახულებას ერთ სიბრტყეზე.

ობიექტის გამოსახულება პერსპექტივაში მიიღება მისი პარალელურად პროექციით ერთ საპროექციო სიბრტყეზე მართკუთხა კოორდინატების ღერძებთან ერთად, რომლებსაც ეს ობიექტი ენიჭება.

დამახინჯების ფაქტორებიღერძების გასწვრივ აქსონომეტრიაში განისაზღვრება აქსონომეტრიული კოორდინატების სეგმენტების თანაფარდობა მათ ბუნებრივ მნიშვნელობასთან იმავე საზომი ერთეულებით.

ბუნებრივი დამახინჯების მაჩვენებლები ნიშნავს:

• ღერძის გასწვრივ x – u ;
• ღერძის გასწვრივ წ – ვ ;
• ღერძის გასწვრივ ზ – ვ .

ღერძების გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტების შედარებითი მნიშვნელობიდან გამომდინარე, გამოირჩევა აქსონომეტრიის სამი ტიპი:

იზომეტრიული- სამივე დამახინჯების ფაქტორი ერთმანეთის ტოლია: u = v = w .

დიმეტრია- ორი დამახინჯების ფაქტორი ერთმანეთის ტოლია და განსხვავდება მესამესგან u = v ≠ w ; v = w ≠ u ; u = w ≠ v .

ტრიმეტრია- სამივე დამახინჯების ფაქტორი არ არის ერთმანეთის ტოლი: u ≠ v ≠ w .

პროექციის მიმართულებიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროგნოზები იყოფა მართკუთხა(პროექციის მიმართულება აქსონომეტრიული პროექციების სიბრტყის პერპენდიკულარულია) და ირიბი(პროექციის მიმართულება არ არის პერპენდიკულარული აქსონომეტრიული პროგნოზების სიბრტყეზე).

მართკუთხა პროგნოზები

იზომეტრიული

აქსონომეტრიული ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ. 1-ში.

სურ. 1.

დამახინჯების ფაქტორი ღერძების გასწვრივ x, წ, ზუდრის 0,82-ს.

სიმარტივისთვის, იზომეტრია ჩვეულებრივ შესრულებულია ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე. x, წ, ზ, ანუ, 1-ის ტოლი დამახინჯების ფაქტორის აღება.

ამ გზით აგებული გამოსახულება 1,22-ჯერ დიდი იქნება, ვიდრე თავად ობიექტი, ე.ი. გამოსახულების მასშტაბი იქნება M 1.22: 1.

საპროექციო სიბრტყეების პარალელურად სიბრტყეებში მოთავსებული წრეები პროეცირებულია აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყეზე ელიფსებად (ნახ. 2). თუ იზომეტრიული პროექცია შესრულებულია ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე x, წ, ზ, მაშინ 1, 2, 3 ელიფსების მთავარი ღერძი არის 1,22, ხოლო მცირე ღერძი არის წრის დიამეტრის 0,71. თუ იზომეტრიული პროექცია შესრულებულია ღერძების გასწვრივ დამახინჯებით x, წ, ზ, მაშინ 1, 2, 3 ელიფსების მთავარი ღერძი უდრის წრის დიამეტრს, ხოლო მცირე ღერძი არის წრის დიამეტრის 0,58.

ნაწილის იზომეტრიული პროექციის მაგალითი ნაჩვენებია ნახ.3-ზე.

დიმეტრია

აქსონომეტრიული ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ.4-ში.

სურ. 4.

ღერძის დამახინჯების ფაქტორი წუდრის 0,47-ს და ღერძების გასწვრივ xდა ზ – 0,94.

დიმეტრიული პროექცია, როგორც წესი, ხორციელდება ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე. xდა ზხოლო ღერძზე დამახინჯების კოეფიციენტით 0,5 წ.

აქსონომეტრიული მასშტაბი იქნება M 1.06: 1.

საპროექციო სიბრტყეების პარალელურად სიბრტყეებში მოთავსებული წრეები დაპროექტებულია აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყეზე ელიფსებად (ნახ. 5). თუ დიმეტრული პროექცია შესრულებულია ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე xდა ზ, მაშინ 1, 2, 3 ელიფსების მთავარი ღერძი არის წრის დიამეტრის 1,06, ხოლო 1 ელიფსის მცირე ღერძი არის 0,95, 2 და 3 ელიფსების არის წრის დიამეტრის 0,35. თუ დიმეტრული პროექცია შესრულებულია ღერძების გასწვრივ დამახინჯებით xდა ზ, მაშინ 1, 2, 3 ელიფსების ძირითადი ღერძი უდრის წრის დიამეტრს, ხოლო ელიფსების 1-ის მცირე ღერძი არის 0,9, ელიფსების 2 და 3 არის წრის დიამეტრის 0,33.

ნაწილის დიმეტრული პროექციის მაგალითი ნაჩვენებია ნახ.6-ზე.

ირიბი პროგნოზები

ფრონტალური იზომეტრია

აქსონომეტრიული ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ.7-ზე.

ნებადართულია ფრონტალური იზომეტრიული პროგნოზების გამოყენება y ღერძის დახრილობის კუთხით 30 და 60 °.

ფრონტალური იზომეტრიული პროექცია ხორციელდება ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე x, წ, ზ.

პროექციების შუბლის სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეებში მოთავსებული წრეები პროეცირებულია წრეში აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე, ხოლო ჰორიზონტალური და პროექციის პროფილის სიბრტყეების პარალელურად განლაგებული წრეები პროეცირებულია ელიფსებად (ნახ. 8). 2 და 3 ელიფსების მთავარი ღერძი არის 1.3, ხოლო მცირე ღერძი 0.54-ჯერ აღემატება წრის დიამეტრს.

ნაწილის შუბლის იზომეტრიული პროექციის მაგალითი ნაჩვენებია ნახ.9-ზე.

იზომეტრიული ჰორიზონტალური

აქსონომეტრიული ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ.10-ში.

დასაშვებია ჰორიზონტალური იზომეტრიული პროექციების გამოყენება ღერძის დახრილობის კუთხით წ 45 და 60 °, ღერძებს შორის კუთხის შენარჩუნებით xდა წ 90 °.

ჰორიზონტალური იზომეტრიული პროექცია ხორციელდება ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე x, წდა ზ.

ჰორიზონტალური პროექციის სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეებში მოთავსებული წრეები პროეცირებულია აქსონომეტრიულ საპროექციო სიბრტყეზე წრეში, ხოლო წრეები, რომლებიც მდებარეობს შუბლისა და პროფილის პროექციის სიბრტყეების პარალელურად, ელიფსებად არის დაპროექტებული (ნახ. 11). ელიფსის 1-ის მთავარი ღერძი არის 1,37, ხოლო მცირე ღერძი არის წრის დიამეტრის 0,37. ელიფსის 3-ის მთავარი ღერძი არის 1,22, ხოლო მცირე ღერძი არის წრის დიამეტრის 0,71. ფრონტალური დიმეტრიული ღერძები

ნებადართულია ფრონტალური დიმეტრული პროგნოზების გამოყენება y ღერძის დახრილობის კუთხით 30 და 60 °.

ღერძის დამახინჯების ფაქტორი წუდრის 0,5-ს და ღერძების გასწვრივ xდა ზ – 1.

შუბლის საპროექციო სიბრტყის პარალელურ სიბრტყეში მოთავსებული წრეები პროეცირებულია აქსონომეტრიულ საპროექციო სიბრტყეზე წრეში, ხოლო წრეები, რომლებიც ჰორიზონტალური და პროფილის საპროექციო სიბრტყეების პარალელურად მდებარე სიბრტყეებში დაპროექტებულია ელიფსებად (ნახ. 14). 2 და 3 ელიფსების მთავარი ღერძი არის 1.07, ხოლო მცირე ღერძი არის წრის დიამეტრის 0.33.

ნაწილის შუბლის დიმეტრული პროექციის მაგალითი ნაჩვენებია სურ.15-ზე.

ობიექტის აქსონომეტრიული პროექციის მისაღებად (სურ. 106), საჭიროა გონებრივად: მოათავსოთ ობიექტი კოორდინატთა სისტემაში; აირჩიეთ აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყე და მოათავსეთ ობიექტი მის წინ; აირჩიეთ პარალელური პროექციის სხივების მიმართულება, რომელიც არ უნდა ემთხვეოდეს არცერთ აქსონომეტრულ ღერძს; მიმართეთ საპროექციო სხივები ობიექტის ყველა წერტილში და საკოორდინაციო ღერძებში, სანამ ისინი არ გადაიკვეთებიან აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყესთან, რითაც მიიღება დაპროექტებული ობიექტისა და საკოორდინაციო ღერძების გამოსახულება.

აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყეზე მიიღება გამოსახულება - ობიექტის აქსონომეტრიული პროექცია, ასევე კოორდინატთა სისტემების ღერძების პროექცია, რომლებსაც აქსონომეტრიული ღერძები ეწოდება.

აქსონომეტრიული პროექცია არის გამოსახულება, რომელიც მიიღება აქსონომეტრულ სიბრტყეზე კოორდინატთა სისტემასთან ერთად ობიექტის პარალელური პროექციის შედეგად, რომელიც ვიზუალურად აჩვენებს მის ფორმას.

კოორდინატთა სისტემა შედგება სამი ურთიერთგადამკვეთი სიბრტყისგან, რომლებსაც აქვთ ფიქსირებული წერტილი - საწყისი (წერტილი O) და სამი ღერძი (X, Y, Z), მისგან წარმოშობილი და ერთმანეთის მიმართ სწორი კუთხით განლაგებული. კოორდინატთა სისტემა საშუალებას გაძლევთ გააკეთოთ გაზომვები ღერძების გასწვრივ, განსაზღვროთ ობიექტების პოზიცია სივრცეში.

ბრინჯი. 106. აქსონომეტრიული (მართკუთხა იზომეტრიული) პროექციის მიღება

თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ ბევრი აქსონომეტრიული პროექცია, განსხვავებულად მოათავსოთ ობიექტი სიბრტყის წინ და აირჩიოთ პროექციის სხივების განსხვავებული მიმართულება (ნახ. 107).

ყველაზე ხშირად გამოიყენება ეგრეთ წოდებული მართკუთხა იზომეტრიული პროექცია (შემდგომში გამოვიყენებთ მის შემოკლებულ სახელს - იზომეტრული პროექცია). იზომეტრიული პროექცია (იხ. სურ. 107, ა) არის პროექცია, რომელშიც სამივე ღერძში დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია, ხოლო აქსონომეტრიულ ღერძებს შორის კუთხეები არის 120 °. იზომეტრიული პროექცია მიიღება პარალელური პროექციის გამოყენებით.

ბრინჯი. 107. აქსონომეტრიული პროგნოზები დადგენილი GOST 2.317-69:
a - მართკუთხა იზომეტრიული პროექცია; ბ - მართკუთხა დიმეტრული პროექცია;
в - ირიბი შუბლის იზომეტრიული პროექცია;
d - ირიბი შუბლის დიმეტრული პროექცია

ბრინჯი. 107. გაგრძელება: დ - ირიბი ჰორიზონტალური იზომეტრიული პროექცია

ამ შემთხვევაში, პროექციის სხივები პერპენდიკულარულია აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყის მიმართ, ხოლო საკოორდინატო ღერძები თანაბრად არის მიდრეკილი აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყისკენ (იხ. სურ. 106). თუ შევადარებთ ობიექტის ხაზოვან ზომებს და აქსონომეტრიული გამოსახულების შესაბამის ზომებს, დავინახავთ, რომ გამოსახულებაში ეს ზომები რეალურზე მცირეა. მნიშვნელობებს, რომლებიც აჩვენებენ ხაზის სეგმენტების პროგნოზების ზომების თანაფარდობას მათ რეალურ ზომებთან, ეწოდება დამახინჯების კოეფიციენტები. იზომეტრიული პროექციის ღერძების გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტები (K) იგივეა და უდრის 0,82-ს, თუმცა კონსტრუქციის მოხერხებულობისთვის გამოიყენება ე.წ. პრაქტიკული დამახინჯების კოეფიციენტები, რომლებიც უდრის ერთს (სურ. 108).

ბრინჯი. 108. ღერძების მდებარეობა და იზომეტრიული პროექციის დამახინჯების კოეფიციენტები

არსებობს იზომეტრიული, დიმეტრიული და ტრიმეტრიული პროგნოზები. იზომეტრიული პროექციები არის ისეთები, რომლებსაც აქვთ ერთი და იგივე დამახინჯება სამივე ღერძზე. დიმეტრული პროგნოზები არის ის პროგნოზები, რომლებშიც ღერძების გასწვრივ ორი ​​დამახინჯების კოეფიციენტი ერთნაირია და მესამეს მნიშვნელობა განსხვავდება მათგან. ტრიმეტრული პროგნოზები მოიცავს პროგნოზებს, რომლებშიც დამახინჯების ყველა კოეფიციენტი განსხვავებულია.

აქსონომეტრიული (აქსონომეტრია ბერძნულიდან თარგმანში ("აჰოპ" - ღერძი; "მეტრეო" - ვზომავ) ნიშნავს ღერძულ გამოსახულებას.)პროექციები არის გამოსახულებები, რომლებიც მიიღება ფიგურის (ობიექტის) პარალელური სხივებით კოორდინატთა ღერძებთან ერთად თვითნებურად განლაგებულ სიბრტყეზე, რომელიც ე.წ. "აქსონომეტრიული"(ან სურათი). ჩვეულებრივ, სიბრტყე (ან ობიექტი) განლაგებულია ისე, რომ ობიექტის აქსონომეტრიულ პროექციაზე ჩანს სამი მხარე: ზედა (ან ქვედა), წინა და მარცხენა (ან მარჯვნივ).
აქსონომეტრიული პროგნოზების მთავარი უპირატესობა არის გამოსახული ობიექტის ზომის სიცხადე და გაგება, ამიტომ ისინი გამოიყენება ნახატის ილუსტრაციად, რათა ხელი შეუწყოს ობიექტის კონსტრუქციული ფორმის გაგებას. On (ნახ. 270) გვიჩვენებს ნაწილის აქსონომეტრიული პროექციის მიღებას.

აქსონომეტრიულ პროგნოზებზე მიღებულია შემდეგი აღნიშვნები: აქსონომეტრიული სიბრტყე აღინიშნება P "-ით; აქსონომეტრიული კოორდინატების ღერძები - x", y ", z"; A, B წერტილების აქსონომეტრიული პროგნოზები და სხვ. მითითებულია A ", B" და ა.შ. წარმოშობა მითითებულია O "-ით.
2. აქსონომეტრიული პროექციების სახეები.
ამოფრქვეული სხივების მიმართულებიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროექციები იყოფა: მართკუთხა ან ორთოგონალურ (პროექტული სხივები პერპენდიკულარულია აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე P") და ირიბად (პროექციული სხივები მიდრეკილია აქსონომეტრიული სიბრტყისკენ).
დამოკიდებულია საკოორდინატო ღერძების აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე დახრილობაზე და, შესაბამისად, კოორდინატთა ღერძების მიმართულების მქონე სეგმენტების აქსონომეტრიული პროგნოზების ზომების შემცირების ხარისხზე. (ცნობილია, რომ სიბრტყეზე დახრილი წრფივი სეგმენტი მასზე შემცირებულია; რაც უფრო დიდია დახრის კუთხე, მით უფრო მცირე იქნება სეგმენტის პროექცია.), - ყველა აქსონომეტრიული პროგნოზი იყოფა სამ ძირითად ტიპად:
1) იზომეტრიული, ე.ი. ერთი და იგივე განზომილება (z ", x" და y "ღერძები ერთნაირად არის დახრილი; შესაბამისად, ზომების შემცირება სამივე ღერძის მიმართულებით იგივეა);
2) დიმეტრული, ანუ ორმაგი განზომილება (ორ კოორდინატულ ღერძს აქვს იგივე დახრილობა, ხოლო მესამეს - მეორე; შესაბამისად, ზომების შემცირება ამ ორი ღერძის გასწვრივ იგივე იქნება, ხოლო მესამე ღერძის გასწვრივ - განსხვავებული);
3) ტრიმეტრიული, ე.ი. სამმაგი განზომილება (ყველა ღერძს განსხვავებული დახრილობა აქვს; შესაბამისად, სამივე ღერძის მიმართულებით ზომების შემცირება განსხვავებულია).
მანქანათმშენებლობაში მართკუთხა აქსონომეტრიული პროექციებიდან ყველაზე ხშირად გამოიყენება იზომეტრიული და დიმეტრიული პროექციები, ხოლო ირიბიდან - დიმეტრული, რომელსაც სხვაგვარად უწოდებენ შუბლის დიმეტრულ პროექციას.
იზომეტრულ პროექციაში, კუთხეები აქსონომეტრულ ღერძებს შორის x ", y" და z "ერთნაირია (თითოეული 120 °); z-ღერძი ვერტიკალურია; ამიტომ, x "და y" ღერძი დახრილია ჰორიზონტალური ხაზისკენ 30 ° კუთხით (სურ. 271, ა).

ღერძების ამ პოზიციით, დამახინჯების ინდიკატორები ყველა ღერძისთვის არის იგივე და ტოლია 0,82-ის.
დამახინჯების მაჩვენებელი არის ნებისმიერი საკოორდინატო ღერძის მიმართულების მქონე სეგმენტის აქსონომეტრიული პროექციის ზომის თანაფარდობა მის რეალურ ზომასთან. მაგალითად, რეალური ზომით 100 მმ და დამახინჯების ინდექსით 0,82, აქსონომეტრიული პროექციის ზომაა 100 × 0,82 = 82 მმ.
დიმეტრულ პროექციაში, z "და x" აქსონომეტრულ ღერძებს შორის კუთხე არის 97 ° 10", ხოლო კუთხეები აქსონომეტრულ ღერძებს შორის x" და y ", ასევე z" და y "ერთნაირია, ანუ 131 ° 25"-ზე აქსონომეტრიულ z-ღერძს "აქვს ვერტიკალური პოზიცია, შესაბამისად, x ღერძი მიდრეკილია ჰორიზონტალური ხაზისკენ 7 ° 10 კუთხით", ხოლო y ღერძი 41 ° 25 კუთხით" (ნახ. 271, b. ).
აქსონომეტრიული ღერძების ამ დახრილობით z "და x" ღერძების დამახინჯების ინდექსი არის 0.94, ხოლო y ღერძისთვის - 0.47.
შუბლის დიმეტრულ პროექციაში, კუთხე აქსონომეტრიულ z "და x" ღერძებს შორის არის 90 °, ხოლო კუთხეები აქსონომეტრიულ x "და y" ღერძებს შორის, ისევე როგორც აქსონომეტრიულ z "და y" ღერძებს შორის, იგივეა. ანუ 135 °. z ღერძს "აქვს ვერტიკალური პოზიცია, შესაბამისად, x ღერძს" ექნება ჰორიზონტალური პოზიცია, ხოლო y ღერძი ჰორიზონტალური ხაზისკენ არის დახრილი 45 ° კუთხით (სურ. 271, გ).
დამახინჯების ინდექსები აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ x "და z" უდრის 1.0-ს და y-ღერძის გასწვრივ - 0.5.
ამ შუბლის დიმეტრულ პროექციას კაბინეტი ეწოდება; რეკომენდირებულია მისი გამოყენება, როდესაც გსურთ აჩვენოთ პროექციის შუბლის სიბრტყის პარალელურად განლაგებული ფიგურების კონტურის შეცვლის გარეშე.
აქსონომეტრიულ პროექციებში გაკეთებული გამოსახულებების შედარებისთვის (ნახ. 272) ნაჩვენებია ერთი და იგივე კუბის სხვადასხვა აქსონომეტრიული პროექცია.

დამახინჯების ინდიკატორების გაანგარიშების გასამარტივებლად, GOST 3453-59 გირჩევთ შექმნათ იზომეტრიული პროექცია შემცირების გარეშე აქსონომეტრიული x ", y" და z "ღერძების გასწვრივ, და დიმეტრული პროექცია შემცირების გარეშე აქსონომეტრიული x" და y "ღერძების გასწვრივ და შემცირება 0,5-ით y აქსონომეტრიული ღერძის გასწვრივ. ამ შემთხვევაში გამოსახულება ოდნავ გადიდებულია, მაგრამ მისი სიცხადე არ უარესდება.

6.1. ზოგადი დებულებები

რთული (ტექნიკური) ნახატები აგებულია პროექციის სიბრტყეზე მართკუთხა პროექციის მეთოდით, ხოლო ამ ნახატებში ობიექტის გამოსახულების რაოდენობა უნდა იყოს ყველაზე მცირე, მაგრამ სრულად გამოავლინოს მისი ფორმა და ზომები. ასეთი ნახატები შექცევადია, მოხერხებულად გაზომვადი, მაგრამ არასაკმარისად მკაფიო, რადგან ცნობიერებაში არსებული ობიექტის სივრცითი გამოსახულება ძალიან ხშირად უნდა მოხდეს მისი რამდენიმე გამოსახულების რეპროდუცირება. აქედან გამომდინარე, საჭირო იყო ნახატები, რომლებიც ვიზუალური, მაგრამ ამავე დროს შექცევადი და მომცემი იქნებოდა ზოგადი იდეაობიექტის შედარებით ზომისა და ფორმის შესახებ.

აქსონომეტრიული პროექცია არის ობიექტის ვიზუალური გამოსახულება, რომელიც მიღებულია მისი პარალელურად პროექციით პროექციების ერთ აქსონომეტრიულ სიბრტყეზე P.ერთად სივრცითი კოორდინატთა სისტემის ღერძები Oxyzრომელსაც ეკუთვნის (ობიექტი მოიხსენიება კოორდინატულ სისტემაში, თუ ცნობილია მისი პროექცია ერთ-ერთ კოორდინატულ სიბრტყეზე.). ობიექტის პროექცია

ta თვითმფრინავში Пუწოდებენ აქსონომეტრიული (აქსონომეტრია);

კოორდინატთა ღერძების პროგნოზები - შესაბამისი აქსონომეტრიული ღერძები(ისინი უბრალოდ მითითებულია x, y, z ნაცვლად x, y, z); კოორდინატთა ღერძის პარალელურად სეგმენტის აქსონომეტრიული პროექციის სიგრძის თანაფარდობა სეგმენტის ბუნებრივ სიგრძესთან - დამახინჯების მაჩვენებელიშესაბამისი აქსონომეტრიული ღერძის გასწვრივ. თუ პროექციის მიმართულება არის P სიბრტყის პერპენდიკულარული, მაშინ აქსონომეტრიას ეწოდება მართკუთხა, ხოლო თუ არა, მაშინ ირიბი.

ვიზუალური ტექნიკური გამოსახულების შესაქმნელად, GOST 2.317-69 * გირჩევთ სტანდარტულ აქსონომეტრიას კარგი სიცხადით.

6.2. მართკუთხა იზომეტრიული პროექცია(იზომეტრიული)

ამ ტიპის აქსონომეტრია მიიღება ყველა საკოორდინატო სიბრტყის ერთნაირი დახრილობით, რომელიც დაკავშირებულია ობიექტთან აქსონომეტრიული პროექციის სიბრტყეზე. მაშასადამე, იზომეტრიაში, x, y და z ღერძების გასწვრივ დამახინჯების კოეფიციენტები ერთნაირია (ისინი 0,82-ის ტოლია), ხოლო აქსონომეტრიული ღერძები ქმნიან კუთხეებს ერთმანეთთან 120O-ზე (ნახ. 6.1). მათი აშენება შესაძლებელია კომპასების ან კვადრატების გამოყენებით

		კუთხეები 30О და 60О, განთავსება
		z-ღერძი ვერტიკალურია. ნახ.
		6.1 შედგენილია x და y ღერძები
		ჰორიზონტალურზე 4:7 დახრილობით
		ხაზის ნახაზი.
		იზომეტრულის გასამარტივებლად
		rya აგებულია ა
		დამახინჯების მაჩვენებლების გათვალისწინებით
		1-ის ტოლი ღერძების გასწვრივ.ამაში
		საქმის სურათის ელემენტი
		იზომეტრულში	შესრულდა
		გაფართოებული მასშტაბი 1.22: 1.
		მართკუთხა იზომეტრიული
		რია ყველაზე მოსახერხებელია
		ნივთები	მრუდი
		ფორმა, სიგრძე, სიგანე და
	რომელთა სიმაღლე დიდად არ განსხვავდება ერთმანეთისგან.
	6.3. მართკუთხა დიმეტრიული პროექცია
		(დიმეტრია)

დიმეტრია მიღებულია იგივე დახრილობით xOy და yOz კოორდინატთა სიბრტყეების აქსონომეტრიული სიბრტყის მიმართ, შესაბამისად, x და z ღერძების გასწვრივ დამახინჯების ინდექსები იგივეა და ტოლია 0,94-ის, ხოლო y ღერძის გასწვრივ - 0,47. პრაქტიკაში მოცემული დამახინჯების ინდიკატორების გამოყენებით (თითოეული 1 x და z ღერძებისთვის და 0.5 y ღერძისთვის), დიმეტრია შესრულებულია გაზრდილი მასშტაბით.

თანაფარდობა 1.06: 1.

აქსონომეტრიული ღერძების აგებისას (სურ.6.2) ღერძი

z ხორციელდება ვერტიკალურად და ამისთვის

x და y ღერძების გამოსახვა
მათი დახრილობის კუთხეები
ქოლგა სწორი
(შესაბამისად 7 10 და
და მათი მიკერძოება ამის მიმართ
(შესაბამისად 1: 8 და 7: 8).
მართკუთხა დიმეტრია
მიზანშეწონილია მიმართოთ
პრიზმული ობიექტები და

პირამიდული ფორმები, ასევე წაგრძელებული ობიექტებისთვის, რომლებშიც სიგრძე მნიშვნელოვნად აღემატება სიგანეს და სიმაღლეს, მიმართულია სიგრძე x ან z ღერძის პარალელურად. ამ შემთხვევაში, სიგრძე არ ექვემდებარება ძლიერ დამახინჯებას და ობიექტის ფორმისა და მისი ძირითადი ზომების თანაფარდობის იდეა არ იკარგება.

6.4. წრეების დახატვა პერსპექტივაში

კოორდინატულ სიბრტყეში ან მის პარალელურ სიბრტყეში მოთავსებული წრე მართკუთხა აქსონომეტრიით პროეცირებულია ელიფსად, რომლის ძირითადი ღერძი პერპენდიკულარულია „თავისუფალ“ აქსონომეტრიულ ღერძზე, ხოლო მცირე - პარალელურად. თავისუფალი აქსონომეტრიული ღერძი - კოორდინატთა ღერძის პროექცია წრის სიბრტყეზე პერპენდიკულარული (მაგალითად, წრისთვის, რომლის სიბრტყე პარალელურია yOz სიბრტყის პარალელურად, „თავისუფალი“ ღერძი არის x ღერძი).

ელიფსების დამახინჯების მოცემული ინდიკატორების მიხედვით კონსტრუქცია, რომლებშიც დაპროექტებულია წრეები, რომელთა სიბრტყეები კოორდინატთა პარალელურია, ნაჩვენებია სტანდარტული იზომეტრიისა და დიმეტრიისთვის ნახ. 6.1 და 6.2 შესაბამისად.

ამ ელიფსების ძირითადი ღერძები იზომეტრიაში უდრის 1,22d-ს, ხოლო მცირე ღერძი არის 0,71d (d არის წრის დიამეტრი). იზომეტრული ელიფსები (ნახ. 6.1) გამოსახულია ძირითადი და მცირე ღერძების გასწვრივ (4 ქულა) და წერტილები დიამეტრებზე კოორდინატთა ღერძების პარალელურად (კიდევ 4 ქულა).

დიმეტრიაში ელიფსების ძირითადი ღერძები უდრის 1,06d-ს, ხოლო მცირე ღერძები უდრის 0,35d-ს xOy და yOz სიბრტყეებში და მათ პარალელურად მდებარე წრეებისთვის, ხოლო xOz სიბრტყეში და სიბრტყეში მდებარე წრეებისთვის 0,94d. მის პარალელურად. დიმეტრიაში ელიფსების ასაგებად გამოიყენება 8 წერტილი, იმ წერტილების მსგავსი, რომლებზეც ელიფსია დახატული იზომეტრულად (სურ. 6.2). ელიფსების უფრო ზუსტად ასაგებად, რომლებშიც დაპროექტებულია xOy და yOz სიბრტყეების პარალელურად წრეები, გამოიყენება დამატებითი წერტილები, რომლებიც მიღებულია ელიფსების წერტილების სიმეტრიის გამო ძირითადი და მცირე ღერძების მიმართ.

ნახ. 6.1 და 6.2 ელიფსების ღერძებისა და მათი დიამეტრის მახლობლად მითითებულია მოცემული დამახინჯების მაჩვენებლები ამ მიმართულებით.

დიდი რადიუსის წრეების (რკალების) აქსონომეტრიული პროგნოზები, წრეები, რომლებიც არ დევს კოორდინატთა პარალელურად სიბრტყეში და მრუდი ხაზები აგებულია მათი წერტილების აქსონომეტრიული პროგნოზების მიხედვით.

6.5. სხვადასხვა ობიექტების აქსონომეტრიული პროგნოზების მაგალითები

ობიექტის აქსონომეტრია, როგორც წესი, აგებულია მისი ტექნიკური ნახაზის მიხედვით, რომელზედაც შეიძლება მიეთითოს ოქსიზის სივრცითი კოორდინატთა სისტემის ღერძების პროექცია, რომელსაც ენიჭება ობიექტი.

აქსონომეტრიის აგება იწყება აქსონომეტრიული ღერძების დახატვით.

ფიგურების აქსონომეტრიული პროგნოზები აგებულია მათი დამახასიათებელი წერტილების აქსონომეტრიული პროგნოზების მიხედვით. წერტილების აქსონომეტრიული პროგნოზები აგებულია ამ წერტილების კოორდინატების მიხედვით, აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ დამახინჯების მაჩვენებლების გათვალისწინებით.

სეგმენტების აქსონომეტრიული პროგნოზები აგებულია მათი ორი წერტილის აქსონომეტრიული პროგნოზების მიხედვით. პარალელური წრფეების აქსონომეტრიული პროგნოზები პარალელურია. ამ შემთხვევაში კოორდინატთა ღერძების პარალელურად სწორი ხაზების აქსონომეტრიული პროგნოზები შესაბამისი აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურია და აქვთ იგივე დამახინჯების ინდიკატორები.

ნახ. 6.3a, 6.4a და 6.5a არის პარალელეპიპედის, ნახევარსფეროს და რევოლუციის კონუსის ტექნიკური ნახაზები, შესაბამისად, ნახ. 6.3b და 6.4b გვიჩვენებს პირველი ორი ფიგურის იზომეტრიკას, ხოლო ნახ. 6.5ბ - მესამე დიმეტრია.

A 1 E 1

ა) z 2

ა) z 2

ბ) ზ

x

სფეროს მოხაზულობა მართკუთხა პროექციაში ყოველთვის არის წრე, რომლის რადიუსი ტოლია R სფეროს რადიუსს. მოცემული დამახინჯების მაჩვენებლების გამოყენებისას სფეროს მოხაზულობის რადიუსი იზომეტრიაში იზრდება 1,22R-მდე, ხოლო დიმეტრიაში. - 1.06R-მდე.

ობიექტის აქსონომეტრიის აგებისას ისინი ცდილობენ, თუ ეს შესაძლებელია, xOy კოორდინატთა სიბრტყე ობიექტის ფუძის სიბრტყესთან, ხოლო კოორდინატთა ღერძებით მისი კიდეებით ან სიმეტრიის ღერძებით.

ნახ. 6.6a და 6.7a გვიჩვენებს ობიექტების რთულ ნახატებს და ნახ. 6.6c და 6.7b, შესაბამისად, ამ ელემენტების იზომეტრიული პროგნოზები ერთი მეოთხედის ამოკვეთით.

აქსონომეტრიულ გამოსახულებებში ამოჭრა აუცილებელია, ისევე როგორც ტექნიკური ნახაზების ჭრილები, ობიექტის ფარული შიდა ფორმების გამოსავლენად.

აქსონომეტრიული ჭრილები შეიძლება გაკეთდეს ორი გზით. პირველი გზა არის სრული სურათის შექმნა

ობიექტის თხელი ხაზებით, რასაც მოჰყვება ამოჭრილის თითოეული ჭრის სიბრტყით წარმოქმნილი მონაკვეთების კონტურების დახატვა და ობიექტის ამოჭრილი ნაწილის გამოსახულების ამოღება (ნახ. 6.6b).

მეორე მეთოდის მიხედვით, ჯერ ობიექტის მონაკვეთების კონტურები აგებულია საჭრელი სიბრტყეებით (ნახ. 6.6ბ-ზე ისინი ნაჩვენებია ძირითადი ხაზებით), შემდეგ კი სრულდება დანარჩენი ობიექტის გამოსახულება.

პერსპექტივაში, როგორც წესი, არ გამოიყენოთ სრული ჭრილები, რომლებშიც ქრება ობიექტის სამი ძირითადი განზომილებიდან ერთი მაინც(სიგრძე სიგანე სიმაღლე). წინააღმდეგ შემთხვევაში, აქსონომეტრიას ჩამოერთვა მთავარი უპირატესობა - სიცხადე.

აქსონომეტრიულ ღერძებზე მონაკვეთებში დაჩრდილვის მიმართულების დასადგენად იდება თვითნებური b სეგმენტი, ხოლო y ღერძზე დიმეტრიაში - ამ სეგმენტის ნახევარი. სეგმენტების ბოლოების დამაკავშირებელი სწორი ხაზები ადგენს გამოჩეკვის მიმართულებას შესაბამისი სიბრტყეებისთვის (ნახ. 6.1 და 6.2).

თუ საჭრელი სიბრტყე გადის გამაგრებლებში, მყარ ჭრილობებში ან თხელ კედლებში, მაშინ ნაწილების ამ ელემენტების მონაკვეთები ყოველთვის დაჩრდილულია. აქსონომეტრიაში ისინი არ ბრუნავენ მრგვალ ფლანგებზე ან დისკებზე განლაგებული ხვრელების ამოჭრილ სიბრტყეში (ნახ. 6.6).

ვ აქსონომეტრია დასაშვებია არ აჩვენოს ობიექტის მცირე სტრუქტურული ელემენტები (ჩამრგვალები, დამრგვალება და ა.შ.). ერთი ზედაპირიდან მეორეზე გლუვი გადასვლის ხაზები ნაჩვენებია ჩვეულებრივი წვრილი ხაზებით (ნახ. 6.7ბ).