Үнэлгээ

хоёр хэсэг, үүнд 19 даалгавар. 1-р хэсэг 2-р хэсэг

3 цаг 55 минут(235 минут).

Хариултууд

Гэхдээ чи чадна луужин хийх Тооцоологчшалгалт дээр ашиглагдахгүй байгаа.

паспорт), нэвтрүүлэхба хялгасан судас эсвэл! Авахыг зөвшөөрсөнөөртэйгөө ус(тунгалаг саванд) ба Би явж байна

Шалгалтын хуудас нь дараахь зүйлсээс бүрдэнэ хоёр хэсэг, үүнд 19 даалгавар. 1-р хэсэгБогино хариулттай үндсэн түвшний 8 даалгаврыг агуулсан. 2-р хэсэг 4 даалгавар агуулсан илүү өндөр түвшинбогино хариулттай хүндрэлүүд, нарийвчилсан хариулттай өндөр түвшний 7 даалгавар.

Гүйцэтгэлийн хувьд шалгалтын хуудасматематикийн хичээлд томилогдоно 3 цаг 55 минут(235 минут).

Хариултууд 1-12-р даалгавруудыг бичсэн болно бүхэл тоо эсвэл төгсгөлтэй аравтын бутархай. Ажлын текстийн хариултын талбарт тоог бичээд шалгалтын үеэр гаргасан №1 хариултын маягт руу шилжүүлнэ үү!

Ажлыг гүйцэтгэхдээ ажлын хамт гаргасан зүйлсийг ашиглаж болно. Зөвхөн захирагчийг зөвшөөрдөг, гэхдээ энэ нь боломжтой луужин хийхөөрийн гараар. Лавлах материалтай багаж хэрэгслийг бүү ашигла. Тооцоологчшалгалт дээр ашиглагдахгүй байгаа.

Шалгалтын үеэр таних бичиг баримттай байх ёстой ( паспорт), нэвтрүүлэхба хялгасан судас буюу хар бэхтэй гель үзэг! Авахыг зөвшөөрсөнөөртэйгөө ус(тунгалаг саванд) ба Би явж байна(жимс, шоколад, боов, сэндвич), гэхдээ тэд таныг коридорт үлдээхийг хүсч магадгүй юм.

Ерөнхий дунд боловсрол

UMK G. K. Muravin шугам. Математик анализын алгебр ба зарчим (10-11) (гүнзгий)

UMK Мерзлякийн шугам. Алгебр ба шинжилгээний эхлэл (10-11) (U)

Математик

Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх ( профайлын түвшин): даалгавар, шийдэл, тайлбар

Профайл түвшний шалгалт нь 3 цаг 55 минут (235 минут) үргэлжилнэ.

Хамгийн бага босго- 27 оноо.

Шалгалтын хуудас нь агуулга, нарийн төвөгтэй байдал, даалгаврын тоо зэргээрээ ялгаатай хоёр хэсгээс бүрдэнэ.

Ажлын хэсэг бүрийн тодорхойлогч шинж чанар нь даалгаврын хэлбэр юм.

• 1-р хэсэг нь бүхэл тоо эсвэл эцсийн аравтын бутархай хэлбэрээр богино хариулттай 8 даалгавар (1-8-р даалгавар) агуулсан;
• 2-р хэсэг нь бүхэл тоо эсвэл эцсийн аравтын бутархай хэлбэрээр богино хариулттай 4 даалгавар (даалгавар 9-12), нарийвчилсан хариулт бүхий 7 даалгавар (даалгавар 13-19) (шийдлийн үндэслэл бүхий бүрэн бичлэг) агуулдаг. авсан арга хэмжээ).

Панова Светлана Анатольевна, дээд зэрэглэлийн сургуулийн математикийн багш, 20 жил ажилласан туршлагатай:

“Төгсөгч сургуулийн гэрчилгээ авахын тулд заавал хоёр шалгалт өгөх ёстой Улсын нэгдсэн шалгалтын маягт, тэдгээрийн нэг нь математик юм. Математикийн боловсролыг хөгжүүлэх үзэл баримтлалын дагуу Оросын Холбооны УлсМатематикийн улсын нэгдсэн шалгалтыг үндсэн болон тусгай гэсэн хоёр түвшинд хуваадаг. Өнөөдөр бид профайлын түвшний сонголтуудыг авч үзэх болно."

Даалгавар №1-тай шалгадаг Улсын нэгдсэн шалгалтад оролцогчидБага ангийн математикийн 5-9-р ангид эзэмшсэн ур чадвараа хэрэгжүүлэх чадвар. практик үйл ажиллагаа. Оролцогч нь тооцоолох чадвартай, рационал тоонуудтай ажиллах чадвартай, аравтын бутархайг дугуйлах чадвартай, нэг хэмжүүрийг нөгөө нэгж рүү хөрвүүлэх чадвартай байх ёстой.

Жишээ 1.Петрийн амьдардаг орон сууцанд хүйтэн усны урсгалын тоолуур (метр) суурилуулсан. Тавдугаар сарын 1-нд тоолуур 172 шоо метр хэрэглээг харуулсан. м ус, 6-р сарын 1-нд - 177 шоо метр. м Хэрэв үнэ нь 1 шоо метр бол 5-р сард Петр ямар хэмжээний хүйтэн ус төлөх ёстой вэ? м хүйтэн ус 34 рубль 17 копейк байна уу? Хариултаа рублиэр хэлнэ үү.

Шийдэл:

1) Сард зарцуулсан усны хэмжээг ол:

177 - 172 = 5 (шоо метр)

2) Тэд хаягдал усанд хэдэн төгрөг төлөхийг олж мэдье:

34.17 5 = 170.85 (урэх)

Хариулт: 170,85.

Даалгавар №2- шалгалтын хамгийн энгийн даалгавруудын нэг юм. Төгсөгчдийн дийлэнх нь үүнийг амжилттай даван туулж байгаа нь функцийн тухай ойлголтын талаархи мэдлэгийг харуулж байна. Шаардлагын кодлогчийн дагуу 2-р даалгаврын төрөл нь олж авсан мэдлэг, ур чадвараа практик үйл ажиллагаанд ашиглах даалгавар юм. Өдөр тутмын амьдрал. Даалгавар No2 нь функцийг дүрслэх, ашиглах, хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын янз бүрийн бодит хамаарлыг тодорхойлох, тэдгээрийн графикийг тайлбарлахаас бүрдэнэ. 2-р даалгавар нь хүснэгт, диаграмм, графикаар харуулсан мэдээллийг задлах чадварыг шалгана. Төгсөгчид функцийг тодорхойлох янз бүрийн аргаар аргументийн утгаас функцын утгыг тодорхойлж, график дээр үндэслэн функцийн зан төлөв, шинж чанарыг дүрслэх чадвартай байх шаардлагатай. Та мөн функцийн графикаас хамгийн том эсвэл хамгийн бага утгыг олж, судалж буй функцүүдийн графикийг бүтээх чадвартай байх хэрэгтэй. Асуудлын нөхцөлийг унших, диаграммыг уншихад гарсан алдаа нь санамсаргүй байдлаар гардаг.

#ЗАР_ОРУУЛАХ#

Жишээ 2. 2017 оны дөрөвдүгээр сарын эхний хагаст уул уурхайн компанийн нэг хувьцааны ханшийн өөрчлөлтийг зурагт үзүүлэв. Дөрөвдүгээр сарын 7-нд бизнесмэн энэ компанийн 1000 ширхэг хувьцааг худалдаж авсан. Дөрөвдүгээр сарын 10-нд тэрээр худалдаж авсан хувьцааныхаа дөрөвний гурвыг, дөрөвдүгээр сарын 13-нд үлдсэн бүх хувьцаагаа зарсан. Эдгээр үйл ажиллагааны үр дүнд бизнесмэн хэр их хохирол амссан бэ?

Шийдэл:

2) 1000 · 3/4 = 750 (хувьцаа) - худалдан авсан нийт хувьцааны 3/4-ийг бүрдүүлнэ.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмэн зарсны дараа 1000 хувьцаа авсан.

7) 340,000 - 325,000 = 15,000 (руб) - бизнесмэн бүх үйл ажиллагааны үр дүнд алдсан.

Шалгалтын хөтөлбөр нь өмнөх жилүүдийн адил математикийн үндсэн хичээлүүдийн материалаас бүрддэг. Тасалбарт математик, геометр, алгебрийн бодлогууд орно.

Профайлын түвшинд математикийн KIM Улсын нэгдсэн шалгалт 2020-д өөрчлөлт ороогүй байна.

2020 оны математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаврын онцлог

• Математикийн (профиль) улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэхдээ шалгалтын хөтөлбөрийн үндсэн шаардлагыг анхаарч үзээрэй. Энэ нь вектор ба математик загвар, функц ба логарифм, алгебрийн тэгшитгэл ба тэгш бус байдлын талаарх гүнзгийрүүлсэн хөтөлбөрийн мэдлэгийг шалгах зорилготой юм.
• Тус тусад нь, -д асуудал шийдвэрлэх дадлага хийх.
• Шинэлэг сэтгэлгээг харуулах нь чухал.

Шалгалтын бүтэц

Улсын нэгдсэн шалгалтын даалгавартусгай математикхоёр блок болгон хуваасан.

1. Хэсэг - богино хариулт, математикийн суурь бэлтгэл, математикийн мэдлэгийг өдөр тутмын амьдралдаа хэрэгжүүлэх чадварыг шалгадаг 8 бодлого багтсан.
2. Хэсэг -богино болон дэлгэрэнгүй хариултууд. Энэ нь 11 даалгавраас бүрдэх бөгөөд тэдгээрийн 4 нь богино хариулт, 7 нь гүйцэтгэсэн үйлдлийн аргумент бүхий нарийвчилсан даалгавар юм.

• Нарийвчилсан хүндрэл- KIM-ийн хоёрдугаар хэсгийн 9-17-р даалгавар.
• Өндөр түвшинхүндрэлүүд- даалгавар 18-19 –. Энэ хэсэг шалгалтын даалгаварМатематикийн мэдлэгийн түвшинг төдийгүй хуурай "тоон" даалгавруудыг шийдвэрлэхэд бүтээлч хандлага байгаа эсэх, мэдлэг, ур чадварыг мэргэжлийн хэрэгсэл болгон ашиглах чадварын үр нөлөөг шалгадаг.

Чухал!Тиймээс бэлтгэл ажилдаа орж байна Улсын нэгдсэн шалгалтын онолМатематикийн хувьд үргэлж шийдлийг дэмждэг практик асуудлууд.

Оноо хэрхэн хуваарилах вэ?

Математикийн KIM-ийн эхний хэсгийн даалгаварууд ойрхон байна Улсын нэгдсэн шалгалтын тестүүдсуурь түвшин, тиймээс тэдэн дээр өндөр оноо авах боломжгүй.

Профайлын түвшний математикийн даалгавар бүрийн оноог дараах байдлаар хуваарилав.

• 1-12 дугаар асуудлын зөв хариултын хувьд - 1 оноо;
• № 13-15 - тус бүр 2;
• № 16-17 - тус бүр 3;
• № 18-19 - тус бүр 4.

Шалгалтын үргэлжлэх хугацаа, улсын нэгдсэн шалгалтын дүрэм

Шалгалтын хуудсыг бөглөхийн тулд -2020 оюутан томилогдсон 3 цаг 55 минут(235 минут).

Энэ хугацаанд оюутан дараахь зүйлийг хийх ёсгүй.

• чимээ шуугиантай байх;
• гаджет болон бусад хэрэгслийг ашиглах техникийн хэрэгсэл;
• хасах;
• бусдад туслахыг хичээ, эсвэл өөрөөсөө тусламж хүс.

Ийм үйлдлийнхээ төлөө шалгуулагчийг ангиас хөөж болно.

Математикийн улсын шалгалтанд авчрахыг зөвшөөрсөнЗөвхөн захирагчийг авчир, үлдсэн материалыг Улсын нэгдсэн шалгалтын өмнө шууд өгөх болно. газар дээр нь гаргадаг.

Үр дүнтэй бэлтгэл нь шийдэл юм онлайн тестүүдматематикийн 2020. Сонгоод дээд оноо аваарай!

2017 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын туршилтын хувилбар

Профайлын түвшин
Асуудлын нөхцөл

Шалгалтын хуудас нь 19 даалгавар бүхий хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Математикийн шалгалтын хуудсыг бөглөхөд танд 3 цаг 55 минут өгдөг. 1-12-р даалгаврын хариултыг бүхэл тоо эсвэл эцсийн аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ. 13-19-р даалгавруудыг гүйцэтгэхдээ та бүрэн шийдлийг бичих хэрэгтэй.

1-р хэсэг

1-р даалгаврын хариулт12 нь бүхэл буюу төгсгөлтэй тоо юм аравтын. Хариултыг хариултын маягтын №1-д тохирох даалгаврын дугаарын баруун талд бичнэ.эхний нүднээс эхлэн. Тоо, хасах тэмдэг, аравтын бутархай бүрийг бичнэмаягтанд өгсөн дээжийн дагуу тусдаа хайрцагт хийнэ. Хэмжилтийн нэгжийг бичих шаардлагагүй.

1 . Шатахуун түгээх станцад нэг литр бензин 33 рубль байна. 20 копейк Жолооч саванд 10 литр бензин хийж, 41 рубльтэй ус худалдаж авсан. Тэр 1000 рубльээс хэдэн рубль авах вэ?

2 . Зурагт 1974 оны 2-р сарын 4-өөс 2-р сарын 10-ны хооронд Калининград хотод орсон хур тунадасны графикийг харуулав.Х тэнхлэгт өдрүүдийг, у тэнхлэгт хур тунадасны хэмжээг мм-ээр тэмдэглэв. Энэ үеэс хэдэн өдөр 2-8 мм хур тунадас унасныг зургаас тодорхойл.

3 . Алаг цаасан дээр хоёр тойргийг дүрсэлсэн байна. Дотор тойргийн талбай нь 2. Сүүдэрлэсэн зургийн талбайг ол.

4 . Оюутан Петя түүхийн шалгалтын үеэр 8-аас дээш асуудлыг зөв шийдэх магадлал 0.76 байна. Петя 7-оос дээш асуудлыг зөв шийдэх магадлал 0.88 байна. Петя яг 8 бодлогыг зөв шийдэх магадлалыг ол.

5 . Тэгшитгэлийг шийд. Хэрэв тэгшитгэл нэгээс олон язгууртай бол жижгээрээ хариулна уу.

6 . Тэгш өнцөгт гурвалжинд бичээстэй тойрог нь контактын цэгийн хажуугийн нэг талыг суурийн эсрэг талын оройноос эхлэн тоолох урт нь 10 ба 1 гэсэн хоёр сегментэд хуваана. Гурвалжны периметрийг ол.

7 . Зурагт функцийн деривативын графикийг үзүүлэв , интервал дээр тодорхойлогддог (–8; 9). Функцийн хамгийн бага цэгүүдийн тоог ол , сегментэд хамаарах [–4; 8].

8 . Суурийн радиус нь тэнцүү, өндөр нь тэнцүү цилиндрт сийлсэн ердийн гурвалжин призмийн хажуугийн гадаргууг ол.

9 . Илэрхийллийн утгыг ол

10 . Өндөрт байгаа ажиглагчаас зай hкм-ээр илэрхийлсэн газрын гадаргаас дээш, тэдгээрийн харагдах давхрагын шугам хүртэлх зайг томъёогоор тооцоолно. R = 6400 км бол дэлхийн радиус юм. Далайн эрэг дээр зогсож буй хүн тэнгэрийн хаяаг 4.8 километрийн зайд хардаг. Далайн эрэг рүү чиглэсэн шат байдаг бөгөөд шат бүр нь 10 см өндөртэй байдаг.Хүн хамгийн багадаа 6,4 километрийн зайд тэнгэрийн хаяаг харахын тулд хамгийн бага хэдэн шат өгсөх шаардлагатай вэ?

11 . Хоёр хүн нэг байшингаас 1.1 км-ийн зайд орших ойн зах руу зугаалахаар явдаг. Нэг нь 2.5 км/цагийн хурдтай, нөгөө нь 3 км/цагийн хурдтай явдаг. Ирмэгт хүрч, хоёр дахь нь ижил хурдтайгаар буцаж ирдэг. Тэд хөөрөх цэгээс ямар зайд уулзах вэ? Хариултаа километрээр хэлнэ үү.

12 . Интервалд хамаарах функцийн хамгийн бага цэгийг ол.

Даалгаврын шийдэл, хариултыг бүртгэх 13-19 хариултын хуудас No2 ашиглана.Эхлээд гүйцэтгэсэн ажлынхаа дугаарыг, дараа нь бүрэн үндэслэлтэй шийдвэрээ бичнэ үүхариулах.

13 . a) Тэгшитгэлийг шийд. б) Түүний аль үндэс нь сегментэд хамаарахыг тодорхойлно.

14 . Параллелепипед дотор ABCDA 1 B 1 C 1 D 1цэг Мдунд хавирга C 1 Д 1 ба цэг Кирмэгийг хуваадаг А.А. 1 талаар АК:КА = 1:3. Цэгүүдээр дамжуулан КТэгээд Мшулуунтай параллель α хавтгайг зурсан Б.Дба огтлолцох диагональ А 1 Cцэг дээр О.
a) α хавтгай диагональыг хуваадаг болохыг батал А 1 Cхарилцаанд байгаа A 1 O: OC = 3:5.
б) Хавтгай α ба хавтгайн хоорондох өнцгийг ол ( ABC), хэрэв энэ нь мэдэгдэж байгаа бол ABCDA 1 B 1 C 1 D 1- шоо

15 . Тэгш бус байдлыг шийд .

16 . Параллелограмм A B C Dмөн тойрог нь тал нь байхаар зохион байгуулагдсан ABтойрогт хүрдэг CDнь хөвч ба талууд ДА ба МЭӨтойргийг цэгээр огтолно ПТэгээд Qтус тус.
a) Дөрвөн өнцөгтийн ойролцоо байгааг батал ABQPтойрог дүрсэлж болно.
б) Хэсгийн уртыг ол DQ, хэрэв энэ нь мэдэгдэж байгаа бол AP= а, МЭӨ= б, BQ= в.

17 . Вася банкнаас 270,200 рублийн зээл авсан. Зээлийн эргэн төлөлтийн схем нь дараах байдалтай байна: жил бүрийн эцэст банк өрийн үлдэгдлийг 10% -иар нэмэгдүүлж, дараа нь Вася дараагийн төлбөрөө банкинд шилжүүлдэг. Вася гурван жилийн хугацаанд зээлээ төлсөн бөгөөд түүний дараагийн төлбөр бүр өмнөхөөсөө яг гурав дахин их байсан нь мэдэгдэж байна. Вася анх удаа хэдэн төгрөг төлсөн бэ? Хариултаа рублиэр хэлнэ үү.

18 . Тэгшитгэл тус бүрийн интервал дээр шийдэлтэй параметрийн бүх утгыг ол ..

Цуврал “Улсын нэгдсэн шалгалт. FIPI - сургууль" -ийг хяналтын хэмжилтийн материал (CMM) хөгжүүлэгчид бэлтгэсэн улсын шалгалт. Цуглуулга нь:
2017 онд профайлын түвшний математикийн KIM улсын нэгдсэн шалгалтын демо хувилбарын дагуу эмхэтгэсэн 36 стандарт шалгалтын сонголт;
шалгалтын ажлыг гүйцэтгэх заавар;
бүх даалгаврын хариулт;
шийдэл, даалгаврын үнэлгээний шалгуур 13-19.
Шалгалтын стандарт хувилбаруудын даалгаврыг биелүүлэх нь оюутнуудад улсын эцсийн аттестатчилалд бие даан бэлтгэх, түүнчлэн бэлтгэлийн түвшинг бодитой үнэлэх боломжийг олгодог.
Багш нар сурагчдын сурлагын үр дүнд хяналт тавихын тулд шалгалтын стандарт хувилбаруудыг ашиглаж болно боловсролын хөтөлбөрүүддундаж Ерөнхий боловсролУлсын нэгдсэн шалгалтанд оюутнуудыг эрчимтэй бэлтгэх.

Жишээ.
Усанд сэлэлтийн аварга шалгаруулах тэмцээнд Голландын 3, Колумбын 9 шумбагч зэрэг 30 тамирчин өрсөлдөж байна. Тоглолтын дарааллыг сугалаагаар тогтоодог. Голландын харайгч наймдугаарт өрсөлдөх магадлалыг ол.

25% ба 95% хүчиллэг уусмалыг хольж, 20 кг цэвэр ус нэмснээр 40% хүчиллэг уусмал гаргав. Хэрэв бид 20 кг усны оронд ижил хүчлийн 30% -ийн уусмалаас 20 кг нэмбэл 50% -ийн хүчиллэг уусмал авах болно. Холимог бэлтгэхэд 25%-ийн уусмалаас хэдэн кг ашигласан бэ?

Усанд шумбалтын аварга шалгаруулах тэмцээнд Голландын 7, Колумбын 10 шумбагч зэрэг 20 тамирчин өрсөлдөж байна. Тоглолтын дарааллыг сугалаагаар тогтоодог. Голландын харайгч наймдугаарт өрсөлдөх магадлалыг ол.

Агуулга
Оршил
Оюутны бие даасан амжилтын газрын зураг
Ажил гүйцэтгэх заавар
Улсын нэгдсэн шалгалтын стандарт хариултын маягт
Сонголт 1
Сонголт 2
Сонголт 3
Сонголт 4
Сонголт 5
Сонголт 6
Сонголт 7
Сонголт 8
Сонголт 9
Сонголт 10
Сонголт 11
Сонголт 12
Сонголт 13
Сонголт 14
Сонголт 15
Сонголт 16
Сонголт 17
Сонголт 18
Сонголт 19
Сонголт 20
Сонголт 21
Сонголт 22
Сонголт 23
Сонголт 24
Сонголт 25
Сонголт 26
Сонголт 27
Сонголт 28
Сонголт 29
Сонголт 30
Сонголт 31
Сонголт 32
Сонголт 33
Сонголт 34
Сонголт 35
Сонголт 36
Хариултууд
13-19-р даалгаврын шийдэл, үнэлгээний шалгуур.

Цахим номыг тохиромжтой форматаар үнэгүй татаж аваад үзээрэй, уншина уу:
Улсын нэгдсэн шалгалтын ном, Математик, Профайл түвшин, Загвар шалгалтын сонголтууд, 36 сонголт, Ященко И.В., 2017 - fileskachat.com, хурдан бөгөөд үнэгүй татаж авах.

• Би Улсын нэгдсэн шалгалт, Математик, Бие даан суралцах курс, Бодлого шийдвэрлэх технологи, Профайлын түвшин, 3-р хэсэг, Геометр, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 он.
• Би Улсын нэгдсэн шалгалт, Математик, Бие даан суралцах курс, Бодлого шийдвэрлэх технологи, Профайл түвшин, 2-р хэсэг, Алгебр ба математикийн анализын эхлэл, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 он.
• Би Улсын нэгдсэн шалгалт, Математик, Бие даан суралцах курс, Бодлого шийдвэрлэх технологи, Суурь түвшин, 3-р хэсэг, Геометр, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 он.
• Би Улсын нэгдсэн шалгалт, Математик, Профайл түвшин, 3-р хэсэг, Геометр, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2018 он.

Дараах сурах бичиг, ном.