Энэ нийтлэлд бид үржүүлэх гэх мэт үйлдлийг авч үзэх болно аравтын бутархай. Эхлээд ерөнхий зарчмуудыг хэлж өгье, дараа нь нэг аравтын бутархайг нөгөө бутархайгаар хэрхэн үржүүлж, баганаар үржүүлэх аргыг авч үзье. Бүх тодорхойлолтыг жишээгээр тайлбарлах болно. Дараа нь бид аравтын бутархайг энгийн, түүнчлэн холимог багаар хэрхэн зөв үржүүлэхийг олж мэдэх болно бүхэл тоо(100, 10 гэх мэт)
Энэ материалд бид зөвхөн эерэг бутархайг үржүүлэх дүрмийг хөндөх болно. Сөрөг тоотой тохиолдлыг рационал ба бодит тоог үржүүлэх тухай өгүүллээр тусад нь авч үзнэ.
Томьёолъё ерөнхий зарчим, аравтын бутархайг үржүүлэх бодлого бодохдоо дагаж мөрдөх ёстой.
Аравтын бутархай нь энгийн бутархай бичих тусгай хэлбэрээс өөр зүйл биш гэдгийг эхлээд санацгаая, тиймээс тэдгээрийг үржүүлэх үйл явцыг энгийн бутархайн хувьд ижил төстэй болгон бууруулж болно. Энэ дүрэм нь төгсгөлтэй ба хязгааргүй бутархайн аль алинд нь ажилладаг: тэдгээрийг энгийн бутархай болгон хувиргасны дараа бидний аль хэдийн сурсан дүрмийн дагуу тэдгээрийг үржүүлэхэд хялбар байдаг.
Ийм асуудал хэрхэн шийдэгдэж байгааг харцгаая.
Жишээ 1
1.5 ба 0.75-ын үржвэрийг тооцоол.
Шийдэл: Эхлээд аравтын бутархайг энгийн бутархайгаар солицгооё. 0.75 нь 75/100, 1.5 нь 15/10 гэдгийг бид мэднэ. Бид бутархайг багасгаж, бүхэл хэсгийг нь сонгож болно. Бид үр дүнгийн 125 1000-ыг 1, 125 гэж бичнэ.
Хариулт: 1 , 125 .
Бид натурал тоонуудын нэгэн адил багана тоолох аргыг ашиглаж болно.
Жишээ 2
Нэг үечилсэн бутархай 0, (3)-ыг өөр 2, (36)-аар үржүүлнэ.
Эхлээд анхны бутархайг энгийн болгон бууруулъя. Бид авах болно:
0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11
Тиймээс 0, (3) · 2, (36) = 1 3 · 26 11 = 26 33.
Үүний үр дүнд энгийн бутархайТоологчийг хуваагчаар баганад хуваах замаар аравтын бутархай хэлбэрт хөрвүүлж болно:
Хариулт: 0 , (3) · 2 , (36) = 0 , (78) .
Хэрэв бид асуудлын тайлбарт хязгааргүй үечилсэн бус бутархай байгаа бол бид урьдчилсан дугуйралтыг хийх хэрэгтэй (хэрэв та үүнийг хэрхэн хийхээ мартсан бол тоонуудыг дугуйлах тухай нийтлэлийг үзнэ үү). Үүний дараа та аль хэдийн дугуйрсан аравтын бутархайгаар үржүүлэх үйлдлийг хийж болно. Нэг жишээ хэлье.
Жишээ 3
5, 382... ба 0, 2-ын үржвэрийг тооцоол.
Шийдэл
Бидний асуудалд бид эхлээд зуу хүртэл дугуйлах ёстой хязгааргүй бутархай байна. 5.382... ≈ 5.38 болж байна. Хоёрдахь хүчин зүйлийг зуу хүртэл дугуйлах нь утгагүй юм. Одоо та шаардлагатай бүтээгдэхүүнийг тооцоолж, хариултыг бичиж болно: 5.38 0.2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1.076.
Хариулт: 5.382…·0.2 ≈ 1.076.
Багана тоолох аргыг зөвхөн натурал тоонд ашиглаж болохгүй. Хэрэв бид аравтын бутархайтай бол тэдгээрийг яг ижил аргаар үржүүлж болно. Дүрмийг гаргацгаая:
Тодорхойлолт 1
Аравтын бутархайг баганаар үржүүлэх ажлыг 2 үе шаттайгаар гүйцэтгэнэ.
1. Таслалыг анхаарахгүйгээр багана үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэнэ.
2. Төгсгөлийн тоонд аравтын бутархайг байрлуулж, хоёр хүчин зүйл нь аравтын бутархайг хамтад нь агуулж байгаа тул баруун талд нь аль болох олон цифрээр тусгаарлана. Хэрэв үр дүн нь хангалттай тоо биш бол зүүн талд тэг нэмнэ.
Практикт ийм тооцооллын жишээг авч үзье.
Жишээ 4
Аравтын бутархай 63, 37 ба 0, 12-ыг баганаар үржүүлнэ.
Шийдэл
Эхлээд аравтын бутархайг үл тоомсорлож, тоог үржүүлье.
Одоо бид таслалыг зөв газарт нь тавих хэрэгтэй. Хоёр хүчин зүйлийн аравтын бутархайн нийлбэр нь 4 тул баруун талд байгаа дөрвөн цифрийг салгах болно. Тэг нэмэх шаардлагагүй, учир нь хангалттай шинж тэмдэг:
Хариулт: 3.37 0.12 = 7.6044.
Жишээ 5
3.2601 үржүүлгийн 0.0254 нь хэд болохыг тооцоол.
Шийдэл
Бид таслалгүйгээр тоолдог. Бид дараах дугаарыг авна.
Анхны бутархайнууд нийлээд 8 аравтын оронтой байдаг тул баруун талд 8 цифрийг тусгаарлах таслал тавина. Гэхдээ бидний үр дүн ердөө долоон оронтой бөгөөд бид нэмэлт тэггүйгээр хийж чадахгүй.
Хариулт: 3.2601 · 0.0254 = 0.08280654.
Аравтын бутархайг 0.001, 0.01, 01 гэх мэтээр хэрхэн үржүүлэх вэ.
Аравтын бутархайг ийм тоогоор үржүүлэх нь түгээмэл байдаг тул үүнийг хурдан бөгөөд зөв хийх чадвартай байх нь чухал юм. Энэ үржүүлэхэд ашиглах тусгай дүрмийг бичье.
Тодорхойлолт 2
Хэрэв бид аравтын бутархайг 0, 1, 0, 01 гэх мэтээр үржүүлбэл анхны бутархайтай төстэй тоо гарч ирэх бөгөөд аравтын бутархайг шаардлагатай тооны орон зайд зүүн тийш шилжүүлнэ. Хэрэв шилжүүлэхэд хангалттай тоо байхгүй бол зүүн талд тэг нэмэх хэрэгтэй.
Тэгэхээр 45, 34-ийг 0, 1-ээр үржүүлэхийн тулд анхны бутархайн бутархайн бутархайг нэг байраар зөөх хэрэгтэй. Бид 4,534-тэй тэнцэх болно.
Жишээ 6
9.4-ийг 0.0001-ээр үржүүлнэ.
Шийдэл
Хоёрдахь хүчин зүйлийн тэгийн тоогоор бид аравтын бутархайг дөрвөн газар шилжүүлэх шаардлагатай болно, гэхдээ эхний хүчин зүйлийн тоо үүнд хангалтгүй байна. Бид шаардлагатай тэгүүдийг оноож, 9.4 · 0.0001 = 0.00094 болохыг олж мэдэв.
Хариулт: 0 , 00094 .
Хязгааргүй аравтын бутархайн хувьд бид ижил дүрмийг ашигладаг. Жишээлбэл, 0, (18) · 0, 01 = 0, 00 (18) эсвэл 94, 938... · 0, 1 = 9, 4938.... гэх мэт.
Ийм үржүүлэх үйл явц нь хоёр аравтын бутархайг үржүүлэх үйлдлээс ялгаатай биш юм. Бодлогын мэдэгдэлд эцсийн аравтын бутархай байгаа бол багана үржүүлэх аргыг ашиглах нь тохиромжтой. Энэ тохиолдолд өмнөх догол мөрөнд дурдсан бүх дүрмийг харгалзан үзэх шаардлагатай.
Жишээ 7
15 · 2.27 хэд болохыг тооцоол.
Шийдэл
Анхны тоог баганагаар үржүүлж, хоёр таслалыг салгацгаая.
Хариулт: 15 · 2.27 = 34.05.
Хэрэв бид үечилсэн аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлбэл эхлээд аравтын бутархайг энгийн нэг болгон өөрчлөх хэрэгтэй.
Жишээ 8
0 , (42) ба 22-ын үржвэрийг тооцоол.
Үе үеийн бутархайг энгийн хэлбэр болгон бууруулъя.
0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33
0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3
Бид эцсийн үр дүнг үечилсэн аравтын бутархай хэлбэрээр 9, (3) гэж бичиж болно.
Хариулт: 0 , (42) 22 = 9 , (3) .
Хязгааргүй бутархайг тооцоолохын өмнө эхлээд дугуйрсан байх ёстой.
Жишээ 9
4 · 2, 145... хэр их болохыг тооцоол.
Шийдэл
Анхны хязгааргүй аравтын бутархайг зуутын нэг болгон дугуйлъя. Үүний дараа бид натурал тоо болон эцсийн аравтын бутархайг үржүүлнэ.
4 2.145… ≈ 4 2.15 = 8.60.
Хариулт: 4 · 2, 145… ≈ 8, 60.
Аравтын бутархайг 1000, 100, 10 гэх мэтээр хэрхэн үржүүлэх вэ.
Аравтын бутархайг 10, 100 гэх мэтээр үржүүлэх нь асуудалд ихэвчлэн тулгардаг тул бид энэ тохиолдлыг тусад нь шинжлэх болно. Үржүүлэх үндсэн дүрэм нь:
Тодорхойлолт 3
Аравтын бутархайг 1000, 100, 10 гэх мэтээр үржүүлэхийн тулд үржүүлэгчээс хамааран аравтын бутархайг 3, 2, 1 орон руу шилжүүлж, зүүн талд байгаа нэмэлт тэгүүдийг хаях хэрэгтэй. Хэрэв таслалыг шилжүүлэхэд хангалттай тоо байхгүй бол бид баруун талд шаардлагатай тооны тэгийг нэмнэ.
Үүнийг яг яаж хийхийг жишээгээр харуулъя.
Жишээ 10
100 ба 0.0783-ыг үржүүлнэ.
Шийдэл
Үүнийг хийхийн тулд бид аравтын бутархайг баруун тийш 2 оронтой болгох хэрэгтэй. Бид 007, 83 гэсэн тоогоор дуусна. Зүүн талд байгаа тэгүүдийг хаяж, үр дүнг 7, 38 гэж бичиж болно.
Хариулт: 0.0783 100 = 7.83.
Жишээ 11
0.02-ыг 10 мянгаар үржүүлнэ.
Шийдэл: Бид таслалыг дөрвөн оронтой баруун тийш шилжүүлнэ. Анхны аравтын бутархайн хувьд бидэнд хангалттай тэмдэг байхгүй тул тэг нэмэх шаардлагатай болно. Энэ тохиолдолд гурван 0 хангалттай байх болно. Үр дүн нь 0, 02000, таслалыг хөдөлгөж, 00200, 0-ийг авна. Зүүн талд байгаа тэгийг үл тоомсорлож, хариултыг 200 гэж бичиж болно.
Хариулт: 0.02 · 10,000 = 200.
Бидний өгсөн дүрэм хязгааргүй аравтын бутархайн хувьд адилхан ажиллах болно, гэхдээ энд алдаа гаргахад амархан тул эцсийн бутархайн хугацааг маш болгоомжтой хийх хэрэгтэй.
Жишээ 12
5.32 (672) үржвэрийг 1000-ын үржвэрийг тооцоол.
Шийдэл: Юуны өмнө бид үечилсэн бутархайг 5, 32672672672 ... гэж бичих тул алдаа гаргах магадлал бага байх болно. Үүний дараа бид таслалыг шаардлагатай тооны тэмдэгт (гурван) руу шилжүүлж болно. Үр дүн нь 5326, 726726... Цэгийг хаалтанд хийж хариултыг 5,326, (726) гэж бичье.
Хариулт: 5, 32 (672) · 1,000 = 5,326, (726) .
Хэрэв асуудлын нөхцөл нь арав, нэг зуу, мянга гэх мэтээр үржих ёстой хязгааргүй үечилсэн бус бутархайг агуулж байвал үржүүлэхийн өмнө тэдгээрийг дугуйлахаа бүү мартаарай.
Энэ төрлийн үржүүлэхийн тулд та аравтын бутархайг энгийн бутархай хэлбэрээр төлөөлж, дараа нь аль хэдийн мэддэг дүрмийн дагуу үргэлжлүүлэх хэрэгтэй.
Жишээ 13
0, 4-ийг 3-аар үржүүлэх 5 6
Шийдэл
Эхлээд аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлье. Бидэнд: 0, 4 = 4 10 = 2 5.
Бид маягтаар хариу ирсэн холимог тоо. Та үүнийг үечилсэн бутархай 1, 5 (3) хэлбэрээр бичиж болно.
Хариулт: 1 , 5 (3) .
Хэрэв тооцоололд төгсгөлгүй үечилсэн бус бутархай оролцож байвал тодорхой тоо хүртэл дугуйлж, дараа нь үржүүлэх хэрэгтэй.
Жишээ 14
3, 5678 бүтээгдэхүүнийг тооцоол. . . · 2 3
Шийдэл
Бид хоёр дахь хүчин зүйлийг 2 3 = 0, 6666 ... гэж төлөөлж болно. Дараа нь хоёр хүчин зүйлийг мянганы байр руу дугуйл. Үүний дараа бид хоёр эцсийн аравтын бутархай 3.568 ба 0.667-ийн үржвэрийг тооцоолох шаардлагатай болно. Баганаар тоолж, хариултыг авцгаая:
Эцсийн үр дүнг мянганы нэг болгон дугуйрсан байх ёстой, учир нь бид анхны тоонуудыг энэ оронтой тоогоор дугуйлсан. Энэ нь 2.379856 ≈ 2.380 болж байна.
Хариулт: 3, 5678. . . · 2 3 ≈ 2, 380
Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу
Удаан хүлээсэн дуудлага ирлээ.
Хичээл эхэлж байна.
Өнөөдөр бид дахин байх болно
Шийдээрэй, таах, ухаалаг байгаарай!
Хичээлд ямар сэтгэлээр ирснийг надад болон зочдод харуул.
Хичээлийн явцад бид үүнийг сайжруулахыг хичээх болно.
Залуус аа! Өнөөдөр таныг хичээл дээр сайхан ааштай харж байгаадаа баяртай байна.
Бие биенийхээ нүд рүү харж, инээмсэглэж, найздаа ажлын сайхан сэтгэлийг хүсч байгаарай.
Мөн та бүхэндээ өнөөдрийн ажлын амжилт хүсье.
Залуус аа! Бид ямар сэдвээр ажиллаж байна вэ?
Энэ сэдвийн талаар бид юу мэдэх вэ?
Тэгээд юу гэсэн үг вэ?
Та өөр юу мэдэх вэ?
Үүнийг томъёол.
Та энэ сэдвээр мэдлэгийнхээ талаар өөр зүйл нэмж чадах уу?
Мөн үүнийг яаж хийх ёстой вэ?
Сайн байна залуусаа!
Одоо бид үүнийг хэрхэн хийх, дүрмийг хэрхэн хэрэгжүүлэх талаар харах болно.(Танилцуулга, слайд №2 ба 3-ыг үзнэ үү)
Анаграммыг шийдэж, нэмэлт үгийг хас.
(Танилцуулга, слайд №4, 5-ыг үзнэ үү)
Эдгээр үгсийн алийг нь илүүдэхгүй гэж та бодож байна вэ?
Тэгээд яагаад? Та яаж бодож байна?
Сайн байна залуусаа!
Эдгээр нэр томъёог хэрхэн зөв бичихээ санаарай.
Залуус аа! Бид энэ сэдвээр бүх төрлийн даалгавруудыг шийдсэн гэж та бодож байна уу?
Бид "Аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх" сэдвийг үргэлжлүүлэн бататгаж байна.
Хичээлийн зорилгыг тодорхойлъё.
Бид хаанаас эхлэх вэ?
Дараагийн алхамууд юу вэ?
PI
санах ой
ЗЗ
1.Жишээг бие даан, хосоор нь харилцан шалгах замаар шийдвэрлэх
(Танилцуулга, слайд №6-г үзнэ үү)
2... Асуудлын шийдэл:Нюша тус бүр нь 0.65 кг жинтэй 3 ширхэг бялуу, Бараш 0.84 кг жинтэй 10 порц бялуу идсэн. Тэд хэр их бялуу идсэн бэ? Бараш Нюшагаас хэр их бялуу идсэн бэ?Үзүүлэнг үзнэ үү, слайд №7)
Асуудлын шийдлийг харж, бидэнтэй харьцуулж үзье.
Үзүүлэнг үзнэ үү, слайд №8)
3.Хөгжилтэй хуудас - даалгавар
Сэтгэцийн асуудлыг шийдэх
Танилцуулга, слайд №9-11-ийг үзнэ үү)
4. Илтгэлийн дагуу хариулт, шийдийг өөрөө шалгаж тэгшитгэлийг бие даан шийдвэрлэх (заавал 2)
Танилцуулга, слайд №12 - 15-ыг үзнэ үү)
Биеэ жаахан ч гэсэн баясгацгаая. Ширээнийхээ дэргэд зогсоод миний араас давтан хэл:
Гараа өргөж, даллав
Модууд чимээ шуугиан тарьж байна.
Гараа хажуу тийш нь тавиад даллав
Эдгээр нь бидэн рүү нисч буй шувууд юм.
Тэд хурдан суугаад гараа эвхэв
Амьтад нүхэнд сууж байна.
Бүгд босоод ширээн дээрээ чимээгүйхэн суув.
Хүүхдүүд сурахыг хүсдэг.
Бүлгийн ажил
Даалгавар: Жишээнүүдийг амаар шийдэж, зөв хариултыг тааруулна уу.
Даалгаврын хуудсыг бүлэг бүрт тараана. Даалгаврууд нь адилхан.
Дууссан даалгаврыг шалгаж байна.
Танилцуулга, слайд №16-г үзнэ үү)
Өнөөдрийн хичээлийг тоймлон хүргэе.
Төлөвлөгөөгөө бүрэн хэрэгжүүлж чадсан уу?
Бидний ажил хичээлийн зорилгод нийцсэн үү?
Өнөөдрийн хичээлээс та юу хүлээж байсан бэ?
Ямар хүндрэлүүд гарсан бэ?
Та дуртай ажил хийж байсан уу?
Өнөөдрийн хичээл дээр өмнө нь олж авсан ямар мэдлэг хэрэгтэй байсан бэ?
Өнөөдрийн хичээлээр олж авсан мэдлэг тань дараагийн хичээлүүдэд хэрэг болно гэж та бодож байна уу?
Та өөрийн үнэлгээг өгөх болно
Хичээлийн төгсгөл дэх сэтгэлийн байдал.
Хичээлийн оноо.
Үүнийг өдрийн тэмдэглэлдээ бичээрэй гэрийн даалгавар:
P.134 (дүрмийг давтах),
Ялгаатай даалгавар
Сэдэв: Үржүүлэх d.d. натурал тоо руу
Хичээлийн төрөл: шинэ сэдвийн тайлбар
Тоног төхөөрөмж: самбар, шохой, харандаа, тараах материал.
САЙД 1.Бутархайн мэдлэггүй бол хэнийг ч математикийн мэдлэгтэй гэж тооцож болохгүй.
Лев Толстой
Сайн уу. Суух.
Залуус аа, самбарыг хараарай. Мэдэгдэлтэй танилцацгаая. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? (хариулт)
Сайн хийлээ! Бид математик мэддэг гэдгээ хүлээн зөвшөөрч чадах уу? Яагаад үгүй гэж? Бид бутархайн тухай бүгдийг мэддэггүй.
Дараа нь бид аль хэдийн мэддэг зүйлээ давтъя.
1. Ямар тоонуудыг аравтын бутархай гэж нэрлэдэг вэ?
Хариулт: Бутархай хэсэг нь 10, 100, 1000 гэх мэтийг таслал ашиглан бичдэг тоог аравтын бутархай гэнэ (бүхэл хэсгийг эхлээд таслалаар, дараа нь бутархай хэсгийн тоологчийг бичнэ).
2. Аравтын бутархайн бутархайн тоог хэрхэн өөрчлөх вэ?
Хариулт: Хэрэв та аравтын бутархайн төгсгөлд тэг нэмэх эсвэл тэгийг хасвал өгөгдсөнтэй тэнцэх бутархай болно.
3. Натурал тоог аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болох уу?
Хариулт: Тийм ээ. Үүнийг хийхийн тулд та дугаарын сүүлчийн оронгийн ард таслал тавьж, шаардлагатай тооны тэгийг нэмэх хэрэгтэй.
3) Аравтын бутархайг хэрхэн нэмэх вэ?
Хариулт: Аравтын бутархай нэмэхийн тулд танд хэрэгтэй:
в) таслалыг анхаарахгүйгээр нэмэх,
4. Аравтын бутархайг хэрхэн хасах вэ?
Хариулт: Аравтын бутархайг хасахын тулд танд хэрэгтэй:
a) эдгээр бутархайн аравтын бутархайн тоог тэнцүүлэх,
б) таслалыг таслал дор бичихийн тулд тэдгээрийг нэг нэгээр нь бичнэ үү.
в) таслалыг анхаарахгүйгээр хасах үйлдлийг гүйцэтгэх;
г) эдгээр бутархайн таслал дор хариултанд таслал тавина.
Тэмдэглэлийн дэвтэрт огноог бичье, Ангийн ажил. Бид №1-ийг бичнэ.
Дэлгэц рүү харах ( САЙД 2). Даалгавар нь 4 шийдэгдсэн жишээг агуулж байна, тэдгээрт алдаа байна, тэдгээрийг засъя. Дэвтэртээ жишээг шийдэж, ямар алдаа байгааг хариулна уу.
Эхний эгнээ - 1 жишээ,
2-р эгнээ - 2-р жишээ,
3-р эгнээ - 3-р жишээ,
4-р эгнээ - 4-р жишээ,
5-1-р эгнээний жишээ,
6-4 эгнээний жишээ.
A. Нэмэх үед аравтын бутархайн тоог тэнцүүлээгүй, эсвэл таслал дор аравтын бутархай гарч ирэхийн тулд тоог бичих ёстой.
B. Тоонуудын бүхэл ба бутархай хэсгийг тус тусад нь нэмсэн.
А. Хасах үед аравтын бутархайн тоог тэнцүүлээгүй.
D. Хасахдаа натурал тоог аравтын бутархайгаар илэрхийлээгүй.
Хариултуудыг шалгаад энгийн харандаа ав.
(Багш даалгавраа хийж дуусаад зөв оруулгууд, хариултууд бүхий хүснэгтүүдийг самбар дээр байрлуулж шалгана).
Одоо бид хоорондоо маш төстэй хоёр асуудлыг шийдэх болно. Болгоомжтой байгаарай. 2-р дэвтэрт тэмдэглэе САЙД 3
Сайн дурынхан гэж хэн бэ? (тусламж хэрэгтэй хүмүүст сайн дураараа, үнэ төлбөргүй тусалдаг хүмүүс)
Сайн дурынхан болон 2018 оныг хэрхэн холбох вэ? (Ерөнхийлөгч В.В. Путины зарлигаар 2018 оныг сайн дурынхны жил болгон зарласан)
Үүнийг тэмдэглэлийн дэвтэртээ бичье.
Шийдвэрлэсэн асуудлын хариултууд нь бие биетэйгээ маш төстэй, мөн асуудлууд өөрсдөө адилхан гэдгийг анхаарна уу. Жишээ нь юугаараа ялгаатай вэ?
2,3 хэдэн удаа давтагдах вэ? (3 удаа). 2.3+2.3+2.3 нийлбэрийг бичих хамгийн дөт арга юу вэ? (Ажил).
Нийлбэрийг 3·2.3 үржвэрээр сольж болно. Үүнийг бичээд үзье. Үржүүлэлтийг хийцгээе. (Яаж?) Бид үржүүлэх үйлдлийг хийж чадах уу? (Үгүй). Хичээлийн сэдэв юу вэ?
САЙД 4
Хичээлийн сэдвийг дэвтэртээ тэмдэглэе: “Д.д-ийн үржвэр. натурал тоогоор"
Хичээлийн зорилго юу вэ? (Дүрэмийг судалж, дадлага хий)
Хүлээн авсан хариултыг хараад дүрэм боловсруулахыг хичээцгээе. Бид хэрхэн үржүүлэх вэ? (багана). d.d-ийг хэрхэн үржүүлэх вэ. натурал тоогоор уу? (Таслалыг үл тоомсорло). Таслалыг хэрхэн зөв тавих вэ? (Тэмдгийг тоолох)
Гайхалтай! Одоо аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх тодорхой дүрмийг сурцгаая, учир нь аравтын бутархай нь өөр байдаг. Сурах бичгээ 204-р хуудас руу нээнэ үү. Бид дүрмийг зөв томъёолсон уу?
Дүрэм: аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх
таслалыг анхаарахгүйгээр энэ тоогоор үржүүлэх,
гарсан үржвэрийн баруун талд байгаа аравтын бутархайн тоог таслалаар таслалаар тусгаарлана.
Дугтуйнд хийсэн даалгавраа гүйцээцгээе 1. Хосоор ажиллах. Хариултанд таслал тавьж тоон үржүүлгийг бичиж дуусгая
INTER.САМБАР ДЭЭР ҮЗҮҮЛ
1306 а-е сурах бичгийн дагуу ажиллацгаая
8,9∙6=53,4 10,45∙42=438,9
3,75∙12=45 137,64∙35=4 817,4
0,075∙24=1,8 25,85∙98=2 533,3
Сайн хийлээ. ДААЛГАВАР ГҮЙЦЭТГЭХ цаг боллоо, БҮГЭЭР АЖИЛЛААЯ. Ширээн дээрх 2-р даалгаврыг НЭЭЛТТЭЙ.
Бүжин саарал чоноос нуугдах хүсэлтэй байгаа бөгөөд түүний гарт орохгүйн тулд чоно хаана нуугдаж байгааг олж мэдэх хэрэгтэй гэж төсөөлөөд үз дээ. Бид туулайд туслах уу?
Бид танилцуулсан алгоритмын дагуу даалгавраа гүйцэтгэдэг. УНШИЦГААЯ! АСУУЛТ БАЙНА УУ?
Бүлэг бүр хариултаа танилцуулна.
a) "Гэрлээ унтраа" гэх мэт. 1-р хариулт бүхий жишээнүүдийг агуулсан цонхыг энгийн харандаа ашиглан бөглөнө үү. ЭХЛЭХ ЮУ ХИЙХ ВЭ? ОРОЛЦОГЧ БҮР 2 ЖИШЭЭ
б) Хэдэн цонхонд гэрэл унтардаг вэ?
в) Эдгээр цонхнууд нь харагдахуйц цонхны нийт тооны аль хэсгийг бүрдүүлдэг вэ?
г) Доор бичсэн жишээнүүдийн тооцоог хийж, тохирох хариултуудаас гэрэлтүүлэгтэй цонх бүрт ямар өнгөтэй хөшиг өлгөөтэй байгааг олж мэдээрэй?
Улаан: (0.02+0.005).4= 0.1 Ногоон: 2.4.40 + 0.8.5 = 100 Шар: 0.09.9 + 20.0.4 = 8.81
Цэнхэр: (2-0.75).8 = 10
д) Тооцооллыг хийж, олсон хариултын дагуу түүний аль давхарт амьдардаг болохыг олж мэдээрэй Саарал чонотүүний өрөөний хөшиг ямар өнгөтэй вэ?
1,4.4 - 5.1,1= 0,1
Хариулт: Саарал чоно ___2___ давхарт амьдардаг, тэр ____улаан____ хөшигтэй
OGE-аас өгсөн даалгавар
Хичээл дэх үйл ажиллагааны талаархи эргэцүүлэл. Хичээлийн хураангуй
Сургаалт зүйрлэл
Нэгэн мэргэн алхаж, халуун наран дор барилгын ажилд зориулж чулуу ачсан тэргэнцэр үүрсэн гурван хүн түүнтэй уулзав. Мэргэн зогсоод хүн бүрээс асуулт асуув. Эхнийх нь: "Чи өдөржин юу хийсэн бэ?" Тэгээд тэр хараал идсэн чулуунуудыг өдөржин зөөвөрлөсөн гэж инээмсэглэн хариулав. Мэргэн хоёр дахь хүнээс: "Чи өдөржин юу хийсэн бэ?" гэж асуухад тэр: "Би ажлаа ухамсартай хийсэн" гэж хариулав. Гурав дахь нь инээмсэглэж, нүүр нь баяр баясгалан, баяр баясгалангаар гэрэлтэв: "Би сүмийн барилгын ажилд оролцсон!"
Залуус аа! Хичээл хийх ажил бүрээ дүгнэхийг хичээцгээе.
Хэн анхны хүн шиг ажиллаж байсан бэ? (Улаан тойрог өргөх)
Хэн ухамсартай ажилласан бэ? (ШАР тойргийг өргөх)
Ариун сүмийг барихад хэн оролцсон бэ? (НОГООН тойргийг өргөх)
1. Би яаж гэдгийг ойлгосон...
2. Би үржүүлж чадна...
3. Надад хэцүү санагдаж байна...
4. Гэртээ та...
Сайн хийлээ! Өнөөдөр бид маш сайн ажиллаж, зорилгодоо нэг алхам ойртлоо.
Гэрийн даалгавраа ТАЙЛБАРЛА
Гэрийн даалгавар:
№ 1330(a-g, e-f), 1331, дүрмийн 34-р зүйл
Бүтээлч даалгавар: "Математикт хааны зам байдаггүй" гэсэн үгийг хэн эзэмшдэг вэ
Хэрэв хугацаа үлдсэн бол
Даалгаврыг амаар, гинжээр, дүрмийг хэлж гүйцэтгээрэй. (бид таслалыг 5-аар 4-ээр үржүүлснээр бид 20-ыг авдаг, үр дүнд нь баруун талд нэг таслалыг тусгаарлаж, 2-ыг авдаг)
3)1,6 * 9 = 14,4;
4) 0,8 * 7 = 5,6;
5) 4 * 0,3 = 1,2;
6) 12 * 0,06 = 0,72;
7) 0,15 * 5 = 0,75;
8) 60 * 0,03 = 1,8;
9) 0,9 * 800 = 720;
10) 0,004 * 6 = 0,024;
11) 35 * 0,02 = 0,7;
12) 5,78 * 0 = 0;
Олон нийтийн хичээл
Сэдэв: Аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх
5-р анги
Зорилго:
Боловсролын:в аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх чадварыг сайжруулж, аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэх техник дээр үргэлжлүүлэн ажиллах.
Боловсролын:сурагчдын математикийн яриаг хөгжүүлэх, бие даасан байдал, тэдний ажлыг үнэлэх чадварыг хөгжүүлэх.
Боловсрол: математикийн сонирхол, сахилга бат, эрдэм шинжилгээний ажилд хариуцлагатай хандлагыг төлөвшүүлэх.
Сургалтын аргууд:аман, харааны, практик.
Сургалтын хэлбэр:хувь хүн, бүлэг.
Тоног төхөөрөмж:Хичээл нь компьютер, проектортой ангид явагддаг.
Хичээлийн үеэр:
Org. мөч (хичээлд бэлэн байдлыг шалгах) (1 минут)
Мэдлэгээ шинэчлэх (10 минут)
№1 (1 минут)
№2 (1 минут)
Аравтын бутархайг харьцуулах:
14.2 ба 14.20
8.7 ба 8.608
10.72 ба 10.719
0.095 ба 0.1
174.1 ба 174.097
56.567 ба 45.567
12.45 ба 12.456
№ 3 (1 минут)
Тоонуудыг өсөх дарааллаар байрлуул:
3,2; 3,07; 7,021; 5,7; 7,23; 5,07; 7,2; 5,75
Шийдэл:
3,07; 3,2; 5,07; 5,7; 5,75; 7,021; 7,2; 7,23
№4 (1 минут)
Өнөөдөр хичээл дээр бид янз бүрийн даалгавар гүйцэтгэх, аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх, аравтын бутархайг 10, 100, 1000-аар үржүүлэх, асуудлыг шийдэж, даалгавруудыг шийдвэрлэснээр бид Улаан номонд орсон амьд амьтдыг олж мэдэх болно.
№5 амаар (3 минут)
№ 1317
Илэрхийллийн утгыг ол:
a) 2.7-0.6=2.1
б) 3.5+2.3=5.8
в) 5.8-1.9=3.9
d) 0.69+0=0.69
e) 3.6+0.8=4.4
e) 7.1-0=7.1
g) 4.9+6.3=11.2
h) 0.84-0.22=0.62
№ 1318 (g-z)
Тооцоолох:
d) 0.57+0.3= 0,87
e) 1.36+2.0=3.36
e) 2.45-1.3= 1,15
g) 3+0.24= 3,24
h) 2-0.6= 1,4
№1310 (амаар) 3 минут
a) 6.42*10=64.2
б) 6.387*100=638.7
в) 45.48*1000=45480
0,00081*1000=0,81
0,102*10000=1020
3 Асуудлыг шийдвэрлэх
Тэгшитгэлийг шийд: (2 сурагчийг 3 минутын турш самбарт дуудна)
(x-0.5):8=0.3
x -0.5=0.3*8
Хариулт: x=2.9
V) x: 5 + 1.1 = 2.5
x::5 = 2.5-1.1
x:5=1.4
x=1.4*5
Хариулт x=7
Биеийн тамирын минут (2 минут)
Нэг хоёр гурав дөрөв тав -
Нэг удаа! Босоод сунга.
Хоёр! Дээшээ бөхийлгөж, шулуун болго.
Гурав! Гурван алга ташилт,
Толгойгоо гурван дохих.
Дөрөв гэдэг нь илүү өргөн гар гэсэн үг.
Тав - гараа даллана.
Зургаа - ширээн дээрээ чимээгүйхэн суу.
№4 (3 минут)
Илэрхийллийн утгыг ол:
М 1,2+1,2=1,2*2=2,4
Э 3,5+3,5+3,5=3,5*3=10,5
З 2,36+2,36+2,36+2,36=2,36*4=9,44
ТУХАЙ 5,1+5,1+5,1=5,1*3=15,3
Н 1,4+1,4=1,4*2=2,8
БА 8,54+8,54+8,54+8,54=8,54*4=34,16
А 0,12+0,12+0,12+0,12+0,12=0,12*5=0, 6
Асуудал (5 минут)
№ 1313
Пиглет тус бүр нь 0,65 кг жинтэй 3 лонхтой зөгийн бал, Винни Пух 0,84 кг жинтэй 10 савтай зөгийн бал идсэн байна. Тэд хэр их зөгийн бал идсэн бэ? Винни Пүүх Пиглетээс хэр их зөгийн бал идсэн бэ?
Асуултууд:
1) Piglet-ийн талаар юу гэж хэлсэн бэ?
2) Винни Пухын тухай юу гэж хэлдэг вэ?
3) Пиглет хэр их зөгийн бал идсэнийг яаж мэдэх вэ?
4) Винни Пух хэр их зөгийн бал идсэнийг яаж мэдэх вэ?
5) Винни Пух Пиглетээс хэр их зөгийн бал идсэн бэ?
Шийдэл:
Гахайн идсэн зөгийн бал 3*0,65=1,95 (кг).
Винни Пүүх 10*0.84=8.4 (кг) зөгийн бал идсэн.
Тэд хамтдаа 1.95+8.4=10.35(кг) зөгийн бал идсэн
6.45 кг зөгийн бал тутамд 8.4-1.95 = 6.45 (кг) Винни Пух Пиглетээс илүү идсэн.
№ 1306 (E, F, G, I, K) (8 минут)
E) 25.85*98=2533.3
25,85*(100-2)=25,85*100-25,85*2=2585-51,7=2533,3
25,85*(90+8)=25,85*90+8* 25,85=2326,5+206,8=2533,3
G) 4.55*6*7=27.3*7=191.1
H) 12.344*15*16=185.16*16=2962.56
I) (2.8+5.3)*12=8.1*12=97.2
(2,8+5,3)*12=2,8*12+5,3*12=33,6+63,6=97,2
K) (8.7-4.3)*15=4.4*15=66
(8,7-4,3)*15=8,7*15-4.3*15=130,5-64,5=66
2533,3
185,16
191,1
2962,56
97,2
31,85
Дүгнэлт, үнэлгээ, гэрийн даалгавар (хэвлэх) 2 минут
Гэрийн даалгавар:
Хэсэг олох:
2) Зам нь 3 хэсгээс бүрдэнэ. Нэгдүгээр хэсгийн урт нь 8.4 км, хоёрдугаар хэсэг нь нэгдүгээр хэсгийн уртаас 2 дахин урт, гуравдугаар хэсгийн уртаас 3 км-ээр бага байна. Бүхэл бүтэн замын урт хэд вэ?
3) Үржүүлэхийн тархалтын шинж чанарыг ашиглан илэрхийллийн утгыг ол:
a) 36*0.17+36*0.33
Юуны тухай бид ярьж байнаасуудалд?
Юу мэддэг вэ?
Та юу олох хэрэгтэй вэ?
3 рубль 8 копейкийг рублиэр илэрхийлнэ. Энэ нь хэд байх вэ? (RUR 3.08)
Хэрхэн олох вэ? Ямар үйлдэл? (үржүүлэх)
Бид олж чадах уу? (үгүй)
Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд бидэнд ямар ур чадвар дутагдаж байна вэ?
(аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх)
Хичээлийн сэдвийг томъёол. Мөн дэвтэртээ сэдэв, огноог бичээрэй.
Тэгвэл бид өнөөдөр юу сурах ёстой вэ?
Хичээлийн төгсгөлд бид асуултанд хариулах болно.
Урам зориг: энэ мэдлэг яагаад хэрэгтэй вэ?
шинжлэх ухаан, үйлдвэрлэлийн салбарт, in хөдөө аж ахуйөдөр тутмын амьдралд аравтын бутархайг энгийн бутархайгаас хамаагүй илүү ашигладаг. Энэ нь тооцооллын дүрмийн энгийн байдал, натурал тоотой ажиллах дүрэмтэй ижил төстэй байгаатай холбоотой юм. Тиймээс аравтын бутархайг үржүүлж сурах хэрэгтэй.
Тиймээс цагаан малгайгаа тайлж, ногоон малгайгаа өмс.
Мэдлэгийн эх сурвалж юу вэ?
Бид асуултынхаа хариултыг хаанаас олох вэ? Мэдээж энэ бол ном. Сурах бичгийн 204-р хуудсыг нээ.
Аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэх дүрмийг ол. Үүнийг уншсан. Бие биедээ дүрмийг хэл.
Сайн байна, сайн ажил. Одоо бид ногоон малгайгаа тайлж, шар өнгийн малгай өмсдөг. Хэн бүх хүнд дүрмийг хэлэх гэж оролдох вэ?
Аравтын бутархайг натурал тоогоор үржүүлэхийн тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй.
1) таслалыг үл тоомсорлож, энэ тоогоор үржүүлнэ;
2) гарсан үржвэрийн баруун талд байгаа олон цифрийг таслалаар тусгаарласан аравтын бутархайн тоог таслалаар тусгаарлана.
Би яаж бичлэг хийхийг зааж байна. 1.83-ыг 4-р үржүүлнэ
Лавлах диаграмыг дэвтэртээ бичнэ үү.
үйл ажиллагааны төлөвлөгөө:
Таслалыг үл тоомсорлон тоонуудыг нэг дор нь бич
Натурал тоо шиг үржүүлээрэй
Бүтээгдэхүүний аравтын бутархайн тоог тодорхойл
Бүтээгдэхүүн дэх шаардлагатай тооны цифрийг баруунаас зүүн тийш таслалаар тусгаарла.
Одоо та дүрмийг хэрхэн ойлгосныг шалгацгаая. Бид дэвтэр болон самбар дээр шийддэг №1306 (1 багана)
Залуус аа, баганад бичих шаардлагагүй зарим жишээнүүд байна. Тэдгээрийг амаар тоолж болно. Тиймээс бид одоо оролдох болно. Гэхдээ зарим дүрэм журам байдаг: та ярих, хашгирах, суудлаасаа босож чадахгүй. Хэрэв хариулт зөв бол улаан малгайгаа, буруу бол цэнхэр малгайгаа өргө. Мөн малгайгаа өндөр өргөх тусам сайн
“Алдаагаа ол” аман тоолол
0.7 * 2 = 0.14 цэнхэр
0.15 * 3 = 0.45 улаан
0.2 * 23 = 4.6 улаан
1.6 * 4 = 0.64 цэнхэр
0.12 * 3 = 0.36 улаан
3.21 * 3 = 96.3 цэнхэр
2 * 1.44 = 28.8 цэнхэр
7 * 1.11 = 7.77 улаан
Та эдгээр жишээг шийдэхдээ ямар мэдлэг ашигласан бэ? (аравтын бутархайг үндэсний тоогоор үржүүлэх)
Сайн байна, та хэр хурдан бөгөөд зөв тоолж чаддагаа харууллаа.
Сайн байна залуусаа! Та бүхний хүн бүр эдгээр дүрмийг санаж, ирээдүйд хэрэгжүүлэх боломжтой байх гэж найдаж байна.
За одоо хичээлийн эхэнд тулгарсан асуудал руугаа буцъя. Энэ ямар асуудал вэ? (самбар дээр 1 оюутан)
Даалгавар ямар сонсогдож байгааг санацгаая?
1 киловатт-цаг цахилгаан нь 3 рубль 08 копейк юм. Сард 364 киловатт цахилгаан шатсан бол хэдэн рубль төлөх ёстой вэ?
Харцгаая, одоо бид энэ асуудлыг шийдэх хангалттай мэдлэгтэй юу? (тиймээ) ямар мэдлэг бидэнд туслах ёстой вэ?
3.08*364=1121.12 (руб.) - сарын төлбөрийг төлнө
Хариулт: 1121.12 рубль
Тиймээс бид энэ асуудлыг шийдсэн. Одоо та эцэг эхдээ тооцоо хийхэд тусалж чадна.
Тэгвэл та энэ асуудлыг шийдэхийн тулд ямар мэдлэг ашигласан бэ? (10. Бутархайг үндэсний тоогоор үржүүлэх)
Бид шар малгайгаа тайлж өмсдөг хар. Бидний даалгавар бол эрсдлийг хэрхэн үржүүлж, үнэлж сурах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, алдаа гаргаж болох газруудыг тодорхойл.
Шийдлийн талаар тайлбар хийж үржүүлэх ажлыг гүйцэтгэнэ
(4 хүний картыг ашиглан бүлгээрээ ажилла. Та бүлгээр ажиллах дүрмийг мэднэ!
1. Бүтээлийг ол:
A) 3 . 8.3 = 24.9 (1Б.)
B) 35 . 1.7 = 59.5 (1Б.)
B) 173 . 0.19 = 32.87 (1Б.)
(2б.) Зургаан өнцөгтийн бүх талууд ижил урттай 6.83 см. Зургаан өнцөгтийн периметрийг ол.
Хариулт: 40.98
5 оноо - "5"
4 оноо - "4"
3 оноо - "3"
Нүдэнд зориулсан гимнастик 2мин
Залуус аа, би танд ширээнээсээ босч, бага зэрэг амрахыг зөвлөж байна. Бид малгайнуудыг нүдээрээ дагадаг.
Бид даалгавраа сайн гүйцэтгэсэн. Одоо бид үржүүлэх үйлдлийг хэрхэн хийж сурснаа шалгах хэрэгтэй.
Одоо бидэнд ямар малгай хэрэгтэй вэ гэдгийг бодъё? Зөвшөөрч байна, шар. Залуус аа, одоо ширээн дээрээ байгаа хөзрөө ав. Одоо мэдлэгээ энэ даалгаварт хэрэглээрэй (өөрөө хий)
Карттай ажиллах: Ажил гэдгийг мэдэх
398 * 51=20298 таслалыг зөв тавь
39,8 * 51=20298
0,0398 * 51=20298
3,98 * 51=20298
0,398 * 51=20298
Та үүнийг хийсэн, одоо хөрштэйгээ карт солилцоорой. Самбарыг хар, би танд зөв хариулт өгсөн. Үүнийг шалгаад үзээрэй. Буцааж солих. Ганц ч алдаа гаргаагүй бол гараа өргө.
Одоо та шинэ дүрмийг өөрөө хэрэгжүүлэх боломжтой эсэхийг харцгаая. Үүнийг хийхийн тулд би танд богино тест санал болгож байна, энэ үеэр та үг зохиох ёстой. Та бүгдийн хөдөлмөрийг үнэлэх болно. Ингээд эхэлцгээе.
Сонголтоор шалгана уу.
Бид шалгалтын хуудсыг гардуулдаг. Үгийг хэлсэн гараа өргө. Та ямар үг авсан бэ? Сайхан, гайхалтай. Тэгэхээр та А авсан.
Таны үнэлгээнд би баяртай байна.
За залуусаа. Бид цэнхэр малгай өмссөн.
Хичээл дээр бид юу сурсан бэ? Хичээл дээр ямар асуудал тулгарсан бэ? (сард хэдэн төгрөгийн цахилгаан төлөх шаардлагатайг олж мэдээрэй)
Бид үүнийг шийдэж чадсан уу? (тийм ээ)
Олж авсан мэдлэгээ нэгтгэхийн тулд та дуусгах ёстой гэрийн даалгавар. d/z чадлынхаа хэрээр гүйцээх 204-р тал, 34-р тал, дүрмийг сурах,
“5” - No 1331, 1330, десийг үржүүлэхийн тулд амьдралаас асуудал гарч ирдэг. nat дээрх бутархай. тоо
“4” - 1330, 1331 тоот ба төлбөрийн баримтыг бөглөнө
"3" - № 1330
Цахилгаан тоолуурын заалтыг харж, эдгээр заалтыг бичиж, эцэг эхээсээ 1 кВт.цын үнэ, өмнөх сарын тоолуурын заалтыг асуу. Баримт бичгийг хэрхэн бөглөх, үүний тулд юу хийх, тухайн сард хэрэглэсэн цахилгааны хэмжээг хэрхэн олох талаар эцэг эхээсээ асуу. Баримт бичгийг бөглөнө үү.
