Цель: показать практическую значимость спектрального анализа. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности, воспитать интерес к физике.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Проверка домашнего задания.
В чем заключается сущность модели Томсона?
- Начертите и объясните схему опыта Резерфорда по рассеиванию а-частиц. Что наблюдаем в этом опыте?
- Объясните причину рассеивания а-частиц атомами вещества?
- В чем сущность планетарной модели атома?
III . Изучение нового материала
Слово «спектр» в физику ввел Ньютон, использовавший его в своих научных трудах. В переводе с классической латыни слово «спектр» означает «дух», «приведение», что довольно точно отражает суть явления - возникновение праздничной радуги при прохождении бесцветного солнечного света через прозрачную призму.
Все источники не дают свет строго определенной длины волны. Распределение излучения по частотам характеризуется спектральной плотностью интенсивности излучения.
Типы спектров
Спектры испускания
Совокупность частот (или длин волн), которые содержатся в излучении какого-либо вещества, называют спектром испускания. Они бывают трех видов.
Сплошной - это спектр, содержащий все длины волны определенного диапазона от красного с у к = 7,6 10 7 и до фиолетового
у ф = 4-10 11 м. Сплошной спектр излучают нагретые твердые и жидкие вещества, газы, нагретые под большим давлением.
Линейчатый - это спектр, испускаемый газами, парами малой плотности в атомарном состоянии. Состоит из отдельных линий разного или одного цвета, имеющих разные расположения. Каждый атом излучает набор электромагнитных волн определенных частот. Поэтому каждый химический элемент имеет свой спектр.
Полосатый - это спектр, который испускается газом в молекулярном состоянии.
Линейчатые и полосатые спектры можно получить путем нагрева вещества или пропускания электрического тока.
Спектры поглощения
Спектры поглощения получают, пропуская свет от источника, дающего сплошной спектр, через вещество, атомы которого находятся в невозбужденном состоянии.
Спектр поглощения - это совокупность частот, поглощаемых данным веществом. Согласно закону Кирхгофа, вещество поглощает те линии спектра, которые и испускает, являясь источником света.
Открытие спектрального анализа вызвало живой интерес даже у публики, далекой от науки, что по тем временам случалось весьма не часто. Как всегда в таких случаях, досужие любители отыскали множество других ученых, которые якобы все сделали задолго до Кирхгофа и Бунзена. В отличие от множества своих предшественников, Кирхгоф и Бунзен сразу же поняли значение своего открытия.
Они впервые отчетливо уяснили себе (и убедили в этом других), что спектральные линии - это характеристика атомов вещества.
После открытия Кирхгофа и Бунзена 18 августа 1868 г. французский астроном Пьер-Жюль-Сезар Жансен (1824-1907) во время солнечного затмения в Индии наблюдал в спектре солнечной короны желтую линию неизвестной природы. Два месяца спустя английский физик Джозеф Норманн Локьер (1836-1920) научился наблюдать корону Солнца не дожидаясь солнечных затмений и при этом обнаружил в ее спектре ту же желтую линию. Неизвестный элемент, который его испускал, он назвал гелием, т. е. солнечным элементом.
Оба ученых написали о своем открытии письма во Французскую академию наук, оба письма пришли одновременно и были зачитаны на заседании Академии 26 октября 1868 г. Такое совпадение поразило академиков, и они решили в честь этого события выбить памятную золотую медаль - с одной стороны профиль Жансена и Локьера, с другой - бог Апполон на колеснице и надпись: «Анализ солнечных протуберанцев».
На Земле гелий был открыт в 1895 г. Уильямом Рамзаем в минералах тория.
Исследования спектров испускания и поглощения позволяет установить качественный состав вещества. Количественное содержание элемента в соединении определяется путем измерения яркости спектральных линий.
Метод определения качественного и количественного состава вещества по его спектру называется спектральным анализом. Зная длины волн, испускаемых различными парами, можно установить наличие тех или иных элементов вещества. Этот метод очень чувствительный. Можно обнаружить элемент, масса которого не превышает 10~ 10 г. Спектральный анализ сыграл большую роль в науке. С его помощью был изучен состав звезд.
Благодаря сравнительной простоте и универсальности, спектральный анализ является основным методом контроля состава вещества в металлургии и машиностроении. С помощью спектрального анализа определяют химический состав руд и минералов. Спектральный анализ можно проводить как по спектрам поглощения, так и по спектрам испускания. Состав сложных смесей анализируется по молекулярному спектру.
IV . Закрепление изученного материала
- Линейчатые спектры излучения дают возбужденные атомы, которые не взаимодействуют между собой. Какие тела имеют линейчатый спектр излучения? (Сильно разряженные газы и ненасыщенные пары.)
- Какой спектр дают раскаленные добела металлы, расплавленный металл? (Сплошной.)
- Какой спектр можно наблюдать с помощью спектроскопа от раскаленной спирали электрической лампы? (Сплошной.)
- В какой агрегатном состоянии в лабораториях спектрального анализа исследуют любое вещество для определения его элементарного состава? (В газообразном.)
- Почему в спектре поглощения одного и того же химического элемента темные линии точно расположены в местах цветных линий линейчатого спектра излучения? (Атомы каждого химического элемента поглощают только те лучи спектра, которые они сами излучают.)
- Что определяется по линиям поглощения солнечного спектра? (Химический состав атмосферы Солнца.)
V . Подведение итогов урока
Домашнее задание
§ 54. вопросы для самоконтроля из учебника
1 вариант
1. К какому виду излучения (тепловому или люминесцентному) относятся свечения:
1. раскаленной отливки металла; 2. лампы дневного света;
3. звезд; 4. некоторых глубоководных рыб.
А. 1, 3 – тепловое, 2, 4 – люминесцентные; Б. 1, 2, 3, 4 – только тепловые;
В. 1, 2, 3, 4 и тепловые и люминесцентные; Г. 1, 4 – тепловые, 2, 3 – люминесцентные.
2. Свечение твердых тел, вызванное бомбардировкой их электронами, называется:
А. электролюминесценцией Б. катодолюминесценцией В. тепловым свечением
Г. хемилюминесценцией Д. фотолюминесценцией
3. Тела, состоящие из невзаимодействующих между собой возбужденных молекул, излучают
4. Для каких тел характерны полосатые спектры поглощения и испускания?
В. Для любых перечисленных выше тел Г. Для нагретых атомарных газов
Д. Для разреженных молекулярных газов
5. Непрерывные (сплошные) спектры дают тела, находящиеся
А. только в твердом состоянии при очень больших температурах;
Б. в газообразном молекулярном состоянии, в котором молекулы не связаны или слабо связаны
друг с другом;
В. в газообразном атомарном состоянии, в котором атомы практически не взаимодействуют
друг с другом;
Г. в твердом или жидком состоянии, а также сильно сжатые газы
6. Вещество в газообразном атомарном состоянии дает:
А. непрерывный спектр излучения Б. линейчатый спектр излучения
В. полосатый спектр излучения Г. сплошной спектр поглощения
Д.полосатый спектр поглощения
7. Спектральный анализ позволяет определить:
А. химический состав вещества; Б. скорость движения тела; В. объем тела;
Г. массу тела; Д. температуру тела; Е. давление воздуха.
8 . На рисунке изображены фотографии спектров поглощения Na, H, Ca и неизвестного газа. По
виду спектров можно утверждать, что неизвестный газ содержит в заметном количестве
А. натрий (Na), водород (H), кальций (Ca); Б. водород (H) и кальций (Ca);
В. натрий (Na) и водород (H); Г. натрий (Na) и кальций (Ca
Физика 11 Тест « Виды излучения. Спектры»
2 вариант
1. Излучение, при котором потери атомами энергии на излучение света компенсируются за счет энергии
теплового движения атомов (или молекул) излучающего тела, называется:
А. электролюминесценцией Б. фотолюминесценцией В. тепловым излучением
Г. катодолюминесценцией Д. хемилюминесценцией
2. Электролюминесценция – это излучение, возникающее за счет энергии
А. электронов, бомбардирующих поверхность излучающего твердого тела;
Б. электрического поля, которая сообщается электронам, соударяющимся с атомами
излучающегося тела;
В. электромагнитных волн, поглощенных атомами излучающего тела;
Г. выделяющейся при электрическом взаимодействии ионов излучающего тела
3. Возбужденные атомы сильно разряженных газов и ненасыщенных паров, не
взаимодействующие друг с другом, излучают спектры:
А. полосатые; Б. сплошные; В. линейчатые.
4. Твердые тела, состоящие из возбужденных постоянно взаимодействующих молекул и ионов.
излучают спектры:
А. полосатые; Б. сплошные; В. линейчатые.
5. Для каких тел характерны линейчатые спектры поглощения и испускания?
А. Для нагретых твердых тел Б. Для нагретых жидкостей
В. Для разреженных молекулярных газов Г. Для нагретых атомарных газов
Д. Для любых перечисленных выше тел
6. Вещество в газообразном состоянии, если газ состоит из молекул, слабо связанных друг с другом, дает:
А. линейный спектр поглощения Б. непрерывный спектр излучения
В. полосатый спектр излучения Г. линейчатый спектр излучения
Д.непрерывный спектр поглощения
7. Спектральный анализ – это
А. метод определения вида излучения (теплового, люминесцентного и т. п.) по виду спектра;
Б. метод определения химического состава вещества по его спектру;
В. анализ свойства призмы или дифракционной решетки;
Г. определение агрегатного состояния вещества по его спектру
8. На рисунке изображены фотографии спектров излучения H, He, Sr и неизвестного газа. По виду
спектров можно утверждать, что неизвестный газ содержит в заметном количестве
А. водород (H) и гелий (He); Б. водород (H), стронций (Sr) и гелий (He);
В. стронций (Sr) и водород (H); Г. стронций (Sr) и гелий (He)
Различают три вида спектров излучения - линейчатые, полосатые и сплошные. Линейчатые спектры наблюдаются в тех случаях, когда излучают отдельные атомы или ионы. Они состоят из ряда характерных для данного вещества линий, разделенных темными промежутками. Каждой линии соответствует определенная длина волны, называемая монохроматической. Линейчатые спектры характеризуют явления, происходящие внутри атома.
Полосатые спектры испускаются молекулами. Полоса представляет собой ряд близко расположенных спектральных линий. Излучение полосатых спектров свидетельствует об усложнении энергетических состояний молекулы по сравнению с состояниями изолированного атома, вследствие колебательного и вращательного движений составляющих ее ядер.
Сплошные спектры испускаются твердыми телами. Непрерывный характер этих спектров является следствием сильного взаимодействия частиц, составляющих твердое тело.
Вид линейчатого спектра зависит от строения атома соответствующего химического элемента, поэтому всем химическим элементам присущи строго определенные линейчатые спектры, отличающиеся друг от друга как числом линий, так и их длинами волн. Наиболее простой линейчатый спектр дает атом водорода, имеющий самое простое строение. Поиск объяснений закономерностей, присущих этому спектру, привело к созданию квантовомеханической теории атома.
Прежде всего следует отметить, что линии в спектре излучения любого атома, в том числе и атома водорода, расположены не беспорядочно, а могут быть объединены в группы, называемые сериями. Расположение линий в этих сериях подчинено определенным закономерностям. В видимой части спектра атома водорода это серия Бальмера, в ультрафиолетовой - серия Лаймана, в ближней инфракрасной - серия Пашена и т.д. Найденная опытным путем формула для длин волн l линий в каждой из этих серий имеет вид:
Ее называют обобщенной формулой Бальмера. В этой формуле R = 1,097×10 7 м -1 - постоянная Ридберга, n и m целые числа. При заданном n число m принимает все целочисленные значения, начиная с n + 1 . Если n = 1 формула (1) описывает серию Лаймана, n = 2 серию Бальмера, n = 3 - серию Пашена.
Физический смысл этой формулы вытекает из теории строения атома водорода и водородоподобных атомов, созданной Бором на основе квантовой гипотезы Планка и классической планетарной модели атома Резерфорда. Основные положения развитой им теории Бор постулировал.
Первый постулат: в атоме существует ряд дискретных стационарных состояний, которым соответствуют определенные значения энергии атома: Е 1 , Е 2 , Е 3 , … . В стационарном состоянии атом не излучает и не поглощает энергии.
Второй постулат: испускание и поглощение энергии происходит при переходе из одного стационарного состояния в другое. При этом испускается или поглощается квант энергии hn , равный разности энергий двух стационарных состояний:
hn = E m - E n (2)
где h - постоянная Планка. Выражение (2) определяет частоту n монохроматического излучения, испускаемого или поглощаемого атомом при переходе из состояния m в состояние n (условие частот Бора).
Дискретные стационарные состояния в теории Бора отбирались с помощью специального правила квантования орбит, которое формулировалось следующим образом: из всех возможных согласно классической механике орбит осуществляются только такие, на которых момент импульса электрона кратен величине (третий постулат):
В формуле (3) m – масса электрона; V n - скорость электрона на n -й стационарной орбите; r n - радиус этой орбиты; n - целое число: 1, 2, 3, ....
Следуя Бору, рассмотрим атомную систему, состоящую из ядра с зарядом Ze и одного электрона с зарядом - e.
При Z = 1 такая система соответствует атому водорода, при иных Z - водородоподобному атому, т.е. атому с порядковым номером Z, из которого удалены все электроны, кроме одного. Для упрощения расчетов предположим, что электрон вращается по круговой орбите, и масса ядра бесконечно велика по сравнению с массой электрона, а ядро неподвижно.
Центростремительная сила, удерживающая электрон на n-ой стационарной орбите, создается силой кулоновского притяжения к ядру.
Отсюда: , (4)
т.е. при движении электрона по орбите его кинетическая энергия и потенциальная энергия связаны отношением 2T = -U (5)
Разделив уравнение (4) на уравнение (3), получим выражение для скорости электрона на n-й стационарной орбите
Полная энергия (Е) электрона на n-й стационарной орбите складывается из кинетической и потенциальной энергий и, с учетом формулы (5), равна:
Подставляя в эту формулу значение скорости (6), получим для энергий стационарных состояний атома следующее выражение:
При переходе электрона с орбиты m на орбиту n излучается в соответствии с формулой (3) квант энергии
Отсюда частота спектральной линии
В спектроскопии обычно пользуются волновыми числами . Тогда
Для водорода (Z = 1) формула (7) принимает вид:
и совпадает с обобщенной формулой Бальмера (1), которая была найдена для волновых чисел спектральных линий атома водорода эмпирическим путем. Из формул (1) и (8) следует, что
Это значение совпадает с экспериментально определённым значением постоянной Ридберга.
На рис.1 показана схема энергетических уровней и три серии спектральных линий атома водорода.
Переходы с высших уровней на уровень n = 1 соответствуют излучению ультрафиолетовой серии Лаймана (I), для которой из формулы (8) получаем:
Где m = 2, 3, 4, ...
Переходы с высших уровней на уровень n = 2 соответствуют излучению видимой серии Бальмера (II):
Где m = 3, 4, 5, ...
Переходы с высших уровней на уровень n = 3 соответствуют излучению инфракрасной серии Пашена (III):
Где m = 4, 5, 6, .…
При поглощении света атомом электроны переходят с низших уровней на высшие. При этом атом переходит из основного состояния в возбужденное.
Теории Бора была свойственна внутренняя логическая противоречивость, поэтому она не могла стать последовательной полной теорией атомных явлений. В настоящее время спектры атомов и молекул объясняются в рамках квантовой механики.
Подход к описанию состояния микрочастиц в квантовой механике принципиально отличается от классического. Он не позволяет определить однозначно положение рассматриваемой частицы в пространстве и ее траекторию, как это делается в классической механике, так как в микромире эти понятия теряют смысл, а лишь предсказывает: с какой вероятностью можно обнаружить эту частицу в различных точках пространства. Поэтому квантовая механика имеет статистический характер.
Основу математического аппарата квантовой механики составляет утверждение, что описание состояния системы осуществляется определенной функцией координат и времени Y, характеризующей это состояние. Эту функцию называют волновой. Физический смысл имеет не сама волновая функция, а квадрат ее модуля, который определяет вероятность dw обнаружения объекта (микрочастицы) в элементе объема dV. Если Y-функция нормирована, то dw = |Y| 2 dV (9)
Выясним свойства волновой функции. В силу сказанного выше о физическом смысле |Y| 2 волновая функция, Y должна быть:
1. конечной, т.к. вероятность не может быть больше единицы;
2. однозначной;
3. непрерывной, т.к. вероятность не может изменяться скачкообразно.
Таким образом, для описания состояния системы в квантовой механике необходимо знать волновую функцию этой системы. Она находится из уравнения Шредингера, являющегося основным уравнением в нерелятивистской квантовой механике. Уравнение это не выводится, а постулируется, исходя из общих соображений. Справедливость его доказывается совпадением полученных из него теоретических результатов с опытными фактами. В общем случае уравнение Шредингера имеет следующий вид:
здесь m - масса частицы, U - функция координат и времени, равная взятому с обратным знаком потенциалу силового поля, i - мнимая единица, - оператор Лапласа, .
Если силовое поле, в котором находится частица, стационарно (не зависит от времени), то потенциал U от времени не зависит и приобретает смысл потенциальной энергии рассматриваемой частицы во внешнем силовом поле. В этом случае Y можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от координат, а другая только от времени
здесь Е - полная энергия частицы, которая в случае стационарного поля с течением времени не меняется.
После подстановки этого выражения в уравнение (10) для функции y(x,y,z) получается следующее уравнение:
которое называют уравнением Шредингера для стационарных состояний.
Рассмотрим атом водорода с точки зрения квантовой механики. Подставим в стационарное уравнение Шредингера значение потенциальной энергии электрона в поле ядра:
Уравнение (11) в этом случае принимает вид:
Так как поле ядра атома водорода обладает сферической симметрией, то данное уравнение целесообразно решать в сферической системе координат (r, j, Q) . Решение проводят методом разделения переменных, представляя волновую функцию в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от r , а вторая только от угловых координат j , Q.
y(r,Q,j) = R(r)×Y(Q,j)
При таком представлении вероятность частицы иметь значения координаты в интервале от r до r+dr определяется квадратом |rR| 2 .
Решение уравнения Шредингера (12) приводит к следующим основным результатам.
1. Электрон водорода обладает дискретным энергетическим спектром. Собственные значения энергии определяются выражением:
где n - главное квантовое число, принимающее любое целое положительное значение (n = 1, 2, 3, ...).
2. Орбитальный момент импульса электрона L может принимать лишь следующий дискретный ряд значений:
где l - орбитальное (азимутальное) квантовое число. Оно может принимать любое значение из ряда: l = 0, 1, 2, 3, ..., (n-1) - всего n значений. Состояние с l = 0 принято называть s - состоянием, с l = 1 – р - состоянием, c l = 2 – d-состоянием, с l = 3 – f - состоянием и т.д.
3. Орбитальный момент импульса может ориентироваться относительно физически выделенного направления в пространстве (z) лишь таким образом, что проекция его на это направление кратна , поэтому
m - называется магнитным квантовым числом. Оно может принимать значения:
m =0, ±1, ±2, … , ±l – всего (2 l + 1) значений.
Таким образом, состояние электрона в атоме водорода определяется тремя квантовыми числами - главным n , определяющим энергию состояния E n ; азимутальным l , характеризующим момент импульса электрона L , и магнитным m , определяющим ориентацию L относительно выделенного направления в пространстве. Состояния описываются собственными волновыми функциями Y n , l , m являющимися решениями уравнения Шредингера (18) .
Уравнение Шредингepa является нерелятивистским. Учет релятивистских эффектов (уравнение Дирака) приводит к существованию у электрона собственного момента количества движения - спина, определяемого квантовым числом s , равным 1/2:
Проекция спина на выделенное направление z может принимать 2s + 1= 2 различных значений:
где - квантовое число проекции спина электрона. С учетом спина состояние электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами: к квантовым числам n, l, m следует добавить спиновое квантовое число m s .
Отметим, что дискретность физических величин, характерная для явлений атомного мира, в квантовой механике естественным образом вытекает из решения уравнения Шредингера (Дирака), в то время как в теории Бора ее приходилось вводить с помощью дополнительных условий существенно неклассического характера.
Часть А. Выберите правильный ответ:
А) Лампа дневного света
Б) Экран телевизора
В) Инфракрасный лазер
Г) Лампа накаливания
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
Г) Для нагретых атомарных газов
Часть В . Для каждой
А) Сплошной спектр
Б) Линейчатый спектр
В) Полосатый спектр
Г) Спектры поглощения
Физика 11 Тест « Виды излучения и спектров»
Часть А. Выберите правильный ответ:
А1. Излучение какого тела является тепловым?
А) Лампа дневного света
Б) Экран телевизора
В) Инфракрасный лазер
Г) Лампа накаливания
А2. Для каких тел характерны полосатые спектры поглощения и испускания?
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
В) Для любых перечисленных выше тел
Г) Для нагретых атомарных газов
Д) Для разреженных молекулярных газов
А3. Для каких тел характерны линейчатые спектры поглощения и испускания?
А) Для нагретых твердых тел
Б) Для нагретых жидкостей
В) Для разреженных молекулярных газов
Г) Для нагретых атомарных газов
Д) Для любых перечисленных выше тел
Часть В . Для каждой характеристики выберите соответствующий вид спектра
- Спектры получают, пропуская свет от источника, дающего сплошной спектр, через вещество, атомы которого находятся в невозбужденном состоянии
- Состоит из отдельных линий разного или одного цвета, имеющих разные расположения
- Излучают нагретые твердые и жидкие вещества, газы, нагретые под большим давлением.
- Дают вещества, находящиеся в молекулярном состоянии
- Испускается газами, парами малой плотности в атомарном состоянии
- Состоит из большого числа тесно расположенных линий
- Одинаковы для разных веществ, поэтому их нельзя использовать для определения состава вещества
- Это совокупность частот, поглощаемых данным веществом. Вещество поглощает те линии спектра, которые и испускает, являясь источником света
- Это спектры, содержащие все длины волны определенного диапазона.
- Позволяет по спектральным линиям судить о химическом составе источника света
А) Сплошной спектр
