1

В статье рассматриваются вопросы организации учебных исследований с применением методов компьютерного моделирования. Анализируются общие характеристики учебного исследования как метода обучения, адекватного в целом информатизации образования. Описываются особенности компьютерного моделирования как метода научного исследования. Конструируется обобщенная структура учебного исследования с применением методов компьютерного моделирования, основанная на этапах учебного исследования и общей схеме построения модели. Конкретизируются особенности постановки цели, формулирования гипотезы, разработки системы задач, проведения эксперимента. Общая логика учебного исследования с применением методов компьютерного моделирования раскрывается в виде этапов формирования теоретических представлений об объекте исследования и определения существенных свойств, определения списка параметров для формального описания модели, выбора инструментального средства компьютерного моделирования, построения модели и проведения эксперимента. В заключение статьи приводятся примеры постановки учебных исследований, реализуемых с применением методов компьютерного моделирования.

учебный проект

учебное исследование

компьютерное моделирование

1. Королёв А.Л. Компьютерное моделирование. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. - 230 с.

2. Коротков А.М. Теоретико-методическая система подготовки учащихся к обучению в компьютерной среде: дис…. д-ра пед. наук. - Волгоград, 2004. - 341 с.

3. Леонтович А.В. Об основных понятиях концепции развития исследовательской и проектной деятельности учащихся // Исследовательская работа школьников. - 2003. - № 4. - С. 18–24.

4. Лецко В.А. Дидактические условия использования компьютера как средства обучения будущих учителей решению поисковых задач: дис.… канд. пед. наук. - Волгоград, 1995. - 158 с.

5. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб. пособие для студ. пед. вузов и системы повыш. квалиф. пед. кадров / Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров / Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 1999 . - 224 с.

6. Петров А.В. Методологические и методические основы личностно-развивающего компьютерного образования: Монография. Волгоград: Перемена, 2001. 266 с.

7. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. - Изд. 2-е, испр. - М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

8. Сергеев А.Н. Компьютерные технологии как средство личностного развития в процессе обучения: новые возможности // Известия Волгоградского государственного педагогического университета. Серия «педагогические науки»: научный журнал. - 2005. - №1(10). - С. 80–85.

9. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 343 с.

Информационные технологии широко применяются в учебном процессе. В 1985 г. в структуру школьного и вузовского образования был включен учебный курс информатики, в рамках которого большое внимание уделялось формированию алгоритмического мышления и программированию для ЭВМ. Одновременно с этим велась разработка и программных средств образовательного назначения по целому спектру учебных дисциплин. Компьютер и обучающие программы рассматривались как новое средство обучения, обеспечивающее формирование знаний и умений обучающихся с учетом возможностей индивидуализации и дифференциации, осуществление контроля, отработку устойчивых навыков выполнения определенных операций . В дальнейшем представления о возможностях и путях использования в образовании информационных технологий расширились и несколько изменились. Компьютер стал пониматься как элемент более широкой, целостной дидактической компьютерной среды , а ведущей идеей информатизации образования стало понимание того, что новые информационные технологии должны обеспечивать прежде всего разработку и реализацию новых педагогических технологий, адекватных запросам сегодняшнего дня .

Таким образом, в настоящее время мы можем говорить, что достижение целей информатизации образования невозможно лишь посредством использования средств информатизации, применения компьютера как средства работы с информацией в ранее сложившихся моделях обучения. Вместе с появлением технических средств должны меняться и методы обучения, адекватные социальному запросу на изменение образования. Во многом эти методы связаны с технологиями проектного обучения, предполагающими активную позицию ученика.

Как указывается в трудах Е.С. Полат, проектная деятельность обучающихся представляет собой совместную учебно-познавательную, творческую или игровую деятельность, имеет общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направлена на достижение общего результата деятельности. Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности, этапов проектирования и реализации . Е.С. Полат отмечает, что проект всегда начинается с постановки значимой в исследовательском, творческом плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения .

Учебный проект, таким образом, становится методом организации учебного исследования, мотивационной основой для его проведения. Исследование естественным образом становится составной частью учебного проекта, так как для достижения целей проекта требует получения новых знаний, что понятно и очевидно для обучающихся .

Анализируя особенности исследовательской деятельности учащихся, А.В. Леонтович указывает на то, что целью учебного исследования является приобретение учащимся функционального навыка исследовательской деятельности как универсального способа освоения действительности, развитие способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе на основе приобретения субъективно новых знаний. При этом эффективная организации и реализация учебного исследования напрямую зависит от проектирования исследования. Учебное исследование предполагает наличие основных этапов, характерных для исследования в научной сфере: 1) постановка проблемы; 2) изучение теории, связанной с выбранной темой; 3) выдвижение гипотез; 4) подбор методик исследования и практическое овладение ими; 5) сбор собственного материала, его анализ и обобщение; 6) формулирование выводов .

Принимая описанные А.В. Леонтовичем этапы проведения исследований, мы считаем необходимым обратить внимание на то, что все современные исследования (как в учебном процессе, так и в «большой» науке) реализуются с применением информационных технологий. Как минимум это относится к этапам изучения информационных источников, сбора, хранения и обработки собственных данных, оформления результатов исследования. При этом есть основания утверждать, что в наибольшей степени возможности информационных технологий реализуются в ситуациях, когда исследовательская деятельность предполагает использование методов, основанных на моделировании изучаемых предметов и явлений в компьютерной среде.

В чем особенность исследовательской работы, проводимой с применением методов компьютерного моделирования? Моделирование как построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений является важнейшим методом исследования. Главная особенность таких исследований заключается в том, что моделирование - метод опосредованного познания, при котором изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Процесс моделирования предполагает наличие: 1) объекта исследования; 2) исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; 3) модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи .

А. Л. Королёв в общей схеме построения модели выделяет следующие основные этапы.

1. На основе существующей проблемы формулируется задача исследования, включающая в себя описание объекта моделирования.
2. Выполняется анализ объекта моделирования: устанавливается, из каких элементов состоит объект, как они взаимодействуют между собой. Устанавливаются свойства объекта, актуальные для решения поставленной задачи. Выявляются факторы, определяющие эти свойства.
3. Выполняется собственно создание модели, при этом производится выбор вида модели и способа ее построения.
4. Решается вопрос об интерпретации результатов моделирования (если это необходимо), т.е. о том, как результаты эксперимента с моделью будут перенесены на реальный объект.
5. Проводятся эксперименты с моделью, осуществляется проверка ее адекватности (степени соответствия по моделируемым свойствам между моделью и объектом).
6. Выполняется корректировка или переработка модели (в случае ее недостаточной адекватности).
7. Модель применяется для решения поставленной задачи .

С появлением компьютерной техники моделирование получило новый и очень мощный ресурс своей реализации, так как традиционные аналитические способы построения моделей дополнились возможностями проведения компьютерных вычислений. При этом вычисления производятся автоматически, в соответствии с заданным алгоритмом и не требуют вмешательства человека.

А.А. Самарским было предложено разбить процесс компьютерного моделирования на три этапа: «модель - алгоритм - программа». Данная методология получила развитие в виде технологии вычислительного эксперимента для проведения теоретических исследований. Основой вычислительного эксперимента является математическое моделирование и использование компьютерных технологий .

Развитие идей А.А. Самарского видится и в аспекте применения программных средств для подготовки моделей - алгоритмы могут разрабатываться не только в виде компьютерных программ для известных систем программирования, но и пошаговых указаний для различных математических пакетов, а также специализированных средств компьютерного моделирования. Применение специальных пакетов компьютерного моделирования позволяет быстро строить модели, проводить с ними эксперименты, анализировать и визуализировать результаты моделирования. Реализация моделей не требует применения какой-либо системы программирования, что позволяет значительно снизить трудоемкость разработки моделей и временных затрат на разработку.

Проведение учебного исследования с использованием методов компьютерного моделирования предполагает, таким образом, построение и исследование модели изучаемого объекта. Опираясь на общую структуру учебного исследования, описанную А.В. Леонтович, а также на схему построения модели, предложенную А.Л. Королёвым, мы можем описать обобщенную структуру учебного исследования, реализуемого с применением методов компьютерного моделирования.

Реализация учебного исследования с применением методов компьютерного моделирования начинается с определения проблемы (темы) исследования. На основе анализа проблемы проводится описание объекта исследования, формулируются цель, гипотеза и задачи.

Цель учебного исследования, проводимого с применением методов компьютерного моделирования, может определяться как изучение объекта исследования в аспекте его понимания (понять, как устроен конкретный объект или процесс, каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром), управления (научиться управлять объектом или процессом, определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях) или прогнозирования (предсказать прямые и косвенные последствия воздействия на объект или процесс заданными способами).

Гипотеза формулируется как предположение об объекте исследования, проверка которого может быть проведена в ходе эксперимента с компьютерной моделью.

Задачи учебного исследования с применением методов компьютерного моделирования будут включать в себя:

1) формирование теоретических представлений об объекте исследования (структуре и свойствах объекта), определение существенных свойств для изучения объекта согласно целям моделирования;

2) определение списка параметров, позволяющих описать модель на формальном языке математики (список величин, от которых зависят поведение или структура моделируемого объекта и параметры, которые необходимо получить в результате моделирования согласно поставленным целям);

3) выбор инструментального средства компьютерного моделирования (системы программирования, табличных процессоров, пакетов компьютерной математики, специальных пакетов для моделирования процессов различного типа) согласно методу решения математической модели (численное, статистическое или имитационное моделирование);

4) построение модели и проведение эксперимента для проверки или опровержения гипотезы.

В ходе проведения эксперимента осуществляются проверка адекватности модели реальному объекту, сбор и анализ экспериментальных данных, изучаются свойства объекта, находятся его оптимальные параметры и режимы работы, при необходимости уточняется модель. По итогам проведенного эксперимента формулируются выводы о правомерности выдвинутой гипотезы, условиях и границах применимости полученных результатов.

Для иллюстрации описанной выше структуры учебного исследования, реализуемого с применением методов компьютерного моделирования, приведем примеры постановки учебных исследований, реализованных при нашем руководстве студентами факультета математики, информатики и физики Волгоградского государственного социально-педагогического университета.

1. Тема: «Движение тела, брошенного под углом к горизонту». Проблемная ситуация: известно, что без учета сопротивления окружающей среды тело, брошенное под углом к горизонту, движется по траектории параболы. Очевидно, что при наличии сопротивления будет меняться дальность полета тела. Но будет ли при этом меняться и характер траектории движения тела?

Объект исследования - траектория движения материального тела, брошенного под углом к горизонту. Цель исследования: выявить характер влияния сопротивления среды на траекторию движения материального тела. В качестве гипотезы исследования может быть выдвинуто предположение о том, что траектория движения зависит от сопротивления среды.

Задачи исследования: выявление параметров, определяющих траекторию движения материального тела; построение математической модели; осуществление численного моделирования путем составления программы для системы программирования Turbo Delphi; визуализация результатов моделирования (построение траектории движения в прямоугольной системе координат); проведение численного эксперимента для ряда значений коэффициентов сопротивления; анализ полученных результатов и формулирование выводов.

В результате проведения исследования было выявлено, что дальность и траектория движения тела, брошенного под углом к горизонту, зависят от его массы, начальной скорости, угла бросания, сопротивления среды. Изменение значений коэффициентов сопротивления среды влияет на вид траектории движения: без учета сопротивления среды траектория описывается параболой, а с учетом сопротивления среды - кривой, которая от параболы отличается. Указанные результаты позволили сделать заключение о том, что выдвинутая гипотеза является правомерной, от сопротивления среды зависит не только дальность полета тела, но и траектория его движения.

2. Тема: «Динамика развития популяций». Проблема: в некоторой экологической системе существуют популяции двух видов особей, потребляющих общий ресурс и находящихся в конкурентной борьбе за его использование. Возможно ли устойчивое совместное сосуществование популяций, или одна из популяций обязательно вытеснит другую?

В качестве объекта исследования рассматривается динамика развития популяций. Цель исследования: на основе логистической модели межвидовой конкуренции изучить влияние межвидовой конкуренции на развитие популяций. Гипотеза - совместное существование двух популяций возможно, если межвидовая конкуренция популяций слабее, чем внутривидовая конкуренция.

В процессе проведения исследования решаются следующие задачи: реализация логистической модели межвидовой конкуренции двух популяций с непрерывным размножением с помощью универсальной системы моделирования MVS (Model Vision Studium); обеспечение визуализации результатов моделирования (в виде графиков искомых функций); проведение эксперимента с целью определения возможных вариантов развития двух конкурирующих популяций.

В результате экспериментов было установлено, что если межвидовая конкуренция слабее, чем внутривидовая, то возможно совместное существование двух популяций; полное вытеснение одной из них возникает в случае, если влияние одной из популяций оказывается сильнее, чем конкуренция внутри другой популяции. Полученные результаты позволили сделать заключение о подтверждении выдвинутой гипотезы.

Таким образом, методология проведения исследований с использованием методов компьютерного моделирования позволяет по-новому подойти к организации и проведению учебного исследования, описать проектно-исследовательский метод обучения на уровне педагогической технологии. Построение компьютерных моделей и проведение вычислительных экспериментов дают возможность обучающимся выступить в роли исследователя, получив опыт анализа проблем, поставки целей исследования, формулирования гипотез и задач. Само исследование предстает как процесс подтверждения или опровержения гипотезы при помощи обоснованных методов, применяемых в «большой» науке. Подобный характер учебной деятельности обучающихся способствует не только освоению новых знаний и умений в области информатики и других дисциплин, но также приобретению опыта планирования и реализации собственных исследований, обоснования полученных в ходе исследования результатов.

Рецензенты:

Гермашев И.В., д.т.н., профессор кафедры информатики и информатизации образования ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный социально-педагогический университет», г. Волгоград;

Сергеев А.Н., д.п.н., профессор кафедры информатики и информатизации образования ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный социально-педагогический университет», г. Волгоград.

Библиографическая ссылка

Маркович О.С. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В УЧЕБНОМ ИССЛЕДОВАНИИ: РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=21724 (дата обращения: 01.02.2020). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Применение моделирования для обучения в области компьютерных наук

Р. П. Романски

Технический Университет, София, Болгария

Введение

Для развития компьютерной техники и совершенствования архитектурной организации компьютерных систем (КС) необходимо непрерывное обучение и самосовершенствование компьютерных специалистов и студентов. При проведении этого обучения надо комбинировать формы традиционного обучения с возможностями самостоятльной подготовки, дистанционного обучения, практической разработки проектов и реализации экспериментов исследования . Существенная роль при обучении в области компьютерных наук выпольняет применение современных методов изучения архитектурной организации и анализа системной производительности КС . В этом смысле, применение методов моделирования в процессе изучения базовых структур различных КС и организации компьютерных процессов позволяет разработать подходящее математическое описание исследуемого объекта и создать программное обеспечение для выполнения компьютерных экспериментов [Романски, 2001, Arons, 2000]. Анализ экспериментальных результатов моделирования [Брююль, 2002] позволяет оценить основные характеристики системы и производительность изучаемых КС.

Применение моделирования в процессе изучения КС позволяет исследовать особенности архитектуры и организацию вычисления и управления. Это можно осуществить на основе модельного эксперимента, организация которого предполагает проектирование компьютерной модели как последовательности трех компонентов (концептуальная модель, математическая модель, програмная модель) и реализации этой модели в подходящей операционной среде. В настоящей работе рассматривается вожможность применения разных методов исследования КС в процессе их изучения и в частности применение принципов моделирования для исследования протекающих процессов, а также анализ системной производительности КС. Основная цель состоит в определении обобщенной процедуры компьютерного моделирования как последовательность взаимосвязанных этапов и представлении основных стадий методологии модельного исследования. Для этого в следующей части представлены общая формализация компьютерной обработки информации и особенности компьютерных вычислений в качестве объекта изучения. Применение принципов моделирования в процессе изучения КС связано с методологической организацией обучения в традиционном, дистанционном, либо распределенном смысле .

Компьютерные системы как объект изучения и методы исследования

Одной из основных задач специализированных курсов обучения в области компьютерных систем и исследования производительности является обучение будущих и настоящих компьютерных проектантов, разработчиков компьютерного оборудования и потребителей КС в правильном использовании технологических возможностей моделирования и измерения характеристик систем . Эти возможности применяют как в процессе оценивания еффективности новых компьютерных проектов, так и для проведения сравнительного анализа существующих систем. В процессе обучения ставится задача выяснения последовательности этапов исследования и возможности обработки экспериментальных результатов для получения адекватных оценок индексов производительности. Эту задачу можно уточнить в зависимости от конкретной области компьютерного обучения и особеностей принципов рассматриваемой компьютерной обработки информации.

Рис. 1. Информационное поддерживание компьютерной обработки.

В общем, компьютерная обработка связана с реализацией определенных функций для преобразования входных данных в виде окончательных решений. Это определяет два уровня функционального преобразования информации (рис. 1):

математическое преобразование информации - реальная обработка данных в виде математических объектов и представляется обобщенной функцией f:D®R, которая изображает елементы множества данных D в елементах множества результатов R;

компьютерная реализация обработки - представляет конкретную реализацию f*:X®Y математической функции f в зависимости от компьютерного и программного оборудования на базе подходящего физического представления реальных информационных объектов.

В результате можно записать обобщенную функциональную модель компьютерной обработки r = f(d)ºj 2 {f*[ 1(d)]}, где функции j 1 и j 2 являются вспомогательными для кодирования и декодирования информации.

Рассматривая КС как объект изучения, надо иметь ввиду, что компьютерная обработка состоит из процессов, каждый из которых можно представить в виде структуры I = , где: t - начальный момент возникания процесса; A - дефинирующие атрибуты; T - трасса процесса. Последний компонент формального описания определяет временную последовательность событий e j для обращения данного процесса к елементам системного ресурса S={S 1 , S 2 , …, S n }. Последовательность времевых этапов и нагрузка системного ресурса позволяют определить профиль процесса вычисления (рис. 2).

Рис. 2. Примерный профиль компьютерного процесса.

Поддерживание разных процессов при организации компьютерной обработки формирует системную нагрузку компьютерной среды. Для каждого момента (t =1,2,...) ее можно представить вектором V(t)=Vt=, элементы которого выражают свободное (v j =0) или занятое (v j =1) устройство S j єS (j=1,2,...,n).

При изучении КС необходимо определить набор базовых системных параметров, которые отражают сущность компьютерной обработки, а также разработать методику исследования поведения системного ресурса и протекающих процессов. В качестве основных системных параметров (индексы производительности) можно исследовать, например, рабочую нагрузку каждого элемента системного ресурса, общую системную нагрузку КС, время ответа при решении комплекса задач в мультипрограммном режиме, степень устойчивости (стойкости) оборудования, стоимость компьютерной обработки, эффективность планирования параллельных или псевдопараллельных процессов и т.д.

Типичный курс обучения в области анализа и исследования производительности КС должен обсуждать основные теоретические и практические проблемы в следующих направлениях:

возможности исследования производительности компьютерного оборудование и эффективности компьютерных процессов;

применение эффективных методов исследования (измерение, моделирование);

технологические особенности измерения параметров системы (benchmark, monitoring);

технологические особенности и организация моделирования (аналитическое, симуляционное и др.);

методы анализа экспериментальных результатов.

Все это связано с применением данного метода исследования и выбором подходящего инструментария. В этом смысле на рис. 3 представлена примерная классификация методов исследования КС и процессов. Можно определить три основные группы:

Программные смеси - представляют математические зависимости для оценки производительности процессора на базе коэффициентов применения отдельных операционных классов. Позволяют оценить нагрузку процессора статистическим анализом после выполнения типовых программ.

Методы подсчета - позволяют получить достоверную информацию о протекании компьютерных процессов на основе непосредственной регистрации определенных значений доступных параметров КС . Для этого необходимо использовать или разработать подходящее средство подсчета (монитор) и организовать выполнение эксперимента по подсчету. Надо отметить, что современные операционные системы имеют собственные системные мониторы, которые можно использовать на программном или микропрограммном уровне.

Методы моделирования - применяются в том случае, когда отсуствует реальный объект эксперимента. Исследование структуры или протекающих процессов в КС осуществляется на базе компьютерной модели. Она отражает самые важные аспекты поведения структурных и системных параметров в зависимости от поставленной цели. Для разработки модели надо выбрать самый подходящий метод моделирования, позволяющий получить максимальную адекватность и достоверность .

Рис. 3. Классификация методов исследвания КС и процессов.

Традиционный процесс обучения предполагает проведение основного курса лекций совместно с набором аудиторных упражнений и/или лабораторным практикумом. В области компьютерных наук при изучении организации КС и принципов управления компьютерными процессами (на низком и на высоком уровне), а также при анализе системной производительности, часто возникает необходимость в разработке компьютерных моделей во время выполнения лабораторных задач в классе или при самостоятельной реализации проектов. Для удачного выполнения этих практических работ и для получения нужных практических умений необходимо определить последовательность этапов и представить технологические особенности разработки моделей. Это позволит обучаемым приобрести необходимые знания о разработке адекватных и достоверных компьютерных моделей исследования, оценки и сравнительного анализа системной производительности разных компьютерных архитектур. В результате этого далее предложена обобщенная процедура проведения моделирования, а также методологическая схема модельного исследования КС и процессов.

Процедура компьютерного моделирования при исследовании КС и процессов

Основная задача компьютерного моделирования при исследовании КС и процессов заключается в получении информации об индексах производительности. Планирование модельного эксперимента в процессе обучения осущевляется на основе следующих этапов:

сбор эмпирических данных для конкретных значений базовых системных параметров;

структурирование и обработка эмпирической информации и разработка функциональной схемы модели;

определение априорной информации и дефиниционные области рабочих параметров для разработки подходящей математической модели объекта-оригинала;

реализация модельных экспериментов, накапливание модельной информации и ее последующий анализ.

Обобщенная формализованная процедура модельного исследования для организации модельного эксперимента показана на рис. 4.

Рис. 4. Процедура модельного исследования.

Первоначальная цель определяется необходимостью исследования реального объекта (система или процесс). Основные этапы процедуры следующие:

Определение базовой концепции построения модели декомпозированием объекта на подсистемы и введение допустимой степени идеализации для некоторых аспектов поведения системных процессов.

Математическая формализация структуры и взаимосвязи в исследованном объекте на базе подходящей формальной системой.

Математическое описание функционирования реальной системы и разработка подходящей функциональной модели в зависимости от цели моделирования.

Реализация математической модели с использованием самого подходящего метода моделирования.

Описание созданной математической модели средствами подходящей программной среды (специлизированной или универсальной).

Выполнение экспериментов на базе созданной модели и последующая обработка и интерпретация модельной информации для оценки параметров объекта исследования.

Основные методы компьютерного моделирования следующие:

Аналитические методы - используют математические средства для описания компонентов реальной системы и протекающих процессов. На базе выбранного математического подхода математическая модель обычно строится как система уравнений, позволяющая легко программировать, но для реализации необходимы высокая точность формулировок и принятых рабочих гипотез, а также значительная верификация.

Симуляционные (имитационные) методы - поведение реального объекта подражается программному имитатору, который при своей работе использует реальную рабочую нагрузку (эмуляция), либо программную модель рабочей нагрузки (симуляция). Такие модели позволяют исследование сложных систем и получение достоверных результатов, но выполняются во времени и это определяет основной надостаток метода - значительное потребление машинного времени.

Эмпирические методы - это количественные приемы для регистрации, накопления и анализа информации функционирования реального объекта, на базе которых можно построить статистическую модель для его исследования. Обычно применаются линейные или нелинейные уравнения для представления взаимосвязи выбранных параметров (например, из множества первычных факторов) и для вычисления статистических храктеристик.

Основной задачей компьютерного моделирования является создание адекватной модели, при помощи которой достаточно точно можно представить структуру исследуемой системы и протекающих процессов . Разработка компьютерной модели включает три последовательных уровня - концептуальная модель (идейная концепция структурирования модели), математическая модель (изображение концептуальной модели средством математической формальной системы) и программная модель (программная реализация математической модели с подходящей языковой средой). На каждом уровне компьютерного моделирования необходимо проверять адекватность модели, чтобы обеспечить достоверность конечной модели и точность результатов модельных экспериментов. Специфика отдельных этапов процедуры моделирования определяет применяемые подходы и средства оценки адекватности. Эти особенности нашли место в разработанной методологии компьютерного моделирования, которая представлена ниже.

Методология модельного исследования

В процессе компьютерного моделирования, независимо от применяемого метода, можно определить обобщенную матодологическую схему модельного исследования (рис. 5). Предложенная формализованная методологическая последовательность предусматривает несколько основных фаз, представленных ниже. В основном, она представляет итерационную процедуру для получения необходимой достоверности разрабатываемой компьютерной модели на базе формулировки начальной модельной гипотезы и ее последовательной модификации. Такой подход является удачным при исследовании сложных систем, а также и при отсуствии достаточной априорной информации для исследуемого обьекта.

Стадия "Формулирование"

На первом этапе разработки модели необходимо точно и ясно определить объект моделирования, условия и гипотезы исследования, а также критерии оценки модельной эффективности. Это позволит разработать концептуальную модель и дефинировать ее абстрактными терминами и понятиями. Обычно абстрактное описание определяет начальные принципы модельного построения (основные апроксимации, дефиниционные области переменных, критерии эффективности и типы ожидаемых результатов). На этой стадии можно определить следующие подэтапы:

Дефинирование и анализ поставленной задачи. Включает ясно определенную сущность задачи исследования и планирование необходимых мероприятий. На базе анализа проблемы определяется объем предпологаемых действий и необходимость декомпозиции задачи.

Уточнение типа начальной информации. Эта информация позволяет получить корректные выходные результаты моделирования и поэтому надо обеспечить необходимый уровень достоверности оценок.

Введение допусщенйх и гипотез. Это необходимо при отсуствии достаточной информации для реализации модели. Допусщения заменяют отсуствующие данные, либо отсуствие их полности. Гипотезы относятся к типу возможных результатов или к среде реализации исследуемых процессов. В процессе моделирования эти гипотезы и допусщения могут быть приняты, отброшены, либо модифицированы.

Определение основного содержания модели. На базе применяемого метода моделирования отчитывается особеность реального объекта, поставленая задача и средства ее решения. Результаты этого подэтапа включают формулировку базовой концепции модели, формализованное описание реальных процессов и выбор подходящей апроксимацией.

Определение модельных параметров и выбор критериев эффективности. На этом подэтапе определяются первычные и вторычные факторы, входные воздействия и ожидаемые на выходе реакции модели, что является особенно важным для достижения необходимой точности математического описания. Уточнение критериев эффективности связано с дефинированием функциональных зависимостей оценки реакции системы при изменении модельных параметров.

Абстрактное описание модели. Фаза общего формулирования концептуальной модели заканчивает построение абстрактой модели в подходящей среде абстрактных терминов - например, в виде структурной схемы, как потоковой диаграмы (Data Flow Diagram), в виде графической схемы (State Transition Network) и т.д. Это абстрактное представление позволить легко построить математическую модель.

Рис. 5. Методологическая схема модельного исследования.

Стадия "Проектирование"

Проектирование компьютерной модели связано с разработкой математической модели и ее программным описанием.

Математическая модель является представлением структуры исследуемого объекта и протекающих процессов в подходящем математическом виде Y=Ф(X, S, A, T), где: X - множество внешних воздействий; S - множество системных параметров; A - отражает функциональное поведение (алгоритмы функционирования); T - время работы. Таким образом поведение (реакция) объекта Y моделирует набор функциональных воздействий Ф, представляющих аналитические зависимости (детерминированные или вероятностные). В этом смысле, математическая модель является описанием абстрактной модели средствами выбранной математической системы, оценивая принятые гипотезы и апроксимации, начальные условия и дефинированные параметры исследования. При разработке математической модели возможно применить известные математические формулы, зависимости или математические законы (например, вероятностные распределения), а также комбинировать и дополнить их. Самые распространенные для цели моделирования теоретические математические системы предоставляют возможность представить математическую модель и в графическом виде - сети Петри , цепи Маркова , системы массового обслуживания и др. На базе определенных на предыдущей стадии критериев, созданную математическую модель необходимо оценить с целью достижения необходимой степени достоверности и адекватности, и после этого можно утвердить или отбросить ее.

Программная модель представляет собой реализацию математического описания программным языком - для этого выбираются подходящие технические и технологические средства. В процессе программной реализации на базе математической модели разработывается логическая структурно-функциональная схема модели. Для построения этой схемы можно использовать традиционные блок-схемы, либо графические средства, которые представляются специализированной средой моделирования - как например в GPSS (General Purpose Simulation System) . Программная реализация модели является задачей разработки программного обеспечения и в этом смысле подчиняется принципам технологии программирования.

Стадия "Уточнение"

Рис. 6. Итеративная процедура для уточнения модели.

Основной целью проверки модельной достоверности является определение уровня точности соответствия при представлении процессов реального объекта и механизма регистрации модельных результатов. В общем плане, компьютерная модель представляет совокупность отдельных компонентов и в этом смысле особенно важно правильно планировать проверки адекватности.

Стадия "Выполнение"

Это этап реализации созданной модели (решение численным методом либо выполнение во времени). Самая главная цель - получение максимальной информации для минимальных затрать машинного времени. Предусмотрены два подэтапа:

Планирование модельного эксперимента - определение значения управляемых факторов и правила регистрации наблюдаемых факторов при выполнении модели. Выбор конкретного плана эксперимента зависит от поставленной цели исследования при оптимизации времени выполнения. Для получения эффективного плана обычно применяются статистические методы (полный план, однофакторный план, рандомизированный план и т.д.), позволяющие удалить совместное влияние наблюдаемых факторов и оценить допустимую экспериментальную ошыбку.

Реализация эксперимента - подготовка входных данных, компьютерная реализация экспериментального плана и сохранение экспериментальных результатов. Реализацию эксперимента можно выполнить следующим образом: контрольное моделирование (для проверки работоспособности и чувствительности модели и оценки модельного времени); рабочее моделирование (действительная реализация разработанного плана эксперимента).

Стадия "Анализ и интерпретация модельных результатов"

При реализации плана модельного эксперимента накапливается информация (результаты моделирования), которую необходимо анализировать для получения оценки и выводов о поведении исследуемого объекта. Это определяет два аспекта - выбор методов для анализа экспериментальной информации и применение подходящих способов интерпретации полученных оценок. Последнее особенно важно для формирования коректных выводов исследования. В смысле первого аспекта обычно применяют статистические методы - дискриптивные анализы (подсчет граничных значений параметров, математического ожидания, дисперсии и средне-квадратической ошибки; определение расслоения для выбранного фактора; вычисление гистограммы и др.); корреляционный анализ (определение уровня факторной взаимосвязи); регрессионный анализ (исследование причинной взаимосвязи в группе факторов); дисперсионный анализ (для устанавливания относительного влияния определенных факторов на базе экспериментальных результатов).

Результаты анализа модельных данных можно представить в числовом или табличном виде, при помощи графических зависимостей, диаграмм, гистограмм и пр. Чтобы выбрать подходящие графические средства существенное значение имеет использованный метод анализа, а также субъективные умения экспериментатора для оформления результатов эксперимента.

Заключение

Основная цель организации каждого модельного эксперимента - это реализация эффективного моделирования. Она связывается с машинным временем - значительный объем обработки в моделе повышает стоимость моделирования и понижает эффективность. Для эффективности исследования существенное значение имеет быстрая валидизация модели и достижение сходимости. Для каждой реальной системы часто приходится создавать множество разных моделей, отличающихся способом декомпозиции и уровнем детайлизации, методом моделирования, средствами программной реализации и т.д. В процессе выбора оптимального варианта только оценка точности и адекватности является недостаточной. Из множества сходимых моделей надо выбрать самый эффективный вариант, который тратить минимальное время на реализацию.

Существенное значение для достижения достаточной эффективности модели имеет и применяемый язык программной реализации, а также полность формальной системы абстрактного представления концептуальной модели, простота терминов описания, разработывание оптимального плана и др. Применение универсальных программных систем отличается отсуствием специфических языковых операторов и поэтому они являются подходящими прежде всего для аналитического моделирования. Для реализации симуляционных моделей удачно использовать специализированные языковые среды.

Список литературы

[Брююль 2002] Брююль А. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных. Санкт Петербург: ДиаСофт, 2002, - 608 с.

[Романски, 2001] Романски Р. Математическое моделирование и исследование стохастических временных характеристик процессов компютерной обработки данных // Информационные технологии. - Москва, Россия, 2001, No 2, - С. 51 - 55.

Arons H., van Asperen E. Computer assistance for model definition // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. - Florida, USA, December 2000. - P. 399-408.

Benveniste A., Fabre E., Haar St. Markov nets: probabilistic models for distributed and concurrent systems // IEEE Transactions on Automatic Control. November 2003, vol. 48, No 11. - P. 1936-1950.

Butler J.E., Brockman J. B. A Web-based learning tool that simulates a simple computer architecture // ACM SIGCSE Bulletin. June 2001, vol. 33, No. 2. - P. 47-50.

Crosbie R. E. A model curriculum in modeling and simulation: Do we need it? Can we do it? // Proceedings of the 32nd Winter Simulation Conference. December 2000. -P. 1666-1668.

Fabre E., Pigourier V. Monitoring distributed systems with distributed algorithms // Proceedings of the 41st IEEE Conference on Decision and Control. - vol. 1. 10-13 December 2002 - P. 411-416.

Ibbett R.N. WWW Visualisation of Computer Architecture Simulations // Procedings of the 7th Annual Conf. on Innovation and Technology in Computer Science Education. June 2002. - P. 247.

Lilja D.J. Comparing Instructional Delivery Methods for Teaching Computer Systems Performance Analysis // IEEE Trans. on Education. February 2001, vol. 44, No 1, - P. 35-40.

Music G., Zupancic B., Matko D. Petri net based modeling and supervisory control design in Matlab // Proceedings of the IEEE Conference EUROCON 2003 "Computers as a Tool". - vol. 1. 22-24 Sept. 2003. - Slovenia. - P. 362-366.

Pandey S., Ramamritham K., Chakrabarti S. Monitoring the dynamic Web to respond to continuous queries // Proceedings of the 12th International Conference on World Wide Web. - Hungary, May 2003, - P. 659-668.

Pockec P., Mardini W. Modeling with queues: an empirical study // Proceedings of the Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. - vol. 1. 13-16 May 2001. - P. 685-689.

Romansky R. et all. An Organization of Informational Network InfoNet for Distributed e-Learning // Proceedings of the 3rd International Conference оn Computer Systems and Technologies (e-Learning). 20-21 June 2002. Sofia, Bulgaria. - P. IV.4-1 - IV.4-6.

Sargent R.G. Verification and validation of simulation models // Proceedings of the 2003 Winter Simulation Conference. - vol. 1. 7-10 December 2003. - P. 27-48.

Stahl, I. GPSS: 40 years of development // Proceedings of the 33rd Winter Simulation Conference. December 2001. - P. 577-585.

Ye D, Xiaofer Xu, Yuliu Chen. Integrated modeling methodology for virtual enterprises // Proceedings of the 10th Conference on Computers, Communications, Control and Power Engineering. - vol. 3. October 2002. - P. 1603-1606.

Обучение компьютерному моделированию в школьном курсе информатики

В нашей исследовательской работе мы предполагаем, что наиболее эффективным с точки зрения развития творческих способностей учащихся является материал, связанный с информационным моделированием. Прежде чем проверить эту гипотезу рассмотрим место и значение компьютерного моделирования, цели и задачи обучения компьютерному моделированию и понятия, формируемые при обучении моделированию.

Место и значение компьютерного моделирования в школьном курсе информатики

В обязательном минимуме содержания образования по информатике присутствует линия "Моделирование и формализация", которая наряду с линией информации и информационных процессов, является теоретической основой базового курса информатики.

Не следует считать, что тема моделирования носит чисто теоретический характер и автономна от всех других тем. Большинство разделов базового курса имеют прямое отношение к моделированию, в том числе и темы, относящиеся к технологической линии курса. Текстовые и графические редакторы, СУБД, табличные процессоры, компьютерные презентации следует рассматривать как инструменты для работы с информационными моделями. Алгоритмизация и программирование также имеют прямое отношение к моделированию. Следовательно, линия моделирования является сквозной для многих разделов базового курса.

По мнению Бешенкова С.А. и др. темы "Информация и информационные процессы" и "Формализация и моделирование" являются ключевыми в курсе информатики. Данные темы объединяют в единое целое такие традиционные темы курса, как "Алгоритмы и исполнители", "Информационные технологии" и др. .

Создатели авторских курсов "Информатика в играх и задачах" и "Информатика-плюс" считают, что основная задача школьного курса информатики - формирование и развитие умения анализировать и строить информационно-логические модели.

Бояршинов М.Г. полагает целесообразным введение в рамках предмета информатики курса компьютерного моделирования, целью которого будет являться ознакомление учащихся с приемами решения задач физики, химии, математики, экономики, экологии, медицины, социологии, дисциплин гуманитарного направления, конструкторских и технологических проблем с помощью современной вычислительной техники .

Кузнецов А.А., Бешенков С.А., Ракитина Е.А. считают, что основными компонентами курса информатики, которые придают ему системный характер, являются "Информационные процессы", "Информационные модели", "Информационные основы управления". Решение задачи всегда начинается с моделирования: построения или выбора ряда моделей: модель содержания задачи (формализация условий), модель объекта, выбранная в качестве рабочей для решения этой конкретной задачи, модель (метод) решения и модель процесса решения задачи.

Таким образом, изучение информационных процессов, как и вообще любого феномена внешнего, мира, основано на методологии моделирования. Специфика информатики в том, что она использует не только математические модели, но и модели всевозможных форм и видов (текст, таблица, рисунок, алгоритм, программа) - информационные модели. Понятие информационной модели придает курсу информатики тот широкий спектр межпредметных связей , формирование которых является одной из основных задач этого курса в основной школе. Сама же деятельность по построению информационной модели - информационное моделирование является обобщенным видом деятельности, который характеризует именно информатику .

Одним из эффективных методов познания окружающей действительности является метод моделирования, который является мощным аналитическим средством, вобравшим в себя весь арсенал новейших информационных технологий.

Обобщающий характер понятия "информационное моделирование" обусловлен тем, что при работе с информацией мы всегда либо имеем дело с готовыми информационными моделями (выступаем в роли их наблюдателя), либо разрабатываем информационные модели.

Информационное моделирование является не только объектом изучения в информатике, но и важнейшим способом познавательной, учебной и практической деятельности. Его также можно рассматривать как метод научного исследования и как самостоятельный вид деятельности.

Зубко И.И. информационное моделирование определяет как "новый общенаучный метод познания объектов окружающей действительности (реальной и идеальной), ориентированный на использование компьютера". Моделирование рассматривается как способ познания, с одной стороны, и как содержание, которое должно быть усвоено учащимися, с другой. Автор считает, что наиболее эффективно обучение учащихся информационному моделированию возможно в случае реализации на практике метода проектов интегрирующего в себе исследовательскую, самостоятельную и творческую работу в самых разных вариантах .

Галыгина И.В. считает, что обучение информационному моделированию целесообразно проводить на основе следующих подходов:

модельного, в соответствии, с которым моделирование рассматривается как инструмент познания, объект изучения и средство обучения;

объектного, подразумевающего выделение и анализ разных типов объектов: объекта изучения, информационной модели как нового объекта, объектов языка моделирования, используемых для построения модели.

Информационное моделирование в педагогике может рассматриваться в трех аспектах, как:

инструмент познания, поскольку получение новых знаний о реальном объекте, соответствующей информационной модели, объектах языка моделирования, используемых для описания этой модели, происходит в процессе построения и исследования модели;

средство обучения, так как процесс обучения в большинстве случаев связан с оперированием информационными моделями изучаемого объекта, такими как словесное описание, графическое изображение,

формульное представление закономерностей и др.;

объект изучения, поскольку информационная модель может рассматриваться как самостоятельный информационный объект, с присущими ему особенностями, свойствами, характеристиками.

Основное отличие данных аспектов с точки зрения обучаемого заключается в том, что в первом случае в процессе познавательной деятельности обучаемый сам строит модель изучаемого объекта на базе собственного опыта, знаний, ассоциаций. Во втором случае обучаемому предоставляется модель изучаемого объекта, разработанная учителем, автором учебного пособия или создателем научной теории. В последнем случае совокупность моделей является изучаемым объектом.

Включение в содержательную линию "Моделирование и формализация" базового курса информатики модуля "Информационное моделирование" позволит создать прочную основу для:

сознательного использования информационных моделей в учебной деятельности;

знакомства учащихся с методикой научной исследовательской деятельности;

последующего углубленного изучения информационного моделирования в профильных курсах информатики .

Титова Ю.Ф. считает, что важнейшей образовательной функцией является развитие творческого потенциала учащихся. Опыт творческой деятельности формируется через решение проблемных задач разной направленности и, в частности, через исследовательскую деятельность. Одним же из важнейших инструментов исследовательской деятельности является моделирование. Автором была разработана методика обучения моделированию в базовом курсе информатики, сочетающая теоретический материал, в основе которого лежит формализованный подход к разработке и исследованию моделей, и комплекс исследовательских задач, обеспечивающий интеграцию знаний из различных образовательных областей. Автор считает, что применение данной методики обеспечит развитие у учащихся широкого спектра интеллектуальных умений, таких как абстрагирование и конкретизация, обобщение, классификация, анализ, осмысление результатов своих действий.

Формирование и повышение мотивации учебной деятельности является главным условием подготовки будущих дизайнеров. Важными составляющими в процессе подготовки студентов-дизайнеров будут являться методы трехмерного моделирования, которые могут активизировать мотивированную дея-тель-ность. Владение методами трехмерного моделирования становится, на сегодняшний день, необходимым компонентом в квалификации дизайнера, так как без знаний методов трехмерного моделирования не обходится ни один вопрос, связанный с проектированием объектов дизайна.

Трехмерное моделирование является одной из наиболее важных облас-тей человеческой деятельности, поскольку оно часто используется при проектировании. Например, при проектировании нового дизайна изделий бытового назначения, а также в проектировании малых архитектурных форм и других предметов. Без использования методов трехмерного моделирования практически не обходится решение ни одного конструктивного вопроса, связанного с проек-ти-рованием, доработкой или модернизацией технологического объекта.

В дальнейшей деятельности будущего дизайнера, методы трехмерного моделирования могут использоваться: в основных принципах стиле- и формо-образования изделий интерьера, мебели и предметах декора; в архитек-турных элементах и строительных конструкциях; в предметах мелкой пластики; в построении орнаментальных композиций; в декоративно-прикладном искусстве при выполнении визуализации резьбы, росписи, инкруста-ции, мозаики, ковки и т.д.

Целью обучения трехмерному моделированию являет-ся изучение трехмерных объектов, что позволит развивать про-странст-венное и абстрактное мышление. Изучение способов и методов отображения этих моделей будет способствовать развитию конструкторских навыков и графической культуры изображения. Задачи на построения моделей будут влиять на проявление инициативы и изобретательности. Задания на изо-бражения оригинального объекта будут сказывать положительное влияние на формирование творческих способностей.

При этом профессиональная среда дизайнера предъявляет к его деятельности новые требования, а государство определяет образ выпускника, формулируя свои заявки к его образованию в виде компетенций. Такая динамика заставляет искать новые образовательные ресурсы с опорой на компьютерные технологии .

Практика компьютеризации процесса обучения наглядно показала, что с помощью компьютерных технологий можно значительно повысить эффек-тивность обучения всем дисциплинам, которые предусмотрены учебным пла-ном направления подготовки «Дизайн». Использование компьютера позволяет полу-чить компактность любой художественно-графической информации, в нагляд-ной и легко воспринимаемой форме, осуществлять оценку различных сторон отображаемых объектов, явлений, в том числе, проводить их де-тальный и качественный анализ.

Внедрение компьютерных технологий позволит совершенствовать про-цесс обучения трехмерному моделированию. От того, насколько вдум-чиво и грамотно, с педагогической точки зрения, будет организовано это обучение, зависит эффективность профессиональной подготовки обучающихся. Применение компьютерных технологий в обучении трехмерному моделированию позволяет рассматривать компьютер как средство обучения.

Компьютерное трехмерное моделирование это, прежде всего, визуализация проектов. Это работа с материалами, съёмочными камерами и освещением, необходимая для получения реалистичного трехмерного проекта. Изучая компьютерное трехмерное моделирование, студенты-дизайнеры получают как общеобразовательные знания, умения и навыки, так и прикладные, а именно, умения использовать трехмерное моделирование для передачи проектных идей.

В трехмерном моделировании, компью-тер-ные технологии удобно применять для демонстрации различных построений и операций моделирования в пространстве. В этом случае, препо-даватель будет иметь возможность на экране дисплея изображать те модели, объекты и графические образы, которые ему необходимы для про-ведения занятий.

Практическое использование в образовательном процессе дизайнеров компьютерного 3D моделирования диктует необходимость создания обновленной модели образовательной среды, положительно влияющей на развитие их художественно-творческой активности, выступающей основным компонентом профессиональных компетенций будущего дизайнера.

Весь иллюстративный материал курса трехмерного моде-ли-ро-ва-ния можно представить, в процессе обучения, на экране дисплея. Причем, эту иллюстрацию необходимо создавать динамичной, используя все визуаль-ные возможности компьютера. В отличие от других тради-цион-ных технических средств, компьютерные технологии позволят преподава-те-лю управлять демонстрационным процессом. Например, при построении трехмерного объекта, все действия будут последовательно описываться на экране компьютера и такая «живая картинка» будет выгодно отличаться от неподвижной иллюстрации, поскольку преподаватель сможет управлять этим демонстрационным процессом. Так, имеется возможность показать, что подобный процесс последовательных построений можно провести для лю-бо-го объекта, сопровождая весь учебный материал наглядными практическими примерами.

Трехмерное компьютерное моделирование является на сегодняшний день одним из самых сложных направлений в компьютерных технологиях и может широко применяться в процессе разработки дизайн-проектов. Она требует особого уровня развития художественно-творческой активности и пространственного мышления, поскольку все объекты и персонажи моделируются и размещаются в виртуальном пространстве. Процесс проектирования сопровождается активным переходом от одного окна проекций к другому, от одной точки наблюдения к другой. Для описания трехмерного пространства сцены и объектов, находящихся внутри нее, используется координатный метод . Использование данной технологии в качестве средства обучения будущих дизайнеров позволяет не только увеличить степень наглядности, но и установить индивидуальный темп освоения студентами учебного материала. Благодаря работе с трехмерной графикой, преподаватель имеет возможность за небольшой промежуток времени и при минимальных усилиях показать блок информации в виде трехмерных наглядных пособий по определенной тематике, что влечет за собой лучшую усвояемость изучаемого материала и экономит значительную часть учебного времени, которая могла бы быть затрачена на выполнение практической части моментов изучаемого материала.

Возможности новых технических средств повышают творческий потенциал и творческие запросы, способствуют развитию художественно-творческой активности, расширяют ощущение возможного. Только креативное восприятие и человеческие потребности генерируют и поддерживают технологические возможности. Это означает, что система практических заданий по компьютерному 3D моделированию должны стимулировать учащихся не только осваивать богатый инструментарий, но и генерировать художественные задачи, требующие творческого исследования этого инструментария .

1. Моделирование объектов.

2. Моделирование среды.

3. Архитектурное моделирование.

4. Моделирование персонажа.

Система заданий в экспериментальной группе была разделена на три типа в зависимости от уровня сложности: базовый, повышенный, высокий.

Первый тип заданий - базовый. Выполнение заданий этого типа направлено на изучение основных инструментов и операций компьютерных программ. Задания первого типа предусматриваются по всем четырем блокам, но отличаются уровнем сложности и способами выполнения. Они подводят студентов к решению более сложных задач, так как все действия, которые выполняет студент при выполнении этого типа заданий, содействуют развитию таких способностей, как образная память, воображение и пр.

Задания с повышенным уровнем сложности, относящиеся ко второму типу, предусматривают самостоятельный подбор инструментария и алгоритма выполнения моделирования трехмерного объекта или сцены. При выполнении заданий этого типа у студента формируется умение самостоятельно применять полученные знания на практике, вместе с тем эти задания стимулируют развитие интуиции и гибкости мышления, повышают самостоятельность.

Третий тип заданий - задания с высоким уровнем сложности. В процессе их выполнения необходимо было рассмотреть несколько вариантов выполнения задания и предоставить достаточно широкий визуальный ряд. Задания третьего типа предполагали развитие таких способностей как оригинальность, гибкость мышления, пространственного воображения и др. В условии заданий предполагалась вариативность и самостоятельность поисков способов моделирования .

Внедрение компьютерных технологий в процесс обучения, сегодня является одним из важнейших резервов повышения эффективности образовательного процесса и самообразования студентов. По сравнению с традиционными учебно-методическими комплексами компьютерные обучающие комплексы имеют ряд преимуществ, таких как: мультимедийная и гипертекстовая организация учебных занятий; избыточность и вариативность содержания теоретического материала; использование мультимедиаобъектов, позволяющих задействовать различные типы восприятия информации; высокая степень интерактивности. В процессе обучения, где средством выступают компьютерные технологии, можно повысить профессиональную и познавательную мотивация студентов, за счет использования мультимедийных технологий, таких как: анимационные фрагменты, звуковое и музыкальное сопровождение, различная компьютерная графика, гипертекст; а также многовариантные практические задания, разного уровня сложности.