Σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών, τα παιδιά πρέπει να μάθουν πώς να λύνουν κινητικά προβλήματα στο δημοτικό σχολείο. Ωστόσο, οι εργασίες αυτού του είδους είναι συχνά δύσκολες για τους μαθητές. Είναι σημαντικό το παιδί να καταλάβει τι είναι δικό του Ταχύτητα, Ταχύτηταρεύματα, Ταχύτητακατάντη και Ταχύτηταενάντια στο ρεύμα. Μόνο υπό αυτή την προϋπόθεση ο μαθητής θα μπορεί να λύσει εύκολα κινητικά προβλήματα.

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό

Οδηγίες

Το δικό Ταχύτητα- αυτό Ταχύτηταβάρκες ή άλλα μέσα μεταφοράς σε ακίνητα νερά. Προσδιορίστε το - V κατάλληλο.
Το νερό στο ποτάμι είναι σε κίνηση. Την έχει λοιπόν Ταχύτητα, το οποιο ονομαζεται Ταχύτηταρεύμα yu (ροή V.)
Η ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού, δηλώνει - V κατά μήκος του ποταμού, και Ταχύτηταανάντη - V πρ. ροή.

Τώρα θυμηθείτε τους τύπους που απαιτούνται για την επίλυση προβλημάτων κίνησης:
V πρ. Ρεύμα = V σωστό. - V τεχν.
V στο ρεύμα = V δικός. + V ρεύμα

Έτσι, με βάση αυτούς τους τύπους, μπορούν να εξαχθούν τα ακόλουθα συμπεράσματα.
Εάν το σκάφος κινείται ενάντια στο ρέμα του ποταμού, τότε V σωστά. = V πρ. Ροή. + V ρεύμα
Εάν το σκάφος κινείται με το ρεύμα, τότε V σωστά. = V στη ροή. - V τεχν.

Ας λύσουμε πολλά προβλήματα σχετικά με την κίνηση κατά μήκος του ποταμού.
Εργασία 1. Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στη ροή του ποταμού είναι 12,1 km/h. Βρείτε το δικό σας Ταχύτηταβάρκες, γνωρίζοντας αυτό Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h.
Λύση: 12,1 + 2 = 14,1 (km / h) - δική Ταχύτηταβάρκες.
Εργασία 2. Η ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 16,3 km / h, Ταχύτηταροή ποταμού 1,9 km/h. Πόσα μέτρα θα έκανε αυτό το σκάφος σε 1 λεπτό αν ήταν σε ακίνητο νερό;
Λύση: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km / h) - δική Ταχύτηταβάρκες. Ας μεταφράσουμε τα km / h σε m / min: 14,4 / 0,06 = 240 (m / min.). Αυτό σημαίνει ότι σε 1 λεπτό το σκάφος θα είχε καλύψει 240 μ.
Πρόβλημα 3. Δύο βάρκες ξεκινούν ταυτόχρονα το ένα προς το άλλο από δύο σημεία. Το πρώτο σκάφος κινήθηκε κατά μήκος του ποταμού και το δεύτερο - ενάντια στο ρεύμα. Συναντήθηκαν τρεις ώρες αργότερα. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, το πρώτο σκάφος κάλυψε 42 χιλιόμετρα και το δεύτερο - 39 χιλιόμετρα. Ταχύτητακάθε σκάφος, αν είναι γνωστό ότι Ταχύτηταροή ποταμού 2 km/h.
Λύση: 1) 42/3 = 14 (km / h) - Ταχύτητακίνηση κατά μήκος του ποταμού του πρώτου σκάφους.
2) 39/3 = 13 (χλμ/ώρα) - Ταχύτητακίνηση ενάντια στη ροή του ποταμού του δεύτερου σκάφους.
3) 14 - 2 = 12 (km / h) - δική Ταχύτητατο πρώτο σκάφος.
4) 13 + 2 = 15 (km / h) - δική Ταχύτητατο δεύτερο σκάφος.

Αυτό το υλικό είναι ένα σύστημα εργασιών για το θέμα "Κίνηση".

Σκοπός: να βοηθήσει τους μαθητές να κατακτήσουν πληρέστερα τις τεχνολογίες για την επίλυση προβλημάτων σε αυτό το θέμα.

Προβλήματα κίνησης στο νερό.

Πολύ συχνά ένα άτομο πρέπει να κάνει κινήσεις στο νερό: ποτάμι, λίμνη, θάλασσα.

Στην αρχή το έκανε μόνος του, μετά εμφανίστηκαν σχεδίες, βάρκες, ιστιοφόρα. Με την ανάπτυξη της τεχνολογίας, ατμόπλοια, μηχανοκίνητα πλοία, πυρηνικά πλοία ήρθαν στη βοήθεια του ανθρώπου. Και πάντα τον ενδιέφερε η διάρκεια της διαδρομής και ο χρόνος που χρειαζόταν για να την ξεπεράσει.

Ας φανταστούμε ότι έξω είναι άνοιξη. Ο ήλιος έχει λιώσει το χιόνι. Εμφανίστηκαν λακκούβες και έτρεχαν ρυάκια. Ας φτιάξουμε δύο χάρτινες βάρκες και ας βάλουμε το ένα σε μια λακκούβα και το άλλο σε ένα ρυάκι. Τι θα συμβεί σε κάθε ένα από τα πλοία;

Σε μια λακκούβα το σκάφος θα μείνει ακίνητο, και σε ένα ρυάκι θα επιπλέει, αφού το νερό σε αυτό «τρέχει» σε χαμηλότερο σημείο και το κουβαλάει μαζί του. Το ίδιο θα συμβεί και με μια σχεδία ή βάρκα.

Στη λίμνη θα μείνουν ακίνητοι, και στο ποτάμι θα κολυμπήσουν.

Εξετάστε την πρώτη επιλογή: μια λακκούβα και μια λίμνη. Το νερό σε αυτά δεν κινείται και καλείται ορθοστασία.

Το πλοίο θα επιπλέει σε μια λακκούβα μόνο αν το σπρώξουμε ή αν φυσήξει ο άνεμος. Και το σκάφος θα αρχίσει να κινείται στη λίμνη με τη βοήθεια κουπιών ή αν είναι εξοπλισμένο με κινητήρα, δηλαδή λόγω της ταχύτητάς του. Αυτή η κίνηση ονομάζεται κίνηση σε ακίνητο νερό.

Είναι διαφορετικό από την οδήγηση στο δρόμο; Η απάντηση είναι όχι. Αυτό σημαίνει ότι εσείς και εγώ ξέρουμε πώς να ενεργήσουμε σε αυτή την περίπτωση.

Πρόβλημα 1. Η ταχύτητα του σκάφους στη λίμνη είναι 16 km/h.

Πόσο μακριά θα πάρει το σκάφος σε 3 ώρες;

Απάντηση: 48 χλμ.

Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η ταχύτητα του σκάφους σε ακίνητο νερό ονομάζεται δική του ταχύτητα.

Πρόβλημα 2. Το μηχανοκίνητο σκάφος διέπλευσε 60 km στη λίμνη σε 4 ώρες.

Βρείτε το δικό σας ταχύπλοο.

Απάντηση: 15 km/h.

Πρόβλημα 3. Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για ένα σκάφος που έχει τη δική του ταχύτητα

είναι 28 km / h για να κολυμπήσετε 84 km στη λίμνη;

Απάντηση: 3 ώρες.

Ετσι, για να βρείτε την απόσταση που διανύσατε, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την ταχύτητα με το χρόνο.

Για να βρεθεί η ταχύτητα, το μήκος της διαδρομής πρέπει να διαιρεθεί με το χρόνο.

Για να βρεθεί ο χρόνος, το μήκος της διαδρομής πρέπει να διαιρεθεί με την ταχύτητα.

Ας θυμηθούμε μια χάρτινη βάρκα σε ένα ρέμα. Κολύμπησε γιατί το νερό κινείται μέσα του.

Αυτή η κίνηση ονομάζεται κατάντη... Και προς την αντίθετη κατεύθυνση - αντίθετα στο ρεύμα.

Έτσι, το νερό στο ποτάμι κινείται, πράγμα που σημαίνει ότι έχει τη δική του ταχύτητα. Και της τηλεφωνούν ταχύτητα ποταμού... (Πώς να το μετρήσω;)

Πρόβλημα 4. Η ταχύτητα του ποταμού είναι 2 km/h. Πόσα χιλιόμετρα κουβαλάει το ποτάμι

οποιοδήποτε αντικείμενο (σχίδα, σχεδία, βάρκα) σε 1 ώρα, σε 4 ώρες;

Απάντηση: 2 km/h, 8 km/h.

Καθένας από εσάς κολύμπησε στο ποτάμι και θυμάται ότι είναι πολύ πιο εύκολο να κολυμπήσετε με το ρεύμα παρά ενάντια στο ρεύμα. Γιατί; Διότι το ποτάμι «βοηθά» να κολυμπήσει προς τη μία κατεύθυνση, και «παρεμβαίνει» στην άλλη.

Όσοι δεν ξέρουν να κολυμπήσουν μπορούν να φανταστούν μια κατάσταση όταν φυσάει δυνατός άνεμος. Εξετάστε δύο περιπτώσεις:

1) ο άνεμος φυσάει στην πλάτη,

2) ο άνεμος φυσάει στο πρόσωπο.

Και σε κάθε περίπτωση είναι δύσκολο να πας. Ο αέρας στην πλάτη μας κάνει να τρέχουμε, που σημαίνει ότι η ταχύτητα της κίνησής μας αυξάνεται. Ο αέρας στο πρόσωπό μας μας γκρεμίζει, επιβραδύνει. Ταυτόχρονα, η ταχύτητα μειώνεται.

Ας σταθούμε στην κίνηση κατά μήκος του ποταμού. Έχουμε ήδη μιλήσει για μια χάρτινη βάρκα σε ένα ανοιξιάτικο ρέμα. Το νερό θα το φέρει μαζί του. Και το σκάφος, που εκτοξεύεται στο νερό, θα επιπλέει με την ταχύτητα του ρεύματος. Αν όμως έχει τη δική του ταχύτητα, τότε θα επιπλέει ακόμα πιο γρήγορα.

Επομένως, για να βρεθεί η ταχύτητα κίνησης κατά μήκος της πορείας του ποταμού, είναι απαραίτητο να προσθέσουμε την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους και την ταχύτητα του ρεύματος.

Πρόβλημα 5. Η ταχύτητα του ίδιου του σκάφους είναι 21 km/h και η ταχύτητα του ποταμού είναι 4 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού.

Απάντηση: 25 km/h.

Τώρα ας φανταστούμε ότι το σκάφος πρέπει να πλεύσει κόντρα στο ρεύμα του ποταμού. Χωρίς κινητήρα, ή τουλάχιστον κουπί, το ρεύμα θα τη μεταφέρει στην αντίθετη κατεύθυνση. Αλλά, εάν δώσετε στο σκάφος τη δική του ταχύτητα (βάζετε σε λειτουργία τον κινητήρα ή προσγειώνετε το κωπηλατικό), το ρεύμα θα συνεχίσει να το σπρώχνει προς τα πίσω και να το εμποδίζει να κινηθεί προς τα εμπρός με τη δική του ταχύτητα.

Έτσι , για να βρεθεί η ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα, είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε την ταχύτητα του ρεύματος από τη δική του ταχύτητα.

Πρόβλημα 6. Η ταχύτητα του ποταμού είναι 3 km/h και η ταχύτητα του ίδιου του σκάφους είναι 17 km/h.

Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους ανάντη.

Απάντηση: 14 km/h.

Πρόβλημα 7. Η ταχύτητα του πλοίου είναι 47,2 km/h και η ταχύτητα του ποταμού είναι 4,7 km/h. Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους ανάντη και ανάντη.

Απάντηση: 51,9 km / h; 42,5 km/h.

Πρόβλημα 8. Η ταχύτητα του μηχανοκίνητου σκάφους κατάντη είναι 12,4 km/h. Βρείτε τη δική σας ταχύτητα σκάφους εάν η ταχύτητα του ποταμού είναι 2,8 km/h.

Απάντηση: 9,6 km/h.

Πρόβλημα 9. Η ταχύτητα του σκάφους έναντι του ρεύματος είναι 10,6 km/h. Βρείτε τη δική σας ταχύτητα σκάφους και ταχύτητα κατάντη αν η ταχύτητα του ποταμού είναι 2,7 km/h.

Απάντηση: 13,3 km / h; 16 km/h.

Ας εισάγουμε τον ακόλουθο συμβολισμό:

V γ. - δική του ταχύτητα,

V tech. - τωρινή ταχύτητα,

V στην τεχνολογία. - ταχύτητα κατάντη,

V πρ. Διαρροή. - ταχύτητα ανάντη.

Στη συνέχεια, μπορείτε να γράψετε τους παρακάτω τύπους:

V χωρίς ροή = V c + V ροή;

V np. ροή = V c - V ροή;

Ας προσπαθήσουμε να το απεικονίσουμε γραφικά:

Συμπέρασμα: η διαφορά μεταξύ των ταχυτήτων ανάντη και ανάντη είναι ίση με τη διπλασιασμένη ταχύτητα ρεύματος.

Vno tech - Vnp. ροή = 2 Vflow.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στο ρεύμα είναι 23 km / h και η ταχύτητα του ρεύματος είναι 4 km / h.

Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους κατάντη.

Απάντηση: 31 km/h.

2) Η ταχύτητα του μηχανοκίνητου σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 14 km / h / και η ταχύτητα του ρεύματος είναι 3 km / h. Βρείτε την ταχύτητα του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα

Απάντηση: 8 km/h.

Εργασία 10. Προσδιορίστε τις ταχύτητες και συμπληρώστε τον πίνακα:

* - κατά την επίλυση της ρήτρας 6, βλέπε Εικ. 2.

Απάντηση: 1) 15 και 9. 2) 2 και 21. 3) 4 και 28. 4) 13 και 9. 5) 23 και 28. 6) 38 και 4.

Σύμφωνα με το πρόγραμμα σπουδών των μαθηματικών, τα παιδιά πρέπει να μάθουν πώς να λύνουν προβλήματα κίνησης στο αρχικό τους σχολείο. Ωστόσο, εργασίες αυτού του τύπου προκαλούν συχνά δυσκολίες στους μαθητές. Είναι σημαντικό το παιδί να συνειδητοποιήσει τι είναι δικό του Ταχύτητα , Ταχύτηταρεύματα, Ταχύτητακατάντη και Ταχύτητααντίθετα με το ρεύμα. Μόνο υπό αυτή την προϋπόθεση ο μαθητής θα μπορεί να λύσει εύκολα κινητικά προβλήματα.

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό

Οδηγίες

1. Το δικό Ταχύτητα- αυτό Ταχύτητασκάφη ή άλλα μέσα μεταφοράς σε στατικό νερό. Τοποθετήστε την ετικέτα - V. Το νερό στο ποτάμι είναι σε κίνηση. Την έχει λοιπόν Ταχύτητατο οποιο ονομαζεται Ταχύτηταρεύμα (V ρεύμα) Ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού, δηλώνουν - V κατά μήκος του ρεύματος και Ταχύτητααπέναντι από το ρεύμα - V πρ. ροή.

2. Τώρα θυμηθείτε τους τύπους που απαιτούνται για την επίλυση προβλημάτων κυκλοφορίας: V pr Flow = V proper. - V ρεύμα, V ρεύμα = V δική. + V ρεύμα

3. Αποδεικνύεται, με βάση αυτούς τους τύπους, επιτρέπεται να βγουν τα ακόλουθα αποτελέσματα: Εάν το σκάφος κινείται αντίθετα με τη ροή του ποταμού, τότε V σωστά. = V πρ. Ροή. + Ρεύμα V. Εάν το σκάφος κινείται με το ρεύμα, τότε το σωστό V. = V στη ροή. - V τεχν.

4. Ας λύσουμε πολλά προβλήματα σχετικά με την κίνηση κατά μήκος του ποταμού Πρόβλημα 1. Η ταχύτητα του σκάφους ενάντια στη ροή του ποταμού είναι 12,1 km / h. Ανακαλύψτε το δικό σας Ταχύτηταβάρκες, γνωρίζοντας αυτό Ταχύτηταροή ποταμού 2 km / h Λύση: 12,1 + 2 = 14,1 (km / h) - δική Ταχύτητασκάφη Εργασία 2. Η ταχύτητα του σκάφους κατά μήκος του ποταμού είναι 16,3 km / h, Ταχύτηταροή ποταμού 1,9 km/h. Πόσα μέτρα θα έκανε αυτό το σκάφος σε 1 λεπτό αν βρισκόταν σε ακίνητο νερό; Λύση: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km / h) - δική Ταχύτηταβάρκες. Ας μεταφράσουμε τα km / h σε m / min: 14,4 / 0,06 = 240 (m / min.). Αυτό σημαίνει ότι σε 1 λεπτό το σκάφος θα είχε καλύψει 240 μ. Πρόβλημα 3. Δύο σκάφη ξεκινούν ταυτόχρονα το ένα απέναντι από το άλλο από 2 πόντους. Το 1ο σκάφος κινούνταν κατά μήκος του ποταμού και το 2ο - ενάντια στο ρεύμα. Συναντήθηκαν τρεις ώρες αργότερα. Σε αυτό το διάστημα, το 1ο σκάφος κάλυψε 42 χλμ. και το 2ο - 39 χλμ. Ταχύτηταοποιοδήποτε σκάφος, αν είναι γνωστό ότι Ταχύτηταροή ποταμού 2 km / h Λύση: 1) 42/3 = 14 (km / h) - Ταχύτητακίνηση κατά μήκος του ποταμού του πρώτου σκάφους. 2) 39/3 = 13 (χλμ/ώρα) - Ταχύτητακίνηση ενάντια στη ροή του ποταμού του δεύτερου σκάφους. 3) 14 - 2 = 12 (km / h) - δική Ταχύτητατο πρώτο σκάφος. 4) 13 + 2 = 15 (km / h) - δική Ταχύτητατο δεύτερο σκάφος.

Τα κινητικά προβλήματα φαίνονται δύσκολα μόνο με την πρώτη ματιά. Για να ανακαλύψετε, ας πούμε, Ταχύτηταη κίνηση του σκάφους παρά ρεύματα, αρκεί να φανταστούμε την κατάσταση που εκφράζεται στο πρόβλημα. Πάρτε το παιδί σας σε ένα μικρό ταξίδι κατά μήκος του ποταμού και ο μαθητής θα μάθει να «κλικ στα παζλ σαν καρύδια».

Θα χρειαστείτε

• Αριθμομηχανή, στυλό.

Οδηγίες

1. Σύμφωνα με την τρέχουσα εγκυκλοπαίδεια (dic.academic.ru), η ταχύτητα είναι η ταξινόμηση της μεταφορικής κίνησης ενός σημείου (σώματος), η οποία είναι αριθμητικά ίση σε ομοιόμορφη κίνηση προς τον λόγο της απόστασης που διανύθηκε S προς τον ενδιάμεσο χρόνο t, δηλ V = S / t.

2. Για να ανιχνεύσετε την ταχύτητα κίνησης ενός σκάφους απέναντι από το ρεύμα, πρέπει να γνωρίζετε τη δική του ταχύτητα του σκάφους και την ταχύτητα του ρεύματος. Η ίδια ταχύτητα είναι η ταχύτητα του σκάφους σε στάσιμο νερό, ας πούμε, σε μια λίμνη . Ας το ονομάσουμε σωστά - V. Η ταχύτητα του ρεύματος καθορίζεται από το πόσο μακριά ο ποταμός μεταφέρει το αντικείμενο ανά μονάδα χρόνου. Ας το ορίσουμε - V tech.

3. Για να βρεθεί η ταχύτητα κίνησης του σκάφους σε σχέση με το ρεύμα (V pr. Flow), είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε την ταχύτητα του ρεύματος από την ταχύτητα του ίδιου του σκάφους. Αποδεικνύεται ότι έχουμε τον τύπο: V pr. Flow = V δικός. - V τεχν.

4. Ας μάθουμε την ταχύτητα της κίνησης του σκάφους σε αντίθεση με τη ροή του ποταμού, εάν είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του σκάφους είναι 15,4 km / h και η ταχύτητα του ποταμού είναι 3,2 km / h. 15,4 - 3,2 = 12,2 (km / h ) Είναι η ταχύτητα κίνησης του σκάφους αντίθετη από το ρεύμα του ποταμού.

5. Στις εργασίες οδήγησης, συχνά απαιτείται η μετατροπή km/h σε m/s. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να θυμάστε ότι 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s. Κατά συνέπεια, x km / h = x * 1000 m / 3600 s = x / 3,6 m / s. Αποδεικνύεται ότι για να μετατραπεί το km / h σε m / s είναι απαραίτητο να διαιρεθεί με το 3,6 Ας πούμε 72 km / h = 72: 3,6 = 20 m / s. Για να μετατραπεί το m / s σε km / h είναι απαραίτητο να πολλαπλασιάσουμε με 3, 6. Ας πούμε 30 m / s = 30 * 3,6 = 108 km / h.

6. Ας μεταφράσουμε το x km/h σε m/min. Για να το κάνετε αυτό, θυμηθείτε ότι 1 km = 1000 m, 1 h = 60 λεπτά. Αυτό σημαίνει ότι x km / h = 1000 m / 60 min. = x / 0,06 m / λεπτό. Κατά συνέπεια, προκειμένου να μετατραπούν τα km/h σε m/min. πρέπει να διαιρεθεί με το 0,06 Ας πούμε 12 km/h = 200 m/min για να μεταφραστεί m/min. σε km / h πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 0,06, ας πούμε 250 m / min. = 15 km/h

Χρήσιμες συμβουλές
Μην ξεχνάτε τις μονάδες στις οποίες μετράτε την ταχύτητα.

Σημείωση!
Μην ξεχνάτε τις μονάδες στις οποίες μετράτε την ταχύτητα. Για να μετατρέψετε km/h σε m/s, διαιρέστε με το 3,6. Για να μετατρέψετε m/h σε km/h, πολλαπλασιάστε με 3,6. Για να μετατρέψετε km/h σε m/min . πρέπει να διαιρεθεί με το 0,06 Για να μεταφραστεί m / min. σε km / h πρέπει να πολλαπλασιαστεί με 0,06.

Χρήσιμες συμβουλές
Το σχέδιο βοηθά στην επίλυση του προβλήματος της κίνησης.

Πολλοί άνθρωποι δυσκολεύονται να λύσουν προβλήματα σχετικά με την «κίνηση στο νερό». Υπάρχουν διάφοροι τύποι ταχυτήτων σε αυτά, οπότε οι καθοριστικές αρχίζουν να μπερδεύονται. Για να μάθετε πώς να επιλύετε προβλήματα αυτού του τύπου, πρέπει να γνωρίζετε τους ορισμούς και τους τύπους. Η δυνατότητα σύνταξης διαγραμμάτων καθιστά πολύ εύκολη την κατανόηση του προβλήματος, συμβάλλει στη σωστή σύνταξη της εξίσωσης. Και μια καλά διαμορφωμένη εξίσωση είναι το πιο σημαντικό πράγμα για την επίλυση κάθε είδους προβλήματος.

Οδηγίες

Στα προβλήματα "στην κίνηση κατά μήκος του ποταμού" υπάρχουν ταχύτητες: ίδια ταχύτητα (Vс), ταχύτητα κατά μήκος του ρεύματος (Vcircuit), ταχύτητα ανάντη (Vpr. Πρέπει να σημειωθεί ότι η ίδια ταχύτητα ενός σκάφους είναι η ταχύτητα σε ακίνητο νερό. Για να βρείτε την ταχύτητα με το ρεύμα, πρέπει να προσθέσετε τη δική σας στην ταχύτητα του ρεύματος. Για να βρεθεί η ταχύτητα σε σχέση με το ρεύμα, είναι απαραίτητο να αφαιρέσουμε την ταχύτητα του ρεύματος από τη δική του ταχύτητα.

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να μάθετε και να γνωρίζετε "από τα δόντια" είναι οι τύποι. Σημειώστε και θυμηθείτε:

Vin flow = Vc + Vflow.

Vpr. ροή = Vc-V ροή

Vpr. ροή = V ροή. - Διαρροή 2V.

Vreq. = Vpr. ροή + 2V

Vflow = (Vflow - Vflow) / 2

Vc = (Vcircuit + Vcr.) / 2 ή Vc = Vcr. + Vcr.

Χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα, θα αναλύσουμε πώς να βρείτε τη δική σας ταχύτητα και να λύσετε προβλήματα αυτού του τύπου.

Παράδειγμα 1 Η ταχύτητα του σκάφους είναι 21,8 km/h κατάντη και 17,2 km/h ανάντη. Βρείτε τη δική σας ταχύτητα σκάφους και την ταχύτητα του ποταμού.

Λύση: Σύμφωνα με τους τύπους: Vc = (Ροή Vin + Ροή Vpr) / 2 και Vflow = (Ροή Vin - Ροή Vpr) / 2, βρίσκουμε:

Vflow = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,62 = 2,3 (km / h)

Vc = Vpr ροή + Vflow = 17,2 + 2,3 = 19,5 (km / h)

Απάντηση: Vc = 19,5 (km / h), Vflow = 2,3 (km / h).

Παράδειγμα 2. Το ατμόπλοιο πέρασε 24 km αντίθετα στο ρεύμα και επέστρεψε πίσω, ξοδεύοντας 20 λεπτά λιγότερα στο ταξίδι της επιστροφής από ό,τι όταν κινούνταν αντίθετα στο ρεύμα. Βρείτε τη δική του ταχύτητα σε στάσιμα νερά αν η τρέχουσα ταχύτητα είναι 3 km/h.

Για το Χ θα πάρουμε την ταχύτητα του ίδιου του ατμόπλοιου. Ας δημιουργήσουμε έναν πίνακα όπου θα εισάγουμε όλα τα δεδομένα.

Κόντρα στο ρεύμα. Με τη ροή

Απόσταση 24 24

Ταχύτητα X-3 X + 3

χρόνος 24 / (X-3) 24 / (X + 3)

Γνωρίζοντας ότι το ατμόπλοιο πέρασε 20 λεπτά λιγότερο χρόνο στο ταξίδι της επιστροφής από ό,τι στο δρόμο προς τα κάτω, θα συνθέσουμε και θα λύσουμε την εξίσωση.

20 λεπτά = 1/3 ώρα.

24 / (Χ-3) - 24 / (Χ + 3) = 1/3

24 * 3 (X + 3) - (24 * 3 (X-3)) - ((X-3) (X + 3)) = 0

72X + 216-72X + 216-X2 + 9 = 0

X = 21 (km / h) - δική ταχύτητα του ατμόπλοιου.

Απάντηση: 21 km/h.

Σημείωση

Η ταχύτητα της σχεδίας θεωρείται ίση με την ταχύτητα του υδάτινου σώματος.