Ohjeet

Rakenna käyttämällä viivainta ja astemittaria tai kompassia ja viivainta suorakaiteen muotoista (vaakasuuntaista) isometristä näkymää varten. Tämän tyyppisessä aksonometrisessa projektiossa kaikki kolme akselia - OX, OY, OZ - ovat 120° kulmia keskenään, kun taas OZ-akselilla on pystysuuntainen suunta.

Yksinkertaisuuden vuoksi piirrä isometrinen projektio ilman vääristymiä akseleita pitkin, koska on tapana rinnastaa isometrinen vääristymäkerroin yhteen. Muuten, "isometrinen" itsessään tarkoittaa "samakokoista". Itse asiassa, kun kolmiulotteinen kohde näytetään tasossa, minkä tahansa koordinaattiakselin suuntaisen projisoidun segmentin pituuden suhde tämän segmentin todelliseen pituuteen on 0,82 kaikille kolmelle akselille. Tästä syystä kohteen lineaariset mitat isometriassa (särökertoimella) kasvavat 1,22 kertaa. Tässä tapauksessa kuva pysyy oikeana.

Aloita objektin projisointi aksonometriselle tasolle sen yläreunasta. Mittaa kappaleen korkeus OZ-akselia pitkin koordinaattiakselien leikkauspisteestä. Piirrä ohuet viivat X- ja Y-akseleille tämän pisteen läpi. Varaa samasta pisteestä puolet osan pituudesta yhtä akselia pitkin (esimerkiksi Y-akselia pitkin). Piirrä löydetyn pisteen läpi halutun kokoinen (osaleveys) segmentti, joka on yhdensuuntainen toisen akselin (OX) kanssa.

Nyt toista akselia (OX) pitkin sivuun puolet leveydestä. Piirrä tämän pisteen kautta halutun kokoinen (osan pituus) segmentti yhdensuuntainen ensimmäisen akselin (OY) kanssa. Kahden piirretyn viivan on leikattava. Viimeistele loput yläreunasta.

Jos näissä kasvoissa on pyöreä reikä, piirrä se. Isometrisessä näkymässä ympyrä piirretään ellipsiksi, koska katsomme sitä kulmassa. Laske tämän ellipsin akselien mitat ympyrän halkaisijan perusteella. Ne ovat yhtä suuret: a = 1,22D ja b = 0,71D. Jos ympyrä sijaitsee vaakatasossa, ellipsin a-akseli on aina vaakasuora, b-akseli pystysuora. Tässä tapauksessa ellipsin pisteiden välinen etäisyys X- tai Y-akselilla on aina yhtä suuri kuin ympyrän D halkaisija.

Piirrä yläpinnan kolmesta kulmasta pystyreunat, jotka vastaavat osan korkeutta. Yhdistä rivat alimmista kohdistaan.

Jos kuviossa on suorakaiteen muotoinen reikä, piirrä se. Aseta pystysuora (Z-akselin suuntainen) halutun pituinen viiva yläpinnan reunan keskeltä. Piirrä tuloksena olevan pisteen läpi halutun kokoinen segmentti, joka on yhdensuuntainen yläpinnan ja siten X-akselin kanssa. Piirrä tämän segmentin ääripisteistä vaaditun kokoiset pystyreunat. Yhdistä niiden alakohdat. Piirrä reiän sisäreuna piirretyn timantin oikeasta alakulmasta, jonka tulee olla yhdensuuntainen Y-akselin kanssa.

Aksonometria

Aksonometria (kreikasta. axcon- akseli ja metroo- mittaus) antaa visuaalisen kuvan kohteesta yhdellä tasolla.

Objektin kuva perspektiivissä saadaan projisoimalla se yhdensuuntaisesti yhdelle projektiotasolle niiden suorakaiteen muotoisten koordinaattien akseleiden kanssa, joille tämä kohde on määritetty.

Vääristymistekijät aksonometrian akseleita pitkin määräytyy aksonometristen koordinaattisegmenttien suhteesta niiden luonnolliseen arvoon samoilla mittayksiköillä.

Luonnolliset vääristymät tarkoittavat:

• akselia pitkin x – u ;
• akselia pitkin y – v ;
• akselia pitkin z – w .

Akseleilla olevien vääristymäkertoimien vertailuarvosta riippuen erotetaan kolme aksonometriatyyppiä:

Isometrinen- kaikki kolme vääristymätekijää ovat samat keskenään: u = v = w .

Dimetria- kaksi vääristymätekijää ovat keskenään yhtä suuret ja eroavat kolmannesta u = v ≠ w ; v = w ≠ u ; u = w ≠ v .

Trimetria- kaikki kolme vääristymätekijää eivät ole samat keskenään: u ≠ v ≠ w .

Projektion suunnasta riippuen aksonometriset projektiot jaetaan suorakulmainen(projektion suunta on kohtisuorassa aksonometristen projektioiden tasoon nähden) ja vino(projektion suunta ei ole kohtisuorassa aksonometristen projektioiden tasoon nähden).

Suorakaiteen muotoiset projektiot

Isometrinen

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 1.

Kuva 1.

Vääristymiskerroin akseleita pitkin x, y, z on yhtä suuri kuin 0,82.

Yksinkertaisuuden vuoksi isometria suoritetaan yleensä ilman vääristymiä akseleilla. x, y, z, eli ottamalla vääristymätekijäksi 1.

Tällä tavalla rakennettu kuva tulee olemaan 1,22 kertaa suurempi kuin itse esine, ts. kuvan mittakaava on M 1,22: 1.

Projektitasojen kanssa samansuuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan aksonometriselle projektiotasolle ellipseiksi (kuva 2). Jos isometrinen projektio suoritetaan ilman vääristymiä akseleita pitkin x, y, z, niin ellipsien 1, 2, 3 pääakseli on 1,22 ja pienempi akseli on 0,71 ympyrän halkaisijasta. Jos isometrinen projektio suoritetaan vääristymällä akseleita pitkin x, y, z, silloin ellipsien 1, 2, 3 pääakseli on yhtä suuri kuin ympyrän halkaisija ja pienempi akseli on 0,58 ympyrän halkaisijasta.

Esimerkki osan isometrisesta projektiosta on esitetty kuvassa 3.

Dimetria

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 4.

Kuva 4.

Akselin vääristymätekijä y on yhtä suuri kuin 0,47, ja akseleita pitkin x ja z – 0,94.

Dimetrinen projektio suoritetaan pääsääntöisesti ilman vääristymiä akseleita pitkin. x ja z ja vääristymäkertoimella 0,5 akselilla y.

Aksonometrinen asteikko on M 1,06: 1.

Projektitasojen kanssa samansuuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan aksonometriselle projektiotasolle ellipseiksi (kuva 5). Jos dimetrinen projektio suoritetaan ilman vääristymiä akseleita pitkin x ja z, niin ellipsien 1, 2, 3 pääakseli on 1,06 ympyrän halkaisijasta ja ellipsin 1 pienempi akseli on 0,95, ellipsien 2 ja 3 on 0,35 ympyrän halkaisijasta. Jos dimetrinen projektio suoritetaan vääristymällä akseleita pitkin x ja z, niin ellipsien 1, 2, 3 pääakseli on yhtä suuri kuin ympyrän halkaisija ja ellipsin 1 pienempi akseli on 0,9, ellipsien 2 ja 3 on 0,33 ympyrän halkaisijaa.

Esimerkki osan dimetrisestä projektiosta on esitetty kuvassa 6.

Viistot projektiot

Frontaalinen isometria

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 7.

On sallittua käyttää isometrisiä etuulokkeita, joiden y-akselin kaltevuuskulma on 30 ja 60 °.

Frontaalinen isometrinen projektio suoritetaan ilman vääristymiä akseleita pitkin x, y, z.

Projektion etutason suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan aksonometriselle tasolle ympyrässä ja projektioiden vaaka- ja profiilitasojen suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan ellipseiksi (kuva 8). Ellipsien 2 ja 3 pääakseli on 1,3 ja pienempi akseli on 0,54 kertaa ympyrän halkaisija.

Esimerkki osan isometrisesta etuprojektiosta on esitetty kuvassa 9.

Isometrinen vaaka

Aksonometristen akselien sijainti on esitetty kuvassa 10.

On sallittua käyttää vaakasuuntaisia ​​isometrisiä projektioita akselin kaltevuuskulmalla y 45 ja 60°, pitäen akselien välisen kulman x ja y 90 °.

Vaakasuora isometrinen projektio suoritetaan ilman vääristymiä akseleita pitkin x, y ja z.

Vaakasuoran projektiotason suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan aksonometriselle projektiotasolle ympyrässä ja etu- ja profiiliprojektiotasojen suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan ellipseiksi (kuva 11). Ellipsin 1 pääakseli on 1,37 ja sivuakseli on 0,37 ympyrän halkaisijasta. Ellipsin 3 pääakseli on 1,22 ja pienempi akseli on 0,71 ympyrän halkaisijasta. Dimetriset etuakselit

On sallittua käyttää dimetrisiä etuulokkeita, joiden y-akselin kaltevuuskulma on 30 ja 60 °.

Akselin vääristymätekijä y on yhtä suuri kuin 0,5, ja pitkin akseleita x ja z – 1.

Frontaalisen projektiotason suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan aksonometriselle projektiotasolle ympyrässä ja vaaka- ja profiiliprojektiotasojen suuntaisissa tasoissa olevat ympyrät projisoidaan ellipseiksi (kuva 14). Ellipsien 2 ja 3 pääakseli on 1,07 ja pienempi akseli on 0,33 ympyrän halkaisijasta.

Esimerkki osan dimetrisestä frontaaliprojektiosta on esitetty kuvassa 15.

Saadaksesi esineen aksonometrisen projektion (kuva 106), sinun on henkisesti: sijoitettava kohde koordinaattijärjestelmään; valitse aksonometrinen projektiotaso ja aseta esine sen eteen; valitse yhdensuuntaisten projektiosäteiden suunta, joka ei saa olla yhdenmukainen minkään aksonometrisen akselin kanssa; ohjaa projisointisäteet kohteen kaikkien pisteiden läpi ja koordinoi akseleita, kunnes ne leikkaavat aksonometrisen projektiotason, jolloin saadaan kuva projisoidusta kohteesta ja koordinaattiakseleista.

Aksonometrisellä projektiotasolla saadaan kuva - kohteen aksonometrinen projektio sekä koordinaattijärjestelmien akselien projektiot, joita kutsutaan aksonometrisiksi akseleiksi.

Aksonometrinen projektio on kuva, joka saadaan aksonometriselle tasolle kohteen rinnakkaisen projisoinnin tuloksena koordinaattijärjestelmän kanssa, joka näyttää visuaalisesti sen muodon.

Koordinaatisto koostuu kolmesta keskenään leikkaavasta tasosta, joilla on kiinteä piste - origo (piste O) ja kolme akselia (X, Y, Z), jotka lähtevät siitä ja sijaitsevat suorassa kulmassa toisiinsa nähden. Koordinaattijärjestelmän avulla voit tehdä mittauksia akseleita pitkin ja määrittää esineiden sijainnin avaruudessa.

Riisi. 106. Aksonometrisen (suorakulmaisen isometrisen) projektion saaminen

Voit saada paljon aksonometrisiä projektioita asettamalla kohteen eri tavalla tason eteen ja valitsemalla eri suunnan projektiosäteille (kuva 107).

Yleisimmin käytetty on ns. suorakulmainen isometrinen projektio (jäljempänä käytämme sen lyhennettä - isometrinen projektio). Isometrinen projektio (katso kuva 107, a) on projektio, jossa vääristymäkertoimet kaikilla kolmella akselilla ovat yhtä suuret ja aksonometristen akselien väliset kulmat ovat 120°. Isometrinen projektio saadaan käyttämällä yhdensuuntaista projektiota.

Riisi. 107. GOST 2.317-69:n mukaiset aksonometriset projektiot:
a - suorakaiteen muotoinen isometrinen projektio; b - suorakaiteen muotoinen dimetrinen projektio;
в - vino etuosan isometrinen projektio;
d - vino etuosan dimetrinen projektio

Riisi. 107. Jatkoa: d - vino vaakasuuntainen isometrinen projektio

Tässä tapauksessa projektiosäteet ovat kohtisuorassa aksonometriseen projektiotasoon nähden ja koordinaattiakselit ovat yhtä vinossa aksonometriseen projektiotasoon nähden (katso kuva 106). Jos vertaamme kohteen lineaarisia mittoja aksonometrisen kuvan vastaaviin mittoihin, nähdään, että kuvassa nämä mitat ovat pienempiä kuin todelliset. Arvoja, jotka osoittavat linjaosien projektioiden mittojen suhteen niiden todellisiin mittoihin, kutsutaan vääristymäkertoimiksi. Vääntökertoimet (K) isometrisen projektion akseleilla ovat samat ja 0,82, mutta rakentamisen helpottamiseksi käytetään ns. käytännön vääristymäkertoimia, jotka ovat yhtä suuria kuin yksi (kuva 108).

Riisi. 108. Isometrisen projektion akselien sijainti ja vääristymäkertoimet

On olemassa isometrisiä, dimetrisiä ja trimerisiä projektioita. Isometriset projektiot ovat niitä, joilla on sama vääristymä kaikilla kolmella akselilla. Dimetriset projektiot ovat projektioita, joissa kaksi särökerrointa akseleilla ovat samat ja kolmannen arvo eroaa niistä. Trimetriset projektiot sisältävät projektiot, joissa kaikki vääristymäkertoimet ovat erilaisia.

Aksonometrinen (Aksonometria käännettynä kreikasta ("ahop" - akseli; "metreo" - mittaan) tarkoittaa aksiaalista kuvaa.) projektiot ovat kuvia, jotka saadaan projisoimalla kuvion (objektin) yhdensuuntaisilla säteillä koordinaattiakseleiden kanssa mielivaltaisesti sijoitetulle tasolle, joka on ns. "Aksonometrinen"(tai kuva). Yleensä taso (tai esine) sijoitetaan siten, että objektin aksonometrisessa projektiossa näkyy kolme sivua: ylä (tai ala), etu ja vasen (tai oikea).
Aksonometristen projektioiden tärkein etu on selkeys ja kuvatun kohteen koon ymmärtäminen, joten niitä käytetään piirustuksen havainnollistamiseen helpottamaan kohteen rakentavan muodon ymmärtämistä. Päällä (kuva 270) näyttää osan aksonometrisen projektion vastaanoton.

Aksonometrisissa projektioissa käytetään seuraavia nimityksiä: aksonometrinen taso on merkitty P "; aksonometriset koordinaattiakselit - x", y ", z"; Pisteiden A, B jne aksonometriset projektiot. on merkitty A ", B" jne. Alkuperä on merkitty O:lla.
2. Aksonometristen projektioiden tyypit.
Projisoituvien säteiden suunnasta riippuen aksonometriset projektiot jaetaan: suorakaiteen tai kohtisuoraan (ulottuvat säteet ovat kohtisuorassa aksonometriseen tasoon P ") ja vinoihin (projisoivat säteet ovat vinossa aksonometriseen tasoon).
Riippuen koordinaattiakselien kallistuksesta aksonometriseen tasoon ja näin ollen koordinaattiakselien suunnan omaavien segmenttien aksonometristen projektioiden mittojen pienenemisasteesta (Tiedetään, että tasoon kalteva suora segmentti projisoidaan siihen pienennettynä; mitä suurempi kaltevuuskulma, sitä pienempi janan projektio on.), - kaikki aksonometriset projektiot on jaettu kolmeen päätyyppiin:
1) isometrinen, eli sama mitta (z ", x" ja y "akselit ovat samalla tavalla vinossa; siksi mittojen pienennys kaikkien kolmen akselin suunnassa on sama);
2) dimetrinen, eli kaksoisulottuvuus (kahdella koordinaattiakselilla on sama kaltevuus ja kolmannella toinen; siksi mittojen pienennys näiden kahden akselin varrella on sama ja kolmatta akselia pitkin - erilainen);
3) trimetrinen, eli kolmiulotteinen ulottuvuus (kaikilla akseleilla on erilainen kaltevuus; siksi mittojen pienennys kaikkien kolmen akselin suunnassa on erilainen).
Koneteollisuudessa isometrisiä ja dimetrisiä projektioita käytetään useimmiten suorakulmaisista aksonometrisistä projektioista ja vino-dimetrisistä projektioista, joita kutsutaan myös frontaalidimetrisiksi projektioksiksi.
Isometrisessä projektiossa aksonometristen akselien x ", y" ja z " väliset kulmat ovat samat (kukin 120 °); z-akseli on pystysuora; siksi akselit x "ja y" ovat vinossa vaakaviivaan nähden 30 ° kulmassa (kuva 271, a).

Tällä akseleiden sijainnilla kaikkien akseleiden vääristymäilmaisimet ovat samat ja yhtä suuret kuin 0,82.
Vääristymäilmaisin on minkä tahansa koordinaattiakselin suunnan omaavan segmentin aksonometrisen projektion koon suhde sen todelliseen kokoon. Esimerkiksi, kun todellinen koko on 100 mm ja vääristymäindeksi 0,82, aksonometrisen projektion koko on 100 × 0,82 = 82 mm.
Dimetrisessä projektiossa aksonometristen akselien z "ja x" välinen kulma on 97 ° 10 " ja aksonometristen akselien x" ja y" sekä z" ja y "väliset kulmat ovat samat, eli 131 °25". Aksonometrisellä z-akselilla "on pystysuora asento, joten x-akseli on kallistettu vaakasuoraan linjaan 7 ° 10 kulmassa" ja y-akseli kulmassa 41 ° 25 "(kuva 271, b) ).
Tällä aksonometristen akselien kaltevuu- della z "ja x"-akseleiden vääristymäindeksi on 0,94 ja y-akselilla - 0,47.
Frontaalisessa dimetrisessä projektiossa aksonometristen z "ja x" -akseleiden välinen kulma on 90 ° ja kulmat aksonometristen x "ja y" -akseleiden sekä aksonometristen z "ja y" -akseleiden välillä ovat samat. , eli 135 °. Z-akselilla "on pystysuora asento, joten x-akselilla" on vaaka-asento, ja y-akseli on kallistettu vaakaviivaan 45 ° kulmassa (kuva 271, c).
Vääristymisindeksit aksonometrisilla akseleilla x "ja z" ovat 1,0 ja y-akselilla - 0,5.
Tätä etuosan dimetristä projektiota kutsutaan kaapiksi; on suositeltavaa käyttää sitä, kun haluat näyttää muuttamatta kuvien ääriviivaa, jotka sijaitsevat projektioiden etutason kanssa samansuuntaisissa tasoissa.
Aksonometrisissa projektioissa tehtyjen kuvien vertailua varten (Kuva 272) näyttää saman kuution erilaisia ​​aksonometrisiä projektioita.

Vääristymisindikaattoreiden laskennan yksinkertaistamiseksi GOST 3453-59 suosittelee isometrisen projektion rakentamista ilman supistusta aksonometrisiä x ", y" ja z "akseleita pitkin ja dimetrisen projektion ilman pienentämistä aksonometrisiä x" ja y "akseleita pitkin, ja pienennys 0,5 aksonometristä akselia y pitkin. Tässä tapauksessa kuva on hieman suurennettu, mutta sen selkeys ei heikkene.

6.1. Yleiset määräykset

Monimutkaiset (tekniset) piirustukset rakennetaan käyttämällä suorakaiteen muotoista projektiota projektiotasolla, kun taas objektin kuvien lukumäärän näissä piirustuksissa tulisi olla pienin, mutta paljastaen täysin sen muodon ja mitat. Tällaiset piirustukset ovat käännettäviä, kätevästi mitattavissa, mutta eivät tarpeeksi selkeitä, koska tietoisuuden kohteen tilakuva on usein toistettava useista sen kuvista. Siksi tarvittiin piirustuksia, jotka olisivat visuaalisia, mutta samalla kääntyviä ja antavia yleinen idea kohteen suhteellisesta koosta ja muodosta.

Aksonometrinen projektio on visuaalinen kuva esineestä, joka saadaan projisoimalla se rinnakkain yhdelle projektioiden aksonometriselle tasolle P yhdessä tilakoordinaattijärjestelmän Oxyz akselit johon se kuuluu (Oneeseen viitataan koordinaatistoon, jos sen projektio jollekin koordinaattitasolle tunnetaan.). Objektin projektio

ta lentokoneessa П kutsutaan aksonometrinen (aksonometria);

koordinaattiakselien projektiot - vastaavat aksonometriset akselit(niitä kutsutaan yksinkertaisesti x, y, z sijasta x, y, z); koordinaattiakselin suuntaisen janan aksonometrisen projektion pituuden suhde janan luonnolliseen pituuteen - vääristymisaste vastaavaa aksonometristä akselia pitkin. Jos projektion suunta on kohtisuorassa tasoon P nähden, aksonometriaa kutsutaan suorakaiteen muotoiseksi, ja jos ei, niin vinoksi.

Visuaalisten teknisten kuvien rakentamiseen GOST 2.317-69 * suosittelee tavallista aksonometriaa hyvällä selkeydellä.

6.2. Suorakaiteen muotoinen isometrinen projektio(isometrinen)

Tämän tyyppinen aksonometria saadaan kaikkien objektiin liittyvien koordinaattitasojen samalla kaltevuudella aksonometriseen projektiotasoon. Siksi isometriassa särökertoimet x-, y- ja z-akseleilla ovat samat (ne ovat yhtä kuin 0,82), ja aksonometriset akselit muodostavat kulmia keskenään 120°:ssa (kuva 6.1). Ne voidaan rakentaa käyttämällä kompassia tai neliöitä

		kulmat 30О ja 60О, sijoitus
		z-akseli on pystysuora. Kuvassa
		6.1 x- ja y-akselit piirretään
		jonka kaltevuus on 4:7 vaakatasoon nähden
		viivan piirtäminen.
		Isometrisen yksinkertaistamiseksi
		rya on rakennettu käyttämällä a
		annetut vääristymät
		akseleita pitkin yhtä suuri kuin 1. Tässä
		kotelokuvan kohde
		isometrisesti	suoritettu vuonna
		suurennettu mittakaava 1,22: 1.
		Suorakaiteen muotoinen isometrinen
		riya on kätevin
		kohteita	kaareva
		muoto, pituus, leveys ja
	joiden korkeus ei eroa kovinkaan paljon toisistaan.
	6.3. Suorakaiteen muotoinen dimetrinen projektio
		(dimetria)

Dimetria saadaan samalla kaltevuudella koordinaattitasojen xOy ja yOz aksonometriseen tasoon nähden, joten vääristymäindeksit x- ja z-akseleilla ovat samat ja yhtä suuret kuin 0,94 ja y-akselilla - 0,47. Käytännössä annettuja vääristymän indikaattoreita (1 x- ja z-akselille ja 0,5 y-akselille) käytetään dimetriaa suurennetulla asteikolla.

suhde 1,06:1.

Aksonometrisiä akseleita rakennettaessa (kuva 6.2) akseli

z suoritetaan pystysuunnassa, ja varten

x- ja y-akselien piirtäminen
niiden kaltevuuskulmat suhteessa
sateenvarjo suoraan
(vastaavasti 7 10 ja
ja heidän ennakkoluulojaan tätä kohtaan
(vastaavasti 1:8 ja 7:8).
Suorakaiteen muotoinen halkaisija
on suositeltavaa hakea
prismaattisia esineitä ja

pyramidin muodot sekä pitkänomaiset esineet, joissa pituus ylittää merkittävästi leveyden ja korkeuden, suuntaamalla pituuden yhdensuuntaisesti x- tai z-akselin kanssa. Tässä tapauksessa pituus ei ole alttiina voimakkaalle vääristymälle, eikä idea esineen muodosta ja sen päämittojen suhteesta katoa.

6.4 Piirretään ympyröitä perspektiivissä

Koordinaattitasossa oleva ympyrä tai sen suuntainen taso projisoidaan suorakulmaisessa aksonometriassa ellipsiksi, jonka pääakseli on kohtisuorassa "vapaan" aksonometrisen akselin kanssa ja pieni sen suuntainen. Vapaa aksonometrinen akseli - koordinaattiakselin projektio, joka on kohtisuorassa ympyrän tasoon nähden (esimerkiksi ympyrässä, jonka taso on yhdensuuntainen yOz-tason kanssa, "vapaa" akseli on x-akseli).

Annettujen ellipsien vääristymäindikaattoreiden mukainen rakenne, johon projisoidaan ympyröitä, joiden tasot ovat yhdensuuntaiset koordinaattien kanssa, on esitetty standardin isometrian ja dimetrian osalta kuvassa. 6.1 ja 6.2.

Näiden ellipsien pääakselit isometriassa ovat 1,22d ja pienet akselit 0,71d (d on ympyrän halkaisija). Isometriset ellipsit (kuva 6.1) piirretään pitkin pää- ja sivuakseleita (4 pistettä) ja pisteet halkaisijoille, jotka ovat yhdensuuntaisia ​​koordinaattiakseleiden kanssa (4 pistettä lisää).

Dimetriassa ellipsien pääakselit ovat 1,06d ja pienet akselit ovat 0,35d ympyröille, jotka sijaitsevat xOy- ja yOz-tasoissa ja ovat yhdensuuntaisia ​​niiden kanssa ja 0,94d ympyröille, jotka sijaitsevat xOz-tasossa ja tasoissa. rinnakkain sen kanssa. Ellipsien rakentamiseen dimetriassa käytetään 8 pistettä, samoin kuin pisteet, joita pitkin ellipsi piirretään isometrisesti (kuva 6.2). Ellipsien, joihin xOy- ja yOz-tasojen suuntaiset ympyrät projisoidaan tarkemmin, rakentamiseksi käytetään lisäpisteitä, jotka saadaan johtuen ellipsien pisteiden symmetriasta pää- ja sivuakselien suhteen.

Kuvassa 6.1 ja 6.2 lähellä ellipsien akseleita ja niiden halkaisijoita on esitetty näiden suuntien annetut vääristymäindeksit.

Suuren säteen ympyröiden (kaarien) aksonometriset projektiot, ympyrät, jotka eivät ole koordinaattien kanssa yhdensuuntaisissa tasoissa, ja kaarevat viivat rakennetaan niiden pisteiden aksonometristen projektioiden mukaan.

6.5 Esimerkkejä eri kohteiden aksonometrisista projektioista

Kohteen aksonometria rakennetaan yleensä sen teknisen piirustuksen mukaan, johon voidaan osoittaa tilakoordinaattijärjestelmän Oxyz akselien projektiot, johon kohde on liitetty.

Aksonometrian rakentaminen alkaa aksonometristen akselien piirtämisestä.

Figuurien aksonometriset projektiot rakennetaan niiden ominaispisteiden aksonometristen projektioiden mukaan. Pisteiden aksonometriset projektiot rakennetaan näiden pisteiden koordinaattien mukaan ottaen huomioon aksonometristen akselien vääristymät.

Segmenttien aksonometriset projektiot rakennetaan niiden kahden pisteen aksonometristen projektioiden mukaan. Yhdensuuntaisten suorien aksonometriset projektiot ovat yhdensuuntaisia. Tässä tapauksessa koordinaattiakseleiden suuntaisten suorien aksonometriset projektiot ovat samansuuntaisia ​​vastaavien aksonometristen akseleiden kanssa ja niillä on samat vääristymäilmaisimet.

Kuvassa Kuvat 6.3a, 6.4a ja 6.5a ovat teknisiä piirustuksia suuntaissärmiöstä, puolipallosta ja kiertokartiosta, vastaavasti, kuvassa 1. 6.3b ja 6.4b esittävät kahden ensimmäisen kuvan isometrikkaa, ja kuvassa 6.4. 6.5b - kolmas dimetria.

A 1 E 1

a) z 2

a) z 2

b) z

x

Pallon ääriviivat suorakaiteen muotoisessa projektiossa on aina ympyrä, jonka säde on yhtä suuri kuin pallon R säde. Annettuja vääristymän indeksejä käytettäessä pallon ääriviivan säde isometriassa kasvaa arvoon 1,22R ja dimetriassa. - 1,06R:iin.

Kohteen aksonometriaa rakennettaessa pyritään mahdollisuuksien mukaan kohdistamaan xOy-koordinaattitaso kohteen pohjan tasoon ja koordinaattiakselit sen reunojen tai symmetria-akseleiden kanssa.

Kuvassa 6.6a ja 6.7a esittävät monimutkaisia ​​piirustuksia kohteista, ja kuvassa 6.7a. 6.6c ja 6.7b, vastaavasti, näiden kohteiden isometriset projektiot yhden neljänneksen leikkauksella.

Aksonometristen kuvien leikkaus on välttämätön, kuten leikkaukset teknisissä piirustuksissa, paljastamaan esineen piilotetut sisäiset muodot.

Aksonometriset leikkaukset voidaan rakentaa kahdella tavalla. Ensimmäinen tapa on rakentaa täydellinen kuva

esineen ohuilla viivoilla, minkä jälkeen piirretään leikkauksen kunkin leikkaustason muodostamien osien ääriviivat ja poistetaan kuva objektin leikatusta osasta (kuva 6.6b).

Toisen menetelmän mukaan ensin rakennetaan leikkaustasoilla kohteen poikkileikkausten ääriviivat (kuvassa 6.6b ne on esitetty pääviivoilla) ja sitten suoritetaan kuvan muusta kohteesta.

Perspektiivissä pääsääntöisesti älä käytä täydellisiä leikkauksia, joissa vähintään yksi kohteen kolmesta päämittasta katoaa(pituus leveys korkeus). Muuten aksonometria menettäisi sen pääedun - selkeyden.

Aksonometristen akselien osien varjostussuunnan määrittämiseksi asetetaan mielivaltainen segmentti b ja y-akselilla - puolet tästä segmentistä. Segmenttien päitä yhdistävät suorat viivat asettavat viivoitussuunnan vastaaville tasoille (kuvat 6.1 ja 6.2).

Jos leikkaustaso kulkee jäykisteiden, kiinteiden ulkonemien tai ohuiden seinien läpi, näiden osien elementtien osat ovat aina varjostettuja. Aksonometriassa ne eivät pyöri pyöreissä laippoissa tai kiekoissa olevien reikien leikkaustasoon (kuva 6.6).

V aksonometria ei saa näyttää kohteen pieniä rakenneosia (viisteet, pyöristykset jne.). Tasaisen siirtymisen viivat pinnalta toiselle on esitetty tavanomaisen ohuilla viivoilla (kuva 6.7b).