მათემატიკის სასწავლო გეგმის მიხედვით, დაწყებით სკოლაში ბავშვებმა მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა უნდა ისწავლონ. თუმცა, მსგავსი ამოცანები ხშირად რთულია სტუდენტებისთვის. მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვმა გაიგოს, რა არის მისი სიჩქარე, სიჩქარედინებები, სიჩქარექვემოთ და სიჩქარენაკადის საწინააღმდეგოდ. მხოლოდ ამ პირობით შეძლებს მოსწავლე ადვილად გადაჭრას მოძრაობის პრობლემები.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი

ინსტრუქციები

საკუთარი სიჩქარე- ეს სიჩქარენავები ან სხვა სატრანსპორტო საშუალებები უძრავ წყალში. დანიშნეთ იგი - V სათანადო.
მდინარეში წყალი მოძრაობს. ასე რომ, მას ჰყავს იგი სიჩქარე, რომელსაც ქვია სიჩქარე yu დენი (V ნაკადი.)
ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ, აღნიშნეთ - V მდინარის გასწვრივ და სიჩქარეზევით - V პრ დინება.

ახლა გაიხსენეთ მოძრაობის ამოცანების გადასაჭრელად საჭირო ფორმულები:
V pr. მიმდინარე = V სათანადო. - V ტექ.
V მიმდინარე = V საკუთარი. + V დენი

ასე რომ, ამ ფორმულებიდან გამომდინარე, შეიძლება შემდეგი დასკვნების გამოტანა.
თუ ნავი მოძრაობს მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ, მაშინ V სათანადო. = V pr. ნაკადი. + V დენი
თუ ნავი მოძრაობს დენით, მაშინ V სათანადო. = V დინებაზე. - V ტექ.

გადავჭრათ რამდენიმე პრობლემა მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე.
დავალება 1. ნავის სიჩქარე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ არის 12,1 კმ/სთ. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარენავები, ამის ცოდნა სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 12.1 + 2 = 14.1 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები.
დავალება 2. მდინარის გასწვრივ ნავის სიჩქარეა 16,3 კმ/სთ, სიჩქარემდინარის დინება 1,9 კმ/სთ. რამდენ მეტრს გაივლიდა ეს ნავი 1 წუთში უძრავ წყალში რომ ყოფილიყო?
ამოხსნა: 16.3 - 1.9 = 14.4 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები. მოდით ვთარგმნოთ კმ/სთ მ/წთ-ად: 14,4 / 0,06 = 240 (მ/წთ.). ეს ნიშნავს, რომ 1 წუთში ნავი დაფარავდა 240 მ.
ამოცანა 3. ორი ნავი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთისკენ ორი წერტილიდან. პირველი ნავი მოძრაობდა მდინარის გასწვრივ, ხოლო მეორე - დინების საწინააღმდეგოდ. ისინი სამი საათის შემდეგ შეხვდნენ. ამ ხნის განმავლობაში პირველმა ნავმა გაიარა 42 კმ, ხოლო მეორემ - 39 კმ. სიჩქარეთითოეულ ნავს, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 1) 42/3 = 14 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა პირველი ნავის მდინარის გასწვრივ.
2) 39/3 = 13 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა მეორე ნავის მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ.
3) 14 - 2 = 12 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარეპირველი ნავი.
4) 13 + 2 = 15 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარემეორე ნავი.

ეს მასალა არის ამოცანების სისტემა თემაზე „მოძრაობა“.

მიზანი: დავეხმაროთ სტუდენტებს უფრო სრულად დაეუფლონ ამ თემაზე პრობლემების გადაჭრის ტექნოლოგიებს.

წყალზე მოძრაობის პრობლემები.

ძალიან ხშირად ადამიანს უწევს მოძრაობა წყალზე: მდინარე, ტბა, ზღვა.

ჯერ თვითონ აკეთებდა ამას, შემდეგ გამოჩნდა ჯომები, ნავები, მცურავი გემები. ტექნოლოგიის განვითარებით, ორთქლის გემები, საავტომობილო გემები, ატომური ენერგიის გემები დაეხმარნენ ადამიანს. და მას ყოველთვის აინტერესებდა გზის სიგრძე და მისი გადალახვის დრო.

წარმოვიდგინოთ, რომ გარეთ გაზაფხულია. მზემ თოვლი გაანადგურა. გუბეები გაჩნდა და ნაკადულები მოედინებოდა. ორი ქაღალდის ნავი გავაკეთოთ და ერთი გუბეში ჩავდოთ, მეორე კი ნაკადულში. რა მოუვა თითოეულ გემს?

გუბეში ნავი გაჩერდება, ნაკადულში კი ცურავს, რადგან მასში წყალი ქვედა ადგილას "ეშვება" და თან ატარებს. იგივე მოხდება ჯოხით ან ნავით.

ტბაში დადგებიან, მდინარეში კი ბანაობენ.

განვიხილოთ პირველი ვარიანტი: გუბე და ტბა. მათში წყალი არ მოძრაობს და ე.წ იდგა.

გემი გუბეში დაცურავს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ დავძვრებით ან ქარი დაუბერავს. ნავი კი ტბაში დაიწყებს მოძრაობას ნიჩბების დახმარებით ან ძრავით აღჭურვილი, ანუ სიჩქარის გამო. ამ მოძრაობას ე.წ მოძრაობა უძრავ წყალში.

განსხვავდება თუ არა გზაზე მართვისგან? პასუხი არის არა. ეს ნიშნავს, რომ მე და შენ ვიცით როგორ მოვიქცეთ ამ შემთხვევაში.

ამოცანა 1. ტბაზე ნავის სიჩქარეა 16 კმ/სთ.

რა მანძილს გაივლის ნავი 3 საათში?

პასუხი: 48 კმ.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ნავის სიჩქარე უძრავ წყალში ე.წ საკუთარი სიჩქარე.

პრობლემა 2. მოტორიანმა ნავმა ტბა 4 საათში 60 კმ გაცურა.

იპოვნეთ საკუთარი ჩქაროსნული ნავი.

პასუხი: 15 კმ/სთ.

პრობლემა 3. რამდენი დრო დასჭირდება ნავს, რომლის საკუთარი სიჩქარეა

არის 28 კმ/სთ ტბაზე 84 კმ ბანაობა?

პასუხი: 3 საათი.

Ისე, გავლილი მანძილის საპოვნელად საჭიროა სიჩქარე დროზე გაამრავლოთ.

სიჩქარის დასადგენად, ბილიკის სიგრძე უნდა გაიყოს დროზე.

დროის საპოვნელად, ბილიკის სიგრძე უნდა გაიყოს სიჩქარეზე.

გავიხსენოთ ქაღალდის ნავი ნაკადულში. ის ცურავდა, რადგან მასში წყალი მოძრაობს.

ამ მოძრაობას ე.წ ქვემოთ... და საპირისპირო მიმართულებით - დინების ზემოთ.

ასე რომ, მდინარეში წყალი მოძრაობს, რაც იმას ნიშნავს, რომ მას აქვს თავისი სიჩქარე. და ისინი მას ეძახიან მდინარის სიჩქარე... (როგორ გავზომოთ?)

ამოცანა 4. მდინარის სიჩქარეა 2 კმ/სთ. რამდენ კილომეტრს ატარებს მდინარე

რაიმე ობიექტი (ნატეხი, ჯოხი, ნავი) 1 საათში, 4 საათში?

პასუხი: 2 კმ/სთ, 8 კმ/სთ.

თითოეულმა თქვენგანმა მდინარეში ბანაობა და ახსოვს, რომ დინებით ცურვა ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე დინების საწინააღმდეგოდ. რატომ? რადგან მდინარე ერთი მიმართულებით ცურვას „ეხმარება“, მეორეში კი „ერევა“.

ვისაც ცურვა არ შეუძლია, წარმოიდგინოს სიტუაცია, როცა ძლიერი ქარი უბერავს. განვიხილოთ ორი შემთხვევა:

1) ქარი უბერავს ზურგში,

2) ქარი სახეში უბერავს.

და ორივე შემთხვევაში ძნელია წასვლა. ზურგში ქარი გვაიძულებს სირბილს, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენი მოძრაობის სიჩქარე იზრდება. ჩვენს სახეში ქარი გვართმევს, ანელებს. ამავე დროს, სიჩქარე მცირდება.

მოდით ვისაუბროთ მოძრაობაზე მდინარის გასწვრივ. ჩვენ უკვე ვისაუბრეთ ქაღალდის ნავზე გაზაფხულის ნაკადში. წყალი მას თან წაიყვანს. წყალში ჩაშვებული ნავი კი დინების სიჩქარით ცურავს. მაგრამ თუ მას აქვს საკუთარი სიჩქარე, მაშინ ის კიდევ უფრო სწრაფად ცურავს.

მაშასადამე, მდინარის დინების გასწვრივ მოძრაობის სიჩქარის დასადგენად საჭიროა ნავის საკუთარი სიჩქარის და დენის სიჩქარის დამატება.

ამოცანა 5. ნავის საკუთარი სიჩქარეა 21 კმ/სთ, ხოლო მდინარის სიჩქარე 4 კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ.

პასუხი: 25 კმ/სთ.

ახლა წარმოვიდგინოთ, რომ ნავი მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ უნდა მიცუროს. ძრავის, ან სულ მცირე, ღვეზელის გარეშე, დენი მას საპირისპირო მიმართულებით წაიყვანს. მაგრამ, თუ ნავს მისცემთ საკუთარ სიჩქარეს (გაააქტიურეთ ძრავა ან დააშვებთ ნიჩბოსანს), დენი გააგრძელებს მის უკან დახევას და ხელს შეუშლის მას საკუთარი სიჩქარით წინსვლას.

Ისე , იმისთვის, რომ ნავის სიჩქარე დენთან მიმართებაში ვიპოვოთ, საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ საკუთარ სიჩქარეს.

ამოცანა 6. მდინარის სიჩქარეა 3 კმ/სთ, ხოლო საკუთარი ნავის სიჩქარე 17 კმ/სთ.

იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების ზემოთ.

პასუხი: 14 კმ/სთ.

ამოცანა 7. გემის საკუთარი სიჩქარეა 47,2 კმ/სთ, ხოლო მდინარის სიჩქარე 4,7 კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების ზემოთ და ზემოთ.

პასუხი: 51,9 კმ/სთ; 42,5 კმ/სთ.

ამოცანა 8. საავტომობილო ნავის სიჩქარე დინების ქვემოთ არის 12,4 კმ/სთ. იპოვეთ საკუთარი ნავის სიჩქარე, თუ მდინარის სიჩქარე არის 2.8 კმ/სთ.

პასუხი: 9,6 კმ/სთ.

ამოცანა 9. ნავის სიჩქარე დინების მიმართ არის 10,6 კმ/სთ. იპოვეთ თქვენი საკუთარი ნავის სიჩქარე და ქვედა დინების სიჩქარე, თუ მდინარის სიჩქარე არის 2.7 კმ/სთ.

პასუხი: 13,3 კმ/სთ; 16 კმ/სთ.

მოდით შემოგთავაზოთ შემდეგი აღნიშვნა:

V ს. - საკუთარი სიჩქარე,

V ტექ. - მიმდინარე სიჩქარე,

V ტექ. - ქვედა დინების სიჩქარე,

V pr. გაჟონვა. - სიჩქარე ზემოთ.

შემდეგ შეგიძლიათ დაწეროთ შემდეგი ფორმულები:

V ნაკადი არ არის = V c + V ნაკადი;

V np. ნაკადი = V c - V ნაკადი;

შევეცადოთ ეს გრაფიკულად გამოვსახოთ:

დასკვნა: დინების ზემოთ და ზემოთ სიჩქარეებს შორის სხვაობა გაორმაგებული დენის სიჩქარის ტოლია.

Vno tech - Vnp. ნაკადი = 2 Vflow.

Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2

1) ნავის სიჩქარე დინების მიმართ არის 23 კმ/სთ, ხოლო დენის სიჩქარე 4 კმ/სთ.

იპოვნეთ ნავის სიჩქარე ქვემოთ.

პასუხი: 31 კმ/სთ.

2) საავტომობილო ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ არის 14კმ/სთ/და დენის სიჩქარე 3კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების წინააღმდეგ

პასუხი: 8 კმ/სთ.

დავალება 10. დაადგინეთ სიჩქარეები და შეავსეთ ცხრილი:

* - მე-6 პუნქტის ამოხსნისას იხილეთ ნახ.2.

პასუხი: 1) 15 და 9; 2) 2 და 21; 3) 4 და 28; 4) 13 და 9; 5) 23 და 28; 6) 38 და 4.

მათემატიკის სასწავლო გეგმის მიხედვით, ბავშვებს მოეთხოვებათ ისწავლონ საწყის სკოლაში მოძრაობის პრობლემების გადაჭრა. თუმცა, ამ ტიპის ამოცანები ხშირად უქმნის სირთულეებს მოსწავლეებს. მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვმა გააცნობიეროს რა არის მისი სიჩქარე , სიჩქარედინებები, სიჩქარექვემოთ და სიჩქარემიმდინარეობის საწინააღმდეგოდ. მხოლოდ ამ პირობით შეძლებს მოსწავლე ადვილად გადაჭრას მოძრაობის პრობლემები.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი

ინსტრუქციები

1. საკუთარი სიჩქარე- ეს სიჩქარენავები ან სხვა სატრანსპორტო საშუალებები სტატიკური წყალში. დაარქვით იარლიყი – V სათანადო.წყალი მდინარეში მოძრაობს. ასე რომ, მას ჰყავს იგი სიჩქარერომელსაც ქვია სიჩქარედენი (V დენი) ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ, აღნიშნეთ - V დინების გასწვრივ და სიჩქარედენის საპირისპიროდ - V პრ ნაკადი.

2. ახლა გაიხსენეთ ფორმულები, რომლებიც საჭიროა სატრანსპორტო პრობლემების გადასაჭრელად: V pr Flow = V proper. - V დენი, V დენი = V საკუთარი. + V დენი

3. გამოდის, რომ ამ ფორმულებიდან გამომდინარე, დაშვებულია შემდეგი შედეგების გაკეთება: თუ ნავი მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ მოძრაობს, მაშინ V სათანადო. = V pr. ნაკადი. + V დენი. თუ ნავი მოძრაობს დენით, მაშინ V სათანადო. = V დინებაზე. - V ტექ.

4. გადავჭრათ რამდენიმე პრობლემა მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე ამოცანა 1. ნავის სიჩქარე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ არის 12,1 კმ/სთ. აღმოაჩინეთ საკუთარი სიჩქარენავები, ამის ცოდნა სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ ამოხსნა: 12.1 + 2 = 14.1 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები ამოცანა 2. ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ არის 16,3 კმ/სთ, სიჩქარემდინარის დინება 1,9 კმ/სთ. რამდენ მეტრს გაივლიდა ეს ნავი 1 წუთში, უძრავ წყალში რომ ყოფილიყო? ამოხსნა: 16,3 - 1,9 = 14,4 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები. მოდით ვთარგმნოთ კმ/სთ მ/წთ-ად: 14,4 / 0,06 = 240 (მ/წთ.). ეს ნიშნავს, რომ 1 წუთში ნავი გაივლიდა 240 მ. ამოცანა 3. ორი ნავი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთის საპირისპიროდ 2 პუნქტიდან. 1-ლი ნავი მოძრაობდა მდინარის გასწვრივ, ხოლო მე-2 - დინების საწინააღმდეგოდ. ისინი სამი საათის შემდეგ შეხვდნენ. ამ დროის განმავლობაში პირველმა ნავმა გაიარა 42 კმ, ხოლო მე-2 - 39 კმ. სიჩქარენებისმიერი ნავი, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ ამოხსნა: 1) 42/3 = 14 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა პირველი ნავის მდინარის გასწვრივ. 2) 39/3 = 13 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა მეორე ნავის მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ. 3) 14 - 2 = 12 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარეპირველი ნავი. 4) 13 + 2 = 15 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარემეორე ნავი.

მოძრაობის პრობლემები მხოლოდ ერთი შეხედვით ჩანს რთული. აღმოსაჩენად, თქვით, სიჩქარეგემის მოძრაობა მიუხედავად დინებები, საკმარისია წარმოვიდგინოთ პრობლემაში გამოხატული სიტუაცია. წაიყვანეთ თქვენი შვილი პატარა სამოგზაუროდ მდინარის გასწვრივ და მოსწავლე ისწავლის „თხილის მსგავსი თავსატეხების დაწკაპუნებას“.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი.

ინსტრუქციები

1. ამჟამინდელი ენციკლოპედიის მიხედვით (dic.academic.ru), სიჩქარე არის წერტილის (სხეულის) მთარგმნელობითი მოძრაობის შეჯამება, რომელიც რიცხობრივად ტოლია ერთგვაროვან მოძრაობაში გავლილი მანძილის თანაფარდობასთან S შუალედურ დროს t, ე.ი V = S / t.

2. დენის საწინააღმდეგო გემის მოძრაობის სიჩქარის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ გემის საკუთარი სიჩქარე და დენის სიჩქარე.საკუთარი სიჩქარე არის გემის სიჩქარე უძრავ წყალში, ვთქვათ, ტბაში. . დავასახელოთ ის - V. დენის სიჩქარე განისაზღვრება იმით, თუ რამდენად შორს ატარებს მდინარე ობიექტს დროის ერთეულზე. დავასახელოთ - V ტექ.

3. იმისთვის, რომ ვიპოვოთ ჭურჭლის მოძრაობის სიჩქარე დენთან მიმართებაში (V pr. Flow) საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ გემის საკუთარ სიჩქარეს, გამოდის, რომ მივიღეთ ფორმულა: V pr. Flow. = V საკუთარი. - V ტექ.

4. გავარკვიოთ გემის მოძრაობის სიჩქარე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ, თუ ცნობილია, რომ გემის საკუთარი სიჩქარეა 15,4 კმ/სთ, ხოლო მდინარის დინების სიჩქარე 3,2 კმ/სთ 15,4 - 3,2 = 12.2 (კმ/სთ) არის ხომალდის მოძრაობის სიჩქარე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ.

5. მართვის ამოცანებისას ხშირად საჭიროა კმ/სთ მ/წმ-ად გადაქცევა. ამისათვის აუცილებელია გახსოვდეთ, რომ 1 კმ = 1000 მ, 1 სთ = 3600 წმ. შესაბამისად, x კმ / სთ = x * 1000 მ / 3600 წ = x / 3.6 მ / წმ. გამოდის, რომ კმ/სთ მ/წმ-ზე გადასაყვანად საჭიროა გავყოთ 3,6-ზე ვთქვათ 72 კმ/სთ = 72: 3,6 = 20 მ/წმ.მ/სთ კმ/სთ-ზე გადასაყვანად. აუცილებელია 3-ზე გამრავლება, 6. ვთქვათ 30 მ/წ = 30 * 3.6 = 108 კმ/სთ.

6. ვთარგმნოთ x კმ/სთ მ/წთ. ამისათვის გახსოვდეთ, რომ 1 კმ = 1000 მ, 1 სთ = 60 წუთი. ეს ნიშნავს, რომ x კმ/სთ = 1000 მ/60 წთ. = x / 0.06 მ / წთ. შესაბამისად, კმ/სთ მ/წთ-ად გადაქცევის მიზნით. უნდა გაიყოს 0,06-ზე, ვთქვათ 12 კმ/სთ = 200 მ/წთ.მ/წთ გადასათარგმნად. კმ/სთ-ში უნდა გამრავლდეს 0,06-ზე, ვთქვათ 250 მ/წთ. = 15 კმ/სთ

სასარგებლო რჩევა
ნუ დაივიწყებთ ერთეულების შესახებ, რომლებშიც თქვენ გაზომავთ სიჩქარეს.

Შენიშვნა!
ნუ დაივიწყებთ ერთეულებზე, რომლებშიც იზომავთ სიჩქარეს.კმ/სთ მ/წმ-ში გადასაყვანად გაყავით 3.6-ზე.მ/სთ კმ/სთ-ზე გადასაყვანად გაამრავლეთ 3.6-ზე.კმ/სთ მ/წთ-ზე გადასაყვანად. . უნდა გაიყოს 0.06-ზე მ/წთ გადასათარგმნად. კმ/სთ-ში უნდა გამრავლდეს 0,06-ზე.

სასარგებლო რჩევა
ნახატი ხელს უწყობს მოძრაობის პრობლემის გადაჭრას.

ბევრს უჭირს პრობლემების გადაჭრა „წყალზე მოძრაობაზე“. მათში რამდენიმე ტიპის სიჩქარეა, ამიტომ გადამწყვეტები იბნევიან. იმისათვის, რომ ისწავლოთ ამ ტიპის პრობლემების გადაჭრა, თქვენ უნდა იცოდეთ განმარტებები და ფორმულები. დიაგრამების შედგენის უნარი ძალიან აადვილებს პრობლემის გაგებას, ხელს უწყობს განტოლების სწორად შედგენას. და კარგად ჩამოყალიბებული განტოლება ყველაზე მნიშვნელოვანია ნებისმიერი ტიპის პრობლემის გადასაჭრელად.

ინსტრუქციები

პრობლემებში "მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე" არის სიჩქარეები: საკუთარი სიჩქარე (Vс), სიჩქარე დინების გასწვრივ (Vcircuit), სიჩქარე დინების ზემოთ (Vpr. უნდა აღინიშნოს, რომ წყლის ხომალდის საკუთარი სიჩქარე არის სიჩქარე უძრავ წყალში. დენით სიჩქარის საპოვნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ თქვენი საკუთარი დენის სიჩქარეს. იმისთვის, რომ ვიპოვოთ სიჩქარის დენის მიმართ, საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ საკუთარ სიჩქარეს.

პირველი, რაც თქვენ უნდა ისწავლოთ და იცოდეთ "კბილებში" - ფორმულები. ჩაწერეთ და დაიმახსოვრეთ:

Vin ნაკადი = Vc + Vflow.

Vpr. ნაკადი = Vc-V ნაკადი

Vpr. ნაკადი = V ნაკადი. - 2 ვ გაჟონვა.

ვრეკ. = ვპრ. ნაკადი + 2 ვ

Vflow = (Vflow - Vflow) / 2

Vc = (Vcircuit + Vcr.) / 2 ან Vc = Vcr. + Vcr.

მაგალითის გამოყენებით, ჩვენ გავაანალიზებთ, თუ როგორ უნდა იპოვოთ საკუთარი სიჩქარე და გადავჭრათ ამ ტიპის პრობლემები.

მაგალითი 1 ნავის სიჩქარეა 21,8 კმ/სთ ქვემოთ და 17,2 კმ/სთ დინების ზემოთ. იპოვნეთ საკუთარი ნავის სიჩქარე და მდინარის სიჩქარე.

ამოხსნა: ფორმულების მიხედვით: Vc = (Vin flow + Vpr flow) / 2 და Vflow = (Vin flow - Vpr flow) / 2, ვპოულობთ:

V ნაკადი = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,62 = 2,3 (კმ/სთ)

Vc = Vpr ნაკადი + V ნაკადი = 17,2 + 2,3 = 19,5 (კმ/სთ)

პასუხი: Vc = 19,5 (კმ/სთ), V ნაკადი = 2,3 (კმ/სთ).

მაგალითი 2. ორთქლმავალმა დინების საწინააღმდეგოდ 24 კმ გაიარა და უკან დაბრუნდა, უკან დაბრუნების გზაზე 20 წუთით ნაკლები დახარჯა, ვიდრე დინების საწინააღმდეგოდ მოძრაობისას. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარე უძრავ წყალში, თუ მიმდინარე სიჩქარე არის 3 კმ/სთ.

X-სთვის ჩვენ ავიღებთ ორთქლის გემის საკუთარ სიჩქარეს. შევქმნათ ცხრილი, სადაც შევიყვანთ ყველა მონაცემს.

დინების საწინააღმდეგოდ. დინებით

დისტანცია 24 24

სიჩქარე X-3 X + 3

დრო 24 / (X-3) 24 / (X + 3)

იმის ცოდნა, რომ ორთქლმავალმა დაბრუნების გზაზე 20 წუთით ნაკლები დრო დახარჯა, ვიდრე ქვევით გზაზე, ჩვენ შევადგენთ და ამოვხსნით განტოლებას.

20 წუთი = 1/3 საათი.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) = 1/3

24 * 3 (X + 3) - (24 * 3 (X-3)) - ((X-3) (X + 3)) = 0

72X + 216-72X + 216-X2 + 9 = 0

X = 21 (კმ/სთ) - ორთქლის გემის საკუთარი სიჩქარე.

პასუხი: 21 კმ/სთ.

შენიშვნა

რაფის სიჩქარე ითვლება წყლის სხეულის სიჩქარის ტოლფასად.