Izračunavanje postotaka, ili svakodnevna matematika. Izračunavanje procenata, ili svakodnevna matematika Šta je procenat

Zadatak 1. Voda čini 76% krompira. Koliko kilograma vode ima 35 kg krompira?

Rješenje. Voda čini 76% od 35 kg. Po pravilu nalaženja posto ovog broja (da biste pronašli postotak datog broja, trebate pretvoriti postotak u decimalni ili obični razlomak, a zatim dati broj pomnožiti sa ovim razlomkom ) dobijamo 0,76∙35=26,6 kg.

Odgovor: 35 kg krompira sadrži 26,6 kg vode.

Zadatak 2. U razredu je 28 učenika. 75% njih se bavi sportom. Koliko učenika u razredu se bavi sportom?

Rješenje. Pošto je 75%=0,75, onda množenjem broja 28 sa razlomkom 0,75 dobijamo: 0,75·28=21.

Ispostavilo se da 21 osoba pohađa sportske klubove.

Odgovor: 21 učenik u odjeljenju se bavi sportom.

Zadatak 3. U razredu ima 20 ljudi. 25% učenika je pisalo test iz matematike sa “5”, 35% je pisalo sa “4”, 10% svih učenika je dobilo “2”. Koliko je A, B, C i D razred dobio?

Rješenje. Broj petica je 25% od 20. Po pravilu nalaženja posto ovog broja ovo je 0,25∙20=5 učenika. Četvorci su dobili 35% od 20. Ovo je 0,35∙20=7 učenika. Dvojke 10%. Ovo je 1/10 od 20 učenika, tj. 2 osobe. Preostali učenici su dobili ocjenu “3”. Ima 20-5-7-2=6 ljudi.

Odgovor: 5 učenika je dobilo ocjenu “5”; 7 učenika je dobilo ocjenu “4”; 6 učenika je dobilo ocjenu “3”, a 2 učenika ocjenu “2”.

Zadatak 4.Školska biblioteka raspolaže sa 5.780 udžbenika, što je 85% svih knjiga dostupnih u biblioteci. Koliko knjiga ima u školskoj biblioteci?

Rješenje. Morat ćete pronaći broj koristeći njegov postotak. Primjenjujemo pravilo pronalaženja broja po postotku (da biste pronašli broj prema njegovom postotku, trebate pretvoriti postotak u decimalni razlomak, a zatim dati broj podijeliti ovim razlomkomb). 1) 85%=0,85; 2) 5780:0,85=578000:85=6800 knjiga.

Odgovor: U biblioteci ima ukupno 6800 knjiga.

Zadatak 5. Tokar je trebao napraviti 120 dijelova, ali je premašio plan za 10%. Koliko je delova napravio strugar?

Rješenje. 10% od 120 dijelova je jedna desetina od 120, tj. ovo je 12 delova. Tokar je napravio 120+12=132 dijela.

Odgovor: Tokar je napravio 132 dijela.

Rješenje. 2000 rubalja je 5% od narudžbe. Pronaći ćemo broj (svih njegovih 100%) po procentima koristeći pravilo za pronalaženje broja po procentima. Pretvorite 5% u decimalu i podijelite 2000 s tim razlomkom. 1) 5%=0,05; 2) 2000:0,05=200000:5=40000.

Odgovor: narudžba mora biti u iznosu od 40.000 rubalja.

Zadatak 7. Nakon 10% popusta, cijena hladnjaka je postala 11.430 rubalja. Koja je bila cijena frižidera prije sniženja?

Rješenje. Imamo: 11.430 rubalja - ovo je 90% početne cijene frižidera. Broj nalazimo po procentu. 1) 90%=0,9; 2) 11430:0,9=114300:9=12700 rubalja.

Odgovor: prije smanjenja, hladnjak je koštao 12.700 rubalja.

Zadatak 8. Koliki je postotak od 36 48?

Rješenje. Prema odgovarajućem pravilu: da biste pronašli u kojem postotku je prvi broj od drugog, trebate podijeliti prvi broj s drugim i rezultat pomnožiti sa 100% - pišemo:

Odgovor: 75% je broj 36 od broja 48.

Zadatak 9. Za 1 sat automatska mašina je proizvela 240 delova. Nakon rekonstrukcije ove mašine počeo je da proizvodi 288 istih delova na sat. Za koji procenat se povećala produktivnost mašine?

Rješenje. Produktivnost mašine je povećana za 288-240=48 delova na sat. Morate saznati koji je postotak od 240 dijelova 48 dijelova. Da biste saznali koliki je postotak broj 48 od broja 240, trebate broj 48 podijeliti sa 240 i rezultat pomnožiti sa 100%.

Odgovor: Produktivnost mašine je povećana za 20%.

Matematika. 5 Klasa. Test 8 . Opcija 2 .

1 . Školska biblioteka ima 3.400 knjiga, od čega 2.890 udžbenika. Koliki procenat svih knjiga čine udžbenici?

A) 70%; B) 75%; C) 90%; D) 80%; E) 85%.

2. Autoturisti su prvog dana prešli 36% cijele rute, drugog dana 39% cijele rute, a trećeg dana preostalih 200 km. Kako izgleda cijelo putovanje?

A) 700 km; IN) 600 km; SA) 800 km; D) 1000 km; E) 900 km.

3. ... u koje tačka deli liniju nazivaju se dodatnim zracima.

A) segmenti; IN) ravno; SA) figure; D) zrake; E) strane.

4. Pronađite mjere stepena /ABC i /MNK.

A)/ ABC=135°, / MNK=45°;

B)/ ABC=120°, / MNK=45°;

C)/ ABC=105°, / MNK=135°;

D)/ ABC=45°, / MNK=135°;

E)/ ABC=60°, / MNK=135°.

5. Ugao AOB je 87°. Zraka OS je nacrtana unutar ovog ugla. Naći stepensku meru ugla AOC ako je / BOC = 61°.

A) 36°; IN) 31°; SA) 26°; D) 16° ; E) 158°.

6. Riješite zadatak pisanjem jednačine. IOC ugao je 120°. Zraka OD je nacrtana unutar ovog ugla. Ugao MOD je veći od ugla DOK za 50°. Koliko stepeni sadrži ugao DOK?

A) 35° ; B) 85°; C) 45°; D) 60° ; E) 70°.

7. ... ugao je jednak polovini obrnutog ugla.

A) tup; IN) ljuto; SA) bilo koji; D) pun; E) ravno.

8. Koliko stepeni sadrži ugao ako je 3/5 pravog ugla?

A) 45°; IN) 72°; SA) 135°; D) 120°; E) 108°.

9. Koliko je stepeni ugao ako je 7/15 pravog ugla?

A) 54°; IN) 36°; SA) 60°; D) 42°; E) 66°.

10. Odredite iz tortnog grafikona prikazanog na Slika 1, postotak karanfila u cvjetnjaku. Zaokružite rezultat na cijele brojeve.

A) 38 %;

IN) 44%;

SA) 17%;

E) 25 %.

11 . Koristeći tortni grafikon prikazan na Slika 2, pronaći postotak stočne hrane dobivene mljevenjem pšenice. Zaokružite na najbliži cijeli broj.

A) 4 %;

IN) 17 %;

SA) 25 %;

D) 80 %;

E) 60 %.

12. Koristeći tortni grafikon prikazan na Slika 3, pronađite postotak normi hrane preporučene za konzumaciju za doručak. Zaokružite na najbliži cijeli broj.

A) 17 %;

IN) 10 %;

SA) 45 %;

D) 35 %;

E) 25 %.

Odgovore na testove možete pronaći na stranici " Odgovori " .

Treba naučiti rješavati probleme koristeći postotke, pošto se tema “Interes” nikada neće završiti! Dobijte najbolju vizuelnu pomoć o tome kako riješiti probleme u procentima. E-knjiga sadrži ne samo pravila i objašnjenja teksta, već i edukativne video zapise (tortni grafikoni također imaju mjesto u knjizi!)

Da biste pronašli broj prema njegovom procentu, trebate ga izraziti kao običan ili decimalni razlomak i dati broj podijeliti ovim razlomkom.

Da biste saznali koliki je postotak prvi broj od drugog, trebate prvi broj podijeliti drugim i rezultat pomnožiti sa 100%.

Primjer 1. Izraziti procente kao razlomak ili prirodan broj: 130%, 65%, 4%, 200%.

130% =130%:100%=130:100=1,3 ;
65% =65%:100%=65:100=0,65 ;
4% =4%:100%=4:100=0,04 ;
200% =200%:100%=200:100=2 .

Primjer 2. Napišite sljedeće brojeve u procentima: 1; 1.5; 0,4; 0.03.

1 =1·100%= 100% ;
1,5 =1,5·100%= 150% ;
0,4 =0,4·100%= 40% ;
0,03 =0,03·100%= 3% .

Primjer 3. Pronađite 15% od broja 400.

1) 15%=15%:100%=15:100=0,15;

2) 0,15·400=60.

Primjer 4. Pronađite broj ako je 18% od njega 900.

1) 18%=18%:100%=18:100=0,18;

2) 900:0,18=90000:18=5000.

Odgovor: 5000.

Primjer 5. Odredite koliki je postotak broj 320 od broja 1600.

(320:1600)·100%=0,2·100%=20%.

Odgovor: 20%.

Stranica 1 od 1 1

klasa: 6

Ciljevi lekcije:

generalizacija i sistematizacija materijala na temu;
razvijanje praktičnih vještina u rješavanju problema u procentima;
razviti računalne vještine, koncentraciju, samokontrolu i funkcije međusobne kontrole;
razvoj kognitivnog interesa za matematiku;
edukacija o zdravom načinu života.

Oprema: multimedijalni projektor.

Tokom nastave.

1. Organizacioni momenat.

2. Frontalno “zagrevanje”.

Učitelj:

Nakon kratkog zagrijavanja naučit ćete temu lekcije. Molim vas da složno odgovorite na pitanja. Ako je odgovor tačan, stavite bilješku na komad papira, odnosno prebrojite broj tačnih odgovora.

Monetarna jedinica naše zemlje…(rublja)
1/2 dionice se zove...(pola)
Najniža ocjena, ali se rijetko daje... (jedan)
Bilo koje dvije tačke mogu biti povezane samo jednim... (segmentom)
Glavna tačka kruga…(centar)
103 (hiljada)
Jedina cifra koja nije prirodan broj... (nula)

Od prvih slova tačnih odgovora dobijen je sljedeći anagram:

R P E O C T N. (slova na karticama)

Dešifrirajte ga, odnosno napravite riječ od ovih slova. Rezultat je riječ posto. Ovo je tema naše lekcije, tačnije, procenti.

U školi je učitelj za tvoja dela
Stavlja ocjene u dnevnik.
Stoti dio bilo kojeg broja
Mi zovemo...(postotak)

Danas će na času postojati kumulativni sistem ocjenjivanja.

Za usmene i pismene odgovore dobit ćete čipove ili bodove,

1 žeton – 1 bod. Ko zaradi 5 ili više žetona tokom lekcije dobiće "5", 4 žetona - "4", 3 žetona - "3". Ko je tačno odgovorio na svih 7 pitanja za zagrevanje, već dobija 1 žeton, a ko je pogodio reč dobija 1 žeton. Sve zavisi od vaše aktivnosti.

Tema nastavnih zadataka će se odnositi na pušenje. Stoga će nam današnja lekcija pomoći i da odgovorimo na sljedeće pitanje: da li je pušenje štetno?

Vidi Dodatak (prezentacija, slajdovi br. _1-6)

Da bismo prešli na rješavanje problema, prisjetimo se nekih pravila i pogledajmo primjere.

1) Izrazite procente kao razlomke: 1%, 7%, 13%, 100%.
Formulirajte pravilo za izražavanje postotaka kao razlomaka.

2) Kako izraziti procente kao decimala?
Navedite primjere.

3) Prisjetimo se pravila za pronalaženje postotaka broja.

Primjer: pronađite 32% broja A

Nakon odgovora učenika, na tabli se zakači znak:

3. Radite za odborom

Zadatak br. 1(1 osoba radi za tablom, ostali - u sveskama, “cijena” zadatka je 1 bod)

U našoj školi volonteri su dobili i anonimnu anketu koja je ustanovljena

da je 8% učenika šestog razreda probalo pušiti. Odredite koliko ima pušača u šestim razredima ako ukupno ima 75 učenika šestog razreda.

8% od 75 akademskih dana

0,08 * 75= 6 (osoba)

Odgovor: 6 učenika

Vidi Dodatak (slajdovi 7-8)

Učitelju: Obratite pažnju na dijagram na slajdu. Vidimo da sa godinama sve više učenika stječe ovu lošu naviku. Ovi učenici su u većem riziku od oboljenja unutrašnjih organa, žuti im zubi, povećava se razdražljivost i umor.

Zadatak br. 2(sve se rešava samostalno, 1 učenik - na poleđini table; nastavnik podseća da se može rešiti i proporcijama, „cena“ zadatka je 2-3 boda)

Djeca koja puše skraćuju život za 15%. Odredite koliki je životni vijek pušača ako je prosječni životni vijek u Rusiji 56 godina.

Učitelju: Ko daje loš primjer djeci?

Vidi Dodatak 1 (slajdovi 9-10)

Djeca rođena u porodicama pušača 4-5 puta češće obolijevaju od prehlade i hroničnih upala, a postaju i pasivni pušači ako odrasli puše pred djecom.

Prije nego što završite sljedeći zadatak, podsjetite me kako da saznam koliki je postotak jedan broj od drugog?

Nakon odgovora učenika, na tabli se zakači znak:

Pitanja (usmena):

1) Koji je dio 20 od 40?

2) Koji dio je 40 od 20?

3) Izrazite decimalni razlomak u procentima. Pravilo. Primjeri.

Nakon odgovora učenika, na tabli se zakači znak:

Zadatak br. 3

Prosječna težina novorođenčeta je 3 kg 300 g. Ako je dijete imalo oca pušača, tada će njegova težina biti 125 g manja od prosjeka; ako je majka pušač – 300g manje.

Odredite koliko težine novorođenče izgubi ako:

a) mama puši, b) tata puši. Zaokružite svoj odgovor na najbližu jedinicu.

/dječaci izvršavaju zadatak 3a), djevojčice - 3b); na tabli - dečak i devojčica rade samostalno, „cena“ zadatka je 3 boda/

Odgovor: a) b) 9%.

Učitelj: Težina novorođenčeta je najvažniji kriterij razvoja. Složite se da ovo dijete ne može biti potpuno zdravo, cijeli život će plaćati svojim zdravljem neozbiljnost svojih roditelja.

Sada se prisjetimo pravila za pronalaženje broja po postotku.

Nakon odgovora učenika, na tabli se zakači znak:

Prisjetimo se kako podijeliti broj sa decimalnim razlomkom.

25:0,5=? 16:0,02=?

Zadatak br. 4. (“cijena” zadatka - 2-3 boda)

U jednoj školi, tokom ljekarskog pregleda prošlog proljeća, ljekari su identifikovali grupu učenika sa oko 3 godine pušačkog staža. Provjerom zdravstvenog stanja utvrđeno je 14 osoba sa 2 bolesti (probavnih i respiratornih organa), što je činilo 70% ove grupe učenika, ostali su imali po jedno oboljenje. Koliko ljudi pripada ovoj grupi?

Učitelju:

svi ste umorni,
Mnogo smo razmišljali i odlučivali.
Vrijeme je za odmor!
Igra ponuđena!

Molim sve da ustanu. Sada ću vam pokazati karte. Ako mislite da je ono što je zapisano tačno, onda treba pljesnuti rukama; ako nije tačno, onda podignite ruke uvis.

Spremiti se.

1% je 0,1?
5²=25?
50% je 1/2?
0,12 je 12%?
16:0,2=0,8?
0,4 je 4%?
Da li je pušenje opasno po zdravlje?

Dva najbolja matematičara (predstavnici dječaka i djevojčica) su pozvani u odbor. “Cijena” zadatka je 4 boda.

Za njih su individualni zadaci da popune tabelu pripremljenu na bočnoj tabli. Ostali počinju samostalno raditi.

Individualni zadatak br.1

Individualni zadatak br.2

Individualni zadatak br.1

Individualni zadatak br.2

4. Samostalan rad.

Evo lista samostalnog rada. Za svaku od dvije opcije -

2 zadatka različite težine, izaberite bilo koji zadatak, neko može imati vremena da izvrši 2 zadatka.

1) Zadatak 1 - test sa 3 opcije odgovora, potrebno je odabrati tačan odgovor i zaokružiti ga. (“Cijena” zadatka - 2 boda)

2) Problem sa procentima.

(“Cijena” zadatka je 3 boda)

Vrijeme za završetak radova je 7 minuta.

Opcija 1

1) Izrazite procente kao decimalu:

Interes	Odgovori
Interes	A	b	V
41%	0,41	4,1	41
17%	17	0.17	1,7
3%	0,30	0,3	0,03
50%	0,5	0,05	0,2
20%	0,02	0,2	2,0

2) Zadatak.

Ako sekretar puši, pravi 4% grešaka na stranici štampanog teksta.

Koliko odštampanih znakova ima u tekstu ako su napravljene 32 greške?

32:0.04=3200:4=800 (znakova)

Odgovor: 800 karaktera u tekstu.

Opcija 2.

1) Izrazite decimalu kao procenat:

frakcija	Odgovori
frakcija	A	b	IN
0,6	60%	6%	0,6%
1,02	10,2%	102%	120%
0,2	2,0	2%	20%
0,05	5%	50%	0,5%
0,15	150%	15%	1,5%

2) Zadatak.

Odredite koliko posto vaših prihoda osoba koja puši jednu kutiju dnevno troši na cigarete, ako jedna kutija cigareta košta 20 rubalja, mjesečna plata je 6.000 rubalja. (broj 30 dana u mjesecu).

1) 20 * 30=600 (rub) – za cigarete mjesečno

Peer review. (Prezentacija. Slajdovi br. 11-12)

5. Sumiranje.

Učitelj:

Hajde da rezimiramo sada:
Uspeli smo na vreme.
Ko je uradio najbolji posao?
A jeste li se danas istakli?

Podignite ruke ko je postigao 5 poena ili više? Ovi momci dobijaju "5" u časopisu. Ko ima 4 boda? Ko ima 3 boda? Danas se na vaš zahtjev daje ocjena “3”.

Prisjetimo se još jednom koje smo vrste zadataka rješavali na času.

(zadaci za pronalaženje postotaka od broja, pronalaženje broja po postocima; koliki je postotak jedan broj od drugog)

Zadaća: sastaviti probleme na temu “Pušenje i interesovanje.”

Na koje smo još pitanje trebali odgovoriti na kraju lekcije?

Vidi Dodatak 1 (slajdovi br. 13-14)

Da li je pušenje štetno?

Dakle, koji je vaš odgovor?

književnost:

Matematika./Nedeljni nastavno-metodički dodatak listu „Prvi septembar“. /№26. 2000
Sve boje osim crne: pronalaženje odgovora na teška pitanja/A.G. Makeeva; uređeno od MM. Bezrukikh - M. - Obrazovanje, 2005.-96 str.
Moj izbor: nastavni metod. priručnik za nastavnike cf. škole/ Ahmetova I.F. et al., M. -2003.

Postotak je jedan od zanimljivih i često korištenih alata u praksi. Procenti se djelimično ili u potpunosti koriste u bilo kojoj nauci, u bilo kojem poslu, pa čak i u svakodnevnoj komunikaciji. Osoba koja je dobro upućena u procente stvara utisak pametne i obrazovane. U ovoj lekciji ćemo naučiti šta je postotak i koje radnje možete izvoditi s njim.

Sadržaj lekcije

Šta je procenat?

Razlomci su najčešći u svakodnevnom životu. Čak su dobili i svoja imena: polovina, trećina i četvrtina, respektivno.

Ali postoji još jedan dio koji se također često javlja. Ovo je razlomak (stoti dio). Ovaj razlomak se zove posto. Šta znači razlomak stoti? Ovaj razlomak znači da se nešto podijeli na sto dijelova i odatle se uzme jedan dio. Dakle, postotak je stoti dio nečega.

Procenat je stoti deo nečega

Na primjer, jedan metar je 1 cm Jedan metar je podijeljen na sto dijelova, a jedan dio se uzima (zapamtite da je 1 metar 100 cm). A jedan dio ovih stotinu dijelova je 1 cm. To znači da je jedan posto jednog metra 1 cm.

Jedan metar je već 2 centimetra. Ovaj put je jedan metar podijeljen na sto dijelova i ne jedan, nego dva dijela. A dva dijela od sto su dva centimetra. Dakle, dva posto jednog metra je 2 centimetra.

Drugi primjer: jedna rublja jednaka je jednoj kopejci. Rublja je podijeljena na sto dijelova, a jedan dio je uzet odatle. A jedan dio ovih stotinu je jedna kopejka. To znači da je jedan procenat od jedne rublje jedna kopejka.

Procenti su bili toliko uobičajeni da su ljudi zamijenili razlomak posebnom ikonom koja izgleda ovako:

Ovaj unos glasi "jedan posto". Zamjenjuje razlomak. Također zamjenjuje decimalni razlomak 0,01 jer ako konvertujemo običan razlomak u decimalni razlomak, dobićemo 0,01. Dakle, između ova tri izraza možemo staviti znak jednakosti:

1% = = 0,01

Dva procenta u frakcijskom obliku biće napisana kao , u decimalnom obliku kao 0,02, a korišćenjem posebne ikone dva procenta se zapisuje kao 2%.

2% = = 0,02

Kako pronaći procenat?

Princip pronalaženja procenta je isti kao i uobičajeno nalaženje razlomka iz broja. Da biste pronašli postotak nečega, trebate ga podijeliti na 100 dijelova i pomnožiti rezultirajući broj sa željenim postotkom.

Na primjer, pronađite 2% od 10 cm.

Šta znači unos 2%? Unos od 2% zamjenjuje . Ako ovaj zadatak prevedemo na razumljiviji jezik, izgledat će ovako:

Pronađite od 10 cm

A mi već znamo kako riješiti takve zadatke. Ovo je uobičajen način pronalaženja razlomka iz broja. Da biste pronašli razlomak broja, trebate ovaj broj podijeliti sa nazivnikom razlomka, a rezultat pomnožiti brojnikom razlomka.

Dakle, podijelite broj 10 sa imeniocem razlomka

Imamo 0,1. Sada množimo 0,1 brojicom razlomka

0,1 × 2 = 0,2

Dobili smo odgovor 0,2. To znači da je 2% od 10 cm 0,2 cm. A ako , onda dobijamo 2 milimetra:

0,2 cm = 2 mm

To znači da je 2% od 10 cm 2 mm.

Primjer 2. Pronađite 50% od 300 rubalja.

Da biste pronašli 50% od 300 rubalja, trebate podijeliti ovih 300 rubalja sa 100, a rezultat pomnožiti sa 50.

Dakle, podijelite 300 rubalja sa 100

300: 100 = 3

Sada pomnožite rezultat sa 50

3 × 50 = 150 rub.

To znači da je 50% od 300 rubalja 150 rubalja.

Ako je u početku teško naviknuti se na zapis sa znakom %, možete zamijeniti ovu notaciju uobičajenom razlomkom.

Na primjer, istih 50% može se zamijeniti unosom . Tada će zadatak izgledati ovako: Pronađite od 300 rubalja, ali rješavanje takvih problema i dalje nam je lakše

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

U principu, ovdje nema ništa komplikovano. Ako se pojave poteškoće, savjetujemo vam da prestanete i ponovo pregledate i.

Primjer 3. Fabrika konfekcije proizvela je 1.200 odela. Od toga, 32% su odijela novog stila. Koliko je novih stilskih odijela proizvela tvornica?

Ovdje trebate pronaći 32% od 1200. Pronađeni broj će biti odgovor na problem. Koristimo pravilo za pronalaženje procenta. Podijelimo 1200 sa 100 i dobijeni rezultat pomnožimo sa željenim postotkom, tj. u 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Odgovor: Fabrika je proizvela 384 odijela novog stila.

Drugi način za pronalaženje procenta

Drugi način pronalaženja procenta je mnogo jednostavniji i praktičniji. Ona leži u činjenici da će se broj od kojeg se traži procenat odmah pomnožiti sa željenim procentom, izraženim kao decimalni razlomak.

Na primjer, riješimo prethodni problem pomoću ove metode. Pronađite 50% od 300 rubalja.

Unos 50% zamjenjuje unos , a ako ih pretvorimo u decimalni razlomak, dobićemo 0,5

Sada, da biste pronašli 50% od 300, biće dovoljno pomnožiti broj 300 sa decimalnim razlomkom 0,5

300 × 0,5 = 150

Inače, mehanizam za pronalaženje procenta na kalkulatorima radi na istom principu. Da biste pomoću kalkulatora pronašli procenat, potrebno je da unesete u kalkulator broj od kojeg se traži procenat, zatim pritisnete taster za množenje i unesete željeni procenat. Zatim pritisnite tipku za postotak %

Pronalaženje broja prema njegovom postotku

Znajući postotak broja, možete saznati cijeli broj. Na primjer, preduzeće nam je platilo 60.000 rubalja za rad, a to iznosi 2% ukupne dobiti koju je primilo preduzeće. Znajući naš udio i koliki je to procenat, možemo saznati ukupan profit.

Prvo morate saznati koliko rubalja čini jedan posto. Kako uraditi? Pokušajte pogoditi pažljivo proučavajući sljedeću sliku:

Ako je dva posto ukupne dobiti 60 hiljada rubalja, onda je lako pogoditi da je jedan posto 30 hiljada rubalja. A da biste dobili ovih 30 hiljada rubalja, morate podijeliti 60 hiljada sa 2

60 000: 2 = 30 000

Našli smo jedan posto ukupne dobiti, tj. . Ako je jedan dio 30 hiljada, onda da biste odredili sto dijelova, morate 30 hiljada pomnožiti sa 100

30.000 × 100 = 3.000.000

Pronašli smo ukupni profit. To je tri miliona.

Pokušajmo formulirati pravilo za pronalaženje broja po njegovom postotku.

Da biste pronašli broj prema njegovom postotku, trebate poznati broj podijeliti sa datim postotkom, a rezultat pomnožiti sa 100.

Primjer 2. Broj 35 je 7% nekog nepoznatog broja. Pronađite ovaj nepoznati broj.

Pročitajmo prvi dio pravila:

Da biste pronašli broj prema njegovom postotku, trebate poznati broj podijeliti sa datim postotkom.

Naš poznati broj je 35, a dati procenat je 7. Podijelite 35 sa 7

35: 7 = 5

Pročitajte drugi dio pravila:

i rezultat pomnožite sa 100

Naš rezultat je broj 5. Pomnožite 5 sa 100

5 × 100 = 500

500 je nepoznat broj koji je trebalo pronaći. Možeš da proveriš. Da bismo to uradili, nalazimo 7% od 500. Ako smo sve uradili ispravno, trebalo bi da dobijemo 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

Dobili smo 35. Dakle, problem je ispravno riješen.

Princip pronalaženja broja po procentu je isti kao i uobičajeno nalaženje cijelog broja po njegovom razlomku. Ako su procenti isprva zbunjujući i zbunjujući, onda se unos procenta može zamijeniti razlomkom.

Na primjer, prethodni problem se može iskazati na sljedeći način: broj 35 je iz nekog nepoznatog broja. Pronađite ovaj nepoznati broj. Mi već znamo kako riješiti takve probleme. Ovo je pronalaženje broja pomoću razlomka. Da bismo pronašli broj koristeći razlomak, ovaj broj podijelimo s brojnikom razlomka i rezultat pomnožimo sa nazivnikom razlomka. U našem primjeru, broj 35 se mora podijeliti sa 7, a rezultirajući rezultat pomnožiti sa 100

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

U budućnosti ćemo rješavati probleme u procentima, od kojih će neki biti teški. Da ne bi komplikovali učenje u početku, dovoljno je znati pronaći postotak broja, i broj po postotak.